WO2010064278A1

WO2010064278A1 - 眼用レンズ設計法および眼用レンズおよび屈折矯正手術装置

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Publication number: WO2010064278A1
Application number: PCT/JP2008/003582
Authority: WO
Inventors: 柏木豊彦
Original assignee: Kashiwagi Toyohiko
Priority date: 2008-12-03
Filing date: 2008-12-03
Publication date: 2010-06-10

Abstract

　　【課題】　網膜中心窩が解剖学的眼球軸から偏位していることを考慮していない従来の眼用レンズ設計法の欠点を克服して、網膜中心窩での像が鮮明であるよう、あるいは手術などにより光学部が偏位しても網膜中心窩での像が鮮明であることを保つ眼用レンズ、又は前記網膜中心窩での像が鮮明である角膜屈折矯正手術装置。　　【解決手段】　計算機内に眼球光学系の数学モデルを作成して、光学系の屈折面を偏位させながら、網膜中心窩での像評価を行い、屈折面の最適な偏位を求める眼用レンズ又は角膜屈折矯正手術の設計方法。眼用レンズの光学部が解剖学的眼球軸から偏位するよう、眼用レンズの光学部の屈折面が、眼用レンズ被支持中心軸に対して偏位して取り付けられていることを特徴とする眼用レンズ。角膜屈折矯正手術において変形させる屈折面を解剖学的眼球軸に対して偏位させたことを特徴とする角膜屈折矯正手術設計法および手術装置。

Description

眼用レンズ設計法および眼用レンズおよび屈折矯正手術装置

　本発明は眼の屈折矯正手段に関する新規な設計方法、およびそれらを用いて得られた眼用レンズおよび屈折矯正手術装置に係わり、特に眼の網膜中心窩が解剖学的眼球軸又は眼の光軸などから偏位していることに着目して、網膜中心窩での鮮明な像を確保する意味での、従来の眼用レンズの性能および角膜屈折矯正手術装置の質を高める方法、さらには眼用レンズを製造する方法、さらにはそのようにして製造された眼用レンズおよび角膜屈折矯正手術装置に関するものである。

背景技術を説明する際に重要な用語を定義し、各用語に関連した基本的性質を述べる。また以下の説明では主に眼内レンズを想定して説明した。眼内レンズとコンタクトレンズに共通する場合は眼用レンズと言う言葉を用い、眼内レンズのみの場合眼内レンズという用語を用いた。但し眼内レンズで述べた方法をコンタクトレンズや角膜屈折矯正手術に対して応用することは当業者であれば容易である。

（光軸１と光軸２の定義）
屈折面や光学系に対して光軸を定義した時に、その光軸に対して屈折面や光学系の形状や屈折率分布が、回転対称軸を持つか、あるいはその光軸を含む少なくとも２個以上の平面に対して、屈折面や光学系の形状や屈折率分布が面対称である場合、それらの光軸を光軸１とする。光軸が光軸１でない時、その光軸を光軸２とする。
光軸１を定義できる屈折面は、例えば球面では球面の中心を通る直線。回転対称軸に関して対称な形状を持つ非球面屈折面ではその回転対称軸。円柱面では円柱の軸に立てた垂線が光軸１となる。トーリック面は一般的には線対称な平面図形をその平面上にあり前記線対称軸に垂直な直線を軸として回転してできる曲面であるが、その線対称軸が光軸１となる。光軸１を定義できない屈折面は不規則な屈折面、円錐面などである。
光学系が光軸１を持つのは、すべての屈折面が光軸１を持ち、それらの光軸１がすべて重なる場合であり、その光学系を同軸光学系と呼ぶ。一部の屈折面の光軸１が他の屈折面の光軸１と重ならない場合、その光学系に光軸１は定義できない。
光軸１を定義できる屈折面に対して光軸２を定義することも可能である。例えば球面の中心を通らない直線をその球面の光軸とした場合それは光軸１ではなく光軸２となる。以下の説明では、特にことわりがない限り光軸とは光軸１および光軸２を指し、特に必要な場合は光軸１、光軸２とを区別して説明する。

（偏位と屈折面の偏位の定義）
偏位は平行移動することと、傾くあるいは回転することの両方を意味する。屈折面の偏位とは光軸１あるいは光軸２が偏位することを指す。

（解剖学的角膜中心、解剖学的角膜軸の定義）　
角膜輪部を円周あるいは楕円で近似し、その円周あるいは楕円の中心（２つの焦点の中点）を通り、円周あるいは楕円を含む平面に垂直な直線を解剖学的角膜軸とする。解剖学的角膜軸と角膜前面および角膜後面との交点をそれぞれ角膜前面および角膜後面の解剖学的角膜中心とする。

（角膜光学中心、角膜光軸の定義）　
　角膜光軸の定義には角膜前面と後面の曲率中心を結ぶ直線として定義されたりすることもあるが、理論的には解剖学的角膜軸として定義されている場合が多い。しかし実際の測定では解剖学的角膜中心や解剖学的角膜軸とは異なった中心や軸を角膜中心や角膜の光軸として用いている。例えば多くの角膜形状測定装置では解剖学的角膜中心からずれた点（照準線）を基準として角膜形状を表示しているので、そのような照準線を角膜光軸として用いることもできる。照準線を角膜光軸として採用した場合は、その角膜光軸に対して角膜屈折面は軸対称でもなくあるいは面対称でもない場合があるがその場合の光軸は光軸２となる。角膜光軸と角膜が交わる点を角膜光軸中心とする。

（コンタクトレンズ支持基準軸およびコンタクトレンズ被支持中心軸）
　解剖学的角膜軸をコンタクトレンズ支持基準軸と定義する。コンタクトレンズの外縁は円周の形をしているのがほとんどある。コンタクトレンズの外縁を略円周あるいは略楕円で近似し、その円周あるいは楕円を含む平面をコンタクトレンズ被支持基準平面とし、その円周あるいは楕円の中心から被支持基準平面に立てた垂線をコンタクトレンズ被支持中心軸とする。その被支持中心軸とコンタクトレンズ後面（角膜に接する面）とが交わる点をコンタクトレンズ被支持中心とする。特にソフトコンタクトレンズ外縁は角膜輪部付近で支持され、またコンタクトレンズ全体は角膜前面に接して支持され、比較的動きが少ないので、コンタクトレンズ支持基準軸とコンタクトレンズ被支持中心軸はほぼ一致する。またハードコンタクトレンズでも適合の良い状態で、コンタクトレンズ被支持中心が解剖学的角膜中心で支持される場合には、コンタクトレンズ被支持中心軸とコンタクトレンズ支持基準軸とは一致する。

（眼内レンズの支持部）
眼内で眼内レンズが支持される場所は、前房隅角、虹彩、水晶体嚢内、毛様体溝、強膜などがある。前房隅角で支持される場合は眼内レンズ被支持部の先端部分が前房隅角に接するよう支持される。虹彩に支持される場合には被支持部は虹彩面上で支持される。水晶体嚢内で支持される場合には水晶体嚢の最周辺部の略円周上に被支持部が支持され、同時に光学部の後面か前面がそれぞれ水晶体嚢後面か前面に接するよう支持される。毛様体溝あるいは強膜に接して支持される場合には眼内レンズ被支持部が毛様体溝あるいは強膜に接するように支持される。

（眼内の眼内レンズ支持基準平面、眼内レンズ支持中心および支持基準軸）
　前記眼内で眼内レンズが支持される場所のうち、前房隅角、水晶体嚢内の赤道部、毛様体溝などは略円周の形状をしておりその略円周で決まる平面を眼内レンズ支持基準平面と呼び、その円周の中心を眼内レンズ支持中心とする。その眼内レンズ支持中心を通り前記支持基準平面に垂直な直線を眼内レンズ支持基準軸とする。虹彩で支持される場合は虹彩前面あるいは後面は略平面上にあるので、その平面を眼内レンズ支持基準平面とし、眼内レンズの被支持部が虹彩で支持する部分が2個、３個あるいは４個以上あるいは円周などである場合は、それら複数個の支持される部分の中心を支持中心とし、その支持中心を通り前記支持基準平面に垂直な直線を支持基準軸とする。強膜に縫着される場合は縫着される部分で決まる略円周を考え前記前房隅角や水晶体嚢と同様に支持基準平面及び支持基準軸を定義する。

（眼内レンズ被支持部の形状）
眼内レンズの被支持部とは眼内レンズの光学部を除いた部分を指す。眼内レンズ被支持部の形状は、２つのループあるいはハプティクスと呼ばれる枝状の構造が光学部から伸びて取り付けられているものが一般的である。それ以外に光学部から偏平な板状の構造が周辺部に伸びて、板状の先端の部分が眼内構造に接するものもある。その板状の先端は２個、４個あるいは円周状などの形状をしているかあるいは３個のものも考えられる。眼内レンズは支持場所によっては被支持部だけで支持される場合と、被支持部と光学部の両者で支持される場合がある。

（眼内レンズの被支持基準平面と被支持中心および被支持中心軸の定義）
眼内レンズ被支持部が３個以上の場合、眼内レンズを底面の直径が、前記眼内レンズが眼内で実際に支持される部分の略円周の直径とほぼ等しい、直円柱の内面で支持する。そして被支持部が直円柱の内面と接する複数の曲線部分の高さが、直円柱の底面から同じ高さとなるようにする。そうすると複数の曲線部分は直円柱内面の円周あるいは略円周上で支持される。その円周を含む平面を眼内レンズ被支持基準平面とし、直円柱の軸が眼内レンズ被支持中心軸となる。そして眼内レンズ被支持基準平面と眼内レンズ被支持中心軸との交点が眼内レンズ被支持中心となる。

眼内レンズ被支持部が２個の場合、図２ａに示したように、眼内レンズ被支持部を前記直円柱内に挿入して、２個の被支持部が直円柱の内側に接する部分の直円柱の底面からの高さが同一であるようにする。そして
２個の被支持部が同一の平面上に乗る場合は、その平面を円柱の底面と平行になるよう支持する。そのように眼内レンズが支持された時、直円柱の回転対称軸が被支持中心軸となり、円柱内面と被支持部が接する高さで円柱の底面と平行な平面が被支持基準平面である。また被支持中心軸と被支持基準平面との交点が被支持中心となる。
２個の被支持部がそれぞれ別の平面に乗る場合は、その２個の平面を延長して、２個の平面が交わる直線が直円柱の底面と平行になるように支持する。そのように眼内レンズが支持されたとき直円柱の回転対称軸が被支持中心軸となり、円柱内面と被支持部が接する高さで円柱の底面と平行な平面が被支持基準平面である。被支持中心軸と前記被支持基準平面との交点が被支持中心となる。
２個の被支持部がそれぞれ平面に乗らない場合でも、被支持部が円柱の内面に接する曲線部分と被支持部が光学部と連結する部分とで決まる平面を考えれば、上記と同様にして眼内レンズ被支持基準平面を定義することができる。

　通常眼内レンズ支持基準軸と眼内レンズ被支持中心軸とはおおよそ一致するよう眼内レンズは挿入される。特に前房隅角に固定する場合などは良く一致する。しかし水晶体嚢で支持される場合などは手術誤差や手術後の嚢収縮により眼内レンズが偏位して眼内レンズ支持基準軸と眼内レンズ被支持中心軸とが一致しない事もある。つまり
　　　眼内レンズ支持基準軸　　＝　　眼内レンズ被支持中心軸　（理想的な手術）
　　　　眼内レンズ支持基準軸　　ｎｏｔ　＝　　眼内レンズ被支持基準軸　　（支持基準軸に対して眼内レンズが偏位して挿入された場合）
となる。またコンタクトレンズに関しては、前記したようにソフトコンタクトレンズや、ハードコンタクトレンズでもコンタクトレンズ被支持中心が解剖学的角膜中心で支持される場合、
　　　　コンタクトレンズ支持基準軸　　＝　　コンタクトレンズ被支持中心軸
となる。

　（解剖学的眼球軸の定義）
　水晶体赤道部は略円周上にありその円周の中心を水晶体の中心とする。角膜輪部中心と水晶体の中心とを結ぶ直線を解剖学的眼球軸と定義する。通常理論的には角膜前後面の曲率中心および水晶体前後面の曲率中心はほぼ解剖学的眼球軸上にあると近似され、その場合解剖学的眼球軸が眼球の光軸となる。また水晶体嚢内で眼内レンズが支持される場合は、眼内レンズ支持中心は定義により水晶体中心と一致する。従ってその場合角膜輪部中心と眼内レンズ支持中心とを結ぶ直線が解剖学的眼球軸となる。

通常の眼球では水晶体赤道部円周を含む平面すなわち眼内レンズ支持基準平面は、解剖学的眼球軸と垂直であり、その場合眼内レンズ支持基準軸は解剖学的眼球軸と一致する。しかし水晶体赤道部円周を含む平面が解剖学的眼球軸と垂直でない場合は眼内レンズ支持基準軸と解剖学的眼球軸は一致しない。眼内レンズが隅角や毛様体溝で支持される場合は、隅角や毛様体溝は略円周上にありその円周の中心は通常は解剖学的眼球軸上にあり、眼内レンズ支持基準軸は解剖学的眼球軸と重なる。しかし解剖学的ズレがある時は、解剖学的眼球軸と眼内レンズ支持基準軸は一致しない。
解剖学的眼球軸　＝　眼内レンズ支持基準軸　（通常の眼球）
解剖学的眼球軸　ｎｏｔ　＝　眼内レンズ支持基準軸　（解剖学的にズレのある眼球の場合）
となる。
前記の理想的な手術で通常の眼球の場合は
　　解剖学的眼球軸　＝　眼内レンズ支持基準軸　　＝　眼内レンズ被支持中心軸
が成り立つ。またコンタクトレンズの場合、前記したようにソフトレンズやハードレンズでも解剖学的角膜中心とハードコンタクトレンズ被支持中心が一致し、解剖学的眼球軸と解剖学的角膜軸が一致する（通常は一致する）場合などは、
　　　解剖学的角膜軸　　＝　コンタクトレンズ支持基準軸（定義により常に成立する）
解剖学的眼球軸　＝　コンタクトレンズ支持基準軸　＝　コンタクトレンズ被支持中心軸
となる。

（解剖学的眼球軸および角膜光軸と網膜中心窩との関係）
標準的な大きさの人眼では網膜中心窩は解剖学的眼球軸上から１．４ｍｍほど耳側に偏位している。図1、２参照。通常の眼球光学モデルでは角膜光軸は解剖学的眼球軸に一致するよう選ばれるので、その場合も網膜中心窩は角膜光軸から偏位している。網膜中心窩が角膜光軸上にあるように角膜光軸を選んだ場合、角膜屈折面がその角膜光軸に関して光軸対称や面対称になる保証はない。さらにその角膜光軸が眼内レンズ支持基準軸と一致する保証はない。解剖学的眼球軸から偏位した角膜光軸をえらんでその角膜光軸が光軸１であって、その光軸１上に網膜中心窩があり、さらにその光軸１と眼内レンズ支持基準軸が一致する場合は、解剖学的眼球軸から偏位した、光学系のすべての屈折面が共通の光軸１を持つという意味での同軸光学系が存在することになるが、そのようなことはさらにまれである。

　（球面収差、非点収差、コマ収差の定義）
　球面収差は光軸に対して軸対称な収差として定義される。球面収差は物点から光学系に入射する光線の光軸からの距離によって決まり、近軸像点からのズレの大きさで表す。ズレの大きさは光軸と交わる交点の差の縦収差か、光軸に垂直に立てた平面上で近軸像点からのズレで表す横収差で表す。屈折面が球面でできているための収差であると考えられて球面収差と呼ばれているが、球面収差の定義から理解できるように、光学系が球面であろうが非球面であろうが球面収差を定義できる。本来は開口収差と呼ぶべきであるが、慣例により球面収差と呼ぶ。また収差の形が対称面を２個持つものを非点収差と呼ぶ。また収差の形が一個の対称面のみを持つものをコマ収差と呼ぶ。

（特定方向と屈折面の特定偏位の定義）
　特定方向とは、網膜中心窩での収差を小さくする為に眼球光学系の屈折面を解剖学的眼球軸から偏位させるべき方向のことであり、次のような場合には予め定めることができる。

ａ）光学部が光軸１を持つ眼内レンズを挿入する眼球光学系において、解剖学的眼球軸と角膜光軸１とが一致する場合、網膜中心窩は解剖学的眼球軸から偏位しているので角膜光軸１からも偏位している。そして眼内レンズ光学部の少なくとも一個以上の屈折面を偏位させる場合、網膜中心窩から角膜光軸１に下ろした垂線の足の方向が特定方向となる。網膜中心窩は解剖学的眼球軸からほぼ水平方向に偏位しているので、特定方向はほぼ水平方向となる。

ｂ）光学部が光軸１を持つ眼内レンズを挿入する眼球光学系において、解剖学的眼球軸から任意に偏位した角膜光軸を選んだ時にその角膜光軸が光軸１となり、網膜中心窩がその角膜光軸１の上にあるか、あるいは網膜中心窩の角膜光軸１からの偏位と角膜光軸１の解剖学的眼球軸からの偏位と同方向の場合、眼内レンズ光学部の少なくとも一個以上の屈折面を偏位させる場合、特定方向は角膜光軸の解剖学的眼球軸からの偏位の方向となる。
例えば角膜光軸として照準線を選んだ場合でその角膜光軸が光軸１である場合、照準線は解剖学的眼球軸からほぼ水平方向に偏位しているので、その照準線上に網膜中心窩があるか、あるいは網膜中心窩がその照準線に対して水平方向に偏位している場合、特定方向はほぼ水平方向となる。
特に網膜中心窩が前記照準線上にある場合は、眼内レンズ光学部光軸１は前記照準線と一致するようにすれば良い。このとき眼内レンズ光学部光軸は解剖学的眼球軸から偏位する事になる。

