CN111859658B - 一种产品贮存寿命与可靠性评估方法 - Google Patents

一种产品贮存寿命与可靠性评估方法 Download PDF

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Abstract

一种产品贮存寿命与可靠性评估方法，流程如下：A1：开展产品加速贮存应力试验，获取性能退化数据；A2：基于随机维纳过程进行产品性能退化建模；A3：基于随机维纳过程进行品加速应力下的寿命预测；A4：建立寿命‑温度加速模型及其参数估计；A5：进行加速应力下的加速因子估计；A6：基于加速因子折算进行正常应力下的产品寿命估计值；A7：进行产品寿命分布检验及其分布参数估计；A8：进行贮存寿命与可靠性评估。

Description

一种产品贮存寿命与可靠性评估方法
技术领域
本发明属于寿命与可靠性技术领域，具体涉及设备的加速寿命试验及寿命与可靠性评估技术。
背景技术
随着设备寿命与可靠性水平的提高，设备贮存条件下的失效数据很难获取，几乎没有，使得传统的基于失效数据的寿命与可靠性评估方法模型已难以满足工程评定要求，为了解决此类问题，加速试验被引入到寿命与可靠性评估领域，通过提高设备所处环境应力水平，开展实验室模拟试验，获取加速寿命数据，然后借助加速模型，折算正常应力条件下设备的寿命，成为解决高可靠、长寿命设备寿命预测与可靠性评估问题的重要途径。
当前工程上大多采取基于退化轨迹模型的寿命预测方法，其采用经典的回归模型来刻画产品性能参数随时间变化的过程，并引入随机系数来表示退化过程中的随机误差，基于随机系数的性能参数退化回归模型应用最广，该类模型认为反映产品总体特征的退化轨迹模型保持不变，变化的只是模型中的参数，而产品个体之间退化差异则通过随机项得以体现。在给定失效阈值后，随机系数回归模型是一种经典的能够实现产品寿命计算的退化轨迹模型。随机系数回归模型是用来刻画产品的退化轨迹模型，而对应的寿命则是用来刻画产品退化量达到给定失效阈值的时间。该类模型认为随机项和确定项是相互独立的，模型中参数一般采用两步法来进行估计。考虑到该模型描述的是总体寿命特征，而不能描述个体之间的性能变化差异。对于产品个体来说，模型系数为一常数，即退化轨迹为一条确定的曲线。因此该模型依据状态监测数据估计得到的寿命仅能代表产品共性特点，难以凸显产品个性特征，有一定的应用局限。
发明内容
(一)解决的技术问题
本发明是为了解决高可靠长寿命产品的贮存寿命及可靠性难以评估的问题，提出了一种基于加速试验数据的贮存寿命与可靠性评估方法，首先将采用温度作为主要加速应力进行多组应力加速性能退化试验，试验中明确反映产品性能的指标判据，在不同加速应力水平下得到其加速性能退化数据；其次利用随机Wiener过程对产品加速试验数据进行性能退化建模，建立寿命预测模型估计加速应力下的伪寿命；然后通过加速模型确定、寿命分布类型确定、寿命-温度加速模型建立、模型参数估计等步骤，评估产品在正常应力水平下的寿命指标情况；最终通过寿命分布拟合计算得到产品贮存寿命与可靠性评估结果。
(二)技术方案
本发明一种产品贮存寿命与可靠性评估方法，流程如下：
A1：开展产品加速贮存应力试验，获取性能退化数据；
A2：基于随机维纳过程进行产品性能退化建模；
A3：基于随机维纳过程进行品加速应力下的寿命预测；
A4：建立威布尔寿命-温度加速模型及其参数估计；
A5：进行加速应力下的加速因子估计；
A6：基于加速因子折算进行正常应力下的产品寿命估计值；
A7：进行产品寿命分布检验及其分布参数估计；
A8：进行贮存寿命与可靠性评估。
进一步地，A1流程具体方法如下：对产品试样进行n个应力水平的恒定温湿度应力加速退化试验，每个应力水平下投入产品子样数为m个，试验中湿度应力保持恒定为RH85％，温度应力量级分别为Ti℃(i＝1,2,…,n)；每隔一定时间进行一次性能退化参数测量，记录数据，通过试验得到n组应力水平下n×m个样本的加速退化数据。
进一步地，A2流程具体如下：基于随机维纳过程的性能退化模型：
X(t)＝μt+σB(t) (1)
其中，X(t)为性能退化量；μ为漂移系数且μ＞0；σ为扩散系数；B(t)为标准布朗运动且B(t)～N(0,t)；
性能退化增量ΔX(Δt)满足：
ΔX(Δt)～N(μΔt,σ2Δt) (2)
其中，Δ(t)为性能测试时间间隔。
进一步地，A3流程：平均剩余寿命为，
Figure BDA0002584943190000031
其中，X(t)为样品退化量，
Figure BDA0002584943190000032
为平均剩余寿命；t为性能测试时间点；l为性能退化阈值；
参试的m个样本的寿命估计值为：
Figure BDA0002584943190000033
其中，T为样本寿命，Tj(j＝1,2,…n)为第j个样本寿命。
