CN102494992B - 基于步进应力的丁腈橡胶o型密封圈的加速退化试验方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了本发明的一种基于步进应力的丁腈橡胶O型密封圈的加速退化试验方法，具体步骤为：步骤一、丁腈橡胶O型密封圈的预试验；步骤二、确定退化拟合模型及正式试验的应力量值；步骤三、丁腈橡胶O型密封圈步进应力加速退化试验；步骤四、整理退化数据；步骤五、建立加速退化模型对密封圈进行可靠寿命预测。本发明采用步进应力的施加方式可以大大地节约试验成本和试验时间，且实例验证失效机理不会发生改变；本发明的退化数据的评估基于多个试验样本的多条退化轨迹，能够大大降低样本之间的差异所造成的误差，且评估结果较老化寿命预测具有更高的可靠度。

Description

基于步进应力的丁腈橡胶O型密封圈的加速退化试验方法

技术领域

本发明是一种基于步进应力的丁腈橡胶O型密封圈的加速退化试验方法，属于加速退化试验技术领域。

背景技术

目前针对加速退化试验的研究主要集中在发光二极管、激光器、逻辑集成电路、电源、绝缘体、药品等电子类产品的可靠性评估上，对橡胶这种材料类产品的退化研究主要是加速老化试验的方法，很少见到采用加速退化试验的方法对其进行研究。加速老化的试验方法应力施加方式为恒定，试验时间长，且评估其老化寿命的模型基于每个恒定应力下的单一老化轨迹，这没有考虑样本之间的差异性所带来的较大的误差，评估模型也比较简单。加速退化的试验评估方法的优点在于加速退化模型的建立基于多个试验样本的试验数据，这就大大减少了样本之间的差异对评估结果造成的影响，从而有效提高产品寿命评估的可信性。而加速应力的施加方式分为三种：即恒定应力、步进应力和序进应力。序进应力的施加方式较复杂，过程比较难控制，一般很少采用，采用步进应力的施加方式较恒定应力能够很大程度上的节约试验时间和成本，所以对橡胶密封圈采用步进应力的加速退化试验方法对其进行研究也是一个成功的探索。

发明内容

本发明的目的是极大程度上的缩短试验时间，降低成本，提高橡胶密封圈寿命评估的可靠性，提出一种基于步进应力的丁腈橡胶O型密封圈的加速退化试验方法，具体是将丁腈橡胶O型密封圈的的压缩变形率作为退化量，以温度作为加速应力，采用步进应力的施加方式对其进行加速退化试验。对试验退化数据采用基于漂移布朗运动的可靠性评估方法，结合橡胶本身特性定义了使用失效阈值的概念，对产品在不同使用失效阈值和不同温度下进行可靠寿命预测。

本发明的一种基于步进应力的丁腈橡胶O型密封圈的加速退化试验方法，具体步骤为：

步骤一、丁腈橡胶O型密封圈的预试验；

步骤二、确定退化拟合模型及正式试验的应力量值；

步骤三、丁腈橡胶O型密封圈步进应力加速退化试验；

步骤四、整理退化数据；

步骤五、建立加速退化模型对密封圈进行可靠寿命预测。

本发明的优点在于：

(1)以往针对橡胶密封圈的加速老化试验基于恒定温度应力，而本发明采用步进应力的施加方式可以大大地节约试验成本和试验时间，且实例验证失效机理不会发生改变；

(2)以往橡胶圈的加速老化试验的寿命预测基于每个恒定温度应力下的多个样本的一条老化轨迹，这忽视了橡胶圈本身之间的差异，误差较大，预测结果不够准确，而退化数据的评估基于多个试验样本的多条退化轨迹，能够大大降低样本之间的差异所造成的误差，且评估结果较老化寿命预测具有更高的可靠度；

