WO2020129368A1 - 摩耗測定装置および摩耗測定方法 - Google Patents

摩耗測定装置および摩耗測定方法 Download PDF

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WO2020129368A1
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trolley wire
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horizontal
boundary point
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Inventor
亀山　悟
勇介 渡部
Original Assignee
株式会社明電舎
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    • B60M1/00—Power supply lines for contact with collector on vehicle
    • B60M1/12—Trolley lines; Accessories therefor
    • B60M1/28—Manufacturing or repairing trolley lines
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
    • G01B11/00—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques
    • G01B11/02—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques for measuring length, width or thickness
    • G—PHYSICS
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    • G01B11/00—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques
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    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T7/00—Image analysis
    • G06T7/60—Analysis of geometric attributes
    • G06T7/62—Analysis of geometric attributes of area, perimeter, diameter or volume

Definitions

  • the present invention relates to a wear measuring device and a wear measuring method for measuring wear of a trolley wire by processing an image obtained by photographing a width of a lower surface of the trolley wire from a roof of a train.
  • a trolley wire wear measuring device in which an image obtained by shooting a trolley wire with a line sensor is processed to obtain the width of a worn portion of the trolley wire (for example, refer to Patent Document 1 below).
  • the wear portion of the trolley wire may be in a state having inclined wear portions 16b and 16c on both sides of the horizontal wear portion 16a as shown in FIG. , A trolley wire in such a worn state is called a three-sided wear trolley wire).
  • the conventional trolley wire wear measuring device has a problem that it is not possible to obtain a value equivalent to the remaining diameter of such a three-sided wear trolley wire.
  • an object of the present invention is to provide a wear measuring device and a wear measuring method capable of obtaining a value corresponding to the remaining diameter of a three-sided wear trolley wire.
  • a wear measuring apparatus for solving the above-mentioned problems is a wear measuring camera installed on a roof of a train car for photographing a lower surface of a trolley wire, and a height of a lowermost surface of the trolley wire.
  • a trolley wire bottom surface position measuring means for acquiring, a process of analyzing an image taken by the wear measuring camera and information acquired by the trolley wire bottom surface position measuring means to obtain a residual diameter equivalent value of the trolley wire.
  • a trolley wire center position calculation processing unit for calculating the actual coordinates of the center point of the trolley wire from the image of the lower surface of the trolley wire, and the trolley wire bottom surface position measuring means.
  • a trolley wire bottom surface height calculation processing unit that obtains the height of the bottom surface of the trolley wire based on information, and an inclination of at least one using the image of the bottom surface of the trolley wire and the height of the bottom surface of the trolley wire. Calculate the actual coordinates of the end of the wear part, the boundary point between the one tilt wear part and the horizontal wear part, the boundary point between the horizontal wear part and the other tilt wear part, and the end of the other tilt wear part.
  • Boundary point position calculation processing unit the actual coordinates of the center point of the trolley wire, the end of the one inclined wear portion, the boundary point between the one inclined wear portion and the horizontal wear portion, the horizontal wear portion
  • a wear cross-section calculation processing unit that calculates the wear cross-sectional area of the three-sided wear trolley wire based on the boundary point between the other tilted wear section and the actual coordinates of the end of the other tilted wear section, and the three-side wear Based on the wear cross-sectional area of the trolley wire, the residual diameter of the horizontal wear trolley wire having only a horizontal wear portion having the same cross-sectional area as the three-sided wear trolley wire having one horizontal wear portion and two inclined wear portions, And a residual diameter equivalent value calculation processing unit for calculating the residual diameter equivalent value of the three-sided wear trolley wire.
  • the boundary point position calculation processing section acquires at least one end of the inclined wear section acquired from the image of the lower surface of the trolley wire.
  • a boundary point between the one inclined wear portion and the horizontal wear portion, a boundary point between the horizontal wear portion and the other inclined wear portion, and a pixel position at an end of the other inclined wear portion, and the trolley wire Based on the height of the lowermost surface, the end of the one inclined wear portion, the boundary point between the one inclined wear portion and the horizontal wear portion, the boundary between the horizontal wear portion and the other inclined wear portion It is characterized in that the actual coordinates of the point and the end of the other inclined wear portion are calculated.
  • the boundary point position calculation processing unit sets the height of the lowermost surface of the trolley wire to the one inclined wear unit and the horizontal direction. It is characterized in that it is applied as a height of a boundary point between the wear portion and a boundary point between the horizontal wear portion and the other inclined wear portion.
  • a wear measuring method for solving the above-mentioned problems is a center point of the trolley wire from an image of a lower surface of the trolley wire taken by a wear measuring camera installed on a roof of a train car.
  • the end portion of at least one of the inclined wear portions, and the one of the inclined wear portions are horizontal A boundary point with a worn portion
  • a boundary point position calculation processing step of calculating the actual coordinates of the boundary point between the horizontal worn portion and the other inclined worn portion and the end of the other inclined worn portion, and the center of the trolley line
  • the actual coordinates of the point, the end of the one inclined wear portion, the boundary point between the one inclined wear portion and the horizontal wear portion, the boundary point between the horizontal wear portion and the other inclined wear portion, and the other Based on the actual coordinates of the end of the inclined wear portion, the wear cross-section calculation processing step of calculating the wear cross-sectional area of the three-side wear trolley wire, based on the wear cross-sectional area of the three-side wear trolley wire, one horizontal wear Portion and a three-sided wear trolley wire having two inclined wear portions, the remaining diameter of a horizontal wear trolley wire having only a horizontal wear portion having the same
  • a wear measuring method for solving the above-mentioned problems, in the boundary point position calculation processing step, is an end portion of at least one of the inclined wear portions acquired from an image of a lower surface of the trolley wire.
  • a boundary point between the one inclined wear portion and the horizontal wear portion, a boundary point between the horizontal wear portion and the other inclined wear portion, and a pixel position at an end of the other inclined wear portion, and the trolley wire Based on the height of the lowermost surface, the end of the one inclined wear portion, the boundary point between the one inclined wear portion and the horizontal wear portion, the boundary between the horizontal wear portion and the other inclined wear portion It is characterized in that the actual coordinates of the point and the end of the other inclined wear portion are calculated.
