CN106123889B - 适用于近场目标成像的空间坐标系建立方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种适用于近场目标成像的空间坐标系建立方法，包括步骤：获取观测站、被观测目标的位置坐标及信号发射波长或频率；确定U、V、W三轴的指向，构建UVW空间直角坐标系；计算任意两观测站构成的基线矢量在UVW坐标系中的坐标。本发明提供的适用于近场目标成像的空间坐标系建立方法，实现了月球距离或太阳系内的空间探测器或其他近场目标空间直角坐标系建立，为VLBI成像提供基础，并具有精确度高、适用于近场目标的优点。

Description

适用于近场目标成像的空间坐标系建立方法

技术领域

本发明涉及VLBI空间探测器成像领域，尤其涉及一种适用于近场目标成像的空间坐标系建立方法及成像方法。

背景技术

在传统的VLBI(Very Long Baseline Interferometry，甚长基线干涉测量技术)技术中，VLBI成像技术只对河外射电源成像并获取其位置，同时，近十年来，国内外试验性应用该技术将月球、火星、土星、金星等太阳系探测器的位置精度提高至毫角秒(mas)量级甚至更高并开展了相关的科学研究。

现有的一种适用于河外射电源的坐标系建立关系方程为：

公式(5)中，B为基线的长度，λ为观测波长，H_b、δ_b分别为基线矢量的赤经与赤纬值，Hs、δs分别为射电源的赤经与赤纬值。u、v、w为河外射电源在UVW坐标系中目标的坐标分量。

现有的另一种适用于空间探测器uvw坐标值的计算方案为：

公式(6)中，τ₁、τ₂、τ′₁、τ′₂为时延，u、v为UVW坐标系中的u、v坐标分量。其中u、v的具体数值计算方法为：先在某一方向或θ上移动一个小的方向偏差或Δθ，该方向偏差将引起时延偏差Δτ或Δτ′，则:

但传统的VLBI技术通常只针对河外射电源等距离地球非常遥远的目标，对于太阳系内的空间探测器，尤其是近地目标，并不适用。

现有的河外射电源的UVW直角坐标系的建立方法，由于是针对于在天球中位置几乎不变的河外射电源，因此其W轴在天球坐标系中的指向不变，也即UV平面始终是一个没有旋转变化的平面；同时，由于河外射电源距离地球非常遥远，其位置坐标退化为只能以2个角位置量(赤经、赤纬)在天球中描述，因此，地球上任何位置观测到射电源的方向是相同的。但空间探测器在天球坐标系中却处于不断的变化运动中，这就造成W轴的指向处于不断变化之中，且需3个量(赤经、赤纬、距离)来描述探测器在球面坐标系，因此，现有的河外射电源的UVW坐标系的建立方法对空间探测器的适用性仍有待研究。

同时，根据公式(7)，在现有的适用于空间探测器UVW坐标系的建立方案中并未对因探测器与地球之间的距离误差的影响进行分析。该误差将影响对目标的VLBI成像质量及所求位置精度。

目前尚缺乏一种精确度高的空间探测器的空间坐标系建立方法，以适用于VLBI对距离地球较近的空间目标精确成像。

发明内容

针对上述现有技术中的不足，本发明提供一种适用于近场目标成像的空间坐标系建立方法，实现了对距离地球距离较近的空间探测器或其他近场目标建立空间坐标系为VLBI成像提供基础，并具有精确度高、适用于近场目标的优点。

为了实现上述目的，本发明一方面提供一种适用于近场目标成像的空间坐标系建立方法，包括步骤：

S11：设定多个观测站；

S12：所述多个观测站接收同一预设观测任务，并根据所述预设观测任务内容观测一被测目标，同时采集所述被测目标的信号数据；

S13：所述多个观测台将各自采集到的所述信号数据发送给一数据处理中心；

S14：获取各所述观测站和所述被观测目标的位置坐标，以及所述被测目标发射信号的观测波长；

S15：构建一空间直角坐标系的UVW坐标轴，所述UVW坐标轴的一W轴由地心指向被测目标，所述UVW坐标轴的一V轴在所述W轴与地球自转轴所构成的平面内垂直于所述W轴且指向北天极方向，所述UVW坐标轴的一U轴、所述V轴和所述W轴构成右手直角坐标系；

