TW548585B - Random number generator and method for generating a random number - Google Patents

Description

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本發明係有關亂數產生器，而更明確而言，係有關可使 用在密碼應用的亂數產生器。 在技藝中有许多領域需要亂數。例如，這此領域的其中 一些可使用亂數模擬，如此可模擬決定的實際處理。藉由 隨機改變模擬的各種不同值，可使”限制，，在一局部最大極 限或最小極限的模擬方法變成可脫離局部最大極限或最小 極限能達成，如此或許最後可成功發現整個最大極限或整 個最小極限。 亂數亦用於測試硬體或軟體。如果它不可能測試所有發 生的數位信號向量，這些亂數是需要的，以檢查未有系統 產生的隨機信號向量的系統效率/行為。 亂數產生器的一非常重要應用是密碼使用。現代密碼方 法是基於只要資料加密的一隨機鍵。他們的安全是直接與 鍵的隨機有關。大體上，既然亂數只是一潛在攻擊者不能 猜測的事情，所以有關編密方法的鍵產生應該基於亂數。 此對於對稱與非對稱編密方法是真的。在多數對稱編密方 法中，隨機產生位元的序列是使用在非對稱編密方法，該 等鍵的結構時常是更複雜。例如，rSA鍵是基於必須保持 秘金的鬲質數。亂數可用於產生質數。例如，他們可用來 提供質數的一連續搜尋的開始數目。

亂數的進一步應用與亂數產生的一般概述是在M

Dichtl 和 Ν· Janssen 發表的 Eurosmart Security Conference

Proceedings，Marseille，2000，第 277-278 頁的名稱"A High Quality Physical Random Number Generator” 中揭示。 -5- 本紙張尺度適用中國國家標準(CNS) A4規格(210 x 297公釐) 548585 A7 B7 五、發明説明（2 ) 美國專利案號4,855,690係描述一亂數產生器，其係將具 可受頻率的一振盪器輸出信號取樣當作基本參數使用。此 一電路是在圖3顯示。亂數產生器係包括一類比振盪器3〇〇 、一電壓控制數位振盪器400、典型包括一正反器電路的一 邏輯電路5 00、一時脈振盪器600、一中央處理單元（(：1>1；)7〇〇 、及一取樣裝置800。類比振盪器3〇〇可產生三角波信號， 孩三角波信號可供應給電壓控制數位振盪器4〇〇的一控制 輸入。電壓控制數位振盪器的輸出信號取樣是在取樣狀態 經由邏輯電路500放置取樣裝置放而生效，在取樣狀態中， VCO 400輸出信號的目前值是在亂數產生器的輸出上出現 。然而，在切換裝置的閒置狀態中，一信號是在輸出上出 現如不符合兩情況，取樣裝置然後可藉由邏輯電路而進 入取樣狀態。帛—情況是中央處理單元7〇〇輸出一致能信號 。第二情況是時脈振盪器的輸出信號會呈現某一狀態，例 如一升緣。當中央處理單元輸出致能信號時，亦即只要中 央處理單元接收激勵命令啟動亂數產生器的情況，一連串 隨機輸出。值然後會產生。既然邏輯電路5〇〇配置，所以在亂 數產生器輸出上的隨機值頻率係剛好對應時脈振盪器6〇〇 的頻率，每當時脈振盪器的輸出信號是在某一狀態時，它 便此以在輸出上供應一取樣的方式而驅動取樣裝置。然 而，此同時表示輸出值的頻及/或取要的暫時控制是與類比 振盧器300或數位VC0 400的頻率無關。輸出取樣始終會呈 現與時脈振盧器相同的頻率，它在亂數產生器輸出的一連 率取樣中不再能決定類比振盪器300的頻率及/或數位VC〇 -6- I紙張尺度適用巾國國家標準(CNS) A4：%格(210 X 297公釐 1 ------

