WO2018155781A1 - 유량 균등분배를 위한 분지관의 관경산출방법 - Google Patents

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WO2018155781A1
WO2018155781A1 PCT/KR2017/011573 KR2017011573W WO2018155781A1 WO 2018155781 A1 WO2018155781 A1 WO 2018155781A1 KR 2017011573 W KR2017011573 W KR 2017011573W WO 2018155781 A1 WO2018155781 A1 WO 2018155781A1
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pipe
branch
flow rate
branch pipe
supply pipe
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PCT/KR2017/011573
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김희동
이재형
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(주)대주기계
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    • G01B21/10—Measuring arrangements or details thereof, where the measuring technique is not covered by the other groups of this subclass, unspecified or not relevant for measuring diameters
    • G01B21/14—Measuring arrangements or details thereof, where the measuring technique is not covered by the other groups of this subclass, unspecified or not relevant for measuring diameters internal diameters
    • G—PHYSICS
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    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations

Definitions

  • the present invention relates to a method for calculating the diameter of a branch pipe for the uniform distribution of flow rate, and more particularly, the flow rate distributed to a plurality of branch pipes or branch holes from the supply pipe (header pipe) of the pipe evenly distributed for each branch pipe or branch hole. It relates to a diameter calculation method for calculating the diameter of each branch pipe or branch hole to make.
  • a plurality of branch pipes branched to a place requiring a heated or heat-exchanged fluid are connected to a supply pipe (header pipe) for supplying a fluid heated or heat-exchanged by a boiler or a heat exchanger to a required place. It is preferable that the branch pipe branched from this supply pipe (header pipe) distributes the flow volume required for each branch pipe.
  • Fig. 1 is a conceptual diagram showing a case where fluid is distributed from a typical horizontal supply pipe (header pipe) to a plurality of branch pipes.
  • the pressure in the horizontal supply pipe (header pipe) increases toward the outlet, thus increasing the flow rate distributed to the branch pipe.
  • Figure 3 shows the results of simulating the flow from a horizontal feeder (header) to a branch. From the figure, it can be seen that the farther it is from the inlet of the horizontal supply pipe (header pipe), the more the discharge flows into the branch pipe.
  • the critical point the temperature and vapor pressure in which the two states of liquid and gas are indistinguishable is called the critical point, and when the critical state is exceeded, that is, the substance is neither gas nor liquid, which is a supercritical fluid. It is called (Supercritical Fluid).
  • This supercritical fluid has inherent characteristics that are different from ordinary gases and liquids.
  • Supercritical fluids are intermediate in physical properties between gases and liquids, and can undergo rapid changes in physical properties due to slight changes in pressure and temperature, and have physical properties such as good diffusion and high mass transfer rates.
  • Supercritical carbon dioxide among supercritical fluids has been applied to various industrial processes in recent years because they have similar diffusivity and viscosity as gases, but have density characteristics close to those of liquids.
  • the supercritical carbon dioxide dyeing machine properly uses the characteristics of the supercritical carbon dioxide, and uses a new dyeing method in which the dye is mixed with the supercritical carbon dioxide and penetrated into the fiber, which is different from the conventional water-based dyeing machine which mainly uses water. It is a dyeing method.
  • Figure 2a is an exemplary view showing that the pressure of the fluid supplied with the dyeing beam of the supercritical carbon dioxide dyeing machine is a high pressure, the injection flow increases toward the outlet when the flow rate is large
  • Figure 2b is the pressure of the fluid supplied This is an exemplary view showing that the flow rate decreases toward the outlet when the flow rate is low and the flow rate is low.
  • Patent Document 1 proposes a dyeing spindle structure for leveling.
  • An orifice or cone-shaped guide piece is provided at the spindle inlet of Patent Literature 1, and the guide piece allows a passage narrower than the cross-sectional area of the spindle hollow tube to be formed at the spindle inlet.
  • the uniform flow rate cannot be discharged for each branch hole sprayed through multiple branch holes of the dyeing beam of the supercritical carbon dioxide dyeing machine. It is influenced by the separation distance and the diameter of the injection diameter.
  • An object of the present invention is to set the supply pressure of the fluid and the diameter of the supply pipe (header pipe), in order to solve the problem of uneven discharge flow rate in a plurality of branch pipes or branch holes of the supply pipe (header pipe) according to the prior art, It is to provide a calculation method for calculating the diameter of each branch pipe or branch hole for setting the separation distance between the branch pipes or branch holes to make the flow rate distributed in each branch pipe or branch holes uniform.
  • the pipe diameter calculation method of the branch pipe for equal flow distribution the step of setting the initial pressure ( pi ) of the inlet of the fluid supply pipe (110) (S1); Setting a diameter of the fluid supply pipe 110 (S2); Setting an initial flow rate u i of the supply pipe 110 (S3); Calculating a flow rate u i + 1 of the supply pipe 110 (S4); Calculating a pressure p i + 1 of the supply pipe 110 (S5); Calculating all the branching flow rates u n sequentially from the set initial pressure, the initial flow rate, and the calculated branching flow rates u i + 1 and the pressure p i + 1 (S6); Characterized by comprising the steps of: (S7) for calculating the branch pipe by the diameter (d i) from all the branch pipe by a flow rate (u) the calculated.
