CN101581780B - 一种用于侧视层析合成孔径雷达的三维聚焦成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种用于侧视层析合成孔径雷达的三维聚焦成像方法，将采集到的侧视层析合成孔径雷达原始回波数据变换到斜距向波数域和方位向波数域中，对变换后的信号进行高程向频谱无混叠恢复，将信号变换到斜距向、方位向和高程向三维波数域中；通过坐标映射将三维波数域中的信号变换到直角坐标系中；通过傅立叶逆变换以及图像空间选择重建出包含成像区域地距向、方位向和高程向空间位置信息以及幅相信息的三维微波图像。该方法能够在高程向采样数较少、高程向合成孔径中心分布任意或成像区域大小任意的情况下，精确地重建出成像区域的三维微波图像，同时无需几何校正。该方法还能用于下视、下侧视层析SAR等成像观测几何中三维微波图像重建。

Description

一种用于侧视层析合成孔径雷达的三维聚焦成像方法

技术领域

本发明涉及信息获取与处理技术领域，尤其是一种用于侧视层析合成孔径雷达的三维聚焦成像方法，能够获取成像区域的三维微波图像。

背景技术

侧视层析合成孔径雷达是一种新的合成孔径雷达三维成像技术，如图1所示，其中，OXYZ为侧视层析合成孔径雷达及其成像区域所在的三维直角坐标系，P_n(x_n，y_n，z_n)为成像区域的第n个点目标及其坐标，X₀、Y₀和Z₀分别为成像区域的地距向宽度、方位向长度和高程向高度，X_c为成像区域地距中心。通过在不同高度Z上，对同一成像区域沿高程向进行多视角观测，在高程向上形成了异于方位向合成孔径的第二个合成孔径：高程向合成孔径，L_H为高程向合成孔径长度，从而形成了一个位于竖直平面上的二维合成孔径平面，结合发射的带宽信号，能够实现对成像区域的方位向、地距向和高程向的三维分辨成像。侧视层析合成孔径雷达通过多基线飞行或阵列天线等实现。

1998年以来，国际上在多基线层析合成孔径雷达三维成像理论和方法方面开展了一些研究工作。2000年，A.Reigber等人(A.Reigber and A.Moreira.“First demonstration of airborne SARtomography using multibaseline L-band data”，IEEE Trans.onGeoscience and Remote Sensing，Vol.38，No.5，pp：2142-2152，Sep.2000.)针对图1所示的特殊观测几何推导了适用于多基线层析合成孔径雷达的三维聚焦成像方法，并结合机载多基线层析合成孔径雷达实验数据提出了相应的处理流程。由于成像区域位于雷达的左侧或右侧，因此，该多基线层析合成孔径雷达模式也称为侧视层析合成孔径雷达。

1999年，M.Soumekh提出采用通过大带宽收/发雷达进行二维平面合成孔径(多基线层析合成孔径雷达的一种形式)成像，也针对图1所示的观测几何给出了基于波前理论的三维聚焦成像方法，并在其著作(Mehrdad Soumekh.“Synthetic aperture radar signalprocessing with matlab algorithms”.New York/Chichester/Weinheim/Brisbane/Singapore：John Wiley & Sons，Inc.，pp：256-259，1999.)中进行了简要阐述。

与此同时，Z.S.She和D.A.Gray等人利用长序列ERS-1数据通过波束形成以及其它超分辨方法进行了星载多基线层析合成孔径雷达三维图像的重建，其三维成像方法体现在下面三篇论文中Z.S.She，D.A.Gray，etc.“Three-demensional SAR imaging via multiplepass processing”，in Proc.IGARSS，Hamburg，Germany，1999，pp.2389-2391；Z.S.She，D.A.Gray，etc.“Three-dimensional space-bornesynthetic aperture radar(SAR)imaging with multiple pass processing”，Int.J.Remote Sens.，Vol.23，No.20，pp：4357-4382，2002.；J.Homer，I.D.Longstaff，Z.S.She and D.Gray，“High resolution 3-D imaging viamulti-pass SAR”，IEE Proc.-Radar Sonar Navig.，Vol.149，No.1，2002.

J.M.Lopez-Sanchez和J.Fortuny(J.M.Lopez-Sanchez and J.Fortuny-Guasch.“3-D Radar imaging using range migrationtechniques”，IEEE Trans.on Antennas and Propagation，Vol.48，No.5，pp：728-737，2000.)等人在欧洲微波信号实验室(EMSL)开展了针对图1所示观测几何的三维近场聚焦成像方法的研究，推导了基于辐射散射模型的三维近场聚焦成像方法。2003年，E.Gimeno-Nieves和J.M.Lopez-Sanchez等人针对图1所示的观测几何将二维ECS(Extened Chirp Scaling)推广到三维ECS聚焦成像方法，并发表了相关论文“Extension of the chirp scaling algorithm to 3-Dnear-field wideband radar imaging”，IEE Proc.-Radar Sonar Navig.，Vol.150，No.3，pp：152-157，June 2003.

2003年以来，G.Fornaro等人通过合成孔径雷达二维成像聚焦、图像配准、去斜、幅相校正以及SVD求逆等步骤组成的方法对获取到包含San Paolo露天运动场的长序列星载多基线层析合成孔径雷达数据进行三维重建。其代表性方法体现在文章G.Fornaro，F.Serafino and F.Soldovieri.“Three-Dimensional focusing with multipassSAR data”，IEEE Trans.on Geoscience and Remote Sensing，Vol.41，No.3，March 2003；G.Fornaro，F.Lombardini and F.Serafino，“Three-Dimensional multipass SAR focusing：experiments withlong-term spaceborne data”，IEEE Trans.on Geoscience and RemoteSensing，Vol.43，No.4，April 2005.

上述方法中，总体上分为两类：一类是通过现代信号处理及其它求逆方法对成像区域进行高程向超分辨处理的方法，如Z.S.She和G.Fornaro等人提出的方法；另一类则是通过聚焦成像的方式进行成像区域的三维重建，如A.Reigber、M.Soumekh、J.Fortuny和J.M.Lopez-Sanchez等人所提出的方法。

在第一类方法中，主要是在先处理出二维斜距平面图像后利用了有限的图像通过现代信号处理及求逆方法进行高程向的超分辨处理，因此，不能一次性获得三维图像，同时由于高分辨处理会使得高程分布的弱散射点“消失”，此外，还需进行几何校正。

在第二类方法中，已有的基于波前重建方法或辐射散射模型的三维聚焦成像方法，都隐含了条件“高程向合成孔径中心为Z_c＝0”，即高程向合成孔径沿成像区域高程两边对称，且成像区域高程向高度和地距向宽度相当，同时其高程向采样间隔Δz小于或等于 $\mathrm{\π}\sqrt{{(X_c-0.5X_0)}^2+Z_c^2}/\left[K_{w\max }(Z_0+L_H)\right],$ 其中Z_c＝0。这些波前重建方法(A.Reigber、M.Soumekh、J.Fortuny和J.M.Lopez-Sanchez等人提出并得到发展的方法)主要步骤是沿侧视层析合成孔径雷达原始回波信号的斜距向、方位向和高程向分别进行傅立叶变换，而后通过STOLT插值以及三维逆傅立叶变换的步骤进行，因此，当侧视层析合成孔径雷达飞行路径和采样间隔与图1不一致时，或成像区域高程向高度和地距向宽度不近似相等时，上述方法受到了限制。J.M.Lopez-Sanchez等人提出的三维ECS聚焦成像方法也是针对图1所示的成像几何，且采样间隔Δz小于或等于 $\mathrm{\π}\sqrt{{(X_c-0.5X_0)}^2+Z_c^2}/\left[K_{w\max }(Z_0+L_H)\right]$ 的多基线层析合成孔径雷达数据，从而使得侧视层析合成孔径雷达需要飞行的基线数或携带的天线阵元数大大增加，不利于实际应用。

发明内容

要解决的技术问题：

为了解决现有的三维聚焦成像方法以及三维ECS方法只适用于侧视层析合成孔径雷达成像几何中的特殊观测几何，且侧视层析合成孔径雷达沿高程向采样间隔过小，高程向的合成孔径中心位于侧视层析合成孔径雷达成像区域高程向中心平面附近，成像区域的地距向宽度近似等于成像区域高程向高度等不利于实际应用的问题，本发明的目的在于提供一种针对于侧视层析合成孔径雷达任意成像几何，同时无需几何校正的精确的三维聚焦成像方法，为此，本发明提供一种用于侧视层析合成孔径雷达的三维聚焦成像方法。

解决的技术问题的技术方案：

为了实现所述目的，本发明一种用于侧视层析合成孔径雷达的三维聚焦成像方法，包括步骤如下：

步骤S1：斜距向处理单元接收侧视层析合成孔径雷达采集到成像几何中成像区域的原始回波信号，并沿原始回波信号的斜距向进行傅立叶变换，生成第1信号为S₁(K_w，y，z′)，其中，斜距向波数为K_w、方位向时域为y和高程向时域为z′；

步骤S2：方位向处理单元沿第1信号的方位向进行傅立叶变换，生成第2信号为：S₂(K_w，K_y，z′)，其中，斜距向波数为K_w、方位向波数为K_y和高程向时域为z′；

步骤S3：高程向信号频谱无混叠处理单元沿第2信号的高程向进行信号频谱无混叠恢复处理，而后沿高程向进行傅立叶变换，生成第3信号为S₃(K_w，K_y，K_z″)，其中，斜距向波数为K_w、方位向波数为K_y和高程向波数为K_z″；

步骤S4：采用三维滤波器H₇(K_w，K_y，K_z″)对第3信号进行三维波数域滤波，生成第4信号为球坐标系中的波数域信号：S₄(K_w，K_y，K_z″)；

步骤S5：坐标映射单元将第4信号S₄(K_w，K_y，K_z″)映射为第5信号S₅(K_X，K_Y，K_Z)，而后对坐标映射后的第5信号进行天线方向图的校正，生成第6信号S₆(K_X，K_Y，K_Z)，其中，K_X为地距向波数，K_Y为方位向波数，K_Z为高程向波数；

步骤S6：正交直角坐标域信号处理单元将第6信号进行三维逆傅里叶变换，生成第7信号s₇(x_n，y_n，z_n)，其中，x_n，y_n和z_n分别为成像区域观测对象在直角坐标系OXYZ中的坐标；

步骤S7：高程向信号截取单元接收第7信号s₇(x_n，y_n，z_n)，沿第7信号的高程向进行截取，获得包含幅度和相位信息的侧视层析合成孔径雷达三维图像s(x_n，y_n，z_n)。

