Description La présente invention concerne un type de passerelles ou de ponts selon les variantes, le procédé de préfabrication du tablier et celui de pose, simple.
Depuis longtemps existent les ponts type bow-string qui schématiquement allient un arc et une corde: L'élément faisant fonction de corde est le tablier du pont. Ce dernier est en général solidaire de l'arc à ses deux extrémités. Verticales, des suspentes prenant naissance sous l'arc à intervalles réguliers, relient le tablier et font supporter à l'arc le poids de celui-ci et de sa surcharge d'utilisation. L'arc a tendance à s'écarter sous le poids du tablier mais son ouverture éloignant ses extrémités l'une d; l'autre met en tension le tablier et l'empêche de fléchir. On dit qu'il est autoporté. On peut citer dans ce même type d'ouvrage les ponts Vierendeel présentant une structure en 15 échelle, laquelle a des barreaux verticaux, les suspentes. Les montants de l'échelle restent parallèles jusque sur les appuis. Dans le bow-string à suspentes ou haubans verticaux, parallèles, la traction sur le tablier n'est exercée qu'aux extrémités. Dans la solution, objet de l'invention, les suspentes ne sont pas parallèles mais sont de plus en 20 plus inclinées par rapport à la verticale lorsque l'on se rapproche des extrémités. Elles n'ont pas que le seul rôle de supporter le tablier mais également celui de le tirer vers les extrémités de l'arc. Ainsi celui-ci peut être mis en tension sans même que ses extrémités ne soient liées'à celles de l'arc. Cette disposition constitue une variante. On a une progression la barre la plus inclinée tirant plus fort que celle qui est plus proche de 25 la barre centrale verticale. 11 convient de dire que comme dans le brevet 80 4051, toutes ces barres sont articulées à leurs extrémités. Si l'on considère,-comme cela a été représenté sur la figure 1, que la barre centrale verticale est la barre numérotée zéro, on comprend - et là il s'agira certainement d'expliquer le procédé 30 de fabrication de l'ensemble bow-string avant sa pose sur le site - que la barre numérotée + 5 ou - 5 tire plus que la barre + 4 ou - 4 qui tire plus que la barre +3 ou - 3 qui tire plus que la barre +2 ou - 2 qui tire plus que la barre +1 ou - 1 qui tire plus que la barre zéro qui ne tire pas. Celle-ci peut tout de même tirer vers le haut si elle supporte le tablier mais non selon l'axe de 35 celui-ci. Si les barres les plus inclinées, +5 ou -5 tirent le plus vers l'extérieur, la composante verticale de leur traction est elle aussi la plus grande ce qui fait qu'il faudra aux extrémités du bow une butée empêchant le tablier de se soulever tout en lui permettant de glisser sous elle. Si l'on fait la même analyse pour les barres 4, puis 3, 2, 1 on constate que les tractions 40 exercées par les barres vont en diminuant comme leur composantes horizontales - nous avons dit que c'était ainsi à partir de l'analyse des conséquences de l'ouverture de l'arc mais il vaut mieux l'avoir réalisé ainsi lors de la fabrication en atelier du bow-string- et par suite leur composante verticale vont aussi en diminuant en allant de la barre 5 vers la barre zéro. De cette conclusion, on peut déduire que le tablier aura tendance à prendre une flèche De plus 45 que conjointement -- et c'est même plus direct comme analyse que l'écrasement de la-voûte, ses effets sur les appuis et leurs conséquences car étant avant tout le fait du poids du tablier- il y a descente de son point milieu et prise d'une flèche. Il faut dire aussi que ses extrémités devront être empêchées de monter par des butées sous les extrémités de l'arc, ou du point de croisement, en vue de profil, de l'arc et du tablier. 2 3023305 Alors il y aura une inversion de courbure dans la déformée, un point d'inflexion, et celle-ci aura la forme d'une courbe en cloche à l'envers. Laquelle peut-être une courbe de Gauss ou une courbe d'Agnesi, comme cela est représenté sur la figure 2. On peut penser que la nécessité d'avoir une interaction entre les deux arcs au niveau des extrémités conduira à avoir 5 une déformée du bow influencée comme sur la Figure 3 par celle du string, voire quasi symétriquè. Symétrique si les suspentes étaient parallèles et de même inertie et de même matière comme sur la figure 4. 