TWI746374B - 磊晶矽晶圓中之缺陷的發生預測方法以及磊晶矽晶圓的製造方法 - Google Patents

Abstract

本發明之課題在於提供一種磊晶矽晶圓中之缺陷(堆疊缺陷)的發生預測方法，係以任意的磷濃度以及結晶的熱歷程之情形為對象。缺陷的發生預測方法係包含：計算單晶矽的冷卻曲線之步驟；根據已摻雜之磷的濃度計算各溫度過程中的至少填隙磷的濃度之步驟；根據冷卻中的填隙磷的過飽和度計算在冷卻完成時的磷與矽之析出物的尺寸以及密度之步驟；以及根據磷與矽之析出物的尺寸以及密度，推定在磊晶成長後的矽晶圓中的缺陷(堆疊缺陷)之密度的缺陷推定步驟。

Description

磊晶矽晶圓中之缺陷的發生預測方法以及磊晶矽晶圓的製造方法

本發明係關於一種磊晶矽晶圓(epitaxial silicon wafer)中之缺陷的發生預測方法以及磊晶矽晶圓的製造方法。

在功率MOS電晶體(power metal oxide semiconductor transistor；功率金屬氧化物半導體電晶體)用的磊晶矽晶圓中，要求基板的電阻率要低。因此，將高濃度地摻雜(dope)了磷(P)的矽晶圓作為磊晶成長之基板來使用。

另一方面，已知在基板的電阻率比0.9 mΩcm還低之情形下，於磊晶膜會有積層缺陷(堆疊缺陷(stacking fault)，以下稱作SF)多數發生的情形。這些SF(堆疊缺陷)係能夠因蝕刻檢出，能夠在肉眼或光學顯微鏡下確認，且能夠算出密度。該SF(堆疊缺陷)係在功率MOS電晶體製作上產生不良狀況。因此，為了抑制該缺陷發生，有嘗試各種方法。

例如，在專利文獻1中，於磊晶膜發生之SF(堆疊缺陷)的原因是在基板結晶之結晶成長的過程中所形成的磷與氧結合而成的團簇(cluster)，推定這些團簇在與磊晶膜之界面中成為SF(堆疊缺陷)發生的起點。然後，藉由調查與結晶之冷卻中的熱歷程之間的關係，SF的密度係與結晶通過570℃±70℃(從500℃到640℃)之溫度範圍的停留時間具有相關，在該停留時間為200分鐘以上之情形下，磊晶晶圓中的SF(堆疊缺陷)變多。只是，在專利文獻1中，未確認到磷與氧結合而產生的團簇存在。又，將在專利文獻1中磷與氧結合而產生的團簇假定為SF的原因之理由是：因為在570℃±70℃的溫度範圍下磷原子無法擴散，故推測有擴散可能性的氧原子係集中在磷原子的周圍。

又，在專利文獻2中，於磊晶成長前在1200℃的氬氛圍(argon atmosphere)下進行了30分鐘的退火(annealing)之情形下，提出有以下事項之間的關係之實驗式：在磊晶成長後產生的SF(堆疊缺陷)之密度與磷濃度、結晶的570℃±70℃之溫度範圍下的停留時間、在氬退火下的投入溫度、以及磊晶成長溫度。

又，在非專利文獻3中，一邊將磷摻雜之1.0 mΩcm的結晶從400℃到800℃為止以25℃的級距(step)提高溫度一邊施予各級距500小時的追加熱處理，且調查磷之析出的變化。結果表示以下情形：雖從500℃到700℃之區間中SiP會析出，但若加熱到775℃則已在低溫側之級距發生的SiP係熔解／消滅，只觀察到SF以及差排(dislocation)而已。本案發明人們的一部分人係觀察到以下情形：若對高密度之SiP析出物所存在的結晶施加1130℃下的磊晶成長處理，則晶圓之體(bulk)部的SiP係消滅，與已在生成態(As grown)中存在的SiP為相同密度的SF(堆疊缺陷)係存在。 [先前技術文獻] [專利文獻]

[專利文獻1]日本特許5890587號公報。 [專利文獻2]日本特開2019-142733號公報。 [非專利文獻]

[非專利文獻1]仙田剛士、石川高志、藤森洋行、松村尚、成松真吾、安部吉亮、堀川智之：第78屆應用物理學會秋季學術演講會講演預稿集(2017福岡國際會議場)，7p-PB6-5。 [非專利文獻2]Vladimir Voronkov, Robert Falster, Maria Porrini, and Januscia Duchini, 固體物理學(Physica status solidi (a)), Volume 209, No. 10, (2012) page 1898。 [非專利文獻3]P.Ostoja, D.Nobili, A.Armigliato, and R.Angelucci, 電化學學會誌(Journal of Electrochemical Society), Volume 123 (1976) page 124。 [非專利文獻4]V.V. Voronkov, R. Falster, 結晶成長期刊(Journal of Crystal Growth) Volume 194 (1998) page 76。

