WO2014146982A1 - Verfahren zur bestimmung elektrischer leitfähigkeiten an proben mittels eines wirbelstromsensors - Google Patents

Verfahren zur bestimmung elektrischer leitfähigkeiten an proben mittels eines wirbelstromsensors Download PDF

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WO2014146982A1
WO2014146982A1 PCT/EP2014/055101 EP2014055101W WO2014146982A1 WO 2014146982 A1 WO2014146982 A1 WO 2014146982A1 EP 2014055101 W EP2014055101 W EP 2014055101W WO 2014146982 A1 WO2014146982 A1 WO 2014146982A1
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conductivity
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PCT/EP2014/055101
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Dieter Joneit
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Fraunhofer-Gesellschaft zur Förderung der angewandten Forschung e.V.
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    • G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
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    • G01N27/72—Investigating or analysing materials by the use of electric, electrochemical, or magnetic means by investigating magnetic variables
    • G01N27/82—Investigating or analysing materials by the use of electric, electrochemical, or magnetic means by investigating magnetic variables for investigating the presence of flaws
    • G01N27/90—Investigating or analysing materials by the use of electric, electrochemical, or magnetic means by investigating magnetic variables for investigating the presence of flaws using eddy currents
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    • G01N27/9073—Recording measured data
    • G01N27/9086—Calibrating of recording device

Definitions

  • the invention relates to a method for determining the electrical conductivity of samples by means of an eddy current sensor, which can be used for example for the non-destructive testing of samples.
  • Eddy current sensors can be used for the detection of defects (eg cracks, pores, inclusions) in samples, but also for the determination of material parameters, such as the electrical conductivity ⁇ or for example, the magnetic permeability ⁇ or the determination of thicknesses of metal or other layers ,
  • an electrical coil which generates a corresponding electric field with an electrical alternating voltage. If a sample or a calibration body formed from or with a suitable material enters the alternating electric field, electrical eddy currents are generated in the sample, which in turn lead to the formation of a lead alternating electromagnetic field, which is directed against the electric field of the electric coil and whose parameters can be detected with a receiving coil or other suitable detector.
  • the influence of an electrically conductive material of a sample on the magnetic field of an electrical coil is determined by determining the real and imaginary parts R and X of the changed magnetic field.
  • an electrical alternating voltage with a known angular frequency is usually supplied once via a transmission amplifier to an eddy current sensor. It also serves as a reference signal by means of which the real and imaginary parts R and X can be determined in a demodulator from the signal received with the eddy current sensor.
  • Real and the respective imaginary part R and X are only the respective amount of the electrical voltage and not the respective impedance Z.
  • An eddy-current sensor is usually operated at a frequency f, which represents the actual measuring frequency f. But since in the determination of impedances usually the angular frequency ⁇ , which is too results, is used, the angular frequency ⁇ is generally referred to below as the measurement frequency.
  • the generated electromagnetic field F (A) of an eddy current sensor may be functional with the following equation to be discribed.
  • A is the vector potential
  • S is the current density in coil
  • B is the magnetic flux density
  • ⁇ is the magnetic permeability of the sample material
  • ⁇ is the electrical conductivity of the material
  • ⁇ is the angular frequency
  • V is the volume over which it is integrated.
  • the first term describes the magnetic field
  • the second term the stimulating electrical, ie the electromagnetic field generated by the electric coil current
  • the third term the eddy current field in the material of a sample.
  • the first term is influenced only by the permeability ⁇ .
  • the permeability ⁇ is approximately as large as in air, ie 1.0.
  • the second term is completely independent of the material and only in the third term is the electrical conductivity ⁇ contained as a product with the angular frequency ⁇ .
  • Table 1 contains the impedance values calculated with a simulation program for an angular frequency ⁇ of 1 MHz and conductivities ⁇ in the range of 16 to 1.6 * 10 9 S / m.
  • Table 2 gives the impedance values for the quadruple angular frequency ⁇ , ie 4MHz, while at the same time quartering the electrical conductivities ⁇ .
  • Table 3 the same is given for a tenfold angular frequency ⁇ and one tenth of the electrical conductivity ⁇ compared to Table 1, ie here in the range 1.6 to 1.6 * 10 8 S / m. This shows that the product ⁇ * ⁇ always has the same size in the same table rows.
  • the value AL is the difference of the inductance L in air to the inductance across the material, ie
  • the values for the product of the angular frequency and the electrical conductivity ⁇ * ⁇ in these rows are also the same size. It follows that the electrical conductivity ⁇ and the angular frequency ⁇ have an equal influence on the real and imaginary parts R and X, i. that during a calibration, the difficult and complex variation of the electrical conductivity ⁇ can be replaced by a comparison of the circular frequency ⁇ , which is simple in comparison thereto.
