CH641245A5 - Frischgasleitung an einem mehrzylinder-verbrennungsmotor. - Google Patents
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Description
Die Erfindung betrifft eine Frischgasleitung an einem Mehrzylinderverbrennungsmotor welche an die Ansaugöffnungen der Zylinder angeschlossen ist.
Die spezifische Leistung beziehungsweise das Moment eines Kolbenverbrennungsmotors hängt grundsätzlich von der innerhalb eines Zylinders in die Zylinder des Motors angesaugten Frischgasmenge ab. Methoden und Vorrichtungen, mit denen die in den Zylinder gelangende Frischgasmenge erhöht werden kann, sind daher allgemein verbreitet. Dazu gehören zum Beispiel die unterschiedlichen Ladevorrichtungen, die unter Verwendung äusserer Energiequellen oder der Energie der Auspuffgase das Laden der Zylinder mit Frischgas verbessern. Ferner sind hier auch diejenigen Verfahren, zum Beispiel die Saugrohrladung, zu erwähnen, bei denen zum Laden der Zylinder die durch die periodische Saugwirkung der Zylinder hervorgerufene instationäre Strömung und deren Begleiterscheinung, die im Saugsystem auftretenden Druck-schwingungen, ausgenutzt werden.
Die durch die instationäre Strömung hervorgerufenen Druckschwingungen können besonders vorteilhaft in den aus mehreren Räumen bestehenden Resonanz-Frischgasleitungen ausgenutzt werden. Bei diesen Systemen sind höchstens 5 vier der Zylinder, deren Saugtakte sich nicht wesentlich überlagern, an einen gemeinsamen Resonanzbehälter angeschlossen. An jeden Resonanzbehälter schliesst sich wenigstens ein Resonanzrohr an. Die Resonanzrohre können das Frischgas auch unmittelbar aus der umgebenden Atmosphäre erhalten, io bei der Verwendung eines Luftfilters, insbesondere jedoch einer Ladevorrichtung, sind die Resonanzrohre durch einen Dämpfungsbehälter miteinander verbunden, der seinerseits mit dem Luftfilter oder der Ladevorrichtung kommuniziert. Derartige Resonanz-Frischgasleitungssysteme sind zum Bei-15 spiel in der ungarischen Patentschrift Nr. 161 323 und der DT-PSNr. 1 935 155 beschrieben.
Bei einem derartigen Frischgasleitungssystem bilden zum Beispiel im Falle eines 6-Zylinder-Viertakt-Reihenmotors -unter Berücksichtigung der üblichen Zündreihenfolge.1-5-3-20 6-2-4- oder 1., 2. und 3. sowie der 4., 5. und 6. Zylinder je eine Gruppe, deren Ansaugöffnungen an je einen gemeinsamen Resonanzbehälter angeschlossen werden. Ein solcher Motor hat zwei Resonanzbehälter und wenigstens zwei Resonanzrohre. Das aus dem Resonanzbehälter und dem Resonanz-25 rohr bestehende akustische Schwingsystem weist eine durch die linearen Masse und die Schallgeschwindigkeit im Frischgas gut definierte Eigenschwingungszahl auf. Wenn die Frequenz des Ansaugens der mit dem Resonanzbehälter verbundenen Zylinder mit der Eigenschwingungszahl des Systems 30 übereinstimmt, so tritt in dem akustischen Schwingsystem Resonanz auf. Die grösste Ladewirkung wird bei einer Motordrehzahl erreicht, bei der diese Bedingung erfüllt ist. Diese Drehzahl wird als Resonanz-Drehzahl bezeichnet. Durch Veränderung der Eigenschwingungszahl des Systems kann 35 die Resonanz-Drehzahl natürlich auf eine beliebige Motordrehzahl abgestimmt werden. Die Ladewirkung kann, wie dies zum Beispiel in der US-PS Nr. 3 796 048 beschrieben ist, durch günstige Wahl der Massverhältnisse des Systems in einem weiten Drehzahlbereich vorteilhaft erhöht werden. 40 Für den ruhigen Lauf und die einwandfreie Funktion des Motors ist es jedoch unbedingt erforderlich, dass die Frischgasversorgung der einzelnen Zylindergruppen miteinander übereinstimmt. Damit diese Bedingung erfüllt wiRd, weisen die einzelnen Zylindergruppen ein eine identische Ladewir-45 kung gewährleistendes Saugsystem auf, d.h. bei Resonanzladung haben sie Resonatorbehälter und Resonanzrohre identischer Masse, bei Saugrohrladung haben die einzelnen Zylinder oder Zylindergruppen Saugrohre identischer Masse.
