TWI585547B

TWI585547B - 光學特性取得裝置、位置測定裝置、資料補正裝置、光學特性取得方法、位置測定方法及資料補正方法

Info

Publication number: TWI585547B
Application number: TW104125113A
Authority: TW
Inventors: 谷口和隆
Original assignee: 斯克林集團公司
Priority date: 2014-08-08
Filing date: 2015-08-03
Publication date: 2017-06-01
Also published as: KR101689966B1; CN105372946B; KR20160018415A; TW201610603A; CN105372946A

Description

光學特性取得裝置、位置測定裝置、資料補正裝置、光學特性取得方法、位置測定方法及資料補正方法

本發明係關於取得攝像裝置之光學特性的技術、及測定已拍攝了對象物之影像內包含之注目區域的位置之技術。

習知，藉由朝形成於半導體基板、印刷電路基板、或電漿顯示裝置及液晶顯示裝置用之玻璃基板等(以下，稱為「基板」)之感光材料照射光，而進行圖案之描繪。近年來，隨著圖案之高精細化，已利用一種於感光材料上掃描光束光而直接描繪圖案之描繪裝置。

於此種描繪裝置中，例如，藉由CCD照相機等之攝像部對設於基板上之定位用的記號(即對準標記)進行拍攝，且基於取得之影像上之該記號的位置，對基板上之描繪位置進行調整。於該攝像部中，會有產生影像失真之情況，該影像失真係因照相機之鏡頭、攝像元件之微小變形、或者上下方向上之基板的位置變動等而引起。因此，於日本專利特開2008-249958號公報(文獻1)中提出有一種方案，其藉由照相機對呈格子狀配置標記而成之校正圖案進行拍攝，且對所取得之影像上之格子狀標記的位置與原本之位置進行比較，藉以獲得失真補正用之資料。

此外，有時還會有因對描繪有圖案之基板之各種處理，而造成基板歪曲(變形)之情況。於對此種基板描繪上層之圖案時，還配合基板之變形對設計資料進行補正。例如，於日本專利第5209544號公報(文獻2)中，以虛擬方式將光柵形式之描繪資料所表現之描繪區域分割為複數個網格區域，並基於自基板之攝像影像而特定之基板上的對準標記之位置，確定根據基板之形狀再配置複數個網格區域時之配置位置。然後，於使複數個網格區域再配置於該配置位置之狀態下，藉由合成與複數個網格區域相關聯之描繪內容，而生成描繪資料。

再者，於日本專利特開2003-194529號公報(文獻3)中，揭示有一種測量光源像之形狀資訊之方法。於該方法中，藉由求出將拍攝完光源像之影像中的各像素作為中心之結構分析(texture analysis)視窗內之像素資料之分散，而擷取光源像之推測輪廓點之位置資訊，且基於該位置資訊，計算該光源像之輪廓之近似橢圓。

可是如文獻1，於自包含多個小標記之影像中檢測各標記之位置以取得攝像裝置之光學特性的情況，會進行以下之處理，例如，藉由將上述影像二值化，獲得顯示各標記之像，進而求出該像之重心位置。然而，於藉由二值化來求取各標記之重心位置之情況，各標記之重心位置會受到二值化時之閾值之影響。具體而言，若變更閾值，由於各標記之像之周緣附近的像素是否包含於該像內之情況會有變化，因此算出之各標記之重心位置也會變化。尤其是，於包含多個標記之如上述之校正圖案的影像中，由於構成各標記之像之像素較少，因而重心位置之計算中之上述閾值之影響增大，使得高精度地求出各標記之重心位置等變得困難。因此，在取得之攝像裝置之光學特性的精度提高上存在有限度。

此外，如文獻2，於配合基板之變形對設計資料進行補正之情況，為了測量基板之變形量，可考慮藉由圖案匹配取得攝像影像中之基板上的對準標記之位置。然而，於圖案匹配中，因攝像影像之亮度或該標記以外之圖案之影響，可能有測量精度降低、或無法測量之情況。此外，也可考慮利用文獻3之方法，於攝像影像上取得基板上之標記之位置，但文獻3之方法中，由於僅利用輪廓點之位置資訊，因而無法精度良好地取得該標記之位置。

本發明係適用於取得攝像裝置之光學特性之光學特性取得裝置，其目的在於精度良好地取得攝像裝置之光學特性。

本發明之光學特性取得裝置，其具備：影像記憶部，其記憶藉由攝像裝置取得之、有規則地分佈有相同形狀之複數個圖形要素之參照物的影像；演算部，其以可偏微分之模型函數，將上述影像中之上述複數個圖形要素之各像素值分佈模型化，且以最佳化方法決定而取得上述模型函數內包含之複數個係數；及光學特性取得部，其基於藉由上述演算部取得之上述複數個圖形要素之各像素值分佈，取得上述攝像裝置之光學特性。根據該光學特性取得裝置，可精度良好地取得攝像裝置之光學特性。

本發明之一較佳實施形態中，上述光學特性係上述攝像裝置之失真特性。

本發明之其他較佳實施形態中，上述最佳化方法係高斯-牛頓方法(Gauss-Newton method)或萊文貝格-馬夸特方法(Levenberg-Marquardt method)。

本發明之其他較佳實施形態中，與各圖形要素對應之像素群整體，係包含於一邊為10像素以下之正方形區域內，該各圖形要素係以上述影像中之除了上述複數個圖形要素之外的背景之像素值即背景像素值與上述複數個圖形要素之中心部之像素值即中心部像素值的平均值將上述影像二值化而得。

本發明之其他較佳實施形態中，於上述演算部中，各圖形要素係以式2-1所示之圓形之二維高斯函數所表現，[式2-1]F(x,y)=a×exp(-b((x-c)²+(y-d)²))+e

關於上述複數個係數即式2-1中之a、b、c、d、e，係數e之初始值，係基於上述影像中之除了上述複數個圖形要素之外的背景之像素值即背景像素值而決定，係數a之初始值，係基於上述各圖形要素內之像素值與上述背景像素值之差而決定，係數b之初始值，係基於上述各圖形要素之大小而決定，係數c之初始值，係基於上述各圖形要素之中心之x座標而決定，係數d之初始值，係基於上述各圖形要素之上述中心之y座標而決定。

本發明之其他較佳實施形態中，於上述演算部中，各圖形要素係以式2-2所示之矩形之模型函數(其中，n為2以上之自然數)所表現，[式2-2]F(x,y)=a×exp(-b((x-c)²ⁿ+(y-d)²ⁿ))+e

關於上述複數個係數即式2-2中之a、b、c、d、e，係數e之初始值，係基於上述影像中之除了上述複數個圖形要素之外的背景之像素值即背景像素值而決定，係數a之初始值，係基於上述各圖形要素內之像素值與上述背景像素值之差而決定，係數b之初始值，係基於上述各圖形要素之大小而決定，係數c之初始值，係基於上述各圖形要素之中心之x座標而決定，係數d之初始值，係基於上述各圖形要素之上述中心之y座標而決定。

本發明還適用於測定設置有複數個記號之對象物之位置之位置測定裝置。本發明之位置測定裝置，其具備：攝像裝置，其取得設置有複數個記號之對象物之影像即測定影像；上述光學特性取得裝置，其取得上述攝像裝置之光學特性；及位置取得部，其一面考慮由上述光學特性取得裝置取得之上述攝像裝置之光學特性，一面自上述測定影像取得上述複數個記號之位置。

此外，本發明還適用於測定已拍攝了對象物之影像內包含之注目區域的位置之位置測定裝置，其目的在於高精度地測定攝像影像中之注目區域之位置。

本發明之位置測定裝置，其具備：影像記憶部，其記憶拍攝對象物而取得並包含大致矩形、圓形或橢圓形之注目區域之影像；其他之演算部，在上述影像中上述注目區域之剖面外形為頂帽(top-hat)形狀，該演算部以可偏微分之模型函數將上述注目區域之像素值分佈模型化，且以最佳化方法決定而取得上述模型函數內包含之複數個係數；及位置取得部，其基於取得有上述複數個係數之上述模型函數，取得上述注目區域之位置。根據該位置測定裝置，可高精度地測定影像中之注目區域之位置。

本發明之一較佳實施形態中，上述最佳化方法係高斯 -牛頓方法或萊文貝格-馬夸特方法。

本發明之其他較佳實施形態中，於上述其他之演算部中，上述注目區域之像素值分佈，係以式2-3所示之圓形之模型函數所表現，[式2-3]F(x,y)=a×exp(-(b²((x-c)²+(y-d)²))^e)+f

關於上述複數個係數即式2-3中之a、b、c、d、e、f，係數f之初始值，係基於上述影像中之上述注目區域之背景的亮度而決定，係數e之初始值，係基於上述注目區域之上述剖面外形中之在外緣部上的斜率而決定，係數a之初始值，係基於上述注目區域之亮度與上述背景之亮度之差而決定，係數b之初始值，係基於上述係數e之初始值、及上述注目區域之大小而決定，係數c之初始值，係基於上述注目區域之大致中心之x座標而決定，係數d之初始值，係基於上述注目區域之上述大致中心之y座標而決定。

本發明之其他較佳實施形態中，於上述其他演算部中，上述注目區域之像素值分佈，係以式2-4所示之大致正方形之模型函數(其中，n為大於1之實數)所表現，[式2-4]F(x,y)=a×exp(-(b²(((x-c)²)ⁿ+((y-d)²)ⁿ))^e)+f

關於上述複數個係數即式2-4中之a、b、c、d、e、f，係數f之初始值，係基於上述影像中之上述注目區域之背景的亮度而決定，係數e之初始值，係基於上述注目區域之上述剖面外形中之在外緣部的斜率而決定，係數a之初始值，係基於上述注目區域之亮度與上述背景之亮度之差而決定，係數b之初始值，係基於上述係數e之初始值、及上述注目區域之大小而決定，係數c之初始值，係基於上述注目區域之大致中心之x座標而決定，係數d之初始值，係基於上述注目區域之上述大致中心之y座標而決定。

本發明之其他較佳實施形態中，上述對象物為形成有圖案之基板，上述注目區域顯示上述圖案之一部分、或形成於上述基板之孔部。

更佳為，上述注目區域係顯示上述影像中之上述圖案之圖案區域之一部分，上述其他之演算部具備：影像加工部，其於上述注目區域與上述圖案區域之另一部分連接之情況，將上述圖案區域之上述另一部分遮蔽，或者於對應於上述注目區域之上述基板上的區域包含孔部之情況，將顯示上述孔部之區域之像素值更換為上述注目區域之其他區域之像素值；及係數取得部，其基於上述影像加工部之加工完畢之影像，取得上述複數個係數。

此外，本發明還適用於對描繪於基板上之圖案的設計資料進行補正之資料補正裝置。本發明之資料補正裝置，其具備：上述位置測定裝置，其測定已拍攝了基板之影像內包含之注目區域的位置；及資料補正部，其基於上述注目區域之位置，對描繪於基板上之圖案之設計資料進行補正。

本發明還適用於取得攝像裝置之光學特性之光學特性取得方法。本發明還適用於測定設置有複數個記號之對象物的位置之位置測定方法。本發明還適用於測定已拍攝了對象物之影像內包含之注目區域的位置之位置測定方法。本發明還適用於對描繪於基板上之圖案的設計資料進行補正之資料補正方法。

參照附加之圖式且藉由以下進行之本發明的詳細說明，可容易理解上述之目的及其他目的、特徵、形態及優點。

1、1a‧‧‧描繪裝置

2‧‧‧保持部移動機構

3‧‧‧基板保持部

4‧‧‧描繪頭

5‧‧‧攝像裝置

6‧‧‧控制部

7‧‧‧資料補正裝置

8‧‧‧光學特性取得裝置

9‧‧‧基板

11‧‧‧基台

12‧‧‧框架

23‧‧‧副掃描機構

24‧‧‧基座板

25‧‧‧主掃描機構

31‧‧‧作業台

32‧‧‧作業台旋轉機構

33‧‧‧支撐板

41‧‧‧光學頭

42‧‧‧光源光學系統

43‧‧‧UV光源

44‧‧‧光源驅動部

45‧‧‧導光部

46‧‧‧空間光調變裝置

47、451‧‧‧光學系統

48‧‧‧光出射部

70‧‧‧位置測定部

71‧‧‧影像記憶部

72‧‧‧演算部

73‧‧‧位置取得部

74‧‧‧資料補正部

75‧‧‧設計資料記憶部

81‧‧‧影像記憶部

82‧‧‧演算部

83‧‧‧光學特性取得部

85‧‧‧位置取得部

91‧‧‧主表面(上面)

93、93a‧‧‧校正板

94、94a‧‧‧上面

231‧‧‧線性馬達

232‧‧‧線性導軌

251‧‧‧線性馬達

252‧‧‧氣壓式滑塊

321‧‧‧旋轉軸

721‧‧‧影像加工部

722‧‧‧係數取得部

911‧‧‧記號(對準標記)