10 Pour lutter contre cette déformation, on peut choisir un tablier qui soit, avant même son rattachement à l'arc, lui-même un arc, plus plat, avec une courbure également vers le haut. Ainsi aura-t-on lajsolution bow-bow que l'on pourra décliner à l'infini, multiplier en tout cas en faisant des structures bow-bow-bow... consistant en des poutres stratifiées. A charge de définir les barres de liaison, respectant autant que faire se peut la géométrie du modèle, qui pourront être dans une version bois des liaisons chimiques dans la colle inter-bows. On pense au lamellé-collé où les coupures entre les lamelles successives peuvent avoir la fonction de barres de liaison. Nous examinerons plus loin le cas de la liaison par barres non parallèles le cas d'un bow-string, dans lequel le bow aurait une flèche donc une courbure vers le bas et le tablier horizontal autant faire se peut. Les profils de ces deux membrures pouvant être inversées ou consisté avant libération des charges en deux arcs de courbures tournées dans le même sens mais de rayon de courbure différents. Un pont qui ressemblerait à un pont suspendu avec des suspentes non-droites et de préférence qui convergerait vers le plan médiateur perpendiculaire à la travée du pont en général, et sous celui-ci. Un pont qui ressemblerait à celui esquissé sur la figure 6 et qui ressemble aux ponts à haubans que l'on a construits ces dernières années. Dans la figure 5 les suspentes sont des barres, dans la figure 6 ce sont des câbles qui convergent autant se faire que peut vers les points A et B. La matérialisation de l'arc AB est alors inutile. Encore faut-il plus de précisions, l'étudier en faisant le parallèle avec le type bow-string spécifique de l'invention, et préciser son procédé de construction, les étapes.
L'invention, nous ne l'avons pas encore dit clairement, prévoit que les barres soient concourantes comme le représente la figure 7. De préférence, symétriques de part et d'autre de la médiatrice du tablier. -De préférence nous aurons une barre de liaison verticale sur cette médiatrice et un nombre de barres impair. Les barres d'extrémité ne seront pas inclinées à plus de 45 degrés par rapport à la verticale. Je ne saurais le justifier précisément mais cela tient à l'inclinaison des fissures observées sur une poutre sur appuis simples chargée jusqu'à rupture. Ainsi nous disposons d'un éventail de 90 degré ou moins pour répartir nos barres de liaison. De préférence nous choisissons des intervalles angulaires égaux. Cependant un resserrement vers les extrémités peut-être souhaitable. Ainsi nous pourrions avoir sept barres donc trois barres de chaque côté de la barres centrale et trois intervalles, ce qui fait des intervalles angulaires de 15 degrés maximum, ,14 suffiront car il nous, semble qu'il y ait un danger à dépasser 45. Nous pourrions avoir aussi 11 barres avec cinq intervalles de 8 degrés de chaque côté. Neuf barres avec 10 degrés pour chaque intervalle. Ce faisceau de barres découperait, si le tablier et l'arc étaient parallèles, ou concentriques, des 50 segments ou des arcs, de longueurs proportionnelles, cela en vertu du théorème de Thalès. 3 3023305 C'est vers ce modèle, cette configuration de Thalès que nous allons essayer de tendre en corrigeant la géométrie pure par des équivalences physiques, ou disons simplement matérielles. Cette démarche se justifie par l'intérêt de la configuration de Thalès. En effet les dilatations 5 provoquées par un réchauffement du milieu se font en conservant la même forme. Il s'agit d'une transformation homothétique. Ainsi, ce qu'on constate en électricité lorsqu'on a un pont de Wheatstone équilibré, ce qui correspond à la proportionnalité des résistances placées dans les deux branches, c'est qu'il n'y a pas de courant électrique dans la branche qui relie les points de chaque branche situés entre 10 les deux résistances qu'elles comportent. Dans notre structure, si l'on a deux résistances sur l'arc, de part et d'autre de la barre de liaison centrale, ayant dee valeurs proportionnelles à celles des résistances des tronçons de tablier, alors il n'y aura pas de transfert thermique par la barre verticale et dès lors la dilatation sera homothétique. 