进一步地，A4流程中威布尔寿命-温度加速模型：
Figure BDA0002584943190000034
其中，T温为温度应力，β为威布尔分布参数，a、b为加速模型参数。
进一步地，A4流程中对数正态寿命-温度加速模型：
Figure BDA0002584943190000035
其中，T温为温度应力，σ为对数正态分布参数，a、b为加速模型参数。
进一步地，A4威布尔寿命-温度加速模型参数估值计算通过，
Figure BDA0002584943190000036
Figure BDA0002584943190000039
Figure BDA0002584943190000037
计算得到参数估计值
Figure BDA0002584943190000038
进一步地，A4对数正态寿命-温度加速模型参数估值计算通过，
Figure BDA0002584943190000041
Figure BDA0002584943190000042
Figure BDA0002584943190000043
计算得到参数估计值
Figure BDA0002584943190000044
其中，
Figure BDA0002584943190000049
为第i个应力水平。
进一步地，A4威布尔寿命-温度加速模型参数β,a,b的置信水平为1-α的置信区间为，
Figure BDA0002584943190000045
Figure BDA0002584943190000046
Figure BDA0002584943190000047
进一步地，A4对数正态寿命-温度加速模型参数
Figure BDA0002584943190000048
的置信水平为1-α的置信区间为：
Figure BDA0002584943190000051
Figure BDA0002584943190000052
Figure BDA0002584943190000053
其中，
Figure BDA0002584943190000054
为正态分布/>
Figure BDA0002584943190000055
分位点。
进一步地，A5流程加速应力下的加速因子估计
Figure BDA0002584943190000056
其中：AF为加速因子，L(T0)为正常应力水平下的寿命，L(Tα)为加速应力水平下的寿命。
进一步地，A6流程正常应力下的产品寿命估计值
L(T0)＝L(Tα)×AF (19)
进一步地，A7流程寿命分布检验及其分布参数估计
Figure BDA0002584943190000057
其中，AD为分布检验统计量，Fn(x)为经验分布函数，F(x)为累积分布函数；
当寿命服从对数正态分布，其分布参数估计为
Figure BDA0002584943190000058
其中，E[ln(T0)]为对数寿命均值，Var[ln(T0)]为对数寿命方差。
当寿命服从威布尔分布，其分布参数估计为
Figure BDA0002584943190000061
其中，E(T0)为寿命均值，Var(T0)为寿命方差，Γ()为伽马函数。
进一步地，A8流程贮存寿命与可靠性评估
当寿命服从对数正态分布，该产品的可靠度函数为，
Figure BDA0002584943190000062
其中，Φ()为正态分布值，可通过查正态分布表获取；
当寿命服从威布尔分布，该产品的可靠度函数为，
Figure BDA0002584943190000063
(三)有益技术效果
(1)充分利用试验获取的所有性能退化数据，通过无偏估计方法和最小二乘原理进行数据信息融合，计算得到产品性能退化模型、寿命与可靠性模型参数估计值，提高失效寿命估计精度，从而提高产品寿命评估的可信性；
(2)利用各加速应力下的寿命数据，通过拟合优度检验方法确定各应力下的寿命分布类型及分布一致性检验，充分验证了各应力下的寿命数据的有效性和适用性；
(3)引入阿伦尼斯温度加速模型，建立寿命-温度加速模型，充分利用各加速应力下的失效寿命数据，推导计算得到加速因子估计值，进而完成产品高应力下的寿命折算到正常应力下的寿命，为开展产品正常应力下的寿命与可靠性建模与分析评估奠定基础。
附图说明
图1：流程图；
图2： 80℃下性能退化轨迹；
图3： 70℃下性能退化轨迹；
图4： 60℃下性能退化轨迹；
图5： 50℃下性能退化轨迹
图6：正常应力下寿命-威布尔分布检验图；
图7：正常应力下寿命-对数正态分布检验图；
图8：该包胶的可靠度曲线。
具体实施方式
除了下面所述的实施例，本发明还可以有其它实施例或以不同方式来实施。因此，应当知道，本发明并不局限于在下面的说明书中所述或在附图中所示的部件的结构的详细情况。当这里只介绍一个实施例时，权利要求并不局限于该实施例。
