CN101846516B - 在地性线上确定路基边坡界点的施工放样方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种提高路基边坡界点放样的效率和满足边坡施工精度的要求，在道路设计中线外的任意测站点上设站，只要测站能够通视的部位，就可一站快速完成大面积的在地性线上确定路基边坡界点的施工放样方法。在道路中线上设里程参考点，用统一趋近法求线侧点至道路平曲线的最短距离确定实地试测的边坡点至路基设计中线在平面内的垂距和垂足里程。根据该里程处的中线高程、路基及构造物的宽度、横坡、边坡坡率及层数等设计参数，计算试测点所在的高程面与边坡设计线的交点至路基设计线的理论平距，再将“垂距”与“理论平距”相减，得到试测点向理论界点的位移量。移动试测点并按以上步骤重复测量、再移动，使位移量趋于零，即确定边坡界点位置。

Description

在地性线上确定路基边坡界点的施工放样方法

技术领域

本发明是一种公路工程施工中采用全站仪进行路基边坡开挖和填筑边界点精确放样的测量计算和放样方法，尤其适用于地形复杂的山区路基边坡施工放样。 

背景技术

目前，道路施工过程中采用全站仪进行路基边坡开挖和填筑边界点的放样方法，是先给定中桩里程，然后在该里程中线的法线上移动试测点，寻找与该断面设计边坡相适应地面点。这样放样界点的位置不一定在地形的特征点上，所以连接界点所形成的挖方坡口线或填方坡脚线误差很大，既影响边坡的施工质量，也因超挖、超填而增加工程量，破坏地表的自然环境。 

发明内容

本发明的目的是克服上述现有技术的缺点，提供一种提高路基边坡界点放样的效率和满足边坡施工精度的要求，在道路设计中线外的任意测站点上设站，只要测站能够通视的部位，就可一站快速完成大面积的在地性线上确定路基边坡界点的施工放样方法。 

为解决上述的技术问题，本发明采用如下的技术方案： 

在道路中线上设里程参考点，用统一趋近法求线侧点至道路平曲线的最短距离的原理，确定实地试测的边坡点至路基设计中线在平面内的垂距和垂足里 程。然后根据该里程处的横断面上路面横坡；中线、路肩和坡脚高程；路面、边沟、碎落台、边坡平台宽度；边坡层数、高度等参数，计算试测点所在的高程面与边坡设计线的交点至路基设计线的理论平距，再将“垂距”与“理论平距”相减，得到试测点向理论界点的位移量。移动试测点并按以上步骤重复测量、再移动，使位移量趋于零，即确定边坡界点位置。 

如图1至图2所示： 

该方法具体包括以下步骤： 

a)测定道路中线一侧地性线上一点的坐标、高程P(X_P，Y_P，H_P)，Q是P点对应在道路中线上的垂足。 

b)根据P点位置，估计其对应道路中线里程K₁，并将该里程点设定为向Q点趋近的中线里程参考点，过K₁作切线，过P作垂线PG，连接K₁P，根据参考点K₁里程和所在道路设计曲线两端的曲率、曲线长和曲线起点坐标、起点切线方位角，按下列公式(1)、(2)、(3)计算K₁处切线方位角V_K1和坐标X_K1、Y_K1。 

$V_i=V_A+{\mathrm{\ρ}}_A\·l_i+({\mathrm{\ρ}}_B-{\mathrm{\ρ}}_A)\·\frac{l_i^2}{2L}---\left(1\right)$

$X_i=X_A+{\∫}_0^{l_i}\cos [V_A+{\mathrm{\ρ}}_A\·l_i+({\mathrm{\ρ}}_B-{\mathrm{\ρ}}_A)\·\frac{l_i^2}{2L}]\mathrm{dl}---\left(2\right)$

$Y_i=Y_A+{\∫}_0^{l_i}\sin [V_A+{\mathrm{\ρ}}_A\·l_i+({\mathrm{\ρ}}_B-{\mathrm{\ρ}}_A)\·\frac{l_i^2}{2L}]\mathrm{dl}---\left(3\right)$

