JP2024011843A - ターボ冷凍機の起動シーケンス生成装置、起動シーケンス生成方法、及びプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】ターボ冷凍機の起動時間を短縮させること。【解決手段】起動シーケンス生成装置５０は、圧縮機、凝縮器、膨張弁、及び蒸発器を備えるターボ冷凍機の起動シーケンスを生成する。起動シーケンス生成装置５０は、起動開始時におけるターボ冷凍機の初期状態量を取得する状態量取得部５１と、制約条件を与えられた状態変数とターボ冷凍機の操作変数とを最適化変数とする評価関数と、ターボ冷凍機の数理モデルと、初期状態量とを用いて、複数の操作変数の最適解を演算する最適解演算部５３とを備える。操作変数は、圧縮機インバータ周波数、圧縮機ベーン開度、膨張弁開度の少なくとも一つを含み、状態変数は、凝縮器の平均密度、凝縮器の平均エネルギー密度、冷却水出口温度、蒸発器の平均密度、蒸発器の平均エネルギー密度、冷水出口温度、及び圧縮機の吸込圧力の少なくとも一つを含むように設定されている。【選択図】図３

Description

本開示は、ターボ冷凍機に係り、特に、ターボ冷凍機の起動シーケンスを生成する起動シーケンス生成装置、起動シーケンス生成方法、及びプログラムに関するものである。

例えば、ターボ冷凍機の起動制御として特許文献１に開示される方法が提案されている。特許文献１には、第１圧縮機及び第２圧縮機を備えるターボ冷凍機において、以下の起動制御方法が開示されている。まず、第１及び第２圧縮機を起動させた後に、ガイドベーンを開き、その後、第１圧縮機及び第２圧縮機を同じ速度で運転させる。そして、監視時間が経過したか否かを判定し、監視時間が経過したと判定された場合に、負荷追従制御モードを実行する。

特開２０２０－７９６８８号公報

特許文献１に記載されている従来の起動制御では、圧縮機を一定速度で運転させた後、監視時間が経過しなければ負荷追従制御モードへ切り替えられない。このため、ターボ冷凍機の起動には、常に監視時間以上の時間を要することとなる。

本開示は、このような事情に鑑みてなされたものであって、ターボ冷凍機の起動時間を短縮させることのできるターボ冷凍機の起動シーケンス生成装置、起動シーケンス生成方法、及びプログラムを提供することを目的とする。

本開示の第一態様は、圧縮機、凝縮器、膨張弁、及び蒸発器を備えるターボ冷凍機の起動シーケンスを生成する起動シーケンス生成装置であって、起動開始時における前記ターボ冷凍機の初期状態量を取得する状態量取得部と、制約条件を与えられた状態変数とターボ冷凍機の操作変数とを最適化変数とする評価関数と、前記ターボ冷凍機の数理モデルと、前記初期状態量とを用いて、複数の前記操作変数の最適解を演算する最適解演算部とを備え、前記操作変数は、圧縮機インバータ周波数、圧縮機ベーン開度、及び膨張弁開度の少なくとも一つを含み、前記状態変数は、凝縮器の平均密度、凝縮器の平均エネルギー密度、冷却水出口温度、蒸発器の平均密度、蒸発器の平均エネルギー密度、冷水出口温度、及び圧縮機の吸込圧力の少なくとも一つを含むターボ冷凍機の起動シーケンス生成装置である。

本開示の第二態様は、上記ターボ冷凍機の起動シーケンス生成装置を備えるターボ冷凍機の制御装置である。

本開示の第三態様は、上記ターボ冷凍機の制御装置を備えるターボ冷凍機である。

本開示の第四態様は、コンピュータを上記ターボ冷凍機の起動シーケンス生成装置として機能させるためのプログラムである。

本開示の第五態様は、圧縮機、凝縮器、膨張弁、及び蒸発器を備えるターボ冷凍機の起動シーケンスを生成する起動シーケンス生成方法であって、起動開始時における前記ターボ冷凍機の初期状態量を取得する状態量取得ステップと、制約条件を与えられた状態変数とターボ冷凍機の操作変数とを最適化変数とする評価関数と、前記ターボ冷凍機の数理モデルと、前記初期状態量とを用いて、複数の前記操作変数の最適解を演算する最適解演算ステップとをコンピュータが実行し、前記操作変数は、圧縮機インバータ周波数、圧縮機ベーン開度、膨張弁開度の少なくとも一つを含み、前記状態変数は、凝縮器の平均密度、凝縮器の平均エネルギー密度、冷却水出口温度、蒸発器の平均密度、蒸発器の平均エネルギー密度、冷水出口温度、及び圧縮機の吸込圧力の少なくとも一つを含むターボ冷凍機の起動シーケンス生成方法である。

本開示のターボ冷凍機の起動シーケンス生成装置、起動シーケンス生成方法、及びプログラムによれば、ターボ冷凍機の起動時間を短縮させることができるという効果を奏する。

本開示の一実施形態に係るターボ冷凍機の一構成例を示した図である。 本開示の一実施形態に係る制御装置のハードウェア構成の一例を示した図である。 本開示の一実施形態に係る制御装置が備える機能の一例を示した機能構成図である。 本開示の一実施形態に係るターボ冷凍機の系統モデルの一例を示した図である。 本開示の一実施形態に係る操作変数の制約条件をグラフ化した図である。 本開示の一実施形態に係るターボ冷凍機の起動シーケンス生成装置によって起動制御を行った場合と従来の起動制御を行った場合の冷水出口温度、冷水入口温度、冷却水出口温度、及び冷却水入口温度の挙動を比較して示した図である。 本開示の他の実施形態に係るターボ冷凍機の数理モデルについて説明するための図である。

以下に、本開示に係るターボ冷凍機の起動シーケンス生成装置、起動シーケンス生成方法、及びプログラムの一実施形態について、図面を参照して説明する。
図１は、本開示の一実施形態に係るターボ冷凍機１の一構成例を示した図である。図１に示すように、ターボ冷凍機１は、圧縮機１１と、凝縮器１２と、蒸発器１３とを主な構成として備えている。

圧縮機１１は、例えば、ターボ圧縮機である。具体的には、圧縮機１１は、遠心式の２段圧縮機であり、第１圧縮機２５ａと第２圧縮機２５ｂとを備えている。第１圧縮機２５ａ及び第２圧縮機２５ｂは、インバータ２１によって回転数制御されたモータ２２によって駆動される。インバータ２１は、制御装置１０によってその出力が制御される。第１圧縮機２５ａ及び第２圧縮機２５ｂの冷媒吸入口には、吸入冷媒流量を制御するインレットガイドベーン（以下「ＩＧＶ」という。）２３ａ、２３ｂが設けられており、ターボ冷凍機１の容量制御が可能となっている。

凝縮器１２は、圧縮機１１によって圧縮された高温高圧のガス冷媒を冷却塔（図示略）から送られる冷却水と熱交換させることにより、凝縮させる。凝縮器１２と蒸発器１３との間には、高段膨張弁１４、中間冷却器１５、及び低段膨張弁１６が設けられている。凝縮器１２からの液冷媒は、高段膨張弁１４によって断熱膨張され二相となり、中間冷却器１５に送られる。中間冷却器１５において、気相部は圧縮機１１の中間段に、液相部は低段膨張弁１６によって膨張され、液相のまま蒸発器１３に送られる。
蒸発器１３は、液冷媒を外部負荷から供給される冷水と熱交換させることにより蒸発させる。蒸発器１３によって蒸発されたガス冷媒は、圧縮機１１に送られる。