15 Nous sommes incapables d'appréhender le fait que la résistance électrique comme thermique, car on peut le concevoir aussi pour cette dernière, varie avec la température. Nous considérerons ce phénomène comme indifférent, neutre vis-à-vis de l'étude. Surtout que l'on a parlé de variation climatique donc relativement lente dans le temps. On pourrait dire que les flux de chaleur sont homogènes et qu'il ne peut y avoir de gradient thermique 20 important entre le haut et le bas d'un ouvrage. Donc en résumé la disposition pressentie consiste à adopter une disposition des barres en éventail ou en rayons de roue de bicyclette. Pour ce dernier modèle, nous n'examinerons pas maintenant la spécificité de la roue de bicyclette qui contrairement à la roue de char à rayons bâtons, possède des rayons qui ne sont 25 pas vraiment des rayons au sens géométrique puisqu'ils ne passent pas par le centre de la roue, mais qui forment avec ses derniers un angle au niveau du moyeu de façon à être presque tangent à celui-ci et à rendre ainsi la roue plus souple d'un point de vue suspension. Cependant chaque tige-rayon a nécessairement sa symétrique par rapport aux rayons géométriques bissecteurs des deux points d'ancrage. On peut ainsi faire tendre les rayons, 30 grâce à un système vis écrou, donc précontraindre la jante ce qui fait que la suspension est finalement plutôt raide. Il fut un temps où sont apparus des deux-roues motorisés avec des roues à bâtons moulées en matière synthétique voire plastique, dont les bâtons n'étaient pas concourants. Et parfois en nombre impair comme cinq. 35 Cette disposition a sans doute été adoptée pour une meilleure suspension et est peut-être - historiquement issue de l'invention présentée dans le brevet 80- 4051. Cependant pour ce qui est du pont ou de la passerelle nous donnons pour l'instant notre préférence à des barres de liaison concourantes de façon à ne pas déroger de Thalès. A toute fins utiles nous pouvons dire que nous avons calculé pour une roue à rayons non-convergents au centre de la roue pouvant être des rayons-bâtons, au nombre de neuf, l'angle B entre le rayon-bâton et le rayon géométrique. Cet angle B est donné par la formule: 13 = arc cos ((R2 -2r2- 3Rr)/(2(R-r)racine carrée de (r2+r2-Rr))) Ou R est le rayon intérieur de la jante et r le rayon du moyeu. Ainsi pour le rapport r/R= 0,1 on trouve P.= 65,2 degrés. 40 45 4 3023305 Ce que nous avons su calculer pour une roue à neuf bâtons, nous aurions su le calculer pour une roue à cinq bâtons ou à n bâtons. Cependant nous doutons que pour fabriquer de telles roues à bâtons, les industriels ont pris le rapporteur et surtout, posé celui-ci au niveau du moyeu. Peut-être cependant -on peut se rassurer ainsi sur l'utilité de la formule- l'ont-ils 5 établi pour différents n et optimisé la souplesse en fonction de n et du rapport r/R. Nous fermons cette parenthèse pour en revenir à l'objet principal de l'invention un type de passerelles ou de ponts qui somme toute emprunte la disposition roue, sans la spécificité roue de bicyclette, a priori, en ce qui concerne l'orientation, appréciée dans son plan, des rayons. 10 Pour ce qui est de celle-ci nous en restons pour l'instant à la disposition roue de char, radiale pure. Par contre nous allons voir comment la disposition cône va être reprise ; En effet l'enveloppe globale de la roue de bicyclette est constituée de deux troncs de cône symétrique par rapport au plan de leur grande base. En effet la pertinence de la disposition des barres de liaison en roue de bicyclette, ne réside 15 pas a priori dans le fait qu'elle ait des pseudo-rayons. Par contre le point de vue équilibre thermique et la nécessité qu'il implique, d'avoir une proportionnalité entre les équivalences matérielles des tronçons d'arcs du bow d'une part et du tablier d'autre part, pour satisfaire le théorème de Thalès nous conduira à adopter plus ou moins la caractéristique, conicité de la roue de bicyclette en forme de double chapeau chinois. 