  • the step of calculating the flow rate for each branch pipe (i) of the supply pipe 110 (S6); the end branch pipe (n) of the supply pipe 110 It is characterized by continuing until the flow velocity (u n + 1 ) after "0" becomes "0".
  • the step (S4) of calculating the flow rate (u i + 1 ) of the supply pipe 110 is calculated by Equation (5) below. It features.
  • the pipe diameter calculation method of the branch pipe for equal flow distribution according to the present invention is calculated by the following equation (1) It features.
  • n is the pressure recovery coefficient and p i is the initial pressure.
  • the step (S7) of calculating the diameter (d i ) for each branch pipe is characterized in that it is calculated by the following equation (7).
  • the supply pipe is a hot water supply pipe of the boiler, the supply pipe of the heat-exchanged fluid of the heat exchanger, the refrigerant supply pipe of the air conditioner, the cold water supply pipe of the refrigerator, the dyeing beam of the water dyeing machine, seconds It is characterized in that one of the dyeing beams of the critical carbon dioxide dyeing machine.
  • the flow rate distributed by the branch pipes branched in the dyeing beam of the supercritical carbon dioxide dyeing machine can be equalized, or the flow rate to be distributed by the branch pipes can be individually controlled.
  • the pipe diameter calculation method of the branch pipe or the branch hole for the uniform distribution of the flow rate it is very effective to calculate the diameter of the branch pipe in the branching apparatus, such as a dyeing machine in which the flow rate doubled from the supply pipe must be equalized.
  • the supercritical carbon dioxide that has passed through the fabric evenly at the entire length of the dyeing chamber of the supercritical carbon dioxide dyeing machine can be leaked to prevent the occurrence of concentrated salts on a specific site. As a result, it becomes possible to planarize and improve dyeing quality.
  • the diameter calculation method for equal flow distribution according to the present invention, by calculating the diameter for equalizing the flow rate discharged for each branch hole according to the flow rate and pressure at the inlet of the supply pipe, the supply pressure of the supplied fluid is changed or However, even if the diameter of the supply pipe is changed, it is possible to easily calculate the branch pipe diameter for each of the plurality of branch pipes.
  • FIG. 1 is an exemplary view showing a non-uniform distribution for each branch pipe having a plurality of branch pipes of the supply pipe (header pipe) for cooling and cooling refrigerant supply according to the prior art
  • Figure 2a when the inlet flow rate of the supply pipe according to the prior art is large, Figure 2a is an exemplary view showing a nonuniform distribution per branch hole when the inlet flow rate of the supply pipe according to the prior art is small,
  • FIG. 3 is a graph of simulation results showing a uniform flow rate distribution according to the case of FIG.
  • FIG. 4 is a conceptual diagram of the momentum balance in a plurality of branch pipes or branch holes of a supply pipe (header pipe),
  • Figure 6 is a simulation graph showing the fluctuations in the center velocity of the supply pipe in the longitudinal direction of the supply pipe according to the branch pipe diameter calculation results for the uniform distribution of the flow rate of the present invention.
  • FIG. 7 is a simulation graph showing branch pipe flow rate fluctuations in the longitudinal direction of the supply pipe according to the branch pipe diameter calculation result for uniformly distributing the flow rate of the present invention.
  • Figure 8 is an exemplary view showing a uniform flow distribution by applying different diameters for each branch pipe according to the branch pipe diameter calculation results for the uniform distribution of the flow rate of the present invention.
  • the present invention is a device in which the fluid flowing into the branch pipe of the supply pipe (header pipe), the dyeing beam of the water-based dyeing machine, the dyeing beam of the supercritical carbon dioxide dyeing machine is distributed to a plurality of branch holes in the fields of boilers and heat exchangers, air conditioning, refrigeration, etc.
  • the present invention relates to a calculation method for calculating the diameter of a branch pipe or branch hole in.
  • the branch pipe or branch hole formed from the inlet to the end of the fluid supply pipe 110 is 1 to N
  • the flow rate in the branch pipe 1 or the branch hole 1 is calculated, and then the branch pipe 2 or the branch hole 2 Flow rate calculation, flow rate calculation at branch pipe 3 or branch hole 3 .
  • branch pipe N + 1 or branch hole N + 1 After calculating the flow rate of branch pipe N or branch hole N, which is the last branch pipe or branch hole, branch pipe N + 1 or branch hole N + 1
  • each flow rate from the branch pipe 1 or the branch hole 1 to the branch pipe N or the branch hole N calculated above becomes a flow rate value in the branch pipe or the branch hole.
  • the flow rate value in the branch pipe or branch hole is divided by the number of branch pipes or branch holes in the total flow rate, it becomes the equal flow rate per branch pipe or branch hole (Q i ), and the equality of the branch pipe or branch hole
  • Q i the flow rate per branch pipe or branch hole
  • the cross-sectional area of the branch pipe or branch hole can be known, and the diameter of the branch pipe or branch hole can be calculated from this cross-sectional area.
  • Figure 4 is a conceptual diagram of the momentum balance in the branch pipe or branch pipe or branch hole
  • Figure 5 is a flow chart of the diameter calculation method of the branch pipe or branch hole for supply for equal flow distribution according to the present invention.
  • Fig. 4 shows p i and p i + 1 in the supply pipes (header pipes) generated up and down the branch pipes located i-th from the inlet of the supply pipes (header pipes), respectively. Is defined as u i and u i + 1 , respectively.
