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Poutrelle en acier résistant au flambement par déversement latéral.
La présente invention concerne une poutrelle en acier résistant au flambement par déversement latéral, qui présente en particulier une capacité de rotation plastique accrue par rapport aux poutrelles conventionnelles. Les poutrelles visées ici sont essentiellement les poutrelles présentant un plan de symétrie verticale, telles que les poutrelles en 1 ou en T.
On sait actuellement que les ossatures métalliques peuvent être dimensionnées par un calcul plastique, c'est-à-dire un calcul qui admet des déformations plastiques contrôlées dans certaines zones de la construction. En d'autres termes, on admet qu'il puisse apparaître dans la construction, et en particulier dans les poutrelles, des articulations fictives dites"rotules plastiques", qui autorisent ces déformations contrôlées.
Une telle rotule plastique apparaît donc dans une poutrelle lorsque l'acier est sollicité au-delà de sa limite d'élasticité ; elle tourne en autorisant un mouvement relatif, appelé rotation plastique, des tronçons de poutrelle qu'elle relie. Il va de soi qu'une rotule plastique ne constitue pas une véritable articulation, et qu'elle développe un moment résistant qui s'oppose au mouvement relatif précité. L'équilibre est atteint lorsque le moment résistant développé par la rotule plastique est égal au moment réel appliqué par la charge.
La stabilité d'une poutrelle est mesurée par sa capacité de rotation plastique, qui exprime en fait l'importance des déformations qu'elle peut endurer en présentant un moment résistant supérieur à une valeur prédéterminée Mp. L'expérience a montré que l'instabilité la plus importante était le déversement latéral. Cette capacité de rotation dépend de plusieurs facteurs, tels que les propriétés mécaniques de l'acier, en particulier le rapport Rff/R., et surtout les proportions géométriques de la section de la poutrelle.
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A cet égard, on sait que la section d'une poutrelle présente des moments d'inertie, déterminés par rapport à des axes particuliers de cette sec- tion appelés axes principaux d'inertie.
Ces moments d'inertie conditionnent l'aptitude à la flexion de la poutrelle dans le plan de l'axe d'inertie correspondant. Ces notions, ainsi que le mode de calcul des
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moments d'inertie, sont bien connus de l'homme de métier et il n'est pas nécessaire de les exposer en détail ici. On rappellera simplement que dans une poutrelle dont la section présente deux axes de symétrie, telle qu'une poutrelle en I, ces axes de symétrie constituent les axes principaux d'inertie de la section. Ces axes principaux d'inertie sont perpendiculaires l'un à l'autre et, en position normale d'utilisation de la poutrelle, un de ces axes est vertical et l'autre est horizontal.
Les moments d'inertie calculés respectivement par rapport à ces deux axes ne sont en général pas égaux, et la poutrelle est normalement placée de façon à offrir le moment d'inertie le plus élevé dans le plan vertical.
De ce fait, le moment d'inertie maximum est déterminé par rapport à l'axe d'inertie horizontal et il est désigné par le symbole Ix. Le moment d'inertie minimum est dès lors déterminé par rapport à l'axe d'inertie vertical et il est désigné par le symbole Iy.
Le module de flexion élastique W d'une poutrelle est le rapport entre le moment d'inertie 1 de la section de la poutrelle et la distance v séparant la fibre neutre et la fibre la plus tendue de la poutrelle, la distance v étant mesurée perpendiculairement à l'axe d'inertie qui correspond au moment d'inertie considéré. Une poutrelle présente donc un module de flexion élastique maximum Wx et un module de flexion élastique minimum W, qui sont fixés par la géométrie de la section de la poutrelle.
De manière analogue, on connaît le module de flexion plastique Wpl d'une poutrelle par rapport à un axe principal d'inertie de la section de cette poutrelle. Le module de flexion plastique tient compte de la répartition de toute la section de la poutrelle par rapport à l'axe d'inertie considéré, par la relation : M-2 dS. u dans laquelle dS est la superficie d'un élément de surface de la section et u la distance entre cet élément et l'axe d'inertie considéré. Ce module de flexion plastique Wpl permet de calculer le moment M précité,
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qui correspond à la plastification de toute la section, par la relation
Mpl m Wpl'Re dans laquelle Re représente la limite d'élasticité de l'acier constituant la poutrelle.
Une poutrelle présente donc également un module de flexion plastique maximum Wplx et un module de flexion plastique minimum Wp, y, qui sont fixés par la géométrie de la section de la poutrelle.
Les valeurs des modules de flexion, aussi bien élastique que plastique, constituent des caractéristiques courantes, qui sont habituellement données dans les catalogues des fabricants de poutrelles.
Depuis quelque temps, les codes de calcul de ces ossatures métalliques exigent que les poutrelles soient pourvues de raidisseurs verticaux, placés de préférence au droit des appuis et du point d'application des charges. On cherche ainsi à augmenter la capacité de rotation plastique des poutrelles. L'effet de ces raidisseurs n'est cependant pas entièrement satisfaisant.
