CN101687427A

CN101687427A - 描绘装置

Info

Publication number: CN101687427A
Application number: CN200880021866A
Authority: CN
Inventors: 威蒂克·考尔; 米夏埃尔·拉姆; 沃尔夫冈·劳舍尔
Original assignee: Giesecke and Devrient GmbH
Current assignee: Jiejia German Currency Technology Co Ltd
Priority date: 2007-06-25
Filing date: 2008-06-25
Publication date: 2010-03-31
Anticipated expiration: 2028-06-25
Also published as: CN101687427B; AU2008267368A1; EP2164711B1; RU2466875C2; AU2008267368B2; AU2008267365A1; US20100177094A1; CN101711203A; WO2009000530A2; EP2164711A1; US20100208036A1; WO2009000527A1; AU2008267365B2; RU2010101423A; RU2010101424A; EP2164713B1; RU2466030C2; WO2009000530A3; EP2164713A2; US8878844B2

Abstract

本发明涉及一种用于安全纸、有价文件、电子显示设备或其它数据载体等的描绘装置，所述数据载体用于示出一个或多个规定的三维立体图形(30)，所述立体图形(30)由立体图形函数给出f(x，y，z)。所述描绘装置包括：—被细分成多个单元(24)的图形图像，在每个单元中设有指定立体图形(30)的图片区域；—由多个观看元件构成的观看格栅(22)，当借助所述观看格栅(22)观看所述图形图像时，所述观看格栅用于示出指定的立体图形(30)；—所述图形图像通过其细分的多个单元(24)而具有以下的图像函数(图像函数见上)。

Description

描绘装置

技术领域

本发明涉及一种用于证券纸、有价文件等的描绘装置，尤其涉及电子显示设备或其它用于描绘一个或多个规定的三维立体图形的数据载体。

背景技术

出于保护的目的，数据载体例如有价或证明文件，或其它贵重物品如名牌物品，经常具有允许数据载体的真实性得到验证的安全元件，并同时防止未经许可而对其进行仿制。本发明所称的数据载体具体包括钞票、股票、债券、证件、凭证、支票、贵重的门票或其它会受到仿制的纸张，例如护照以及其它身份证件、***、健康卡以及产品保护元件(例如，标签、密封部件、封装等)。在下文中，“数据载体”包括了所有上述的物品、文件和产品保护装置。

安全元件可拓展为例如嵌入到钞票中的安全线、用于保护封装的开口条、应用安全条、用于具有通孔的钞票的封面箔、或自支持传递元件(例如，制造完成后应用到贵重文件上的片或标签)的形式。

在本文中，具有光学可变元件的安全元件扮演了重要的角色(其中，光学可变元件在不同视角为人们传递了不同的图像印象)，因为这些视觉可变元件不可能被任何高质量彩色复印机所复制。为此，安全元件能够设置有衍射光学有效的微型或纳米结构形式的安全元件，例如，设置有传统的浮雕全息图或其他全息图案的衍射模式，如公开号为EP0330733A1和EP0064067A1的专利文献记载的那样。

在公开号为US5712731A的美国专利文献中公开了使用摩尔放大装置作为安全元件。该文中描述的安全装置包括具有实质上相同的可达250微米的印刷显微图像的常规部件，以及与球面微透镜实质相同的常规二维部件。所述的显微透镜部件与缩微图像部件具有实质相同的分界线(division)。如果通过显微透镜的部件来看缩微图象部件，那么在这两个部件基本对准的区域，观察者可以看到显微图像的一个或多个放大版本。

这种摩尔放大装置的基本工作原理在论文“The moirémagnifier(摩尔放大镜)”作者为M.C.Hutley，R.Hunt，R.F.Stevens and P.Savander，Pure Appl.Opt.3(1994)，pp.133-142中做了介绍。简言之，根据该文章，摩尔放大是指当通过具有大致相同格栅尺寸的透镜来观看由相同图像目标组成的格栅时发生的一种现象。由于具有各对相似的格栅，摩尔图案在这种情况下显示为：图像格栅的重复元件的放大的(如果适用的话)、旋转的图像。

发明内容

基于此，本发明的目的在于避免背景技术的缺点，特别是提供一种通用的描绘装置，以为要观看的图形图像，在设计上提供很大的自由。

通过具有独立权利要求特征的描绘装置可以实现本发明的目的。具有这种描绘装置的安全纸张和数据载体在并列的独立权利要求书中进行限定。本发明的进一步拓展是从属权利要求的主题。

根据本发明的第一方面，一种普通的描绘装置包括光栅图像装置，所述光栅图像装置用于示出由立体图形函数f(x，y，z)给定的三维立体图形，所述光栅图像装置包括：

-被细分成多个单元的图形图像，在每个单元中设置有所指定立体图形的图片区域；

-由多个观看元件构成的观看格栅，当借助所述观看格栅观看所述图形图像时，所述观看格栅用于示出所述指定的立体图形；

-所述图形图像通过其细分的多个单元而具有以下的图像函数m(x，y)

m (x, y) = f (\begin{matrix} x_{K} \\ y_{K} \\ z_{K} (x, y, x_{m}, y_{m}) \end{matrix}) \cdot g (x, y),

其中

(\begin{matrix} x_{K} \\ y_{K} \end{matrix}) = (\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}) + V (x, y, x_{m}, y_{m}) \cdot ((((\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}) + w_{d} (x, y)) \mod W) - w_{d} (x, y) - w_{c} (x, y))

其中

w_{d} (x, y) = W \cdot (\begin{matrix} d_{1} (x, y) \\ d_{2} (x, y) \end{matrix})

和

w_{c} (x, y) = W \cdot (\begin{matrix} c_{1} (x, y) \\ c_{2} (x, y) \end{matrix});

-所述观看格栅的单位单元通过栅元向量

w_{1} = (\begin{matrix} w_{11} \\ w_{21} \end{matrix})

和

w_{2} = (\begin{matrix} w_{12} \\ w_{22} \end{matrix})

来规定，并且组合在矩阵

W = (\begin{matrix} w_{11} & w_{12} \\ w_{21} & w_{22} \end{matrix})

中，x_m和y_m表示W格栅的格栅点；

-放大系数V(x，y，x_m，y_m)为标量

V (x, y, x_{m}, y_{m}) = (\frac{z_{K} (x, y, x_{m}, y_{m})}{e} - 1),

其中e是观看格栅到图形图像的有效距离，或为矩阵V(x，y，x_m，y_m)＝(A(x，y，x_m，y_m)-I)，矩阵

A (x, y, x_{m}, y_{m}) = (\begin{matrix} a_{11} (x, y, x_{m}, y_{m}) & a_{12} (x, y, x_{m}, y_{m}) \\ a_{21} (x, y, x_{m}, y_{m}) & a_{22} (x, y, x_{m}, y_{m}) \end{matrix})

描述指定立体图形的期望的放大等级和运动行为，I为单位矩阵；

-向量(c₁(x，y)，c₂(x，y))，其中0≤c₁(x，y)，c₂(x，y)＜1，表示所述观看元件在所述图形图像的单元中的相对中心位置；

-向量(d₁(x，y)，d₂(x，y))，其中0≤d₁(x，y)，d₂(x，y)＜1表示所述单元边界在图形图像中的位移；以及

-g(x，y)为用于调整所述立体图形的可视性的掩膜函数。

在本说明书的上下文中，标量和向量尽可能地使用小写字母，而矩阵尽可能地使用大些字母。出于清楚示意的目的，箭头符号用于标记向量。而且，对于本领域技术的人来说，通常从上下文可清楚地看出，出现的变量是代表标量、向量或矩阵，或考虑到是否有多个可能。例如，放大条件V可代表向量或者代表矩阵，使得用大写或小写字母标示的符号可能是含糊不清的。然而，在各自的上下文中，是否为标量、矩阵或二者的交替总是很清楚的。

本发明基本上涉及三维图像的产生和当观看方向变化时具有不同图像内容的三维图像。在该说明书的上下文中引用把三维图像称作立体图形(solids)。在这里，“solids”特别指三维空间中的点集、线系或面积片段，以此用数学手段来描述三维“solids”。

对于z_K(x，y，x_m，y_m)，换言之，对于立体图形视线的常规点的Z坐标，适当的值不只一个，由此依照对它们的确定规则，来形成或选择Z坐标值。可通过例如确定另外的特征函数来选择，如下文所述的实施例中，除立体图形函数f之外，确定的不透明立体图形或透明立体图形的相位函数。

根据本发明，描绘装置包括光栅图像装置，其中图形图像(指定立体图形)单个地而并不一定成组地漂浮在图像面的前面、后面或之间。当倾斜由层叠的图形图像和观看格栅形成的安全元件时，所示出的三维图像以放大等级和运动矩阵A规定的方向移动。图形图像并没有被重复摄制，并且也没有通过曝光格栅曝光，而是在数学上以模算法构建，其中能够产生多个不同的放大等级和运动效果，这将在下文进行详述。

在上面描述的公知的摩尔放大器中，要示出的图像由周期地设置在格栅中的单个图形构成。通过透镜看到的图形图像构成要示出的图像的缩小版本，分配到单个图形的区域与最大的一个透镜单元相对应。由于缺少透镜单元，可能仅仅把相对简单的图形看作单个图形图像。与此相比，在本文中描述的“模映射”中示出的三维图像通常为单个图像，其不一定需要包括周期地重复单个图形的格栅。所示出的图像可以构成复杂的高分辨率的单个图像。

在下文中，实施方式中使用术语“摩尔”时涉及摩尔效应，而在使用术语“模”时并不一定涉及摩尔效应。术语“映射”表示任意的映射，而术语“放大器”并不表示任意的放大，而是仅涉及放大等级。

首先，简单处理对图像函数m(x，y)的模运算，通过模运算可以很清楚地解释顾名思义的模放大装置。对于向量s和2x2可逆矩阵W，作为通常的标量模运算，术语“s mod W”代表向量s减少到由矩阵W描述的格栅的基本网格(向量s在格栅W内的“相位”)。

形式上，表达式“s mod W”可限定如下：

假设

q = (\begin{matrix} q_{1} \\ q_{2} \end{matrix}) = W^{- 1} s

和q_i＝n_i+p_i，其中整数n_i∈Z和0≤p_i＜1(i＝1，2)，或换言之，假设n_i＝floor(q_i)和p_i＝q_i mod 1，那么s＝Wq＝(n₁w₁+n₂w₂)+(p₁w₁+p₂w₂)，其中(n₁w₁+n₂w₂)是格栅WZ²上的点，s mod W＝p₁w₁+p₂w₂位于格栅的基本网格，表示关于各种W的s的相位。

在本发明第一方面的描绘装置的优选实施方式中，放大条件由矩阵V(x，y，x_m，y_m)＝(A(x，y，x_m，y_m)-I)给出，其中a₁₁(x，y，x_m，y_m)＝z_K(x，y，x_m，y_m)/e，使得当在x轴方向双眼分离地观看图形图像时，光栅图像装置示出所限定的立体图形。更普遍地，放大条件可由矩阵V(x，y，x_m，y_m)＝(A(x，y，x_m，y_m)-I)给出，其中(a₁₁cos²ψ+(a₁₂+a₂₁)cosψsinψ+a₂₂sin²ψ)＝z_K(x，y，x_m，y_m)/e，使得当在ψ到x轴方向双眼分离地观看图形图像时，光栅图像装置示出所限定的立体图形。

在本发明的有利拓展中，除立体图形函数f(x，y，z)之外，给出透明度级别函数t(x，y，z)，其中如果立体图形f(x，y，z)覆盖了(x，y，z)位置的背景，t(x，y，z)等于1，否则其等于0。在这里，对于大体在x轴方向上的观察方向，为从外部观看立体图形正面，z_K(x，y，x_m，y_m)取最小值，为此t(x，y，z_K)不等于0。

作为一种选择，z_K(x，y，x_m，y_m)也可取最大值，为此t(x，y，z_K)不等于0。在这种情况下，深度逆转的(虚透视的)图像被创建，其中从内部观看立体图形背面。

在所有的变体中，z_K(x，y，x_m，y_m)的值依赖于立体图形相对于映射面的位置(位于映射面的前面、后面或穿透于映射面之间)，可能呈现正或负值亦或是零。

根据本发明的第二方面，通用的描绘装置包括用于示出指定三维立体图形的光栅图像，所述三维立体图形由具有二维立体图形f(x，y)和高度函数z(x，y)的描述的高度剖面给出，对于指定立体图形的每个点(x，y)，所述高度函数z(x，y)包括高度/深度信息，所述描绘装置包括：

-被细分成多个单元的图形图像，在每个单元中设置有所指定立体图形的图像区域；

-由多个观看元件构成的观看格栅，当借助所述观看格栅观看所述图形图像时，所述观看格栅用于示出指定的立体图形；

-所述图形图像通过其被细分的多个单元而具有以下的图像函数m(x，y)

m (x, y) = f (\begin{matrix} x_{K} \\ y_{K} \end{matrix}) \cdot g (x, y),

其中

(\begin{matrix} x_{K} \\ y_{K} \end{matrix}) = (\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}) + V (x, y) \cdot ((((\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}) + w_{d} (x, y)) \mod W) - w_{d} (x, y) - w_{c} (x, y)),

其中

w_{d} (x, y) = W \cdot (\begin{matrix} d_{1} (x, y) \\ d_{2} (x, y) \end{matrix})

和

w_{c} (x, y) = W \cdot (\begin{matrix} c_{1} (x, y) \\ c_{2} (x, y) \end{matrix});

-所述观看格栅的单位单元通过栅元向量

w_{1} = (\begin{matrix} w_{11} \\ w_{21} \end{matrix})

和

w_{2} = (\begin{matrix} w_{12} \\ w_{22} \end{matrix})

来规定，并组合在矩阵

W = (\begin{matrix} w_{11} & w_{12} \\ w_{21} & w_{22} \end{matrix})

中；

-放大系数V(x，y)为标量

V (x, y,) = (\frac{z (x, y)}{e} - 1),

其中e是图形图像到观看格栅的有效距离，或者为矩阵V(x，y)＝(A(x，y)-I)，其中矩阵

A (x, y) = (\begin{matrix} a_{11} (x, y) & a_{12} (x, y) \\ a_{21} (x, y) & a_{22} (x, y) \end{matrix})

-g(x，y)为用于调整所述立体图形的可视性的掩膜函数。

为简化图形图像的计算，展现本发明第二个方面的高度剖面模型假设了立体图形的二维描绘f(x，y)，其中对于所述立体图形的二维图像的每个点(x，y)，附加的z坐标z(x，y)表示该点的高度/深度信息。所述二维描绘f(x，y)是亮度分布(灰度图像)、色彩分布(彩色图像)、二元分布(线条描绘)或其它图像属性的分布，例如透明度、反射率、密度等。

在有利的拓展中，在高度剖面模型中，均匀地限定两个高度函数z₁(x，y)和z₂(x，y)和两个角φ₁(x，y)和φ₂(x，y)，放大条件由矩阵V(x，y)＝(A(x，y)-I)给出，其中，

A (x, y) = (\begin{matrix} a_{11} (x, y) & a_{12} (x, y) \\ a_{21} (x, y) & a_{22} (x, y) \end{matrix}) = (\begin{matrix} \frac{z_{1} (x, y)}{e} & \frac{z_{2} (x, y)}{e} \cdot \cot φ_{2} (x, y) \\ \frac{z_{1} (x, y)}{e} \cdot \tan φ_{1} (x, y) & \frac{z_{2} (x, y)}{e} \end{matrix}) .