  • the pressure difference upstream and downstream of the branch pipe is given by Equation (1).
  • Equation (2) m s u is the third term on the right side in the formula (2) means the momentum in the flow direction of the supply pipe (header pipe) is held by the fluid toward the branch pipe, to be.
  • p a is the pressure which can be measured by the constant pressure in the position discharged from a branch pipe.
  • Equation (5) the first term on the right side is the pressure drop, the second term is hydrostatic head, and R is the pressure loss factor.
  • ⁇ is the loss coefficient of the inlet
  • f is the friction loss coefficient
  • D is the diameter of the branch pipe
  • h is the height of the branch pipe.
  • ⁇ and f are empirical constants representing the pressure loss due to branch pipes, and are a function of the Reynolds number of the flow based on the flow rate just upstream of the branch pipe and the diameter of the branch pipe.
  • Equations (1) and (5) are the basic equations for determining the distribution characteristics of the flow generated in the supply pipe, and the important variables for determining the distribution of flow rate in the equations (1) and (5) are the It is the area ratio m, the pressure recovery coefficient n, and the pressure loss coefficient R of the branch pipe.
  • Figure 5 shows the procedure for calculating the distribution characteristics of the flow rate assuming the flow velocity at the inlet of the feed pipe.
  • the pressure at the feed pipe inlet is assumed at the beginning of the calculation, and each equation is calculated using equations (1) and (5).
  • the fluid velocity u 2 in the branch pipe 2, which is the second branch pipe, is calculated from the set initial pressure, initial speed, cross-sectional area ratio, density, the height of the branch pipe, and the pressure measured at the discharge position.
  • the pressure p 2 in the branch pipe 2 which is the second branch pipe can be calculated.
  • the pressure p 3 in the branch pipe 3 which is the third branch pipe can be calculated.
  • the initial pressure is changed or the diameter of the supply pipe (header pipe) is changed to continuously calculate until the fluid velocity under the last branch pipe becomes "0".
  • the flow rate discharged from the branch pipe is equal flow rate Q i in each branch pipe. From Eq. (7), we can calculate the cross-sectional area of each branch pipe by dividing the flow velocity of each branch pipe.
  • Equation (7) Q and u are the flow rate and velocity in the branch pipe i, respectively, and A is the cross-sectional area of the branch pipe i.
  • each branch pipe can be calculated using the uniform flow rate Qi and the fluid velocity in each branch pipe. Therefore, in order to distribute the uniform flow rate from the supply pipe (header pipe) to a number of branch pipes or branch holes, branch pipes, branch pipes or branch holes having different cross-sectional areas obtained in this way may be applied.
  • FIG. 6 is a simulation result showing the flow rate at the center of the supply pipe according to the tube diameter calculation method of the branch pipe for the uniform distribution of the flow rate of the present invention. This shows that the flow rate at the center of the feed pipe is reduced and finally the flow rate at the end of the feed pipe becomes "0".
  • FIG. 7 is a simulation result showing the flow rate of each branch pipe according to the quality direction of the supply pipe according to the pipe diameter calculation method of the branch pipe for the uniform distribution of the flow rate of the present invention. Simulation results show that the flow velocity in the branch pipe increases with the length of the feed pipe, which indicates that the flow velocity in the branch pipe or branch hole increases with the length of the feed pipe in the prior art FIGS. 1 and 2A. This is the same result as fluctuation in flow rate of branch pipe.
  • the pipe diameter of the branch pipe is processed by the pipe diameter calculated by calculating the diameter of each branch pipe through the flow rate of each branch pipe calculated in FIG. 7, the flow rates distributed from all branch pipes are equalized.
  • FIG 8 is an exemplary view showing that the flow rate can be evenly distributed over the entire length of the supply pipe when the diameter of each branch pipe is calculated according to the pipe diameter calculation method of the branch pipe for equal flow distribution of the present invention.

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Abstract

본 발명은 유량 균등분배를 위한 분지관 또는 분지공의 관경산출방법에 관한 것으로, 더 자세하게는 유체의 공급압력과 공급관(헤더관)의 직경을 설정하여, 각 분지관 또는 분지공에서의 분배되는 유량이 균일화되도록 하기 위한 분지관 또는 분지공별 직경을 산출하는 산출방법을 제공한다.

Description

유량 균등분배를 위한 분지관의 관경산출방법
본 발명은 유량 균등분배를 위한 분지관의 관경산출방법에 관한 것으로, 더 자세하게는 배관의 공급관(헤더관)으로부터 다수의 분지관 또는 분지공으로 분배되는 유량을 각 분지관 또는 분지공별로 균등하게 분배시키기 위한 각 분지관 또는 분지공별 관경을 산출하는 관경산출방법에 관한 것이다.
보일러나 열교환기 등에서 가열 또는 열교환된 유체를 공급하여 필요로 하는 장소로 분배하는 공급관(해더관)에는 가열 또는 열교환된 유체를 필요로 하는 장소로 분기되는 다수개의 지관이 접속되어 있다. 이 공급관(헤더관)에서 분기되는 지관은 각 지관별 필요로 하는 유량을 분배시키는 것이 바람직하다.
