WO2024014031A1 - ターボ冷凍機の起動シーケンス生成装置、起動シーケンス生成方法、及びプログラム - Google Patents

ターボ冷凍機の起動シーケンス生成装置、起動シーケンス生成方法、及びプログラム Download PDF

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WO2024014031A1
WO2024014031A1 PCT/JP2023/006078 JP2023006078W WO2024014031A1 WO 2024014031 A1 WO2024014031 A1 WO 2024014031A1 JP 2023006078 W JP2023006078 W JP 2023006078W WO 2024014031 A1 WO2024014031 A1 WO 2024014031A1
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WO
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compressor
chiller
sequence generation
startup sequence
optimal solution
Prior art date
Application number
PCT/JP2023/006078
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English (en)
French (fr)
Inventor
仁意 小野
広昂 岡崎
Original Assignee
三菱重工業株式会社
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    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F25—REFRIGERATION OR COOLING; COMBINED HEATING AND REFRIGERATION SYSTEMS; HEAT PUMP SYSTEMS; MANUFACTURE OR STORAGE OF ICE; LIQUEFACTION SOLIDIFICATION OF GASES
    • F25B—REFRIGERATION MACHINES, PLANTS OR SYSTEMS; COMBINED HEATING AND REFRIGERATION SYSTEMS; HEAT PUMP SYSTEMS
    • F25B1/00—Compression machines, plants or systems with non-reversible cycle
    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F25—REFRIGERATION OR COOLING; COMBINED HEATING AND REFRIGERATION SYSTEMS; HEAT PUMP SYSTEMS; MANUFACTURE OR STORAGE OF ICE; LIQUEFACTION SOLIDIFICATION OF GASES
    • F25B—REFRIGERATION MACHINES, PLANTS OR SYSTEMS; COMBINED HEATING AND REFRIGERATION SYSTEMS; HEAT PUMP SYSTEMS
    • F25B1/00—Compression machines, plants or systems with non-reversible cycle
    • F25B1/04—Compression machines, plants or systems with non-reversible cycle with compressor of rotary type
    • F25B1/053—Compression machines, plants or systems with non-reversible cycle with compressor of rotary type of turbine type

