CN104655505B - 一种基于仪器化球压入技术的残余应力检测方法 - Google Patents

Abstract

一种基于仪器化球压入技术的残余应力检测方法，包括以下步骤：1)采用球形压头对无残余应力试样进行压入试验，相对压入深度h/R＝0.3，获取压入载荷‑深度曲线，计算加载功W_t、卸载功W_u和Mayer系数(m)，计算弹性模量E、屈服应变σ_y和幂硬化指数n，材料屈服应变，ε_y＝σ_y/E；2)采用球形压头对相同材料的有残余应力试样进行压入试验，相对压入深度大于0.1；分别获得有残余应力试样和无残余应力试样在相对压深h/R＝0.1处对应的压入载荷F|_h/R＝0.1和F₀|_h/R＝0.1；3)选取相对变化量(F‑F₀)/F₀|_h/R＝0.1作为分析参量，建立所述分析参量与残余应力σ^R之间关系式(2)；4)根据参量F|_h/R＝0.1、F₀|_h/R＝0.1和材料力学参数，计算得到被测材料的残余应力σ^R。本发明准确性较高、实用性较好。

Description

一种基于仪器化球压入技术的残余应力检测方法

技术领域

本发明涉及一种材料表面残余应力的检测方法，尤其是一种利用仪器化球形压入技术检测材料表面残余应力的方法。

背景技术

工程材料中，表面残余应力的存在会改变金属零部件的服役性能(如抗疲劳、抗断裂、耐腐蚀和抗磨损等)，需进行准确检测。与传统检测方法相比，仪器化压入检测法是一种微尺度(10^-1～10¹μm)的材料表面残余应力检测方法，适用于微区和微损检测。该类检测方法与便携式压入仪相结合可实现在线原位检测，具有较好的应用前景。

目前，仪器化压入检测方法，根据压头的几何形状(棱锥和球形)，可以分为两类：锥形压入法和球形压入法。已有的锥形压入法选取不可直接测量的接触面积作为分析参量，影响其检测精度；已有的球形压入法主要依赖于经验观察，缺乏机理性研究，准确性较低，尚不便实际应用。

发明内容

为克服已有的仪器化压入检测方法的准确性较低、实用性较差的不足，本发明提供一种准确性较高、实用性较好的基于仪器化球压入技术的残余应力检测方法。

为了解决上述技术问题提供如下技术方案：

一种基于仪器化球压入技术的残余应力检测方法，所述检测方法包括以下步骤：

1)采用球形压头对无残余应力试样进行压入试验，相对压入深度h/R＝0.3，其中，h为压入深度，R为球形压头的半径，获取压入载荷-深度(F-h)曲线，计算加载功W_t、卸载功W_u和Mayer系数(m)，通过式(1)计算材料的力学参数,如弹性模量E、屈服应变σ_y和幂硬化指数n：

式中，a为孔洞扩张模型中核心区半径，c为孔洞扩张模型中塑性区半径，ν为材料泊松比，ε_y为材料屈服应变，ε_y＝σ_y/E；

2)采用球形压头对相同材料的有残余应力试样进行压入试验，相对压入深度(h/R)大于0.1；

分别获得有残余应力试样和无残余应力试样在相对压深h/R＝0.1处对应的压入载荷F|_h/R＝0.1和F₀|_h/R＝0.1；

3)选取相对压入深度h/R＝0.1处压入载荷的相对变化量(F-F₀)/F₀|_h/R＝0.1作为分析参量，通过量纲分析和数值模拟，建立所述分析参量与残余应力σ^R之间关系式：

4)将上述获得的参量F|_h/R＝0.1、F₀|_h/R＝0.1和材料力学参数代入式(2)，计算得到被测材料的残余应力σ^R，正值表示残余拉应力，负值表示残余压应力。

本发明中，仪器化球形压入是指采用仪器化压入仪，将硬质(通常为金刚石)球形压头压入被测材料，实时测量和记录作用于试样的载荷和压入试样的深度，自动输出压入载荷-深度曲线，无需人工测量和读数，从而避免人为误差。

本发明的有益效果主要表现在：准确性较高、实用性较好。

附图说明

图1为有残余应力和无残余应力的压入载荷-深度曲线示意图；

图2为ABAQUS有限元计算模型；

图3为ABAQUS有限元模拟结果，其中，(a)为n＝0.30，ε_y取不同值时，相对加载载荷(F-F₀)/F₀|_h/R＝0.1与无量纲残余应力σ^R/σ_y间关系；(b)为ε_y＝0.010，n取不同值时，相对载荷(F-F₀)/F₀|_h/R＝0.1与无量纲残余应力σ^R/σ_y间关系；

图4为Π(ε_y,n)与材料参数之间的关系，(a)为有残余压应力时，Π(ε_y,n)与材料参数之间的关系；(b)为有残余拉应力时，Π(ε_y,n)与材料参数之间的关系；

图5为3种典型金属在不同名义残余应力(即预加应力)下的仪器化压入实验曲线。其中，(a)为Al 2024在5种应力状态下的压入加载曲线；(b)为Al 7075在5种应力状态下的压入加载曲线；(c)为Ti Grade5在5种应力状态下的压入加载曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。

