CN100573178C - 充电率推测方法、充电率推测装置和电池*** - Google Patents

Abstract

本发明的充电率推测方法为了推测对负载供给电力的二次蓄电池的充电率，进行处理所必要的参数的初始设定后(步骤S11)，在充放电结束后的给定时间内测定二次蓄电池的电压，在时间轴上取得多个电压测定值(步骤S12)，使用它们进行逐次计算(步骤S14～S21)，决定近似二次蓄电池的开路电压的时间特性的二次以上的指数衰减函数，至少根据决定的系数求出二次蓄电池的开路电压的收敛值(步骤S22)，根据开路电压的收敛值推测充电率(步骤S24)。提供以高精度近似二次蓄电池的开路电压，能正确推测充电率的充电率推测方法。

Description

充电率推测方法、充电率推测装置和电池***

技术领域

本发明涉及推测对负载供给电力的二次蓄电池的充电率的充电率推测方法、充电率推测装置的技术领域。

背景技术

至今，关于各种装置的后备用或各种装置的电源用的二次蓄电池、汽车中搭载的铅蓄电池等二次蓄电池，希望正确知道残存的充电率。一般，在二次蓄电池中，因为充电率与开路电压相关，所以通过求出开路电压，能推测充电率。可是，二次蓄电池的开路电压需要在不进行充电或放电的状态下进行，而且在充电或放电结束后，在开路电压达到稳定之前需要长时间。因此，提出各种在给定条件下，在短时间内测定二次蓄电池的开路电压，根据把开路电压的时间特性近似的函数，求出开路电压的收敛值的方法(例如，专利文献1～3)。

专利文献1：特开平7-98367号公报

专利文献2：特开2002-234408号公报

专利文献3：特开2003-75518号公报

用所述以往的方法求出二次蓄电池的开路电压的收敛值时，其精度依存于近似计算中使用的函数的精度。例如一般是根据多项式函数或对数函数等具有时间特性的函数，计算开路电压的收敛值的方法。可是，这些函数很难用高精度把二次蓄电池的开路电压的时间特性近似，求出的开路电压的收敛值的误差增大。因此，当通过所述以往的方法推测二次蓄电池的充电率时，难以从近似计算中使用的函数的限制确保高的精度，无法推测正确的充电率的事实成为问题。

发明内容

因此，本发明是鉴于这些问题而提出的，其目的在于：提供能以高精度近似二次蓄电池的开路电压，在短时间被求出开路电压的收敛值，能正确推测二次蓄电池充电率的充电率推测方法。

为了解决所述课题，本发明第一形态的充电率推测方法推测对负载供给的二次蓄电池的充电率，在充电放电结束后的给定时间内测定所述二次蓄电池的电压，在时间轴上取得多个电压测定值，使用所述函数的电压测定值，进行逐次计算，决定把所述二次蓄电池的开路电压的时间特性近似的二次以上(本申请文件中“以上”包含本数)的指数衰减函数的系数，至少根据所述决定的系数，求出所述二次蓄电池的开路电压的收敛值，根据所述开路电压的收敛值，推测所述充电率。

根据本发明，在二次蓄电池的充放电结束后的给定时时间内，在时间轴上取得多个电压测定值，据此，进行逐次计算，求出二次蓄电池的开路电压的收敛值。这时，为了近似二次蓄电池的开路电压的时间特性，所以使用二次以上的指数衰减函数，所以与使用多项式函数和对数函数时相比，能特别提高近似的精度。而且，根据求出的开路电压的收敛值推测二次蓄电池的充电率，所以能反映开路电压的时间特性的精度，能进行正确的充电率的推测。

本发明的第二形态的充电率推测方法根据本发明第一形态的充电率推测方法，在本发明的第一形态的充电率推测方法中，按照在时间轴上取得所述多个电压测定值的时刻，把所述二次以上的指数衰减函数中包含的给定项除外，求出所述二次蓄电池的开路电压的收敛值。

根据本发明，除了本发明的第一形态的充电率推测方法的作用，能按照运算精度和***的制约随机应变地减少函数的次数，能实现运算量的削减。

本发明的第三形态的充电率推测方法根据本发明的第一形态的充电率推测方法，作为所述指数衰减函数，使用对时间T，由表达式11

F(T)＝A1exp(A5·T)+A2exp(A6·T)+C

表示的函数F(T)，决定5个系数A1、A2、A5、A6、C。

根据本发明，除了本发明的第一形态的充电率推测方法的作用，还根据已经存在的逐次计算方法，决定函数F(T)中包含的5个系数A1、A2、A5、A6、C，能以比较少的计算量决定开路电压的收敛值。

本发明的第三形态的充电率推测方法根据本发明的第一形态的充电率推测方法，作为所述指数衰减函数，使用对时间T，由表达式12

F(T)＝A1exp(A5·T)+A2exp(A6·T)+A3exp(A7·T)+A4exp(A8·T)+A9

表示的函数F(T)，决定9个系数A1～A9。

根据本发明，除了本发明的第一形态的充电率推测方法的作用，还根据已经存在的逐次计算方法，决定函数F(T)中包含的9个系数，能以比较少的计算量决定开路电压的收敛值。

本发明的第四形态的充电率推测方法根据本发明的第三形态的充电率推测方法，在第一时刻以后取得所述多个电压测定值时，把所述函数F(T)置换为表达式13

F(T)＝A2exp(A6·T)+A3exp(A7·T)+A4exp(A8·T)+A9

在第二时刻以后取得所述多个电压测定值时，把所述函数F(T)置换为表达式14

F(T)＝A3exp(A7·T)+A4exp(A8·T)+A9

在第三时刻以后取得所述多个电压测定值时，把所述函数F(T)置换为表达式15

F(T)＝A4exp(A8·T)+A9

分别求出所述二次蓄电池的开路电压的收敛值。

根据本发明，除了本发明的第三形态的充电率推测方法的作用，在使用指数衰减函数时，按照电压测定时刻依次减少指数衰减函数的次数，考虑必要的运算精度和运算量的平衡，把充电率的推测运算最优化。

本发明的第五形态的充电率推测方法根据本发明的第一～第四形态的充电率推测方法，关于2个以上的二次蓄电池中的至少一个二次蓄电池，推测充电率，所述一个二次蓄电池能确认充电率的状态。