本发明是为了解决高可靠长寿命产品的贮存寿命及可靠性难以评估的问题，提出了一种基于加速试验数据的贮存寿命与可靠性评估方法，首先将采用温度作为主要加速应力进行多组应力加速性能退化试验，试验中明确反映产品性能的指标判据，在不同加速应力水平下得到其加速性能退化数据；其次利用随机Wiener过程对产品加速试验数据进行性能退化建模，建立寿命预测模型估计加速应力下的伪寿命；然后通过加速模型确定、寿命分布类型确定、寿命-温度加速模型建立、模型参数估计等步骤，评估产品在正常应力水平下的寿命指标情况；最终通过寿命分布拟合计算得到产品贮存寿命与可靠性评估结果。如图1所示，包括如下步骤：
步骤一：获取加速退化试验数据
针对产品开展加速退化试验，对产品试样进行n个应力水平的恒定温湿度应力加速退化试验，每个应力水平下投入产品子样数为m个，试验中湿度应力保持恒定为RH85％，温度应力量级分别为Ti℃(i＝1,2,…,n)；每隔一定时间进行一次性能退化参数测量，记录数据，通过试验得到n组应力水平下n×m个样本的加速退化数据。
步骤二：加速应力下的产品寿命预测
(1)基于随机维纳过程的性能退化模型
产品的性能退化过程实际上是一个随机过程，退化模型种类较多，有常见的线性模型、幂模型和指数模型，但是此三种模型的适应性较窄，因此，选取模型适应性较广的随机维纳过程来分析性能参数的退化行为，基于随机维纳过程的性能退化模型见下式所示：
X(t)＝μt+σB(t) (1)
其中，X(t)为性能退化量；μ为漂移系数且μ＞0；σ为扩散系数；B(t)为标准布朗运动且B(t)～N(0,t)。
根据维纳过程的特性，性能退化增量ΔX(Δt)满足：
ΔX(Δt)～N(μΔt,σ2Δt) (2)
(2)寿命预测模型
设样品的失效阈值l为一常量，当样品退化量X(t)首次达到失效阈值时定义为样品失效，样品寿命T满足下式
T＝inf{X(t)≥l} (3)
又得知T服从逆高斯分布IG(l/μ,l2/σ2)，T的可靠度函数和概率密度函数分别为
Figure BDA0002584943190000081
Figure BDA0002584943190000082
根据产品寿命值的数学期望，可以推导出其平均剩余寿命的表达式为
Figure BDA0002584943190000083
(3)模型参数估计
假设试验中试验样本量为n，共进行m次测量，测试时刻分别为t1,t2,…,tm，设第i个样品第j次测试时性能参数值为Xi(tj)，i＝1,2,…,n；j＝1,2,…,m。则可得tj时刻，变量Xi(tj)的期望与方差分别为：
Figure BDA0002584943190000084
又由于μj和
Figure BDA0002584943190000085
的无偏估计分别为：
Figure BDA0002584943190000091
利用式(4)结合最小二乘原理得到μ和σ2得估计值为
Figure BDA0002584943190000092
(4)寿命预测
根据公式(9)计算得到的得到
Figure BDA0002584943190000093
和/>
Figure BDA0002584943190000094
结合公式(6)计算得到参试的第i(i＝1,2,…,n)个样本的剩余寿命为：
Figure BDA0002584943190000095
则可计算得到参试的m个样本的寿命估计值为：
Figure BDA0002584943190000096
步骤三：加速因子确定
(1)加速模型选取
阿伦尼斯模型是目前最为常用的一种温度加速模型，其是一种经典的化学动力学模型。1880年代(1887年或1889年)，瑞典化学家Arrhenius在研究高温使产品加快化学反应从而提前失效的基础上，总结出产品的性能退化速率与激活能的指数成反比，与温度倒数的指数成反比，即化学反应速率指数定律：
Figure BDA0002584943190000097
对上式两边取对数得：
Figure BDA0002584943190000098
式中：V为反应速率，摩尔/(体积*时间)，E为激活能(与材料有关)，eV，K为波尔兹曼常数，8.623*10^5eV/K，T为绝对温度，K，A为比例常数。
Arrhenius认为，对于某一确定反应来说，激活能E不随温度变化而发生变化，即对应于某失效机理，激活能E是不随温度变化的常数。如果某产品失效机理满足该方程，那么其寿命服从指数分布，失效率λ(T)与反应速率V成正比，寿命L(T)与反应速率V成反比，则可得阿伦尼斯模型表达式为
Figure BDA0002584943190000101
根据上述方程，加速因子AF(正常温度下的平均寿命与加速温度下的寿命之比)可以写成如下形式：
Figure BDA0002584943190000102
(2)建立寿命-温度加速模型及其参数估计
1)威布尔寿命-温度加速模型及其参数估计