Il est maintenant apparu au présent demandeur que le comportement d'une poutre en flexion, et en particulier sa résistance au déversement latéral, ne dépend pas fondamentalement des valeurs absolues des modules de
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flexion. Il a ainsi été constaté que le paramètre important était le rapport des modules de flexion, à savoir les rapports W/Wx d'une part et Wpl/Wplx d'autre part.
La présente invention a pour objet une poutrelle en acier qui présente une résistance au flambement latéral accrue par rapport aux poutrelles actuellement connues et utilisées couramment dans les ossatures métalliques.
Conformément à la présente invention, une poutrelle en acier résistant au flambement par déversement latéral, qui comprend une âme verticale, au moins une semelle horizontale et au moins un raidisseur transversal et qui présente un plan de symétrie vertical, est caractérisée en ce que le rapport entre le module de flexion élastique minimum et le module de
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flexion élastique maximum de la section de la poutrelle est compris entre 0,40 et 0,75, et de préférence entre 0,45 et 0,65.
Avantageusement, la poutre présente également un module de flexion plastique minimum et un module de flexion plastique maximum dont le rapport est compris entre 0,50 et 1, et de préférence entre 0,60 et 0,80.
Les valeurs des rapports précités peuvent être atteintes en donnant à la section de la poutrelle toute forme ou toutes dimensions appropriées.
En particulier, il s'est avéré intéressant de réaliser l'objet de l'invention en dotant la poutrelle d'au moins un raidisseur longitudinal constitué de deux éléments fixés de part et d'autre de l'âme, ledit raidisseur longitudinal étant symétrique par rapport au plan de symétrie vertical de la poutrelle.
Un raidisseur unique sera avantageusement placé au niveau de la fibre neutre de la poutrelle.
Le raidisseur longitudinal peut également être divisé en deux ou plus de deux parties, constituées chacune de deux éléments symétriques. Dans ce cas, les parties de raidisseur longitudinal sont disposées symétriquement par rapport à la fibre neutre, et de préférence au voisinage de celle-ci.
Le raidisseur longitudinal peut s'étendre sur toute la longueur de la poutrelle. Il peut cependant être intéressant de limiter sa longueur au tronçon de la poutrelle dans lequel se produit généralement le moment de flexion le plus élevé en service.
Dès lors, ledit raidisseur longitudinal est de préférence disposé dans des parties de la poutrelle, où sont situés les points d'appui et les points d'application des charges.
La section transversale dudit raidisseur peut présenter toute forme appropriée répondant à la condition de symétrie de la poutrelle. Ainsi, les éléments du raidisseur peuvent avoir une section relativement complexe, par exemple en L ou en T.
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Il est néanmoins avantageux que cette section présente une forme symétrique par rapport à un axe horizontal. Le raidisseur possède dès lors un plan de symétrie, qui est disposé perpendiculairement au plan de symétrie vertical de la poutrelle.
A cet égard, la section d'un élément du raidisseur peut notamment avoir la forme d'un carré, d'un rectangle, d'un triangle ou d'un demi-cercle.
La forme de la section du raidisseur pourra notamment être choisie en fonction du procédé de fabrication de la poutrelle.
A cet égard, les procédés les plus adaptés sont le laminage, qui se prête particulièrement à la réalisation de raidisseurs continus, perpendiculaires à l'âme et intégrés à la poutrelle, et le soudage, qui convient aussi bien pour les raidisseurs de forme quelconque, continus ou discontinus, à fixer ultérieurement sur l'âme.
Selon une autre caractéristique, la matière des éléments de raidisseur peut être discontinue, par exemple en réalisant les éléments sous forme de treillis ou d'ailettes ajourées, pour réduire le poids de l'ossature.
Il convient cependant de respecter en tout point la condition de symétrie de la section de la poutrelle.
Pour que l'invention soit bien comprise, on va maintenant décrire, à titre d'exemple, une poutrelle pourvue d'un raidisseur longitudinal dans sa partie centrale. Cette description sera illustrée par les dessins annexés, dans lesquels la Fig. 1 rappelle le concept de rotule plastique ; la Fig. 2 représente une poutrelle en 1 avec un raidisseur longitudinal dans sa partie centrale ; la Fig. 3 compare le comportement plastique d'une poutrelle en 1 conventionnelle et de la même poutrelle en 1 pourvue d'un raidisseur comme le montre la Fig. 2 ;
et la Fig. 4 montre quelques exemples de section transversale de raidisseur longitudinal utilisable dans le cadre de l'invention.
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Ces figures sont des représentations schématiques, qui ne montrent que les éléments nécessaires à la bonne compréhension de l'objet de l'invention. Des éléments identiques, ou assurant une fonction identique, sont désignés par les mêmes repères numériques dans toutes les figures.
La Fig. 1 rappelle le concept de rotule plastique, sur lequel sont basées les règles du calcul plastique des ossatures métalliques.
