WO2020149288A1 - 蓄電素子の劣化度及び蓄電残量検出装置、並びに蓄電素子管理ユニット - Google Patents

Abstract

蓄電素子の劣化度ＳＯＨ及び蓄電残量ＳＯＣを精度よく瞬時に検出し、電池状態の認識を可能とする蓄電素子の劣化度及び蓄電残量検出装置を提供する。　二次電池１０の劣化度ＳＯＨおよび蓄電残量ＳＯＣを検出する二次電池１０の劣化度及び蓄電残量検出装置１であって、前記二次電池１０の電圧および電流を計測する計測手段と、所定の演算を実行する演算手段を有する制御部と、を備え、前記制御部１４は、前記二次電池の充電開始時の立ち上がり電圧および電流の計測値をもとに、以下の［数１］に示す電池方程式を用いて前記二次電池の動作時の過電圧δを演算により求める。

Description

蓄電素子の劣化度及び蓄電残量検出装置、並びに蓄電素子管理ユニット

　本発明は、二次電池等の蓄電素子のエネルギー残量を示す蓄電残量（ＳＯＣ)、及び蓄電性能が初期に比べて、どの程度劣化あるいは熟成しているかを示す蓄電性能の劣化度（ＳＯＨ）を検出する蓄電素子の劣化度及び蓄電残量検出装置に関する。
　また、本発明は、蓄電素子を充電もしくは放電する際に初期に比べて、どの程度劣化しているかを示す劣化度（ＳＯＨ）を判定する診断が可能である診断機能を搭載した蓄電素子管理ユニットに関する。

　蓄電素子の一例である二次電池は、電子機器、電動機器や車両などに広く用いられている。二次電池としては鉛電池、ニッケル水素電池、リチウムイオン電池等が挙げられる。二次電池は、放電と充電を繰り返して使用できる電池である。このような二次電池を利用するにあたり、二次電池の劣化度（ＳＯＨ；Ｓｔａｔｅ　Ｏf　Ｈｅａｌｔｈ、初期を１００％としたときの現在性能、劣化率ともいう）、二次電池の蓄電残量（ＳＯＣ；Ｓｔａｔｅ　Ｏｆ　Ｃｈａｒｇｅ、充電深度とも呼ばれる。"空"を０％、"満"を１００％とする。）を知って初めて二次電池の適切な利用は可能となる。

　二次電池のＳＯＨやＳＯＣを推定する技術としては、従来から種々提案されている（例えば、特許文献１～３参照）。

　また、二次電池が各分野で、幅広く実用されながら二次電池の蓄電残量を精度良く検知する手段がなく、二次電池を電源として機能させる機器の使用者にとって、突然、機器が電気エネルギーの枯渇となって機能不能に陥るトラブルと不安感に付きまとわれているのが現状である。

　この理由としては、二次電池の端子電圧を計測して、当該端子電圧に関連づけて蓄電残量の推察を行う手法がとられている場合は、図１に示すように、リチウムイオン電池のような高性能な二次電池になるほど残量に対する端子電圧Ｖが"空（ＥＭＰＴＹ）"か"満タン（ＦＵＬＬ）"の極限の場合を除きほとんど変化しないため、端子電圧では残量確定が困難であり、必要な検出精度が実用の域を超えているという問題があった。

　また、上記以外の二次電池の蓄電残量の検出方法としては、電流の出入を時間積分して、電池からの電気量増減を基準値から加減算して残量の推察を行う方法がとられている。この場合は、基準値の設定、例えば基準値を満充電とするか残量ゼロにするか等の設定上の困難な課題を伴い、さらに、充電時、放電時の電池内部の損失が蓄電量に反映されないという問題があり、総じて甘い残量認識となってしまう。

　二次電池の蓄電残量を正確に検出する技術は、将来さらに普及するであろう電気自動車はもとより、電池に蓄えられた電気エネルギーで駆動する機器には必要不可欠であり、その技術の確立が急がれている。

　二次電池は負極と正極の二つの極を有し、負極の化学的ポテンシャルが正極のそれよりも高いように極を構成する材料が選択されている。さらに、負極に堆積している作動媒体、例えば、リチウムイオン電池ではリチウムイオンが正極に滑り落ちるとき、その化学的ポテンシャルの差とリチウムイオンの数に比例するエネルギーを外部電気回路に放出しエネルギーを与える。これが二次電池の放電過程である。

　また、二次電池の充電過程は正極のポテンシャルを負極よりも高くし正極に堆積する作動媒体を負極に落し込む過程となるが、この過程には外部にポテンシャルを高める電源を必要とする。

　このように二次電池内部での動作は、単に正極と負極の作動媒体の移し替えに過ぎない動作とも云えるが、電極内あるいは、電極界面では酸化／還元の電気化学反応が伴い例えば、時間あたりの反応量の定量化あるいは量変化制御等は極めて複雑かつ重要なデバイス構成となる。

　しかし、二次電池による電気エネルギーの利用に関しては機器回路あるいは電子デバイスは電子の流れだけで構成されているだけであるから、効率よく、しかも即応的な電気化学反応の把握が可能となれば、適切な電池状態の認識と対処法が確立できるはずである。そのため、そのような二次電池における電気化学反応に基づいた電池状態の把握が望まれている。

　具体的には、蓄電された二次電池から電気エネルギーを取り出し、例えば電気自動車やハイブリット車等の電動車のように電気エネルギーを動力に変え仕事をさせるシステムにおいて、その過程の途上に蓄電残量を正確かつ短時間に計量化し確認できることが基本性能として望まれる。しかし、現状技術では、極めて曖昧にしか蓄電残量を認識できずユーザにとっては予想に反して想わぬトラブルに巻き込まれたり、あるいは予想通りに電動車の稼動ができなかったりした事例が多々散見される。

　これらの電動機器・電動車等に使用される電池は鉛電池、ニッケル水素電池、リチウムイオン電池等のいわゆる二次電池であり、放電と充電を繰り返して使用できる電池である。例えば、リチウムイオン電池の充放電は、二次電池中のリチウムイオンが非水電解液を介して正極－負極間を移動し、正極または負極の活物質にリチウムイオンが挿入脱離することにより行われる。

　これらの二次電池は、多数回の充電／放電の繰り返し、又は、過充電／過放電に伴い、二次電池の電解液に添加される内部構造体である電解質の劣化や電極板の損傷、状態変化等により蓄電容量が初期に比べて変化し、性能劣化が進行する。最終的にはこの二次電池を使用することができなくなってしまう。

　以上のことから、二次電池等の蓄電素子のＳＯＨ及びＳＯＣを精度よく、かつ瞬時に検出可能な技術が求められている。

　近年、太陽光発電パネル（太陽電池パネル、ＰＶとも呼ばれる）、ＥＶ（電気駆動自動車）、蓄電装置等に搭載される電池を利用して電気エネルギーを一時的に蓄えて、蓄えた電気エネルギーを利用するものや、種々の情報端末等に搭載される小型の電池を利用して電気エネルギーを一時的に蓄えて、蓄えた電気エネルギーを利用する持ち運び可能な機器の普及が急速に進んでいる。

　しかし、電池の出力電圧はニッケル水素で１．２Ｖ、鉛電池で２Ｖ、リチウムイオン電池で４Ｖ弱と単電池で使用するには電圧が余りにも低い。そのため、これら電池セルを複数直列に接続して組電池として構成し、少なくとも１２Ｖ、高いもので３６０Ｖ程度の高電圧にして高電力化を図る機器が多い。

　このような組電池の充放電時では、充電時、放電時ともに流れる電流はいずれの電池セルでも等しく、その電流に応じた個々の電池セルの電圧は通常は異なった値をとる。したがって、組電池全体の電池電圧を観察しても個々の電池セルの電圧は異なり、ある電池セルでは電池セルとしての許容値を超えている場合もある。許容値を超えた電池セルは膨潤・発熱・発煙・爆発等の電池システム災害（ハザードと呼ばれる）を惹起する事態となる。また、負荷に接続された状態では、ある電池セルの電圧が異常に低下しても他の電池電圧でカバーし負荷への電力の供給を強制する場合がある。このような場合は、該当電池セルは、過放電状態となり、電極破壊に繋がるおそれがあり、次の充電時には該当電池セルは、他の電池セルに先んじて過充電を惹起し、種々の電池システムのハザードとなる。

　前記のような種々の電池システムのハザードを防止するためには、電池システムの構成素子である個々の電池セル（単電池）の電圧を常に監視し、電圧の個々のデータと当該データに基づく適正な制御が電池システムの長寿命化および安全性の確保に不可欠となる。そのため、電池システムの個々の電池セル（単電池）の電圧を監視し、電池システムに対して所定の制御を行う装置として、従来から電池管理システム（ＢＭＳ：Ｂａｔｔｅｒｙ　ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ　ｓｙｓｔｅｍ）が用いられる。電池管理システムは、電池システムが有する個々の電池セルの電圧や温度を測定し、電池システムを監視・制御（保護）を行うユニットとして、電池管理ユニット（ＢＭＵ：Ｂａｔｔｅｒｙ　ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ　ｕｎｉｔ）を有している。

　ところで、蓄電素子の劣化状態などの診断を行う診断器は、任意の蓄電素子を使用される機器から取り外し診断器に取り付けることにより診断を行う。一方、電池管理システム（ＢＭＳ）を用いて診断を行うことを考慮した場合は、蓄電素子が蓄電素子モジュールに取り付けられた状態で蓄電素子の診断を行う必要がある。したがって、ＢＭＳによる診断では、診断器で診断する場合と異なり、充放電中においても診断を行う必要がある。
　すなわち、診断器は、未使用状態（非充放電状態）の蓄電素子に対して診断が行われるものであるが、ＢＭＳを用いて診断を行うことを考慮した場合は、蓄電素子の使用中（充電もしくは放電中）に診断を行う必要がある。