[發明所欲解決之課題]

如同上述，雖提案有將磊晶膜中的SF(堆疊缺陷)之發生予以抑制的方法，但如以下所說明般仍有不充分的狀況。另外，以下的分析係由本案發明人們所完成。

例如，於專利文獻1中，把在磊晶膜發生之SF(堆疊缺陷)的原因當作是在基板結晶之結晶成長的過程中所形成的磷與氧結合而成的團簇。然而，本案發明人們的一部分人係由TEM(Transmission Electron Microscope：穿透式電子顯微鏡)觀察而報告以下情形：在非專利文獻1中，於高濃度的磷摻雜(電阻率0.87 mΩcm)之結晶中，在生成態(維持已成長)之狀態下存在高密度的SiP析出物。在此，SiP是矽與磷的化合物，與專利文獻1的推測不同，不包含氧。

又，在專利文獻1中，於使用了磷摻雜且電阻率為0.7 mΩcm以上至0.9 mΩcm以下的基板之磊晶膜中，要把SF(堆疊缺陷)設為0.1個/cm ²以下，必須將基板結晶之結晶成長過程中的從500℃到640℃之溫度範圍之間的停留時間設為200分鐘以下。然而，針對磷摻雜，雖表示了在0.7 mΩcm以上至0.9 mΩcm以下之情形下應管理的結晶成長中之溫度範圍是從500℃到640℃，但電阻率在上述範圍外之情形下應管理的溫度範圍為不明。應管理的溫度範圍被認為是與SiP析出物會發生而成長之溫度區間對應，因此被認為是取決於電阻率(磷濃度)而變化，所以要應用專利文獻1的方法，必須對每個電阻率用實驗求出應管理的溫度範圍，需要甚大的實驗次數。

又，因為於專利文獻2所記載之方法也是實驗式，故只能在導出了實驗式的樣本之條件的範圍下應用。另外，在專利文獻2中導出了實驗式的樣本之電阻率為0.6725 mΩcm、0.68375 mΩcm、0.7225 mΩcm，應用範圍非常地狹隘。又，只能於在磊晶成長前以1200℃的氬氛圍下已退火30分鐘之情形下應用。

另外，在專利文獻2中，作為在預退火(pre-annealing)工序中的晶圓投入時降低爐內溫度藉此減低SF(堆疊缺陷)的機制之一，舉出了使導入於晶圓內的填隙矽(interstitial silicon)的量變少。然而，如非專利文獻2所示，在磷摻雜結晶中磷原子幾乎存在於置換了矽原子所存在之晶格位置的位置，不過一部分的磷原子係存在於矽的晶格間。然後，通常填隙原子(interstitial atom)的擴散係數係比置換位置的原子的擴散係數大上個幾位數。另一方面，於專利文獻2所記載之方法並非考慮填隙磷(interstitial phosphorus)之影響的方法。

如此，雖提案有抑制磊晶膜中的SF(堆疊缺陷)發生的方法，但並非能夠應用於任意的電阻率(亦即磷濃度)之方法。又，關於結晶的熱歷程之應用範圍也是受限的。

本發明係有鑑於上述課題而完成，目的為提供一種磊晶矽晶圓中之缺陷的發生預測方法以及磊晶矽晶圓的製造方法，係以任意的磷濃度以及結晶的熱歷程之情形為對象。 [用以解決課題之手段]

為了達成上述目的而完成的本發明之磊晶矽晶圓中之缺陷的發生預測方法係對基板使用摻雜了磷的單晶矽來使磊晶膜成長而進行製造，且包含以下步驟：熱歷程計算步驟，係根據含用以製造前述單晶矽的提拉裝置在內之溫度特性與提拉速度，計算前述單晶矽的冷卻曲線；濃度計算步驟，係根據已摻雜於前述單晶矽之磷的濃度，計算前述冷卻曲線之各溫度過程中的至少填隙磷的濃度；析出物計算步驟，係根據前述單晶矽之冷卻中的填隙磷的過飽和度，計算在冷卻完成時的磷與矽之析出物的尺寸以及密度；以及缺陷推定步驟，係根據前述磷與矽之析出物的尺寸以及密度，推定在磊晶成長後的矽晶圓中的缺陷(堆疊缺陷)之密度。

上述之構成的磊晶矽晶圓中之缺陷的發生預測方法係認為對成為磊晶矽晶圓中的積層缺陷(堆疊缺陷)之原因的磷與矽之析出物來說，比起存在於置換位置的磷，填隙磷才是原因，因此藉由以填隙磷的濃度為中心進行計算，能夠改善缺陷的發生預測方法。

