CN101807878B - 基于继电反馈的伺服***控制方法 - Google Patents
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Abstract
一种运动控制技术领域的基于继电反馈的伺服***控制方法,使用初始幅值的继电器第一次控制伺服***,得到初始运动时间后的转速;根据第一次运动信息,得到对应于转速上下限的继电器幅值,并以此幅值分别对伺服***进行继电器加延时的第二次和第三次运动控制,得到稳定的响应振幅和周期;根据第二、三次的运动信息,辨识***模型参数和干摩擦力大小;基于辨识的参数,进行控制参数优化和干摩擦力前馈补偿。本发明能快速优化控制器参数,实现对摩擦力的有效补偿,从而提高对伺服***的控制精度。
Description
技术领域
本发明涉及的是一种运动控制技术领域的方法,具体是一种基于继电反馈的伺服***控制方法。
背景技术
伺服***已广泛地应用于现代工业,其闭环控制结构可得到精确的位置和速度控制。传统的伺服***控制采用级联PID控制方法,其参数调试有两类基本方法:一、直接调试法,如ZN法和改进ZN法;二、基于模型的方法,如幅相裕度法和极点配置法等。在基于模型的方法中,首先将包含外界干扰在内的***近似成线性模型,然后根据此模型调试控制参数,在精度要求不高的情况下此方法是有效的。但当精度要求提高时,就需要对干扰进行补偿。
摩擦力是伺服***最主要的外界干扰,特别是干摩擦力部分具有很强的非线性,对伺服***的性能有很大的影响。静摩擦加粘滞摩擦的模型在一定程度上能反应摩擦力的特性,依此进行摩擦力补偿可实现伺服***一定精度的提高。为了实现伺服***的高性能控制,关键问题是如何确定***模型和摩擦力模型的参数。针对某一特定的设备,其摩擦力模型的参数可通过多次实验测得,但这种方法需要花费大量的时间和人力,而且对于不同的设备或工况都需要重复进行这一过程,给实际生产带来了很大的麻烦。快速地辨识***模型和摩擦力模型参数对提高伺服***性能具有重要的应用价值。
经对现有文献检索发现,中国专利申请号为200810018783.0,名称为“交流伺服***的传动惯量辨识方法”,该技术公开了利用伺服***加减速运动辨识负载惯量,但忽略了***的其他特性参数。
又经检索发现,中国专利申请号为200910051179.2,名称为“基于继电反馈的交流伺服***自整定方法”,该技术将伺服***的速度环近似为一阶加延时模型,并利用继电反馈来辨识此模型的参数。但其将具有非线性的摩擦力近似到线性模型中,无法进行摩擦力补偿。
经检索还发现,Si-Lu Chen等在文献“Friction Modeling and Compensation ofServomechanical Systems With Dual Relay Feedback Approach(基于双继电反馈方法的伺服***摩擦力建模和补偿方法)”(IEEE Transactions on Control Systems Technology,2009)中使用并行的继电反馈来辨识摩擦力模型,取得了很好的效果。但此方法对辨识算法的参数选择有一定的要求,对实际应用不利。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术存在的上述不足,提供一种基于继电反馈的伺服***控制方法。本发明通过智能选择两组继电器参数并以此参数两次控制伺服***运动的方法,实现了伺服***干摩擦力和模型参数的离线辨识,并基于此实现控制参数优化及摩擦力补偿,具有继电器参数智能选择、控制参数快速优化和干摩擦力有效补偿的优点。
本发明是通过以下技术方案实现的,本发明包括以下步骤:
步骤一,设置伺服***为力矩控制模式,并设定伺服***的运行速度上限ωu、伺服***的运动速度下限ωl,继电器的延时d、初始幅值h0以及初始运动时间t0。
步骤二,在初始运动时间t0内,利用初始幅值为h0的继电器对伺服***进行第一次运动控制,得到伺服***在第一次运动控制结束时刻的转速ω0。
步骤三,给伺服***一个脉冲命令使伺服***微动,在继电器的延时d内,利用第二次幅值为hu的继电器对伺服***进行第二次运动控制,使伺服***得到稳定的振荡,并记录该振荡中的响应幅值au和响应周期tu。
所述的第二次幅值hu,具体是:
其中:ωu是运行速度上限,h0是初始幅值,t0是初始运动时间,d是继电器的延时,ω0是第一次运动控制结束时刻的转速。
步骤四,给伺服***一个脉冲命令使伺服***微动,在继电器的延时d内,利用第三次幅值为hl的继电器对伺服***进行第三次运动控制,使伺服***得到稳定的振荡,并记录该振荡中的响应幅值al和响应周期tl。