941、941a‧‧‧圖形要素

△a~△f‧‧‧差分值

A1‧‧‧包含區域

a~f‧‧‧係數

a0~f0‧‧‧初始值

Bi‧‧‧像素值

D_R1、D_H1、D_H2‧‧‧代表值

H1、H2‧‧‧背景區域

m1‧‧‧值

m2‧‧‧值

R0‧‧‧圖案區域

R1‧‧‧注目區域

R2‧‧‧配線區域

R3‧‧‧孔部區域

S11~S15、S21~S24、S30~S36、S31a、S131~S134、S331~S334‧‧‧步驟

V、V’‧‧‧像素值

w₁、w₂‧‧‧距離

x、y、xi、yi‧‧‧座標

圖1為第1實施形態之描繪裝置之側視圖。

圖2為描繪裝置之俯視圖。

圖3為顯示測定影像之圖。

圖4為顯示光學特性取得裝置之功能之方塊圖。

圖5為顯示光學特性之取得流程之圖。

圖6為校正板(calibration plate)之俯視圖。

圖7為顯示光學特性之取得流程之一部分之圖。

圖8為顯示攝像裝置之失真特性之圖。

圖9為顯示比較例之失真特性之圖。

圖10為顯示圖案之描繪流程之圖。

圖11為校正板之俯視圖。

圖12為第2實施形態之描繪裝置之側視圖。

圖13為描繪裝置之俯視圖。

圖14為顯示資料補正裝置之功能之方塊圖。

圖15為顯示圖案之描繪之處理流程之圖。

圖16為顯示攝像影像之一部分之圖。

圖17為顯示模型函數中之係數b、e之變化引起之影像變化之圖。

圖18為顯示取得模型函數中之複數個係數之處理流程之圖。

圖19為顯示取得有複數個係數之模型函數所示之像素值分佈之圖。

圖20為顯示包含區域影像之圖。

圖21為顯示二值影像之圖。

圖22為顯示收縮完畢二值影像之圖。

圖23為顯示注目區域影像之圖。

圖24為顯示加工完畢包含區域影像之圖。

圖25為顯示模型函數中之係數b、e之變化引起之影像變化之圖。

圖26為顯示包含區域影像之圖。

圖27為顯示加工完畢包含區域影像之圖。

圖28為顯示取得有複數個係數之模型函數所示之像素值分佈之圖。

圖1為本發明之第1實施形態之描繪裝置1之側視圖。圖2為描繪裝置1之俯視圖。描繪裝置1係朝對象物上照射光而進行圖案之直接描繪的裝置。該對象物例如為設置有感光材料層之液晶顯示裝置用之玻璃基板(以下，簡稱為「基板」)。

如圖1及圖2所示，描繪裝置1具備保持部移動機構2、基板保持部3、描繪頭4、及攝像裝置5。基板保持部3係保持於(+Z)側之主表面91(以下，稱為「上面91」)上形成有感光材料之層的對象物即基板9。保持部移動機構2係設於基台11上，使基板保持部3沿與Z方向垂直之X方向及Y方向移動。

描繪頭4係安裝於框架12上。框架12係以跨至基板保持部3及保持部移動機構2之方式固定於基台11。描繪頭4朝基板9上之感光材料照射已調變之光束光。攝像裝置5係與描繪頭4 同樣，被安裝於框架12。攝像裝置5取得基板保持部3上之基板9之上面91的影像(以下，稱為「測定影像」)。

圖3為顯示藉由攝像裝置5取得之測定影像之一例之圖。如圖3所示，於基板9之上面91設置有用以測定基板9之位置的複數個記號911(即對準標記)。圖3所示之例子中，於大致矩形之基板9之4個角部附近配置有4個十字狀的記號911。

如圖1所示，描繪裝置1更具備控制部6、位置取得部85、及光學特性取得裝置8。控制部6係控制保持部移動機構2、描繪頭4、及攝像裝置5等各構成。位置取得部85自藉由攝像裝置5取得之測定影像取得複數個記號911(參照圖3)之位置，且基於複數個記號911之位置求出基板9之位置。於藉由位置取得部85進行記號911之位置取得時，會將攝像裝置5之視野內失真等之光學特性考慮在內。攝像裝置5之光學特性，係藉由光學特性取得裝置8而取得。關於藉由光學特性取得裝置8進行之攝像裝置5之光學特性的取得，容待後述。

如圖1及圖2所示，基板保持部3具備作業台31、作業台旋轉機構32、及支撐板33。基板9載置於作業台31上。支撐板33可旋轉地支撐作業台31。作業台旋轉機構32係於支撐板33上，使作業台31以垂直於基板9之上面91之旋轉軸321為中心進行旋轉。

保持部移動機構2具備副掃描機構23、基座板24、及主掃描機構25。副掃描機構23係使基板保持部3朝圖1及圖2中之X方向(以下，稱為「副掃描方向」)移動。基座板24經由副掃描機構23而支撐支撐板33。主掃描機構25係使基板保持部3 與基座板24一併朝與X方向垂直之Y方向(以下，稱為「主掃描方向」)移動。於描繪裝置1中，藉由保持部移動機構2使基板保持部3朝平行於基板9之上面91之主掃描方向及副掃描方向移動。

副掃描機構23具備線性馬達231、及一對線性導軌232。線性馬達231係於支撐板33之下側(亦即(-Z)側)，沿平行於作業台31之主表面、且垂直於主掃描方向之副掃描方向延伸。一對線性導軌232，係於線性馬達231之(+Y)側及(-Y)側沿副掃描方向延伸。主掃描機構25具備線性馬達251、及一對氣壓式滑塊252。線性馬達251係於基座板24之下側，沿平行於作業台31之主表面之主掃描方向延伸。一對氣壓式滑塊252，係於線性馬達251之(+X)側及(-X)側沿主掃描方向延伸。

如圖2所示，描繪頭4具備沿副掃描方向以等間距排列而安裝於框架12之複數(本實施形態中為8個)之光學頭41。此外，如圖1所示，描繪頭4具備連接於各光學頭41之光源光學系統42、及出射光束光之光出射部48。光出射部48具備出射紫外線即該光束光之UV光源43、及光源驅動部44。UV光源43例如為固體雷射。藉由光源驅動部44驅動，自UV光源43射出紫外線，且經由光源光學系統42被朝光學頭41導引。

各光學頭41具備導光部45、光學系統451,47、及空間光調變裝置46。導光部45將來自UV光源43之光朝下方導引。光學系統451將來自導光部45之光反射而朝空間光調變裝置46導引。空間光調變裝置46一面對經由光學系統451照射之來自光出射部48之光束光進行空間調變一面進行反射。光學系統47將來自空間光調變裝置46之已調變之光，朝設於基板9之上面91之感光材料上導引。

空間光調變裝置46例如具有複數個光調變元件。作為光調變元件，例如利用GLV(Grating Light Valve：柵狀光閥)(Silicon Light Machines(桑尼維爾、加利福尼亞州)之登錄商標)。此外，亦可利用DMD(數位反射鏡元件)作為光調變元件。該等光調變元件，係基於來自控制部6之信號被控制，藉此，於基板9之上面91上朝排列於X方向(即，副掃描方向)之複數個照射位置的各個位置照射已被空間調變之光束光。

於圖1及圖2所示之描繪裝置1中，自描繪頭4之空間光調變裝置46，對藉由保持部移動機構2移動之基板9照射已被調變之光束光。換言之，保持部移動機構2係使來自空間光調變裝置46朝基板9導引之光束光在基板9上之照射位置相對於基板9相對地移動之照射位置移動機構。再者，於描繪裝置1中，例如，也可不移動基板9，而藉由空間光調變裝置46移動以使基板9上之光束光之照射位置移動。於描繪裝置1中，藉由圖1所示之控制部6，控制描繪頭4及保持部移動機構2，從而於基板9上描繪圖案。

圖1所示之光學特性取得裝置8，係包含進行各種演算處理之CPU、記憶基本程式之ROM、及記憶各種資訊之RAM等之普通電腦系統。圖4為顯示光學特性取得裝置8之功能之方塊圖。光學特性取得裝置8具備影像記憶部81、演算部82、及光學特性取得部83。影像記憶部81係記憶藉由攝像裝置5取得之影像。演算部82係取得該影像中之像素值分佈。光學特性取得部83基於藉由演算部82取得之像素值分佈，取得攝像裝置5之光學特性。

於描繪裝置1中，於較朝基板9之圖案描繪之前，藉由光學特性取得裝置8進行攝像裝置5之光學特性之取得。以下，一面參照圖5一面對藉由光學特性取得裝置8進行之攝像裝置5之光學特性的取得進行說明。以下之說明中，對藉由光學特性取得裝置8取得攝像裝置5之光學特性之一即失真特性(亦即，視野內失真之分佈特性)之情況進行說明。

於光學特性之取得中，首先準備圖6所示之大致矩形之校正板93。校正板93係利用於攝像裝置5之光學特性的取得之參照物。於校正板93之上面94有規則地分佈有相同形狀之複數個圖形要素941。圖6所示之例子中，各圖形要素941為大致圓形。此外，複數個圖形要素941係遍及於校正板93之上面94大致全面呈格子狀(亦即，矩陣狀)配置。校正板93例如為由石英或玻璃形成之板狀構件。複數個圖形要素941係例如藉由光微影術而以高位置精度被形成於校正板93上。

接著，藉由基板保持部3保持校正板93以取代圖1所示之基板9，且藉由保持部移動機構2使其通過攝像裝置5之下方。然後，藉由攝像裝置5取得校正板93之上面94之影像(以下，稱為「參照影像」)。藉由將參照影像傳送至光學特性取得裝置8之影像記憶部81，且記憶於影像記憶部81而進行準備(步驟S11)。於參照影像中，例如，複數個圖形要素941被較暗地顯示，除了複數個圖形要素941之外的背景則被明亮地顯示。

如圖6所示，由於各圖形要素941相對於校正板93而言非常小，因而於上述參照影像中，構成與各圖形要素941對應之像素群之像素的數量少。例如，假若以參照影像之背景像素值與圖形要素941之中心部像素值的平均值將參照影像二值化，則與經二值化而獲得之各圖形要素941對應之像素群整體，係包含於一邊為10像素以下之正方形區域內。上述背景像素值係參照影像中之除了複數個圖形要素941之外的背景之像素值，於背景之像素值具有偏差之情況，該背景像素值例如為背景之像素值的平均值或眾數(mode)。背景像素值也可視作為於參照影像中出現頻率最大之像素值即最大頻率像素值。上述中心部像素值係複數個圖形要素941之中心部的像素值，於該中心部之像素值上具有每個圖形要素941之偏差之情況，該中心部像素值係例如為複數個圖形要素941中之中心部之像素值的平均值或眾數。

接著，藉由演算部82，於記憶在影像記憶部81之參照影像中，以可偏微分之模型函數將複數個圖形要素941之各像素值分佈(亦即，將各圖形要素941作為大致中心之各圖形要素941附近的像素值之分佈)模型化(步驟S12)。該模型函數係顯示自xy平面突出於z軸方向之大致吊鐘狀的面之二維函數。

如上述，於圖6所示之例子中，由於各圖形要素941為大致圓形，因而於演算部82中，以圓形之二維高斯函數來表現各圖形要素941。其中，「圓形之二維高斯函數」係指自xy平面突出於z軸方向之吊鐘狀的二維高斯函數，其平行於xy平面之剖面形狀為圓形。於演算部82中，座標(x,y)之像素上之圖形要素941的像素值之分佈，由式3-1所表現。

[式3-1]F(x,y)=a×exp(-b((x-c)²+(y-d)²))+e

式3-1所示之二維高斯函數，包含複數個係數a、b、c、d、e。該二維高斯函數係可藉由未知數即各係數a、b、c、d、e 進行偏微分之函數。複數個係數a、b、c、d、e中的係數a，顯示二維高斯函數之振幅、亦即各圖形要素941之中心部之像素值(峰值)。此外，係數b顯示與各圖形要素941對應之像素之擴張程度。係數c及係數d分別顯示各圖形要素941之重心的x座標及y座標。係數e顯示參照影像上之各圖形要素941以外之區域的像素值(亦即，參照影像之背景之差值(Offset)，與上述背景像素值對應)。

若圖形要素941之模型化結束，則藉由演算部82，使用參照影像之像素值而以最佳化方法決定以取得上述模型函數內包含之複數個係數(亦即，式3-1中之係數a~e)(步驟S13)。步驟S13中被利用於係數a~e之決定的最佳化方法，例如為高斯-牛頓方法(Gauss-Newton method)或萊文貝格-馬夸特方法(Levenberg Marquardt method)。以下之說明中，首先對藉由高斯-牛頓方法而決定係數a~e之情況進行說明，然後對藉由萊文貝格-馬夸特方法而決定係數a~e之情況進行說明。

於高斯-牛頓方法中，對複數個圖形要素941之各者，藉由反覆計算求出在式3-1被模型化之圖形要素941的像素值分佈精度最佳地適配於參照影像中之圖形要素941的實際之像素值分佈之情況下之係數a~e。於該反覆計算中，藉由將在式3-1求出之像素值與參照影像之實際像素值的差之平方對於參照影像上之複數個像素進行合計而得之值(即，殘差(residual)之平方和)收斂為最小值之方式，一面變更係數a~e一面重複地計算殘差之平方和。

於步驟S13中，首先如圖7所示，決定複數個係數a~e之初始值a0~e0(步驟S131)。係數a之初始值a0係例如基於參照影像中之各圖形要素941內的像素值與上述背景像素值之差而決定。係數b之初始值b0係例如基於校正板93上之各圖形要素941的實際大小而決定。係數c之初始值c0係例如基於校正板93上之各圖形要素941之中心的實際之x座標而決定。係數d之初始值d0，係基於校正板93上之各圖形要素941之中心的實際之y座標而決定。係數e之初始值e0，係基於上述背景像素值而決定。