Die Unterbringung der identisch dimensionierten Saugst) röhre pro Zylinder oder Zylindergruppe beziehungsweise -bei Resonanzsystemen - der Resonanzbehälter und Resonanzrohre in dem neben dem Motor zur Verfügung stehenden Raum bereitet jedoch im allgemeinen Schwierigkeiten. Zu deren Umgehung sind mehrere Lösungen bekannt, so zum Bei-55 spiel bei der Saugrohraufladung die in den britischen Patentschriften Nr. 866 660 und 1015 417 sowie der DT-PS Nr. 1 048 083 beschriebenen Ausführungen, bei aus mehreren Räumen bestehenden Resonanz-Frischgasleitungen die Ausführung gemäss der US-PS Nr. 4 046 696.
so Die in diesen Patentschriften beschriebenen und weitere, ähnliche Anordnungen lösen in gewissen und speziellen Fällen die Probleme des Einbaus, sie haben jedoch die gemeinsame Eigenschaft, dass bei ihnen die gewünschte identische Ladewirkung für die Zylinder durch identisch dimensionierte 65 Elemente realisiert wird. Es besteht eine konstruktive Einschränkung, die die Anwendung dieser Ausführungen nur bei bestimmten Motoranordnungen und Einbauverhältnissen ermöglicht. Bei zahlreichen Motorkonstruktionen oder Arten
des Motoreinbaus können die bekannten Lösungen aus den oben erwähnten Gründen nicht verwendet werden.
Ziel der Erfindung ist es, die aufgeführten Einbau- und Unterbringungsschwierigkeiten zu beseitigen, die Möglichkeiten der praktischen Anwendung zu erweitern und gleichzeitig eine identische Ladung der Zylinder zu gewährleisten.
Die Erfindung beruht auf der Erkenntnis, dass die die gleiche Ladung der einzelnen Zylinder gewährleistenden, in den Zylindergruppen in identischer Weise verlaufenden Gasschwingungen - durch entsprechende Ausbildung des Frischgasleitungssystems und unter Einhaltung bestimmter Bedingungen - auch bei Verwendung von Resonanzrohren unterschiedlicher Länge hergestellt werden können. Die für die einzelnen Resonanzrohre innerhalb gegebener Grenzen frei wählbare Rohrlänge ermöglicht es, den Dämpfungsbehälter bezogen auf die einzelnen Resonatorbehälter mit grösserem Freiheitsgrad anzuordnen, d.h. deren Entfernung vom Dämpfungsbehälter braucht nicht gleich zu sein. Bei der Gestaltung der Resonatorbehälter und des Dämpfungsbehälters sowie der Resonanzrohre ist es demnach nicht erforderlich, die von der bisheringen Praxis geforderte geometrische Symmetrie einzuhalten. Dadurch kann bei der konstruktiven Anordnung des Systems eine der hemmendsten Bedingungen beseitigt werden. Der für den Einbau zur Verfügung stehende Raum sollte in jedem Falle ohne jede einschränkende Gebundenheit genutzt werden können.
Gegenstand der Erfindung ist Frischgasleitung an einem Mehrzylinder Verbrennungsmotor, wie im Patentanspruch 1 definiert ist. Bei einer bevorzugten Ausführung der erfin-dungsgemässen Frischgasleitung kann der Luftfilter als Dämpfungsbehälter ausgebildet sein.
Bei einer weiteren bevorzugten Ausführungsform können zwei Resonanzbehälter eine gemeinsame Wand haben. Es ist aber auch möglich, dass wenigstens ein Resonanzbehälter und der Dämpfungsbehälter eine gemeinsame Wand besitzen.
Schliesslich ist es vorteilhaft, wenn die den Resonanzbehältern zugeordneten Resonanzrohre wenigstens zum Teil im Inneren wenigstens eines Resonanzbehälters angeordnet sind.