S16：所述数据处理中心根据所述信号数据计算获得所述被测目标在所述空间直角坐标系中的空间坐标值(u,v,w)，其中u、v、w为所述被测目标在所述空间直角坐标系中的坐标分量；且u、v、w满足公式(1)和公式(2)：

其中，λ为所述观测波长；x_i、y_i、z_i分别是第i观测站在一地心天球直角坐标系中的坐标分量，i＝1,2；X₀、Y₀、Z₀分别是被测目标在所述地心天球直角坐标系中的坐标分量；ρ、α、δ分别为被测目标在所述地心天球坐标系中的球面坐标分量；为所述地心天球直角坐标系中第i观测站至被测目标坐标(X₀,Y₀,Z₀)的位置矢量。

进一步地，还包括步骤S17：根据公式(3)评估位置误差σ_α,δ，公式(3)：

其中，Δρ为地心至所述被观测目标的距离误差。

进一步地，包括步骤：根据所述信号数据获得所述被测目标的VLBI图像。

进一步地，所述信号数据获得所述被测目标的VLBI图像步骤包括：

S21：所述数据处理中心根据所述信号数据构建一UVW空间可见度函数；

S22：对所述UVW空间可见度函数进行校准；

S23：根据所述被测目标在所述空间直角坐标系中的空间坐标分量u和v的数值，将校准后的所述UVW空间可见度函数排布至一UV平面上，UV平面为所述U轴与所述V轴构成的平面，获得一UV平面可见度函数V(u,v)；

S24：对所述UV平面可见度函数V(u,v)进行离散采样获得采样数据；

S25：将所述采样数据代入一公式(4)后，即可获得所述被测目标的亮度分布函数：

I(l,m)＝∫∫V(u,v)e^j2π(ul+vm)du dv (4)其中，l,m分别为所述被测目标方向的单位矢量在所述空间直角坐标系的U轴、V轴上的投影分量；

S26：根据所述被测目标的亮度分布函数获得所述被测目标的VLBI图像。

由于本发明采用了以上技术方案，使其具有以下有益效果：

根据u、v、w满足数学模型，实现了本发明对近场目标建立空间直角坐标系并对近场目标在该空间直角坐标系内定位，并具有精度高的特点，为近场目标的成像提供了基础。根据公式(3)，为对近场目标的位置误差评估提供依据。本发明的成像方法实现了对近场目标的精确成像。

附图说明

图1为本发明实施例的一种适用于近场目标成像的空间坐标系建立方法的流程图；

图2为本发明实施例的根据所述信号数据获得所述被测目标的VLBI图像步骤的流程图；

图3为本发明实施例的近场目标的成像过程中火星快车观测中的u、v覆盖图；

图4为本发明实施例的近场目标的成像过程中被测目标火星快车的成像结果。

具体实施方式

下面根据附图1-4，给出了本发明的一个较佳实施例，并予以详细描述，以辅助更好地理解本发明的功能、特点。

请参阅图1，本发明的一种适用于近场目标成像的空间坐标系建立方法，包括步骤：

S11：设定多个观测站；

S12：多个观测站接收同一预设观测任务，并根据预设观测任务内容观测一被测目标，同时采集被测目标的信号数据；

S13：多个观测台将各自采集到的信号数据发送给一数据处理中心；

S14：获取各观测站和被观测目标的位置坐标，以及被测目标发射信号的观测波长；

S15：构建一空间直角坐标系的UVW坐标轴，UVW坐标轴的一W轴由地心指向被测目标，述UVW坐标轴的一V轴在W轴与地球自转轴所构成的平面内垂直于W轴且指向北天极方向，UVW坐标轴的一U轴、V轴和W轴构成右手直角坐标系；

S16：数据处理中心根据信号数据计算获得被测目标在空间直角坐标系中的空间坐标(u,v,w),其中u、v、w为被测目标在空间直角坐标系中的坐标分量；且u、v、w满足公式(1)和公式(2)：