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400的頻率。 .不疋所有^況的輸出取樣頻率是與類比振盪器及/或電 壓控制數位振邊器的頻率無關。當振盪器當作一隨機來源 使用的取樣太頻繁時，在例如付款卡的一些應用安全上會 又危菩，所以獲得的值是是相當有關聯性。如果他或她成 力增加時脈振盈器6〇〇的頻率，此太頻繁取樣可能隨時發生 。當這些時脈與外部供應的—時脈同時工作時，此威脅特 別會在晶片卡系統的實際應用上發生。 、當振盪器300和400的頻率昇高時，另一方面，取樣頻率 亦將呵，所以由於亂數產生有較高的資料率，最好使用 既有資源。 本發明的目的是要提供—亂數產生器、用以產生一敵 的万法，或儘可能利用既有功能的智慧卡，但是排除由 隨機來源的過於時常取樣而減少安全性。 此目的可由申請專利範圍第1項之亂數產生器、藉由用 產生如申請專利範圍第u項之一亂數的方法、及如申請 利範圍第12項之一智慧卡而達成。 二當典型是一可控制振盪器輸出信號的雜訊產生裝置輸 U用於#響亂數產生器輸出信號的頻率時，本發明便 基於大部分情況下呈現一可控制振盪器的雜訊產生裝置 功能以-最適當方式利用。特別是在雜訊產生裝置包冬 盧器的這些情況，其中用以驅動該時脈振璗: 、…上彳可由於此一振盪器控制範圍的利用而完全或至 部分免除，畢竟，G包含一動態範圍。

裝 訂

-7- 548585 五、發明説明（4 ) =，此表示’即使在雜訊產生裝置不包含―電要控制 振盈器及時脈振盪器從頻率觀點依然完全控制的情況，一 優點的達成在於亂數產生器的輸出信號頻率是因^訊產生 裝置的輸出信號頻率而^然而，它只是由—控制振堡器 所決足的亂數產生器的輸出信號瞬間相位。只要控制振湯 器沒有亂數產生器輸出信號的更多頻率決定功能，其達^ 的需求是有關於例如控制振盪器的穩定度會明顯減少。如 此，能以一低成本方式而適於例如智慧卡，甚至具簡單及 低成本裝置的一時脈振盪器。沒有比較外部終端機需要用 於接收來自一外部電路的時脈信號，所以智慧卡沒有另一 輸入。有關此表示的目標是要提供儘可能最小量輸入與輸 出的智慧卡。例如，此可避免完全控制智慧卡的一潛在攻 擊者旎在隱密演算法上執行一些新攻擊方式而使用時脈輸 入。特別是，從安全工程的觀點，隱密處理器的亂數產生 器是一高度有關聯的中央項目，而且是儘可能受到保護。 亂數產生器係包括一雜訊產生裝置及一取樣裝置，該取 樣裝置係連接在雜訊產生裝置的一輸出與亂數產生器的一 輸出足間，當取樣裝置是在一取樣狀態時，雜訊便可被取 樣，當取樣裝置是在一閒置狀態時，雜訊便不能取樣。亂 數產生器係進一步包括一控制振盪器，用以在一控制振盪 器輸出上供應一交替信號，在控制振盪器輸出上的交替信 號頻率並未嚴格韓合到雜訊頻率，理想上是與雜訊無關。 最後’亂數產生器係包括一致能裝置，該致能裝置具有一 第一及一第二控制輸入、及一輸出，該第一控制輸入的配 -8 - 本紙張尺度適用中國國家標準(CNS) A4規格(210X297公¢) 548585 A7 B7 五、發明説明（5 置可接收從雜訊取得的雜訊或一信號；該第二控制輸入的 配置可接收從雜訊取得的振盪器輸出信號或一信號、及可 在致能裝置的輸出上產生的一輸出信號，藉由該輸出信號 ，取樣裝置會從閒置狀態轉變成取樣狀態。致能邏輯可被 設計，特別是只有在第一輸入上的信號呈現一第一觸發狀 態、及在第二輸入上的信號隨後呈現一第二觸發狀態時， 產生輸出信號。 、 因此，用以產生亂數的本發明觀念是由取樣裝置的時常 重複的兩級致能所組成。”外部”訊框是由雜訊或從該雜訊 取得的一仏號所決定；然而，取樣的”内部，，訊框是由控制 振盪器決定。換句話說，此表示當控制振盪器的頻率等於 或大於雜訊頻率、或從雜訊取得的信號時，一取樣可於雜 訊或從該雜訊取得的信號的每個週期產生。再者，換句話 說’此表示取樣頻率的輸出信號頻率是因雜訊的頻率、或 從雜訊取得的頻率而定；然而，取樣的瞬間相位，即是一 雜訊或從該雜訊取得信號的一週期中的取樣位置是由時脈 振盪器決定。 本發明觀念允許利用在雜訊產生裝置中提供的任何頻率 控制功能。明確而言，如果輸出取樣的平均頻率改變，例 如，一VCO在雜訊產生裝置必須只是不同偏壓。 輸出取樣的隨機可經由控制振盪器的可變瞬間相位改善 。從上述顯然可了解到，在亂數產生器輸出上的輸出取樣 可如先前技藝的情況不會呈現一固定瞬間頻率，而是一變 化的即時頻率，而且只在平均上保持不變。然而，既然它 -9- 本紙張尺度適用中國國家標準(CNS) A4規格(210X297公釐) 548585 A7

