CN102546500B - 基于导频和软信息联合辅助的soqpsk载波同步方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于导频和软信息联合辅助的成形偏移正交相移键控SOQPSK载波同步方法，主要解决现有短帧突发通信***载波同步技术中复杂度高，载波偏差估计范围小的问题。其实现步骤是：首先通过导频辅助的最大似然载波同步方法，得到载波频偏相偏粗估计值，并利用相位粗估计值校正接收信号；之后分别确定频偏一维细估计区间、相偏一维细估计区间；在频偏、相偏细估计区间内，以SOQPSK解调软信息均方值最大化为准则，进行一维搜索，得到载波频偏和相偏的精确估计值。本发明利用少量的导频开销，以较低的运算复杂度校正大的载波偏差，实现有效的载波同步，获得接近理想相干解调的误比特性能，适用短帧突发通信***。

Description

基于导频和软信息联合辅助的SOQPSK载波同步方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，涉及数字通信中利用导频和解调软信息来获取同步信息的方法。该载波同步方法适用于采用成形偏移正交相移键控SOQPSK短帧突发通信***，可用于军事通信、卫星通信、遥测通信等领域。

背景技术

短帧突发通信***广泛应用在军事通信、卫星通信和遥测通信等领域，而这些领域中的工作信道均属于功率和带宽双重受限信道，且存在大的载波偏差。成形偏移正交相移键控SOQPSK信号因具有恒定包络，功率有效性高等特点，在上述通信领域中，是最常用的调制方式之一。为保障通信质量，要求采用SOQPSK调制的短帧突发通信***能够在大频偏环境下可靠的工作，载波同步是需要解决的关键问题。

传统的数据辅助类算法如ML，Kay，Fitz及改进Kay算法等不能兼顾工作信噪比门限和估计范围，且需要通过增加导频符号数来提高估计的精确度，从而获得较好的***性能，但降低了***传输的有效性，不适合短帧突发***。近年来，研究者们发现由接收信号中提取出的发送比特序列的对数似然比，即软信息，可用来进行载波参数估计。因此，研究者们陆续提出了一些基于软信息辅助的载波同步方法，可有效地实现低信噪比下的载波同步。其总体上可分为两类，非数据辅助和数据辅助的载波同步方法。

A.Freedman，Y.Rahamim和A.Reichman在“Maximum-mean-square soft-output(M²S²O)：a method for carrier synchronisation of short burst turbo coded signals”(IEE Proc.Commun.，vol.155，no.2，pp.245-255，Apr.2006)中提出了一种非数据辅助M²S²O的载波同步算法，该算法以均方软输出函数为目标函数，并在载波频偏、相偏的二维区间内，并以该目标函数最大化为准则，联合测试频偏、测试相偏进行二维搜索估计。该方法的具体实施步骤可分为两步：第一步，将整个频偏相偏搜索区间内的值进行离散化，且满足频偏分辨率(Δf_max/I)·T＜2π/M、相位分辨率(2π/J)＜(2π/M)，其中，Δf_max、T、M分别表示最大测试频偏值，符号周期，调制信号的阶数，I、J分别表示频偏和相偏搜索区间内离散的点数。在上述载波频偏、相偏二维区间内，联合测试频偏、测试相偏使用二维穷举搜索法，搜索出均方软输出最大值所对应的频偏相偏值，可作为粗估计的频偏相偏值；第二步，在粗估计值基础上，确定合适的二维细估计搜索区间，并根据***要求的频偏精度和相偏精度，在频偏相偏二维细估计区间内再一次使用二维穷举搜索法，搜索出均方软输出最大值所对应的频偏和相位值，即可作为细估计的频偏值和相偏值。该方法不需要训练序列，适合低信噪比、短帧、突发通信***。优点是：估计精度高，在低信噪比(E_b/N₀≥0dB)下，可校正大的载波偏差，得到接近理想相干解调误比特性能，但是必须在载波频偏相偏的二维搜索区间内，进行二维搜索估计，计算复杂度很高，难以在实际***中应用。