20 En effet sous le bow, les suspentes ne sont pas dans son plan. Nous avons montré, dans le cas d'un bow, arc de cercle, d'un string droit quant au tablier et d'un éventail ouvert à 60° sur lequel sont réparties les barres de liaison, que, en appelant a l'angle ayant pour centre celui du secteur à 60° et valant zéro degré à l'extrémité gauche du tablier donc 30° en son milieu, que les longueurs d'arcs de bow et de tablier, ici droit, étaient 25 données par les formules : L= axn / 180 L' = 1/2 - (racine carrée de 3/2) x tan (30 -a) En fonction de la formule donnant la résistance thermique R= (1/1) x I/A 30 A étant la conductivité thermique du matériau, admise constante ou choisie ainsi. L étant la longueur du conducteur, en l'occurrence celles des arcs I et I'. A étant la section du conducteur, en l'occurrence celles des arcs A et A' Nous remarquons que cette formule est bâtie comme celle de la résistance électrique, 35 R= P x I/A P (ro), la résistivité, jouant le même rôle que 1/k, l'inverse de la conductibilité thermique, pourtant du point de vue équation aux dimensions on a plus de proximité entre ro et 1 qu'avec son inverse. En effet P : ML3T-3I-2 et : MLT-3 téta-1 On veut que R résistance de l'arc bow (ici choisi arc de cercle) soit proportionnelle à R', 40 résistance de l'arc string (jusque-là choisi plat). Examinons avec ces choix s'il y a des possibilités d'avoir R= k x R' Soit (1/X) x L/A = Kx(1//') x L'/A' L étant proportionnelle à a, L' ne l'étant pas, il faut neutraliser sa variation par une variation 45 de s'identique. Si L'= f(a) nous sortons de l'exemple spécifique où le tablier est droit et de l'expression de L' qui lui correspond pour essayer de généraliser. Il faut S' = k x f(a) Ainsi L'/S' = 1/k = constante 50 et R'=1//' x constante 5 3023305 Donc pour que R' soit proportionnelle à R donc à L(a) si R est de la forme R(a) = a x L(a), il faut - Soit que X' soit de la forme b/L(a) ainsi R' = L(a) /b x constante = K x R - Soit si est constante, que S', en plus de sa variation selon f en fonction de a 5 neutralisant la variation de L', varie comme l'inverse de L(a) c'est-à-dire finalement S' = k x f(a) x c/L(a). Revenons sur l'égalité figurant en haut de page qui dépend de six variables. 11 serait simple pour raisonne de dire - et nous le dirons- que et X' sont des constantes. Cependant il ne serait pas prudent de dire que 1= 1' ce qui suppose des matériaux sur les 10 deux arcs, ayant la même conductivité, ce qui conduit souvent - et ce n'est peut-être pas possible autrement- à conclure qu'il faut le même matériau sur les deux arcs. Or rappelons-nous l'idée de départ, celle du bow-string, il y a un tablier qui est tendu et à qui on ne demande pas d'avoir une élasticité à la flexion mais à être plutôt plastique - c'est dans 15 ces conditions que l'on obtient une chaînette pour le string - donc il ne pourra être fait du même matériau que l'arc bow. Il est vrai et nous avons vu l'évolution que le tablier string et lui maintenant aussi un arc mais de plus grande courbure ne fonctionnant pas à l'identique de l'arc bow donc nous maintenons deux qualités d'acier de préférence. 20 Ceci étant dit nos avons à résoudre l'équation L/A = K x L'/A' L, A, L', A ' varient le long de leur longueur. Nous pourrions paramétrer avec un paramètre. angulaire si nous avions à faire à deux arcs de cercle en admettant que l'on puisse trouver la relation entre l'angle au centre caractérisant une position angulaire sur l'arc de cercle du bow 25 et l'angle au centre de rayon plus grand caractérisant la position angulaire correspondante sur l'arc de cercle du tablier, lequel sera de rayon plus grand. Mais que veut dire position angulaire correspondante lorsque l'on a deux centres ? On peut se placer dans le cas où un rayon est le double de l'autre de façon à ce que l'angle au centre du plus grand soit un angle inscrit pour le plus petit, et n'avoir ainsi qu'un seul 30 paramètre l'angle au centre valant le double de l'angle inscrit. Cependant la figure n'est pas convainçante il faut au moins une courbure plus grande pour le tablier correspondant à un rayon cinq ou six fois voire dix fois celui de l'arc de cercle du bow. Mais arc ne veut pas dire arc de cercle nous envisageons toutes les courbes possibles pour -l'arc bow comme pour l'arc tablier et leurs associations, bien qu'en réalité ce soit e bow qui 35 dicte la courbe du tablier : Nous pensons qu'il y a plusieurs possibilités et que la solution consistant en l'association arc de cercle arc de cercle de rayons différents n'est peut-être pas l'optimum Courbes possibles : parabole, chaînette, arc de cercle, courbe de Gauss, courbe d'Agnési. L/A = K x L'/A' 40 Nous ne pouvons maintenant calculer les longueurs L et L', abscisse curviligne sur les deux arcs ou courbe avec la formule L= s = Intégrale selon x de racine carrée de (1 + f (x)2). Comme L'/L = 1/K x A'/A va en diminuant, dans le cas où L et L' mesurent des arcs de cercles de rayons différents soit R <R', lorsque l'angle a augmente c'est-à-dire_ que l'on se 45 déplacç vers le milieu de la travée. Il doit en être de même du rapport A'/A. C'est pourquoi on choisit un arc bow de section A constante et une section A' du tablier diminue lorsqu'on se rapproche du milieu de la travée. Pour cela nous choisirons de préférence de diminuer sa largeur et l'on retrouve ainsi une forme qui justifie que les suspentes ne soient pas dans le même plan et sont proches d'avoir 50 une enveloppe conique. 