CN109143237B

CN109143237B - 适用于任意平台轨迹的双基聚束sar的pfa波前弯曲校正方法

Info

Publication number: CN109143237B
Application number: CN201811008004.9A
Authority: CN
Inventors: 武俊杰; 缪昱宣; 陈天夫; 王雯璟; 李易; 李中余; 杨建宇
Original assignee: University of Electronic Science and Technology of China
Current assignee: University of Electronic Science and Technology of China
Priority date: 2018-08-31
Filing date: 2018-08-31
Publication date: 2020-10-09
Anticipated expiration: 2038-08-31
Also published as: CN109143237A

Abstract

本发明公开了一种适用于任意平台轨迹的双基聚束SAR的PFA波前弯曲校正方法，其包括成像***参数初始化，采用极坐标格式算法对回波数据进行处理，高阶空变相位补偿成像。本发明采用构造弯曲误差补偿滤波器的方法实现双基聚束SAR的PFA波前弯曲误差的校正，并通过插值映射的方法，构建了空变波前弯曲误差补偿滤波器，能够以较高的效率得到聚束双基SAR的一致聚焦图像，可以在较大的成像场景范围内，实现高分辨率的成像处理，使搭载双基SAR***的飞行器在战场侦察监视、物资空投和地震灾害救援等领域发挥更好的性能。

Description

适用于任意平台轨迹的双基聚束SAR的PFA波前弯曲校正方法

技术领域

本发明属于雷达信号处理技术领域，具体涉及一种适用于任意平台轨迹的双基聚束SAR的PFA波前弯曲校正方法。

背景技术

自合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，SAR)技术诞生以来，因其不受天气天时的影响，能对地面物体进行高效成像的特点，在高分辨率、多极化、多模式、多波段等方面得到了很大的发展。并且为了提高SAR***的生存能力，研究者提出了新的SAR***机制，即将发射机***和接收机***分开放置到两个不同的平台上，这样的***称为双基SAR。

传统SAR***工作于正侧视或者斜视模式，即飞行方向与波束指向存在一定的夹角。然而在实际情况中，正前方的目标动态相较侧方目标动态更加重要。对于单基SAR，如果雷达照射正前方，会导致多普勒方向与距离向一致，无法成像。但是由于双基SAR特殊的收发方式，使前视成像成为可能。

发明内容

本发明的发明目的是：为了解决现有的PFA波前弯曲校正方法在实际双基SAR成像中的应用缺陷，本发明提出了一种适用于任意平台轨迹的双基聚束SAR的PFA波前弯曲校正方法。

本发明的技术方案是：一种适用于任意平台轨迹的双基聚束SAR的PFA波前弯曲校正方法，包括以下步骤：

A、成像***参数初始化

所述成像***参数包括参考点位置、发射站三维轨迹[x_T(t),y_T(t),z_T(t)]、接收站三维轨迹[x_R(t),y_R(t),z_R(t)]、发射信号载波频率f_c、脉冲宽度T_p、距离向采样频率F_s、距离向采样点数N_r、脉冲重复间隔PRI、方位时间向量t、距离时间向量τ、距离频率向量f_τ、场景中点目标(x_p,y_p)的距离历史R_p(t；x_p,y_p)；

B、采用极坐标格式算法对回波数据进行处理

根据参考点目标的回波数据构造点目标参考函数，利用距离频域和方位时域对回波数据进行一致压缩，再对一致压缩后的回波数据进行极坐标格式变换，得到PFA粗图像；

C、高阶空变相位补偿

将PFA粗图像划分为多个子图像，构建空变波前弯曲误差补偿滤波器，计算每个子图像对应的相位补偿因子并进行相位补偿，将所有相位补偿后的子图像进行拼接得到成像结果。

进一步地，所述步骤B中，点目标参考函数表示为

其中，S_o(f_τ,t)表示点目标参考函数，K_r为发射信号调频率，c为光速。

进一步地，所述步骤B中，利用距离频域、方位时域的共轭相乘，对回波数据进行一致压缩，压缩后的距离频域数据表示为

其中，FFT_r{·}表示距离向FFT，s_r(τ,t；x_p,y_p)表示目标回波数据，S_o ^*(f_τ,t)表示对一致压缩参考信号S_o(f_τ,t)取共轭，ΔR_p(t；x_p,y_p)表示差分距离史，w_r[·]表示距离向时域窗函数，w_a[·]表示方位向时域窗函数，T_a表示合成孔径时间。

