CN102075464A - Tiadc***通道误差的联合估计及实时校正方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种TIADC***通道误差联合估计及实时校正方法，对输入频率为f₀的单音信号进行采样，得到***各通道采样序列x_k(n)，k＝0，1，L M-1，对拼接还原为单音信号的采样数据x(n)进行FFT变换，FFT变换结果中，在频率为lf_s/M±f₀，l＝0，1L M-1处取值FA_k，在频率为lf_s/M，l＝0，1L M-1处取值FB_k，然后进行IFFT变换，得出M个复数IA_k、IB_k，最后通过相角抽取和模运算算法模块，得到时间误差Δt_k、增益误差g_k、偏置误差o_k，k＝0，1，L M-1的联合估计。实时校正方面，利用减法器、除法器、分数延时滤波器构成的综合校正机制，分别对通道采样数据存在的偏置误差、增益误差和时间误差进行校正。本发明将三种误差进行联合估计，并通过实时校正，提高了采样序列的SFDR，即使通道误差改变也无需更新滤波器系数或重新设计校正模块，达到了实时校正的目的。

Description

TIADC***通道误差的联合估计及实时校正方法

技术领域

本发明属于高速高精度采样技术领域，更为具体地讲，涉及一种TIADC***通道误差的联合估计及实时校正方法。

背景技术

随着大规模集成电路、数字信号处理技术和微型计算机等的发展，许多数字信号处理设备，如雷达***、现代通信、遥感遥测等，对模数转换***(ADC)的速度和精度提出了越来越高的要求。然而，受限于器件本身的制作工艺，单片ADC难以在满足高速度的同时满足高精度的要求，因此利用多片AD器件并行的时间交替采样(TIADC，Time-interleaved ADC)成为有效提高***采样率的方法之一。

如果并行时间交替ADC采样***均为理想情况，每片ADC的性能是完全一致的，采样时钟严格按照所需相位延迟到达每个通道，那么各个通道间不存在通道误差，这样的采样称为并行时间交替均匀采样。但在实际条件下，由于加工、器件老化等原因，各通道间往往存在时间延迟失配，到达每个通道AD采样芯片的时钟延迟不一致，致使均匀采样变成了非均匀采样。

除了时钟延迟失配误差外，TIADC***各个通道之间的增益及偏移失配误差也为***的输出引入误差。增益、偏移及时钟失配误差对TIADC***输出的影响，表现在输出频谱上则是产生除输入信号频率之外的失真频谱，这类失真频谱降低了TIADC***的无杂散动态范围(SFDR，Spurious Free Dynamicrange)，使时间并行交替***TIADC的分辨率低于单路ADC。

如果可以估计出各个通道的失配误差，就可以根据这些误差对各个通道的输出数据进行校准或补偿，从而减小失配误差，降低输出频谱失真，提高***的无杂散动态范围SFDR。因此精确估计这些误差并实时校正是提升***性能的关键。

在通道误差估计方面，目前大多使用构建数学模型进行误差估计求解，比较常用的估计算法是利用最小二乘参数估计、三点逼近以及迭代运算的四参数型正弦拟合时间误差估计方法，但这种方法对于估计输入正弦信号的频谱纯净度要求相当高，同时计算量大，设计复杂。

在通道误差校正方面，偏置误差与增益误差的校正较时间误差简单，它们可分别通过减法器和除法器进行校正。针对时间误差，通常采用的方法是使用可编程延迟线或锁相技术对时钟进行精确的时延调整，将计算所得的估计值反馈给采样通道校正单元进行补偿，这种方法通常需要在***里产生M个微小的时间量(ps级)，用以修正采样时钟。但是这在实际的***中是很难通过硬件设计实现的，同时也会导致***补偿电路过于复杂，对***性能有很大的影响。而另一种方法是对采样数据进行数字处理来校正误差，而并非对时钟时序进行校正，目前通过处理数据达到误差校正的方法可分为离线和实时两种。离线方法是将采样数据送入数字信号处理器，通过软件处理消除通道间的失配误差。当***通道规模扩大后，离线方法的时间开销较大，不具备实时性。而实时处理是一种比较实用可行的方法，它在硬件上进行，通过对数据序列进行处理，实时地得到校正后的数据。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种硬件开销小、不需要补偿电路的TIADC***通道的联合误差估计及实时校正方法。