ｃ）角膜屈折矯正手術あるいは光学部が光軸１を持つ眼内レンズ挿入手術において、解剖学的眼球軸からずれた角膜光軸を基準として角膜形状解析を行い、その角膜形状が対称面を一個のみ持ち、その対称面と角膜光軸の解剖学的眼球軸からのズレ方向とが平行で、網膜中心窩がその角膜光軸上にあるか、網膜中心窩の角膜光軸からの偏位の方向が前記対称面と平行の場合、特定方向は角膜光軸の解剖学的眼球軸からの偏位方向となる。
例えば、角膜光軸を照準線に取った場合、照準線は解剖学的眼球軸からほぼ水平方向に偏位するので、特定方向はほぼ水平方向となる。これは角膜形状が網膜中心窩において、水平方向に軸を持つコマ収差を持つ場合に相当する。

　ｄ）角膜屈折矯正手術あるいは光学部が光軸１を持つ眼内レンズ挿入術において、解剖学的眼球軸からずれた角膜光軸を基準として角膜形状測定を行い、その角膜形状が対称面を2個持ち、その対称面の何れかと角膜光軸の解剖学的眼球軸からの偏位が平行で、網膜中心窩が角膜光軸上にあるか、網膜中心窩の角膜光軸からの偏位の方向が前記何れかの対称面と平行の場合は、特定方向は角膜光軸の解剖学的眼球軸からの偏位方向となる。
例えば、角膜光軸を照準線に取った場合で、その照準線を基準として前記角膜形状が対称面を2個持つ場合、網膜中心窩がたまたま角膜光軸上にある場合は、前記対称面の何れかが特定方向となる。これは照準線を基準として網膜中心窩で非点収差すなわち乱視が存在する場合に相当する。

ｅ）前記以外に網膜中心窩での収差を少なくする、少なくとも一個以上の屈折面偏位の方向がある場合、その方向を特定方向とする。

（視軸の定義）
本発明では網膜中心窩あるいは光学系の屈折面光軸１が解剖学的眼球軸から偏位している場合や眼用レンズ光学部が光軸１を持たない場合を扱う。従って眼球光学系には光軸１を定義することができないので節点を定義することはできない。よって視軸は網膜中心窩と網膜中心窩に対応する物点とを結ぶ直線で定義する。

　（設計基準軸の定義と網膜中心窩との関係）
　光学部の位置や傾きを図や数値で表す場合に基準となる軸を設計基準軸とする。設計基準軸と網膜中心窩の選び方としては以下の４通りがある。
ａ）設計基準軸として解剖学的眼球軸を用いて、網膜中心窩は設計基準軸延長上にあるとする場合。
ｂ）設計基準軸として解剖学的眼球軸を用いて、網膜中心窩は設計基準軸延長上にないとする場合。
ｃ）設計基準軸として前記照準線など解剖学的眼球軸以外の軸を用いて、網膜中心窩は設計基準軸上にあるとする場合。
ｄ）設計基準軸として前記照準線など解剖学的眼球軸以外の軸を用いて、網膜中心窩は設計基準軸上にないとする場合。
ａ）の場合や、ｃ）やｄ）では水晶体や眼内レンズ光軸が設計基準軸からずれている事を考慮しない限り、網膜中心窩での正しい評価ができない設計法である。

（従来技術の問題点）
ほとんどの従来の眼内レンズやコンタクトレンズの設計はａ）の場合に相当する。つまり解剖学的眼球軸を設計基準軸としてその設計基準軸上に網膜中心窩があると仮定している。設計基準軸上の焦点では設計が目的とした性能を期待できるが、実際には網膜中心窩は設計基準軸から偏位しているので、網膜中心窩での十分な性能を期待できない。
また最近ではｃ）、ｄ）の場合に相当する発明を開示されている。例えば米国特許文献１、あるいは公表特許公報（Ａ）特表２００４－５２４０７２や特表２００６－５１９０３１には角膜形状を測定してその数学的光学モデルを計算機内に作り、波面収差を計算しての多焦点眼内レンズや収差を小さくする眼内レンズを設計する方法が開示されている。しかしその場合に用いる角膜形状測定装置の測定軸はほとんどの場合、解剖学的眼球軸から偏位した前記照準線を基準にしている。従って角膜の数学モデルも照準線を基準にしたことになり、設計基準軸は解剖学的眼球軸から偏位していることになる。通常の眼球では眼内レンズ支持基準軸は解剖学的眼球軸と一致するので、眼内レンズ支持基準軸は前記設計基準軸から偏位していることになる。しかし前記特許文献は眼内レンズ支持基準軸がその設計基準軸から偏位していることを無視している。従って網膜中心窩が設計基準軸上にあろうがなかろうが設計目的は十分達成されない事になる。
又は、前記特許文献１などにおいて、もし角膜形状測定を解剖学的眼球軸と一致させて測定してそのデータを用いて設計する場合は、設計基準軸と眼内レンズ支持基準軸は一致することになるが、網膜中心窩が解剖学的眼球軸から偏位していることを無視しておりａ）の場合となり、解剖学的眼球軸上での性能に着目して性能を評価していることになる。従って肝心の網膜中心窩での性能が向上するような眼内レンズ設計にはならない。

上記の例と同様に、従来のほとんどの収差低減眼用レンズ特許あるいは二重焦点や多重焦点眼用レンズの設計は、網膜中心窩が設計基準軸から偏位していることを無視している。あるいは眼内レンズの場合、角膜形状の測定が解剖学的眼球軸から偏位した照準線を基準にして、その照準線を設計基準軸として用いて、眼内レンズ支持基準軸又は被支持中心軸が設計基準軸から偏位して挿入されることを無視した設計である為に、眼用レンズ設計としては基本的な誤りがある。
このような中で非特許文献１にあるように　２００７年になって初めて、網膜中心窩が解剖学的眼球軸から耳側に偏位していることに着目して、解剖学的眼球軸と眼内レンズの光軸を同軸としながら、網膜中心窩でのコマ収差を低減するために、光学部のレンズ度数ごとに光学部の前面の曲率及び後面の屈折力の比を最適化し光学部を非球面とする眼内レンズが提案された。しかし前記非特許文献１では、レンズの度数ごとに眼内レンズの光学部の前面と後面の屈折力の比と非球面係数が決定され設計の自由度が少ない。

　一方特許文献２の第１のクレームには、眼内レンズの被支持部と光学部を偏位させて、瞳中心と眼内レンズ光軸を一致させることを目的とするとある。しかし後述の実施例で説明したように、瞳中心と眼内レンズの光軸を一致させることが、網膜中心窩での収差を小さくするため必要条件でも十分条件でもない。むしろ瞳中心と眼内レンズ光軸が一致する場合、網膜中心窩での収差は大きくなる場合もある。

また特許文献２の第２のクレームには、視軸と眼内レンズの光軸１を一致させようとすることを目的とするとある。しかし後述の実施例で説明したように、視軸と眼内レンズ光軸１が一致することが網膜中心窩での収差を小さくする必要条件でも十分条件でもない。

網膜中心窩での収差に影響を与える因子の主なものは、角膜前後面の屈折力、角膜前後面の非球面の態様、瞳の深度、瞳の解剖学的眼球軸からの位置ズレ、瞳の大きさ、眼内レンズ光学部全体の屈折力、該光学部前後面の屈折力比、眼用レンズ屈折面の非球面の態様、眼用レンズ屈折面の偏位、網膜中心窩の位置、眼軸長などである。特許文献２が強調する視軸と眼内レンズ光軸を平行にするとか瞳孔と眼内レンズ光軸とを平行にするとかは網膜中心窩での収差に影響する因子ではあるが、それらの因子が網膜中心窩での収差を最小にするための必要でも十分条件でもない。

また特許文献３には網膜中心窩が角膜の光軸からずれていることを考慮して、光線追跡を用いて眼内レンズ度数を計算するアイデアを開示している。しかし該特許文献には眼内レンズを角膜の光軸と非同軸とする発想は見られないし、眼内レンズの光学部のみに言及しており、眼内レンズ光学部と眼内レンズ被支持部との関係は一切述べられていない。

さらに前記特許文献３の請求項８において「眼の光学的特性には、眼の視軸と光軸とのずれ角をさらに含むことを特徴とする眼内レンズの選択」という記載がある。しかし眼の光軸の定義が曖昧で少なくとも眼内レンズを偏位させた場合の光軸１は定義できないのであるから、眼の光軸１と言及する限り眼内レンズ光学部を偏位させるという発想はないものと考えられる。

また非特許文献２には、角膜のコマ収差が眼内レンズの偏位によって補正される場合があることを示唆している。しかしコマ収差のみについて言及ししたものであり、網膜中心窩での像に影響を与える他の球面収差や非点収差などについてはなんらの言及もない。実際には後述した図面にある如く、眼内レンズの偏位によって非点収差なども網膜中心窩には表れる。また眼内レンズ度数、眼内レンズ前後面のベンディング、眼内レンズの非球面の態様、あるいは解剖学的眼球軸からの網膜中心窩の偏位などによって、眼内レンズ光学部にどの方向にどの程度の大きさの偏位を持たせれば、網膜中心窩での全体の収差を少なくできるかを具体的に求める方法を開示したものではない。

また公開特許公報（Ａ）特開２００２－１３９７１４には眼用レンズの光軸をずらした時に、前記眼用レンズの光学部の形状を順次変化させて、光軸をずらした場合でも眼の光学特性が、同軸である場合の光学特性と同等乃至近いレンズを設計する方法が開示されている。しかし網膜中心窩が光軸上（解剖学的眼球軸）にあると仮定しており、設計基準軸と網膜中心窩の関係が上記ａ）の場合に相当し基本的な誤りを内包している。従って網膜中心窩での光学特性を論じた特許ではなく、網膜中心窩から偏位した光軸上焦点での光学特性と考えられ、理論上および実際上の効果には疑問がある。
Ｐａｔｒｉｃｉａ　Ａｎｎ　Ｐｉｅｒｓ　ｅｔ．　ａｌ．ＭＵＬＴＩＦＯＣＡＬ　ＯＰＴＨＡＬＭＩＣ　ＬＥＮＳ　　ＵＳ　７，３７７，６４０　Ｂ２　Ｍａｙ　２７，　２００８

チャールズ・ジェイ・ケスター他２名「改良された眼内レンズ」（Ｃｈａｒｌｅｓ　Ｊ．　Ｋｏｅｓｔｅｒ　ｅｔ　ａｌ．，“Ｒｅｃｔｉｆｉｅｄ　Ｉｎｔｒａｏｃｕｌａｒ　ｌｅｎｓ”Ｕｎｉｔｅｄ　Ｓｔａｔｅｓ　Ｐａｔｅｎｔ，　Ｐａｔｅｎｔ　Ｎｕｍｂｅｒ，５，０８９，０２２，　Ｄａｔｅ　ｏｆ　Ｐａｔｅｎｔ，　Ｆｅｂ．　１８，　１９９２　）新家　眞　他５名　「眼内レンズの選択用情報表示方法および表示装置」特許公開２００３－１４４３８７　公開日　２００３年５月２０日ジュアン・タバーネロ、他２名、「角膜のコマ収差を補正するための眼内レンズ」、オプティクス・レターズ、オプティカル・ソシエティ・オブ・アメリカ、２００７年、第３２巻、第４号、ｐ．４０６－４０８（米国）。（Ｊｕａｎ　Ｔａｂｅｒｎｅｒｏ　ｅｔ　ａｌ．、"Ｉｎｔｒａｏｃｕｌａｒ　ｌｅｎｓ　ｔｏ　ｃｏｒｒｅｃｔ　ｃｏｒｎｅａｌ　ｃｏｍａ"、Ｏｐｔｉｃｓ　ｌｅｔｔｅｒｓ、Ｏｐｔｉｃａｌ　Ｓｏｃｉｅｔｙ　ｏｆ　Ａｍｅｒｉｃａ、２００７、Ｖｏｌ．３２、Ｎｏ．４、４０６－４０８．）Ｓｕｓａｎａ　Ｍａｒｃｏｓ　他４名、"Ｂａｌａｎｃｅ　ｏｆ　ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ　ｃｏｍａ　ｂｙ　ｉｎｔｅｒｎａｌ　ｏｐｔｉｃｓ　ｉｎ　ｅｙｅｓ　ｗｉｔｈ　ｉｎｔｒａｏｃｕｌａｒ　ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ　ｌｅｎｓｅｓ：Ｅｖｉｄｅｎｃｅ　ｏｆ　ａ　ｐａｓｓｉｖｅ　ｍｅｃｈａｎｉｓｍ　Ｖｉｓｉｏｎ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　４８　（２００８）　７０－７９

解剖学的眼球軸から偏位した網膜中心窩で鮮明な像を結ぶ眼用レンズ設計法および角膜屈折矯正手術設計法を示すこと。その方法により設計された眼用レンズを制作する手段を示すこと。解剖学的眼球軸から偏位した基準軸を用いて測定された角膜形状データを用いて、眼内レンズを設計した場合にそのレンズの性能を十分に発揮させるための方法を示す事。それらの方法により設計された眼内レンズを制作する手段を示す事。

特許文献１で示された瞳孔中心と眼内レンズの光軸１を一致させるあるいは視軸と眼内レンズの光軸１を平行にするという誤った発想に対して、解剖学的眼球軸に対して眼用レンズ光学部の光軸１あるいは光軸２をいずれの方向にどれだけ偏位させるか、さらにはその偏位量を、眼用レンズ屈折力、眼内レンズの前面と後面の屈折力の比（ベンディング）、眼用レンズ屈折面の非球面の態様、瞳位置、瞳深度、眼内レンズ前房深度、網膜中心窩位置、眼軸長などの値が変化した時に決定する方法を示す事。

　非特許文献１に記載の方法にある、レンズ度数ごとに眼内レンズの前面と後面の屈折力比を変化させ、非球面係数を決定するという複雑性を克服し、比較的簡便な方法で網膜中心窩での収差を少なくする方法を提供すること。さらに設計の自由度を増す事。

　前記課題を解決するための本発明に係わる手段は、眼用レンズ光学部の少なくとも一個以上の屈折面の光軸を、解剖学的眼球軸から偏位させる為に、少なくとも一個以上の屈折面を眼用レンズ被支持中心軸から偏位させたことを主な特徴とする。図１参照。また同様の方法を角膜屈折矯正手術に応用することを特徴とする。

　本発明に係わる眼球光学系の屈折面の偏位を決定する方法は、解剖学的眼球軸から偏位した網膜中心窩を持つ眼球光学系の数学モデルを計算機内に作るステップ１と、前記眼球光学系の少なくとも一個以上の屈折面を偏位させるステップ２と、前記計算機内の前記数学モデルを用いて、前記網膜中心窩から前記眼球光学系に対して少なくとも一本以上の逆光線追跡を行なうことにより前記網膜中心窩に対応する物点を求めるステップ３と、前記物点より発射する複数の光線追跡を行い前記網膜中心窩近傍で像評価手段を求めるステップ４と、前記ステップ２乃至ステップ４とを繰り返し用いて、前記眼球光学系の少なくとも一個以上の屈折面の複数偏位に対応する複数の前記像評価手段を求めるステップ５と、前記複数の像評価手段を比較して、前記網膜中心窩での像が鮮明であるよう、前記眼球光学系の少なくとも一個以上の屈折面の最適な偏位を求めるステップ６とを有する事を特徴とする。
図２ｂに網膜中心窩、網膜中心窩に対応する物点、解剖学的眼球軸（解剖学的眼球軸）および視軸を示した。又図３に設計法のフローチャートを示した。

網膜中心窩でのエネルギー分布を正確に計算する為に、物点から放射される光の、単位立体角当たりのエネルギーと光線追跡される光線の一本一本を対応させる必要がある。その為には、物点から発射する複数の光線の角度は、物点を通り光軸と平行な直線をＺ軸として、Ｚ軸に垂直な直交座標系Ｘ，Ｙ　軸をとり、光線のＺＹ平面，ＺＸ平面となす角度をそれぞれθｘ，θｙ、微少角度をdθ、ｍ、ｎを整数として、
θｘ　＝ｍｄθ　　　　　θｙ　＝　ｎｄθ　
とすれば良い。

前記角膜光学系に対応する角膜の光学モデルは球面だけではなく、非球面やトーリック面、楕円体面あるいは回転対称軸のない屈折面などを用いることもできる。非球面も多項式で近似したり、屈折率分布型としたり、又は屈折面表面の各点で面の傾きを指定することによっても定義することができる。あるいは実際の測定から得られた角膜の平均的な形状を用いることができる。前後の角膜曲率半径は実測より得られた平均的な角膜曲率半径を用いて種々に変化させられる。角膜厚みも実測より得られた厚みを用いて変化させることができる。屈折率はＧｕｌｌｓｔｒａｎ模型眼のものも採用できる。また実際の角膜形状の測定では、測定中心は解剖学的眼球軸や解剖学的角膜中心と一致していないことが多いので、角膜光軸は解剖学的眼球軸と一致させる必要はなく、解剖学的眼球軸や解剖学的角膜中心からの偏位した位置に角膜光軸を設定して、測定された値から角膜光軸を基準として角膜形状を計算機内にモデル化することができる。この作業は当業者にとって困難ではない。

　前記光学モデル内で、瞳の形は円形、楕円形、その他の形を用いることができる。瞳の大きさは実際の状態に応じて変化させることができる。瞳の光軸方向の位置つまり瞳深度は実際の測定結果に基づいて変化させることができる。瞳の光軸方向に垂直な平面内での位置は、瞳の中心を解剖学的眼球軸と一致させることもできるし、瞳中心を解剖学的眼球軸から偏位させることもできる。眼球を正面から見て、瞳中心は角膜の中央より鼻側に平均で約０．３ｍｍ程度ずれているとの報告もあるが極端な場合０．６ｍｍずれていることもあるのでその値を使用することもできる。