係數a~e之初始值a0~e0，例如依如下方式決定。係數a之初始值a0，係圖形要素941之中心部像素值與背景像素值之差。係數b之初始值b0，係於藉由位於設計上之攝像位置之攝像裝置5拍攝實際之各圖形要素941的情況，基於顯示在參照影像上之預定圖形要素941(以下，稱為「圖形要素941之設計上之像」)之直徑而求出。係數c、d之各初始值c0、d0，係上述圖形要素941之設計上之像上的重心之x座標及y座標。係數e之初始值e0係背景像素值。

接著，使用藉由係數a~e分別將式3-1偏微分之式3-2至式3-6來解出式3-7，藉以求出上述反復計算中之係數a~e之第1次變更時的變更量即差分值△a~△e(步驟S132)。

[式3-4]

於式3-7中，將式中之x及y作為xi及yi處理，該xi及yi係顯示第「i」個之像素之x座標及y座標(於後述之式3-14中也同樣)。由於式3-7中「i=1~m」，因而於步驟S13中以使針對m個像素之殘差之平方和成為最小值之方式進行反覆計算。式3-7之左邊，係對於m個之像素，將以下之5次之正方矩陣與5行1列之矩陣之積合計者，該5次之正方矩陣係由式3-2至式3-6之5個偏微分構成，該5行1列之矩陣係由5個差分值△a~△e構成。式3-7之右邊，係對於m個之像素，將以下之5行1列之矩陣合計者，該5行1列之矩陣顯示藉由係數a~e分別將式3-1偏微分者、與自式3-1減去實際之像素值Bi者之積。

若求出第1次之差分值△a~△e，則自係數a~e之初始值a0~e0減去差分值△a~△e，於求出下一次之係數a~e之後(步驟S133,S134)，返回步驟S132。然後，藉由解出式3-7而求出下一次之差分值△a~△e，該式3-7係使用在步驟S134中求出之係數a~e，然後自現在之係數a~e中減去該次之差分值△a~△e，求出新的係數a~e(步驟S132~S134)。於演算部82中，直到滿足規定之結束條件為止，重複地進行步驟S132~S134。該結束條件例如係指於步驟S132求出之差分值△a~△e之各值為規定大小以下之狀態。或者，結束條件例如為上述步驟S132~S134之重複次數達到了規定次數之狀態。

若滿足結束條件，則將圖5所示之步驟S13中藉由演算部82求出之係數a~e代入式3-1，藉此取得以式3-1所示之模型函數(亦即，圓形之二維高斯函數)而模型化之各圖形要素941之像素值分佈(步驟S14)。

於步驟S13中，於藉由萊文貝格-馬夸特方法決定係數a~e之情況，也與高斯-牛頓方法同樣，對複數個圖形要素941之各者，藉由反覆計算求出在式3-1被模型化之圖形要素941的像素值分佈精度最佳地適配於參照影像中之實際之圖形要素941的像素值分佈之情況下之係數a~e。於萊文貝格-馬夸特方法中，於無法藉由高斯-牛頓方法求出適宜之係數a~e之情況，藉由最陡下降法(steepest descent method)等之梯度法(gradient method)嘗試係數a~e之粗收斂，隨著收斂度增高漸漸地移行至高斯-牛頓方法，藉以求出適當之係數a~e。

具體而言，於重複地進行步驟S132~S134時，於僅對式3-7左邊之5次正方矩陣中的對角成分乘以加權係數之後求出差分值△a~△e，且於求出之差分值△a~△e較前一次求出之差分值△a~△e小之情況，減小上述加權係數，於較前一次求出之差分值△a~△e大之情況，增大上述加權係數。藉此，與藉由高斯-牛頓方法求出係數a~e之情況比較，可縮短係數a~e之收斂所需要之時間。此外，即使於初始值a0~e0較遠離最終求出之係數a~e之情況，也能適宜地求出係數a~e。

若步驟S14結束，則基於藉由演算部82取得之複數個圖形要素941之各像素值分佈，藉由光學特性取得部83取得攝像裝置5之光學特性(步驟S15)。如上述，於該說明中，藉由光學特性取得部83取得攝像裝置5之失真特性。具體而言，自藉由演算部82取得之各圖形要素941之像的像素值分佈，求出各圖形要素941之像的重心位置(以下，稱為「模型化重心位置」)，且求出來自各圖形要素941之上述設計上之像的重心位置之模型化重心位置之偏差(以下，稱為「重心偏差」)。然後，取得參照影像上之複數個圖形要素941之重心偏差之分佈，而作為攝像裝置5之失真特性。

圖8為顯示藉由光學特性取得裝置8取得之攝像裝置5之失真特性(亦即，重心偏差之分佈)之圖。圖8所示之失真特性，係藉由萊文貝格-馬夸特方法求出係數a~e而取得者。圖8中，自複數個圖形要素941中的、圖中右上角部附近及右邊附近之圖形要素941，朝自圖之中心部分離之方向延伸有直線。該直線係顯示圖形要素941之重心偏差之向量，該直線之延伸方向顯示圖形要素 941之重心之偏差方向，該直線之長度顯示圖形要素941之重心之偏差量。圖8中，除了圖中之右上角部附近及右邊附近之外，不產生圖形要素941之重心位置之偏差。亦即，藉由光學特性取得裝置8，於自視野之右上角部附近遍及至右邊附近之區域內取得產生失真之所謂攝像裝置5之失真特性。再者，於光學特性取得裝置8中，藉由高斯-牛頓方法求出係數a~e而取得之失真特性，也與圖8所示者大致相同。

在此，作為比較例之光學特性取得裝置，假定為以規定之閾值將上述參照影像二值化，取得與各圖形要素941對應之像(以下，稱為「二值化像」)，且取得各二值化像之重心位置的自各圖形要素941之上述設計上之像的重心位置之偏差的分佈作為攝像裝置5之失真特性之裝置。圖9為顯示藉由比較例之光學特性取得裝置取得之比較例之失真特性之圖。如圖9所示，於比較例之失真特性中，即使於除了圖中右上角部附近及右邊附近之外的其他區域，也存在有顯示圖形要素941之重心位置之偏差的向量。該其他之區域中向量所朝向之方向，即使於相互接近之圖形要素941群中也不一致，而朝向隨機方向。因此，可認為該向量之產生原因，不是攝像裝置5之實際之視野內失真，而是如上述由因形成圖形要素941之像之像素少而產生之重心位置的變動引起之計算誤差。如此，於比較例之光學特性取得裝置中，偶然誤差之影響較大，不容易精度良好地取得攝像裝置5之光學特性。

相對於此，於上述光學特性取得裝置8中，藉由影像記憶部81記憶有校正板93之參照影像(步驟S11)，藉由演算部82，以可偏微分之模型函數將參照影像中之各圖形要素941之像素值分佈模型化之後，且以最佳化方法決定而取得模型函數內包含之複數個係數(步驟S12~S14)。然後，藉由光學特性取得部83，基於各圖形要素941之像素值分佈而取得攝像裝置5之光學特性(步驟S15)。藉此，即使於形成各圖形要素941之像的像素值少之情況，也可高精度地求出各圖形要素941之像的像素值分佈(亦即，各圖形要素941之重心位置及形狀等)。其結果，可精度良好地取得圖8所示之失真特性等之攝像裝置5之光學特性。

此外，如上述，於光學特性取得裝置8中，在步驟S13中決定模型函數內包含之複數個係數a~e之最佳化方法，係高斯-牛頓方法或萊文貝格-馬夸特方法。藉此，可抑制攝像裝置5之攝像元件(CCD元件等)之白色雜訊等之影響，而可高精度地求出各圖形要素941之像素值分佈。

如上述，假若以參照影像之背景像素與圖形要素941之中心部像素值之平均值將參照影像二值化，則與經二值化而獲得之各圖形要素941對應之像素群整體係包含於一邊為10像素以下之正方形區域內。亦即，參照影像之解析度較低，參照影像中之與各圖形要素941對應之像素群較小。於光學特性取得裝置8中，如上述，藉由於以可偏微分之模型函數將校正板93之參照影像中的各圖形要素941之像素值分佈模型化之後，以最佳化方法決定模型函數內包含之複數個係數，即使為此種基於低解析度之參照影像之情況，也可高精度地求出各圖形要素941之像素值分佈。

於步驟S131中，如上述，係數a之初始值a0，係基於參照影像中之各圖形要素941內之像素值與背景像素值之差而決定，係數b之初始值b0，係基於各圖形要素941之大小而決定。此外，係數c、d之初始值c0、d0，分別基於校正板93上之各圖形要素941之中心之x座標及y座標而決定，係數e之初始值e0，係基於背景像素值而決定。藉此，於步驟S13之係數a~e之決定中，可容易且適宜地決定係數a~e之初始值a0~e0。其結果，可高精度地決定係數a~e，可高精度地求出各圖形要素941之像素值分佈。

於描繪裝置1中，如圖10所示，若藉由光學特性取得裝置8取得攝像裝置5之光學特性(步驟S21)，則藉由攝像裝置5取得設置有上述複數個記號911(參照圖3)之基板9之測定影像，且記憶於位置取得部85(參照圖1)而進行準備(步驟S22)。於位置取得部85中，一面考慮在步驟S21中取得之攝像裝置5之光學特性(例如，圖8所示之失真特性)，一面自測定影像取得複數個記號911之位置(步驟S23)。然後，基於複數個記號911之位置，求出基板9之位置，且基於該基板9之位置，藉由控制部6控制描繪頭4及保持部移動機構2，藉此於基板9上描繪圖案(步驟S24)。

如上述，於光學特性取得裝置8中，可精度良好地取得攝像裝置5之光學特性。因此，於位置取得部85中，可高精度地取得基板9之位置(亦即，相對於攝像裝置5及描繪頭4之基板9之相對位置)。其結果，於描繪裝置1中，可於基板9上高精度地描繪圖案。

圖11為顯示與圖6所示之校正板93不同之校正板93a之俯視圖。校正板93a為大致矩形，與圖6所示之校正板93同樣，該校正板93a係利用於攝像裝置5之光學特性之取得的參照物。於校正板93a之上面94a有規則地分佈有相同形狀之複數個圖形要素941a。於圖11所示之例子中，各圖形要素941a為大致矩形 (詳細為大致正方形)。此外，複數個圖形要素941a係遍及於校正板93a之上面94a之大致全面而呈格子狀(亦即，矩陣狀)配置。校正板93a例如為藉由石英或玻璃而形成之板狀構件。複數個圖形要素941a係例如藉由光微影術而以高位置精度被形成於校正板93a上。

於利用圖11所示之校正板93a取得攝像裝置5之光學特性(以下之說明中，為失真特性)之情況，也與利用上述校正板93之光學特性之取得(參照圖5)，進行大致相同之步驟。首先，藉由圖1所示之攝像裝置5取得校正板93a之上面94a之影像即參照影像。將參照影像傳送至光學特性取得裝置8之影像記憶部81(參照圖4)，且藉由記憶於影像記憶部81而進行準備(步驟S11)。於參照影像中，例如，複數個圖形要素941a被明亮地顯示，除了複數個圖形要素941a之外的背景則被較暗地顯示。圖11中於較暗地顯示之背景上附加有平行斜線。

如圖11所示，由於各圖形要素941a相對於校正板93a而言為非常小，因而於上述參照影像中，構成與各圖形要素941a對應之像素群之像素的數量少。例如，假若以參照影像之背景像素值與圖形要素941a之中心部像素值之平均值將參照影像二值化，則與經二值化而獲得之各圖形要素941a對應之像素群整體係包含於一邊為10像素以下之正方形區域內。上述背景像素值係參照影像中之除了複數個圖形要素941a之外的背景之像素值，於背景之像素值具有偏差之情況，該背景之像素值係例如為背景之像素值之平均值或眾數。背景像素值也可視作為參照影像中出現頻率最大之像素值即最大頻率像素值。上述中心部像素值係複數個圖形要素941a之中心部之像素值，每個圖形要素941a於該中心部之像素值上具有偏差之情況，該中心部之像素值係例如為複數個圖形要素941a中之中心部之像素值的平均值或眾數。

接著，藉由演算部82(參照圖4)，於記憶於影像記憶部81之參照影像中，以可偏微分之模型函數將複數個圖形要素941a之各像素值分佈模型化(步驟S12)。該模型函數係顯示自xy平面突出於z軸方向之大致四角錐台狀的面之二維函數。如上述，於圖11所示之例子中，由於各圖形要素941a為大致矩形，因此於演算部82中，各圖形要素941a係以矩形之模型函數所表現。

其中，「矩形之模型函數」係指自xy平面突出於z軸方向之四角錐台狀之模型函數，其平行於xy平面之剖面形狀為矩形。於演算部82中，座標(x,y)之像素上之圖形要素941a的像素值之分佈係由式3-8所表現(其中，n為2以上之自然數)。

[式3-8]F(x,y)=a×exp(-b((x-c)²ⁿ+(y-d)²ⁿ))+e

式3-8所示之模型函數，包含複數個係數a、b、c、d、e。該模型函數係可藉由未知數即各係數a、b、c、d、e進行偏微分之函數。式3-8之複數個係數a、b、c、d、e中的係數a，顯示模型函數之振幅，即各圖形要素941a之中心部之像素值(峰值)。此外，係數b顯示與各圖形要素941a對應之像素之擴張程度。係數c及係數d分別顯示各圖形要素941a之重心的x座標及y座標。係數e顯示參照影像上之各圖形要素941a以外之區域的像素值(亦即，參照影像之背景之差值(Offset)，與上述背景像素值對應)。