Definitions

  • the present disclosure relates to a centrifugal chiller, and particularly relates to a startup sequence generation device, a startup sequence generation method, and a program that generate a startup sequence for a centrifugal chiller.
  • Patent Document 1 discloses the following start-up control method for a turbo chiller including a first compressor and a second compressor. First, after starting the first and second compressors, the guide vanes are opened, and then the first and second compressors are operated at the same speed. Then, it is determined whether or not the monitoring time has elapsed, and if it is determined that the monitoring time has elapsed, the load following control mode is executed.
  • the present disclosure has been made in view of the above circumstances, and provides a startup sequence generation device, a startup sequence generation method, and a program for a centrifugal chiller that can shorten the startup time of a centrifugal chiller. With the goal.
  • a first aspect of the present disclosure is a startup sequence generation device that generates a startup sequence for a turbo chiller including a compressor, a condenser, an expansion valve, and an evaporator, the initial state of the turbo chiller at the start of startup.
  • a state quantity acquisition unit that obtains a quantity, an evaluation function whose optimization variables are a state variable given a constraint condition and an operation variable of the centrifugal chiller, a mathematical model of the centrifugal chiller, and the initial state quantity.
  • an optimal solution calculation unit that calculates an optimal solution for the plurality of manipulated variables using , the state variable is at least one of a condenser average density, a condenser average energy density, a cooling water outlet temperature, an evaporator average density, an evaporator average energy density, a chilled water outlet temperature, and a compressor suction pressure.
  • This is a startup sequence generation device for a centrifugal chiller including:
  • a second aspect of the present disclosure is a control device for a centrifugal chiller including the above-described starting sequence generation device for a centrifugal chiller.
  • a third aspect of the present disclosure is a centrifugal chiller including the centrifugal chiller control device described above.
  • a fourth aspect of the present disclosure is a program for causing a computer to function as a startup sequence generation device for the centrifugal chiller.
  • a fifth aspect of the present disclosure is a startup sequence generation method for generating a startup sequence for a turbo chiller including a compressor, a condenser, an expansion valve, and an evaporator, the initial state of the turbo chiller at the start of startup.
  • a state quantity obtaining step for obtaining a quantity, an evaluation function whose optimization variables are a state variable given a constraint condition and an operation variable of the centrifugal chiller, a mathematical model of the centrifugal chiller, and the initial state quantity.
  • the computer executes an optimal solution calculation step of calculating an optimal solution for the plurality of manipulated variables using
  • the state variables include the average density of the condenser, the average energy density of the condenser, the cooling water outlet temperature, the average density of the evaporator, the average energy density of the evaporator, the chilled water outlet temperature, and the compressor suction pressure.
  • startup sequence generation device startup sequence generation method, and program for a centrifugal chiller of the present disclosure, it is possible to reduce the startup time of a centrifugal chiller.
  • FIG. 1 is a diagram illustrating a configuration example of a centrifugal chiller according to an embodiment of the present disclosure.
  • FIG. 1 is a diagram showing an example of a hardware configuration of a control device according to an embodiment of the present disclosure.
  • FIG. 2 is a functional configuration diagram showing an example of functions included in a control device according to an embodiment of the present disclosure.
  • 1 is a diagram showing an example of a system model of a centrifugal chiller according to an embodiment of the present disclosure.
  • FIG. 3 is a graph of constraints on manipulated variables according to an embodiment of the present disclosure.
  • FIG. 3 is a diagram showing a comparison of temperature behavior.
  • FIG. 7 is a diagram for explaining a mathematical model of a centrifugal chiller according to another embodiment of the present disclosure.
  • FIG. 1 is a diagram showing a configuration example of a turbo chiller 1 according to an embodiment of the present disclosure.
  • the turbo refrigerator 1 mainly includes a compressor 11, a condenser 12, and an evaporator 13.
  • the compressor 11 is, for example, a turbo compressor.
  • the compressor 11 is a centrifugal two-stage compressor, and includes a first compressor 25a and a second compressor 25b.
  • the first compressor 25a and the second compressor 25b are driven by a motor 22 whose rotation speed is controlled by an inverter 21.
  • the output of the inverter 21 is controlled by the control device 10.
  • Inlet guide vanes (hereinafter referred to as "IGV") 23a and 23b are provided at the refrigerant suction ports of the first compressor 25a and the second compressor 25b to control the intake refrigerant flow rate. control is possible.
  • the condenser 12 condenses the high-temperature, high-pressure gas refrigerant compressed by the compressor 11 by exchanging heat with cooling water sent from a cooling tower (not shown).
  • a high stage expansion valve 14, an intercooler 15, and a low stage expansion valve 16 are provided between the condenser 12 and the evaporator 13.
  • the liquid refrigerant from the condenser 12 is adiabatically expanded by the high-stage expansion valve 14 to become two-phase, and is sent to the intercooler 15 .
  • the gas phase portion is expanded by the intermediate stage of the compressor 11, and the liquid phase portion is expanded by the low stage expansion valve 16, and sent to the evaporator 13 in the liquid phase.
  • the evaporator 13 evaporates the liquid refrigerant by exchanging heat with cold water supplied from an external load.
  • the gas refrigerant evaporated by the evaporator 13 is sent to the compressor 11.
  • the condenser 12 is provided with a pressure sensor 31 for measuring the condensation pressure Pc.
  • a cooling heat transfer tube through which cooling water flows is inserted into the condenser 12 .
  • the cooling water flow rate Gwc is measured by a flow rate sensor 32
  • the cooling water inlet temperature Twci is measured by a temperature sensor 33
  • the cooling water outlet temperature Twco is measured by a temperature sensor 34.
  • the outputs of these sensors 31 to 34 are transmitted to the control device 10.
  • the cooling water led to the condenser 12 is fed by a cooling water pump (not shown), and after being exhausted to the outside in a cooling tower (not shown), it is led to the condenser 12 again.
  • a cooling water pump (not shown) may be controlled by the control device 10.
  • the evaporator 13 is provided with a pressure sensor 35 for measuring the evaporation pressure Pe.
  • a pressure sensor 35 for measuring the evaporation pressure Pe.
  • cold water at a rated temperature for example, 7° C.
  • a cold water heat transfer tube for cooling cold water supplied to an external load (not shown) is inserted into the evaporator 13 .
  • the cold water flow rate Gwe is measured by a flow rate sensor 36
  • the cold water inlet temperature Twei is measured by a temperature sensor 37
  • the cold water outlet temperature Tweo is measured by a temperature sensor 38.
  • the outputs of these sensors 35 to 38 are sent to the control device 10.
  • the cold water led to the evaporator 13 is fed by a cold water pump (not shown) and circulates between the external load and the evaporator 13.
  • the cold water pump may be controlled by the control device 10.
  • a hot gas bypass pipe 17 is provided between the gas phase portion of the condenser 12 and the gas phase portion of the evaporator 13.
  • the hot gas bypass pipe 17 is provided with a hot gas bypass valve 18 for controlling the flow rate of the refrigerant flowing inside the hot gas bypass pipe 17 .
  • FIG. 2 is a diagram showing an example of the hardware configuration of the control device 10.
  • the control device 10 includes, for example, a CPU (Central Processing Unit) 41, a main memory 42, a secondary storage 43, sensors, and other devices. It is equipped with a communication interface 44 for transmitting and receiving information to and from devices and the like.
  • a CPU Central Processing Unit
  • the main storage device 42 is composed of a writable memory such as a cache memory or a RAM (Random Access Memory), and is used as a work area for reading out an execution program of the CPU 41, writing processing data by the execution program, etc. .
  • the secondary storage device 43 is a non-transitory computer readable storage medium.
  • the secondary storage device 43 is, for example, a magnetic disk, a magneto-optical disk, a CD-ROM, a DVD-ROM, a semiconductor memory, or the like.
  • FIG. 3 is a functional configuration diagram showing an example of the functions included in the control device 10.
  • a series of processes for realizing various functions described below are stored, for example, in the form of a program in the secondary storage device 43, and the CPU 41 reads this program to the main storage device 42 to process and calculate information. By executing the processing, various functions are realized.
  • the program can be installed in the secondary storage device 43 in advance, stored in a computer-readable storage medium, or distributed via wired or wireless communication means. may be done.
  • Computer-readable storage media include magnetic disks, magneto-optical disks, CD-ROMs, DVD-ROMs, semiconductor memories, and the like.
  • the control device 10 includes a startup sequence generation device 50 that generates a startup sequence for the centrifugal chiller 1, and a startup sequence generation device 50 that generates various operating terminals of the centrifugal chiller 1 according to the startup sequence generated by the startup sequence generation device 50. It includes a manipulated variable control section 60 for controlling.
  • the startup sequence generation device 50 includes a state quantity acquisition section 51, a storage section 52, and an optimal solution calculation section 53.
  • the state quantity acquisition unit 51 acquires the state quantity of the centrifugal chiller that is the controlled object. For example, the state quantity acquisition unit 51 acquires the initial state quantity of the centrifugal chiller 1 at the time of starting the start-up at the time of starting the start-up control. The state quantity acquisition unit 51 acquires sensor values measured by various sensors 31 to 38 as state quantities during startup control of the centrifugal chiller 1. The state quantity acquired by the state quantity acquisition section 51 is output to the optimal solution calculation section 53.
  • the storage unit 52 stores various calculation formulas and data necessary for performing optimization calculations.
  • the storage unit 52 stores evaluation functions for performing optimization calculations.
  • the evaluation function is, for example, an evaluation function in which a state variable given a constraint condition and an operation variable of the centrifugal chiller 1 are used as optimization variables.
  • the evaluation function includes multiple manipulated variables and multiple state variables.
  • the storage unit 52 stores a mathematical model of the centrifugal chiller 1.
  • the storage unit 52 stores state variables, algebraic variables, and operation variables. Details of functions, data, etc. stored in the storage unit 52 will be described later.
  • the optimal solution calculation unit 53 uses, for example, the evaluation function stored in the storage unit 52, the mathematical model of the centrifugal chiller, and the initial state quantity acquired by the state quantity acquisition unit 51 to calculate the plurality of manipulated variables. Compute the optimal solution.
  • the optimal solution calculation section 53 generates an optimization profile of the manipulated variable from the optimal solution of the manipulated variable as a calculation result, and outputs it to the manipulated variable control section 60 . Details of the optimization profile will be described later.
  • the optimal solution calculation unit 53 repeatedly calculates optimal solutions for a plurality of manipulated variables, for example, using the state quantity acquired by the state quantity acquisition unit 51 until the state quantity satisfies a predetermined transition condition.
  • the operation amount control unit 60 controls the operation amount of the centrifugal chiller 1 based on the optimization profile generated by the startup sequence generation device 50.
  • the manipulated variable control unit 60 controls the frequency of the inverter 21, the vane opening of the IGVs 23a and 23b, the valve opening of the high stage expansion valve 14, the valve opening of the low stage expansion valve 16, and The valve opening degree of the hot gas bypass valve 18 is controlled.
  • FIG. 4 is a diagram showing an example of a system model of the centrifugal chiller 1.
  • P pressure [MPa]
  • h enthalpy [kJ/kg]
  • T temperature [°C]
  • G weight flow rate [kg/s]
  • F rotation speed [rpm]
  • V valve opening degree.
  • ⁇ is the average density [kg/m3]
  • E is the average energy density [kJ/m3].
  • the average density ⁇ c of the condenser 12 As state variables, for example, the average density ⁇ c of the condenser 12, the average energy density Ec of the condenser 12, the cooling water outlet temperature Twco, the average density ⁇ e of the evaporator 13, the average energy density Ee of the evaporator 13, and the chilled water outlet temperature Tweo.
  • average density ⁇ m of the intercooler 15, average energy density Em of the intercooler 15, and intermediate suction pressure Pcp are used. These are just examples, and at least one of them may be included as a state variable.
  • the manipulated variables are inverter frequency Fcp, first vane opening Vcp1, second vane opening Vcp2, high stage expansion valve opening Vhe, low stage expansion valve opening Vle, and hot gas bypass valve opening (hereinafter referred to as “bypass valve”). (referred to as "opening degree.”) Vby is used. These are just examples, and it is sufficient to include at least one of them as a manipulated variable.
  • the mathematical model includes, for example, a physical model showing the relationship between energy balance, mass balance, and pressure in the heat exchanger (for example, condenser 12, evaporator 13, intercooler 15) included in the centrifugal chiller 1. There is.
  • This physical model can be constructed based on the energy balance and mass balance of the gas-liquid two-phase node of the centrifugal chiller 1. For example, the mass balance and energy balance of the gas-liquid two-phase node in the centrifugal chiller 1 are expressed by the following equations (1) and (2).
  • ⁇ indicates the average density (kg/m3) of the two-phase refrigerant
  • E indicates the average energy density (kJ/m3) of the two-phase refrigerant
  • G is the weight flow rate (kg/s)
  • h is the enthalpy (kJ/kg)
  • Q is the amount of heat exchanged (kJ/s).
  • In is a subscript indicating input, and out is a subscript indicating output.
  • the average density ⁇ and average energy density E of the two-phase refrigerant can be expressed by the following equations (3) and (4), respectively.
  • ⁇ is a void fraction
  • g is a gas phase
  • l is a subscript indicating a liquid phase.
  • Each of the average density ⁇ g of the gas phase refrigerant, the average density ⁇ l of the liquid phase refrigerant, the average energy density Eg of the gas phase refrigerant, and the average energy density El of the liquid phase refrigerant can be approximated by a polynomial of the pressure P.
  • the pressure P and the void ratio ⁇ can be determined.
  • the chilled water outlet temperature Tweo and the chilled water outlet temperature Twco are determined based on the energy balance of the heat exchange amounts Qe and Qc [kJ/sec] in the evaporator 13 and the condenser 12, respectively, as shown in (6) and (7) below. ) is expressed by the formula.
  • He and Hc indicate the heat capacity of the heat transfer tube, the cold water heat transfer tube, and the cooling water heat transfer tube.
  • Gwe [kg/sec] is the flow rate of cold water
  • Gwc [kg/sec] is the flow rate of cooling water.
  • cpwe [kJ/kg/°C] and cpwc are specific heat.
  • the heat exchange amount Qe in the evaporator 13 is expressed by equation (8) using the cold water inlet temperature Twei, the cold water outlet temperature Tweo, and the evaporation temperature Te, and the heat exchange amount Qc in the condenser 12 is expressed by the cooling water inlet temperature Twei. , the cooling water outlet temperature Twco, and the condensation temperature Tc.
  • UAe [kJ/sec/°C] is the heat transfer performance of the evaporator 13
  • fe is a function for calculating the difference between the cold water temperature and the refrigerant temperature
  • UAc is the heat transfer performance of the condenser 12
  • fc is a function for calculating the difference between the cooling water temperature and the refrigerant temperature.
  • the mass flow rate Gcpj flowing through the first compressor 25a and the second compressor 25b is determined by the following factors: differential pressure ⁇ Pcpj [MPa] between suction pressure and discharge pressure, specific volume (volume/mass) ⁇ cpj [m3/kg], and rotation speed Ncp[ %], the vane opening degree Vcpj [%], and the flow rate characteristic map fcpfj of the compressor 11.
  • the mass flow rate Gev flowing through the low-stage expansion valve 16 and the high-stage expansion valve 14 is determined by the pressure difference between the inlet and the outlet ⁇ Pev [MPa], the height difference ⁇ Lev [MPa], and the specific volume (volume/mass) ⁇ ev [m3/kg] , and the CV value determined from the expansion valve opening degree Vev [%] and the CV characteristic fev.
  • the mass flow rate Gby flowing through the hot gas bypass valve is determined by the condensation pressure Pc [MPa], the evaporation pressure Pe [MPa], the specific volume (volume/mass) ⁇ c [m3/kg], and the bypass valve opening Vby [%]. It is expressed by the following equation (12) using the CV value determined from the CV characteristic fev.
  • the outlet side enthalpy hcpoj of the compressor 11 is expressed by the following equation (13) using the inlet side enthalpy hcpij, the efficiency ⁇ cpj specified from the compressor characteristics fcp ⁇ j, etc.
  • a pressure drop model that takes pressure loss into account and a backflow model that takes refrigerant backflow into account may be incorporated.
  • these models are nonlinear models, it is necessary to approximate their characteristics.
  • the pressure drop model models the relationship between pressure and flow rate, and it is possible to approximate this model using a Softplus function expressed as a smooth curve.
  • the backflow model it is possible to take into account the movement of enthalpy and perform approximation using a Sigmoid function.
  • equation (15) is a function that selects a sign.
  • the target mathematical model needs to be second-order differentiable in all regions.
  • equation (15) when ⁇ P is 0, the gradient on the right side becomes infinite, making it difficult to perform optimization calculations. Therefore, by using the ReLU function that outputs a positive input value as is and returns 0 otherwise, equation (15) can be expressed as equation (16) below.
  • equation (18) can be obtained.
  • k is a positive value parameter that determines smoothness.
  • k is a positive value parameter that determines smoothness.
  • Approximation accuracy and ease of optimal calculation can be adjusted by changing the value of parameter k.
  • equation (19) can be expressed by equation (21).
  • a mathematical model (in this embodiment, a physical model) of the centrifugal chiller 1 is constructed in advance and stored in the storage unit 52 in advance.
  • the mathematical model used for optimization calculations is not limited to the above. For example, it may be simplified depending on the accuracy of the optimization calculation required. It is possible to construct the system appropriately according to the operation using known technology.
  • the evaluation function J can be formulated as shown in equation (23) below, where the numbers of manipulated variables U, state variables X, and algebraic variables Z are nu, nx, and nz, respectively, and the number of divisions in the time direction is nt. Based on this, in this embodiment, an evaluation function J expressed by equation (24) is used.
  • the evaluation function shown in equation (24) requires that the chilled water outlet temperature Tweo be 7°C, and that the mass flow rate Gcp2 of the second compressor and the mass flow rate Ghe of the high stage expansion valve be the same as the transition conditions for transitioning to the load following mode.
  • the mass flow rate Gcp1 of the first compressor 25a and the mass flow rate Gle of the low stage expansion valve 16 have the same value, and the first vane opening degree Vcp1 and the second vane opening degree Vcp2 have the same value.
  • the optimal solution calculation unit 53 derives the manipulated variable U that minimizes the time (t0 to tn) until these conditions are satisfied as the optimal solution.
  • the boundary conditions for example, the cold water inlet temperature Twei, the cooling water inlet temperature Twci, and the bypass valve opening degree Vby are set.
  • the state variables Xi for example, the average density ⁇ c of the condenser 12, the average energy density Ec of the condenser 12, the cooling water outlet temperature Twco, the average density ⁇ c of the intercooler, the average energy density of the intercooler Em, the average density ⁇ e of the evaporator, the average energy density Ee of the evaporator, the cold water outlet temperature Tweo, and the intermediate suction pressure Pcp of the compressor 11 are used.
