WO2005006006A1

WO2005006006A1 - 充電率推定方法、充電率推定装置及び電池システム

Info

Publication number: WO2005006006A1
Application number: PCT/JP2004/009749
Authority: WO
Inventors: Noriyasu Iwane; Yuichi Watanabe; Takezo Sugimura; Toshiyuki Satoh; Atsushi Kimura; Fumikazu Iwahana; Katsumi Inaniwa; Tetsuya Kanou
Original assignee: The Furukawa Electric Co., Ltd.
Priority date: 2003-07-09
Filing date: 2004-07-08
Publication date: 2005-01-20
Also published as: US20060208704A1; JP2005043339A; EP1643260A4; US7525284B2; DE602004017471D1; EP1643260A1; EP1643260B1; WO2005006006A9; JP4015128B2

Abstract

　二次電池の開回路電圧を高い精度で近似し、充電率を正確に推定可能な充電率推定方法等を提供する。　本発明の充電率推定方法は、負荷に電力を供給する二次電池の充電率を推定すべく、処理に必要なパラメータの初期設定を行った後（ステップＳ１１）、充放電終了後の所定時間内に二次電池の電圧を測定して時間軸上で複数の電圧測定値を取得し（ステップＳ１２）、それらを用いて逐次計算を行い（ステップＳ１４～Ｓ２１）、二次電池の開回路電圧の時間特性を近似する２次以上の指数減衰関数の係数を決定し、少なくとも決定した係数に基づき二次電池の開回路電圧の収束値を求め（ステップＳ２２）、開回路電圧の収束値に基づき充電率を推定する（ステップＳ２４）。

Description

明細書

充電率推定方法、充電率推定装置及び電池システム

技術分野

[0001] 本発明は、負荷に電力を供給する二次電池の充電率を推定する充電率推定方法及び充電率推定装置の技術分野に関するものである。

背景技術

[0002] 従来から、各種装置のバックアップ用や各種装置の電源用等の二次電池、自動車等に搭載される鉛蓄電池等の二次電池に関し、残存する充電率を正確に知ることが要請されている。一般に、二次電池においては充電率と開回路電圧に相関があるため、開回路電圧を求めることにより充電率を推定することができる。しかし、二次電池の開回路電圧は充電又は放電を行っていない状態で行う必要があるとともに、充電又は放電の終了後に開回路電圧が安定するまでには長い時間を要する。そのため、所定の条件下で二次電池の開回路電圧を短時間内に測定し、開回路電圧の時間特性を近似する関数に基づき開回路電圧の収束値を求める方法が種々提案されている（例えば、特許文献 1一 3)。

特許文献 1 :特開平 7 - 98367号公報

特許文献 2：特開 2002 - 234408号公報

特許文献 3：特開 2003— 7551 8号公報

発明の開示

発明が解決しょうとする課題

[0003] 上記従来の方法で二次電池の開回路電圧の収束値を求める場合、その精度は近似計算に用いる関数の精度に依存する。例えば、多項式関数や対数関数などの時間特性を持つ関数に基づき開回路電圧の収束値を計算する方法が一般的である。しかし、これらの関数は、二次電池の開回路電圧の時間特性を高い精度で近似することは困難であり、求めた開回路電圧の収束値の誤差が大きくなつてしまう。よって、上記従来の方法により二次電池の充電率を推定する場合、近似計算に用いる関数の制約から高レ、精度を確保することは難しぐ正確な充電率を推定し得なレ、ことが問題となる。

[0004] そこで、本発明はこれらの問題を解決するためになされたものであり、二次電池の開回路電圧を高い精度で近似して短時間内に開回路電圧の収束値を求め、二次電池の充電率を正確に推定することができる充電率推定方法等を提供することを目的とする。

課題を解決するための手段

[0005] 上記課題を解決するために、発明の第 1態様に係る充電率推定方法は、負荷に電力を供給する二次電池の充電率を推定する充電率推定方法であって、充放電終了後の所定時間内に前記二次電池の電圧を測定し、時間軸上で複数の電圧測定値を取得し、前記複数の電圧測定値を用いて逐次計算を行い、前記二次電池の開回路電圧の時間特性を近似する 2次以上の指数減衰関数の係数を決定し、少なくとも前記決定した係数に基づき前記二次電池の開回路電圧の収束値を求め、前記開回路電圧の収束値に基づき前記充電率を推定することを特徴とする。

[0006] この発明によれば、二次電池の充放電終了後の所定時間内に時間軸上で複数の電圧測定値を取得し、それによつて逐次計算を行レ、二次電池の開回路電圧の収束値を求める。このとき、二次電池の開回路電圧の時間特性を近似するために 2次以上の指数減衰関数を用いたので、多項式関数や対数関数を用いる場合に比べて格段に近似の精度を向上させることができる。そして、求めた開回路電圧の収束値に基づき二次電池の充電率を推定するようにしたので、開回路電圧の時間特性の精度を反映して正確な充電率の推定を行うことができる。

[0007] 本発明の第 2態様に係る充電率推定方法は、本発明の第 1態様に係る充電率推定方法にぉレ、て、時間軸上で前記複数の電圧測定値を取得するタイミングに応じて、前記 2次以上の指数減衰関数に含まれる所定の項を除外して前記二次電池の開回路電圧の収束値を求めることを特徴とする。

[0008] この発明によれば、本発明の第 1態様に係る充電率推定方法の作用に加えて、演算精度やシステムの制約に応じて臨機応変に指数減衰関数の次数を減らすことができ、演算量の削減を図ることができる。

[0009] 本発明の第 3態様に係る充電率推定方法は、本発明の第 1態様に係る充電率推定方法にぉレ、て、前記指数減衰関数として時間 Tに対し、

[0010] (数 11)

F(T) = Al exp( A5- T) + Α2 exp( A6- T) + c

により表される関数 F(T)を用い、 5個の係数 Al, A2, A5, A6、 Cを決定することを特徴とする。

[0011] この発明によれば、本発明の第 1態様に係る充電率推定方法の作用に加えて、既存の逐次計算手法によって、関数 F (T)に含まれる 5個の係数 Al, A2, A5, A6、 C を決定することにより、比較的少なレ、計算量で開回路電圧の収束値を求めることができる。

[0012] 本発明の第 3態様に係る充電率推定方法は、本発明の第 1態様に係る充電率推定方法にぉレ、て、前記指数減衰関数として時間 Tに対し、

[0013] (数 12)

F(T) = Al exp( A5- T) + Α2 exp( Α6- Ύ)

+ A3 exp( ΑΊ ' Ύ) + Α4 exp( 8 ' T) + Α9 により表される関数 F(T)を用レ、、 9個の係数 Α1〜Α9を決定することを特徴とする

[0014] この発明によれば、本発明の第 1態様に係る充電率推定方法の作用に加えて、既存の逐次計算手法によって、関数 F(T)に含まれる 9個の係数 A1〜A9を決定することにより、比較的少ない計算量で確実に開回路電圧の収束値を求めることができる。

[0015] 本発明の第 4態様に係る充電率推定方法は、本発明の第 3態様の充電率推定方法において、前記複数の電圧測定値を第 1のタイミング以降に取得する場合は、前記関数 F (T)を、