  • the inductance L of the electric coil decreases. This is explained by the fact that the eddy current field generated in the material of the sample is directed counter to the exciting field of the electric coil.
  • the inductance L is a measure of the energy of the magnetic field and can be calculated from the magnetic flux density B (see Functional). It follows that the difference of the magnetic field strength H without and with material influence must be equal to the magnetic field strength H of the eddy current field
  • the enlargement of the real part R when approaching the material of a sample is a measure of the electric field strength E of the eddy current field.
  • the division of the real part R by the angular frequency ⁇ requires special attention.
  • the real part R of an electric coil in air is zero, because it is considered as an ideal electric coil.
  • the real part R is composed of different shares.
  • the ohmic resistance of the windings of the electrical coil is a constant and its increase by the skin effect is not linearly dependent on the angular frequency ⁇ . pending. Dividing these values by the angular frequency ⁇ would be wrong. Only the proportion which is caused by the effect of the eddy current field generated in the material of a sample gives meaningful values after the division by the angular frequency ⁇ . This proportion can be determined by forming the difference to the real part R of the electric coil in the air at the same angular frequency ⁇ .
  • a calibration according to the method according to the invention has the following sequence:
  • Step 1 Measure the impedance Z of the electric coil in air at different angular frequencies ⁇ .
  • Step 2 The impedance Z of the electrical coil at the same angular frequencies ⁇ is measured over a calibration body with a defined electrical conductivity ⁇ .
  • Step 3 The differences of real and imaginary part between the values in air and above the material are divided by the respective angular frequency ⁇ and yield the ⁇ locus.
  • Step 4 The measuring range results from the desired measuring frequency ⁇ and the range of the electrical conductivity ⁇ to be measured. If, for example, electrical conductivities ⁇ in the range between 25 S / m to 100 S / m at an angular frequency ⁇ of 1 MHz are measured and a calibration body with an electrical conductivity ⁇ of 50 S / m is available, the angular frequency ⁇ must be 500 kHz ( for 100 S / m) to 2 MHz (for 25 S / m) become. However, with this locus obtained from it, it is also possible to measure, for example, an electrical conductivity ⁇ of 200 S / m at 250 kHz or 12.5 S / m at 4 MHz. The product of electrical conductivity ⁇ and angular frequency ⁇ must always be within the calibration limits ⁇ * ⁇ .
  • the magnetic field strength H decreases in the material, but also leads to a reduction in the magnetic field strength H of the generated in the material of the sample eddy current field.
  • the ratio of exciting field to eddy current field is expressed by the phase angle ⁇ and remains approximately the same. Only the repercussion on the electric coil is lower and thus the accuracy decreases, with which this phase angle ⁇ can be determined.
  • Phase angle ⁇ with the phase angle ⁇ via this function the value ⁇ and from this by means of the measuring frequency the conductivity ⁇ .
  • the electrical conductivity ⁇ of a sample can be determined.
  • a product ⁇ is assigned in accordance with the associated measurement frequency ⁇ and the known conductivity ⁇ of the calibration body, and a ⁇ locus is represented with these value pairs in a Nyquist diagram.
  • this point pair becomes a point from the ⁇ -orst curve and thus
  • the unknown electrical conductivity ⁇ of the sample material is determined therefrom.
  • the phase angle is measured during calibration on a calibration body and measurement on a sample
  • the quotient q is used during calibration on a calibrating body and measurement on a sample
  • the function of the product ⁇ f (q) or ⁇ - f (l / q) is determined and when measuring an unknown conductivity ⁇ of a sample with this function f (q) or f (l / q) Quotient q or 1 / q is assigned to a product ⁇ and thus determines the electrical conductivity ⁇ of the sample material.
  • the respective measuring frequency ⁇ should be selected as a function of the respective measuring range of the conductivity ⁇ such that the product ⁇ lies within the limits of the previously determined ⁇ -orst curve.
  • the angular frequency should preferably be selected.
  • Calibration on a calibration piece in air should take into account all measuring frequencies which will later be taken into account when determining the electrical conductivity ⁇ of samples.
  • the function of the product ⁇ is then determined, whereby when measuring an unknown conductivity ⁇ of a sample with this function the difference ⁇ is assigned a product ⁇ and thus the electrical conductivity ⁇ of the sample can be determined.
  • Table 4 shows measured values and calculated values based on simulation calculations in which an ideal coil for an eddy-current sensor and a copper sample are taken into account.
  • the real part in air is zero and from the imaginary part you can calculate "L in air” is the difference L - "L in air” R - "R in air” is identical to "Real” in the simulation.
  • the ⁇ locus results: R / ⁇ for the abscissa, ⁇ for the ordinate. For each point of the ⁇ locus a ⁇ value is assigned, so that at a known measurement frequency ⁇ a value for the corresponding electrical conductivity ⁇ can be easily determined.