根据本发明的实施例，在所述成像几何中高程向的合成孔径中心位于侧视层析合成孔径雷达成像区域高程向中心平面附近或远离中心平面。

根据本发明的实施例，在所述成像几何中成像区域的地距向宽度小于、等于或大于成像区域高程向高度。

根据本发明的实施例，在所述成像几何中，侧视层析合成孔径雷达沿高程向的采样间隔Δz小于等于 $\mathrm{\π}\sqrt{{(X_c-0.5X_0)}^2+Z_c^2}/\left[K_{w\max }(Z_0+L_H)\right]$ 或 $\mathrm{\π}\sqrt{{(X_c-0.5X_0)}^2+Z_c^2}/\left(K_{w\max }{Z}_0\right)$ ，其中，X_c为成像区域地距向中心距离，X₀为成像区域地距向宽度，Z_c为高程向合成孔径中心到成像区域高程向中心平面之间的距离，Z₀为成像区域高程向高度，L_H为高程向合成孔径长度，K_w max为发射信号最高频率对应的波数。

根据本发明的实施例，在所述成像几何中，侧视层析合成孔径雷达的运动轨迹位于同一平面，该平面为竖直平面或水平面或斜平面。

根据本发明的实施例，所述的斜距向处理单元处理步骤是：

步骤S11：如果侧视层析合成孔径雷达发射信号为步进频连续波信号，则斜距向处理单元沿原始回波信号的斜距向乘以斜距向参考函数，生成第1信号S₁(K_w，y，z′)；如果侧视层析合成孔径雷达发射信号不是步进频连续波信号，转到步骤S12；

步骤S12：如果侧视层析合成孔径雷达发射信号为调频脉冲信号，则将侧视层析合成孔径雷达采集到的原始回波信号沿斜距向进行傅立叶变换，而后沿斜距向对傅立叶变换后的信号进行斜距向匹配滤波，生成第1信号S₁(K_w，y，z′)；如果侧视层析合成孔径雷达发射信号不是调频脉冲信号，转到步骤S13；

步骤S13：如果侧视层析合成孔径雷达发射信号为其它带宽信号，将侧视层析合成孔径雷达采集到原始回波信号变换到斜距向波数域K_w、方位向时域y和高程向时域z′，生成第1信号S₁(K_w，y，z′)；如果侧视层析合成孔径雷达发射信号为单频信号，不能进行侧视层析合成孔径雷达的三维聚焦成像，退出流程。

根据本发明的实施例，所述的高程向信号频谱无混叠处理单元处理步骤是：

步骤S31：如果第2信号S₂(K_w，K_y，z′)沿高程向表示的有效长度小于成像区域高程向的高度，沿第2信号S₂(K_w，K_y，z′)的高程向在信号两端进行补零操作，使得S₂(K_w，K_y，z′)高程向信号表示的有效长度大于等于成像区域高程向的高度，生成第31信号S₃₁(K_w，K_y，z′)；如果第2信号沿高程向表示的有效长度大于或等于成像区域高程向的高度，执行步骤S32；

步骤S32：对第31信号高程向频谱无混叠恢复条件判断：若高程向采样间隔Δz小于高程向奈亏斯特采样间隔Δz₀、高程向的合成孔径中心Z_c靠近成像区域高程向中心平面和成像区域地距向宽度X₀近似等于或小于高程向高度Z₀三个条件同时满足，则沿第31信号高程向进行傅立叶变换，生成第3信号：S₃(K_w，K_y，K_z″)，转到步骤S4；若上述三个条件不能同时满足，继续执行步骤S33；

步骤S33：沿第31信号S₃₁(K_w，K_y，z′)的高程向进行高程向采样点间的插零操作，得到高程向频谱拓展后的第32信号S₃₂(K_w，K_y，z′)；

步骤S34：沿第32信号的高程向乘以高程向去斜函数H₃(K_w，K_y，z′)，压缩高程向信号带宽，获得高程向信号带宽减小后的第33信号S₃₃(K_w，K_y，z′)；

步骤S35：沿第33信号的高程向和斜距向分别进行傅立叶变换和逆傅立叶变换，得到斜距向频域、方位向波数域和高程向波数域信号，而后使用滤波器H₄(t，K_y，K_z′)对每一个方位向波数值K_y对应的斜距向频域和高程向波数域二维信号进行二维滤波，其中t表示斜距向时域，获得滤波后的第34信号S₃₄(t，K_y，K_z′)；

步骤S36：沿第34信号的斜距向进行傅立叶变换，生成第35信号为S₃₅(K_w，K_y，K_z′)；

步骤S37：沿第35信号的高程向进行信号升采样，首先进行补零操作，使得补零后的信号沿高程向的信号带宽大于或等于整个成像区域高程向多普勒带宽，而后沿高程向进行逆傅立叶变换，将信号变换到斜距向波数域K_w、方位向波数域K_y和高程向时域z″中，生成第36信号为S₃₆(K_w，K_y，z″)；

步骤S38：对第36信号乘以参考函数H₅(K_w，K_y，z″)，然后采用H₆(K_w，K_y，θ_c)在斜距向波数域和高程向时域信号进行低通滤波，其中θ_c为侧视层析合成孔径雷达沿高程向对成像区域进行照射时的平均入射角，最后沿高程向进行傅立叶变换，生成第3信号S₃(K_w，K_y，K_z″)。

根据本发明的实施例，所述的第4信号S₄(K_w，K_y，K_z″)映射为第5信号S₅(K_X，K_Y，K_Z)的处理步骤为：

步骤S51：根据第4信号S₄(K_w，K_y，K_z″)所对应的斜距向波数域值K_w、方位向波数域值K_y和高程向波数域值K_z″计算在正交直角坐标系中对应的地距波数域值K_X，方位向波数域值K_Y和高程向波数域值K_Z：

$\left\{\begin{array}{c}{K}_X(K_w,K_y,K_{z^{\′\′}})=\sqrt{4K_w^2-K_y^2-{[K_{z^{\′\′}}+K_{\mathrm{nwc}}\frac{Z_c}{\sqrt{Z_c^2+X_c^2}}]}^2}\\ K_Y(K_w,K_y,K_{z^{\′\′}})=K_y\\ K_Z(K_w,K_y,K_{z^{\′\′}})=[K_{z^{\′\′}}+K_{\mathrm{nwc}}\frac{Z_c}{\sqrt{Z_c^2+X_c^2}}]\end{array}\right.$

其中，K_nwc为侧视层析合成孔径雷达沿高程向的平均多普勒中心，Z_c为侧视层析合成孔径雷达在高程向上的合成孔径中心，X_c为成像区域地距向的中心，K_X(K_w，K_y，K_z″)、K_Y(K_w，K_y，K_z″)和K_Z(K_w，K_y，K_z″)分别为计算后得到的地距向波数值，方位向波数值和高程向波数值；

步骤S52：根据每一个坐标值(K_w，K_y，K_z″)上所对应第4信号S₄(K_w，K_y，K_z″)通过波数域插值方法生成正交直角坐标系中每一个坐标值(K_X(K_w，K_y，K_z″)，K_Y(K_w，K_y，K_z″)，K_Z(K_w，K_y，K_z″))所对应的第5信号S₅(K_X，K_Y，K_Z)。

本发明的有益效果：为了解决现有技术中三维波数域重建方法以及三维ECS方法适用范围小的问题，本发明侧视层析合成孔径雷达成像几何中，高程向合成孔径通过多基线飞行或天线阵列形成。

本发明通过斜距向处理单元不仅能够处理发射调频脉冲信号的侧视层析合成孔径雷达，还能处理发射步进频连续波信号的侧视层析合成孔径雷达，对于其它带宽信号，只需通过将回波信号沿斜距向变换到斜距向波数域也能进行后续三维成像处理，因而对于发射信号形式的要求降低，便于实际应用。

本发明通过引入高程向频谱无混叠恢复措施，使得侧视层析合成孔径雷达沿高程向的采样间隔Δz小于等于 $\mathrm{\π}\sqrt{{(X_c-0.5X_0)}^2+Z_c^2}/\left(K_{w\max }{Z}_0\right)$ 也能适用，从式中看出本发明的高程向采样间隔大于现有技术的高程向采样间隔 $z_0=\mathrm{\π}\sqrt{{(X_c-0.5X_0)}^2+Z_c^2}/\left[K_{w\max }(Z_0+L_H)\right]$ ，从而使得侧视层析合成孔径雷达需要飞行的基线数或携带的天线阵元数大大减少，有利于实际应用。

本发明有选择性地沿高程向进行高程向采样点间的插零，使得成像区域中地距向宽度小于、等于或大于高程向高度时，本发明均能适用，增强了本方法适用的普遍性。

本发明通过在斜距向波数域和高程向时域中对信号进行低通滤波，使得侧视层析合成孔径雷达的成像几何中高程向的合成孔径中心位于侧视层析合成孔径雷达成像区域高程向中心平面附近或远离中心平面均能适用，更加符合实际数据采集过程。

本发明还适用于处理下视或下侧视层析合成孔径雷达原始回波信号。

本发明针对于观测几何无限制条件的侧视层析合成孔径雷达原始回波信号，且三维成像结果无需几何校正。

本发明能够精确对侧视层析合成孔径雷达原始回波信号进行三维聚焦成像。

附图说明

图1是现有技术多基线层析合成孔径雷达中三维成像几何示意图。

图2是采用的侧视层析合成孔径雷达三维成像几何。

图3a是现有技术多基线层析合成孔径雷达中地距和高程向平面图。

图3b是本发明的侧视层析合成孔径雷达成像几何中地距和高程向剖面图。

图4是本发明下视层析合成孔径雷达成像几何示意图。

图5是本发明下侧视层析合成孔径雷达成像几何示意图。

图6是本发明的侧视层析合成孔径雷达三维聚焦成像处理流程图。

图7是本发明斜距向处理单元流程图。

图8是本发明的高程向信号频谱无混叠恢复处理单元流程图。

图9是本发明的坐标映射单元处理流程图。

图10是本发明实施例的包含15个点目标的侧视层析合成孔径雷达三维成像聚焦图像。

图11是本发明实施例的图7在z＝17.56剖面上的9个点目标分布图。

图12是本发明实施例的图7在y＝0剖面上的9个点目标分布图。

图13是本发明实施例的图7在x＝4951.85剖面上的9个点目标分布图。

图14为本发明实施例的单点目标(x＝0，y＝0，z＝0)。

图15本发明实施例的为单点目标(x＝0，y＝0，z＝0)的地距-方位向剖面图。

图16本发明实施例的为单点目标(x＝0，y＝0，z＝0)的方位向-高程向剖面图。

图17本发明实施例的为单点目标(x＝0，y＝0，z＝0)的地距-高程向剖面图。

具体实施方式

下面结合附图详细说明本发明技术方案中所涉及的各个细节问题。应指出的是，所描述的实施例仅旨在便于对本发明的理解，而对其不起任何限定作用。

如图2，OXYZ为侧视层析合成孔径雷达及其成像区域所在的三维直角坐标系，成像区域位于侧视层析合成孔径雷达飞行方向，即Y方向的左侧或右侧的空间中，P_n(x_n，y_n，z_n)为成像区域的第n个点目标及其坐标，X₀、Y₀和Z₀分别为成像区域的地距向宽度、方位向长度和高程向高度，X_c为成像区域地距中心，Z_c为侧视层析合成孔径雷达高程向合成孔径中心距平面OXY的距离，θ_n为侧视层析合成孔径雷达第n次飞行或第n个阵列子天线所对应的入射角。该侧视层析合成孔径雷达成像几何中，通过侧视层析合成孔径雷达的方位向(Y轴)运动形成了平行于航迹向(方位向)的方位向合成孔径；通过沿高程向(Z轴)不同高度(基线)的飞行或天线阵列等途径形成了高程向合成孔径，进而形成的侧视层析二维合成孔径平面位于竖直平面上。因此，侧视层析合成孔径雷达的形成实际上是方位向条带SAR观测与高程向聚束SAR观测相结合的一种新型微波成像体制。假定目标的后向散射系数随观测角度的变化，且电磁波的空间传播速度恒定为常数C。采用带宽为B的发射信号p(t)，对于观测场景内的散射系数为δ(x_n，y_n，z_n)的目标P_n(x_n，y_n，z_n)，其接收到的理想回波信号为