  • the height of the lowermost surface of the trolley wire is set to the one inclined wear part and the horizontal direction. It is characterized in that it is applied as a height of a boundary point between the wear portion and a boundary point between the horizontal wear portion and the other inclined wear portion.
  • the wear measuring device and the wear measuring method according to the present invention it is possible to obtain the value corresponding to the remaining diameter of the three-sided wear trolley wire.
  • FIG. 3 It is explanatory drawing which shows the apparatus outline
  • the present invention is a wear measuring device and a wear measuring method for measuring the wear of a trolley wire by photographing the width of the lower surface of the trolley wire from the roof of a train and processing this image, and in particular, a pantograph slide for the trolley wire is provided. This is for measuring the residual diameter equivalent value which is an index for knowing the life of the trolley wire when the moving surface includes three surfaces having different inclinations.
  • the wear measuring device and the wear measuring method according to the present invention will be described with reference to the drawings, but the present invention is not limited to the following examples.
  • the wear measuring device includes a first line sensor camera 11 as a wear measuring camera installed on the roof of a train vehicle (hereinafter, simply referred to as a vehicle) 10, and a trolley.
  • a second line sensor camera 12 as a line bottom surface position measuring unit, a lighting device 13, and a processing device 20 installed inside the vehicle 10 are provided.
  • the first line sensor camera 11 is installed vertically upward on the roof of the vehicle 10 so that the scanning line direction 18 is the same as the sleeper direction. As a result, the scanning line of the first line sensor camera 11 crosses the trolley line 16.
  • the second line sensor camera 12 is installed on the roof of the vehicle 10 in an obliquely upward direction toward the pantograph 14, and its scanning line direction 19 is installed in the same direction as the vehicle vertical direction. .. As a result, the scanning line of the second line sensor camera 12 crosses the pantograph 14.
  • the second line sensor camera 12 is used when the height of the lowermost surface of the trolley wire 16 (the height of the upper position 15 of the pantograph 14) is calculated by the trolley wire lowermost surface height calculation processing unit 20c described later. To use.
  • the image data acquired by the first and second line sensor cameras 11 and 12 is input to the processing device 20.
  • the lighting device 13 illuminates the trolley wire 16 in the area imaged by the first line sensor camera 11.
  • Reference numeral 17 shown in the drawing is a structure that supports the trolley wire.
  • the processing device 20 is, for example, a device such as a computer, and has a device configuration including an arithmetic device, a storage device, an input/output device, and the like, and has a functional configuration shown in FIG.
  • the processing device 20 includes a line sensor image creation unit 20a, a trolley line center point position calculation processing unit 20b, a trolley line lowermost surface height calculation processing unit 20c, and a boundary point position calculation processing unit 20d.
  • the processing device 20 image-processes the image signals input from the first line sensor camera 11 and the second line sensor camera 12 in accordance with the flowchart shown in FIG. 3, and the residual diameter equivalent value H (FIG. 7) is calculated.
  • the image signal input from the first line sensor camera 11 and the image signal input from the second line sensor camera 12 are arranged in time series by the line sensor image creation unit 20a. Are stored in the memory M1 as the line sensor image I1 and the line sensor image I2 (step S1).
  • the trolley wire 16 is displayed as shown in FIG. 5, for example.
  • the left end p1 of the trolley wire 16 which is the boundary between the background 21 and the trolley wire 16 shown in FIG. 5 is the boundary point (wear end portion) p2 of the non-wearing portion 16d and the slanting wear portion 16b and the slanting wear portion 16b.
  • p1 to p5 are simply referred to as "boundary points"
  • the positions px1, px2, px'3, px3, px4, px5[pix] are automatically set by the system by image processing the line sensor image I1, or set by the user on the GUI. To do.
  • camera parameters focal length, number of sensor elements, and sensor width are set in advance.
  • step S2 the pixel positions px1 and px5 of the boundary points p1 and p5 set based on the line sensor image I1 are sent to the trolley line center point position calculation processing unit 20b together with the camera parameters via the memory M2, and the trolley line 16
  • the real coordinate P0 (x 0 , y 0 ) of the center point p0 of the is calculated (step S2).
  • the pixel positions px1 and px5 of the boundary points p1 and p5 on the line sensor image I1 are converted into the sensor surface coordinates u1 and u5 [mm] shown in FIG.
  • the following shows the calculation formula when there is no lens distortion.
  • the sensor width per element is ⁇ u
  • the pixel positions px1 and px5 are converted into sensor surface coordinates u1′ and u5′ [mm] by the following equation (1) with the left end of the sensor surface 2a as the origin.
  • the coordinates u1, u5 [mm] on the sensor surface are converted into the following expression (2).
  • the pixel positions px1 and px5 are shown as px
  • the sensor surface coordinates u1′ and u5′ are shown as u′
  • the sensor surface coordinates u1 and u5 are shown as u.
  • u′ ⁇ u ⁇ px (1)
  • u u'-U/2 (2)
  • the sensor surface coordinates u1 and u5 are obtained from the pixel positions px1 and px5 of the boundary points p1 and p5 on the line sensor image I1 as described above, the sensor surface coordinates u1 and the camera center point C are determined as shown in FIG. Formulas of a straight line L1, a sensor surface coordinate u5, and a straight line L5 passing through the camera center point C are obtained. At this time, however, the coordinate origin is the camera center point C.
  • the straight lines L1 and L5 are L
  • the sensor surface coordinates u1 and u5 are u
  • the inclinations a 1 and a 5 of the straight lines L1 and L5 are a
  • the straight lines L1 and L5 with respect to the x direction are The slopes ⁇ 1 and ⁇ 5 are shown as ⁇ .
  • ⁇ arctan(f/u) (4)
  • the boundary point position calculation processing section 20d are boundary points 6 points (p1, p2, p'3, p3 , p4, p5) real coordinates P1 (x 1, y 1) , P2 (x 2, y 2), P'3 ( x '3, y' 3), P3 (x 3, y 3), P4 (x 4, y 4), determine the P5 (x 5, y 5) ( step S3 ).
  • the actual coordinates P1 and P5 of the boundary points p1 and p5 are obtained.
  • the x-coordinates and the y-coordinates (height) of the real coordinates P1 and P5 are obtained by the following equations (8) and (9), respectively.
  • x 1 and x 5 which are x coordinates of the real coordinates P1 and P5 are shown as x
  • y 1 and y 5 which are y coordinates of the real coordinates P1 and P5 are taken as y.