所述的第三次幅值hl,具体是:
其中:ωl是运动速度下限,h0是初始幅值,t0是初始运动时间,d是继电器的延时,ω0是第一次运动控制结束时刻的转速。
步骤五,使用一阶模型近似伺服***的速度响应,并使用库仑摩擦加粘滞摩擦力模型来近似伺服***的摩擦力干扰,从而得到伺服***的模型参数,即:时间常数τ、静态增益k和静摩擦力f。
所述的时间常数τ,具体是:
其中: k是静态增益,ωu是运行速度上限,ωl是运动速度下限,d是继电器的延时,hu是第二次幅值,hl是第三次幅值,au是第二次运动控制得到的响应幅值,tu是第二次运动控制得到的响应周期,al是第三次运动控制得到的响应幅值,tl是第三次运动控制得到的响应周期。
所述的静态增益k,具体是:
其中: au是第二次运动控制得到的响应幅值,al是第三次运动控制得到的响应幅值,d是继电器的延时,hu是第二次幅值,hl是第三次幅值,tu是第二次运动控制得到的响应周期,tl是第三次运动控制得到的响应周期。
所述的静摩擦力f,具体是:
其中: au是第二次运动控制得到的响应幅值,al是第三次运动控制得到的响应幅值,d是继电器的延时,hu是第二次幅值,hl是第三次幅值,tu是第二次运动控制得到的响应周期,tl是第三次运动控制得到的响应周期。
步骤六,根据已辨识的模型参数,利用极点配置法或幅相裕度法等现有的PID参数设计原则优化PID控制参数,并在控制器中增加前馈项,利用干摩擦力辨识参数进行摩擦力补偿。
所述的摩擦力补偿,具体是:
其中:u是控制量,e=xd-x,kp、ki、kd分别是比例常数、积分常数和微分常数,xd、分别是指令位移和指令速度,x、分别是输出位移和输出速度,是摩擦力前馈补偿项,f是静摩擦力,是符号函数,即当时,当时,
与现有技术相比,本发明的有益效果是:本发明只需要用户提供其实际生产中伺服***的转动速度范围即可快速地辨识出***的模型参数以及摩擦力中非线性的库仑摩擦力大小,为伺服***的控制参数选择和摩擦力的补偿提供依据,最终提高对伺服***的控制精度,即具有继电器参数智能选择、控制参数快速优化和干摩擦力有效补偿的优点。
附图说明
图1是实施例第一次运动控制的振动响应图;
其中:(a)是实施例第一次运动控制的输入曲线;(b)是实施例第一次运动控制的响应曲线。
图2是实施例第二次运动控制的振动响应图;
其中:(a)是实施例第二次运动控制的输入曲线;(b)是实施例第二次运动控制的响应曲线。
图3是实施例第三次运动控制的振动响应图;
其中:(a)是实施例第三次运动控制的输入曲线;(b)是实施例第三次运动控制的响应曲线。
图4是实施例的位移曲线和速度曲线;
其中:(a)是实施例的位移曲线;(b)是实施例的速度曲线。
图5是现有技术(无摩擦力补偿)得到的位移跟踪曲线。
图6是实施例方法(有摩擦力补偿)得到的位移跟踪曲线。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的方法进一步描述:本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施,给出了详细的实施方式和具体的操作过程,但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
实施例
本实施例的伺服***是安川SGMAH-A5AAA41交流伺服电机及配套伺服控制器SGDM-A5ADA,本实施例包括以下步骤:
步骤一:设置伺服***为力矩控制模式,并设定伺服***的运行速度上限ωu=3000rpm、伺服***的运动速度下限ωl=600rpm,继电器的延时d=25ms、初始幅值h0=5000和初始运动时间t0=10ms。
步骤二,在初始运动时间t0=10ms内,利用初始幅值为h0=5000的继电器对伺服***进行第一次运动控制,得到伺服***在第一次运动控制结束时刻的转速ω0=500rpm。
本次运动控制中得到的输入曲线如图1(a)所示,响应曲线如图1(b)所示。
步骤三,给伺服***一个脉冲命令使伺服***微动,在继电器的延时d=25ms内,利用第二次幅值为hu的继电器对伺服***进行第二次运动控制,使伺服***得到稳定的振荡,并记录该振荡中的响应幅值au=2900rpm和响应周期tu=90ms。
所述的第二次幅值hu,具体是:
本次运动控制中得到的输入曲线如图2(a)所示,响应曲线如图2(b)所示。
步骤四,给伺服***一个脉冲命令使伺服***微动,在继电器的延时d=25ms内,利用第三次幅值为hl的继电器对伺服***进行第三次运动控制,使伺服***得到稳定的振荡,并记录该振荡中的响应幅值al=486rpm和响应周期tl=76ms。