凝縮器１２には、凝縮圧力Ｐｃを計測するための圧力センサ３１が設けられている。凝縮器１２には、冷却水が流通するための冷却伝熱管が挿通されている。冷却水流量Ｇｗｃは流量センサ３２により、冷却水入口温度Ｔｗｃｉは温度センサ３３により、冷却水出口温度Ｔｗｃｏは温度センサ３４により計測されるようになっている。これらセンサ３１～３４の出力は、制御装置１０に送信される。

凝縮器１２に導かれる冷却水は、冷却水ポンプ（図示略）によって送水され、図示しない冷却塔において外部へと排熱された後に、再び凝縮器１２へと導かれるようになっている。冷却水ポンプ（図示略）は、制御装置１０によって制御されてもよい。

蒸発器１３には、蒸発圧力Ｐｅを計測するための圧力センサ３５が設けられている。蒸発器１３において吸熱されることによって定格温度（例えば７℃）の冷水が得られる。蒸発器１３には、図示しない外部負荷へ供給される冷水を冷却するための冷水伝熱管が挿通されている。冷水流量Ｇｗｅは流量センサ３６により、冷水入口温度Ｔｗｅｉは温度センサ３７により、冷水出口温度Ｔｗｅｏは温度センサ３８により計測されるようになっている。これらセンサ３５～３８の出力は、制御装置１０に送信される。

蒸発器１３に導かれる冷水は、冷水ポンプ（図示略）によって送水され、外部負荷と蒸発器１３との間を循環する。冷水ポンプは、制御装置１０によって制御されてもよい。

凝縮器１２の気相部と蒸発器１３の気相部との間には、ホットガスバイパス管１７が設けられている。ホットガスバイパス管１７には、ホットガスバイパス管１７内を流れる冷媒の流量を制御するためのホットガスバイパス弁１８が設けられている。ホットガスバイパス弁１８によってホットガスバイパス流量を調整することにより、ＩＧＶ２３ａ、２３ｂでは制御が十分でない非常に小さな領域の容量制御が可能となっている。

制御装置１０は、ターボ冷凍機１の制御を行う。図２は、制御装置１０のハードウェア構成の一例を示した図である。図２に示すように、制御装置１０は、例えば、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ：プロセッサ）４１、主記憶装置（Ｍａｉｎ Ｍｅｍｏｒｙ）４２、二次記憶装置（Ｓｅｃｏｎｄａｒｙ ｓｔｏｒａｇｅ：メモリ）４３、センサ類や他の機器等と情報の送受信を行うための通信インターフェース４４を備えている。

主記憶装置４２は、例えば、キャッシュメモリ、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）等の書き込み可能なメモリで構成され、ＣＰＵ４１の実行プログラムの読み出し、実行プログラムによる処理データの書き込み等を行う作業領域として利用される。
二次記憶装置４３は、非一時的なコンピュータ読み取り可能な記録媒体（ｎｏｎ－ｔｒａｎｓｉｔｏｒｙ ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｒｅａｄａｂｌｅ ｓｔｏｒａｇｅ ｍｅｄｉｕｍ）である。二次記憶装置４３は、例えば、磁気ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ－ＲＯＭ、ＤＶＤ－ＲＯＭ、半導体メモリなどである。

図３は、制御装置１０が備える機能の一例を示した機能構成図である。後述する各種機能を実現するための一連の処理は、一例として、プログラムの形式で二次記憶装置４３に記憶されており、このプログラムをＣＰＵ４１が主記憶装置４２に読み出して、情報の加工・演算処理を実行することにより、各種機能が実現される。なお、プログラムは、二次記憶装置４３に予めインストールしておく形態や、コンピュータ読み取り可能な記憶媒体に記憶された状態で提供される形態、有線又は無線による通信手段を介して配信される形態等が適用されてもよい。コンピュータ読み取り可能な記憶媒体とは、磁気ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ－ＲＯＭ、ＤＶＤ－ＲＯＭ、半導体メモリ等である。

図３に示すように、制御装置１０は、ターボ冷凍機１の起動シーケンスを生成する起動シーケンス生成装置５０と、起動シーケンス生成装置５０によって生成された起動シーケンスに従ってターボ冷凍機１の各種操作端を制御する操作量制御部６０を備えている。

起動シーケンス生成装置５０は、状態量取得部５１、記憶部５２、及び最適解演算部５３を備えている。

状態量取得部５１は、制御対象であるターボ冷凍機の状態量を取得する。例えば、状態量取得部５１は、起動制御の開始時において、起動開始時におけるターボ冷凍機１の初期状態量を取得する。また、状態量取得部５１は、ターボ冷凍機１の起動制御中において、各種センサ３１～３８などによって計測されたセンサ値を状態量として取得する。状態量取得部５１によって取得された状態量は、最適解演算部５３に出力される。

記憶部５２には、最適化演算を行うために必要となる各種演算式及びデータが格納されている。例えば、記憶部５２には、最適化演算を行うための評価関数が格納されている。評価関数は、例えば、制約条件を与えられた状態変数とターボ冷凍機１の操作変数とを最適化変数とする評価関数とされている。評価関数は、複数の操作変数と、複数の状態変数とを含んでいる。
また、記憶部５２には、ターボ冷凍機１の数理モデルが格納されている。また、記憶部５２には、状態変数、代数変数、及び操作変数が格納されている。記憶部５２に格納されている関数及びデータ等の詳細については後述する。

最適解演算部５３は、例えば、記憶部５２に格納されている評価関数、ターボ冷凍機の数理モデル、及び状態量取得部５１によって取得された初期状態量とを用いて、複数の操作変数の最適解を演算する。最適解演算部５３は、演算結果としての操作変数の最適解から操作量の最適化プロファイルを生成し、操作量制御部６０に出力する。最適化プロファイルの詳細については後述する。
最適解演算部５３は、例えば、状態量が所定の移行条件を満たすまで、状態量取得部５１によって取得された状態量を演算に用いて、複数の操作変数の最適解の繰り返し演算を行う。

操作量制御部６０は、起動シーケンス生成装置５０によって生成された最適化プロファイルに基づいて、ターボ冷凍機１の操作量を制御する。操作量制御部６０は、例えば、最適化プロファイルに基づいて、インバータ２１の周波数、ＩＧＶ２３ａ、２３ｂのベーン開度、高段膨張弁１４の弁開度、低段膨張弁１６の弁開度、及びホットガスバイパス弁１８の弁開度を制御する。

次に、起動シーケンス生成装置５０が用いるターボ冷凍機１の数理モデルについて説明する。図４は、ターボ冷凍機１の系統モデルの一例を示した図である。

図４において、Ｐは圧力［ＭＰａ］、ｈはエンタルピー［ｋＪ／ｋｇ］、Ｔは温度［℃］、Ｇは重量流量［ｋｇ／ｓ］、Ｆは回転数［ｒｐｍ］、Ｖは弁開度又はベーン開度［％］、ρは平均密度［ｋｇ／ｍ^３］、Ｅは平均エネルギー密度［ｋＪ／ｍ^３］である。