式中ρ_A——曲线起点的曲率 

ρ_B——曲线终点的曲率 

l_i——任意点距曲线起点的长度 

L——曲线长度 

V_i——曲线任意点切线方位角 

V_A——曲线起点切线方位角 

(X_A，Y_A)——曲线起点坐标 

(X_i，Y_i)——曲线任意点坐标； 

c)已知A(X_A，Y_A)、B(X_B，Y_B)两点，计算两点间距离D和方位角Z的公式为： 

$D=\sqrt{{(X_A-X_B)}^2+{(Y_A-Y_B)}^2}---\left(4\right)$

当X_A-X_B＞0时，Z＝arctg [(Y_A-Y_B)/(X_A-X_B)]                (5) 

当X_A-X_B≤0时，Z＝arctg [(Y_A-Y_B)/(X_A-X_B)]+180°          (6) 

根据K₁点计算坐标和P点实测坐标，按公式(4)、(5)、(6)计算K₁P的距离D₁和方位角Z_k1，计算第一次趋近距离D₁·COS(Z₁-V₁)和第二参考点里程K₂＝K₁+D₁·COS(Z₁-V₁)；并按公式(1)、(2)、(3)计算K₂点处切线方位角V_K2和K₂的坐标(X_K2，Y_K2)；用第二个参考点K₂重复上述趋近过程；直至D_i·COS(Z_i-V_i)趋近于零，即得到了垂足Q点的里程。 

d)用步骤c最终确定Q点位置时的参数，按公式T＝D·Sin(Z-V)计算P点至道路中线的偏距T_P。当T_P＞0时，表示P点在路线前进方向右侧；T_P＜0时，表示P点在路线前进方向左侧。 

根据P点在道路中线上的垂足Q点的里程，在设计资料中查取Q里程横断面上路面横坡；中线、路肩和坡脚高程；路面、边沟、碎落台、边坡平台宽度；边坡层数、高度等数据计算试测点P向理论界点的位移量。P点所在高程面与边坡设计线交点至设计中线的水平距离D_P为：从设计中线至边坡理论界点各线段的水平投影长；P点至设计中线的实测偏距为|T_P|；位移量为：D_P-|T_P|。 

位移量求得后沿地性线移动试测点P的位置，当D_P-|T_P|＞0时向 远离路中方向移动，当D_P-|T_P|＜0时向靠近路中方向移动。重复试测、移动，直至达到D_P-|T_P|趋近于0时(小于规范规定的放样误差)，即确定界点位置。 

本发明的有益效果： 

本发明提高路基边坡界点放样的效率和满足边坡施工精度的要求，在道路设计中线外的任意测站点上设站，只要测站能够通视的部位，就可一站快速完成大面积的边坡界点放样。而且放样的界点不受固定中线里程的限制，根据地形变化任意选取试测点，通过对试测点的移动寻找路基边坡线与地性线的交点，即将界点测定在梁顶、沟底、坎边等对撒灰线有控制意义的位置，再用简单的直线形式撒灰线连接成边坡开挖或填方坡脚线。既保证了边坡施工精度，又不因超挖、超填增加工程量和对自然环境的破坏。 

附图说明

图1为本发明的统一趋近法示意图。 

图2为本发明在横断面内确定路基边坡界点的示意图。 

图3为本发明统一趋近法的应用实例示意图。 

图4为本发明在K213+600横断面内确定路基边坡界点的示意图。 

具体实施方式

1确定边坡试测点对应的中线里程和偏距 

如图3所示某道路设计中线的一部分，其中包括直线、缓和曲线和圆曲线三种曲线类型。在施工现场用全站仪测定位于地性线上的边坡试测点P坐标为：X：45795.519，Y：64372.341，H：1509.030。 