[0016] (数 13)

F(T ) = A2 exp( Α6· Τ) + A3 exp( Α7 - Ί) + A4 exp( 8· T) + Α9 に置き換え、前記複数の電圧測定値を第 2のタイミング以降に取得する場合は、前記関数 F (T)を、

差替え用紙（規則 26) [0017] (数 14)

F{T) = A3 exp( 47· T) + A4 exp( 8· T) + A9 に置き換え、前記複数の電圧測定値を第 3のタイミング以降に取得する場合は、前記関数 F (T)を、

[0018] (数 15)

^(Γ) = ^4 exp( Α^ τ) + Α9

に置き換えて、それぞれ前記二次電池の開回路電圧の収束値を求めることを特徴とする。

[0019] この発明によれば、本発明の第 3態様の充電率推定方法の作用に加えて、指数減衰関数を用いた演算時に、指数減数関数の次数を電圧測定タイミングに応じて順次減らすことができ、必要な演算精度と演算量のバランスを考慮して充電率の推定演算を最適化することができる。

[0020] 本発明の第 5態様に係る充電率推定方法は、本発明の第 1〜第 4態様に係る充電率推定方法によれば、 2つ以上の二次電池のうち、少なくとも 1つの二次電池について充電率を推定し、前記 1つの二次電池が充電率の状態を認識できる。

[0021] 本発明の第 6態様に係る充電率推定方法は、本発明の第 1〜第 5態様に係る充電率推定方法によれば、少なくとも 2つの二次電池の充電率を推定し、二次電池の充電率、又は/ /および、充電又は交換の要否の情報と、あるいは、継続使用可能の情報とを表示する表示部と、前記二次電池の履歴を記録する記憶部を有し、少なくとも充電して使用する又は継続して使用可能する二次電池の履歴を保持、又は/及び、継続して判定するプログラムを有する制御 ·判定部を備える。

[0022] 本発明の第 7態様に係る充電率推定装置は、負荷に電力を供給する二次電池の充電率を推定する充電率推定装置であって、前記二次電池の電圧を測定する電圧センサと、前記充電率を推定するための演算を実行制御する制御部と、前記電圧センサ力出力される電圧値と、前記制御部による演算処理に必要なデータを記憶する記憶部とを備え、前記制御部は、充放電終了後の所定時間内に前記電圧センサの出力を読み取り、時間軸上で複数の電圧測定値を取得して前記記憶部に格納し、

差替え用紙（規則 26) 前記記憶部力読み出した複数の電圧測定値を用いて逐次計算を行い、前記二次電池の開回路電圧の時間特性を近似する 2次以上の指数減衰関数の係数を決定し、前記決定した係数に基づき前記二次電池の開回路電圧の収束値を求め、前記開回路電圧の収束値に基づき前記充電率を推定することにより前記演算を実行制御することを特徴とする。

[0023] 本発明の第 8態様に係る充電率推定装置は、本発明の第 7態様に係る充電率推定装置にぉレ、て、時間軸上で前記複数の電圧測定値を取得するタイミングに応じて、前記 2次以上の指数減衰関数に含まれる所定の項を除外して前記二次電池の開回路電圧の収束値を求めることを特徴とする。

[0024] 本発明の第 9態様に係る充電率推定装置は、本発明の第 7態様に係る充電率推定装置において、前記制御部は、前記指数減衰関数として時間 Tに対し、

[0025] (数 16)

F(T) = A\ exp( AS- T) + Α2 exp( A6- T) + c

により表される関数 F (T)を用レ、、 5個の係数 Al, A2, A5, A6、 Cを決定することを特徴とする。

[0026] 本発明の第 9態様に係る充電率推定装置は、本発明の第 7態様に係る充電率推定装置にぉレ、て、前記制御部は、前記指数減衰関数として時間 Tに対し、

[0027] (数 17)

F(T) = Al exp ( 5· Τ) + Α2 exp( Α6· T)

+ A3 exp( ΑΊ- τ) + Α4 exp( 8 · T) + Α9 により表される関数 F (T)を用レ、、 9個の係数 A1〜A9を決定することを特徴とする

[0028] 本発明の第 10態様に係る充電率測定装置は、本発明の第 9態様に係る充電率推定装置において、前記制御部は、前記複数の電圧測定値を第 1のタイミング以降に取得する場合は、前記関数 F (T)を、

[0029] (数 18)

差替え用紙（規則 26) F(T) = A2 exp( A6- T) + A3 exp( ΑΊ· Ύ) + A4 exp( 8· T) + A9 に置き換え、前記複数の電圧測定値を第 2のタイミング以降に取得する場合は、前記関数 F (T)を、

[0030] (数 19)

F(T) = A3 exp( Α7- Ί) + A4 exp( ^8· Τ) + Α9 に置き換え、前記複数の電圧測定値を第 3のタイミング以降に取得する場合は、前記関数 F (T)を、

[0031] (数 20)

F(T ) = A4 exp( Α^ Ί) + Α9

[0032] これら本発明の第 7〜第 10態様に係る充電率推定装置によれば、上述の発明を適用した装置を構成し、比較的簡単な制御によって二次電池が搭載された装置の信頼性を向上させることができる。

[0033] 本発明の第 11態様に係る充電率推定装置は、本発明の第 7〜第 10態様によれば、 2つ以上の二次電池のうち、少なくとも 1つの二次電池について充電率を推定し、前記 1つの二次電池が充電率の状態を認識できる。

[0034] 本発明の第 11態様に係る充電率推定装置は、本発明の第 7〜第 11態様によれば、少なくとも 2つの二次電池の充電率を推定し、二次電池の充電率、又はおよび、充電又は交換の要否の情報と、あるいは、継続使用可能の情報とを表示する表示部と、前記二次電池の履歴を記録する記憶部を有し、少なくとも充電して使用する又は継続して使用可能する二次電池の履歴を保持、又は及び、継続して判定するプログラムを有する制御 ·判定部を備える。

[0035] 本発明の第 13態様に係る電池システムは、本発明の第 7〜第 12態様に係る充電率推定装置のヽずれ力を備えてレ、る。

[0036] この発明によれば、上述の充電率推定装置を備えた電池システムを構成し、信頼

差替え用紙（規則 26) 性が高く使レ、勝手に優れた電池システムを多様な分野において実現することができる。

[0037] 本発明の第 10態様に係る車両用電池システムは、本発明の第 5—第 8態様に係る充電率推定装置のいずれかを備えるとともに、前記二次電池は、車両に搭載される負荷に電力を供給する車両用二次電池であることを特徴とする。

[0038] この発明によれば、上述の電池システムを車両用途に適用し、車両に搭載される負荷に電力を供給する車両用二次電池の充電率を推定するようにしたので、信頼性が高く使い勝手の良好な車両用電池システムを実現することができる。

発明の効果

[0039] 以上説明したように本発明によれば、二次電池の開回路電圧の時間特性を 2次以上の指数減衰関数で近似するようにしたので、短時間内に開回路電圧の収束値を求め、二次電池の充電率を正確に推定することが可能な充電率推定方法等を提供することできる。