  • FIGS. 1 to 5 show diagrams produced with the values from Table 4.

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Abstract

Mittels eines Wirbelstromsensors wird ein elektrisches Wechselfeld mit bekannter Messfrequenz f, [omega] innerhalb einer Probe angeregt und dadurch ein elektromagnetisches Wechselfeld ausgebildet, das mit einem Detektor detektiert und die komplexe Impedanz Z = R + jX bestimmt wird. Dieser Vorgang wird mit verschiedenen Messfrequenzen f, [omega] einmal in Luft und einmal mit den gleichen Messfrequenzen f, [omega] an einem Kalibrierkörper mit bekannter elektrischer Leitfähigkeit [sigma] durchgeführt. Dann werden die Differenzen von Real- und Imaginärteil [Delta] [R] und [Delta][X] der Werte in Luft und über dem Kalibrierkörper durch die jeweilige Messfrequenz f, [omega] dividiert, wobei jedem Wertepaar [Delta][R]/[omega] und [Delta][X]/[omega] = [Delta] [L] entsprechend der zugehörigen Messfrequenz [omega] und der bekannten Leitfähigkeit [sigma] des Kalibrierkörpers ein Produkt [omega][sigma] zugeordnet wird und mit diesen Wertepaaren in einem Nyquist-Diagramm eine [omega][sigma]-Ortskurve dargestellt wird.

Description

Verfahren zur Bestimmung elektrischer Leitfähigkeiten an Proben mittels eines Wirbelstromsensors
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung der elektrischen Leitfähigkeit an Proben mittels eines Wirbelstromsensors, der beispielsweise zur zerstörungsfreien Prüfung von Proben eingesetzt werden kann. Wirbelstromsensoren können für den Nachweis von Fehlern (z.B. Risse, Poren, Einschlüsse) in Proben, aber auch zur Bestimmung von Werkstoffparametern, wie die elektrische Leitfähigkeit σ oder beispielsweise auch die magnetische Permeabilität μ oder die Bestimmung von Dicken von Metall- oder anderen Schichten eingesetzt werden.
Dabei wird üblicherweise eine elektrische Spule eingesetzt, die mit einer elektrischen Wechselspannung ein entsprechendes elektrisches Feld generiert. Gelangt eine aus bzw. mit einem geeigneten Werkstoff gebildete Probe oder ein Kalibrierkörper in das elektrische Wechselfeld werden elektrische Wirbelströme in der Probe generiert, die wiederum zur Ausbildung eines elektromagnetischen Wechselfeldes führen, das dem elektrischen Feld der elektrischen Spule entgegen gerichtet ist und dessen Parameter mit einer Empfangsspule oder einem anderen geeigneten Detektor detektiert werden können.
Bei Wirbelstromprüfungen wird der Einfluss eines elektrisch leitfähigen Werkstoffs einer Probe auf das magnetische Feld einer elektrischen Spule durch Bestimmung des Real- und des Imaginärteils R und X des veränderten Magnetfeldes ermittelt.
Dazu wird üblicherweise eine elektrische Wechselspannung mit bekannter Kreisfrequenz einmal über einen Sendeverstärker einem Wirbelstromsensor zugeführt. Sie dient gleichzeitig als Referenzsignal mit dessen Hilfe in einem Demodulator aus dem mit dem Wirbelstromsensor empfangenen Signal der Real- und der Imaginärteil R und X bestimmt werden können. Der jeweilige
Real- und der jeweilige Imaginärteil R und X sind dabei nur der jeweilige Betrag der elektrischen Spannung und nicht die jeweilige Impedanz Z.
Bei Wirbelstromprüfungen wird der Einfluss eines Werkstoffs auf das magne- tische Feld einer elektrischen Spule durch Bestimmung des Real- und der
Imaginärteils der elektrischen Spule ermittelt. Diese Werte sind stark abhängig von der Frequenz und dem Abstand der elektrischen Spule zum zu untersuchenden Werkstoff oder einer Probe (Lift-Off). Ihre Zuordnung zu Werkstoffeigenschaften, wie z.B. der elektrischen Leitfähigkeit σ, erfolgt über Kali- brierungen, die nur in einem eng begrenzten Bereich der Frequenz, des Lift-
Offs und der Werkstoffwerte gültig sind. Gleichzeitig besteht das Problem, dass für die Bestimmung der Kalibrierkurven meist nicht ausreichend genaue und abgestufte Werkstoffproben zur Verfügung stehen. Man versucht daher bisher aus der begrenzten Anzahl von Kalibrierpunkten durch Nutzung geeigneter mathematischer Funktionen und mittels Interpolation die Messwerte zu bestimmen. Dies ist sehr aufwändig und mit einem erhöhten Fehler verbunden. Bei der Messung muss ein konstanter bekannter Abstand zwischen der Oberfläche einer Probe und Wirbelstromsensor bzw. zumindest seines Detektors eingehalten werden. Es ist daher Aufgabe der Erfindung, Möglichkeiten zur Bestimmung der elektrischen Leitfähigkeiten an Proben anzugeben, die eine einfache Durchführung und Bestimmung der elektrischen Leitfähigkeit mit erhöhter Genauigkeit ermöglichen.