根据一种变体，限定两个高度函数z₁(x，y)和z₂(x，y)，并且放大条件由矩阵V(x，y)＝(A(x，y)-I)给出，其中

A (x, y) = (\begin{matrix} \frac{z_{1} (x, y)}{e} & 0 \\ 0 & \frac{z_{2} (x, y)}{e} \end{matrix}),

这样使得当旋转所述装置观看时，所示出的立体图形的高度函数z₁(x，y)和z₂(x，y)相互转变。

在进一步的变体中，高度函数z(x，y)和φ₁被限定，放大条件由矩阵V(x，y)＝(A(x，y)-I)给出，其中

A (x, y) = (\begin{matrix} \frac{z_{1} (x, y)}{e} & 0 \\ \frac{z_{1} (x, y)}{e} \cdot {\tan φ}_{1} & 1 \end{matrix}) .

在该变体中，当在x轴方向上双眼分离地观看并且以x轴方向倾斜所述装置时，所示出的立体图形以相对于x轴成角度φ₁的方向移动。当向y轴方向倾斜时，没有移动发生。

在最后提及的变体中，观看格栅也可是狭缝格栅、柱形透镜格栅或柱形凹反射镜格栅，其单位单元由

W = (\begin{matrix} d & 0 \\ 0 & \infty \end{matrix})

给出，其中d是狭缝或柱体轴距。在这里，柱形透镜格栅位于y轴方向。或者，也可通过圆形孔径阵列或透镜阵列来观看图形图像，其中

W = (\begin{matrix} d & 0 \\ d \cdot \tan β & d_{2} \end{matrix})

其中d₂，β为任意值。

如果所述柱形透镜轴一般位于任意方向γ，d再次代表柱形透镜的轴距，那么透镜格栅由

W = (\begin{matrix} \cos γ & - \sin γ \\ \sin γ & \cos γ \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} d & 0 \\ 0 & \infty \end{matrix})

和在γ方向上没有出现放大和扭曲的适当矩阵A给出，其中：

A = (\begin{matrix} \cos γ & - \sin γ \\ \sin γ & \cos γ \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} \frac{z_{1} (x, y)}{e} & 0 \\ \frac{z_{1} (x, y)}{e} \cdot {\tan φ}_{1} & 1 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} \cos γ & \sin γ \\ - \sin γ & \cos γ \end{matrix}) .

为印刷或浮雕图像而用相同方法生成的、要在透镜格栅W后排列的图案，不仅可以用狭缝孔径阵列或具有方向的轴的柱形透镜阵列来观看，而且可以用圆形孔径阵列或透镜阵列来观看，其中

W = (\begin{matrix} \cos γ & - \sin γ \\ \sin γ & \cos γ \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} d & 0 \\ d \cdot \tan β & d_{2} \end{matrix}),

其中d₂、β可为任意值。

进一步的变体描述了正交视差3D效应。在该变体中，确定两个高度函数z₁(x，y)、z₂(x，y)和一个角φ₂，放大条件由矩阵V(x，y)＝(A(x，y)-I)给出，其中

A (x, y) = (\begin{matrix} 0 & \frac{z_{2} (x, y)}{e} \cdot {\cot φ}_{2} \\ \frac{z_{1} (x, y)}{e} & \frac{z_{2} (x, y)}{e} \end{matrix}),

A (x, y) = (\begin{matrix} 0 & \frac{z_{2} (x, y)}{e} \\ \frac{z_{1} (x, y)}{e} & 0 \end{matrix})

如果φ₂＝0，使得当眼睛向x轴方向偏离地观看和所述装置向x轴方向倾斜时，示出的立体图形垂直于x轴移动。当眼睛向y轴方向偏离地观看和所述装置向y轴方向倾斜时，立体图形的移动相对于x轴的角度为φ₂。

根据本发明的第三个方面，通用的描绘装置包括用于示出指定三维立体图形的光栅图像装置，所述三维立体图形由n个部分区域f_j(x，y)和n个透明度级别函数t_j(x，y)(其中j＝1，...n)给出，其中当眼睛向x轴方向偏离地观看时，每个所述部分区域处于z_j深度(z_j＞z_j-1)。依赖于立体图形相对于映射平面的位置(位于映射面的前面、后面或穿透于映射平面)，z_j可能是正值或负值亦或是零。f_j(x，y)是第j个部分区域的图像函数，如果在(x，y)位置上部分区域j覆盖了位于其后的物体，透明度级别函数t_j(x，y)等于1，否则等于0。所述描绘装置包括：

-被细分成多个单元的图形图像，在每个单元中设有所指定立体图形的图像区域；

m (x, y) = f_{j} (\begin{matrix} x_{K} \\ y_{K} \end{matrix}) \cdot g (x, y),

其中

(\begin{matrix} x_{K} \\ y_{K} \end{matrix}) = (\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}) + V_{j} \cdot ((((\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}) + w_{d} (x, y)) \mod W) - w_{d} (x, y) - w_{c} (x, y)),

其中

w_{d} (x, y) = W \cdot (\begin{matrix} d_{1} (x, y) \\ d_{2} (x, y) \end{matrix}),

和

w_{c} (x, y) = W \cdot (\begin{matrix} c_{1} (x, y) \\ c_{2} (x, y) \end{matrix}),

其中对于j，取最大或最小的值，

t_{j} (\begin{matrix} x_{K} \\ y_{K} \end{matrix})

不等于0，以及其中；

-所述观看格栅的单位单元通过栅元向量

w_{1} = (\begin{matrix} w_{11} \\ w_{21} \end{matrix})

和

w_{2} = (\begin{matrix} w_{12} \\ w_{22} \end{matrix})

来规定，这些向量组合成矩阵

W = (\begin{matrix} w_{11} & w_{12} \\ w_{21} & w_{22} \end{matrix});

-放大系数V_j为标量

V_{j} = (\frac{z_{j}}{e} - 1),

其中e是图形图像到观看格栅的有效距离，或者为矩阵V_j＝(A_j-I)，矩阵

A_{j} = (\begin{matrix} a_{j 11} & a_{j 12} \\ a_{j 21} & a_{j 22} \end{matrix})

-向量(c₁(x，y)，c₂(x，y))，其中0≤c₁(x，y)，c₂(x，y)＜1，表示在所述图形图像的单元中，所述观看元件的相对中心位置；

-向量(d₁(x，y)，d₂(x，y))，其中0≤d₁(x，y)，d₂(x，y)＜1表示在图形图像中所述单元边界的位移；以及

-g(x，y)为用于调整所述立体图形的可视性的掩膜函数。

如果在选取指数j时取最小值，为此

t_{j} (\begin{matrix} x_{K} \\ y_{K} \end{matrix})

不等于0，那么获得的图像从外部显示立体图形的正面。相反，如果选取最大指数，为此

t_{j} (\begin{matrix} x_{K} \\ y_{K} \end{matrix})

不等于0，那么获得的深度逆转的(虚透视的)图像从内部显示立体图形的背面。

在本发明第三个方面的部分平面模型中，为简化图形图像的计算，三维立体图形由n个部分区域f_j(x，y)和n个透明度级别函数t_j(x，y)(其中j＝1，...n)限定，当眼睛向x轴方向偏离地观看时，每个所述部分区域处于z_j深度(z_j＞z_j-1)。在这里，f_j(x，y)是第j个部分区域的图像函数，可以表示亮度分布(灰度图像)、色彩分布(彩色图像)、二元分布(线条描绘)或其它图像属性的分布，例如透明度、反射率、密度等。如果在(x，y)位置上部分区域j覆盖了位于其后的物体，透明度级别函数t_j(x，y)等于1，否则等于0。

在所述部分平面模型的有利实施方式中，限定变化因子k不等于0，放大条件由矩阵V_j＝(A_j-I)给出，其中

A_{j} = (\begin{matrix} \frac{z_{j}}{e} & 0 \\ 0 & k \cdot \frac{z_{j}}{e} \end{matrix}),

使得当旋转所述装置时，所示出立体图形的立体效果随变化因子k而改变。

在有利的变体中，限定变化因子k不等于0和两个角φ₁、φ₂，放大条件由矩阵V_j＝(A_j-I)给出，其中

A_{j} = (\begin{matrix} \frac{z_{j}}{e} & k \cdot \frac{z_{j}}{e} \cdot {\cot φ}_{2} \\ \frac{z_{j}}{e} \cdot {\tan φ}_{1} & k \cdot \frac{z_{j}}{e} \end{matrix}),

使得当眼睛向x轴方向偏离地观看和所述装置向x轴方向倾斜时，示出的立体图形以相对于x轴成角度φ₁的方向移动；当眼睛向y轴方向偏离地观看并且所述装置向y轴方向倾斜时，示出的立体图形相对于x轴成角度φ₂的方向移动，并通过变化因子k而在立体空间中被拉伸。

根据更有利的变体，限定角φ₁，放大条件由矩阵V_j＝(A_j-I)给出，其中

A_{j} = (\begin{matrix} \frac{z_{j}}{e} & 0 \\ \frac{z_{j}}{e} \cdot {\tan φ}_{1} & 1 \end{matrix}),

使得当眼睛向x轴方向偏离地观看并且所述装置向x轴方向倾斜时，示出的立体图形以相对于x轴成角度φ₁的方向移动；当所述装置向y轴方向倾斜时，没有移动发生。

在最后提及的变体中，观看格栅也可是具有轴距为d的狭缝格栅、柱形透镜格栅。如果所述柱形透镜轴位于y轴方向，那么观看格栅的单位单元由

W = (\begin{matrix} d & 0 \\ 0 & \infty \end{matrix})

给出。

如上文已经描述的与本发明第二个方面相联系，这里图形图像也可通过圆形孔径阵列或透镜阵列来观看，其中

W = (\begin{matrix} d & 0 \\ d \cdot \tan β & d_{2} \end{matrix}),

d₂，β为任意值，或者通过柱形透镜格栅来观看，其中柱形透镜轴位于任意方向γ。通过旋转角度而获得的W和A的形式在上文中已经明确规定。

根据更有利的变体，限定变化因子k不等于0和角φ，放大条件由矩阵V_j＝(A_j-I)给出，其中

A_{j} = (\begin{matrix} 0 & k \cdot \frac{z_{j}}{e} \cdot \cot φ \\ \frac{z_{j}}{e} & k \cdot \frac{z_{j}}{e} \end{matrix}),

A_{j} = (\begin{matrix} 0 & k \cdot \frac{z_{j}}{e} \\ \frac{z_{j}}{e} & 0 \end{matrix})

如果φ＝0

使得当横向倾斜时，所示出的立体图形垂直于倾斜方向移动；当纵向倾斜时，立体图形以相对于x轴成角度φ的方向移动。

在进一步的变体中，限定变化因子k不等于0和角度φ₁，放大条件由矩阵V_j＝(A_j-I)给出，其中

A_{j} = (\begin{matrix} \frac{z_{j}}{e} & k \cdot \frac{z_{j}}{e} \cdot \cot φ_{1} \\ \frac{z_{j}}{e} \cdot {\tan φ}_{1} & k \cdot \frac{z_{j}}{e} \end{matrix}),

使得无论倾斜方向如何，所示出的立体图形总是相对于x轴成角度φ₁的方向移动。

在本发明所有引用的方面，观看格栅的观看元件优选地被周期或局部周期地设置，当局部周期地设置时，局部周期参数仅相对于周期长度缓慢变化。在这里，所述周期长达或局部周期长度特别位于3μm-50μm之间，优选地为5μm-30μm之间，特别优选地约在10μm-20μm之间。此外，如果之前在与周期长度(例如大于20，50或100)相比相对大的部分上保持恒定或基本恒定的情况下，所述周期长度也可突然改变。

在本发明的所有方面，所述观看元件可由非柱形微透镜形成，尤其可由圆形或多边形基本区域的微透镜形成；或者还可由这样的长柱形透镜形成，其纵长方向的尺寸大于250μm，优选地大于300μm，特别优选地大于500μm，尤其优选地大于1mm。在本发明另一优选的变体中，所述观看元件由圆形孔径、狭缝孔径、具有反射部件的圆形或狭缝孔径、非球面透镜、菲涅耳(Fresnel)透镜、GRIN(Gradient Refractive Index)透镜、波带片、全息透镜、凹反射部件、菲涅耳反射部件、区反射部件或其他具有聚焦或掩膜效果的部件形成。

在所述高度剖面模型的优选实施方式中，假设所述图像函数的支集

f ((A - I) \cdot (\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}))

大于所述观看格栅W的单位单元。在这里，函数的支集以普通的方式表示该函数不等于零的闭集。对于部分平面模型而言，部分图像的支集

f_{j} ((A - I) \cdot (\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}))

优选地大于观看格栅W的单位单元。

在有利的实施方式中，所示出的三维图像不具有周期性，换言之，为单个3D图形的描绘。

在本发明的有利变体中，所述描绘装置的图形图像和观看格栅稳固地联接在一起，这样形成具有层叠、空间分开的观看格栅和图形图像的安全元件。所述图形和所述观看格栅被有利地设置在光学分隔层相对的面。所述安全元件可特别为安全丝、开口条、安全带、安全条、用于证券纸张、贵重物品等的补丁或标签。所述安全元件的总厚度特别小于50μm，优选地小于30μm，特别优选地小于20μm.。

根据本发明的另一个有利变体，所述描绘装置的观看格栅和图形图像被设置在数据载体的不同位置，从而使得所述观看格栅和所述图形图像可重叠用于自验证，并形成重叠状态的安全元件。所述观看格栅和所述图形图像尤其可通过弯曲、折皱、折曲或折叠数据载体而重叠。

根据本发明的另一个有利变体，所述图形图像可通过电子显示设备显示，所述观看格栅与用于观看显示的图形图像的电子显示设备稳固地连接在一起。和固联到电子显示设备的情形相反，所述观看格栅还可以是单独的观看格栅，所述观看格栅被安装到用于观看显示的图形图像的电子显示设备中或设置到所述电子显示设备之前。

在该说明书的上下文中，固联在一起的观看格栅和图形图像形成了作为永久安全元件的安全元件；通过在空间上分割的观看格栅和相关图形图像的重叠形成了临时存在的安全元素。关于运动行为或安全元件的视觉效果的描述既指固联的永久安全元件，又指通过重叠形成的临时安全元件。

在本发明的所有变体中，有利地，所述图形图像上的单元边界可以位置不相关地移动，从而使得图像函数m(x，y)中的向量(d₁(x，y)，d₂(x，y))是常量。或者，所述图形图像的单元边界也可位置相关地移动。特别是，所述图形图像可分为两个或两个以上具有不同(任何情况下都为常量)的单元格栅的子区域。

