TWI407102B - 三維空間運動感測方法 - Google Patents

Description

三維空間運動感測方法

本發明係有關於一種感測裝置在三維空間運動的方法，尤指一種可除去裝置於被移動時伴隨之轉動的影響，並將裝置座標轉換至相對於重力的座標，以感測出裝置在三維空間運動的方法。

由於當如3D滑鼠之裝置被移動時，即使使用者並無意要轉動3D滑鼠，移動3D滑鼠的手掌仍會不自覺地些微轉動3D滑鼠，然而3D滑鼠的三軸加速度計非常靈敏，其加速度讀值包含受重力加速度影響的分量以及手部運動所產生的加速度分量，因此若只使用傳統的座標演算法計算三軸加速度計相對於重力座標的加速度讀值，將因為三軸加速度計讀值所包含的手部運動所產生的加速度分量而無法得到3D滑鼠在空間中正確的運動軌跡。因為傳統的演算法是假設三軸加速度計之讀值只受到重力的影響而沒有考慮到讀值中另包含手部運動所產生的加速度分量，因此當3D滑鼠並不如預期為靜態或是等速運動時，藉由傳統演算法所計算出的三軸加速度計相對於重力座標的讀值，將會因非重力的加速度的影響而產生誤差，導致無法精準計算出3D滑鼠相對於重力的運動軌跡。

請參照第1圖，第1圖係先前技術的一裝置102在螢幕上所呈現的指標軌跡。請參照第1圖，裝置102向左移動兼轉動，因為裝置102未將所產生之運動軌跡由裝置座標轉換至重力座標，導致裝置102射向螢幕100的指標軌跡會隨著裝置102的轉動而改變其移動方向，也就是說，指標軌跡並非只是向左移動而是向左上方移動。

台灣專利第200639406號“慣性感測輸入裝置”揭露一種慣性感測輸入裝置，此篇專利所描述之運動裝置與方法，無論於靜止或運動中皆無法進行相對於重力之座標轉換，使其輸出值為相對於裝置座標之運動量，非相對於重力之移動量，導致指標之移動方向會隨著裝置相對於重力之方位而改變。

台灣專利第200538751號“自由空間定位裝置和方法”揭露一種自由空間定位裝置和方法，此篇專利所描述之運動裝置與方法，只能在靜態或慢速移動的條件下，計算從本體參考坐標系到用戶參考坐標系之座標轉換，由於缺乏動態下的補償修正機制，而不可避免的無法進行運動過程中之座標系轉換工作，導致若在運動過程中出現裝置座標與自由空間座標之相對改變，將造成不正確之運動裝置輸出。

美國專利第5,898,421號“陀螺儀指針和方法(Gyroscopic pointer and method)”揭露一種陀螺儀指針和方法，此篇專利未能計算加速度計與角度感測器的相對關係，因此需要兩顆或以上之雙軸角度感測器才能運算座標轉換時的所需之資訊。

本發明揭露一種三維空間運動感測方法，包含讀取至少一加速度計在三個座標方向的複數個讀值；讀取至少一角速度感測器在二個座標方向的複數個讀值；利用該至少一加速度計在該三個座標方向的複數個讀值及該至少一角速度感測器在該二個座標方向的複數個讀值，產生該裝置的運動旋轉半徑；利用該裝置的運動旋轉半徑與該至少一角速度感測器在該二個座標方向的複數個讀值，產生該裝置在該二個座標方向的切線加速度；及利用該至少一加速度計在該二個座標方向的複數個讀值，該裝置在該二個座標方向的切線加速度，該至少一角速度感測器在該二個座標方向的複數個讀值，及該裝置的運動旋轉半徑，產生該裝置的運動輸出。

第2圖係說明一裝置202的示意圖。在裝置202內配置三軸加速度計204與二軸角速度感測器206。三軸加速度計204與二軸角速度感測器206在裝置202於三維空間中運動時，可記錄裝置202運動時的加速度與角速度。