Erfindungsgemäß wird diese Aufgabe mit dem Verfahren nach Anspruch 1 gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen und Weiterbildungen können mit in untergeordneten Ansprüchen bezeichneten Merkmalen realisiert werden.
Zunächst soll die Erfindung sehr allgemein gehalten und prinzipiell sowie mit ihren Hintergründen erläutert werden.
Ein Wirbelstromsensor wird üblicherweise mit einer Frequenz f betrieben, die dabei die eigentliche Messfrequenz f darstellt. Da aber bei der Bestimmung von Impedanzen üblicherweise die Kreisfrequenz ω, die sich zu
Figure imgf000005_0002
ergibt, genutzt wird, soll nachfolgend generell die Kreisfrequenz ω als Messfrequenz bezeichnet werden.
Das generierte elektromagnetische Feld F(A) eines Wirbelstromsensors kann Funktional mit der folgenden Gleichung
Figure imgf000005_0001
beschrieben werden. Dabei sind A das Vektorpotential, S die Stromdichte in der Spule B die magnetische Flussdichte, μ die magnetische Permeabilität des Probenwerkstoffs, σ die elektrische Leitfähigkeit des Werkstoffs, ω die Kreisfrequenz und V das Volumen, über das integriert wird.
Der erste Term beschreibt dabei das magnetische Feld, der zweite Term das anregende elektrische, also das durch den elektrischen Spulenstrom generierte elektromagnetische Feld und der dritte Term das Wirbelstromfeld im Werkstoff einer Probe.
Bei genauerer Betrachtung dieses Ausdrucks ist erkennbar, dass die Werk- Stoffeigenschaften nicht in allen drei Termen enthalten sind. Der erste Term wird nur durch die Permeabilität μ beeinflusst. Bei nichtmagnetischem Werkstoff ist die Permeabilität μ näherungsweise so groß, wie in Luft, also 1,0. Der zweite Term ist ganz unabhängig vom Werkstoff und nur im dritten Term ist die elektrische Leitfähigkeit σ als Produkt mit der Kreisfrequenz ω enthalten.
Bekannt ist, dass der Imaginärteil X geteilt durch die Kreisfrequenz ω die Induktivität L ergibt. Berechnet man mittels Simulation die Impedanz Z der elektrischen Spule für verschiedene elektrische Leitfähigkeiten σ und Kreisfrequenzen ω, kann man erkennen, das bei gleichen Produktwerten ω * σ die Induktivität L und der Phasenwinkel φ zwischen Realteil R und Imaginärteil X identische Werte annehmen. Dividiert man den bei der Simulation erhaltenen Realteil R ebenfalls durch die jeweilige Kreisfrequenz ω, ist auch dieser Wert identisch. Das zeigen die Tabellen 1 bis 3.
Tabelle 1 enthält die mit einem Simulationsprogramm für eine Kreisfrequenz ω von 1MHz und Leitfähigkeiten σ im Bereich von 16 bis 1,6*109 S/m berech- neten Impedanzwerte.
Tabelle 2 gibt die die Impedanzwerte für die 4fache Kreisfrequenz ω, also 4MHz, bei gleichzeitiger Viertelung der elektrischen Leitfähigkeiten σ an. In Tabelle 3 ist das gleiche für eine zehnfache Kreisfrequenz ω und ein Zehntel der elektrischen Leitfähigkeit σ gegenüber Tabelle 1, also hier im Bereich 1,6 bis 1,6*108 S/m angegeben. Dies zeigt, dass das Produkt ω * σ in gleichen Tabellenzeilen immer gleich groß ist.
(Der Wert AL ist die Differenz der Induktivität L in Luft zur Induktivität über dem Werkstoff, also
Figure imgf000006_0001
Figure imgf000007_0001
Figure imgf000008_0002
Wie sofort erkennbar ist, sind die Werte für das Produkt der Kreisfrequenz und der elektrischen Leitfähigkeit ω * σ in diesen Zeilen ebenfalls gleich groß. Daraus ergibt sich, dass die elektrische Leitfähigkeit σ und die Kreisfrequenz ω einen gleichwertigen Einfluss auf den Real- und Imaginäranteil R und X haben, d.h. dass bei einer Kalibrierung die schwierige und aufwändige Variation der elektrischen Leitfähigkeit σ durch eine im Vergleich dazu einfache Variation der Kreisfrequenz ω ersetzt werden kann.