　前記物点からでる出発光線が瞳内を通過するのに限定するには、実際に光線追跡を行い、瞳の外を通過する場合そこで光線追跡を中止する方法がある。あるいは瞳の境界を通る出発光線の角度を求めておき、その角度の範囲内で前記θｘあるいはθｙを変化させればいちいち光線が瞳内を通過するかどうか判定をしなくてすみ計算の節約ができる。

瞳の境界点を通る出発光線の傾きθｘ、θｙは次のようにして求める。近軸逆光線追跡により入射瞳の位置と大きさ求めておく。次にその瞳の境界点に対応する入射瞳の境界点を出発点から見込むよう出発光線の傾きの初期値を決め、その傾きに対して光線追跡を行い瞳面と交わる点と、前記瞳の境界点との距離を求める。その距離がほぼ０となるまでニュートン法などの逐次計算を用いて、出発光線の傾きを変化させることにより、前記瞳の境界点を通る出発光線の傾きを求めることができる。

眼用レンズを構成する屈折面は、球面、円柱面、トーリック面、非球面、回折素子面などを用いることができる。非球面はレンズ設計などで用いられる多項式を用いた非球面係数で決まる非球面にとどまらず回転軸対称なすべての形状の非球面および回転対称軸や面対称軸を持たない非球面を用いることができる。また眼用レンズ光学部を屈折率分布型レンズとしても良い。
回折素子面に対する光線追跡は、回折素子面に到達した光線を回折方向に対応した複数の光線に分けて光線追跡をすることにより行なえる。また眼内レンズが前後２個の屈折面からなる場合、前後の屈折力の割合は任意に選ぶことができる。これにより前面凸のメニスカスレンズ、凸平レンズ、両凸レンズ、平凸レンズ、後面凸のメニスカスレンズなどの数学モデルを計算機内に作ることができる。

　光線追跡の過程では入射光線と屈折面との交点を求めること、屈折面での法線を求めること、屈折の法則を入射光線と屈折面の法線に対して適応することが重要になる。この場合に入射光線、射出光線、屈折面の法線などはすべてベクトルで表現し、交点を求める場合はベクトル方程式の形にしておくと計算式やプログラムが簡便となる。また交点を求める場合に逐次計算で交点を求める場合があるがニュートン法などを用いると汎用性が高く簡便である。屈折の法則はベクトル方程式で表現し、ベクトルの外積と内積の組み合わせで屈折光線の方向を求めることができる。これらの計算も当業者で十分な数学的能力があれば困難なくできる。草川　徹　著、基礎光学　東海大学出版会　1997年4月10日など参照。もちろんベクトル方程式を用いない方法も選択できる。

（屈折面の偏位と屈折光線の求め方１）
　計算機内で屈折面を偏位させるには、屈折面が球面の場合は球面の中心位置を変化させれば良い。屈折面が円柱面とトーリック面の場合などは光軸とは異なる回転対称軸の周りに線分を回転させて作られる屈折面なので、その回転対称軸の平行移動と回転対称軸の方向ベクトルを傾ければ良い。球面、円柱面、トーリック屈折面は、それぞれの中心や前記回転対称軸と回転半径を決めればベクトル方程式として表現できる。光線の出発位置、光線の方向、交点などはすべてベクトルとして表現しておく。光線と屈折面との交点はニュートン法などによってベクトル方程式を解く事により求める事ができる。屈折の法則もベクトル方程式を用いて比較的簡単に計算できる。これらの計算は当業者にとっては容易である。もちろんベクトル方程式を用いない方法も選択できる。

（屈折面の偏位と屈折光線の求め方２）
回転対称非球面や回転対称回折素子面はその回転対称軸を光軸とすることができる。その光軸１を座標軸にすると屈折面の数学的表現が容易となり、入射光線との交点を求め屈折光線を求める事は容易となる。それらの屈折面を計算機内で偏位させた場合の屈折光線を求めるには、偏位させた屈折面の光軸１を基準として新しく座標系を作れば、新しい座標系でも屈折面の数学的表現は偏位する前と同一にできるので同じ計算式を適用できる。

例えば解剖学的眼球軸から偏位した回転対称軸を持つ非球面屈折面の場合を説明する。解剖学的眼球軸上に原点Ｏをとり、その眼球軸をＺ軸として座標軸Ｘ，Ｙをとり座標系ＣＳとする。次に偏位された屈折面の頂点をＯ１として偏位した光軸１をＺ１軸として、屈折面の方程式あるいは座標成分が座標系ＣＳと同一となるように座標軸Ｘ１，Ｙ１軸を決め別の座標系ＣＳ１を作る。座標系ＣＳ１は原点ＯからＯ１への平行移動と座標軸の回転を表す変換行列によって座標系ＣＳと関係づけられる。このようにすると座標系ＣＳ１での屈折面の表現は座標系ＣＳと同一となり偏位していない場合と同様の数式で、交点を求めることや屈折面の傾きを求めることができる。
即ちＣＳ座標系で表現されている入射光線の出発位置ＩＮＣＳは平行移動と座標系の回転を表す変換行列で変換し、入射光線の方向ＩＮＣは座標系の回転の変換行列で変換して、ＣＳ１座標系で表示した入射光線の位置ＩＮＣＳ１と入射光線の方向ＩＮＣ１を求める。そしてＩＮＣＳ１とＩＮＣ１からＣＳ１座標系で交点Ｋ１を求める。交点Ｋ１での屈折面の傾きを求めて、その傾きと入射光線ＩＮＣ１から屈折の法則を用いてＣＳ１座標系での屈折光線の傾きＲＥＦ１を求める。Ｋ１は逆平行移動および回転の変換の逆行列を用いて、ＲＥＦ１は座標軸回転の逆行列を用いて変換して、元のＣＳ座標系で表示した交点Ｋおよび屈折光線の方向ＲＥＦを求めることができる。

（屈折面の偏位と屈折光線の求め方３）
さらに前記の方法は屈折面が回転対称軸や対称面を持たない場合にでも応用できる。例えば測定されたデータを用いて角膜光学モデルを計算機内に作る場合は、屈折面は回転対称軸などの対称軸を一般的には持たないし、さらには測定値の中心や測定の光軸などは解剖学的眼球軸や解剖学的角膜軸から一般的には偏位している。そこで測定光軸の解剖学的眼球軸からの偏位と角膜形状のデータをそのまま計算機内に保存することにより、角膜光軸を測定光軸として、角膜光軸が解剖学的眼球軸から偏位した光学モデルを計算機内に作ることができる。そのような偏位した角膜光軸をもつ屈折面に対しても上記と同様の方法で屈折光線を求める事ができる。屈折面の測定中心を原点Ｏ１として、角膜光軸をＺ１軸として、Ｘ１，Ｙ１座標軸をもとの測定値の表現が変化しないように選び新しい座標系ＣＳ１を作れば、ＣＳ１系では角膜形状は測定値と同一に表現されている。上記と同様に入射光線の出発点と方向とをＣＳ１系に変換して、ＣＳ１系で入射光線と角膜屈折面との交点、屈折光線の方向を計算する。ＣＳ１系で計算された屈折光線の位置と方向を解剖学的眼球軸をＺ軸とした座標系に変換すれば、解剖学的眼球軸をＺ軸とした座標系での屈折光線の位置と方向が求まる。

このようにして、角膜に限らず、眼用レンズ屈折面や網膜面など任意の面を偏位させて光線追跡を行なうことができる。また光学部全体を偏位させる場合は、光学部の屈折面間の相対位置を変化させないでそれぞれの屈折面を偏位させることで光学部全体を偏位させることができる。これらの計算は当業者であれば困難なことではない。

　網膜に対応する像面は実際の網膜が湾曲しているので、平面ではなくて曲面を用いる。さもないと正確に像評価手段を計算できない。湾曲した網膜面と最終屈折面を射出した光線との交点を複数回求めて像評価手段を求める。網膜面の位置は実際の眼軸長に応じて２０ｍｍから３５ｍｍぐらいまで変化させればよい。もちろん前記範囲を超える計算も可能である。

網膜中心窩の位置は通常解剖学的眼球軸水平方向耳側に特定偏位しているので、像面での網膜中心窩での位置を設定する。例えば右眼の場合、座標系の原点を像面と光軸の交わる場所にとり、眼球を正面からみて光軸に対応してZ軸正は眼球の奥に向かい、X軸は向かって右が正の水平方向、Y軸は上方に正ととる。網膜が半径１２ｍｍの球面で網膜中心窩は耳側に１．４ｍｍ偏位しているとすると、網膜中心窩の座標は右眼の場合（X、Y、Z）＝　（－１．４、０、－０．０８１９）となる。左眼の場合は同様に（Ｘ、Ｙ、Ｚ）＝（１．４、０．０、－０．０８１９）となる。
網膜中心窩の位置は上下にも少し偏位するのでＹ成分に値を入れて計算することも可能である。また眼球の大きさに応じて、網膜の曲率半径も10mmとか18mmとか変化させることができ、それに応じて、網膜中心窩の解剖学的眼球軸からの偏位量を変化させることができる。軸性の強度近視の場合眼軸長が延長している。その時に眼球は球状に拡大しているのではなく、眼球の後方部が後方に引っ張られたように変形するために、網膜中心窩の解剖学的眼球軸からの偏位は単純に眼軸長に比例しない場合もある。軸性の遠視の場合は眼球全体が小さく網膜中心窩の解剖学的眼球軸からの偏位は眼軸長に比例して小さくなる場合もある。網膜の曲率半径や網膜中心窩の位置は実際の測定値があればそれらの測定値を用いて計算する事ができる。

対応する物点の求め方は、網膜中心窩から最終屈折面中心や射出瞳中心に向かう主光線について逆光線追跡をして物点を求める。あるいは前記主光線を中心として光線のエネルギーが集中するとは限らないので、その場合は物面でのスポットダイアグラムを計算してそのスポットダイアグラムでエネルギー分布が最大になる点を物点としても良い。

　前記網膜中心窩に対応する物点から、光学系に対して複数の光線追跡を行い、前記像評価手段を求める。

　例えば網膜面上での像評価手段を求める場合には、計算機内で網膜面の位置に対応して二次元の配列を用意しておいて、物面からの出射光線方向や位置などを変化させながら、次々と光線追跡を行い最終出射光線の網膜との交点に対応する配列要素の値を光線が到達する毎に増加させる。一個の物点に対応する像評価手段として網膜上でのスポットダイアグラムなどを計算させる場合は、一本の光線に対して前記配列要素の値は１増加させれば良い。物面の物体に対応した網膜像を計算させる場合には、前記物体の各点の明るさに応じて、前記物体の物点の明るさが明るいところは、前記増加させるべき数を大きくして計算すれば良い。又は物点から出た光線の一部が回折して２方向に別れる場合は、回折する前の光線には例えば２０の値を割りあて、回折した後のそれぞれの光線にはそれぞれ１０の値を割りあて、回折しないで網膜に到達する光線には２０の値を割りあて、それぞれの光線の前記網膜面との交点に対応する配列要素の値を、前記割りあてられた数値分増加させれば良い。前記一本の光線に割りあてられる数値は物点の像評価手段を求める場合や、物体の像評価手段を求める場合やあるいは光学系に回折素子面など一本の光線が何本かに別れて屈折する場合などに応じて変化させることができる。

　前記したように物点からの光線は単位立体角あたり同一の本数になるようにしているので、計算の結果、二次元配列要素のそれぞれの値は配列要素に対応する網膜位置に集まる光のエネルギー量に比例する数値となる。

像評価手段として網膜面上でのスポットダイアグラムを用いる場合、人の目の視力が１．０以上あるにはスポットダイアグラムで約４ミクロン以内に多くの光エネルギーが集積するピークがあれば良く、あるいは日常生活では０．５以上の視力でも十分なので、その場合は８ミクロン以内に多くの光エネルギー集まるピークがあれば良いので、前記スポットダイアグラムを表示する場合には、表示部分にスケールを設けておけば判定に役立つ。あるいは計算機内でスポットダイアグラムのエネルギーピークの場所を自動的に計算して、そのピークの周囲に一定のエネルギーが集積するかどうかを自動的に判定させることもできる。また像評価をミクロン単位の大きさで評価する場合、回折効果により実際の像はスポットダイアグラムの像よりミクロン単位でボケが拡大する。よってスポットダイアグラムで像をミクロン単位で評価する場合は回折によるボケの拡大を考慮する必要がある。

　スポットダイアグラムの表示方法として、前記二次元配列を用いずに、光線と網膜面との交点座標に対応する点を画面上や印刷物にプロットするだけの方法もある。この方法では網膜面の同一の点に複数の光線が入射しても一個の点しかプロットされないので、その点に集まる光のエネルギーを表現できない。しかしカラー表示や濃淡表示ができないような場合には簡便な表示方法として、大まかなエネルギーの集まり具合を判定することもできる。本明細書でも図面形式の制約のためこの方法を用いた。

　また網膜中心窩での像評価手段は網膜面上でのスポットダイアグラムだけではなく、同軸光学系の球面収差、非点収差、コマ収差などに相似するそれぞれの収差係数あるいはＭＴＦやＯＴＦなどの光学的伝達関数も像の評価として用いることができる。あるいはＰＳＦや波面収差なども用いることができる。しかし解剖学的眼球軸から偏位した眼用レンズを扱う場合は同軸光学系にのみ適用できるザイデル収差論は厳密には適用できない。また解剖学的眼球軸から偏位した網膜中心窩での点像のボケも一般的には点対称とならないので、一次元的なＭＴＦやＯＴＦの概念を適用することはできず、二次元表現されたＭＴＦやＯＴＦを扱わねばならない。これらスポットダイアグラム以外の像評価手段も計算機内で自動的に比較するか、又は表示して人が比較する等により偏位を求める事が出来る。　

　あるいは像評価手段のスポットダイアグラムとして、網膜面上でのスポットダイアグラムではなく、網膜中心窩に収束する光線束の中で焦点を含む近傍内の一点と、その光線束内で前記焦点とは離れた点とを結ぶ直線を含む平面を選び、その平面と光線束との交点あるいは交線を表示することにより、焦点近傍に収束する光線束を光線の進行方向の横から見た断面のスポットダイアグラムを用いる事も出来る。
例えば焦点に収束する光線束の中の主光線を含む平面を選び、その平面と光線束の中の光線との交点を求めてスポットダイアグラムを作成する。光線がその平面上に乗ってしまう場合にはその乗ったすべての部分をスポットとして表示する。このようにしてスポットダイアグラムを作成すれば、焦点近傍に集まる光線束を、光線の進む方向の横からみた断面のスポットダイアグラムを表示することができ、網膜中心窩での焦点のズレや焦点深度を明瞭に把握することができる。これは眼内レンズ度数の決定や、二重焦点や多重焦点あるいは回折型の遠近両用眼用レンズの設計に有用である。あるいは眼内レンズのベンディングや眼用レンズの非球面の態様を変更することにより、焦点深度の深い眼用レンズ設計にも応用できる。又は角膜屈折矯正手術にも応用できる。

　上記のように本発明による方法を用いて、網膜中心窩で鮮明な像を得るための、眼球光学系の少なくとも一個以上の屈折面の解剖学的眼球軸からの偏位を定めることができる。網膜中心窩で鮮明な像が得られる偏位はある一定範囲を持つ。そのような偏位範囲内の中心付近の偏位を選択することもできる。

　眼用レンズの偏位決定の場合、前記偏位決定法により求められた眼用レンズ光学部の解剖学的眼球軸に対する偏位を偏位１とする。眼用レンズ被支持中心軸が完全に解剖学的眼球軸と一致して装着あるいは挿入されるのであれば、前記偏位１を眼用レンズ被支持中心軸と前記眼用レンズ光学部の偏位とすれば良い。しかし実際は眼用レンズ支持基準軸が解剖学的眼球軸から偏位している場合、あるいは眼用レンズ被支持中心軸が眼用レンズ支持基準軸から偏位して装着あるいは挿入されるために、眼用レンズ光学部が解剖学的眼球軸に対して偏位１ではなくて偏位２することがある。その場合は前記偏位１と前記偏位２とを用いて、眼用レンズ被支持中心軸に対する眼用レンズ光学部偏位を修正する。修正した眼用レンズ被支持中心軸に対する光学部の偏位が零の場合は従来の眼用レンズと同様になるので、本発明から除く。

眼用レンズの場合、網膜中心窩が解剖学的眼球軸から偏位する方向は、左右眼がほぼ同じ解剖学的構造を持っていれば、左右対称になるので、右眼用に設計した前記眼用レンズを１８０度回転して挿入すれば左眼用に用いることができる。この際に挿入する方向を間違うことのないよう、光学部の偏位の方向を眼用レンズに目印をつけておけば良い。またコンタクトレンズの場合、コンタクトレンズが回転するので、乱視矯正コンタクトレンズと同様にコンタクトレンズの回転を避けるための工夫が必要である。これは当業者にとって困難なことではない。

（眼内レンズ度数の決定）
　また本方法を用いて眼内レンズ度数を決定することができる。眼内レンズ度数は既存の理論式や光線追跡法や回帰式で求めることができる。しかしそれらの度数は偏位した眼内レンズに対しては修正が必要である。その修正の方法は以下のようにする。修正前のおおよその眼内レンズ度数に対して最適な光学部の偏位を本方法によって定める。その偏位を保ったまま眼内レンズ度数を微小に変化させて、網膜中心窩でのスポットダイアグラムなどの像評価手段を計算して最適な眼内レンズ度数を決定できる。
その際に像評価手段として、前記した焦点に収束する光線束を光線の進行する方向の横から見た断面でのスポットダイアグラムを計算して表示すれば、光線束が作る焦点の網膜中心窩からのズレや焦点深度が明瞭に判るので、眼内レンズ度数の決定に特に有用である。