　また、蓄電素子は、電力を供給する装置に着脱可能なものや、装置の一部（例えば、蓄電素子モジュール）として通常取り外しできない状態（着脱不可の状態）で組み付けられたりするなど様々な態様で使用される。任意の蓄電素子を接続して診断する診断器の場合は診断する場所や環境は自由に設定することができるため、使用環境（例えば、温度環境）の影響を受けにくいが、装置に組み付けられた蓄電素子を管理するＢＭＵによって診断を行う場合は、装置の設置場所によって使用環境が変わるため、使用環境の影響を受けやすく、温度変化などによりＳＯＨの測定結果に影響が出てくる。そのため、ＢＭＵで診断を行う場合は、蓄電素子の使用温度が異なる状態での診断、すなわち幅広い温度環境に対応して診断できる技術が必要となってくる。

　以上のことから、幅広い温度環境に対応して、蓄電素子のＳＯＨを精度よく取得可能な蓄電素子管理ユニットが求められている。

特許第３７５２２４９号公報 米国特許第７０７５２６９号明細書 中国特許第１００３９５９３９号明細書

松田好晴他著「電気化学概論」（丸善出版） 春山志郎著「表面技術者のための電気化学」（丸善出版）

　本発明の目的は、二次電池等の蓄電素子の劣化度ＳＯＨ及び蓄電残量ＳＯＣを精度よく瞬時に検出し、電池状態の認識を可能とする蓄電素子の劣化度及び蓄電残量検出装置を提供することである。
　また、本発明の目的は、幅広い温度環境に対応して、蓄電素子の劣化度ＳＯＨを精度よく取得可能な蓄電素子管理ユニットを提供することである。

　本発明の解決しようとする課題は以上の如くであり、次にこの課題を解決するための手段を説明する。

　即ち、本発明に係る蓄電素子の劣化度及び蓄電残量検出装置においては、
　蓄電素子の劣化度ＳＯＨおよび蓄電残量ＳＯＣを検出する蓄電素子の劣化度及び蓄電残量検出装置であって、
　所定の演算を実行する演算手段を有する制御部と、
　前記蓄電素子の電圧および電流を計測する計測手段と、を備え、
　前記制御部は、
　前記蓄電素子の充電開始時の立ち上がり電圧および電流の計測値をもとに、以下の［数１］に示す電池方程式を用いて前記蓄電素子の動作時の過電圧δを演算により求めるものである。

　但し、［数１］においてΔνは前記蓄電素子の端子電圧ｖ、と起電力ηｅｑ＊の差電圧であり、Δν_１は動作時に電極面での酸化／還元反応に伴い発生する電位差となる。また、定数ｆはファラディ定数、ボルツマン定数、及び絶対温度からなる物理定数である。

　すなわち、本発明に係る蓄電素子の劣化度及び蓄電残量検出装置は、前記制御部が前記蓄電素子の充電開始時の立ち上がり電圧を計測し、平衡電圧との差から「過電圧δ」と「内部抵抗に伴う電位差」を［数１］で示す「電池方程式」を使用し分離演算し、同時に計測する電流値から電極反応に伴う「動的内部抵抗」を検出するものである。
　なお、「電池方程式」の詳細に関しては後述する。

　本発明に係る蓄電素子の劣化度及び蓄電残量検出装置においては、
　前記制御部は、
　前記［数１］に記載の２式が等しい条件から前記動作時の過電圧δを確定するものである。

　本発明に係る蓄電素子の劣化度及び蓄電残量検出装置においては、
　前記制御部は、
　前記蓄電素子の充電を遮断した時の立下がり電圧の時間経過を計測し前記蓄電素子の電解質特性を演算算出するものである。
　これにより、電極間に充填されている電解質中の作動媒体（例えばリチウムイオン）の動作を正確・緻密に確定することができる。ひいては、電池特性を左右する電池構成部材である電解質の特性の良否を判定するものともなる。
　また、電解質特性とは、電解質の電気的特性値として示される拡散抵抗、電気泳動抵抗、イオン間の反発によって形成されるキャパシター成分のそれぞれの数値のことであり、これらの数値が確定されると電気等価回路が作成可能となり、充電中または放電中でも、上記電解質特性を考慮した補正を加えることより、ＳＯＣ，ＳＯＨの正確な同定が可能となる。

　本発明に係る蓄電素子の劣化度及び蓄電残量検出装置においては、
　前記制御部は、
　前記電圧の計測値と前記［数１］に示す電池方程式を用いて充電時の動的内部抵抗Ｄｉｒを求めて、Ｄｉｒから劣化度ＳＯＨを算出するものである。

　具体的には、本発明に係る蓄電素子の劣化度及び蓄電残量検出装置においては、
　前記制御部は、
　前記電圧の計測値と前記［数１］に示す電池方程式を用いて充電時の動的内部抵抗Ｄｉｒを求めて、前記蓄電残量ＳＯＣを参照してＤｉｒ最小値を割り出した最小Ｄｉｒから該電池の容量を算出するものである。

　本発明に係る蓄電素子の劣化度及び蓄電残量検出装置においては、
　前記制御部は、
　前記電圧の計測値と前記［数１］に示す電池方程式を用いて前記過電圧δに対する電圧－電流特性式である［数２］の電池固有の係数を確定することによって、電池容量を導出するものである。

　本発明に係る蓄電素子の劣化度及び蓄電残量検出装置においては、
　蓄電素子の劣化度ＳＯＨおよび蓄電残量ＳＯＣを検出する蓄電素子の劣化度及び蓄電残量検出装置であって、
　前記蓄電素子の電圧および電流を計測する計測手段と、
　所定の演算を実行する演算手段を有する制御部と、を備え、
　前記制御部は、
　前記蓄電素子の充電または放電に関する所定の条件をもとに、以下の［数１］に示す電池方程式を用いて前記二次電池の動作時の過電圧δを演算により求めるものである。

　但し、［数１］においてΔνは前記蓄電素子の端子電圧ｖ、と起電力ηｅｑ＊の差電圧であり、Δν_１は動作時に電極面での酸化／還元反応に伴い発生する電位差となる。また、定数ｆはファラディ定数、ボルツマン定数、及び絶対温度からなる物理定数である。

　本発明に係る蓄電素子の劣化度及び蓄電残量検出装置においては、
　前記所定の条件は、放電開始時の立下り電圧の時間経過であるものである。

　本発明に係る蓄電素子の劣化度及び蓄電残量検出装置においては、
　前記所定の条件は、放電遮断時の立ち上がり電圧の計測値であるものである。

　本発明に係る蓄電素子の劣化度及び蓄電残量検出装置においては、
　前記所定の条件は、充電電流を増加させた時または放電電流を減少させた時の立ち上がり電圧の計測値であるものである。

　本発明に係る蓄電素子の劣化度及び蓄電残量検出装置においては、
　前記所定の条件は、充電電流を減少させた時または放電電流を増加させた時の立下り電圧の時間経過であるものである。

　本発明に係る蓄電素子の劣化度及び蓄電残量検出装置においては、
　前記所定の条件は、充電から放電へ移行させた時の立下り電圧の時間経過であるものである。

　本発明に係る蓄電素子の劣化度及び蓄電残量検出装置においては、
　前記所定の条件は、放電から充電へ移行させた時の立ち上がり電圧の計測値であるものである。

　また、本発明の蓄電素子管理ユニットにおいては、
　負荷に接続された蓄電素子の劣化度ＳＯＨを測定する蓄電素子管理ユニットであって、
　前記蓄電素子の充電時もしくは放電時の電流を計測する電流計測手段と、
　所定の演算を実行する演算手段を有する制御部と、を備え、
　前記制御部は、
　前記蓄電素子の新品時の動的内部抵抗Ｄｉｒと現在の動的内部抵抗Ｄｉｒとに基づき、前記蓄電素子の劣化度ＳＯＨを算出する劣化度算出部と、
　前記蓄電素子の充電もしくは放電を行いながら、前記蓄電素子の現在の動的内部抵抗Ｄｉｒを測定する動的内部抵抗測定部と、
　前記蓄電素子の新品時の動的内部抵抗Ｄｉｒを記憶する記憶部と、を備えるものである。

　本発明の蓄電素子管理ユニットにおいては、
　前記蓄電素子の温度を計測する温度計測手段をさらに備え、
　前記制御部は、
　前記温度計測手段により前記蓄電素子の温度を取得し、あらかじめ記憶している前記蓄電素子の温度と前記蓄電素子の新品時の動的内部抵抗Ｄｉｒとの関係から当該蓄電素子の温度に対応した前記蓄電素子の新品時の動的内部抵抗Ｄｉｒを取得する取得部を備え、
　前記劣化度算出部は、
　前記取得部で取得した前記蓄電素子の新品時の動的内部抵抗Ｄｉｒを用いて、前記蓄電素子の劣化度ＳＯＨを算出するものである。

　本発明の蓄電素子管理ユニットにおいて、
　前記蓄電素子管理ユニットは、
　他の蓄電素子が組み込まれた装置に取り付けて、他の蓄電素子の劣化度ＳＯＨを測定するものである。

　本発明の蓄電素子の劣化度及び蓄電残量検出装置によれば、二次電池等の蓄電素子の劣化度ＳＯＨ及び蓄電残量ＳＯＣを精度良くかつ瞬時に検出することができる。

　本発明の蓄電素子管理ユニットによれば、幅広い温度環境に対応して、蓄電素子の劣化度ＳＯＨを精度よく取得可能な蓄電素子管理ユニットを提供することができる。

電池種の違いによるＳＯＣに対する起電力の変化を示す図。 本発明の一実施形態に係る二次電池の劣化度及び蓄電残量検出装置の基本的構成を示すブロック図。 充電時の電池動作を示す電池方程式の解を求める特性図。 充電時の電池内部の電気回路等価回路を示す図。 長期静止状態から電流印加直後の特性図。 電池方程式と電流-電圧特性を複合した線図。 電圧-電流の立ち上がり/立下りの時間特性を示す図。 本発明の一実施形態に係る電池管理ユニットを有する電池管理システムを備えた充電装置の構成を模式的に示すブロック図。 マイコンの構成を示すブロック図。 充放電電流と端子電圧の変動を示すグラフ。 動的内部抵抗Ｄｉｒと電圧の関係を示すグラフ。 Ｄｉｒ温度特性を示すグラフ。 放電による診断回路の例を示す図。 充電による診断回路の例を示す図。