又，在前述濃度計算步驟中不僅計算前述填隙磷的濃度，較佳為也一併計算空位(vacancy)、填隙矽、磷與空位之反應物的濃度。這是因為在結晶的冷卻過程中，填隙磷會與空位、填隙矽以及磷與空位之反應物進行各種反應。

然後，在前述缺陷推定步驟中，較佳為使用事前的實驗所決定的應檢出之磷與矽之析出物的尺寸之臨限值(threshold value)來推定前述磊晶成長後的矽晶圓中的缺陷之密度。這是因為隨著在磊晶成長的前階段中所進行的預焙(prebake)之條件，被退火掉(anneal out)的SF(堆疊缺陷)的大小也會改變。

例如，若將前述磷與矽之析出物的尺寸之臨限值設為12 nm，則在以1130℃的氫氛圍進行60秒的預焙，且之後以1130℃使3 μm的磊晶膜成長之磊晶條件的情形下是理想的。

又，在本發明之磊晶矽晶圓的製造方法中係進行上述缺陷的發生預測，且較佳為在所預測的缺陷之密度不滿足規定的水準之情形下進行提拉速度之調整，藉此在所預測的缺陷之密度滿足規定的水準之條件下製造摻雜了磷的單晶矽，且對基板使用前述單晶矽來使磊晶膜成長而進行製造。在實際的製造前進行缺陷之密度的預測，藉此良率提升。進一步地也考慮在磊晶成長的前階段中將所進行的預焙之條件予以調整。 [發明功效]

根據本發明，能夠提供一種以任意的磷濃度以及結晶的熱歷程之情形為對象的磊晶矽晶圓中之缺陷的發生預測方法以及磊晶矽晶圓的製造方法。

以下，基於圖式就本發明的實施形態之磊晶矽晶圓中之缺陷的發生預測方法進行說明。只是，本發明的實施形態之磊晶矽晶圓中之缺陷的發生預測方法並非限定於以下說明的實施形態。隨附的圖式是示意性的圖式，有各要素的尺寸或比例等與實際不同的情形。

首先，若將非專利文獻1以及非專利文獻3的結果、以及專利文獻1的結果合起來考量，則推測在使用了磷摻雜且0.9 mΩcm以下的基板晶圓之情形下的磊晶膜中的SF(堆疊缺陷)之發生係藉由下述般的過程所生成。

(1)在磷摻雜且0.9 mΩcm以下的結晶中，SiP會在結晶的冷卻過程之570℃±70℃(從500℃到640℃)的溫度區間之間發生且成長。 (2)在磊晶成長的前階段裡所進行的預焙之加熱中，SiP係熔解，SF會殘留於結晶。 (3)在結晶成長裡的冷卻過程中570℃±70℃(從500℃到640℃)的溫度區間之間的停留時間短之情形下，由於SiP的尺寸小，故發生之SF的尺寸也小，在預焙的過程中表層附近的SF(堆疊缺陷)係被退火掉，在開始磊晶成長時SF不殘留於表層。 (4)另一方面，在結晶成長裡的冷卻過程中570℃±70℃(從500℃到640℃)的溫度區間之間的停留時間長之情形下，由於SiP的尺寸大，故發生之SF(堆疊缺陷)的尺寸也大，在預焙的過程中表層附近的SF(堆疊缺陷)係沒被退火掉。然後，在開始磊晶成長時殘留於表層的SF係在磊晶膜之中作為SF而傳遞。

若認為在此種過程中形成有低電阻率基板中的磊晶膜之SF，則將SiP析出物之密度予以預測一事是重要的，其中該SiP析出物係成為在磊晶膜中作為SF而傳遞之核。然後，求出所預測之SiP的尺寸分布與磊晶膜的堆疊缺陷密度之間的關係，根據該關係推定磊晶膜的堆疊缺陷。

首先，說明求出所預測之SiP的尺寸分布與磊晶膜的SF(堆疊缺陷)密度之間的關係之方法。 (1)用計算求出結晶成長中的冷卻曲線。 (2)用磷濃度與冷卻曲線，計算冷卻中的SiP之發生與成長。 (3)求出冷卻後之SiP的尺寸分布。 (4)用實驗將關於對應的磷濃度與冷卻曲線之磊晶膜的SF(堆疊缺陷)之密度予以評價。 (5)掌握SiP的尺寸分布與磊晶膜中的SF(堆疊缺陷)之間的關係。

以下，說明(1)到(5)之各個過程。

圖1是由CZ法所進行的單晶提拉裝置之一例的概略圖。圖1所示的提拉裝置是一般的構造，填充有原料熔液2的石英坩堝3係能夠旋轉地被設置於爐1內的中央。於石英坩堝3的周圍係設置有：側加熱器(side heater)4，係用以從側周邊將石英坩堝3加熱；以及底加熱器(bottom heater)5，係用以從底部加熱。又，於石英坩堝3的上方係設置有：輻射護罩6，係用以對石英坩堝3內的原料熔液2及／或所提拉的結晶9做溫度控制等。