  • manipulated variables Ui for example, compressor inverter frequency (hereinafter referred to as "inverter frequency”) Fcp, first vane opening Vcp1, second vane opening Vcp2, high stage expansion valve opening Vhe, low stage expansion valve opening Use Vle.
  • the bypass valve opening degree Vby may also be used as a manipulated variable.
  • FIG. 5 is a graph of the following constraints on manipulated variables.
  • Constraints are set to limit the number of manipulated variables for calculating the optimal solution, and to calculate optimal solutions for different manipulated variables in each section.
  • the startup period is set to a first section (t1b ⁇ t ⁇ t1e), a second section that is slower than the first section (t2b ⁇ t ⁇ t2e), and a third section that is slower than the second section (t3b ⁇ t ⁇ t3e).
  • the manipulated variables used to calculate the optimal solution are limited, and the manipulated variables used to calculate the optimal solution are different in each interval.
  • the subscript b (beginning) means the beginning of the section
  • the subscript e (end) means the end of the section.
  • the manipulated variable for calculating the optimal solution is constrained by the inverter frequency Fcp.
  • initial values are used for the first vane opening degree Vcp1, the second vane opening degree Vcp2, the high stage expansion valve opening degree Vhe, the low stage expansion valve opening degree Vle, and the bypass valve opening degree Vby.
  • the manipulated variables for calculating the optimal solution are restricted to the first vane opening degree Vcp1 and the second vane opening degree Vcp2.
  • feedback control values are used for the inverter frequency Fcp and the bypass valve opening Vby, and initial values are used for the high stage expansion valve opening Vhe and the low stage expansion valve opening Vle.
  • the manipulated variables for calculating the optimal solution are attached to the high-stage expansion valve opening degree Vhe and the low-stage expansion valve opening degree Vle.
  • feedback control values are used for the inverter frequency Fcp, the first vane opening degree Vcp1, the second vane opening degree Vcp2, and the bypass valve opening degree Vby.
  • the timing of switching from the first section to the second section and the timing of switching from the second section to the third section are dynamically determined.
  • the sections may be switched when the state quantity of the centrifugal chiller satisfies a predetermined switching condition.
  • the state quantities used in the switching conditions include the cold water outlet temperature Tweo, the cold water inlet and outlet temperature difference (Twio-Tweo), the evaporation pressure Pe, the condensation pressure Pc, and the differential pressure thereof (Pe-Pc).
  • the first section may be switched to the second section when the cold water outlet temperature reaches a predetermined switching target value.
  • the second section may be switched to the third section when the cold water inlet/outlet temperature difference (Twio-Tweo) reaches a predetermined switching target value. It may be determined that the transition condition is satisfied when the differential pressure between the evaporation pressure Pe and the condensation pressure Pc reaches a predetermined switching target value.
  • the state variable must have continuity at the boundary of each section. Therefore, the continuity of the state variables is set as a constraint condition accompanying the section switching of the state variables, as described below.
  • X(t1e) X(t2b)
  • X(t2e) X(t3b)
  • the optimal solution calculation unit 53 calculates the optimal solution using an evaluation function to which the above constraints are imposed.
  • various methods have been proposed as specific calculation methods for calculating the optimal solution.
  • optimization methods include dynamic programming (Hamilton-Jacobi-Bellman equation), Indirect Methods (Pontryagin's Maximum Principle), and Direct Methods, which solve a dynamic problem by converting it into a static NLP (Non-Linear Programming) problem. It can be roughly divided into three methods. Therefore, it is conceivable to appropriately adopt one of these methods for optimization.
  • dynamic programming has a limit on the size of problems that it can handle, and the Indirect Method has difficulty in solving differential equations that take nonlinearity into consideration and processing constraints.
  • the optimal solution calculation unit 53 performs optimization using Direct Methods as an optimization method.
  • Direct Methods we use the manipulated variables and state variables as optimization variables, and apply an optimization method that can directly impose constraints on the state variables.
  • the optimal solution for the manipulated variable of the inverter frequency Fcp is obtained, and in the second section, the optimal solution for the manipulated variables for the first vane opening degree Vcp1 and the second vane opening degree Vcp2 is obtained.
  • the optimal solution of the manipulated variables of the high-stage expansion valve opening degree Vhe and the low-stage expansion valve opening degree Vle is calculated.
  • the optimal solution calculation unit 53 generates an optimization profile in which the calculated optimal solutions for each interval (time) and each manipulated variable are associated with each other, and outputs the optimization profile to the manipulated variable control unit 60.
  • the optimization profile is data that defines the startup sequence of the centrifugal chiller 1, and for example, the manipulated variable of each manipulated variable at each time (for example, t1b, t1e, t2b, t2e, t3b, t3e).
  • This is the matrix shown.
  • the manipulated variable of each manipulated variable is set to either an optimal solution, an initial value, or a feedback control value based on Table 1 described above.
  • the operation amount control unit 60 controls various operation amounts based on the optimization profile to control targets, such as the inverter 21, IGV 23a, 23b, high stage expansion valve 14, low stage expansion valve 16, hot gas bypass. to valve 18.
  • control targets such as the inverter 21, IGV 23a, 23b, high stage expansion valve 14, low stage expansion valve 16, hot gas bypass.
  • valve 18 By applying various manipulated variables to the centrifugal chiller 1, various state quantities of the centrifugal chiller 1 change, and these changes appear in the values detected by the various sensors 31-38.
  • the various sensors 31 to 38 included in the centrifugal chiller 1 detect state quantities at predetermined sampling intervals, and sensor detection values are configured to be sent to the control device 10. As a result, the state quantities from the controlled objects are input to the state quantity acquisition unit 51 of the startup sequence generation device 50 at each sampling period.
  • the state quantity acquisition unit 51 outputs the acquired state quantity to the optimal solution calculation unit 53.
  • the optimal solution calculation unit 53 can reflect the actual state quantity in the optimization calculation. That is, even after performing the optimization calculation at the start of startup (or before the start of startup), the optimal solution calculation unit 53 repeatedly performs the optimization calculation at a predetermined calculation cycle. This makes it possible to use the actual sensor detection values as state variables from the start of startup to the present moment, and to calculate the optimal solution using estimated values using a physical model as future state variables from the present moment onward. becomes.
  • the manipulated variable control unit 60 provides the controlled object with a manipulated variable based on the given optimization profile.
  • the control device 10 shifts the control mode from the startup mode to the load following mode. Along with this, the calculation of the optimal solution by the optimal solution calculation unit 53 also ends.
  • startup sequence generation device 50 As explained above, according to the startup sequence generation device 50, startup sequence generation method, and program for the centrifugal chiller 1 according to this embodiment, the following effects are achieved.
  • a state quantity acquisition unit 51 that acquires the initial state quantity of the centrifugal chiller 1 at the start of startup, and an evaluation function in which constraint conditions are given to the state variables and the operating variables and state variables of the centrifugal chiller are used as optimization variables.
  • an optimal solution calculation unit 53 that calculates optimal solutions for a plurality of manipulated variables using a mathematical model of the centrifugal chiller 1 and initial state quantities.
  • the manipulated variable is optimized using the mathematical model of the centrifugal chiller, the evaluation function, and the initial state quantity, so the optimal manipulated variable is used according to the state of the centrifugal chiller at the start of startup.
  • This makes it possible to perform startup control.
  • This makes it possible to shorten the startup time of the centrifugal chiller 1 compared to conventional startup control in which mode transition is performed based on the passage of time.
  • the operating variables include at least one of the inverter frequency, the compressor vane opening, and the expansion valve opening, and the state variables include the average density of the condenser, the average energy density of the condenser, the cooling water outlet temperature, and the average of the evaporator. It is set to include at least one of density, average energy density of the evaporator, cold water outlet temperature, and suction pressure of the compressor. This makes it possible to optimize the manipulated variable using variables suitable for expressing the dynamic behavior of the refrigeration cycle of the centrifugal chiller 1.
  • the optimal solution calculation unit 53 calculates the optimal solution for each section obtained by dividing the startup period from the start of startup of the centrifugal chiller 1 until the state quantity of the centrifugal chiller 1 satisfies a predetermined transition condition. , and calculate optimal solutions for different manipulated variables in each interval.
  • FIG. 6 shows chilled water outlet temperature, chilled water inlet temperature, chilled water outlet temperature
  • FIG. 3 is a diagram showing a comparison of behavior of cooling water inlet temperature. From FIG. 6, it can be seen that the startup time is shortened compared to the conventional method by performing startup control according to the startup sequence by the startup sequence generation device 50 according to this embodiment.
  • the operation amount is optimized using a physical model that calculates the dynamic behavior of the refrigerant cycle of the centrifugal chiller, but the physical model is not limited to this example. For example, if predicted values such as the cold water inlet temperature and the cooling water inlet temperature can be obtained, the accuracy of predicting the behavior of the centrifugal chiller 1 can be improved.
  • a cold water prediction model for example, a cold water flow path model, etc.
  • MD1 for obtaining a predicted value of the cold water inlet temperature from the heat load
  • a cooling water prediction model for example, a cooling water flow path model, etc.
  • MD2 for obtaining a predicted value of the cooling water temperature from the air temperature may be included in the physical model.
  • cooling water prediction model MD2 By including the cooling water prediction model MD2 in the physical model, it becomes possible to perform optimization calculations that take into account changes in the cooling water inlet temperature due to outside air. Thereby, the accuracy of the optimization calculation can be improved, and it becomes possible to control the operation amount at the time of startup of the centrifugal chiller 1 to a more appropriate value.
  • the startup sequence generation device 50, startup sequence generation method, and program for a centrifugal chiller according to the present disclosure have been described above using the embodiments, but the technical scope of the present disclosure is not limited to the scope described in the above embodiments. .
  • Various changes or improvements can be made to the embodiments described above without departing from the gist of the disclosure, and forms with such changes or improvements are also included within the technical scope of the present disclosure.
  • the above embodiments may be combined as appropriate.
  • the configuration of the turbo chiller 1 used in the above embodiment is an example, and the configuration is not limited to this.
  • the configuration may be such that at least one of the intercooler 15, the hot gas bypass pipe 17, and the hot gas bypass valve 18 is omitted.
  • the compressor 11 has been described as a two-stage compressor, it may be a one-stage (single-stage) compressor.
  • the mathematical model used for optimizing the manipulated variable may be constructed as appropriate depending on the omitted configuration.
  • control device 10 includes the startup sequence generation device 50
  • the present invention is not limited to this.
  • the control device 10 and the activation sequence generation device 50 may be separate units, and may be configured to be able to exchange information via a communication line.
  • constraints as shown in Table 1 are imposed in order to reduce the calculation processing of optimization calculations, but the constraints are not limited to this example.
  • the optimal solutions for all manipulated variables may be repeatedly calculated over the entire startup period without dividing the sections into a first section, a second section, and a third section.
  • startup sequence generation device startup sequence generation method, and program for a turbo chiller described in the embodiments described above can be understood, for example, as follows.
  • a startup sequence generation device (50) for a turbo chiller (1) includes a compressor (11), a condenser (12), an expansion valve (14, 16), and an evaporator (13).
  • a startup sequence generation device that generates a startup sequence for a centrifugal chiller comprising: a state quantity acquisition unit (51) that obtains an initial state quantity of the centrifugal chiller at the start of startup; and a state given a constraint condition.
  • An optimal solution that calculates an optimal solution for a plurality of the manipulated variables using an evaluation function having variables and manipulated variables of the centrifugal chiller as optimization variables, a mathematical model of the centrifugal chiller, and the initial state quantity.
  • the manipulated variable includes at least one of a compressor inverter frequency, a compressor vane opening, and an expansion valve opening
  • the state variable includes an average density of a condenser, a condenser , a cooling water outlet temperature, an evaporator average density, an evaporator average energy density, a chilled water outlet temperature, and a compressor suction pressure.
  • the manipulated variable is optimized using the mathematical model of the centrifugal chiller, the evaluation function, and the initial state quantity, so the optimal manipulated variable is used according to the state of the centrifugal chiller at the start of startup.
  • This makes it possible to perform startup control.
  • This makes it possible to shorten the startup time of the centrifugal chiller 1 compared to conventional startup control in which mode transition is performed based on the passage of time.
  • the operating variables include at least one of the compressor inverter frequency, the compressor vane opening, and the expansion valve opening, and the state variables include the average density of the condenser, the average energy density of the condenser, the cooling water outlet temperature, and the evaporator. the average density of the evaporator, the average energy density of the evaporator, the cold water outlet temperature, and the suction pressure of the compressor. This makes it possible to optimize the manipulated variable using variables suitable for expressing the dynamic behavior of the refrigeration cycle of the centrifugal chiller 1.
  • the state quantity acquisition unit calculates the manipulated variable based on the optimal solution of the plurality of manipulated variables.
  • the optimal solution calculation section obtains the state quantity that has changed by applying the state quantity to the centrifugal chiller, and the optimal solution calculation section uses the state quantity obtained by the state quantity acquisition section for calculation until the state quantity satisfies a predetermined transition condition. Then, it may be possible to repeatedly calculate optimal solutions for a plurality of the manipulated variables.
  • the optimal solution calculation unit is configured to The number of manipulated variables for which the optimal solution is calculated is limited for each section in which the startup period until the state quantity of the refrigerator satisfies a predetermined transition condition is divided into a plurality of sections, and the number of manipulated variables that are different in each section is limited. It is also possible to calculate the optimal solution.
  • the plurality of sections include a first section and a second section that is slower than the first section.
  • the optimum solution calculation unit may calculate the optimum solution for the compressor inverter frequency in the first period.
  • startup control is performed using the manipulated variable of the compressor inverter frequency obtained as the optimal solution.
  • the manipulated variable includes the compressor inverter frequency, and the optimal solution calculation unit:
  • preset initial values may be used for the compressor vane opening and the expansion valve opening.
  • startup control is performed using preset initial values for the manipulated variables of the compressor vane opening and the expansion valve opening.
  • the manipulated variables include the compressor inverter frequency and the compressor vane frequency.
  • the optimum solution calculating section may calculate an optimum solution for the compressor vane opening in the second section.
  • startup control is performed using the manipulated variable of the compressor vane opening obtained as the optimal solution.
  • the optimal solution calculation unit is configured to , a feedback control value may be used as the manipulated variable of the compressor inverter frequency.
  • startup control is performed using the feedback control value as the manipulated variable of the compressor inverter frequency.
  • the manipulated variables include the compressor inverter frequency and the expansion valve opening degree.
  • the section may include a third section that is slower than the second section, and the optimum solution calculating section may calculate an optimum solution for the expansion valve opening degree in the third section.
  • startup control is performed using the manipulated variable of the expansion valve opening degree obtained as the optimal solution.
  • the manipulated variables include the compressor inverter frequency, the expansion valve opening degree, and the compression
  • the optimal solution calculation unit may use a feedback control value as the manipulated variable of the compressor inverter frequency and the manipulated variable of the compressor vane opening.
  • startup control is performed using the feedback control value as the manipulated variable of the compressor inverter frequency and compressor vane opening.
  • a startup sequence generation device (50) for a centrifugal chiller (1) in any one of the first to ninth aspects, is the mathematical model of the centrifugal chiller is It may also include a physical model showing the relationship between energy balance, mass balance, and pressure in the heat exchanger included in the machine.
  • the mathematical model is a pressure loss model representing pressure loss;
  • a backflow model representing the backflow of refrigerant may also be included.
  • the startup sequence generation device (50) for a centrifugal chiller (1) is such that in any one of the first to eleventh aspects, the mathematical model calculates the cold water inlet temperature from the heat load.
  • a cold water prediction model for obtaining predicted values may also be included.
  • a startup sequence generation device (50) for a centrifugal chiller (1) according to a thirteenth aspect of the present disclosure, in any one of the first to twelfth aspects, the mathematical model predicts cooling water temperature from air temperature. It may also include a cooling water prediction model for obtaining values.
  • a control device (10) for a turbo chiller (1) according to a fourteenth aspect of the present disclosure includes the startup sequence generation device for a turbo chiller according to any one of the first to thirteenth aspects.
  • a turbo chiller (1) according to the fifteenth aspect of the present disclosure includes the turbo chiller control device according to the fourteenth aspect.
  • a program according to a sixteenth aspect of the present disclosure is a program for causing a computer to function as a startup sequence generation device for a turbo chiller according to any one of the first to thirteenth aspects.
  • a startup sequence generation method for a turbo chiller is a startup sequence generation method for generating a startup sequence for a turbo chiller including a compressor, a condenser, an expansion valve, and an evaporator, the method comprising: a state quantity acquisition step of acquiring an initial state quantity of the centrifugal chiller at the time of start; an evaluation function using a state variable given a constraint condition and an operation variable of the centrifugal chiller as optimization variables; A computer executes an optimal solution calculation step of calculating an optimal solution for a plurality of the manipulated variables using the mathematical model of
  • the state variables include at least one of the following: average density of the condenser, average energy density of the condenser, cooling water outlet temperature, average density of the evaporator, average energy density of the evaporator, It includes at least one of outlet temperature and compressor suction pressure.