6 3023305 Si le choix possible fait pour le bow est un arc de cercle, la ligne d'intersection d'un tablier plat - choix n'ayant pas notre préférence - dont le plan serait parallèle à l'axe du cône ayant comme cercle de base le cercle que suit en partie, le bow, serait une parabole. Si le tablier est en arc peu accentué, cette même ligne sera voisine de la parabole et devra être 5 établie par le calcul. Elle peut avoir une forme de ménisque. Quelle que soit la forme exacte de cette ligne, le tablier aura en vue de dessus le tracé indiquant chaussée rétrécie sur leS panneaux de la signalisation routière. Le tablier est représenté sur la figure 16. On peut admettre que si les profils respectifs des deux arcs du bow-string spécifique impose parle calcul une striction trop forte de la section telle qu'elle entraine une réduction trop forte de la 10 largeur, lè profil du tablier, outre sa forme d'arc déformé en courbe en cloche, de l'épaisseur du tablier précisément pourrait avoir la même forme qu'en vue de dessus. Le tablier serait en fait tomme une éprouvette de section rectangulaire au début de la striction mais avec en plus un axe qui suit une courbe en cloche. Donc cette possibilité, réduire la section A' en diminuant la hauteur du tablier existe mais la 15 réalisation technique, industrielle est certainement plus compliquée. En fait nous associons deux courbes, de préférence de même nature, sans que cela soit une condition restrictive, celle du dessous ayant une courbure plus grande que celle du dessus. Ces courbes peuvent être celles des deux membrures dès le départ, c'est-à-dire avant la 20 libération des poids propre lors de la mise en équilibre sur double appui central, les deux appuis étant empilé avec la barre de liaison centrale comme entretoise comme on l'a dessinée, ou bien celles obtenues après déformation. Il est prévisible qu'on ait au départ deux arcs de cercle ou même deux paraboles de paramètres différents, et qu'après mise en place des barres de liaison on ait deux courbes en cloche type 25 courbe d'Agnesi construites avec deux cercles de diamètres différents, on deux courbes de gauss, l'une étant plus aigrie que l'autre. On peut aussi au départ avoir deux chaînettes conduisant au même résultat après déformation. 11 serait bon d'appréhender ces formes exactes de déformées et en particulier pour ces courbes en cloche de situer le point d'inflexion, car intuitivement il y a un retournement de la variation 30 du rapport du rapport L'/L lorsqu'on passe le point d'inflexion et donc cela a une influence si l'on ne çorrige pas conjointement par une variation du rapport A'/A donc préférablement de la section A' du tablier. .Quelles que soient nos préférences et les, solutions optimales d'un point de vue économique, 35 nous retenons que les formes relatives des deux arcs dictent la forme du tablier. Précisément, pour mieux étudier les déformées, si l'on appelle S le point de section, d'intersection, des deux membrures arquées. le point d'inflexion sur le bow 12 le point d'inflexion sur le tablier 40 On a 3 ! = 6 façons d'ordonner ces points. Nous disons que pour certaines façons d'ordonner il sera compliqué d'avoir des résistances R et R' qui soient proportionnelles. On devrait pouvoir y arriver dans tous les cas mais alors la section donc la forme du tablier sera compliquée et peu compatibles avec les contraintes industrielles de fabrication. 45 La disposition la plus simple pour garantir la proportionnalité des résistances acquise grâce un tablier ayant une forme relativement simple du type de celui de la figure 18, est d'avoir, en se dirigeant vers le milieu de la travée, l'arrangement : ; I'1, S 50 Comme le représente la figure 17. 