进一步地，所述步骤B中，对一致压缩后的回波数据进行极坐标格式变换，通过二维低通插值将

和

变换到二维波数域，得到

和

进一步地，所述步骤C中，首先计算补偿前的有效场景尺寸，计算公式为

其中，M_i和N_i均为雷达平台运动轨迹相关系数，λ表示载波波长；

再根据有效场景尺寸将PFA粗图像h(x,y)划分为多个子图像h_i(x,y)。

进一步地，所述步骤C中，构建的空变波前弯曲误差补偿滤波器表示为

其中，k_x和k_y分别为x和y方向上的波数，

表示波数域的总波前弯曲相位。

进一步地，所述步骤C中，对每个子图像h_i(x,y)，先确定其几何中心位置(x_i,y_i)，将子图像进行二维快速傅里叶变换，得到其波数谱H_i(k_x,k_y)；再计算出对应的相位补偿因子H_c(k_x,k_y；x_i,y_i)，与子图像波数谱相乘后再求解乘积结果的二维逆向快速傅里叶变换，得到补偿后的子图像。

本发明的有益效果是：本发明采用构造弯曲误差补偿滤波器的方法实现双基聚束SAR的PFA波前弯曲误差的校正，并通过插值映射的方法，构建了空变波前弯曲误差补偿滤波器，能够以较高的效率得到聚束双基SAR的一致聚焦图像，可以在较大的成像场景范围内，实现高分辨率的成像处理，使搭载双基SAR***的飞行器在战场侦察监视、物资空投和地震灾害救援等领域发挥更好的性能。

附图说明

图1是本发明的适用于任意平台轨迹的双基聚束SAR的PFA波前弯曲校正方法的流程示意图；

图2是本发明实施例中采用的双基SAR成像***几何示意图；

图3是本发明实施例中采用的目标场景布置图；

图4是本发明实施例中对目标场景的成像仿真结果示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

为了方便描述本发明的内容，首先对以下术语进行解释：

术语1：双基地合成孔径雷达(Bistatic Synthetic Aperture Radar,BiSAR)

双基地合成孔径雷达是指在雷达平台运动过程中，发射站天线对成像区域进行照射、接收站天线接收成像区域中的目标散射回波；利用发射信号的大带宽形成距离向高分辨，通过成像处理算法补偿方位向信号的多普勒相位以实现方位向孔径合成进而形成方位向高分辨，从而实现成像区域内的两维高分辨成像。

术语2：极坐标格式算法(Polar Format Algorithm，PFA)

PFA算法是较早提出用于处理聚束SAR成像的成熟算法，它具有简洁高效、计算量小、易于结合自聚焦算法等优点，因而在如今超高分辨聚束SAR成像中仍然是较理想的选择。但传统的极坐标格式算法有两个明显的缺陷，限制了其应用和发展。其一是传统PFA实现时需要通过二维插值操作，将极坐标格式分布的数据转换成以矩形格式均匀排列的数据以方便后续的二维FFT处理。由于该二维插值过程是在空间频域(波数域)进行的，而空间频域的局部误差会导致整体图像质量的下降。故此为保证成像质量，对插值算法的精度提出了很高的要求；但高精度的插值算法又会对计算效率产生一定的制约，因此存在有插值精度和计算效率之间的矛盾。同时，用编程实现插值运算的过程也较为复杂。PFA用的是平面波前假设，但雷达实际上发射的是球面波，由此产生了空间频域的一次和二次空变相位误差，会使图像产生几何失真和散焦效应，从而限制了PFA有效场景的大小。尤其是在高分辨率或近场景的要求下，传统PFA的有效成像范围将难以满足实际需求。

术语3：波前弯曲误差

波前弯曲误差是指由于PFA算法在远场平面波假设的前提下，忽略了距离历史的高阶空变项，从而导致波前弯曲误差。波前弯曲误差在图像域会有两种表现形式：一是成像结果中离场景中心点较远的目标点会出现散焦；二是成像结果会出现几何失真。

如图1所示，为本发明的适用于任意平台轨迹的双基聚束SAR的PFA波前弯曲校正方法的流程示意图。一种适用于任意平台轨迹的双基聚束SAR的PFA波前弯曲校正方法，包括以下步骤：