$s(t,x=0,y,z)=\mathrm{\δ}(x_n,y_n,z_n)p(t-\frac{2R_n}{C})$ (1)

其中，

$R_n=\sqrt{{(x-x_n)}^2+{(y-y_n)}^2+{(z-z_n)}^2}=\sqrt{{(X_c+x_n^{\′})}^2+{(y-y_n)}^2+{(Z_c+z^{\′}-z_n)}^2}$

为观测场景内的散射系数为δ(x_n，y_n，z_n)的目标同侧视层析合成孔径雷达之间的距离，y∈[(y_n-0.5L_A)，(y_n+0.5L_A)]为侧视合成孔径雷达沿方位向相对于目标P_n(x_n，y_n，z_n)的坐标，z′＝(z-Z_c)为侧视合成孔径雷达相对于高程向合成孔径中心的坐标，z′∈[-0.5L_H，0.5L_H]，x′_n＝(x_n-X_c)为目标P_n相对于成像区域中心的坐标x_n∈[(X_c-0.5X₀)，(X_c-0.5X₀)]，x′_n∈[-0.5X₀，0.5X₀]，y_n∈[-0.5Y₀，0.5Y]，z_n∈[-0.5Z₀，0.5Z₀]，X_c为地距向条带中心距离，Z_c为高程向合成孔径中心，f_c为侧视层析合成孔径雷达工作频率，(x_n，y_n，z_n)为目标P_n空间位置坐标，t为斜距向采样时间，(x，y，z)为侧视层析合成孔径雷达所在平台的空间位置坐标，L_A为方位向合成孔径长度，L_H为高程向合成孔径长度。

A.Reigber曾建立与图2所类似的几何图，但是在进行侧视层析合成孔径数据处理波前重建方法推导时，主要还是利用相当于侧视层析合成孔径雷达的航迹方向、视线方向以及同时垂直于航迹方向和视线方向平面的法向方向，尚未考虑侧视层析合成孔径雷达的高程向合成孔径沿高程向的分布、侧视层析合成孔径雷达沿高程向的采样间隔较大以及高程向高度和地距向宽度不等的情况，同时按照该波前重建方法建立出来的三维图像需要进行几何校正等额外操作。

如上所述，A.Reigber、M.Soumekh、J.Fortuny和J.M.Lopez-Sanchez等人提出的基于波前重建或辐射散射模型的三维聚焦成像方法，都隐含了条件“高程向合成孔径中心Z_c＝0”，高程向高度和地距向宽度相当，同时其高程向采样间隔Δz小于或等于 $\mathrm{\π}\sqrt{{(X_c-0.5X_0)}^2+Z_c^2}/\left[K_{w\max }(Z_0+L_H)\right]$ ，不适合处理图2所示的成像几何更加一般化后的侧视层析合成孔径雷达数据。J.M.Lopez-Sanchez等人提出的三维ECS聚焦成像方法也是针对图1成像几何，且采样间隔Δz小于或等于 $\mathrm{\π}\sqrt{{(X_c-0.5X_0)}^2+Z_c^2}/\left[K_{w\max }(Z_0+L_H)\right]$ 的多基线层析合成孔径雷达数据，从而使得侧视层析合成孔径雷达需要飞行的基线数或携带的天线阵元数大大增加，不利于实际应用。

因此，目前所提出的三维聚焦成像方法以及三维ECS成像方法主要是针对图1所示的多基线层析合成孔径雷达中三维成像几何，而对于如图2更加一般的成像几何则不能进行有效的处理。

基于上述对现有技术的考虑，本发明针对如图2所示的侧视层析合成孔径雷达成像几何，高程向的合成孔径中心位于侧视层析合成孔径雷达成像区域高程向中心平面附近或远离中心平面，成像区域的地距向宽度X₀小于、等于或大于高程向高度Z₀，侧视层析合成孔径雷达沿高程向的采样间隔Δz满足

$\mathrm{\Δz}\≤\mathrm{\π}\sqrt{{(X_c-0.5X_0)}^2+Z_c^2}/\left(K_{w\max }{Z}_0\right)$ (2)

其中，X_c为成像区域地距向中心距离，X₀为成像区域地距向宽度，Z_c为高程向合成孔径中心相对于成像区域高程向中心平面之间的距离，Z₀为成像区域高程向高度，L_H为高程向合成孔径长度，K_w max为发射信号最高频率点对应的波数K_w max＝2π[f_c+B/2]/C，B为发射信号的带宽，单位为HZ，f_c为侧视层析合成孔径雷达工作频率单位为Hz，C为电磁波传播速度，单位为m/s。利用该采样间隔减小了侧视层析合成孔径雷达需要飞行的基线数或携带的天线阵元数目，有利于实际应用。

因此，在侧视层析合成孔径雷达成像几何中，本发明在下列三种情况中均能适用：

(I)高程向的合成孔径中心位于侧视层析合成孔径雷达成像区域高程向中心平面附近或远离中心平面；

(II)成像区域的地距向宽度小于、等于或大于成像区域高程向高度；

(III)侧视层析合成孔径雷达沿高程向的采样间隔Δz小于等于 $\mathrm{\π}\sqrt{{(X_c-0.5X_0)}^2+Z_c^2}/\left[K_{w\max }(Z_0+L_H)\right]$ 或 $\mathrm{\π}\sqrt{{(X_c-0.5X_0)}^2+Z_c^2}/\left(K_{w\max }{Z}_0\right)$ ，其中，X_c为成像区域地距向中心距离，X₀为成像区域地距向宽度，Z_c为高程向合成孔径中心到成像区域高程向中心平面之间的距离，Z₀为成像区域高程向高度，L_H为高程向合成孔径长度，K_w max为发射信号最高频率对应的波数。

如图4和图5所示，图4表示下视层析合成孔径雷达成像，图5表示下侧视层析合成孔径雷达成像，其中，O为坐标原点，X表示成像区域地距向，Y表示成像区域方位向，Z表示成像区域高程向，OXYZ为侧视层析合成孔径雷达及其成像区域所在的三维直角坐标系，P_n(x_n，y_n，z_n)为成像区域的第n个点目标及其坐标，X₀、Y₀和Z₀分别为成像区域的地距向宽度、方位向长度和高程向高度，X_c为成像区域地距中心，Z_c表示合成孔径雷达的飞行高度，θ_n为侧视层析合成孔径雷达第n次飞行或第n个阵列子天线所对应的入射角。在图1和图2中，侧视层析合成孔径雷达通过在不同高度Z上，对同一成像区域沿高程向进行多视角观测，从而在高程向上形成了异于方位向合成孔径的第二个合成孔径：高程向合成孔径，L_H为高程向合成孔径长度，实现对成像区域的方位向-地距-高程向的三维分辨成像。在图4和图5中，合成孔径雷达通过携带天线阵列或多次飞行，在地距向上形成对成像区域的多角度观测，从而使得合成孔径雷达按照图4和图5的飞行模式所获得的二维合成孔径平面位于水平面，也即侧视层析合成孔径雷达的运动轨迹位于水平面，也能获得成像区域的三维图像。则图4和图5的成像几何分别看作是图1和图2成像几何的一种变换形式。

此外，当合成孔径雷达通过携带天线阵列或多次飞行所形成的二维合成孔径平面位于斜平面时，也能实现对成像区域的三维分辨成像。

当合成孔径雷达通过携带天线阵列或多次飞行所不能形成二维合成孔径平面时，需要将该飞行轨迹进行运动补偿为平面后在进行处理，或边处理边进行补偿最终获得成像区域的三维图像，这种情况不是本发明要解决的问题。

因此，在侧视层析合成孔径雷达的成像几何中，侧视层析合成孔径雷达的运动轨迹位于同一平面，该平面为竖直平面或水平面或斜平面。该平面也是侧视层析合成孔径雷达的二维合成孔径雷达平面，该平面的形成通过多次飞行(多基线飞行)或阵列天线实现。

如图6本发明提出的用于侧视层析合成孔径雷达的三维聚焦成像方法的流程图所示，对于侧视层析合成孔径雷达采集的数据，其中，输入为侧视层析合成孔径雷达原始回波，经过三维成像聚焦处理后的可获得侧视层析合成孔径雷达三维图像，具体实施步骤如下：

步骤S1：斜距向处理单元接收侧视层析合成孔径雷达采集到成像几何中成像区域的原始回波信号，并沿原始回波信号的斜距向进行傅立叶变换，生成第1信号为S₁(K_w，y，z′)，其中，斜距向波数为K_w、方位向时域为y和高程向时域为z′，其步骤如图7所示，具体实施过程为：

步骤S11：如果侧视层析合成孔径雷达发射信号为步进频连续波信号，则斜距向处理单元沿原始回波信号的斜距向乘以斜距向参考函数，生成第1信号S₁(K_w，y，z′)；如果侧视层析合成孔径雷达发射信号不是步进频连续波信号，转到步骤S12；

若侧视层析合成孔径雷达发射信号为步进频连续波信号，则侧视层析合成孔径雷达采集到的关于点目标P_n(x_n，y_n，z_n)的回波信号s(t，x＝0，y，z)表示为

$s(t,x=0,y,z)=\exp (-j\frac{2\mathrm{\πf}}{C}2R_n)$

$=\exp (-j2K_w{R}_n)$ (3)

其中，K_w∈[K_w min，K_w max]，K_w min为发射信号最低频率对应的波数，K_w max为发射信号最高频率对应的波数，如上所示，R_n为观测场景内的散射系数为δ(x_n，y_n，z_n)的目标同侧视层析合成孔径雷达之间的距离。t为斜距向采样时间，(x，y，z)为侧视层析合成孔径雷达的坐标。则斜距向处理单元沿原始回波信号s(t，x＝0，y，z)的斜距向乘以斜距向参考函数H₁(K_W，R_c)为：