Yossef Rahamim，等人在“ML Iterative Soft-Decision-Directed (ML-ISDD)：A CarrierSynchronization System for Short Packet Turbo Coded Communication”(IEEE Trans.Commun.，vol.56，no.7，pp.1169-1177，July.2008)中提出了一种基于最大似然的迭代软信息直接判决ML-ISDD的载波同步方法，该方法利用少量导频序列进行载波偏差粗估计并补偿，之后将补偿后信号送入Turbo译码器进行第一次译码，分别求出信息位和校验位的软信息，并通过非线性变换为QPSK复信号，然后由接收信号和非线性变换后QPSK复信号利用最大似然算法估计出频偏和相偏，并用该估计值重新校正接收信号，再进行第二次译码，与第一次译码相同，得到第二次估计的频偏相偏值，并用该估计值重新校正接收信号，再进行第三次译码，...，以此类推，直到满足一定的迭代次数，即可得到最终的载波偏差估计值。该方法适合突发，短帧，低信噪比的通信***，其优点是：简单易于实现。其不足之处是：该方法的频偏估计范围受限，无法抵抗大频偏的影响，其归一化频偏估计范围仅为|ΔfT|＜7×10^-4，其中T为符号周期，Δf为频率偏移量，相偏估计范围仅为|φ|＜(π/18)，若接收信号中存在大的载波偏差时，误比特性能会有很大的损失。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种基于导频和软信息联合辅助的载波同步方法，以较低的运算复杂度校正大的载波偏差，有效地实现载波同步，获得接近理想相干解调的误比特性能。

实现本发明的技术思路是，利用基于导频辅助的最大似然载波同步方法求出载波频偏相偏的粗估计值，在粗估计值基础上确定下一步细估计区间；以SOQPSK解调软信息均方值最大化为准则，在细估计区间内进行一维搜索，搜索得到精确的频偏相偏值，实现有效地载波同步。其实现步骤包括如下：

(1)在发送端，将一段导频序列通过复用模块，前置于信息比特序列，组成一个数据帧，对该数据帧进行成形偏移正交相移键控SOQPSK调制，得到发送的基带复信号，再经过上变频后得到发送的射频信号；

(2)在接收端，将接收到的射频信号经过滤波、下变频、数字采样后，得到基带复信号y_k；

(3)将数字采样后基带复信号y_k通过解复用模块，得到接收的导频信号yp_k；利用基于导频辅助的最大似然同步方法进行载波偏差粗估计，得到频偏粗估计值和相偏粗估计值

利用相偏粗估计值

通过复相位旋转方法对接收信号y_k进行校正，得到相位粗估计值校正信号y′_k(Δf)；

(4)确定载波频偏相偏细估计步长：即将应用通信***要求的频偏估计精度作为频偏细估计步长Δf_step；将应用通信***要求的相偏估计精度作为相偏细估计步长φ_step；

(5)确定载波频偏、载波相偏细估计区间：

(5a)根据工作信噪比和导频序列长度，由SOQPSK信号载波参数估计的克拉美罗界公式，计算频偏粗估计均方根误差δ_fre、相偏粗估计均方根误差δ_pha；

(5b)在频偏粗估计值

基础上确定一维频偏细估计区间，该区间可确定为：

其中区间长度Δf_area需满足条件：Δf_areaT＝3·δ_fre，其中T为符号周期；

(5c)在相偏粗估计值

基础上确定一维相偏细估计区间，该区间可确定为：

其中区间长度Δφ_area需满足条件：Δφ_area＝3·δ_pha；

(6)在一维频偏细估计区间内，对载波频偏进行一维估计，得到频偏精确值

(6a)以频偏细估计步长Δf_step为间隔，将频偏细估计区间离散化，得到离散的测试频偏值Δf_l，其中

表示向下取整，可知，共有

个测试频偏值；

(6b)通过复相位旋转法，将G个测试频偏值Δf_l分别对信号y′_k(Δf)进行校正，得到与Δf_l一一对应的校正信号y′_k(Δf_l)；

(6c)分别提取上述G个校正信号y′_k(Δf_l)的软信息，得到G个对应的软信息序列Λ(Δf_l，k)；求出每个软信息序列Λ(Δf_l，k)的均方值M(Δf_l)；