状態変数として、例えば、凝縮器１２の平均密度ρｃ、凝縮器１２の平均エネルギー密度Ｅｃ、冷却水出口温度Ｔｗｃｏ、蒸発器１３の平均密度ρｅ、蒸発器１３の平均エネルギー密度Ｅｅ、冷水出口温度Ｔｗｅｏ、中間冷却器１５の平均密度ρｍ、中間冷却器１５の平均エネルギー密度Ｅｍ、中間吸込圧力Ｐｃｐを用いる。なお、これらは一例であり、これらのうちの少なくとも一つを状態変数として含んでいればよい。

また、操作変数は、インバータ周波数Ｆｃｐ、第１ベーン開度Ｖｃｐ１、第２ベーン開度Ｖｃｐ２、高段膨張弁開度Ｖｈｅ、低段膨張弁開度Ｖｌｅ、及びホットガスバイパス弁開度（以下「バイパス弁開度」という。）Ｖｂｙを用いる。なお、これらは一例であり、これらのうちの少なくとも一つを操作変数として含んでいればよい。

数理モデルは、例えば、ターボ冷凍機１が備える熱交換器（例えば、凝縮器１２、蒸発器１３、中間冷却器１５）におけるエネルギーバランスとマスバランスと圧力との関係を示した物理モデルを含んでいる。この物理モデルは、ターボ冷凍機１の気液２相ノードのエネルギーバランスとマスバランスとに基づいて構築することができる。
例えば、ターボ冷凍機１における気液２相ノードのマスバランス及びエネルギーバランスは、以下の（１）、（２）式で表される。

ここで、ρは二相冷媒の平均密度（ｋｇ／ｍ^３）を示し、Ｅは二相冷媒の平均エネルギー密度（ｋＪ／ｍ^３）を示している。Ｇは重量流量（ｋｇ／ｓ）、ｈはエンタルピー（ｋＪ／ｋｇ）、Ｑは交換熱量（ｋＪ／ｓ）を示している。また、ｉｎは入力、ｏｕｔは出力を示す添え字である。

ノード内は気相、液相ともに常に飽和状態にあると仮定すると、二相冷媒の平均密度ρと平均エネルギー密度Ｅとは、以下の（３）、（４）式によってそれぞれ表すことができる。ここで、βはボイド率であり、ｇは気相、ｌは液相を示す添え字である。

上式からボイド率βを消去すると、平均密度ρと平均エネルギー密度Ｅとの関係は（５）式によって表される。

気相冷媒の平均密度ρｇ、液相冷媒の平均密度ρｌ、気相冷媒の平均エネルギー密度Ｅｇ、液相冷媒の平均エネルギー密度Ｅｌのそれぞれは、圧力Ｐの多項式で近似することができる。また、平均密度ρと平均エネルギー密度Ｅとを独立変数とすることで、圧力Ｐとボイド率βとを求めることができる。上記（５）式の圧力領域を凝縮器１２、中間冷却器１５、蒸発器１３に分割し、２次式で近似することにより、凝縮器１２、中間冷却器１５、蒸発器１３の物理モデルを得ることができる。

次に、冷水出口温度Ｔｗｅｏ、冷却水出口温度Ｔｗｃｏは、蒸発器１３及び凝縮器１２のそれぞれにおける熱交換量Ｑｅ、Ｑｃ［ｋＪ／ｓｅｃ］のエネルギーバランスに基づいて以下の（６）、（７）式にて表される。ここで、Ｈｅ、Ｈｃは、熱伝熱管、冷水伝熱管、及び冷却水伝熱管の熱容量を示している。また、Ｇｗｅ［ｋｇ／ｓｅｃ］は冷水流量、Ｇｗｃ［ｋｇ／ｓｅｃ］は冷却水流量である。ｃｐｗｅ［ｋＪ／ｋｇ／℃］、ｃｐｗｃは、比熱である。

ここで、蒸発器１３における熱交換量Ｑｅは、冷水入口温度Ｔｗｅｉ、冷水出口温度Ｔｗｅｏ、蒸発温度Ｔｅによって（８）式で表され、凝縮器１２における熱交換量Ｑｃは、冷却水入口温度Ｔｗｃｉ、冷却水出口温度Ｔｗｃｏ、凝縮温度Ｔｃによって（９）式で表される。

ここで、ＵＡｅ［ｋＪ／ｓｅｃ／℃］は蒸発器１３の熱伝達性能、ｆｅは冷水温度と冷媒温度との差を計算するための関数である。ＵＡｃ［ｋＪ／ｓｅｃ／℃］は凝縮器１２の熱伝達性能、ｆｃは冷却水温度と冷媒温度の差を計算するための関数である。

第１圧縮機２５ａ及び第２圧縮機２５ｂを流れる質量流量Ｇｃｐｊは、吸込圧力と吐出圧力との差圧ΔＰｃｐｊ［ＭＰａ］、比容積（容積／質量）υｃｐｊ［ｍ^３／ｋｇ］、回転数Ｎｃｐ［％］、ベーン開度Ｖｃｐｊ［％］及び圧縮機１１の流量特性マップｆｃｐｆｊを用いて以下の（１０）式で表される。

低段膨張弁１６及び高段膨張弁１４を流れる質量流量Ｇｅｖはそれぞれ、入口と出口の差圧ΔＰｅｖ［ＭＰａ］、高低差ΔＬｅｖ［ＭＰａ］、比容積（容積／質量）υｅｖ［ｍ^３／ｋｇ］、並びに膨張弁開度Ｖｅｖ［％］とＣＶ特性ｆｅｖとから決定されるＣＶ値を用いて以下の（１１）式で表される。

ホットガスバイパス弁を流れる質量流量Ｇｂｙは、凝縮圧力Ｐｃ［ＭＰａ］、蒸発圧力Ｐｅ［ＭＰａ］、比容積（容積／質量）υｃ［ｍ^３／ｋｇ］、並びに、バイパス弁開度Ｖｂｙ［％］とＣＶ特性ｆｅｖとから決定されるＣＶ値を用いて以下の（１２）式で表される。

圧縮機１１の出口側エンタルピーｈｃｐｏｊは、入口側エンタルピーｈｃｐｉｊ、圧縮機特性ｆｃｐηｊから特定される効率ηｃｐｊ等を用いて以下の（１３）式で表される。

また、ターボ冷凍機の物理モデルの構築において、圧損を考慮する圧損モデル、冷媒の逆流を考慮する逆流モデルを組み入れてもよい。ただし、これらのモデルは、非線形モデルとなるため、特性の近似を行うことが必要となる。例えば、圧損モデルは、圧力と流量との関係をモデル化し、このモデルを滑らかな曲線として表されるＳｏｆｔｐｌｕｓ関数を用いて近似を行うことが可能である。また、逆流モデルについては、エンタルピーの移動を考慮し、Ｓｉｇｍｏｉｄ関数を用いた近似を行うことが可能である。
また、弁開度や圧縮機の圧力ヘッドの計算などの上下限処理が発生する特性では、上下限が適用される値の境目で勾配が不連続となり、最適化ができないため、近似を行う必要がある。
以下、圧損モデルの近似、上下限処理の近似、逆流モデルの近似について説明する。