H₁(K_w，R_c)＝exp[j2K_wR_c]，K_w∈[K_w min，K_w max]                   (4)

其中， $R_c=\sqrt{X_c^2+Z_c^2}$ 为斜距向参考距离，X_c为成像区域地距向中心距离，Z_c为高程向合成孔径中心到成像区域高程向中心平面之间的距离。生成的第1信号为S₁(K_w，y，z′)＝s(t，x＝0，y，z)H₁(K_w，R_c)，生成第1信号S₁(K_w，y，z′)为

S₁(K_e，y，z′)＝s(t，x＝0，y，z)H₁(K_w，R_c)           (5)

              ＝exp{-j2K_w(R_n-R_c)}

该信号处于斜距向波数域K_w、方位向时域y和高程向时域z′中。如果侧视层析合成孔径雷达发射信号不是步进频连续波信号，转到步骤S12；

步骤S12：如果侧视层析合成孔径雷达发射信号为调频脉冲信号，则将侧视层析合成孔径雷达采集到的原始回波信号沿斜距向进行傅立叶变换，而后沿斜距向对傅立叶变换后的信号进行斜距向匹配滤波，生成第1信号S₁(K_w，y，z′)；如果侧视层析合成孔径雷达发射信号不是调频脉冲信号，转到步骤S13；

若侧视层析合成孔径雷达发射信号为调频脉冲信号，则侧视层析合成孔径雷达采集到的关于点目标P_n(x_n，y_n，z_n)的回波信号s(t，x＝0，y，z)表示为

$s(t,x=0,y,z)=p(t-\frac{2R_n}{C})$ (6)

其中，p(t)＝exp(-j2πβt²)rect[t/T]为发射的调频脉冲信号，β为脉冲信号调频率，T为发射脉冲宽度，rect[t/T]表示|t|≤T。

沿原始回波信号s(t，x＝0，y，z)的斜距向进行傅立叶变换，而后沿傅立叶变换后信号的斜距向进行斜距向匹配滤波，该斜距向匹配滤波器H₁(K_w，R_c)为

$H_1(K_w,R_c)={\left\{F{T}_t\right[p(t-\frac{2R_c}{C})\exp (-j2\mathrm{\π}{f}_{c}t)\left]\right\}}^{*}$ (7)

其中，t为斜距向采样时间， $R_c=\sqrt{X_c^2+Z_c^2}$ 为斜距向参考距离，X_c为成像区域地距向中心距离，Z_c为高程向合成孔径中心到成像区域高程向中心平面之间的距离，FT_t表示沿信号斜距向进行傅立叶变换。经过斜距向匹配滤波后，即匹配滤波器H₁(K_w，R_c)与原始回波信号s(t，x＝0，y，z)沿斜距向傅立叶变换后的信号相乘生成第1信号S₁(K_w，y，z′)为

S₁(K_w，y，z′)＝H₁(K_w，R_c)FT_t{s(t，x＝0，y，z)}

              ＝exp{-j2K_w(R_n-R_c)}

                                                      (8)

该信号处于斜距向波数域K_w、方位向时域y和高程向时域z′中。如果侧视层析合成孔径雷达发射信号不是调频脉冲信号，转到步骤S13；

步骤S13：如果侧视层析合成孔径雷达发射信号为其它带宽信号，将侧视层析合成孔径雷达采集到原始回波信号变换到斜距向波数域K_w、方位向时域y和高程向时域z′，生成第1信号S₁(K_w，y，z′)；如果侧视层析合成孔径雷达发射信号为单频信号，不能进行侧视层析合成孔径雷达的三维聚焦成像，退出流程。

通常情况下，侧视层析合成孔径雷达发射信号为调频脉冲信号、步进频连续波信号或调频连续波信号，上述信号都具有一定信号带宽，因此通过处理将其变换到斜距向波数域K_w、方位向时域y和高程向时域z′，生成第1信号S₁(K_w，y，z′)。但当信号为单频信号时，此时侧视层析合成孔径雷达不具备三维成像能力，因此，采用该方法进行处理，此时需要退出处理流程。

步骤S2：方位向处理单元沿第1信号的方位向进行傅立叶变换，生成第2信号为：S₂(K_w，K_y，z′)，其中，斜距向波数为K_w、方位向波数为K_y和高程向时域为z′，具体实施过程为：

将得到的第1信号送入方位向处理单元进行傅立叶变换，生成第2信号S₂(K_w，K_y，z′)为

$S_2(K_w,K_y,z^{\′})=F{T}_y\left\{S_1(K_w,y,z^{\′})\right\}$

$=\mathrm{\δ}(x_n,y_n,z_n)A_1\exp \{-j{K}_y{y}_n+j2R_c{K}_w\}$

$\×\exp [-j\sqrt{{[X_c+x_n^{\′}]}^2+{[Z_c+z^{\′}-z_n]}^2}\sqrt{4K_w^2-K_y^2}]$ (9)

其中，x′_n＝(x_n-X_c)为目标P_n(x_n，y_n，z_n)相对于成像区域中心的坐标，FT_y表示沿方位向进行傅立叶变换， $A_1=\exp [-\mathrm{j\π}/4]{[4K_w^2-K_y^2]}^{-1/2}$ ，系数A₁随斜距向波数值缓慢变化，后续考虑中忽略不计。经过步骤S2后，第2信号处于斜距向波数域K_w、方位向波数域K_y和高程向时域z′中。

步骤S3：高程向信号频谱无混叠处理单元沿第2信号的高程向进行信号频谱无混叠恢复处理，而后沿高程向进行傅立叶变换，生成第3信号为S₃(K_w，K_y，K_z″)，其中，斜距向波数为K_w、方位向波数为K_y和高程向波数为K_z″，具体实施过程为：

将得到的第2信号送入高程向信号频谱无混叠处理单元进行高程向信号频谱无混叠恢复处理得到S₂(K_w，K_y，z″)，如图3a和图3b所示的侧视层析合成孔径雷达成像几何中地距和高程向剖面图，O为坐标原点，Z表示成像区域高程向，Z₀表示成像区域高程向高度，X表示成像区域地距向，X₀表示成像区域地距向幅宽，Z_c表示高程向合成孔径中心，θ_min为雷达相对于成像区域的沿高程向的最小视角，θ_max为雷达相对于成像区域的沿高程向的最大视角，R_H为等效高程向观测高度范围。

已有的成像处理方法主要是针对图3a，该成像几何中，侧视层析合成孔径雷达沿高程向的采样间隔Δz小于等于 $\mathrm{\π}\sqrt{{(X_c-0.5X_0)}^2+Z_c^2}/\left[K_{w\max }(Z_0+L_H)\right]$ ，因此增加了高程向的采样数，不利于实际应用，同时，该几何中，高程向合成孔径的中心位于成像区域高程向中心平面上或高程向中心平面附近，同时，也尚未考虑地距向宽度同高程向高度之间的关系。

而在图3b中，侧视层析合成孔径雷达的成像几何中，高程向的合成孔径中心位于侧视层析合成孔径雷达成像区域高程向中心平面附近或远离中心平面；高程向的合成孔径中心位于侧视层析合成孔径雷达成像区域高程向中心平面附近或远离中心平面；侧视层析合成孔径雷达沿高程向的采样间隔Δz小于等于 $\mathrm{\π}\sqrt{{(X_c-0.5X_0)}^2+Z_c^2}/\left[K_{w\max }(Z_0+L_H)\right]$ 或 $\mathrm{\π}\sqrt{{(X_c-0.5X_0)}^2+Z_c^2}/\left(K_{w\max }{Z}_0\right),$ ，其中，X_c为成像区域地距向中心距离，X₀为成像区域地距向宽度，Z_c为高程向合成孔径中心到成像区域高程向中心平面之间的距离，Z₀为成像区域高程向高度，L_H为高程向合成孔径长度，K_w max为发射信号最高频率对应的波数，利用该采样间隔减小了侧视层析合成孔径雷达沿高程向需要飞行的基线数或携带的天线阵元数目，有利于实际应用。

因此，当侧视层析合成孔径雷达成像几何同实际数据获取情形更加接近时，需要采用新的三维聚焦成像方法进行三维成像处理。本发明中，高程向信号频谱无混叠处理单元的具体处理流程如图8所示，详细步骤为：

步骤S31：如果第2信号S₂(K_w，K_y，z′)沿高程向表示的有效长度小于成像区域高程向的高度，沿第2信号S₂(K_w，K_y，z′)的高程向在信号两端进行补零操作，使得S₂(K_w，K_y，z′)高程向信号表示的有效长度大于等于成像区域高程向的高度，生成第31信号S₃₁(K_w，K_y，z′)；如果第2信号沿高程向表示的有效长度大于或等于成像区域高程向的高度，执行步骤S32，具体实施过程为：

如果第2信号S₂(K_w，K_y，z′)高程向信号表示的有效长度小于成像区域高程向的高度，对第2信号S₂(K_w，K_y，z′)沿高程向在信号两端进行补零操作，使得S₂(K_w，K_y，z′)高程向信号表示的有效长度大于等于成像区域高程向的高度，生成第31信号S₃₁(K_w，K_y，z′)，

S₃₁(K_w，K_y，z′)＝F_zero-padding{S₂(K_w，K_y，z′)}        (10)

其中，F_zero-padding表示对信号S₂(K_w，K_y，z′)沿高程向在信号两端进行补零操作，否则，若第2信号S₂(K_w，K_y，z′)高程向信号表示的有效长度大于等于成像区域高程向的高度，则继续执行步骤S32；

步骤S32：对第31信号高程向频谱无混叠恢复条件判断：若高程向采样间隔Δz小于高程向奈亏斯特采样间隔Δz₀、高程向的合成孔径中心Z_c靠近成像区域高程向中心平面和成像区域地距向宽度X₀近似等于或小于高程向高度Z₀三个条件同时满足，则沿第31信号高程向进行傅立叶变换，生成第3信号：S₃(K_w，K_y，K_z″)，转到步骤S4；若上述三个条件不能同时满足，继续执行步骤S33，具体实施过程为：

第31信号高程向需要频谱无混叠恢复条件判断：若高程向采样间隔Δz小于高程向奈亏斯特采样间隔Δz₀

$\mathrm{\Δ}{z}_0=\mathrm{\π}\sqrt{{(X_c-0.5X_0)}^2+Z_c^2}/\left[K_{w\max }(Z_0+L_H)\right]$ (11)

高程向合成孔径中心Z_c靠近成像区域高程向中心和成像区域地距向宽度X₀近似等于或等于高程向高度Z₀三个条件同时满足，从而使得在侧视层析合成孔径雷达三维成像中，高程向多普勒中心的变化范围不超过高程向采样的频率，因此，直接进行高程向傅立叶变换，生成第3信号为三维波数域信号