其中，λ为观测波长；x_i、y_i、z_i分别是第i观测站在一地心天球直角坐标系中的坐标分量，i＝1,2；X₀、Y₀、Z₀分别是被测目标在地心天球直角坐标系中的坐标分量；ρ、α、δ分别为被测目标在地心天球坐标系中的球面坐标分量；为第i观测站在地心天球直角坐标系中至被测目标坐标(X₀,Y₀,Z₀)的位置矢量。

进一步地，还包括步骤S17：根据公式(3)评估位置误差σ_α,δ，公式(3)为：

本发明中u、v、w满足公式(1)和公式(2)的推导过程如下：

首先，根据现有的对于河外射电源其时延的计算公式为：

式中，θ为基线矢量与观测的河外射电源方向的夹角，(α_sou,δ_sou)为射电源的赤经、赤纬，(α_b,δ_b)为基线的赤经、赤纬值，B为基线长度，c为光速。τ_g为待求河外射电源时延。

对公式(8)两边同乘以2πf,然后关于(α_sou,δ_sou)求一阶偏导并结合公式(5)，可得：

式中，Δφ＝2πf·dτ_g,dτ_g为由目标位置误差造成的时延，f为观测频率，λ为观测波长。Δφ为由于目标位置误差造成的相位。

因此，与河外射电源计算方法的推导类似，可以提出适用于近场目标(如：空间探测器)的计算方法。

对于太阳系以内的目标，时延的计算公式为：

式中，为第i个观测站(x_i.y_i,z_i)至目标源(X₀，Y₀，Z₀)的位置矢量，i＝1，2，为基线的长度。

将被被测目标的直角坐标(X₀，Y₀，Z₀)化为对应的球面坐标(ρ，α，δ)，然后代入公式(9)中，最后对公式(9)关于球面坐标(ρ，α，δ)求一阶偏导并乘以2πf得：

式中，Δφ＝2πf·dτ_g，f为观测频率，u,v,w′的计算公式如下：

公式(11)中，λ为观测波长，(x_i,y_i,z_i)为VLBI观测站的坐标，(X₀,Y₀,Z₀)为被观测目标在地心天球直角坐标系中的坐标，该量通过定轨(确定天体运行轨迹)获得。(ρ，α，δ)为与(X₀,Y₀,Z₀)所对应的球面坐标。

从公式(11)中可以看出，的方向由地心指向被观测目标，与W轴的定义一致； 在W与Z轴所构成的平面内且指向赤纬增加的方向，与V轴定义一致；与 正交。所以为本发明中所采用的UVW空间直角坐标系的U、V、W轴的单位矢量。因此，公式(11)中u,v表达式是近场目标(如：探测器)的uv值的表达式，但公式(11)中w′并非其w的表达式。公式(11)中w′满足以下关系：

w′·λ＝(cosθ₂-cosθ₁) (11)

式中，θ_i＝1,2为观测站i至被观测目标的方向与地心至被观测目标方向的夹角。

当ρ₀趋向于无穷大时，D₁＝D₂＝ρ，式(10)中的w′趋向于0；u,v值趋向于以波长表示的基线矢量在UVW空间直角坐标系中的传统u,v值，即，u,v值为以波长表示的基线在UV平面上的投影，因此，本发明定义公式(11)中的u,v为基线矢量在UVW空间直角坐标系中的UV值。同时，为保持与传统UVW坐标系中w计算的统一，且保持基线矢量长度不变，因此定义近场目标w的计算方法为：

式中，w的正负号与式(9)中τ_g的正负号一致。

从式(10)可以看出，若对空间探测器进行VLBI成像定位时，忽略w′·Δρ项，此时应该结合式(11)衡量该项引起的误差，其引起的位置误差σ_α,δ为：

其中，B_uv＝(u·cosδ+v)·λ。

对于地月距离，式(11)中的w′·λ最大约为1.4×10^-4m，通常在10^-5m量级，随着距离的增加，w′也将减小，所以可根据具体情况决定w′项的取舍。例如，对于中国VLBI网而言，当近场目标(如：探测器)的地心距存在偏差Δρ＝10⁴m，轨道位置偏差在10"(10,000,000uas(微角秒))时，在忽略高阶项的情况下，对于地月距离，舍弃w′项引起的位置误差约为7.09usa，对于uas(微角秒)量级的测量而言，此时就应该考虑w′的影响。