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Abstract

ターボ冷凍機の起動時間を短縮させること。起動シーケンス生成装置（５０）は、圧縮機、凝縮器、膨張弁、及び蒸発器を備えるターボ冷凍機の起動シーケンスを生成する。起動シーケンス生成装置（５０）は、起動開始時におけるターボ冷凍機の初期状態量を取得する状態量取得部（５１）と、制約条件を与えられた状態変数とターボ冷凍機の操作変数とを最適化変数とする評価関数と、ターボ冷凍機の数理モデルと、初期状態量とを用いて、複数の操作変数の最適解を演算する最適解演算部（５３）とを備える。操作変数は、圧縮機インバータ周波数、圧縮機ベーン開度、膨張弁開度の少なくとも一つを含み、状態変数は、凝縮器の平均密度、凝縮器の平均エネルギー密度、冷却水出口温度、蒸発器の平均密度、蒸発器の平均エネルギー密度、冷水出口温度、及び圧縮機の吸込圧力の少なくとも一つを含むように設定されている。

Description

ターボ冷凍機の起動シーケンス生成装置、起動シーケンス生成方法、及びプログラム
　本開示は、ターボ冷凍機に係り、特に、ターボ冷凍機の起動シーケンスを生成する起動シーケンス生成装置、起動シーケンス生成方法、及びプログラムに関するものである。
　例えば、ターボ冷凍機の起動制御として特許文献１に開示される方法が提案されている。特許文献１には、第１圧縮機及び第２圧縮機を備えるターボ冷凍機において、以下の起動制御方法が開示されている。まず、第１及び第２圧縮機を起動させた後に、ガイドベーンを開き、その後、第１圧縮機及び第２圧縮機を同じ速度で運転させる。そして、監視時間が経過したか否かを判定し、監視時間が経過したと判定された場合に、負荷追従制御モードを実行する。
特開２０２０－７９６８８号公報
　特許文献１に記載されている従来の起動制御では、圧縮機を一定速度で運転させた後、監視時間が経過しなければ負荷追従制御モードへ切り替えられない。このため、ターボ冷凍機の起動には、常に監視時間以上の時間を要することとなる。
　本開示は、このような事情に鑑みてなされたものであって、ターボ冷凍機の起動時間を短縮させることのできるターボ冷凍機の起動シーケンス生成装置、起動シーケンス生成方法、及びプログラムを提供することを目的とする。
　本開示の第一態様は、圧縮機、凝縮器、膨張弁、及び蒸発器を備えるターボ冷凍機の起動シーケンスを生成する起動シーケンス生成装置であって、起動開始時における前記ターボ冷凍機の初期状態量を取得する状態量取得部と、制約条件を与えられた状態変数とターボ冷凍機の操作変数とを最適化変数とする評価関数と、前記ターボ冷凍機の数理モデルと、前記初期状態量とを用いて、複数の前記操作変数の最適解を演算する最適解演算部とを備え、前記操作変数は、圧縮機インバータ周波数、圧縮機ベーン開度、及び膨張弁開度の少なくとも一つを含み、前記状態変数は、凝縮器の平均密度、凝縮器の平均エネルギー密度、冷却水出口温度、蒸発器の平均密度、蒸発器の平均エネルギー密度、冷水出口温度、及び圧縮機の吸込圧力の少なくとも一つを含むターボ冷凍機の起動シーケンス生成装置である。
　本開示の第二態様は、上記ターボ冷凍機の起動シーケンス生成装置を備えるターボ冷凍機の制御装置である。
　本開示の第三態様は、上記ターボ冷凍機の制御装置を備えるターボ冷凍機である。
　本開示の第四態様は、コンピュータを上記ターボ冷凍機の起動シーケンス生成装置として機能させるためのプログラムである。
　本開示の第五態様は、圧縮機、凝縮器、膨張弁、及び蒸発器を備えるターボ冷凍機の起動シーケンスを生成する起動シーケンス生成方法であって、起動開始時における前記ターボ冷凍機の初期状態量を取得する状態量取得ステップと、制約条件を与えられた状態変数とターボ冷凍機の操作変数とを最適化変数とする評価関数と、前記ターボ冷凍機の数理モデルと、前記初期状態量とを用いて、複数の前記操作変数の最適解を演算する最適解演算ステップとをコンピュータが実行し、前記操作変数は、圧縮機インバータ周波数、圧縮機ベーン開度、膨張弁開度の少なくとも一つを含み、前記状態変数は、凝縮器の平均密度、凝縮器の平均エネルギー密度、冷却水出口温度、蒸発器の平均密度、蒸発器の平均エネルギー密度、冷水出口温度、及び圧縮機の吸込圧力の少なくとも一つを含むターボ冷凍機の起動シーケンス生成方法である。
　本開示のターボ冷凍機の起動シーケンス生成装置、起動シーケンス生成方法、及びプログラムによれば、ターボ冷凍機の起動時間を短縮させることができるという効果を奏する。
本開示の一実施形態に係るターボ冷凍機の一構成例を示した図である。 本開示の一実施形態に係る制御装置のハードウェア構成の一例を示した図である。 本開示の一実施形態に係る制御装置が備える機能の一例を示した機能構成図である。 本開示の一実施形態に係るターボ冷凍機の系統モデルの一例を示した図である。 本開示の一実施形態に係る操作変数の制約条件をグラフ化した図である。 本開示の一実施形態に係るターボ冷凍機の起動シーケンス生成装置によって起動制御を行った場合と従来の起動制御を行った場合の冷水出口温度、冷水入口温度、冷却水出口温度、及び冷却水入口温度の挙動を比較して示した図である。 本開示の他の実施形態に係るターボ冷凍機の数理モデルについて説明するための図である。
　以下に、本開示に係るターボ冷凍機の起動シーケンス生成装置、起動シーケンス生成方法、及びプログラムの一実施形態について、図面を参照して説明する。
　図１は、本開示の一実施形態に係るターボ冷凍機１の一構成例を示した図である。図１に示すように、ターボ冷凍機１は、圧縮機１１と、凝縮器１２と、蒸発器１３とを主な構成として備えている。
　圧縮機１１は、例えば、ターボ圧縮機である。具体的には、圧縮機１１は、遠心式の２段圧縮機であり、第１圧縮機２５ａと第２圧縮機２５ｂとを備えている。第１圧縮機２５ａ及び第２圧縮機２５ｂは、インバータ２１によって回転数制御されたモータ２２によって駆動される。インバータ２１は、制御装置１０によってその出力が制御される。第１圧縮機２５ａ及び第２圧縮機２５ｂの冷媒吸入口には、吸入冷媒流量を制御するインレットガイドベーン（以下「ＩＧＶ」という。）２３ａ、２３ｂが設けられており、ターボ冷凍機１の容量制御が可能となっている。
　凝縮器１２は、圧縮機１１によって圧縮された高温高圧のガス冷媒を冷却塔（図示略）から送られる冷却水と熱交換させることにより、凝縮させる。凝縮器１２と蒸発器１３との間には、高段膨張弁１４、中間冷却器１５、及び低段膨張弁１６が設けられている。凝縮器１２からの液冷媒は、高段膨張弁１４によって断熱膨張され二相となり、中間冷却器１５に送られる。中間冷却器１５において、気相部は圧縮機１１の中間段に、液相部は低段膨張弁１６によって膨張され、液相のまま蒸発器１３に送られる。
　蒸発器１３は、液冷媒を外部負荷から供給される冷水と熱交換させることにより蒸発させる。蒸発器１３によって蒸発されたガス冷媒は、圧縮機１１に送られる。
　凝縮器１２には、凝縮圧力Ｐｃを計測するための圧力センサ３１が設けられている。凝縮器１２には、冷却水が流通するための冷却伝熱管が挿通されている。冷却水流量Ｇｗｃは流量センサ３２により、冷却水入口温度Ｔｗｃｉは温度センサ３３により、冷却水出口温度Ｔｗｃｏは温度センサ３４により計測されるようになっている。これらセンサ３１～３４の出力は、制御装置１０に送信される。
　凝縮器１２に導かれる冷却水は、冷却水ポンプ（図示略）によって送水され、図示しない冷却塔において外部へと排熱された後に、再び凝縮器１２へと導かれるようになっている。冷却水ポンプ（図示略）は、制御装置１０によって制御されてもよい。
　蒸発器１３には、蒸発圧力Ｐｅを計測するための圧力センサ３５が設けられている。蒸発器１３において吸熱されることによって定格温度（例えば７℃）の冷水が得られる。蒸発器１３には、図示しない外部負荷へ供給される冷水を冷却するための冷水伝熱管が挿通されている。冷水流量Ｇｗｅは流量センサ３６により、冷水入口温度Ｔｗｅｉは温度センサ３７により、冷水出口温度Ｔｗｅｏは温度センサ３８により計測されるようになっている。これらセンサ３５～３８の出力は、制御装置１０に送信される。
　蒸発器１３に導かれる冷水は、冷水ポンプ（図示略）によって送水され、外部負荷と蒸発器１３との間を循環する。冷水ポンプは、制御装置１０によって制御されてもよい。
　凝縮器１２の気相部と蒸発器１３の気相部との間には、ホットガスバイパス管１７が設けられている。ホットガスバイパス管１７には、ホットガスバイパス管１７内を流れる冷媒の流量を制御するためのホットガスバイパス弁１８が設けられている。ホットガスバイパス弁１８によってホットガスバイパス流量を調整することにより、ＩＧＶ２３ａ、２３ｂでは制御が十分でない非常に小さな領域の容量制御が可能となっている。
　制御装置１０は、ターボ冷凍機１の制御を行う。図２は、制御装置１０のハードウェア構成の一例を示した図である。図２に示すように、制御装置１０は、例えば、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　Ｕｎｉｔ：プロセッサ）４１、主記憶装置（Ｍａｉｎ　Ｍｅｍｏｒｙ）４２、二次記憶装置（Ｓｅｃｏｎｄａｒｙ　ｓｔｏｒａｇｅ：メモリ）４３、センサ類や他の機器等と情報の送受信を行うための通信インターフェース４４を備えている。
　主記憶装置４２は、例えば、キャッシュメモリ、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ　Ａｃｃｅｓｓ　Ｍｅｍｏｒｙ）等の書き込み可能なメモリで構成され、ＣＰＵ４１の実行プログラムの読み出し、実行プログラムによる処理データの書き込み等を行う作業領域として利用される。
　二次記憶装置４３は、非一時的なコンピュータ読み取り可能な記録媒体（ｎｏｎ－ｔｒａｎｓｉｔｏｒｙ　ｃｏｍｐｕｔｅｒ　ｒｅａｄａｂｌｅ　ｓｔｏｒａｇｅ　ｍｅｄｉｕｍ）である。二次記憶装置４３は、例えば、磁気ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ－ＲＯＭ、ＤＶＤ－ＲＯＭ、半導体メモリなどである。
　図３は、制御装置１０が備える機能の一例を示した機能構成図である。後述する各種機能を実現するための一連の処理は、一例として、プログラムの形式で二次記憶装置４３に記憶されており、このプログラムをＣＰＵ４１が主記憶装置４２に読み出して、情報の加工・演算処理を実行することにより、各種機能が実現される。プログラムは、二次記憶装置４３に予めインストールしておく形態や、コンピュータ読み取り可能な記憶媒体に記憶された状態で提供される形態、有線又は無線による通信手段を介して配信される形態等が適用されてもよい。コンピュータ読み取り可能な記憶媒体とは、磁気ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ－ＲＯＭ、ＤＶＤ－ＲＯＭ、半導体メモリ等である。
　図３に示すように、制御装置１０は、ターボ冷凍機１の起動シーケンスを生成する起動シーケンス生成装置５０と、起動シーケンス生成装置５０によって生成された起動シーケンスに従ってターボ冷凍機１の各種操作端を制御する操作量制御部６０を備えている。
　起動シーケンス生成装置５０は、状態量取得部５１、記憶部５２、及び最適解演算部５３を備えている。
　状態量取得部５１は、制御対象であるターボ冷凍機の状態量を取得する。例えば、状態量取得部５１は、起動制御の開始時において、起動開始時におけるターボ冷凍機１の初期状態量を取得する。状態量取得部５１は、ターボ冷凍機１の起動制御中において、各種センサ３１～３８などによって計測されたセンサ値を状態量として取得する。状態量取得部５１によって取得された状態量は、最適解演算部５３に出力される。
　記憶部５２には、最適化演算を行うために必要となる各種演算式及びデータが格納されている。例えば、記憶部５２には、最適化演算を行うための評価関数が格納されている。評価関数は、例えば、制約条件を与えられた状態変数とターボ冷凍機１の操作変数とを最適化変数とする評価関数とされている。評価関数は、複数の操作変数と、複数の状態変数とを含んでいる。
記憶部５２には、ターボ冷凍機１の数理モデルが格納されている。記憶部５２には、状態変数、代数変数、及び操作変数が格納されている。記憶部５２に格納されている関数及びデータ等の詳細については後述する。
　最適解演算部５３は、例えば、記憶部５２に格納されている評価関数、ターボ冷凍機の数理モデル、及び状態量取得部５１によって取得された初期状態量とを用いて、複数の操作変数の最適解を演算する。最適解演算部５３は、演算結果としての操作変数の最適解から操作量の最適化プロファイルを生成し、操作量制御部６０に出力する。最適化プロファイルの詳細については後述する。
　最適解演算部５３は、例えば、状態量が所定の移行条件を満たすまで、状態量取得部５１によって取得された状態量を演算に用いて、複数の操作変数の最適解の繰り返し演算を行う。
　操作量制御部６０は、起動シーケンス生成装置５０によって生成された最適化プロファイルに基づいて、ターボ冷凍機１の操作量を制御する。操作量制御部６０は、例えば、最適化プロファイルに基づいて、インバータ２１の周波数、ＩＧＶ２３ａ、２３ｂのベーン開度、高段膨張弁１４の弁開度、低段膨張弁１６の弁開度、及びホットガスバイパス弁１８の弁開度を制御する。
　次に、起動シーケンス生成装置５０が用いるターボ冷凍機１の数理モデルについて説明する。図４は、ターボ冷凍機１の系統モデルの一例を示した図である。
　図４において、Ｐは圧力［ＭＰａ］、ｈはエンタルピー［ｋＪ／ｋｇ］、Ｔは温度［℃］、Ｇは重量流量［ｋｇ／ｓ］、Ｆは回転数［ｒｐｍ］、Ｖは弁開度又はベーン開度［％］、ρは平均密度［ｋｇ／ｍ３］、Ｅは平均エネルギー密度［ｋＪ／ｍ３］である。
　状態変数として、例えば、凝縮器１２の平均密度ρｃ、凝縮器１２の平均エネルギー密度Ｅｃ、冷却水出口温度Ｔｗｃｏ、蒸発器１３の平均密度ρｅ、蒸発器１３の平均エネルギー密度Ｅｅ、冷水出口温度Ｔｗｅｏ、中間冷却器１５の平均密度ρｍ、中間冷却器１５の平均エネルギー密度Ｅｍ、中間吸込圧力Ｐｃｐを用いる。これらは一例であり、これらのうちの少なくとも一つを状態変数として含んでいればよい。
　操作変数は、インバータ周波数Ｆｃｐ、第１ベーン開度Ｖｃｐ１、第２ベーン開度Ｖｃｐ２、高段膨張弁開度Ｖｈｅ、低段膨張弁開度Ｖｌｅ、及びホットガスバイパス弁開度（以下「バイパス弁開度」という。）Ｖｂｙを用いる。これらは一例であり、これらのうちの少なくとも一つを操作変数として含んでいればよい。
　数理モデルは、例えば、ターボ冷凍機１が備える熱交換器（例えば、凝縮器１２、蒸発器１３、中間冷却器１５）におけるエネルギーバランスとマスバランスと圧力との関係を示した物理モデルを含んでいる。この物理モデルは、ターボ冷凍機１の気液２相ノードのエネルギーバランスとマスバランスとに基づいて構築することができる。
　例えば、ターボ冷凍機１における気液２相ノードのマスバランス及びエネルギーバランスは、以下の（１）、（２）式で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
  