威布尔寿命分布描述了每一加速温度水平下随机变量的寿命分布，指数型(阿伦尼斯)寿命-温度模型描述了该随机变量的寿命与温度之间的关系。综合模型参数可以通过MLE方法估计得出。通过用式(3)代替威布尔分布中反应寿命特征的尺度参数α，得到指数型(阿伦尼斯)寿命-温度威布尔分布的PDF(probability density function)如下：
Figure BDA0002584943190000103
Figure BDA0002584943190000104
Figure BDA0002584943190000105
威布尔寿命-温度模型的对数似然函数如下：
Figure BDA0002584943190000106
则通过
Figure BDA0002584943190000111
Figure BDA0002584943190000112
Figure BDA0002584943190000113
计算得到参数估计值
Figure BDA0002584943190000114
对于威布尔寿命-温度模型而言，参数置信区间可以通过MLE估计模型参数Fisher信息矩阵求得，如下所述：
Figure BDA0002584943190000115
得到β,a,b的置信水平为1-α的置信区间为：
Figure BDA0002584943190000116
Figure BDA0002584943190000117
Figure BDA0002584943190000118
2)对数正态寿命-温度加速模型及其参数估计
对数正态分布描述了每一加速温度水平下随机变量的寿命分布，指数型(阿伦尼斯)寿命-温度模型描述了该随机变量的寿命与温度之间的关系。综合模型参数可以通过MLE方法估计得出。通过用式(3)代替对数正态分布中反应寿命特征的均值参数μ，得到指数型寿命-温度对数正态分布的PDF(probability density function)如下：
Figure BDA0002584943190000121
Figure BDA0002584943190000122
Figure BDA0002584943190000123
对数正态寿命-温度模型的对数似然函数如下：
Figure BDA0002584943190000124
则通过
Figure BDA0002584943190000125
Figure BDA0002584943190000126
Figure BDA0002584943190000131
/>
计算得到参数估计值
Figure BDA0002584943190000132
对于对数正态寿命-温度模型而言，参数置信区间可以通过MLE估计模型参数Fisher信息矩阵求得，如下所述：
Figure BDA0002584943190000133
得到
Figure BDA0002584943190000134
的置信水平为1-α的置信区间为：
Figure BDA0002584943190000135
Figure BDA0002584943190000136
Figure BDA0002584943190000137
(3)加速因子估计
将计算得到的
Figure BDA0002584943190000138
待入公式(15)，可计算得出加速应力/>
Figure BDA0002584943190000139
下的加速因子AFi(i＝1,2,…,n)的估计值。
步骤四：正常应力下的产品寿命与可靠性评估
(1)正常应力下的产品寿命值折算结果
根据公式(15)，结合加速应力下的产品寿命估计值与加速应力
Figure BDA00025849431900001310
下的加速因子AFi(i＝1,2,…,n)的估计值，将加速应力下的寿命估计值折算成正常应力下的寿命估计值。
(2)产品寿命分布确定
针对计算得到的产品寿命值，采用Anderson-Darling拟合优度检验方法确定最优分布是否服从对数正态分布或威布尔分布。
Anderson-Darling拟合优度检验方法具有良好的统计特性，一般选用此方法来确定分布类型。Anderson-Darling统计量可描述数据服从特定分布类型的程度，数据与分布拟合的越好，Anderson-Darling统计量的AD值越小，且AD的计算公式如下：
Figure BDA0002584943190000141
式中，Fn(x)为经验分布函数，F(x)为累积分布函数。
利用Anderson-Darling对最优拟合的分布类型进行假设检验：
H0:参数值服从指定分布类型；
H1:参数值不服从指定分布类型
假设选定假设检验的显著性水平为0.05，如果Anderson-Darling的p值大于0.05，则可以得出参数值服从指定分布类型的结论。
当寿命服从对数正态分布，其分布参数估计为
Figure BDA0002584943190000142
当寿命服从威布尔分布，其分布参数估计为
Figure BDA0002584943190000143