在由CZ法所進行的單晶提拉裝置中，使被保持在纜索(wire)7之下端的種晶(seed crystal)8著液於石英坩堝3內的原料熔液2之液面，一邊分別使石英坩堝3以及種晶8旋轉一邊提拉纜索7，藉此使結晶9成長。

將如圖1所示般的用於結晶成長的提拉機之構造，用網狀(mesh)構造予以模型化，輸入各構件的物性值，又輸入與結晶的長度位置對應之提拉速度。然後，基於加熱器的發熱量以及各構件的輻射率，計算各構件的表面溫度分布。另一方面，基於各構件的表面溫度分布以及導熱率來解熱傳導方程式，藉此計算各構件的內部溫度分布。如此地，計算所提拉的結晶之內部的溫度分布。又，藉由考慮結晶的提拉速度，計算含結晶的內部之溫度分布在內的結晶整體之冷卻曲線。

這些計算過程係能夠用在所屬技術領域中具有通常者中一般所使用的綜合導熱解析的軟體來計算。綜合導熱解析的軟體例如能夠例示以下三種軟體：1)CGSim(STR(Semiconductor Technology Research)公司)，2)CrysMAS(Crystal Growth Laboratory of the Fraunhofer Institute of Integrated Systems and Device Technology)，3)FEMAG(FEMAGsoft公司)等。另外，在以下說明的計算例中係使用CGSim。

接下來，計算在冷卻過程中磷原子聚集而形成SiP之過程。如非專利文獻2所示，認為矽中的磷原子係主要存在於將矽晶格點置換了的位置，且一部分存在於矽的填隙位置(interstitial site)。存在於置換位置的磷原子之擴散係數已廣為人知，且了解到若認定SiP發生則在溫度區域中幾乎不動。另一方面，存在於晶格間之原子一般來說係高速擴散。因此，比起存在於置換位置的磷，認為形成SiP的是填隙磷。

首先，依據非專利文獻2說明結晶之冷卻中的磷之反應。在此，如下述般假定磷原子與矽結晶中的點缺陷的反應。作為在矽中的磷之形態，將存在於置換晶格點中的矽原子之位置的情形設為P _S，將位於矽的晶格間之情形設為P _i。又，將原子空位設為V，將填隙矽設為I。

P _S+V=PV　...式(1) P _S++I+2e ^-=P _i-...式(2)

在此，PV是磷與空位之反應物，Ps ₊是帶正電的置換位置的磷，e是電子，P _i-是帶負電的填隙的磷。又，在表示與空位之反應的式(1)中，假定空位與磷之化合物為電性中性。然後，由於在式(2)中假定填隙磷P _i係負地充電，故考慮了電荷的變化。該假定係參照了非專利文獻2。

若將式(1)以及式(2)中的反應常數分別設為K _V、K _I，則根據質量作用的法則，得到以下的式(3)以及式(4)之關係。

C _VN/C _PV=K _V...式(3) C _IN/C _Pi=K _I(n _i/n) ²...式(4) 在此，C _V是空位濃度，N是磷的濃度，C _PV是PV的濃度，C _I是填隙矽的濃度，C _Pi是P _i的濃度，n是電子的濃度，n _i是固有的(intrinsic)電子濃度。在此，n _i係由式(5)所表示。

n _i(cm ^-3)=1.568×10 ¹⁵T ^3/2exp[-{1.17-(4.9×10 ^-4T ²/(T+655))}/2k _BT]　...式(5) 在此，T是絕對溫度(K)，k _B是波茲曼常數(Boltzmann constant)8.6257×10 ^-5(eV/K)。

電子濃度n與施體型雜質(donor impurity)濃度N之間的關係成為以下的式(6)。 n=N/2+[N ²/4+n _i ²] ^1/2...式(6)

在此，根據式(3)可了解C _PV係與N成比例。另一方面，根據式(4)以及式(6)，C _Pi係如下述般變化。根據式(6)，電子濃度n在N＜＜n _i下成為n=n _i，在N＞＞n _i下成為n=N。因此可知，在磷濃度低之情形下，於N＜＜n _i下C _Pi係與N成比例，在磷濃度高之情形下，於N＞＞n _i下C _Pi係與N的3次方成比例。也就是說，預想到在磷濃度N超過固有的電子濃度之情形下填隙磷的濃度C _Pi會急遽增加的情形。這表示對在本發明中當成問題之磷濃度N來說，填隙磷的濃度C _Pi係成為支配性的。

在結晶成長中產生的另一個反應是式(7)所示的空位與填隙矽之成對互毀(pair annihilation)反應。 V+I=0　...式(7)