参照图1～图5，一种基于仪器化球压入技术的残余应力检测方法，所述检测方法包括以下步骤：

1)采用球压头对无残余应力试样进行压入试验，其相对压入深度(h/R)为0.3。获取压入载荷-深度(F-h)曲线，计算加载功(W_t)、卸载功(W_u)和Mayer系数(m)。通过式(1)计算材料力学参数,如弹性模量(E)、屈服强度(σ_y)和幂硬化指数(n)。

2)采用球压头对相同材料的有残余应力试样进行压入试验，其相对压入深度(h/R)大于0.1。分别获得有残余应力试样和无残余应力试样在相对压深h/R＝0.1处的压入载荷F|_h/R＝0.1和F₀|_h/R＝0.1。

3)选取相对压入深度h/R＝0.1处压入载荷的相对变化量(F-F₀)/F₀|_h/R＝0.1作为分析参量，通过量纲分析和数值模拟，建立所述分析参量与残余应力σ^R之间关系式：

4)将上述获得的参量F|_h/R＝0.1、F₀|_h/R＝0.1和通过式(1)求得的材料力学参数(屈服强度σ_y、屈服应变ε_y和幂硬化指数n)代入式(2)，计算得到被测材料的残余应力σ^R。

本实施例中，对有残余应力和无残余应力试样进行球形压入测试，残余压应力引起加载曲线升高，而残余拉应力引起加载曲线降低，如图1所示。

本发明选取相对压入深度h/R＝0.1处压入载荷的相对变化量(F-F₀)/F₀|_h/R＝0.1作为分析参量，建立该分析参量(F-F₀)/F₀|_h/R＝0.1与残余应力σ^R之间关系式，其具体步骤如下：

假设压头为球形刚性压头，试样为线弹幂硬化材料，压入有残余应力的试样时，压入载荷F是材料参量(包括弹性模量E、泊松比ν、屈服强度σ_y、幂硬化指数n)、压头半径R、压入深度h和残余应力σ^R的函数,即

F＝f(E,ν,σ_y,n,R,h,σ^R) (3)

利用量纲分析中的Π定理，由式(3)可得到如下无量纲关系

同理，球形压入无残余应力试样，压入载荷F可表示为

联立式(4)和式(5)，可得

选取相对压深h/R＝0.1处压入载荷的相对变化量(F-F₀)/F₀|_h/R＝0.1作为分析参量，加之实验结果表明泊松比ν对压入结果的影响可忽略，因此式(6)简化为

利用数值模拟进结果，确定式(7)的具体函数形式。本发明采用ABAQUS商业有限元软件，分别模拟了多种材料力学参数组合的试样在有、无残余压力下的球形压入测试。由于球形压入是轴对称性问题，采用轴对称模型进行计算，其中球形压头的半径为100μm。根据常见金属的力学参数，弹性模量固定取值100GPa，泊松比固定取值0.3，屈服强度与弹性模量的比值(即屈服应变ε_y)取值0.001、0.002、0.003、0.004、0.005、0.006、0.007、0.008、0.009和0.010，硬化指数取值0.05、0.10、0.15、0.20、0.25和0.30，共组合出60种材料。通过施加预应力来等效材料内部的残余应力，在压入测试前施加在样品外侧，参见图2。对于每种材料，施加11种不同大小的预应力，分别为：σ^R/σ_y＝-0.9、-0.7、-0.5、-0.3、-0.1、0、0.1、0.3、0.5、0.7和0.9("-"表示压应力，σ_y为材料的屈服强度)。数值模拟结果参见图3，对于同种材料，其无量纲残余应力σ^R/σ_y与相对加载载荷(F-F₀)/F₀|_h/R＝0.1呈线性关系，式(7)可进一步简化为

Π(ε_y,n)与材料参数的关系，参见图4。对于残余压应力，

对于残余拉应力，

将式(9)和式(10)代入式(8)，得到残余应力与分析参量间的关系式，即式(2)，

其中(F-F₀)/F₀|_h/R＝0.1为易于准确测量的参量，再将通过式(1)计算确定的材料力学参数(屈服强度σ_y、屈服应变ε_y和幂硬化指数n)代入式(2)，即可计算出残余应力σ^R。

检测残余应力的过程如下：

第一步，采用球形压头对无残余应力试样进行压入试验，其相对压入深度(h/R)为0.3。获取压入载荷-深度(F-h)曲线，计算加载功(W_t)、卸载功(W_u)和Mayer系数(m)。通过式(1)计算材料力学参数,如弹性模量(E)、屈服强度(σ_y)和幂硬化指数(n)。

第二步，采用球形压头对相同材料的有残余应力试样进行压入试验，其相对压入深度(h/R)大于0.1。获得相对压深h/R＝0.1处的相对压入载荷(F-F₀)/F₀|_h/R＝0.1。