$S_3(K_w,K_y,K_{z^{\′\′}})=S_3(K_w,K_y,K_{z^{\′}})$

$=F{T}_{z^{\′}}\left\{S_2(K_w,K_y,z^{\′})\right\}$

$=\exp \{-j{K}_y{y}_n+j2R_c{K}_w\}$

$\×\exp [-j\sqrt{{[X_c+x_n^{\′}]}^2+{[Z_c+z^{\′}-z_n]}^2}\sqrt{4K_w^2-K_y^2}]$ (12)

该信号S₃(K_w，K_y，K_z″)处于斜距向波数域K_w、方位向波数域K_y和高程向波数域K_z″中，其中，FT_z′表示沿高程向对信号进行傅立叶变换。执行高程向傅立叶变换后转到步骤S4；若上述三个条件不能同时满足，继续执行步骤S33；

步骤S33：沿第31信号S₃₁(K_w，K_y，z′)的高程向进行高程向采样点间的插零操作，得到高程向频谱拓展后的第32信号S₃₂(K_w，K_y，z′)，具体实施过程为：

如上所述，由于高程向合成孔径中心所在的直线(0，y，Z_c)位于侧视层析合成孔径雷达成像区域高程向中心平面附近或远离中心平面，同时成像区域地距向宽度不等于高程向高度，使得高程向等效高度R_H可能远大于成像区域高程向高度Z₀，从而引起了高程向多普勒带宽的展宽。因此随着高程向合成孔径中心(0，y，Z_c)的变化，已有的基于图1成像几何的聚焦成像方法很难适用。考虑到成像区域地距向宽度和高程向高度之间的大小关系，对高程向信号S₃₁(K_w，K_y，z′)进行

倍插零以扩展S₃₁(K_w，K_y，z′)沿高程向信号频谱的宽度，得到高程向频谱拓展后的第32信号，

S₃₂(K_w，K_y，z′)＝F_{zero-inserting}{S₃₁(K_w，K_y，z′)}     (13)

从而保证后续S6步骤中地距向逆傅立叶变换后观测对象能够沿地距向处于正确的位置。其中，F_{zero-inserting}表示沿高程向对信号S₃₁(K_w，K_y，z′)进行插零操作，表示大于等于“*”的整数，

$R_H\≈\{{((Z_c+\frac{L_H+Z_0}{2}){\cos }^{-1}{\mathrm{\θ}}_{\max }\cos {\mathrm{\θ}}_{\min }-(Z_c+\frac{L_H-Z_0}{2}))}^2$

${+{((Z_c+\frac{L_H+Z_0}{2}){\cos }^{-1}{\mathrm{\θ}}_{\max }\sin {\mathrm{\θ}}_{\min }-(X_c+\frac{X_0}{2}))}^2\}}^{\frac{1}{2}}$ (14)

步骤S34：沿第32信号的高程向乘以高程向去斜函数H₃(K_w，K_y，z′)，压缩高程向信号带宽，获得高程向信号带宽减小后的第33信号S₃₃(K_w，K_y，z′)；

对得到的第32信号沿高程向乘以高程向去斜函数H₃(K_w，K_y，z′)

$H_3(K_w,K_y,z^{\′})=\exp \left(j\sqrt{X_c+{[Z_c+z^{\′}]}^2}\sqrt{4K_w^2-K_y^2}\right)$ (15)

压缩高程向信号带宽，获得高程向信号带宽减小后的第33信号

S₃₃(K_w，K_y，z′)＝S₃₂(K_w，K_y，z′)H₃(K_w，K_y，z′)     (16)

该信号处于斜距向波数域、方位向时域和高程向时域中。其中，K_w表示斜距向波数，K_y表示方位向波数，z′表示沿高程向插零后对于的高程向信号采样坐标；

步骤S35：沿第33信号的高程向和斜距向分别进行傅立叶变换和逆傅立叶变换，得到斜距向频域、方位向波数域和高程向波数域信号，而后使用滤波器H₄(t，K_y，K_z′)对每一个方位向波数值K_y对应的斜距向频域和高程向波数域二维信号进行二维滤波，其中t表示斜距向时域，获得滤波后的第34信号S₃₄(t，K_y，K_z′)，具体实施过程为：

对得到的第33信号沿高程向进行傅立叶变换，沿斜距向进行逆傅立叶变换，将第33信号变换到斜距向频域和高程向波数域中，

S₃₃(t，K_y，K_z′)＝FY_Kw，z′{S₃₃(K_w，K_y，z′)}         (17)

其中，FT_Kw，z′表示沿K_w方向进行逆傅立叶变换和沿z′方向进行傅立叶变换。采用滤波器H₄(t，K_y，K_z′)为：

$H_4(t,K_y,K_{z^{\′}})$

(18)

对第33信号的每一个方位向波数值K_y对应的斜距向频域和高程向波数域二维信号进行二维滤波，其中，C表示电磁波传播速度，t表示斜距向采样时间，(θ_c+θ)表示高程向入射角，θ_c＝tan^-1(X_c/Z_c)为高程向相对于观测场景中心的平均入射角，获得滤波后的第34信号为：

S₃₄(t，K_y，K_z′)＝S₃₃(t，K_y，K_z′)H₄(t，K_y，K_z′)       (19)

通过斜距向频域和高程向波数域二维滤波，消除由于雷达天线俯仰向(高程向地距平面方向)方向图及其副瓣所带来的影响，滤波后，信号S₃₄(t，K_y，K_z′)处于斜距向时域、方位向波数域和高程向波数域内；

步骤S36：沿第34信号的斜距向进行傅立叶变换，生成第35信号为S₃₅(K_w，K_y，K_z′)，具体实施过程为：

对步骤S34得到的信号进行斜距向傅立叶变换，生成第35信号为：

S₃₅(K_w，K_y，K_z′)＝FT_t{S₃₄(t，K_y，K_z′)}                (20)

该信号处于斜距向波数域、方位向波数域和高程向波数域中，其中，FT_t表示对斜距向时间t进行傅立叶变换；

步骤S37：沿第35信号的高程向进行信号升采样，首先进行补零操作，使得补零后的信号沿高程向的信号带宽大于或等于整个成像区域高程向多普勒带宽，而后沿高程向进行逆傅立叶变换，将信号变换到斜距向波数域K_w、方位向波数域K_y和高程向时域z″中，生成第36信号为S₃₆(K_w，K_y，z″)，具体实施过程为：

首先对第35信号S₃₅(K_w，K_y，K_z′)沿高程向进行补零操作，当信号的高程向零频在中心时，在信号两端补零；当信号的高程向零频在两端时，则在信号中间进行补零，且使得补零后的信号沿高程向的带宽大于或等于整个成像区域高程向多普勒带宽，

S₃₅(K_w，K_y，K_z′)＝F_{z′→zero-padding}{S₃₅(K_w，K_y，K_z′)}(21)

而后进行高程向逆傅立叶变换，将信号变换到斜距向波数域K_w、方位向波数域K_y和高程向时域z″中，生成第36信号为：S₃₆(K_w，K_y，z″)，

S₃₆(K_w，K_y，z″)＝FT_Kz′{S₃₅(K_w，K_y，K_z，)}             (22)

其中，FT_Kz′表示对K_z′进行逆傅立叶变换，z″为经过步骤S37处理后沿高程向表示高程向时域的新变量；

步骤S38：对第36信号乘以参考函数H₅(K_w，K_y，z″)，然后采用H₆(K_w，K_y，θ_c)在斜距向波数域和高程向时域信号进行低通滤波，其中θ_c为侧视层析合成孔径雷达沿高程向对成像区域进行照射时的平均入射角，最后沿高程向进行傅立叶变换，生成第3信号S₃(K_w，K_y，K_z″)，具体实施过程为：

对得到的第36信号S₃₆(K_w，K_y，z″)乘以参考函数H₅(K_w，K_y，z″)，

$H_5(K_w,K_y,z^{\′\′})=\exp (j2R_c{K}_w-j\sqrt{4K_w^2-K_y^2}\sqrt{X_c^2+{(Z_c+z^{\′\′})}^2})$ (23)

进行高程向信号无混叠恢复，如上所述，R_c表示参考距离，其中，

，

表示大于等于“*”的整数， $z_0=\mathrm{\α\π}\sqrt{{(X_c-0.5X_0)}^2+Z_c^2}/\left[K_{w\max }(Z_0+L_H)\right]$ ，α∈(0.8，1)。

而后在斜距向波数域和高程向时域信号乘以相位函数H₆(K_w，K_y，ξ_nc)

$H_6(K_w,K_y,{\mathrm{\ξ}}_{\mathrm{nc}})=\exp \left[j{K}_{\mathrm{wnc}}\frac{Z_c}{\sqrt{X_c^2+Z_c^2}}{z}^{\′\′}\right]$ (24)

其中， $K_{\mathrm{wnc}}=\frac{1}{2}\{\max \left(\sqrt{4K_w^2-K_y^2}\right)+\min \left(\sqrt{4K_w^2-K_y^2}\right)\}$ ，max(*)和min(*)分别表示对“*”取最大值和最小值。经过无混叠恢复和低通滤波后的信号为S₃₇(K_w，K_y，z″)，

S₃₇(K_w，K_y，z″)＝S₃₆(K_w，K_y，z″)H₅(K_w，K_y，z″)H₆(K_w，K_y，ξ_nc)     (25)

而后沿高程向进行傅立叶变换，生成第3信号为：

$S_4(K_w,K_y,K_{z^{\′\′}})$

$~A_2\×\left\{\exp \right[-j\left(K_{z^{\′\′}}(z_n-Z_c)\right)\left]\exp \right[-j(X_c+x_n^{\′})\sqrt{4K_w^2-K_y^2-K_{z^{\′\′}}^2}\left]\right\}$

$\⊗\mathrm{\σ}[K_{z^{\′\′}}+K_{\mathrm{wnc}}\frac{Z_c}{\sqrt{Z_c^2+X_c^2}}]\exp [-j{K}_y{y}_n+j2K_w{R}_c]$ (26)

其中，

表示卷积运算，σ[*]为理想冲激函数， $K_{z^{\′\′}}=(n-\frac{N_H}{2}-1)\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\Δ}{z}_0{N}_H},$ n＝1，2，…，N_H，

$A_2=-j4\mathrm{\π}{K}_w{x}_n{(4K_w^2-K_y^2-K_{z^{\′\′}}^2)}^{-1}$ 为一个缓变函数，系数A₂在后续考虑中忽略不计。该信号处于斜距向波数域K_w、方位向波数域K_y和高程向波数域K_z″上的信号；

步骤S4：采用三维滤波器H₇(K_w，K_y，K_z″)对第3信号进行三维波数域滤波，生成第4信号为球坐标系中的波数域信号：S₄(K_w，K_y，K_z″)，具体实施过程为：

