JP5520657B2 - 充電率推定方法、充電率推定装置及び二次電池電源システム - Google Patents
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Description
V(t)=A1・exp(B1・t))+A2・exp(B2・t)+・・・
+An・exp(Bn・t)+Vc
で与えられ、{bi}(i=1〜(n−1))を1<b1<b2<・・・<bn−1を満たし、前記選択タイミングに対応するように事前に設定された整数列とするとき、前記調整パラメータ{Ai}(i=1〜n)、{Bi}(i=1〜n)、及びVcのそれぞれの前記初期値{A0i}(i=1〜n)、{B0i}(i=1〜n)、及びV0cが、前記整数列{bi}(i=1〜(n−1))から決定される前記選択タイミングにおける前記選択電圧測定値を用いて算出されることを特徴とする。
(b1−1)<(b2―b1)<・・・<(bn−1−bn−2)<(m−bn−1)を満たすことを特徴とする。
A01=VM1−VMk (k=b1)
A0i=VMkk−VMk (kk=bi−1、k=bi;i=2〜(n−1))
A0n=VMk−VMm (k=bn−1)
B0i=−1/((bi−1)×Δt×C) (i=1〜(n−1))
B0n=−1/((m−1)×Δt×C)
V0c=VMm
で算出することを特徴とする。
A01=VMjp−VMk (k=bb1)
A0i=VMkk−VMk (kk=bbi−1、k=bbi;i=2〜(n−1))
A0n=VMk−VMm (k=bbn−1)
B0i=−1/((bbi−1)×Δt×C) (i=1〜(n−1))
B0n=−1/((m−1)×Δt×C)
V0c=VMm
で算出することを特徴とする。
{bci}={[(bi−1)×(m−jp)/(m−1)+jp]の整数部}
(i=1〜(n−1))を前記選択タイミングとする電圧測定値{VMk}(k=bci;i=1〜(n−1))、及びデータ取得期間の最後に取得される選択電圧測定値VMmを選択し、前記初期値{A0i}(i=1〜n)、{B0i}(i=1〜n)、及びV0cを、
A01=VMjp−VMk (k=bc1)
A0i=VMkk−VMk (kk=bci−1、k=bci;i=2〜(n−1))
A0n=VMk−VMm (k=bcn−1)
B0i=−1/((bci−1)×Δt×C) (i=1〜(n−1))
B0n=−1/((m−1)×Δt×C)
V0c=VMm
で算出することを特徴とする。
V(t)=A1・exp(B1・t))+A2・exp(B2・t)+・・・
+An・exp(Bn・t)+Vc
を用い、{bi}(i=1〜(n−1))を1<b1<b2<・・・<bn−1を満たし、前記選択タイミングに対応するように事前に設定された整数列とするとき、前記調整パラメータ{Ai}(i=1〜n)、{Bi}(i=1〜n)、及びVcのそれぞれの前記初期値{A0i}(i=1〜n)、{B0i}(i=1〜n)、及びV0cを、前記整数列{bi}(i=1〜(n−1))から決定される前記選択タイミングにおける前記選択電圧測定値を用いて算出することを特徴とする。
V(t)=A1・exp(B1・t))+A2・exp(B2・t)+・・・
+An・exp(Bn・t)+Vc (1)
ここで、nは式(1)の指数減衰関数の次数を表す4以上の整数であり、tは充放電終了からの経過時間、{Ai}(i=1〜n)、{Bi}(i=1〜n)、及びVcは調整パラメータ(フィッティングパラメータ)である。
なお、自動車などの車両では、休止状態となっても放電が完全に停止することは基本的に無く、極小さな電流、すなわち暗電流が流れた状態が継続する。したがって、厳密な意味での開回路電圧は測定することはできず、暗電流が流れた状態の電圧を開回路電圧とみなすこととなる。
1<b1<b2<・・・<bn−1<m (2)