図面の簡単な説明

[0040] [図 1]本実施形態に係る電池システムの概略の構成を示すブロック図である。

[図 2]本実施形態に係る車両用電池システムの概略の構成を示すブロック図である。

[図 3]二次電池の充電終了後における開回路電圧の時間特性を示す図であり、指数減衰関数を用いて開回路電圧を近似する場合の具体例を示す図である。

[図 4]本実施形態で用レ、る指数減数関数により開回路電圧を近似する場合の次数と精度の関係について示す図である。

[図 5]本実施形態に係る車両用電池システムにおいて実行される二次電池の充電率推定に関し、具体的な演算処理の流れを説明するフローチャートである。

[図 6]本実施形態の変形例にぉレ、て、 4次の指数減衰関数に関し、第 1一 4項の全ての成分を含む場合の開回路電圧の時間特性である。

[図 7]本実施形態の変形例において、 4次の指数減衰関数に関し、第 1項の成分のみを含む場合の開回路電圧の時間特性である。

[図 8]本実施形態の変形例にぉレ、て、 4次の指数減衰関数に関し、第 2項の成分のみを含む場合の開回路電圧の時間特性である。 [図 9]本実施形態の変形例において、 4次の指数減衰関数に関し、第 3項の成分のみを含む場合の開回路電圧の時間特性である。

[図 10]本実施形態の変形例において、 4次の指数減衰関数に関し、第 4項の成分のみを含む場合の開回路電圧の時間特性である。

[図 11]本実施形態の変形例において、充電率推定結果等を表示させる構成である。

[図 12]本実施形態の変形例にぉレ、て、蓄電池側と表示側が無線を介して充電率推定結果等を表示させる構成である。

[図 13]本実施形態の変形例において、複数の蓄電池を測定する一例である。

[図 14]本実施形態の変形例において、 1つの装置で複数の蓄電池を管理する例である。

符号の説明

[0041] 10· · ·二次電池

11…充電回路

12· · ·電圧センサ

13…制御部

14· · ·記憶部

4, 20…負荷

発明を実施するための最良の形態

[0042] 以下、本発明の好ましい実施の形態を図面に基づいて説明する。本実施形態においては、各種装置のバックアップ用や各種装置の電源用等の二次電池、あるいは、自動車等の車両に搭載される二次電池の充電率を推定する機能を備えた車両用電池システムに対して本発明を適用する場合を説明する。

[0043] 図 1は、本実施形態に係る各種装置のバックアップ用や各種装置の電源用等の二次電池システム、あるいは、車両用電池システムの概略の構成を示すブロック図である。この図 1では複数の電池、この図では 1つを主二次電池 3Aと残りを予備二次電池 3Bとを備えるものであり、少なくとも 1つの二次電池について充電率を推定するようにしたものである。また、電力制御装置 5には、例えば、太陽電池や車両用発電機等の電力源 2も接続されて！/、てよレ、。 [0044] また、図 1において、電力制御装置 5や充電率推定装置 6には、図示しない二次電池の履歴を記録する記憶部を有し、少なくとも充電して使用する又は継続して使用可能する二次電池の履歴を保持、又は/及び、継続して判定するプログラムを有する制御'判定部とを備えるものである。また、劣化状態を判定する劣化判定装置 7を備えていてもよい。

[0045] さらに、図 1において、少なくとも 2つの二次電池の充電率を推定し、二次電池の充電率、又は/および、充電又は交換の要否の情報と、あるいは、継続使用可能の情報とを、図示しない電力制御装置 5や充電率推定装置 6のコネクタや無線を介して、あるレ、は、図示しなレ、表示部等を通じてユーザー等へ伝えることが可能にできるものである。

[0046] このようにすれば、少なくとも 1つは常に使用可能な二次電池とすることが可能である。

[0047] また、図 2は、本実施形態に係る車両用電池システムの概略の構成を示すブロック図である。図 2においては、二次電池 10と、充電回路 11と、電圧センサ 12と、制御部 13と、記憶部 14とを含んで車両用電池システムが構成され、二次電池 10から車両の各種装置やモータ等の負荷 20に電力を供給する構成になっている。

[0048] 図 2の構成において、車両に搭載される負荷 20に電力を供給するための二次電池 10としては、例えば、車両用の鉛蓄電池が用いられる。充電回路 11は、制御部 13により充電動作を指示されたとき、所定の充電電流を供給して二次電池 10を充電する。電圧セ

ンサ 11は、二次電池 10の両端の電圧を検出して、制御部 13に電圧値を送出する。

[0049] また、制御部 13は、 CPU等により構成され、車両用電池システム全体の動作を制御するとともに、所定のタイミングで後述の充電率推定のための演算処理を実行し、求めた充電率を車両の制御装置等に送出する。そして、制御部 13に接続された記憶部 14は、制御プログラム等の各種プログラムを予め記憶する ROMや、制御部 13 による処理に必要なデータを一時的に記憶する RAMなどを含んでいる。

[0050] 次に、本実施形態に係る車両用電池システムにおいて、二次電池 10の充電率の推定原理について説明する。上述したように、二次電池 10の充電率は、二次電池 1 0の開回路電圧と強！/、相関関係があるため、二次電池 10の充電率を推定するには開回路電圧を求めればよい。しかし、二次電池 10は、多くの場合、絶えず充放電が繰り返され、二次電池 10の電圧はほとんどの場合、分極を含んでいる。正確な二次電池 10の充電率を推定するためには、分極の無い二次電池 10の電圧の収束値を知る必要があるが、時間経過により分極が消えるまでには、十数時間力も数日という極めて長い時間を要する。そのため、二次電池 10が安定した状態の開回路電圧を実際に測定するのは困難であるため、本実施形態においては、開回路電圧の時間的な変動を高い精度で近似し得る関数を用い、逐次計算によって前記関数の係数を決定し、少なくとも決定された係数に基づレ、て短時間で開回路電圧の収束値を推定する。

[0051] 本実施形態においては、二次電池 10の開回路電圧の時間特性を近似するための関数として、 2次以上の指数減衰関数を想定している。（1)式は、 2次の指数減衰関数を一般的に表現する数式である。

[0052] (数 21)

7 = al exp(-b 1·Χ) + a2 exp(-b2- X) + c _{( 1 )}

ただし、 al、 a2、bl、b2、 c :係数

(1)式において、入力 Xを経過時間とし、出力 Yを開回路電圧とし、上記各係数を決定することにより、二次電池 10の任意の時点における開回路電圧を近似することができる。

[0053] さらに、本実施形態においては、二次電池 10の開回路電圧の時間特性を近似するための関数として、（2)式は、 n次の指数減衰関数を一般的に表現する数式である

[0054] (数 22)

7 = alexp(-bl-X)+ a2 exp(-b2.X)

+ a3 exp(-b3-X)+a4 exp(-b4-X)

+… · + an exp(-bn *X)+c

差替え用紙（規則 26) (2)