On considère ici le cas simple d'une poutre en acier (1) posée sur deux appuis d'extrémité, supportant une charge P appliquée en son milieu. Cette charge donne naissance, dans la poutre, à un moment de flexion M dont la distribution est représentée par la plage hachurée (2), avec un maximum au point d'application de la charge (dessin a). Si ce moment maximum dépasse la limite d'élasticité de l'acier, la poutre se déforme plastiquement dans la zone correspondant à ce dépassement (dessin b). La zone de déformation plastique développe alors un moment résistant, qui s'oppose au moment réel. Lorsque ces deux moments opposés sont égaux, la poutre déformée plastiquement se trouve en équilibre et sa stabilité est assurée (dessin c). Les deux branches de la poutre tournent l'une par rapport à l'autre d'un angle t.
La Fig. 2 représente une poutrelle en acier (3) qui, posée sur des appuis d'extrémité, peut constituer la poutre (1) de la Fig. 1. La poutrelle (3) présente une section en H, avec une âme (4) et des semelles supérieure (5) et inférieure (6). La poutrelle (3) est pourvue de raidisseurs verticaux (7) disposés au point d'application de la charge P ainsi qu'au droit des appuis d'extrémité. La poutrelle (3) est également garnie d'un raidisseur longitudinal (8), en deux éléments disposés de part et d'autre de l'âme (4) à hauteur de la fibre neutre de la poutrelle (3). Les deux éléments du raidisseur (8) ont une section rectangulaire, et ils sont disposés perpendiculairement à l'âme (4), symétriquement par rapport au plan de symétrie vertical de la poutrelle (3).
Dans le sens longitudinal de la poutrelle, le raidisseur (8) s'étend ici entre 25 % et 75 Z de la longueur de la poutrelle, à compter d'une extrémité de celle-ci.
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Dans la Fig. 2, le dessin de gauche est une vue de la poutrelle (3) en élévation, montrant la disposition des raidisseurs (7) et (8) sur l'âme (4) ; le dessin de droite est une coupe suivant la ligne A-A de cette poutrelle (3) montrant la disposition des éléments du raidisseur longitudinal (8) par rapport au raidisseur vertical central (7).
La Fig. 3 montre, à titre de comparaison, l'évolution du moment de flexion en fonction de l'angle de rotation t, dans le domaine plastique, pour une poutre en acier Fe 430, d'une longueur de 3 m reposant sur des appuis d'extrémité. La ligne horizontale tracée en trait interrompu à environ 175 kNm indique le moment pour lequel la section centrale de la poutrelle est entièrement plastifiée.
La courbe (a) correspond à une poutrelle conventionnelle, avec des raidisseurs verticaux tels que (7) aux points d'appui et sous la charge.
Au-delà de la plastification, qui correspond à un angle de rotation t d'environ 6 degrés, le moment M augmente jusqu'à un maximum pour une rotation d'environ 15 degrés. Ensuite, le moment M diminue lorsque l'angle de rotation t augmente, ce qui conduit à une instabilité de la poutrelle pour un angle d'environ 21 degrés pour lequel la courbe (a) coupe
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une seconde fois la droite Mpl. La courbe (b) exprime le comportement d'une poutrelle essentiellement identique à celle de la courbe (a), mais comportant en plus un raidisseur longitudinal (8) en deux éléments symétriques.
Après avoir pratiquement coïncidé avec la courbe (a) jusqu'à un angle de rotation d'environ 15 degrés, la courbe (b) garde son allure légèrement croissante jusqu'à un moment maximum à environ 25 degrés ; elle diminue ensuite lentement tout en restant au-dessus de la droite Mplo En fait au cours des essais, la poutre conservait encore sa stabilité pour un angle de rotation $ de 33 degrés.
Il se confirme ainsi que la présence d'un raidisseur longitudinal tel que (8) permet d'augmenter très nettement la capacité de rotation plastique d'une poutrelle en acier.
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Enfin, la Fig. 4 présente, en coupe, quelques exemples de raidisseurs longitu-dinaux, ayant différentes formes de section droite, qui peuvent être soit intégrés à la poutrelle par laminage soit fixés ultérieurement à l'âme, par exemple par soudage.
La présente invention n'est évidemment pas limitée aux formes de réalisation qui ont été décrites et illustrées. On pourrait en effet Imaginer des raidisseurs horizontaux ayant une section de forme différente. De plus, il va de soi que la poutrelle pourrait ne pas être horizontale, mais verticale ou oblique, sans perdre le bénéfice du raidisseur longitudinal proposé ici. Enfin, la poutrelle pourrait avoir une section fermée, par exemple en caisson.
Enfin, la description qui précède est consacrée, à titre d'illustration de l'invention, à des poutrelles en acier. La présente invention peut cependant s'appliquer également à des poutres composites acier-béton et même à des poutres en béton armé. C'est dans ce sens qu'il faut comprendre l'expression"poutrelle en acier" utilisée dans les revendications qui suivent.