(6d)将求出的G个均方值M(Δf_l)进行比较，找出最大值，并将该最大值对应的测试频偏值作为精确估计频偏值

(6e)利用精确估计频偏值

通过复相位旋转法，对接收信号y_k进行校正，得到精确频偏校正信号y′_k(φ)；

(7)在一维相偏细估计区间内，对载波相偏进行一维估计，得到相偏精确值

(7a)以相偏细估计步长φ_step为间隔，将相偏细估计区间离散化，得到离散的测试相偏值φ_l，其中

可知，共有

个测试相偏值；

(7b)通过复相位旋转法，将G₀个测试相偏值φ_l分别对信号y′_k(φ)进行校正，得到与φ_l一一对应的校正信号y′_k(φ_l)；

(7c)分别提取上述G₀个校正信号y′_k(φ_l)的软信息，得到G₀个对应的软信息序列Λ(φ_l，k)，求出每个软信息序列Λ(φ_l，k)的均方值M(φ_l)；

(7d)将求出的G₀个均方值M(φ_l)进行比较，找出最大值，并将该最大值对应的测试相偏值作为精确估计相偏值

(7e)利用精确估计相偏值

通过复相位旋转法，对信号y′_k(φ)进行校正，得到精确频偏和精确相偏校正后信号y″_k；

(8)提取信号y″_k的软信息，得到软信息序列Λ_opt(k)，并对得到的软信息序列进行硬判决，即大于0判为1，小于0判为0，即可恢复传输信息比特。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

第一，本发明首先利用基于导频辅助的最大似然同步方法进行载波频偏、载波相偏粗估计，之后分别确定频偏一维细估计区间、相偏一维细估计区间；然后分别在频偏、相偏细估计区间内，以解调软信息均方值的最大化为准则，进行一维搜索，得到载波频偏和相偏的精确估计值。对比于非数据辅助M²S²O的二维搜索同步方法，本发明在载波偏差细估计区间内只需要一维搜索即可，因此，可以大大简化运算复杂度。

第二，本发明所使用导频和软信息联合辅助SOQPSK载波同步方法，可利用少量的导频开销，校正大的载波偏差：载波频偏估计范围为|ΔfT|＜0.5、载波相偏估计范围为|φ|＜π，适用短帧突发通信***。

附图说明

图1为现有短帧突发SOQPSK通信***示意图；

图2为本发明载波同步的流程框图；

图3为本发明载波同步方法的载波频偏估计均方误差根曲线；

图4为本发明载波同步方法的载波相偏估计均方误差根曲线；

图5为短帧突发SOQPSK通信***采用本发明载波同步方法进行载波同步获得的误比特性能曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的描述。

参照附图1，为本实施例应用的短帧突发SOQPSK通信***，包括发送端和接收端，信道模型采用附加载波频偏和相偏的高斯白噪声信道。

本实施例***的基本工作原理如下：在发送端，将一段导频序列通过复用，前置于信息比特序列，组成一个数据帧，对该数据帧进行成形偏移正交相移键控SOQPSK调制，得到发送的基带复信号，再经过上变频后得到发送的射频信号；接收端***具有理想的符号定时及帧同步，将接收到的射频信号经过滤波、下变频、数字采样后得到基带复信号y_k。基带复信号y_k通过载波同步，得到载波频偏和相偏校正后信号y″_k，提取校正后信号y″_k的软信息序列，对该软信息序列进行硬判决，即可恢复出发送的信息序列。

本发明解决的是上述***中的载波同步问题，即如何实现由基带复信号y_k通过载波同步，得到载波频偏和相偏校正后信号y″_k。

参照附图2，本发明的载波同步方法，包括如下步骤：

步骤1，在发送端，将一段导频序列通过复用，前置于信息比特序列，组成一个数据帧，对该数据帧进行成形偏移正交相移键控SOQPSK调制，得到发送的基带复信号，再经过上变频后得到发送的射频信号；

本发明实施例中采用导频序列L＝30比特，信息序列D＝256比特，数据帧长为N＝L+D＝286比特。对数据帧进行SOQPSK调制，得到发送的基带复信号

其中

和

分别为同相分量信号和正交分量信号，m、n为同相信道和正交信道波形集的序号，m，n＝0，1，2，…，7；再将发送的基带复信号经过上变频，得到发送的射频信号。

步骤2，在接收端，将接收到的射频信号经过滤波、下变频、数字采样后得到基带复信号y_k，表示为：

y_k＝s_k·exp[j(2π·k·Δf·T+φ)]+n_k，k＝0，1，...，N/2-1，

其中，Δf和φ分别为载波频偏和载波相偏，T为符号周期，N为数据帧长，ΔfT满足|ΔfT|＜1，n_k是零均值的复高斯随机变量，方差为δ²＝N₀/2，N₀为噪声单边功率谱密度。本发明实施例中取符号周期T＝1/100000s，载波频偏Δf＝45kHz，即归一化频偏ΔfT＝0.45，相偏φ为服从高斯分布的随机变量，其均值∈(-π，π]，标准差为5°。