7 3023305 On peut avoir aussi : I'2, S', comme le représente la figure 18 La préférence pour la simplicité et l'arrangement qui lui correspond, nous obligera peut-être à déroger légèrement de Thalès en plaçant le centre de convergence des barres de liaison non pas au centre de l'arc de cercle du bow mais un petit peu plus bas, pour le moins entre les 5 centre des deux arcs de cercle du bow-bow. Une question importante c'est jusqu'à quel angle, quelle inclinaison par rapport à la verticale, peut-on incliner les barres de liaison ! Il est certain que selon la position des dernières barres, les barres n'étant pas nécessairement espacées régulièrement d'un point de vue angulaire, va dépendre la déformée de chaque arc, donc la position de leurs points d'inflexion respectifs 10 ainsi que de leur point d'intersection. Il est sans doute possible d'avoir des barres après analyse approfondie sur les positions relatives des trois points cités plus haut d'avoir des barres inclinées à plus de 45°. "J" Toute cette discussion est théorique et ne tient pas compte des interactions entre les deux arcs 15 qui font que nous aurons dans l'ordre à partir des extrémités, le point d'intersection mais surtout de contact, S, en premier et les points d'inflexion que le contact a provoqué après. Et cela a priori dans l'ordre inverse des sections des deux arcs s'ils sont constitués du même matériau et si la dernière barre de liaison fait le même angle avec chaque tronçon d'arc ou sa tangente au point où elle est rattachée. 20 Ces trois paramètres, section, nature du matériau et angle d'incidence sont ceux qui détermineront la forme de la déformée donc la position des points d'inflexion. On peut prévoir que l'angle d'incidence de la barre de liaison sera fonction de la valeur relative des sections es deux arcs. 25 Dans nos dessins nous avons solidarisé verticalement les deux arcs dès lors que leurs extrémités étaient suffisamment proches comme à partir de la figure 13, faisant partie de la bande dessinée décrivant le procédé de fabrication, sur laquelle nous avons dessiné symboliquement une sorte de rivet. C'est une variante mais si l'on s'en tient à ce que nous avions dit au début de la description, le tablier étant tiré vers le haut bute sur une butée 30 glissante qui lui interdit de monter mais qui ne lui interdit pas de s'allonger indépendamment des déformations du bow. Le rivet est dans une lumière longitudinale. On peut aménager de meilleure façon ce guidage longitudinal. Fig 15 On comprendra également dans l'invention, un type de pont, bow-tring spécifique, dans lequel les deux arcs, tablier et bow, sont solidaires à une extrémité du bow-string à barres de liaison 35 rayonnantes et libre de glisser l'un sur l'autre à l'autre extrémité. Revenons sur le procédé de fabrication du bow-string en usine. Il est schématisé par les figures 8 à 15. En supposant qu'à partir d'une position en équilibre sur appui central, de la poutre futur bow, 40 celui-ci étant constitué par la barre de liaison médiane et verticale, on veuille tirer sur les extrémités de celles-ci pour les faire coïncider avec les extrémités du tablier, il apparaît que cet objectif est diffitilement atteignable en un seul coup. En effet la résistance élastique de la poutre fera qu'il sera difficile de la courber, et même si l'on parvenait à le faire, l'ancrage de ses extrémités dans le tablier, ou la liaison à ce niveau 45 qu'elle que soit la forme qu'elle pourra prendre, devra être extrêmement solide. _ Par coutre les barres de liaison étant en attente, de préférence pendues sous la poutre, si progressivement on courbe la courbe, en tirant d'abord sur la barre de liaison voisine de l'appui central, puis sur sa voisine, puis la voisine de sa voisine et ainsi de suite jusqu'à tirer vers le bas l'extrémité elle-même on parviendra déjà à une déformée intermédiaire 50 satisfaisante. ' Alors il convient de recommencer. Il semble qu'il sera plus facile de repartir de l'extrémité c'est-à-dire de faire demi-tour en direction de l'appui central, c'est-à-dire en tirant cette fois-ci dans l'ordre 5 4 3 2 1 0. En effet si l'on veut commencer par la barre 1, pour la faire fléchir on devra appliquer un effort supérieur à la somme des efforts qui maintiennent la poutre dans la déformée intermédiaire de la première étape. Donc notre préférence va vers l'application de traction sur les barres en faisant des allers retours jusqu'à ce que les barres de liaisons puissent être assemblées à leur extrémité libre avec le tablier. Les efforts seront appliqués par des vérins hydrauliques. Le positionnement est le nombre de degrés de liberté ?ccordé à chacun d'eux peut faire l'objet d'une étude. A priori les vérins seront articulés aux deux extrémités. Leur action est schématisée sur les figures 8 à 15 par une flèche.