ただし、 al、 a2、■•■an, bl、 b2、 " 、 c :係数

(2)式において、入力 Xを経過時間とし、出力 Yを開回路電圧とし、上記各係数を決定することにより、二次電池 10の任意の時点における開回路電圧を高精度に近似することがでさる。

[0055] ここで、本実施形態において、（1)式に基づき開回路電圧を近似する場合、少なくとも nを 2以上に設定すればある程度の精度を確保できる。

[0056] さらに、（2)式に基づき開回路電圧を近似する場合、少なくとも nを 4以上に設定すれば十分に精度を確保できることが実験的に確認されている。そこで、以下では（2)式で n=4とした場合の 4次の指数減衰関数を用いることを前提として説明を行う。

[0057] 図 3は、二次電池 10の充電終了後 60分間における開回路電圧の時間特性を示す図であり、 4次の指数減衰関数を用いて開回路電圧を近似する場合の具体例を示す図である。図 3においては、比較のために従来の方法として対数関数を用いる場合を示すとともに、実際に測定した二次電池 10の開放電圧の実測値をプロットしてレ、る。ここで、図 3における 4次の指数減衰関数については、充電終了後の 10分間の実測値を用いて各係数を逐次計算により求めることにより、次の（3)式を用いて計算を行つた。

[0058] (数 23)

7 = 1.80933 exp(-X/4.65331 )+ 0.2895 exp(-X/0.41691)

-0.90055 exp(-X/4.65129)+ 0.9exp(-X/0.004)+13.35703

(3)

また、図 3における従来の対数関数については、同様の条件下で最適な係数を決定した上で、次の (4)式を用いて計算を行った。

[0059] (数 24)

7 = -0.25171n( ) +14.072

(4)

[0060] 図 3に示すように、従来の対数関数により求めた開回路電圧は、実測値のプロットと誤差力 Sあるのに対し、本実施形態の 4次の指数減衰関数により求めた開回路電圧は

差替え用紙（規則 26) 、ほぼ実測値のプロットに一致していることがわかる。なお、 2次の指数減衰関数により求めた開回路電圧においても、対数関数により求めた開回路電圧より誤差が小さくなっている。

[0061] 図 3に示すように、時間が経過するに従って従来の対数関数の場合の誤差は大きくなっていき、二次電池 10の電圧が収束する程度の時間になると、かなりの大きさになる。そして、従来の対数関数と、本実施形態の 4次の指数減衰関数について、それぞれ求めた開回路電圧と実測値との相関係数 Rを算出した。その結果、従来の対数関数の場合は、 R² = 0. 9865が得られたのに対し、本実施形態の 4次の指数減衰関数の場合は、 R² = 0. 99998が得られ、格段に精度が向上したことが確認された。このように、従来の対数関数に比べ、本実施形態の 4次の指数減衰は正確に開回路電圧を近似することができるため、充電率の推定精度を大きく向上させることができる。ただし、目標とする精度のレベルによっては、 2次や 3次の指数減衰で推定するものである。

[0062] 次に、上記の指数減数関数により開回路電圧を近似する場合の次数と精度の関係について図 4を用いて説明する。上記（1)式で示される n次の指数減衰関数において、 n = l— 5の範囲で変化させ、充電後 1 0分間の二次電池 1 0の電圧データにより、それぞれ適切な係数を定めた上で開回路電圧を算出した。そして、それぞれの次数に対応する経過時間 7日後の開回路電圧の誤差を計算し、図 4に示すように各誤差

[0063] 図 4からわカ^)ように、（1)式の指数減衰関数の次数が 1次の場合は比較的大きな誤差となる、 2次、 3次の場合は、許容範囲内程度の誤差となり、 4次、 5次では十分に誤差が小さくなる。よって、（1)式の指数減衰関数の次数が少なくとも 2以上にすればある程度の精度を確保でき、さらに 4次以上あれば、十分な精度を確保できる。一方、後述するように指数減衰関数を用いて逐次計算を実行する場合、できるだけ計算量を抑える必要があるので、本実施形態においては精度と計算量のバランスを考慮して 4次の指数減数

関数を用いるものとする。

[0064] 次に、本実施形態に係る車両用電池システムにおレ、て実行される二次電池の充電率推定に関し、具体的な演算処理の流れを図 5のフローチャートを用いて説明する。図 5に示す演算処理は、主に制御部 13が記憶部 14に保持される制御プログラムに基づいて実行する処理であり、車両用電池システムにおける二次電池 10の充電終了後に所定のタイミングで実行開始される。

[0065] 図 5に示す処理が開始されると、制御部 13による演算処理に必要なパラメータの初期設定を行う (ステップ S 11)。ステップ S 11の初期設定の対象となるパラメータとしては、二次電池 10の電圧サンプノレ値を取得する際のサンプリング間隔 A Tsとサンプノレ取得数 Ns、及び二次電池 10の開回路路電圧が安定するまでに要する安定時間 Tx がある。例えば、厶 Ts = 10 (秒）、 Ns = 60 (個）、

100000 (秒）などの初期設定値を用いればよい。この場合、二次電池 10の特性に応じた適切な固定的な初期設定値を予め定めておくこともできるが、動作状況などに応じて初期設定地を適宜に変更できるようにしてもよい。

[0066] 次に、制御部 13が所定のタイミングで電圧センサ 12から出力される電圧値を順次読み取って、時間軸上で二次電池 10の複数の電圧サンプノレ値を取得する (ステップ S 12)。上述の初期設定値に基づき、サンプリング間隔 ΔΤ5で測定される Ns個の電圧サンプノレ値が順次取得されることになる。制御部 13は、取得された各電圧サンプル値を順次記憶部 14に格納し必要に応じて読み出す。以下では、ステップ S12で取得された n番目（n= l , 2, 3 · · · Ν3)の電圧サンプル値を V (n)と表すものとする。

[0067] 次に、二次電池 20の開放電圧特性を近似するための 4次の指数減衰関数に対応する係数の初期設定を行う（ステップ S 13)。ここで、図 5の演算処理における上述した 4次の指数減衰関数としては、次の（5)式で示すように、時間 Tに対する F (T)を用レ、るものとする。

[0068] (数 25)

( ） = 1 exp ( 5· T) + 2 exp( 46· T)

+ A3 exp( Α7 ' Ύ) + Α4 exp( ^8· Τ) + Α9

(5)

[0069] ステップ S 13においては（5)式に含まれる係数 Α1〜Α9について、予め記憶部 14 に記憶されている初期値を読み出して設定する。これらの係数 Α1〜Α9は、最小二

差替え用紙（規則 26) 乗法に基づく最適解を導き出すために用いられ、後述するように計算の過程で値が順次更新されていく。なお、各係数 A1〜A9の初期値としては、予め実験的に得られた所定値を用いればよい。

[0070] 次に、上述の指数減衰関数 F (T)を、 n番目のサンプルタイミングのそれぞれに対し適用することにより、次の（6)式で表される F (n)を計算する (ステップ S 14)。

[0071] (数 26)

F(n) = Al cxp(A5- n-ATs)+^2 exp(^6-n- ATs )

+ M exp(^7-n-ATs)+^4 exp(^8-n-ATs)+A9

(6)