步骤3，对载波偏差进行粗估计，得到频偏粗估计值

相偏粗估计值

(3a)将数字采样后基带复信号y_k通过解复用模块，得到接收的导频信号yp_k；将接收导频信号yp_k与本地存贮的导频信号sp_k作共轭相乘，得到去除调制信息后的序列z_k：

$z_k={\mathrm{yp}}_k\·{\mathrm{sp}}_k^{*},k=\mathrm{0,1,2},...,L/2-1,$

其中，

表示取sp_k的共轭，L为导频序列长度；

(3b)利用去除调制信息后的序列z_k，得到频偏粗估计值

相偏粗估计值

$\mathrm{\Δ}{\hat{f}}_{\mathrm{ML}}=\underset{\mathrm{\Δ}{f}_0}{\arg }\max \left\{\right|\underset{k=0}{\overset{L/2-1}{\mathrm{\Σ}}}{z}_k{e}^{-j2\mathrm{\πk\Δ}{f}_{0}T}\left|\right\},\mathrm{\Δ}{f}_0\∈[-f_{\max },f_{\max }],$

${\widehat{\mathrm{\φ}}}_{\mathrm{ML}}=\mathrm{angle}\left\{\underset{k=0}{\overset{L/2-1}{\mathrm{\Σ}}}{z}_k{e}^{-j2\mathrm{\πk\Δ}{\hat{f}}_{\mathrm{ML}}T}\right\},$

其中，

为最大测试频偏值，T是符号周期。

步骤4，利用相偏粗估计值

通过复相位旋转方法对接收信号y_k进行校正，得到相位粗估计值校正信号y′_k(Δf)：

${y^{\′}}_k\left(\mathrm{\Δf}\right)=y_k\·\exp (-j{\widehat{\mathrm{\φ}}}_{\mathrm{ML}}),k=\mathrm{0,1,2},...,N/2-1.$

步骤5，确定载波频偏、载波相偏细估计区间：

(5a)根据***最低工作信噪比和导频序列长度，由SOQPSK信号载波参数估计的克拉美罗界公式，计算频偏粗估计均方根误差值δ_fre、相偏粗估计均方根误差值δ_pha：

${\mathrm{\δ}}_{\mathrm{fre}}=\sqrt{T^2\×\mathrm{MCRB}\left(\mathrm{\Δf}\right)}=\sqrt{\frac{3}{2{\mathrm{\π}}^2{(L/2)}^3}\frac{1}{E_s/N_0}},$

${\mathrm{\δ}}_{\mathrm{pha}}=\sqrt{\mathrm{MCRB}\left(\mathrm{\φ}\right)}=\sqrt{\frac{1}{2(L/2)}\frac{1}{E_s/N_0}},$

其中，E_s/N₀＝E_b/N₀+3dB，

在本实施例中，取导频序列长度为L＝30比特、***最低工作信噪比E_b/N₀＝0dB，计算得到δ_fre＝0.0048、δ_pha＝0.1293；

(5b)在频偏粗估计值

的基础上确定一维频偏细估计区间为：

其中区间长度Δf_area需满足条件：Δf_areaT＝3·δ_fre；

(5c)在相偏粗估计值

的基础上确定一维相偏细估计区间为：

其中区间长度Δφ_area需满足条件：Δφ_area＝3·δ_pha。

步骤6，确定载波频偏、载波相偏细估计步长：

(6a)根据发送数据帧长N和***在误比特率BER＝10^-5对应的信噪比，由SOQPSK信号载波参数估计的克拉美罗界公式，计算得到***的频偏估计精度φf_d、相偏估计精度φ_d：

${\mathrm{\Δf}}_d=\sqrt{T^2\×\mathrm{MCRB}\left(\mathrm{\Δf}\right)}=\sqrt{\frac{3}{2{\mathrm{\π}}^2{(N/2)}^3}\frac{1}{E_s/N_0}},$