Bei Annäherung an den Werkstoff einer Probe sinkt die Induktivität L der elektrischen Spule. Das erklärt sich dadurch, dass das im Werkstoff der Probe generierte Wirbelstromfeld dem anregenden Feld der elektrischen Spule entgegen gerichtet ist. Die Induktivität L ist ein Maß für die Energie des magnetischen Feldes und kann aus der magnetischen Flussdichte B (siehe Funktional) berechnet werden. Daraus ergibt sich, dass die Differenz der magnetischen Feldstärke H ohne und mit Werkstoffeinfluss gleich der magnetischen Feldstärke H des Wirbelstromfeldes sein muss
Figure imgf000008_0001
Ebenso ist die Vergrößerung des Realteils R bei Annäherung an den Werkstoff einer Probe ein Maß für die elektrische Feldstärke E des Wirbelstromfeldes.
Die Division des Realteils R durch die Kreisfrequenz ω erfordert besondere Beachtung. In der Simulation ist der Realteil R einer elektrischen Spule in Luft gleich Null, denn sie wird dabei als ideale elektrische Spule betrachtet. Hier kann man den Wert sofort durch die Kreisfrequenz ω dividieren. In der Praxis setzt sich der Realteil R aus verschiedenen Anteilen zusammen. Der ohmsche Widerstand der Windungen der elektrischen Spule ist eine Konstante und seine Erhöhung durch den Skineffekt ist nicht linear von der Kreisfrequenz ω ab- hängig. Diese Werte durch die Kreisfrequenz ω zu dividieren wäre falsch. Lediglich der Anteil, der durch die Wirkung des im Werkstoff einer Probe generierten Wirbelstromfeldes hervorgerufen wird, ergibt nach der Division durch die Kreisfrequenz ω sinnvolle Werte. Dieser Anteil kann durch Bildung der Differenz zum Realteil R der elektrischen Spule in der Luft bei gleicher Kreisfrequenz ω bestimmt werden.
Für die Messung wird eine Ortskurve des Produkts der Kreisfrequenz und der elektrischen Leitfähigkeit benötigt, die aus der Differenz der Spulenimpedanz L in Luft und zu der über einem Kalibrierkörper mit definierter elektrischer Leitfähigkeit σ ermittelt wird. Dies geht aus dem in Figur 1 gezeigten Diagramm hervor.
In der Abszisse ist die Differenz der Realteile (geteilt durch die Kreisfrequenz ω), und in der Ordinate ist die Differenz der Induktivitäten
Figure imgf000009_0002
angetragen.
Eine Kalibrierung nach dem erfindungsgemäßen Verfahren hat folgenden Ablauf:
Schritt 1: Es wird die Impedanz Z der elektrischen Spule in Luft bei verschiedenen Kreisfrequenzen ω gemessen.
Schritt 2: Es wird die Impedanz Z der elektrischen Spule bei den gleichen Kreisfrequenzen ω über einem Kalibrierkörper mit definierter elektrischer Leitfähigkeit σ gemessen.
Schritt 3: Die Differenzen von Real- und Imaginärteil
Figure imgf000009_0001
zwischen den Werten in Luft und über dem Werkstoff werden durch die jeweilige Kreisfrequenz ω dividiert und ergeben die ωσ-Ortskurve.
Schritt 4:. Der Messbereich ergibt sich aus der gewünschten Messfrequenz ω und dem Bereich der zu messenden elektrischen Leitfähigkeit σ. Sollen z.B. elektrische Leitfähigkeiten σ im Bereich zwischen 25 S/m bis100 S/m bei einer Kreisfrequenz ω von 1 MHz gemessen werden und steht ein Kalibrierkörper mit einer elektrischen Leitfähigkeit σ von 50 S/m zur Verfügung, muss die Kreisfrequenz ω von 500 kHz (für 100 S/m) bis 2 MHz (für 25 S/m) variiert werden. Mit dieser daraus erhaltenen Ortskurve können aber z.B. ebenso eine elektrische Leitfähigkeit σ von 200 S/m mit 250kHz oder 12,5 S/m mit 4 MHz gemessen werden. Das Produkt von elektrischer Leitfähigkeit σ und Kreisfrequenz ω muss immer innerhalb der Kalibriergrenzen ω * σ liegen.
Bei der Messung über einem unbekannten Werkstoff werden wieder die durch die Kreisfrequenz ω geteilten Differenzen von Real- und Imaginärteil
Figure imgf000010_0005
bestimmt. Dazu ergibt sich ein Punkt auf der ωσ- Ortskurve. Da die jeweilige Messfrequenz ω bekannt ist, kann nun die zugehö- rige elektrische Leitfähigkeit σ bestimmt werden.