　ここで、ρは二相冷媒の平均密度（ｋｇ／ｍ３）を示し、Ｅは二相冷媒の平均エネルギー密度（ｋＪ／ｍ３）を示している。Ｇは重量流量（ｋｇ／ｓ）、ｈはエンタルピー（ｋＪ／ｋｇ）、Ｑは交換熱量（ｋＪ／ｓ）を示している。ｉｎは入力、ｏｕｔは出力を示す添え字である。
　ノード内は気相、液相ともに常に飽和状態にあると仮定すると、二相冷媒の平均密度ρと平均エネルギー密度Ｅとは、以下の（３）、（４）式によってそれぞれ表すことができる。ここで、βはボイド率であり、ｇは気相、ｌは液相を示す添え字である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
  
　上式からボイド率βを消去すると、平均密度ρと平均エネルギー密度Ｅとの関係は（５）式によって表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
  
　気相冷媒の平均密度ρｇ、液相冷媒の平均密度ρｌ、気相冷媒の平均エネルギー密度Ｅｇ、液相冷媒の平均エネルギー密度Ｅｌのそれぞれは、圧力Ｐの多項式で近似することができる。平均密度ρと平均エネルギー密度Ｅとを独立変数とすることで、圧力Ｐとボイド率βとを求めることができる。上記（５）式の圧力領域を凝縮器１２、中間冷却器１５、蒸発器１３に分割し、２次式で近似することにより、凝縮器１２、中間冷却器１５、蒸発器１３の物理モデルを得ることができる。
　次に、冷水出口温度Ｔｗｅｏ、冷却水出口温度Ｔｗｃｏは、蒸発器１３及び凝縮器１２のそれぞれにおける熱交換量Ｑｅ、Ｑｃ［ｋＪ／ｓｅｃ］のエネルギーバランスに基づいて以下の（６）、（７）式にて表される。ここで、Ｈｅ、Ｈｃは、熱伝熱管、冷水伝熱管、及び冷却水伝熱管の熱容量を示している。Ｇｗｅ［ｋｇ／ｓｅｃ］は冷水流量、Ｇｗｃ［ｋｇ／ｓｅｃ］は冷却水流量である。ｃｐｗｅ［ｋＪ／ｋｇ／℃］、ｃｐｗｃは、比熱である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
  
　ここで、蒸発器１３における熱交換量Ｑｅは、冷水入口温度Ｔｗｅｉ、冷水出口温度Ｔｗｅｏ、蒸発温度Ｔｅによって（８）式で表され、凝縮器１２における熱交換量Ｑｃは、冷却水入口温度Ｔｗｃｉ、冷却水出口温度Ｔｗｃｏ、凝縮温度Ｔｃによって（９）式で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
　ここで、ＵＡｅ［ｋＪ／ｓｅｃ／℃］は蒸発器１３の熱伝達性能、ｆｅは冷水温度と冷媒温度との差を計算するための関数である。ＵＡｃ［ｋＪ／ｓｅｃ／℃］は凝縮器１２の熱伝達性能、ｆｃは冷却水温度と冷媒温度の差を計算するための関数である。
　第１圧縮機２５ａ及び第２圧縮機２５ｂを流れる質量流量Ｇｃｐｊは、吸込圧力と吐出圧力との差圧ΔＰｃｐｊ［ＭＰａ］、比容積（容積／質量）υｃｐｊ［ｍ３／ｋｇ］、回転数Ｎｃｐ［％］、ベーン開度Ｖｃｐｊ［％］及び圧縮機１１の流量特性マップｆｃｐｆｊを用いて以下の（１０）式で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
　低段膨張弁１６及び高段膨張弁１４を流れる質量流量Ｇｅｖはそれぞれ、入口と出口の差圧ΔＰｅｖ［ＭＰａ］、高低差ΔＬｅｖ［ＭＰａ］、比容積（容積／質量）υｅｖ［ｍ３／ｋｇ］、並びに膨張弁開度Ｖｅｖ［％］とＣＶ特性ｆｅｖとから決定されるＣＶ値を用いて以下の（１１）式で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
  
　ホットガスバイパス弁を流れる質量流量Ｇｂｙは、凝縮圧力Ｐｃ［ＭＰａ］、蒸発圧力Ｐｅ［ＭＰａ］、比容積（容積／質量）υｃ［ｍ３／ｋｇ］、並びに、バイパス弁開度Ｖｂｙ［％］とＣＶ特性ｆｅｖとから決定されるＣＶ値を用いて以下の（１２）式で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
  
　圧縮機１１の出口側エンタルピーｈｃｐｏｊは、入口側エンタルピーｈｃｐｉｊ、圧縮機特性ｆｃｐηｊから特定される効率ηｃｐｊ等を用いて以下の（１３）式で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
　ターボ冷凍機の物理モデルの構築において、圧損を考慮する圧損モデル、冷媒の逆流を考慮する逆流モデルを組み入れてもよい。ただし、これらのモデルは、非線形モデルとなるため、特性の近似を行うことが必要となる。例えば、圧損モデルは、圧力と流量との関係をモデル化し、このモデルを滑らかな曲線として表されるＳｏｆｔｐｌｕｓ関数を用いて近似を行うことが可能である。逆流モデルについては、エンタルピーの移動を考慮し、Ｓｉｇｍｏｉｄ関数を用いた近似を行うことが可能である。
　弁開度や圧縮機の圧力ヘッドの計算などの上下限処理が発生する特性では、上下限が適用される値の境目で勾配が不連続となり、最適化ができないため、近似を行う必要がある。
　以下、圧損モデルの近似、上下限処理の近似、逆流モデルの近似について説明する。
［圧損モデルの近似］
　例えば、圧損は、流量の２乗に比例するため、差圧と流量の関係は以下の（１５）式のようにモデル化される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
  
　ここで、ｓｉｇｎは、符号を選択する関数である。
　勾配法を用いた最適化計算を行うためには、対象となる数式モデルが全ての領域で二階微分可能である必要がある。上記（１５）式では、ΔＰが０のとき右辺の勾配が無限大となるため、最適化計算を行うことが難しい。このため、入力が正の値に対してはそのまま出力し、それ以外は０を返すＲｅＬＵ関数を用いることにより、（１５）式を以下の（１６）式で表すことができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
  