为实现上述目的，本发明TIADC***通道误差的联合估计及实时校正方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)、通道误差联合估计

a1、向M个通道的TIADC***输入频率为f₀的单音信号

其中ω₀＝2πf₀；TIADC***对单音信号x(t)进行采样，得到M个通道的采样数据x_k(n)，其中k代表通道号，k＝0，1，L M-1；

a2、M个通道的采样数据x_k(n)拼接在一起还原为单音信号的采样数据x(n)后，再对采样数据x(n)进行N点FFT变换，其中N＝2^a，a为整数；

a3、FFT变换结果中，在频率为kf_s/M±f₀，k＝0，1L M-1处取值，得到M个频域值FA_k，然后对这M个频域值FA_k分别作M点IFFT变换，得出M个复数IA_k，最后将M个复数IA_k通过做抽取相角和模的运算，得到M个通道的时间误差Δt_k和增益误差g_k，k＝0，1，L M-1；

a4、FFT变换结果中，在频率为kf_s/M，k＝0，1L M-1处取值，得到M个频域值FB_k，然后对这M个频域值FB_k分别作M点IFFT变换，得出M个复数IB_k，最后将M个复数IB_k通过做模的运算，得到M个通道的偏置误差o_k，k＝0，1，L M-1；

(2)、通道误差实时校正

将M个通道的偏置误差o_k、增益误差g_k及时间误差Δt_k分别送入各自通道校正装置中的减法器、除法器和分数延时滤波器，对各自通道采样数据x_k(n)存在的偏置误差、增益误差和时间误差分别进行校正：

b1、偏置误差校正

在减法器中，各自通道采样数据x_k(n)减去自通道偏置误差o_k，输出校正后的采样数据x_k(n)′；

b2、增益误差校正

在除法器中，各自通道偏置误差校正后输出的采样数据x_k(n)′除以增益误差g_k，输出校正后的采样数据x_k(n)″；

b3、时间误差校正

在分数延时滤波器中，对各自通道增益误差校正后输出的采样数据x_k(n)″进行滤波，输出校正后的采样数据x_k(n)″′，其中，分数延时滤波器为P+1个I阶子滤波器组成的Farrow结构的滤波器，其传递函数为：

$H_d\left(z\right)\≈\underset{m=0}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}\left[\underset{i=0}{\overset{I-1}{\mathrm{\Σ}}}{b}_m\left(i\right)z^{-i}\right]{r_k}^m$

式中，b_m(h)为m组子滤波器h阶的滤波器系数，r_k为第k通道的时间误差Δt_k与相邻通道间采用周期T_s的比值。

本发明的发明目的是这样实现的：

在通道数为M的TIADC***中，输入信号发生器产生的、频率为f₀的单音信号

其中，ω₀＝2πf₀。TIADC***的采样频率为f_s，则相邻通道间的采样周期为T_s，每个通道的采样周期为MT_s。利用TIADC***对输入信号x(t)进行采样，得到各个通道的采样数据x_k(n)，k＝0，1，L M-1。

在TIADC***中，第k通道采样数据为x_k[n]＝g_k·x(nMT_s+kT_s+Δt_k)+o_k，其中g_k、Δt_k以及o_k分别为***第k通道的增益误差、采样时钟延迟的时间误差以及偏置误差。令

$A\left(l\right)=\underset{k=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\left(g_k\frac{1}{M}{e}^{-\mathrm{jl}\frac{2\mathrm{\π}}{{\mathrm{MT}}_s}{\mathrm{\Δt}}_k}\right)e^{-\mathrm{jl}\frac{2\mathrm{\πk}}{M}},$ $B\left(l\right)=\frac{1}{M}\underset{k=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{o}_k{e}^{-\mathrm{jl}\frac{2\mathrm{\πl}}{M}}$

其中：

是与A(l)对应的频域部分，o_k/M是与B(l)对应的频域部分。

采样后信号频谱为：

$X\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{2\mathrm{\π}}{T_s}\underset{l=-\∞}{\overset{+\∞}{\mathrm{\Σ}}}A\left(l\right)\mathrm{\δ}(\mathrm{\ω}-{\mathrm{\ω}}_0-l\frac{2\mathrm{\π}}{{\mathrm{MT}}_s})+\frac{2\mathrm{\π}}{T_s}\underset{l=-\∞}{\overset{+\∞}{\mathrm{\Σ}}}B\left(l\right)\mathrm{\δ}(\mathrm{\ω}-l\frac{2\mathrm{\π}}{{\mathrm{MT}}_s})$