Die sich ausbildenden Gasschwingungen werden in bekannter Weise grundlegend von der Länge des Resonanzrohres beeinflusst. Diese Rohrlänge modifiziert einesteils die Eigenschwingungszahl des Schwingsystems, zum anderen die Masse der schwingenden Gassäule, was mit einer Änderung der kinetischen Energie (d.h. auch der Schwingungsamplitude) der Schwingungen verbunden ist. In diesem Falle treten bei den einzelnen Zylindergruppen Gasschwingungen unterschiedlicher Eigenschwingungszahl, unterschiedlicher Phase und Amplitude auf, wodurch auch die Ladung der Zylindergruppen unterschiedlich wird.
Bei der vorgeschlagenen Frischgasleitung ist jedoch trotz der unterschiedlichen Rohrlängen die gewünschte Gleichförmigkeit, Symmetrie der Funktion gewährleistet, wenn die einzelnen pneumatischen Schwingsysteme auf eine annähernd identische Eigenschwingungszahl abgestimmt werden und die Schwingungsamplitude sämtlicher pneumatischer Schwingsysteme auf einen annähernd identischen Wert eingestellt wird. Die Abstimmung der Eigenschwingungszahl erfolgt zweckmässig durch von den Unterschieden der Rohrlängen abhängende Modifizierung des Volumens der Resonatorbehälter, während die annähernd gleiche Amplitude der in den einzelnen Schwingsystemen auftretenden Schwingungen durch zweckmässige Wahl der Rohrquerschnitte eingestellt wird. Letzteres wird jedoch nicht durch die übrigens naheliegende Methode erreicht, dass durch proportionale Änderung der Rohrquerschnitte die durch die abweichenden Rohrlängen aufgehobene Identität der schwingenden Massen wiederhergestellt wird, denn dies würde bei dem längeren Rohr einen kleineren, bei dem kürzeren Rohr einen proportional grösse3 641245
ren Querschnitt erfordern. Ginge man in dieser Weise vor, so würden sich im Falle schwingender Massen gleicher Grösse die Geschwindigkeit der die Masse bildenden schwingenden Gassäule, die kinetische Energie der Schwingungen ändern, s was schliesslich und endlich wieder zu unterschiedlichen Schwingungsamplituden führen würde.
Bei der vorgeschlagenen Lösung wird eben deshalb der annähernd gleiche Wert der Schwingungsamplituden beziehungsweise der kinetischen Energie der Schwingungen bei io Vorliegen schwingender Massen unterschiedlicher Grösse dadurch eingestellt, dass dem kürzeren Rohr, d.h. der geringeren schwingenden Masse, ein kleinerer Rohrquerschnitt zugeordnet wird. Dadurch wird zwar die Grösse der schwingenden Masse weiter vermindert, der geringere Rohrquerschnitt i5 führt jedoch zu einer grösseren Geschwindigkeit und einem dieser quadratisch proportionalen kinetischen Energieniveau. Auf diese Weise kann die Gleichheit der Schwingungsamplituden in dem gewünschten Masse trotz der unterschiedlichen Grösse der schwingenden Massen wiederhergestellt werden. 20 Der Unterschied zwischen den Rohrquerschnitten wird in Abhängigkeit von den Unterschieden der Rohrlängen, zweckmässig diesen Unterschieden annähernd proportional gewählt, wobei jedoch die endgültigen Masse auch von den technologischen Gegebenheiten und von Aspekten der Her-25 Stellung beeinflusst werden. Der Unterschied zwischen den Rohrquerschnitten ist in seiner Grösse durch die Tatsache begrenzt, dass bei der Verringerung des Querschnittes über eine bestimmte Grenze hinaus die Strömungsgeschwindigkeit in dem Resonanzrohr des kleinsten Durchmessers in einem 30 Masse ansteigt, bei dem die Strömungsverluste nicht mehr erträglich sind und infolgedessen die Schwingungsamplitude nicht weiter erhöht werden kann. Ähnlich verhält es sich mit den zulässigen grössten Unterschieden bei den Massen der Rohrlänge und des Behältervolumens.