若圖形要素941a之模型化結束，則藉由演算部82，使用參照影像之像素值且以最佳化方法進行決定而取得上述模型函數內包含之複數個係數(亦即，式3-8中之係數a~e)(步驟S13)。步驟S13中被利用於係數a~e之決定的最佳化方法，例如為上述高斯-牛頓方法或萊文貝格-馬夸特方法。於步驟S13中，與上述同樣，對於複數個圖形要素941a之各者，藉由反覆計算求出在式3-8被模型化之圖形要素941a之像素值分佈精度最佳地適配於參照影像之圖形要素941a的實際像素值分佈之情況下之係數a~e。

藉由高斯-牛頓方法進行之模型函數之係數決定，及藉由萊文貝格-馬夸特方法進行之模型函數的係數決定，與上述步驟S131~S134(參照圖7)大致相同。於步驟S131之複數個係數a~e之初始值a0~e0之決定中，與上述同樣，係數a之初始值a0係例如基於參照影像中之各圖形要素941a內的像素值與上述背景像素值之差而決定。係數b之初始值b0係例如基於校正板93a上之各圖形要素941a的實際大小而決定。係數c之初始值c0係例如基於校正板93a上之各圖形要素941a之中心的實際之x座標而決定。係數d之初始值d0，係基於校正板93a上之各圖形要素941a之中心的實際之y座標而決定。係數e之初始值e0，係基於上述背景像素值而決定。

於步驟S132中，使用以係數a~e分別將式3-8偏微分之式3-9至式3-13來解出與式3-7同樣之式3-14，藉此，求出上述反覆計算中之係數a~e之第1次變更時的變更量即差分值△a~△e(步驟S132)。

若求出第1次之差分值△a~△e，則自係數a~e之初始值a0~e0減去差分值△a~△e，於求出下一次之係數a~e之後(步驟S133,S134)，返回步驟S132。然後，藉由解出使用在步驟S134中被求出之係數a~e之式3-14，求出下一次之差分值△a~△e，且自現在之係數a~e減去該次之差分值△a~△e，求出新的係數a~e(步驟S132~S134)。於演算部82中，直到滿足規定之結束條件為止，重複地進行步驟S132~S134。該結束條件例如如上述，係指於步驟S132求出之差分值△a~△e之各值為規定大小以下之狀態。或者，結束條件例如為上述步驟S132~S134之重複次數達到了規定次數之狀態。

若滿足結束條件，則將藉由演算部82求出之係數a~e代入式3-8，藉此取得以式3-8所示之矩形之模型函數而被模型化之各圖形要素941a之像素值分佈(步驟S14)。若步驟S14結束，則與上述同樣，基於藉由演算部82取得之複數個圖形要素941a之各像素值分佈，藉由光學特性取得部83，取得攝像裝置5之光學特性(例如，失真特性)(步驟S15)。

利用圖11所示之校正板93a取得攝像裝置5之光學特性之情況，也與上述同樣，即使為形成各圖形要素941a之像的像素值少之情況，也可高精度地求出各圖形要素941a之像的像素值分佈(亦即，各圖形要素941a之重心位置及形狀等)。其結果，可精度良好地取得失真特性等之攝像裝置5之光學特性。

此外，於步驟S131中，如上述，係數a之初始值a0，係基於參照影像上之各圖形要素941a內之像素值與背景像素值之差而決定，係數b之初始值b0，係基於各圖形要素941a之大小而決定。此外，係數c、d之初始值c0、d0，分別基於校正板93a上之各圖形要素941a之中心的x座標及y座標而決定，係數e之初始值e0，係基於背景像素值而決定。藉此，於步驟S13之係數a~e之決定中，可容易且適宜地決定係數a~e之初始值a0~e0。其結果，可高精度地決定係數a~e，而可高精度地求出各圖形要素941a之像素值分佈。

於描繪裝置1中，也與利用校正板93a取得攝像裝置5之光學特性之情況同樣，進行上述步驟S21~S24，一面考慮攝像裝置5之光學特性，一面自測定影像取得複數個記號911之位置，藉由控制部6控制描繪頭4及保持部移動機構2，於基板9上描繪圖案。其結果，可高精度地取得基板9之位置，而可高精度地於基板9上描繪圖案。

圖12為本發明之第2實施形態之描繪裝置1a之側視圖。圖13為描繪裝置1a之俯視圖。描繪裝置1a係朝對象物上照射光而進行圖案之直接描繪之裝置。該對象物例如為設置有感光材料之層的印刷電路基板(印刷電路配線板，以下，簡稱為「基板」)。

如圖12及圖13所示，描繪裝置1a具備保持部移動機構2、基板保持部3、及描繪頭4。基板保持部3係保持於(+Z)側之主表面91(以下，稱為「上面91」。)上形成有感光材料之層的對象物即基板9。保持部移動機構2設於基台11上，使基板保持部3沿與Z方向垂直之X方向及Y方向移動。描繪頭4係安裝於框架12上。框架12係以跨至基板保持部3及保持部移動機構2之方式而固定於基台11。描繪頭4朝基板9上之感光材料照射已調變之光束光。

如圖12所示，描繪裝置1a更具備控制部6、及資料補正裝置7。控制部6係控制保持部移動機構2、描繪頭4等各構成。資料補正裝置7係對描繪於基板9上之預定圖案之設計資料進行補正。關於資料補正裝置7之詳細構成，容待後述。

如圖12及圖13所示，基板保持部3具備作業台31、作業台旋轉機構32、及支撐板33。基板9載置於作業台31上。支撐板33可旋轉地支撐作業台31。作業台旋轉機構32係於支撐板33上，使作業台31以垂直於基板9之上面91之旋轉軸321為中心進行旋轉。

保持部移動機構2具備副掃描機構23、基座板24、及主掃描機構25。副掃描機構23係使基板保持部3朝圖12及圖13中之X方向(以下，稱為「副掃描方向」)移動。基座板24經由副掃描機構23而支撐支撐板33。主掃描機構25係使基板保持部3與基座板24一併朝與X方向垂直之Y方向(以下，稱為「主掃描方向」)移動。於描繪裝置1a中，藉由保持部移動機構2使基板保持部3朝平行於基板9之上面91之主掃描方向及副掃描方向移動。

副掃描機構23具備線性馬達231、及一對線性導軌232。線性馬達231係於支撐板33之下側(亦即(-Z)側)沿平行於作業台31之主表面，且垂直於主掃描方向之副掃描方向延伸。一對線性導軌232係於線性馬達231之(+Y)側及(-Y)側沿副掃描方向延伸。主掃描機構25具備線性馬達251、及一對氣壓式滑塊252。線性馬達251係於基座板24之下側，沿平行於作業台31之主表面之主掃描方向延伸。一對氣壓式滑塊252係於線性馬達251之(+X)側及(-X)側沿主掃描方向延伸。

如圖13所示，描繪頭4具備沿副掃描方向以等間距排列而安裝於框架12之複數(本實施形態中為8個)之光學頭41。此外，如圖12所示，描繪頭4具備連接於各光學頭41之光源光學系統42、及出射光束光之光出射部48。光出射部48具備出射紫外線即該光束光之UV光源43、及光源驅動部44。UV光源43例如為固體雷射。藉由光源驅動部44驅動，自UV光源43射出紫外線，且經由光源光學系統42被朝光學頭41導引。

各光學頭41具備導光部45、光學系統451、47、及空間光調變裝置46。導光部45將來自UV光源43之光朝下方導引。光學系統451將來自導光部45之光反射而朝空間光調變裝置46導引。空間光調變裝置46一面對經由光學系統451照射之來自光出射部48之光束光進行空間調變一面進行反射。光學系統47將來自空間光調變裝置46之被調變之光，朝設於基板9之上面91之感光材料上導引。

空間光調變裝置46例如具備複數個光調變元件。作為光調變元件例如利用GLV(Grating Light Valve：柵狀光閥)(Silicon Light Machines(桑尼維爾、加利福尼亞州)之登錄商標)。此外，亦可利用DMD(數位反射鏡元件)作為光調變元件。該等光調變元件，係基於來自控制部6之信號而被控制，藉此，於基板9之上面91上朝排列於X方向(即，副掃描方向)之複數個照射位置的各者照射已空間調變之光束光。

於圖12及圖13示之描繪裝置1a中，自描繪頭4之空間光調變裝置46，對藉由保持部移動機構2移動之基板9照射已被調變之光束光。換言之，保持部移動機構2係使來自空間光調變裝置46朝基板9導引之光束光在基板9上之照射位置相對於基板9相對地移動之照射位置移動機構。再者，根據描繪裝置1a之設計，也可不移動基板9，而藉由描繪頭4移動以使基板9上之光束光之照射位置移動。描繪裝置1a中，藉由圖12所示之控制部6，控制描繪頭4及保持部移動機構2，藉此，於基板9上描繪圖案。

圖12所示之資料補正裝置7，係包含進行各種演算處理之CPU、記憶基本程式之ROM、及記憶各種資訊之RAM等之普通電腦系統。圖14為顯示資料補正裝置7之功能之方塊圖。資料補正裝置7具備位置測定部70、資料補正部74、及設計資料記憶部75。位置測定裝置即位置測定部70具備影像記憶部71、演算部72、及位置取得部73。影像記憶部71係記憶藉由即定之攝像裝置5取得之攝像影像(之資料)。攝像裝置5既可為與描繪裝置1a分離之裝置，也可設置於描繪裝置1a。演算部72具備影像加工部721、及係數取得部722，以取得攝像影像中之規定之注目區域附近之像素值分佈。位置取得部73基於藉由演算部72取得之像素值分佈而取得注目區域之位置。設計資料記憶部75記憶顯示描繪於基板9上之預定的圖案之設計資料。設計資料為典型之向量資料，但也可為光柵資料。資料補正部74基於複數個注目區域之位置對設計資料進行補正。本實施形態中，資料補正裝置7之功能，係藉由電腦中之程式之執行而實現，但該功能也可全部或部分地藉由專用之電性電路而實現。

於描繪裝置1a中，藉由資料補正裝置7補正了設計資料之後，基於補正完畢之設計資料，於基板9上描繪圖案。以下，參照圖15對描繪裝置1a之圖案之描繪處理進行說明。再者，圖15中以虛線之矩形顯示之步驟S31a，係於後述之處理例中進行。

於描繪之處理中，首先，於藉由描繪裝置1a描繪有圖案(上層之圖案)之預定的基板9上，藉由攝像裝置5拍攝已形成於主表面91上之圖案(下層之圖案)。將拍攝基板9而取得之多階度的影像(即攝像影像)記憶於影像記憶部71，針對藉由資料補正裝置7而進行之後述處理而準備(步驟S30)。於以下之說明中，攝像影像係設定為於相互正交之x方向及y方向排列有複數個像素之影像者。

圖16為顯示攝像影像之一部分之圖。於基板9中，於主表面91上預先確定應利用於設計資料之補正的複數個參照部位，於演算部72之影像加工部721中，擷取包含區域，該包含區域包含攝像影像中顯示各參照部位之注目區域R1之整體(步驟S31)。例如，於影像加工部721中，記憶有已形成於基板9上之圖案(下層之圖案)的設計資料所示之各參照部位之位置，藉由擷取攝像影像中將該位置作為中心之規定大小之範圍，而取得包含區域。包含區域係具有平行於x方向及y方向之邊的矩形區域，圖16中，以標示符號A1之虛線矩形顯示包含區域。再者，包含區域A1之取得，可基於操作者之輸入等進行。本實施形態中，注目區域R1顯示形成於基板9之特定之孔部即導孔(via)。圖16之包含區域A1中之注目區域R1，係較注目區域R1之周圍區域即背景暗。亦即，注目區域R1之像素值，係較背景之像素值小。以下，稱顯示包含區域之影像為「包含區域影像」。

若取得分別顯示複數個注目區域R1之複數個包含區域影像，則於演算部72中，以可偏微分之模型函數將各包含區域影像中之像素值分佈(亦即，注目區域R1及注目區域R1周圍之像素值之二維分佈)模型化(步驟S32)。在此，於攝像影像之包含區域A1(包含區域影像)中，包含注目區域R1之大致中心之線上的像素值之外形(以下，稱為「剖面外形」)，係中央部之像素值較外緣部之像素值小之朝下之頂帽形狀。頂帽形狀係大致梯形、或將(一維)高斯分佈之峰值平坦化之形狀。此外，於圖16所示之例子中，各注目區域R1為大致圓形。因此，於演算部72中，利用顯示自xy平面朝與該xy平面垂直之方向(顯示像素值之軸的方向)突出之大致圓錐梯形、或將二維高斯分佈之峰值平坦化之形狀的模型函數。於此種模型函數中，由於平行於xy平面之剖面為圓形，因此，亦稱該模型函數為「圓形之模型函數」。於演算部72中，於包含區域影像中以座標(x,y)所表示之像素之像素值，係以式4-1之圓形模型函數表現。

[式4-1]F(x,y)=a×exp(-(b²((x-c)²+(y-d)²))^e)+f

顯示包含區域影像之像素值之分佈之式4-1之圓形之模型函數，包含複數個係數a、b、c、d、e、f。該模型函數係可藉由未知數即各係數a、b、c、d、e、f進行偏微分之函數。複數個係數a、b、c、d、e、f中的係數a，係與高斯函數之振幅對應，表示顯示孔部之注目區域R1之中央部之亮度。此外，係數b顯示與注目區域R1對應之像素之擴張程度，即注目區域R1之大小。係數c及係數d分別顯示注目區域R1之中心(重心)之x座標及y座標，即該中心之x方向及y方向之位置。係數e顯示注目區域R1之剖面外形中之在外緣部的斜率，係數e越大則外緣部之斜率越陡峭，剖面外形近似於理想之頂帽形狀。係數f顯示包含區域影像中之注目區域R1之背景的亮度(即，背景之差值)。