［圧損モデルの近似］
例えば、圧損は、流量の２乗に比例するため、差圧と流量の関係は以下の（１５）式のようにモデル化される。

ここで、ｓｉｇｎは、符号を選択する関数である。
勾配法を用いた最適化計算を行うためには、対象となる数式モデルが全ての領域で二階微分可能である必要がある。上記（１５）式では、ΔＰが０のとき右辺の勾配が無限大となるため、最適化計算を行うことが難しい。このため、入力が正の値に対してはそのまま出力し、それ以外は０を返すＲｅＬＵ関数を用いることにより、（１５）式を以下の（１６）式で表すことができる。

更に、ＲｅＬＵ関数に似た滑らかな曲線である（１７）式で表されるＳｏｆｔｐｌｕｓ関数を用いて、上記（１６）式を近似することにより、（１８）式を得ることができる。

ここで、ｋは滑らかさを決める正の値のパラメータである。パラメータｋの値を大きくするにつれて近似精度が向上する一方で、勾配が急になることから、最適計算がしにくいというトレード関係にある。パラメータｋの値によって、近似精度と最適計算のしやすさを調整することができる。

［上下限処理の近似］
弁開度や圧縮機の圧力ヘッドの計算などの上下限処理が発生する特性では、上下限が適用される値の境目で勾配が不連続となり、最適化ができない。このため、近似を行う必要がある。
例えば、下限を取るｍｉｎ（ａ，ｂ）は、－ｍａｘ（－ａ，－ｂ）と等価であるため、［Ｌｘ，Ｕｘ］での上下限処理は以下の（１９）式で表すことができる。

このとき、ｍａｘを（２０）式で表されるＬＳＥ（Ｌｏｇ Ｓｕｍ Ｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌ）に置き換えることにより、（１９）式は、（２１）式で表すことができる。

［逆流モデルの近似］
冷媒の逆流を考慮するときエンタルピーの移動も併せて考慮する必要がある。しかしながら、流れてくる方向に応じて特性を切り替える必要があり、切り替えの境目で勾配が不連続となり最適化ができない。このため、Ｓｉｇｍｏｉｄ関数を用いた近似を行う。Ｓｉｇｍｉｄ関数を用いて逆流モデルの挙動を以下の（２２）式の通り表すことができる。

このようにして、事前にターボ冷凍機１の数理モデル（本実施形態では、物理モデル）を構築しておき、記憶部５２に予め格納しておく。なお、最適化演算に用いる数理モデルは、上記に限られない。例えば、求められる最適化演算の精度に応じて簡素化することとしてもよい。また、公知の技術を用いて適宜運用に合わせて構築することが可能である。

上記の物理モデルに基づいて、評価関数Ｊ、微分方程式Ｆ、代数方程式Ｇ、不等式制約Ｈを導出し、最適化に用いる。

評価関数Ｊは、操作変数Ｕ、状態変数Ｘ、代数変数Ｚの数をそれぞれｎｕ、ｎｘ、ｎｚとし、時間方向の分割数をｎｔとして、以下の（２３）式のように定式化できる。これをもとに、本実施形態では、（２４）式で表される評価関数Ｊを用いる。

（２４）式に示す評価関数は、負荷追従モードに移行する移行条件として、冷水出口温度Ｔｗｅｏが７℃になること、第２圧縮機の質量流量Ｇｃｐ２と高段膨張弁の質量流量Ｇｈｅが同じ値になること、第１圧縮機２５ａの質量流量Ｇｃｐ１と低段膨張弁１６の質量流量Ｇｌｅが同じ値になること、第１ベーン開度Ｖｃｐ１と第２ベーン開度Ｖｃｐ２とが同じ値になること、蒸発器の液位Ｌｅと凝縮器の液位Ｌｃとが同じ高さになることを意味している。そして、最適解演算部５３は、これらの条件を満たすまでの時間（ｔ０～ｔｎ）を最小化する操作変数Ｕを最適解として導出する。

また、境界条件として、例えば、冷水入口温度Ｔｗｅｉ、冷却水入口温度Ｔｗｃｉ、バイパス弁開度Ｖｂｙを設定する。

また、制約条件は、微分方程式Ｆ、代数方程式Ｇ、不等式制約Ｈを用いて、以下の（２５）式の通り設定する。

繰り返しになるが、状態変数Ｘｉとして、例えば、凝縮器１２の平均密度ρｃ、凝縮器１２の平均エネルギー密度Ｅｃ、冷却水出口温度Ｔｗｃｏ、中間冷却器の平均密度ρｃ、中間冷却器の平均エネルギー密度Ｅｍ、蒸発器の平均密度ρｅ、蒸発器の平均エネルギー密度Ｅｅ、冷水出口温度Ｔｗｅｏ、及び圧縮機１１の中間吸込圧力Ｐｃｐを用いる。

操作変数Ｕｉとして、例えば、圧縮機インバータ周波数（以下「インバータ周波数」という。）Ｆｃｐ、第１ベーン開度Ｖｃｐ１、第２ベーン開度Ｖｃｐ２、高段膨張弁開度Ｖｈｅ、低段膨張弁開度Ｖｌｅを用いる。また、操作変数として、バイパス弁開度Ｖｂｙを更に用いてもよい。

更に、本実施形態では、以下の表１に示すように、最適解を演算する操作変数を制限するための操作変数の制約条件が与えられている。また、図５は、以下の操作変数の制約条件をグラフ化したものである。

表１及び図５に示すように、ターボ冷凍機１の起動開始からターボ冷凍機１の状態量が所定の移行条件を満たすまでの起動期間（ｔ０～ｔｆ）を複数に分割した区間毎に、最適解を演算する操作変数の数を限定するとともに、各区間においてそれぞれ異なる操作変数の最適解を演算するように制約条件が設定されている。

本実施形態では、起動期間を第１区間（ｔ１ｂ≦ｔ≦ｔ１ｅ）、第１区間よりも遅い第２区間（ｔ２ｂ≦ｔ≦ｔ２ｅ）、第２区間よりも遅い第３区間（ｔ３ｂ≦ｔ≦ｔ３ｅ）に分割している。各区間において、最適解を演算する操作変数は制限されており、かつ、各区間において演算する操作変数を異ならせている。ここで、添え字ｂ（ｂｉｇｉｎｉｎｇ）は、その区間の開始を意味し、添え字ｅ（ｅｎｄ）は、その区間の終端を意味する。

第１区間では、最適解を演算する操作変数がインバータ周波数Ｆｃｐに制約される。このとき、第１ベーン開度Ｖｃｐ１、第２ベーン開度Ｖｃｐ２、高段膨張弁開度Ｖｈｅ、低段膨張弁開度Ｖｌｅ、バイパス弁開度Ｖｂｙについては、初期値を用いる。

また、第２区間では、最適解を演算する操作変数が、第１ベーン開度Ｖｃｐ１、第２ベーン開度Ｖｃｐ２に制約される。このとき、インバータ周波数Ｆｃｐ及びバイパス弁開度Ｖｂｙについてはフィードバック制御値を用い、高段膨張弁開度Ｖｈｅ、低段膨張弁開度Ｖｌｅについては初期値を用いることとなる。

また、第３区間では、最適解を演算する操作変数が、高段膨張弁開度Ｖｈｅ、低段膨張弁開度Ｖｌｅに生着される。このとき、インバータ周波数Ｆｃｐ、第１ベーン開度Ｖｃｐ１、第２ベーン開度Ｖｃｐ２、バイパス弁開度Ｖｂｙについてはフィードバック制御値を用いることとなる。