若在VLBI成像的同时，也提供对近场目标的测速、测距数据，则可先将w′·Δρ从可见度函数中扣除，如此在理论上可提高成像的图像质量，然后在进行VLBI成像，最终实现高精度探测器定位。

若未提供被观测目标的测速、测距数据，且探测器位于空间中某天体的表面时，可采用如下策略，实现近场目标的高精度定位：

(1)取公式(10)中Δρ＝0，此时可求得一组赤经、赤纬的偏差。

(2)根据步骤(1)求得的赤经、赤纬差，并以天体的表面为约束条件，计算此时的Δρ，Δρ为目标存在位置偏差所对应的径向距离差。举例说明如何以天体表面为约束条件：假定A位于月球上，其位置存在一个微小偏差时，对应的赤经偏差为a、赤纬偏差为b，距离偏差为Δρ；通过求得的a、b获得A改正后的方向矢量，该矢量的终点约束在月球表面上，这样就可求得A改正后的位置相对于其改正前的径向距离差Δρ。

(3)将步骤(2)求得的Δρ代入公式(10)，此时又可求得一组赤经、赤纬差。

重复步骤(2)、(3)，直至两次求得的Δρ的差满足一定条件为止。即：先后两次求得的Δρ的差异小于指定的阈值，比如1毫米，具体应根据具体情况设定。

本发明针对河外射电源uvw计算方法不适用于空间探测器等近场目标的缺点，提出了一种适用于空间探测器uvw的计算方法，该方法有助于采用VLBI对空间探测器等近场目标高精度成像定位。根据u、v、w满足的数学模型，实现了本发明可对近场目标建立空间直角坐标系并对近场目标在该空间直角坐标系内定位，并具有精度高的特点，为近场目标的成像提供了基础。

本发明针对提出的适用于空间探测器uvw的计算方法中关于能否忽略探测器至地心的距离误差的问题进行了深入的探讨，并提供了相关的估算算法，以辅助判断是否可忽略探测器至地心的距离误差对VLBI成像定位的影响。根据位置误差公式，为近场目标的误差评估提供依据。

请参阅图2，进一步地，还包括步骤根据信号数据获得被测目标的VLBI图像，具体进一步包括步骤：

S21：数据处理中心根据信号数据构建一UVW空间可见度函数；

S22：对UVW空间可见度函数进行校准；

S23：根据被测目标在空间直角坐标系中的空间坐标分量u和v的数值，将校准后的UVW空间可见度函数排布至一UV平面，UV平面为U轴与V轴构成的平面，获得一UV平面可见度函数V(u,v)；

S24：对UV平面可见度函数V(u,v)进行离散采样获得采样数据；

S25：将采样数据代入一公式(4)后，对公式(4)进行傅里叶变换，获得被测目标的亮度分布函数：

I(l,m)＝∫∫V(u,v)e^j2π(ul+vm)du dv (4)其中，l,m分别为被测目标方向的单位矢量在空间直角坐标系的U轴、V轴上的投影分量；当地球与被观测目标的距离较远，被观测目标较小，l,m将近似为角位置偏差。公式(4)为亮度分布函数，通过公式(4)可得到目标图像的每个像素点的亮度，这些点的集合就构成了目标的VLBI图像。

S26：根据被测目标的亮度分布函数获得被测目标的VLBI图像。

例如：以2015年01月05日对火星快车探测器(Mars Express，MEX)为例简要说明成像过程。此次参加观测的VLBI测站有5个：上海的观测站、北京的观测站、昆明的观测站、乌鲁木齐的观测站以及俄罗斯的一个观测站。