在1和0的序列是重要，所以 ，但是並非是在一數位…應用方面是不重要 Γ可=1 定頻率的情況，-記憶體電路(緩衝器 其=發明的較佳具體實施例將在下面參考附圖料描述， 圖1係顯示一亂數產生器方塊圖； 圖2係顯示用以說明圖1異 _頫不的亂數產生器功能的時序圖 圖3係顯示一已知的亂數產生器方塊圖。 二數產i器係包括一雜訊產生裝s 1〇。丨於電路簡化， 及雜a產生裝置1〇取好包括當作_電壓控制振鱼器具體實 施的-雜訊源12及一可控制振盪器14。大體上，然而，任 何其他可控制振盪器可使用。 任何電路能當作雜訊源使用，例如，呈現熱雜訊及輸出 仏唬明顯放大之一電阻、散粒雜訊明顯放大之一逆向偏壓 二極體、呈現許多雜訊之一電晶體或產生呈現一相當隨機 路、.泉輸出波形之-類比或數位電路。它應該指出沒有雜訊 了、12的輸出信號或VC014的輸出信號必須是完全雜訊，即 是從統計學是完全隨機分配。除了相當不容易產生合理裝 置的此波形之外’’然而，某些程度上的隨機亦是足夠的， 所以所有假雜訊源與類似亦可使用。根據所使用的術語， 它應該指出”雜訊”措辭並未侷限於具有以最適宜方式分配 -10-

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可牝ι±的理想雜訊。相反地，’’雜訊’’措辭亦包括不呈現 最適s可能性分配，但是對於多數應用是足夠的具某最小 程度隨機或不可預測的交替信號。 亂數產生器係進一步包括一取樣裝置16，為了表示目的， 在圖1只顯π具一輸入、一輸出、及一控制輸入的正常開關 。在最簡單情況，取樣裝置可採用兩種狀態，明確而言， 一閒置狀態，其中沒有信號會在亂數產生器的輸出上出現（ 此狀態在圖1顯示）；或一取樣狀態，如圖以關閉所示裝置 16的開關，所以一輸出信號會在亂數產生器的輸出上出現。 亂數產生器係進一步包括一控制振盪器18，其可在一在 振盧器輸出上供應一交替信號，該控制振盪器的交替信號 頻率並未嚴格耦合到雜訊頻率。理想上，交替信號與雜訊 是彼此無關。 圖1顯示的亂數產生器係進一步包括一致能裝置2〇，該裝 置亦稱為一致能邏輯。 该致能裝置20包括一第一輸入2〇a、一第二輸入2〇b、及一輸 出 20c。 如圖1所示’控制振盪器18的輸出係連接到第二輸入2〇b。 如圖1的虛線顯示致能邏輯2〇的第一輸入2〇a係直接連接 到雜訊產生裝置10的輸出、或如圖1的連續線條所示，連接 到一頻率分配器22的輸出。 如果致能邏輯20的第一輸入2〇a係直接連接到vcr)的輸出 ’該致能邏輯可經由它的第一輸入而在雜訊產生裝置的輸 出上獲彳于雜訊。然而’如果頻率分配器22是連接在雜訊產 -11 - 本紙張尺度適用中國國家標準(CNS) A4規i^71〇X297公釐) 548585 A7 -- ---B7 __ 五、發明説明（8 ) 生裝置的輸出與致能邏輯的第一輸入20a之間，致能邏輯便 不會經由它的第一輸入而直接獲得雜訊，但是可獲得從信 號雜訊取得的一信號。 它表示一典型頻率分配器的輸出信號是與輸入信號同步 ’然而’具一相當低頻率。頻率分配器的輸出信號如此是 因頻率分配器的輸入信號而定，可知道頻率分配器輸出信 號的頻率是因將信號輸入頻率分配器的頻率而定。 請即參考圖2，亂數產生器的功能現將在下面描述。 在一第一列中，圖2係顯示雜訊的一範例圖。從圖2可看 出，雜訊可以是一，，1，·或一，，〇"的一連事數位值。它表示雜 訊不必然必須是一數位雜訊，但是可以是一類比雜訊，其 中雜訊振幅是在具可變頻率的一最大正值與一最大負值之 間改變。 ，頻率分配器22的輸出信號（圖丨）是在一第二列32繪出。一 罘三列34係呈現控制振盪器18 (圖1}的輸出信號，而且致能 邏輯20的輸出信號（圖1)是在最後一列36緣出。 最初，致能邏輯的輸出信號是在—零值，此表示取樣裝 置是在閒置狀態，即是沒有信號會在亂數產生器的輸出上 出現。此將會持續的情況，直到頻率分配器的輸出信號在 -時間ti上實施從”〇"改變成Τ為止。即使然後，致能邏輯 的輸出保持在，’零"。此將是保持的情況，直龍制振堡器 的輸出在一時間t2上亦呈現從一邏輯”〇”改變成邏輯"1"為 止。如此，在第-輸入20a的信號，即是頻率分配器的輸出 信號在日寺間U上呈現一第一觸發狀態。在時_之後的時門 -12-