なお以下の説明では解剖学的眼球軸と角膜光軸が一致していて、かつ角膜形状は回転対称軸を持つ場合について説明した。特定方向は網膜中心窩から角膜光軸に下ろした垂線の正負方向であり、ほぼ水平方向となる。しかし本発明は角膜光軸が回転対称軸を持たない場合や角膜光軸が解剖学的眼球軸と一致しない場合にも適用する事は当業者であれば容易である。

（角膜屈折矯正手術への応用）
　本発明は角膜屈折矯正手術にも応用することができる。角膜屈折矯正手術では角膜を削るが、その時に角膜を削る中心や削った面の光軸を解剖学的眼球軸に対して傾けることにより、網膜中心窩での収差を改善して鮮明な像を結ばせる事ができることは、当業者にとっては容易に理解できる。そしてその偏位量は本発明に開示した方法により求めることができる。

　上記構成からなる眼用レンズを眼に適用すれば、眼用レンズ被支持中心軸に対して偏位させられた眼用レンズの屈折面あるいは光学部は、解剖学的眼球軸と偏位を持つことになる。その偏位により、解剖学的眼球軸と眼用レンズ光学部光軸を同軸とするよりも網膜中心窩で鮮明な像が得られる。または鮮明な像を結ぶ偏位範囲の中心付近の偏位を持つようにすれば、眼内レンズの場合は手術操作あるいは手術後の嚢収縮による偏位、コンタクトレンズの場合は瞬きによるコンタクトレンズの偏位など、眼用レンズが偏位した場合にでも網膜中心窩での鮮明な像を保つことができる。また眼用レンズ光学部の設計の自由度を増す事ができる。
　さらには像評価手段として、網膜中心窩に収束する光線束を光線が進行する方向の横から見た断面のスポットダイアグラムを用いれば、網膜中心窩に収束する光線束の焦点深度が明瞭になり、より精密な眼内レンズ度数の決定を行なうことができる。あるいは屈折型や回折型の二重焦点や、多重焦点眼用レンズの度数決定や設計に応用することができる。
また眼内レンズを解剖学的眼球軸に対して偏位させると、乱視様収差が発生することがあるが、眼内レンズ光学部の少なくとも一個以上の屈折面をある方向に偏位させれば、角膜のもつ乱視を軽減させる為の解剖学的眼球軸に対する眼内レンズ光学部の偏位を求めることができる。その際の偏位は特定偏位であると限らない。
さらは角膜屈折矯正手術による網膜中心窩での像の質を向上させることができる。

解剖学的眼球軸に対して眼内レンズ光学部光軸が偏位するよう挿入された眼内レンズ。眼内レンズ被支持中心軸を定める直円柱の図、眼内レンズが直円柱内に挿入されている。被支持部が直円柱内面に接する部分の直円柱の底面からの高さは同じである。物面、物点、解剖学的眼球軸、視軸、網膜中心窩の関係。視軸は網膜中心窩と網膜中心窩に対応する物点とを結んだ直線で定義される。光学系の少なくとも一個以上の屈折面の最適な偏位を求める方法のフローチャート。光学部ａａ４を眼内に挿入したときの解剖学的眼球軸上焦点での球面収差。球面収差は０となる。光学部ａａ４の光軸を解剖学的眼球軸に対して偏位させた場合の網膜中心窩でのスポットダイアグラム。ズレと傾きは解剖学的眼球軸を基準とする。特定方向については明細書参照。光学部ａａ４の光軸を解剖学的眼球軸に対して偏位させた場合の網膜中心窩でのスポットダイアグラム。網膜面を０．０２ｍｍ後方に移動させた場合。光学部ａａ４の光軸を解剖学的眼球軸に対して偏位させた場合の網膜中心窩でのスポットダイアグラム。光学部中心が正の特定方向に大きくずれ、光学部の傾きが負の方向に大きく傾いた場合。眼内レンズ被支持基準軸に対して、光学部中心のみがずれて光学部光軸は傾かない場合、被支持部と光学部とを所望の位置関係に設計する方法。設計された眼内ンレズが眼内に支持されている状態を示す。図では目印１５は被支持部の方向に一致させている。右眼を正面から見た図。設計された眼内ンレズが眼内に支持されている状態を示す。図６ａとは異なり、被支持部２ａと２ｂが眼内に接する部分を結んだ直線とは垂直の方向に光学部中心１２ｃを取った場合。右眼を正面から見た図。解剖学的眼球軸と眼内レンズ支持基準軸と眼内レンズ被支持中心軸とが一致して、眼内レンズが挿入された場合。眼内レンズ支持基準軸がおよび眼内レンズ被支持中心軸が解剖学的眼球軸から偏位して眼内レンズが挿入されている場合。光学部ａａ２を解剖学的眼球軸から偏位させた場合の網膜中心窩でのスポットダイアグラム。眼内レンズ被支持基準軸に対して、光学部中心が特定方向正にずれて光学部光軸は特定方向負に傾くか、光学部中心が特定方向負にずれて、光学部光軸が正に傾く場合すなわちズレと傾きが異符号の場合の被支持部と光学部とを所望の位置関係に設計する方法。眼内レンズ被支持基準軸に対して、光学部中心が特定方向負にずれて光学部光軸は特定方向負に傾くか、光学部中心が特定方向正にずれて、光学部光軸が正に傾く場合すなわちズレと傾きが同符号の場合の、被支持部と光学部とを所望の位置関係に設計する方法。光学部ａｐ６の光軸を解剖学的眼球軸に対して偏位させた場合の網膜中心窩でのスポットダイアグラム。屈折力２０Ｄのレンズをベンディングさせて、前面を非球面として解剖学的眼球軸上の焦点で球面収差を０とした光学部を解剖学的眼球軸に対して偏位させた場合の網膜中心窩でのスポットダイアグラム。光学部前面と後面の屈折力比は１０対－１。以下の図１１はベンディングにより前面と後面の屈折力比を変化させた場合を示す。光学部前面と後面の屈折力比が１０００対１のスポットダイアグラム。光学部前面と後面の屈折力比が２対１のスポットダイアグラム。光学部前面と後面の屈折力比が１対１のスポットダイアグラム。光学部前面と後面の屈折力比が１対２のスポットダイアグラム。光学部前面と後面の屈折力比が０対１のスポットダイアグラム。光学部前面と後面の屈折力比が－１対１０のスポットダイアグラム。屈折力２０Ｄのレンズをベンディングさせて、後面を非球面として解剖学的眼球軸上の焦点で球面収差を０とした光学部を解剖学的眼球軸に対して偏位させた場合の網膜中心窩でのスポットダイアグラム。光学部前面と後面の屈折力比は１０対－１。以下の図１２はベンディングにより前面と後面の屈折力比を変化させた場合を示す。光学部前面と後面の屈折力比が１０００対１のスポットダイアグラム。光学部前面と後面の屈折力比が２対１のスポットダイアグラム。光学部前面と後面の屈折力比が１対１のスポットダイアグラム。光学部前面と後面の屈折力比が１対２のスポットダイアグラム。光学部前面と後面の屈折力比が０対１のスポットダイアグラム。光学部前面と後面の屈折力比が－１対１０のスポットダイアグラム。屈折力が３０Ｄで、前面と後面の屈折力比が１対１、前面を非球面として、眼内に挿入した時に解剖学的眼球軸上の焦点での球面収差が０となる光学部を解剖学的眼球軸に対して偏位させた時の、網膜中心窩でのスポットダイアグラム。以下の図１３は屈折力を変化させた場合を示す。屈折力が２０Ｄの場合のスポットダイアグラム。屈折力が１０Ｄの場合のスポットダイアグラム。屈折力が５Ｄの場合のスポットダイアグラム。屈折力が５Ｄの場合のスポットダイアグラム。網膜位置を＋０．０５ｍｍずらして表示範囲を変更。屈折力が０Ｄの場合のスポットダイアグラム。屈折力が－５Ｄの場合のスポットダイアグラム。屈折力が－１０Ｄの場合のスポットダイアグラム。屈折力が－１０Ｄの場合で、網膜中心窩位置の補正を行なわず特定方向に－１．４ｍｍずれたままの場合のスポットダイアグラム。屈折力が３０Ｄで、前面と後面の屈折力比が１０００対１、前面を非球面として、眼内に挿入した時に解剖学的眼球軸上の焦点での球面収差が０となる光学部を解剖学的眼球軸に対して偏位させた時の、網膜中心窩でのスポットダイアグラム。以下図１４は屈折力を変化させた場合のスポットダイアグラムを示す。屈折力が２０Ｄの場合のスポットダイアグラム。屈折力が１０Ｄの場合のスポットダイアグラム。屈折力が５Ｄの場合のスポットダイアグラム。屈折力が０Ｄの場合のスポットダイアグラム。屈折力が－５Ｄの場合のスポットダイアグラム。屈折力が－１０Ｄの場合のスポットダイアグラム。屈折力が－１０Ｄで網膜中心窩位置の補正を行なわず特定方向に－１．４ｍｍずれたままにして計算した場合のスポットダイアグラム。前面と後面の屈折力比が１対１で全屈折力が２０Ｄで、前面を非球面とし、眼内に挿入された時に、解剖学的眼球軸上での焦点で与えられた球面収差係数をもつ球面収差を持つよう設計された光学部を眼内に挿入した場合に解剖学的眼球軸上の焦点での球面収差。球面収差係数は－０．１の場合。以下図１５はその球面収差係数を変化させた場合の球面収差を示す。球面収差係数が－０．０５の場合の球面収差。球面収差係数が－０．０２の場合の球面収差。球面収差係数が＋０．０２の場合の球面収差。球面収差係数が＋０．０５の場合の球面収差。球面収差係数が＋０．１の場合の球面収差。前面と後面の屈折力比が１対１で全屈折力が２０Ｄで、前面を非球面とし、眼内に挿入された時に、解剖学的眼球軸上での焦点で与えられた球面収差係数を持つ球面収差を持つよう設計された光学部を解剖学的眼球軸に対して偏位させた場合の網膜中心窩でのスポットダイアグラム。球面収差係数は－０．１の場合。以下図１６はその球面収差係数を変化させた場合の網膜中心窩でのスポットダイアグラムを示す。球面収差係数が－０．０５の場合のスポットダイアグラム。球面収差係数が－０．０２の場合のスポットダイアグラム。球面収差係数が＋０．０２の場合のスポットダイアグラム。球面収差係数が＋０．０５の場合のスポットダイアグラム。球面収差係数が＋０．１の場合のスポットダイアグラム。前面と後面の屈折力比が１０００対１で全屈折力が２０Ｄで、前面を非球面とし、眼内に挿入された時に、解剖学的眼球軸上での焦点で与えられた球面収差係数を持つ球面収差を持つよう設計された光学部を解剖学的眼球軸に対して偏位させた場合の網膜中心窩でのスポットダイアグラム。球面収差係数は－０．１の場合。以下図１７はその球面収差係数を変化させた場合の網膜中心窩でのスポットダイアグラムを示す。球面収差係数が－０．０５の場合のスポットダイアグラム。球面収差係数が－０．０２の場合のスポットダイアグラム。球面収差係数が＋０．０２の場合のスポットダイアグラム。球面収差係数が＋０．０５の場合のスポットダイアグラム。球面収差係数が＋０．１の場合のスポットダイアグラム。前面のみを偏位させた場合の光学部の図。図中左は両凸レンズの前面が偏位した場合。右は凸平レンズの前面が偏位した場合。前面非球面として、屈折力２０Ｄで前面と後面の屈折力比が１対１である光学部ａａ４の前面のみを解剖学的眼球軸に対して偏位させた場合の網膜中心窩でのスポットダイアグラム。図の縦軸と横軸の偏位は前面屈折面の解剖学的眼球軸に対する特定方向への偏位。前面非球面として、屈折力２０Ｄで前面と後面の屈折力比が１０００対１である光学部ａａ２の前面のみを解剖学的眼球軸に対して偏位させた場合の網膜中心窩でのスポットダイアグラム。図の縦軸と横軸の偏位は前面屈折面の偏位。光学部ａａ４の前面を後面に対してあらかじめ０．３ｍｍ特定方向にずらしておいた後、光学部全体を特定方向に偏位させた場合の網膜中心窩でのスポットダイアグラム。図の縦軸と横軸は光学部全体の偏位。光学部ａａ２の前面を後面に対してあらかじめ０．８ｍｍ特定方向にずらしておいた後、光学部全体を特定方向に偏位させた場合の網膜中心窩でのスポットダイアグラム。図の縦軸と横軸は光学部全体の偏位。前後面が球面で全屈折力が２０Ｄで、ベンディングにより前面と後面の屈折力比を変化させた光学部を解剖学的眼球軸に対して偏位させた場合の網膜中心窩でのスポットダイアグラム。前面と後面の屈折力比は５対－１。以下図２０は前面と後面の屈折力比を変化させた場合を示す。屈折力比が１０対－１の場合の網膜中心窩でのスポットダイアグラム。屈折力比が１０００対１の場合の網膜中心窩でのスポットダイアグラム。屈折力比が２対１の場合の網膜中心窩でのスポットダイアグラム。屈折力比が１対１の場合の網膜中心窩でのスポットダイアグラム。屈折力比が１対２の場合の網膜中心窩でのスポットダイアグラム。屈折力比が０対１の場合の網膜中心窩でのスポットダイアグラム。屈折力比が－１対１０の場合の網膜中心窩でのスポットダイアグラム。屈折力比が－１対５の場合の網膜中心窩でのスポットダイアグラム。前後面を球面として、前後面の屈折力比を１対１とし、全屈折力が３０Ｄの光学部を眼内に挿入し、光学部を解剖学的眼球軸に対して偏位させた場合の網膜中心窩でのスポットダイアグラム。以下図２１は全屈折力を変化させた場合の網膜中心窩でのスポットダイアグラムを示す。全屈折力が２０Ｄの場合の網膜中心窩でのスポットダイアグラム。全屈折力が１０Ｄの場合の網膜中心窩でのスポットダイアグラム。全屈折力が５Ｄの場合の網膜中心窩でのスポットダイアグラム。全屈折力が０Ｄの場合の網膜中心窩でのスポットダイアグラム。全屈折力が－５Ｄの場合の網膜中心窩でのスポットダイアグラム。全屈折力が－１０Ｄの場合の網膜中心窩でのスポットダイアグラム。全屈折力が－１０Ｄの場合で、網膜中心窩の位置の補正を行なわず解剖学的眼球軸より－１．４ｍｍ特定方向に偏位しているとしている場合のスポットダイアグラム。前後面を球面として、前後面の屈折力比を１０００対１とし、全屈折力が３０Ｄの光学部を眼内に挿入し、光学部を解剖学的眼球軸に対して偏位させた場合の網膜中心窩でのスポットダイアグラム。以下図２１は全屈折力を変化させた場合の網膜中心窩でのスポットダイアグラムを示す。全屈折力が２０Ｄの場合の網膜中心窩でのスポットダイアグラム。全屈折力が１０Ｄの場合の網膜中心窩でのスポットダイアグラム。全屈折力が５Ｄの場合の網膜中心窩でのスポットダイアグラム。全屈折力が０Ｄの場合の網膜中心窩でのスポットダイアグラム。全屈折力が－５Ｄの場合の網膜中心窩でのスポットダイアグラム。全屈折力が－１０Ｄの場合の網膜中心窩でのスポットダイアグラム。全屈折力が－１０Ｄの場合の網膜中心窩でのスポットダイアグラム。網膜中心窩の補正を行なわず解剖学的眼球軸より－１．４ｍｍ特定方向に偏位しているとして計算。瞳中心が水平方向に－０．６ｍｍずれている場合に、光学部ａａ４を解剖学的眼球軸に対して偏位させたときの網膜中心窩でのスポットダイアグラム。瞳中心が水平方向に０．０ｍｍずれている場合に、光学部ａａ４を解剖学的眼球軸に対して偏位させたときの網膜中心窩でのスポットダイアグラム。瞳中心が水平方向に＋０．６ｍｍずれている場合に、光学部ａａ４を解剖学的眼球軸に対して偏位させたときの網膜中心窩でのスポットダイアグラム。

符号の説明

　１　眼内レンズ光学部
　２　眼内レンズ被支持部
　２ａ　第１被支持部
　２ｂ　第２被支持部
　３　角膜
　４　虹彩
　５　瞳　
６　網膜
７　網膜中心窩
　８　解剖学的眼球軸
　９　視軸
１０　眼内レンズ支持基準平面
１１　眼内レンズ被支持中心軸
１１ｃ　眼内レンズ被支持中心
１２　眼内レンズ光学部光軸
１２ｃ　眼内レンズ光学部中心
１３　眼内レンズ光学部光軸が乗る円柱
１４　眼内レンズ光学部光軸が乗る円錐
１５　眼内レンズを挿入する場合に挿入方向を示す目印
１６　光学部中心を選択する場合に使用した円柱あるいは円錐の底面
１７　眼内レンズが接する眼内の構造、水晶体嚢や隅角や毛様体溝など
１８　物面
１９　網膜中心窩に対応する物点

　以下に、本発明の好ましい実施の形態について添付図面に基づき説明する。以下の実施例はすべて眼内レンズについて説明したが、同様の方法をコンタクトレンズや角膜屈折矯正手術に応用することができる。コンタクトレンズの場合は前記コンダクトレンズ被支持中心軸に対してコンタクトレンズ光学部の少なくとも一個の屈折面を偏位させれば良い。又角膜屈性矯正手術の場合には変形させた結果の屈折面形状が解剖学的眼球軸に対して偏位するように装置を設計すれば良い。
以下の説明では角膜光軸は解剖学的眼球軸と一致し、その角膜光軸に対して角膜屈折面は回転対称非球面であると仮定している。設計基準軸は解剖学的眼球軸である。網膜中心窩は解剖学的眼球軸（設計基準軸）から水平方向に１．４ｍｍにずれているとしており、特定方向は網膜中心窩から解剖学的眼球軸におろした垂線の正負の方向でほぼ水平方向となる。像評価手段は網膜中心窩でのスポットダイアグラムを用いた。