本发明的第六形态的充电率推测方法根据本发明的第一～第五形态的充电率推测方法，至少推测2个二次蓄电池的充电率，具有显示二次蓄电池的充电率或/和是否需要充电或更换的信息、或可继续使用的信息的显示部、记录所述二次蓄电池的历史的存储部，至少设置具有保持或/和持续判定充电使用或能继续使用的二次蓄电池的历史的程序的控制·判定部。

本发明的第七形态的充电率推测装置推测对负载供给电力的二次蓄电池的充电率，包括：测定所述二次蓄电池的电压的电压传感器；执行控制用于推测所述充电率的运算的控制部；存储从所述电压传感器输出的电压值、基于所述控制部的运算处理所必要的数据的存储部；所述控制部在充放电结束后的给定时间内读取所述电压传感器的输出，在时间轴上取得多个电压测定值，存储在所述存储部上，使用从所述存储部读出的多个电压测定值，进行逐次计算，决定把所述二次蓄电池的开路电压的时间特性近似的二次以上的指数衰减函数的系数，根据所述决定的系数，求出所述二次蓄电池的开路电压的收敛值，根据所述开路电压的收敛值推测所述充电率，从而执行控制所述运算。

本发明的第八形态的充电率推测装置根据本发明的第七形态的充电率推测装置，按照在时间轴上取得所述多个电压测定值的时刻，把所述二次以上的指数衰减函数中包含的给定项除外，求出所述二次蓄电池的开路电压的收敛值。

本发明的第九形态的充电率推测装置根据本发明的第七形态的充电率推测装置，所述控制部使用作为所述指数衰减函数的对于时间T由表达式16

F(T)＝A1exp(A5·T)+A2exp(A6·T)+C

表示的函数F(T)，决定5个系数A1、A2、A5、A6、C。

本发明的第九形态的充电率推测装置根据本发明的第七形态的充电率推测装置，所述控制部使用作为所述指数衰减函数的对于时间T由表达式17

F(T)＝A1exp(A5·T)+A2exp(A6·T)+A3exp(A7·T)+A4exp(A8·T)+A9

表示的函数F(T)，决定9个系数A1～A9。

本发明的第十形态的充电率推测装置根据本发明的第九形态的充电率推测装置，所述控制部在第一时刻以后取得所述多个电压测定值时，把所述函数F(T)置换为表达式18

F(T)＝A2exp(A6·T)+A3exp(A7·T)+A4exp(A8·T)+A9

在第二时刻以后取得所述多个电压测定值时，把所述函数F(T)置换为表达式19

F(T)＝A3exp(A7·T)+A4exp(A8·T)+A9

在第三时刻以后取得所述多个电压测定值时，把所述函数F(T)置换为表达式20

F(T)＝A4exp(A8·T)+A9

分别求出所述二次蓄电池的开路电压的收敛值。

根据本发明的第7～第10形态的充电率推测装置，构成应用上述发明的装置，通过比较简单的控制，能提高搭载二次蓄电池的装置的可靠性。

本发明的第11形态的充电率推测装置根据本发明的第7～第10形态，关于2个以上的二次蓄电池中的至少一个二次蓄电池，推测充电率，所述一个二次蓄电池能确认充电率的状态。

本发明的第11形态的充电率推测装置根据本发明的第7～第11，至少推测2个二次蓄电池的充电率，具有显示二次蓄电池的充电率或/和是否需要充电或更换的信息、或可继续使用的信息的显示部、记录所述二次蓄电池的历史的存储部，至少设置具有保持或/和持续判定充电使用或能继续使用的二次蓄电池的历史的程序的控制·判定部。

本发明的第13形态的电池***具有本发明的第7～第12形态的充电率推测装置的任意一个。

根据本发明，构成具有上述的充电率推测装置的电池***，在多种领域中能实现可靠性高、使用方便性优异的电池***。

本发明的第10形态的车辆用电池***具有本发明的第5～第8形态的充电率推测装置的任意一个，并且所述二次蓄电池是对车辆上搭载的负载供给电力的车辆用二次蓄电池。

根据本发明，能在车辆用途中使用上述的电池***，推测对车辆上搭载的负载供给电力的车辆用二次蓄电池的充电率，所以能实现可靠性高、使用方便性良好的车辆用电池***。

如上所述，根据本发明，用二次以上的指数衰减函数近似二次蓄电池的开路电压的时间特性，所以能提供在短时间内求出开路电压的收敛值，正确推测二次蓄电池充电率的充电率推测方法。

附图说明

下面简要说明附图。

图1是表示本实施例的电池***的概略结构的框图。

图2是表示本实施例的车辆用电池***的概略结构的框图。

图3是表示二次蓄电池的充电结束后的开路电压的时间特性的图，是表示使用指数衰减函数近似开路电压时的具体例的图。

图4是关于由本实施例中使用的指数衰减函数近似开路电压时的次数和精度的关系，表示的图。

图5是关于本实施例的车辆用电池***中执行的二次蓄电池的充电率，说明具体的运算处理流程的程序流程图。

图6是在本实施例的变形例中，关于4次的指数衰减函数，包含第1～4项的全部成分时的开路电压的时间特性。

图7是在本实施例的变形例中，关于4次的指数衰减函数，只包含第1项的时的开路电压的时间特性。

图8是在本实施例的变形例中，关于4次的指数衰减函数，只包含第2项的时的开路电压的时间特性。

图9是在本实施例的变形例中，关于4次的指数衰减函数，只包含第3项的时的开路电压的时间特性。

图10是在本实施例的变形例中，关于4次的指数衰减函数，只包含第4项的时的开路电压的时间特性。

图11是在本实施例的变形例中，显示充电率推测结果的结构。

图12是在本实施例的变形例中，蓄电池一侧和显示一侧通过无线显示充电率推测结果的结构。

图13是在本实施例的变形例中，测定多个蓄电池的一例。

图14是在本实施例的变形例中，用一个装置管理多个蓄电池的例子。

图中符号：10-二次蓄电池；11-充电电路；12-电压传感器；13-控制部；14-存储部；4、20-负载。

具体实施方式

下面根据附图说明本发明实施例。在本实施例中，说明对于具有推测各种装置的后备用或各种装置的电源用的二次蓄电池或汽车等车辆中搭载的二次蓄电池的充电率的功能的车辆用电池***应用本发明时的情形。

图1是表示本实施例的各种装置的后备用或各种装置的电源用的二次蓄电池或车辆用电池***的概略结构的框图。在图1中，具有多个电池、在该图中一个是主二次蓄电池3A和剩下的是预备二次蓄电池3B，至少对一个二次蓄电池推测充电率。另外，在电源控制装置5中，可以连接太阳能电池或车辆用发电机等电能源2。