可以看出A(l)和

B(l)和o_k/M恰好构成两对FFT，也就是说获得A(l)和B(l)所对应的频域部分后，再对它们分别做IFFT运算，然后进行抽取相角和模的运算就可估算到Δt_k、g_k和o_k。

在本发明中，首先M个通道的采样数据x_k(n)拼接在一起还原为单音信号的采样数据x(n)后，再对采样数据x(n)进行N点FFT变换，然后，在FFT变换结果中选取与A(l)和B(l)对应点处的频域值，再分别进行M点IFFT变换，A(l)对应的频域值在频率为lf_s/M±f₀，l＝0，1L M-1处取，B(l)对应的频域值在频率为lf_s/M，l＝0，1L M-1处取。若有M路通道，则每个通道都有自己对应的A(l)和B(l)。A(0)、A(1)、A(2)、A(3)......A(M-1)对应FFT变换后的M个频域值，第1通道，即l＝0时，在f₀处的频率处取出与A(0)对应的频域值，在与f₀相隔f_s/M，2f_s/M，3f_s/M，4f_s/M......(M-1)f_s/M频率处依次取出与A(1)、A(2)、A(3)、A(4)......A(M-1)对应的频域值，得到M个频域值FA_k，然后对这M个频域值FA_k分别作M点IFFT变换，得出M个复数IA_k，最后这M个复数IA_k通过抽取相角和模的运算，得到M个通道的时间误差Δt_k和增益误差g_k，k＝0，1，L M-1。

同理，B(0)，B(1)，B(2)，B(3)......B(M-1)所对应的频域值分别在0频率点(即第1点l＝0时)、f_s/M，2f_s/M，3f_s/M......(M-1)f_s/M这M点处取，然后对这M个点处的频域值也进行IFFT变换即可算出M个通道的偏置误差o_k。

得到每个通道的通道失配误差估计后，再对各通道采样数据进行处理，从而实现三种误差的校正。失配误差的校正方法包括用减法器、除法器、分数延时滤波器分别对其余通道采样数据存在的偏置误差、增益误差和时间误差进行校正，对于有M个通道的并行采样***，则就让每路采样数据分别通过校正装置进行校正。其中分数延时滤波器可借助数字处理开发软件DSPBuilder在MATLAB的Simulink平台上搭建模型而成。它的特点在于：利用三种误差作为校正模块的输入，即使误差改变也无需更新滤波器系数和重新设计校正模块，达到了实时校正的目的。

本发明的技术优点在于：

本发明基于傅立叶变换与反变换的TIADC***通道误差估计方法中考虑了增益、偏置及时钟延迟误差同时存在下的三种误差的联合估计方法，并对其进行联合校正，从而提高了采样后信号的SFDR；将偏置、增益及时钟延迟误差的校正方案硬件固化在FPGA内部，不需要对TIADC***加入额外硬件电路，避免了额外误差的引入，除减少了硬件***开销外，还有一个优点就是利用三种误差作为校正模块的输入，即使输入误差改变也无需更新滤波器系数和重新设计校正模块，这样达到了实时校正的目的。

附图说明

图1是TIADC***结构框图；

图2是TIADC***通道误差联合估计的一种具体实施方式流程图；

图3是TIADC***通道误差校正一种具体实施方式流程图；

图4是本发明设计出的针对时间误差的校正设计的分数延时滤波器结构图；

图5是本发明TIADC***通道误差的联合估计及实时校正方法的一种具体实施方式原理框图；

图6是分数延时滤波器的频率响应图；

图7是分数延时滤波器的相位延迟特性图；

图8是未进行通道误差校正时***的正弦输出频谱图；

图9是根据本发明的校正方法对***输出进行通道误差联合估计校正后***的正弦输出频谱图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。

如图1所示为TIADC采样***，又叫多通道并行时间交替采样***的结构框图，假设采样的输入模拟信号为x(t)，整个采样***的采样间隔T_s＝1/f_s，若总通道数为M，则单通道采样间隔T＝MT_s，这是一个M通道的并行采样平台，因此就有M套独立工作的采样电路，M个通道的采样数据x_k(n)通过多路复用器MUX拼接在一起还原为单音信号的采样数据x(n)后，然后采用本发明步骤的方法对进行FFT和IFFT可以实现各通道三种偏置误差o_k、增益误差g_k及时间误差Δt_k的估计。