　次に、本発明に係る二次電池等の蓄電素子の劣化度ＳＯＨ及び蓄電残量ＳＯＣを計測するための計測原理について図面を参照しながら説明する。以下においては、蓄電素子の一例として二次電池を挙げて本発明を具体的に説明する。なお、以下においては、二次電池のことを単に電池と呼ぶ場合もある。

　［計測原理］
　二次電池の正確な蓄電残量の検出のためには、起電力（Ｅｌｅｃｔｒｏ　Ｍｏｔｉｖｅ　Ｆｏｒｃｅ）の増減と蓄電残量の増減の関係を正確に計量化しておき、起電力を計測し蓄電残量を計数化することが一つの手法となる。しかし、元の蓄電残量が正確に分かっていれば、計量しながら元の蓄電残量から使用分を抜き取り、その差し引き勘定から現在の蓄電残量は得られるが、元の蓄電残量を正確に計測することが出来なければ、その後の残量数値は信頼性の乏しいものとなる。特に、充電時の電気量の注入、放電時の電気量の取り出しは電池内部の電気的抵抗（内部抵抗）による熱損失が伴い差し引き勘定に誤差が伴うため正確な蓄電残量の計測は不可能に近い。

　二次電池の蓄電残量を正確に計量する他の手法として、電池の起電力の計測がある。しかし、動作中の電圧は起電力を示すものでなく、動作を止めると非常に緩慢に計測値は変動する。例えば、充電を遮断した場合は、電圧値は徐々に低下し長時間かけ一定値に落ち着く。また放電を遮断すれば電圧は徐々に上昇し、これも長時間かけ一定値に収斂する。

　この収斂した電圧が電池の起電力であり、電池の蓄電残量（ＳＯＣ)の指標となる。すなわち起電力の計測は極めて長時間を要し、いったん充電なり放電するとその後何時間も放置しておかないと起電力は計測不可能であり、電池に存在する蓄電残量、即ち引出し得る電気量（パワー）は時々刻々には計測計量することはできず、したがって電池を適用した機器の制御を難しくし、また電池使用の扱いを厄介なものとしていた。

　図１は、二次電池の蓄電残量に対する電池電圧の変化を示す図である。すなわち、図１は、電池の種類（リチウムイオン電池、鉛電池）による蓄電残量ｘ（ＳＯＣ）と起電力Ｖの関係を示したものである。図１において収斂した電圧が電池の起電力であり、電池の蓄電残量（ＳＯＣ)の指標となる。
　図１に示すように、鉛電池は蓄電残量ｘ（ＳＯＣ）に対する起電力Ｖの変化幅は大きいが、リチウムイオン電池では微小な変化であることから、リチウムイオン電池の起電力Ｖから残量ｘ（ＳＯＣ）を同定することは困難となる。

　本発明の二次電池の劣化度及び蓄電残量検出装置、並びに本発明の蓄電素子管理ユニットに係る計測原理は、二次電池における、瞬時且つ正確な残量等の計量を目的に、電池反応論の帰結により得られた「電池方程式」を応用するものである。
　なお、「電池方程式」とは、具体的には二次電池に関する電池反応の理論から導かれる方程式であり、酸化／還元反応に伴う過電圧と反応抵抗による回路方程式のことである。

　本発明の二次電池の劣化度及び蓄電残量検出装置、並びに本発明の蓄電素子管理ユニットは、二次電池の電池容量を特定する際に同じく電池方程式から動的内部抵抗Ｄｉｒ（Ｄｙｎａｍｉｃ　Ｉｎｔｅｒｎａｌ　Ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ）を瞬時に計量し、電池種による固有の定数を使用して、二次電池の現在容量である蓄電残量（ＳＯＣ）あるいは劣化度（ＳＯＨ、健全度とも呼ばれる）を算出するものである。

　また、本発明の二次電池の劣化度及び蓄電残量検出装置、並びに本発明の蓄電素子管理ユニットは、上記とは異なる他の手法として、電池方程式と電圧－電流式を併用し電流特性係数を瞬時に計量し、この係数に比例する容量を即座に計量化して、電池の現在容量である蓄電残量（ＳＯＣ）あるいは劣化度（ＳＯＨ）を算出するものである。

　ここで、電池反応に関する論理の概要を述べ、本願発明者らが確立した「電池方程式」に関し説明を加えておく。
　なお、以下では、便宜上リチウムイオン電池の構成に基づいて説明するが、特に電池種を限定するものではない。

　まず、負極の電池反応を反応速度の律速とし過電圧と電流に関し考察する。尚、ここで律速に関し説明を加えておく。電池は正極、負極、その間のイオン電導を司る電解質が主たる構成部材であるが、それぞれを通過する時間当たりの電子の量、あるいは、イオンの量は連続の論理から等しい。従って、一番流れ難い部材を流れる量が全体の流れを律することから律速と称す。

　酸化／還元反応はアレニウスの理論に基づき、次のように数式化され、式中の各符号を定義したとき、電流密度は次式で与えられる。

　平衡時は電流がゼロであるから、［数１］から平衡電圧ηｅｑは容易に算出される。

　即ち、平衡電圧ηｅｑは、濃度比ｃ_０（０，ｔ）／ｃｒ（０，ｔ）によって異なった数値をとる。

　反応界面の濃度は時間tが無限に経過したとき、ある一定値をとる。これを次式で表現する。

　従って、これらを［数２］に代入すると次のネルンスト(Ｎｅｒｎｓｔ)の式が得られる。

　ここで、上記Ｅｃ^０´は次のように表される。

　時間を十分にとったときの平衡状態の電圧を基準に、過度状態の平衡電圧を表現する。時間ｔ_０－までは、充電電流は流れており、したがって、界面での酸化材濃度は、時刻ｔ_０＋で電流が遮断された直後はこの濃度を保っていると考える(図７参照）。
　この時の平衡電圧は［数３］で示され、長期放置後の平衡過電圧は、［数４］で表される。その差をとると次式となる。

　このΔηｅｑ（ｔ）は、電極から遠い沖合での溶融和形態での電解質中のリチウムイオン、及び、電極の極近辺での、酸化／還元場でのリチウムイオンの拡散、あるいは、電界場での電気泳動によって電気等価回路的にコンデンサーと抵抗のタンク回路を形成することによって現れる電位であり（図４参照）、定常充電中に、ある時点で充電遮断し、その後の時々刻々の電圧の変化を計測することによって、電解質中のリチウムイオンの導電率、電気二重層としてのキャパシター成分が同定できることを以下に示す手順で解明した。
　なお、電気二重層とは、電極と電解液の界面で正の電荷及び負の電荷が非常に短い間隔を隔てて対向し、配列する層のことである。

　［Δηｅｑ（ｔ）の形成過程に関して]
　長期静止状態から充電電流Ｉの立ち上げに際し、たとえば負極の還元反応は反応面に存在する酸化材濃度ｃ_０（０，ｔ）でｔ＝０に相当し、長期静止状態であるからこの値はｃ_０＊に等しい。負極反応によって、この濃度は消費され還元されてｃ_ｒ＊に変わり格納される。
　前記消費分を補充するためには沖合からの酸化材の補充流入を要し、初期のｃ_０＊と補充中のｃ_０（０，ｔ）の比の自然対数に物理定数を掛けたものがΔηｅｑ（ｔ）となる。
　このΔηｅｑ（ｔ）は、勇み反応面に到達したイオンが先客イオンに反発されイオン対抗ゾーンが、所謂、電気二重層として形成され、同時に拡散によって安定したタンク回路となる。この形成過程は次式で表現される。

　時間（τ＝ｔ_ｃ）充電後、遮断したとすると遮断直後のタンク回路の電位差は次式となる。

　遮断以降の電圧ν（ｔ）は、次式の一般式で与えられる。

　この式は、未知数としてΔηｅｑ（０）、Ｔ、ηｅｑ＊，_１があり、３つの、連立方程式からこの未知定数が固定される。

　ここで、ｔ_２＝２ｔ_１と置き、時間等間隔で３点電圧計測し、さらに、ｅ^{－ｔ１／Ｔ}＝ｘと置くと、上記３式は次の代数方程式になる。

　この方程式の解は次のように求まる。

　この関係を使えば、遮断後の電圧ν（０）、ν（ｔ_１）、ν（２ｔ_１）を計測すれば、充電電流に応じタンク回路電圧Δηｅｑ（０）、該タンク回路が完全放電した時に相当する起電力ηｅｑ＊，_１、それにタンク回路時定数Ｔが確定し、電解質の特性が定量化される。

　図７に示すように、充電遮断した時点でΔηｅｑ（０）が存在し、その後、タンク回路中の荷電量は並列抵抗で時間とともに消失、時間経過後Δηｅｑ（∞）＝０となる。

　［電極反応による電荷移動過程に関して］
　次に、負極の電池反応を反応速度の律速とし過電圧と電流に関し考察する。
　電流は、平衡電圧（Δηｅｑ＋ηｅｑ＊）を超えた過電圧δが加算されて、初めて流れる。［数１］でη＝δ＋Δηｅｑ＋ηｅｑ＊の関係を導入して変形すると次式となる。

　ここで、［数１］、［数２］、［数３］、［数４］の関係式、及び、移動度α_ｃ＝１／２、荷電子数ｎ＝１と置いて演算した。

　［数１３］は任意の平衡電圧からの変位δに関し成立する電流密度を与える関係式である。電流Ｉに関しては、この式に有効電極面積Ｓを乗じたもの、になるから電流－電位関係式は次式となる。

　ここで、［数１４］のＫｘは以下のように表せる。

　δは、仮想平衡（平衡電圧；ηｅｑ＊＋Δηｅｑ）を超えた過電圧値となる。ただし、電流値は、平衡電圧ηｅｑ＊を超えたδ＋Δηｅｑによって決まる。
　ηｅｑ＊は、安定期の電極界面での酸化材と還元材の濃度比によって決まる電位で、Δηｅｑは動作反応時、動作電流に応じて必要となる反応界面での濃度の過剰分に相当し平衡電位に変化を与える(図３参照)。