Berechnet man mittels Simulation die ωσ-Ortskurven bei verschiedenen Abständen der elektrischen Spule zur Oberfläche eines Werkstoffs (Probe), dann liegen gleiche ωσ-Punkte näherungsweise auf Geraden, die in erster Näherung dem Phasenwinkel φ entsprechen.
Daraus kann man auf eine Abstandstoleranz (Lift-Off-Toleranz) der Werte schließen. Das ist durchaus logisch: Entfernt man sich mit der elektrischen Spule vom
Werkstoff (Oberfläche einer Probe), verringert sich die magnetische Feldstärke H im Werkstoff, was aber ebenso zu einer Verringerung der magnetischen Feldstärke H des im Werkstoff der Probe generierten Wirbelstromfeldes führt. Das Verhältnis von anregendem Feld zum Wirbelstromfeld wird durch den Phasenwinkel φ ausgedrückt und bleibt etwa gleich. Lediglich die Rückwirkung auf die elektrische Spule ist geringer und damit sinkt die Genauigkeit, mit der dieser Phasenwinkel φ bestimmt werden kann.
Man kann deshalb aus der Ortskurve auch eine Funktion ωσ=ί(φ) bestimmen. Aus den gemessenen Differenzwerten
Figure imgf000010_0001
ermittelt man den
Phasenwinkel φ, mit dem Phasenwinkel φ über diese Funktion den Wert ωσ und daraus mittels der Messfrequenz die Leitfähigkeit σ.
Auch aus den Differenzwerte
Figure imgf000010_0003
können Funktionen
Figure imgf000010_0002
bzw.
Figure imgf000010_0004
bestimmt und darüber die Leitfähigkeit σ ermittelt werden. Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren wird mittels eines Wirbelstromsensors ein elektrisches Wechselfeld durch eine an eine Sendespule angelegte elektrische Wechselspannung mit bekannter Messfrequenz ω innerhalb einer Probe angeregt und dadurch ein elektromagnetisches Wechselfeld, das dem elektrischen Wechselfeld entgegen gerichtet ist, ausgebildet, das mit einer Empfangsspule oder einem geeigneten Detektor delektiert und die komplexe Impedanz Z = R + jX bestimmt wird, wobei dieser Vorgang mit verschiedenen Messfrequenzen ω einmal in Luft und einmal mit den gleichen Messfrequenzen an einem Kalibrierkörper mit bekannter elektrischer Leitfähigkeit σ durchgeführt wird.
Dann kann in drei nachfolgend genannten Alternativen die elektrische Leitfähigkeit σ einer Probe bestimmt werden.
Bei der ersten Alternative werden die Differenzen von Real- und imaginärteil der gemessenen Werte in Luft und über dem Kalibrierkörper durch
Figure imgf000011_0003
die jeweilige Messfrequenz ω dividiert. Jedem Wertepaar
Figure imgf000011_0002
wird entsprechend der zugehörigen Messfrequenz ω und der bekannten Leitfähigkeit σ des Kalibrierkörpers ein Produkt ωσ zugeordnet und mit diesen Wertepaaren in einem Nyquist-Diagramm eine ωσ-Ortskurve dargestellt. Mit einer gemessenen Impedanz Z wird bei einer Messfrequenz ω an einer Probe mit unbekannter Leitfähigkeit σ ein Wertepaar
Figure imgf000011_0006
der Werte in Luft zu denen gemessenen Werten über der Probe wird diesem Wertepaar ein Punkt aus der ωσ-Orstkurve und damit
Figure imgf000011_0001
einen ωσ-Wert zugeordnet. Mit der bekannten Messfrequenz ω wird daraus die unbekannte elektrische Leitfähigkeit σ des Probenwerkstoffs bestimmt.
Bei der zweiten erfindungsgemäßen Alternative wird bei der Kalibrierung an einem Kalibrierkörper und Messung an einer Probe der Phasenwinkel
Figure imgf000011_0005
Figure imgf000011_0004
berechnet und anstelle der ωσ-Ortskurve die Funktion des Produktes ωσ - f(cp) bestimmt, wobei beim Messen einer unbekannten Leitfähigkeit σ des Probenwerkstoffs mit dieser Funktion dem Phasenwinkel φ ein Produkt ωσ zugeordnet und so mit der bekannten Messfrequenz ω die elektrische Leitfähigkeit σ der Probe bestimmt wird. Bei der dritten erfindungsgemäßen Alternative wird bei der Kalibrierung an einem Kalibrierkörper und Messung an einer Probe der Quotient q
Figure imgf000012_0005
oder sein Kehrwert 1/q berechnet. Anstelle der ωσ-Ortskurve wird die Funktion des Produktes ωσ = f(q) oder ωσ - f(l/q) bestimmt und beim Messen einer unbekannten Leitfähigkeit σ einer Probe mit dieser Funktion f(q) oder f(l/q) dem Quotient q oder 1/q wird ein Produkt ωσ zugeordnet und damit die elektrische Leitfähigkeit σ des Probenwerkstoffs bestimmt.