그림1에는 전형적인 수평공급관(헤더관)으로부터 복수개의 지관으로 유체가 분배되는 경우를 나타낸 개념도이다. 그림에서 수평공급관(헤더관)의 압력은 출구로 갈수록 증가하며, 따라서 지관으로 분배되는 유량도 증가한다. 즉 입구로부터 거리가 먼 지관일수록 유량이 많아지게 되는 특이한 현상이 발생하게 된다. 참고로 그림 3에는 어떤 수평공급관(헤더관)으로부터 분지관으로 배출되는 유동을 시뮬레이션한 결과를 도시하였다. 그림으로부터 수평공급관(헤더관) 입구로부터 멀어질수록 분지관으로 배출되는 유량이 많아진다는 것을 확인할 수 있다.
일반적으로 액체와 기체의 두 상태가 분간할 수 없는 상태의 온도와 증기압을 임계점이라고 하며, 이 임계점을 넘어선 상태, 즉 임계 상태가 되면 기체도 아니고 액체도 아닌 상태의 물질이 되는데, 이를 초임계 유체(Supercritical Fluid)라고 한다.
이 초임계 유체는 일반적인 기체나 액체와는 다른 고유의 특성을 갖게 된다.
초임계 유체는 기체와 액체의 중간 정도의 물성이고, 약간의 압력과 온도의 변화에 따라 물성의 급격한 변화 가능하며, 확산력이 좋고 물질 전달 속도가 큰 등의 물리적 특성을 가진다.
초임계 유체 중에서 초임계 이산화탄소(Supercritical CO2)는 기체와 유사한 확산성과 점성을 가지는 반면, 액체와 가까운 밀도 특성을 가지기 때문에 최근 들어 다양한 산업공정에 응용되고 있다.
예를 들어 초임계 이산화탄소 염색기의 경우 초임계 이산화탄소의 특성을 적절하게 이용하는 것으로, 염료를 초임계 이산화탄소에 혼합하여 섬유에 침투시키는 새로운 염색방법을 사용하며, 이는 종래 주로 물을 이용하는 수계 염색기와는 다른 염색방법이다.
도 2a는 초임계 이산화탄소 염색기의 염색빔과 같이 공급되는 유체의 압력이 고압이고, 공급되는 유량이 많은 경우에 출구쪽으로 갈수록 분사유량이 증가한다는 것을 보여주는 예시도이고, 도 2b는 공급되는 유체의 압력이 낮고, 공급되는 유량이 적은 경우에 출구쪽으로 갈수록 유량이 감소한다는 것을 보여주는 예시도이다.
이와 같이 도 1 내지 도 2a, 도 2b와 같이 공급되는 유량이 많고 적음에 따라 발생하는 유량 편중현상을 해결하기 위하여, 하기의 특허문헌 1에는 균염을 위한 사 염색용 스핀들 구조가 제시되어 있다.
특허문헌 1의 스핀들 입구부에 오리피스(Orifice)나 콘(Cone)형의 가이드편을 설치하되, 상기 가이드편에 의해 스핀들 입구부에 스핀들 중공관체의 단면적보다 좁은 통로가 구성되게 하고 상기 통로를 통하여 염액이 유동되게 하므로써 염색탱크 내에 장치된 스핀들의 하단 입구부에 염액유동의 급격한 확산이 이루어질 수 있게 하여 정압을 상승시키는 별도의 간단한 장치를 설치하여 균염을 달성하는 것이다.
그러나 특허문헌 1과 같이 가이드편을 통로에 설치하는 것이 번거롭고, 공급압력과 관경에 따라 가이드편의 형상이 달라지므로, 실질적으로 균염을 달성하는데는 많은 어려움이 있다.
그림 2a와 같이 초임계 이산화탄소 염색기 염색빔의 다수개 분지공을 통하여 분사되는 분지공별로 균일한 유량이 토출되지 못하는데, 염색빔으로 공급되는 초임계 이산화탄소의 공급압력과 염색빔의 직경, 분지경별 이격거리, 분사경별 직경에 영향을 받는다.
따라서 불균일한 토출유량의 문제점을 해결하기 위하여, 즉, 균일한 유량이 분배되도록 하기 위한 분지관 또는 분지공의 이격거리별 분지관 또는 분지공 직경의 산출하기 위한 산출방법이 필요하다.
본 발명의 목적은 종래 기술에 따른 공급관(헤더관)의 다수의 분지관 또는 분지공에서의 불균일한 토출유량이라는 문제점을 해결하고자, 유체의 공급압력과 공급관(헤더관)의 직경을 설정하고, 분지관 또는 분지공 사이의 이격거리를 설정하여 각 분지관 또는 분지공에서의 분배되는 유량이 균일화되도록 하기 위한 분지관 또는 분지공별 직경을 산출하는 산출방법을 제공하는 데에 있는 것이다.
상기한 바와 같은 목적을 달성하기 위하여, 본 발명에 따른 유량 균등분배를 위한 분지관의 관경산출방법은, 유체 공급관(110) 입구의 초기압력(pi)을 설정하는 단계(S1); 유체 공급관(110)의 관경을 설정하는 단계(S2); 공급관(110)의 초기유속(ｕi)을 설정하는 단계(S3); 공급관(110)의 유속(ｕi+1)을 산출하는 단계(S4); 공급관(110)의 압력(pi+1)을 산출하는 단계(S5); 상기 설정된 초기압력과 초기유속 및 산출된 분지관별 유속(ｕi+1)과 압력(pi+1)으로부터 순차적으로 모든 분지관별 유속(ｕn)을 산출하는 단계(S6); 상기 산출된 모든 분지관별 유속(ｕ)으로부터 해당 분지관별 직경(di)을 산출하는 단계(S7):로 이루어지는 것을 특징으로 한다.