1.1设定P点对应的中线里程参考点 

根据测量人员印象P点应在K12+400附近，故设定K₁点里程为故设第一个参考点K₁里程为：213+400。中线里程一经确定即可从图2中看出K₁位于缓和曲线上，取该缓和曲线的设计要素：曲线起点坐标A(45826.1，64621.229)、ρ_A＝0、 L＝220、V_A＝262°15′42.9″，代人公式(1)、(2)、(3)计算K₁坐标及方位角： 

X₁：45817.293，Y₁：64551.788，V₁：263°24′21.7″ 

按公式(4)、(5)(6)反算K₁P距离及方位角 

D₁：180.763，Z₁：263°04′53.7″ 

1.2计算第二个参考点里程： 

K₂＝K₁+D₁·COS(Z₁-V₁)＝213+580.760 

参考点K₂里程：213+580.760(该里程在圆曲线上)，取该圆曲线的设计要素：曲线起点坐标A(45808.843，64461.326)、 

L＝671.524、V_A＝266°09′36″，按公式(1)、(2)、(3)计算K₂坐标及方位角： 

X₂：45805.788，Y₂：64391.503，V₂：268°49′47.4 

按公式(4)、(5)(6)反算K₂P距离及方位角： 

D₂：21.740，Z₂：241°4846.6″ 

1.3计算第三个参考点里程： 

K₃＝K₂+D₂·COS(Z₂-V₂)＝213+600.128 

参考点K₃里程：213+600.128(该里程在同一圆曲线上)，按公式(1)、(2)、(3)计算K₃坐标及方位角： 

X₃：4580.518，Y₃：64372.137，V₃：269°34′10.7″ 

按公式(4)、(5)(6)反算K₃P距离及方位角： 

D₃：10.001，Z₃：178°49′52.4″ 

1.4计算第四个参考点里程： 

K₄＝K₃+D₃·COS(Z₃-V₃)＝213+599.999 

参考点K₄里程：213+599.999(该里程在圆曲线上)，按公式(1)、(2)、(3)计算K₄坐标及方位角： 

X₄：4580.519，Y₄：64372.266，V₄：269°33′52.9″ 

按公式(4)、(5)(6)反算K₃P距离及方位角： 

D₄：10.000，Z₄：179°34′13″ 

1.5计算第五个参考点里程K₅＝K₄+D₄·COS(Z₄-V₄)＝213+600(趋近完成) 

1.6偏距按公式计算得： 

T_P＝D₄·SIN(Z₄-V₄)＝-10.000(P点在路线左侧) 

因此，边坡测试点P在路线左侧，所在的横断面里程为213+600，偏距为10。 

2在213+600横断面上计算试测点向理论界点的位移量 

如图4所示： 

2.1查取213+600路基横断面的设计数据 

2.2计算P点所在H＝1509.030高程面与边坡设计线交点(理论界点)至中线的平距： 

D_P＝5+8×(1/1)+h_P×(1.25/1)＝13+[(1520.801+5×3％-8)-1509.030]×(1.25/1)＝17.901 

2.3计算位移量Δ＝D_P-T_P＝17.901-10＝7.901 

2.4当Δ＞0，则试测点P沿地性线向远离路中线方向移动，移动的地面距 离应为：7.901+修正数。 

3重复试测 

3.1完全按步骤1、2两项的内容重复测量、计算、移动。 

3.2直至计算的位移量小于规范规定的放样误差，钉桩标定边坡界点位置。 

以上所述的仅是本发明的优选实例。应当指出对于本领域的普通技术人员来说，在本发明所提供的技术启示下，作为本领域的公知常识，还可以做出其它等同变型和改进，也应视为本发明的保护范围。 

Claims (1)

1.一种在地性线上确定路基边坡界点的施工放样方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

a)在设计坐标系中的测量控制点上，用全站仪测定道路中线一侧地性线上的一点P(X_P，Y_P，H_P)；

b)已知道路设计曲线两端的曲率、曲线长、曲线起点坐标和切线方位角，求该道路设计曲线上任意一点的坐标和点P的切线方位角公式为：

$V_i=V_A+{\mathrm{\ρ}}_A\·l_i+({\mathrm{\ρ}}_B-{\mathrm{\ρ}}_A)\·\frac{l_i^2}{2L}---\left(1\right)$