[0072] ステップ S13においては、（6)式の F(n)について全部で Ns個の計算値が得られることになる。

[0073] 次に、ステップ S14で得られた F(n)と、ステップ S 12で取得された電圧サンプノレ値 V (n)との差である R (n)を各サンプルタイミングにつレ、て計算する（ステップ S 15)。すなわち、次の（7)式で表される Ns個の R (n)を求める。

[0074] (数 27)

R(n) = F(n)-V(n)

(7)

[0075] 次に、最小二乗法の適用に際しての各係数 A1〜A9に対応する偏微分項を計算する（ステップ S16)。ステップ S16では、次の（8)式で表される各係数 A1〜A9に対応する偏微分項を各サンプノレタイミングについて求める。

[0076] (数 28)

dDFAl(n)=exp(^5-ATs-n)

dDFA2(n)= exp(^6-ATs-n)

dDFA3(n)= exp(^7-ATs ·η)

dDF (n) = exp(^8' ATs ·η)

dDF (n) = ^l- ATs-n- exp(^5- ATs -n)

dDFA5(n) = A2- ATs-n- exp(^6- ATs -n)

dDF (n) = ^3- ATs -n-exp(^7-ATs -n)

ATs ·η)

(8)

差替え用紙（規則 26) [0077] そして、ステップ S16で得られた各偏微分項を用いて最小二乗法の連立方程式に適合する行列 Bを計算する (ステップ S 17)。具体的には、次の（9)式で表される行列 Bを求める。

[0078] (数 29)

B(l,l) = Y{iiD Al(n)}²

B(l,2) = T (d!D Al(n) x dDFA2(n) }

B (1 ,3 ) = J {rfD Al(n) x dDFA3 (n) }

• (9)

B(9,9) =∑{o!D A9(n)}²

[0079] なお、（9)式の行列 Bは、 9 X 9の正方行列であり、かつ、 B (x, y) =-B (y, x)の対称行列である。

[0080] 次に、ステップ S15で得られ fR(n)と、ステップ S16で得られた偏微分項とを用いて、次の（10)式で表される dRを計算する (ステップ S18)

[0081] (数 30)

d Λ 1 = -∑ {dDF A\ { n) x R(n)} d Λ 2 = -∑ {dDF 2 ( n) x R(n)} d R 3 = -∑ {dDF 3 ( n) x R(n)} d Λ 4 = -∑ {dDF l 4 ( n) x R(n)} d R 5 = -∑ {dDF 5 ( n) x R(n)} d R 6 = -∑ {dDF A6 ( n) x R(n)} d R 7 = -∑ {dDF Λ 7 ( n) x R(n)} d Λ 8 = -∑ {dDF ^ 8 ( n) x R(n)}

(10)

d 9 = -∑ {dDF Λ9 { n) x R(n)}

差替え用紙（規則 26) [0082] 続いて、ステップ S17で得られた行列 Bと、ステップ S 18で得られた dRとを用いて、次の（11)式で表される差分 ddを計算する (ステップ S 19)。

[0083]

(11)

[0084] このように、ステップ S19においては、係数 A1〜A9のそれぞれに対応する 9個の差分 ddl〜dd9が得られ、これらに基づき最小二乗法の最適解を評価することができる。

[0085] そして、ステップ S19で得られた 9個の差分 ddl〜dd9について、次の（12)式を満たすか否力を判断する (ステップ S20)。

[0086] (数 32)

ddl, dd2, dd3₅ - - - dd9 < 10·¹²

(12)

[0087] なお、（12)式の右辺は、 10— ¹²に限られず、ゼロに近いと判断し得る所定値を用レ、ることができる。判断の結果、（12)式を満たすと判断されると (ステップ S20 ;YE S)、各差分 ddl〜dd9が十分ゼロに近いため、その時点で最小二乗法の最適解が得られたものとしてステップ S22に進む。一方、（12)式を満たさないと判断されると（ステップ S20 ;NO)、各差分 ddl〜dd9が大きく最小二乗法の最適解が得られていないものとして、次の（13)式に基づき各々の係数 A1〜A9を更新する (ステップ S21

[0088] (数 33)

差替え用紙（規則 26) 1、 ί ^{A ]} + dd 1

A 2 A 2 + dd 2

A 3 A 3 dd 3

A 4 A 4 + dd 4

A 5 A 5 + dd 5

A 6 A 6 + dd 6

A 7 A 8 + dd 7

A 8 A 8 + dd 8

し 9 + dd 9

(13)

[0089] ステップ S21において係数 A1〜A9が更新されると、再びステップ S 14に移行して、新しレ、係数 Al〜A9を用レ、て最小二乗法を適用したステップ S 14〜S20の処理を継続する。

[0090] —方、ステップ S20からステップ S22に移行する場合は、開回路電圧が長期的に十分安定するときの収束値 VOを次の（14)式により計算する（ステップ S22)。

[0091] (数 34)

+ M exp( 7. Tx)+ AA exp(^8- Τχ)+ Α9

(14)

[0092] そして、ステップ S22で得られた開回路電圧の収束 ffiVOと、この時点の係数 AO〜 A9を、それぞれ記憶部 14に保存する (ステップ S23)。これにより、安定状態の開回路電圧が推定されたことになり、必要に応じて記憶部 14力読み出して利用することができる。

[0093] 次に、ステップ S22で得られた開回路電圧の収束値 VOに基づき、二次電池 10の充電率を計算する (ステップ S24)。一般に、二次電池 10の充電率は、開回路電圧の収束値 V0及び周囲温度から所定の関数に基づき一律に決定できる。よって、二次電池 10に適合する関数を予め求めておき、ステップ S24で計算を行うことにより、二次電池 10の充電率が推定できることになる。

[0094] 以上説明したように、本実施形態に係る車両用電池システムにおいて、図 5に示す演算処理により推定された二次電池 10の充電率は車両の制御装置等に送出され、多様な形態で利用することができる。例えば、充電率が所定値より小さい場合にァラ

差替え用紙（規則 26) ームを表示したり、あるいはその時点の充電率を直接表示することができる。この場合、図 5の演算処理にぉレ、て高い精度が確保されてレ、ることから、常に正確な充電率を推定できるため、信頼性が高く使レ、勝手の良好な車両用電池システムを実現することができる。

[0095] 次に、本実施形態の変形例にっレ、て説明する。上述したように、本実施形態に係る車両用電池システムでは、逐次計算の精度を確保するため、開回路電圧を 4次以上の指数減衰関数で近似する場合を説明した。しかしながら、 4次以上の指数減衰関数を設定した場合であっても、車両用電池システムの状況によっては、低い次数の指数減衰関数を用いて逐次計算を行うような処理も可能である。以下、本実施形態の変形例においては、指数減衰関数の次数を実質的に低くすることにより演算量の低減を実現可能な演算処理の具体的方法を説明する。