　電流Ｉの微小な過電圧δに対する依存性は動作点でのコンダクタンスとなり、その逆数は動作点での抵抗すなわち動的内部抵抗Ｄｉｒとなる。これを表記すると以下の式となる。

　また、Ｋ_Ｘは、［数６］を使い、次のように変形される。

　［数１６］により導出される動的内部抵抗Ｄｉｒと［数１４］による電流Ｉの積は次式［数１８］に示すように電池に関わらず動作過電圧δだけに従属する関数となる。

　電圧－電流特性を確定する諸要素（δ，Δηｅｑ，Ｄｉｒ，Ｉ)が上記で確定できたので特性の概略図(図３参照）及び電池の等価回路(図４参照）が描ける。

　［電池方程式（一般式）］
　動作中には電解質中のイオンの流れにより、電極界面に上述した電気二重層が形成されて、図３、図４で示すΔηｅｑの平衡電位の加算が起きる。
　図３は、充電時の電圧－電流の特性図である。
　図３より、起動時の端子電圧Δｖは次式を満たす。

　ここで、電流式は次式となる。

　また、動作点でのＤｉｒは次式で求まる。

　従って、次式が導ける。

　これを、［数１９］に代入して、次式"電池方程式"が樹立される。

　過電圧δに関する図表示をすると図３となる。

　［電池方程式（特殊解）］
　静止状態からの立ち上がり時には電流式は次式となる。電極表面には、電界質中の電気二重層がまだ形成されていないから一般式でΔηｅｑ＝０と置いた式となる。

　図５は、静止状態からの立ち上がり充電時の電圧－電流の特性図である。
　図５より、起動時の端子電圧Δｖは次式を満たす。

　静止状態からの動的内部抵抗Ｄｉｒは次式のように表せる。

　ＤｉｒとＩの積は、次のように示すことができる。

　以上、纏めると、次の３つの式になる。

　［数２９］を使用して、過電圧δを変数として、過電圧δに関する数値計算を行いグラフに描くと図６となる。なお、図６のグラフは、電池の種類、大きさ等にかかわらず成立する。
　ここで、図６における横軸は過電圧δである。図６における上段グラフの縦軸はΔｖであり、下段グラフの縦軸は後述するＩ／Ｋｏである。

　具体的には、図６のグラフは、電池の電圧（起電力）すなわち、その時点の平衡電圧（ηｅｑ＊）より高い電圧を電池に印加すると、電池は電池の種類にかかわらず、このΔｖ(＝ν－ηｅｑ＊)だけで動作点δを決定することを意味している。即ち、電池反応は、どんな電池でもその動作が同一の式によって表現され、電池の種類、性能の違いは、この動作点δによって、電流、および電池内部抵抗が決定されることを示唆するものである。
　なお、図６のようなグラフデータ（マップデータ）は、後述する検出装置１の計測制御器１４、及びＢＭＵ３のマイコン３ａに記憶される。

［解の誘導例（図６の適用例）］
　実際には、検出装置１（計測制御器１４）の内部に装着しているマイコン、及びＢＭＵ３の内部に装着しているマイコン３ａがすべて演算することになるが、それぞれのマイコンがどのような演算過程を踏まえ演算結果を提示するのかを以下説明を加えておく。
　二次電池の充電時において、
　１）電流印加する。
　２）Δｖを実測し、図６を用いてΔｖ_１の曲線グラフとの交点を求める。この交点に対応するδ値が確定する。
　３）δに関する電流関数はＳＯＣよって異なる係数を持ち図６に示すようにＳＯＣに対応した特性曲線となる。何故なら、係数式を変形して次のように表せる。

　この式から以下の式が導かれる。

　この式が図６の電流式である。

　従って、動作時のＳＯＣが既知であれば、その交点から電極の種類による（Ｉ／Ｋ_００Ｓｃ）の交点を通る点（δ，Ｉ／Ｋ_００Ｓｃ）が決定し、この点はＳＯＣに対応した動作点となる。
　［数３１］の式で、その右辺が確定すれば、左辺の計測電流Ｉを導入すれば、電池種固有の特性値Ｋ_００及び有効電極面積Ｓｃが確定する。

　図６に示す特性図で、過電圧δに対する電流値Iはチャージング状態（即ちＳＯＣ)によって大きく異なる。すなわち、ＳＯＣの小さいときには一定の電流値を得るには、大きなδ値が、また充電が進み、ＳＯＣ；５０％近辺で、過電圧δは最小となり、さらに、充電が進むと再びδは大きくなる。電池が"空"から"満"までの充電過程は図６に示す矢印に沿って動作点が変わる。ＳＯＣ;５０％を何らかの手法で固定でき、図６でＳＯＣ=０．５曲線から電流I及びδが固定されると［数１２］は次式となる。

　この式から電池の現在の性能を示す電池性能指数となるＳＯＨが確定し、図６に示す線図から電池性能指数であるＳＯＨが確定される。
　以上が上記「電池方程式」に基づいて二次電池の劣化度及び蓄電残量を検出するための原理である。

　ここで、前記数式解析と定性的現象論との連関に関し、説明を加えておく。
［電池起電力と動的内部抵抗について］
　図４には、充電の概念を示す電気等価回路を示す。
　次に、図４に示す電池（本実施形態では二次電池１０）の等価回路を用いて、電池起電力Ｖｅｍｆと動的内部抵抗Ｄｉｒについて説明する。
　電池を等価回路で表すと単純な電気回路となる。すなわち、電気エネルギーであるチャージ量（蓄電容量）Ｑ（単位はクーロン）を持つ電池素子と、この電池に直結した純抵抗（コンダクタンス）の直列接続で表される。具体的には、以下に示すように、電池端子間（Ａ－Ｂ）の電圧をＶ、電池端子間（Ａ－Ｂ）に流れる電流をＩ、動的内部抵抗をＤｉｒ、電池起電力をＶｅｍｆとすると、図４に示すように、電池を等価回路で表すことができる。
　Ｖ；電池端子間（Ａ－Ｂ）の電圧
　Ｉ；電池端子間（Ａ－Ｂ）に流れる電流
　Ｄｉｒ；動的内部抵抗（Ｄｙｎａｍｉｃ　Ｉｎｔｅｒｎａｌ　Ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ）
　Ｖｅｍｆ（＝ηｅｑ＊）；電池起電力（静止時の正極・負極間電位差）

　電池起電力Ｖｅｍｆとは電池が外部の回路と接続しておらず、電流が流れていない状態（静止時）での電池端子間（Ａ－Ｂ）の電圧を意味する。例えば二次電池の一例であるリチウムイオン電池の場合、前記電池起電力Ｖｅｍｆは、リチウムイオンＬｉ^＋や電子ｅ^－の流れではなく、陰極と陽極のイオンポテンシャル差となる。したがって、イオンポテンシャル差は陰極と陽極の間のリチウムイオンＬｉ^＋のサイトの占有率の差によって表される。

　蓄電容量Ｑとは、例えばリチウムイオン電池の場合、リチウムイオンＬｉ^＋が陰極に蓄えられる空間の大きさを意味する。すなわち、蓄電容量Ｑが大きいとは、陰極及び陽極の体積が大きい（サイト数が大きい）ことであり（［数３２］のＫ_０値が大きい）、また、作用面が大きく（［数３２］のＳｃ値が大きい）、両極へのリチウムイオンＬｉ^＋の浸透が早く、多いことを意味する。
　蓄電容量Ｑは、二次電池１０の劣化に伴い減少する。前記二次電池１０の劣化とは、動的内部抵抗Ｄｉｒが増加して、リチウムイオンが電池電極に接触せず機能しないことを意味する。動的内部抵抗Ｄｉｒが増加する原因としては、リチウムイオンの電気泳動における抵抗の増加、反応速度の低下、拡散速度の低下、陽極及び陰極におけるリチウムイオンのサイト数の低下などが考えられる。前記動的内部抵抗Ｄｉｒは充電及び放電を重ねることにより増加し、その結果二次電池１０の劣化が進行する。

　動的内部抵抗Ｄｉｒは電池反応に起因するが、反応面積が大きいほど小さくなる。また、電池容量Ｑは、反応面積が大きいほど大きくなる。以下に蓄電容量Ｑと動的内部抵抗Ｄｉｒの関係について具体的に説明する。

　＜蓄電容量と動的内部抵抗の関係＞
　次に蓄電容量Ｑと動的内部抵抗Ｄｉｒの関係について単純モデル化した概念を説明しておく。
　負極と正極の対となる微小作用面要素をｄＳとすると、このｄＳによって電池素子を等価回路で表すことができる。
　ここで単位作用面積あたりの回路における電流の流れやすさを意味するコンダクタンスρは、単位面積あたりの抵抗をｒとすると、
　ρ＝１／ｒ
で表され、有効作用面積（反応面積）をＳとすると動的内部抵抗Ｄｉｒは、
　Ｄｉｒ＝１／∫ρｄＳ＝１／ρＳ＝ｒ／Ｓ・・・（ａ）
で表される。また、全面積の蓄電容量Ｑは単位面積あたりの電気容量をｑとすると、
　Ｑ＝∫ｑｄＳ＝ｑＳ・・・（ｂ）
で表される。以上（ａ）（ｂ）の式より、
　Ｄｉｒ×Ｑ＝ｑｒ＝Ｋ・・・（ｃ）
の関係が得られる。ここでＫは二次電池の種類によって決定される定数（一定値）である。

　すなわち、蓄電容量Ｑの異なる同一種類の二次電池では、その蓄電容量Ｑと動的内部抵抗Ｄｉｒを掛け合わせた数値は上記（ｃ）式の如く一定だから、蓄電容量Ｑが大きな電池は動的内部抵抗Ｄｉｒが反比例して小さく、また、動的内部抵抗Ｄｉｒが増すと蓄電容量Ｑはそれに反比例して減少することとなる。また、有効作用面積Ｓが小さくなると蓄電容量Ｑは減少し、一方動的内部抵抗Ｄｉｒは増大する。よって、動的内部抵抗Ｄｉｒを算出することにより、Ｋの値を用いて蓄電容量Ｑを算出することができる。
　ここで、動的内部抵抗は本実施形態に係る電池方程式から得られるＤｉｒを指す。