另外，在图1中，在电源控制装置5或充电率推测装置6中具有未图示的记录二次蓄电池的历史的存储部，和包括具有保持或/和持续判定可充电使用或继续使用的二次蓄电池的历史的程序的控制·判定部。另外，可以具有判定退化状态的恶化判定装置7。

另外，在图1中，至少推测2个二次蓄电池的充电率，把二次蓄电池的充电率或/和是否需要充电或更换的信息、可继续使用的信息，通过未图示的电源控制装置5或充电率推测装置6的连接器或无线、或通过未图示的显示部，通知用户。

这样，可以做到至少总能有一个可使用的二次蓄电池。

另外，图2是表示本实施例的车辆用电池***的概略结构的框图。在图2中，包含二次蓄电池10、充电电路11、电压传感器12、控制部13、存储部14，构成车辆用电池***，成为从二次蓄电池10对车辆的各种装置或电机等的负载20供给电力的结构。

在图2的结构中，作为用于对车辆中搭载的负载20供给电力的二次蓄电池10，例如使用车辆用的铅蓄电池。充电电路11在由控制部13指示充电动作时，供给给定的交流电流，把二次蓄电池10充电。电压传感器12检测二次蓄电池10的两端的电压，对控制部13发送电压值。

另外，控制部13由CPU等构成，控制车辆用电池***全体的动作，并且在给定的时间执行用于后面描述的充电率推测的运算处理，把求出的充电率向车辆的控制装置发送。而且，连接在控制部13上的存储部14包含预先存储控制程序等各种程序的ROM、暂时存储基于控制部13的处理所必要的数据的RAM。

下面，说明在本实施例的车辆用电池***中，二次蓄电池10的充电率的推测原理。如上所述，二次蓄电池10的充电率与二次蓄电池10的开路电压具有很强的相关关系，所以只要求出开路电压就可以推测二次蓄电池10的充电率。可是，二次蓄电池10在很多时候不断重复充放电，二次蓄电池10的电压在很多时候包含极化。为了推测正确的二次蓄电池10的充电率，有必要知道没有极化的二次蓄电池10的电压的收敛值，但是要通过时间的流逝使极化消失，需要10几小时到数日的极长时间。因此，难以实际测定二次蓄电池10稳定的状态的开路电压，所以在本实施例中，使用能以高精度近似开路电压的时间变动的函数，通过逐次计算决定所述函数的系数，至少根据决定的系数，在短时间内推测开路电压的收敛值。

在本实施例中，作为用于近似二次蓄电池10的开路电压的时间特性的函数，假定二次以上的指数衰减函数。式(1)是表现2次的指数衰减函数的一般表达式。

(表达式21)

Y＝a1exp(-b1·X)+a2exp(-b2·X)+c    (1)

其中，a1、a2、b1、b2、c：系数

在式(1)中，输入X为经过时间，输出Y为开路电压，通过决定所述各系数，能近似二次蓄电池10的任意时刻的开路电压。

在本实施例中，作为用于近似二次蓄电池10的开路电压的时间特性的函数，式(2)是表现n次的指数衰减函数的一般表达式。

(表达式22)

Y＝a1exp(-b1·X)+a2exp(-b2·X)

+a3exp(-b3·X)+a4exp(-b4·X)        (2)

+…+anexp(-bn·X)+c

其中，a1、a2、…an、b1、b2、…bn、c：系数

在式(2)中，输入X为经过时间，输出Y为开路电压，通过决定所述各系数，能以高精度近似二次蓄电池10的任意时刻的开路电压。

这里，在本实施例中，当根据式(2)近似开路电压时，如果至少把n设定为2以上，就能确保某程度的精度。

当根据式(2)近似开路电压时，在实验上确认如果至少把n设定为4以上，就能充分确保精度。因此，以下以使用在式(2)中n＝4时的4次的指数衰减函数为前提，进行说明。

图3是表示二次蓄电池10的充电结束后60分钟的开路电压的时间特性的图，是表示使用4次的指数衰减函数近似开路电压时的具体例的图。在图3中，为了比较，作为以往的方法，表示使用对数函数时的情形，并且描绘实际测定的二次蓄电池10的开路电压的实测值。这里，关于图3的4次的指数衰减函数，使用充电结束后10分钟的实测值逐次计算各系数，求出，使用以下的式(3)，进行计算。

(表达式23)

Y＝1.80933exp(-X/4.65331)+0.2895exp(-X/0.41691)        (3)

-0.90055exp(-X/4.65129)+0.9exp(-X/0.004)+13.35703

另外，关于图3的以往的对数函数，在同样的条件下，决定最佳的系数，使用以下的式(4)，进行计算。

(表达式24)

Y＝-0.2517ln(X)+14.072        (4)

如图3所示，由以往的对数函数求出的开路电压与实测值的描绘存在误差，而由本实施例的4次指数衰减函数求出的开路电压几乎与实测值的描绘一致。此外，在由2次指数衰减函数求出的开路电压中，比由对数函数求出的开路电压的误差小。

如图3所示，随着时间经过，以往的对数函数时的误差增大，当成为二次蓄电池10的电压收敛程度的时间时，就相差变为相当的大。而且，关于以往的对数函数和本实施例的指数衰减函数，计算分别求出的开路电压与实测值之间的相关系数R。其结果，在以往的对数函数时，取得R²＝0.9865，在本实施例的4次指数衰减函数时，取得R²＝0.99998，确认为精度特别提高。与以往的对数函数相比，本实施例的4此指数衰减能正确近似开路电压，所以能大幅度提高充电率的推测精度。可是，根据作为目标的精度水平，用2次或3次的指数衰减推测。

下面，参照图4说明由所述指数衰减函数近似开路电压时的次数和精度的关系。在由所述式(2)表示的n次的指数衰减函数中，在n＝1～5的范围中变化，通过充电后10分钟的二次蓄电池10的电压数据，分别决定适当的系数，计算开路电压。然后，计算与各次数对应的经过时间7天后的开路电压的误差，如图4所示，描绘各误差。

从图4可知，式(1)的指数衰减函数的次数为1次时，成为比较大的误差，2次、3次时，成为允许范围内程度的误差，在4次、5次，误差变的足够小。因此，如果式(1)的指数衰减函数的次数至少为2以上，就能确保某程度的精度，如果为4次以上，就能确保充分的精度。而如后所述，使用指数衰减函数执行逐次计算时，有必要尽可能抑制计算量，所以在本实施例中，考虑精度和计算量的平衡，使用4次的指数衰减函数。