圖17為顯示式4-1之圓形之模型函數中的係數b、e之變化引起之影像變化之圖。在此，式4-1之模型函數中之係數a 為負值。圖17中，12個影像(像素值分佈)排列成3行4列，隨著自最左側之列朝向右側，係數e之值增加，隨著自最下側之行朝向上側，係數b之值增加。圖17中，隨著係數b之值變大，則黑暗區域變大。此外，可知隨著係數e之值變大，黑暗區域之邊緣變明顯，注目區域R1之剖面外形中之在外緣部的斜率變大。

若注目區域R1之模型化結束，則藉由演算部72之係數取得部722，使用包含區域影像之像素值且以最佳化方法來決定上述模型函數內包含之複數個係數(亦即，式4-1中之係數a~f)之值(步驟S33)。步驟S33中被利用於係數a~f之決定的最佳化方法，例如為高斯-牛頓方法(Gauss-Newton method)或萊文貝格-馬夸特方法(Levenberg-Marquardt method)。以下之說明中，首先對藉由高斯-牛頓方法而決定係數a~f之情況進行說明，然後對藉由萊文貝格-馬夸特方法而決定係數a~f之情況進行說明。

於高斯-牛頓方法中，對各包含區域影像，藉由反覆計算求出在式4-1中被模型化之像素值分佈精度最佳地適配於該包含區域影像中的(注目區域R1之)實際像素值分佈之情況下之係數a~f。於該反覆計算中，藉由將在式4-1中求出之像素值與包含區域影像之實際像素值的差之平方對於包含區域影像之像素整體進行合計而得之值(即，殘差之平方和)收斂為最小值之方式一面變更係數a~f一面重複地計算殘差之平方和。

於步驟S33中，首先，如圖18所示，決定複數個係數a~f之初始值a0~f0(步驟S331)。具體而言，首先，藉由利用規定之閾值將包含區域影像二值化，暫時性地(以低精度)特定注目區域R1及背景。再者，該閾值係注目區域R1之亮度(後述之像素值之代表值)與背景之亮度之間的像素值。然後，於包含區域影像中，求出自暫時性之注目區域R1之中央部之像素值的代表值減去背景之像素值之代表值而得之值，而作為係數a之初始值a0。其中，各區域之像素值之代表值，係該區域中之顯示像素值之直方圖之中央附近之像素值，例如為平均值或眾數。係數c、d之初始值c0、d0，係暫時性之注目區域R1之中心，即(正確之)注目區域R1之大致中心的x座標及y座標。係數f之初始值f0係背景之像素值之代表值。

於係數e之初始值e0之算出中，首先，求出包含區域影像中通過暫時性之注目區域R1之中心並與x方向平行之線(即顯示y=d0之線)上之剖面外形。此外，於該剖面外形中，求出暫時性之注目區域R1中之像素值之最小值m1、及背景中之像素值之眾數m2。接著，自上述剖面外形之各像素值減去m2，再以(m1-m2)相除，藉此獲得振幅為1之(被正規化之)頂帽形狀之外形。然後，於該外形中，以線段連接排列於x方向之像素位置之間，求出(顯示像素值之軸之)值為0.25之2個位置間的x方向之距離之一半距離而作為w₁，且求出值為0.75之2個位置間的x方向之距離之一半距離而作為w₂。

其中，上述外形係將顯示通過暫時性之注目區域R1之中心的(y=d0)之線上之剖面外形正規化者。因此，上述外形係以於式4-1中將1代入係數a、將0代入係數f、且將(y-d)設為0之函數所表現，且於該函數中(x-c)為w₁時，則F(x,y)為0.25，由此導出式4-2，且(x-c)為w₂時，則F(x,y)為0.75，由此導出式4-3。

[式4-2] exp(-(b²w₁ ²)^e)=0.25

[式4-3]exp(-(b²w₂ ²)^e)=0.75

然後，藉由將式4-2及式4-3變形而消去b，獲得式4-4。

其中、

藉由將自上述外形中獲得之w₁及w₂之值代入式4-4，求出係數e之初始值e0。此時，式4-4中之(w₂/w₁)，實質上可稱顯示注目區域R1之剖面外形中之在外緣部之斜率，係數e之初始值e0係依存於在該外緣部之斜率之值。此外，藉由將係數e之初始值e0及w₁之值代入將式4-2變形而得之式4-5，求出係數b之初始值b0。由於w₁顯示注目區域R1中之規定明亮度以下之區域之半徑，因此，係數b之初始值b0，實際上使用係數e之初始值e0、及注目區域R1之大致之大小而求出。

如上述，係數a之初始值a0，係基於包含區域影像中之注目區域R1之中央部的亮度與注目區域R1之背景的亮度之差而決定。係數c之初始值c0，係基於注目區域R1之大致中心之x座標而決定。係數d之初始值d0，係基於注目區域R1之大致中心之y座標而決定。係數f之初始值f0，係基於注目區域R1之背景亮度而決定。係數e之初始值e0，係基於注目區域R1之剖面外形中之在外緣部之斜率而決定。係數b之初始值b0，係基於係數e之初始值e0、及注目區域R1之大致大小而決定。

接著，使用以係數a~f分別將式4-1偏微分之式4-6至式4-11(其中，式4-6至式4-10中之Z，係由式4-12表示)來解出式4-13，藉以求出上述反覆計算之係數a~f之第1次變更時的變更量即差分值△a~△f(步驟S332)。

[式4-10]

[式4-12]Z=exp(-(b²((x-c)²+(y-d)²))^e)

於式4-13中，將式中之x及y取作為xi及yi，該xi 及yi顯示第「i」個之像素之x座標及y座標。由於式4-13中「i=1-m」，因而於步驟S33中，進行反覆計算以使m個像素之殘差之平方和成為最小值。式4-13之左邊，係對於m個像素，將以下之6次之正方矩陣與6行1列之矩陣之積合計者，該6次正方矩陣係由式4-6至式4-11之6個偏微分構成，該6行1列之矩陣係由6個差分值△a~△f構成。式4-13之右邊，係對於m個像素，將以下之6行1列之矩陣合計者，該6行1列之矩陣顯示藉由係數a~f分別將式4-1偏微分者與自式4-1獲得之值減去實際之像素值Bi者之積。

若求出第1次之差分值△a~△f，則自係數a~f之初始值a0~f0減去差分值△a~△f，求出下一次之係數a~f之值後(步驟S333、S134)，返回步驟S332。然後，藉由解出使用在步驟S334中求出之係數a~f(之值)之式4-13，求出下一次之差分值△a~△f，且自現在之係數a~f減去該下一次之差分值△a~△f，求出新的係數a~f(步驟S332~S134)。於係數取得部722中，直到滿足規定之結束條件為止，重複地進行步驟S332~S134。該結束條件例如係指，於步驟S332求出之差分值△a~△f之各值為規定大小以下之狀態。或者，結束條件例如為上述步驟S332~S134之重複次數達到了規定次數之狀態。

若滿足結束條件，將現在之係數a~f(滿足了結束條件時之係數a~f)代入式4-1。如此，取得式4-1所示之圓形之模型函數之複數個係數a~f。圖19為顯示取得複數個係數a~f之模型函數所示之包含區域A1之像素值分佈之圖，圖19中，將包含區域A1中之像素值分佈重疊於攝像影像而顯示。

於步驟S33中，於藉由萊文貝格-馬夸特方法決定係數a~f之情況，也與高斯-牛頓方法同樣，對於複數個包含區域影像之各者，藉由反覆計算求出使式4-1之模型函數(被模型化之包含區域影像之像素值分佈)精度最佳地適配於包含區域影像之實際的像素值分佈之情況下之係數a~f。於該萊文貝格-馬夸特方法中，於無法藉由高斯-牛頓方法求出適宜之係數a~f之情況，藉由最陡降法等之梯度下降法嘗試係數a~f之粗收斂，隨著收斂度增高漸漸地移行至高斯-牛頓方法，藉以求出適當之係數a~f。

具體而言，於重複地進行步驟S332~S134時，於僅對式4-13左邊之6次正方矩陣中的對角成分乘以加權係數之後求出差分值△a~△f，且於求出之差分值△a~△f較前1次求出之差分值△a~△f小之情況，減小上述加權係數，於較前1次求出之差分值△a~△f大之情況，增大上述加權係數。藉此，與藉由高斯-牛頓方法求出係數a~f之情況比較，可縮短係數a~f之收斂所需要之時間。此外，即使於初始值a0~f0較為遠離最終求出之係數a~f之情況，也能適宜地求出係數a~f。

若步驟S33結束，則於位置取得部73中，基於相對於取得有複數個係數之各注目區域R1之模型函數(近似函數)，取得攝像影像中之該注目區域R1之位置(步驟S34)。例如，模型函數所示之注目區域R1之中心，係作為注目區域R1之位置而被取得。

於資料補正部74中，基於複數個注目區域R1之位置，即複數個孔部之位置，取得基板9之變形狀態。然後，配合基板9之變形，對由設計資料記憶部75記憶之設計資料進行補正(步驟S35)。於設計資料之補正中，例如，使該圖案變形為以使設計資料所示之圖案中設定為與基板9上之參照部位(注目區域R1所示之部位)重疊之位置被配置於實際之基板9上之該參照部位附近，進而取得補正完畢設計資料。補正完畢設計資料被傳送至控制部6。於控制部6中，基於補正完畢設計資料，控制保持部移動機構2及空間光調變裝置46，對載置於作業台31上之基板9進行圖案之描繪(步驟S36)。再者，於控制部6中，也可根據需要將補正完畢設計資料變換為其他形式之資料。

如以上說明，於資料補正裝置7之演算部72中，以可偏微分之模型函數將剖面外形為頂帽形狀之注目區域R1之像素值分佈模型化，且以最佳化方法決定而取得該模型函數內包含之複數個係數。然後，基於取得有複數個係數之模型函數，取得注目區域R1之位置。藉此，可高精度地測定攝像影像中之注目區域R1之位置。其結果，可基於複數個注目區域R1之位置，精度良好地測定基板9之變形，且可配合基板9之變形，高精度地對描繪於基板9上之圖案之設計資料進行補正。

此外，於攝像影像為低解析度之情況，例如，即使為與將攝像影像二值化而得之暫時性之注目區域R1對應之像素群整體被包含於一邊為10像素以下之正方形區域內之情況等，於利用模型函數之資料補正裝置7中，仍可精度良好地求出顯示注目區域R1之函數，可高精度地取得注目區域R1之位置。

於資料補正裝置7中，演算部72中用來決定模型函數內包含之複數個係數a~f之最佳化方法，係高斯-牛頓方法或萊文貝格-馬夸特方法。藉此，可抑制攝像影像中之雜訊等之影響，可高精度地求出模型函數之複數個係數。

於演算部72中，係數f之初始值f0，係基於攝像影像中之注目區域R1之背景的亮度而決定，係數e之初始值e0，係基於注目區域R1之剖面外形中之在外緣部之斜率而決定。此外，係數a之初始值a0，係基於注目區域R1之亮度與背景之亮度的差而決定，係數b之初始值b0，係基於係數e之初始值e0、及注目區域R1之大致大小而決定。並且，係數c、d之初始值c0、d0，分別基於注目區域R1之大致中心之x座標及y座標而決定。藉此，可容易且適宜地決定係數a~f之初始值a0~f0。其結果，可高精度地決定係數a~f，而可高精度地求出顯示注目區域R1之函數。

接著，對執行圖15中以虛線之矩形顯示之步驟S31a之其他處理例進行說明。本處理例中，基板9上之圖案之一部分即圓形之焊墊為參照部位，於演算部72之影像加工部721中，將包含顯示特定之焊墊之各注目區域的包含區域影像，自攝像影像中切除(步驟S31)。再者，焊墊通常作為電極而利用。

圖20為顯示包含區域影像之圖。於包含區域影像中，顯示基板9上之圖案之圖案區域R0，包含注目區域R1及配線區域R2。注目區域R1顯示基板9上之焊墊，配線區域R2顯示以與焊墊相同之材料形成之配線部。注目區域R1係與配線區域R2連接。此外，注目區域R1及配線區域R2，係較背景明亮。亦即，注目區域R1及配線區域R2之像素值較背景之像素值大。並且，背景包含較亮之第1背景區域H1、及較暗之第2背景區域H2。圖20中，藉由改變各區域之平行斜線之寬度，顯示區域間之亮度之差異，平行斜線之寬度越窄則越暗。

於影像加工部721中，藉由利用規定之閾值將包含區域影像二值化，如圖21所示，取得暫時(以低精度)區別注目區域R1及配線區域R2與背景而顯示之二值影像。接著，對該二值影像實施收縮處理。此時，於白區域之邊緣以使配線區域R2之寬度(圖21之y方向之寬度)之一半以上的像素收縮之程度進行收縮處理，如圖22所示，取得除去了配線區域R2之收縮完畢二值影像。然後藉由對收縮完畢二值影像進行與收縮處理相同程度之膨脹處理，如圖23所示，取得僅顯示暫時性之注目區域R1之二值之注目區域影像。於膨脹處理中，使白區域以與藉由收縮處理而收縮之像素數相同之像素數進行膨脹。