　［二次電池の劣化度及び蓄電残量検出装置の具体的態様］
　次に、本発明の一実施形態である二次電池１０の劣化度及び蓄電残量検出装置１（本実施形態では、単に検出装置１ともいう）について図面を参照しながら説明する。ここで、二次電池１０とは、充放電を繰り返し行うことができる電池をいい、電気エネルギーを化学エネルギーに変換して蓄え、また逆に、蓄えた化学エネルギーを電気エネルギーに変換して使用することができる電池をいう。例えば、ニッケル－カドミウム電池、ニッケル－水素金属電池、リチウムイオン電池等がある。

　図２に検出装置１の基本的構成を示す。検出装置１は、二次電池１０に充電電圧を供給する電源部１１と、充電電流計測手段である電流検知器１２と、電圧計測手段である電圧検知器１３と、計測制御器１４と、表示手段１５と、操作スイッチ１６等を主に備える。計測制御器１４は、電源部１１、電流検知回路１２、電圧検知器１３、表示手段１５、操作手段１６等と電気的に接続されている。
　なお、本実施形態で説明する検出装置１の構成は、本実施形態で説明する機能を実現可能な構成であれば良く、適宜変更可能であるものとする。二次電池１０は、電流検知器１２を介して電源部１１に接続される。

　電源部１１は、商用交流電力を直流に変換する変圧、整流回路を有している。電源部１１は、二次電池１０の定格電圧に対し、例えば１．２倍程度の出力電圧であって電池容量の０．１Ｃ程度以上の電流が得られる電源である。電源部１１は、外部電圧制御端子（図示せず）を有し、該外部電圧制御端子を介して二次電池１０に接続される。

　電圧検知器１３は、二次電池１０の電圧計測するものであり、二次電池１０の正極（＋）と負極（－）の端子間電圧（端子電圧ともいう）を検知する。
　電流検知器１２と電圧検知器１３は、二次電池の電圧および電流を計測する計測手段を構成する。

　計測制御器１４は、中央演算装置、記憶手段（ＲＯＭ、ＲＡＭ、ＨＤＤ等）、各種Ｉ／Ｆなどで構成されるＰＣ（パーソナルコンピュータ）もしくはマイクロコンピュータを有し、本実施形態で説明する計測原理や演算をプログラムとして格納し、かつ該プログラムを実行することができる。すなわち、計測制御器１４は、所定の演算を実行する演算手段を有している。具体的には、計測制御器１４は、二次電池１０に通電されている電流値を電流検知器１２を介して検出する電流検出部と、二次電池１０の端子間の電圧値を電圧検知器１３を介して検出する電圧検出部と、電流検出部及び電圧検出部により検出されたアナログ信号をデジタル信号に変換するＡＤ変換部等を備えている。ＲＯＭ等の記憶手段には、検出装置１内で処理される各種処理プログラム（例えば、本実施形態で説明するＳＯＨ及びＳＯＣの検出方法の計測原理に基づくとともに、検知された電圧・電流データを用いて所定の演算を行うプログラム）等が格納される。

　表示手段１５は、二次電池１０の充電状態を示す情報（例えば、劣化状態等）を表示するものである。表示手段１５は、ＬＣＤ等で構成される。表示手段１５は、二次電池１０の充電状態を示す情報としては、例えば、電池起電力Ｖｅｍｆ、動的内部抵抗Ｄｉｒ、劣化度ＳＯＨ（Ｓｔａｔｅ　Ｏｆ　Ｈｅａｌｔｈ）、蓄電残量ＳＯＣ（Ｓｔａｔｅ　Ｏｆ　Ｃｈａｒｇｅ）などを表示することができる。

　操作手段１６は、ユーザがＳＯＨ及びＳＯＣの検出を実行するために操作等を行う手段である。操作手段１６は、例えば、操作スイッチ、液晶等のタッチパネル、キーボート等である。

　図２に示すように、二次電池１０を電源１１に電流検知器１２を介して接続する。二次電池１０の電圧計測のための電圧検知器１３及び充電電流計測のための電流検知器１２のそれぞれで計測された電圧及び電流信号を計測制御器１４に送信する。計測制御器１４は、該信号を受け演算し、電源１１の出力電圧および電流を適正値に制御すると同時に演算結果としてＳＯＣおよびＳＯＨの数値を出力、すなわち表示手段１５により表示を行う。

　図７は、電圧-電流の立ち上がり/立下りの時間特性を示す図である。
　図７は定電流制御としたとき、ｔ＝０に充電動作開始した後の電圧-電流の時間変化を描いた図である。起電力（平衡電圧）より高い過電圧δを印加すれば一定値の電流はIとなり、電池端子電圧はｖとなる。

　電流の設定値Ｉに対して得られる計測値Δｖから、［数２３］の式、あるいは［数２５］の式を使い、過電圧δ、動的内部抵抗Ｄｉｒが算出され、あらかじめ"空"から"満"まで計測した動的内部抵抗Ｄｉｒと容量Ｑ、ＳＯＣとηｅｑ＊（＝Ｖｅｍｆ）のデータを使用しＤｉｒ比から、同種新規電池セルの容量を確定する。この所要時間は、上述した計測原理に基づいて演算される時間であるため、僅か１秒もかからずに、即刻、電池の性能判定を下すことができる。

［ＳＯＨ（劣化度）の算出］
　次に二次電池１０の劣化の進行状況を示す指標である劣化度ＳＯＨについて説明する。
　本実施形態の検出装置１は、計測制御器１４にて二次電池１の充放電サイクルに対する劣化状態を示す劣化度であるＳＯＨが算出される。前記ＳＯＨは、電池の劣化の進行状況を示す指標であり、現在の蓄電容量の初期蓄電容量に対する比で表され、初期蓄電容量をＱ_０とすると、ＳＯＨ＝（Ｑ／Ｑ_０）×１００で算出することができる。

　蓄電残量ＳＯＣについては、上述した計測原理等により電池起電力Ｖｅｍｆを正確に取得することができれば、該取得された電池起電力を二次電池１０の充電率が１００％となる電圧と定義すればよい。
　検出装置１は、前記計測制御器１４において、二次電池１０の現在の蓄電容量Ｑ、ＳＯＨ及びＳＯＣを算出して、これらを表示手段１５に出力して表示することができる。

　［手法１］
　以上のように、本実施形態の検出装置１によれば、制御部の一例である計測制御器１４は、二次電池１０の充電開始時の立ち上がり電圧および電流の計測値をもとに［数２５］に記載の電池方程式及び［数２８］に記載の式を使って、二次電池１０の動作時の過電圧δと、Ｄｉｒを演算により求めることができる。さらに、このＤｉｒと、新品の二次電池のＤｉｒとの対比によって前記劣化度ＳＯＨを検出することができる。これにより、二次電池１０のＳＯＨが精度良くかつ瞬時に検出することができる。したがって、二次電池１０の電池状態（例えば充電状態）の認識がいつでも可能となる。

　［手法２］
　また、本実施形態の検出装置１によれば、計測制御器１４は、二次電池１０の充電を遮断した時の立下がり電圧の計測値と［数９］～［数１１］とから求められるΔηｅｑ及びηｅｑ＊と「電池方程式」を用いて静止時の正確な起電力の変化を求め、その起電力があらかじめ計測された対比テーブルとの照合により蓄電残量ＳＯＣを確定する。これにより、二次電池１０が長期間使用により容量低下となっても、その時点の蓄電残量が比率としても、絶対値としても取得され、ユーザのエネルギー枯渇による不安感が払拭される。

　また、本実施形態の検出装置１によれば、計測制御器１４は、電圧検知器１３による電圧の計測値と前記［数２３］に示す電池方程式を用いて充電時の動的内部抵抗Ｄｉｒを求めて、前記蓄電残量ＳＯＣを参照してＤｉｒ最小値を割り出した最小Ｄｉｒから劣化度ＳＯＨを算出する。これにより、二次電池１０のＳＯＨを精度良くかつ瞬時に検出することができる。したがって、二次電池１０の電池状態（例えば劣化状態）の認識がいつでも可能となる。

　また、本実施形態の検出装置１によれば、計測制御器１４は、電圧検知器１３による電圧の計測値と［数２３］に示す電池方程式を用いて過電圧δに対する電圧－電流特性を決定する電池固有の係数(［数３１］参照)を確定することによって、二次電池１０の電池容量を導出する。
　すなわち、このように導出する具体策として、図６を応用して、電流－電圧カーブの係数Ｋ_０を確定し、酸化還元の化学反応を原理とする電池反応の蓄電素子容量Ｑ_０＝０．５５（当該数値は、電気化学反応論から最適充電条件で算出される）をこのＫ値に乗じた値を容量Ｑとして決定することができる。すなわち、上述した検出装置１では、これらを演算処理するため、その所要時間は、僅か１秒もかからない即刻性能判定が下せる。なお、蓄電素子容量は±１０％程度の誤差がある欠点を持つが、上記の［手法１］でこの誤差を極小化することは可能である。

　[本発明の実用的展開に関して]
また、本発明の二次電池の劣化度及び蓄電残量検出装置は、以下のような効用が期待される。
　１）電池の性能は、酸化・還元反応を司る電極（負極及び正極）の性能によって決まる。この電極性能を本発明により電池外部から印加する電圧、電流値を計測し、その演算によって短時間で確定することで電池使用の安全・信頼の確信となる。
　２）電池内部は一般に作動媒体（例えばリチウムイオン電池ではリチウムイオン）がその媒体を高分子誘電体中に溶融和形態で存在し、充電/放電過程で流れが形成される。この流れの度合いも電池性能に大きく関わる。これも上記１）と同様に外部電圧・電流の計測から数値化し、その良否の判断を可能とする。
　３）電池には劣化を伴う寿命をもつ。本発明の二次電池の劣化度及び蓄電残量検出装置により、計測結果の経年データ分析からその予測が可能となる。これは迅速かつ正確に本発明によってデータ取得が可能となったことによる。