  • the inclinations a 1 and a 5 of the straight lines L1 and L5 are shown as a.
  • x 2 and x 4 which are x coordinates of the real coordinates P2 and P4 are shown as x, and the inclinations a 2 and a 4 of the straight lines L2 and L4 are shown as a.
  • the actual coordinates P3, P'3 of the boundary points p3, p'3 are obtained.
  • the actual coordinate P3, we obtain the y 3 y 3 is a y coordinate of the P'3.
  • the boundary points p3 and p′3 are not points on the circumference of the trolley line, and are the same height as the boundary points p3 and p′3 in the other boundary points p1, p2, p4 and p5.
  • the wear cross-section calculation processing unit 20e calculates the wear cross-section as shown in FIG. 3 (step S4).
  • the area S a of the polygon P0P2P′3P3P4 is obtained by the following equation (11) using the outer product.
  • the angle ⁇ 0 of ⁇ P2P0P4 is obtained by the following equation (14) using the plane vectors shown in the following equations (12) and (13).
  • the residual diameter equivalent value calculation processing section 20f indicates the residual diameter equivalent value calculation processing section 20f as shown in FIG. A corresponding value is calculated (step S5).
  • the equation for obtaining the wear cross-sectional area S A of the horizontal wear trolley wire 16 A having only the horizontal wear portion 16 a uses the radius r of the horizontal wear trolley wire 16 A and the wear angle ⁇ . Then, the following equation (17) is obtained.
  • the wear sectional area S of the three-sided wear trolley wire 16 shown on the left side of FIG. 7 is known as the following expression (18)
  • the wear sectional area SA is substituted into S of the following expression (18) and the Newton method is used.
  • the wear angle ⁇ can be calculated by the following equation (19).
  • the wear angle ⁇ of the horizontal wear trolley wire 16 A having the wear cross-sectional area S A having the same area as the cross-section area S of the three-sided wear trolley wire 16 obtained by the wear cross-section calculation processing unit 20 e is obtained.
  • the residual diameter equivalent value H is calculated from the calculated wear angle ⁇ by the following equation (20).
  • the remaining diameter value of the horizontal wear trolley wire 16 A having the known wear cross-sectional area S A of the three-side wear trolley wire 16, that is, the remaining diameter equivalent value of the three-side wear trolley wire 16 is obtained. H is required.
  • the trolley wire wear measuring device and the trolley wire wear measuring method according to the present invention are not limited to the above-described embodiments, and it goes without saying that various modifications can be made without departing from the spirit of the present invention. Yes.