${\mathrm{\φ}}_d=\sqrt{\mathrm{MCRB}\left(\mathrm{\φ}\right)}=\sqrt{\frac{1}{2(N/2)}\frac{1}{E_s/N_0}},$

其中，E_s/N₀＝E_b/N₀+3dB，

在本实施例中，取数据帧长N＝286比特、***在误比特率BER＝10^-5对应的信噪比E_b/N₀＝10dB，利用如上公式计算得频偏估计精度φf_d＝5×10^-5、相偏估计精度φ_d＝0.0132；

(6b)将频偏估计精度Δf_d作为频偏细估计步长Δf_step，即Δf_step＝Δf_d＝5×10^-5；将相偏估计精度φ_d作为相偏细估计步长φ_step，即φ_step＝φ_d＝0.0132。

步骤7，在一维频偏细估计区间内，对载波频偏进行一维估计，得到频偏精确值

(7a)以频偏细估计步长Δf_step为间隔，将频偏细估计区间离散化，得到离散的测试频偏值Δf_l，其中

表示向下取整，可知，共有

个测试频偏值；

(7b)通过复相位旋转法，将G个测试频偏值Δf_l分别对信号y′_k(Δf)进行校正，得到与Δf_l一一对应的校正信号y′_k(Δf_l)；

y′_k(Δf_l)＝y′_k(Δf)·exp(-j2πΔf_lkT)，

其中，

k＝0，1，2，...，N/2-1；

(7c)分别提取上述G个校正信号y′_k(Δf_l)的软信息，得到G个对应的软信息序列Λ(Δf_l，k)；求出每个软信息序列Λ(Δf_l，k)的均方值M(Δf_l)；

$M\left(\mathrm{\Δ}{f}_l\right)=\frac{1}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\mathrm{\Λ}(\mathrm{\Δ}{f}_l,k)\right)}^2$

所述提取软信息的具体方法参见申请号为200810147756，名称为“基于网格编码的FQPSK的MAP解调技术”的中国专利申请文件；

(7d)将G个均方值M(Δf_l)进行比较，找出最大值，并将该最大值对应的测试频偏值作为精确估计频偏值

$\mathrm{\Δ}{\hat{f}}_{\mathrm{opt}}=\arg \underset{\left(\mathrm{\Δ}{f}_l\right)}{\max }\left(M\left(\mathrm{\Δ}{f}_l\right)\right)$

(7e)利用精确估计频偏值

通过复相位旋转法，对接收信号y_k进行校正，得到精确频偏校正信号y′_k(φ)；

${y^{\′}}_k\left(\mathrm{\φ}\right)=y_k\·\exp (-j2\mathrm{\π\Δ}{\hat{f}}_{\mathrm{opt}}\mathrm{kT}),k=\mathrm{0,1,2},...,N/2-1.$

步骤8，在一维相偏细估计区间内，对载波相偏进行一维估计，得到相偏精确值

(8a)以相偏细估计步长φ_step为间隔，将相偏细估计区间离散化，得到离散的测试相偏值φ_l，其中

可知，共有个测试相偏值；

(8b)通过复相位旋转法，将G₀个测试相偏值φ_l分别对信号y′_k(φ)进行校正，到与Δφ_l一一对应的校正信号y′_k(φ_l)；

y′_k(φ_l)＝y′_k(φ)·exp(-jφ_l)，

其中，

k＝0，1，2，...，N/2-1；

(8c)提取上述G₀个校正信号y′_k(φ_l)的软信息，得到G₀个对应的软信息序列Λ(φ_l，k)，求出每个软信息序列Λ(φ_l，k)的均方值M(φ_l)；

$M\left({\mathrm{\φ}}_l\right)=\frac{1}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\mathrm{\Λ}({\mathrm{\φ}}_l,k)\right)}^2,$

所述提取软信息的具体方法参见申请号为200810147756，名称为“基于网格编码的FQPSK的MAP解调技术”的中国专利申请文件；

(8d)将求出的G₀个均方值M(φ_l)进行比较，找出最大值，并将该最大值对应的测试相偏值作为精确估计相偏值

${\widehat{\mathrm{\φ}}}_{\mathrm{opt}}=\arg \underset{\left({\mathrm{\φ}}_l\right)}{\max }\left(M\left({\mathrm{\φ}}_l\right)\right),$