(3)提出橡胶圈使用失效阈值的概念，得到不同失效阈值和不同温度下的寿命的可靠度，使分析结果更加全面，能更加有效的分析密封圈对***的影响。

附图表说明

图1是本发明的方法流程图；

图2是本发明实施例的预试验的退化趋势图；

图3是本发明实施例的1#密封圈不同模型拟合结果；

图4是本发明实施例的2#密封圈不同模型拟合结果；

图5是本发明实施例的3#密封圈不同模型拟合结果；

图6是本发明实施例的4#密封圈不同模型拟合结果；

图7是本发明实施例的5#密封圈不同模型拟合结果；

图8是本发明实施例的6#密封圈不同模型拟合结果；

图9是步进应力下全部样本退化趋势图；

图10是退化数据处理后退化趋势图；

图11是使用失效阈值为60％的不同温度下的可靠度曲线；

图12是使用失效阈值为55％的不同温度下的可靠度曲线；

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

本发明是一种基于步进应力的丁腈橡胶O型密封圈的加速退化试验方法，流程如图1所示，包括以下几个步骤：

步骤一、丁腈橡胶O型密封圈的预试验；

为了确定受试丁腈橡胶密封圈的能够承受的最高温度、温度应力的施加量值和方法以及性能退化拟合模型，所以需对橡胶密封圈进行预试验，样本量至少为3个。

根据橡胶圈材料特性，选取一个温度加速应力，投入橡胶圈进行恒定温度应力加速试验，性能测试时间为一天一测。具体对橡胶密封圈的试验实施步骤为：

1)试样预处理。通过夹具将样本压缩到指定的压缩变形率，在标准温度(23±2℃)下，停放24小时后去除应力(即夹具对密封圈的压力)，让试样在自由状态下停放1h，测量试样停放后恢复的厚度，作为试验前的试样初始厚度；

2)测量仪器。橡胶测厚仪调零(通过旋转表盘，使其指针对准零刻度线)，测量试样初始厚度，即测量圆周上四个分布点的轴向厚度，取其平均值；

3)将试样一次性放入夹具的各压板间，试样与限制器不得互相接触，并保证压缩后试样与限制器互相不接触；将装入试样的夹具进行压缩，使压板与限制器紧密接触，拧紧螺母，在此过程中保证试样不得扭转；

4)将装好试样的夹具在实验室温度下停放30min后，放入到达规定温度的温箱中，并开始计时；

5)到达规定时间后从温箱中取出夹具，快速打开夹具，用镊子取出试样，在自由状态下停放1h；

6)用橡胶测厚仪测量试样恢复高度后的厚度，具体测量方法与第2)步相同，记录数据。

步骤二、确定退化拟合模型及正式试验的应力量值；

对预试验的数据结果进行分析，对其退化趋势进行数学模型的拟合，选取最优的拟合模型。

以预试验的温度应力为参考，确定正式试验施加的应力量值。具体方法如下：

1)应力最高水平不应超过产品的工作极限；

2)初始应力水平应尽量接近实际工作温度，这是为了提高评估的可信性，同时也不要将初始应力设置过高，以防产品产生新的失效机理，所以要综合这两点设置初始温度应力值；

3)温度应力相邻间隔要大于等于10℃。

步骤三、丁腈橡胶O型密封圈步进应力加速退化试验；

投入多个样本进行正式试验，加速退化试验试验样本数量越多，评估结果越准确，最少不得少于7个。

具体为：

1)各步应力试验时间的确定

低应力下的试验时间应高于高应力下的试验时间，这是因为在低应力下性能退化较缓慢，延长试验时间可以提高外推的精度，而高应力下产品退化较快，为了节省试验时间，要适当的缩短，这样既可以节约时间，又可以降低试验成本，即每步应力施加试验时间随温度的升高而减少。

2)测量方式

采用连续非破坏性测量方式，即测量后的样本继续进行试验，这样就可以完整的得到每一个样本的退化轨迹；

测量时间间隔按规则型依次测量的方式，即每个样本的测量次数和测量时间点相同，这样可使退化数据方便数据统计和处理，且可操作性较强。

步骤四、整理退化数据；

包括退化数据的预处理和数据变换。

1)对退化数据的预处理主要是剔除不合理样本数据，这是因为同一批次的样本之间存在差异，以及可能有些橡胶密封圈内部存在损伤，所以通过对所有样本退化轨迹曲线的分析，即找出变化异常(包括退化趋势波动较大、退化量突然变大、奇异点等)，剔除不合理的样本或变化异常后的退化数据。