对步骤S3得到处于斜距向波数域K_w、方位向波数域K_y和高程向波数域K_z″上的信号乘以三维波数域滤波H₇(K_w，K_y，K_z″)，该滤波器中包含了侧视层析合成孔径雷达沿高程向的平均多普勒中心K_nwc、侧视层析合成孔径雷达在高程向上的合成孔径中心Z_c和参考斜距R_c，因此，通过该滤波器能够将S₃(K_w，K_y，K_z″)变换到相对于参考斜距R_c的不同距离上，三维波数域滤波H₇(K_w，K_y，K_z″)为

$H_7(K_w,K_y,K_{z^{\′\′}})$

$=\exp \{j{X}_c\sqrt{4K_w^2-K_y^2-{[K_{z^{\′\′}}+K_{\mathrm{wnc}}\frac{Z_c}{\sqrt{Z_c^2+X_c^2}}]}^2}-j2R_c{K}_w\}$

$\×\exp \{-j(K_{z^{\′\′}}+K_{\mathrm{wnc}}\frac{Z_c}{\sqrt{Z_c^2+X_c^2}})Z_c\}$ (27)

则，经过三维波数域滤波后的信号为

$S_4(K_w,K_y,K_{z^{\′\′}})=S_3(K_w,K_y,K_{z^{\′\′}})H_7(K_w,K_y,K_{z^{\′\′}})$

$~\mathrm{\δ}(x_n,y_n,z_n)\exp \{-j[(K_{z^{\′\′}}+K_{\mathrm{nwc}}\frac{Z_c}{\sqrt{Z_c^2+X_c^2}})z_n+K_y{y}_n\left]\right\}$

$\×\exp \{-j{x}_n^{\′}\sqrt{4K_w^2-K_y^2-{[K_{z^{\′\′}}+K_{\mathrm{nwc}}\frac{Z_c}{\sqrt{Z_c^2+X_c^2}}]}^2}\}$ (28)

步骤S5：坐标映射单元将第4信号S₄(K_w，K_y，K_z″)映射为第5信号S₅(K_X，K_Y，K_Z)，而后对坐标映射后的第5信号进行天线方向图的校正，生成第6信号S₆(K_X，K_Y，K_Z)，其中，K_X为地距向波数，为方位向波数K_Y，为高程向波数K_Z，如图9所示，具体实施过程为：

步骤S51：根据第4信号S₄(K_w，K_y，K_z″)所对应的斜距向波数域值K_w、方位向波数域值K_y和高程向波数域值K_z″计算在正交直角坐标系中对应的地距波数域值K_X，方位向波数域值K_Y和高程向波数域值K_Z：

$\left\{\begin{array}{c}{K}_X(K_w,K_y,K_{z^{\′\′}})=\sqrt{4K_w^2-K_y^2-{[K_{z^{\′\′}}+K_{\mathrm{nwc}}\frac{Z_c}{\sqrt{Z_c^2+X_c^2}}]}^2}\\ K_Y(K_w,K_y,K_{z^{\′\′}})=K_y\\ K_Z(K_w,K_y,K_{z^{\′\′}})=[K_{z^{\′\′}}+K_{\mathrm{nwc}}\frac{Z_c}{\sqrt{Z_c^2+X_c^2}}]\end{array}\right.$ (29)

其中，K_nwc为侧视层析合成孔径雷达沿高程向的平均多普勒中心，Z_c为侧视层析合成孔径雷达在高程向上的合成孔径中心，X_c为成像区域地距向的中心，K_X(K_w，K_y，K_z″)、K_Y(K_w，K_y，K_z″)和K_Z(K_w，K_y，K_z″)分别为计算后得到的地距向波数值，方位向波数值和高程向波数值，计算过程如式(29)所示；

步骤S52：根据每一个坐标值(K_w，K_y，K_z″)上所对应第4信号S₄(K_w，K_y，K_z″)通过波数域插值方法生成正交直角坐标系中每一个坐标值(K_X(K_w，K_y，K_z″)，K_Y(K_w，K_y，K_z″)，K_Z(K_w，K_y，K_z″))所对应的第5信号S₅(K_X，K_Y，K_Z)，

$S_5(K_X,K_Y,K_Z)\⇐S_4(K_w,K_y,K_{z^{\′\′}})$ (30)

其中，

表示插值，其插值方法为三维sinc函数、两次一维sinc函数或多项式插值方法。具体地，通过沿K_w方向、K_y方向和K_z″方向进行三维sinc函数sin c₃{K_w，K_y，K_z″}插值获得对应的第5信号

$S_5(K_X,K_Y,K_Z)$

$\≈\underset{\begin{array}{c}|K_w-\mathrm{l\Δ}{K}_X|\≤N_{\mathrm{IX}}\mathrm{\Δ}{K}_X\\ |K_y-\mathrm{m\Δ}{K}_Y|\≤N_{\mathrm{IY}}\mathrm{\Δ}{K}_Y\\ |K_{z^{\′\′}}-\mathrm{n\Δ}{K}_Z|\≤N_{\mathrm{IZ}}\mathrm{\Δ}{K}_Z\end{array}}{\mathrm{\Σ}}{S}_4(\mathrm{l\Δ}{K}_X,\mathrm{m\Δ}{K}_y,\mathrm{n\Δ}{K}_{z^{\′\′}})\sin c_3\{K_w,K_y,K_{z^{\′\′}}\}$ (31)

$\sin c_3\{K_w,K_y,K_{z^{\′\′}}\}$

$=\sin c\left(\frac{K_w-\mathrm{l\Δ}{K}_X}{\mathrm{\Δ}{K}_X}\right)\sin c\left(\frac{K_y-\mathrm{m\Δ}{K}_Y}{\mathrm{\Δ}{K}_Y}\right)\sin c\left(\frac{K_{z^{\′\′}}-\mathrm{n\Δ}{K}_Z}{\mathrm{\Δ}{K}_Z}\right)$ (32)

其中， $\mathrm{\Δ}{K}_X\≤\frac{2\mathrm{\π}}{X_0},$ $\mathrm{\Δ}{K}_Y\≤\frac{2\mathrm{\π}}{Y_0},$ $\mathrm{\Δ}{K}_Z\≤\frac{2\mathrm{\π}}{Z_0},$ $\sin c\left(x\right)=\frac{\sin \left(\mathrm{\πx}\right)}{\left(\mathrm{\πx}\right)},$ l、m和n表示序号，N_IX、N_IY和N_IZ为插值时分别沿地距向、方位向和高程向需要取第4信号左右两端的点数，整个插值过程中所用到的第4信号S₄(K_w，K_y，K_z″)的点数为(2N_IX+1)×(2N_IY+1)×(2N_IZ+1)，一般情况下，N_IX＝N_IY＝N_IZ取为8已能满足高精度聚焦的要求，但N_IX、N_IY和N_IZ之间不存在相等关系，取不同或相同的N_IX、N_IY和N_IZ值的目的是为了进行第4信号到第5信号的精确的坐标映射。当N_IX、N_IY和N_IZ取值为沿地距向、方位向和高程向各自信号点数的一半时，式(31)中的“≈”变为“＝”，实际处理中，取插值点数太多耗时，而N_IX、N_IY和N_IZ取为8时的已经能够进行足够精确的插值。

当K_y的采样间隔为ΔK_Y时，式(32)简化为式(33)：

$\sin c_3\{K_w,K_y,K_{z^{\′\′}}\}=\sin c\left(\frac{K_w-\mathrm{l\Δ}{K}_X}{\mathrm{\Δ}{K}_X}\right)\sin c\left(\frac{K_{z^{\′\′}}-\mathrm{n\Δ}{K}_Z}{\mathrm{\Δ}{K}_Z}\right)$ (33)

当K_z″的采样间隔为ΔK_Z时，式(31)简化为式(34)：

$\sin c_3\{K_w,K_y,K_{z^{\′\′}}\}=\sin c\left(\frac{K_w-\mathrm{l\Δ}{K}_X}{\mathrm{\Δ}{K}_X}\right)\sin c\left(\frac{K_y-\mathrm{m\Δ}{K}_Y}{\mathrm{\Δ}{K}_Y}\right)$ (34)

当K_y的采样间隔为ΔK_Y，且K_z″的采样间隔为Δk_Z时，式(31)简化为式(35)：

$\sin c_3\{K_w,K_y,K_{z^{\′\′}}\}=\sin c\left(\frac{K_w-\mathrm{l\Δ}{K}_X}{\mathrm{\Δ}{K}_X}\right)$ (35)

式(35)表明，当K_y的采样间隔为ΔK_Y或ΔK_Y取K_y的采样间隔时，且K_z″的采样间隔为ΔK_Z或ΔK_Z取K_z″的采样间隔时，上述三维sinc函数插值通过一次沿K_w方向上的sinc函数插值完成。如式(29)所示，除了在K_y＝0，且K_z″＝0的情况下，因此K_w和K_X之间是一种非线性变换关系，则上述插值过程最终至少保留如式(35)所示的插值核函数(sinc函数)。采用sinc函数插值，能够高精度地保证其处于波数域中第6信号S₆(K_X，K_Y，K_Z)的相位信息，从而在后续处理中不出现散焦的现象。

通过先沿K_w方向和K_y方向进行一维sinc函数插值，而后沿K_w方向和K_z″方向进行一维sinc函数插值能获得对应的第5信号S₅(K_X，K_Y，K_Z)；此外，通过一次二维sinc函数或多项式插值方法也能获得对应的第5信号S₅(K_X，K_Y，K_Z)。映射后，可进行侧视层析合成孔径雷达天线方向图的幅度校正，即对坐标映射后的第5信号进行天线方向图的校正，减小天线方向图对成像质量的影响，生成第6信号S₅(K_X，K_Y，K_Z)

S₆(K_X，K_Y，K_Z)＝S₅(K_X，K_Y，K_Z)H₈(K_X，K_Y，K_Z)        (36)

其中，H₈(K_X，K_Y，K_Z)为侧视层析合成孔径雷达天线的幅度方向图，通过实际测量获得；

步骤S6：正交直角坐标域信号处理单元将第6信号进行三维逆傅里叶变换，生成第7信号s₇(x_n，y_n，z_n)，其中，x_n，y_n和z_n分别为成像区域观测对象在直角坐标系OXYZ中的坐标，具体实施过程为：

将得到的第6信号送入到正交直角坐标域信号处理单元进行三维逆傅里叶变换，生成第7信号s₇(x_n，y_n，z_n)为

$s_7(x_n,y_n,z_n)~\mathrm{\δ}(x_n,y_n,z_n)\sin c\left(\frac{B_{\mathrm{Un}}{u}_n}{2\mathrm{\π}}\right)\sin c\left(\frac{B_{\mathrm{Vn}}{v}_n}{2\mathrm{\π}}\right)\sin c\left(\frac{B_{\mathrm{Wn}}{w}_n}{2\mathrm{\π}}\right)$ (37)