　更に、ＲｅＬＵ関数に似た滑らかな曲線である（１７）式で表されるＳｏｆｔｐｌｕｓ関数を用いて、上記（１６）式を近似することにより、（１８）式を得ることができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000012
  
　ここで、ｋは滑らかさを決める正の値のパラメータである。パラメータｋの値を大きくするにつれて近似精度が向上する一方で、勾配が急になることから、最適計算がしにくいというトレード関係にある。パラメータｋの値によって、近似精度と最適計算のしやすさを調整することができる。
［上下限処理の近似］
　弁開度や圧縮機の圧力ヘッドの計算などの上下限処理が発生する特性では、上下限が適用される値の境目で勾配が不連続となり、最適化ができない。このため、近似を行う必要がある。
　例えば、下限を取るｍｉｎ（ａ，ｂ）は、－ｍａｘ（－ａ，－ｂ）と等価であるため、［Ｌｘ，Ｕｘ］での上下限処理は以下の（１９）式で表すことができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000013
　このとき、ｍａｘを（２０）式で表されるＬＳＥ（Ｌｏｇ　Ｓｕｍ　Ｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌ）に置き換えることにより、（１９）式は、（２１）式で表すことができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000014
［逆流モデルの近似］
　冷媒の逆流を考慮するときエンタルピーの移動も併せて考慮する必要がある。しかしながら、流れてくる方向に応じて特性を切り替える必要があり、切り替えの境目で勾配が不連続となり最適化ができない。このため、Ｓｉｇｍｏｉｄ関数を用いた近似を行う。Ｓｉｇｍｉｄ関数を用いて逆流モデルの挙動を以下の（２２）式の通り表すことができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000015
  
　このようにして、事前にターボ冷凍機１の数理モデル（本実施形態では、物理モデル）を構築しておき、記憶部５２に予め格納しておく。最適化演算に用いる数理モデルは、上記に限られない。例えば、求められる最適化演算の精度に応じて簡素化することとしてもよい。公知の技術を用いて適宜運用に合わせて構築することが可能である。
　上記の物理モデルに基づいて、評価関数Ｊ、微分方程式Ｆ、代数方程式Ｇ、不等式制約Ｈを導出し、最適化に用いる。
　評価関数Ｊは、操作変数Ｕ、状態変数Ｘ、代数変数Ｚの数をそれぞれｎｕ、ｎｘ、ｎｚとし、時間方向の分割数をｎｔとして、以下の（２３）式のように定式化できる。これをもとに、本実施形態では、（２４）式で表される評価関数Ｊを用いる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000016
  
　（２４）式に示す評価関数は、負荷追従モードに移行する移行条件として、冷水出口温度Ｔｗｅｏが７℃になること、第２圧縮機の質量流量Ｇｃｐ２と高段膨張弁の質量流量Ｇｈｅが同じ値になること、第１圧縮機２５ａの質量流量Ｇｃｐ１と低段膨張弁１６の質量流量Ｇｌｅが同じ値になること、第１ベーン開度Ｖｃｐ１と第２ベーン開度Ｖｃｐ２とが同じ値になること、蒸発器の液位Ｌｅと凝縮器の液位Ｌｃとが同じ高さになることを意味している。そして、最適解演算部５３は、これらの条件を満たすまでの時間（ｔ０～ｔｎ）を最小化する操作変数Ｕを最適解として導出する。
　境界条件として、例えば、冷水入口温度Ｔｗｅｉ、冷却水入口温度Ｔｗｃｉ、バイパス弁開度Ｖｂｙを設定する。
　制約条件は、微分方程式Ｆ、代数方程式Ｇ、不等式制約Ｈを用いて、以下の（２５）式の通り設定する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000017
  