位置相关的向量(d₁(x，y)，d₂(x，y))也可用来确定图形图像中单元的外形轮廓。例如，代替平行四边形状的单元，具有其它统一外形的单元也可用来相互匹配，从而使得图形图像的面积被无间隙地填满(镶满图形图像的面积)。在这里，可以通过选择位置相关的向量(d₁(x，y)，d₂(x，y))，来使得单元外形像期望的一样。以这种方式，该设计尤其可影响用来观看图形跳跃的视角。

所述图形图像也可被分解成不同区域，其中每个单元具有相同的形状，而不同区域的单元其形状有所不同。这导致当倾斜所述安全元件时，被分配到不同区域的图形部分以不同的倾斜角度跳跃。如果具有不同单元的区域足够大，使得它们能用肉眼观察得到，那么，另外的可见信息可设置在所述安全元件中。相反，如果区域微小，换言之，仅借助放大辅助手段才可见，那么，另外的可充当更高级别***件的隐藏信息可设置在所述安全元件中。

此外，位置相关的向量(d₁(x，y)，d₂(x，y))也可被用来生成就其外形而言互不相同的单元。以此方法，可生产出能够例如通过显微镜检验的、完全单独的***件。

在本发明所有变体中，图像函数中的掩膜函数g在许多情况下有利地等于1。在另一同样有利的设计中，掩膜函数g在子区域等于0，特别在所述图形图像的单元的边缘区域，这样就限制了立体图形的斜置角度范围，在该范围内三维图像是可见的。除了斜置角度范围之外，掩膜函数还可以描述其中三维图像不可见的像场限制，如下文中更详尽描述的一样。

在本发明所有变体的有利实施方式中，进一步假设，所述观看元件的中心的相对位置在图形图像的单元内是位置不相关的，换言之，向量(c₁(x，y)，c₂(x，y))是常量。然而，在其它设计中，将所述观看元件的中心的相对位置在图形图像的单元内设计为位置相关也是适当的。

根据本发明的拓展，为增强三维视觉效果，图形图像充满了菲涅耳图案、闪光格栅或其它视觉有效的图案。

在本发明的目前为止已描述的方面，所述描绘装置的光栅图像装置总是示出单个的三维图像。在另一方面，本发明还包括多个三维图像同时或交替地示出的设计。

为此，与第一创造性方面的对应，根据第四创造性方面的描绘装置包括所述光栅图像装置，所述光栅图像装置用于示出多个指定的三维立体图形，所指定的三维立体图形由立体图形函数f_i(x，y，z)，i＝1，2，...N给出，其中N≥1。所述描绘装置包括：

-被细分成多个单元的图形图像，在每个单元中设置有指定立体图形的图像区域；

-所述图形图像通过其被细分的多个单元具有以下的图像函数m(x，y)

m(x，y)＝F(h₁，h₂，...h_N)，具有描述函数

h_{i} (x, y) = f_{i} (\begin{matrix} x_{iK} \\ y_{iK} \\ z_{iK} (x, y, x_{m}, y_{m}) \end{matrix}) \cdot g_{i} (x, y),

其中

(\begin{matrix} x_{iK} \\ y_{iK} \end{matrix}) = (\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}) + V_{i} (x, y, x_{m}, y_{m}) \cdot ((((\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}) + w_{di} (x, y)) \mod W) - w_{di} (x, y) - w_{ci} (x, y))

w_{di} (x, y) = W \cdot (\begin{matrix} d_{i 1} (x, y) \\ d_{i 2} (x, y) \end{matrix})

和

w_{ci} (x, y) = W \cdot (\begin{matrix} c_{i 1} (x, y) \\ c_{i 2} (x, y) \end{matrix});

-其中F(h₁，h₂，...h_N)为主函数，用于表示对N个描述函数h_i(x，y)的运算，以及；

-其中，所述观看格栅的单位单元通过栅元向量

w_{1} = (\begin{matrix} w_{11} \\ w_{21} \end{matrix})

和

w_{2} = (\begin{matrix} w_{12} \\ w_{22} \end{matrix})

来规定，这些向量组合成矩阵

W = (\begin{matrix} w_{11} & w_{12} \\ w_{21} & w_{22} \end{matrix}),

x_m和y_m表示所述W格栅的格栅点；

-所述放大系数V_i(x，y，x_m，y_m)为标量

V_{i} (x, y, x_{m}, y_{m}) = (\frac{z_{iK} (x, y, x_{m}, y_{m})}{e} - 1)

(其中e是图形图像到观看格栅的有效距离)或者为矩阵V_i(x，y，x_m，y_m)＝(A_i(x，y，x_m，y_m)-I)，矩阵

A_{i} (x, y, x_{m}, y_{m}) = (\begin{matrix} a_{i 11} (x, y, x_{m}, y_{m}) & a_{i 12} (x, y, x_{m}, y_{m}) \\ a_{i 21} (x, y, x_{m}, y_{m}) & a_{i 22} (x, y, x_{m}, y_{m}) \end{matrix})

描述指定立体图形f_i的期望的

放大等级和运动行为，I为单位矩阵；

-向量(c_i1(x，y)，c_i2(x，y))，其中0≤c_i1(x，y)，c_i2(x，y)＜1，表示在每种情况下，对于图形图像f_i，所述观看元件在所述图形图像的单元i内的相对中心位置；

-向量(d_i1(x，y)，d_i2(x，y))，其中0≤d_i1(x，y)，d_i2(x，y)＜1表示在所述图形图像中单元边界的位移；以及

-g_i(x，y)为用于调整所述立体图形f_i可视性的掩膜函数。

对于z_iK(x，y，x_m，y_m)，换言之，对所述图形图像f_i的视线的常规点z坐标，根据限定的规则由z坐标形成或选定的适当的值可不只为一个。例如，在不透明的立体图形中，除立体图形函数f_i(x，y，z)之外，还可限定透明度级别函数(特征函数)t_i(x，y，z)，其中如果在(x，y，z)位置上，所述立体图形f_i(x，y，z)覆盖其背景，那么t_i(x，y，z)等于1；否则等于0。如果想观看立体图形的前面，对于大体在x轴方向上的观察方向，在每种情况下z_iK(x，y，x_m，y_m)取最小值，为此t_i(x，y，z_iK)不等于0。

依赖于立体图形相对于映射面的位置(映射面的前面、后面或穿透映射面)，z_iK(x，y，x_m，y_m)的值可能是正值或负值亦或是零。

在本发明的有利拓展中，除立体图形函数f_i(x，y，z)之外，给出了透明度级别函数t_i(x，y，z)，其中如果在(x，y，z)位置上，所述立体图形f_i(x，y，z)覆盖其背景，t_i(x，y，z)等于1，否则等于0。在这里，对于大体在x轴方向上的观察方向，为从外部观看立体图形f_i正面，z_iK(x，y，x_m，y_m)取最小值，为此t_i(x，y，z_K)不等于0。或者，为从内部观看立体图形fi的背面，z_iK(x，y，x_m，y_m)也可取最大值，为此t_i(x，y，z_K)不等于0。

为此，与第二创造性方面的高度剖面模型相对应的描绘装置相对应，根据第五创造性方面的描绘装置包括光栅图像装置，所述光栅图像装置用于示出多个指定的三维立体图形，所述指定三维立体图形由具有二维描绘的立体图形函数(f_i(x，y)，i＝1，2，...N，其中N≥1)的高度剖面和高度函数z_i(x，y)给出，其中每一个高度函数z_i(x，y)包含所述指定立体图形的每个点(x，y)的高度/深度信息。所述描绘装置包括：

m(x，y)＝F(h₁，h₂，...h_N)，具有描述函数

h_{i} (x, y) = f_{i} (\begin{matrix} x_{iK} \\ y_{iK} \end{matrix}) \cdot g_{i} (x, y),

其中

(\begin{matrix} x_{iK} \\ y_{iK} \end{matrix}) = (\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}) + V_{i} (x, y) \cdot ((((\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}) + w_{di} (x, y)) \mod W) - w_{di} (x, y) - w_{ci} (x, y))

w_{di} (x, y) = W \cdot (\begin{matrix} d_{i 1} (x, y) \\ d_{i 2} (x, y) \end{matrix})

和

w_{ci} (x, y) = W \cdot (\begin{matrix} c_{i 1} (x, y) \\ c_{i 2} (x, y) \end{matrix});

-其中F(h₁，h₂，...h_N)为表示N个描述函数h_i(x，y)的运算的主函数，以及其中；

-所述观看格栅的单位单元通过栅元向量

w_{1} = (\begin{matrix} w_{11} \\ w_{21} \end{matrix})

和

w_{2} = (\begin{matrix} w_{12} \\ w_{22} \end{matrix})

来规定，这些向量组合成矩阵

W = (\begin{matrix} w_{11} & w_{12} \\ w_{21} & w_{22} \end{matrix});

-放大系数V_i(x，y)或者是数量

V_{i} (x, y) = (\frac{z_{i} (x, y)}{e} - 1)

(其中e是图形图像到观看格栅的有效距离)，或者是矩阵V_i(x，y)＝(A_i(x，y)-I)，矩阵

A_{i} (x, y) = (\begin{matrix} a_{i 11} (x, y) & a_{i 12} (x, y) \\ a_{i 21} (x, y) & a_{i 22} (x, y) \end{matrix})

描述指定立体图形f_i的期望的放大等级和运动行为，I为单位矩阵。

-向量(c_i1(x，y)，c_i2(x，y))，其中0≤c_i1(x，y)，c_i2(x，y)＜1，表示在每种情况下，对于图形图像f_i，所述图形图像的单元i内所述观看元件的相对中心位置；

-g_i(x，y)为用于调整所述立体图形f_i可视性的掩膜函数。

与第三创造性方面的部分平面模型相对应的描绘装置对应，根据第六创造性方面的描绘装置包括光栅图像装置，所述光栅图像装置用于示出多个((N≥1))指定的三维立体图形，所述指定三维立体图形由第n_i个部分区域f_ij(x，y)以及个n_i个透明度级别函数t_ij(x，y)(其中i＝1，2，...N及j＝1，2，...n_i)给出，其中当眼睛向x轴方向偏离地观看时，每个所述部分区域i处于z_ij深度(其中f_ij(x，y)为第i个立体图形的第j个部分区域的图像函数)，以及如果在(x，y)位置上，第i个立体图形的第j部分区域覆盖了位于其后的物体，那么所述透明度级别函数t_ij(x，y)等于1；否则等于0，所述描绘装置包括：

m (x, y) = F (h_{11}, h_{12}, . . ., h_{{1 n}_{1}}, h_{21}, h_{22}, . . ., h_{{2 n}_{2}}, . . ., h_{N 1}, h_{N 2}, . . ., h_{{Nn}_{N}})

具有描述函数

h_{ij} = f_{ij} (\begin{matrix} x_{iK} \\ y_{iK} \end{matrix}) \cdot g_{ij} (x, y),

其中

(\begin{matrix} x_{iK} \\ y_{iK} \end{matrix}) = (\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}) + V_{ij} \cdot ((((\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}) + w_{di} (x, y)) \mod W) - w_{di} (x, y) - w_{ci} (x, y))

w_{di} (x, y) = W \cdot (\begin{matrix} d_{i 1} (x, y) \\ d_{i 2} (x, y) \end{matrix})

及

w_{ci} (x, y) = W \cdot (\begin{matrix} c_{i 1} (x, y) \\ c_{i 2} (x, y) \end{matrix}),

其中对于每种情况下每对ij指数的选取使得

t_{ij} (\begin{matrix} x_{iK} \\ y_{iK} \end{matrix})

不等于0并且z_ij为最小值或最大值；以及

-其中

F (h_{11}, h_{12}, . . ., h_{{1 n}_{1}}, h_{21}, h_{22}, . . ., h_{{2 n}_{2}}, . . ., h_{N 1}, h_{N 2}, . . ., h_{{Nn}_{N}})

为表示对描述函数h_ij(x，y)的运算的主函数；以及

-其中，所述观看格栅的单位单元通过栅元向量

w_{1} = (\begin{matrix} w_{11} \\ w_{21} \end{matrix})

和

w_{2} = (\begin{matrix} w_{12} \\ w_{22} \end{matrix})

来规定，这些向量组合成矩阵

W = (\begin{matrix} w_{11} & w_{12} \\ w_{21} & w_{22} \end{matrix});

-放大系数V_ij或为数量

V_{ij} = (\frac{z_{ij}}{e} - 1)

(其中e是图形图像到观看格栅的有效距离)，或为矩阵V_ij＝(A_ij-I)，矩阵

A_{ij} = (\begin{matrix} a_{ij 11} & a_{ij 12} \\ a_{ij 21} & a_{ij 22} \end{matrix})

描述指定立体图形f_i的期望的放大等级和运动行为，I为单位矩阵；

-向量(c_i1(x，y)，c_i2(x，y))，其中0≤c_i1(x，y)，c_i2(x，y)＜1，表示在每种情况下，对于图形图像f_i，所述图形图像的单元i内所述观看元件的相对中心位置；以及

-g_ij(x，y)为用于调整所述立体图形f_i的可视性的掩膜函数。

在本发明前三个方面中给予单个立体图形f的所有说明也适用于本发明第四到第六个方面中更普遍的光栅图像装置的多个立体图形f_i。特别是，本发明第四、第五或第六个方面中的至少一个(或所有)描述函数可被设计为上文中本发明第一、第二或第三个方面中所限定的所述图像函数m(x，y)。

所述光栅图像装置有利地示出交替的图像、动作图像或变形的图像。在这里，掩膜函数g_i和g_ij可特别地确定所述图形图像f_i的可见度的带状或棋盘状交替。当倾斜所述装置时，图像序列可有利地沿着限定的方向进行；在这种情况下，使用带状掩膜函数g_i和g_ij，换言之，对于每一个i，仅在单位单元内弯曲的带片中掩膜函数不等于0。然而，在一般情况下，掩膜函数也可选择为，使图像序列通过弯曲的曲流状或螺旋状的倾斜运动来进行。

尽管在交替的图像(倾斜图像)或其它动作图像中，理想地仅有一个三维图像是在每种情况下同时可见，本发明还包括两个或两个以上三维图像(立体图形)f_i同时为观看者所见的设计。在这里，主函数F有利地构成求和函数、求最大值函数、OR函数、XOR函数或其它逻辑函数。

所述图形图像特别地存在于浮雕层或印刷层。根据本发明的有利拓展，在所有的方面，所述安全元件具有不透明的覆盖层以在某些区域覆盖光栅图像装置。这样，在被覆盖的区域，没有模放大效应发生，从而使得所述视觉变化效应可与常规信息、其它效应相结合在一起。该覆盖层以图案、字符或代码的形式有利地存在，和/或以图案、字符或者代码的形式呈现间隔。

如果所述图形图像和所述观看格栅被设置在光学分隔层的相对的两面，所述分割层可以包括例如塑料箔和/或涂层。

永久安全元件自身优选地构成安全丝、开口条、安全带、应用于安全文件的补丁或者标签、有价证券等等。在有利的实施方式中，安全元件可以跨数据载体的透明或未封盖的区域。在这里，不同的外貌特征可以在数据载体的不同侧实现。还可应用其中观看格栅被设置在图形图像的两侧的设计。