其中，x_n，y_n和z_n分别为成像区域观测对象在直角坐标系OXYZ中的坐标，sinc(x)＝sin(πx)/(πx)，B_Un＝4πB/C，B_Vn和B_Wn分别表示侧视层析合成孔径雷达的方位向多普勒带宽和高程向多普勒带宽。(u_n，v_n，w_n)为目标P_n(x_n，y_n，z_n)相应直角坐标系的坐标(x_n，y_n，z_n)经过变换后的坐标，其变换过程通过下式进行：

$\left[\begin{array}{c}{u}_n\\ v_n\\ w_n\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\sin {\mathrm{\ξ}}_{\mathrm{nc}}& 0& -\cos {\mathrm{\ξ}}_{\mathrm{nc}}\\ 0& 1& 0\\ \cos {\mathrm{\ξ}}_{\mathrm{nc}}& 0& \sin {\mathrm{\ξ}}_{\mathrm{nc}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}x-x_n\\ y-y_n\\ z-z_n\end{array}\right]$ (38)

${\mathrm{\ξ}}_{\mathrm{nc}}=\left\{\begin{array}{cc}\arctan \left(\frac{x_n}{Z_c-z_n}\right)& (Z_c-z_n)\≠0\\ \frac{\mathrm{\π}}{2}& (Z_c-z_n)=0\end{array}\right.$ (39)

根据波恩近似，整个成像区域经过上述处理步骤的结果为

$s_7(x,y,z)~\underset{n}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{\δ}(x_n,y_n,z_n)\sin c\left(\frac{B_{\mathrm{Un}}{u}_n}{2\mathrm{\π}}\right)\sin c\left(\frac{B_{\mathrm{Vn}}{v}_n}{2\mathrm{\π}}\right)\sin c\left(\frac{B_{\mathrm{Wn}}{w}_n}{2\mathrm{\π}}\right)$ (40)

其中，

表示对成像区域中点目标的成像结果进行相干求和，实际处理中，通过三维逆傅立叶变换会自动得到式(40)的结果；

步骤S7：高程向信号截取单元接收第7信号s₇(x_n，y_n，z_n)，沿第7信号的高程向进行截取，获得包含幅度和相位信息的侧视层析合成孔径雷达三维图像s(x_n，y_n，z_n)，具体实施过程为：

将得到的第7信号送入到高程向信号截取单元，对s₇(x_n，y_n，z_n)沿高程向进行适当截取，若高程向采样间隔Δz小于高程向奈亏斯特采样间隔Δz₀、高程向合成孔径中心Z_c靠近成像区域高程向中心和成像区域地距向宽度X₀近似等于或等于高程向高度Z₀三个条件同时满足，则无需进行图像截取即可获得所需成像区域的三维图像

s(x_n，y_n，z_n)＝s₇(x，y，z)                    (41)

否则，若上述三个条件不能同时满足，则以图像高程向中心为基准截取现有高程向点数N_H的γ^-1，获得包含幅度和相位(幅相)信息的侧视层析合成孔径雷达三维图像s(x_n，y_n，z_n)

s(x_n，y_n，z_n)＝F_Z→γ ^-1{s₇(x，y，z)}          (42)

对步骤S6获得的三维图像沿高程向Z进行适当截取，以图像高程向中心为基准截取现有高程向点数N_H的γ^-1，从而获得成像区域的三维聚焦图像，由式(42)看到，重建的侧视层析合成孔径雷达三维图像直接显示在OXYZ空间中，因此，不需要进行几何校正过程。同时，在上述步骤中，在步骤S2中忽略了A₁和步骤S3中忽略了A₂，由于这两个系数都是关于斜距向波数值K_w、方位向波数值K_y和高程向波数值K_z″的缓变函数，且只影响信号的幅度，而对相位没有干扰，不会影响侧视层析合成孔径雷达最终图像的聚焦质量，此外，在步骤S5的坐标映射中，由于采用sinc函数插值，能够高精度地保证其处于波数域中第6信号S₆(K_X，K_Y，K_Z)的相位信息，从而在后续处理中不出现散焦的现象，因此，本发明是一种精确侧视层析合成孔径雷达三维聚焦成像方法。

上述步骤中，无特别指明，其傅立叶变换在实际实现中都通过快速傅立叶变换来实现。斜距向和斜距都表示斜距方向，地距向和地距都表示地距方向，方位向和航迹向表示同一个方向。

以位于三维空间中的点目标为例，雷达工作波长为3.00cm，信号带宽为100.00MHz，步进频率间隔为0.40MHz，成像区域地距中心距离为5000.00m，幅宽200.00m，高程向高度为40.00m，方位向长度为200.00m，高程向合成孔径中心为5000.00m，天线方位向主瓣宽度为0.58°，高程向合成孔径长度为101.55m，高程向基线间隔或天线阵元相位中心间隔为2.03m。成像区域共有15个点目标，其中，8个点目标等间隔的分布在圆 $\left\{\begin{array}{c}z=-18\\ {(x-4952)}^2+y^2={24}^2\end{array}\right.$ 上，7个点目标等间隔的分布在直线 $\left\{\begin{array}{c}x=4952\\ y=0\end{array}\right.$ 上，且高程向间隔为6m。则通过上述三维聚焦成像方法得到的15个点目标的成像结果如图10-13所示，图10是包含15个点目标的侧视层析合成孔径雷达三维成像归一化后-3dB轮廓显示结果，“高程向”、“方位向”和“地距向”的坐标单位均为m，坐标轴上的数字表示相对侧视合成孔径雷达成像几何中的三维位置坐标，从图中看到，通过上述处理步骤后，能够精确地重建出15个点目标的空间位置和幅度信息，同时无需进行几何校正等。图11是图10在z＝17.56剖面(方位向和地距平面)上的9个点目标分布图，图像的动态显示范围为20dB，也即显示范围为【-20dB0dB】，由于仿真中各点目标的幅度一致，因此动态显示图像也一致，同时，各点目标的位置也跟实际目标的位置保持一致。图12是图10在y＝0剖面(地距和高程向平面)上的9个点目标分布图，图像的动态显示范围为20dB，显示范围为【-20dB 0dB】，由于仿真中各点目标的幅度一致，因此动态显示图像也一致，同时，各点目标的位置也跟实际目标的位置保持一致。图13是图10在x＝4951.85剖面(方位向和高程向平面)上的9个点目标分布图，图像的动态显示范围为20dB，显示范围为【-20dB 0dB】，由于仿真中各点目标的幅度一致，因此动态显示图像也一致，同时，各点目标的位置也跟实际目标的位置保持一致。

图14-17为单个点目标，在上述***参数和场景参数下采用本发明处理后的三维图像显示结果(x＝0，y＝0，z＝0)，为了获得信号放大后的更加清晰的细节，对归一化后的图像取其目标的-30dB轮廓进行显示，图14为单点目标(x＝0，y＝0，z＝0)归一化后的-30dB轮廓图，其坐标值表示图像经放大后的采样点，其成像后的单点目标的响应函数为一个三维sinc函数，同上述式(40)相吻合。图15为单点目标(x＝0，y＝0，z＝0)的地距和方位向剖面图，图像的动态显示范围为30dB，显示范围为【-30dB 0dB】，坐标值表示采样点。图16为单点目标(x＝0，y＝0，z＝0)的方位向和高程向剖面图，图像的动态显示范围为30dB，显示范围为【-30dB 0dB】，坐标值表示采样点。图17为单点目标(x＝0，y＝0，z＝0)的地距和高程向剖面图，图像的动态显示范围为30dB，显示范围为【-30dB 0dB】，坐标值表示采样点。

未经任何加权的处理下，图10-17中目标的沿方位向、斜距向和高程向的峰值旁瓣比分别约为-13.54dB、-13.13dB和-10.16dB，沿方位向、斜距向和高程向的积分旁瓣比分别约为-10.62dB、-10.10dB和-10.16dB，方位向、斜距向和高程向的实测分辨率分别约为1.34m、1.35m和1.42m，与理论计算值保持很好的一致性，同时所得到侧视层析合成孔径雷达三维图像无需几何校正，从而证明了本发明方法的有效性。

本发明侧视层析合成孔径雷达成像几何中，高程向合成孔径通过多基线飞行或天线阵列形成。

本发明通过斜距向处理单元不仅能够处理发射调频脉冲信号的侧视层析合成孔径雷达，还能处理发射步进频连续波信号的侧视层析合成孔径雷达，对于其它带宽信号，只需通过将回波信号沿斜距向变换到斜距向波数域后也能进行后续三维成像处理，因而对于发射信号形式的要求降低，便于实际应用。

本发明通过引入高程向频谱无混叠恢复措施，使得侧视层析合成孔径雷达沿高程向的采样间隔Δz小于等于 $\mathrm{\π}\sqrt{{(X_c-0.5X_0)}^2+Z_c^2}/\left(K_{w\max }{Z}_0\right)$ 也能适用，从式中看出本发明的高程向采样间隔大于现有技术的高程向采样间隔 $z_0=\mathrm{\π}\sqrt{{(X_c-0.5X_0)}^2+Z_c^2}/\left[K_{w\max }(Z_0+L_H)\right]$ ，从而使得侧视层析合成孔径雷达需要飞行的基线数或携带的天线阵元数大大减少，有利于实际应用。

本发明有选择性地沿高程向进行高程向采样点间的插零，使得成像区域中地距向宽度小于、等于或大于高程向高度时，本发明均能适用，增强了本方法适用的普遍性。

本发明通过在斜距向波数域和高程向时域中对信号进行低通滤波，使得侧视层析合成孔径雷达的成像几何中高程向的合成孔径中心位于侧视层析合成孔径雷达成像区域高程向中心平面附近或远离中心平面均能适用，更加符合实际数据采集过程。

本发明还适用于处理如图4和图5分别所示的下视和下侧视层析合成孔径雷达原始回波信号。

本发明针对于观测几何无限制条件的侧视层析合成孔径雷达原始回波信号，且三维成像结果无需几何校正。

本发明能够精确对侧视层析合成孔径雷达原始回波信号进行三维聚焦成像。

本发明上述的方法，已经在计算机上应用MATLAB软件得到验证，图10和图17是在MATLAB软件环境下使用本发明所述方法获得的结果。该方法在计算机或专用设备上主要通过7个程序模块来实现，如图6所示，所述斜距向处理单元、方位向处理单元、高程向信号频谱无混叠处理单元、三维波数域滤波处理单元、坐标映射处理单元、正交直角坐标域信号处理单元和高程向信号截取单元，分别完成步骤S1、步骤S2、步骤S3、步骤S4、步骤S5、步骤S6和步骤S7的功能。

斜距向处理单元，输入为侧视层析合成孔径雷达原始回波数据，输出为处于斜距向波数域、方位向时域和高程向时域的第1信号；

方位向处理单元，输入为第1信号，输出为处于斜距向波数域、方位向波数域和高程向时域的第2信号；

高程向信号频谱无混叠处理单元，输入为第2信号，输出为经过频谱无混叠恢复处理后的处于斜距向波数域、方位向波数域和高程向波数域的第3信号；

三维波数域滤波处理单元，输入为第3信号，输出为经过三维波数域滤波后的处于斜距向波数域、方位向波数域和高程向波数域的第4信号；

坐标映射处理单元，输入为第4信号，输出为经过球坐标系到直角坐标系映射以及天线方向图校正后的第6信号，第6信号此时不是处于斜距向波数域、方位向波数域和高程向波数域的，而是处于地距向波数域、方位向波数域和高程向波数域中；