Wie jedoch zahlreiche angefertigte Ausführungen und praktische Messungen erwiesen haben, kann mit der vorgeschlagenen Frischgasleitung, bei der die Resonanzrohre in für die einfachere Konstruktionsgasleitung zureichenden Masse, jedoch innerhalb bestimmter Grenzen unterschiedlich lang 40 sind und die Volumen der Resonanzbehälter sowie die Durchmesser der Resonanzrohre auf die beschriebene Weise gewählt wurden, die gewünschte Gleichförmigkeit der Ladung der Zylinder erreicht werden. Die Möglichkeit, die Länge der Resonanzrohre innerhalb der gegebenen Grenzen 45 beliebig zu wählen, gibt dem Konstrukteur eine viel grössere Freiheit bei Ausgestaltung und Einbau des Frischgasleitungssystems und ermöglicht dessen verbreitetere Anwendung.
Die Erfindung wird an Hand von Ausführungsbeispielen mit Hilfe der Zeichnungen ausführlich erläutert.
50 Fig. 1 zeigt eine an einen 6-Zylindermotor montierte Frischgasleitung im Längsschnitt und
Fig. 2 stellt die ähnliche Abbildung einer weiteren Ausführungsmöglichkeit dar.
Wie aus Fig. 1 ersichtlich, schliessen sich die Ansaugöff-55 nungen 1/a, 2/a und 3/a sowie 4/a, 5/a und 6/a der Zylinder 1, 2 und 3 sowie 4, 5 und 6, deren Saugtakte einander nicht überlagern, des 6-Zylinder-Reihenmotors an je einen gemeinsamen Resonanzbehälter an, und zwar die Ansaugöffnungen 1 /a, 2/a und 3/a der Zylinder 1,2 und 3 über die Öffnungen 9, 60 10 und 11 an den Resonanzbehälter 7, die Ansaugöffnungen 4/a, 5/a und 6/a der Zylinder 4, 5 und 6 über die Offnungen 12,13 und 14 an den Resonanzbehälter 8. Jedem Resonanzbehälter ist ein Resonanzrohr kreisförmigen Querschnitts zugeordnet: dem Resonanzbehälter 7 das Resonanzrohr 15, dem Resonanzbehälter 8 das Resonanzrohr 16. Der Resonanzbehälter 7 bildet mit dem Resonanzrohr 15 ein pneumatisches Schwingsystem, der Resonanzbehälter 8 bildet mit dem Resonanzrohr 16 ebenfalls ein pneumatisches Schwing-
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system. Die Resonanzrohre sind durch den Dämpfungsbehälter 17 miteinander verbunden, durch dessen Öffnung 18 das Frischgas aus der umgebenden Atmosphäre in das Leitungssystem eintritt oder aus einer sonstigen, an das Frischgasleitungssystem angeschlossenen Konstruktion (Luftfilter, Ladevorrichtung usw.) in dieses gelangt. Der Dämpfungsbehälter 17 nimmt, auf die Resonanzbehälter 7 und 8 bezogen, eine beliebige räumliche Lage ein, seine Entfernung von den Dämpfungsbehältern 7 und 8 ist unterschiedlich. Dadurch ist es möglich, beim Einbau den unter den gegebenen Einbauverhältnissen neben dem Motor eben freien Raum auszunutzen. Ausser der in dem vorliegenden Beispiel gezeugten Anordnung sind natürlich noch zahlreiche andere Anordnungen möglich.
Dadurch, dass die Anordnung des Dämpfungsbehälters 17 dort erfolgt, wo eben Platz ist, könnte er mittels gleichlanger Resonanzrohre nur auf komplizierte Weise unter grossem Platzbedarf mit den Resonanzbehältern 7 und 8 verbunden werden. In der Praxis kann jedoch bei der Ausbildung der unterschiedlichen langen Resonanzrohre 15 und 16 der neben dem Motor zur Verfügung stehende freie Raum weitgehendst berücksichtigt werden; die tatsächliche Länge der Rohre wird von den Aspekten der günstigsten Anbringung bestimmt, natürlich mit der Einschränkung, dass das kürzeste Resonanzrohr 15 wenigstens die 0,6-fache Länge des längsten Resonanzrohres 16 aufweist. Bei dem dargestellten Ausführungsbeispiel ergibt sich infolge des unter Verwendung des eben zur Verfügung stehenden freien Raumes angeordneten Dämpfungsbehälters 17 und der Lage der Resonanzbehälter 7,8 für das Resonanzrohr 15 eine Länge von 560 mm, für das Resonanzrohr 16 eine Länge von 720 mm. Das kürzere Resonanzrohr 15 weist demnach die 0,78-fache Länge des längeren Resonanzrohres 16 auf, was innerhalb der gegebenen Grenzen liegt.