Die jeweilige Messfrequenz ω sollte in Abhängigkeit vom jeweiligen Messbereich der Leitfähigkeit σ so gewählt werden, dass das Produkt ωσ innerhalb der Grenzen der zuvor bestimmten ωσ-Orstkurve liegt. Als Messfrequenz sollte bevorzugt die Kreisfrequenz gewählt werden.
Bei der Kalibrierung an einem Kalibrierkörper an Luft sollten alle Messfrequenzen berücksichtigt werden, die später bei der Bestimmung der elektrischen Leitfähigkeit σ an Proben berücksichtigt werden.
Bei der Erfindung kann auch so vorgegangen werden, dass bei der Kalibrierung an einem Kalibrierkörper und Messung an einer Probe nur die Differenz des Realteils
Figure imgf000012_0002
/ bestimmt wird. Anstelle der ωσ-Ortskurve wird die Funktion des Produktes
Figure imgf000012_0001
bestimmt; wobei beim Messen einer unbekannten Leitfähigkeit σ einer Probe mit dieser Funktion der Differenz
Figure imgf000012_0003
ein Produkt ωσ zugeordnet und damit die elektrische Leitfähigkeit σ der Probe bestimmt wird.
Es ist aber auch möglich, bei der Kalibrierung an einem Kalibrierkörper und Messung an einer Probe die Differenz des Imaginärteils zu bestim
Figure imgf000012_0004
men. Anstelle der ωσ-Ortskurve wird dann die Funktion des Produktes ωσ = bestimmt, wobei beim Messen einer unbekannten Leitfähigkeit σ einer Probe mit dieser Funktion der Differenz Δί ein Produkt ωσ zugeordnet und so die elektrischen Leitfähigkeit σ der Probe bestimmt werden kann.
Die Auswahl der Auswertung mit den vorab genannten Alternativen und Möglichkeiten, nämlich ob die ωσ-Ortskurve oder eine der abgeleiteten Funktionen für die Bestimmung der elektrischen Leitfähigkeit σ genutzt wird, kann in Abhängigkeit der jeweiligen Messaufgabe vorgenommen werden. Dabei kann beachtet werden, dass wenn im gewünschten Bereich die ωσ-Ortskurve sehr steil ansteigt oder abfällt, die Messwertschwankungen größer sind. Liefert eine der abgeleiteten Funktionen in diesem Bereich einen flacher ansteigenden bzw. abfallenden Kurvenverlauf sollte man sich wegen der kleineren Messwertschwankungen dafür entscheiden.
In der nachfolgenden Tabelle 4 ist anhand von Simulationsrechnungen, bei der eine ideale Spule für einen Wirbelstromsensor und eine Probe aus Kupfer berücksichtigt sind, Messwerte und berechnete Werte angegeben. Der Realteil in Luft ist Null und aus dem Imaginärteil kann man„L in Luft" berechnen. Das
Figure imgf000013_0003
ist die Differenz L -„L in Luft". R -,,R in Luft" ist bei der Simulation identisch mit„Real".
Die Spalten Frequenz, Real(-teil) und Imag(-inärteil) sind Werte, die aus der Simulation erhalten worden sind. L und R/ ω sind die durch ω geteilten Werte.
Aus den Spalten, in denen die Werte unterstrichen sind, ergibt sich die ωσ- Ortskurve: R/ ω für die Abszisse, Δί für die Ordinate. Für jeden Punkt der ωσ- Ortskurve ist ein ωσ-Wert zugeordnet, so dass bei bekannter Messfrequenz ω ein Wert für die entsprechende elektrische Leitfähigkeit σ einfach bestimmt werden kann.
In Spalten, in denen die Werte fett gedruckt sind, sowie jeweils die Spalte AL oder R/ ω ergeben zusammen mit der ωσ-Spalte, die abgeleiteten Funktionen
Figure imgf000013_0001
„Real" und„Imag" sind die Werte für Luft,„Cu Real" und„Cu Imag" sind die zugehörigen Werte für eine Probe aus Kupfer:
Figure imgf000013_0002
Daraus ergibt sich aus den Spalten, in denen die Werte unterstrichen sind, in äquivalenter Weise die bestimmte ωσ-Ortskurve.
Figure imgf000014_0001
In den Figuren 1 bis 5 sind mit den Werten aus Tabelle 4 erstellte Diagramme gezeigt.