接著，使用圖23之注目區域影像，一面將圖20之包含區域影像中之注目區域R1遮蔽，一面於包含區域影像中擷取邊緣。包含區域影像中之邊緣之擷取，係藉由使用複數個閾值之對包含區域影像之複數次之二值化處理、或對包含區域影像之微分過濾處理等而進行。藉此，包含區域影像被分割為暫時性之注目區域R1、配線區域R2、第1背景區域H1、及第2背景區域H2。此外，求出暫時性之注目區域R1之像素值之代表值D_R1，第1背景區域H1之像素值之代表值D_H1、及第2背景區域H2之像素值之代表值D_H2。然後，利用式4-14將第1背景區域H1內包含之各像素之像素值V變換為新的像素值V’。

如上述，藉由影像加工部721對顯示攝像影像之包含區域的包含區域影像實施前處理，如圖24所示，生成背景為大致均勻之亮度之新包含區域影像(以下，稱為「加工完畢包含區域影像」)(步驟S31a)。於加工完畢包含區域影像中，配線區域R2被遮蔽，於步驟S32以後之處理中不被利用(排除在演算對象外)。因此，於後述之係數之決定中，配線區域R2不會成為誤差要因。圖24中，於配線區域R2添加交叉剖面線，藉以表示配線區域R2已被遮蔽。

若取得顯示複數個注目區域R1之複數個加工完畢包含區域影像，則與上述處理例同樣，於演算部72中，以可偏微分之模型函數將各加工完畢包含區域影像中之像素值分佈模型化(步驟S32)。於加工完畢包含區域影像中，注目區域R1為大致圓形，注目區域R1之剖面外形，為中央部之像素值較外緣部之像素值大的向上之頂帽形狀。因此，與上述處理例同樣，利用式4-1之圓形之模型函數。換言之，藉由上述前處理，變得可利用式4-1之模型函數。

圖25為顯示模型函數中之係數b、e之變化引起之影像之變化之圖。在此，式4-1之模型函數中之係數a為正值。圖25中，9個影像(像素值分佈)排列為3行3列，隨著自最左側之列朝向右側，係數e之值增加，隨著自最下側之行朝向上側，係數b之值增加。圖25中，隨著係數b之值增大，白區域變大。此外，可知隨著係數e之值增大，白區域之邊緣變清晰，注目區域R1之剖面外形中之在外緣部的斜率增大。

演算部72之係數取得部722中，與上述處理例同樣，式4-1之模型函數內包含之複數個係數a~f，係使用加工完畢包含區域影像之像素值，以最佳化方法決定而取得(步驟S33)。

此時，於係數e之初始值e0之算出中，首先，求出加工完畢包含區域影像中通過暫時性之注目區域R1之中心並平行於x方向之線(即顯示y=d0之線)上之剖面外形。此外，於該剖面外形中，求出暫時性之注目區域R1中之像素值的最大值m1、及背景中之像素值之眾數m2。接著，自上述剖面外形之各像素值減去m2，再以(m1-m2)相除，藉以獲得振幅為1之(被正規化之)頂帽形狀之外形。於該外形中，以線段連接排列於x方向之像素位置之間，求出(顯示像素值之軸之)值為0.25之2個位置間的x方向之距離之一半距離而作為w₁，且求出值為0.75之2個位置間的x方向之距離之一半距離而作為w₂。然後，藉由將w₁及w₂之值代入已述之式4-4中，求出係數e之初始值e0，藉由將係數e之初始值e0及w₁之值代入已述之式4-5中，求出係數b之初始值b0。其他之係數a、c、d、f之初始值之計算方法，係與上述處理例相同。

若步驟S33結束，於位置取得部73中，基於相對於取得有複數個係數之各注目區域R1之模型函數，取得攝像影像中之該注目區域R1之位置(步驟S34)。於資料補正部74中，基於複數個注目區域R1之位置，取得基板9之變形狀態，且配合基板9之變形對設計資料進行補正(步驟S35)。然後，基於補正之設計資料(補正完畢設計資料)，於基板9上描繪圖案(步驟S36)。

如以上說明，本處理例中，於注目區域R1為攝像影像中之圖案區域R0之一部分，且注目區域R1與圖案區域R0之其他之一部分(在此為配線區域R2)連接之情況，藉由演算部72之影像加工部721，將圖案區域R0之該其他之一部分遮蔽。然後，基於影像加工部721之加工完畢之影像，藉由係數取得部722取得顯示注目區域R1之模型函數之複數個係數。藉此，即使於注目區域 R1與圖案區域R0之其他之一部分連接之情況，也可適宜地求出模型函數之係數，而可高精度地測定攝像影像中之注目區域R1之位置。此外，藉由將背景之亮度均勻化，可適宜地利用模型函數。

其次，對描繪裝置1a中之又一處理例進行說明。本處理例中，基板9上之大致正方形之焊墊為參照部位，於演算部72之影像加工部721中，將包含顯示特定之焊墊之各注目區域的包含區域影像，自攝像影像中切除(步驟S31)。

圖26為顯示包含區域影像之圖。於基板9上之參照部位即焊墊上，於中央部形成有孔部(via)，於包含區域影像之注目區域R1內包含有顯示孔部之孔部區域R3。此外，注目區域R1係較注目區域R1之周圍之區域即背景，及孔部區域R3明亮。亦即，注目區域R1之像素值，係較背景及孔部區域R3像素值大。基板9上之焊墊之正交的2個邊，於包含區域影像中與x方向及y方向大致平行。

於影像加工部721中，藉由以規定之閾值將包含區域影像二值化，取得顯示暫時性之注目區域R1及孔部區域R3之二值影像。接著，取得包含區域影像中暫時性之注目區域R1中的除了孔部區域R3之外的區域之像素值之代表值。此外，藉由對上述二值影像實施將孔部區域R3膨脹之膨脹處理，取得膨脹處理完畢之孔部區域R3。然後，將包含區域影像中膨脹處理完畢之孔部區域R3之像素值變換為上述像素值之代表值。藉此，如圖27所示，取得注目區域R1之大致整體明亮之加工完畢包含區域影像(步驟S31a)。於加工完畢包含區域影像中，注目區域R1之剖面外形成為中央部之像素值較外緣部之像素值大的向上之頂帽形狀。

若取得顯示複數個注目區域R1之複數個加工完畢包含區域影像，則於演算部72中，以可偏微分之模型函數將各加工完畢包含區域影像中之像素值分佈模型化(步驟S32)。在此，於加工完畢包含區域影像中，注目區域R1為大致正方形。因此，於演算部72中，利用顯示自xy平面朝垂直於該xy平面之方向(顯示像素值之軸之方向)突出之大致四角錐台形狀之模型函數。於此種模型函數中，由於平行於x y平面之剖面為大致正方形，因此亦稱該模型函數為「大致正方形之模型函數」。於演算部72中，以式4-15之大致正方形之模型函數(其中，n為2以上之自然數)表現包含區域影像中以座標(x、y)顯示之像素之像素值。本處理例中，n為2。

[式4-15]F(x,y)=a×exp(-(b²((x-c)²ⁿ+(y-d)²ⁿ))^e)+f

顯示包含區域影像之像素值之分佈的式4-15之大致正方形之模型函數，包含複數個係數a、b、c、d、e、f。該模型函數係可藉由未知數即各係數a、b、c、d、e、f進行偏微分之函數。複數個係數a、b、c、d、e、f中的係數a，係對應於高斯函數之振幅，顯示加工完畢包含區域影像中之注目區域R1之中央部的亮度(***)。此外，係數b顯示對應於注目區域R1之像素之擴張程度，即注目區域R1之大小。係數c及係數d分別顯示注目區域R1之中心之x座標及y座標，即該中心之x方向及y方向之位置。係數e顯示注目區域R1之剖面外形中之在外緣部之斜率，係數e越大則外緣部之斜率越陡峭，剖面外形近似於理想之頂帽形狀。係數f顯示加工完畢包含區域影像中之注目區域R1之背景的亮度(即背景之差值)。

若注目區域R1之模型化結束，藉由演算部72，使用加工完畢包含區域影像之像素值且以最佳化方法來決定上述模型函數內包含之複數個係數(亦即，式4-15中之係數a~f)(步驟S33)。步驟S33中被利用於係數a~f之決定的最佳化方法，例如為上述高斯-牛頓方法或萊文貝格-馬夸特方法。於步驟S33中，與上述同樣，對於各加工完畢包含區域影像，藉由反覆計算求出使以式4-15模型化之像素值分佈精度最佳地適配於該加工完畢包含區域影像之實際的像素值分佈之情況下之係數a~f。

藉由高斯-牛頓方法進行之模型函數之係數決定，及藉由萊文貝格-馬夸特方法進行之模型函數之係數決定，係與上述之步驟S331~S134(參照圖18)大致相同。於步驟S331之複數個係數a~f之初始值a0~f0之決定中，與上述同樣，於加工完畢包含區域影像(參照圖27)中，求出自暫時性之注目區域R1之中央部的像素值之代表值減去背景之像素值的代表值而得之值作為係數a之初始值a0。係數c、d之初始值c0、d0，係暫時性之注目區域R1之中心，即(正確之)注目區域R1之大致中心之x座標及y座標。係數f之初始值f0為背景之像素值之代表值。

係數e之初始值e0之算出中，於加工完畢包含區域影像中，藉由對在x方向之各位置排列於y方向之複數個像素之像素值進行累計，而求出累計像素值外形。於累計像素值外形中，求出與暫時性之注目區域R1對應之位置的累計像素值之最大值m1、及與背景對應之位置的累計像素值之眾數m2。接著，自上述累計像素值外形之各累計像素值減去m2，並以(m1-m2)相除，藉以獲得振幅為1之(被正規化之)頂帽形狀之外形。然後，於該外形中，以線段連接排列於x方向之像素位置之間，求出值為0.25之2個位置間的x方向之距離之一半距離而作為w₁，且求出值為0.75之2個位置間的x方向之距離之一半距離而作為w₂。然後，藉由將w₁及w₂之值代入式4-4中，求出係數e之初始值e0，藉由將係數e之初始值e0及w₁之值代入式4-5中，求出係數b之初始值b0。再者，累計像素值外形，係與通過暫時性之注目區域R1之中心的線上之剖面外形大致等效。當然，可自該剖面外形，求出係數e、b之初始值e0、b0。

於步驟S332中，使用藉由係數a~f分別將式4-15偏微分之式4-16至式4-21(其中式4-16至式4-20中之Z，係以式4-22表示)而解出式4-13，藉以求出上述反覆計算之係數a~f之第1次變更時之變更量即差分值△a~△f(步驟S332)。

[式4-22]Z=exp(-(b²((x-c)²ⁿ+(y-d)²ⁿ))^e)

若求出第1次之差分值△a~△f，則自係數a~f之初始值a0~f0減去差分值△a~△f，求出下一次之係數a~f之後(步驟S333,S134)，返回步驟S332。然後，藉由解出使用在步驟S334中求出之係數a~f之式4-13，求出下一次之差分值△a~△f，且自現在之係數a~f減去該次之差分值△a~△f，求出新的係數a~f(步驟S332~S134)。於係數取得部722中，直到滿足規定之結束條件為止，反覆地進行步驟S332~S134。

若滿足結束條件，將現在之係數a~f(滿足了結束條件時之係數a~f)代入式4-15。如此，取得式4-15所示之模型函數(亦即，大致正方形之模型函數)之複數個係數a~f。圖28為顯示取得複數個係數a~f之模型函數所示之包含區域之像素值分佈之圖。

若步驟S33結束，則於位置取得部73中，基於相對於取得有複數個係數之各注目區域R1之模型函數，取得攝像影像中之該注目區域R1之位置(步驟S34)。於資料補正部74中，基於複數個注目區域R1之位置，即複數個焊墊之位置，取得基板9之變形狀態，且配合基板9之變形對設計資料進行補正(步驟S35)。然後基於補正之設計資料(補正完畢設計資料)，於基板9上描繪圖案(步驟S36)。

如以上說明，本處理例中，於注目區域R1為攝像影像中之圖案區域R0之一部分，且與注目區域R1對應之基板9上之區域包含孔部之情況，藉由影像加工部721，將顯示該孔部之孔部區域R3之像素值更換為注目區域R1之其他區域之像素值。然後，基於影像加工部721之加工完畢之影像，藉由係數取得部722，取得顯示注目區域R1之模型函數之複數個係數。藉此，即使為注目區域R1包含孔部區域R3之情況，仍可適宜地求出模型函數之係數，而可高精度地測定攝像影像中之注目區域R1之位置。

此外，於演算部72中，係數f之初始值f0，係基於攝像影像中之注目區域R1之背景的亮度而決定，係數e之初始值e0，係基於注目區域R1之剖面外形中之在外緣部之斜率而決定。此外，係數a之初始值a0，係基於注目區域R1之亮度與背景之亮度的差而決定，係數b之初始值b0，係基於係數e之初始值e0，及注目區域R1之大致大小而決定。並且，係數c、d之初始值c0、d0，分別基於注目區域R1之大致中心之x座標及y座標而決定。藉此，可容易且適宜地決定係數a~f之初始值a0~f0。其結果，可高精度地決定係數a~f，而可高精度地求出顯示注目區域R1之函數。