Die Gleichförmigkeit der Funktion, d.h. die gewünschte Gleichheit der in den pneumatischen Schwingsystemen ablaufenden Druckschwingungen wird dadurch erreicht, dass die Schwingsysteme auf eine annähernd gleiche Eigenschwingungszahl abgestimmt werden; das Volumen des sich an das kürzere Resonanzrohr 15 anschliessenden Resonanzbehälters
7 wird mit 8 Litern grösser, das des sich an das längere Resonanzrohr 16 anschliessenden Resonanzbehälters mit 6,5 Litern kleiner gewählt, so dass das Volumen des Resonanzbehälters 7 das 1,23-fache des Volumens des Resonanzbehälters
8 beträgt. Damit die Schwingungsamplituden die gewünschte Gleichheit aufweisen, wird der Querschnitt des kürzeren Resonanzrohres 15 kleiner gewählt als der des längeren Resonanzrohres 16. Das günstigste Verhältnis der Querschnitte ist annähernd proportional dem Verhältnis der Rohrlängen, d.h. das kürzere Resonanzrohr 15 hat zweckmässig einen proportional geringeren Querschnitt, dessen Durchmesser jedoch wenigstens das 0,8-fache des Durchmessers des längeren Resonanzrohres 16 beträgt. Die Proportionalität zwischen den Querschnitten und Rohrlängen kann in den meisten Fällen nicht genau eingehalten werden, weil die Rohre oftmals aus kaltgezogenem Leichtmetall oder Stahlrohren angefertigt werden und bei diesen Materialien die Durchmesserauswahl nur in vorgegebenen Stufen zur Verfügung steht. Das genaue
Einhalten der Proportionalität ist jedoch auch nicht unbedingt erforderlich, eine zureichende Amplitudengleichheit kann erreicht werden, wenn die Rohrdurchmesser aus annähernd proportionalen Massstufen gewählt werden. Deshalb wird der Durchmesser des längeren Resonanzrohres 16 mit 52 mm, der des kürzeren Resonanzrohres 15 mit 48 mm gewählt, und damit beträgt der Durchmesser des Rohres 15 das 0,92-fache des Durchmessers des Rohres 16, die Abweichung der Rohrdurchmesser liegt also innerhalb der angegebenen Grenzen.
Ist der Unterschied in der Rohrlänge zureichend gering (nicht grösser als 15-20%), so können im Extremfall auch identische Rohrdurchmesser verwendet werden, wenn dies unter dem Aspekt der Herstellung besonders vorteilhaft ist. Auch in diesem Falle sind auf die beschriebene Weise noch ausreichend identische Druckamplituden erreichbar, die Abweichung vom Durchschnitt ist kleiner als ± 10 bis 15%. Damit ist die im wesentlichen gleiche Ladung der Zylinder auch im Falle unterschiedliche langer Resonanzrohre gewährleistet.
Die Resonanzrohre 15 und 16 müssen nicht notwendigerweise kreisförmigen Querschnitt haben. Weicht ihr Querschnitt von der Kreisform ab, so werden die Durchmesser von die gleiche Querschnittsfläche wie die Rohre aufweisenden Kreisen zueinander ins Verhältnis gesetzt. Ferner kann die vorgeschlagene Frischgasleitung auch bei Motoren anderer Zylinderanzahl und -anordnung, so zum Beispiel bei 6-Zylin-der-, 8-Zylinder- oder 12-Zylinder-V-Motoren angewendet werden. Bei 12-Zylinder-V-Motoren werden zum Beispiel zweckmässig vier pneumatische Schwingsysteme ausgebildet, und zwar je zwei für eine Zylinderreihe. Dabei ist es natürlich nicht unbedingt erforderlich, dass jedes der vier Resonanzrohre eine andere Länge aufweist, denn die Anordnung kann bei beiden Zylinderreihen die gleiche sein; in diesem Falle haben je zwei Resonanzrohre die gleiche Länge, d.h. die Resonanzrohre bilden ihrer Länge nach zwei Gruppen.