　二次電池を使用するうえで、現在の蓄電残量（ＳＯＣ)、劣化度（ＳＯＨ、蓄電性能)が常に把握できることが必要不可欠である。しかし、従来技術では、即座にこれら電池状態の検知が不可能であり、思わぬ"電気枯渇"あるいは"過充電"を招き、種々のトラブルあるいはハザードを惹起する事例が多々見られる。
　本発明の二次電池の劣化度及び蓄電残量検出装置は、複雑な機構を持つ電池内部の化学的反応と外部回路を流れる電子の流れの連続性に関し、電極での酸化／還元時の電子の流れを化学反応論のむしろ古典的手法に基づき解析し、上述した普遍的な「電池方程式」に集約し、その応用・適応の開発をもとに電池の良否、性能が１秒足らずで正確に計測可能の"電池分析器"として創出したものである。
　本発明による技術の応用によって、電池開発時の迅速な評価、電池生産時の品質管理、組電池生産時の個々のセル性能調整、電池システムの稼働状況把握、リユース時の性能分類、等々、電池利用・応用のすべてのステージにおいて利用可能である。

　上述した手法１では、検出装置１が二次電池１０の「充電開始時の立ち上がり電圧および電流の計測値」をもとに［数２５］に記載の電池方程式及び［数２８］に記載の式を使って、二次電池１０の動作時の過電圧δと、Ｄｉｒを演算により求めている。ここで、上記「充電開始時の立ち上がり電圧および電流の計測値」は、計測制御器１４が各種計測手段を介して取得する二次電池の「充電または放電に関する所定の条件」の一例である。

　上記「充電または放電に関する所定の条件」としては、例えば、以下のものが挙げられる。
　（１）放電開始時の立下り電圧の時間経過
　（２）放電遮断時の立ち上がり電圧の計測値
　（３）充電電流を増加させた時または放電電流を減少させた時の立ち上がり電圧の計測値
　（４）充電電流を減少させた時または放電電流を増加させた時の立下り電圧の時間経過
　（５）充電から放電へ移行させた時の立下り電圧の時間経過
　（６）放電から充電へ移行させた時の立ち上がり電圧の計測値
　検出装置１は、これらの各条件に基づいて、［数２５］に記載の電池方程式及び［数２８］に記載の式を使って、二次電池１０の動作時の過電圧δと、Ｄｉｒを演算により求めることができる。よって、本発明と同様の効果を奏する。

　本実施形態では、二次電池を用いた場合の充放電について説明したが、本発明は二次電池に限定するものではなく、蓄電素子に広く適用することができる。
　ここで、蓄電素子とは、蓄電機能を有する素子全般を指し、例えば、一対の電極と、電解質を少なくとも有し、蓄電することができる機能を有する素子のことである。なお、蓄電素子を蓄電装置としてもよい。

　蓄電素子としては、例えばリチウムイオン二次電池、鉛蓄電池、リチウムイオンポリマー二次電池、ニッケル水素蓄電池、ニッケルカドミウム蓄電池、ニッケル鉄蓄電池、ニッケル・亜鉛蓄電池、酸化銀・亜鉛蓄電池等の二次電池、レドックス・フロー電池、亜鉛・塩素電池、亜鉛臭素電池等の液循環型の二次電池、アルミニウム・空気電池、空気亜鉛電池、ナトリウム・硫黄電池、リチウム・硫化鉄電池等の高温動作型の二次電池などを用いることができる。なお、これらに限定されず、例えばリチウムイオンキャパシタ、電気二重層キャパシタなどを用いて蓄電素子を構成してもよい。

　次に、本発明の一実施形態である電池管理ユニットを有する電池管理システム（ＢＭＳ）を備えた充電装置１Ａについて図８及び図９を参照しながら説明する。充電装置１Ａは、種々のエネルギー源Ｅにより発電された電力を充電電源２を介して電池システムの一例である二次電池１００に蓄え、当該二次電池１００から負荷２００に電力を供給するものである。充電装置１Ａは、二次電池１００に蓄えられた電力を利用して作動する負荷２００に電気的に接続されている。エネルギー源Ｅとしては、例えば、ＰＶ、風力、地熱等が挙げられる。負荷２００としては、例えば、モータ等の動力源、各種デバイス、電灯等の照明装置、情報等の表示装置等が挙げられる。
　なお、本実施形態における電池システムとは、複数の電池セルの直列接続によってパック化、モジュール化して組電池を構成したものである。
　また、本実施形態では、蓄電素子の一例として単電池または組電池からなる二次電池を挙げて本発明を具体的に説明する。

　ここで、本実施形態における二次電池１００とは、充放電を繰り返し行うことができる電池をいい、電気エネルギーを化学エネルギーに変換して蓄え、また逆に、蓄えた化学エネルギーを電気エネルギーに変換して使用することができる電池をいう。二次電池１００としては、例えば、ニッケル－カドミウム電池、ニッケル－水素金属電池、リチウムイオン電池、鉛電池等を挙げることができる。その中でも、二次電池１００としては、エネルギー密度が高いリチウムイオン電池が特に好ましい。

　図８に示すように、充電装置１Ａは、エネルギー源Ｅ、充電電源２と、二次電池１００を監視・制御する電池管理ユニット（以下、ＢＭＵという）３と、バランス機構４と、電流検知／保護回路５と、表示手段６とを主に備える。充電装置１Ａは、電池システムである二次電池１００、及び負荷２００に電気的に接続される。ＢＭＵ３は、充電電源２、バランス機構４、電流検知／保護回路５、表示手段６、二次電池１００、負荷２００等に電気的に接続されている。
　なお、本実施形態で説明する充電装置１Ａ、充電装置１Ａが備えるＢＭＵ３、ＢＭＵ３に接続される二次電池１００の各構成は、本実施形態で説明する機能を実現可能な構成であればよく、適宜変更可能であるものとする。

　充電電源２は、二次電池１００に充電電圧を供給する電源である。充電電源２は、交流電力を直流に変換する変圧、整流回路を有しており、変換された直流電力がＢＭＵ３を介して二次電池１００に供給される。

　ＢＭＵ３は、主に演算・指令等を実行する制御部の一例である制御回路（プロセッサー）であるマイクロコンピュータ（以下、マイコンという）３ａと、充電電圧等を制御する充電電圧制御部３ｂと、二次電池１００が有する各電池セルの電圧を検知するセル電圧検知回路３ｃと、を有している。ＢＭＵ３は、二次電池１００の各電池セル毎の電圧を計測する。

　マイコン３ａは、充電電圧制御部３ｂ及びセル電圧検知回路３ｃに電気的に接続されている。図９に示すように、マイコン３ａは、中央演算装置であるマイクロプロセッシングユニット（以下、ＭＰＵ）４０と、記憶手段であるリードオンリーメモリ（以下、ＲＯＭ）４１と、ランダムアクセスメモリ（以下、ＲＡＭ）４２と、セル電圧検知回路３ｃが有するスイッチング素子（図示せず）のＯＮ／ＯＦＦを制御するスイッチング制御部４３と、時間計測手段であるタイマ４４と、勘定手段であるカウンタ４５と、充電時もしくは放電時において二次電池１００に通電される電流値を電流検出手段（後述する電流センサー６０）を介して検出する電流検出部４６と、二次電池１００の各電池セルの端子間の電圧値（電池セル電圧）を監視する電池電圧監視部４７と、Ａ／Ｄ変換機能を有するＡ／Ｄ変換部４８と、電池セルの劣化度ＳＯＨを算出する劣化度算出部４９と、動的内部抵抗測定部５０と、動的内部抵抗記憶部５１と、温度補正値取得部５２等を備えている。ＲＯＭ４１には、充電装置１Ａ内で処理される各種処理プログラム（例えば、二次電池１００が有する個々の電池セルの電圧を検知し、その状態に応じて充電および放電時の印加する電圧および電流を制御するためのプログラム等）が格納される。ＲＡＭ４２には、例えば、本実施形態係るグラフ、当該グラフに関する近似式等が記憶される。マイコン３ａは、前記スイッチング制御部４３を有し、スイッチング素子のＯＮ／ＯＦＦを制御する制御回路である。
　なお、劣化度算出部４９、動的内部抵抗測定部５０、動的内部抵抗記憶部５１及び温度補正値取得部５２の詳細については後述する。

　バランス機構４は、二次電池１００の各電池セル間の電圧バランスを維持する機能を有するバランス手段であり、例えば、当該機能を組み込んだＩＣチップで構成される。バランス機構４は、ＢＭＵ３のマイコン３ａにより動作する。バランス機構４は、複数の電池セルの電圧を比較し、必要に応じて、各電池セル毎に独立して放電または必要に応じて適宜定電流で充電し、各電池セルのＳＯＣ（Ｓｔａｔｅ　ｏｆ　Ｃｈａｒｇｅ）レベルを平準化するものである。すなわち、バランス機構４は、放電または充電して、二次電池１００の各電池セル間の電圧バランスを調整するための充放電回路を構成している。

　電流検知／保護回路５は、充電電流及び放電電流の電流値を検知するとともに、過充電停止、過放電停止のための保護回路である。電流検知／保護回路５は、電子回路によって電圧を計測し、電圧が一定値以上となった際に充電を停止する。過放電の場合も同様、電圧が一定値以下となった場合に放電を停止する。電流検知／保護回路５は、ＢＭＵ３のマイコン３ａにより動作する。

　表示手段６は、リアルタイムで二次電池１００の充電状態（ＳＯＣ等）や電池の総電圧や電池セル個々の電圧等を表示するものである。表示手段６は、例えば、所定の表示装置やＰＣ（パーソナルコンピューター）のＬＣＤ等で構成される。

　二次電池１００は、複数の電池セル（電池反応の基本となる単一セル）を直列接続し電圧を高めてエネルギー源として使用する電池システムの一例である。二次電池１００は、複数の電池セルが直列接続された組電池であり、複数の電池セルを電気的に積み上げて電圧を高めたものである。二次電池１００としては、例えば、リチウムイオンバッテリーが挙げられる。

［セル電圧検知回路について］
　次に、ＢＭＵ３（セル電圧検知回路３ｃ）による二次電池１００の各電池セルの電圧検知方法及びデータ処理方法については、本願発明者が出願した特願２０１７－６６４０４に記載した電圧検知方法及びデータ処理方法を適用することができる。
　なお、セル電圧検知回路３ｃは、蓄電素子である電池セルの端子間の電圧を計測する電圧計測手段の一例である。電圧計測手段としては、例えば、抵抗分割方式の回路などによって電池セルの電圧を計測してもよい。