（計算に用いた光学系）
計算に用いた共通の光学定数は以下の通りであった。
角膜前面曲率半径　７．７ｍｍ　角膜後面曲率半径　６．８ｍｍ　角膜厚０．５ｍｍ　
角膜非球面係数Ｑ値　－０．２６　（角膜を楕円や双曲線などで表現した場合の非球面係数。）
網膜曲率半径　眼軸長の半分の長さ、例えば眼軸長が２４ｍｍｍの時は　－１２．０ｍｍ　しかし実際は網膜曲率半径は単純に眼軸長に比例しない場合もあるので、そのような場合でも実際の値が得られれば、その値を用いて計算することは容易である。
網膜中心窩位置は眼軸長が約２３．５ｍｍの場合、右眼の場合解剖学的眼球軸から水平方向耳側に１．４ｍｍずれていることとする。網膜中心窩の位置は眼軸長に比例して補正した。しかし軸性の強度近視の場合、眼軸長が長くなっても網膜中心窩の解剖学的眼球軸からのズレは眼軸長に比例しないので、そのような場合も例示した。実際の網膜中心窩の解剖学的眼球軸からのズレの値が判ればその値を用いて計算することは容易である。　
眼内レンズ厚み０．８２ｍｍ
瞳深度（角膜前面より瞳までの距離）　３．０ｍｍ　
瞳中心位置　解剖学的眼球軸から瞳中心までの距離　水平方向に０．０ｍｍ　垂直方向０．０ｍｍ
前房深度（角膜前面より眼内レンズ前面までの距離）　３．７ｍｍ
空気屈折率　１．０　角膜屈折率　１．３７５　　前房屈折率　１．３３６　　眼内レンズ屈折率　１．５２０　硝子体屈折率　１．３３６　

　角膜光軸が解剖学的眼球軸と重ならない場合についても、前記したように角膜光軸を偏位させておけば、眼内レンズ光学部の最適な偏位を定めることができる。また眼内レンズ光学部の偏位の効果を明瞭にするために、眼内レンズ光学部が角膜光軸と同軸に挿入された角膜光軸上焦点での球面収差を０とする非球面眼内レンズ光学部について多く説明した。しかし本発明は球面収差を０とする眼内レンズ光学部だけでなく、屈折型や回折型の二重焦点や多重焦点眼内レンズのように光学系がさまざまな収差を持つ場合についても適用できる。又は角膜が角膜光軸に関して非点収差（乱視）やコマ収差や対称性のない収差を持つ場合などについても本発明を適用することができる。

　表１に前面が非球面の光学部の例を示した。光学部の名称は以下のようにしてつけた。例えばａａ１の最初のａは非球面の意味のａｓｐｈｅｒｉｃ、二番面のａは前面を非球面としたと言う意味のａｎｔｅｒｉｏｒのａである。表１では光学部の全屈折力は２０Ｄとした。光学部を上記光学系で定められた眼内に挿入したとして、柏木豊彦、米国特許　５，１９１，　３６６　１９９３年による方法を用いて、解剖学的眼球軸上での焦点で球面収差が０となるよう光学部前面を非球面とした。ａａ１からａａ７は前面と後面の屈折力比を変化させた。ａａ１は前面凸のメニスカスレンズ、ａａ２は前面凸の凸平レンズ、ａａ４は両凸レンズである。球面収差係数については実施例８で説明した。

光学部ａａ４をａａ４の光軸１を解剖学的眼球軸と同軸に眼内に挿入した場合の解剖学的眼球軸上の焦点での球面収差を図４ａに示した。図４ａの横軸は縦球面収差であり、縦軸は光軸に平行な光線が角膜前面に入射する時の解剖学的眼球軸からの高さである。図示したように球面収差は０となる。光学部ａａ４の中心を解剖学的眼球軸に対して特定方向に平行移動させたり、光学部ａａ４の光軸１を特定方向に傾けたりした時の、網膜中心窩でのスポットダイアグラムを図4ｂに示した。

図４ｂの横軸は眼内レンズ光学部の特定方向への傾きを度で表した。横軸正の方向は、右眼の場合は眼球を正面からみて、眼内レンズの鼻側が手前に向くことを表す。負の方向は眼内レンズの耳側が手前に傾くことを表す。縦軸は眼内レンズ光学部の中心位置の特定方向へのズレを表す。グラフ上向きは正で右眼の場合光学部中心が鼻側方向にずれ、負の方向は耳側にずれることを表す。図４ｂより眼内レンズ光学部の中心位置が０．３ｍｍ特定方向にずれ傾きが０である場合、収差が最小になることが判った。しかし図４ｃに示したように、網膜位置を０．０２ｍｍずらすと光学部中心が０．４ｍｍズレ、－１度傾いた場合に収差が最小になることがわかった。網膜位置の変化は物点を解剖学的眼球軸方向に平行移動することに対応し、平行移動された物点位置に対応した網膜中心窩での収差は前記偏位で最小となる。又は球面のメガネレンズで矯正すれば網膜中心窩に対応する物点を解剖学的眼球軸方向に平行移動できるので、この偏位も網膜中心窩での収差が小さくなる偏位として使用できる。

　光学部ａａ４の中心と傾きをさらに負の特定方向に変化させて、網膜中心窩でのスポットダイアグラムを図４ｄに示した。この図より例えば光学部中心位置が１．３ｍｍズレ、－１２度傾いた場合にも網膜中心窩での収差が小さくなることが判った。光学部中心を正の方向にずらすと光学部はより負の方向に傾けなければならないことが判った。これは光学部の中心が正の特定方向のずれ、網膜中心窩より遠ざかると、光学部光軸が網膜中心窩方向を向くようにしなければならない事を示している。しかしそれは必ずしも光学部光軸を網膜中心窩方向に一致させることとは限らない。また光学部中心のズレが大きくなると傾きが少し変化しただけで収差は大きくなる。

視力が1.0以上は網膜中心窩では約4μの分解能の相当する。眼は写真レンズなど異なり、収差が大きくともスポットダイアグラムが鋭いピークを持てば十分鮮明に見ることができる。そこで網膜中心窩でのスポットダイアグラムが鋭いピークを持ちおおよそ数μ以内に多くの光が集積するのを良とし、またスポットダイアグラムが比較的鋭いピークをもち、おおよそ８μ以上に広がらない場合を可の基準とした。また実際のボケは回折効果により光線追跡法によって計算されたスポットダイアグラムより数ミクロン単位で拡大するので、回折効果も考慮して適切な偏位を選ぶ必要がある。

偏位を光学部のズレと傾きの組み合わせで表現する。（ズレmm、傾き度）のように記載することにする。例えば、（０．１～０．６，－３～＋３）はズレが０．１mmから０．６mmの間で、傾きが－３度から３度の近傍範囲を示す。ここで近傍とはスポットダイアグラムを表示した時のズレや傾きのステップの大きさと同等の広がりを持つ近傍という意味である。
前記基準で良となる偏位の範囲は下記の部分の領域近傍及びそれらの領域で囲まれる領域近傍である。なお以下の説明でのスポットダイアグラムが良あるいは可となる範囲を示す場合には、紙面の都合上計算を実施したが図示していない範囲や、網膜位置を微少にずらして良あるいは可となる範囲も記載した。良あるいは可となる範囲の記載に対応する図面がない場合があることを理解して頂きたい。
（０．２，－１～２）（０．３～０．４，－２～２）（０．５，－５～１）（０．６，－６～－４）（０．７，－７～－５）（０．８，－８～－７）（０．９，－９～－８）（１．０，－１０および－９）（１．１，－１１～－１０）（１．２，－１１）（１．３，－１２）（１．５，－１４）（１．６，－１５）
　また可の範囲は下記の部分の領域及びそれらの領域近傍で囲まれる領域である。なお実施したが図面には表示していない領域についても記載した。
（０．０，０～２）（０．１，－１～２）（０．２，－４～４）（０．３，－５～４）（０．４，－５～３）（０．５，－６～２）（０．６，－６～１）（０．７，－８～－６）（０．８，－９～－６）（０．９～１．０，－１０～－７）（１．１，－１１－８）（１．２，－１１～－９）（１．３，－１２～－１１）

　Ｆｕｔｏｓｈｉ　Ｔａｋｅｔａｎｉ　Ｉｎｆｕｌｅｎｃｅ　ｏｆ　ｉｎｔｒａｏｃｕｌａｒ　ｌｅｎｓ　ｔｉｌｔ　ａｎｄ　ｄｅｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ　ｏｎ　ｗａｖｅｆｒｏｎｔ　ａｂｅｒｒａｔｉｏｓ．　Ｊ　ＣＡＴＡＲＡＣＴ　ＲＥＦＲＡＣＴ　ＳＵＲＧ　ＶＯＬ　３０　，　ＯＣＴＯＢＥＲ　２００４　らによれば、実際の手術では非常に精度の良い手術をしたとしても、眼内レンズの中心位置のばらつきは、標準偏差で０．１７ｍｍ、傾きのばらつきは１．６度である。２倍の標準偏差をとれば光学部の位置ズレは０．３４ｍｍで光学部の傾きは３．２度の範囲内のばらつきに９０％以上が収まることが判る。またこのばらつきは術者によって異なる。

上記の考察より光学部ａａ４が挿入された時に、網膜中心窩での収差が良であり、かつ手術誤差によって光学部の偏位がばらついてもスポットダイアグラムが良あるいは可にとどまるようにするには、例えば光学部中心を解剖学的眼球軸より０．３mm鼻側特定方向にずらして、傾きは解剖学的眼球軸と平行にすればよい。その為には、眼内レンズ光学部中心を眼内レンズ被支持中心軸から０．３mmずらし、光学部光軸を被支持中心軸と平行にすればよい。

そのような眼内レンズを実際に設計する手順を図５に基づいて説明する。まず眼内に挿入された時の眼内レンズ被支持部２ａおよび２ｂの眼内に接する部分を作図する。次に前記眼内レンズ被支持中心軸の定義で説明したように、眼内レンズ被支持部２ａと２ｂの眼内に接する部分より眼内レンズ被支持基準平面を決め、眼内レンズ被支持中心１１ｃおよび眼内レンズ被支持中心軸を定める。そして被支持中心軸１１を軸とする半径０．３ｍｍの直円柱面１３を作り、その直円柱表面上の円柱軸と平行な任意の直線の一つを光学部光軸１２とすれば良い。ここでは光学部光軸は前記光軸１の意味での光軸であるが一般的に前記光軸２の意味での光軸であっても良い。この際に光学部中心１２ｃは被支持中心軸方向に移動させる事ができる。この移動距離は前房深度に関係する。例えば、前房レンズであれば、眼内レンズが角膜内面に接することなく、あるいは虹彩を過度に押すことがないよう適切な距離に選ぶ必要がある。そして光学部中心１２ｃおよび光学部光軸を基準にして、眼内レンズ光学部を作図する。

　次に被支持部が眼内に接する曲線部分あるいは曲面部分を延長して光学部と連結し、図面上より被支持部分と光学部とのなす角度や位置などを決める。このような作業は紙の図面でも行なうことができるし、コンピューターを用いたいわゆるCADなどで作図して求めることもできる。あるいは拡大模型などを使用して設計することもできる。被支持部に弾力性があり、眼外での形状と眼内に挿入された場合に、被支持部と光学部とが連結される部分の角度や被支持部の形状が変化する場合は、その変化を見積もって設計すれば良い。

このようにして作成された眼内レンズが右眼に挿入された様子を図６ａに説明した。図６ａの１７は具体的には前房隅角や水晶体嚢赤道部や毛様体溝など眼内レンズが眼内で支持される部分である。被支持部が眼内に接する部分２ａと２ｂの真ん中に眼内レンズ被支持中心１１ｃがある。光学部中心１２ｃは前記設計の際に用いた円柱面の表面にある。被支持中心に対して光学部中心の方向の目印を１５で示した。目印を特定方向に（この場合は右眼の鼻側方向）一致するように挿入する。解剖学的眼球軸と眼内レンズ支持基準軸とが一致しており、かつ眼内レンズ支持基準軸と眼内レンズ被支持中心軸とが一致するよう挿入されれば、眼内レンズ被支持中心軸は解剖学的眼球軸と一致する。　このような条件を満たすように眼内レンズが挿入されれば、１１ｃは解剖学的眼球軸上にあり、光学部中心１２ｃは支持中心１１ｃから０．３ｍｍ偏位しているので、解剖学的眼球軸から０．３ｍｍ鼻側に偏位し、光学部光軸は解剖学的眼球軸と平行で傾かないことになる。

次に図６ｂには眼内レンズ支持部２ａと２ｂの眼内に接する部分を結んだ直線と直交する方向にずらして設計した場合を示した。図６ｂの１１ｃは眼内レンズ被支持中心である。図面上、光学部中心１２ｃは図６ａと異なり１１ｃに対して上方にあり、光学部中心の方向の目印１５も上方にある。このようなレンズを図面上時計方向に回転して挿入すると、図６ａと異なり眼内レンズ支持部は上下方向になるが、光学部中心は解剖学的眼球軸から０．３ｍｍ鼻側に偏位して光学部光軸は解剖学的眼球軸と平行になる。

しかし実際に前記のように挿入しても、眼の虹彩根部や水晶体嚢の解剖学的形状が解剖学的眼球軸に対して軸対称でないか、眼内レンズ支持基準軸が解剖学的眼球軸から偏位している場合、あるいは手術者の挿入法の違いなどにより、眼内レンズ被支持中心軸が眼内レンズ支持基準軸や解剖学的眼球軸から偏位してしまう場合がある。図７ａと図７ｂに眼内レンズ被支持中心軸および解剖学的眼球軸が一致している場合と一致していない場合を示した。図７ａでは解剖学的眼球軸８と眼内レンズ被支持中心軸１１は眼内レンズ支持基準平面１０の中心をとおり、その平面１０に垂直である。従って眼内レンズ被支持中心軸は解剖学的眼球軸に一致しており、眼内レンズ光学部の光軸１２の被支持中心軸１１に対する偏位は設計通りで修正の必要はない。しかし図７ｂのように眼内レンズ支持基準面平面１０が傾いている場合は、眼内レンズ被支持中心軸１１も解剖学的眼球軸８に対して偏位するので、眼内レンズ光学部光軸１２の眼内レンズ被支持中心軸１１に対する偏位を初期の設計から修正する必要がある。

上記の修正は例えば次のようにして行なう事ができる。最初に設計した眼内レンズを図面上で眼内レンズ光学部と被支持部とをその相対的位置関係を保ったまま、光学部の解剖学的眼球軸に対する偏位を実際の手術結果と同一になるよう偏位させる。偏位された結果、被支持部が眼内に接する部分も偏位される。そして次に光学部の解剖学的眼球軸に対する偏位のみを初期の設計偏位に戻す。次に被支持部が眼内に接する部分から光学部へ支持部を延長して光学部と連結して、支持部と光学部とのなす角度や位置を決定すれば良い。
眼内レンズ支持基準軸が解剖学的眼球軸に対して偏位せず、手術誤差などにより眼内レンズ被支持中心軸が眼内レンズ支持基準軸に対して偏位した場合も同様にして、光学部の被支持中心軸に対する偏位を修正することができる。但しこの修正により眼内レンズ被支持中心軸１１と光学部光軸１２が一致する場合は従来のレンズと同様となるので、本発明の請求の範囲から除外する。

眼内レンズ光学部と被支持部の連結部の設計法は、被支持部が2個の眼内レンズだけに限ったことではなくて、被支持部が3個、4個以上、被支持部が円周状あるいは略円周状、あるいは被支持部が眼内で線で接するのではなくて面で接する場合も、眼内レンズ支持基準平面、支持基準軸、被支持中心、被支持中心軸の概念を用いれば当業者であれば同様の方法で設計する事が出来る。

（瞳中心、眼内レンズ光軸、視軸との関係）
次に表２には図４ｂに対応して、瞳面上での視軸と瞳中心との特定方向への距離を計算して示した。表１の左端縦の数字は眼内レンズ光学部中心の解剖学的眼球軸からのズレで、下端の数字は眼内レンズ光学部の解剖学的眼球軸に対する傾きである。縦軸と横軸の数字は図４ｂの縦軸と横軸に対応する。

　次に表２と同様に図４ｂに対応して、視軸と眼内レンズ光軸との角度を表３に示した。縦軸と横軸の意味は表２と同様である。

　表２で網膜中心窩での収差が最小となるのは偏位が（０．３，０．０）のところである。その偏位では光学部中心は解剖学的眼球軸より０．３ｍｍずれている。また光学部光軸の傾きは解剖学的眼球軸に対して０であるので、光学部光軸は解剖学的眼球軸と平行で解剖学的眼球軸から０．３ｍｍずれている。また今瞳中心は解剖学的眼球軸上にあるので、光学部光軸は決して瞳中心と重ならない。そして視軸は瞳面内上で瞳中心からの特定方向へ０．４３ｍｍずれている。
　また表３より、網膜中心窩での収差が最小になる（０．３，０．０）での視軸と眼内レンズ光学部の光軸となす角度は、５．２２度であり、視軸と眼内レンズ光学部光軸は平行ではないし、ましてや視軸と眼内レンズ光学部光軸が一致するなどいうような事はない。以上表２および表３の結果より、特許文献１が主張する、眼内レンズ光学部光軸を瞳中心と一致させるよう作成するとか、視軸と平行にするかあるいは一致させようと作成するとかのクレームは、網膜中心窩での収差を最小にるすることの必要でも十分条件でもない。あるいはその明細書文章や図面の中で視軸が瞳中心を通過するかのような説明をしているが、視軸が瞳中心を通過するなどという主張もごく特殊の場合であって一般的ではない。これらの意味で特許文献１のクレームは網膜中心窩での収差を少なくするという目的においては、なんら当を得たクレームではない。