(8e)利用精确估计相偏值

通过复相位旋转法，对信号y′_k(φ)进行校正，得到精确频偏和精确相偏校正后信号y″_k；

${y^{\′\′}}_k={y^{\′}}_k\left(\mathrm{\φ}\right)\·\exp (-j{\widehat{\mathrm{\φ}}}_{\mathrm{opt}}),k=\mathrm{0,1,2},...,N/2-1.$

步骤9提取信号y″_k的软信息，得到软信息序列Λ_opt(k)，并对得到的软信息序列进行硬判决，即大于0判为1，小于0判为0，即可恢复传输信息比特；

所述提取软信息的具体方法参见申请号为200810147756，名称为“基于网格编码的FQPSK的MAP解调技术”的中国专利申请文件。

本发明的效果可通过以下仿真进一步说明：

1.仿真***参数设置

本发明的仿真使用Matlab 7.6仿真软件，仿真参数设置与实施例中所用参数一致，即信道模型采用附加载波频偏和相偏的高斯白噪声信道，导频序列L＝30比特，信息序列D＝256比特，数据帧长为N＝L+D＝286比特，符号周期T＝1/100000s。

2.仿真内容

仿真1，设定信道附加的载波相偏φ为0，归一化载波频偏ΔfT分别为0.45、8×10^-2、5×10^-4；在不同信噪比、不同载波频偏ΔfT条件下，采用本发明载波同步方法，得到归一化精确频偏估计值

并与信道附加的载波频偏值ΔfT相减，得到的载波频偏估计均方根误差值，如附图3所示。

从图3可以看出，在E_b/N₀≥0dB，ΔfT＜0.5时，本发明的频偏估计均方根误差能够逼近观测数据长度为286比特的数据辅助算法的克拉美罗界MCRB。由于联合使用导频和数据两部分信息，在E_b/N₀≥0dB条件下，本发明使用L个导频比特，其频偏估计性能达到了使用N＝L+D个导频比特数据辅助算法的克拉美罗界MCRB。

仿真2，设定信道附加的归一化载波频偏ΔfT为0，载波相偏φ分别为-3π/4、-π/4、π/4、3π/4；在不同信噪比、不同载波相偏φ条件下，采用本发明载波同步方法，得到精确相偏估计值

并与信道附加的载波相偏值φ相减，得到的载波相偏估计均方根误差值，如附图4所示。

从图4可以看出，相偏估计均方根误差较克拉美罗界MCRB有一定距离，这是因为相位偏差较小时，发送信号波形会发生微小的改变，同时加上信道噪声的影响，在接收端解调的软信息不足以区分非常小的相位偏差，但是这个较小相位偏差对误比特性能并不会带来显著影响。例如由图4可知，在E_b/N₀＝0dB时，相偏估计均方根误差值为0.0698rad，即4°，而仅4°的相位偏差对误比特性能的影响是很小的。

仿真3，设定信道附加的归一化载波频偏ΔfT为0.45、8×10^-2、5×10^-4，相偏φ为服从高斯分布的随机变量，其均值∈(-π，π]，标准差为5°；在不同信噪比、不同载波偏差条件下，实施例***采用本发明载波同步方法，获得的误比特率性能曲线，如附图5所示。

从图5可看出，本发明载波同步方法可有效地估计并校正大的载波偏差，获得几乎接近于理想相干解调的误比特性能，在误比特率BER为10^-2～10^-5时信噪比损失在0.3dB以内。

Claims (10)

1.一种基于导频和软信息联合辅助的成形偏移正交相移键控SOQPSK载波同步方法，包括如下步骤：

（1）在发送端，将一段导频序列通过复用模块，前置于信息比特序列，组成一个数据帧，对该数据帧进行成形偏移正交相移键控SOQPSK调制，得到发送的基带复信号，再经过上变频后得到发送的射频信号；

（2）在接收端，将接收到的射频信号经过滤波、下变频、数字采样后，得到基带复信号y_k；

（3）将数字采样后基带复信号y_k通过解复用模块，得到接收的导频信号yp_k；利用基于导频辅助的最大似然同步方法进行载波偏差粗估计，得到频偏粗估计值

和相偏粗估计值利用相偏粗估计值

通过复相位旋转方法对接收信号y_k进行校正，得到相位粗估计值校正信号y′_k(Δf)；

（4）确定载波频偏相偏细估计步长：即将应用通信***要求的频偏估计精度作为频偏细估计步长Δf_step；将应用通信***要求的相偏估计精度作为相偏细估计步长φ_step；