$X_i=X_A+{\∫}_0^{l_i}\cos {[V}_A+{\mathrm{\ρ}}_A\·l_i+({\mathrm{\ρ}}_B-{\mathrm{\ρ}}_A)\·\frac{l_i^2}{2L}]\·\mathrm{dl}---\left(2\right)$

$Y_i=Y_A+{\∫}_0^{l_i}\sin {[V}_A+{\mathrm{\ρ}}_A\·l_i+({\mathrm{\ρ}}_B-{\mathrm{\ρ}}_A)\·\frac{l_i^2}{2L}]\·\mathrm{dl}---\left(3\right)$

式中ρ_A——曲线起点的曲率

    ρ_B——曲线终点的曲率

    l_i——任意点距曲线起点的长度

    L——曲线长度

    V_i——曲线任意点切线方位角

    V_A——曲线起点切线方位角

    (X_A，Y_A)——曲线起点坐标

    (X_i，Y_i)——曲线任意点坐标；

根据测量点P与施工道路中线的相对位置选定一里程点K₁作为第一个向P点对应在道路中线上的垂足Q点里程趋近的参考点；作K₁点的切线，连接K₁P，过P作切线的垂线PG，将K₁里程所在曲线的设计要素带入公式(1)、(2)、(3)进行计算，得到K₁点的坐标(X_K1，Y_K1)和K₁点的切线方位角V₁；

c)已知A(X_A，Y_A)、B(X_B，Y_B)两点，计算两点间距离D和方位角Z的公式为：

$D=\sqrt{{(X_A-X_B)}^2+{(Y_A-Y_B)}^2}---\left(4\right)$

当X_A-X_B＞0时，Z＝arctg[(Y_A-Y_B)/(X_A-X_B)]                (5)

当X_A-X_B≤0时，Z＝arctg[(Y_A-Y_B)/(X_A-X_B)]+180°          (6)

将步骤b得到的K₁点的坐标和步骤a中实测的P点坐标带入公式(4)、(5)、(6)计算可得K₁P的距离D₁和方位角Z₁，则K₁A＝D₁·COS(Z₁-V₁)为第一次趋近的距离，即第二个趋近参考点的里程K₂＝K₁+D₁·COS(Z₁-V₁)，在K₂作切线，连接K₂P，计算K₂点的坐标和切线方位角V₂，并反算K₂P的距离D₂和方位角Z₂，则第三个趋近参考点的里程K₃＝K₂+D₂·COS(Z₂-V₂)，多次重复可以得到更多参考点里程，直至D_i·COS(Z_i-V_i)趋近于零，即得到了垂足Q点的里程；

d)公式：T＝D·Sin(Z-V)计算计算P点据道路中线的偏距T_P；

在设计资料中查取P点所在路面横断面的上、下边坡坡率m_i、路肩或坡脚高程H_i、路面中心至起坡点的距离D_i，设计台阶高度，以及P点所在高程面与边坡设计线交点距路面中心的平距D_P，

对于上边坡：当H_P-H_i＜台阶高度时

则有：D_P＝D_i+m_i·(H_P-H_i)

此时试测点P的位移量为：D_P-|T_P|

对于下边坡：当H_i-H_P＜台阶高度时

则有：D_P＝D_i+m_i·(H_i-H_P)

此时试测点P的位移量为：D_P-|T_P|

位移量求得后沿地性线移动试测点P的位置，当D_P-|T_P|＞0时向远离路中方向移动，当D_P-|T_P|＜0时向靠近路中方向移动，重复试测、移动，直至达到D_P-|T_P|趋近于0时，小于规范规定的放样误差，就可确定界点位置。

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