　実施例２では表１の光学部ａａ２を実施例１と同様に偏位させたときの、網膜中心窩でのスポットダイアグラムを図８に示した。光学部ａａ２の網膜中心窩での収差が良の範囲は以下の領域およびそれらの領域で囲まれる領域近傍である。表記は実施例１と同様である。
（0.6，－8～－2）（0.7，－10～0）（0.8，－10～０）（0.9，－12～－10および－2～0）（1.0，－14～－12および－2～0）
又可の範囲は下記の領域及びそれらの領域で囲まれる領域近傍である
（０．４～０．８，－１２～０）（０．９，－１２～－８および－２～０）（１．０，－１４～－12および－２～０）
上記範囲にとどまらず、ズレが1.0mm以上の場合でも良および可の範囲がある。しかしズレが１．０ｍｍ以上ある場合、収差が可となる傾きの範囲は狭くなる。

光学部ａａ２に対して収差が良となりまた手術誤差によって光学部が偏位しても収差が可の範囲にとどまるようにするには、例えば解剖学的眼球軸に対して、光学部の中心を特定方向に0.7mmずらして、光学部を－5度傾くよう設計するのが良い。右眼の場合は、光学部中心は解剖学的眼球軸から正の特定方向に0.7mm、傾きは特定方向に－5度すなわち、眼内レンズの耳側が手前になるよう傾ければ良い。

前記光学部ａａ２を持つ眼内レンズを実際に設計する手順を図９ａに基づいて説明する。図９ａの２ａと２ｂの眼内に接する部分から、前記眼内レンズ被支持基準軸の定義で説明したように、被支持基準平面１０、被支持中心１１ｃおよび被支持中心軸１１を決める。次に被支持中心を中心として、被支持基準平面内で半径０．７ｍｍの円を描く。その円を底面として、被支持中心軸１１上で網膜側に頂点を持ち、頂角が５度の倍の１０度である円錐１４を作る。円錐は被支持中心軸１１に平行な矢印方向に移動させることができ、この矢印方向の移動により眼内にレンズが挿入された時の前房深度が決まる。円錐底面円周上の任意の点を光学部中心１２ｃ、点１２ｃと円錐の頂点とを結ぶ直線を光学部光軸１２とすれば良い。

このようにして光学部中心と光軸を定めた後、光学部中心と光軸を基準として光学部を作図する。そして前記被支持部の眼内に接する曲線部分あるいは曲面部分を延長して、光学部に連結して作図し被支持部と光学部の連結される角度および位置を決定する。このような作業は紙の図面でも行なうことができるし、コンピューターを用いたいわゆるCADなどで作図して求めることもできる。あるいは拡大模型などを用いて設計することができる。被支持部に弾力性があり、眼外での形状と眼内に挿入された場合に、被支持部と光学部とが連結される部分の角度や被支持部の形状が変化する場合は、その変化を見積もって設計すれば良い。またこのように設計されたレンズを被支持基準軸の周りに１８０度回転すれば、光学部中心が特定方向負の方向にズレ、正の方向に傾く眼内レンズとなり、左右眼が対称であれば他眼に挿入することができる。

上記のようにして作成された眼内レンズを眼内に挿入する場合には、実施例１のように光学部光軸が眼内レンズ被支持中心軸に対して偏位する方向あるいは他の方向に目印をつけておいて挿入する角度を間違えないようにすれば良い。目印の位置は光学部中心がずれている特定方向でも良いし、あるいは術者が分かりやすいように、耳側あるいは鼻側など一定しておく方が良い。

しかし実際に挿入した場合に、眼の虹彩根部や水晶体嚢の解剖学的形状が完全に解剖学的眼球軸に対して軸対称でないか、あるいは手術者の挿入法の違いなどにより眼内レンズ被支持部が水晶体嚢あるいは眼内と接する部分が変化して、被支持中心軸が解剖学的眼球軸から偏位して挿入されてしまう場合がある。そのような場合、もしその偏位がある程度一定であれば、実施例１と同様に修正することができる。

　また図９ｂには光学部中心位置を負の特定方向にずらして光学部を負の特定方向に傾ける場合の設計の手順を示した。図９ａと異なり円錐の頂点は角膜側にとる。またこのように設計した眼内レンズを被支持中心軸の周りに１８０度回転すれば、光学部中心位置が正の方向にずれて、正の方向に傾くレンズとなり、左右眼が対称であれば他眼に挿入することができる。特定方向を明示するために印をつけて置くことなどは前記実施例と同様である。

また解剖学的眼球軸に対する光学部光軸の偏位が、光学部中心ズレがなく光学部光軸が傾くだけの場合は、眼内レンズ被支持中心軸を軸として、頂点を前記眼内レンズ被支持中心軸上に持ち、頂角が偏位すべき傾きの２倍である円錐をつくり、その円錐の頂点を眼内レンズ光学部中心として、頂点を通り円錐側面上にある任意の直線を眼内レンズ光学部光軸として設計すれば良い。

実施例１又は実施例２で説明した光学部光軸を定める円柱または円錐の側面上に乗る任意の直線を光学部光軸とできる。その直線と選び方によって、眼内レンズ被支持部と光学部光軸の相対的位置関係は変化するが、眼内レンズ被支持中心軸と光学部光軸の相対的位置関係は、眼内レンズ被支持部の被支持中心軸周りの回転を除いて変化しない。従って眼内レンズを挿入する時に、眼内レンズを被支持中心軸の周りに回転して挿入すれば、眼内レンズ光学部光軸の解剖学的眼球軸からの偏位を、前記直線の選び方に係わらず同一のものとすることができる。

　さらに、実施例１および実施例２では眼内レンズ光学部が２つの屈折面からできていて、その光学部全体を一塊として偏位させる場合を説明した。しかし後述する実施例のように眼内レンズ光学部の一個のみの屈折面を偏位させる場合にも、光学部中心を前記一個のみの屈折面中心とすることにより、同様の方法で一個のみの屈折面を偏位させた眼内レンズ光学部を設計することができる。

　また上記には光学部を被支持基準軸から偏位させる方法として、被支持部を光学部に取り付ける位置や角度を変化させる方法を示したが、光学部や被支持部に突起などを設けてその突起が水晶体嚢などの内面を押さえつけることにより、光学部を解剖学的眼球軸から偏位するよう設計することも可能である。

実施例３では、眼内レンズ前面を平面とし後面が凸の場合を示した。眼内レンズが解剖学的眼球軸と同軸に挿入された前記光学モデル内で、前記柏木豊彦の方法で、後面を非球面として解剖学的眼球軸上の焦点で球面収差が０となる光学部ａｐ６を設計した。光学部ａｐ６の特徴は後掲の表４に示した。光学部ａｐ６は光軸を持ちその光軸を解剖学的眼球軸にたいして偏位させて網膜中心窩でのスポットダイアグラムの一部を示したのが図１０である。

図１０より、網膜中心窩での収差が良の偏位は下記の部分の領域近傍及びそれらの領域で囲まれる近傍領域である。なお表記は実施例１と同様である。又実施したが図示されていない領域も記載した。
（－０．２，０）（－０．１，－１～０）（０，－１～０）（０．１，－２～０）（０．２，－３～－１）（０．３，－４～－２）（０．４，－４～－３）（０．５，－５～－４）（０．６，－６～－５）（０．７，－７～－６）（０．８，－７～－６）（０．９，－８～－７）（１．０～１．２，－９）（１．３，－１０）
また収差可の範囲は下記の部分の領域近傍及びそれらの領域で囲まれる近傍領域である
（－０．３，０～１）（－０．２，－１～３）（－０．１，　０　）（０．０，－３～２）（０．１，－３～１）（０．２，－４～１）（０．３，－５～０）（０．４，－５～－１）（０．５，－６～－４、－２）（０．６，－４）（０．７，－８～－６）（０．８，　－９　～－６）（０．９，－８～－７）

光学部ａｐ６に対して収差が良となりまた手術誤差によって光学部が偏位しても収差が可の範囲にとどまるようにするには、例えば光学部中心のズレは０．３ｍｍ、又光学部の傾きは－２度とすると良い。実施例２と同様に眼内レンズ光学部の光軸を眼内レンズ被支持中心軸に対して、ズレ０．３ｍｍ、傾き－２度となるよう設計すれば良い。また実際に手術をした時に眼内レンズ被支持中心軸が解剖学的眼球軸に対して偏位して挿入されることが判った場合も、実施例１や２と同様にして、光学部光軸の被支持中心軸に対する偏位を補正すれば良い。

（前面を非球面にした光学部のベンディング）
　次に表１に記した各光学部について、一部実施例１，２の図面と重複する場合もあるが比較を容易にするために、スポットダイアグラムを図１１－ａａ１から図１１－ａａ７に連続して示した。図１１－ａａ１や図１１－ａａ２など前面凸のメニスカスレンズや凸平レンズは光学部の広い範囲に渡ってスポットダイアグラムは良あるいは可となり、また図１１－ａａ６や図１１－ａａ７など後面凸の平凸やメニスカスレンズでは収差が良あるいは可となる偏位の範囲が小さい。また図１１－ａａ４の両凸レンズで前後面の屈折力比が1対１はその中間であり、両凸レンズの中でも前面の屈折力が後面より大きい光学部の方が広い偏位の範囲に渡ってスポットダイアグラムは鋭いピークを持つ。

一定の範囲の偏位に渡ってスポットダイアグラムがするどいピークを持つ場合、その範囲の中心付近の偏位を選んで、光学部がその偏位を持つように設計すれば、手術後誤差によって眼内レンズ光学部が偏位しても、網膜中心窩での収差の増大を少なくすることができる。前面凸のメニスカスや凸平レンズ、あるいは両凸レンズでも前面の屈折力が後面の屈折力より大きい光学部は、後面の凸のメニスカスレンズや平凸レンズあるいは後面の屈折力が前面のより大きい両凸レンズよりも、スポットダイアグラムがするどいピークを持つ範囲は広い。従って前者のスポットダイアグラムがするどいピークを持つ範囲が広いベンディングは手術誤差に影響されにくいベンディングと言える。後面の屈折力が大きい場合は、スポットダイアグラムがするどいピークを持つ範囲は狭いが、手術精度が高ければ使用可能である。

（後面を非球面にしたベンディング）　
次に実施例４とは異なり、後面を非球面としてベンディングした例を示した。全屈折力を２０Ｄとして、前面と後面の屈折力の比を変化させた光学部を解剖学的眼球軸と同軸に挿入にしたとして、解剖学的眼球軸上の焦点での球面収差が０となる光学部を前記柏木の方法で設計した。表４に光学部ａｐ１からａｐ７の特徴を示した。

表４のレンズが眼内に挿入されさたとして、光学部を解剖学的眼球軸に対して偏位させた場合の、網膜中心窩でのスポットダイアグラムを図１２－ａｐ１から図１２－ａｐ７に示した。これらの結果から前面と後面の屈折力が同じ比であれば、網膜中心窩でのスポットダイアグラムがするどいピークを持つ偏位の範囲は、前面を非球面とするか後面を非球面とするのかで同様の傾向を示した。従って前面か後面かを非球面にするかでスポットダイアグラムがするどいピークを持つ偏位に大きな影響はない。

　（光学部屈折力の変化、前面と後面の屈折力の比が１対１のレンズ）　
次に前面と後面の屈折力比が１対１で、光学部全体の屈折力を３０Ｄ、２０Ｄ、１０Ｄ、５Ｄ、０Ｄ、－５Ｄ、－１０Ｄと変化させた光学部を解剖学的眼球軸と同軸に眼内に挿入した光学モデルにおいて、前記柏木の方法で解剖学的眼球軸上の焦点で球面収差が０となるようａａ４ｐ３０からａａ４ｐ－１０までを設計した。各々の光学部の特徴を表５に示した。光学部の名前の記号の内、最初のａはａｓｐｈｅｒｉｃ（非球面）、二番目のａはａｎｔｅｒｉｏｒ（前面）、４はベンディングの４番目即ち前面と後面の屈折力の比が１対１、ｐはｐｏｗｅｒ（屈折力）の頭文字であり、その後に続く数字は屈折力である。

屈折力が変化すると焦点距離が変化して対応する眼軸長も変化する。さらに眼軸長が変化すると網膜の曲率半径をも変化する。前記したようにここでは眼軸長の半分の長さを網膜の曲率半径とした。網膜中心窩位置は眼軸長が２３ｍｍの時に特定方向に１．４ｍｍずれるとしたが、眼軸長に比例してそのずれは大きくなるとして計算した。しかし実際の網膜曲率半径や網膜中心窩の偏位の値が得られる場合はその値を用いて計算機内に光学モデルを作ることにより、症例に適した計算および設計ができる。図１３－ａａ４Ｐ３０から図１３－ａａ４ｐ－１０に上記各々のレンズを解剖学的眼球軸に対して偏位させた場合の網膜中心窩でのスポットダイアグラムを示した。さらに図１３－ａａ４ｐ－１０ｂには光学部ａａ４ｐ－１０で網膜中心窩位置を修正しないで、解剖学的眼球軸より特定方向に－１．４ｍｍずれたままとしたスポットダイアグラムを示した。

こられのスポットダイアグラムより網膜中心窩での収差が最小となる場合は、微少に網膜位置をずらした場合も含めて、
屈折力３０Ｄの場合（０．２，－１）、
屈折力２０Ｄで（０．３，０）、
屈折力１０Ｄで（０．５，３～４）か（０．４，３）あるいは（０．６，－１～２）
屈折力５Ｄで（０．６，１～９）図１３－ａａ４ｐ５ａと網膜位置をずらした　図１３－ａａ４ｐ５ｂの両者の図よりこの範囲となる。
屈折力０Ｄで（０．７，６）あるいは（０．６，２～４）、
屈折力－５Ｄで（０．６，－５）
屈折力－１０Ｄで（０．６，－５）である。

　このように例え同一のベンディングで前後の屈折力比が同一であっても、屈折力が異なれば網膜中心窩での収差を最小にする偏位や、良あるいは可となる偏位の範囲も変化するので、屈折力の大きさも最適な光学部の偏位を決定する重要な要素である。一般に屈折力が小さくなると収差が小さくなる範囲は大きくなる。また光学部の屈折力が０の場合は収差補正の作用のみの光学部であるが、このような収差補正用レンズの場合でも、（０．６，４）の偏位で最も収差が小さくなり偏位させた効果が出る。

　また網膜中心窩位置は眼軸長に比例して解剖学的眼球軸からの偏位が大きくなるものとして計算した。例えばａａ４ｐ－１０の場合は眼軸長が３８ｍｍぐらいあり強度の軸性近視であり、眼軸長に比例して網膜中心窩位置が変化するとすれば、網膜中心窩位置は－２．３ｍｍ程度と補正される。しかし軸性近視の場合網膜中心窩位置は大きく変化しない場合も多い。そこで比較の為に、図１３－ａａ４ｐ－１０ｂにはレンズ度数は－１０ディオプターで眼軸長は約３８ｍｍとし　、網膜中心窩位置を－１．４ｍｍとしたままの場合のスポットダイアグラムを示した。図１３－ａａ４ｐ－１０と図１３－ａａ４ｐ－１０ｂは比較のためグラフの偏位の範囲を同一としている。２つの図を比較すると、網膜中心窩位置の違いによりスポットダイアグラムが大きく変化することがわかる。従って網膜中心窩位置も最適な光学部偏位を決める上で重要な要素である。実際の網膜中心窩位置が判ればその値を用いて最適な偏位を定めることができる。

（光学部屈折力の変化、前面凸の凸平レンズ）
次に前面と後面の屈折力比を１０００対１として、光学部全体の屈折力を変化させたレンズを眼内に挿入した光学モデルにおいて、解剖学的眼球軸上の焦点での球面収差が０となる光学部ａａ２ｐ３０からａａ２ｐ－１０を前記柏木の方法で設計した。各々レンズの特徴を表６に示した。光学部の名前は、ａａの最初のａは非球面の意味で２番目のａは前面が非球面、数字の２は前記と同様ベンディングの番号、ｐは屈折力の意味、それに続く数値は屈折力である。それらの各々の光学部を解剖学的眼球軸に対して偏位させた場合について網膜中心窩でのスポットダイアグラムを図１４－ａａ２ｐ３０から図１４－ａａ２ｐ－１０に示した。さらに図１４－ａａ２ｐ－１０ｂには光学部ａａ２ｐ－１０で網膜中心窩位置を修正しないで、解剖学的眼球軸より特定方向に－１．４ｍｍずれたままとしたスポットダイアグラムを示した。

例えば網膜中心窩での収差最小あるいは良となる偏位の範囲あるいは値は、例えば下記の領域とおよび領域近傍となる。なお記載要領は実施例１と同じである。
屈折力が３０Ｄで（１．０，－１３）（０．９，－１２～－５）（０．８，－１１～－６）（０．７，－１０～－７）
屈折力が２０Ｄで（０９，－１～１）（０．８，－１～１）（０．７，－４～１）（０．６，－３～－１）
屈折力が１０Ｄで（０．７，２～５）（０．６，１～４）（０．５，　０　～３）、
屈折力が５Ｄで（０．７，６～１０）（０．６，４～９）（０．５，４～６）、
屈折力が０Ｄで（０．７，　－６～１）（０．６，　－６～２）、
屈折力が－５Ｄで（０．７，　－４～－２）（０．６，－６～－４）（０．５，－７）（０．４，－９）
屈折力が－１０Ｄで（０．７，－３）（０．６，－５～－４）（０．５，－６）