　また、マイコン３ａは、電池セルのすべての電圧値の結果に基づいて、電流検知／保護回路５を動作させ、二次電池１００を構成する電池セルの一つが、規定の制限電圧を超えれば充電は、即時停止し、又、規定の下限電圧に達すると即時、放電を停止する電池防御の機能を有している。さらに、負荷２００への電力供給を遮断する遮断リレーを二次電池１００の装備として付帯させ、マイコン３ａからのこれらを停止する停止信号を、遮断リレーの駆動信号として適用して、電力を遮断する構成とすることも可能である。
　すなわち、マイコン３ａは、各電池セルのそれぞれの電圧に応じて、二次電池１００を充電するための充電電源２の充電電圧を制御して、二次電池１００全体の充電及び放電の動作を最適化することができる。

　また、マイコン３ａは、各電池セルの電圧のバラつき程度を観察し、充電の電流強度を調整し、又、放電電流を低下させ、二次電池１００のパワーに応じた負荷パワーの適合性を自動調整し、二次電池１００の異常動作を防止することができる。ひいては、ＢＭＵ３によれば、電池の安全性と長寿命化を目的とした機能が実現可能となる。

　更に、例えば、二次電池１００の各電池セルに制御リレーを介し固定抵抗負荷を装備して構成した場合、電池セルの最小値に他の電池セルの電圧を一致させることが可能となり、いわゆるパッシブセルバランス機能を持たせることも可能となる。
　なお、パッシブセルバランスとは、高い電圧の電池セルを放電し低い電圧の電池セルに合わすことである。

　また、例えば、二次電池１００の各電池セルに制御リレーを介し独立電源を装備して構成した場合、電池セルの最大値に他の電池セルの電圧を一致させる補充電が可能となり、いわゆるアクティブセルバランス機能を持たせることも可能となる。
　なお、アクティブセルバランスとは、低い電圧の電池セルを充電し高い電圧の電池セルに合わすことである。本実施形態のＢＭＵ３が備えるアクティブセルバランス機能としては、以下の充電方式も実行することができる。

　［充放電時の診断方法：蓄電素子（電池セル）の劣化度ＳＯＨの算出］
　本実施形態に係るＢＭＵ３は、蓄電素子（電池セル）の劣化度ＳＯＨの算出する診断機能を有しており、当該診断機能について以下において説明する。

　ＢＭＵ３（マイコン３ａ）は、電池セルの新品時の動的内部抵抗Ｄｉｒと現在の動的内部抵抗Ｄｉｒとに基づき、電池セルの劣化度ＳＯＨを算出する劣化度算出部４９と、電池セルの充電もしくは放電を行いながら、電池セルの現在の動的内部抵抗Ｄｉｒを測定する動的内部抵抗測定部５０と、電池セルの新品時の動的内部抵抗Ｄｉｒを記憶する記憶部５１と、を備える。

　ＢＭＵ３による二時電池１００の各電池セルの診断は、電池セルの充電時の電圧変化測定、または放電時の電圧変化測定により行われる。
　また、上述したように電池セルの劣化の進行は、電池セルの動的内部抵抗Ｄｉｒの変化率として表せるため、蓄電素子（電池セル）の劣化率ＳＯＨは、
　（新品時の蓄電素子のＤｉｒ）／（現在の蓄電素子のＤｉｒ）×１００（％）
　と表すことができる。
　そのため、劣化度算出部４９において電池セルの劣化率ＳＯＨを算出する場合、ＢＭＵ３では、新品時の電池セルのＤｉｒを下記で説明する方法で算出して予め所定の動的内部抵抗記憶部５１に記憶しておき、その動的内部抵抗記憶部５１に記憶された新品時の電池セルのＤｉｒと、動的内部抵抗測定部５０において測定される、現在診断を実行中（充電もしくは放電中）の電池セルのＤｉｒとを比較することで電池セルの劣化状態を判断し、ＳＯＨや満充電容量を取得することができる。
　なお、現在の電池セルのＤｉｒは、動的内部抵抗測定部５０により上述した原理に基づいて測定される。

　また、新品時の電池セルのＤｉｒをあらかじめ動的内部抵抗記憶部５１に記憶しておく必要があるが、Ｄｉｒは一定ではなくＳＯＣ（起電力Ｖｅｍｆ）の違いにより変化する。新品時の電池セルのＤｉｒの算出方法については後述する。

　新品時の電池セルのＤｉｒを算出するためには、この電池セルの現在のＳＯＣ（起電力Ｖｅｍｆ）を知る必要がある。
　起電力Ｖｅｍｆは、電池セルの充放電を停止し、しばらく放置して電圧を測定すれば求められるが、ＢＭＳは充放電中にも診断を行う必要があるため、その測定方法を以下で説明する。

　（充放電中のＶｅｍｆの算出）
　図１０は、蓄電素子（電池セル）に流れる充放電電流と、充放電による端子電圧の変化を示したものである。この図１０に示すグラフでは、Ｖｅｍｆが異なる４条件で測定を行ったものを示している。
　充放電電流がプラス側である充電中の傾きにややばらつきがあるが、Ｖｅｍｆの値によらず同一の傾きであると仮定し、下記近似直線の式により充放電中の端子電圧によりＶｅｍｆを求めることができる。
　図１０のグラフから、Ｖ０を端子電圧、Ｉを充放電電流（＋側：充電、－側：放電）とすると、下記が近似式として導かれる。
　放電中：Ｖｅｍｆ＝Ｖ０－０．０８Ｉ（Ｉ＜０）
　充電中：Ｖｅｍｆ＝Ｖ０－０．１５Ｉ（０＜Ｉ）
　このように近似式を導出することで、電池セルの端子電圧と電流センサー６０によって電流（充放電電流）を測定することにより起電力Ｖｅｍｆを求めることができる。
　なお、二次電池１００の各電池セルに対応して充電もしくは放電の際に流れる電流を測定するための電流センサー６０（図１３、図１４参照）が設けられている。

　[Ｄｉｒ初期特性：Ｖｅｍｆから新品時の蓄電素子のＤｉｒの算出]
　上記にて算出された充放電中の電圧（起電力Ｖｅｍｆ）と、当該電圧に対する測定されたＤｉｒをプロットしたグラフを図１１に示す。
　初期Ｄｉｒ（新品時の電池セルのＤｉｒ）は、プロットした値を近似する所定の近似式（図１１に示すグラフでは、例えば、図中で示す近似式）に起電力Ｖｅｍｆを式中のＶに代入することで求めることができる。図１１では、電池セルのＤｉｒは、実際には一定の値を取らず、充電が進んでいくと下がっていくことがわかる。
　このようにして、本実施形態のＢＭＵ３では、Ｄｉｒ初期特性を正確に導き出せるため、従来よりもＳＯＨの精度がより向上する。

　[新品時の蓄電素子のＤｉｒにおける温度補正]
　本実施形態に係るＢＭＵ３は、Ｄｉｒを電池セルの温度に対応して補正する機能を有しており、当該機能について以下において説明する。

　ＢＭＵ３（マイコン３ａ）は、温度計測手段である温度センサー７０により電池セルの温度を取得し、あらかじめ記憶している電池セルの温度と当該電池セルの新品時の動的内部抵抗Ｄｉｒとの関係から当該電池セルの温度に対応した新品時の動的内部抵抗Ｄｉｒを取得する温度補正値取得部５２を備える。換言すれば、温度補正値取得部５２は、Ｄｉｒを温度補正する温度補正手段である。

　図１２に示すグラフは、あらかじめ温度変化によるＤｉｒ変動（温度依存性）を実測した測定結果であり、このグラフが示すように、環境温度が変化するとＤｉｒも変化する。また、このグラフの関係式（近似式）を用いることで、電池セルの温度が変化した時の新品時の電池セルのＤｉｒを求めることができる。このように温度補正された新品時の電池セルのＤｉｒを用いて、ＢＭＵ３は電池セルの劣化度ＳＯＨを算出する。このようにして、本実施形態のＢＭＵ３では、幅広い温度環境に対応して、Ｄｉｒ初期特性を正確に導き出せるため、従来よりも電池セルの劣化度ＳＯＨを精度よく取得することができる。
　なお、二次電池１００の各電池セルに対応して電池の表面温度を測定するための温度計測手段である温度センサー７０（図１３、図１４参照）が設けられている。

　また、蓄電残量ＳＯＣについては、上述した計測原理等により電池起電力Ｖｅｍｆを正確に取得することができれば、該取得された電池起電力を二次電池１０の充電率が１００％となる電圧と定義すればよい。

　また、本発明のＢＭＳに搭載される診断機能を有する制御回路に関しては、例えば、以下のものが挙げられる。

　［（１）放電による診断回路］
　図１３は、放電による診断が可能な回路３００を示した回路図である。
　図１３に示すように、回路３００は、直列に接続された複数の蓄電素子である電池セルＢ１、Ｂ２、・・、ＢＮと、前記各電池セルＢ１、Ｂ２、・・、ＢＮの（＋）、（－）端子にそれぞれ接続されたスイッチング素子であるＳＷ１、ＳＷ２、・・、ＳＷＮと、電流センサー６０と、各電池セルＢ１、Ｂ２、・・、ＢＮ毎の温度を測定可能な温度センサー７０と、負荷２００と、二次電池１００の両端部となる（＋）、（－）端子に接続される充電器２１０と、を主に有している。また、回路３００は、電池セルＢ１、Ｂ２、・・、ＢＮ毎の端子電圧を測定するための電圧計を備えている。
　なお、回路３００は、上述したようにマイコン３ａにより動作制御される。
　このように回路を構成したことにより、電池の診断として、上述したように放電しながら幅広い温度環境に対応して各電池セルＢ１、Ｂ２、・・、ＢＮにおけるＳＯＨを精度良く算出することができる。