於描繪裝置1a中，設置有第1實施形態之光學特性取得裝置8，與上述同樣，也可取得攝像裝置5之光學特性。於描繪裝置1a中，如上述，基於藉由演算部72取得之像素值分佈，藉由位置取得部73取得注目區域R1之位置。藉由位置取得部73進行之注目區域R1之位置之取得，例如，可與第1實施形態同樣，一面考慮由光學特性取得裝置8取得之攝像裝置5之光學特性一面進行。藉此，可更高精度地求出注目區域R1之位置。

再者，光學特性取得裝置8及資料補正裝置7，例如也可藉由1個電腦而實現。該情況下，資料補正裝置7之影像記憶部71，也可為與光學特性取得裝置8之影像記憶部81不同之其他之影像記憶部，一個影像記憶部也可兼作影像記憶部71及影像記憶部81而使用。此外，資料補正裝置7之演算部72，也可為與光學特性取得裝置8之演算部82不同之其他之演算部，一個演算部也可兼作演算部72及演算部82使用。

於上述描繪裝置1、1a、光學特性取得裝置8及資料補正裝置7中，可進行各種之變更。

例如，於光學特性取得裝置8中，上述式3-1或式3-8所示之模型函數內包含之複數個係數a~e，也可藉由高斯-牛頓方法及萊文貝格-馬夸特方法以外之各式各樣之最佳化方法求出。於此情況，也與上述同樣，可高精度地求出各圖形要素941、941a之像素值分佈。

於校正板93、93a中，複數個圖形要素941、941a之配置，不必限定為格子狀，例如，也可為鋪接三角形之頂點(即，平面填充之複數個三角形之頂點)。此外，各圖形要素941、941a之形狀，不必限定為圓形或矩形，也可進行各種變更。該情況下，於演算部82中，各式各樣之形狀之各圖形要素，係以可偏微分之各種模型函數而模型化。

於光學特性取得裝置8中，對於攝像裝置5，也可取得失真特性以外之各種光學特性。例如，也可自藉由演算部82取得之各圖形要素941、941a之像的像素值分佈求出各圖形要素941、941a之像的大小(以下，稱為「模型化尺寸」)，並求出模型化尺寸與各圖形要素941、941a之上述設計上之像的大小之差的參照影像上之分佈，作為攝像裝置5之光學特性之一即失焦(Bokeh)特性。

攝像裝置5、位置取得部85及光學特性取得裝置8，既可作為測定設置有複數個記號之對象物的位置之位置測定裝置而單獨使用，或者，也可以描繪裝置1以外之裝置而加以利用。於該位置測定裝置中，如上述，可自包含低解析度之複數個記號之測定影像中，高精度地取得複數個記號之位置，其結果，可高精度地求出對象物之位置。

具備影像記憶部81、演算部82及光學特性取得部83之光學特性取得裝置8，既可作為取得各式各樣之攝像裝置之光學特性的裝置而單獨使用，或者，也可以上述位置測定裝置及描繪裝置1以外之裝置而加以利用。於光學特性取得裝置8中，也可基於校正板以外之各種參照物之影像(即參照影像)，取得攝像裝置之光學特性。於該光學特性取得裝置8中，如上述，可精度良好地取得攝像裝置之光學特性。

於資料補正裝置7中，顯示大致正方形之模型函數之式4-15，只要n乘方之值為正值，即可進行偏微分，該情況，只要n為大於1之實數即可。亦即，顯示大致正方形之模型函數之式4-15，可將n設為大於1之實數，而如式4-23進行變形。

[式4-23]F(x,y)=a×exp(-(b²(((x-c)²)ⁿ+((y-d)²)ⁿ))^e)+f

上述之式4-1、式4-15及式4-23所示之模型函數內包含之複數個係數a~f，也可藉由高斯-牛頓方法及萊文貝格-馬夸特方法以外之各種最佳化方法而求出。於此種情況下，也與上述同樣，可高精度地求出顯示注目區域R1之函數。

作為圓形之模型函數，可利用式4-1以外之可偏微分之函數，而作為大致正方形之模型函數，可利用式4-15及式4-23以外之可偏微分之函數。此外，注目區域R1之形狀，除圓形及大致正方形外，也可為橢圓形、或大致正交之2個邊之長度不同之大致長方形。橢圓形之模型函數及大致長方形之模型函數，藉由適宜修正圓形之模型函數及大致正方形之模型函數而被準備。如上述，於資料補正裝置7中，於包含大致矩形、圓形或橢圓形之注目區域R1之攝像影像中，藉由以可偏微分之模型函數將該注目區域R1之像素值分佈模型化，可高精度地測定攝像影像中之大致矩形、圓形或橢圓形之注目區域R1之位置。

於資料補正裝置7之演算部72中，例如，圖16之影像整體也可作為包含區域影像而使用。該情況下，於影像加工部721中，藉由利用規定之閾值將圖16之影像二值化，取得暫時性之焊墊區域、該焊墊區域內之暫時性之孔部區域(注目區域R1)、及該焊墊區域周圍之焊墊周圍區域。然後，將焊墊周圍區域之像素之像素值，更換為該焊墊區域中除了該孔部區域之外的區域之像素值之代表值。藉此，於包含區域影像中，可將除了注目區域R1之外的區域整體作為背景而處理，可適宜地取得顯示包含區域影像整體之像素值分佈之模型函數的複數個係數。

注目區域R1也可顯示焊墊或孔部(導孔或通孔)以外之基板9上之部位。此外，描繪於基板9上之圖案之設計資料的補正，也可基於分別顯示不同種類之參照部位之複數個注目區域R1的位置而進行。

資料補正裝置7中之位置測定部70，也可作為位置測定裝置而單獨使用，於位置測定裝置中，也可測定拍攝基板以外之各種對象物之影像內包含之注目區域之位置。例如，於位置測定裝置中，也可於拍攝血液或培養液等之規定液中的細胞之細胞影像中，測定顯示細胞之注目區域之位置。

於描繪裝置1、1a中，也可於液晶顯示裝置等之平坦面板顯示裝置用之玻璃基板、光罩用之玻璃基板、或半導體基板等之其他種類之基板上描繪圖案。描繪裝置1a中之資料補正裝置7，可利用於描繪在各式各樣之種類之基板上之圖案之設計資料之補正。