图2是TIADC***通道误差联合估计的一种具体实施方式流程图。

在本实施例中，如图2所示，为两通道M＝2的TIADC***失配误差估计流程，需要说明的是本发明方法并不仅限于两通道的情况，首先将两路ADC采样信号拼接成一路信号，再做N＝128的128点FFT，其中N＝2^a(a为整数)；然后进行通道失配误差引起的杂散位置判断：在FFT结果中选取A(l)和B(l)l∈[0，1]对应的频域值FA₀、FA₁(包括实部和虚部)，其中A(l)对应的频域值FA₀、FA₁在频率为f₀和f_s/2+f₀处取，B(l)对应的频域值FB₀、FB₁在频率为0和f_s/2处取；最后分别对2点A(l)和2点B(l)进行IFFT变换，再把变换后输出数据的实部和虚部通过做抽取相角和模的运算得到增益误差g_k、偏置误差o_k和时间误差Δt_k，k∈[0，M-1]。

图3是TIADC***通道误差实时校正一种具体实施方式流程图。

在本实施例中，如图3所示，在通道失配误差的校正流程，先对通过一个减法器对偏置误差校正，其次通过一个除法器对增益误差校正，最后对通过延时滤波器对时间误差进行校正。

由于并行时间交替采样中每通道的采样延迟不能精确控制，引入的时间误差成为***的主要误差。相较于偏置误差和增益误差，时间误差的校正是设计的难点也是重点。本发明中，采样数据流通过一个分数延时数字滤波器来校正数据，而并非对时钟时序进行校正。

图4是本发明设计出的针对时间误差的校正设计的分数延时滤波器结构图。

信号时域延迟Δt_k＝r_kT_s，r_k为第k通道的时间误差与取样周期T_s的比值。根据时移特性，则对应的频域变化为频域值乘以

因此，就可以让每路采样数据分别通过该通道所对应的理想频率响应为

的全通滤波器来实现时间误差Δt_k的校正。

在FPGA工程设计中，由于全通滤波器的系数是无限长的，不能实现。为解决这个问题，这里采用FIR滤波器去逼近，假设利用I阶FIR滤波器逼近h_d(n)，则传递函数为：

$H_d\left(z\right)=\underset{i=0}{\overset{I-1}{\mathrm{\Σ}}}{h}_d\left(i\right)z^{-i}$

由于r_k＝|Δt_k/T_s|＜1，所以滤波器h_d(n)是一个分数延时滤波器，所以可以将通过频率响应为

的全通滤波器来校正时间误差转化为使用Farrow结构分数时延滤波器进行校正时间误差。这种分数延时滤波器可以预先求得滤波器的系数，再用P阶多项式来逼近每个滤波器的系数，进一步将I阶的滤波器继续分解成为P+1个I阶子滤波器组。可将h_d(i)关于r_k做多项式展开得到：

$h_d\left(i\right)\≈\underset{m=0}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{b}_m\left(i\right)r_k^m,m=\mathrm{0,1}\mathrm{LI}-1;k=\mathrm{0,1}\mathrm{LM}-1,$

则 $H_d\left(z\right)\≈\underset{i=0}{\overset{I-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=0}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{b}_m\left(i\right){r_k}^m{z}^{-i}=\underset{m=0}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}\left[\underset{i=0}{\overset{I-1}{\mathrm{\Σ}}}{b}_m\left(i\right)z^{-i}\right]{r_k}^m$

其中，b_m(h)为m组子滤波器h阶的滤波器系数，r_k为第k通道的时间误差Δt_k与相邻通道间采用周期T_s的比值。

由图4可以看出，在本实施例中，分数延时滤波器按照传递函数H_d(z)的上述展开式，由滤波器系数，延迟，加法，乘法构成。利用时间误差与***采样间隔的比值r_k＝|Δt_k/T_s|＜1作为外部输入，当时间误差发生变化时也无需更新滤波器系数或重新设计滤波器，达到了实时校正的目的。