根据本发明所述光栅图像装置可结合其它安全特征，例如所有实施方式变体中的衍射图案、金属化或未金属化的全息图案、金属化或未金属化的次波长图案、次波长格栅、当倾斜时显示色彩变换的半透明或不透明的层***、衍射光学元件、折射光学元件(例如棱镜型光束造型器)、特殊孔造型体、具有特别调整过的电子传导性安全特征、具有磁性代码的合成实体、具有反光或发光效应的磷光质的实体、基于液态晶体的安全特征、雾面图案、微反射镜、具有隐蔽效果的元件或锯齿图案。可组合根据本发明的光栅图像装置的其它安全元件在公开文献WO 2005/052650A2的第71-73中载明，其全部内容通过引用并入本文。

在本发明所有方面，所述图形图像的单个单元的图像内容可以根据图像函数m(x，y)的确定而互换。

本发明还包括用于制造根据本发明第一方面至第六方面的绘制装置的方法，其中，从图形图像可由一个或多个指定的三维立体图像计算出。用于高度剖面模型和部分平面模型的各自常规方法和必需的计算关系在上文中已经载明，并且还将通过下述的典型实施方式来更详尽地说明。

在本发明的范围内，图形图像和观看元件的大小通常约为5到50μm，从而使得模放大装置对安全元件厚度的影响保持较小。制造上述小透镜阵列和上述小图像的方法例如在公开文献DE 10 2005 028162 A1中进行了描述，该文献的内容通过引用并入本文。

在这里，典型的方法如下：为了制造微型图案(微透镜、微反射镜微图像元件)，可以使用微半导体构图技术，例如影印石版术或电子束平板印刷术。特别适合的方法包括借助在光阻材料中聚焦的激光来曝光图案。之后，具有二元或多元复杂三维横截面图的图案可利用显影剂来曝光。作为替代方法，可以使用激光消融技术。

利用上述方式之一获得的原始对象还可以进一步在浮雕模中处理，借助于浮雕模具，例如通过UV漆浮雕术，热塑性浮雕术、或在文献WO2008/00350A1中描述的凹雕技术来复制图案。最后提到的技术是凹雕技术结合了印制和浮雕技术的优点。这种凹雕技术方法和其有益效果的细节在文献WO 2008/00350A1中做了详细的描述，该文献的内容通过引用并入本文。

不同实施方式变体的阵列适用于最后的产品：对利用金属蒸发的图案进行压纹，对金属纳米图案上色，压纹经过上色的UV漆，根据公开的文献WO 2008/00350A1凹雕印制，对压纹图案上色并在随后淬火压纹后的箔，或者还可以使用在德国专利申请102007062089.8中描述的用于选择性地传递印制基底到压纹图案的凸起或凹陷的方法。作为一种选择，还可以利用聚焦的激光束将图形图像直接写入到光敏层。

微透镜阵列可以同样通过激光消融或灰度平板印刷术来制造。作为一种选择，可进行二元曝光，可首先制造透镜形状，随后通过对光阻材料进行塑化(热回流)。由原对象(如微图案阵列)可制造浮雕模具，借助于浮雕模具例如通过在UV漆浮雕或热塑浮雕可制造大量的产品。

如果将模放大器原理或模映射原理应用到装饰物品(例如，贺卡、作为墙面装饰的图片、窗帘、桌布、钥匙圈等)、或产品的装饰中，则引入的图像和透镜的大小约为50-1,000μm。在这里，还可以使用传统的印制方法彩印引入的图形图像。传统的印制方法例如是胶印、凹板印刷、凸版印刷、丝网印刷、或数字印刷(例如喷墨印刷或激光印刷)方法。

还可将根据本发明的模放大器原理或模映射原理应用到三维显示计算机和通常在电子显示设备中显示的电视图像。在这种情况下，要引入的图像的大小和要附着在屏幕前的透镜阵列中透镜的尺寸约为50-500μm。屏幕分辨率应该至少为一个标量级比较好，从而在该应用中需要高分辨率的屏幕。

最后，本发明还包括一种用于制造例如钞票、支票、身份证、证件等的安全或贵重文件的、具有上述的各种描绘装置的安全纸。本发明还包括一种数据载体，尤其是具有商标的物品、贵重文件、装饰物品(例如包装、邮票等)等，该数据载体具有上述的各种描绘装置。在这里，所述描绘装置的观看格栅和/或图形图像可以连续设置在数据载体的子区域或窗口区域。

本发明还涉及一种电子显示装置，所述电子显示装置具有尤其是计算机或电视屏幕的电子显示设备、控制设备和上述的各种描绘装置。在这里，所述控制设备被设计和调整为在所述电子显示设备上显示所述描绘装置的图形图像。在这里，用于观看显示的图形图像的观看格栅可与电子显示设备连接在一起，或者单独的观看格栅被安装到用于观看显示的图形图像的电子显示设备中或设置到所述电子显示设备之前。

上述所有变体可被任意低或高对称性的格栅装置中或柱形透镜装置中的二维透镜格栅来体现。所有装置还可适合弯曲的表面，像在公开文献WO2007/076952A2中基本描述的一样，该文献的内容通过引用并入本文。

附图说明

本发明其它的示例性实施方式和有益效果将参照附图在下面进行描述。为清楚起见，在附图中给出了刻度和比例。

图1示意性地示出了具有嵌入的安全线和附着的传递元件的钞票。

图2为示意性地示出根据本发明的安全元件的层结构的截面图。

图3示意性地示出了要示出的、和要在图形图像面的透视图中示出的立体图形空间的侧视图。

图4示意性地示出了高度剖面模型，其中，图4(a)为要示出的立方体的主要投影图中的二维描述f(x，y)；图4(b)为灰度编码的相关高度/深度信息z(x，y)，以及图4(c)为借助这些说明而计算的图像函数m(x，y)。

具体实施方式

现使用用于钞票的安全元件作为示例对本发明进行说明。图1示出了钞票10的示意图，钞票10设置有两个按照本发明示例性实施方式的安全元件，即安全元件12和安全元件16。第一个安全元件构成安全丝12，该安全丝出现在钞票10表面特定的窗口区域14，并且在它们之间嵌入钞票10的内部。第二个安全元件是由一个任意形状的附着的传递元件16形成。安全元件16也可以被拓展成一个封面铝箔的形式，所述封面铝箔被设置在一个窗口区域上或钞票的通孔上。该安全元件可被设计为用于俯视或通视、或二者的结合。

安全元件12和传递元件16都可包括根据本发明示例性的实施方式的模放大装置。用于上述装置的操作原理和创造性的制造方法将基于传递元件16在下面进行详细描述。

为此，图2示意性地示出了传递元件16的层结构的截面图，其中仅示出了层结构的必需解释功能原理的部分。传递元件16包括具有透明塑料箔形式的基底20，在示例性的实施方式中包括约为20μm厚的聚乙烯对苯二酸(PET)箔。

在基底箔20的顶部设置有格栅型的微透镜装置22，从而在基底箔的表面形成具有预对称的、二维布拉菲(Bravais)栅格。布拉菲栅格例如可为对称的六边形的格栅。然而，其它更通用的对称形状，例如平行四边形格栅也是允许的。

相邻微透镜22的间隔优选地尽可能小，从而确保覆盖范围尽可能高，因而获得高对比度的显示。优选地，球面或非球面设计的微透镜22具有5μm-50μm的直径，特别地一个直径仅仅在10μm和35μm之间的球面或者非球面，这是肉眼不能察觉到的。能够理解的是，在其它的设计中，还可以使用较大或较小的尺寸。例如，模放大装置中的微透镜可以出于装饰的目的而具有50μm-5mm之间的直径。然而，在仅具有放大器和显微镜的可解码的模放大装置中，微透镜的直径大小在5μm以下也能够被使用。

在载体箔20的底部设置有包括图形图像的图形层26，并被细分为多个具有图形图像元件28的单元24。

基底箔20的视觉厚度和微透镜22的焦距相互合作以使得图形层26大约位于透镜的焦距之外。基底箔20因此形成了光学分割层，从而确保微透镜33和具有图形图像的图形层26的期望的、恒定的分隔。

为了解释根据本发明的模放大装置的操作原理，图3在空间上高度示意性地示出了立体图形30的侧视图，即示出的图形图像面32中的透视图，在下文中也称映射面。

非常概括地，立体图形30通过立体图形函数f(x，y，z)和透明度级别函数t(x，y，z)来规定，其中z轴正交于被x轴和y轴跨过的映射面32。立体图形函数f(x，y，z)表示在(x，y，z)位置上的立体图形的特征属性，例如亮度分布、色彩分布(彩色图像)、二元分布或其它立体图形的属性，例如透明度、反射率、密度等。这样，一般而言，它不仅可代表标量，而且可代表空间坐标x，y和z的向量值函数。如果在(x，y，z)位置上，所述立体图形覆盖了其背景，透明度级别函数t(x，y，z)等于1；否则，特别地如果立体图形是透明的或不在(x，y，z)位置上，透明度级别函数t(x，y，z)等于0。

能够理解的是，要示出的三维图像不仅可包括单个目标图像，而且可包括不一定相关的三维目标图像。用在该说明书上下文中的“立体图象(solid)”具有任意三维图案的意思，并且包括具有一个或多个分开的三维目标图像的图案。

透镜面34中的微透镜装置通过二维的布拉菲格栅来规定，其中的单位单元通过向量w₁和w₂(具有元素w₁₁，w₂₁和w₁₂，w₂₂)来规定。用简洁的符号，单位单元还可以下面的透镜格栅的矩阵W形式来规定：

W = (w_{1}, w_{2}) = (\begin{matrix} w_{11} & w_{12} \\ w_{21} & w_{22} \end{matrix}) .

在下文中，透镜格栅矩阵W还经常简称为透镜矩阵或透镜格栅。在下文中也用术语“光瞳面”来代替术语“透镜平面”。光瞳面上的位置(以下被称作瞳孔位置)x_m，y_m，构成透镜平面34上格栅W的格栅点。

根据针孔照相机原理，在透镜平面34中，例如还可使用圆形孔径代替透镜22。

所有其它类型的透镜和成像***，例如球面透镜、柱形透镜、狭缝孔径、圆形孔径、具有反射部件的圆形孔径或狭缝孔径、菲涅耳透镜、GRIN(Gradient Refractive Index)透镜、波带片(衍射透镜)、全息透镜、凹反射部件、菲涅耳反射部件、区反射部件或具有聚焦或掩膜效果的其他部件，可被用作观看格栅的观看元件。

原则上，除了具有聚焦效果的元件外，具有掩模效应的其它元件(圆形孔径、狭缝孔径、圆形孔径或狭缝孔径后面的反射面)也可用作观看格栅中的观看元件。

当使用凹反射器阵列时，使用根据本发明的其它反射观看格栅，在位于图形图像之后的反射器阵列处，观看者的视线穿透(在该实施例中是部分穿透)能透射的图形图像，并能够将独个的小反射器看做是要绘制的图像的亮点或黑点。在这里，图形图像通常被精细地构图，使其仅成为模糊的图案(haze)。在没有具体提及时，不仅对于透镜格栅而且对于反射器格栅，都使用用于规定要绘制的图像和图形图像之间的关系式。能够理解的是，当使用根据本发明的凹反射器时，反射器的焦距代替了透镜焦距。

根据本发明，如果使用反射器阵列代替透镜阵列，图2中的观看方向应该是从下往上，并且图3中，反射器阵列装置中的面32和34可互换。本发明还基于代表所有根据本发明使用的所有其它观看格栅的透镜格栅进行描述。

关于图3，e再次表示透镜焦距(通常效距离e考虑了透镜数据、以及透镜格栅和图形格栅之间的媒介的折射率)。立体图形30在空间中的点(x_K，y_K，z_K)在映射面32上、用瞳孔位置(x_m，y_m，0)示出。

在立体图形中看见的f(x_K，y_K，z_K(x，y，x_m，y_m))值在映射面32上的位置(x，y，e)标出，其中(x_K，y_K，z_K(x，y，x_m，y_m))是具有特征函数t(x，y，z)的立体图形30和具有最小z值的视线[(x_m，y_m，0)，(x，y，e)]的常规点。在这里，需要注意z前面的任何正负号，从而使得选择具有最大负值z的点，而不是具有最小绝对值z的点。

最初，如果所述放大装置倾斜时，观看到的是没有运动效应的、仅位于空间中的立体图形，那么，通过透镜面34中的透镜格栅W观看时能够产生期望图形的图形平面32上的图形图像通过图像函数m(x，y)来描述，根据本发明该图像函数m(x，y)由

f (\begin{matrix} (\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}) + (\frac{z_{K} (x, y, x_{m}, y_{m})}{e} - 1) \cdot (((\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}) \mod W) - W \cdot (\begin{matrix} c_{1} \\ c_{2} \end{matrix})) \\ z_{K} (x, y, x_{m}, y_{m}) \end{matrix}) = f (\begin{matrix} x_{K} \\ y_{K} \\ z_{K} (x, y, x_{m}, y_{m}) \end{matrix})

给出。其中，z_K(x，y，x_m，y_m)选取最小值，为此t(x，y，z_K)不等于0。

在这里，通常情况下，位置相关的向量(c₁，c₂)，换言之，可由(c₁(x，y)，c₂(x，y))(其中0≤c₁(x，y)，c₂(x，y)＜1)给出的向量，表示所述图形平面的单元内观看元件的中心相对位置。

z_K(x，y，x_m，y_m)的计算通常从10,000到1,000,000非常复杂，必须考虑到透镜光栅图像中更多的位置(x_m，y_m)。这样，下文列出的一些方法，其中z_K独立于(x_m，y_m)(高度剖面模型)或甚至独立于(x，y，x_m，y_m)(部分平面模型)。

然而，首先，介绍上述公式的另一概括，其中不仅示出位于空间中的立体图形，而且当观看方向变化时显现在透镜格栅装置中的立体图形的深度也发生改变。为此，应用放大和运动矩阵A(x，y，x_m，y_m)，代替放大标量v＝z(x，y，x_m，y_m)/e，其中包括系数v＝z(x，y，x_m，y_m)/e。

那么为图形函数m(x，y)得出结果

f (\begin{matrix} (\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}) + (A (x, y, x_{m}, y_{m}) - I) \cdot (((\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}) \mod W) - W \cdot (\begin{matrix} c_{1} \\ c_{2} \end{matrix})) \\ z_{K} (x, y, x_{m}, y_{m}) \end{matrix}) = f (\begin{matrix} x_{K} \\ y_{K} \\ z_{K} (x, y, x_{m}, y_{m}) \end{matrix}) .