所述的第三次幅值hl,具体是:
本次运动控制中得到的输入曲线如图3(a)所示,响应曲线如图3(b)所示。
步骤五,使用一阶模型近似伺服***的速度响应,并使用库仑摩擦加粘滞摩擦力模型来近似伺服***的摩擦力干扰,从而得到伺服***的模型参数,即:时间常数τ、静态增益k和静摩擦力f。
本实施例中第二次运动控制的响应频率ωu,具体是:
本实施例中第三次运动控制的响应频率ωl,具体是:
所述的静态增益k,具体是:
所述的时间常数τ,具体是:
所述的静摩擦力f,具体是:
步骤六,根据已辨识的模型参数,在位置环中使用PD控制器,并采用极点配置法设置控制***的闭环极点为复根-30,并在控制器中增加前馈项,利用干摩擦力辨识参数进行摩擦力补偿。
在PD控制下,闭环***的传递函数为:
将时间常数τ化成标准单位,即τ=0.1422s。由特征方程和特征根得到:
kkp/τ=-30*(-30)
-(1+kdk)/τ=-30-30
从而得到控制参数kp=50.8,kd=2.99。
最终得到***的控制量为:
本实施例的平台命令曲线的位移曲线如图4(a)所示,速度曲线如图4(b)所示。
采用现有技术方法,使用上述PD控制(无摩擦力补偿)时的响应曲线如图5所示,从图5中可以看出:由于干摩擦力的影响,位移跟踪误差随速度方向的改变有明显的偏差,且最大跟踪误差约0.0062转,误差的均方值为9.7×10-5转;在相同的PD控制器下,使用实施例方法(增加干摩擦力的前馈补偿)时得到的响应曲线如图6所示,从图6中可以看出:最大跟踪误差约0.004转,误差的均方值为2.1×10-5转,与图5比较,最大跟踪误差降低了30%,误差的均方值降低了70%,从而充分证明了本实施例方法大大提高了对伺服***的控制精度。
Claims (1)
1.一种基于继电反馈的伺服***控制方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤一,设置伺服***为力矩控制模式,并设定伺服***的运行速度上限ωu、伺服***的运动速度下限ωl,继电器的延时d、初始幅值h0以及初始运动时间t0;
步骤二,在初始运动时间t0内,利用初始幅值为h0的继电器对伺服***进行第一次运动控制,得到伺服***在第一次运动控制结束时刻的转速ω0;
步骤三,给伺服***一个脉冲命令使伺服***微动,在继电器的延时d内,利用第二次幅值为hu的继电器对伺服***进行第二次运动控制,使伺服***得到稳定的振荡,并记录该振荡中的响应幅值au和响应周期tu;
步骤四,给伺服***一个脉冲命令使伺服***微动,在继电器的延时d内,利用第三次幅值为hl的继电器对伺服***进行第三次运动控制,使伺服***得到稳定的振荡,并记录该振荡中的响应幅值al和响应周期tl;
步骤五,使用一阶模型近似伺服***的速度响应,并使用库仑摩擦加粘滞摩擦力模型来近似伺服***的摩擦力干扰,从而得到伺服***的模型参数,即:时间常数τ、静态增益k和静摩擦力f;
步骤六,根据已辨识的模型参数,利用极点配置法或幅相裕度法现有的PID参数设计原则优化PID控制参数,并在控制器中增加前馈项,利用干摩擦力辨识参数进行摩擦力补偿;
所述的第二次幅值hu,具体是:
其中:ωu是运行速度上限,h0是初始幅值,t0是初始运动时间,d是继电器的延时,ω0是第一次运动控制结束时刻的转速;
所述的第三次幅值hl,具体是:
其中:ωl是运动速度下限,h0是初始幅值,t0是初始运动时间,d是继电器的延时,ω0是第一次运动控制结束时刻的转速;
所述的时间常数τ,具体是:
其中:k是静态增益,ωu是运行速度上限,ωl是运动速度下限,d是继电器的延时,hu是第二次幅值,hl是第三次幅值,au是第二次运动控制得到的响应幅值,tu是第二次运动控制得到的响应周期,al是第三次运动控制得到的响应幅值,tl是第三次运动控制得到的响应周期;
所述的静态增益k,具体是:
其中:au是第二次运动控制得到的响应幅值,al是第三次运动控制得到的响应幅值,d是继电器的延时,hu是第二次幅值,hl是第三次幅值,tu是第二次运动控制得到的响应周期,tl是第三次运动控制得到的响应周期;
所述的静摩擦力f,具体是:
其中:au是第二次运动控制得到的响应幅值,al是第三次运动控制得到的响应幅值,d是继电器的延时,hu是第二次幅值,hl是第三次幅值,tu是第二次运动控制得到的响应周期,tl是第三次运动控制得到的响应周期;
所述的摩擦力补偿,具体是:
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