然後，成對互毀反應的反應速度係如式(8)所示。 dC _V/dt=dC _I/dt=-K _IV(C _VC _I-C _V ^eqC _I ^eq)　...式(8) 在此，C _V ^eq、C _I ^eq分別是空位與填隙矽的熱平衡濃度。

又，K _IV係如式(9)所示。 K _IV=4πa _c(D _V+D _I)exp(-ΔG/k _BT)　...式(9) 在此，a _c=0.543×10 ^-7cm，D _V與D _I分別是空位與填隙矽的擴散係數。ΔG是成對互毀反應的障蔽(barrier)，由於一般來說ΔG係設為0，故在此設為0。

接下來表示結晶之冷卻過程中的C _V、C _I、C _PV、C _Pi之濃度的變化。V、PV、I、P _i係假定為式(1)以及式(2)的反應一邊恆常保持穩定平衡的狀態一邊變化。也就是說，恆常滿足式(3)以及式(4)。

首先，表示C _V與C _PV的關係。在此，由於C _PV＜＜N，故無視由PV形成之情形所致的磷濃度N之變化。然後，如式(10)般將V與PV之濃度的和設為C _V ^T。 C _V ^T=C _V+C _PV...式(10)

這樣一來，式(3)係成為式(11)。 (C _V ^T-C _PV)N／C _PV=K _V...式(11)

也就是說，知道C _V ^T的話能夠使用式(12)來得到C _PV。 C _PV=C _V ^T/(K _V/N+1)　...式(12)

接下來，根據式(4)求出C _I、C _Pi之濃度的關係。在此，由於C _Pi＜＜N，故無視由P _i形成之情形所致的磷濃度N之變化。又，如式(13)般將P _i的平衡濃度與P _S的濃度比設為R。 R=C _Pi ^eq/N　...式(13)

在此，由於表示了新參數R，故於以下表示與K _I之間的關係。首先，式(4)係能夠寫成各自的成分為平衡濃度之時也成立的式(14)般。 C _IN/C _Pi=C _I ^eqN/C _Pi ^eq...式(14)

因此， C _IN/C _Pi=C _I ^eq/R　...式(15)

又，根據式(13)以及式(14)，可知R與K _I之間的關係成為式(16)。 R=C _I ^eq(n／n _i) ²/K _I...式(16)

又，如式(17)般將I與P _i之濃度的和設為C _I ^T。 C _I ^T=C _I+C _Pi...式(17)

這樣一來，根據式(15)得到式(18)。 C _Pi/N=R(C _I ^T-C _Pi)/C _I ^eq...式(18)

將此展開整理則得到式(19)。 C _Pi=C _I ^T/{C _I ^eq/(NR)+1}　...式(19)

根據到此為止所導出的式，能夠計算冷卻中的V、I、PV、P _i之變化。接下來表示具體的計算之手續。在此，將在固液界面也就是說1685K下的濃度設為初期條件。然後，在固液界面中，假定全部的濃度為熱平衡濃度。亦即，初期濃度係由下述式(20)所賦予。

C _V=C _V ^eq於　1685K C _I=C _I ^eq於　1685K C _PV=C _V ^eqN/K _V於　1685K C _Pi=NR　　　　　　　　於　1685K　...式(20)

冷卻中的V、I之變化係針對每個溫度的降低由式(8)求出，且決定C _V、C _I之變化。然後，根據C _V、C _I之變化求出C _V ^T、C _I ^T之變化，根據式(12)以及式(19)求出C _PV、C _Pi。將此針對每個溫度的降低步驟求出，藉此求出V、I、PV、P _i的濃度變化。

另外，取決於溫度的各參數係如式(21)至式(26)般設定。

C _V ^eq=6.49×10 ¹⁴exp[-3.94{1/(k _BT)-1/(1685k _B)}]　...式(21) C _I ^eq=4.84×10 ¹⁴exp[-4.05{1/(k _BT)-1/(1685k _B)}]　...式(22) D _V=4.45×10 ^-5exp[-0.3{1/(k _BT)-1/(1685k _B)}]　...式(23) D _I=5.0×10 ^-4exp[-0.9{1/(k _BT)-1/(1685k _B)}]　...式(24) K _V=9.61×10 ¹⁹exp[-1.0{1/(k _BT)-1/(1685k _B)}]　...式(25) K _I=3.5×10 ²⁰exp[-1.2{1/(k _BT)-1/(1685k _B)}]　...式(26) 此處的k _B是8.6257×10 ^-5(eV/K)。

接下來說明將SiP之核發生與成長過程予以表示的模型(model)。作為核發生速度模型來說，參考與於非專利文獻4所提案的空位之團簇有關的模型，針對SiP應用。

在古典的核形成理論中，將核發生作為因熱波動(thermal fluctuation)超越伴隨著團簇形成的能量障壁之過程來思考。在此將SiP假定為球體。若將核假定為球體，則伴隨著半徑R之粒子的發生之自由能量變化係如下述般所賦予。