このように、制約変数の制約条件を与えることにより、最適解を演算する操作変数の数を制限することができ、全ての操作変数を起動期間において演算する場合に比べて処理負担を軽減することができるとともに、演算時間を削減することが可能となる。これにより、オンライン制御に適用可能とすることができる。

本実施形態において、第１区間から第２区間への切り替えタイミング、第２区間から第３区間への切り替えタイミングは動的に決定される。例えば、最適化演算において、ターボ冷凍機の状態量が所定の切替条件を満たしたときに区間を切り替えることとしてもよい。
切替条件に用いる状態量として、例えば、冷水出口温度Ｔｗｅｏ、冷水出入口温度差（Ｔｗｉｏ－Ｔｗｅｏ）、蒸発圧力Ｐｅ、凝縮圧力Ｐｃ、及びその差圧（Ｐｅ－Ｐｃ）等が挙げられる。

例えば、冷水出口温度が所定の切替目標値に達した場合に第１区間から第２区間に切り替えることとしてもよい。また、冷水出入口温度差（Ｔｗｉｏ－Ｔｗｅｏ）が所定の切替目標値に達した場合に、第２区間から第３区間に切り替えることとしてもよい。また、蒸発圧力Ｐｅと凝縮圧力Ｐｃとの差圧が所定の切替目標値に達した場合に、移行条件を満たしたと判定することとしてもよい。なお、これらについては一例であり、これに限られない。切替条件をどのように設定するかといった点については、ターボ冷凍機１の運用に照らして適切な値を適宜設定することが可能である。

なお、各区間の境界において、状態変数は連続性を有する必要がある。このため、以下の通り、状態変数の区間切替に伴う制約条件として、状態変数の連続性が設定される。

Ｘ（ｔ０）＝Ｘ（ｔ１ｂ）＝Ｘｓ（起動前の初期条件 計測値）
Ｘ（ｔ１ｅ）＝Ｘ（ｔ２ｂ）
Ｘ（ｔ２ｅ）＝Ｘ（ｔ３ｂ）
Ｘ（ｔ３ｅ）＝Ｘ（ｔｆ）＝Ｘｆ（起動後の終端条件 目標値）

最適解演算部５３は、上記のような制約条件が課された評価関数を用いて最適解の演算を行う。ここで、最適解の具体的な演算手法として、種々の手法が提案されている。例えば、最適化手法は、動的計画法（ハミルトン－ヤコビ－ベルマン方程式）、Ｉｎｄｉｒｅｃｔ Ｍｅｔｈｏｄｓ（ポントリヤーギンの最大原理）、動的問題を静的なＮＬＰ（Ｎｏｎ－Ｌｉｎｅａｒ Ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ）問題に変換して解くＤｉｒｅｃｔ Ｍｅｔｈｏｄｓの３つに大別できる。したがって、このうちのいずれかを適宜採用して最適化を行うことが考えられる。しかしながら、動的計画法は扱える問題のサイズに制限があり、Ｉｎｄｉｒｅｃｔ Ｍｅｔｈｏｄは非線形性を考慮した微分方程式を解くことや制約条件を処理することが難しい。

上記を踏まえ、本実施形態に係る最適解演算部５３は、Ｄｉｒｅｃｔ Ｍｅｔｈｏｄｓを最適化手法として用いて最適化を行う。このうち、操作変数と状態変数とを最適化変数とし、状態変数に対して直接制約を課すことができる最適化手法を適用する。具体的には、単一シューティング法（ｓｉｎｇｌｅ ｓｈｏｏｔｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ）、多重シューティング法（ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ｓｈｏｏｔｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ）、ｃｏｌｌｏｔａｔｉｏｎ法のうち、運用に応じて適宜最適な一つを用いることが可能である。

次に、本実施形態に係るターボ冷凍機１の起動シーケンス生成装置５０の動作について説明する。
まず、状態量取得部５１は、ターボ冷凍機１の現在の状態量Ｘｔを取得し、取得した状態量（初期状態量）Ｘ（ｔ）＝Ｘｉ（ｔ＝０）を最適解演算部５３に出力する。
最適解演算部５３は、取得した状態量Ｘ（ｔ）＝Ｘｉ（ｉ＝０）、記憶部５２に格納されている物理モデル、評価関数、及び制約条件を用いて、最適化演算を行う。すなわち、起動開始ｔ０から起動終了ｔｆまでの起動期間（ｔｆ－ｔ０）を最小とする複数の操作変数の最適解を演算する。

これにより、図５に示すように、第１区間では、インバータ周波数Ｆｃｐの操作変数の最適解が、第２区間では第１ベーン開度Ｖｃｐ１、第２ベーン開度Ｖｃｐ２の操作変数の最適解が、第３区間では、高段膨張弁開度Ｖｈｅ、低段膨張弁開度Ｖｌｅの操作変数の最適解が算出される。
最適解演算部５３は、算出した各区間（時刻）、各操作変数の最適解をそれぞれ関連付けた最適化プロファイルを生成し、最適化プロファイルを操作量制御部６０に出力する。
ここで、最適化プロファイルとは、ターボ冷凍機１の起動シーケンスを規定したデータであり、例えば、時刻（例えば、ｔ１ｂ、ｔ１ｅ、ｔ２ｂ、ｔ２ｅ、ｔ３ｂ、ｔ３ｅ）毎に各操作変数の操作量が示された行列である。各操作変数の操作量には、上述した表１に基づいて、最適解、初期値、フィードバック制御値のいずれが設定されることとなる。

操作量制御部６０は、最適化プロファイルを受けとると、最適化プロファイルに基づく各種操作量を制御対象、例えば、インバータ２１、ＩＧＶ２３ａ、２３ｂ、高段膨張弁１４、低段膨張弁１６、ホットガスバイパス弁１８に与える。そして、各種操作量がターボ冷凍機１に与えられることにより、ターボ冷凍機１の各種状態量が変化し、この変化が各種センサ３１～３８による検出値に現われることとなる。

ターボ冷凍機１が備える各種センサ３１～３８は、それぞれ所定のサンプリング周期で状態量を検出しており、センサ検出値は制御装置１０に送信されるように構成されている。これにより、起動シーケンス生成装置５０の状態量取得部５１には、制御対象からの状態量がそれぞれのサンプリング周期で入力されることとなる。

状態量取得部５１は、取得した状態量を最適解演算部５３に出力する。これにより、最適解演算部５３は、最適化演算に実際の状態量を反映させることができる。すなわち、最適解演算部５３は、起動開始時（又は起動開始前）に最適化演算を行った後も、所定の演算周期で最適化演算を繰り返し実行する。これにより、起動開始時から現時点までの状態変数として実際のセンサ検出値を用いるとともに、現時点から先の将来の状態変数として物理モデルを用いた推定値を用いて最適解の演算を行うことが可能となる。

そして、最適解演算部５３によって繰り返し最適化演算が行われることにより、操作量制御部６０には所定の演算周期で新しい最適化プロファイルが与えられることとなる。操作量制御部６０は、新たな最適化プロファイルが与えられると、与えられた最適化プロファイルに基づく操作量を制御対象に与える。

このようにして、最適化プロファイルの更新と、最適化プロファイルに基づくターボ冷凍機１の起動制御とが繰り返し行われることにより、ターボ冷凍機１の状態量が所定の移行条件を満たすと、制御装置１０は起動モードから負荷追従モードに制御モードを移行させる。また、これに伴い、最適解演算部５３による最適解の演算も終了する。