依据MEX在各时刻点的位置坐标、观测站坐标及式(11)求得u、v值，u、v值的关系图(UV平面)如图3所示。该关系图中横轴为u值，纵轴为v值，单位均为10⁶个波长。由于u、v值与可见度函数V(u,v)是一一对应的，即有一组(u，v)就对应一个可见度函数，因此可将关系图中每对(u，v)点上放置对应的可见度函数度V(u,v)。对图3中的UV平面上的可见度函数V(u,v)离散采样，并进行离散傅里叶变换(式(4))即可得到MEX的图像(参见图4)，并可获得毫角秒的定位精度。图中横坐标为l轴、纵横坐标为m轴，单位均为毫角秒。

需要说明的是以上提到的可见度函数应先进行必要的数据校准，修正可见度函数V(u,v)的相位与幅度误差。

本发明的成像方法实现了对近场目标的精确成像。

以上所述的，仅为本发明的较佳实施例，并非用以限定本发明的范围，本发明的上述实施例还可以做出各种变化。即凡是依据本发明申请的权利要求书及说明书内容所作的简单、等效变化与修饰，皆落入本发明专利的权利要求保护范围。

Claims (4)

1.一种适用于近场目标成像的空间坐标系建立方法，包括步骤：

S11：设定多个观测站；

S12：所述多个观测站接收同一预设观测任务，并根据所述预设观测任务内容观测被测目标，同时采集所述被测目标的信号数据；

S13：所述多个观测站将各自采集到的所述信号数据发送给一数据处理中心；

S14：获取各所述观测站和所述被测目标在一地心天球坐标系中的位置坐标，以及所述被测目标发射信号的观测波长；

S15：构建一空间直角坐标系的UVW坐标轴，所述UVW坐标轴的一W轴由地心指向被测目标，所述UVW坐标轴的一V轴在所述W轴与地球自转轴所构成的平面内垂直于所述W轴且指向北天极方向，所述UVW坐标轴的一U轴、所述V轴和所述W轴构成右手直角坐标系；

S16：所述数据处理中心根据所述信号数据计算获得所述被测目标在所述空间直角坐标系中的空间坐标值(u,v,w)，其中u、v、w为所述被测目标在所述空间直角坐标系中的坐标分量；且u、v、w满足公式(1)和公式(2)：

其中，λ为所述观测波长；x_i、y_i、z_i分别是第i观测站在所述地心天球坐标系中的直角坐标分量，i＝1,2；X₀、Y₀、Z₀分别是被测目标在所述地心天球坐标系中的直角坐标分量；ρ、α、δ分别为被测目标在所述地心天球坐标系中的球面坐标分量；为所述地心天球坐标系中第i观测站至被测目标坐标(X₀,Y₀,Z₀)的位置矢量。

2.根据权利要求1所述的适用于近场目标成像的空间坐标系建立方法，其特征在于，还包括步骤S17：根据公式(3)评估位置误差σ_α,δ：

其中，Δρ为地心至所述被测目标的距离误差。

3.根据权利要求1所述的适用于近场目标成像的空间坐标系建立方法，其特征在于，包括步骤：根据所述信号数据获得所述被测目标的VLBI图像。

4.根据权利要求3所述的适用于近场目标成像的空间坐标系建立方法，其特征在于：所述信号数据获得所述被测目标的VLBI图像步骤包括：

S21：所述数据处理中心根据所述信号数据构建一UVW空间可见度函数；

S22：对所述UVW空间可见度函数进行校准；

S23：根据所述被测目标在所述空间直角坐标系中的空间坐标分量u和v的数值，将校准后的所述UVW空间可见度函数排布至一UV平面上，UV平面为所述U轴与所述V轴构成的平面，获得一UV平面可见度函数V(u,v)；

S24：对所述UV平面可见度函数V(u,v)进行离散采样获得采样数据；

S25：将所述采样数据代入一公式(4)后，即可获得所述被测目标的亮度分布函数：

I(l,m)＝∫∫V(u,v)e^j2π(ul+vm)du dv (4)

其中，l,m分别为所述被测目标方向的单位矢量在所述空间直角坐标系的U轴、V轴上的投影分量；

S26：根据所述被测目标的亮度分布函数获得所述被测目标的VLBI图像。