第三步，将σ_y、ε_y(即σ_y/E)、n和(F-F₀)/F₀|_h/R＝0.1代入式(2)，计算出残余应力σ^R。

实例：选取3种典型金属(Al 2024、Al 7075和Ti Grade5)作为实验材料，用于验证所述残余应力检测方法的可靠性。

第一步，在Zwick宏观压入仪ZHU2.5/Z2.5上，选用半径为90μm的球形压头对所述3种金属材料的无残余应力试样进行压入试验，其相对压入深度(h/R)为0.3。获取3种材料的压入载荷-深度(F-h)曲线，计算其加载功(W_t)、卸载功(W_u)和Mayer系数(m)。通过式(1)求解3种材料的弹性模量(E)、屈服强度(σ_y)和幂硬化指数(n)，参见表1。

表1

第二步，由于所述3种金属材料均无残余应力，通过对无残余应力试样施加预应力来等效残余应力，所施加的预应力值即为名义残余应力。每种材料准备5个试样，其中2个预加压应力、2个预加拉应力，预加应力(即名义残余应力)大小参见表2。所得3种金属材料在不同残余应力下的压入载荷-深度(F-h)曲线见图5所示。

第三步，针对每种材料，分别将上述获得的σ_y、ε_y(即σ_y/E)、n、F|_h/R＝0.1和F₀|_h/R＝0.1代入式(2)，计算出残余应力σ^R，参见表2。将残余应力计算值与名义残余应力值比较，最大相对误差控制在30％以内(现有方法的检测相对误差在50％左右)。

表2。

Claims (1)

1.一种表面残余应力的仪器化球形压入检测方法，其特征在于：所述检测方法包括以下步骤：

1)采用球形压头对无残余应力试样进行压入试验，相对压入深度h/R＝0.3，其中，h为压入深度，R为球形压头的半径，获取压入载荷-深度(F-h)曲线，计算加载功W_t、卸载功W_u和Mayer系数(m)，通过式(1)计算材料的力学参数,如弹性模量E、屈服应力σ_y和幂硬化指数n：

$\left\{\begin{array}{c}{W}_t=\frac{2{{\mathrm{\πE\ϵ}}_y}^2{c}^3}{3n\left(n+1\right)}\left(\frac{c^{3n}}{a^{3n}}-1\right)+\frac{\left(n-1\right){{\mathrm{\πE\ϵ}}_y}^2{a}^3}{3\left(n+1\right)}\left(\frac{c^3}{a^3}-1\right)+\frac{{{\mathrm{\πE\ϵ}}_y}^2{c}^3}{3}\\ W_u=\mathrm{\λ}\frac{\mathrm{\π}\left(1+v\right){{\mathrm{E\ϵ}}_y}^2{a}^3}{2}{\[{\left(\frac{7-8v}{3}\right)}^n\frac{2}{3n}\left(\frac{c^{3n}}{a^{3n}}-1\right)+1\]}^2\\ m=\left(-70.436{\mathrm{\ϵ}}_y+2.1866\right)n+\left(49.355{\mathrm{\ϵ}}_y+1.8547\right)\\ \mathrm{\λ}=\left(242.62{\mathrm{\ϵ}}_y-4.6663\right)n^3+\left(-268.30{\mathrm{\ϵ}}_y+3.1253\right)n+\left(57.053{\mathrm{\ϵ}}_y+0.56730\right)\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中，a为孔洞扩张模型中核心区半径，c为孔洞扩张模型中塑性区半径，ν为材料泊松比，ε_y为材料屈服应变，ε_y＝σ_y/E；

2)采用球形压头对相同材料的有残余应力试样进行压入试验，相对压入深度(h/R)大于0.1；

分别获得有残余应力试样和无残余应力试样在相对压深h/R＝0.1处对应的压入载荷F|_h/R＝0.1和F₀|_h/R＝0.1；

3)选取相对压入深度h/R＝0.1处压入载荷的相对变化量(F-F₀)/F₀|_h/R＝0.1作为分析参量，通过量纲分析和数值模拟，建立所述分析参量与残余应力σ^R之间关系式：

$\frac{{\mathrm{\&sigma;}}^R}{{\mathrm{\&sigma;}}_y}=\left\{\begin{array}{cc}\begin{array}{c}\&lsqb;\left(-0.66535n^2+0.54962n-0.22177\right)\lg \left({\mathrm{\&epsiv;}}_y\right)\\ -1.30556n^2+1.26769n-0.67626{\&rsqb;}^{-1}\frac{F-F_0}{F_0}{|}_{h/R=0.1}\end{array},& \left(F-F_0\right)>0\\ \begin{array}{c}\&lsqb;\left(-0.61027n^2+0.51775n-0.25209\right)\lg \left({\mathrm{\&epsiv;}}_y\right)\\ -1.45435n^2+1.47543n-0.84722{\&rsqb;}^{-1}\frac{F-F_0}{F_0}{|}_{h/R=0.1}\end{array},& \left(F-F_0\right)<0\end{array}\right.---\left(2\right)$

4)将上述获得的参量F|_h/R＝0.1、F₀|_h/R＝0.1和材料力学参数代入式(2)，计算得到被测材料的残余应力σ^R，正值表示残余拉应力，负值表示残余压应力。