2)数据变换主要是针对预试验得到的退化拟合模型，对退化数据进行变换处理，然后分析处理后的数据趋势是否正常，进一步进行剔除。

步骤五、建立加速退化模型对密封圈进行可靠寿命预测；

由预试验可知橡胶密封圈的退化拟合模型符合双对数数学模型，即第i个样本的线性拟合模型为：

ln(Y_i)＝A_i+B_iln x                        (1)

式中，A_i，B_i是未知参数，令y_i＝ln(Y_i)，t＝ln x，则式(1)变为线性模型，即：

y_i＝A_i+B_it                               (2)

采用基于漂移布朗运动的退化模型对密封圈性能退化数据进行评估，即假设误差项是一个布朗运动过程，得到基于线性漂移布朗运动的模型，即：

Y(t)＝σB(t)+d(s)t+y₀                     (3)

式中，Y(t)是产品的性能；t是时间尺度；y₀为漂移布朗运动的起始点，即产品性能在初始时刻t₀的值；B(t)为标准布朗运动，B(t)～N(0，t)；d(s)是退化率，是与时间t无关仅与应力相关的确定性函数，因此是加速模型；σ是扩散系数，σ＞0，不随应力和时间改变，是常数。

因为试验以温度作为应力，应力S用温度T表示，所以加速模型选取Arrhenius模型来反应温度应力和橡胶密封圈压缩变形率退化速率的关系，即：

$d\left(T\right)=\frac{\∂Y\left(t\right)}{\∂t}={\mathrm{Ae}}^{-E_a/\mathrm{kT}}---\left(4\right)$

式中，Y(t)表示产品性能指标值或退化量；d(T)为反应速度或退化速度；A为常数；E_a代表退化机理的激活能；k表示波尔兹曼(Boltzmann)常数，为8.6171×10-5eV/K；T为绝对温度，单位为K。

令B＝E_a/k，则式(3)变为：

y(t)＝σB(t)+Aexp(-B/T)t+y₀               (5)

参数A在Arrenhius模型中是作为整个代数式的乘数出现，是没有量纲的一个调整系数；激活能E_a(＝Bk)是橡胶密封圈从正常的未失效状态向失效状态转换过程中存在的势垒；参数σ是压缩变形率退化随机过程的扩散系数是橡胶密封圈的扩散系数，其大小主要表征了同批次产品的不一致性，其值越大表明产品的一致性越差。

橡胶密封圈的性能退化数据和相应的时间经双对数变换后可用线性漂移布朗运动描述，因为布朗运动是一种正态过程，所以y(t)在Δt的时间内的增量服从均值为d(T)Δt，方差为σ²Δt的正态分布，即：

Δy(t)～N(d(T)Δt，σ²Δt)                        (6)

若给定产品性能退化临界值C，则其寿命服从逆高斯分布，那么可靠度函数为：

$R\left(t\right)=\mathrm{\Φ}\left[\frac{C-y_0-d\left(T\right)t}{\mathrm{\σ}\sqrt{t}}\right]-\exp \left(\frac{2d\left(T\right)\·(C-y_0)}{{\mathrm{\σ}}^2}\right)\mathrm{\Φ}[-\frac{C-y_0+d\left(T\right)t}{\mathrm{\σ}\sqrt{t}}]---\left(7\right)$

从而，未知参数为A、B、σ，根据试验数据可以求出这三个参数，代入上式即可得到产品的可靠寿命曲线。接下来说明这三个参数的求解。

设共有n个橡胶圈进行K个水平的步进应力加速退化试验；试验中对橡胶圈测量的时间间隔为Δt，且为常数；每个应力水平下的测量次数为M₁，总共检测M次，有

每个应力水平下的试验时间则为M_l·Δt，总试验时间是M·Δt；每次进行监控的时间为t_ikj(i＝1，…，n；k＝1，…，K；j＝1，…，M)，检测到的性能值为y_ikj，

(1)加速模型中未知参数A、B的估计

首先通过最小二乘法拟合退化数据得到各应力下的退化率d(T)；

然后通过最小二乘法拟合d(T)和T值得到A和B值。

(2)未知参数为σ

参数σ采用极大似然估计得到。具体为：增量服从正态分布，其极大似然函数为：

$L\∝\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Π}}}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Π}}}\underset{j=1}{\overset{M_k}{\mathrm{\Π}}}\frac{1}{\sqrt{{2\mathrm{\π\σ}}^2\mathrm{\Δt}}}\exp \{-\frac{{[(y_{\mathrm{ikj}}-y_{\mathrm{ik}(j-1)})-d\left(s_k\right)\mathrm{\Δt}]}^2)}{{2\mathrm{\σ}}^2\mathrm{\Δt}}\}---\left(8\right)$