A、成像***参数初始化

B、采用极坐标格式算法对回波数据进行处理

C、高阶空变相位补偿

在本发明的一个可选实施例中，上述步骤A初始化成像***参数，包括参考点位置，定义为(0,0,0)；发射站三维轨迹，记为[x_T(t),y_T(t),z_T(t)]；接收站三维轨迹，记为[x_R(t),y_R(t),z_R(t)]；发射信号载波频率，记为f_c；脉冲宽度，记为T_p；距离向采样频率，记为F_s；距离向采样点数，记为N_r；脉冲重复间隔，记为PRI；方位时间向量，记为t＝[-PRI·N_a/2,-PRI·(N_a/2-1),…,PRI·(N_a/2-1)]，距离时间向量，记为τ＝[-1/F_s·N_r/2,-1/F_s·(N_r/2-1),…,1/F_s·(N_r/2-1)]；距离频率向量，记为f_τ＝[-F_s/2,-F_s·(N_r/2-1)/N_r,…,F_s·(N_r/2-1)/N_r]；

场景中点目标(x_p,y_p)的距离历史为：

R_p(t；x_p,y_p)＝R_T(t；x_p,y_p)+R_R(t；x_p,y_p)

其中，

R_T(t；x_p,y_p)表示发射站(T)的距离历史，

表示发射站(T)的轨迹矢量，

R_R(t；x_p,y_p)表示接收站(R)的距离历史，

表示接收站(R)的轨迹矢量。

如图2所示，为本发明实施例中采用的双基SAR成像***几何示意图。***坐标系以雷达双站波束中心所指的地表点为坐标原点，平台沿弯曲轨迹运动。成像***参数如表1所示。

表1、成像***参数

如图3所示，为本发明实施例中采用的目标场景布置图；图中的圆点为布置于地面上7×7共49个点目标。这49个点沿x和y方向的间隔均为400m。场景中任一点的位置坐标记为P(x,y)。

构造方位时间向量t＝[-PRI·N_a/2,-PRI·(N_a/2-1),…,PRI·(N_a/2-1)]，其中，PRI为脉冲重复时间，N_a为目标回波方位向采样点数。距离时间向量，记为τ＝[-1/F_s·N_r/2,-1/F_s·(N_r/2-1),…,1/F_s·(N_r/2-1)]，其中，F_s为距离向采样率，N_r为目标回波距离向采样点数。

在本发明的一个可选实施例中，上述步骤B按照步骤A中初始化的雷达平台飞行轨迹和点目标坐标位置，利用MATLAB仿真出点目标回波数据s_r(τ,t；x_p,y_p)，表示为

其中，σ_p(x_p,y_p)表示目标散射截面积(RCS)；w_r[·]表示距离向时域窗函数，代表发射脉冲信号的包络，窗宽度为T_p；w_a[·]表示方位向时域窗函数，代表天线方向图的调制效应，窗宽度为合成孔径时间T_a；K_r为发射信号调频率；c为光速；λ为载波波长。

根据参考点目标的回波数据，构造一致压缩参考信号，表示为

其中，S_o(f_τ,t)表示点目标参考函数。

再利用距离频域和方位时域将回波信号与参考信号进行共轭点乘，对回波数据进行一致压缩，压缩后的距离频域数据表示为：

其中，FFT_r{·}表示距离向FFT，S_o ^*(f_τ,t)表示对一致压缩参考信号S_o(f_τ,t)取共轭，

其中，下角标0表示点目标位于中心点，Δ表示差分，ΔR_T(t；x_p,y_p)表示发射站差分距离历史，ΔR_R(t；x_p,y_p)表示接收站的差分距离历史。

将差分距离史ΔR_p(t；x_p,y_p)对空间坐标(x_p,y_p)二维泰勒展开并将展开式分成线性项及高阶项，可以得到：

其中R_T(t)＝||r_T(t)||₂，R_R(t)＝||r_R(t)||₂；ΔR_cur(t,x_p,y_p)一般保留至三阶，即：

再利用平台轨迹数据计算数据向量：

根据映射关系

通过二维低通插值对一致压缩后的回波数据进行极坐标格式变换，并通过同样的变换方式将

和

变换到二维波数域，得到

和

其中

表示二阶泰勒展开系数，

表示三阶泰勒展开系数，

表示波数域的二阶波前弯曲相位，

表示波数域的三阶波前弯曲相位。

映射后的二维波数坐标轴表示为

其中，k_{x min},k_{y min}分别为x方向波数和y方向波数的最小值，k_{x max},k_{y max}分别为x方向波数和y方向波数的最大值，均可根据上文给出的波数映射关系求出；D_x,D_y分别为成像场景的x方向尺寸和y方向尺寸。