ΔG(R)=-(4πR ³/3Ω)f+4πR ²σ　...式(27) f=k _BTln(C _Pi/C _Pi ^eq)　...式(28)

在此，Ω是SiP的每1分子之體積(4.08×10 ^-23cm ³)。又，f是磷的化學位能(chemical potential)，-f係表示1個SiP析出時之系統的能量變化。4πR ²σ這項係表示表面能量，σ是SiP的每單位面積之表面能量(σ=556 erg/cm ²)。又，式(27)以及式(28)中的k _B是1.381×10 ^-16(erg/K)。

ΔG(R)係隨著半徑的增加取極大值。極大值中的半徑是臨界半徑R _cri，ΔG(R)的極大值為ΔG*。ΔG*係表示伴隨著團簇形成的能量障壁。

R _{c ri}=2σΩ/f　...式(29) ΔG*=16πσ ³Ω ²/(3f) ²...式(30)

核發生的頻率係定義為：R _cri的尺寸的核因熱波動而發生的頻率；以及進一步地對該核加上另一個原子，藉此越過極大值的峰而成為析出物的頻率。此時，穩定核發生速度I係以式(31)所表示。

I=βZρ ^eq...式(31) 在此，β是向臨界核的元素之捕獲速度，Z被稱作澤爾多維奇(Zeldovich)因子且是將熱平衡密度與穩定狀態下之密度的比予以補正的係數。ρ ^eq是臨界核的熱平衡密度。

ρ ^eq=ρexp(-ΔG*/k _BT)　...式(32) 在此，ρ是矽位置(silicon site)的密度(5×10 ²²cm ^-3)。

β=4πR _criD _PiC _Pi...式(33) 在此，D _Pi是填隙磷的擴散係數。

Z=f(12πΔG*k _BT) ^-1/2...式(34)

因此，各發生速度I係以下述式(35)所表示。

I=(4πR _criD _PiC _Pi)Zρexp(-ΔG*/k _BT)　　(1/sec･cm ³)　...式(35)

也就是說，結晶的冷卻中，SiP以式(35)所示的速度發生。每30秒累加在其間發生的SiP之密度，計算在各自的時間區間中發生的SiP之成長以及填隙磷之吸收，直到冷卻結束為止。

將SiP的成長速度示於式(36)。 dR/dt=ΩD _Pi(C _Pi-C _Pi ^eq)/R　...式(36)

將初期尺寸設為R _cri，用式(36)求出每時間級距的半徑之變化dR，將半徑作為R=R+dR來求出。將SiP所致的磷之吸收通量示於式(37)。

J=4πRD _Pi(C _Pi-C _Pi ^eq)　...式(37)

上述式(37)係表示由1個SiP所吸收的填隙磷。將此累加而加到填隙磷之濃度的變化。在此，D _Pi係由式(38)所賦予。

D _Pi=3×10 ^-7exp[-1.1{1/(k _BT)-1/(1685k _B)}]　...式(38) 在此k _B是8.6257×10 ^-5(eV/K)。

如以上所進行，求出結晶的冷卻過程中的原子空位V、填隙矽I、磷與空位之反應物PV、填隙磷P _i的濃度，計算SiP之發生與成長。

接下來，調查由計算所推定之SiP的尺寸分布與對應之實驗條件下的磊晶膜中的SF(堆疊缺陷)的密度之間的關係。

＜實驗＞ 用於評價的結晶是結晶A以及結晶B的2根結晶，直徑為200 mm。圖2是表示結晶A以及結晶B的直體各位置中的電阻率之圖表。如圖2所示，結晶A係電阻率從0.9 mΩcm變化成0.7 mΩcm，結晶B係電阻率從0.75 mΩcm變化成0.55 mΩcm。藉由使用結晶A以及結晶B，將廣範圍的電阻率中的缺陷之發生予以評價。

圖3是表示結晶A的直體之各位置中的冷卻曲線之圖表，圖4是表示結晶B的直體之各位置中的冷卻曲線之圖表。

＜磊晶條件＞ 磊晶膜的製造條件係如以下所述。首先，作為預焙來說，以1130℃的氫氛圍進行60秒的預焙。之後，作為磊晶成長，以1130℃使3 μm的磊晶膜成長。

＜SF：堆疊缺陷評價＞ 進行已如上述般製作的磊晶矽晶圓中的堆疊缺陷之檢査。因蝕刻能夠檢出SF(堆疊缺陷)，能夠在肉眼或光學顯微鏡下確認，能夠得知密度。

圖5是將結晶A以及結晶B中的直體之各位置處的結晶作為基板使用之情形下的磊晶成長後之SF(堆疊缺陷)的密度予以表示的圖表。將該實驗結果與由上述說明之計算方法所求得的SiP予以比較。