Figure imgf000015_0001

Claims

Patentansprüche 1 . Verfahren zur Bestimmung der elektrischen Leitfähigkeit an Proben mittels eines Wirbelstromsensors, bei dem ein elektrisches Wechselfeld durch eine an eine Sendespule angelegte elektrische Wechselspannung mit bekannter Messfrequenz ω innerhalb einer Probe angeregt und dadurch ein elektromagnetisches Wechselfeld, das dem elektrischen Wechselfeld entgegen gerichtet ist, ausgebildet wird, das mit einer Empfangsspule oder einem geeigneten Detektor detektiert und die komplexe Impedanz Z = R + jX bestimmt wird, wobei dieser Vorgang mit verschiedenen Messfrequenzen ω einmal in Luft und einmal mit den gleichen Messfrequenzen ω an einem
Kalibrierkörper mit bekannter elektrischer Leitfähigkeit σ durchgeführt wird,
woraufhin die Differenzen von Real- und Imaginärteil
Figure imgf000016_0002
der gemessenen Werte in Luft und über dem Kalibrierkörper durch die jeweilige Messfrequenz ω dividiert werden; wobei jedem Wertepaar
Figure imgf000016_0001
entsprechend der zugehörigen Messfrequenz ω und der bekannten Leitfähigkeit σ des Kalibrierkörpers ein Produkt ωσ zugeordnet wird und
mit diesen Wertepaaren in einem Nyquist-Diagramm eine ωσ- Ortskurve dargestellt wird; wobei mit einer gemessenen Impedanz Z bei einer Messfrequenz ω einer Probe mit unbekannter Leitfähigkeit σ ein Wertepaar
Figure imgf000016_0003
der Werte in Luft zu den gemessenen Werten über der Probe gebildet wird und diesem Wertepaar
Figure imgf000016_0004
ein Punkt aus der ωσ-Orstkurve und damit einen ωσ-Wert zugeordnet wird und mit der bekannten Messfrequenz ω wird daraus die unbekannte elektrische Leitfähigkeit σ des Probenwerkstoffs bestimmt
oder bei der Kalibrierung an einem Kalibrierkörper und Messung an einer Probe der Phasenwinkel berechnet wird und anstelle
Figure imgf000017_0001
der ωσ-Ortskurve die Funktion des Produktes ωσ = f(φ) bestimmt wird, wobei beim Messen einer unbekannten Leitfähigkeit σ des Probenwerkstoffs mit dieser Funktion dem Phasenwinkel φ ein Produkt ωσ zugeordnet und so mit der bekannten Messfrequenz ω die elektrische Leitfähigkeit σ der Probe bestimmt wird
oder
bei der Kalibrierung an einem Kalibrierkörper und Messung an einer Probe der Quotient
Figure imgf000017_0002
oder sein Kehrwert 1/q berechnet wird und anstelle der ωσ-Ortskurve die Funktion des Produktes ωσ = f(q) oder ωσ = f(l/q) bestimmt wird und beim Messen einer unbekannten Leitfähigkeit σ einer Probe mit dieser Funktion f(q) oder f(l/q) dem Quotient q oder 1/q ein Produkt ωσ zugeordnet und damit die elektrische Leitfähigkeit σ des Probenwerkstoffs bestimmt wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die jeweilige Messfrequenz ω in Abhängigkeit vom jeweiligen Messbereich der Leitfähigkeit σ so gewählt wird, dass das Produkt ωσ innerhalb der Grenzen der zuvor bestimmten ωσ-Orstkurve liegt.
3. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass bei der Kalibrierung an einem Kalibrierkörper und Messung an einer Probe nur die Differenz des Realteils
Figure imgf000017_0005
bestimmt wird und anstelle der ωσ-Ortskurve die Funktion des Produktes ωσ =
Figure imgf000017_0004
bestimmt wird; wobei beim Messen einer unbekannten Leitfähigkeit σ einer Probe mit dieser Funktion der Differenz
Figure imgf000017_0007
ein Produkt ωσ zugeordnet und damit die elektrische Leitfähigkeit σ der Probe bestimmt wird.
4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass bei der Kalibrierung an einem Kalibrierkörper und Messung an einer Probe die Differenz des Imaginärteils
Figure imgf000017_0006
bestimmt wird und anstelle der ωσ-Ortskurve die Funktion des Produktes
Figure imgf000017_0003
bestimmt wird, wobei beim Messen einer unbekannten Leitfähigkeit σ einer Probe mit dieser Funktion der Differenz ein Produkt ωσ zugeordnet und so die elektrischen Leitfähigkeit σ der Probe bestimmt wird.
5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass bei der Berechnung der Werte der Ortskurve und der abgeleiteten Funktionen statt der Kreisfrequenz
Figure imgf000018_0001
die Frequenz f genutzt wird, also anstelle ωσ mit fσ gearbeitet wird.
6. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass eine Kalibrierung an einem Kalibrierkörper mit bekannter elektrischer Leitfähigkeit σ an Luft für alle Messfrequenzen f, ω durchgeführt wird.
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