完成数据映射后，得到波数谱H_p(k_x,k_y)，然后对H_p(k_x,k_y)做二维逆向快速傅里叶变换，得到PFA粗图像h(x,y)。

在本发明的一个可选实施例中，上述步骤C首先计算补偿前的有效场景尺寸，计算公式为

其中系数M_i和N_i的表达式如下：

求得关于x_p和y_p的取值范围后，将PFA粗图像h(x,y)划分为若干尺寸由该取值范围确定的子图像h_i(x,y)。

然后，根据每一个子图像的中心位置(x_i,y_i)构造空变波前弯曲误差补偿滤波器，表示为：

其中，

通过

插值映射到二维波数域得到。

为了构造该滤波器，可通过将ΔR_cur(t；x_p,y_p)做因式分解：

可以看出，ΔR_cur(t；x_p,y_p)被分解成两部分，第一部分是与x_py_p无关的系数

和

第二部分是x_p ⁱy_p ^j；

那么可以得到

结合步骤B得到的

和

得到

其中，N表示自然数集合。

从而得到补偿相位矩阵

对每个子图像h_i(x,y)，先确定其几何中心位置(x_i,y_i)，将子图像进行二维快速傅里叶变换，得到其波数谱H_i(k_x,k_y)；再计算出对应的相位补偿因子H_c(k_x,k_y；x_i,y_i)，与子图像波数谱相乘后再求解乘积结果的二维逆向快速傅里叶变换，得到补偿后的子图像，表示为

h′_i(x,y)＝IFFT₂{FFT₂{h_i(x,y)}·H_c(k_x,k_y；x_i,y_i)}。

所有子图像完成相位补偿后，将所有相位补偿后的子图像按照几何关系进行图像拼接，得到大场景一致聚焦的成像结果h′(x,y)。

如图4所示，为本发明实施例中对目标场景的成像仿真结果示意图；可以看出，本发明在较大的成像场景范围内，实现了PFA波前弯曲误差的补偿，也实现了高分辨率一致聚焦的成像处理。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims

1.一种适用于任意平台轨迹的双基聚束SAR的PFA波前弯曲校正方法，其特征在于，包括以下步骤：

A、成像***参数初始化

B、采用极坐标格式算法对回波数据进行处理

根据参考点目标的回波数据构造一致压缩参考信号，利用距离频域和方位时域对回波数据进行一致压缩，再对一致压缩后的回波数据进行极坐标格式变换，得到PFA粗图像；

C、高阶空变相位补偿

2.如权利要求1所述的适用于任意平台轨迹的双基聚束SAR的PFA波前弯曲校正方法，其特征在于，所述步骤B中，一致压缩参考信号表示为

3.如权利要求2所述的适用于任意平台轨迹的双基聚束SAR的PFA波前弯曲校正方法，其特征在于，所述步骤B中，利用距离频域、方位时域的共轭相乘，对回波数据进行一致压缩，压缩后的距离频域数据表示为

4.如权利要求3所述的适用于任意平台轨迹的双基聚束SAR的PFA波前弯曲校正方法，其特征在于，所述步骤B中，对一致压缩后的回波数据进行极坐标格式变换，通过二维低通插值将

和

变换到二维波数域，得到

和

其中

表示二阶泰勒展开系数，

表示三阶泰勒展开系数，

表示波数域的二阶波前弯曲相位，

表示波数域的三阶波前弯曲相位。

5.如权利要求4所述的适用于任意平台轨迹的双基聚束SAR的PFA波前弯曲校正方法，其特征在于，所述步骤C中，首先计算补偿前的有效场景尺寸，计算公式为

6.如权利要求5所述的适用于任意平台轨迹的双基聚束SAR的PFA波前弯曲校正方法，其特征在于，所述步骤C中，构建的空变波前弯曲误差补偿滤波器表示为

其中，k_x和k_y分别为x和y方向上的波数，

表示波数域的总波前弯曲相位。

7.如权利要求6所述的适用于任意平台轨迹的双基聚束SAR的PFA波前弯曲校正方法，其特征在于，所述步骤C中，对每个子图像h_i(x,y)，先确定其几何中心位置(x_i,y_i)，将子图像进行二维快速傅里叶变换，得到其波数谱H_i(k_x,k_y)；再计算出对应的相位补偿因子H_c(k_x,k_y；x_i,y_i)，与子图像波数谱相乘后再求解乘积结果的二维逆向快速傅里叶变换，得到补偿后的子图像。