参照图5的程序流程图，关于本实施例的车辆用电池***中执行的二次蓄电池的充电率测定，说明具体的运算处理流程。图5所示的运算处理主要是控制部13根据存储部14中保持的控制程序执行的处理，在车辆用电池***中的二次蓄电池10的充电结束后，在给定的时刻开始执行。

图5所示的处理开始后，就进行控制部13的运算处理所必要的参数的初始设定(步骤S11)。作为成为步骤S11的初始设定对象的参数，有取得二次蓄电池10的电压采样值时的采样间隔ΔTs、采样取得数Ns、二次蓄电池10的开路电压到达稳定所需时间Tx。例如，可以使用ΔTs＝10(秒)、Ns＝60(个)、Tx＝100000(秒)的初始设定。这时，能预先决定与二次蓄电池10的特性对应的适当的固定初始设定值，但是也可以按照动作状况，适当变更初始设定值。

接着，控制部13在给定的时刻依次读取从电压传感器12输出的电压值，在时间轴上取得二次蓄电池10的多个电压采样值(步骤S12)。根据上述的初始设定值，依次取得以采样间隔ΔTs测定的Ns个电压采样值。控制部13依次把取得的各电压采样值存储在存储部14，按照需要读出。以下，把在步骤S12中取得的第n个(n＝1、2、3、…Ns)电压采样值表示为V(n)。

接着，进行用于近似二次蓄电池20的开路电压特性的4次的指数衰减函数所对应的系数的初始设定(步骤S13)。这里，作为图5的运算处理中的上述4次指数衰减函数，如用以下的式(5)所示，使用对于时间T的F(T)。

(表达式25)

F(T)＝A1exp(A5·T)+A2exp(A6·T)+A3exp(A7·T)+A4exp(A8·T)+A9    (5)

在步骤S13中，关于式(5)中包含的系数A1～A9，读出预先存储在存储部14中的初始值，进行设定。为了导出基于最小平方法的最佳解使用这些系数A1～A9，如后所述，在计算的过程中值被依次更新。此外，作为各系数A1～A9的初始值，可以使用预先在实验中取得的给定值。

接着，通过对第n个采样时刻分别应用上述的指数衰减函数F(T)，计算由以下的式(6)表示的F(n)(步骤S14)。

(表达式26)

F(n)＝A1exp(A5·n·ΔTs)+A2exp(A6·n·ΔTs)    (6)

+A3exp(A7·n·ΔTs)+A4exp(A8·n·ΔTs)+A9

在步骤S13中，关于式(6)的F(n)，全部取得Ns个计算值。

接着，对各采样时刻计算步骤S14中取得的F(n)与步骤S12中取得的电压采样值V(n)之差R(n)(步骤S15)。即求出用以下的式(7)表示的Ns个R(n)。

表达式27

R(n)＝F(n)-V(n)    (7)

接着，计算对于最小平方法的应用时的各系数A1～A9的偏微分项(步骤S16)。在步骤S16中，对各采样时刻，求出由以下的式(8)表示的与各系数A1～A9对应的偏微分项。

(表达式28)

dDFA1(n)＝exp(A5·ΔTs·n)

dDFA2(n)＝exp(A6·ΔTs·n)

dDFA3(n)＝exp(A7·ΔTs·n)

dDFA4(n)＝exp(A8·ΔTs·n)        (8)

dDFA4(n)＝A1·ΔTs·n·exp(A5·ΔTs·n)

dDFA5(n)＝A2·ΔTs·n·exp(A6·ΔTs·n)

dDFA4(n)＝A3·ΔTs·n·exp(A7·ΔTs·n)

dDFA4(n)＝A4·ΔTs·n·exp(A8·ΔTs·n)

然后，使用步骤S16中取得的各偏微分项，计算适合于最小平方法的连立方程式的矩阵B(步骤S17)。具体而言，求出由以下的式(9)表示的

矩阵B。

(表达式29)

$B\left(\mathrm{1,1}\right)=\underset{n=1}{\overset{\mathrm{Ns}}{\mathrm{\Σ}}}{\left\{\mathrm{dDFA}1\left(n\right)\right\}}^2$

$B\left(\mathrm{1,2}\right)=\underset{n=1}{\overset{\mathrm{Ns}}{\mathrm{\Σ}}}\{\mathrm{dDFA}1\left(n\right)\×\mathrm{dDFA}2\left(n\right)\}$

$B\left(\mathrm{1,3}\right)=\underset{n=1}{\overset{\mathrm{Ns}}{\mathrm{\Σ}}}\{\mathrm{dDFA}1\left(n\right)\×\mathrm{dDFA}3\left(n\right)\}---\left(9\right)$

.

.

.

$B\left(\mathrm{9,9}\right)=\underset{n=1}{\overset{\mathrm{Ns}}{\mathrm{\Σ}}}{\left\{\mathrm{dDFA}9\left(n\right)\right\}}^2$

此外，式(9)的矩阵B是9×9的正方形矩阵，并且是B(x，y)＝B(y，x)的对称矩阵。

接着，使用步骤S15中取得的R(n)、步骤S16中取得的偏微分项，计算由以下的式(10)表示的dR。(步骤S18)

(表达式30)

$\mathrm{dR}1=-\underset{n=1}{\overset{\mathrm{Ns}}{\mathrm{\Σ}}}\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{dDF}& A1\left(n\right)\×R\left(n\right)\end{array}\right\}$

$\mathrm{dR}2=-\underset{n=1}{\overset{\mathrm{Ns}}{\mathrm{\Σ}}}\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{dDF}& A2\left(n\right)\×R\left(n\right)\end{array}\right\}$

$\mathrm{dR}3=-\underset{n=1}{\overset{\mathrm{Ns}}{\mathrm{\Σ}}}\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{dDF}& A3\left(n\right)\×R\left(n\right)\end{array}\right\}$

$\mathrm{dR}4=-\underset{n=1}{\overset{\mathrm{Ns}}{\mathrm{\Σ}}}\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{dDF}& A4\left(n\right)\×R\left(n\right)\end{array}\right\}$

$\mathrm{dR}5=-\underset{n=1}{\overset{\mathrm{Ns}}{\mathrm{\Σ}}}\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{dDF}& A5\left(n\right)\×R\left(n\right)\end{array}\right\}$