以上説明してきたように、本実施形態に係るターボ冷凍機１の起動シーケンス生成装置５０、起動シーケンス生成方法、及びプログラムによれば、以下の作用効果を奏する。

起動開始時におけるターボ冷凍機１の初期状態量を取得する状態量取得部５１と、状態変数に制約条件が与えられるとともに、ターボ冷凍機の操作変数と状態変数とを最適化変数とする評価関数と、ターボ冷凍機１の数理モデルと、初期状態量とを用いて、複数の操作変数の最適解を演算する最適解演算部５３とを備える。

このように、ターボ冷凍機の数理モデルと、評価関数と、初期状態量とを用いて操作量の最適化を行うので、ターボ冷凍機の起動開始時の状態に応じた最適な操作量を用いて起動制御を行うことが可能となる。これにより、時間経過に基づいてモード移行を行う従来の起動制御に比べて、ターボ冷凍機１の起動時間を短くすることが可能となる。

また、操作変数は、インバータ周波数、圧縮機ベーン開度、膨張弁開度の少なくとも一つを含み、状態変数は、凝縮器の平均密度、凝縮器の平均エネルギー密度、冷却水出口温度、蒸発器の平均密度、蒸発器の平均エネルギー密度、冷水出口温度、及び圧縮機の吸込圧力の少なくとも一つを含むように設定されている。これにより、ターボ冷凍機１の冷凍サイクルの動的挙動を表現するのに適した変数を用いて操作量の最適化を行うことが可能となる。

また、最適解演算部５３は、ターボ冷凍機１の起動開始からターボ冷凍機１の状態量が所定の移行条件を満たすまでの起動期間を複数に分割した区間毎に、最適解を演算する前記操作変数の数を制限するとともに、各前記区間においてそれぞれ異なる前記操作変数の最適解を演算する。

これにより、最適解を演算する演算処理の負担を低減させることができ、かつ、演算時間を削減することが可能となる。これにより、リアルタイムでのターボ冷凍機１の起動制御が可能となる。

図６は、本実施形態に係るターボ冷凍機１の起動シーケンス生成装置５０によって起動制御を行った場合と従来の起動制御を行った場合の冷水出口温度、冷水入口温度、冷却水出口温度、及び冷却水入口温度の挙動を比較して示した図である。図６から、本実施形態に係る起動シーケンス生成装置５０による起動シーケンスに従って起動制御を行うことにより、従来に比べて起動時間が短縮されていることがわかる。

〔他の実施形態〕
なお、上述した実施形態では、ターボ冷凍機の冷媒サイクルの動的挙動を計算する物理モデルを用いて操作量の最適化演算を行っていたが、物理モデルは、この例に限られない。例えば、冷水入口温度、冷却水入口温度などの予測値を得ることができれば、ターボ冷凍機１の挙動の予測精度を向上させることができる。

そこで、このような精度向上を図るために、例えば、図７に示すように、熱負荷から冷水入口温度の予測値を取得するための冷水予測モデル（例えば、冷水流路モデル等）ＭＤ１を物理モデルに含めることとしてもよい。また、気温から冷却水温度の予測値を取得するための冷却水予測モデル（例えば、冷却水流路モデル等）ＭＤ２を物理モデルに含めることとしてもよい。このように、冷水予測モデルＭＤ１を物理モデルに含めることにより、熱負荷の状態に応じた冷水入口温度の変化を考慮した最適化演算を行うことが可能となる。また、冷却水予測モデルＭＤ２を物理モデルに含めることにより、外気に伴う冷却水入口温度の変化を考慮した最適化演算を行うことが可能となる。
これにより、最適化演算の精度を向上させることができ、ターボ冷凍機１の起動時における操作量をより適切な値に制御することが可能となる。

以上、本開示のターボ冷凍機の起動シーケンス生成装置５０、起動シーケンス生成方法、及びプログラムについて実施形態を用いて説明したが、本開示の技術的範囲は上記実施形態に記載の範囲には限定されない。開示の要旨を逸脱しない範囲で上記実施形態に多様な変更又は改良を加えることができ、該変更又は改良を加えた形態も本開示の技術的範囲に含まれる。また、上記実施形態を適宜組み合わせてもよい。

例えば、上記実施形態で用いたターボ冷凍機１の構成は一例であり、この構成に限られない。例えば、中間冷却器１５、ホットガスバイパス管１７及びホットガスバイパス弁１８の少なくともいずれか一つを省略した構成とされていてもよい。また、圧縮機１１は、２段圧縮機を例示して説明したが、１段（単段）の圧縮機であってもよい。また、操作量の最適化に用いる数理モデルについては、省略された構成に応じて適宜構築すればよい。

また、上述した実施形態では、制御装置１０が起動シーケンス生成装置５０を備える場合について例示して説明したが、これに限られない。制御装置１０と起動シーケンス生成装置５０とは、それぞれ別体とされ、通信回線を介して情報の授受が可能な構成とされていてもよい。

また、上述した実施形態では、最適化演算の演算処理を軽減するために、表１に示すような制約条件を課していたがこの例に限られない。例えば、図５に示すように、第１区間、第２区間、第３区間のように区間を区切らずに、起動期間全域において、全ての操作変数の最適解を繰り返し演算することとしてもよい。

以上説明した実施形態に記載のターボ冷凍機の起動シーケンス生成装置、起動シーケンス生成方法、及びプログラムは、例えば以下のように把握される。

本開示の第１態様に係るターボ冷凍機（１）の起動シーケンス生成装置（５０）は、圧縮機（１１）、凝縮器（１２）、膨張弁（１４，１６）、及び蒸発器（１３）を備えるターボ冷凍機の起動シーケンスを生成する起動シーケンス生成装置であって、起動開始時における前記ターボ冷凍機の初期状態量を取得する状態量取得部（５１）と、制約条件を与えられた状態変数とターボ冷凍機の操作変数とを最適化変数とする評価関数と、前記ターボ冷凍機の数理モデルと、前記初期状態量とを用いて、複数の前記操作変数の最適解を演算する最適解演算部（５２）とを備え、前記操作変数は、圧縮機インバータ周波数、圧縮機ベーン開度、及び膨張弁開度の少なくとも一つを含み、前記状態変数は、凝縮器の平均密度、凝縮器の平均エネルギー密度、冷却水出口温度、蒸発器の平均密度、蒸発器の平均エネルギー密度、冷水出口温度、及び圧縮機の吸込圧力の少なくとも一つを含む。

このように、ターボ冷凍機の数理モデルと、評価関数と、初期状態量とを用いて操作量の最適化を行うので、ターボ冷凍機の起動開始時の状態に応じた最適な操作量を用いて起動制御を行うことが可能となる。これにより、時間経過に基づいてモード移行を行う従来の起動制御に比べて、ターボ冷凍機１の起動時間を短くすることが可能となる。

また、操作変数は、圧縮機インバータ周波数、圧縮機ベーン開度、膨張弁開度の少なくとも一つを含み、状態変数は、凝縮器の平均密度、凝縮器の平均エネルギー密度、冷却水出口温度、蒸発器の平均密度、蒸発器の平均エネルギー密度、冷水出口温度、及び圧縮機の吸込圧力の少なくとも一つを含む。これにより、ターボ冷凍機１の冷凍サイクルの動的挙動を表現するのに適した変数を用いて操作量の最適化を行うことが可能となる。