当眼睛向x轴方向偏离地观看所述图形图像时，所述光栅图像装置以公式a₁₁(x，y，x_m，y_m)＝z_K(x，y，x_m，y_m)/e描绘出指定的立体图形。如果当眼睛以相对于x轴成角度的方向偏离地观看所述图形图像时，所述光栅图像装置将示出指定的立体图形，那么A的系数的选择需满足(a₁₁ cos²ψ+(a₁₂+a₂₁)cosψ sinψ+a₂₂ sin²ψ)＝z_K(x，y，x_m，y_m)/e。

高度剖面模型

为简化所述图形图像的计算，对于高度剖面，假设立体图形的二维描述f(x，y)，其中对于所述立体图形的二维图像的每一个点(x，y)，另外的z坐标z(x，y)表示在真实的立体图形中该点位置与映射平面32的距离有多远。在这里，z(x，y)既可为正值，也可为负值。

为说明这点，图4(a)示出中心映射中的立方体的二维描绘40，在每个图像点(x，y)上都规定了灰度值f(x，y)。代替中心映射，当然也可应用特别容易制作的平行映射或其它的映射方法。二维描述f(x，y)还可是想像的图像，重要的只是：除灰度(或一般色彩、透明度、反射率、密度等)信息外，高度/深度信息z(x，y)被分配给每个图像点。这样的高度描绘42在图4(b)中用灰度编码示意性地示出，位于立方体前面的图像点用白色示出，位于立方体后面的图像点用灰色或黑色示出。

在纯理论的放大情况下，由f(x，y)和z(x，y)的公式得出图像函数

m (x, y) = f ((\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}) + (\frac{z (x, y)}{e} - 1) \cdot (((\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}) \mod W) - W \cdot (\begin{matrix} c_{1} \\ c_{2} \end{matrix}))) .

图4(c)示出了由此计算出来的图形图像44的图像函数m(x，y)，假定用透镜格栅

W = (\begin{matrix} 2 mm & 0 \\ 0 & 2 mm \end{matrix})

来观看时缩放比例适当，那么在映射平面之后图像函数形成了三维显示立方体的示出。

如果不仅要示出位于空间的立体图形，而且观看方向变化时透镜格栅装置中显示的立体图形的深度要改变，那么由放大和运动矩阵A(x，y)代替放大系数v＝z(x，y)/e：

m (x, y) = f ((\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}) + (A (x, y) - I) \cdot (((\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}) \mod W) - W \cdot (\begin{matrix} c_{1} \\ c_{2} \end{matrix}))),

给定放大和运动矩阵A(x，y)，一般情况下，

A (x, y) = (\begin{matrix} a_{11} (x, y) & a_{12} (x, y) \\ a_{21} (x, y) & a_{22} (x, y) \end{matrix}) = (\begin{matrix} \frac{z_{1} (x, y)}{e} & \frac{z_{2} (x, y)}{e} \cdot {\cot φ}_{2} (x, y) \\ \frac{z_{1} (x, y)}{e} \cdot {\tan φ}_{1} (x, y) & \frac{z_{2} (x, y)}{e} \end{matrix}) .

为了说明，以下将探讨一些特殊的实施例：

实施例1：

规定两个高度函数z₁(x，y)和z₂(x，y)，使得放大和运动矩阵A(x，y)为

A (x, y) = (\begin{matrix} \frac{z_{1} (x, y)}{e} & 0 \\ 0 & \frac{z_{2} (x, y)}{e} \end{matrix}) .

当观看时，旋转所述装置，所示出的立体图形的高度函数z₁(x，y)和z₂(x，y)相互转换。

实施例2：

规定两个高度函数z₁(x，y)、z₂(x，y)和两个角φ₁、φ₂，使得放大和运动矩阵A(x，y)为

A (x, y) = (\begin{matrix} \frac{z_{1} (x, y)}{e} & \frac{z_{2} (x, y)}{e} \cdot {\cot φ}_{2} \\ \frac{z_{1} (x, y)}{e} \cdot {\tan φ}_{1} & \frac{z_{2} (x, y)}{e} \end{matrix}) .

当观看时，旋转所述装置，所示出的立体图形的高度函数z₁(x，y)和z₂(x，y)相互转换。两个角具有如下意义：

当正常观看时(眼睛偏离x方向)，看到浮雕高度为z₁(x，y)的立体图形；当以x方向倾斜所述装置时，立体图形以相对于x轴成角度φ₁的方向移动。

当90°旋转观看(眼睛偏离y方向)时，看到浮雕高度为z₂(x，y)的立体图形；当以y方向倾斜所述装置时，立体图形的移动方向相对于y轴的角度为φ₂。

实施例3：

规定一个高度函数z(x，y)和角φ₁，使得放大和运动矩阵得到形式

A (x, y) = (\begin{matrix} \frac{z_{1} (x, y)}{e} & 0 \\ \frac{z_{1} (x, y)}{e} \cdot {\tan φ}_{1} & 1 \end{matrix}) .

当正常观看(眼睛偏离x方向)，同时以x方向倾斜所述装置时，立体图形以相对于x轴成角度φ₁的方向移动。当以y方向倾斜所述装置时，立体图形不发生移动。

在该示例性实施方式中，也可用适当的柱形透镜格栅来观看，例如用狭缝格栅或柱形透镜格栅(其单位单元由

W = (\begin{matrix} d & 0 \\ 0 & \infty \end{matrix})

给出，其中d是狭缝或柱形轴距)，或者用圆形孔径阵列或透镜阵列来观看(其中

W = (\begin{matrix} d & 0 \\ d \cdot \tan β & d_{2} \end{matrix}),

d₂、β是任意值)。

在任意γ方向上的、具有轴距为d的柱形透镜轴中，换言之，在透镜格栅

W = (\begin{matrix} \cos γ & - \sin γ \\ \sin γ & \cos γ \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} d & 0 \\ 0 & \infty \end{matrix})

中，A为适当的矩阵，其中在γ方向上不存在放大或扭曲：

A = (\begin{matrix} \cos γ & - \sin γ \\ \sin γ & \cos γ \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} \frac{z_{1} (x, y)}{e} & 0 \\ \frac{z_{1} (x, y)}{e} \cdot {\tan φ}_{1} & 1 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} \cos γ & \sin γ \\ - \sin γ & \cos γ \end{matrix}) .

为印刷或浮雕图像而用相同方法生成的、要在透镜格栅W后排列的图案，不仅可以用具有所述γ方向的轴的狭缝孔径阵列或柱形透镜阵列来观看，而且可以用圆形孔径阵列或透镜阵列来观看，其中

W = (\begin{matrix} \cos γ & - \sin γ \\ \sin γ & \cos γ \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} d & 0 \\ d \cdot \tan β & d_{2} \end{matrix}),

d₂、β可为任意值。

实施例4：

规定两个高度函数z₁(x，y)、z₂(x，y)和角度φ₂，使得放大和运动矩阵A(x，y)得到如下形式：

A (x, y) = (\begin{matrix} 0 & \frac{z_{2} (x, y)}{e} \cdot {\cot φ}_{2} \\ \frac{z_{1} (x, y)}{e} & \frac{z_{2} (x, y)}{e} \end{matrix}),

A (x, y) = (\begin{matrix} 0 & \frac{z_{2} (x, y)}{e} \\ \frac{z_{1} (x, y)}{e} & 0 \end{matrix}),

如果φ₂＝0。

此外，所述装置呈现正交视差3D效应，其中当正常观看(眼睛偏离x方向)，同时以x方向倾斜所述装置时，立体图形垂直于x轴移动。

当90°旋转观看(眼睛偏离y方向)时，同时向y方向倾斜所述装置时，立体图形相对于x轴成角度φ₂的方向移动。

当仅通过运动来正常观看时(眼睛偏离x方向)，三维效果就这样产生了。

部分平面模型

在部分平面模型中，为了简化图形图像的计算，三维立体图形通过n个节点f_j(x，y)和n个透明度(transparency)步骤函数t_j(x，y)来确定，其中j＝1，...n；当眼睛偏离x方向观看时，每个点都位于例如z_j深度，其中z_j＞z_j-1。那么，必须选择矩阵A_j使得其左上角的系数等于z_j/e。

在这里，f_j(x，y)是第j个节点的图像函数，可以表示亮度分布(灰度图像)、色彩分布(彩色图像)、二元分布(线描)或者其它图像特性，例如透明度、反射率或密度等。如果在(x，y)位置上，节点j覆盖了位于其后的物体，透明度步骤函数t_j(x，y)等于1；否则就等于0。

那么，对于图像函数m(x，y)，就会产生

f_{j} ((\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}) + (A_{j} - I) \cdot (((\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}) \mod W) - W \cdot (\begin{matrix} c_{1} \\ c_{2} \end{matrix})));

其中j是最小的索引指数，为此

t_{j} ((\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}) + (A_{j} - I) \cdot (((\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}) \mod W) - W \cdot (\begin{matrix} c_{1} \\ c_{2} \end{matrix})))

不等于0。

如果诸如f_j、t_j的节点以下述方式通过多个函数值来描述，可获得类似于木雕或铜刻的3D图像：

f_j＝轮廓线的黑-白值(或灰度值)、或者边界毗连的部分图形的不同延伸区域的黑-白值(或灰度值)

为示出部分平面模型，在这里将处理一些特殊情况：

实施例5：

在最简单的情况下，所述放大和运动矩阵由

A_{j} = (\begin{matrix} \frac{z_{j}}{e} & 0 \\ 0 & \frac{z_{j}}{e} \end{matrix}) = \frac{z_{j}}{e} \cdot I = v_{j} \cdot I

给出。

对于所有的视角和所有的眼睛偏离方向，当旋转所述装置时，深度依然没有变化。

实施例6：

限定变化系数k不等于0，使得放大和运动矩阵A_j得到形式

A_{j} = (\begin{matrix} \frac{z_{j}}{e} & 0 \\ 0 & k \cdot \frac{z_{j}}{e} \end{matrix}) .

当旋转所述装置时，所示出的立体图形的立体感以变化系数k来改变。

实施例7：

限定变化系数k不等于0和两个角φ₁、φ₂，使得放大和运动矩阵A_j获得形式

A_{j} = (\begin{matrix} \frac{z_{j}}{e} & k \cdot \frac{z_{j}}{e} \cdot {\cot φ}_{2} \\ \frac{z_{j}}{e} \cdot {\tan φ}_{1} & k \cdot \frac{z_{j}}{e} \end{matrix}) .

当正常观看(眼睛偏离x方向)，同时向x方向倾斜所述装置时，立体图形的移动方向相对于x轴成角度φ₁；当以90°旋转观看(眼睛偏离y方向)，同时向y方向倾斜所述装置时，立体图形的移动方向相对于x轴成方向φ₂，并且以系数k来深度延伸。

实施例8：

限定角度φ₁，使得放大和运动矩阵A_j得到形式

A_{j} = (\begin{matrix} \frac{z_{j}}{e} & 0 \\ \frac{z_{j}}{e} \cdot {\tan φ}_{1} & 1 \end{matrix}) .

当正常观看(眼睛偏离x方向)，同时向x方向倾斜所述装置时，立体图形相对于x轴成角度φ₁的方向移动。当向y方向倾斜所述装置时，没有移动发生。

在该示例性实施方式中，用适当的柱形透镜格栅来观看是可能的，例如用狭缝格栅或柱形透镜格栅，其单位单元由

W = (\begin{matrix} d & 0 \\ 0 & \infty \end{matrix})

给出，其中d是狭缝或柱形轴距。

实施例9：

限定变化系数k不等于0和角φ，使得放大和运动矩阵A_j得到形式

A_{j} = (\begin{matrix} 0 & k \cdot \frac{z_{j}}{e} \cdot \cot φ \\ \frac{z_{j}}{e} & k \cdot \frac{z_{j}}{e} \end{matrix}),

A_{j} = (\begin{matrix} 0 & k \cdot \frac{z_{j}}{e} \\ \frac{z_{j}}{e} & 0 \end{matrix})

(如果φ＝0)。

当横向倾斜所述装置时，所示出的立体图形垂直于装置所倾斜的方向倾斜；当所述装置垂直倾斜时，立体图形以相对于x轴成角度φ的方向倾斜。

实施例10：

限定变化系数k不等于0和角φ₁，使得放大和运动矩阵A_j得到形式

A_{j} = (\begin{matrix} \frac{z_{j}}{e} & k \cdot \frac{z_{j}}{e} \cdot {\cot φ}_{1} \\ \frac{z_{j}}{e} \cdot {\tan φ}_{1} & k \cdot \frac{z_{j}}{e} \end{matrix}) .

无论所述装置向什么方向倾斜，所示出的立体图形总是以相对于x轴成角度φ₁的方向移动。

组合的实施方式

在下文中示出了本发明进一步的实施方式，每个实施方式都用高度剖面模型(profile model)的实施例来解释，其中，依照前面的解释通过二维绘图f(x，y)和高度规范z(x，y)来描述要示出的立体图形。然而，能够理解的是，下述的实施方式也可以在常规视角和部分平面模型的背景下运用，其中，二维函数f(x，y)随之由三维函数f(x，y，z)、t(x，y，z)或部分图像f_j(x，y)、t_j(x，y)所替代。

对于高度剖面模型，图像函数m(x，y)一般由

m (x, y) = f (\begin{matrix} x_{K} \\ y_{K} \end{matrix}) \cdot g (x, y)

给出，

其中

(\begin{matrix} x_{K} \\ y_{K} \end{matrix}) = (\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}) + V (x, y) \cdot ((((\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}) + w_{d} (x, y)) \mod W) - w_{d} (x, y) - w_{c} (x, y)),

w_{d} (x, y) = W \cdot (\begin{matrix} d_{1} (x, y) \\ d_{2} (x, y) \end{matrix})

和

w_{c} (x, y) = W \cdot (\begin{matrix} c_{1} (x, y) \\ c_{2} (x, y) \end{matrix}) .

放大条件V(x，y)一般为矩阵V(x，y)＝(A(x，y)-I)，其中：矩阵

A (x, y) = (\begin{matrix} a_{11} (x, y) & a_{12} (x, y) \\ a_{21} (x, y) & a_{22} (x, y) \end{matrix})

描述所限定的立体图像的期望的放大等级和运动行为；I为单位矩阵。在没有运动效应的纯理论放大的特殊情况下，放大条件为标量

V (x, y) = (\frac{z (x, y)}{e} - 1) .