$\mathrm{dR}6=-\underset{n=1}{\overset{\mathrm{Ns}}{\mathrm{\Σ}}}\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{dDF}& A6\left(n\right)\×R\left(n\right)\end{array}\right\}$

$\mathrm{dR}7=-\underset{n=1}{\overset{\mathrm{Ns}}{\mathrm{\Σ}}}\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{dDF}& A7\left(n\right)\×R\left(n\right)\end{array}\right\}$

$\mathrm{dR}8=-\underset{n=1}{\overset{\mathrm{Ns}}{\mathrm{\Σ}}}\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{dDF}& A8\left(n\right)\×R\left(n\right)\end{array}\right\}$

$\mathrm{dR}9=-\underset{n=1}{\overset{\mathrm{Ns}}{\mathrm{\Σ}}}\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{dDF}& A9\left(n\right)\×R\left(n\right)\end{array}\right\}---\left(10\right)$

接着，使用步骤S17中取得的矩阵B、步骤S18中取得的dR，计算由以下的式(11)表示的差分dd(步骤S19)。

(表达式31)

$\left(\begin{array}{c}\mathrm{dd}1\\ \mathrm{dd}2\\ \mathrm{dd}3\\ \mathrm{dd}4\\ \mathrm{dd}5\\ \mathrm{dd}6\\ \mathrm{dd}7\\ \mathrm{dd}8\\ \mathrm{dd}9\end{array}\right)=-{\left(\begin{array}{ccccc}B\left(\mathrm{1,1}\right)& B\left(\mathrm{1,2}\right)& B\left(\mathrm{1,3}\right)& ...& B\left(\mathrm{1,9}\right)\\ B\left(\mathrm{2,1}\right)& B\left(\mathrm{2,2}\right)& B\left(\mathrm{2,3}\right)& & .\\ B\left(\mathrm{3,1}\right)& B\left(\mathrm{3,2}\right)& & & .\\ B\left(\mathrm{4,1}\right)& & & & .\\ .& & & & \\ .& & & & \\ .& & & & \\ .& & & & \\ B\left(\mathrm{9,1}\right)& & & & B\left(\mathrm{9,9}\right)\end{array}\right)}^{-1}\left(\begin{array}{c}\mathrm{dR}1\\ \mathrm{dR}2\\ \mathrm{dR}3\\ \mathrm{dR}4\\ \mathrm{dR}5\\ \mathrm{dR}6\\ \mathrm{dR}7\\ \mathrm{dR}8\\ \mathrm{dR}9\end{array}\right)---\left(11\right)$

这样，在步骤S19中，取得与系数A1～A9分别对应的9个差分dd1～dd9，根据它们，能评价最小平方法的最佳解。

然后，就步骤S19中取得的9个差分dd1～dd9，判断是否满足以下的式(12)(步骤S20)。

(表达式32)

dd1，dd2，dd3，…dd9＜10^-12        (12)

此外，式(12)的右边并不局限于10^-12，能使用判断为接近0的给定值。判断的结果如果判断为满足式(12)(步骤S20：YES)，则各差分dd1～dd9充分接近0，所以在该时刻取得最小平方法的最佳解，进入步骤S22。而如果判断为不满足最小平方法的最佳解，各差分dd1～dd9大，无法取得最小平方法的最佳解，根据以下的式(13)，更新各系数A1～A9(步骤S21)。

(表达式33)

$\left(\begin{array}{c}A1\\ A2\\ A3\\ A4\\ A5\\ A6\\ A7\\ A8\\ A9\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}A1+\mathrm{dd}1\\ A2+\mathrm{dd}2\\ A3+\mathrm{dd}3\\ A4+\mathrm{dd}4\\ A5+\mathrm{dd}5\\ A6+\mathrm{dd}6\\ A7+\mathrm{dd}7\\ A8+\mathrm{dd}8\\ A9+\mathrm{dd}9\end{array}\right)---\left(13\right)$

在步骤S21中，系数A1～A9更新后，就再次转移到步骤S14，使用新的系数A1～A9，应用最小平方法继续步骤S14～S20的处理。

而从步骤S20转移到步骤S22时，通过以下的式(14)计算开路电压长期充分稳定时的收敛值V0(步骤S22)。

(表达式34)

V0＝A1exp(A5·Tx)+A2exp(A6·Tx)        (14)

+A3exp(A7·Tx)+A4exp(A8·Tx)+A9

然后，把步骤S22中取得的开路电压的收敛值V0、该时刻的系数A0～A9分别保存到存储部14中(步骤S23)。据此，通过推测稳定状态的开路电压，能按照必要从存储部14读出，利用。

接着根据步骤S22中取得的开路电压的收敛值V0，计算二次蓄电池10的充电率(步骤S24)。一般从开路电压的收敛值V0和周围温度，根据给定的函数唯一决定二次蓄电池10的充电率。因此，预先求出适合于二次蓄电池10的函数，通过在步骤S24中进行计算，能推测二次蓄电池10的充电率。

如上所述，在本实施例的车辆用电池***中，把由图5所示的运算处理推测的二次蓄电池10的充电率向车辆的控制装置发送，能在各种形态中利用。例如当充电率比给定值小时，显示警告，或能直接显示该时刻的充电率。这时，在图5的运算处理中确保高的精度，所以总能推测正确的充电率，所以能实现可靠性高的便于使用的良好的车辆用电池***。

下面说明本实施例的变形例。如上所述，在本实施例的车辆用电池***中，说明为了确保逐次计算的精度，用4次以上的指数衰减函数近似开路电压时的情形。可是，即使设定4次以上的指数衰减函数时，根据车辆用电池***的状况，使用低次数的指数衰减函数，进行逐次计算的处理也是可以的。以下，在本实施例的变形例中，说明通过实质上降低指数衰减函数的次数，能实现计算量的减少的计算处理的具体方法。

在本变形例中，对于二次蓄电池10开始图5所示的处理后，利用按照取得在时间轴上经过给定时间时的所述多个电压采样值的时刻(以下称作电压测定时刻)，指数衰减函数的各项的影响程度不同，使用把伴随着时间经过而充分减小的项除外的指数衰减函数，进行运算处理。这里，作为本变形例的具体例，说明作为二次蓄电池10，使用车辆用铅密封电池时的情形。这时决定适合于二次蓄电池10的4次指数衰减函数，用以下的式(16)提供逐次计算中使用的近似式。

(表达式35)

Y＝1.01707exp(-0.2328·T)+0.38436exp(-0.02577·T)        (16)