본 발명에 따른 유량 균등분배를 위한 분지관의 관경산출방법은, 상기 공급관(110)의 분지관별(ｉ) 유속을 산출하는 단계(S6);는 공급관(110)의 말단 분지관(n)의 이후에서의 유속(ｕn+1)이 "0"이 될 때까지 계속되는 특징으로 한다.
본 발명에 따른 유량 균등분배를 위한 분지관의 관경산출방법은, 상기 공급관(110)의 유속(ｕi+1)을 산출하는 단계(S4);는 아래의 식 (5)에 의하여 산출되는 것을 특징으로 한다.
Figure PCTKR2017011573-appb-I000001
(5)
(단, p1 : 초기압력, u1 : 초기속도 u1, m=d1/D : 공급관(헤더관)과 분지관 1의 유로 단면적비, ρ : 유체밀도, h : 분지관의 높이, pa : 분지관에서의 유체가 토출된 위치에서의 압력, R : 압력 손실계수이다.)
본 발명에 따른 유량 균등분배를 위한 분지관의 관경산출방법은, 상기 공급관(110)의 압력(pi+1)을 산출하는 단계(S5);는 아래의 식 (1)에 의하여 산출되는 것을 특징으로 한다.
Figure PCTKR2017011573-appb-I000002
(1)
(단, n은 압력회복계수, pi : 초기압력이다.)
본 발명에 따른 유량 균등분배를 위한 분지관의 관경산출방법은, 상기 분지관별 직경(di)을 산출하는 단계(S7):는 아래의 식 (7)에 의하여 산출되는 것으로 특징으로 한다.
Figure PCTKR2017011573-appb-I000003
(7)
(단, Qi : 균등유량, Asi : 분지관 i의 단면적이다.)
본 발명에 따른 유량 균등분배를 위한 분지관의 관경산출방법은, 공급관은 보일러의 온수공급관, 열교환기의 열교환된 유체의 공급관, 공조기의 냉매공급관, 냉동기의 냉수공급관, 수계 염색기의 염색빔, 초임계 이산화탄소 염색기의 염색빔 중 하나인 것으로 특징으로 한다.
본 발명에 따른 유량 균등분배를 위한 분지관 또는 분지공의 관경산출방법에 의하면, 보일러의 온수공급관, 열교환기의 열교환된 유체의 공급관, 공조기의 냉매공급관, 냉동기의 냉수공급관, 수계 염색기의 염색빔, 초임계 이산화탄소 염색기의 염색빔에서 분지되는 분지관별 분배되는 유량을 균등하게 할 수 있거나, 분지관별 분배시키고자 하는 유량을 개별적으로 제어할 수 있다.
본 발명에 따른 유량 균등분배를 위한 분지관 또는 분지공의 관경산출방법에 의하면, 공급관으로부터 뷴배되는 유량이 균등해저야만 하는 염색기와 같은 분내장치에서의 분지관별 관경을 산출하는데 매우 효과적이다.
특히 직물염색기의 염색빔에서 직물로 분사되는 염료의 량을 균일하게 할 수 있게 되고, 그에 따라 직물을 균일하게 염색할 수 있게 되어 염색 품질을 크게 개선할 수 있게 된다.
본 발명에 따른 유량 균등분배를 위한 관경 산출방법에 의하면, 초임계 이산화탄소 염색기의 염색챔버의 전체길이에서 균등하게 직물을 통과한 초임계 이산화탄소가 유출됨으로써 특정부위에 농염이 발생되는 것을 방지할 수 있게 되어 균염을 도모할 수 있게 되고, 염색 품질을 향상시킬 수 있게 된다.
본 발명에 의한 유량 균등분배를 위한 관경 산출방법에 의하면, 공급관 입구에서의 유량, 압력에 따라 각 분지공별로 배출되는 유량을 균등하게 하기 위한 직경을 산출함으로써, 공급되는 유체의 공급압력이 변경되거나, 공급관의 직경이 변경되더라고 다수의 분지관별로 각각 분지관 직경을 간편하게 산출할 수 있게 된다.
도 1은 종래기술에 따른 냉난방용 냉매 공급용 공급관(헤더관)의 다수의 분지관을 갖는 분지관별 불균일한 분배를 나타내는 예시도,
도 2a는 종래기술에 따른 공급관의 입구유량이 많을 때, 도 2a는 종래기술에 따른 공급관의 입구유량이 작을 때 분지공별 불균일한 분배를 나타내는 예시도,
도 3은 종래기술인 도 2a의 경우에 따른 분균일한 유량분배를 나타내는 시뮬레이션 결과 그래프,
도 4는 공급관(헤더관)의 다수의 분지관 또는 분지공에서의 운동량 밸런스 개념도,
도 5는 본 발명에 따른 유량 균등분배를 위한 분지관 관경 산출방법 순서도,
도 6은 본 발명의 유량 균등분배를 위한 분지관 관경산출결과에 따른 공급관의 길이방향에서의 공급관 중심속도 변동을 나타내는 시뮬레이션 그래프.