請參照第3圖和第4圖，第3圖係本發明的一實施例所揭露的一裝置在三維空間運動感測的方法之流程圖，第4圖係說明裝置202的座標軸，而三軸加速度計204和二軸角速度感測器206座標軸和裝置202的座標軸相同。第3圖之方法係利用第2圖的裝置202說明，詳細步驟如下：步驟300：開始；步驟302：讀取三軸加速度計204在三個座標方向的複數個讀值A _x 、A _y 、A _z ，以及讀取二軸角速度感測器206在二個座標方向的複數個讀值w _x 、w _z ；步驟304：利用三軸加速度計204在三個座標方向的複數個讀值A _x 、A _y 、A _z 及二軸角速度感測器206在二個座標方向的複數個讀值w _x 、w _z ，產生裝置202的運動旋轉半徑 _r ；步驟306：利用裝置202的運動旋轉半徑r 與二軸角速度感測器206在二個座標方向的複數個讀值w _x 、w _z ，產生裝置202的法線加速度A _ry 及裝置202在二個座標方向的切線加速度A _rx 、A _rz ；步驟308：利用三軸加速度計204在二個座標方向的複數個讀值A _x 、A _z 及裝置202在二個座標方向的切線加速度A _rx 、A _rz ，產生重力加速度在二個座標方向的加速度分量G _x 、G _z ；步驟310：利用二個座標方向的重力加速度分量G _x 、G _z ，產生x 軸方向和重力加速度合成分量G _xz 的夾角θ，其中步驟312：利用二軸角速度感測器206在二個座標方向的複數個讀值w _x 、w _z ，裝置202的運動旋轉半徑r 及夾角θ進行座標轉換，以產生相對於重力座標的橫向運動輸出與縱向運動輸出；步驟314：結束。

在步驟302，其中A _x 為三軸加速度計204中的x 軸加速度計偵測到之加速度分量、A _y 為三軸加速度計204中的y 軸加速度計偵測到之加速度分量、A _z 為三軸加速度計204中的z 軸加速度計偵測到之加速度分量、w _z 為二軸角速度感測器206中之z 軸角速度感測器偵測到之繞z 軸旋轉之角速度以及w _x 為二軸角速度感測器206中之x 軸角速度感測器偵測到繞x 軸旋轉之角速度。

在步驟304，裝置202在以y 軸為法線之旋轉運動中，三軸加速度計204在x 、z 軸方向的讀值A _x 、A _z 會包含裝置202在切線方向的加速度及重力加速度的成分，三軸加速度計204在y軸方向的讀值A _y 會包含裝置202在法線方向的加速度及重力加速度的成分；由x 、z 軸方向的兩個角加速度分別乘上裝置202的旋轉半徑r 便可得到裝置202在切線方向的加速度A _rx 、A _rz 。而藉由三軸加速度計204在三軸方向的讀值A _x 、A _y 、A _z 、裝置202在切線方向的加速度A _rx 、A _rz ，裝置202在法線方向的加速度A _ry 及重力加速度G 的關係便可取得裝置202的旋轉半徑r 如下：

式中Δt 為三軸加速度計204和二軸角速度感測器206的取樣週期；Δw _z 係為在繞z 軸旋轉之角速度於Δt 的差值；Δw _x 係為在繞x 軸旋轉之角速度於Δt 的差值；三軸加速度計204讀值A _x 、A _y 、A _z 分別扣除切線加速度A _rx 、A _rz 與法線加速度A _ry 後之平方總和等於重力加速度G 的平方。

(A _x -A _rx )² +(A _z -A _rz )² +(A _y -A _ry )² =G² 　(4)

將式(1)、(2)、(3)代入式(4)可得到式(5)，

式(5)中除了裝置202的旋轉半徑r 之外皆為已知參數，故可得裝置202的旋轉半徑r 。

步驟306，利用步驟304得到的旋轉半徑r 與二軸角速度感測器206在二個座標方向的複數個讀值w _x 、w _z ，代入式(6)、(7)可得裝置202在二個座標方向的切線加速度A _rx 、A _rz ：

步驟308，裝置202於運動中，由於三軸加速度計204在x 軸及z 軸方向的讀值A _x 、A _z 包含裝置202在切線方向的加速度及重力加速度的成分，因此將三軸加速度計204之輸出數值A _x 、A _z 扣除切線加速度A _rx 、A _rz 後，便可得到重力加速度在x 軸及z 軸方向的分量G _x 、G _z 。G _x 、G _z 可由式(8)、(9)得到。

G _x =A _x -A _rx 　(8)

G _z =A _z -A _rz 　(9)