向量(c₁(x，y)，c₂(x，y))(其中，0≤c₁(x，y)，c₂(x，y)＜1)表示图形图像单元内的观测元件中心的相对位置。向量(d₁(x，y)，d₂(x，y))(其中，0≤d₁(x，y)，d₂(x，y)＜1)代表图形图像中单元分界线的移位，g(x，y)是用于调整立体图形清晰度的掩膜函数。

实施例11：

对于某些应用中，观看图形图像时的角度限制可能是理想的，即所示出的三维图像不可能从所有的角度可见，或甚至仅在极小的立体角度范围内可观察到。

这样的角度限制可以特别有利地与下面将要描述的交替图像相结合，因为从一个图形到另一个图形的交替一般不可用双眼同时观察到。这导致期望的双重图像在交替期间作为毗邻图像图形的叠加可观察到。然而，如果通过适当宽度的边界限定单个图像，那么可以抑制这种可见的、不期望的叠加。

此外，已经明显的是，当从上面斜看透镜阵列时，成像质量可能大大地降低：然而当垂直观看所述装置时，可以看见削瘦的图像，在这种情况下，随着倾斜角度的加大，图像也变得没那么削瘦、同时看起来模糊不清。为此，角度限制也可有利于单个图像的示出，如果它特别地遮住透镜之间的、仅以相对高的倾斜角度通过透镜来探测到的面积区域。用这种方式，对观看者来说，当倾斜时三维图像消失了，之前还可以模糊地看到它。

这样的角度限制可以通过图形图像m(x，y)一般公式中的掩膜函数g≠1来实现。这样的掩膜函数的简单示例为

其中0＜＝k_ij＜1。用该方法，只有所述栅元(w₁₁，w₂₁)、(w₁₂，w₂₂)的一个节点被用到，即第一个格栅向量方向上k₁₁·(w₁₁，w₂₁)到k₁₂·(w₁₁，w₂₁)的区域和第二个格栅向量方向上k₂₁·(w₁₂，w₂₂)到k₂₂·(w₁₂，w₂₂)的区域。作为两个边缘区域的总和，遮盖条的宽度为(k₁₁+(1-k₁₂))·(w₁₁，w₂₁)或(k₂₁+(1-k₂₂))·(w₁₂，w₂₂)。

应该理解的是，函数g(x，y)通常可以限定任意单元内覆盖或未覆盖区域的分布。

除了角度限制以外，作为像视场限制的掩膜函数也可以限定三维图像不可见的区域。在这种情况下，其中g＝0的区域可以扩展跨越多个单元。例如，下面引用的、具有毗邻图像的实施方式可以通过肉眼可见(macroscopic)的掩膜函数来描述。一般地，用于限制像视场的掩膜函数由

给出。

当用到g≠1的掩膜函数时，在图形图形的位置不相关的单元边界中，由下述的图像函数m(x，y)公式获得一个图像：

m (x, y) = f ((\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}) + (A - I) \cdot (((\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}) \mod W) - W \cdot (\begin{matrix} c_{1} \\ c_{2} \end{matrix}))) \cdot g (x, y) .

实施例12：

在迄今为止示出的例子中，向量(d₁(x，y)，d₂(x，y))等于0，单元边界被一致地分配跨越整个区域。然而，在某些实施方式中，为了实现特殊的视觉效果，当变换视觉方向时，位置相关地移动图形平面上的单元格栅也可能是有利的。如果g≡1，那么图像函数m(x，y)以

f ((\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}) + (A - I) \cdot ((((\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}) + W (\begin{matrix} d_{1} (x, y) \\ d_{2} (x, y) \end{matrix})) \mod W) - W (\begin{matrix} d_{1} (x, y) \\ d_{2} (x, y) \end{matrix}) - W \cdot (\begin{matrix} c_{1} \\ c_{2} \end{matrix})))

形式来表述，其中0≤d₁(x，y)，d₂(x，y)＜1。

实施例13：

向量(c₁(x，y)，c₂(x，y))还可以是一个位置函数。如果g≡1，那么图像函数m(x，y)以

f ((\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}) + (A - I) \cdot (((\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}) \mod W) - W \cdot (\begin{matrix} c_{1} (x, y) \\ c_{2} (x, y) \end{matrix})))

形式来表示，其中0≤c₁(x，y)，c₂(x，y)＜1。当然，在这里，向量(d₁(x，y)，d₂(x，y))还可能不等于0，并且运动矩阵A(x，y)位置相关，使得如果g≡1，一般会得出

f ((\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}) + (A (x, y) - I) \cdot ((((\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}) + W (\begin{matrix} d_{1} (x, y) \\ d_{2} (x, y) \end{matrix})) \mod W) - W (\begin{matrix} d_{1} (x, y) \\ d_{2} (x, y) \end{matrix}) - W \cdot (\begin{matrix} c_{1} (x, y) \\ c_{2} (x, y) \end{matrix}))),

其中0≤c₁(x，y)，c₂(x，y)；d₁(x，y)，d₂(x，y)＜1。

如上所述，向量(c₁(x，y)，c₂(x，y))描述图形图像平面上单元相对于透镜阵列W的位置，透镜格栅中心可以看作基准点集。如果向量(c₁(x，y)，c₂(x，y))是位置函数，那么这意味着由(c₁(x，y)，c₂(x，y))的变化表明它们自己在图形平面上、在单元和透镜之间的相对位置变化，这导致了图形图像元件的周期波动。

例如，如果利用在其前面具有透镜浮雕(所述透镜浮雕具有连续同质的格栅W)的箔网，向量(c₁(x，y)，c₂(x，y))的位置相关可以被有利地利用。如果具有位置不相关向量(c₁(x，y)，c₂(x，y))的模放大装置被反向浮雕，那么可以得到这样的视角，在该视角，即便是正面和反面的浮雕未精确对齐，也可以观察得到特征。另一方面，如果(c₁(x，y)，c₂(x，y))在跨过箔片运行方向变化，那么在箔片的运行方向完成正反面浮雕间必需的定位的带状区域。

此外，为了在箔片的每一纵向条上发现呈现正确对准的节点，(c₁(x，y)，c₂(x，y))还可以在箔片的运行方向上变化。用此方法，可以防止金属化全息图条或安全丝在不同的钞票看起来有差异。

实施例14：

在进一步的示例性实施方式中，不仅用常规圆形/透镜格栅观看的时候，而且用狭缝格栅或柱形透镜格栅观看的时候，所述三维图像都是可见的，特别是非周期重复的单个图像能够被限定为三维图像。

这种情况还可以通过一般m(x，y)公式来描述，其中，如果要应用的图形图像未在狭缝/柱形方向相对于要示出的图像转换，特殊矩阵A是必需的并可被确定如下：

如果圆柱轴方向位于y轴方向，并且圆柱轴距为d，那么狭缝或柱形透镜格栅由

W = (\begin{matrix} d & 0 \\ 0 & \infty \end{matrix})

来描述。那么在y轴方向不存在放大或扭曲的适当的矩阵A为

A = (\begin{matrix} a_{11} & 0 \\ a_{21} & 1 \end{matrix}) = (\begin{matrix} v_{1} \cdot {\cos φ}_{1} & 0 \\ v_{1} \cdot {\sin φ}_{1} & 1 \end{matrix}) = (\begin{matrix} \frac{z_{1}}{e} & 0 \\ \frac{z_{1}}{e} \cdot {\tan φ}_{1} & 1 \end{matrix}) .

这里，在关系式(A-I)W中，矩阵(A-I)仅在w的第一行产生作用，使得w可以代表无限长的圆柱。

这样，要应用的具有y方向上圆柱轴的图形图像得出结果：

f ((\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}) + (\begin{matrix} a_{11} - 1 & 0 \\ a_{21} & 0 \end{matrix}) \cdot (((\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}) \mod W) - W \cdot (\begin{matrix} c_{1} \\ c_{2} \end{matrix}))) = f ((\begin{matrix} x + (a_{11} - 1) \cdot ((x \mod d) - d \cdot c_{1}) \\ y + a_{21} \cdot (x \mod d) - d \cdot c_{1}) \end{matrix})),

其中

f ((\begin{matrix} a_{11} - 1 & 0 \\ a_{21} & 0 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}))

的支集不适合在单元w中也是可能的，并且所述支集的大小能够使得要应用的图案在单元中不显示完整的连续的图像。用此方式生成的图形不仅允许用狭缝孔径阵列或柱形透镜阵列

W = (\begin{matrix} d & 0 \\ 0 & \infty \end{matrix})

来观看，而且允许用圆形孔径阵列或透镜阵列来观看，其中

W = (\begin{matrix} d & 0 \\ d \cdot \tan β & d_{2} \end{matrix}),

d₂和为任意值。

用于示出多个立体图形的结合实施方式

在前面的解释中，模放大装置通常示出观看时的单个三维图像(立体图形)。然而，本发明还包括多个三维图像被同时或交替示出的设计。在同时示出的设计中，当倾斜所述装置时，三维图像可以特别呈现不同的运动行为。对于交替示出的三维图像，当倾斜所述装置时，它们可以特别地互相转化。就内容而言，不同的图像可以互相独立或相互关联，例如示出运动序列。

在这里，还用高度剖面模型的实施例来解释其工作原理，也能够理解的是：在给定适当调整或函数f_i(x，y)的情况下，所示出的实施方式还可应用于具有立体图形函数f_i(x，y，z)和透明度步骤函数t_i(x，y，z)的常规视角的情形，或带有部分图像f_ij(x，y)和透明度步骤函数t_ij(x，y)的部分平面模型的情形。

限定的多个N≥1三维立体图形将由具有立体图形f_i(x，y)，i＝1，2，...N的二维描述的高度剖面和高度函数z_i(x，y)给出，所述每一高度函数都包括限定立体图形f_i的每个点的高度/深度信息。对于高度剖面模型，图像函数m(x，y)一般由m(x，y)＝F(h₁，h₂，...h_N)给出，具有描述函数

h_{i} (x, y) = f_{i} (\begin{matrix} x_{iK} \\ y_{iK} \end{matrix}) \cdot g_{i} (x, y),

其中：

(\begin{matrix} x_{iK} \\ y_{iK} \end{matrix}) = (\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}) + V_{i} (x, y) \cdot ((((\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}) + w_{di} (x, y)) \mod W) - w_{di} (x, y) - w_{ci} (x, y)),

w_{di} (x, y) = W \cdot (\begin{matrix} d_{i 1} (x, y) \\ d_{i 2} (x, y) \end{matrix})

和

w_{ci} (x, y) = W \cdot (\begin{matrix} c_{i 1} (x, y) \\ c_{i 2} (x, y) \end{matrix}) .

在这里，F(h₁，h₂，...h_N)是主函数，用于表示N个描述函数h_i(x，y)的运算。放大条件V_i(x，y)或标量

V_{i} (x, y) = (\frac{z_{i} (x, y)}{e} - 1)

(其中e是图形图像与观看的格栅之间的有效距离)，或矩阵V_i(x，y)＝(A_i(x，y)-I)(其中，每一个矩阵

A_{i} (x, y) = (\begin{matrix} a_{i 11} (x, y) & a_{i 12} (x, y) \\ a_{i 21} (x, y) & a_{i 22} (x, y) \end{matrix})

描述限定立体图像f_i的期望的放大等级和运动行为，I为单位矩阵)。向量(c_i1(x，y)，c_i2(x，y))(其中0≤c_i1(x，y)，c_i2(x，y)＜1)表示：在每种情况下，对于立体图形f_i，图形图像的单元i内观察元件的中心的相对位置。向量(d_i1(x，y)，d_i2(x，y))(其中0≤d_i1(x，y)，d_i2(x，y)＜1)中的每一个都代表图形图像上的单元边界的位移，g_i(x，y)是用于调整立体图形f_i的可见度的掩膜函数。

实施例14：

为具有多个三维图像(立体图形)设计的简单实施例是简单的倾斜图像，其中只要适当地倾斜安全元件，两个三维立体图形f₁(x，y)和f₂(x，y)就相互交替。交替发生两个立体图形的视觉角度由掩膜函数g₁和g₂限定。为防止两个图像同时被看到(甚至仅有单眼观察时)，函数g₁和g₂的支集选为没有重合的部分。

求和函数选为主函数F。用这种方法，得出图形图像m(x，y)的图像函数为

\begin{matrix} (f_{1} ((\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}) + (A_{1} - I) \cdot (((\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}) \mod W) - W \cdot (\begin{matrix} c_{1} \\ c_{2} \end{matrix})))) \cdot (g_{1} ((\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}))) + \\ + (f_{2} ((\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}) + (A_{2} - I) \cdot (((\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}) \mod W) - W \cdot (\begin{matrix} c_{1} \\ c_{2} \end{matrix})))) \cdot (g_{2} ((\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}))) \end{matrix},

其中，对于两个图像视觉上的棋盘状交替，

g_{2} (\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}) = 1 - g_{1} (\begin{matrix} x \\ y \end{matrix})

在该实施例中，图形图像上的图像区域之间的边界选在0.5，使得属于两个图像f₁和f₂的面积部分大小相等。当然，一般情况下，边界也可任意选择。边界的位置决定了立体图形角度范围，即在该范围内两个三维图像可观察得到。

所示出的图像还可以是带状交替而不是棋盘状交替，例如通过应用下面的掩膜函数：

在这种情况下，如果安全元件沿着向量(w₁₁，w₂₁)指出的方向倾斜，就会出现图像信息的交替；然而安全元件沿着第二个向量(w₁₂，w₂₂)指出的方向倾斜，不会导致图像的交替发生。

如果带状边界正好位于透镜中心点或透镜边界的下方，那么立体图形的两个图像都可见的角度范围同等分配：从垂直上方开始观看，当从半球的右半边观看的时候，首先看到的是两个三维图像中的一个；当从半球的左半边看的时候，首先看到的是三维图像中的另一个。当然，一般而言，所述带之间的边界可以任意设置。

实施例15：

在正在描述的模变形(modulo morphing)或模影片(modulo cinema)中，不同的三维图像在意思上直接相关：对模变形而言，变形从开始的图像到一些清晰的中间阶段图像再到最后的图像；在模影片中，优先示出简单的动作序列。

假设在高度剖面模型中三维图像由

f_{1} (\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}), f_{2} (\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}) \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot f_{n} (\begin{matrix} x \\ y \end{matrix})

和z₁(x，y)...z_n(x，y)给出，当所述装置沿着由向量(w₁₁，w₂₁)限定的方向倾斜时，图像看起来是连续的。为达到这样的效果，借助掩膜函数实现对条带的等宽细分。在这里，如果对于i＝1...n也选择w_di＝0、并且选择求和函数用作主函数F，那么得出图形图像的图像函数：

m (x, y) = Σ_{i = 1}^{n} ((f_{i} ((\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}) + (A_{i} - I) \cdot ((\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}) \mod W - W \cdot (\begin{matrix} c_{1} \\ c_{2} \end{matrix})))) \cdot g_{i} (\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}))

在这里，条带宽度也可以普遍地选为不规则的以代替公式描述的常规细分。通过沿着一个方向倾斜(线性倾斜移动)来控制图像顺序确实是得当的，但绝对不强制如此。相反，变形或运动效应也通过例如曲折状或螺旋状的倾斜移动来播放。

实施例16：

在实施例14和15中，目的在原则上总是只允许从确定的视觉方向看到单个三维图像，而不是同时看到两个或两个以上。然而，在本发明的范围内，同时看到多个图像也是可能的，这可以导致吸引人的视觉效果。在这里，不同的三维图像fi可以相互完全独立地处理。这既适用于各种情况下的图像内容，又适用于所示出物体及其运动在空间上的明显位置。

当图像内容可借助绘图来渲染的同时，所示出物体的位置与运动可借助运动矩阵A_i进行空间维度的描述。示出的单个图像的相关相位也可以分别调整，如m(x，y)的一般公式中的系数描述的一样。相关相位控制可以觉察得到图形的视觉方向。为了简化，在各种情况下，如果为掩膜函数选择单位函数g_i，如果图形图像中单元边界没有依赖于位置移动，并且求和函数选作为主函数F，那么对于一系列堆叠的三维图像f_i，得出：

m (x, y) = \underset{i}{Σ} (f_{i} ((\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}) + (A_{i} - I) \cdot ((\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}) \mod W - W \cdot (\begin{matrix} c_{i 1} \\ c_{i 2} \end{matrix})))) .