A01=VM1−VMk (k=b1)
A02=VMkk−VMk (kk=b1、k=b2)
・・・ (3)
A0n=VMk−VMm (k=bn−1)
B01=−1/((b1−1)×Δt×C)
B02=−1/((b2−1)×Δt×C)
・・・ (4)
B0n−1=−1/((bn−1−1)×Δt×C)
B0n=−1/(m−1)×Δt×C)
ここで、Cは事前に設定された実数である。
V0c=VMm (5)
V(t)=A1・exp(B1・t))+A2・exp(B2・t)+
A3・exp(B3・t))+A4・exp(B4・t)+Vc (6)
A01=VM1−VMb1
A02=VMb1−VMb2
A03=VMb2−VMb3
A04=VMb3−VMm (7)
B01=−1/((b1−1)×Δt×C)
B02=−1/((b2−1)×Δt×C)
B03=−1/((b3−1)×Δt×C)
B04=−1/((m−1)×Δt×C)
V0c=VMm
(b1−1)<(b2―b1)<・・・
<(bn−1−bn−2)<(m−bn−1) (8)
上式は、選択電圧測定値の選択タイミングの間隔を、データ取得期間TDの初期は短くし、それから徐々に長くしていくことを示している。
(b1−1)<(b2―b1)<(b3−b2)<(m−b3) (9)
上記のように、電圧特性式が4次(n=4)のときは、データ取得期間TDの最初の電圧測定値VM1と最後の電圧測定値VMmとの間で3(=n−1)点の電圧測定値{VMk}(k=bi;i=1〜3)を選択するように整数列bi(i=1〜3)が予め設定されている。これにより、最初の電圧測定値VM1、電圧測定値{VMk}(k=bi;i=1〜3)、及び最後の電圧測定値VMmの5点の選択電圧測定値(電圧区間は4)が調整パラメータA1〜A4、B1〜B4、及びVcの初期値の算出に用いられる。
S=Σ[V(tj)−VMj]2 (式10)
ステップS37では、式(1)の電圧特性式V(t)とステップS12で電圧センサ120から取得した電圧測定値{VMj}(j=jp〜m)との誤差分散が最小となるように、調整パラメータ{Ai}(i=1〜n)、{Bi}(i=1〜n)、及びVcをステップS14〜S16で求めた初期値から逐次更新していく。上記の誤差分散は、次式で与えられる。
S=Σ[V(tj)−VMj]2 (j=jp〜m)
以下は、第1実施形態と同様に、ステップS18〜S19の処理を順次行って二次電池110の充電率を推定する。
{bci}={[(bi−1)×(m−jp)/(m−1)+jp]の整数部}
(i=1〜(n−1))
上記の整数列{bci}は、整数jpとmとの間に分布してmを超えることはないことから、初期値の算出に必要な(n−1)個(jpとmを含めると(n+1)個)の電圧測定値を選択することができる。
A01=VMjp−VMk (k=bc1)
A0i=VMkk−VMk (kk=bci−1、k=bci;i=2〜(n−1))
A0n=VMk−VMm (k=bcn−1)
B0i=−1/((bci−1)×Δt×C) (i=1〜(n−1))
B0n=−1/((m−1)×Δt×C)
V0c=VMm
で算出する。
100・・・二次電池電源システム
101・・・充電率推定装置
110・・・二次電池
120・・・電圧センサ
130・・・制御部
140・・・記憶部
150・・・充電回路
Claims (9)
- 充放電終了後の二次電池の開回路電圧(OCV;Open Circuit Voltage)の時間変化を、調整パラメータを有する電圧特性式で近似し、前記電圧特性式から前記二次電池の安定時の開回路電圧を算出して前記二次電池の充電率を推定する充電率推定方法であって、
前記調整パラメータを{Ai}(i=1〜n)、{Bi}(i=1〜n)、及びVcとし、nを4以上の整数、tを充放電終了からの経過時間とするとき、前記電圧特定式は、
V(t)=A1・exp(B1・t))+A2・exp(B2・t)+・・・