[0096] 本変形例においては、二次電池 10に対して図 5に示す処理を開始後、時間軸上で所定時間が経過したときの上記複数の電圧サンプル値を取得するタイミング (以下、電圧測定タイミングと呼ぶ）に応じて、指数減衰関数における各項の影響の度合が異なることを利用し、時間経過に伴って十分に小さくなる項を除外した指数減衰関数を用いて演算処理を行うものである。ここで、本変形例の具体例として、二次電池 10 として車両用鉛シール電池を想定した場合を説明する。このとき、二次電池 10に適合する 4次の指数減衰関数を決定し、逐次計算に用いる近似式を次の（16)式で与えるものとする。

[0097] (数 35)

Y =1.01707 βχρ(-0.2328·Τ) + 0.38436 βχρ(-0.02577·Τ)

+ 0.15783 exp(-8.0717E - 4-T)+ 0.12104exp(-1.8876E - 5'T)+ 12.7216

(16)

[0098] そして、上記（16)式に関し、第；！〜 4項に基づく開回路電圧の時間特性を検証した。その結果を、図 6〜10に示す。まず、図 6は、（16)式において、定数項のみを除いて、第 1〜第 4項の全ての成分を含む場合の時間特性であり、次の（17)式により算出したものである。

[0099] (数 36)

差替え用紙（規則 26) Y = 1.01707 exp(-0.2328-T)+ 0.38436 exp(-0.02577-T)

+ 0.15783 exp(-8.0717E- 4-T)+ 0.12104exp(-1.8876E - 5·Τ)

(17)

[0100] 図 6に示すように、時間経過とともに各項は減衰してレ、くので、開回路電圧がゼロに収束していく。しかし、処理開始後の短時間内では、（17)式の変化の影響が存在することがわかる。

[0101] 次に、図 7は、（16)式において第 1項の成分のみを含む場合の時間特性であり、次の（18)式により算出したものである。

[0102] (数 37)

Υ = 1.01707 exp(-0.2328-T)

(18)

[0103] 同様に、（17)式における第 2〜4項のいずれかの成分のみを含む場合として、図 8 は第 2項の成分のみを含む場合の時間特性であり、図 9は第 3項の成分のみを含む場合の時間特性であり、図 10は第 4項の成分のみを含む場合の時間特性である。そして、図 8の時間特性に対応する（19)式と、図 9の時間特性に対応する（20)式と、図 10の時間特性に対応する（21)式をそれぞれ以下に示す。

[0104] (数 38)

Y = 0.38436 exp(-0.02577-T)

(19)

[0105] (数 39)

Y = 0.15783 exp(-8.0717E一 4-T)

(20)

[0106] (数 40)

Y = 0.12104exp(-1.8876E - 5-T)

(21)

[0107] 図 7〜図 10に示すように、時間経過の初期段階での減衰の傾向は、（16)式の各項の成分ごとに異なり、長時間が経過するとゼロに収束していく。このとき、最も急峻に減衰するのは図 7に示す第 1項の場合であり、続いて第 2項、第 3項、第 4項の順で

差替え用紙（規則 26) 減衰の度合が緩やかになることがわかる。また、図 7—図 10と、（18)—（21)式を比較すると、時間 Tに対する係数が大きいほど、短時間で減衰する関係にある。

[0108] 本変形例では、指数減衰関数における各項の減衰の度合に相違があることに着目し、時間特性における電圧測定タイミングを遅らせて特定の項を含まなレ、形で演算処理を行うことにより、演算量の削減を図るものである。そして、上述したように二次電池 10として車両用鉛シール電池を想定し、 4次の指数減衰関数を適用する場合の電圧測定タイミングとの関係の具体例を表 1に示す。

[0109] [表 1]

[0110] まず、表 1に示す適用条件において、図 5に示す演算処理の開始時点から 10秒経過前にステップ S 12で電圧サンプル値を取得する場合、第 1一 4項の全てを含む形の指数減衰関数を適用する。このような初期段階では、指数減衰関数の各項の影響は比較的大きいため、演算精度を十分に確保するには、 4項全てを用いて本来の 4 次に指数減数関数を適用して演算を行う必要がある。

[0111] これに対し、演算処理の開始時点から 1 ϋ秒経過したタイミングでは、指数減衰関数の第 1項が無視できる程度に減衰するので、第 1項を除き第 2— 4項を含む形の指数減衰関数を適用する。また、演算処理の開始時点から 60秒経過したタイミングでは、指数減衰関数の第 1項に加えて第 2項も無視できる程度に減衰するので、第 1、 2項を除き第 3、 4項を含む形の指数減衰関数を適用する。さらに、演算処理の開始時点力も 600秒経過したタイミングでは、指数減衰関数の第 1、 2項に加えて第 3項も無視できる程度に減衰するので、第 1一 3項を除き第 4項のみを含む形の指数減衰関数を適用する。

[0112] このように、演算処理の開始時点力電圧測定タイミングまでに要する時間が長くなるほど、指数減衰関数の次数を実質的に減らすことができ、演算量を抑えることができる。このとき、逐次計算に対して確保すべき演算精度の要求に適合する範囲内で、指数減衰関数の各項についての適用の有無を判断する必要がある。例えば、許容誤差 5%などの基準

を設定し、上述の各項のみ算出値を許容誤差よりも小さくなる場合、指数減数関数の該当する項を除外して演算を行うようにすればよい。

[0113] また、車両用電池システムにおけるシステム上の制約によって、演算処理の開始時点から電圧測定タイミングまでの時間が規定される場合がある。すなわち、車両用電池システムで、図 5の処理を行う時間は、二次電池 10の通常の充電及び放電を停止することになるため、一定の時間範囲内で図 5の演算処理を完了させる必要があり、これにより電圧測定タイミングが制約を受ける可能性がある。従って、確保すべき演算精度とシステム上の制約の双方を考慮して、電圧測定タイミングと指数減衰関数の各項の適用条件を定めることが望ましい。

[0114] 本変形例における演算処理を行う場合、基本的な処理の流れは図 5のフローチヤ一卜と共通する。ただし、図 5のステップ S 12で電圧サンプル値を取得するのに先立つて、処理開始からの時間経過を計時し、予め設定された電圧測定タイミングの到来を監視する必要がある。そして、電圧測定タイミングにおいて取得した電圧サンプル値を用レ、てステップ S 13以降の処理を実行する際、 4次の指数減衰関数に含まれる所定の項を除外する形で演算を行えばよい。

[0115] なお、本変形例においては、二次電池 10として車両用鉛シール電池を想定した場合を説明したが、他の種類の二次電池を用いる場合であっても、本変形例を適用した演算処理を行うことが可能である。ただし、二次電池 10の種類、特性に応じて指数減衰関数の形が異なるので、それぞれに最適な適用方法を考慮する必要がある。

[0116] 以上説明したように、本実施形態においては、二次電池 10の開回路電圧の時間特性を近似するために 4次以上の指数減衰関数を用いる場合を説明したが、このような 4次以上の指数減衰関数に加えて多項式関数等の他の関数を複合的に用レ、るようにしてもよレ、。

[0117] また、本実施形態において、二次電池 10の開回路電圧の時間特性を近似する 4次以上の指数減衰関数を用いる場合を説明したが、このような 4次以上の指数減衰関数に加えて多項式関数等の他の関数を複合的に用いるようにしてもよい。