+0.15783exp(-8.0717E-4·T)+0.12104exp(-1.8876E-5·T)+12.7216

然后，对所述式(16)，验证基于第1～4项的开路电压的时间特性。图6～10表示其结果。首先，图6是在式(16)中，除了常数项，包含第1～4项的全部成分时的时间特性，由以下的式(17)计算得出。

(表达式36)

Y＝1.01707exp(-0.2328·T)+0.38436exp(-0.02577·T)        (17)

+0.15783exp(-8.0717E-4·T)+0.12104exp(-1.8876E-5·T)

如图6所示，随着时间经过，各项衰减，所以开路电压收敛为0。可是，在处理开始后的短时间内，式(17)的变化的影响存在。

接着，图7是在式(16)中只包含第1项的成分时的时间特性，由以下的式(18)计算得出。

(表达式37)

Y＝1.01707exp(-0.2328·T)        (18)

同样，作为只包含式(17)的第2～4项的任意成分时，图8是只包含第2项的成分时的时间特性，图9是只包含第3项的成分时的时间特性，图10是只包含第4项的成分时的时间特性。而且，以下分别表示与图8的时间特性对应的式(19)、与图9的时间特性对应的式(20)、与图10的时间特性对应的式(21)。

(表达式38)

Y＝0.38436exp(-0.02577·T)    (19)

(表达式39)

Y＝0.15783exp(-8.0717E-4·T)    (20)

(表达式40)

y＝0.12104exp(-1.8876E-5·T)    (21)

如图7～图10所示，时间经过的初始阶段中的衰减的倾向，按式(16)的各项成分而不同，如果经过长时间，就收敛为0。这时，可知最急剧衰减的是图7所示的第1项，接着按照第2项、第3项、第4项的顺序衰减的程度变缓。另外，如果比较图7～图10和式(18)～(21)，则存在对于时间T的系数越大，越在短时间中衰减的关系。

在本实施例中，着眼于指数衰减函数中的各项衰减的程度存在不同，延迟时间特性中的电压测定时刻后，以不包含特定的项的形式进行运算处理，从而实现计算量的削减。而且，如上所述，表1表示作为二次蓄电池10，假定车辆用的铅密封电池，与应用4次的指数衰减函数时的电压测定时间的关系的具体例。

[表1]

电压测定时间(秒)	指数衰减函数(4次)的各项的应用
		0～10	第1项+第2项+第3项+第4项
10～60	第2项+第3项+第4项
		60～600	第3项+第4项
600～	第4项

首先，在表1所示的应用条件中，从图5所示的运算处理的开始时刻经过10秒前，在步骤S12中取得电压采样值时，应用包含第1～4项全部的形式的指数衰减函数。在这样的初始阶段中，指数衰减函数的各项的影响比较大，所以为了充分确保运算精度，有必要使用4项全部，在本来的4次中应用指数衰减函数，进行运算。

而在从运算处理的开始时刻经过10秒的时刻，衰减到指数衰减函数的第1项可以忽略的程度，所以应用除去第1项包含第2～4项的形式的指数衰减函数。另外，在从运算处理的开始时刻经过60秒的时刻，衰减到除了指数衰减函数的第1项，第2项也可以忽略的程度，所以应用除去第1、2项包含第3、4项的形式的指数衰减函数。在下运算处理的开始时刻经过600秒的时刻，衰减到除了指数衰减函数的第1、2项，第3项也可以忽略的程度，所以应用除去第1～3项包含第4项的形式的指数衰减函数。

从运算处理的开始时刻到给定的电压测定时刻所需的时间越长，实质上越能减少指数衰减函数的次数，所以能抑制运算量。这时，有必要在适合于对逐次计算应该确保的运算精度的要求的范围内，判断关于指数衰减函数的各项的应用的有物。例如设定允许误差5％等基准，当上述各项的计算值比允许误差小时，可以把指数衰减函数的相应项除外，进行运算。

另外，根据车辆用电池***的***上的制约，有时规定从运算处理的开始时刻到电压测定时刻的时间。即在车辆用电池***中，进行图5的处理的时间要停止二次蓄电池10的通常的充电和放电，所以有必要在一定的时间范围内使图5的运算处理结束。据此，电压测定时间有可能受到制约。因此，考虑应该确保的运算精度和***上的制约双方，决定电压测定时间和指数衰减函数的各项的应用条件。

在进行本变形例的运算处理时，基本的处理流程与图5的程序流程图是共同的。可是，在图5的步骤S12中取得电压采样值之前，需要对从处理开始的时间经过进行计时，并监视预先设定的电压测定时刻的到来。而且，使用在电压测定时刻取得的电压采样值执行步骤S13以后的处理时，可以用把4次的指数衰减函数中包含的给定项除外的形式进行运算。

此外，在本变形例中，说明作为二次蓄电池10，假定车辆用铅密封电池时的情形，但是使用其它种类的二次蓄电池时，也能进行应用本变形例的运算处理。可是，按照二次蓄电池10的种类、特性，指数衰减函数的形式不同，所以有必要分别考虑最佳的应用方法。

如上所述，在本实施例中，说明为了近似二次蓄电池10的开路电压的时间特性，使用4次以上的指数衰减函数时的情形，但是除了这样的4次以上的指数衰减函数，还可以复合使用多项式函数等其他函数。

另外，在本实施例中，说明使用近似二次蓄电池10的开路电压的时间特性的4次以上的指数衰减函数时的情形，但是除了这样的4次以上的指数衰减函数，还可以复合使用多项式函数等其他函数。

另外，在本实施例中，式(5)所示的4次的指数衰减函数，包含9个系数A1～A9，但是如以下的式(22)所示，也可以使用包含10个系数A1～A10的4次的指数衰减函数。

(表达式41)

F(T)＝A1exp(A5·T)+A2exp(A6·T)        (22)

+A3exp(A7·T)+A4exp(A8·T)-A9·T+A10

在以上的式(22)中，假定以-A9·T表示的项。相关的项是考虑从充电结束后的二次蓄电池10对控制部13或存储部14供给给定电流时的时间特性。这时，在运算处理中，如果决定式(22)的10个系数A1～A10，就能实现本发明的效果。

另外，在本实施例中，说明具有推测各种装置的备用或各种装置电源用的二次蓄电池或车辆上搭载的车辆二次蓄电池的充电率的结构的车辆用电池***的情形，但是本发明并不局限于这些用途，对于搭载一般的二次蓄电池的各种装置，能广泛应用。