  • the trolley wire wear measuring device and the trolley wire wear measuring method according to the present embodiment described above even with the three-sided wear trolley wire 16 having the horizontal wear portion 16a and the inclined wear portions 16b and 16c, the remaining cross-sectional area S Since the residual diameter equivalent value H considering the horizontal wear portion 16a and the inclined wear portions 16b and 16c can be calculated based on the above, it becomes possible to accurately grasp the tensile strength of the trolley wire 16.
  • the residual diameter equivalent value H can be treated in the same row as the residual diameter value of the normal horizontal wear trolley wire 16 A , the three-sided wear trolley wire 16 and the normal horizontal wear trolley wire 16 A can be centrally managed. There is also an advantage that you can.
  • the trolley wire bottommost surface height calculation processing section 20c shows an example of obtaining the height of the bottommost surface of the trolley wire by using the method of Patent Document 3, but the height of the bottommost surface of the trolley wire is shown.
  • the size may be obtained using another method.

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Abstract

【課題】三面摩耗トロリ線の残存直径相当値を求めることが可能な摩耗測定装置および摩耗測定方法を提供する。 【解決手段】車両１０の屋根上に設置された第一，第二のラインセンサカメラ１１，１２によって撮影した画像Ｉ１，Ｉ２を解析して画像Ｉ１からトロリ線中心点の実座標Ｐ０を算出し、トロリ線最下面位置測定手段によって取得した情報に基づいてトロリ線１６の最下面の高さを求め、画像Ｉ１およびトロリ線１６の最下面の高さを用いて境界点ｐ１～ｐ５の実座標Ｐ０～Ｐ５を算出し、実座標Ｐ０～Ｐ５に基づいて三面摩耗トロリ線１６の摩耗断面積Ｓを算出し、三面摩耗トロリ線１６の摩耗断面積Ｓに基づいて三面摩耗トロリ線１６と断面積が同一である水平摩耗部１６ａのみを有する水平摩耗トロリ線１６Aの残存直径を、三面摩耗トロリ線１６の残存直径相当値Ｈとして算出するようにした。

Description

摩耗測定装置および摩耗測定方法
　本発明は、電車の屋根上からトロリ線の下面の幅を撮影して得られる画像を処理することでトロリ線の摩耗を測定する摩耗測定装置および摩耗測定方法に関する。
　従来、ラインセンサによりトロリ線を撮影した画像を処理してトロリ線の摩耗部の幅を求めるようにしたトロリ線摩耗測定装置が公知となっている（例えば、下記特許文献１参照）。
　また、トロリ線の摩耗部が、水平摩耗部と傾斜摩耗部とからなる偏摩耗と呼ばれる摩耗状態である場合に、残存断面積に基づき水平摩耗部及び傾斜摩耗部を考慮した一つの残存直径相当値を算出するようにしたトロリ線摩耗測定装置およびトロリ線摩耗測定方法も公知となっている（例えば、下記特許文献２参照）。
特許第４６３５６５７号公報 特開２０１６－１４２５４０号公報 特許第５４１８１７６号公報
　ここで、トロリ線の摩耗部は、多分割すり板を使用したパンタグラフの影響で図４に示すように水平摩耗部１６ａの両側に傾斜摩耗部１６ｂ，１６ｃを有する状態となることがある（以下、このような摩耗状態にあるトロリ線を三面摩耗トロリ線と称する）。
　しかしながら、従来のトロリ線摩耗測定装置では、このような三面摩耗トロリ線の残存直径相当値を求めることができないという問題があった。
　このようなことから本発明は、三面摩耗トロリ線の残存直径相当値を求めることが可能な摩耗測定装置および摩耗測定方法を提供することを目的とする。
　上記の課題を解決するための第１の発明に係る摩耗測定装置は、電車車両の屋根上に設置されトロリ線の下面を撮影する摩耗測定用カメラと、前記トロリ線の最下面の高さを取得するためのトロリ線最下面位置測定手段と、前記摩耗測定用カメラによって撮影した画像及び前記トロリ線最下面位置測定手段によって取得した情報を解析して前記トロリ線の残存直径相当値を求める処理装置とを備え、前記処理装置が、前記トロリ線の下面の画像から前記トロリ線の中心点の実座標を算出するトロリ線中心位置算出処理部と、前記トロリ線最下面位置測定手段によって取得した情報に基づいて前記トロリ線の最下面の高さを求めるトロリ線最下面高さ算出処理部と、前記トロリ線の下面の画像および前記トロリ線の最下面の高さを用いて少なくとも一方の傾斜摩耗部の端部、前記一方の傾斜摩耗部と水平摩耗部との境界点、前記水平摩耗部と他方の傾斜摩耗部との境界点および前記他方の傾斜摩耗部の端部の実座標を算出する境界点位置算出処理部と、前記トロリ線の中心点の実座標、並びに前記一方の傾斜摩耗部の端部、前記一方の傾斜摩耗部と前記水平摩耗部との境界点、前記水平摩耗部と前記他方の傾斜摩耗部との境界点および前記他方の傾斜摩耗部の端部の実座標に基づいて前記三面摩耗トロリ線の摩耗断面積を算出する摩耗断面積算出処理部と、前記三面摩耗トロリ線の摩耗断面積に基づいて、一つの水平摩耗部および二つの傾斜摩耗部を有する三面摩耗トロリ線と断面積が同一である水平摩耗部のみを有する水平摩耗トロリ線の残存直径を、前記三面摩耗トロリ線の残存直径相当値として算出する残存直径相当値算出処理部とを含むことを特徴とする。