在多个图像的叠印中，依赖于图像函数f的特性，将求和函数用作主函数对应于灰度、色彩、透明度或密度值的相加。当大于最大值范围时，获得的图像值通常为通常设置的最大值。

然而，更有利的是选择其它函数例如或(OR)函数、互斥或异或(XOR)函数或求最大值函数(而不是将求和函数)用作主函数F。更大程度可能在于选择具有最小函数值或如上所述形成满足确定点函数值总和的图像。如果有最大值上限，例如镭射曝光装置的最大曝光强度，那么总和可以在该最大值点截止。

通过适当的可见度函数，也可示出多个图像的混合与叠加例如“3D X光图像”，“外皮肤”和“内部框架”被混合并叠加。

实施例17：

该说明书的上下文中描述的所有实施例还可以设置为相互毗连或相互嵌套，例如像交替的图像或叠加的图像。在这里，图像部分之间的边界不需要是直线，而是可以任意地设计。特别地，边界的选择使得它们示出标志或字体的轮廓线、图案、任何形状、植物、动物或人。

在优选的实施例中，被设置为相互毗连或相互嵌套的图像部分通过统一的透镜阵列来观看。另外，为了促进例如单个放大的图形的特殊运动效应，不同图像部分的放大和运动矩阵A可以各有不同。控制图像部分之间的相位关系是有利的，以便放大的图形相互分割地呈现。

所有实施例的拓展

借助上述图形图像m(x，y)的公式，还可以计算微型图像平面，从而使得当借助透镜格栅观看的时候，渲染三维显示物体。原则上，基于放大系数位置相关这一事实，不同单元的图形片段也可以大小不同。

通过用闪光的格栅(锯齿格栅)填充不同斜率的区域来加强该三维效果是有可能的，所述格栅的参数互相不同。在这里，闪光格栅通过说明参数方位角Φ、周期d和斜率d来限定。

这可以利用所谓的菲涅耳图案来生动地示出：冲击光在该图案表面上的反射对三维图案的视觉呈现具有决定性的作用。由于立体图形的体积对这一效果不是关键性的，可借助简单的运算法则将其排除掉。在这里，圆形面积可近似于多个小平面面积。

在排除体积过程中，应该注意的是，图案的深度必须处于制造处理可达到的范围内和透镜的焦距范围内。此外，如果上述锯齿的周期d足够大，达到在很大程度上避免产生色彩显示衍射效应，那么它可能是有利的。

本发明的拓展因此基于结合两种生成看似三维图像图案(具有位置相关的放大系数，以及用菲涅耳图案、闪光格栅或其它视觉效果图案例如次波长图案来填充)的方法。

在计算微型图案平面上点的过程中，不仅要考虑该位置上高度剖面的值(在该位置并入到放大中)，而且要考虑该位置上的光学性能。与目前为止所讨论的位于微型图案平面上二元图案相反，为了实现对本发明的拓展，微型图案平面的三维图案是必需的。

实施例：三面金字塔

由于位置相关的放大，三面金字塔的不同大小的片段被安置在微型图案平面的单元内。相对于方位角不同的闪光格栅被分配到三面中的每一面。在直线等边金字塔的情况下，方位角为0°、120°和240°。所有示出金字塔面1的面积区域设有具有方位角0°的闪光格栅(不管由位置相关的A矩阵限定其大小)。该处理相应地应用于金字塔的面2和面3：它们充满了具有方位角120°(面2)和240°(面3)的闪光格栅。通过这种方法生成的三维微型图案平面的、用金属形成的气相沉积，表面的反射率增加，3D效果进一步增强。

更大程度的可能性在于利用光吸收图案。代替闪光格栅，图案还可以被利用不仅反射光，而且高度地吸收光。深度/宽度纵横比(周期或准周期)相当高时(例如1/1或2/1或者更高)为正常情况。周期或准周期可以扩展范围从次波长图案直到微型图案(这还依赖于所述单元的大小)。面积看起来有多黑可以被控制，例如，通过图案的面积密度或纵横比。不同斜率的面积可以被分配到具有不同强度吸收性能的图案中。

最后，提到模放大装置的普通化，其中透镜元件(或一般的观察元件)不需要以常规格栅的形式设置，而是可以被任意地分配在具有不同间距的空间中。为用这样的常规观察元件装置观看而设计的图形图像可以不再用模符号描述，而是明确地用以下关系式来限定：

在这里，pr_XY：R³→R²，pr_XY(x，y，z)＝(x，y)为XY平面上的投影，<a，b>代表标量积(scalar product)，其中<(x，y，z)，e_Z>、具有e_Z＝(0，0，1)的(x，y，z)的标量积产生Z部分，为缩略而引入集符号<A，x>＝{<a，x>|a∈A}。此外，利用典型函数，集A由

给出，圆形格栅或透镜格栅W＝{w₁，w₂，w₃，...}由任意离散子集R³给出。

到格栅点w_m＝(x_m，y_m，z_m)的透视映射由p_wm：R³→R³，

p_wm(x，y，z)＝((z_m x-x_m z)/(z_m-z)，(z_m y-y_m z)/(z_m-z)，(z_m z)/(z_m-z))给出。投影面的子集M(w)被分配到每一个格栅点w∈W。在这里，对于不同的格栅点，假设相关子集是没有重合的内容。

假设要模拟的立体图形K由函数f＝(f₁，f₂)：R³→R²来限定，其中

f₂(x，y，z)＝是在位置(x，y，z)上立体图形K的亮度。

那么上述公式可以作如下理解：

Claims

1.一种用于安全纸、有价文件、电子显示设备或其它数据载体等的描绘装置，所述描绘装置具有用于示出指定三维立体图形的光栅图像装置，所述三维立体图形由立体图形函数f(x，y，z)给出，所述描绘装置包括：

-被细分成多个单元的图形图像，在每个单元中设置有指定立体图形的图片区域；

m (x, y) = f (\begin{matrix} x_{K} \\ y_{K} \\ z_{K} (x, y, x_{m}, y_{m}) \end{matrix}) \cdot g (x, y),

其中

(\begin{matrix} x_{K} \\ y_{K} \end{matrix}) = (\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}) + V (x, y, x_{m}, y_{m}) \cdot ((((\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}) + w_{d} (x, y)) \mod W) - w_{d} (x, y) - w_{c} (x, y))

其中

w_{d} (x, y) = W \cdot (\begin{matrix} d_{1} (x, y) \\ d_{2} (x, y) \end{matrix})

和

w_{c} (x, y) = W \cdot (\begin{matrix} c_{1} (x, y) \\ c_{2} (x, y) \end{matrix})

-所述观看格栅的单位单元通过栅元向量

和

来规定，并且组合在矩阵

中，x_m和y_m表示W格栅的格栅点；

-放大系数V(x，y，x_m，y_m)或为标量

其中e是观看格栅到图形图像的有效距离，或为矩阵V(x，y，x_m，y_m)＝(A(x，y，x_m，y_m)-I)，矩阵描述指定立体图形的期望的放大等级和运动行为，I为单位矩阵；

-g(x，y)为用于调整所述立体图形的可视性的掩膜函数。

2.如权利要求1所述的描绘装置，其特征在于，放大系数由矩阵V(x，y，x_m，y_m)＝(A(x，y，x_m，y_m)-I)给出，其中a₁₁(x，y，x_m，y_m)＝z_K(x，y，x_m，y_m)/e)，从而使得当眼睛向x轴方向偏离地观看所述图形图像时，所述光栅图像装置示出指定的立体图形。

3.如权利要求1所述的描绘装置，其特征在于，所述放大系数由矩阵V(x，y，x_m，y_m)＝(A(x，y，x_m，y_m)-I)给出，其中(a₁₁ cos²ψ a₁₂+a₂₁)cosψ sinψ+a₂₂ sin²ψ)＝z_K(x，y，x_m，y_m)/e)，从而使得当眼睛相以对于x轴成角度的方向偏离地观看图形图像时，所述光栅图像装置示出指定的立体图形。

4.如权利要求1-3中至少一项所述的描绘装置，其特征在于，除立体图形函数f(x，y，z)之外，还给出了透明度级别函数t(x，y，z)，其中，如果所述立体图形在位置(x，y，z)上覆盖其背景，t(x，y，z)等于1；否则等于0，以及

其中，对于大体在x轴的观看方向，为从外观看到所述立体图形的前面，z_K(x，y，x_m，y_m)选取最小值，为此t(x，y，z_K)不等于0；

对于大体在z轴的观看方向，为从内观看到所述立体图形的后面，z_K(x，y，x_m，y_m)选取最大值，为此t(x，y，z_K)不等于0。

5.一种用于安全纸、有价文件、电子显示设备或其他数据载体的描绘装置，所描绘装置具有用于示出指定的三维立体图形的光栅图像装置，所述立体图形由具有立体图形f(x，y)的二维描述和高度函数z(x，y)的高度剖面给出，所述高度函数z(x，y)包括对于指定立体图形的每个点(x，y)的高度/深度信息，所述描绘装置包括：

m (x, y) = f (\begin{matrix} x_{K} \\ y_{K} \end{matrix}) \cdot g (x, y),

其中

(\begin{matrix} x_{K} \\ y_{K} \end{matrix}) = (\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}) + V (x, y) \cdot ((((\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}) + w_{d} (x, y)) \mod W) - w_{d} (x, y) - w_{c} (x, y)),

其中

w_{d} (x, y) = W \cdot (\begin{matrix} d_{1} (x, y) \\ d_{2} (x, y) \end{matrix})

和

w_{c} (x, y) = W \cdot (\begin{matrix} c_{1} (x, y) \\ c_{2} (x, y) \end{matrix});

-所述观看格栅的单位单元通过栅元向量

和

来规定，并且组合在矩阵

中；

-放大系数V(x，y)或为标量

其中e是图形图像到观看格栅的有效距离)，或为矩阵V(x，y)＝(A(x，y)-I)，其中，矩阵

-g(x，y)为用于调整所述立体图形可视性的掩膜函数。

6.如权利要求5所述的描绘装置，其特征在于，限定两个高度函数z₁(x，y)、z₂(x，y)和两个角度φ₁(x，y)、φ₂(x，y)，其中放大系数由矩阵V(x，y)＝(A(x，y)-I)给出，其中

A (x, y) = (\begin{matrix} a_{11} (x, y) & a_{12} (x, y) \\ a_{21} (x, y) & a_{22} (x, y) \end{matrix}) = (\begin{matrix} \frac{z_{1} (x, y)}{e} & \frac{z_{2} (x, y)}{e} \cdot \cot φ_{2} (x, y) \\ \frac{z_{1} (x, y)}{e} \cdot \tan φ_{1} (x, y) & \frac{z_{2} (x, y)}{e} \end{matrix}) .

7.如权利要求5所述的描绘装置，其特征在于，限定两个高度函数z₁(x，y)和z₂(x，y)，其中放大系数由矩阵V(x，y)＝(A(x，y)-I)给出，其中

A (x, y) = (\begin{matrix} \frac{z_{1} (x, y)}{e} & 0 \\ 0 & \frac{z_{2} (x, y)}{e} \end{matrix}) .

8.如权利要求5所述的描绘装置，其特征在于，限定高度函数z₁(x，y)和角度φ₁，其中放大系数由矩阵V(x，y)＝(A(x，y)-I)给出，其中

A (x, y) = (\begin{matrix} \frac{z_{1} (x, y)}{e} & 0 \\ \frac{z_{1} (x, y)}{e} \cdot \tan φ_{1} & 1 \end{matrix})

从而使得当在x方向倾斜所述装置并且当眼睛向x轴方向偏离地观看时，所描绘的立体图形以相对于x轴成角度φ₁的方向移动，而当在y方向倾斜所述装置并且当眼睛向x轴方向偏离地观看时，所描绘的立体图形不运动。

9.如权利要求8所述的描绘装置，其特征在于，所述观看格栅是狭缝格栅、柱形透镜格栅或柱形凹反射镜格栅，其单位单元由

给出，其中d为狭缝或圆柱的轴距。

10.如权利要求5所述的描绘装置，其特征在于，限定高度函数z(x，y)、角度φ₁和角度为γ的方向，其中放大系数由矩阵V(x，y)＝(A(x，y)-I)给出，其中

A = (\begin{matrix} \cos γ & - \sin γ \\ \sin γ & \cos γ \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} \frac{z_{1} (x, y)}{e} & 0 \\ \frac{z_{1} (x, y)}{e} \cdot \tan φ_{1} & 1 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} \cos γ & \sin γ \\ - \sin γ & \cos γ \end{matrix}) .