On peut avoir un vérin central pouvant tirer dans l'ordre prévu par la séquence sur la barre de liaison souhaitée, en même temps que sur sa symétrique. Un système de calage permet de laisser dans la position correspondant à l'état état de déformation atteint de la poutre, pour l'étape achevée, les barres ayant permis d'atteindre cet état.
Ce qui n'est pas représenté sur la bande dessinée illustrant le procédé, c'est que l'on peut partir non pas d'une poutre-bow horizontale et droite mais d'un arc déjà formé qui s'il n'a pas sa forme définitive est déjà cintré suffisamment pour s'approcher de la forme définitive. Dans ce procédé il faut que le métal du tablier ait une faible élasticité et que la déformation plastique ou pseudo-plastique puisse se faire jusqu'à la position permettant d'assembler les extrémités libres des barres de liaison. Par contre le bow doit être très élastique, constitué d'acier à ressort ayant de très bonne qualité, au silicium peut-on déjà dire. On peut concevoir une variante où c'est l'inverse le bow étant plastique et le tablier élastique. Il convient de préciser que : le pont ou passerelle type bow-string est résistant, en particulier aux variations climatiques et pouvant de ce fait être considéré comme un bien participant au développement durable, et que les barres de liaison entre l'arc bow, arcs latéraux en général, et le tablier central sont concourantes et que leurs prolongements ont mutuellement des points d'intersection situés sous le tablier. Elles tirent le tablier vers les extrémités. les formes du bow et du tablier à assembler soit celles d'arcs présentant déjà deux points d'inflexion. les barres rayons sont régulièrement espacées angulairement. - les barres rayons sont plus resserrées près des extrémités. l'arc bow est un arc de cercle de soixante degrés d'angle au centre autrement dit un sixième de cercle et plus généralement une fraction de dénominateur entier de cercle. les barres de liaison sont des câbles. l'intervalle angulaire entre deux barres est un nombre entier de degrés.. - le procédé de préfabrication du tablier c'est-à-dire complet assemblé à ses deux arcs bow latéraux consiste : dans un premier temps, à mettre les deux arcs tablier et bow sur appui central sous forme d'un empilement, comprenant tout d'abord un support adéquat reposant sur le sol, le tablier en arc plat en équilibre sur son point milieu, une entretoise verticale calée pour maintenir sa position, l'arc bow en équilibre sur son 9, 3023305 point milieu, plat ou cintré insuffisamment de telle sorte que ses extrémités soit au-dessus de celle du tablier, les barres de liaison étant déjà accrochées et pendantes, puis dans un second temps à tirer, deux par deux de façon symétrique, sur les barres de liaison en direction de leur point d'ancrage sur le tablier, successivement en partant du 5 milieu vers les extrémités de façon à cintrer progressivement le bow et en calant à chàque fois la position obtenue (figures 8 à 12) et à revenir ensuite pas à pas vers le centre en fixant les barres calées dont l'extrémité est déjà proche de leur point de fixation sur le tablier (figures 13 à 15) et en faisant si nécessaire plusieurs allers retours lorsqu'en particulier l'emploi de vérin tarés ont limité les efforts successif 10 appliqué au bow afin de ne pas l'endommager ou le casser. le procédé de pose du pont ou de la passerelle consiste à le soulever en son milieu ou dans sa zone médiane suffisamment large pour éviter le poinçonnement, soit par une grue, soit par des vérins depuis le sol ou une barge flottante et de le déposer sur ces appuis ou culées.
15 Une poutre en lamellé-collé peut être une passerelle selon l'invention quand elle utilise pour sa fabrication des arcs initialement de courbure variées, collés sur une fraction de leur longueur. 10,