　また、上記の課題を解決するための第２の発明に係る摩耗測定装置は、前記境界点位置算出処理部が、前記トロリ線の下面の画像から取得した少なくとも前記一方の傾斜摩耗部の端部、前記一方の傾斜摩耗部と前記水平摩耗部との境界点、前記水平摩耗部と前記他方の傾斜摩耗部との境界点および前記他方の傾斜摩耗部の端部のピクセル位置、並びに前記トロリ線の最下面の高さに基づいて、前記一方の傾斜摩耗部の端部、前記一方の傾斜摩耗部と前記水平摩耗部との境界点、前記水平摩耗部と前記他方の傾斜摩耗部との境界点および前記他方の傾斜摩耗部の端部の実座標を算出することを特徴とする。
　また、上記の課題を解決するための第３の発明に係る摩耗測定装置は、前記境界点位置算出処理部が、前記トロリ線の最下面の高さを、前記一方の傾斜摩耗部と前記水平摩耗部との境界点および前記水平摩耗部と前記他方の傾斜摩耗部との境界点の高さとして適用することを特徴とする。
　また、上記の課題を解決するための第４の発明に係る摩耗測定方法は、電車車両の屋根上に設置された摩耗測定用カメラにより撮影したトロリ線の下面の画像から前記トロリ線の中心点の実座標を算出するトロリ線中心点位置算出処理工程と、前記電車車両の屋根上に設置されたトロリ線最下面位置測定手段により取得した情報に基づいて前記トロリ線の最下面の高さを求めるトロリ線最下面高さ算出処理工程と、前記トロリ線の下面の画像および前記トロリ線の最下面の高さを用いて少なくとも一方の傾斜摩耗部の端部、前記一方の傾斜摩耗部と水平摩耗部との境界点、前記水平摩耗部と他方の傾斜摩耗部との境界点および前記他方の傾斜摩耗部の端部の実座標を算出する境界点位置算出処理工程と、前記トロリ線の中心点の実座標、並びに前記一方の傾斜摩耗部の端部、前記一方の傾斜摩耗部と前記水平摩耗部との境界点、前記水平摩耗部と前記他方の傾斜摩耗部との境界点および前記他方の傾斜摩耗部の端部の実座標に基づいて前記三面摩耗トロリ線の摩耗断面積を算出する摩耗断面積算出処理工程と、前記三面摩耗トロリ線の摩耗断面積に基づいて、一つの水平摩耗部および二つの傾斜摩耗部を有する三面摩耗トロリ線と断面積が同一である水平摩耗部のみを有する水平摩耗トロリ線の残存直径を、前記三面摩耗トロリ線の残存直径相当値として算出する残存直径相当値算出処理工程とを含むことを特徴とする。
　また、上記の課題を解決するための第５の発明に係る摩耗測定方法は、前記境界点位置算出処理工程では、前記トロリ線の下面の画像から取得した少なくとも前記一方の傾斜摩耗部の端部、前記一方の傾斜摩耗部と前記水平摩耗部との境界点、前記水平摩耗部と前記他方の傾斜摩耗部との境界点および前記他方の傾斜摩耗部の端部のピクセル位置、並びに前記トロリ線の最下面の高さに基づいて、前記一方の傾斜摩耗部の端部、前記一方の傾斜摩耗部と前記水平摩耗部との境界点、前記水平摩耗部と前記他方の傾斜摩耗部との境界点および前記他方の傾斜摩耗部の端部の実座標を算出することを特徴とする。
　また、上記の課題を解決するための第６の発明に係る摩耗測定方法は、前記境界点位置算出処理工程では、前記トロリ線の最下面の高さを、前記一方の傾斜摩耗部と前記水平摩耗部との境界点および前記水平摩耗部と前記他方の傾斜摩耗部との境界点の高さとして適用することを特徴とする。
　本発明に係る摩耗測定装置および摩耗測定方法によれば、三面摩耗トロリ線の残存直径相当値を求めることが可能となる。
本発明の実施例に係る摩耗測定装置の装置概要を示す説明図である。 図１に示す処理装置の構成を示すブロック図である。 図１に示す処理装置における処理の流れを示すフローチャートである。 三面摩耗トロリ線の一例を示す断面図である。 図４に示すトロリ線を撮影した画像の例を示す模式図である。 トロリ線とカメラ中心点とセンサ面との関係を示す説明図である。 残存直径相当値の算出方法を説明するための図である。
　本発明は、電車の屋根上からトロリ線の下面の幅を撮影し、この画像を処理することでトロリ線の摩耗を測定する摩耗測定装置および摩耗測定方法であり、特に、トロリ線のパンタグラフ摺動面が相互に異なる傾斜を有する三つの面を含む場合に、トロリ線の寿命を知る指標となる残存直径相当値を測定するためのものである。
　以下、図面を用いて本発明に係る摩耗測定装置および摩耗測定方法について説明するが、本発明は以下の実施例に限定されるものではない。
　図１から図７を用いて本発明の一実施例に係る摩耗測定装置および摩耗測定方法の詳細を説明する。
　図１に示すように、本実施例において摩耗測定装置は、電車車両（以下、単に車両と称する）１０の屋根上に設置された摩耗測定用カメラとしての第一のラインセンサカメラ１１と、トロリ線最下面位置測定手段としての第二のラインセンサカメラ１２と、照明装置１３と、車両１０の内部に設置された処理装置２０とを備えている。
　第一のラインセンサカメラ１１は、車両１０の屋根上に鉛直上向きに、その走査線の方向１８が枕木方向と同じ方向になるように設置されている。これにより、第一のラインセンサカメラ１１はその走査線がトロリ線１６を横切るようになっている。
　また、第二のラインセンサカメラ１２は、車両１０の屋根上にパンタグラフ１４に向けて斜め上方向きに設置され、その走査線の方向１９が車両上下方向と同じ方向になるように設置されている。これにより、第二のラインセンサカメラ１２はその走査線がパンタグラフ１４を横切るようになっている。本実施例では、後述するトロリ線最下面高さ算出処理部２０ｃによりトロリ線１６の最下面の高さ（パンタグラフ１４の上部位置１５の高さ）を求める際に第二のラインセンサカメラ１２を用いる。
　これら第一，第二のラインセンサカメラ１１，１２によって取得した画像データは処理装置２０に入力される。
　照明装置１３は、第一のラインセンサカメラ１１によって撮像される領域にあるトロリ線１６を照らす。なお、図中に示す１７はトロリ線を支持する構造物である。