11.如权利要求10所述的描绘装置，其特征在于，所述观看格栅是狭缝格栅、柱形透镜格栅或柱形凹反射镜格栅，其单位单元由给出，其中d为狭缝或圆柱的轴距、.为狭缝或圆柱轴的方向。

12.如权利要求5所述的描绘装置，其特征在于，限定两个高度函数z₁(x，y)、z₂(x，y)和角度φ₂，其中放大系数由矩阵V(x，y)＝(A(x，y)-I)给出，其中

A (x, y) = (\begin{matrix} 0 & \frac{z_{2} (x, y)}{e} \cdot \cot φ_{2} \\ \frac{z_{1} (x, y)}{e} & \frac{z_{2} (x, y)}{e} \end{matrix}),

A (x, y) = (\begin{matrix} 0 & \frac{z_{2} (x, y)}{e} \\ \frac{z_{1} (x, y)}{e} & 0 \end{matrix})

如果φ₂＝0

从而使得当眼睛向x轴偏离地观看和所述装置向x轴方向倾斜时，所示出的立体图形向垂直于x轴的方向移动；以及当眼睛向y轴偏离地观看和所述装置向y轴方向倾斜时，所示出的立体图形以对于x轴成角度φ₂的方向移动。

13.一种用于安全纸、有价文件、电子显示设备或其他数据载体的描绘装置，所描绘装置具有用于示出指定三维立体图形的光栅图像装置，所述三维立体图形由n个部分区域f_j(x，y)和n个透明度级别函数t_j(x，y)(其中j＝1，...n)给出：其中当眼睛向x轴方向偏离地观看时，每个所述部分区域处于z_j深度(z_j＞z_j-1)；以及其中f_j(x，y)是第j个部分区域的图像函数；如果位置(x，y)的部分区域j覆盖了位于其后的物体，透明度级别函数t_j(x，y)等于1，否则等于0，所述描绘装置包括：

m (x, y) = f_{j} (\begin{matrix} x_{K} \\ y_{K} \end{matrix}) \cdot g (x, y),

其中

(\begin{matrix} x_{K} \\ y_{K} \end{matrix}) = (\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}) + V_{j} \cdot ((((\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}) + w_{d} (x, y)) \mod W) - w_{d} (x, y) - w_{c} (x, y)),

其中

和

其中对于j，取最大或最小的值，不等于0，以及其中；

-所述观看格栅的单位单元通过栅元向量

和

来规定，并且组合在矩阵

中；

-放大系数V_j或为标量

其中e是图形图像到观看格栅的有效距离)，或为矩阵V_j＝(A_j-I)，其中矩阵

-g(x，y)为用于调整所述立体图形可视性的掩膜函数。

14.如权利要求13所述的描绘装置，其特征在于，限定变化因子k不等于0，以及放大系数由矩阵V_j＝(A_j-I)给出，其中

从而使得当旋转所述装置时，所示出的立体图形的立体效果根据变化因子k而改变。

15.如权利要求13所述的描绘装置，其特征在于，限定变化因子k不等于0和两个角度φ₁、φ₂，放大系数由矩阵V_j＝(A_j-I)给出，其中

从而使得当眼睛向x轴偏离地观看和所述装置向x轴方向倾斜时，所示出的立体图形以相对于x轴成角度φ₁的方向移动；以及当眼睛向y轴偏离地观看并且所述装置向y轴方向倾斜时，所示出的立体图形以相对于x轴成角度φ₂的方向移动，并根据变化因子k而在深度拉伸。

16.如权利要求13所述的描绘装置，其特征在于，限定角度1，以及其中放大系数由矩阵V_j＝(A_j-I)给出，其中

从而使得当眼睛向x轴方向偏离地观看和所述装置向x轴方向倾斜时，示出的立体图形以相对于x轴成角度₁的方向移动；当所述装置向y轴方向倾斜时，没有移动发生。

17.如权利要求16所述的描绘装置，其特征在于，所述观看格栅是狭缝格栅、柱形透镜格栅或柱形凹反射镜格栅，其单位单元由

给出，其中d为狭缝或圆柱的轴距。

18.如权利要求13所述的描绘装置，其特征在于，限定角度φ₁和以角度γ表示的方向，其中放大系数由矩阵V_j＝(A_j-I)给出，其中

A_{j} = (\begin{matrix} \cos γ & - \sin γ \\ \sin γ & \cos γ \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} \frac{z_{j}}{e} & 0 \\ \frac{z_{j}}{e} \cdot \tan φ_{1} & 1 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} \cos γ & \sin γ \\ - \sin γ & \cos γ \end{matrix}) .

19.如权利要求18所述的描绘装置，其特征在于，所述观看格栅是狭缝格栅、柱形透镜格栅或柱形凹反射镜格栅，其单位单元由

给出，其中d为狭缝或圆柱的轴距、γ为狭缝或圆柱轴的方向。

20.如权利要求13所述的描绘装置，其特征在于，限定变化因子k不等于0和角度φ，其中放大系数由矩阵V_j＝(A_j-I)给出，其中

A_{j} = (\begin{matrix} 0 & k \cdot \frac{z_{j}}{e} \cdot \cot φ \\ \frac{z_{j}}{e} & k \cdot \frac{z_{j}}{e} \end{matrix}),

A_{j} = (\begin{matrix} 0 & k \cdot \frac{z_{j}}{e} \\ \frac{z_{j}}{e} & 0 \end{matrix})

如果φ＝0

从而使得当横向倾斜时，所示出的立体图形垂直于倾斜方向移动；当纵向倾斜时，立体图形以相对于x轴成角度φ的方向移动。

21.如权利要求13所述的描绘装置，其特征在于，限定变化因子k不等于0和角度φ₁，其中放大系数由矩阵V_j＝(A_j-I)给出，其中

从而使得无论倾斜方向如何，所示出的立体图形总是以相对于x轴成角度φ₁的方向移动。

22.如权利要求1-21中至少一项所述的描绘装置，其特征在于，所述图形图像的单元边界位置相关地位移，其中所述图形图像优选地具有两个或两个以上子区域，所述子区域任何情况下都具有不同的、恒定的单元格栅。

23.如权利要求1-22中至少一项所述的描绘装置，其特征在于，掩膜函数g等于1。

24.如权利要求1-22中至少一项所述的描绘装置，其特征在于，在子区域的掩膜函数等于0，特别地在所述图形图像的单元的边缘区域，并且以此描述观看示出的图像时的角度限制。

25.如权利要求1-24中至少一项所述的描绘装置，其特征在于，在所述图形图像的单元内，所述观看元件的相对中心位置是位置不相关的，换言之，向量(c₁，c₂)为常量。

26.如权利要求1-24中至少一项所述的描绘装置，其特征在于，在所述图形图像的单元内，所述观看元件的相对中心位置是位置相关的。

27.一种用于安全纸、有价文件、电子显示设备或其他数据载体的描绘装置，所描绘装置具有用于示出多个指定三维立体图形的光栅图像装置，所述指定三维立体图形由立体图形函数f_i(x，y，z)，i＝1，2，...N给出，其中N≥1。所述描绘装置包括：

-所述图形图像通过其细分的多个单元而具有以下的图像函数m(x，y)m(x，y)＝F(h₁，h₂，...h_N)，具有描述函数

h_{i} (x, y) = f_{i} (\begin{matrix} x_{iK} \\ y_{iK} \\ z_{iK} (x, y, x_{m}, y_{m}) \end{matrix}) \cdot g_{i} (x, y),

其中

(\begin{matrix} x_{iK} \\ y_{iK} \end{matrix}) = (\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}) + V_{i} (x, y, x_{m}, y_{m}) \cdot ((((\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}) + w_{di} (x, y)) \mod W) - w_{di} (x, y) - w_{ci} (x, y))

w_{di} (x, y) = W \cdot (\begin{matrix} d_{i 1} (x, y) \\ d_{i 2} (x, y) \end{matrix})

和

w_{ci} (x, y) = W \cdot (\begin{matrix} c_{i 1} (x, y) \\ c_{i 2} (x, y) \end{matrix});

-其中F(h₁，h₂，..._hN)为主函数，表示对N个描述函数h_i(x，y)的运算；以及

-所述观看格栅的单位单元通过栅元向量

和来规定，并且组合在矩阵

中，x_m和y_m表示所述W格栅的格栅点；

-所述放大系数V_i(x，y，x_m，y_m)或为标量

(其中e是图形图像到观看格栅的有效距离)，或为矩阵V_i(x，y，x_m，y_m)＝(A_i(x，y，x_m，y_m)-I)，矩阵

-向量(c_i1(x，y)，c_i2(x，y))，其中0≤c_i1(x，y)，c_i2(x，y)＜1，表示在每种情况下，所述观看元件在所述图形图像f_i的单元i中的相对中心位置；

-g_i(x，y)为用于调整所述立体图形f_i可视性的掩膜函数。

28.如权利要求27所述的描绘装置，其特征在于，除立体图形函数f_i((x，y，z)之外，透明度级别函数(特征函数)t_i(x，y，z)可被限定，其中如果在(x，y，z)位置上，所述立体图形f_i(x，y，z)覆盖其背景，那么t_i(x，y，z)等于1；否则等于0；并且在其中，对于大体在z轴的观看方向，为从所述立体图形f_i的外部观看其前面，z_iK(x，y，x_m，y_m)选取最小值，为此t_i(x，y，z_K)不等于0；对于大体在z轴的观看方向，为从所述立体图形f_i的内部观看其后面，z_iK(x，y，x_m，y_m)选取最大值，为此t_i(x，y，z_K)不等于0。

29.一种用于安全纸、有价文件、电子显示设备或其他数据载体的描绘装置，所描绘装置具有用于示出多个指定三维立体图形的光栅图像装置，所述指定三维立体图形由具有二维描绘的立体图形函数(f_i(x，y)，i＝1，2，...N，其中N≥1)的高度剖面和高度函数z_i(x，y)给出，其中每一个高度函数z_i(x，y)包含所述指定立体图形f_i的每个点(x，y)的高度/深度信息。所述描绘装置包括：

h_{i} (x, y) = f_{i} (\begin{matrix} x_{iK} \\ y_{iK} \end{matrix}) \cdot g_{i} (x, y),

其中

(\begin{matrix} x_{iK} \\ y_{iK} \end{matrix}) = (\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}) + V_{i} (x, y) \cdot ((((\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}) + w_{di} (x, y)) \mod W) - w_{di} (x, y) - w_{ci} (x, y))

w_{di} (x, y) = W \cdot (\begin{matrix} d_{i 1} (x, y) \\ d_{i 2} (x, y) \end{matrix})

和

w_{ci} (x, y) = W \cdot (\begin{matrix} c_{i 1} (x, y) \\ c_{i 2} (x, y) \end{matrix});

-所述观看格栅的单位单元通过栅元向量

和来规定，并且组合在矩阵

中；

-放大系数V_i(x，y)或为标量(其中e是图形图像到观看格栅的有效距离)，或为矩阵V_i(x，y)＝(A_i(x，y)-I)，矩阵

描述指定立体图形f_i的期望的放大等级和运动行为，I为单位矩阵，

-向量(c_i1(x，y)，c_i2(x，y))，其中0≤c_i1(x，y)，c_i2(x，y)＜1，表示在每种情况下，所述观看元件在所述图形图像f_i的单元i中的相对中心位置，

-g_i(x，y)为用于调整所述立体图形f_i可视性的掩膜函数。

30.一种用于证券纸、有价文件、电子显示设备或其他数据载体的描绘装置，所描绘装置具有用于示出多个((N≥1))指定三维立体图形的光栅图像装置，所述指定三维立体图形由n_i个部分区域f_ij(x，y)以及n_i个透明度级别函数t_ij(x，y)(其中i＝1，2，...N及j＝1，2，...n_i)给出，其中当眼睛向x轴方向偏离地观看时，每个所述部分区域i处于z_ij深度(其中f_ij(x，y)为第i个立体图形的第j个部分区域的图像函数)，以及如果在(x，y)位置上，所述第个立体图形的第j部分区域覆盖了位于其后的目标图像，那么所述透明度级别函数t_ij(x，y)等于1；否则等于0，所述描绘装置包括：

m (x, y) = F (h_{11}, h_{12}, . . ., h_{1_{n_{1}}}, h_{21}, h_{22}, . . ., h_{2_{n_{2}}}, . . ., h_{N 1}, h_{N 2}, . . ., h_{N_{n_{N}}})

具有描述函数

h_{ij} = f_{ij} (\begin{matrix} x_{iK} \\ y_{iK} \end{matrix}) \cdot g_{ij} (x, y),

其中

(\begin{matrix} x_{iK} \\ y_{iK} \end{matrix}) = (\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}) + V_{ij} \cdot ((((\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}) + w_{di} (x, y)) \mod W) - w_{di} (x, y) - w_{ci} (x, y))

及

其中对于每种情况下每对ij指数的选取使得

不等于0并且z_ij为最小值或最大值，以及；

-其中

为表示对描述函数h_ij(x，y)的运算的主函数，以及其中；

-所述观看格栅的单位单元通过栅元向量

和

来规定，并且组合在矩阵

中；

-放大系数V_ij或为标量(其中e是图形图像到观看格栅的有效距离)，或为矩阵V_ij＝(A_ij-I)，矩阵

-向量(d_i1(x，y)，d_i2(x，y))，其中0≤d_i1(x，y)，d_i2(x，y)＜1表示在所述图形图像中单元边界的位移；以及；

-g_ij(x，y)为用于调整所述立体图形fi可视性的掩膜函数。

31.如权利要求27-30中至少一项所述的描绘装置，其特征在于，所述图像函数m(x，y)的描述函数h_i(x，y)或h_ij(x，y)中至少一个被设计为如权利要求1-21中规定的一样。

32.如权利要求27-31中至少一项所述的描绘装置，其特征在于，所述光栅图像装置示出了交替图像、动作图像或变形图像。

33.如权利要求27-32中至少一项所述的描绘装置，其特征在于，所述掩膜函数g_i和g_ij界定了所述立体图形f_i可见性的带状或棋盘状交替。

34.如权利要求27-33中至少一项所述的描绘装置，其特征在于，所述主函数F构成求和函数。

35.如权利要求27-34中至少一项所述的描绘装置，其特征在于，两个或两个以上三维立体图形f_i同时可见。

36.如权利要求1-35中至少一项所述的描绘装置，其特征在于，所述观看格栅和所述图形图像被稳固地连接在一起，以形成具有层叠的、与观看格栅和图形图像空间间隔的安全元件。

37.如权利要求36所述的描绘装置，其特征在于，所述图形图像和所述观看格栅被设置在光学分隔层的相对的两面。

38.如权利要求36或37所述的描绘装置，其特征在于，所述安全元件为安全线、开口条、安全带、安全条、用于安全纸、贵重物品等的补丁或标签。

39.如权利要求36-38中至少一项所述的描绘装置，其特征在于，所述安全元件的总厚度小于50μm，优选地小于30μm，特别优选地小于20μm。

40.如权利要求1-35中至少一项所述的描绘装置，其特征在于，所述观看格栅和所述图形图像被设置在数据载体的不同位置，从而使得所述观看格栅和所述图形图像可重叠用于自验证，并形成重叠状态的安全元件。

41.如权利要求40所述的描绘装置，其特征在于，所述观看格栅和所述图形图像可通过弯曲、皱折、折曲或折叠数据载体而重叠。

42.如权利要求1-41中至少一项所述的描绘装置，其特征在于，为增强三维视觉效果，所述图形图像充满了菲涅耳图案、闪光格栅或其它视觉效果的图案，例如次波长图案。

43.如权利要求1-42中至少一项所述的描绘装置，其特征在于，根据图形函数m(x，y)的确定，所述图形图像的单个单元的图像内容互换。

44.如权利要求1-35中至少一项所述的描绘装置，其特征在于，所述图形图像可通过电子显示设备显示，用于观看显示的图形图像的所述观看格栅与所述电子显示设备稳固联接。

45.如权利要求1-35或43中至少一项所述的描绘装置，其特征在于，所述图形图像可通过电子显示设备显示，其中所述观看格栅作为用于观看显示的图形图像的单独的观看格栅被安装到所述电子显示设备中、或设置到所述电子显示设备之前。

46.一种用于制造例如钞票、支票、身份证、证件等的安全或贵重文件的安全纸，其具有如权利要求1-43中至少一项所述的描绘装置。

47.一种数据载体，尤其是名牌物品、贵重文件、装饰物品等，其具有如权利要求1-43中至少一项所述的描绘装置。

48.如权利要求47所述的数据载体，其特征在于，所述描绘装置的观看格栅和/或图形图像设置在所述数据载体的窗口区域。

49.一种电子显示装置，所述电子显示装置具有尤其是计算机或电视屏幕的电子显示设备、控制设备和如权利要求1-35或43或45中至少一项所述的描绘装置，所述控制设备被设计并调整为在所述电子显示设备上显示所述描绘装置的图形图像。

50.如权利要求49所述的电子显示装置，其特征在于，用于观看显示的图形图像的所述观看格栅与所述电子显示设备稳固联接。

51.如权利要求49所述的电子显示装置，其特征在于，所述观看格栅为单独的观看格栅，并被安装到所述电子显示设备中或设置到所述电子显示设备之前，以观看显示的图形图像。