上述實施形態及各變形例之構成，只要不相互矛盾，即可適宜地加以組合。

雖對發明進行了詳細地描寫及說明，惟已述之說明僅為例示而並非限制。因此，只要不超出本發明之範圍，即可實施大量之變形及形態。

5‧‧‧攝像裝置

8‧‧‧光學特性取得裝置

81‧‧‧影像記憶部

82‧‧‧演算部

83‧‧‧光學特性取得部

Claims

一種光學特性取得裝置，係取得攝像裝置之光學特性者；其具備：影像記憶部，其記憶藉由攝像裝置取得，且有規則地分佈有相同形狀之複數個圖形要素之參照物的影像；演算部，其以可偏微分之模型函數，將上述影像中之上述複數個圖形要素之各像素值分佈模型化，以最佳化方法決定而取得上述模型函數內包含之複數個係數；及光學特性取得部，其基於藉由上述演算部取得之上述複數個圖形要素之各像素值分佈，取得上述攝像裝置之光學特性。
如請求項1之光學特性取得裝置，其中，上述光學特性係上述攝像裝置之失真特性。
如請求項1之光學特性取得裝置，其中，上述最佳化方法係高斯-牛頓方法或萊文貝格-馬夸特(Levenberg-Marquardt)方法。
如請求項1之光學特性取得裝置，其中，與各圖形要素對應之像素群整體，係包含於一邊為10像素以下之正方形區域內，該各圖形要素係以上述影像中之除了上述複數個圖形要素之外的背景之像素值即背景像素值與上述複數個圖形要素之中心部之像素值即中心部像素值的平均值將上述影像二值化而得。
如請求項1之光學特性取得裝置，其中，於上述演算部中，各圖形要素係以式1-1所示之圓形之二維高斯函數所表現，[式1-1]F(x,y)=a×exp(-b((x-c)²+(y-d)²))+e關於上述複數個係數即式1-1中之a、b、c、d、e，係數e之初始值，係基於上述影像中之除了上述複數個圖形要素之外的背景之像素值即背景像素值而決定，係數a之初始值，係基於上述各圖形要素內之像素值與上述背景像素值之差而決定，係數b之初始值，係基於上述各圖形要素之大小而決定，係數c之初始值，係基於上述各圖形要素之中心之x座標而決定，係數d之初始值，係基於上述各圖形要素之上述中心之y座標而決定。
如請求項1之光學特性取得裝置，其中，於上述演算部中，各圖形要素係以式1-2所示之矩形之模型函數(其中，n為2以上之自然數)所表現，[式1-2]F(x,y)=a×exp(-b((x-c)²ⁿ+(y-d)²ⁿ))+e關於上述複數個係數即式1-2中之a、b、c、d、e，係數e之初始值，係基於上述影像中之除了上述複數個圖形要素之外的背景之像素值即背景像素值而決定，係數a之初始值，係基於上述各圖形要素內之像素值與上述背景像素值之差而決定，係數b之初始值，係基於上述各圖形要素之大小而決定，係數c之初始值，係基於上述各圖形要素之中心之x座標而決定，係數d之初始值，係基於上述各圖形要素之上述中心之y座標而決定。
一種位置測定裝置，係測定設置有複數個記號之對象物之位置者；其具備：攝像裝置，其取得設置有複數個記號之對象物之影像即測定影像；請求項1至6中任一項之光學特性取得裝置，其取得上述攝像裝置之光學特性；及位置取得部，其一面考慮由上述光學特性取得裝置取得之上述攝像裝置之光學特性，一面自上述測定影像取得上述複數個記號之位置。
一種位置測定裝置，係測定已拍攝了對象物之影像內包含之注目區域的位置者；其具備：攝像裝置，其拍攝對象物，取得包含大致矩形、圓形或橢圓形之注目區域之影像；其他之影像記憶部，其記憶上述影像；其他之演算部，在記憶於上述其他之影像記憶部之上述影像中，上述注目區域之剖面外形為頂帽形狀，該其他之演算部以可偏微分之模型函數將上述注目區域之像素值分佈模型化，以最佳化方法決定而取得上述模型函數內包含之複數個係數；請求項1至6中任一項之光學特性取得裝置，其取得上述攝像裝置之光學特性；及位置取得部，其一面考慮由上述光學特性取得裝置取得之上述攝像裝置之光學特性，一面藉由上述其他之演算部，基於取得有上述複數個係數之上述模型函數，取得上述注目區域之位置。
如請求項8之位置測定裝置，其中，上述最佳化方法係高斯-牛頓方法或萊文貝格-馬夸特方法。
如請求項8之位置測定裝置，其中，於上述其他之演算部中，上述注目區域之像素值分佈，係以式1-3所示之圓形之模型函數所表現，[式1-3]F(x,y)=a×exp(-(b²((x-c)²+(y-d)²))^e)+f關於上述複數個係數即式1-3中之a、b、c、d、e、f，係數f之初始值，係基於上述影像中之上述注目區域之背景的亮度而決定，係數e之初始值，係基於上述注目區域之上述剖面外形中之在外緣部上的斜率而決定，係數a之初始值，係基於上述注目區域之亮度與上述背景之亮度之差而決定，係數b之初始值，係基於上述係數e之初始值、及上述注目區域之大小而決定，係數c之初始值，係基於上述注目區域之大致中心之x座標而決定，係數d之初始值，係基於上述注目區域之上述大致中心之y座標而決定。
如請求項8之位置測定裝置，其中，於上述其他演算部中，上述注目區域之像素值分佈，係以式1-4所示之大致正方形之模型函數(其中，n為大於1之實數)所表現，[式1-4]F(x,y)=a×exp(-(b²(((x-c)²)ⁿ+((y-d)²)ⁿ))^e)+f關於上述複數個係數即式1-4中之a、b、c、d、e、f，係數f之初始值，係基於上述影像中之上述注目區域之背景的亮度而決定，係數e之初始值，係基於上述注目區域之上述剖面外形中之在外緣部的斜率而決定，係數a之初始值，係基於上述注目區域之亮度與上述背景之亮度之差而決定，係數b之初始值，係基於上述係數e之初始值、及上述注目區域之大小而決定，係數c之初始值，係基於上述注目區域之大致中心之x座標而決定，係數d之初始值，係基於上述注目區域之上述大致中心之y座標而決定。
如請求項8之位置測定裝置，其中，上述對象物為形成有圖案之基板，上述注目區域顯示上述圖案之一部分、或形成於上述基板之孔部。
如請求項12之位置測定裝置，其中，上述注目區域係顯示上述影像中之上述圖案之圖案區域之一部分，上述其他之演算部具備：影像加工部，其於上述注目區域與上述圖案區域之另一部分連接之情況，將上述圖案區域之上述另一部分遮蔽，或者於對應於上述注目區域之上述基板上的區域包含孔部之情況，將顯示上述孔部之區域之像素值更換為上述注目區域之其他區域之像素值；及係數取得部，其基於上述影像加工部之加工完畢之影像，取得上述複數個係數。
一種資料補正裝置，係對描繪於基板上之圖案的設計資料進行補正者；其具備：請求項8之位置測定裝置，其測定已拍攝了基板之影像內包含之注目區域的位置；及資料補正部，其基於上述注目區域之位置，對描繪於基板上之圖案之設計資料進行補正。
一種位置測定裝置，係測定已拍攝了對象物之影像內包含之注目區域的位置者；其具備：影像記憶部，其記憶拍攝對象物而取得並包含大致矩形、圓形或橢圓形之注目區域之影像；演算部，在上述影像中上述注目區域之剖面外形為頂帽形狀，該演算部以可偏微分且具有顯示上述剖面外形中之在外緣部的斜率之係數之模型函數，將上述注目區域之像素值分佈模型化，以最佳化方法決定而取得上述模型函數內包含之複數個係數；及位置取得部，其基於取得有上述複數個係數之上述模型函數，取得上述注目區域之位置。
如請求項15之位置測定裝置，其中，上述最佳化方法係高斯-牛頓方法或萊文貝格-馬夸特方法。
如請求項15之位置測定裝置，其中，於上述演算部中，上述注目區域之像素值分佈，係以式1-5所示之圓形之模型函數所表現，[式1-5]F(x,y)=a×exp(-(b²((x-c)²+(y-d)²))^e)+f關於上述複數個係數即式1-5中之a、b、c、d、e、f，係數f之初始值，係基於上述影像中之上述注目區域之背景的亮度而決定，係數e之初始值，係基於上述注目區域之上述剖面外形中之在外緣部上的斜率而決定，係數a之初始值，係基於上述注目區域之亮度與上述背景之亮度之差而決定，係數b之初始值，係基於上述係數e之初始值、及上述注目區域之大小而決定，係數c之初始值，係基於上述注目區域之大致中心之x座標而決定，係數d之初始值，係基於上述注目區域之上述大致中心之y座標而決定。
如請求項15之位置測定裝置，其中，於上述演算部中，上述注目區域之像素值分佈，係以式1-6所示之大致正方形之模型函數(其中，n為大於1之實數)所表現，[式1-6]F(x,y)=a×exp(-(b²(((x-c)²)ⁿ+((y-d)²)ⁿ))^e)+f關於上述複數個係數即式1-6中之a、b、c、d、e、f，係數f之初始值，係基於上述影像中之上述注目區域之背景的亮度而決定，係數e之初始值，係基於上述注目區域之上述剖面外形中之在外緣部的斜率而決定，係數a之初始值，係基於上述注目區域之亮度與上述背景之亮度之差而決定，係數b之初始值，係基於上述係數e之初始值、及上述注目區域之大小而決定，係數c之初始值，係基於上述注目區域之大致中心之x座標而決定，係數d之初始值，係基於上述注目區域之上述大致中心之y座標而決定。
如請求項15之位置測定裝置，其中，上述對象物為形成有圖案之基板，上述注目區域顯示上述圖案之一部分、或形成於上述基板之孔部。
如請求項19之位置測定裝置，其中，上述注目區域係顯示上述影像中之上述圖案之圖案區域之一部分，上述演算部具備：影像加工部，其於上述注目區域與上述圖案區域之另一部分連接之情況，將上述圖案區域之上述另一部分遮蔽，或者於對應於上述注目區域之上述基板上的區域包含孔部之情況，將顯示上述孔部之區域之像素值更換為上述注目區域之其他區域之像素值；及係數取得部，其基於上述影像加工部之加工完畢之影像，取得上述複數個係數。
一種資料補正裝置，係對描繪於基板上之圖案的設計資料進行補正者；其具備：請求項15至20中任一項之位置測定裝置，其測定已拍攝了基板之影像內包含之注目區域的位置；及資料補正部，其基於上述注目區域之位置，對描繪於基板上之圖案之設計資料進行補正。
一種光學特性取得方法，係取得攝像裝置之光學特性者，其具備以下之步驟：a)準備藉由攝像裝置取得，且有規則地分佈有相同形狀之複數個圖形要素之參照物的影像之步驟；b)以可偏微分之模型函數，將上述影像中之上述複數個圖形要素之各像素值分佈模型化，以最佳化方法決定而取得上述模型函數內包含之複數個係數之步驟；及c)基於在上述b)步驟取得之上述複數個圖形要素之各像素值分佈，取得上述攝像裝置之光學特性之步驟。
如請求項22之光學特性取得方法，其中，上述光學特性係上述攝像裝置之失真特性。
如請求項22之光學特性取得方法，其中，上述最佳化方法係高斯-牛頓方法或萊文貝格-馬夸特方法。
如請求項22之光學特性取得方法，其中，與各圖形要素對應之像素群整體，係包含於一邊為10像素以下之正方形區域內，該各圖形要素係以上述影像中之除了上述複數個圖形要素之外的背景之像素值即背景像素值與上述複數個圖形要素之中心部之像素值即中心部像素值的平均值將上述影像二值化而得。
如請求項22之光學特性取得方法，其中，於上述b)步驟中，各圖形要素係以式1-7所示之圓形之二維高斯函數所表現，[式1-7]F(x,y)=a×exp(-b((x-c)²+(y-d)²))+e關於上述複數個係數即式1-7中之a、b、c、d、e，係數e之初始值，係基於上述影像中之除了上述複數個圖形要素之外的背景之像素值即背景像素值而決定，係數a之初始值，係基於上述各圖形要素內之像素值與上述背景像素值之差而決定，係數b之初始值，係基於上述各圖形要素之大小而決定，係數c之初始值，係基於上述各圖形要素之中心之x座標而決定，係數d之初始值，係基於上述各圖形要素之上述中心之y座標而決定。
如請求項22之光學特性取得方法，其中，於上述b)步驟中，各圖形要素係以式1-8所示之矩形之模型函數(其中，n為2以上之自然數)所表現，[式1-8]F(x,y)=a×exp(-b((x-c)²ⁿ+(y-d)²ⁿ))+e關於上述複數個係數即式1-8中之a、b、c、d、e，係數e之初始值，係基於上述影像中之除了上述複數個圖形要素之外的背景之像素值即背景像素值而決定，係數a之初始值，係基於上述各圖形要素內之像素值與上述背景像素值之差而決定，係數b之初始值，係基於上述各圖形要素之大小而決定，係數c之初始值，係基於上述各圖形要素之中心之x座標而決定，係數d之初始值，係基於上述各圖形要素之上述中心之y座標而決定。
一種位置測定方法，係測定設置有複數個記號之對象物之位置者；其具備以下之步驟：d)藉由請求項22至27中任一項之光學特性取得方法，取得上述攝像裝置之光學特性之步驟；e)準備設置有複數個記號之對象物之影像即測定影像之步驟；及f)一面考慮在上述d)步驟取得之上述攝像裝置之光學特性，一面自上述測定影像取得上述複數個記號之位置之步驟。
一種位置測定方法，係測定已拍攝了對象物之影像內包含之注目區域的位置者；其具備以下之步驟：g)藉由請求項22至27中任一項之光學特性取得方法，取得上述攝像裝置之光學特性之步驟；h)準備藉由上述攝像裝置拍攝對象物而取得並包含大致矩形、圓形或橢圓形之注目區域之影像之步驟；i)在上述影像中上述注目區域之剖面外形為頂帽形狀，以可偏微分之模型函數將上述注目區域之像素值分佈模型化，且以最佳化方法決定而取得上述模型函數內包含之複數個係數之步驟；及j)一面考慮由上述光學特性取得方法取得之上述攝像裝置之光學特性，一面基於在上述i)步驟中取得有上述複數個係數之上述模型函數，取得上述注目區域之位置之步驟。
如請求項29之位置測定方法，其中，上述最佳化方法係高斯-牛頓方法或萊文貝格-馬夸特方法。
如請求項29之位置測定方法，其中，於上述i)步驟中，上述注目區域之像素值分佈，係以式1-9所示之圓形之模型函數所表現，[式1-9]F(x,y)=a×exp(-(b²((x-c)²+(y-d)²))^e)+f關於上述複數個係數即式1-9中之a、b、c、d、e、f，係數f之初始值，係基於上述影像中之上述注目區域之背景的亮度而決定，係數e之初始值，係基於上述注目區域之上述剖面外形中之在外緣部上的斜率而決定，係數a之初始值，係基於上述注目區域之亮度與上述背景之亮度之差而決定，係數b之初始值，係基於上述係數e之初始值、及上述注目區域之大小而決定，係數c之初始值，係基於上述注目區域之大致中心之x座標而決定，係數d之初始值，係基於上述注目區域之上述大致中心之y座標而決定。
如請求項29之位置測定方法，其中，於上述i)步驟中，上述注目區域之像素值分佈，係以式1-10所示之大致正方形之模型函數(其中，n為大於1之實數)所表現，[式1-10]F(x,y)=a×exp(-(b²(((x-c)²)ⁿ+((y-d)²)ⁿ))^e)+f關於上述複數個係數即式1-10中之a、b、c、d、e、f，係數f之初始值，係基於上述影像中之上述注目區域之背景的亮度而決定，係數e之初始值，係基於上述注目區域之上述剖面外形中之在外緣部的斜率而決定，係數a之初始值，係基於上述注目區域之亮度與上述背景之亮度之差而決定，係數b之初始值，係基於上述係數e之初始值、及上述注目區域之大小而決定，係數c之初始值，係基於上述注目區域之大致中心之x座標而決定，係數d之初始值，係基於上述注目區域之上述大致中心之y座標而決定。
如請求項29之位置測定方法，其中，上述對象物為形成有圖案之基板，上述注目區域顯示上述圖案之一部分、或形成於上述基板之孔部。
如請求項33之位置測定方法，其中，上述注目區域係顯示上述影像中之上述圖案之圖案區域之一部分，上述i)步驟具備以下之步驟：i1)於上述注目區域與上述圖案區域之另一部分連接之情況，將上述圖案區域之上述另一部分遮蔽，或者於對應於上述注目區域之上述基板上的區域包含孔部之情況，將顯示上述孔部之區域之像素值更換為上述注目區域之其他區域之像素值之步驟；及i2)基於上述i1)步驟之加工完畢之影像，取得上述複數個係數之步驟。
一種資料補正方法，係對描繪於基板上之圖案的設計資料進行補正者；其具備：請求項29之位置測定方法，其測定已拍攝了基板之影像內包含之注目區域的位置；及基於上述注目區域之位置，對描繪於基板上之圖案之設計資料進行補正之步驟。
一種位置測定方法，係測定已拍攝了對象物之影像內包含之注目區域的位置者，其具備以下之步驟：a)準備拍攝對象物而取得並包含大致矩形、圓形或橢圓形之注目區域之影像之步驟；b)在上述影像中，上述注目區域之剖面外形為頂帽形狀，以可偏微分且具有顯示上述剖面外形中之在外緣部的斜率之係數之模型函數，將上述注目區域之像素值分佈模型化，以最佳化方法決定而取得上述模型函數內包含之複數個係數之步驟；及c)基於取得有上述複數個係數之上述模型函數，取得上述注目區域之位置之步驟。
如請求項36之位置測定方法，其中，上述最佳化方法係高斯-牛頓方法或萊文貝格-馬夸特方法。
如請求項36之位置測定方法，其中，於上述b)步驟中，上述注目區域之像素值分佈，係以式1-11所示之圓形之模型函數所表現，[式1-11]F(x,y)=a×exp(-(b²((x-c)²+(y-d)²))^e)+f關於上述複數個係數即式1-11中之a、b、c、d、e、f，係數f之初始值，係基於上述影像中之上述注目區域之背景的亮度而決定，係數e之初始值，係基於上述注目區域之上述剖面外形中之在外緣部上的斜率而決定，係數a之初始值，係基於上述注目區域之亮度與上述背景之亮度之差而決定，係數b之初始值，係基於上述係數e之初始值、及上述注目區域之大小而決定，係數c之初始值，係基於上述注目區域之大致中心之x座標而決定，係數d之初始值，係基於上述注目區域之上述大致中心之y座標而決定。
如請求項36之位置測定方法，其中，於上述b)步驟中，上述注目區域之像素值分佈，係以式1-12所示之大致正方形之模型函數(其中，n為大於1之實數)所表現，[式1-12]F(x,y)=a×exp(-(b²(((x-c)²)ⁿ+((y-d)²)ⁿ))^e)+f關於上述複數個係數即式1-12中之a、b、c、d、e、f，係數f之初始值，係基於上述影像中之上述注目區域之背景的亮度而決定，係數e之初始值，係基於上述注目區域之上述剖面外形中之在外緣部的斜率而決定，係數a之初始值，係基於上述注目區域之亮度與上述背景之亮度之差而決定，係數b之初始值，係基於上述係數e之初始值、及上述注目區域之大小而決定，係數c之初始值，係基於上述注目區域之大致中心之x座標而決定，係數d之初始值，係基於上述注目區域之上述大致中心之y座標而決定。
如請求項36之位置測定方法，其中，上述對象物為形成有圖案之基板，上述注目區域顯示上述圖案之一部分、或形成於上述基板之孔部。
如請求項40之位置測定方法，其中，上述注目區域係顯示上述影像中之上述圖案之圖案區域之一部分，上述b)步驟具備以下之步驟：b1)於上述注目區域與上述圖案區域之另一部分連接之情況，將上述圖案區域之上述另一部分遮蔽，或者於對應於上述注目區域之上述基板上的區域包含孔部之情況，將顯示上述孔部之區域之像素值更換為上述注目區域之其他區域之像素值之步驟；及b2)基於上述b1)步驟之加工完畢之影像，取得上述複數個係數之步驟。
一種資料補正方法，係對描繪於基板上之圖案的設計資料進行補正者；其具備：請求項36至41中任一項之位置測定方法，其測定已拍攝了基板之影像內包含之注目區域的位置；及基於上述注目區域之位置，對描繪於基板上之圖案之設計資料進行補正之步驟。