（5）确定载波频偏、载波相偏细估计区间：

（5a）根据工作信噪比和导频序列长度，由SOQPSK信号载波参数估计的克拉美罗界公式，计算频偏粗估计均方根误差δ_fre、相偏粗估计均方根误差δ_pha；

（5b）在频偏粗估计值

基础上确定一维频偏细估计区间，该区间确定为：

其中区间长度Δf_area需满足条件：Δf_areaT＝3·δ_fre，其中T为符号周期；

（5c）在相偏粗估计值

基础上确定一维相偏细估计区间，该区间确定为：

其中区间长度Δφ_area需满足条件：Δφ_area＝3·δ_pha；

（6）在一维频偏细估计区间内，对载波频偏进行一维估计，得到频偏精确值

（6a）以频偏细估计步长Δf_step为间隔，将频偏细估计区间离散化，得到离散的测试频偏值Δf_l，其中

表示向下取整，可知，共有

个测试频偏值；

（6b）通过复相位旋转法，将G个测试频偏值Δf_l分别对信号y′_k(Δf)进行校正，得到与Δf_l一一对应的校正信号y′_k(Δf_l)；

（6c）分别提取上述G个校正信号y′_k(Δf_l)的软信息，得到G个对应的软信息序列Λ(Δf_l,k)；求出每个软信息序列Λ(Δf_l,k)的均方值Μ(Δf_l)；

（6d）将求出的G个均方值Μ(Δf_l)进行比较，找出最大值，并将该最大值对应的测试频偏值作为精确估计频偏值

（6e）利用精确估计频偏值

通过复相位旋转法，对接收信号y_k进行校正，得到精确频偏校正信号y′_k(φ)；

（7）在一维相偏细估计区间内，对载波相偏进行一维估计，得到相偏精确值

（7a）以相偏细估计步长φ_step为间隔，将相偏细估计区间离散化，得到离散的测试相偏值φ_l，其中

可知，共有

个测试相偏值；

（7b）通过复相位旋转法，将G₀个测试相偏值φ_l分别对信号y′_k(φ)进行校正，得到与φ_l一一对应的校正信号y′_k(φ_l)；

（7c）分别提取上述G₀个校正信号y′_k(φ_l)的软信息，得到G₀个对应的软信息序列Λ(φ_l,k)，求出每个软信息序列Λ(φ_l,k)的均方值Μ(φ_l)；

（7d）将求出的G₀个均方值Μ(φ_l)进行比较，找出最大值，并将该最大值对应的测试相偏值作为精确估计相偏值

（7e）利用精确估计相偏值

通过复相位旋转法，对信号y′_k(φ)进行校正，得到精确频偏和精确相偏校正后信号y″_k；

（8）提取信号y″k的软信息，得到软信息序列Λ_opt(k)，并对得到的软信息序列进行硬判决，即大于0判为1，小于0判为0，即可恢复传输信息比特。

2.根据权利要求1所述的SOQPSK载波同步方法，其中步骤（3）中所述的：利用基于导频辅助的最大似然同步方法进行载波偏差粗估计，按如下步骤进行：

（3a）将得到接收导频信号yp_k与本地存贮的导频信号sp_k作共轭相乘运算，得到去除调制信息后的序列z_k：

$z_k={\mathrm{yp}}_k\·{\mathrm{sp}}_k^{*},k=\mathrm{0,1,2},...,L/2-1,$

其中，L为导频比特数，

表示取sp_k的共轭；

（3b）利用序列z_k，得到频偏粗估计值

相偏粗估计值

$\mathrm{\Δ}{\hat{f}}_{\mathrm{ML}}=\underset{\mathrm{\Δ}{f}_0}{\arg }\max \left\{\right|\underset{k=0}{\overset{L/2-1}{\mathrm{\Σ}}}{z}_k{e}^{-j2\mathrm{\πk\Δ}{f}_{0}T}\left|\right\},\mathrm{\Δ}{f}_0\∈[-f_{\max },f_{\max }],$

${\widehat{\mathrm{\φ}}}_{\mathrm{ML}}=\mathrm{angle}\left\{\underset{k=0}{\overset{L/2-1}{\mathrm{\Σ}}}{z}_k{e}^{-j2\mathrm{\πk\Δ}{\hat{f}}_{\mathrm{ML}}T}\right\},$