　前面凸の凸平レンズでは収差が最小あるいは良となる光学部の中心位置は０．４から１．０ｍｍである。また各屈折力に対して、両凸で前後面の屈折力１対１の光学部ａａ４より広い偏位の範囲に渡って網膜中心窩での収差が小さくなる。凸平レンズは手術誤差などによって光学部が偏位した時に網膜中心窩での収差の増大を制限する効果が強い。また凸平レンズに限らず前面凸のメニスカスレンズや前面の屈折力が後面より大きい両凸レンズでも、光学部の異なる屈折力に対して比較的広い範囲で網膜中心窩での収差は小さくなる。両凸レンズで後面の屈折力が前面のより大きくなると収差が小さくなる偏位の範囲は狭くなるが、手術精度が高ければ使用可能である。

　また実施例６と同様に網膜中心窩位置は眼軸長に比例して解剖学的眼球軸からの偏位が大きくなるものとして計算した。特にａａ２ｐ－１０の場合は眼軸長が３８ｍｍぐらいあり、網膜中心窩位置は－２．３ｍｍ程度と補正される。しかし軸性近視の場合網膜中心窩位置は大きく変化しない場合も多い。そこで図１４－ａａ２ｐ－１０ｂには眼内レンズ度数は－１０ディオプターとし眼軸長は約３８ｍｍの場合で、網膜中心窩位置は－１．４ｍｍと変化させない場合のスポットダイアグラムを示した。図１４－ａａ２ｐ－１０と図１４－ａａ２ｐ－１０ｂは比較のため偏位の範囲を同一としている。両者を比較すると網膜中心窩位置の違いによりスポットダイアグラムが大きく変化することがわかる。従って網膜中心窩位置も最適な偏位範囲を決める上で重要な要素である。実際の網膜中心窩位置が判ればその値を用いて最適な偏位を定めることができる。

（球面収差を変化させた場合　両凸レンズ）
　実施例１から実施例７までは、すべて解剖学的眼球軸上で球面収差が０となる光学部について示した。それは球面収差を０にした方が光学部を偏位させた時の効果が明瞭であるからである。しかし光学部を偏位させた時の効果は球面収差が０でなくても起こる。そこで本実施例８では解剖学的眼球軸上の焦点で球面収差が０とならない光学部について、球面収差を変化させて、光学部の偏位と網膜中心窩で収差の関係を示した。球面収差は眼内レンズ光学部を角膜と同軸として、角膜前面で高さｙ(ｍｍ)で解剖学的眼球軸に平行に入射する光線が光軸と交わる位置を近軸像点からの距離ＳＡ(ｍｍ)示したときに、Ｃを収差係数として
ＳＡ　＝　Ｃ　＊　ｙ　＊　ｙ
と表される場合を示した。Ｃが０のときは球面収差が０の場合であり実施例１から７に当たる。光学部屈折力を２０Ｄとし、光学部前面と後面の屈折力比を１対１として、解剖学的眼球軸と同軸に眼内に挿入されたとし解剖学的眼球軸上焦点で、球面収差係数Ｃを－０．１、－０．０５、－０．０２、０．０２、０．０５、０．１とした球面収差を持つように、前記柏木の方法で眼内レンズ前面を非球面として光学部ａａ４ｓａｍ．１、ａａ４ｓａｍ．０５、ａａ４ｓａｍ．０２、ａａ４ｓａｐ．０２：ａａ４ｓａｐ．０５、ａａ４ｓａｐ．１を設計した。各々のレンズの特徴を表７に示した。ここでａａ４ｓａｍのａａ４は光学部ａａ４に対応して前面が非球面で、前後の屈折力比は１対１を表す。ｓａｍのｓａは球面収差ｓｐｈｅｒｉｃａｌ　ａｂｂｅｒａｔｉｏｎを表し、ｍはｍｉｎｕｓ符号を表す。ｐはｐｌｕｓ符号表す。それぞれの球面収差図を図１５－ａａ４ｓａｍ．１から図１５－ａａ４ｓａｐ．１で示した。

　表７の光学部を解剖学的眼球軸に対して偏位させた場合の網膜中心窩でのスポットダイアグラムを図１６－ａａ４ｓｐｍ．１から、図１６－ａａ４ｓｐｐ．１に示した。図１６により、球面収差係数が－０．１の球面収差は両凸球面レンズの場合の球面収差とほぼ等しくなり球面収差は大きい。球面収差が大きいので図１６－ａａ４ｓｐｍ．１のように、広い偏位範囲でスポットダイアグラムは鋭いピークを持つ。球面収差係数が小さくなると鋭いピークを持つ偏位の範囲は小さくなり、図１６－ａａ４ｓｐｐ．０２の収差係数＋０．０２では、偏位（０．３，０）での光の集積が良く、球面収差が０である光学部ａａ４の場合の収差が最小となる偏位と一致する。

球面収差係数が正の場合、収差係数が大きくなると広い範囲でスポットダイアグラムが鋭いピークを持つのは収差係数が負の場合と共通である。しかし負の収差係数と異なり、光学部中心が正で、光学部傾きが負の範囲で収差は小さくなる。球面収差係数が正の場合、偏位が（０．３，－６～０）近傍で収差が少なくなるので、この偏位を持つように設計すれは良い。

実際の角膜による球面収差は人により異なるので、眼内に挿入された場合、光軸上での球面収差の大きさは変動し、正になったり負になったりする場合もある。このような時でも球面収差の変化に係わらず収差が大きくならない共通の偏位を選択して、光学部がその偏位を持つように設計しておけば、異なる球面収差をもつ角膜に対して網膜中心窩での収差の少ない眼内レンズを設計する事が出来る。例えば表７のレンズである前面と後面の屈折力比が１対１である場合は偏位が（０．３，－３～０）近傍の偏位が良い。また二重焦点や多重焦点光学部で正と負の球面収差を組み合わせる場合なども、光学部の最適な偏位が存在することは容易に推測され、その最適な偏位を本発明による方法を用いて求めることができる。

上記の結果より、球面収差が0とならない非球面レンズでも解剖学的眼球軸から眼内レンズ光軸を偏位させた方が網膜中心窩での収差を少なくすることができる。またスポットダイアグラムが鋭いピークを持つ偏位範囲の中心は（０，０）ではない。それら偏位範囲の中心の偏位を持つように設計しておけば、手術誤差によって光学部が偏位しても、偏位した結果の偏位はスポットダイアグラムがするどいピークを持つ偏位範囲にとどまるので、収差の増加を防ぐことが出来る。球面収差が小さいと収差の小さい偏位範囲は狭いので手術は高い精度が要求されるので、手術精度との兼ね合いで球面収差を変化させると良い。

（球面収差を変化させた場合、凸平レンズ）
実施例９では前面凸の凸平レンズについて実施例８と同様に球面収差係数を変化させた場合について示した。光学部屈折力が２０Ｄで前面凸の凸平レンズとして、解剖学的眼球軸と同軸に眼内に挿入した時に、解剖学的眼球軸上の焦点で、球面収差係数Ｃが－０．１、－０．０５、－０．０２、０．０２、０．０５、０．１である球面収差をもつように前記柏木の方法で前面を非球面として、光学部ａａ２ｓａｍ．１からａａ２ｓａｐ．１までを設計した。表８にこのようにして設計された光学部一覧を示した。表８の各々のレンズについて解剖学的眼球軸に対して光学部を偏位させた場合について、網膜中心窩でのスポットダイアグラムの変化を図１７－ａａ２ｓｐｍ．１から図１７－ａａ２ｓｐｐ．１に示した。

実施例８と同様に球面収差が大きくなると、スポットダイアグラムは広い範囲でするどいピークを持つ。また球面収差を小さくするとスポットダイアグラムがするどいピークを持つ範囲は球面収差０の場合に近づく。また球面収差係数が正の場合には光学部中心が正で、傾きが負の場合にスポットダイアグラムが鋭いピークを持つのは両凸レンズと共通の性質であることが判った。

球面収差係数を変化させた例は、上記両凸と凸平レンズのみについて示したが、他の前面凸のメニスカスレンズや後面凸の平凸やメニスカスレンズについても同様に成り立つ。光学部のベンディングや屈折力を変化させれば、スポットダイアグラムが鋭いピークを持つ光学部の偏位や偏位範囲が変化する事は、実施例１乃至７などから容易に理解できる。またその場合に最適な偏位を求める事は本発明の方法を用いれば容易である。

また実施例８、９では球面収差が二次関数で表現できる場合のみを示したが、二次関数に限らず任意の球面収差（開口収差）に対しても最適な光学部の偏位が存在する事は容易に推測できる。そしてそのような任意の球面収差を持たせる光学部に対しても本発明による方法を用いれば、網膜中心窩での収差を小さくする光学部の偏位を決定する事が出来る。例えば、屈折型あるいは回折型の二重焦点レンズや多重焦点レンズは意図的に正や負の球面収差（開口収差）を持たせる光学部を設計して焦点深度を深くしている。しかし前記したように、解剖学的眼球軸上に網膜中心窩があると仮定するか、あるいは設計基準軸が解剖学的眼球軸とずれているのに、その設計基準軸と眼内レンズ支持基準軸（解剖学的眼球軸）が一致しているとする誤りがあるために本来の光学部の性能が発揮できない。従ってそれらのレンズに対しても本発明の方法を応用することができる。すなわち二重焦点や多焦点レンズの光学部光軸を解剖学的眼球軸に対して偏位させて、網膜中心窩でのスポットダイアグラムを計算して、解剖学的眼球軸に対する最適な光学部の偏位を定めることができる。その場合最適な偏位は上述したように、光学部のベンディング、全屈折力、網膜中心窩の位置などによって変化する。そのように設計された屈折型および回折型の二重および多重焦点レンズを作成すれば、それらのレンズの本来の性能を発揮できかつ手術誤差による性能の劣化を防ぐことができる。

さらに上記までの実施例では角膜による収差は球面収差（開口収差）のみであると仮定して説明したが、角膜による収差が非点収差（乱視）やコマ収差である場合にも本発明は適用できる。例えば角膜による収差が非点収差である場合には、乱視矯正眼内レンズを挿入して矯正する。その場合でも網膜中心窩での収差が小さくなるのは、乱視矯正レンズ光学部が解剖学的眼球軸から偏位している場合である。あるいは角膜による収差がコマ収差である場合も同様に、眼内レンズ光学部を解剖学的眼球軸から偏位させて網膜中心窩での収差を小さくできる。

一般的には同軸光学系では光学部を偏位させることはその光軸上の焦点での収差を増大させることになる。しかし眼内レンズ光学系のように網膜中心窩が解剖学的眼球軸あるいは角膜光軸から偏位している場合は、むしろ光学部を偏位させた方が網膜中心窩での収差を小さくできるのがむしろ当然と言える。あるいはまた角膜光軸上に網膜中心窩があるように角膜光軸を選んでかつその角膜光軸が光軸１である場合は、眼内レンズ光軸１をその角膜光軸１と同軸になるようにすれば、角膜と眼内レンズと網膜中心窩は完全に同軸光学系となり網膜中心窩での収差を小さくできる。しかしその場合も角膜光軸１は解剖学的眼球軸から偏位しているので、眼内レンズ光学部光軸も解剖学的眼球軸から偏位する事になり本発明の範疇に入る。

（小活）
以上のように眼内レンズ光学部を解剖学的眼球軸と同軸とするよりも、解剖学的眼球軸に対して偏位させた方が、網膜中心窩でのスポットダイアグラムがするどいピークを持ち、かつ手術誤差により眼内レンズ光軸が偏位しても、網膜中心窩での収差の増大を制限する事が出来る。また眼内レンズ光学部を偏位させる量は、角膜屈折力、角膜による収差、眼内レンズ光学部前後面の屈折力比ベンディング、光学系の収差、眼軸長、眼内レンズ光学部前後の屈折力比、あるいは網膜中心窩が解剖学的眼球軸からの偏位量などによって変化するが、本発明によって最適な偏位を決定する事ができる。

（片方の面を偏位させた場合）　
次に眼内レンズ光学部の両面を同時に偏位させるのではなく、図１８ａに示したように片面のみを偏位させても、網膜中心窩での収差を少なくできる。このような場合眼内レンズ光学部は光軸１を持たない。例えば、光学部ａａ４の前面のみを解剖学的眼球軸に対して種々に偏位させた場合の網膜中心窩でのスポットダイアグラムの変化を図１８ｂに示した。図１８ｂにより、例えば光学部の前面の屈折面中心を０．３ｍｍずらして、傾きを－４から４度の範囲とすると網膜中心窩でのスポットダイアグラムは鋭いピークを持つ。
また光学部ａａ２の前面のみを偏位させた場合を図１８ｃに示した。図１８ｃにより例えば、光学部ａａ２の前面の屈折面中心を０．６ｍｍずらして、－７から－１度傾ければ網膜中心窩での収差を小さくできる。このように光学部の屈折面の一部を偏位させることによっても網膜中心窩でのスポットダイアグラムは鋭いピークを持つ。

（前後の屈折面を互いに一定の偏位を持たせて、光学部全体を偏位させた場合）
次に、光学部ａａ４の前面の中心を後面に対して０．３ｍｍ特定方向にずらした後、光学部全体を偏位させた場合の網膜中心窩でのスポットダイアグラムを図１９ａに示した。図１９ａの光学部中心とは、前面をずらす前の解剖学的眼球軸上で、後面の頂点から眼内レンズ厚みの半分の距離分角膜よりの点とした。図１９ａより、光学部偏位を（０．０，　－１～０）のように偏位がほとんど零すなわち光学部全体は偏位させることなく、網膜中心窩でのスポットダイアグラムに鋭いピークを持たせることができる。

同様に光学部ａａ２の前面の中心を後面に対して０．８ｍｍ特定方向にずらした光学部について調べた。この光学部の中心は前面をずらす前の光学部の中心である。その光学部全体を偏位させた場合の網膜中心窩でのスポットダイアグラムを図１９ｂに示した。図１９ｂより偏位を（０．０，０．０）すなわち光学部全体を偏位させることなく網膜中心窩での収差を最小にでき、スポットダイアグラムにするどいピークを持たせることができる。このように予め前面を後面に対して偏位させておけば、光学部全体を偏位させることなく収差を小さくすることができる。上記以外に前面を後面に対してずらしてかつ傾けたものとして、そのような光学部全体を偏位させることにより収差を少なくすることもできる。

（球面レンズ）
　次に球面で構成された光学部をベンディングさせた場合について、光学部の偏位と網膜中心窩でのスポットダイアグラムの変化を図２０－ｓ１から図２０－ｓ９に示した。用いた球面レンズの特徴を表９に示した。球面レンズは収差を０にしたあるいは小さくした非球面光学部に比較して、広い範囲で網膜中心窩でのスポットダイアグラムが鋭いピークを持つ。しかし網膜中心窩が解剖学的眼球軸から離れているために、収差が良となる偏位の範囲の中心は（０．０，０．０）ではない。そこで収差が良となる偏位範囲の中心の偏位を選んで，その偏位を持つように光学部を眼内レンズ被支持中心軸に対して持つようにすれば、手術によって光学部が偏位しても収差の増大を制限できる。

　また角膜による収差は個人差があり、球面レンズを挿入した場合の収差は異なり、図２０に示したスポットダイアグラムも変化する。その場合は実測された角膜形状あるいは角膜による収差から角膜の数学モデルを計算機内に作り、その数学モデルに球面レンズを挿入したものとして計算すれば、本発明により最適な球面レンズ光学部の偏位の範囲を決定する事ができる。

　前面と後面の屈折力の比を１対０にした光学部ｓ３の場合、図２０－ｓ３より、収差が良となる範囲はおおよそ下記の領域及びそれらの領域で囲まれる領域近傍である。ただし表記は実施例１と同様である。また実施例１で説明したように、実際に実施したが図には表示していない範囲についても記載した。
（－１．５，－４～０）（　－１．２，－６～０）（－０．９～－０．６，－８～０）（－０．３～０，－１０～０）（０．３～０．６，－１２～－１０、－２～０）（０．９，－１４～－１２、－２～０）（１．２，－１４～－１２）
また収差が可となる偏位の範囲はおおよそ下記の領域および、それらの領域で囲まれる領域である。
（－１．８～－１．５，－６～２）（－１．２，－８～２）（－０．９～－０．６，－１０～２）（－０．３～０．３，－１２～２）（０．３～０．６，－１４～０）（０．９～１．２，－１４～２）（１．５，－１２～－２）
収差が良となる偏位の中心として、例えば（－０．４，－３）付近を選択することができる。光学部光軸が眼内レンズ被支持中心軸に対してその偏位を持つようにすれば、手術誤差によって、眼内レンズ被支持中心軸が偏位しても、光学部偏位は収差が良となる偏位の範囲内に収まるので、収差の増大を防ぐことができる。もちろん手術の技量に応じて他の偏位を選こともできる。

また前面と後面屈折力比１対１の光学部ｓ５の場合、図２０－ｓ５より
　収差が良となる範囲はおおよそ下記の領域近傍とその領域で囲まれる領域である。ただし実施したが図２０には表示していない偏位についても乗せた。
（－１．８，－７～６）（－１．５，－８～－５）（－１．２，－８～－４）（－０．９，－７～－３）（－０．６，－７～－３）（－０．３，－７～－２）（０．０，－６～１）（０．３，－３～２）（０．６，－１～３）（０．９，－１～４）（１．２，０～６）（１．５，２～７）（１．８，６～９）
収差が可となる範囲はおおよそ下記の領域近傍とその領域で囲まれる領域である。
（－１．８，－１０～－３）（－１．５，－１０～－２）（－１．２，－１０～－１．０）（－０．９，－１０～０）（－０．６，－１１～０）（－０．３，－１２～１）（０．０，－１２～２）（０．３，－１２～５）（０．６，－１２～５）（０．９，－１１～７）（１．２，－１０～８）（１．５，－９～９）
収差が良となる偏位の中心として、（－０．０、－３）付近を選択することができる。