도 7은 본 발명의 유량 균등분배를 위한 분지관 관경산출결과에 따른 공급관의 길이방향에서의 분지관 유속 변동을 나타내는 시뮬레이션 그래프.
도 8은 본 발명의 유량 균등분배를 위한 분지관 관경산출결과에 따른 분지관별 관경을 달리 적용하여 균일한 유량분배를 나타낸 예시도.
이하 본 발명에 따른 유량 균등분배를 위한 분지경 산출방법을 첨부된 도면에 의거하여 상세하게 설명하면 다음과 같다.
이하에서, "상방", "하방", "전방" 및 "후방" 및 그 외 다른 방향성 용어들은 도면에 도시된 상태를 기준으로 정의한다.
본 발명은 보일러 및 열교환기, 공조, 냉동 등의 분야의 공급관(헤더관)의 분지관과, 수계 염색기의 염색빔, 초임계 이산화탄소 염색기의 염색빔으로 유입되는 유체가 다수의 분지공으로 분배되는 장치에서의 분지관 또는 분지공의 관경을 산출하는 산출방법에 관한 것이다.
도 1과 도 2a, 도 2b에 예시된 유체 공급관 일측에서 유체가 공급되면서 다수의 분지관 또는 분지공을 갖고, 입구측은 개방되고 말단은 막혀있는 공급관의 경우, 공급관의 입구측에서부터 마지막 분사구멍까지는 유체가 유속을 갖으나, 마지막 분사구멍의 후단에서는 유속이 "0"이 된다.
본 발명은 유체 공급관(110) 입구부터 마지막까지 형성된 분지관 또는 분지공을 1 ~ N 이라고 할 때, 분지관 1 또는 분지공 1에서의 유속을 산출한 후, 분지관 2 또는 분지공 2에서의 유속산출, 분지관 3 또는 분지공 3에서의 유속산출 ..... 마지막 분지관 또는 분지공인 분지관 N 또는 분지공 N의 유속을 산출한 후, 분지관 N+1 또는 분지공 N+1 에서의 유속이 "0"이 되면, 앞에서 산출된 분지관 1 또는 분지공 1에서 분지관 N 또는 분지공 N까지의 각 유속은 해당 분지관 또는 분지공에서의 유속값이 된다.
따라서 해당 분지관 또는 분지공에서의 유속값을 전체 공급되는 유량에서 분지관 또는 분지공의 갯수로 나누게 되면 분지관 또는 분지공별 균등유량(Qi)이 되고, 상기 분지관 또는 분지공의 균등유량(Qi)에서 해당 분지관 또는 분지공에서의 유속값을 나누면 해당 분지관 또는 분지공의 단면적을 알 수 있으므로, 이 단면적으로부터 해당 분지관 또는 분지공의 직경을 산출할 수 있다.
먼저, 본 발명에 따른 유량 균등분배를 위한 공급용 분지관 또는 분지공의 관경 산출하기에 앞서, 공급관(헤더관)에 공급되는 유체의 초기압력 pi, 유체의 초기속도 ui, 공급되는 유체의 밀도ρ, 분지관의 높이 h, 공급관(헤더관)과 분지관의 유로 단면적비 m=di/D를 설정한다.
도 4는 분지관 또는 분지관 또는 분지공에서의 운동량 밸런스 개념도이고, 도 5는 본 발명에 따른 유량 균등분배를 위한 공급용 분지관 또는 분지공의 관경 산출방법 순서도이다.
도 4는 공급관(헤더관) 입구로부터 i번째 위치하는 분지관 상하류에서 발생하는 공급관(헤더관) 내의 압력을 각각 pi 와 pi+1로 하고, 이 때의 분지관 또는 분지공에서의 속도를 각각 ui와 ui+1로 정의한다. 이 경우 분지관 상하류의 압력차는 식 (1)과 같다.
Figure PCTKR2017011573-appb-I000004
(1)
(단 n은 압력회복계수이다.)
도 4에 나타낸 바와 같이, 공급관(헤더관)의 유동방향에 대하여 직각방향으로 유동하는 유체의 질량 ms라고 하면, 공급관(헤더관)에서 유동방향으로 단위 단면적의 운동량 밸런스를 고려하면,
Figure PCTKR2017011573-appb-I000005
(2)
상기 식(2)와 같고, 상기 식(2)에서 우변의 3번째 항인 msu는 분지관으로 향하는 유체가 보유하고 있는 공급관(헤더관) 유동방향의 운동량을 의미하며,
Figure PCTKR2017011573-appb-I000006
이다.
상기 식(2)에서 미소량
Figure PCTKR2017011573-appb-I000007
를 포함하는 항은
Figure PCTKR2017011573-appb-I000008
에 비하여 매우 작으므로
Figure PCTKR2017011573-appb-I000009
≒ 0 이므로, 식(2)는 아래 식 (3)과 같다.
Figure PCTKR2017011573-appb-I000010
(3)
상기 식(3)을 분지관 바로 상하류 분지관 또는 분기공에 대하여 적분하면,
식 (4)가 얻어진다.
Figure PCTKR2017011573-appb-I000011
(4)
상기 식은 n=1로 가정한 식(1)과 같으며, 분지관 또는 분지공으로 향하는 유동의 운동량을
Figure PCTKR2017011573-appb-I000012
라고 하면 압력회복계수는 n=1로 된다.