其中，为最大测试频偏值，T为符号周期。

3.根据权利要求1所述的SOQPSK载波同步方法，其中步骤（3）中所述的利用相偏粗估计值

通过复相位旋转方法对接收信号y_k进行校正，通过如下公式实现：

${y^{\′}}_k\left(\mathrm{\Δf}\right)=y_k\·\exp (-j{\widehat{\mathrm{\φ}}}_{\mathrm{ML}}),k=\mathrm{0,1,2},...,N/2-1,$

其中，N为数据帧比特数，y′_k(Δf)为相位粗估计值校正后信号。

4.根据权利要求1所述的SOQPSK载波同步方法，其中所述步骤（5a）中的SOQPSK信号载波参数估计的克拉美罗界公式，表示如下：

$T^2\×\mathrm{MCRB}\left(\mathrm{\Δf}\right)=\frac{3}{2{\mathrm{\π}}^2{(L/2)}^3}\frac{1}{E_s/N_0},$

$\mathrm{MCRB}\left(\mathrm{\φ}\right)=\frac{1}{2(L/2)}\frac{1}{E_s/N_0},$

其中，E_s/N₀=E_b/N₀+3dB，MCRB(Δf)为载波频偏估计的克拉美罗界，MCRB(φ)为载波相偏估计的克拉美罗界，L为导频序列比特数，E_b/N₀为***工作最低信噪比，T为符号周期。

5.根据权利要求1所述的SOQPSK载波同步方法，其中步骤（6b）中所述的通过复相位旋转法，将G个测试频偏值Δf_l分别对信号y′_k(Δf)进行校正，通过如下公式实现：

y′_k(Δf_l)＝y′_k(Δf)·exp(-j2πΔf_lkT)，

其中

表示向下取整，y′_k(Δf_l)为测试频偏校正后信号，Δf_area为频偏细估计区间长度，Δf_step为频偏细估计步长，N为数据帧比特数，T为符号周期。

6.根据权利要求1所述的SOQPSK载波同步方法，其中步骤（6c）中所述的求出每个软信息序列Λ(Δf_l,k)的均方值Μ(Δf_l),通过如下公式实现：

其中，N为数据帧比特数，Δf_area为频偏细估计区间长度，Δf_step为频偏细估计步长，表示向下取整。

7.根据权利要求1所述的SOQPSK载波同步方法，其中步骤（6e）中所述的利用精确估计频偏值

通过复相位旋转法，对接收信号y_k进行校正，通过如下公式实现：

${y^{\′}}_k\left(\mathrm{\Δf}\right)=y_k\·\exp (-j2\mathrm{\π\Δ}{\hat{f}}_{\mathrm{opt}}\mathrm{kT}),k=\mathrm{0,1,2},...,N/2-1,$

其中，y′_k(φ)为精确频偏校正后信号，N为数据帧比特数，T为符号周期。

8.根据权利要求1所述的SOQPSK载波同步方法，其中步骤（7b）中所述的通过复相位旋转法，将G₀个测试相偏值φ_l分别对信号y′_k(φ)进行校正,通过如下公式实现：

y′_k(φ_l)＝y′_k(φ)·exp(-jφ_l)，

其中

表示向下取整，Δφ_area为相偏细估计区间长度，φ_step为相偏细估计步长，N为数据帧比特数，y′_k(φ_l)为测试相偏校正后信号。

9.根据权利要求1所述的SOQPSK载波同步方法，其中步骤（7c）中所述的求出每个软信息序列Λ(φ_l,k)的均方值Μ(φ_l),通过如下公式实现：

其中，N为数据帧比特数，Δφ_area为相偏细估计区间长度，φ_step为相偏细估计步长，

表示向下取整。

10.根据权利要求1所述的SOQPSK载波同步方法，其中步骤（7e）中所述的利用精确估计相偏值通过复相位旋转法，对信号y′_k(φ)进行校正，通过如下公式实现：

${y^{\′\′}}_k={y^{\′}}_k\left(\mathrm{\φ}\right)\·\exp (-j{\widehat{\mathrm{\φ}}}_{\mathrm{opt}}),k=\mathrm{0,1,2},...,N/2-1,$

其中，y″_k为最终经过精确频偏和精确相偏校正后的信号，N为数据帧比特数。

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