[0118] また、本実施形態において、（5)式に示す 4次の指数減衰関数は、 9個の係数 A1

〜A9を含むものである力次の（22)式に示すように 10個の係数 A1〜A10を含む 4 次の指数減衰関数を用いてもよい。

[0119] (数 41)

F(T) = Alexp( A5-T)+ A2 exp(A6-T)

+ A3 exp(A7-T ) + A4 exp( Α8·Τ)- Α9·Τ + A10

(22)

[0120] 上記の（22)式において、 _Α9·Τで表される項を想定したものである。力かる項は、充電終了後の二次電池 10から、例えば、制御部 13や記憶部 14に所定の電流を供給する場合の時間特性を考慮したものである。このような場合であっても、演算処理において（22)式の 10個の係数 Α1〜Α10を決定するようにすれば、本発明の効果を達成することができる。

[0121] また、本実施形態では、各種装置のバックアップ用や各種装置の電源用等の二次電池、あるいは、車両に搭載される車両二次電池の充電率を推定する構成を備えた車両用電池システムの場合を説明したが、本発明はこれらの用途に限られることなく、一般的な二次電

池を搭載した各種装置に対して広く適用することができる。

[0122] 例えば、図 11に示すように、二次電池の充電率判定を行うためのシステム 100は、二次電池である二次電池 Βの電流、電圧、抵抗、温度等のデータを取得する検知回路 101と、検知回路 101からデータを受取って二次電池 Βの充電率判定を行う制御- 判定装置 102と、判定結果を各種態様で表示する表示部 103と、を備えるようにしてもよい。

[0123] このような構成とすることにより、検知回路 101は、二次電池である二次電池 Βの電流、電圧、抵抗、温度等のデータを取得し、測定したデータを制御'判定装置 102をやりとりする。

これにより制御'判定装置 102は、データを受取って二次電池 Βの充電率判定を行レ、、判定結果を各種態様で表示部 103に表示する。

差替え用紙（規則 26) この結果、ユーザーは、二次電池である二次電池 Bの状態を容易に把握することができる。

[0124] この場合において、表示部 103は、ランプの数や色、文字、音声等とそれらを 2つ以上組合せて、二次電池である二次電池 Bの状態、例えば、交換の必要の有無や、推奨される交換時期等を示すように構成することも可能である。

さらに、表示部 103は、テレビモニタ、コンピュータディスプレイ、 GPS装置（カーナピゲ一シヨン等）の表示部等の画面での表示であってよレ、。

なお、音声のみで伝える方式であってよい。

[0125] また、図 12に示すように、二次電池の状態を検知、判別するための検知回路 101、制御'判定装置 102を二次電池の設置側に配置し、表示部 103を所望の位置に設けるように構成することも可能である。

[0126] 具体的には、二次電池の状態を検知、判別するための検知回路 101、制御'判定装置 102を二次電池 Bの設置側に配置し、制御 ·判定装置 102は、検知回路 101からデータを受取って二次電池 Bの充電率判定を行レ、、判定結果データを無線装置 1 10を介して表示部 103側に送信する。

[0127] この結果、表示部 1 03側に設置された無線装置 1 1 1を介して、コンピュータ Π 2が判定結果データを受信し、表示部 103を制御して判定結果を各種態様で表示する。

[0128] なお、図 12の二次電池設置側に制御'判定装置 102が無くてもよぐ検知回路 101 にて得られる温度、電圧や抵抗等のデータにっレ、て無線装置 110を介し表示側で受け、表示側に制御'判定装置を設ける、あるいは、コンピュータ 112にて充電率判定をするようにしてもよい。

[0129] このように構成することにより、例えば、複数の表示部を設ける、又は、複数箇所（二次電池製造メーカ、保守'メンテナンス拠点等）毎に設けた表示部から二次電池の状態を監視し、あるいは、 1箇所の表示部により、複数の二次電池の監視や管理を行える。それらの際、二次電池を区別するシリアル番号や ID番号等を付与しておけば、二次電池の個体識別が容易に行うことが可能となる。

[0130] また、図 11のような有線式、図丄2のような無線式等の伝送路の形態に係らず、例えば、電話回線やインターネット等のネットワークを介して二次電池の充電率情報を電子データ (文字、画像、音声)として、携帯電話やコンピュータ等の情報端末等から見られるようにしてもよい。

[0131] また、その他の実施例として、図 13のように複数の二次電池が離れた場所にあって、 1箇所の回路を切換える、又は Z及び回路制御することが可能な二次電池充電率判定装置 104において、二次電池 A, B, Cに回路を切換えて充電率判定をすることができる。その際、電気的情報 (電圧、電流、抵抗等）は離れた場所の二次電池充電率判定装置で判定可能であるが、温度測定は二次電池の近傍や二次電池 106毎に温度センサ 105を備えることが望ましい。このようにすれば、例えば、観測装置や通信装置毎に設置した複数の二次電池の充電率判定を行える。また、車両においても座席の下や前後の収納スペース等に複数個設置した場合に、少なくとも 1つの二次電池の充電率判定を行うことができる。さらに、 1箇所の二次電池充電率判定装置やコンピュータで管理することもできる。

[0132] また、その他の実施例として、図 14のように複数の二次電池 106のうち、 1つは二次電池充電率判定装置 107が二次電池 106aの近傍にある。他の 1つは二次電池充電率判定装置 108が二次電池 106bに取付けられるものである。なお、図 14では他方の二次電池 1 06cは充電率判定をしなレ、ものである。

[0133] また、図 14では、装置'電源制御装置 109には、 GPS (Global Positioning System) 装置 1 10、照明 111、稼動部 112等が接続される。装置，電源制御装置 109よって電源を供給又は Z及び制御をする。例えば、照明 111の点灯 '消灯、稼動部 112の動作制御やエネルギ消費量の制御等をするものである。なお、 GPS装置 110は位置や標高の他に時間も検出できるので、装置'電源制御装置 109他の時刻合わせに利用することができる。このようにすれば、装置 ·電源制御装置 109によって複数の二次電池 106を管理し、表示部 103aに二次電池] 06の充電率状態を表示することができる。さらに、装置 ·電源制御装置 109、二次電池充電率判定装置や図示しないコンピュータ等にはコネクタや無線 (赤外線等）を介して外部機器と情報の送受信ができ

、充電率判定情報の授受や制御プログラムのインストールや更新ができるようにしてよい。

[0134] さらに、複数の二次電池の充電率を判定することにより、ほぼ同時期に交換や充電をした二次電池にっレ、て、負荷状況や環境等による充電率状況や寿命等を予測することも可能となり、予測される交換や充電時期をユーザーに報せることもできる。

[0135] さらに、図 1 1又は図 12のような表示部 103と、前記二次電池の履歴を記録する記憶部（図示しなレ、）を有し、少なくとも充電して使用する又は継続して使用可能する二次電池の履歴を保持、又は/及び、継続して判定するプログラムを有する制御'判定部（図 2の電力制御装置 5や二次電池充電率判定装置 6等）を備え、二次電池の充電率状態を判定することができる。

[0136] このようにすれば、少なくとも 1つは常に使用可能な二次電池とすることが可能である。従って、例えば、常時電源が活きている必要があるようなシステムや装置に本発明を取り入れると有効である。