　繰り返しになるが、状態変数Ｘｉとして、例えば、凝縮器１２の平均密度ρｃ、凝縮器１２の平均エネルギー密度Ｅｃ、冷却水出口温度Ｔｗｃｏ、中間冷却器の平均密度ρｃ、中間冷却器の平均エネルギー密度Ｅｍ、蒸発器の平均密度ρｅ、蒸発器の平均エネルギー密度Ｅｅ、冷水出口温度Ｔｗｅｏ、及び圧縮機１１の中間吸込圧力Ｐｃｐを用いる。
　操作変数Ｕｉとして、例えば、圧縮機インバータ周波数（以下「インバータ周波数」という。）Ｆｃｐ、第１ベーン開度Ｖｃｐ１、第２ベーン開度Ｖｃｐ２、高段膨張弁開度Ｖｈｅ、低段膨張弁開度Ｖｌｅを用いる。操作変数として、バイパス弁開度Ｖｂｙを更に用いてもよい。
　更に、本実施形態では、以下の表１に示すように、最適解を演算する操作変数を制限するための操作変数の制約条件が与えられている。図５は、以下の操作変数の制約条件をグラフ化したものである。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000018
　表１及び図５に示すように、ターボ冷凍機１の起動開始からターボ冷凍機１の状態量が所定の移行条件を満たすまでの起動期間（ｔ０～ｔｆ）を複数に分割した区間毎に、最適解を演算する操作変数の数を限定するとともに、各区間においてそれぞれ異なる操作変数の最適解を演算するように制約条件が設定されている。
　本実施形態では、起動期間を第１区間（ｔ１ｂ≦ｔ≦ｔ１ｅ）、第１区間よりも遅い第２区間（ｔ２ｂ≦ｔ≦ｔ２ｅ）、第２区間よりも遅い第３区間（ｔ３ｂ≦ｔ≦ｔ３ｅ）に分割している。各区間において、最適解を演算する操作変数は制限されており、かつ、各区間において演算する操作変数を異ならせている。ここで、添え字ｂ（ｂｉｇｉｎｉｎｇ）は、その区間の開始を意味し、添え字ｅ（ｅｎｄ）は、その区間の終端を意味する。
　第１区間では、最適解を演算する操作変数がインバータ周波数Ｆｃｐに制約される。このとき、第１ベーン開度Ｖｃｐ１、第２ベーン開度Ｖｃｐ２、高段膨張弁開度Ｖｈｅ、低段膨張弁開度Ｖｌｅ、バイパス弁開度Ｖｂｙについては、初期値を用いる。
　第２区間では、最適解を演算する操作変数が、第１ベーン開度Ｖｃｐ１、第２ベーン開度Ｖｃｐ２に制約される。このとき、インバータ周波数Ｆｃｐ及びバイパス弁開度Ｖｂｙについてはフィードバック制御値を用い、高段膨張弁開度Ｖｈｅ、低段膨張弁開度Ｖｌｅについては初期値を用いることとなる。
　第３区間では、最適解を演算する操作変数が、高段膨張弁開度Ｖｈｅ、低段膨張弁開度Ｖｌｅに生着される。このとき、インバータ周波数Ｆｃｐ、第１ベーン開度Ｖｃｐ１、第２ベーン開度Ｖｃｐ２、バイパス弁開度Ｖｂｙについてはフィードバック制御値を用いることとなる。
　このように、制約変数の制約条件を与えることにより、最適解を演算する操作変数の数を制限することができ、全ての操作変数を起動期間において演算する場合に比べて処理負担を軽減することができるとともに、演算時間を削減することが可能となる。これにより、オンライン制御に適用可能とすることができる。
　本実施形態において、第１区間から第２区間への切り替えタイミング、第２区間から第３区間への切り替えタイミングは動的に決定される。例えば、最適化演算において、ターボ冷凍機の状態量が所定の切替条件を満たしたときに区間を切り替えることとしてもよい。
　切替条件に用いる状態量として、例えば、冷水出口温度Ｔｗｅｏ、冷水出入口温度差（Ｔｗｉｏ－Ｔｗｅｏ）、蒸発圧力Ｐｅ、凝縮圧力Ｐｃ、及びその差圧（Ｐｅ－Ｐｃ）等が挙げられる。
　例えば、冷水出口温度が所定の切替目標値に達した場合に第１区間から第２区間に切り替えることとしてもよい。冷水出入口温度差（Ｔｗｉｏ－Ｔｗｅｏ）が所定の切替目標値に達した場合に、第２区間から第３区間に切り替えることとしてもよい。蒸発圧力Ｐｅと凝縮圧力Ｐｃとの差圧が所定の切替目標値に達した場合に、移行条件を満たしたと判定することとしてもよい。これらについては一例であり、これに限られない。切替条件をどのように設定するかといった点については、ターボ冷凍機１の運用に照らして適切な値を適宜設定することが可能である。
　各区間の境界において、状態変数は連続性を有する必要がある。このため、以下の通り、状態変数の区間切替に伴う制約条件として、状態変数の連続性が設定される。
　Ｘ（ｔ０）＝Ｘ（ｔ１ｂ）＝Ｘｓ（起動前の初期条件　計測値）
　Ｘ（ｔ１ｅ）＝Ｘ（ｔ２ｂ）
　Ｘ（ｔ２ｅ）＝Ｘ（ｔ３ｂ）
　Ｘ（ｔ３ｅ）＝Ｘ（ｔｆ）＝Ｘｆ（起動後の終端条件　目標値）
　最適解演算部５３は、上記のような制約条件が課された評価関数を用いて最適解の演算を行う。ここで、最適解の具体的な演算手法として、種々の手法が提案されている。例えば、最適化手法は、動的計画法（ハミルトン－ヤコビ－ベルマン方程式）、Ｉｎｄｉｒｅｃｔ　Ｍｅｔｈｏｄｓ（ポントリヤーギンの最大原理）、動的問題を静的なＮＬＰ（Ｎｏｎ－Ｌｉｎｅａｒ　Ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ）問題に変換して解くＤｉｒｅｃｔ　Ｍｅｔｈｏｄｓの３つに大別できる。したがって、このうちのいずれかを適宜採用して最適化を行うことが考えられる。しかしながら、動的計画法は扱える問題のサイズに制限があり、Ｉｎｄｉｒｅｃｔ　Ｍｅｔｈｏｄは非線形性を考慮した微分方程式を解くことや制約条件を処理することが難しい。
　上記を踏まえ、本実施形態に係る最適解演算部５３は、Ｄｉｒｅｃｔ　Ｍｅｔｈｏｄｓを最適化手法として用いて最適化を行う。このうち、操作変数と状態変数とを最適化変数とし、状態変数に対して直接制約を課すことができる最適化手法を適用する。具体的には、単一シューティング法（ｓｉｎｇｌｅ　ｓｈｏｏｔｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ）、多重シューティング法（ｍｕｌｔｉｐｌｅ　Ｓｈｏｏｔｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ）、ｃｏｌｌｏｔａｔｉｏｎ法のうち、運用に応じて適宜最適な一つを用いることが可能である。
　次に、本実施形態に係るターボ冷凍機１の起動シーケンス生成装置５０の動作について説明する。
　まず、状態量取得部５１は、ターボ冷凍機１の現在の状態量Ｘｔを取得し、取得した状態量（初期状態量）Ｘ（ｔ）＝Ｘｉ（ｔ＝０）を最適解演算部５３に出力する。
　最適解演算部５３は、取得した状態量Ｘ（ｔ）＝Ｘｉ（ｉ＝０）、記憶部５２に格納されている物理モデル、評価関数、及び制約条件を用いて、最適化演算を行う。すなわち、起動開始ｔ０から起動終了ｔｆまでの起動期間（ｔｆ－ｔ０）を最小とする複数の操作変数の最適解を演算する。
　これにより、図５に示すように、第１区間では、インバータ周波数Ｆｃｐの操作変数の最適解が、第２区間では第１ベーン開度Ｖｃｐ１、第２ベーン開度Ｖｃｐ２の操作変数の最適解が、第３区間では、高段膨張弁開度Ｖｈｅ、低段膨張弁開度Ｖｌｅの操作変数の最適解が算出される。
　最適解演算部５３は、算出した各区間（時刻）、各操作変数の最適解をそれぞれ関連付けた最適化プロファイルを生成し、最適化プロファイルを操作量制御部６０に出力する。
　ここで、最適化プロファイルとは、ターボ冷凍機１の起動シーケンスを規定したデータであり、例えば、時刻（例えば、ｔ１ｂ、ｔ１ｅ、ｔ２ｂ、ｔ２ｅ、ｔ３ｂ、ｔ３ｅ）毎に各操作変数の操作量が示された行列である。各操作変数の操作量には、上述した表１に基づいて、最適解、初期値、フィードバック制御値のいずれが設定されることとなる。
　操作量制御部６０は、最適化プロファイルを受けとると、最適化プロファイルに基づく各種操作量を制御対象、例えば、インバータ２１、ＩＧＶ２３ａ、２３ｂ、高段膨張弁１４、低段膨張弁１６、ホットガスバイパス弁１８に与える。そして、各種操作量がターボ冷凍機１に与えられることにより、ターボ冷凍機１の各種状態量が変化し、この変化が各種センサ３１～３８による検出値に現われることとなる。
　ターボ冷凍機１が備える各種センサ３１～３８は、それぞれ所定のサンプリング周期で状態量を検出しており、センサ検出値は制御装置１０に送信されるように構成されている。これにより、起動シーケンス生成装置５０の状態量取得部５１には、制御対象からの状態量がそれぞれのサンプリング周期で入力されることとなる。
　状態量取得部５１は、取得した状態量を最適解演算部５３に出力する。これにより、最適解演算部５３は、最適化演算に実際の状態量を反映させることができる。すなわち、最適解演算部５３は、起動開始時（又は起動開始前）に最適化演算を行った後も、所定の演算周期で最適化演算を繰り返し実行する。これにより、起動開始時から現時点までの状態変数として実際のセンサ検出値を用いるとともに、現時点から先の将来の状態変数として物理モデルを用いた推定値を用いて最適解の演算を行うことが可能となる。
　そして、最適解演算部５３によって繰り返し最適化演算が行われることにより、操作量制御部６０には所定の演算周期で新しい最適化プロファイルが与えられることとなる。操作量制御部６０は、新たな最適化プロファイルが与えられると、与えられた最適化プロファイルに基づく操作量を制御対象に与える。
　このようにして、最適化プロファイルの更新と、最適化プロファイルに基づくターボ冷凍機１の起動制御とが繰り返し行われることにより、ターボ冷凍機１の状態量が所定の移行条件を満たすと、制御装置１０は起動モードから負荷追従モードに制御モードを移行させる。これに伴い、最適解演算部５３による最適解の演算も終了する。
　以上説明してきたように、本実施形態に係るターボ冷凍機１の起動シーケンス生成装置５０、起動シーケンス生成方法、及びプログラムによれば、以下の作用効果を奏する。
　起動開始時におけるターボ冷凍機１の初期状態量を取得する状態量取得部５１と、状態変数に制約条件が与えられるとともに、ターボ冷凍機の操作変数と状態変数とを最適化変数とする評価関数と、ターボ冷凍機１の数理モデルと、初期状態量とを用いて、複数の操作変数の最適解を演算する最適解演算部５３とを備える。
　このように、ターボ冷凍機の数理モデルと、評価関数と、初期状態量とを用いて操作量の最適化を行うので、ターボ冷凍機の起動開始時の状態に応じた最適な操作量を用いて起動制御を行うことが可能となる。これにより、時間経過に基づいてモード移行を行う従来の起動制御に比べて、ターボ冷凍機１の起動時間を短くすることが可能となる。
　操作変数は、インバータ周波数、圧縮機ベーン開度、膨張弁開度の少なくとも一つを含み、状態変数は、凝縮器の平均密度、凝縮器の平均エネルギー密度、冷却水出口温度、蒸発器の平均密度、蒸発器の平均エネルギー密度、冷水出口温度、及び圧縮機の吸込圧力の少なくとも一つを含むように設定されている。これにより、ターボ冷凍機１の冷凍サイクルの動的挙動を表現するのに適した変数を用いて操作量の最適化を行うことが可能となる。
　最適解演算部５３は、ターボ冷凍機１の起動開始からターボ冷凍機１の状態量が所定の移行条件を満たすまでの起動期間を複数に分割した区間毎に、最適解を演算する前記操作変数の数を制限するとともに、各前記区間においてそれぞれ異なる前記操作変数の最適解を演算する。
　これにより、最適解を演算する演算処理の負担を低減させることができ、かつ、演算時間を削減することが可能となる。これにより、リアルタイムでのターボ冷凍機１の起動制御が可能となる。
　図６は、本実施形態に係るターボ冷凍機１の起動シーケンス生成装置５０によって起動制御を行った場合と従来の起動制御を行った場合の冷水出口温度、冷水入口温度、冷却水出口温度、及び冷却水入口温度の挙動を比較して示した図である。図６から、本実施形態に係る起動シーケンス生成装置５０による起動シーケンスに従って起動制御を行うことにより、従来に比べて起動時間が短縮されていることがわかる。
〔他の実施形態〕
　上述した実施形態では、ターボ冷凍機の冷媒サイクルの動的挙動を計算する物理モデルを用いて操作量の最適化演算を行っていたが、物理モデルは、この例に限られない。例えば、冷水入口温度、冷却水入口温度などの予測値を得ることができれば、ターボ冷凍機１の挙動の予測精度を向上させることができる。
　そこで、このような精度向上を図るために、例えば、図７に示すように、熱負荷から冷水入口温度の予測値を取得するための冷水予測モデル（例えば、冷水流路モデル等）ＭＤ１を物理モデルに含めることとしてもよい。気温から冷却水温度の予測値を取得するための冷却水予測モデル（例えば、冷却水流路モデル等）ＭＤ２を物理モデルに含めることとしてもよい。このように、冷水予測モデルＭＤ１を物理モデルに含めることにより、熱負荷の状態に応じた冷水入口温度の変化を考慮した最適化演算を行うことが可能となる。冷却水予測モデルＭＤ２を物理モデルに含めることにより、外気に伴う冷却水入口温度の変化を考慮した最適化演算を行うことが可能となる。
　これにより、最適化演算の精度を向上させることができ、ターボ冷凍機１の起動時における操作量をより適切な値に制御することが可能となる。
　以上、本開示のターボ冷凍機の起動シーケンス生成装置５０、起動シーケンス生成方法、及びプログラムについて実施形態を用いて説明したが、本開示の技術的範囲は上記実施形態に記載の範囲には限定されない。開示の要旨を逸脱しない範囲で上記実施形態に多様な変更又は改良を加えることができ、該変更又は改良を加えた形態も本開示の技術的範囲に含まれる。上記実施形態を適宜組み合わせてもよい。
　例えば、上記実施形態で用いたターボ冷凍機１の構成は一例であり、この構成に限られない。例えば、中間冷却器１５、ホットガスバイパス管１７及びホットガスバイパス弁１８の少なくともいずれか一つを省略した構成とされていてもよい。圧縮機１１は、２段圧縮機を例示して説明したが、１段（単段）の圧縮機であってもよい。操作量の最適化に用いる数理モデルについては、省略された構成に応じて適宜構築すればよい。
　上述した実施形態では、制御装置１０が起動シーケンス生成装置５０を備える場合について例示して説明したが、これに限られない。制御装置１０と起動シーケンス生成装置５０とは、それぞれ別体とされ、通信回線を介して情報の授受が可能な構成とされていてもよい。
　上述した実施形態では、最適化演算の演算処理を軽減するために、表１に示すような制約条件を課していたがこの例に限られない。例えば、図５に示すように、第１区間、第２区間、第３区間のように区間を区切らずに、起動期間全域において、全ての操作変数の最適解を繰り返し演算することとしてもよい。
　以上説明した実施形態に記載のターボ冷凍機の起動シーケンス生成装置、起動シーケンス生成方法、及びプログラムは、例えば以下のように把握される。
　本開示の第１態様に係るターボ冷凍機（１）の起動シーケンス生成装置（５０）は、圧縮機（１１）、凝縮器（１２）、膨張弁（１４，１６）、及び蒸発器（１３）を備えるターボ冷凍機の起動シーケンスを生成する起動シーケンス生成装置であって、起動開始時における前記ターボ冷凍機の初期状態量を取得する状態量取得部（５１）と、制約条件を与えられた状態変数とターボ冷凍機の操作変数とを最適化変数とする評価関数と、前記ターボ冷凍機の数理モデルと、前記初期状態量とを用いて、複数の前記操作変数の最適解を演算する最適解演算部（５２）とを備え、前記操作変数は、圧縮機インバータ周波数、圧縮機ベーン開度、及び膨張弁開度の少なくとも一つを含み、前記状態変数は、凝縮器の平均密度、凝縮器の平均エネルギー密度、冷却水出口温度、蒸発器の平均密度、蒸発器の平均エネルギー密度、冷水出口温度、及び圧縮機の吸込圧力の少なくとも一つを含む。
　このように、ターボ冷凍機の数理モデルと、評価関数と、初期状態量とを用いて操作量の最適化を行うので、ターボ冷凍機の起動開始時の状態に応じた最適な操作量を用いて起動制御を行うことが可能となる。これにより、時間経過に基づいてモード移行を行う従来の起動制御に比べて、ターボ冷凍機１の起動時間を短くすることが可能となる。
　操作変数は、圧縮機インバータ周波数、圧縮機ベーン開度、膨張弁開度の少なくとも一つを含み、状態変数は、凝縮器の平均密度、凝縮器の平均エネルギー密度、冷却水出口温度、蒸発器の平均密度、蒸発器の平均エネルギー密度、冷水出口温度、及び圧縮機の吸込圧力の少なくとも一つを含む。これにより、ターボ冷凍機１の冷凍サイクルの動的挙動を表現するのに適した変数を用いて操作量の最適化を行うことが可能となる。
　本開示の第２態様に係るターボ冷凍機（１）の起動シーケンス生成装置（５０）は、前記第１態様において、前記状態量取得部は、複数の前記操作変数の最適解に基づく操作量を前記ターボ冷凍機に与えることによって変化した状態量を取得し、前記最適解演算部は、前記状態量が所定の移行条件を満たすまで、前記状態量取得部によって取得された状態量を演算に用いて、複数の前記操作変数の最適解の繰り返し演算を行うこととしてもよい。
　このように、ターボ冷凍機の起動制御が開始された後においては、ターボ冷凍機に操作量が与えられることによって変化した状態量を用いた操作変数の最適解の演算が繰り返し行われる。これにより、実機の挙動を反映した最適解を得ることが可能となる。
　本開示の第３態様に係るターボ冷凍機（１）の起動シーケンス生成装置（５０）は、前記第１態様又は前記第２態様において、前記最適解演算部は、ターボ冷凍機の起動開始からターボ冷凍機の状態量が所定の移行条件を満たすまでの起動期間を複数に分割した区間毎に、最適解を演算する前記操作変数の数を制限するとともに、各前記区間においてそれぞれ異なる前記操作変数の最適解を演算することとしてもよい。
　これにより、最適解を演算する演算処理の負担を低減させることができ、かつ、演算時間を削減することが可能となる。したがって、リアルタイムでのターボ冷凍機の起動制御が可能となる。
　本開示の第４態様に係るターボ冷凍機（１）の起動シーケンス生成装置（５０）は、前記第３態様において、複数の前記区間は、第１区間と、前記第１区間よりも遅い第２区間とを含み、前記最適解演算部は、前記第１区間において、前記圧縮機インバータ周波数の最適解の演算を行うこととしてもよい。
　これにより、第１区間では、最適解として得られた圧縮機インバータ周波数の操作量を用いた起動制御が行われる。
　本開示の第５態様に係るターボ冷凍機（１）の起動シーケンス生成装置（５０）は、前記第４態様において、前記操作変数は、前記圧縮機インバータ周波数を含み、前記最適解演算部は、前記第１区間において、圧縮機ベーン開度及び前記膨張弁開度については、予め設定された初期値を用いることとしてもよい。
　これにより、第１区間では、圧縮機ベーン開度及び前記膨張弁開度の操作量については、予め設定された初期値を用いた起動制御が行われる。
　本開示の第６態様に係るターボ冷凍機（１）の起動シーケンス生成装置（５０）は、前記第４態様又は前記第５態様において、前記操作変数は、前記圧縮機インバータ周波数及び前記圧縮機ベーン開度を含み、前記最適解演算部は、前記第２区間において、前記圧縮機ベーン開度の最適解の演算を行うこととしてもよい。
　これにより、第２区間では、最適解として得られた圧縮機ベーン開度の操作量を用いた起動制御が行われる。
　本開示の第７態様に係るターボ冷凍機（１）の起動シーケンス生成装置（５０）は、前記第４態様から前記第６態様のいずれかにおいて、前記最適解演算部は、前記第２区間において、前記圧縮機インバータ周波数の操作量としてフィードバック制御値を用いることとしてもよい。
　これにより、第２区間では、圧縮機インバータ周波数の操作量としてフィードバック制御値を用いた起動制御が行われる。
　本開示の第８態様に係るターボ冷凍機（１）の起動シーケンス生成装置（５０）は、前記第４態様から前記第７態様において、前記操作変数は、前記圧縮機インバータ周波数及び膨張弁開度を含み、前記区間は、前記第２区間よりも遅い第３区間を含み、前記最適解演算部は、前記第３区間において、前記膨張弁開度の最適解の演算を行うこととしてもよい。
　これにより、第３区間では、最適解として得られた膨張弁開度の操作量を用いた起動制御が行われる。
　本開示の第９態様に係るターボ冷凍機（１）の起動シーケンス生成装置（５０）は、前記第８態様において、前記操作変数は、前記圧縮機インバータ周波数、前記膨張弁開度、及び前記圧縮機ベーン開度を含み、前記最適解演算部は、前記第３区間において、前記圧縮機インバータ周波数の操作量及び前記圧縮機ベーン開度の操作量としてフィードバック制御値を用いることとしてもよい。
　これにより、第３区間では、圧縮機インバータ周波数及び圧縮機ベーン開度の操作量としてフィードバック制御値を用いた起動制御が行われる。
　本開示の第１０態様に係るターボ冷凍機（１）の起動シーケンス生成装置（５０）は、前記第１態様から前記第９態様のいずれかにおいて、前記ターボ冷凍機の数理モデルは、前記ターボ冷凍機が備える熱交換器におけるエネルギーバランスとマスバランスと圧力との関係を示した物理モデルを含むこととしてもよい。
　これにより、ターボ冷凍機の冷凍サイクルの挙動を表す物理モデルを用いて操作量の最適化演算を行うことが可能となる。
　本開示の第１１態様に係るターボ冷凍機（１）の起動シーケンス生成装置（５０）は、前記第１態様から前記第１０態様のいずれかにおいて、前記数理モデルは、圧損を表した圧損モデル及び冷媒の逆流を表した逆流モデルを含むこととしてもよい。
　これにより、物理モデルをターボ冷凍機の実機特性により近づけることが可能となる。
　本開示の第１２態様に係るターボ冷凍機（１）の起動シーケンス生成装置（５０）は、前記第１態様から前記第１１態様のいずれかにおいて、前記数理モデルは、熱負荷から冷水入口温度の予測値を取得するための冷水予測モデルを含むこととしてもよい。
　このように、冷水予測モデルを物理モデルに含めることにより、熱負荷の状態に応じた冷水入口温度の変化を考慮した最適化演算を行うことが可能となる。これにより、最適化演算の精度を向上させることができ、ターボ冷凍機の起動時における操作量をより適切な値に制御することが可能となる。
　本開示の第１３態様に係るターボ冷凍機（１）の起動シーケンス生成装置（５０）は、前記第１態様から前記第１２態様のいずれかにおいて、前記数理モデルは、気温から冷却水温度の予測値を取得するための冷却水予測モデルを含むこととしてもよい。
　このように、冷却水予測モデルを物理モデルに含めることにより、外気に伴う冷却水入口温度の変化を考慮した最適化演算を行うことが可能となる。これにより、最適化演算の精度を向上させることができ、ターボ冷凍機の起動時における操作量をより適切な値に制御することが可能となる。
　本開示の第１４態様に係るターボ冷凍機（１）の制御装置（１０）は、前記第１態様から前記第１３態様のいずれかに記載のターボ冷凍機の起動シーケンス生成装置を備える。
　本開示の第１５態様に係るターボ冷凍機（１）は、上記第１４態様に係るターボ冷凍機の制御装置を備える。
　本開示の第１６態様に係るプログラムは、コンピュータを前記第１態様から前記第１３態様のいずれかに記載のターボ冷凍機の起動シーケンス生成装置として機能させるためのプログラムである。
　本開示の第１７態様に係るターボ冷凍機の起動シーケンス生成方法は、圧縮機、凝縮器、膨張弁、及び蒸発器を備えるターボ冷凍機の起動シーケンスを生成する起動シーケンス生成方法であって、起動開始時における前記ターボ冷凍機の初期状態量を取得する状態量取得ステップと、制約条件を与えられた状態変数とターボ冷凍機の操作変数とを最適化変数とする評価関数と、前記ターボ冷凍機の数理モデルと、前記初期状態量とを用いて、複数の前記操作変数の最適解を演算する最適解演算ステップとをコンピュータが実行し、前記操作変数は、圧縮機インバータ周波数、圧縮機ベーン開度、膨張弁開度の少なくとも一つを含み、前記状態変数は、凝縮器の平均密度、凝縮器の平均エネルギー密度、冷却水出口温度、蒸発器の平均密度、蒸発器の平均エネルギー密度、冷水出口温度、及び圧縮機の吸込圧力の少なくとも一つを含む。
１：ターボ冷凍機
１０：制御装置
１１：圧縮機
１２：凝縮器
１３：蒸発器
１４：高段膨張弁
１５：中間冷却器
１６：低段膨張弁
１７：ホットガスバイパス管
１８：ホットガスバイパス弁
２１：インバータ
２２：モータ
２５ａ：第１圧縮機
２５ｂ：第２圧縮機
３１：圧力センサ
３２：流量センサ
３３：温度センサ
３４：温度センサ
３５：圧力センサ
３６：流量センサ
３７：温度センサ
３８：温度センサ
４１：ＣＰＵ
４２：主記憶装置
４３：二次記憶装置
４４：通信インターフェース
５０：起動シーケンス生成装置
５１：状態量取得部
５２：記憶部
５３：最適解演算部
６０：操作量制御部
 