式(9)中d(s_k)＝Aexp(-B/T_k)，所以对数似然函数为：

$\ln L\∝-\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{M_k}{\mathrm{\Σ}}}\left\{\right[\ln \left(2\mathrm{\π\Δt}\right)+\ln \left({\mathrm{\σ}}^2\right)]+\frac{{[(y_{\mathrm{ikj}}-y_{\mathrm{ik}(j-1)})-\mathrm{Aexp}(-B/T_k)\·\mathrm{\Δt}]}^2}{{\mathrm{\σ}}^2\mathrm{\Δt}}\}---\left(9\right)$

对式(9)中参数σ求偏导数，令其等于零，即可求出σ的极大似然估计值。

实施例：

对某型电液舵机***中使用的丁腈橡胶O型密封圈实施步进应力加速退化试验，预试验样本量为6个，正式试验样本量为12个，4个温度应力水平为70℃、80℃、90℃、100℃，试验时间为79天，测量点数为70℃下13个，80℃下16个，90℃下17个，100℃下14个。按上述实施方式对其进行试验。

步骤一、丁腈橡胶O型密封圈的预试验；

选取90℃作为加速应力，投入六个橡胶圈进行恒定温度加速试验，每天测一次橡胶的厚度变化。得到的6个样本的退化数据如图2所示。

步骤二、确定退化拟合模型及正式试验的应力量值；

用不同的数据模型对预试验的结果进行拟合，选取拟合效果最好的。具体如图3～图8所示和表1～表6所示。

表11#密封圈不同拟合模型下的参数分析表

表22#密封圈不同拟合模型下的参数分析表

表33#密封圈不同拟合模型下的参数分析表

表44#密封圈不同拟合模型下的参数分析表

表55#密封圈不同拟合模型下的参数分析表

表66#密封圈不同拟合模型下的参数分析表

由此可知y＝ax^b模型全部六个样本的方差和拟合度均优于线性模型y＝ax+b，所以本文将选取y＝ax^b模型对橡胶密封圈进行退化量的拟合。对y＝ax^b两边同时取对数，可得：

lny＝lna+blnx                  (7)

在对某型电液舵机调研过程中，可知其工作时温度可达到50℃左右，而丁腈橡胶最高可承受温度为120℃，综上，选取初始温度应力为70℃，最高温度应力为100℃，步长为10℃。

步骤三、丁腈橡胶O型密封圈步进应力加速退化试验；

步进应力下全部样本进行加速退化试验的退化趋势如图9所示。

步骤四、整理退化数据；

按步骤四对数据进行剔除和处理后如图10所示。

步骤五、建立加速退化模型对密封圈进行可靠寿命预测。

橡胶密封圈进行SSADT的已知参数如表7所示。

表7正式试验已知参数的取值表

参数	n	T1	T2	T3	T4
						取值	12	70	80	90	100
参数	K	M1	M2	M3	M4
						取值	4	13	16	17	14

将表7中各参数代入式(5)，可得模型的参数估计，如表8所示。

表8模型参数估计表

所以25℃下可靠度函数为：

$R\left(t\right)=\mathrm{\Φ}\left[\frac{C-1.0044-0.023\·t}{0.047121\sqrt{t}}\right]-\exp \left(\frac{2\×0.023\·(C-1.0044)}{{0.047121}^2}\right)\mathrm{\Φ}[-\frac{C-1.0044+0.023\·t}{0.047121\sqrt{t}}]---\left(9\right)$

50℃下可靠度函数为：

$R\left(t\right)=\mathrm{\Φ}\left[\frac{C-1.0044-0.0799\·t}{0.047121\sqrt{t}}\right]-\exp \left(\frac{2\×0.0799\·(C-1.0044)}{{0.047121}^2}\right)\mathrm{\Φ}[-\frac{C-1.0044+0.0799\·t}{0.047121\sqrt{t}}]$