本開示の第２態様に係るターボ冷凍機（１）の起動シーケンス生成装置（５０）は、前記第１態様において、前記状態量取得部は、複数の前記操作変数の最適解に基づく操作量を前記ターボ冷凍機に与えることによって変化した状態量を取得し、前記最適解演算部は、前記状態量が所定の移行条件を満たすまで、前記状態量取得部によって取得された状態量を演算に用いて、複数の前記操作変数の最適解の繰り返し演算を行うこととしてもよい。

このように、ターボ冷凍機の起動制御が開始された後においては、ターボ冷凍機に操作量が与えられることによって変化した状態量を用いた操作変数の最適解の演算が繰り返し行われる。これにより、実機の挙動を反映した最適解を得ることが可能となる。

本開示の第３態様に係るターボ冷凍機（１）の起動シーケンス生成装置（５０）は、前記第１態様又は前記第２態様において、前記最適解演算部は、ターボ冷凍機の起動開始からターボ冷凍機の状態量が所定の移行条件を満たすまでの起動期間を複数に分割した区間毎に、最適解を演算する前記操作変数の数を制限するとともに、各前記区間においてそれぞれ異なる前記操作変数の最適解を演算することとしてもよい。

これにより、最適解を演算する演算処理の負担を低減させることができ、かつ、演算時間を削減することが可能となる。したがって、リアルタイムでのターボ冷凍機の起動制御が可能となる。

本開示の第４態様に係るターボ冷凍機（１）の起動シーケンス生成装置（５０）は、前記第３態様において、複数の前記区間は、第１区間と、前記第１区間よりも遅い第２区間とを含み、前記最適解演算部は、前記第１区間において、前記圧縮機インバータ周波数の最適解の演算を行うこととしてもよい。

これにより、第１区間では、最適解として得られた圧縮機インバータ周波数の操作量を用いた起動制御が行われる。

本開示の第５態様に係るターボ冷凍機（１）の起動シーケンス生成装置（５０）は、前記第４態様において、前記操作変数は、前記圧縮機インバータ周波数を含み、前記最適解演算部は、前記第１区間において、圧縮機ベーン開度及び前記膨張弁開度については、予め設定された初期値を用いることとしてもよい。

これにより、第１区間では、圧縮機ベーン開度及び前記膨張弁開度の操作量については、予め設定された初期値を用いた起動制御が行われる。

本開示の第６態様に係るターボ冷凍機（１）の起動シーケンス生成装置（５０）は、前記第４態様又は前記第５態様において、前記操作変数は、前記圧縮機インバータ周波数及び前記圧縮機ベーン開度を含み、前記最適解演算部は、前記第２区間において、前記圧縮機ベーン開度の最適解の演算を行うこととしてもよい。

これにより、第２区間では、最適解として得られた圧縮機ベーン開度の操作量を用いた起動制御が行われる。

本開示の第７態様に係るターボ冷凍機（１）の起動シーケンス生成装置（５０）は、前記第４態様から前記第６態様のいずれかにおいて、前記最適解演算部は、前記第２区間において、前記圧縮機インバータ周波数の操作量としてフィードバック制御値を用いることとしてもよい。

これにより、第２区間では、圧縮機インバータ周波数の操作量としてフィードバック制御値を用いた起動制御が行われる。

本開示の第８態様に係るターボ冷凍機（１）の起動シーケンス生成装置（５０）は、前記第４態様から前記第７態様において、前記操作変数は、前記圧縮機インバータ周波数及び膨張弁開度を含み、前記区間は、前記第２区間よりも遅い第３区間を含み、前記最適解演算部は、前記第３区間において、前記膨張弁開度の最適解の演算を行うこととしてもよい。

これにより、第３区間では、最適解として得られた膨張弁開度の操作量を用いた起動制御が行われる。

本開示の第９態様に係るターボ冷凍機（１）の起動シーケンス生成装置（５０）は、前記第８態様において、前記操作変数は、前記圧縮機インバータ周波数、前記膨張弁開度、及び前記圧縮機ベーン開度を含み、前記最適解演算部は、前記第３区間において、前記圧縮機インバータ周波数の操作量及び前記圧縮機ベーン開度の操作量としてフィードバック制御値を用いることとしてもよい。

これにより、第３区間では、圧縮機インバータ周波数及び圧縮機ベーン開度の操作量としてフィードバック制御値を用いた起動制御が行われる。

本開示の第１０態様に係るターボ冷凍機（１）の起動シーケンス生成装置（５０）は、前記第１態様から前記第９態様のいずれかにおいて、前記ターボ冷凍機の数理モデルは、前記ターボ冷凍機が備える熱交換器におけるエネルギーバランスとマスバランスと圧力との関係を示した物理モデルを含むこととしてもよい。

これにより、ターボ冷凍機の冷凍サイクルの挙動を表す物理モデルを用いて操作量の最適化演算を行うことが可能となる。

本開示の第１１態様に係るターボ冷凍機（１）の起動シーケンス生成装置（５０）は、前記第１態様から前記第１０態様のいずれかにおいて、前記数理モデルは、圧損を表した圧損モデル及び冷媒の逆流を表した逆流モデルを含むこととしてもよい。

これにより、物理モデルをターボ冷凍機の実機特性により近づけることが可能となる。

本開示の第１２態様に係るターボ冷凍機（１）の起動シーケンス生成装置（５０）は、前記第１態様から前記第１１態様のいずれかにおいて、前記数理モデルは、熱負荷から冷水入口温度の予測値を取得するための冷水予測モデルを含むこととしてもよい。

このように、冷水予測モデルを物理モデルに含めることにより、熱負荷の状態に応じた冷水入口温度の変化を考慮した最適化演算を行うことが可能となる。これにより、最適化演算の精度を向上させることができ、ターボ冷凍機の起動時における操作量をより適切な値に制御することが可能となる。

本開示の第１３態様に係るターボ冷凍機（１）の起動シーケンス生成装置（５０）は、前記第１態様から前記第１２態様のいずれかにおいて、前記数理モデルは、気温から冷却水温度の予測値を取得するための冷却水予測モデルを含むこととしてもよい。

このように、冷却水予測モデルを物理モデルに含めることにより、外気に伴う冷却水入口温度の変化を考慮した最適化演算を行うことが可能となる。これにより、最適化演算の精度を向上させることができ、ターボ冷凍機の起動時における操作量をより適切な値に制御することが可能となる。

本開示の第１４態様に係るターボ冷凍機（１）の制御装置（１０）は、前記第１態様から前記第１３態様のいずれかに記載のターボ冷凍機の起動シーケンス生成装置を備える。

本開示の第１５態様に係るターボ冷凍機（１）は、上記第１４態様に係るターボ冷凍機の制御装置を備える。

本開示の第１６態様に係るプログラムは、コンピュータを前記第１態様から前記第１３態様のいずれかに記載のターボ冷凍機の起動シーケンス生成装置として機能させるためのプログラムである。