正交直角坐标域信号处理单元，输入为第6信号，输出为第6信号沿地距向、方位向和高程向分别进行逆傅立叶变换的第7信号，该信号处于地距向时域、方位向时域和高程向时域；

高程向信号截取单元，输入为第7信号，输出为第7信号沿高程向经过截取处理后的包含幅度和相位信息的侧视层析合成孔径雷达图像。

本发明所述的方法，已经在上述的计算机及软件平台上，对微波暗室中采集到的关于金属球的侧视层析合成孔径雷达回波数据进行了处理，方法的有效性得到了验证。

以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换或替换，都应涵盖在本发明的包含范围之内，因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (7)

1.一种用于侧视层析合成孔径雷达的三维聚焦成像方法，其特征在于，包括步骤如下：

步骤S1：斜距向处理单元接收侧视层析合成孔径雷达采集到成像几何中成像区域的原始回波信号，并沿原始回波信号的斜距向进行处理，生成第1信号为S₁(K_w，y，z′)，其中，斜距向波数为K_w、方位向时域为y和高程向时域为z′；上述斜距向处理的步骤是：

步骤S11：如果侧视层析合成孔径雷达发射信号为步进频连续波信号，则斜距向处理单元沿原始回波信号的斜距向乘以斜距向参考函数，生成第1信号S₁(K_w，y，z′)；如果侧视层析合成孔径雷达发射信号不是步进频连续波信号，转到步骤S12；

步骤S12：如果侧视层析合成孔径雷达发射信号为调频脉冲信号，则将侧视层析合成孔径雷达采集到的原始回波信号沿斜距向进行傅立叶变换，而后沿斜距向对傅立叶变换后的信号进行斜距向匹配滤波，生成第1信号S₁(K_w，y，z′)；如果侧视层析合成孔径雷达发射信号不是调频脉冲信号，转到步骤S13；

步骤S13：如果侧视层析合成孔径雷达发射信号为其它带宽信号，将侧视层析合成孔径雷达采集到原始回波信号变换到斜距向波数域K_w、方位向时域y和高程向时域z′，生成第1信号S₁(k_w，y，z′)；如果侧视层析合成孔径雷达发射信号为单频信号，不能进行侧视层析合成孔径雷达的三维聚焦成像，退出流程；

步骤S2：方位向处理单元沿第1信号的方位向进行傅立叶变换，生成第2信号为：S₂(K_w，K_y，z′)，其中，斜距向波数为K_w、方位向波数为K_y和高程向时域为z′；

步骤S3：高程向信号频谱无混叠处理单元沿第2信号的高程向进行信号频谱无混叠恢复处理，而后沿高程向进行傅立叶变换，生成第3信号为S₃(K_w，K_y，K_z″)，其中，斜距向波数为K_w、方位向波数为K_y和高程向波数为K_z″；

步骤S4：采用三维滤波器H₇(K_w，K_y，K_z″)对第3信号进行三维波数域滤波，生成第4信号为球坐标系中的波数域信号：S₄(K_w，K_y，K_z″)；

步骤S5：坐标映射单元将第4信号S₄(K_w，K_y，K_z″)映射为第5信号S₅(K_X，K_Y，K_Z)，而后对坐标映射后的第5信号进行天线方向图的校正，生成第6信号S₆(K_X，K_Y，K_Z)，其中，K_X为地距向波数，K_Y为方位向波数，K_Z为高程向波数；

步骤S6：正交直角坐标域信号处理单元将第6信号进行三维逆傅里叶变换，生成第7信号s₇(x_n，y_n，z_n)，其中，x_n，y_n和z_n分别为成像区域观测对象在直角坐标系OXYZ中的坐标；

步骤S7：高程向信号截取单元接收第7信号s₇(x_n，y_n，z_n)，沿第7信号的高程向进行截取，获得包含幅度和相位信息的侧视层析合成孔径雷达三维图像s(x_n，y_n，z_n)。

2.根据权利要求1中所述的用于侧视层析合成孔径雷达的三维聚焦成像方法，其特征在于，在所述成像几何中高程向的合成孔径中心位于侧视层析合成孔径雷达成像区域高程向中心平面附近或远离中心平面。

3.根据权利要求1中所述的用于侧视层析合成孔径雷达的三维聚焦成像方法，其特征在于，在所述成像几何中成像区域的地距向宽度小于、等于或大于成像区域高程向高度。

4.根据权利要求1中所述的用于侧视层析合成孔径雷达的三维聚焦成像方法，其特征在于，在所述成像几何中，侧视层析合成孔径雷达沿高程向的采样间隔Δz小于等于 $\mathrm{\π}\sqrt{{(X_c-0.5X_0)}^2+Z_c^2}/\left[K_{w\max }(Z_0+L_H)\right]$ 或 $\mathrm{\π}\sqrt{{(X_c-0.5X_0)}^2+Z_c^2}/\left(K_{w\max }{Z}_0\right),$ 其中，X_c为成像区域地距向中心距离，X₀为成像区域地距向宽度，Z_c为高程向合成孔径中心到成像区域高程向中心平面之间的距离，Z₀为成像区域高程向高度，L_H为高程向合成孔径长度，K_wmax为发射信号最高频率对应的波数。

5.根据权利要求1中所述的用于侧视层析合成孔径雷达的三维聚焦成像方法，其特征在于，在所述成像几何中，侧视层析合成孔径雷达的运动轨迹位于同一平面，该平面为竖直平面或水平面或斜平面。

6.根据权利要求1中所述的用于侧视层析合成孔径雷达的三维聚焦成像方法，其特征在于，所述的高程向信号频谱无混叠处理单元处理步骤是：

步骤S31：如果第2信号S₂(K_w，K_y，z′)沿高程向表示的有效长度小于成像区域高程向的高度，沿第2信号S₂(K_w，K_y，z′)的高程向在信号两端进行补零操作，使得S₂(K_w，K_y，z′)高程向信号表示的有效长度大于等于成像区域高程向的高度，生成第31信号S₃₁(K_w，K_y，z′)；如果第2信号沿高程向表示的有效长度大于或等于成像区域高程向的高度则是等同于第31信号，执行步骤S32；

步骤S32：对第31信号高程向频谱无混叠恢复条件判断：若高程向采样间隔Δz小于高程向奈亏斯特采样间隔Δz₀、高程向的合成孔径中心Z_c靠近成像区域高程向中心平面和成像区域地距向宽度X₀近似等于或小于高程向高度Z₀三个条件同时满足，则沿第31信号高程向进行傅立叶变换，生成第3信号：S₃(K_w，K_y，K_z″)，转到步骤S4；若上述三个条件不能同时满足，继续执行步骤S33；

步骤S33：沿第31信号S₃₁(K_w，K_y，z′)的高程向进行高程向采样点间的插零操作，得到高程向频谱拓展后的第32信号S₃₂(K_w，K_y，z′)；

步骤S34：沿第32信号的高程向乘以高程向去斜函数H₃(K_w，K_y，z′)，压缩高程向信号带宽，获得高程向信号带宽减小后的第33信号S₃₃(K_w，K_y，z′)；

步骤S35：沿第33信号的高程向和斜距向分别进行傅立叶变换和逆傅立叶变换，得到斜距向频域、方位向波数域和高程向波数域信号，而后使用滤波器H₄(t，K_y，K_z′)对每一个方位向波数值K_y对应的斜距向频域和高程向波数域二维信号进行二维滤波，其中t表示斜距向时域，获得滤波后的第34信号S₃₄(t，K_y，K_z′)；

步骤S36：沿第34信号的斜距向进行傅立叶变换，生成第35信号为S₃₅(K_w，K_y，K_z′)；

步骤S37：对第35信号沿高程向进行补零操作，是通过如下方式进行的：当信号的高程向零频在中心时，在信号两端补零；当信号的高程向零频在两端时，则在信号中间进行补零，且使得补零后的信号沿高程向的带宽大于或等于整个成像区域高程向多普勒带宽，而后沿高程向进行逆傅立叶变换，将信号变换到斜距向波数域K_w、方位向波数域K_y和高程向时域z″中，生成第36信号为S₃₆(K_w，K_y，z″)；

步骤S38：对第36信号乘以参考函数H₅(K_w，K_y，z″)，然后采用H₆(K_w，K_y，θ_c)在斜距向波数域和高程向时域信号进行低通滤波，其中θ_c为侧视层析合成孔径雷达沿高程向对成像区域进行照射时的平均入射角，最后沿高程向进行傅立叶变换，生成第3信号S₃(K_w，K_y，K_z″)。

7.根据权利要求1中所述的用于侧视层析合成孔径雷达的三维聚焦成像方法，其特征在于，所述的第4信号S₄(K_w，K_y，K_z″)映射为第5信号S₅(K_X，K_Y，K_Z)的处理步骤为：

步骤S51：根据第4信号S₄(K_w，K_y，K_z″)所对应的斜距向波数域值K_w、方位向波数域值K_y和高程向波数域值K_z″计算在正交直角坐标系中对应的地距波数域值K_X，方位向波数域值K_Y和高程向波数域值K_Z：

$\left\{\begin{array}{c}{K}_X(K_w,K_y,K_{z^{\′\′}})=\sqrt{4K_w^2-K_y^2-{[K_{z^{\′\′}}+K_{\mathrm{nwc}}\frac{Z_c}{\sqrt{Z_c^2+X_c^2}}]}^2}\\ K_Y(K_w,K_y,K_{z^{\′\′}})=K_y\\ K_Z(K_w,K_y,K_{z^{\′\′}})=[K_{z^{\′\′}}+K_{\mathrm{nwc}}\frac{Z_c}{\sqrt{Z_c^2+X_c^2}}]\end{array}\right.$

其中，K_mwc为侧视层析合成孔径雷达沿高程向的平均多普勒中心，Z_c为侧视层析合成孔径雷达在高程向上的合成孔径中心，X_c为成像区域地距向的中心，K_X(K_w，K_y，K_z″)、K_Y(K_w，K_y，K_z″)和K_Z(K_w，K_y，K_z″)分别为计算后得到的地距向波数值，方位向波数值和高程向波数值；

步骤S52：根据每一个坐标值(K_w，K_y，K_z″)上所对应第4信号S₄(K_w，K_y，K_z″)通过波数域插值方法生成正交直角坐标系中每一个坐标值(K_X(K_w，K_y，K_z″)，K_Y(K_w，K_y，K_z″)，K_Z(K_w，K_y，K_z″))所对应的第5信号S₅(K_X，K_Y，K_Z)。

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