(3)产品可靠性评估
当寿命服从对数正态分布，则该产品寿命概率密度函数为
Figure BDA0002584943190000144
该产品的可靠度函数为
Figure BDA0002584943190000151
当寿命服从威布尔分布，则该产品寿命概率密度函数为
Figure BDA0002584943190000152
该产品的可靠度函数为
Figure BDA0002584943190000153
下面以某伺服阀包胶为例，对本发明进行具体说明，详细步骤如下：
步骤一：获取加速退化试验数据
对某型伺服阀包胶进行加速寿命试验，对包胶试样进行四个应力水平的恒定温湿度应力加速寿命试验。每个量级下投入产品子样数为6个。对试样进行各个应力水平的温湿度试验。试验中湿度应力保持恒定为RH85％，温度应力量级分别为50℃、60℃、70℃、80℃。通过试验得到四组应力水平下24个样本的加速退化数据，如图2-图5所示。
步骤二：加速应力下包胶寿命预测
通过计算得到的包胶各应力水平下的寿命数据如下表1所示：
表1包胶各应力水平下寿命数据
Figure BDA0002584943190000154
Figure BDA0002584943190000161
步骤三：加速因子确定
(1)寿命-温度加速模型参数计算
利用表1数据，根据式(20)～(22)计算得到
Figure BDA0002584943190000162
依据式(23)～(26)计算得到/>
Figure BDA0002584943190000163
的置信度为90％的置信区间，见下表2。
表2
Figure BDA0002584943190000164
估计结果
下限 β 上限
5.129123 6.798273 9.010608
下限 a 上限
3977.500948 4853.30273 5729.10452
下限 b 上限
0.000111 0.001478 0.019738
利用表1数据，根据式(31)～(33)计算得到
Figure BDA0002584943190000165
依据式(34)～(37)计算得到/>
Figure BDA0002584943190000166
的置信度为90％的置信区间，见下表
表3
Figure BDA0002584943190000167
估计结果
下限 σ 上限
0.137863 0.174815 0.221671
下限 a 上限
3924.816129 4523.42174 5122.07253
下限 b 上限
0.00061 0.003598 0.021207
(2)加速因子估计
根据公式(15)计算得出加速因子均值如下：
表4加速因子估计结果
Figure BDA0002584943190000171
步骤四：正常应力水平下包胶寿命与可靠性评估
(1)正常应力下的产品寿命值折算结果
结合表4加速因子估计结果，通过折算得到的包胶正常应力水平下的寿命数据如下表5所示：
表5包胶正常应力水平下的寿命数据
Figure BDA0002584943190000172
Figure BDA0002584943190000181
(2)产品寿命分布及参数确定
结合表5中正常应力下寿命折算值，采用Anderson-Darling拟合优度检验方法和公式(39)、(40)进行分布检验和参数估计，结果如图6和图7所示。
(3)产品可靠性评估
将得到的分布参数代入公式(42)和公式(44)，画得该包胶的寿命与可靠度曲线如图8所示。
上面对本发明的实施案例作了详细说明，上述实施方式仅为本发明的一个实施案例，但是本发明并不限于上述实施案例，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变化。

Claims (11)

1.一种产品贮存寿命与可靠性评估方法，其特征在于，流程如下：
A1：开展产品加速贮存应力试验，获取性能退化数据；
A2：基于随机维纳过程进行产品性能退化建模：模型如下，
X(t)＝μt+σB(t) (1)
其中，X(t)为性能退化量；μ为漂移系数且μ＞0；σ为扩散系数；B(t)为标准布朗运动且B(t)～N(0,t)；
性能退化增量ΔX(Δt)满足：
ΔX(Δt)～N(μΔt,σ2Δt) (2)
其中，Δ(t)为性能测试时间间隔；
A3：基于随机维纳过程进行产品加速应力下的寿命预测：平均剩余寿命为，
Figure FDA0004144110440000011
其中，X(t)为样品退化量，
Figure FDA0004144110440000014
为平均剩余寿命；t为性能测试时间点；l为性能退化阈值；
参试的m个样本的寿命估计值T为，
Figure FDA0004144110440000012
其中，T为样本寿命，Tj(j＝1,2,…m)为第j个样本寿命；
A4：建立威布尔寿命-温度加速模型及其参数估计：威布尔寿命-温度加速模型为，