Die Vielseitigkeit der praktischen Anwendungsmöglichkeiten des Systems geht auch daraus hervor, dass der Dämpfungsbehälter 17 nicht unbedingt als selbständige Konstruktionseinheit ausgebildet werden muss. Als Dämpfungsbehälter kann auch ein an das Frischgasleitungssystem angeschlossenes Element sonstiger Zweckbestimmung, zum Beispiel das nicht dargestellte Luftfilter, vorgesehen werden.
In Fig. 2 ist eine Ausführung gezeigt, bei der zwecks kompakter Anordnung die Resonanzbehälter 7 und 8 eine gemeinsame Wand 19 haben. Auch der Dämpfungsbehälter 17 hat mit dem einen Resonanzbehälter (dem Behälter 7) eine gemeinsame Rand 20. Die Resonanzrohre 15 und 16 befinden sich in ihrer gesamten Ausdehnung innerhalb der Resonanzbehälter 7 und 8, und zwar sind im Resonanzbehälter 7 das sich an diesen anschliessende Resonanzrohr 15 und ein Teil des sich an den Resonanzbehälter 8 anschliessenden Resonanzrohres 16 angeordnet, während der überstehende Teil des Resonanzrohres 16 in den Resonanzbehälter 8 hineinragt. Mit dieser Anordnung bildet das Frischgasleitungssystem eine zusammengebaute, kompakte, neben die Zylinderreihe des Motors unter geringem Raumbedarf einbaubare Einheit.
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1 Blatt Zeichnungen
Claims (5)
1. Frischgasleitung an einem Mehrzylinder-Verbrennungsmotor, welche an die Ansaugöffnungen der Zylinder angeschlossen ist und wenigstens zwei mit verschiedenen Zylindergruppen verbundene Resonanzbehälter hat, deren Volumen wenigstens die Hälfte, höchstens das Zehnfache des Hubraumes der zugehörigen Zylindergruppe beträgt, und an jeden Resonanzbehälter wenigstens ein Resonanzrohr, das wenigstens achtmal so lang ist wie der Durchmesser eines über die gleiche Querschnittsfläche wie das Rohr verfügenden Kreises, angeschlossen ist, und ferner wenigstens ein die Resonanzrohre miteinander verbindender Dämpfungsbehälter vorgesehen ist, wobei der an die Ansaugöffnungen einer Zylindergruppe angeschlossenen Resonanzbehälter und das bzw. die an den Resonanzbehälter angeschlossene(n) Reso-nanzrohr(e) ein pneumatisches Schwingsystem bilden, dadurch gekennzeichnet, dass ddie den bzw. die Dämpfungsbehälter (17) mit den Resonanzbehältern (7,8) verbindenden Resonanzrohre (15,16) der im wesentlichen auf die gleiche Eigenschwingungszahl abgestimmten pneumatischen Schwingsysteme ihrer Länge nach zu wenigstens zwei unterschiedlichen Massgruppen gehören, wobei das kürzeste Resonanzrohr (15) wenigstens 0,6 mal so lang ist wie das längste Resonanzrohr (16), der Durchmesser des über die gleiche Querschnittsfläche wie das kürzeste Resonanzrohr (15) verfügenden Kreises wenigstens das 0,8-fache des Durchmessers des über die gleiche Querschnittsfläche wie das längste Resonanzrohr (16) verfügenden Kreises beträgt, und das Volumen des an das kürzeste Resonanzrohr (15) geschlossenen Resonanzbehälters (7) höchstens das 1,7-fache des Volumens des dem längsten Resonanzrohr (16) zugeordneten Resonanzbehälters (8) ausmacht.
2. Frischgasleitung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der Luftfilter als Dämpfungsbehälter (17) ausgebildet ist.
3. Frischgasleitung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass zwei Resonanzbehälter (7,8) eine gemeinsame Wand (19) haben.
4. Frischgasleitung nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass wenigstens ein Resonanzbehälter (7) und der Dämpfungsbehälter (17) eine gemeinsame Wand haben.
5. Frischgasleitung nach den Ansprüchen 3 und 4, dadurch gekennzeichnet, dass die den Resonanzbehältern (7,8) zugeordneten Resonanzrohre (15,16) wenigstens zum Teil im Inneren wenigstens eines Resonanzbehälters (7) angeordnet sind.
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