+An・exp(Bn・t)+Vc
で与えられ、
前記二次電池の充放電終了後の所定のデータ取得期間中に所定の周期で前記二次電池の開回路電圧の測定値(以下、電圧測定値とする)をm個(mは自然数)取得し、
前記m個の電圧測定値から所定の選択タイミングにおける電圧測定値を選択して選択電圧測定値とし、
1<b1<b2<・・・<bn−1を満たし前記選択タイミングに対応するように事前に設定された整数列を{bi}(i=1〜(n−1))とするとき、前記調整パラメータ{Ai}(i=1〜n)、{Bi}(i=1〜n)、及びVcのそれぞれの初期値{A0i}(i=1〜n)、{B0i}(i=1〜n)、及びV0cが、前記整数列{bi}(i=1〜(n−1))から決定される前記選択タイミングにおける前記選択電圧測定値を用いて算出され、
前記電圧特性式で算出された開回路電圧と前記m個の電圧測定値との誤差が最小となるように前記調整パラメータを前記初期値から漸次修正しながらその収束値を算出し、
前記調整パラメータの収束値を前記電圧特性式に用いて前記安定時の開回路電圧を算出し、
前記安定時の開回路電圧から前記二次電池の充電率を推定する
ことを特徴とする充電率推定方法。 - 前記整数列{bi}(i=1〜(n−1))は、
(b1−1)<(b2―b1)<・・・<(bn−1−bn−2)<(m−bn−1)を満たす
ことを特徴とする請求項1に記載の充電率推定方法。 - 前記電圧測定値を{VMj}(j=1〜m)、前記電圧測定値の取得周期をΔt、Cを事前に設定された実数とするとき、
前記選択電圧測定値として、前記データ取得期間の最初に取得される電圧測定値VM1、前記整数列{bi}(i=1〜(n−1))を前記選択タイミングとする電圧測定値{VMk}(k=bi;i=1〜(n−1))、及びデータ取得期間の最後に取得される選択電圧測定値VMmを選択し、
前記初期値{A0i}(i=1〜n)、{B0i}(i=1〜n)、及びV0cを、
A01=VM1−VMk (k=b1)
A0i=VMkk−VMk (kk=bi−1、k=bi;i=2〜(n−1))
A0n=VMk−VMm (k=bn−1)
B0i=−1/((bi−1)×Δt×C) (i=1〜(n−1))
B0n=−1/((m−1)×Δt×C)
V0c=VMm
で算出する
ことを特徴とする請求項1または2に記載の充電率推定方法。 - 前記電圧測定値{VMj}(j=1〜m)が前記データ取得期間中に最大または最小となるピーク値VMjpを有するとき、前記整数列{bi}(i=1〜(n−1))から前記ピーク値の時点jpに最も近い選択タイミングbiを求め、前記選択タイミングbiを前記ピーク値の時点jpに置き換えて前記整数列{bai}(i=1〜(n−1))を作成し、
前記整数列{bai}(i=1〜(n−1))を用いて前記初期値{A0i}(i=1〜n)及び{B0i}(i=1〜n)を算出する
ことを特徴とする請求項3に記載の充電率推定方法。 - 前記電圧測定値を{VMj}(j=1〜m)、前記電圧測定値の取得周期をΔt、Cを事前に設定された実数とし、前記電圧測定値{VMj}(j=1〜m)が前記データ取得期間中に最大または最小となるピーク値VMjpを有するとき、
前記選択電圧測定値として、前記ピーク値の電圧測定値VMjp、前記整数列{bi}
(i=1〜(n−1))を(jp−1)だけ変更した整数列{bbi}={bi+jp−1}(i=1〜(n−1))を前記選択タイミングとする電圧測定値{VMk}(k=bbi;i=1〜(n−1))、及びデータ取得期間の最後に取得される選択電圧測定値VMmを選択し、
前記初期値{A0i}(i=1〜n)、{B0i}(i=1〜n)、及びV0cを、
A01=VMjp−VMk (k=bb1)
A0i=VMkk−VMk (kk=bbi−1、k=bbi;i=2〜(n−1))
A0n=VMk−VMm (k=bbn−1)