其中G _x 為x 軸方向的重力加速度分量，G _z 為z 軸方向的重力加速度分量。

請參照第5圖，第5圖顯示重力加速度分量G _x 、G _z 與重力加速度合成分量G _xz 的關係。步驟310，利用x 軸及z 軸方向的重力加速度分量G _x 、G _z ，產生於裝置202運動過程中和重力加速度合成分量G _xz 的夾角θ，其中

在步驟312中，利用夾角θ進行座標轉換成相對於重力之座標的橫向運動輸出與縱向運動輸出，而橫向運動輸出與縱向運動輸出可以位移的方式輸出、以速度的方式輸出、及/或位移與速度混合的方式輸出。式(10)、(11)所示係橫向運動輸出與縱向運動輸出為位移的狀況，式(12)、(13)所示係橫向運動輸出與縱向運動輸出為速度的狀況。

橫向運動(位移)輸出=ω_z ×r ×Δt ×sinθ+ω _x ×r ×Δt ×cosθ　(10)

縱向運動(位移)輸出=ω_z ×r ×Δt ×cosθ+ω _x ×r ×Δt ×sinθ　(11)

橫向運動(速度)輸出=ω_z ×r ×sinθ+ω _x ×r ×cosθ　(12)

縱向運動(速度)輸出=ω_z ×r ×cosθ+ω _x ×r ×sinθ　(13)

其中式(10)、(11)及/或式(12)、(13)的橫向運動輸出與縱向運動輸出係為三軸加速度計204的一個取樣週期內的運動輸出。

請參照第6圖，第6圖係說明利用第2圖的裝置202和第3圖揭露的方法在螢幕100上所呈現的指標軌跡之示意圖。請參照第6圖，三軸加速度計204與二軸角速度感測器206可在裝置202於三維空間中運動時，偵測裝置202的加速度與角速度，然後利用第3圖揭露的方法校正手掌不自覺地轉動裝置202而產生的誤差，完成校正後的裝置202可使發射至螢幕100上的指標隨著裝置202相對於重力座標系的運動方向而移動，以克服在螢幕100上的指標會隨著使用者的手腕不自覺轉動而錯誤地判斷裝置202之移動方向的現象，以增加使用上的準確度。除此之外，三軸加速度計204可為三個可輸出單軸方向加速度讀值的加速度計、一個可輸出二軸方向加速度讀值的加速度計搭配一個可輸出單軸方向加速度讀值的加速度計、及/或一個可輸出三軸方向加速度讀值的加速度計；二軸角速度感測器206可為二個可輸出單軸方向角速度讀值的角速度感測器、及/或一可輸出二軸方向角速度讀值的角速度感測器。

相較於先前技術，本發明在於能隨時計算裝置座標相對於重力座標的關係，在自由空間慣性運動裝置的應用上，可使其於運動中輸出相對於重力座標的運動方向，而非相對於裝置自身座標的運動方向，以避免運動中與重力方向之相對座標改變而造成不正常之運動輸出。再者，本發明能藉由加速度計與角度感測器間之相關性，修正手掌不自覺地轉動裝置而產生的誤差，因此只需要一顆三軸加速度計與一顆二軸角度感測器即可運算座標轉換所需之資訊，進而輸出裝置相對於重力之運動方向。

以上所述僅為本發明之較佳實施例，凡依本發明申請專利範圍所做之均等變化與修飾，皆應屬本發明之涵蓋範圍。

100．．．螢幕

102、202．．．裝置

204．．．三軸加速度計

206．．．二軸角速度感測器

300-314．．．步驟

G _xz ．．．重力加速度於x 、z 平面之分量

G _x ．．．於x 軸方向之重力加速度分量

G _z ．．．於z 軸方向之重力加速度分量

θ．．．夾角

第1圖係說明先前技術的裝置在螢幕上所呈現的指標軌跡。

第2圖係本發明裝置的示意圖。

第3圖係第2圖裝置在三維空間運動感測的方法之流程圖。

第4圖係說明第2圖裝置之座標軸。

第5圖係說明第2圖裝置的二個座標方向和重力方向的夾角。

第6圖係說明利用第2圖的裝置和第3圖揭露的方法在螢幕上所呈現的指標軌跡。

300-314．．．步驟

Claims (8)