本開示の第１７態様に係るターボ冷凍機の起動シーケンス生成方法は、圧縮機、凝縮器、膨張弁、及び蒸発器を備えるターボ冷凍機の起動シーケンスを生成する起動シーケンス生成方法であって、起動開始時における前記ターボ冷凍機の初期状態量を取得する状態量取得ステップと、制約条件を与えられた状態変数とターボ冷凍機の操作変数とを最適化変数とする評価関数と、前記ターボ冷凍機の数理モデルと、前記初期状態量とを用いて、複数の前記操作変数の最適解を演算する最適解演算ステップとをコンピュータが実行し、前記操作変数は、圧縮機インバータ周波数、圧縮機ベーン開度、膨張弁開度の少なくとも一つを含み、前記状態変数は、凝縮器の平均密度、凝縮器の平均エネルギー密度、冷却水出口温度、蒸発器の平均密度、蒸発器の平均エネルギー密度、冷水出口温度、及び圧縮機の吸込圧力の少なくとも一つを含む。

１：ターボ冷凍機
１０：制御装置
１１：圧縮機
１２：凝縮器
１３：蒸発器
１４：高段膨張弁
１５：中間冷却器
１６：低段膨張弁
１７：ホットガスバイパス管
１８：ホットガスバイパス弁
２１：インバータ
２２：モータ
２５ａ：第１圧縮機
２５ｂ：第２圧縮機
３１：圧力センサ
３２：流量センサ
３３：温度センサ
３４：温度センサ
３５：圧力センサ
３６：流量センサ
３７：温度センサ
３８：温度センサ
４１：ＣＰＵ
４２：主記憶装置
４３：二次記憶装置
４４：通信インターフェース
５０：起動シーケンス生成装置
５１：状態量取得部
５２：記憶部
５３：最適解演算部
６０：操作量制御部

Claims (17)

1. 圧縮機、凝縮器、膨張弁、及び蒸発器を備えるターボ冷凍機の起動シーケンスを生成する起動シーケンス生成装置であって、
   起動開始時における前記ターボ冷凍機の初期状態量を取得する状態量取得部と、
   制約条件を与えられた状態変数とターボ冷凍機の操作変数とを最適化変数とする評価関数と、前記ターボ冷凍機の数理モデルと、前記初期状態量とを用いて、複数の前記操作変数の最適解を演算する最適解演算部と
   を備え、
   前記操作変数は、圧縮機インバータ周波数、圧縮機ベーン開度、及び膨張弁開度の少なくとも一つを含み、
   前記状態変数は、凝縮器の平均密度、凝縮器の平均エネルギー密度、冷却水出口温度、蒸発器の平均密度、蒸発器の平均エネルギー密度、冷水出口温度、及び圧縮機の吸込圧力の少なくとも一つを含むターボ冷凍機の起動シーケンス生成装置。
2. 前記状態量取得部は、複数の前記操作変数の最適解に基づく操作量を前記ターボ冷凍機に与えることによって変化した状態量を取得し、
   前記最適解演算部は、前記状態量が所定の移行条件を満たすまで、前記状態量取得部によって取得された状態量を演算に用いて、複数の前記操作変数の最適解の繰り返し演算を行う請求項１に記載のターボ冷凍機の起動シーケンス生成装置。
3. 前記最適解演算部は、ターボ冷凍機の起動開始からターボ冷凍機の状態量が所定の移行条件を満たすまでの起動期間を複数に分割した区間毎に、最適解を演算する前記操作変数の数を制限するとともに、各前記区間においてそれぞれ異なる前記操作変数の最適解を演算する請求項１に記載のターボ冷凍機の起動シーケンス生成装置。
4. 前記操作変数は、前記圧縮機インバータ周波数を含み、
   複数の前記区間は、第１区間と、前記第１区間よりも遅い第２区間とを含み、
   前記最適解演算部は、前記第１区間において、前記圧縮機インバータ周波数の最適解の演算を行う請求項３に記載のターボ冷凍機の起動シーケンス生成装置。
5. 前記操作変数は、前記圧縮機インバータ周波数、前記圧縮機ベーン開度、及び膨張弁開度を含み、
   前記最適解演算部は、前記第１区間において、前記圧縮機ベーン開度及び前記膨張弁開度については、予め設定された初期値を用いる請求項４に記載のターボ冷凍機の起動シーケンス生成装置。
6. 前記操作変数は、前記圧縮機インバータ周波数及び前記圧縮機ベーン開度を含み、
   前記最適解演算部は、前記第２区間において、前記圧縮機ベーン開度の最適解の演算を行う請求項４に記載のターボ冷凍機の起動シーケンス生成装置。
7. 前記最適解演算部は、前記第２区間において、前記圧縮機インバータ周波数の操作量としてフィードバック制御値を用いる請求項６に記載のターボ冷凍機の起動シーケンス生成装置。
8. 前記操作変数は、前記圧縮機インバータ周波数及び膨張弁開度を含み、
   前記区間は、前記第２区間よりも遅い第３区間を含み、
   前記最適解演算部は、前記第３区間において、前記膨張弁開度の最適解の演算を行う請求項４に記載のターボ冷凍機の起動シーケンス生成装置。
9. 前記操作変数は、前記圧縮機インバータ周波数、前記膨張弁開度、及び前記圧縮機ベーン開度を含み、
   前記最適解演算部は、前記第３区間において、前記圧縮機インバータ周波数の操作量及び前記圧縮機ベーン開度の操作量としてフィードバック制御値を用いる請求項８に記載のターボ冷凍機の起動シーケンス生成装置。
10. 前記ターボ冷凍機の数理モデルは、前記ターボ冷凍機が備える熱交換器におけるエネルギーバランスとマスバランスと圧力との関係を示した物理モデルを含む請求項１に記載のターボ冷凍機の起動シーケンス生成装置。
11. 前記数理モデルは、圧損を表した圧損モデル及び冷媒の逆流を表した逆流モデルを含む請求項１に記載のターボ冷凍機の起動シーケンス生成装置。
12. 前記数理モデルは、熱負荷から冷水入口温度の予測値を取得するための冷水予測モデルを含む請求項１に記載のターボ冷凍機の起動シーケンス生成装置。
13. 前記数理モデルは、気温から冷却水温度の予測値を取得するための冷却水予測モデルを含む請求項１に記載のターボ冷凍機の起動シーケンス生成装置。
14. 請求項１に記載のターボ冷凍機の起動シーケンス生成装置を備えるターボ冷凍機の制御装置。
15. 請求項１４に記載のターボ冷凍機の制御装置を備えるターボ冷凍機。
16. コンピュータを請求項１に記載のターボ冷凍機の起動シーケンス生成装置として機能させるためのプログラム。
17. 圧縮機、凝縮器、膨張弁、及び蒸発器を備えるターボ冷凍機の起動シーケンスを生成する起動シーケンス生成方法であって、
    起動開始時における前記ターボ冷凍機の初期状態量を取得する状態量取得ステップと、
    制約条件を与えられた状態変数とターボ冷凍機の操作変数とを最適化変数とする評価関数と、前記ターボ冷凍機の数理モデルと、前記初期状態量とを用いて、複数の前記操作変数の最適解を演算する最適解演算ステップと
    をコンピュータが実行し、
    前記操作変数は、圧縮機インバータ周波数、圧縮機ベーン開度、膨張弁開度の少なくとも一つを含み、
    前記状態変数は、凝縮器の平均密度、凝縮器の平均エネルギー密度、冷却水出口温度、蒸発器の平均密度、蒸発器の平均エネルギー密度、冷水出口温度、及び圧縮機の吸込圧力の少なくとも一つを含むターボ冷凍機の起動シーケンス生成方法。