B0i=−1/((bbi−1)×Δt×C) (i=1〜(n−1))
B0n=−1/((m−1)×Δt×C)
V0c=VMm
で算出される
ことを特徴とする請求項1または2に記載の充電率推定方法。 - 前記電圧測定値を{VMj}(j=1〜m)、前記電圧測定値の取得周期をΔt、Cを事前に設定された実数とし、前記電圧測定値{VMj}(j=1〜m)が前記データ取得期間中に最大または最小となるピーク値VMjpを有するとき、
前記選択電圧測定値として、前記ピーク値の電圧測定値VMjp、前記整数列{bi}(i=1〜(n−1))を整数列の間隔比率をほぼ保つように、jpからmの間に移動した整数列{bci}={[(bi−1)×(m−jp)/(m−1)+jp]の整数部}(i=1〜(n−1))を前記選択タイミングとする電圧測定値{VMk}(k=bci;i=1〜(n−1))、及びデータ取得期間の最後に取得される選択電圧測定値VMmを選択し、
前記初期値{A0i}(i=1〜n)、{B0i}(i=1〜n)、及びV0cを、
A01=VMjp−VMk (k=bc1)
A0i=VMkk−VMk (kk=bci−1、k=bci;i=2〜(n−1))
A0n=VMk−VMm (k=bcn−1)
B0i=−1/((bci−1)×Δt×C) (i=1〜(n−1))
B0n=−1/((m−1)×Δt×C)
V0c=VMm
で算出される
ことを特徴とする請求項1または2に記載の充電率推定方法。 - 前記二次電池安定時の前記開回路電圧は、前記調整パラメータに前記収束値を用いた前記電圧特定式に予め定めた所定時間を代入して算出する
ことを特徴とする請求項1乃至6のいずれか1項に記載の充電率推定方法。 - 二次電池の充電率を推定する充電率推定装置であって、
前記二次電池の電圧を測定する電圧センサと、
調整パラメータを有する電圧特性式を用いて前記充電率を推定するための演算を実行制御する制御部と、
前記電圧センサで測定された電圧測定値と、前記制御部による前記演算に用いられるデータとを記憶する記憶部と、を備え、
前記制御部は、
前記調整パラメータを{Ai}(i=1〜n)、{Bi}(i=1〜n)、及びVcとし、nを4以上の整数、tを充放電終了からの経過時間とするとき、前記電圧特定式として、
V(t)=A1・exp(B1・t))+A2・exp(B2・t)+・・・
+An・exp(Bn・t)+Vc
を用い、
前記二次電池の充放電終了後の所定のデータ取得期間中に所定の周期で前記二次電池の開回路電圧の測定値(以下、電圧測定値とする)をm個(mは自然数)取得し、前記m個の電圧測定値から所定の選択タイミングにおける電圧測定値を選択して選択電圧測定値とし、
1<b1<b2<・・・<bn−1を満たし前記選択タイミングに対応するように事前に設定された整数列を{bi}(i=1〜(n−1))とするとき、前記調整パラメータ{Ai}(i=1〜n)、{Bi}(i=1〜n)、及びVcのそれぞれの初期値{A0i}(i=1〜n)、{B0i}(i=1〜n)、及びV0cが、前記整数列{bi}(i=1〜(n−1))から決定される前記選択タイミングにおける前記選択電圧測定値を用いて算出され、
前記電圧特性式で算出された開回路電圧と前記m個の電圧測定値との誤差が最小となるように前記調整パラメータを前記初期値から漸次修正しながらその収束値を算出し、前記調整パラメータの収束値を前記電圧特性式に用いて前記安定時の開回路電圧を算出し、前記安定時の開回路電圧から前記二次電池の充電率を推定する
ことを特徴とする充電率推定装置。 - 二次電池と、
前記二次電池を充電する充電回路と、
前記二次電池の充電率を推定する請求項8に記載の充電率推定装置と、
を備える
ことを特徴する二次電池電源システム。
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