　処理装置２０は、例えば、コンピュータなどの装置であり、装置構成としては、演算装置、記憶装置、入出力装置などからなり、機能構成としては、図２に示す構成となっている。
　以下、図２から図７を用いて処理装置２０における処理の詳細を説明する。
　処理装置２０は、図２に示すように、ラインセンサ画像作成部２０ａと、トロリ線中心点位置算出処理部２０ｂと、トロリ線最下面高さ算出処理部２０ｃと、境界点位置算出処理部２０ｄと、摩耗断面積算出処理部２０ｅと、残存直径相当値算出処理部２０ｆと、記憶手段としてのメモリＭ１，Ｍ２とから構成されている。
　処理装置２０は、図３に示すフローチャートに従い、第一のラインセンサカメラ１１および第二のラインセンサカメラ１２から入力された画像信号を画像処理してトロリ線摩耗部の残存直径相当値Ｈ（図７参照）を算出する。
　すなわち、処理装置２０では、まず第一のラインセンサカメラ１１から入力された画像信号，第二のラインセンサカメラ１２から入力された画像信号が、それぞれラインセンサ画像作成部２０ａにて時系列に並べられ、ラインセンサ画像Ｉ１，ラインセンサ画像Ｉ２としてメモリＭ１へ保存される（ステップＳ１）。
　ここで、ラインセンサ画像Ｉ１上において、トロリ線１６は例えば図５に示すように表示される。本実施例では図５に示す背景２１とトロリ線１６との境界であるトロリ線１６の左端ｐ１，非摩耗部１６ｄと傾斜摩耗部１６ｂの境界点（摩耗部端部）ｐ２，傾斜摩耗部１６ｂと水平摩耗部１６ａの境界点ｐ'３、水平摩耗部１６ａと傾斜摩耗部１６ｃの境界点ｐ３，傾斜摩耗部１６ｃと非摩耗部１６ｅの境界点（摩耗部端部）ｐ４，トロリ線１６と背景２１との境界であるトロリ線１６の右端ｐ５（図４に示す点Ｐ１，Ｐ２，Ｐ'３，Ｐ３，Ｐ４，Ｐ５に対応。以下、ｐ１～ｐ５を単に「境界点」という）のピクセル位置ｐｘ１，ｐｘ２，ｐｘ'３，ｐｘ３，ｐｘ４，ｐｘ５［ｐｉｘ］を、ラインセンサ画像Ｉ１を画像処理することによりシステムが自動で設定する、またはユーザがＧＵＩ上で設定する等により付与するものとする。また、カメラパラメータ（焦点距離、センサ素子数およびセンサ幅）は予め設定されているものとする。
　ステップＳ１に続いては、ラインセンサ画像Ｉ１に基づき設定した境界点ｐ１，ｐ５のピクセル位置ｐｘ１，ｐｘ５がメモリＭ２を経てカメラパラメータと共にトロリ線中心点位置算出処理部２０ｂヘ送られ、トロリ線１６の中心点ｐ０の実座標Ｐ０（ｘ0，ｙ0）が算出される（ステップＳ２）。
　具体的に説明すると、まず、ラインセンサ画像Ｉ１上の境界点ｐ１，ｐ５のピクセル位置ｐｘ１，ｐｘ５を図６に示すセンサ面座標ｕ１，ｕ５［ｍｍ］に変換する。以下では簡単のため、レンズ歪みがないときの計算式を示す。
　ここで、１素子当たりのセンサ幅がΔｕのとき、センサ面２ａの左端を原点としてピクセル位置ｐｘ１，ｐｘ５は下式（1）によりセンサ面座標ｕ１'，ｕ５'［ｍｍ］に変換される。さらに、センサ面２ａの中心を原点、センサ面の幅をＵとすると、センサ面上の座標ｕ１，ｕ５［ｍｍ］は下式（2）に変換される。ただし、下式（1），（2）ではピクセル位置ｐｘ１，ｐｘ５をｐｘ、センサ面座標ｕ１'，ｕ５'をｕ'、センサ面座標ｕ１，ｕ５をｕとして示している。
ｕ'＝Δｕ×ｐｘ　・・・（1）
ｕ＝ｕ'－Ｕ／２　・・・（2）
　なお、このときレンズの歪みを考慮して変換することでより高精度の結果が得られる。
　以上のようにラインセンサ画像Ｉ１上の境界点ｐ１，ｐ５のピクセル位置ｐｘ１，ｐｘ５からセンサ面座標ｕ１，ｕ５を求めた後、図６に示すように、センサ面座標ｕ１とカメラ中心点Ｃを通る直線Ｌ１、センサ面座標ｕ５とカメラ中心点Ｃを通る直線Ｌ５の式を求める。ただしこのとき、座標原点はカメラ中心点Ｃとする。
　直線Ｌ１，Ｌ５の式は焦点距離ｆを用いて下式（3）で求められる。また、直線Ｌ１，Ｌ５の傾きａ1，ａ5はａ1＝ｆ／ｕ1、ａ5＝ｆ／ｕ5であり、水平方向（ｘ方向）に対する直線Ｌ１，Ｌ５の角度θ1，θ5は下式（4）で求められる。ただし、下式（3），（4）では直線Ｌ１，Ｌ５をＬ、センサ面座標ｕ１，ｕ５をｕ、直線Ｌ１，Ｌ５の傾きａ1，ａ5をａ、ｘ方向に対する直線Ｌ１，Ｌ５の傾きθ1，θ5をθとして示している。
ｙ＝ａｘ＝（ｆ／ｕ）ｘ　・・・（3）
θ＝arctan(ｆ／ｕ)  ・・・（4）
　以上により求めた直線Ｌ１，Ｌ５の式、直線Ｌ１，Ｌ５の傾きａ1，ａ5およびｘ方向に対する直線Ｌ１，Ｌ５の傾きθ1，θ5を用いてトロリ線１６の中心点ｐ０の実座標Ｐ０（ｘ0，ｙ0）を求める。
　すなわち、図６に示すように、トロリ線１６の中心点ｐ０の実座標Ｐ０とカメラ中心点Ｃを通る直線Ｌ０を考えると、ｘ方向に対する直線Ｌ０の角度θ0はθ0＝（θ1＋θ5）／２であることから、直線Ｌ０の式は下式（5）で求められる。
ｙ＝ａ0ｘ＝tan(θ0)ｘ　・・・（5）
　さらに、この直線Ｌ０上にあるトロリ線１６の中心点Ｐ０(ｘ0，ｙ0)から直線Ｌ１までの距離と、トロリ線の半径ｒ［ｍｍ］とが等しいことから、トロリ線１６の中心点Ｐ０のｘ座標ｘoは下式（6）により求まる。また、ｙ0＝ａ0ｘ0から、ｙ0も求まる。なお、式（6）は下式（7）に示す「点と直線の距離ｄの公式」を用いて求めた。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
　以上により、トロリ線１６の中心点ｐ０の実座標Ｐ０（ｘ0，ｙ0）が求められた。
　ステップＳ２に続いては、図２に示すように、境界点位置算出処理部２０ｄヘカメラパラメータと共にラインセンサ画像Ｉ１上の境界点ｐ１～ｐ５のピクセル位置ｐｘ１～ｐｘ５がメモリＭ２を経て送られると、図３に示すように、境界点位置算出処理部２０ｄは境界点６点（ｐ１，ｐ２，ｐ'３，ｐ３，ｐ４，ｐ５）の実座標Ｐ１（ｘ1，ｙ1），Ｐ２（ｘ2，ｙ2），Ｐ'３（ｘ'3，ｙ'3），Ｐ３（ｘ3，ｙ3），Ｐ４（ｘ4，ｙ4），Ｐ５（ｘ5，ｙ5）を求める（ステップＳ３）。
　具体的には、まず、境界点ｐ１，ｐ５の実座標Ｐ１，Ｐ５を求める。実座標Ｐ１，Ｐ５は、トロリ線１６と直線Ｌ１，Ｌ５との接点であるという条件を利用して求める。すなわち、トロリ線１６の中心点Ｐ０(ｘ0，ｙ0)を通る直線Ｌ１の垂線ｙ＝（－１／ａ1）ｘ＋（１／ａ1）ｘ0＋ｙ0と直線Ｌ１（ｙ＝ａ1ｘ）との交点がＰ１、トロリ線１６の中心点Ｐ０(ｘ0，ｙ0)を通る直線Ｌ５の垂線ｙ＝（－１／ａ5）ｘ＋（１／ａ5）ｘ0＋ｙ0と直線Ｌ５（ｙ＝ａ5ｘ）との交点がＰ５となる。実座標Ｐ１，Ｐ５のｘ座標，ｙ座標（高さ）は、それぞれ下式(8)，(9)で求まる。ただし、下式（8）および（9）では実座標Ｐ１，Ｐ５のｘ座標であるｘ1，ｘ5をｘとして示し、実座標Ｐ１，Ｐ５のｙ座標であるｙ1，ｙ5をｙとして示し、直線Ｌ１，Ｌ５の傾きａ1，ａ5をａとして示している。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