Claims

請求の範囲 [1] 負荷に電力を供給する二次電池の充電率を推定する充電率推定方法であって、充放電終了後の所定時間内に前記二次電池の電圧を測定し、時間軸上で複数の電圧測定値を取得し、前記複数の電圧測定値を用いて逐次計算を行レ、、前記二次電池の開回路電圧の時間特性を近似する 2次以上の指数減衰関数の係数を決定し、少なくとも前記決定した係数に基づき前記二次電池の開回路電圧の収束値を求め前記開回路電圧の収束値に基づき前記充電率を推定する、ことを特徴とする充電率推定方法。 [2] 時間軸上で前記複数の電圧測定値を取得するタイミングに応じて、前記 2次以上の指数減衰関数に含まれる所定の項を除外して前記二次電池の開回路電圧の収束値を求めることを特徴とする請求項 1に記載の充電率推定方法。 [3] 前記指数減衰関数として時間 Tに対し、

(数 1)

F (T) = A\ exp( Α5· Τ)十 Α2 exp( Α6· T) + c

[4] 前記指数減衰関数として時間 Τに対し、

(数 2)

F(T ) = Al exp( A5- T) + Α2 exp( A6- T)

+ A3 exp( ΑΊ - Ύ) + Α4 exp( ^8· Τ) + Α9 により表される関数 F (T)を用い、 9個の係数 A1〜A9を決定することを特徴とする請求項 1に記載の充電率推定方法。

[5] 前記複数の電圧測定値を第 1のタイミング以降に取得する場合は、前記関数 F (T) を、

(数 3)

F(T ) = A2 exp( Αβ· Τ) + A3 exp( ΑΊ - Ύ) + Α4 exp( 8· Τ) + Α9

差替え用紙（規則 26) に置き換え、

前記複数の電圧測定値を第 2のタイミング以降に取得する場合は、前記関数 F(T) を、

(数 4)

F(T) = A3 exp( ΑΊ - Ύ) + Α4 exp( AS- T) + Α9 に置き換え、

前記複数の電圧測定値を第 3のタイミング以降に取得する場合は、前記関数 F(T) を、

(数 5)

F(T) = A4 exp( Α · Ί) + Α9

に置き換えて、それぞれ前記二次電池の開回路電圧の収束値を求めることを特徴とする請求項 3又は請求項 4に記載の充電率推定方法。

[6] 2つ以上の二次電池のうち、少なくとも 1つの二次電池について充電率を推定し、前記 1つの二次電池が充電率の状態を認識できる

ことを特徴とする請求項 1〜請求項 5のいずれかに記載の充電率推定方法。

[7] 少なくとも 2つの二次電池の充電率を推定し、二次電池の充電率、又はノおよび、充電又は交換の要否の情報と、あるいは、継続使用可能の情報とを表示する表示部と、前記二次電池の履歴を記録する記憶部を有し、少なくとも充電して使用する又は継続して使用可能する二次電池の履歴を保持、又は/及ぴ、継続して判定するプログラムを有する制御 ·判定部を備える

ことを特徴とする請求項 1〜請求項 6のいずれかに記載の充電率推定方法。

[8] 負荷に電力を供給する二次電池の充電率を推定する充電率推定装置であって、前記二次電池の電圧を測定する電圧センサと、

前記充電率を推定するための演算を実行制御する制御部と、

前記電圧センサから出力される電圧値と、前記制御部による演算処理に必要なデータを記憶する記憶部と、

を備え、

差替え用紙（規則 26) 前記制御部は、充放電終了後の所定時間内に前記電圧センサの出力を読み取り、時間軸上で複数の電圧測定値を取得して前記記憶部に格納し、前記記憶部から読み出した複数の電圧測定値を用いて逐次計算を行い、前記二次電池の開回路電圧の時間特性を近似する 2次以上の指数減衰関数の係数を決定し、前記決定した係数に基づき前記二次電池の開回路電圧の収束値を求め、前記開回路電圧の収束値に基づき前記充電率を推定することにより前記演算を実行制御することを特徴とする充電率推定装置。

[9] 時間軸上で前記複数の電圧測定値を取得するタイミングに応じて、前記 2次以上の指数減衰関数に含まれる所定の項を除外して前記二次電池の開回路電圧の収束値を求めることを特徴とする請求項 8に記載の充電率推定装置。

[10] 前記指数減衰関数として時間 Tに対し、

(数 6)

F(T) = Al exp( ^15· T) + Α2 exp( Α6· Ύ) + ο

により表される関数 F (T)を用レ、、 5個の係数 Al， A2, A5, A6、 Cを決定することを特徴とする請求項 8に記載の充電率推定装置。

[11] 前記制御部は、前記指数減衰関数として時間 Tに対し、

(数 7)

F(T) = A\ exp( Α5· Τ) + Α2 exp( 46· Τ)

+ A3 exp( ΑΊ' Ί) + Α4 exp( A8- T) + A9 により表される関数 F (T)を用い、 9個の係数 A1〜A9を決定することを特徴とする請求項 8に記載の充電率推定装置。

[12] 前記制御部は、前記複数の電圧測定値を第 1のタイミング以降に取得する場合は、前記関数 F (T)を、

(数 8)

F(T) = A2 exp( Αβ· Τ) + A3 exp( Α7- Ί) + A4 exp( ^8· Τ) + Α9

差替え用紙（規則 26) に置き換え、

前記複数の電圧測定値を第 2のタイミング以降に取得する場合は、前記関数 F (T) を、

(数 9)

F(T) = A3 exp( ΑΊ- Ύ) + Α4 exp( A - T) + Α9 に置き換え、

前記複数の電圧測定値を第 3のタイミング以降に取得する場合は、前記関数 F (Τ) を、

(数 10)

(Γ) = 44 exp( 8·Τ) + ^9

に置き換えて、それぞれ前記二次電池の開回路電圧の収束値を求めることを特徴とする請求項 8に記載の充電率推定装置。

[13] 2つ以上の二次電池のうち、少なくとも 1つの二次電池について充電率を推定し、前記 1つの二次電池が充電率の状態を認識できる

ことを特徴とする請求項 8〜請求項 12のいずれかに記載の充電率推定装置。

[14] 少なくとも 2つの二次電池の充電率を推定し、二次電池の充電率、又はおよび、充電又は交換の要否の情報と、あるいは、継続使用可能の情報とを表示する表示部と、前記二次電池の履歴を記録する記憶部を有し、少なくとも充電して使用する又は継続して使用可能する二次電池の履歴を保持、又は及び、継続して判定するプログラムを有する制御 ·判定部を備える

ことを特徴とする請求項 8〜請求項 13のいずれかに記載の充電率推定装置。

[15] 請求項 8から請求項 14のいずれかに記載の充電率推定装置を備えた電池システム。

[16] 請求項 8から請求項 14のいずれかに記載の充電率推定装置を備えるとともに、前記二次電池は、車両に搭載される負荷に電力を供給する車両用二次電池であることを特徴とする車両用電池システム。

差替え用紙（規則 26)