图5是本发明TIADC***通道误差的联合估计及实时校正方法的一种具体实施方式原理框图。

在本实施例中，如图5所示，作为进一步的改进，M个通道的采样数据x_k(n)在送入减法器、除法器和分数延时滤波器，对存在的偏置误差、增益误差和时间误差分别进行校正前，先进行延迟，延迟时间大于联合误差的估计时间，以确保采样后的每个数据都能得到校正。

图6、图7分别是分数延时滤波器的频率响应图、相位延迟特性图。

在本实施例中，分数延时滤波器的子滤波器个数为4，即P＝3，阶数I＝4。分数延时滤波器在时间误差Δt_k与相邻通道间采用周期T_s的比值r_k为0，0.1，0.2，0.3，0.4，0.5下的频率响应和相位延迟特性。可见设计的分数时延滤波器可以根据不同的输入比值r_k有不同的频率和相位相应，可以实现对时间误差的校正。

图8和图9为使用本发明对通道误差校正前后的正弦信号频谱图。

由图8可以看出，SFDR为48.40dB，可见这三种误差产生的杂散频率谱线严重降低了信号的SFDR，由图9可以看出由失配误差产生的失真频谱大幅降低，SFDR为76.29dB，这样可以获得较为满意的SFDR，说明本发明设计出的通道失配误差校正滤波器可靠易行，能有效提升信号的SFDR，降低由通道失配误差产生的频率谱线。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (2)

1.一种TIADC***通道误差的联合估计及实时校正方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)、通道误差联合估计

a1、向M个通道的TIADC***输入频率为f₀的单音信号

其中ω₀＝2πf₀；TIADC***对单音信号x(t)进行采样，得到M个通道的采样数据x_k(n)，其中k代表通道号，k＝0，1，L M-1；

a2、M个通道的采样数据x_k(n)拼接在一起还原为单音信号的采样数据x(n)后，再对采样数据x(n)进行N点FFT变换，其中N＝2^a，a为整数；

a3、FFT变换结果中，在频率为kf_s/M±f₀，k＝0，1L M-1处取值，得到M个频域值FA_k，然后对这M个频域值FA_k分别作M点IFFT变换，得出M个复数IA_k，最后将M个复数IA_k通过抽取相角和模的运算，得到M个通道的时间误差Δt_k和增益误差g_k，k＝0，1，L M-1；

a4、FFT变换结果中，在频率为kf_s/M，k＝0，1L M-1处取值，得到M个频域值FB_k，然后对这M个频域值FB_k分别作M点IFFT变换，得出M个复数IB_k，最后将M个复数IB_k通过做模运算得到M个通道的偏置误差o_k，k＝0，1，L M-1；

(2)、通道误差实时校正

将M个通道的偏置误差o_k、增益误差g_k及时间误差Δt_k分别送入各自通道校正装置中的减法器、除法器和分数延时滤波器，对各自通道采样数据x_k(n)存在的偏置误差、增益误差和时间误差分别进行校正：

b1、偏置误差校正

在减法器中，各自通道采样数据x_k(n)减去各自通道偏置误差o_k，输出校正后的采样数据x_k(n)′；

b2、增益误差校正

在除法器中，各自通道偏置误差校正后输出的采样数据x_k(n)′除以增益误差g_k，输出校正后的采样数据x_k(n)″；

b3、时间误差校正

在分数延时滤波器中，对各自通道增益误差校正后输出的采样数据x_k(n)″进行滤波，输出校正后的采样数据x_k(n)″′，其中，分数延时滤波器为P+1个I阶子滤波器组成的Farrow结构的滤波器，其传递函数为：

$H_d\left(z\right)\≈\underset{m=0}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}\left[\underset{i=0}{\overset{I-1}{\mathrm{\Σ}}}{b}_m\left(i\right)z^{-i}\right]{r_k}^m$

式中，b_m(h)为m组子滤波器h阶的滤波器系数，r_k为第k通道的时间误差Δt_k与相邻通道间采用周期T_s的比值。

2.根据权利要求1所述的TIADC***通道误差的联合估计及实时校正方法，其特征在于，所述的M个通道的采样数据x_k(n)在送入减法器、除法器和分数延时滤波器，对存在的偏置误差、增益误差和时间误差分别进行校正前，先进行延迟，延迟时间等于联合误差的估计时间，以确保采样后的每个数据都能得到校正。

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