Claims (17)

  1. 　圧縮機、凝縮器、膨張弁、及び蒸発器を備えるターボ冷凍機の起動シーケンスを生成する起動シーケンス生成装置であって、
    　起動開始時における前記ターボ冷凍機の初期状態量を取得する状態量取得部と、
    　制約条件を与えられた状態変数とターボ冷凍機の操作変数とを最適化変数とする評価関数と、前記ターボ冷凍機の数理モデルと、前記初期状態量とを用いて、複数の前記操作変数の最適解を演算する最適解演算部と
    を備え、
    　前記操作変数は、圧縮機インバータ周波数、圧縮機ベーン開度、及び膨張弁開度の少なくとも一つを含み、
    　前記状態変数は、凝縮器の平均密度、凝縮器の平均エネルギー密度、冷却水出口温度、蒸発器の平均密度、蒸発器の平均エネルギー密度、冷水出口温度、及び圧縮機の吸込圧力の少なくとも一つを含むターボ冷凍機の起動シーケンス生成装置。
  2. 　前記状態量取得部は、複数の前記操作変数の最適解に基づく操作量を前記ターボ冷凍機に与えることによって変化した状態量を取得し、
    　前記最適解演算部は、前記状態量が所定の移行条件を満たすまで、前記状態量取得部によって取得された状態量を演算に用いて、複数の前記操作変数の最適解の繰り返し演算を行う請求項１に記載のターボ冷凍機の起動シーケンス生成装置。
  3. 　前記最適解演算部は、ターボ冷凍機の起動開始からターボ冷凍機の状態量が所定の移行条件を満たすまでの起動期間を複数に分割した区間毎に、最適解を演算する前記操作変数の数を制限するとともに、各前記区間においてそれぞれ異なる前記操作変数の最適解を演算する請求項１に記載のターボ冷凍機の起動シーケンス生成装置。
  4. 　前記操作変数は、前記圧縮機インバータ周波数を含み、
    　複数の前記区間は、第１区間と、前記第１区間よりも遅い第２区間とを含み、
    　前記最適解演算部は、前記第１区間において、前記圧縮機インバータ周波数の最適解の演算を行う請求項３に記載のターボ冷凍機の起動シーケンス生成装置。
  5. 　前記操作変数は、前記圧縮機インバータ周波数、前記圧縮機ベーン開度、及び膨張弁開度を含み、
    　前記最適解演算部は、前記第１区間において、前記圧縮機ベーン開度及び前記膨張弁開度については、予め設定された初期値を用いる請求項４に記載のターボ冷凍機の起動シーケンス生成装置。
  6. 　前記操作変数は、前記圧縮機インバータ周波数及び前記圧縮機ベーン開度を含み、
    　前記最適解演算部は、前記第２区間において、前記圧縮機ベーン開度の最適解の演算を行う請求項４に記載のターボ冷凍機の起動シーケンス生成装置。
  7. 　前記最適解演算部は、前記第２区間において、前記圧縮機インバータ周波数の操作量としてフィードバック制御値を用いる請求項６に記載のターボ冷凍機の起動シーケンス生成装置。
  8. 　前記操作変数は、前記圧縮機インバータ周波数及び膨張弁開度を含み、
    　前記区間は、前記第２区間よりも遅い第３区間を含み、
    　前記最適解演算部は、前記第３区間において、前記膨張弁開度の最適解の演算を行う請求項４に記載のターボ冷凍機の起動シーケンス生成装置。
  9. 　前記操作変数は、前記圧縮機インバータ周波数、前記膨張弁開度、及び前記圧縮機ベーン開度を含み、
    　前記最適解演算部は、前記第３区間において、前記圧縮機インバータ周波数の操作量及び前記圧縮機ベーン開度の操作量としてフィードバック制御値を用いる請求項８に記載のターボ冷凍機の起動シーケンス生成装置。
  10. 　前記ターボ冷凍機の数理モデルは、前記ターボ冷凍機が備える熱交換器におけるエネルギーバランスとマスバランスと圧力との関係を示した物理モデルを含む請求項１に記載のターボ冷凍機の起動シーケンス生成装置。
  11. 　前記数理モデルは、圧損を表した圧損モデル及び冷媒の逆流を表した逆流モデルを含む請求項１に記載のターボ冷凍機の起動シーケンス生成装置。
  12. 　前記数理モデルは、熱負荷から冷水入口温度の予測値を取得するための冷水予測モデルを含む請求項１に記載のターボ冷凍機の起動シーケンス生成装置。
  13. 　前記数理モデルは、気温から冷却水温度の予測値を取得するための冷却水予測モデルを含む請求項１に記載のターボ冷凍機の起動シーケンス生成装置。
  14. 　請求項１に記載のターボ冷凍機の起動シーケンス生成装置を備えるターボ冷凍機の制御装置。
  15. 　請求項１４に記載のターボ冷凍機の制御装置を備えるターボ冷凍機。
  16. 　コンピュータを請求項１に記載のターボ冷凍機の起動シーケンス生成装置として機能させるためのプログラム。
  17. 　圧縮機、凝縮器、膨張弁、及び蒸発器を備えるターボ冷凍機の起動シーケンスを生成する起動シーケンス生成方法であって、
    　起動開始時における前記ターボ冷凍機の初期状態量を取得する状態量取得ステップと、
    　制約条件を与えられた状態変数とターボ冷凍機の操作変数とを最適化変数とする評価関数と、前記ターボ冷凍機の数理モデルと、前記初期状態量とを用いて、複数の前記操作変数の最適解を演算する最適解演算ステップと
    をコンピュータが実行し、
    　前記操作変数は、圧縮機インバータ周波数、圧縮機ベーン開度、膨張弁開度の少なくとも一つを含み、
    　前記状態変数は、凝縮器の平均密度、凝縮器の平均エネルギー密度、冷却水出口温度、蒸発器の平均密度、蒸発器の平均エネルギー密度、冷水出口温度、及び圧縮機の吸込圧力の少なくとも一つを含むターボ冷凍機の起動シーケンス生成方法。
     
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