例如，如图11所示，用于进行二次蓄电池的充电率判定的***100可以具有：取得二次蓄电池即二次蓄电池B的电流、电压、电阻、温度等数据的检测电路101；从检测电路101取得数据，进行二次蓄电池B的充电率判定的控制·判定装置102；以各种形态显示判定结果的显示部103。

通过采用这样的结构，检测电路101取得二次蓄电池即二次蓄电池B的电流、电压、电阻、温度等数据，与控制·判定装置102交换测定的数据。

据此，控制·判定装置102接收数据，进行二次蓄电池B的充电率判定，在显示部103以各种形态显示判定结果。

其结果，用户能容易把握二次蓄电池即二次蓄电池B的状态。

这时，显示部103的结构也可以是：用灯的数量或颜色、文字、声音或把它们组合2个以上，显示二次蓄电池即二次蓄电池B的状态例如有无更换的必要、推荐的更换时期。

显示部103也可以是电视监视器、计算机显示器、GPS装置(汽车导航***)的显示部等的画面的显示。

此外，可以是只用声音通知的方式。

另外，如图12所示，也可以在二次蓄电池的设置一侧配置用于检测、判别二次蓄电池的状态的检测电路101、控制·判定装置102，在所需的位置配置显示部103。

具体而言，在二次蓄电池B的设置一侧配置用于检测、判别二次蓄电池的状态的检测电路101、控制·判定装置102，控制·判定装置102从检测电路101接收数据，进行二次蓄电池B的充电率判定，把判定结果数据通过无线装置110传送给显示部103一侧。

结果，通过设置在显示部103一侧的无线装置111，计算机112接收判定结果数据，控制显示部103，以各种形态显示判定结果。

此外，在图12的二次蓄电池的设置一侧可以没有控制·判定装置102，关于由检测电路101取得的温度、电压或电阻等数据，通过检测电路101由显示一侧接收，在显示一侧设置控制·判定装置，或者由计算机112进行充电判定。

通过采用这样的结构，例如设置多个显示部，或从设置在多处(二次蓄电池制造商、维护地点)的显示部监视二次蓄电池的状态，或者通过一处的显示部，进行多个二次蓄电池的监视和管理。这时，如果付予区别二次蓄电池的序列编号或ID编号，就能容易进行二次蓄电池的个体识别。

另外，与图11的有线方式、图12的无线方式等传送线路的形态无关，例如可以通过电路线和因特网等网络，把二次蓄电池的充电率信息作为电子数据(文字、图象、声音)，从移动电话和计算机等的信息终端观察。

另外，作为其他实施例，如图13所示，在多个二次蓄电池分离的地方，在能切换或/和控制1处的电路的二次蓄电池充电率判定装置104中，能把电路切换到二次蓄电池A、B、C，进行充电率判定。这时，能用分离的地方的二次蓄电池充电率判定装置判定电信息(电压、电流、电阻)，但是温度测定希望在二次蓄电池附近或各二次蓄电池106设置温度传感器105。这样，例如对各观测装置或通信装置设置，能进行多个二次蓄电池的充电率判定。另外，在车辆中，在座位下或前后的收藏空间中设置多个时，能进行至少一个二次蓄电池的充电率判定。也能用1处的二次蓄电池充电率判定装置或计算机管理。

另外，作为其他实施例，如图14所示，多个二次蓄电池106中，一个二次蓄电池充电率判定装置107位于二次蓄电池106a的附近。另一个二次蓄电池充电率判定装置108安装在二次蓄电池106b。此外，在图14中，另一个二次蓄电池106c不进行充电率判定。

另外，在图14中，在装置·电源控制装置109上连接GPS(GlobalPositioning System)装置110、照明灯111、工作部112。通过电源控制装置109，供给和/或控制电源。例如进行照明灯111的点亮和熄灭、工作部112的动作控制和能量消耗量的控制。此外，GPS装置110除了位置和标高，还能检测时间，所以装置·电源控制装置109也能配合其他时刻利用。这样，能通过装置·电源控制装置109管理多个二次蓄电池106，在显示部103a显示二次蓄电池106的充电率状态。对装置·电源控制装置109、二次蓄电池充电率判定装置和未图示的计算机，能通过连接器或无线(红外线等)与外部设备进行信息的收发，能进行充电率判定信息的交换、控制程序的安装和更新。

关于通过判定多个二次蓄电池的充电率，几乎在同时期进行更换或充电的二次蓄电池，也能预测负载状况或基于环境的充电率状况和寿命，能对用户通知预测的更换或充电时期。

另外，具有图11或图12的显示部103、记录所述二次蓄电池的历史的存储部(未图示)，至少设置具有保持或/和持续判定能充电使用或继续使用的二次蓄电池的历史的程序的控制·判定部(图2的电源控制装置5或二次蓄电池充电率判定装置6)，能判定二次蓄电池的充电率状态。

这样，能做到至少一个总成为可使用的二次蓄电池。因此，如果把本发明加入有必要保证电源始终工作的***或装置中，就有效。

Claims (15)

1.一种充电率推测方法，推测向负载供电的二次蓄电池的充电率，其特征在于，具备以下步骤：

准备时间函数的步骤，该准备时间函数的步骤由系数未决定的时间函数来准备所述二次蓄电池的开路电压的时间函数；

取得多个电压测定采样值的步骤，该取得多个电压测定采样值的步骤在充电放电结束后的给定时间内的多个不同的时刻，测定表示所述二次蓄电池开路电压的电压采样值，在时间轴上取得多个电压测定采样值；

使用多个电压测定采样值的步骤，该使用多个电压测定采样值的步骤使用所述多个电压测定采样值，决定所述时间函数的系数，从而决定所述时间函数；

求出开路电压收敛值的步骤，该求出开路电压收敛值的步骤根据所述决定的时间函数，求出所述二次蓄电池的开路电压的收敛值；

推测充电率的步骤，该推测充电率的步骤根据所述开路电压的收敛值，推测所述充电率，

所述准备时间函数的步骤中，准备至少2个指数衰减函数相结合的多项指数衰减函数，也就是准备N个指数衰减函数相结合的多项指数衰减函数，N为2以上的整数，所述多项指数衰减函数由下式提供，

Y＝a1exp(-b1·X)+a2exp(-b2·X)

+a3exp(-b3·X)+a4exp(-b4·X)