　次に、境界点ｐ２，ｐ４の実座標Ｐ２，Ｐ４を求める。直線Ｌ２，Ｌ４の式（ｙ＝ａ2ｘ，ｙ＝ａ4ｘ）はＬ１，Ｌ５と同様にして求める。図４からわかるように境界点ｐ２，ｐ４の実座標Ｐ２，Ｐ４はトロリ線１６の円周上の点であることから、下式（10）に示すトロリ線１６の中心点Ｐ０（ｘ0，ｙ0）を中心とする半径ｒの円と直線Ｌ２，Ｌ４との交点として求めることができる。ただし、下式（10）では実座標Ｐ２，Ｐ４のｘ座標であるｘ2，ｘ4をｘとして示し、直線Ｌ２，Ｌ４の傾きａ2，ａ4をａとして示している。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
　実座標Ｐ２，Ｐ４のｙ座標であるｙ2，ｙ4はｙ2＝ａ2ｘ2，ｙ4＝ａ4ｘ4から求められる。
　以上により、実座標Ｐ２（ｘ2，ｙ2），Ｐ４（ｘ4，ｙ4）が得られた。
　続いて、境界点ｐ３，ｐ'３の実座標Ｐ３，Ｐ'３を求める。まず、実座標Ｐ３，Ｐ'３のｙ座標であるｙ3，ｙ'3を求める。ここで、境界点ｐ３，ｐ'３は、トロリ線の円周上の点ではなく、かつ、他の境界点ｐ１，ｐ２，ｐ４，ｐ５の中に、境界点ｐ３，ｐ'３と同じ高さの境界点は存在しない。そこで、図２に示すように、トロリ線最下面高さ算出処理部２０ｃにおいてメモリＭ２を経て送られるカメラパラメータおよびラインセンサ画像Ｉ２に基づき、例えば、上記特許文献３の手法を利用してトロリ線最下面高さを求める。すなわち、境界点ｐ３，ｐ'３はトロリ線１６の最下面と同一の高さであるので、トロリ線１６の最下面の高さを求め、これを境界点位置算出処理部２０ｄに送り、境界点ｐ３，ｐ'３の高さｙ3，ｙ'3として適用する。高さｙが求まれば、ｘ＝（ｕ／ｆ）ｙとして境界点ｐ３，ｐ'３の偏位ｘ3，ｘ'3を求めることができる。
　以上で、三面摩耗トロリ線の境界点６点の偏位ｘと高さｙが求められた。
　次いで、図２に示すように、摩耗断面積算出処理部２０ｅへトロリ線１６の中心点ｐ０の実座標Ｐ０および境界点ｐ２，ｐ'３，ｐ３，ｐ４の実座標Ｐ２，Ｐ'３，Ｐ３，Ｐ４がメモリＭ２を経て送られると、摩耗断面積算出処理部２０ｅは、図３に示すように摩耗断面積の算出を行う（ステップＳ４）。
　以下に、摩耗断面積を算出する処理を具体的に説明する。
　まず、実座標Ｐ０，Ｐ２，Ｐ'３，Ｐ３，Ｐ４の位置ベクトルを
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
 とする。
　このとき、多角形Ｐ０Ｐ２Ｐ'３Ｐ３Ｐ４の面積Ｓaは、外積を用いて下式（11）により求められる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
　一方、図４に示すように、下式（12），（13）に示す平面ベクトルを用いると、∠Ｐ２Ｐ０Ｐ４の角度θ0は、下式（14）で求められる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
　また、扇形Ｐ０Ｐ２Ｐ４の面積Ｓbは、下式（15）で求められる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
 　以上より、摩耗断面積Ｓは、下式（16）で求められる。
Ｓ＝Ｓb－Ｓa　…（16）
　次いで、図２に示すように、残存直径相当値算出処理部２０ｆへ摩耗断面積ＳがメモリＭ２を経て送られると、残存直径相当値算出処理部２０ｆは、図３に示すように、残存直径相当値の算出を行う（ステップＳ５）。
　以下、三面摩耗トロリ線１６の残存直径相当値Ｈを求める方法を説明する。
　まず、図７の右側に示すように水平摩耗部１６ａのみを有する水平摩耗トロリ線１６Aの摩耗断面積ＳAを求める式は、水平摩耗トロリ線１６Aの半径ｒと、摩耗角αを用いて、下式（17）となる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
　ここで、下式（18）とおいて、図７の左側に示す三面摩耗トロリ線１６の摩耗断面積Ｓが既知であれば、下式（18）のＳに摩耗断面積ＳAを代入しニュートン法を適用して、下式（19）により摩耗角αを算出することができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
　以上により、摩耗断面積算出処理部２０ｅにより求めた三面摩耗トロリ線１６の断面積Ｓと同面積となる摩耗断面積ＳAを有する水平摩耗トロリ線１６Aの摩耗角αが求められる。
　求められた摩耗角αより、残存直径相当値Ｈは下式（20）で求められる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
　以上により、既知である三面摩耗トロリ線１６の摩耗断面積Ｓと同面積となる摩耗断面積ＳAを有する水平摩耗トロリ線１６Aの残存直径値、すなわち三面摩耗トロリ線１６の残存直径相当値Ｈが求められる。
　なお、本発明に係るトロリ線摩耗測定装置およびトロリ線摩耗測定方法は、上述した実施例に限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で種々の変更が可能であることは言うまでもない。
　例えば、上述した実施例では、境界点位置算出処理部２０ｄにおいて境界点ｐ１，ｐ２，ｐ'３，ｐ３，ｐ４，ｐ５の実座標Ｐ１（ｘ1，ｙ1），Ｐ２（ｘ2，ｙ2），Ｐ'３（ｘ'3，ｙ'3），Ｐ３（ｘ3，ｙ3），Ｐ４（ｘ4，ｙ4），Ｐ５（ｘ5，ｙ5）の算出を行う例を示したが、境界点位置算出処理部２０ｄでは少なくとも境界点ｐ２，ｐ'３，ｐ３，ｐ４の実座標Ｐ２（ｘ2，ｙ2），Ｐ'３（ｘ'3，ｙ'3），Ｐ３（ｘ3，ｙ3），Ｐ４（ｘ4，ｙ4）の算出を行えばよい。
　上述した本実施例に係るトロリ線摩耗測定装置およびトロリ線摩耗測定方法によれば、水平摩耗部１６ａと傾斜摩耗部１６ｂ，１６ｃを有する三面摩耗トロリ線１６であっても、その残存断面積Ｓに基づき水平摩耗部１６ａ及び傾斜摩耗部１６ｂ，１６ｃを考慮した残存直径相当値Ｈを算出することができるため、トロリ線１６の抗張力を正確に把握することが可能となる。