　［（２）充電による診断回路］
　図１４は、充電による診断が可能な回路４００を示した回路図である。
　図１４に示すように、回路４００は、直列に接続された複数の蓄電素子である電池セルＢ１、Ｂ２、・・、ＢＮと、前記各電池セルの（＋）、（－）端子にそれぞれ接続されたスイッチング素子であるＳＷ１、ＳＷ２、・・、ＳＷＮと、電流センサー６０と、各電池セルＢ１、Ｂ２、・・、ＢＮ毎の温度を測定可能な温度センサー７０と、負荷２００と、二次電池１００の両端部となる（＋）、（－）端子に接続される充電器２１０と、を主に有している。また、回路４００は、各電池セルＢ１、Ｂ２、・・、ＢＮ毎に充電するための充電器と、電池セルＢ１、Ｂ２、・・、ＢＮ毎の端子電圧を測定するための電圧計とを備えている。
　なお、回路４００は、上述したようにマイコン３ａにより動作制御される。
　このように回路を構成したことにより、電池の診断として、上述したように充電しながら幅広い温度環境に対応して各電池セルＢ１、Ｂ２、・・、ＢＮにおけるＳＯＨを精度良く算出することができる。

　なお、本実施形態のＢＭＵ３は、診断機能を有することを特徴としているが、例えば、すでにＢＭＳが組み込まれた蓄電素子ユニットに、本実施形態のＢＭＵ３を外付けすることにより、この蓄電素子ユニットが有する蓄電素子の診断をすることも可能である。つまり、本実施形態のＢＭＵ３を、他の蓄電素子が組み込まれた装置に取り付けて、他の蓄電素子の劣化度ＳＯＨを測定することが可能である。これにより、ＢＭＵ３にあらかじめ接続される蓄電素子だけでなく、他の装置に接続された蓄電素子の診断も可能となるため、ＢＭＵ３の汎用性が向上する。

　［手法１］
　以上のように、本実施形態のＢＭＵ３によれば、制御部の一例であるマイコン３ａは、二次電池１００の充電開始時の立ち上がり電圧および電流の計測値をもとに［数２５］に記載の電池方程式及び［数２８］に記載の式を使って、二次電池１００の動作時の過電圧δと、Ｄｉｒを演算により求めることができる。さらに、このＤｉｒと、新品の二次電池のＤｉｒとの対比によって前記劣化度ＳＯＨを検出することができる。これにより、二次電池１００のＳＯＨが精度良くかつ瞬時に検出することができる。したがって、二次電池１００の電池状態（例えば充電状態）の認識がいつでも可能となる。

　［手法２］
　また、本実施形態のＢＭＵ３によれば、マイコン３ａは、二次電池１００の充電を遮断した時の立下がり電圧の計測値と［数９］～［数１１］とから求められるΔηｅｑ及びηｅｑ＊と「電池方程式」を用いて静止時の正確な起電力の変化を求め、その起電力があらかじめ計測された対比テーブルとの照合により蓄電残量ＳＯＣを確定する。これにより、二次電池１００が長期間使用により容量低下となっても、その時点の蓄電残量が比率としても、絶対値としても取得され、ユーザのエネルギー枯渇による不安感が払拭される。

　上述した手法１では、ＢＭＵ３が二次電池１００の「充電開始時の立ち上がり電圧および電流の計測値」をもとに［数２５］に記載の電池方程式及び［数２８］に記載の式を使って、二次電池１００の動作時の過電圧δと、Ｄｉｒを演算により求めている。ここで、上記「充電開始時の立ち上がり電圧および電流の計測値」は、マイコン３ａが各種計測手段を介して取得する二次電池の「充電または放電に関する所定の条件」の一例である。

　上記「充電または放電に関する所定の条件」としては、例えば、以下のものが挙げられる。
　（１）放電開始時の立下り電圧の時間経過
　（２）充電開始時の立ち上がり電圧の時間経過
　（３）放電遮断時の立ち上がり電圧の計測値
　（４）充電遮断時の立下り電圧の計測値
　（５）充電電流を増加させた時または放電電流を減少させた時の立ち上がり電圧の計測値
　（６）充電電流を減少させた時または放電電流を増加させた時の立下り電圧の時間経過
　（７）充電から放電へ移行させた時の立下り電圧の時間経過
　（８）放電から充電へ移行させた時の立ち上がり電圧の計測値
　ＢＭＵ３は、これらの各条件に基づいて、［数２５］に記載の電池方程式及び［数２８］に記載の式を使って、二次電池１００の動作時の過電圧δと、Ｄｉｒを演算により求めることができる。よって、本発明と同様の効果を奏する。

　１　　検出装置
　１０　二次電池（蓄電素子）
　１２　電流検知器（電流計測手段）
　１３　電圧検知器（電圧計測手段）
　１４　計測制御器（制御部）

Claims (15)

1. 　蓄電素子の劣化度ＳＯＨおよび蓄電残量ＳＯＣを検出する蓄電素子の劣化度及び蓄電残量検出装置であって、
   　前記蓄電素子の電圧および電流を計測する計測手段と、
   　所定の演算を実行する演算手段を有する制御部と、を備え、
   　前記制御部は、
   　前記蓄電素子の充電開始時の立ち上がり電圧および電流の計測値をもとに、以下の［数１］に示す電池方程式を用いて前記蓄電素子の動作時の過電圧δを演算により求めることを特徴とする蓄電素子の劣化度及び蓄電残量検出装置。
   

   

   　但し、［数１］においてΔνは前記蓄電素子の端子電圧ｖ、と起電力ηｅｑ＊の差電圧であり、Δν_１は動作時に電極面での酸化/還元反応に伴い発生する電位差となる。また、定数ｆはファラディ定数、ボルツマン定数、及び絶対温度からなる物理定数である。
2. 　前記制御部は、
   　前記［数１］に記載の２式が等しい条件から前記動作時の過電圧δを確定する、請求項１に記載の蓄電素子の劣化度及び蓄電残量検出装置。
3. 　前記制御部は、
   　前記蓄電素子の充電を遮断した時の立下がり電圧の時間経過を計測し前記蓄電素子の電解質特性を演算算出する、請求項１または請求項２に記載の蓄電素子の劣化度及び蓄電残量検出装置。
4. 　前記制御部は、
   　前記電圧の計測値と前記［数１］に示す電池方程式を用いて充電時の動的内部抵抗Ｄｉｒを求めて、Ｄｉｒから劣化度ＳＯＨを算出する、請求項１から請求項３の何れか一項に記載の蓄電素子の劣化度及び蓄電残量検出装置。
5. 　前記制御部は、
   　前記電圧の計測値と前記［数１］に示す電池方程式を用いて前記過電圧δに対する電圧－電流特性式である［数２］の電池固有の係数を確定することによって、電池容量を導出する、請求項１から請求項４の何れか一項に記載の蓄電素子の劣化度及び蓄電残量検出装置。
   

   
6. 　蓄電素子の劣化度ＳＯＨおよび蓄電残量ＳＯＣを検出する蓄電素子の劣化度及び蓄電残量検出装置であって、
   　前記蓄電素子の電圧および電流を計測する計測手段と、
   　所定の演算を実行する演算手段を有する制御部と、を備え、
   　前記制御部は、
   　前記蓄電素子の充電または放電に関する所定の条件をもとに、以下の［数１］に示す電池方程式を用いて前記蓄電素子の動作時の過電圧δを演算により求めることを特徴とする蓄電素子の劣化度及び蓄電残量検出装置。
   

   

   　但し、［数１］においてΔνは前記蓄電素子の端子電圧ｖ、と起電力ηｅｑ＊の差電圧であり、Δν_１は動作時に電極面での酸化/還元反応に伴い発生する電位差となる。また、定数ｆはファラディ定数、ボルツマン定数、及び絶対温度からなる物理定数である。
7. 　前記所定の条件は、放電開始時の立下り電圧の時間経過であることを特徴とする請求項６に記載の蓄電素子の劣化度及び蓄電残量検出装置。
8. 　前記所定の条件は、放電遮断時の立ち上がり電圧の計測値であることを特徴とする請求項６に記載の蓄電素子の劣化度及び蓄電残量検出装置。
9. 　前記所定の条件は、充電電流を増加させた時または放電電流を減少させた時の立ち上がり電圧の計測値であることを特徴とする請求項６に記載の蓄電素子の劣化度及び蓄電残量検出装置。
10. 　前記所定の条件は、充電電流を減少させた時または放電電流を増加させた時の立下り電圧の時間経過であることを特徴とする請求項６に記載の蓄電素子の劣化度及び蓄電残量検出装置。
11. 　前記所定の条件は、充電から放電へ移行させた時の立下り電圧の時間経過であることを特徴とする請求項６に記載の蓄電素子の劣化度及び蓄電残量検出装置。
12. 　前記所定の条件は、放電から充電へ移行させた時の立ち上がり電圧の計測値であることを特徴とする請求項６に記載の蓄電素子の劣化度及び蓄電残量検出装置。
13. 　負荷に接続された蓄電素子の劣化度ＳＯＨを測定する蓄電素子管理ユニットであって、
    　前記蓄電素子の充電時もしくは放電時の電流を計測する電流計測手段と、
    　所定の演算を実行する演算手段を有する制御部と、を備え、
    　前記制御部は、
    　前記蓄電素子の新品時の動的内部抵抗Ｄｉｒと現在の動的内部抵抗Ｄｉｒとに基づき、前記蓄電素子の劣化度ＳＯＨを算出する劣化度算出部と、
    　前記蓄電素子の充電もしくは放電を行いながら、前記蓄電素子の現在の動的内部抵抗Ｄｉｒを測定する動的内部抵抗測定部と、
    　前記蓄電素子の新品時の動的内部抵抗Ｄｉｒを記憶する記憶部と、を備えることを特徴とする蓄電素子管理ユニット。
14. 　前記蓄電素子の温度を計測する温度計測手段をさらに備え、
    　前記制御部は、
    　前記温度計測手段により前記蓄電素子の温度を取得し、あらかじめ記憶している前記蓄電素子の温度と前記蓄電素子の新品時の動的内部抵抗Ｄｉｒとの関係から当該蓄電素子の温度に対応した前記蓄電素子の新品時の動的内部抵抗Ｄｉｒを取得する取得部を備え、
    　前記劣化度算出部は、
    　前記取得部で取得した前記蓄電素子の新品時の動的内部抵抗Ｄｉｒを用いて、前記蓄電素子の劣化度ＳＯＨを算出することを特徴とする請求項１３に記載の蓄電素子管理ユニット。
15. 　他の蓄電素子が組み込まれた装置に取り付けて、他の蓄電素子の劣化度ＳＯＨを測定することを特徴とする請求項１３または請求項１４に記載の蓄電素子管理ユニット。

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