+…+anexp(-bn·X)+c

其中，(2N+1)个的系数a1、a2、…、an、b1、b2、…、bn、及c未决定，X表示时间，Y表示开路电压，

所述使用多个电压测定采样值的步骤中，使用所述电压测定采样值来决定所述(2N+1)个的系数。

2.根据权利要求1所述的充电率推测方法，其特征在于：

根据在时间轴上取得所述多个电压测定采样值的时刻，去除所述多项指数衰减函数中包含的给定的指数衰减项后，求出所述二次蓄电池的开路电压的收敛值。

3.根据权利要求1所述的充电率推测方法，其特征在于：

作为所述多项指数衰减函数，使用对时间T而言由表达式1

F(T)＝A1exp(A5·T)+A2exp(A6·T)+C

表示的函数F(T)，决定5个系数A1、A2、A5、A6、C，其中F(T)表示开路电压。

4.根据权利要求1所述的充电率推测方法，其特征在于：

作为所述多项指数衰减函数，使用对时间T而言由表达式2

F(T)＝A1exp(A5·T)+A2exp(A6·T)+A3exp(A7·T)+A4exp(A8·T)+A9

表示的函数F(T)，决定9个系数A1～A9。

5.根据权利要求4所述的充电率推测方法，其特征在于：

在大于或等于给定的第一时刻且小于给定的第二时刻取得所述多个电压测定值时，把所述表达式2的所述函数F(T)置换为表达式3

F(T)＝A2exp(A6·T)+A3exp(A7·T)+A4exp(A8·T)+A9

在大于或等于给定的所述第二时刻且小于给定的第三时刻取得所述多个电压测定值时，把所述表达式2的所述函数F(T)置换为表达式4

F(T)＝A3exp(A7·T)+A4exp(A8·T)+A9

在大于或等于给定的所述第三时刻取得所述多个电压测定值时，把所述表达式2的所述函数F(T)置换为表达式5

F(T)＝A4exp(A8·T)+A9

分别求出所述二次蓄电池的开路电压的收敛值。

6.根据权利要求1所述的充电率推测方法，其特征在于：

对2个以上的二次蓄电池中的至少一个二次蓄电池，推测充电率，所述一个二次蓄电池能确认充电率的状态。

7.根据权利要求1所述的充电率推测方法，其特征在于：

至少推测2个二次蓄电池的充电率，具有：显示二次蓄电池的充电率或/和是否需要充电或更换的信息、或可继续使用的信息的显示部，和记录所述二次蓄电池的历史的存储部，至少设置具有保持或/和持续判定充电使用或能继续使用的二次蓄电池的历史的程序的控制·判定部。

8.一种充电率推测装置，推测向负载供给电力的二次蓄电池(10)的充电率，其特征在于：包括：

电压传感器(12)，该电压传感器在充电放电结束后的给定时间内的多个不同的时刻，测定表示所述二次蓄电池(10)开路电压的电压采样值，在时间轴上取得多个电压测定采样值；和

控制部(13、14)，该控制部取得来自所述电压传感器的所述电压测定采样值，推测所述充电率，

所述控制部(13、14)具备准备单元(14)，所述准备单元用于准备至少2个指数衰减函数相结合的多项指数衰减函数，也就是准备N个指数衰减函数相结合的多项指数衰减函数，N为2以上的整数，所述多项指数衰减函数由下式提供，

Y＝a1exp(-b1·X)+a2exp(-b2·X)

+a3exp(-b3·X)+a4exp(-b4·X)

+…+anexp(-bn·X)+c

其中，(2N+1)个的系数a1、a2、…、an、b1、b2、…、bn、及c未决定，X表示时间，Y表示开路电压，

并且所述控制部(13、14)还具备：

函数决定单元(13、S13、S14、…、S21)，该函数决定单元使用所述电压测定采样值，决定所述多项指数衰减函数的系数，从而决定所述多项指数衰减函数；和

充电率决定单元(13、S22、S23、S24)，该充电率决定单元根据所述决定的多项指数衰减函数，推测所述充电率，

所述充电率决定单元(13、S22、S23、S24)，具备：

求出电压收敛值单元(S22)，该求出电压收敛值单元根据所述决定的多项指数衰减函数，求出所述二次电池的开路电压的收敛值；和

推测充电率单元(S24)，该推测充电率单元根据所述开路电压的收敛值，推测所述充电率。

9.根据权利要求8所述的充电率推测装置，其特征在于：

所述多项指数衰减函数，具有5个系数A1、A2、A5、A6、C，由表达式6表示，

F(T)＝A1exp(A5·T)+A2exp(A6·T)+C

其中，T表示时间，F(T)表示所述开路电压。

10.根据权利要求8所述的充电率推测装置，其特征在于：

所述多项指数衰减函数，具有9个系数A1～A9由表达式7表示，

F(T)＝A1exp(A5·T)+A2exp(A6·T)+A3exp(A7·T)+A4exp(A8·T)+A9

其中，T表示时间，F(T)表示所述开路电压。

11.根据权利要求8所述的充电率推测装置，其特征在于：

所述控制部，在大于或等于给定的第一时刻且小于给定的第二时刻取得所述多个电压测定值时，把所述表达式7的所述函数F(T)置换为表达式8

F(T)＝A2exp(A6·T)+A3exp(A7·T)+A4exp(A8·T)+A9

在大于或等于给定的所述第二时刻且小于给定的第三时刻取得所述多个电压测定值时，把所述表达式7的所述函数F(T)置换为表达式9

F(T)＝A3exp(A7·T)+A4exp(A8·T)+A9

在大于或等于给定的所述第三时刻以后取得所述多个电压测定值时，把所述表达式7的所述函数F(T)置换为表达式10

F(T)＝A4exp(A8·T)+A9

分别求出所述二次蓄电池的开路电压的收敛值。

12.根据权利要求8～11中的任意一项所述的充电率推测装置，其特征在于：

对于2个以上的二次蓄电池中的至少一个二次蓄电池，推测充电率，所述一个二次蓄电池能确认充电率的状态。

13.根据权利要求8所述的充电率推测装置，其特征在于：

至少推测2个二次蓄电池的充电率，具有：显示二次蓄电池的充电率或/和是否需要充电或更换的信息、或可继续使用的信息的显示部，和记录所述二次蓄电池的历史的存储部，至少设置具有保持或/和持续判定充电使用或能继续使用的二次蓄电池的历史的程序的控制·判定部。

14.一种电池***，具有权利要求8～13中的任意一项所述的充电率推测装置。

15.一种车辆用电池***，其特征在于：具有权利要求8～13中的任意一项所述的充电率推测装置，并且所述二次蓄电池是对车辆上搭载的负载供给电力的车辆用二次蓄电池。

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