　また、残存直径相当値Ｈは、通常の水平摩耗トロリ線１６Aの残存直径値と同列に扱うことができるため、三面摩耗トロリ線１６と通常の水平摩耗トロリ線１６Aを一元管理することができるという利点もある。
　なお、本実施例ではトロリ線最下面高さ算出処理部２０ｃにおいて上記特許文献３の手法を利用してトロリ線の最下面の高さを求める例を示したが、トロリ線の最下面の高さは、他の手法を用いて求めてもよい。
　１０　車両
　１１　第一のラインセンサカメラ
　１２　第二のラインセンサカメラ
　１３　照明装置
　１４　パンタグラフ
　１５　パンタグラフの上部位置
　１６　トロリ線
　１６ａ　水平摩耗部
　１６ｂ，１６ｃ　傾斜摩耗部
　１６ｄ，１６ｅ　非摩耗部
　１７　構造物
　１８　第一のラインセンサカメラの走査線方向
　１９　第二のラインセンサカメラの走査線方向
　２０　処理装置
　２０ａ　ラインセンサ画像作成部
　２０ｂ　トロリ線中心点位置算出処理部
　２０ｃ　トロリ線最下面高さ算出処理部
　２０ｄ　境界点位置算出処理部
　２０ｅ　摩耗断面積算出処理部
　２０ｆ　残存直径相当値算出処理部
　２１　背景
　Ｍ１，Ｍ２　記憶手段としてのメモリ
　Ｐ０　トロリ線中心点の実座標
　ｐ１，ｐ２，ｐ'３，ｐ３，ｐ４，ｐ５　画像上の境界点
　Ｐ１，Ｐ２，Ｐ'３，Ｐ３，Ｐ４，Ｐ５　境界点の実座標

Claims (6)

  1. 　電車車両の屋根上に設置されトロリ線の下面を撮影する摩耗測定用カメラと、
    　前記トロリ線の最下面の高さを取得するためのトロリ線最下面位置測定手段と、
    　前記摩耗測定用カメラによって撮影した画像及び前記トロリ線最下面位置測定手段によって取得した情報を解析して前記トロリ線の残存直径相当値を求める処理装置と
    を備え、
    　前記処理装置が、
    　前記トロリ線の下面の画像から前記トロリ線の中心点の実座標を算出するトロリ線中心位置算出処理部と、
    　前記トロリ線最下面位置測定手段によって取得した情報に基づいて前記トロリ線の最下面の高さを求めるトロリ線最下面高さ算出処理部と、
    　前記トロリ線の下面の画像および前記トロリ線の最下面の高さを用いて少なくとも一方の傾斜摩耗部の端部、前記一方の傾斜摩耗部と水平摩耗部との境界点、前記水平摩耗部と他方の傾斜摩耗部との境界点および前記他方の傾斜摩耗部の端部の実座標を算出する境界点位置算出処理部と、
    　前記トロリ線の中心点の実座標、並びに前記一方の傾斜摩耗部の端部、前記一方の傾斜摩耗部と前記水平摩耗部との境界点、前記水平摩耗部と前記他方の傾斜摩耗部との境界点および前記他方の傾斜摩耗部の端部の実座標に基づいて前記三面摩耗トロリ線の摩耗断面積を算出する摩耗断面積算出処理部と、
    　前記三面摩耗トロリ線の摩耗断面積に基づいて、一つの水平摩耗部および二つの傾斜摩耗部を有する三面摩耗トロリ線と断面積が同一である水平摩耗部のみを有する水平摩耗トロリ線の残存直径を、前記三面摩耗トロリ線の残存直径相当値として算出する残存直径相当値算出処理部と
    を含むことを特徴とする摩耗測定装置。
  2. 　前記境界点位置算出処理部が、前記トロリ線の下面の画像から取得した少なくとも前記一方の傾斜摩耗部の端部、前記一方の傾斜摩耗部と前記水平摩耗部との境界点、前記水平摩耗部と前記他方の傾斜摩耗部との境界点および前記他方の傾斜摩耗部の端部のピクセル位置、並びに前記トロリ線の最下面の高さに基づいて、前記一方の傾斜摩耗部の端部、前記一方の傾斜摩耗部と前記水平摩耗部との境界点、前記水平摩耗部と前記他方の傾斜摩耗部との境界点および前記他方の傾斜摩耗部の端部の実座標を算出する
    ことを特徴とする請求項１記載の摩耗測定装置。
  3. 　前記境界点位置算出処理部が、前記トロリ線の最下面の高さを、前記一方の傾斜摩耗部と前記水平摩耗部との境界点および前記水平摩耗部と前記他方の傾斜摩耗部との境界点の高さとして適用する
    ことを特徴とする請求項２記載の摩耗測定装置。
  4. 　電車車両の屋根上に設置された摩耗測定用カメラにより撮影したトロリ線の下面の画像から前記トロリ線の中心点の実座標を算出するトロリ線中心点位置算出処理工程と、
    　前記電車車両の屋根上に設置されたトロリ線最下面位置測定手段により取得した情報に基づいて前記トロリ線の最下面の高さを求めるトロリ線最下面高さ算出処理工程と、
    　前記トロリ線の下面の画像および前記トロリ線の最下面の高さを用いて少なくとも一方の傾斜摩耗部の端部、前記一方の傾斜摩耗部と水平摩耗部との境界点、前記水平摩耗部と他方の傾斜摩耗部との境界点および前記他方の傾斜摩耗部の端部の実座標を算出する境界点位置算出処理工程と、
    　前記トロリ線の中心点の実座標、並びに前記一方の傾斜摩耗部の端部、前記一方の傾斜摩耗部と前記水平摩耗部との境界点、前記水平摩耗部と前記他方の傾斜摩耗部との境界点および前記他方の傾斜摩耗部の端部の実座標に基づいて前記三面摩耗トロリ線の摩耗断面積を算出する摩耗断面積算出処理工程と、
    　前記三面摩耗トロリ線の摩耗断面積に基づいて、一つの水平摩耗部および二つの傾斜摩耗部を有する三面摩耗トロリ線と断面積が同一である水平摩耗部のみを有する水平摩耗トロリ線の残存直径を、前記三面摩耗トロリ線の残存直径相当値として算出する残存直径相当値算出処理工程と
    を含むことを特徴とする摩耗測定方法。
  5. 　前記境界点位置算出処理工程では、前記トロリ線の下面の画像から取得した少なくとも前記一方の傾斜摩耗部の端部、前記一方の傾斜摩耗部と前記水平摩耗部との境界点、前記水平摩耗部と前記他方の傾斜摩耗部との境界点および前記他方の傾斜摩耗部の端部のピクセル位置、並びに前記トロリ線の最下面の高さに基づいて、前記一方の傾斜摩耗部の端部、前記一方の傾斜摩耗部と前記水平摩耗部との境界点、前記水平摩耗部と前記他方の傾斜摩耗部との境界点および前記他方の傾斜摩耗部の端部の実座標を算出する
    ことを特徴とする請求項４記載の摩耗測定方法。
  6. 　前記境界点位置算出処理工程では、前記トロリ線の最下面の高さを、前記一方の傾斜摩耗部と前記水平摩耗部との境界点および前記水平摩耗部と前記他方の傾斜摩耗部との境界点の高さとして適用する
    ことを特徴とする請求項５記載の摩耗測定方法。
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