圖6以及圖7分別是將針對結晶A以及結晶B用上述說明之方法計算過的SiP之密度予以表示的圖表。圖6係表示以下的SiP之密度與直體中的位置之間的關係：在結晶A之製造條件下的計算所致的SiP的半徑分別為＞4 nm、＞6 nm、＞8 nm、＞10 nm、＞12 nm、＞14 nm、＞16 nm的SiP。圖7係表示在結晶B之製造條件下的相同計算結果。

另外，相對於圖6以及圖7係表示每單位體積的SiP的數量(個/cm ³)，作為實驗結果之圖5是每單位面積的SF(堆疊缺陷)之密度(個/cm ²)。因此，不能將兩者直接比較。所以如下述般考量。

首先，SiP係於在磊晶處理之前所進行的氫焙之過程中熔解，殘留SF，不過表層附近的小的SF(堆疊缺陷)係消滅。然後，在SiP熔解後殘留之SF的尺寸係由SiP的大小所決定。因此，通過被認為是SiP的發生／成長區間之570℃±70℃的時間越長則SiP的尺寸變得越大，在氫焙之過程中不消滅的SF變多。在此，假定在SiP熔解後發生之SF的尺寸係與SiP的尺寸相等。

這樣一來，以一部分在表面露出且於磊晶膜繼承有SF的密度來說，若將半徑r的粒子之密度設為D(r)(個/cm ³)，則在表面出現的數量係成為2rD(r)。又，若SiP的半徑比臨界半徑R _cri還小，則認為在SiP的熔解後發生的SF係因氫焙而消滅。因此，計算了半徑r比臨界半徑R _cri還大的SiP在表面露出之每面積的數量臨界半徑R _cri以上的粒子在表面出現之密度SF(R)(個/cm ²)係如以下的式(39)(亦即數學式(1))所示。

[數學式(1)]

...式(39)

在此，在式(39)中的SF(R)係表示半徑R以上的SiP，也就是表示SF在表面露出之每面積的個數。

圖8以及圖9分別是將結晶A以及結晶B中的磊晶膜之SF(堆疊缺陷)的密度與直體位置之間的關係之實驗結果，與把臨限值設為8 nm、10 nm、12 nm、14 nm、16nm之計算所致的SF(堆疊缺陷)密度與直體位置之間的關係予以比較的圖表。根據圖8以及圖9可知，把臨限值設為12 nm之計算所致的SF(堆疊缺陷)密度係與實驗結果一致。

根據以上的結果可知，在將摻雜了磷的矽作為基板來使磊晶膜成長而進行製造的磊晶矽晶圓中，如以下般的缺陷的發生預測方法是有效的。圖10是概略地表示缺陷的發生預測方法之手續的流程圖。

首先，作為準備階段，取得含用以製造摻雜了磷的單晶矽的提拉裝置在內之溫度特性(步驟S1)。提拉裝置係具有例如圖1所示般的構造，因此取得側加熱器4及／或底加熱器5之能力及／或輻射護罩6等的位置關係、用以使用各構件的物性值來進行導熱解析之資訊。

之後，根據用以製造實際摻雜了磷的單晶矽之提拉速度，計算結晶的冷卻曲線(步驟S2)。

另一方面，根據已摻雜於單晶矽的磷之濃度，計算在冷卻曲線的各溫度過程中的至少填隙磷之濃度(步驟S3)。如上述已說明般，因為認為對成為磊晶矽晶圓中的積層缺陷(堆疊缺陷)之原因的磷與矽之析出物(SiP)來說，比起存在於置換位置的磷，填隙磷(P _i)才是原因。

只是，這並非限定於僅計算填隙磷(P _i)之濃度。這是因為在結晶的冷卻過程中，填隙磷(P _i)係與空位(V)、填隙矽(I)、磷與空位之反應物(PV)進行各種反應。因此，在步驟S3中的計算裡，不只是填隙磷的濃度，較佳為也一併計算空位(V)、填隙矽(I)、磷與空位之反應物(PV)的濃度。

之後，根據結晶之冷卻中的填隙磷(P _i)的過飽和度，計算在冷卻完成時的磷與矽之析出物(SiP)的尺寸以及密度(步驟S4)。

然後，根據冷卻完成時的磷與矽之析出物(SiP)的尺寸以及密度，推定在磊晶成長後的矽晶圓中的缺陷之密度(步驟S5)。另外，以該推定來說，較佳為針對磷與矽之析出物(SiP)的尺寸以及密度、跟磊晶成長後的矽晶圓中的缺陷之密度之間的關係在事前進行實驗，預先決定應檢出之磷與矽之析出物(SiP)的尺寸之臨限值。因為被退火掉的SF(堆疊缺陷)之大小也隨著在磊晶成長的前階段中所進行的預焙之條件改變。