일반적으로 공급관(헤더관)의 유체가 분지관으로 유동할 때 와류가 발생하게 되며, 이 경우 공급관 유동 방향의 유체 운동량이 분지관으로 유입한다고 할 수 있어서 압력회복계수는 n=1로 된다. 여기에서 분지관으로 향하는 유동이 공급관과 직각인 성분만을 고려하는 경우, 분지관으로 향하는 유동방향의 운동량은 "0"이 된다.
따라서 식(2)에서 세 번째 항을 제거하면 압력회복계수는 n=2로 되며, 분지관 입구 및 출구의 압력차는 다음 식(5)로 주어진다.
Figure PCTKR2017011573-appb-I000013
(5)
상기 식(5)에서 pa는 분지관에서 토출된 위치에서의 일정압력으로 측정 가능한 압력이다.
상기 식(5)에서 우변 첫 번째 항은 압력강하, 두 번째 항은 유체정역학적 수두이며, R은 압력 손실계수로 다음으로 정의할 수 있다.
Figure PCTKR2017011573-appb-I000014
(6)
상기 식(6)에서 ξ는 관입구의 손실계수, f는 마찰손실계수, D는 분지관의 직경, h는 분지관의 높이이다.
식 (6)에서 ξ와 f는 분지관으로 인하여 발생하는 압력손실을 나태내는 경험적 상수로, 분지관 바로 상류에서 발생하는 유속과 분지관의 관경에 기초한 유동의 레이놀즈 수의 함수이다.
한편 다음에서 기술하는 바와 같이, 분지관에서 발생하는 압력손실계수가 매우 크면 균일한 분포로 되므로, 공급관으로부터 분지관으로 향하는 축소 유로에 의한 가속손실 등을 무시할 수 있다.
상기 식(1)과 식(5)가 공급관에서 발생하는 유동의 분배특성을 결정하는 기본식이며, 상기 식(1)과 식(5)에서 유량의 분배를 결정하는 중요한 변수는 공급관과 분지관의 면적비 m, 압력회복계수 n, 그리고 분지관의 압력손실계수 R이다.
그림 5는 공급관 입구의 유속을 가정하는 경우, 유량의 분배특성을 계산하기 위한 순서를 도시한 것으로, 계산 초기에 공급관 입구의 압력을 가정하고, 식(1)과 식(5)를 이용하여 각 분지관 상하류의 압력 및 유속을 산출한다. 이러한 방법을 반복하여 마지막 분지관 바로 하류의 유속이 "0"으로 될 때까지 공급관 입구의 압력을 수정하여 반복 계산을 수행한다.
일반적으로 면적비 m 과 분지관 저항 R이 클수록 균일한 유동분포가 얻어지게 되며, 만일 균일한 유량분배가 얻어지지 않는 경우에는 공급관의 직경을 증가시키던지 아니면 분지관에 오리피스 등을 삽입하여 저항을 증가시키는 방법을 적용함녀 된다.
본 발명에 의한 유량 균등분배를 위한 분지관의 관경산출방법은,
상기 식 (5)인
Figure PCTKR2017011573-appb-I000015
(5)
를 이용하여 2번째 분지관(2=i+1)의 유속 u2(ui+1)을 구한다. 이때 초기압력 p1, 초기속도 u1, 공급관(헤더관)과 분지관 1의 유로 단면적비 m=d1/D, 유체밀도 ρ, 분지관의 높이 h가 설정되고, 1번째 분지관에서의 유체가 토출된 위치에서의 압력인 pa를 측정한다.
상기 설정된 초기압력, 초기속도, 단면적비, 밀도, 분지관의 높이와 토출위치에서 측정된 압력으로 2번째 분지관인 분지관 2에서의 유체속도 u2를 산출한다.
상기에서 산출된 u2를 식 (1)에 대입하면,
2번째 분지관인 분지관 2에서의 압력 p2를 산출할 수 있다.
상기에서 산출된 분지관 2에서의 압력 p2를 다시 식 (5)에 대입하면,
3번째 분지관인 분지관 3에서의 유체속도 u3를 산출한다.
상기에서 산출된 분지관 3에서의 유체속도 u3를 식 (1)에 대입하면,
3번째 분지관인 분지관 3에서의 압력 p3를 산출할 수 있다.
이와 같은 산출방법으로 다음 분지관에서의 유체속도, 다음 분지관에서의 압력을 계속해서 산출한다.
이와 같은 순서로 유체속도와 압력을 산출하면 마지막 분지관이후 하방에서의 유체속도를 산출할 수 있고, 이 산출된 유체속도가 "0"이 되면, 앞서 산출된 각 분지관에서의 유체속도가 해당 분지관의 유체속도가 된다.
만약, 마지막 분지관 하방에서의 유체속도가 "0"이 되지 않는 경우에는,
초기압력을 변경하거나, 공급관(헤더관)의 직경을 변경하여, 마지막 분지관 하방에서의 유체속도가 "0"이 될 때까지 계속하여 산출한다.
도 5에 의한 본 발명의 유량 균등분배를 위한 분지관의 관경산출방법으로부터 각 분지관에서의 유체의 속도가 알려지는 경우, 분지관으로부터 배출되는 유량은 각 분지관에서의 균등유량(Qi)에서 식 (7)로부터 각 분지관의 유속을 나누어서 각 분지관의 단면적을 산출할 수 있다.