$\left(10\right)$

即：1)使用失效阈值C＝0.6时，25℃下的可靠度曲线如图11(a)所示，50℃(工作温度)下的可靠度曲线如图11(b)所示。由此可知，25℃下当橡胶密封圈的寿命为10a时，对应的可靠度R(t)＝0.9821；50℃下，橡胶密封圈的中位寿命t_0.5＝407d，寿命为0.5a时的可靠度R(t)＝0.7286。

2)使用失效阈值C＝0.55时，25℃下的可靠度曲线如图12(a)所示。50℃下的可靠度曲线如图12(b)所示。由此可知，25℃下当橡胶密封圈的寿命为10a时，对应的可靠度为R(t)＝0.9233。50℃下，橡胶密封圈的中位寿命t_0.5＝137d，寿命为0.25a(即3个月)的可靠度R(t)＝0.6305。

(注：a——单位：年，d——单位：天)

Claims (4)

1.一种基于步进应力的丁腈橡胶O型密封圈的加速退化试验方法，其特征在于，包括以下几个步骤： 

步骤一、丁腈橡胶O型密封圈的预试验； 

确定样本丁腈橡胶O型密封圈的数量，选取一个温度加速应力，将样本压缩到指定的压缩变形率，投入橡胶圈O型密封圈进行恒定温度应力加速试验，性能测试时间为一天一测； 

步骤二、确定退化拟合模型及正式试验的应力量值； 

对预试验的数据结果进行分析，对其退化趋势进行数学模型的拟合，选取最优的拟合模型； 

以预试验的温度应力为参考，确定正式试验施加的应力量值，具体方法如下： 

1)应力最高水平不应超过产品的工作极限； 

2)初始应力水平应尽量接近实际工作温度，同时也不要将初始应力设置过高，以防产品产生新的失效机理； 

3)温度应力相邻间隔要大于等于10℃； 

步骤三、丁腈橡胶O型密封圈步进应力加速退化试验； 

投入多个样本进行加速退化试验，具体为： 

1）各步应力试验时间的确定 

低应力下的试验时间应高于高应力下的试验时间，即每步应力施加试验时间随温度的升高而减少； 

2）测量方式 

采用连续非破坏性测量方式，即测量后的样本继续进行试验； 

测量时间间隔按规则型依次测量的方式，即每个样本的测量次数和测量时间点相同； 

步骤四、整理退化数据； 

包括退化数据的预处理和数据变换； 

1）退化数据的预处理为：通过所有样本退化轨迹曲线，即找出变化异常，包括退化趋势波动较大、退化量突然变大、奇异点，剔除不合理的样本或变化异常后的退化数据； 

2）数据变换为：针对预试验得到的退化拟合模型，对退化数据进行线性变换处理， 

然后分析处理后的数据趋势是否正常，将不正常的数据进行剔除； 

步骤五、建立加速退化模型对密封圈进行可靠寿命预测； 

由预试验可知橡胶密封圈的退化拟合模型符合双对数数学模型，即第i个样本的线性拟合模型为： 

ln(Y_i)＝A_i+B_ilnx   （1） 

式中，x是第i个样本的不同退化时间，Y_i是第i个样本相应时间的退化量，A_i，B_i是未知参数，令y_i=ln(Y_i)，t=lnx，则式（1）变为线性模型，即： 

y_i＝A_i+B_it   （2） 

采用基于漂移布朗运动的退化模型对密封圈性能退化数据进行评估，即假设误差项是一个布朗运动过程，得到基于线性漂移布朗运动的模型，即： 

Y(t)＝σB(t)+d(s)t+y₀   （3） 

式中，Y(t)是产品的性能；t是时间尺度；y₀为漂移布朗运动的起始点，即产品性能在初始时刻t₀的值；B(t)为标准布朗运动，B(t)～N(0,t)；d(s)是退化率，是与时间t无关仅与应力相关的确定性函数，因此是加速模型；σ是扩散系数，σ>0，不随应力和时间改变，是常数； 