另外，作為磊晶條件來說，在以1130℃的氫氛圍進行60秒的預焙，且之後以1130℃使3 μm的磊晶膜成長之情形下，若將磷與矽之析出物(SiP)的尺寸之臨限值設為12 nm，則SF(堆疊缺陷)密度係與實驗結果一致。

上述已說明之缺陷的發生預測方法也能夠作為將摻雜了磷的矽作為基板來使磊晶膜成長之磊晶矽晶圓的製造方法來實施。

亦即可以考量：根據已摻雜於單晶矽之磷的濃度與結晶的提拉速度來進行缺陷的發生預測，且在所預測的缺陷之密度不滿足規定的水準之情形下進行提拉速度之調整，藉此在所預測的缺陷之密度滿足規定的水準之條件下進行磊晶矽晶圓之製造。

亦可以考量：在所預測的缺陷之密度不滿足規定的水準之情形下，調整在磊晶成長的前階段中所進行的預焙之條件。

以上，基於實施形態說明了本發明，不過本發明並非由上述的實施形態所限定。

1:爐 2:原料熔液 3:石英坩堝 4:側加熱器 5:底加熱器 6:輻射護罩 7:纜索 8:種晶 9:結晶 S1~S5:步驟

[圖1]是由CZ(Czochralski；柴可拉斯基)法所進行的單晶提拉裝置之一例的概略圖。 [圖2]是表示結晶A以及結晶B的直體各位置中的電阻率之圖表(graph)。 [圖3]是表示結晶A的直體之各位置中的冷卻曲線之圖表。 [圖4]是表示結晶B的直體之各位置中的冷卻曲線之圖表。 [圖5]是將結晶A以及結晶B中的直體之各位置處的結晶作為基板使用之情形下的磊晶成長後之SF(堆疊缺陷)的密度予以表示的圖表。 [圖6]是將已針對結晶A計算的SiP之密度予以表示的圖表。 [圖7]是將已針對結晶B計算的SiP之密度予以表示的圖表。 [圖8]是將結晶A中的磊晶膜之SF(堆疊缺陷)的密度與直體位置之間的關係之實驗結果與計算結果予以比較的圖表。 [圖9]是將結晶B中的磊晶膜之SF(堆疊缺陷)的密度與直體位置之間的關係之實驗結果與計算結果予以比較的圖表。 [圖10]是概略地表示缺陷的發生預測方法之手續的流程圖。

S1~S5:步驟

Claims (6)

1. 一種磊晶矽晶圓中之缺陷的發生預測方法，係對基板使用摻雜了磷的單晶矽來使磊晶膜成長而進行製造，且包含以下步驟： 熱歷程計算步驟，係根據含用以製造前述單晶矽的提拉裝置在內之溫度特性與提拉速度，計算前述單晶矽的冷卻曲線； 濃度計算步驟，係根據已摻雜於前述單晶矽之磷的濃度，計算前述冷卻曲線之各溫度過程中的至少填隙磷的濃度； 析出物計算步驟，係根據前述單晶矽之冷卻中的填隙磷的過飽和度，計算在冷卻完成時的磷與矽之析出物的尺寸以及密度；以及 缺陷推定步驟，係根據前述磷與矽之析出物的尺寸以及密度，推定在磊晶成長後的矽晶圓中的缺陷之密度。
2. 如請求項1所記載之磊晶矽晶圓中之缺陷的發生預測方法，其中在前述濃度計算步驟中不僅計算前述填隙磷的濃度，也一併計算空位、填隙矽、磷與空位之反應物的濃度。
3. 如請求項1或2所記載之磊晶矽晶圓中之缺陷的發生預測方法，其中在前述缺陷推定步驟中係使用由事前的實驗所決定的應檢出之磷與矽之析出物的尺寸之臨限值，來推定前述磊晶成長後的矽晶圓中的缺陷之密度。
4. 如請求項3所記載之磊晶矽晶圓中之缺陷的發生預測方法，其中將前述磷與矽之析出物的尺寸之臨限值設為12 nm。
5. 一種磊晶矽晶圓的製造方法，係進行如請求項1至4中任一項所記載之磊晶矽晶圓中之缺陷的發生預測方法的缺陷的發生預測，且在所預測的缺陷之密度不滿足規定的水準之情形下進行提拉速度之調整，藉此在所預測的缺陷之密度滿足規定的水準之條件下製造摻雜了磷的單晶矽，且對基板使用前述單晶矽來使磊晶膜成長而進行製造。
6. 如請求項5所記載之磊晶矽晶圓的製造方法，其中進一步地將在磊晶成長的前階段中所進行的預焙之條件予以調整。

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