1. 一種三維空間運動感測方法，包含：讀取至少一加速度計在三個座標方向的複數個讀值；讀取至少一角速度感測器在二個座標方向的複數個讀值；利用該至少一加速度計在該三個座標方向的複數個讀值及該至少一角速度感測器在該二個座標方向的複數個讀值，產生該裝置的運動旋轉半徑；利用該裝置的運動旋轉半徑與該至少一角速度感測器在該二個座標方向的複數個讀值，產生該裝置在該二個座標方向的切線加速度；及利用該至少一加速度計在該二個座標方向的複數個讀值，該裝置在該二個座標方向的切線加速度，該至少一角速度感測器在該二個座標方向的複數個讀值，及該裝置的運動旋轉半徑，產生該裝置的運動輸出。
2. 如請求項1所述之方法，其中利用該至少一加速度計在該二個座標方向的複數個讀值，該裝置在該二個座標方向的切線加速度，該至少一角速度感測器在該二個座標方向的複數個讀值，及該裝置的運動旋轉半徑，產生該裝置的運動輸出包含：利用該至少一加速度計在該二個座標方向的複數個讀值及該裝置在該二個座標方向的切線加速度，產生該裝置在該二個座標方向的重力加速度分量；利用該二個座標方向的重力加速度分量，得到該二個座標方向的重力加速度分量之重力加速度合成分量與該二個座標方向中一座標方向的夾角；及利用該至少一角速度感測器在該二個座標方向的複數個讀值、該裝置的運動旋轉半徑及該夾角，產生該裝置的橫向運動輸出與縱向運動輸出。
3. 如請求項2所述之方法，其中利用該至少一加速度計在該三個座標方向的複數個讀值及該至少一角速度感測器在該二個座標方向的複數個讀值，產生該裝置的運動旋轉半徑係利用下列方程式： 其中：A _x 係為該至少一加速度計偵測到之x 軸方向的加速度分量；A _y 係為該至少一加速度計偵測到之y 軸方向的加速度分量；A _z 係為該至少一加速度計偵測到之z 軸方向的加速度分量；w _z 係為該至少一角速度感測器偵測到之繞z 軸旋轉之角速度；w _x 係為該至少一角速度感測器偵測到之繞x 軸旋轉之角速度；Δt 係為該至少一加速度計和該至少一角速度感測器的取樣週期；Δw _z 係為在繞z 軸旋轉之角速度於該取樣週期Δt 之角速度的差值；Δw _x 係為在繞x 軸旋轉之角速度於該取樣週期Δt 之角速度的差值；G 係為重力加速度；及r 係為該裝置的運動旋轉半徑。
4. 如請求項3所述之方法，其中利用該裝置的運動旋轉半徑與該至少一角速度感測器在該二個座標方向的複數個讀值，產生該裝置在該二個座標方向的切線加速度係利用下列方程式： 其中：A _rx 係為該裝置於x 方向之切線加速度；及A _rz 係為該裝置於z 方向之切線加速度。
5. 如請求項4所述之方法，其中利用該至少一加速度計在該二個座標方向的複數個讀值及該裝置在該二個座標方向的切線加速度，產生該裝置在該二個座標方向的重力加速度分量係利用下列方程式：G _x =A _x -A _rx ；及G _z =A _z -A _rz ；其中：G _x 為x 軸方向的重力加速度分量；及G _z 為z 軸方向的重力加速度分量。
6. 如請求項5所述之方法，其中利用該二個座標方向的重力加速度分量，得到該二個座標方向的重力加速度分量之重力加速度合成分量與該二個座標方向中一座標方向的夾角係利用下列方程式： 其中θ係為該二個座標方向的重力加速度分量之重力加速度合成分量與x 軸方向的夾角。
7. 如請求項6所述之方法，其中利用該至少一角速度感測器在該二個座標方向的複數個讀值、該裝置的運動旋轉半徑及該夾角，產生該裝置的該橫向運動輸出與該縱向運動輸出包含下列方程式：該橫向運動輸出=ω _z ×r ×Δt ×sinθ+ω _x ×r ×Δt ×cosθ；及該縱向運動輸出=ω _z ×r ×Δt ×cosθ+ω _x ×r ×Δt ×sinθ。
8. 如請求項6所述之方法，其中利用該至少一角速度感測器在該二個座標方向的複數個讀值、該裝置的運動旋轉半徑及該夾角，產生該裝置的該橫向運動輸出與該縱向運動輸出包含下列方程式：該橫向運動輸出=ω _z ×r ×sinθ+ω _x ×r ×cosθ；及該縱向運動輸出=ω _z ×r ×cosθ+ω _x ×r ×Δt ×sinθ。