因为试验以温度作为应力，应力S用温度T表示，所以加速模型选取Arrhenius模型来反应温度应力和橡胶密封圈压缩变形率退化速率的关系，即： 

式中，Y(t)表示产品性能指标值或退化量；d（T）为反应速度或退化速度；A为常数；E_a代表退化机理的激活能；k表示波尔兹曼（Boltzmann）常数，为8.6171×10^-5eV/K；T为绝对温度，单位为K； 

令B=E_a/k，则式（3）变为: 

y(t)＝σB(t)+Aexp(-B/T)t+y₀   （5） 

参数A在Arrenhius模型中是作为整个代数式的乘数出现，是没有量纲的一个调整系数；激活能E_a（=Bk）是橡胶密封圈从正常的未失效状态向失效状态转换过程中存在的势垒；参数σ是压缩变形率退化随机过程的扩散系数是橡胶密封圈的扩散系数，其大小主要表征了同批次产品的不一致性，其值越大表明产品的一致性越差； 

橡胶密封圈的性能退化数据和相应的时间经双对数变换后可用线性漂移布朗运动描述，因为布朗运动是一种正态过程，所以y(t)在Δt的时间内的增量服从均值为d(T)Δt，方差为 σ²Δt的正态分布，即： 

Δy(t)～N(d(T)Δt,σ²Δt)   （6） 

若给定产品性能退化临界值C，则其寿命服从逆高斯分布，那么可靠度函数为： 

C表示产品性能退化临界值，从而，未知参数为A、B、σ，根据试验数据可以求出这三个参数，代入上式即可得到产品的可靠寿命曲线；接下来说明这三个参数的求解； 

设共有n个橡胶圈进行K个水平的步进应力加速退化试验；试验中对橡胶圈测量的时间间隔为Δt，且为常数；每个应力水平下的测量次数为M_l，总共检测M次，有

每个应力水平下的试验时间则为M_l·Δt，总试验时间是M·Δt；每次进行监控的时间为t_ikj（i=1,…，n；k=1，…，K；j=1，…，M），检测到的性能值为y_ikj， 

(1)加速模型中未知参数A、B的估计 

首先通过最小二乘法拟合退化数据得到各应力下的退化率d(T)； 

然后通过最小二乘法拟合d(T)和T值得到A和B值； 

(2)未知参数为σ 

参数σ采用极大似然估计得到；具体为：增量服从正态分布，其极大似然函数为： 

式（9）中d(s_k)=Aexp(-B/T_k)，所以对数似然函数为： 

T_k表示第k个水平步进应力对应的加速温度，对式（9）中参数σ求偏导数，令其等于零，即可求出σ的极大似然估计值； 

所述的步骤一具体包括以下几个步骤： 

1)试样预处理；通过夹具将样本压缩到用户指定的压缩变形率，在标准温度下，标准温度是指23±2℃，停放24小时后去除应力，应力即为夹具对丁腈橡胶O型密封圈的压力，让样本在自由状态下停放1h，测量样本停放后恢复的厚度，作为试验前的试样初始厚度； 

2)测量仪器；橡胶测厚仪调零，通过旋转表盘，使其指针对准零刻度线，测量试样初始厚度，即测量圆周上四个分布点的轴向厚度，取其平均值； 

3)将试样一次性放入夹具的各压板间，试样与限制器不接触，并保证压缩后试样与限制器不接触；将装入试样的夹具进行压缩，使压板与限制器紧密接触，拧紧螺母，在此过程中试样不得扭转； 

4)将装好试样的夹具在实验室温度下停放30min后，放入到达用户设定的规定温度的温箱中，并开始计时； 

5)到达用户设定的规定时间后从温箱中取出夹具，快速打开夹具，用镊子取出试样，在自由状态下停放1h； 

6)用橡胶测厚仪测量试样恢复高度后的厚度，记录数据。 

2.根据权利要求1所述的一种基于步进应力的丁腈橡胶O型密封圈的加速退化试验方法，其特征在于，所述的步骤一中样本量至少为3个。 

3.根据权利要求1所述的一种基于步进应力的丁腈橡胶O型密封圈的加速退化试验方法，其特征在于，所述的步骤一中的标准温度下为23±2℃。 

4.根据权利要求1所述的一种基于步进应力的丁腈橡胶O型密封圈的加速退化试验方法，其特征在于，所述的步骤三所述的多个样本不得少于7个。 

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