Figure PCTKR2017011573-appb-I000016
(7)
상기 식 (7)에서 Q와 u는 분지관 i에서 각각 유량과 속도 그리고 A는 분지관 i의 단면적이다.
균등유량(Qi)과 각 분지관에서의 유체속도를 이용하여 각 분지관별 직경을 산출할 수 있게 된다. 따라서 공급관(헤더관)에서 다수의 분지관 또는 분지공으로 균등한 유량을 분배하기 위해서는 이와 같은 방법으로 구한 단면적이 다른 분지관이나 분지관 또는 분지공을 적용하면 된다.
도 6은 본 발명의 유량 균등분배를 위한 분지관의 관경산출방법에 따른 공급관 중심에서의 유속을 나타내는 시뮬레이션 결과이다. 이는 공급관의 중심에서의 유속이 감소되고 최종적으로 공급관의 끝인 말단에서의 유속이 "0"이 된다는 결과를 나타낸다.
도 7은 본 발명의 유량 균등분배를 위한 분지관의 관경산출방법에 따른 공급관의 질이방향에 따른 분지관별 유속을 나타내는 시뮬레이션 결과이다. 시뮬레이션 결과는 공급관의 길이방향으로 갈수록 분지관에서의 유속이 증가되다는 결과를 얻었다, 이는 종래기술인 도 1과 도 2a에서 공급관의 길이방향으로 갈수록 분지관 또는 분지공에서의 유속이 증가된다는 것을 나타내는 분지관의 유속변동과 동일한 결과이다. 도 7에서 산출된 각 분지관별 유속을 통하여 각분지관별 관경을 산출하여 산출된 관경으로 분지관의 관경을 가공하면 모든 분지관으로부터 분배되는 유량이 균등하게 된다.
도 8은 본 발명의 본 발명의 유량 균등분배를 위한 분지관의 관경산출방법에 따라 산출된 각 분지관별 관경을 갖으면 공급관의 전 길이에 걸쳐 유량을 균등분배할 수 있다는 나타내는 예시도이다.
이상 본 발명자에 의해서 이루어진 발명을 상기 실시 예에 따라 구체적으로 설명하였지만, 본 발명은 상기 실시 예에 한정되는 것은 아니고 그 요지를 이탈하지 않는 범위에서 여러 가지로 변경 가능한 것은 물론이다.

Claims (6)

  1. 유체 공급관(110) 입구의 초기압력(pi)을 설정하는 단계(S1);
    유체 공급관(110)의 관경을 설정하는 단계(S2);
    공급관(110)의 초기유속(ｕi)을 설정하는 단계(S3);
    공급관(110)의 유속(ｕi+1)을 산출하는 단계(S4);
    공급관(110)의 압력(pi+1)을 산출하는 단계(S5);
    상기 설정된 초기압력과 초기유속 및 산출된 분지관별 유속(ｕi+1)과 압력(pi+1)으로부터 순차적으로 모든 분지관별 유속(ｕn)을 산출하는 단계(S6);
    상기 산출된 모든 분지관별 유속(ｕ)으로부터 해당 분지관별 직경(di)을 산출하는 단계(S7):로 이루어지는 것을 특징으로 하는 유량 균등분배를 위한 분지관의 관경산출방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 공급관(110)의 분지관별(ｉ) 유속을 산출하는 단계(S6);는
    공급관(110)의 말단 분지관(n)의 이후에서의 유속(ｕn+1)이 "0"이 될 때까지 계속되는 특징으로 하는 유량 균등분배를 위한 분지관의 관경산출방법.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 공급관(110)의 유속(ｕi+1)을 산출하는 단계(S4);는
    아래의 식 (5)에 의하여 산출되는 것을 특징으로 하는 유량균등분배를 위한 분지관의 관경산출방법.
    Figure PCTKR2017011573-appb-I000017
    (5)
    단, p1 : 초기압력, u1 : 초기속도 u1, m=d1/D : 공급관(헤더관)과 분지관 1의 유로 단면적비, ρ : 유체밀도, h : 분지관의 높이, pa : 분지관에서의 유체가 토출된 위치에서의 압력, R : 압력 손실계수이다.
  4. 제2항에 있어서,
    상기 공급관(110)의 압력(pi+1)을 산출하는 단계(S5);는
    아래의 식 (1)에 의하여 산출되는 것을 특징으로 하는 유량균등분배를 위한 분지관의 관경산출방법.
    Figure PCTKR2017011573-appb-I000018
    (1)
    단, n은 압력회복계수, pi : 초기압력이다.
  5. 제2항에 있어서,
    상기 분지관별 직경(di)을 산출하는 단계(S7):는 아래의 식 (7)에 의하여 산출되는 것으로 특징으로 하는 유량균등분배를 위한 분지관의 관경산출방법.
    Figure PCTKR2017011573-appb-I000019
    (7)
    단, Qi : 균등유량, Asi : 분지관 i의 단면적이다.
  6. 제1항 내지 제5항 중 어느 하나의 항에 있어서,
    상기 공급관은 보일러의 온수공급관, 열교환기의 열교환된 유체의 공급관, 공조기의 냉매공급관, 냉동기의 냉수공급관, 수계 염색기의 염색빔, 초임계 이산화탄소 염색기의 염색빔 중 하나인 것으로 특징으로 하는 유량균등분배를 위한 분지관의 관경산출방법.
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