前面と後面の屈折力の比を０対１にした光学部ｓ７の場合、図２０－ｓ７より
スポットダイアグラムが良となる範囲はおおよそ下記の領域近傍とその領域らで囲まれる領域である。ただし実施したが図２０には表示していない偏位についても乗せた。
（－１．８，－１１～－１０）（－１．５，－１０～－９）（－１．２，－９－７）（－０．９，－９～－６）（－０．６，－９～－６）（－０．３，－６～－３）
（０．０，－８～－１）（０．３，－７～６）（０．６，－４～２１）（０．９，－４～１２）
またスポットダイアグラムが可となる範囲はおおよそ下記の領域近傍とそれらの領域で囲まれる領域である。
（－１．８，－１２～－１０）（－１．５，－１２～－９）（－１．２，－１２～－５）（－０．９，－１２～－５）（－０．６，－１２～－４）（－０．３，－１２～－４）（０，－１２～６）（０．３，－１２～９）（０．６，－８～－２１）（０．９，－８～４）
収差が良となる偏位の中心として（０．３，－３）付近を選択することができる。
　上記した最適な偏位は一例であって、ベンディングや光学部の屈折力によって変化する。そしてその最適な偏位は本発明による方法で求めることができる。

また前面凸のメニスカスレンズや凸平レンズあるいは両凸でも前面の屈折力が後面より大きいレンズでは、図２０－ｓ１、図２０－ｓ２、図２０－ｓ３、図２０－ｓ４を見れば判るように、光学部の傾きが６から０度ぐらい範囲で一定であれば、図の縦方向すなわち光学部中心がずれてもスポットダイアグラムは網膜中心窩でするどいピークをもつことが判る。一方、両凸でも後面の屈折力が前面の屈折力より大きい場合や、後面凸の平凸レンズやあるいは後面凸のメニスカスレンズでは、図２０－ｓ６、図２０－ｓ７、図２０－ｓ８、図２０－ｓ９を見れば判るように、光学部の中心位置ズレがおおよそ０．３から０．６ｍｍであれば、傾きが変化してもスポットダイアグラムはするどいピークを持つ。特にＳ７の平凸レンズで０．６ｍｍ光学部中心位置をずらした場合にそのような傾向が見られる。
言い換えれば、前面の屈折力が後面より大きいレンズは光学部中心位置ズレに対して強く、後面の屈折力が前面より大きいレンズは傾きに対して強いレンズと言える。実際の手術結果が光学部中心位置のズレの変動が大きければ前面屈折力の大きいベンディングにすれば良く、光学部の傾きの変動が大きければ後面の屈折力の大きいベンディングにすれば良い。そしてそのようなレンズを設計する際に、光学部の傾きや中心位置ずれなど偏位の値は眼内レンズ度数や網膜中心窩位置によって変化する。それらの値も本発明を用いれば求める事ができる。

（球面レンズ度数変化）
次に実施例１３では前面と後面ともに球面で構成され、前面と後面の屈折力の比が１対１である光学部の屈折力を３０Ｄ、２０Ｄ、１０Ｄ、５Ｄ、０Ｄ、－５Ｄ゛－１０Ｄと変化させて、光学部を偏位させた場合について図２１－ｓ４ｐ３０から図２１－ｓ４ｐ－１０に示した。それらの光学部の特徴を表１０に示した。また同様に前面と後面の屈折力比が１０００対１の場合について図２１－ｓ２ｐ３０から図２１－ｓ２ｐ－１０に示した。それらの光学部の特徴を表１１に示した。

図２１－ｓ４ｐ３０から図２１－ｓ４ｐ－１０および図２１－ｓ２ｐ３０から図２１－ｓ２ｐ－１０に示したように、屈折力が大きいと網膜中心窩でのスポットダイアグラムがするどいピークを持つ範囲は小さくなる。逆に屈折力が小さいとその範囲は広くなる。特に屈折力が０の場合は無収差非球面光学部とは異なり、偏位させてもスポットダイアグラムはほとんど変化しない。また屈折力が大きい場合はスポットダイアグラムが鋭いピークをもつ偏位は傾きが負の方向になるが、屈折力が小さくなるに従って正の方向に移動していく。そして屈折力が負のレンズになると再び傾きは負の方向となる。

以上の計算では光学部の屈折力が小さくなると対応する眼軸長は長くなり、網膜中心窩の位置は解剖学的眼球軸より多くずれるとして計算した。例えば－１０Ｄのレンズでは眼軸長は約３８ｍｍで網膜中心窩は－２．３ｍｍずれる。しかし実施例６および７で説明したように軸性近視の場合は網膜中心窩の位置はそれほど大きくは偏位しないと考えられる。そこで網膜中心窩の位置が－１．４ｍｍとしたまま計算した場合を図２１－ｓ４ｐ－１０ｂと図２１－ｓ２ｐ－１０ｂに示した。それらの図から判るように球面レンズにおいても網膜中心窩の位置の違いによりスポットダイアグラムは大きく変化して、光学部の最適な偏位も変化することがわかった。従って解剖学的眼球軸からの網膜中心窩位置の偏位の大きさも網膜中心窩での収差に影響を与える大きな因子である。実際の網膜中心窩の位置が判ればその値を用い、本発明の方法を用いて最適な偏位を求める事ができる。

（瞳位置の変化）　
実施例１３までは瞳位置は解剖学的眼球軸上にあると仮定したが、実際に瞳位置はほぼ水平方向に偏位していることが多い。またその偏位は鼻側が多く０．数ｍｍ程度である。そこで瞳位置が水平方向ににそれぞれ－０．６ｍｍ、０．０ｍｍ、＋０．６ｍｍずれている場合について、光学部ａａ４を解剖学的眼球軸に対して偏位させた場合の網膜中心窩でのスポットダイアグラムの変化を図２２ａ、図２２ｂ、図２２ｃに示した。網膜中心窩での収差が最小になる偏位はそれぞれ、（０．３，１）、（０．３，０）、（０．３，０）と大きくは変化しないが、その偏位の近傍の偏位での収差が異なる。従って瞳位置が極端にずれている場合は解剖学的眼球軸からの瞳位置の偏位も考慮して、眼内レンズの最適な偏位を求める必要がある。例えば瞳中心が０．６ｍｍ正の水平方向にずれている場合は、光学部の偏位を（０．４～０．５，０）にすることによって、手術誤差で眼内レンズが偏位した場合での収差の増加を少なくする事ができる。

以上眼内レンズ光学部の、球面、非球面、前後屈折力比、全体の屈折力、前後面のいずれかのみの偏位、前後面の中心がずれているレンズ、瞳位置が偏位している場合などについて実施例を示した。上記実施例とは異なる角膜屈折力、異なる非球面形状を用いた角膜の数学モデル、角膜形状の実測値を用いた角膜の数学モデル、瞳中心の水平方向以外への偏位例えば瞳中心が上下方向に偏位している場合、瞳深度が異なる場合、異なる眼内レンズ深度、実施例と異なる眼内レンズのベンディング、他の任意の形状をもつ眼内レンズ、眼内レンズ屈折面の特定方向以外への偏位、例えば上下方向への偏位、異なる眼軸長、網膜中心窩の解剖学的眼球軸からの異なる偏位などに対して、最適な光学部の偏位を、本発明を用いることにより決定することができる。又は屈折型、回折型の二重焦点や多重焦点レンズは現在光軸対称に設計されているが、それらの少なくとも一個以上の屈折面を解剖学的眼球軸に対して偏位させることにより、それらの光学部の解剖学的眼球軸から偏位した網膜中心窩での性能を十分発揮させることができる。その最適な偏位を本発明の方法で求め作成する事ができる。

また本発明の方法により設計された眼内レンズを作成する材料は、アクリル、ＨＥＭＡ、シリコン等の材料を用いることができる。また被支持部はそれらと同一の材料でもよく、ポリプロピレンなど他の材料でもよい。また形状記憶材料を用いて作成することも可能である。

Claims

　解剖学的眼球軸から偏位した網膜中心窩を持つ眼球光学系の数学モデルを計算機内に作るステップ１と、前記眼球光学系の少なくとも一個以上の屈折面を偏位させるステップ２と、前記計算機内の前記数学モデルを用いて、前記網膜中心窩から前記眼球光学系に対して少なくとも一本以上の逆光線追跡を行なうことにより前記網膜中心窩に対応する物点を求めるステップ３と、前記物点より発射する複数の光線追跡を行い前記網膜中心窩での像評価手段を求めるステップ４と、ステップ２と３と４とを繰り返し用いて前記眼球光学系の少なくとも一個以上の屈折面の複数偏位に対応する複数の前記像評価手段を求めるステップ５とを有し、求められた前記複数の像評価手段を比較することにより、前記網膜中心窩で像が鮮明であるよう、前記眼球光学系の少なくとも一個以上の屈折面の偏位および前記偏位の範囲を定めるステップ６とを有する前記眼球光学系の前記少なくとも一個以上の屈折面の偏位決定方法。
前記数学モデル作成の基準となる設計基準軸を、解剖学的眼球軸か又は角膜形状測定の際の測定基準軸とした請求項１に記載の屈折面の偏位決定方法。
　前記解剖学的眼球軸からの網膜中心窩のズレ量を変化させた請求項１又は請求項２の何れかに記載された屈折面の偏位決定方法。
　前記眼球光学系が瞳を含み、前記解剖学的眼球軸からの前記瞳中心位置のズレ量を変化させた請求項１乃至請求項３の何れかに記載の屈折面の偏位決定方法。
　前記像評価手段が、網膜中心窩に収束する光線束の波面収差、網膜面網膜中心窩近傍でのスポットダイアグラム、網膜中心窩近傍でのＭＴＦ、又は網膜中心窩近傍での解像度であることを特徴とする請求項１又は請求項４の何れかに記載の屈折面の偏位決定方法。
前記像評価手段が、前記網膜中心窩に収束する光線束の焦点周囲近傍内の点と、前記光線束内で前記焦点とは離れた位置にある点とを結んでできる直線を含む平面と、前記光線束との交点および交線とを求め、前記光線束の光線の進行方向の横から見た断面での光線の収束状態を表示することを特徴とした請求項１乃至請求項５の何れかに記載の屈折面の偏位決定方法。
　前記光学系の少なくとも一個以上の屈折面が特定方向に偏位することを特徴とする請求項１乃至請求項６の何れかに記載の偏位決定方法。
前記特定方向が網膜中心窩から解剖学的眼球軸におろした垂線の足の正負方向であることを特徴とする請求項１乃至請求項７の何れかに記載の屈折面の偏位決定方法。
前記眼球光学系が屈折面の光学特性により網膜中心窩近傍で二重焦点又は多重焦点にせしめる屈折面を含む光学系であることを特徴とする請求項１乃至請求項８の何れかに記載の屈折面の偏位決定方法。
前記眼球光学系が眼用レンズを含み、請求項１乃至請求項９の何れかに記載の方法により、前記眼用レンズ光学部の少なくとも一個以上の屈折面を偏位させることを特徴とした、前記眼用レンズの屈折面の偏位決定方法。
前記眼用レンズ屈折力を変化させることを組み合わせた請求項１０に記載の眼用レンズ光学部屈折面の偏位決定法および眼用レンズ度数決定法。
前記眼用レンズ光学部が、該眼用レンズ光学部の屈折面の光学特性により網膜中心窩近傍で二重焦点又は多重焦点にせしめる屈折面を含むことを特徴とする、請求項１０又は請求項１１の何れかに記載の前記眼用レンズ屈折面の偏位決定方法。
　前記眼用レンズが眼内レンズであり、該眼内レンズ光学部の全屈折力をほぼ一定として、前記眼内レンズ光学部屈折面の屈折力の比を変化させることを組み合わせたことを特徴とする請求項１０乃至請求項１２の何れかに記載された眼内レンズ光学部屈折面の偏位決定方法。
　前記眼用レンズが眼内レンズであって、該眼内レンズが調節能力を持つことを特徴とする請求項１０乃至請求項１３の何れかに記載の眼内レンズ光学部屈折面の偏位決定方法。
　解剖学的眼球軸から偏位した網膜中心窩での像が鮮明であるよう、眼用レンズ光学部の少なくとも一個以上の屈折面が解剖学的眼球軸から偏位するよう、前記眼用レンズ光学部の少なくとも一個以上の屈折面が前記眼用レンズ被支持中心軸に対して偏位して取り付けられている事を特徴とする眼用レンズ設計法。
　解剖学的眼球軸から偏位されるべき前記眼用レンズ光学部の少なくとも一個以上の屈折面が、請求項１乃至請求項１４の何れかに記載の方法により決定された偏位に基づいて設計される事を特徴とする、請求項１５に記載の眼用レンズ設計法。
前記眼用レンズ光学部の、偏位させる少なくとも一個以上の屈折面が一個の場合、前記屈折面の中心は、
前記偏位させる前の前記眼用レンズ光学部光軸と前記屈折面との交点とし、
前記偏位させる少なくとも一個以上の屈折面が、隣り合う２個以上の屈折面である場合、前記２個以上の屈折面の中心は、
偏位させる前の前記２個以上の屈折面と、偏位させる前の前記眼用レンズ光学部光軸との交点の内、前記眼用レンズ光学部光軸上最も前方にある前記交点と最も後方にある前記交点との中点を前記２個以上の屈折面の中心とし、
前記眼用レンズ光学部の少なくとも一個以上の屈折面の前記眼用レンズ被支持中心軸に対して持つべき偏位が、屈折面中心のズレのみか、屈折面中心のズレと屈折面光軸の傾きの両方か、屈折面光軸の傾きのみの偏位かに対応して、
前記屈折面の偏位が前記屈折面中心のズレのみで前記屈折面光軸の傾きを持たない場合は、眼用レンズ被支持基準平面上で眼用レンズ被支持中心を中心として、前記屈折面中心のズレの大きさを半径とする円を底面とし、前記眼用レンズ被支持中心軸を軸とした、直円柱側面上の前記眼用レンズ被支持中心軸に平行な直線を前記偏位すべき少なくとも一個以上の屈折面の光軸とし、
前記屈折面の偏位が前記屈折面中心ズレと前記屈折面光軸の傾きを持つ場合は、眼用レンズ被支持基準平面上で眼用レンズ被支持中心を中心として、前記屈折面中心のズレの大きさを半径とする円を底面とし、頂点を前記眼用レンズ被支持中心軸上に持ち、頂角が前記屈折面光軸の傾きの２倍となる円錐を作成し、該円錐の頂点を通る円錐斜面上にある直線を前記偏位すべき少なくとも一個以上の屈折面の光軸とし、
前記屈折面の偏位が前記屈折面中心のズレがなく前記屈折面光軸の傾きのみを持つ場合は、前記眼用レンズ被支持基準平面上に頂点を持ち、頂角が前記屈折面光軸の傾きの２倍で、回転軸が前記被支持中心軸となる円錐を作成し、該円錐の頂点を通る円錐斜面上にある直線を前記偏位すべき少なくとも一個以上の屈折面の光軸とし、
前記直円柱側面上又は円錐斜面上の眼用レンズ屈折面光軸を基準として、紙面上又はＣＡＤで又は模型で偏位させるべき前記少なくとも一個以上の屈折面をそれぞれ作図又は前記屈折面の模型を作り、前記偏位させる少なくとも一個以上の屈折面だけでは前記眼用レンズ光学部全体が構成されない場合は、前記眼用レンズ被支持中心軸を基準として、前記眼用レンズ光学部の他の偏位しない屈折面をも加えて、前記眼用レンズの光学部全体を作図又は模型を作り、
前記眼用レンズがコンタクトレンズである場合には設計を完成させ、
前記眼用レンズが眼内レンズである場合には、眼内に挿入された場合に所望の前房深度となるよう眼内レンズ光学部全体を前記眼内レンズ被支持中心軸方向に移動させ、前記眼内レンズ被支持基準平面との前後位置を調整することにより、前記眼内レンズ光学部全体と被支持基準平面との前後位置を所望のものとすることを特徴とする、請求項１５又は請求項１６に記載の眼用レンズ設計方法。
　前記眼用レンズ光学部屈折面の少なくとも一個以上の屈折面の眼用レンズ被支持中心軸からの偏位の、屈折面中心のズレが１．５ｍｍ以内で、屈折面光軸の傾きが１５度以内であることを特徴とする請求項１５乃至請求項１７の何れかに記載の眼用レンズ設計方法。
　請求項１５乃至請求項１８の何れかに記載された方法により設計された規格に基づいて、眼用レンズを製造することを特徴とする眼用レンズ製造方法。
　請求項１５乃至請求項１８の何れかに記載された方法により設計された規格に基づいて製造された眼用レンズ。
　前記偏位させるべき少なくとも一個以上の屈折面が角膜であることを特徴とする請求項１乃至請求項９の何れかに記載された角膜屈折矯正手術設計法。
　前記偏位させるべき少なくとも一個以上の屈折面が角膜であり、該屈折面により、網膜中心窩において二重又は多重焦点を持たせる事を特徴とする請求項２１に記載された角膜矯正手術設計法。
　前記偏位させるべき少なくとも一個以上の屈折面が角膜であり、該屈折面の解剖学的眼球軸からの偏位が、該屈折面中心のズレが１．５ｍｍ以内で、該屈折面光軸の傾きが１５度以内であることを特徴とする請求項２１又は請求項２２に記載された角膜屈折矯正手術設計法。
請求項２１乃至請求項２３の何れかに記載された設計方法に基づいて角膜屈折矯正手術を行なう角膜屈折矯正手術装置又は該装置の製造方法。