Figure FDA0004144110440000013
其中，T温为温度应力，β为威布尔分布参数，a、b为加速模型参数；
A5：进行加速应力下的加速因子估计；
A6：基于加速因子折算进行正常应力下的产品寿命估计值；
A7：进行产品寿命分布检验及其分布参数估计；
A8：进行贮存寿命与可靠性评估。
2.如权利要求1所述的产品贮存寿命与可靠性评估方法，其特征在于，A1流程具体方法如下：对产品试样进行n个应力水平的恒定温湿度应力加速退化试验，每个应力水平下投入产品子样数为m个，试验中湿度应力保持恒定为RH85％，温度应力量级分别为Ti℃(i＝1,2,…,n)；每隔一定时间进行一次性能退化参数测量，记录数据，通过试验得到n组应力水平下n×m个样本的加速退化数据。
3.如权利要求1所述的产品贮存寿命与可靠性评估方法，其特征在于，A4流程中对数正态寿命-温度加速模型为，
Figure FDA0004144110440000021
其中，T温为温度应力，σ为对数正态分布参数，a、b为加速模型参数。
4.如权利要求1所述的产品贮存寿命与可靠性评估方法，其特征在于，A4流程中威布尔寿命-温度加速模型参数估值计算通过，
Figure FDA0004144110440000022
Figure FDA0004144110440000023
Figure FDA0004144110440000024
计算得到参数估计值
Figure FDA0004144110440000025
5.如权利要求1所述的产品贮存寿命与可靠性评估方法，其特征在于，A4流程中对数正态寿命-温度加速模型参数估值计算通过，
Figure FDA0004144110440000031
Figure FDA0004144110440000032
Figure FDA0004144110440000033
计算得到参数估计值
Figure FDA0004144110440000034
其中，T温i(i＝1,2,…n)为第i个应力水平,其中，Φ()为正态分布值。
6.如权利要求5所述的产品贮存寿命与可靠性评估方法，其特征在于，A4流程中威布尔寿命-温度加速模型参数β,a,b的置信水平为1-α的置信区间为，
Figure FDA0004144110440000035
Figure FDA0004144110440000036
Figure FDA0004144110440000037
其中：
Figure FDA0004144110440000038
为正态分布/>
Figure FDA0004144110440000039
分位点。
7.如权利要求6所述的产品贮存寿命与可靠性评估方法，其特征在于，A4中对数正态寿命-温度加速模型参数
Figure FDA0004144110440000041
的置信水平为1-α的置信区间为，
Figure FDA0004144110440000042
Figure FDA0004144110440000043
Figure FDA0004144110440000044
其中，Var()为方差函数。
8.如权利要求1所述的产品贮存寿命与可靠性评估方法，其特征在于，A5流程加速应力下的加速因子估计，
Figure FDA0004144110440000045
其中：AF为加速因子，L(T0)为正常应力水平下的寿命，L(Tα)为加速应力水平下的寿命。
9.如权利要求1所述的产品贮存寿命与可靠性评估方法，其特征在于，A6流程正常应力下的产品寿命估计值，
L(T0)＝L(Tα)×AF (19)。
10.如权利要求9所述的产品贮存寿命与可靠性评估方法，其特征在于，A7流程寿命分布检验及其分布参数估计，
Figure FDA0004144110440000046
式中，AD为分布检验统计量，Fn(x)为经验分布函数，F(x)为累积分布函数；
当寿命服从对数正态分布，其分布参数估计为，
Figure FDA0004144110440000047
其中，E[ln(T0)]为对数寿命均值，Var[ln(T0)]为对数寿命方差；
当寿命服从威布尔分布，其分布参数估计为，
Figure FDA0004144110440000051
其中，E(T0)为寿命均值，Var(T0)为寿命方差，Γ()为伽马函数。
11.如权利要求10所述的产品贮存寿命与可靠性评估方法，其特征在于，A8流程贮存寿命与可靠性评估，
当寿命服从对数正态分布，该产品的可靠度函数为，
Figure FDA0004144110440000052
其中，Φ()为正态分布值，可通过查正态分布表获取；
当寿命服从威布尔分布，该产品的可靠度函数为，
Figure FDA0004144110440000053
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