548585 A7 B7 五、發明説明（9 ) 12上’在致化邏輯20的第二控制輸入2〇b的信號亦到達其觸 發狀態。然後，致能邏輯20c的輸出信號是在一高位準狀態 ，而導致取樣裝置進入其取樣狀態，所以一 ” 〇 ”會在圖2所 示範例的亂數產生器輸出上輸出，如同圖2的一取樣4〇所示 。在圖2顯示的範例中，亂數產生器如此可在輸出上輸出 一 "0”。在圖2的T所示的一短取樣週期之後，取樣裝置16( 圖1)便會回到閒置狀態，即是開關會重新開啟，而且亂數產 生器會重新準備輸出一新取樣。再者，只有如果頻率分配 器的輸出信號最初呈現一正緣、且如果控制振盪器的輸出 信號然後亦呈現一正緣，此將會發生。假設控制振盪器的 頻率是小於頻率分配器輸出信號的頻率，每當頻率分配器 的輸出信號是在一邏輯高位準狀態時，此將很清楚顯示亂 數產生器可輸出一取樣。此接著表示輸出取樣的平均頻率 疋等於頻率分配器輸出信號的頻率，此描述的頻率是從雜 訊的頻率取得。從圖2可知道，取樣可在頻率分配器輸出信 號的一升緣之後立即呈現、或在頻率分配器輸出信號的下 緣之前立即呈現，此是因控制振盪器的頻率選擇而定。 關於頻率刀配器輸出信號、及亦關於雜訊本身的雜訊產 生器輸出信號的取樣順間相位可由控制振盪器決定。 在圖2中，1:5的頻率分配器的一分度比率是經由範例假設 ’控制振i器的頻率很清楚是大於頻率分配器輸出信號的 頻率。此表示亂數產生器的輸出取樣只在頻率分配器輸出 L號的it期中以最大值產生，而且是等於控制振盧器輸 出信號的週期持續時間。在此情況，控制振盪器輸出信號 -13-

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的一升^必須在頻率分配器輸出信號的升緣之前立即發生 在此^况，一輸出取樣會稍後在控制振盪器輸出信號的 一下一升緣上產生。 八任何分配比率的設定是因雜訊頻率而定，而且1:1⑻的一 二配比疋在本發明的一較佳具體實施例中選取。為了要可 犯使用關於頻率分配器輸出信號的儘可能較大相位範圍， 進步最好將技制振盪器輸出信號的頻率設定成超過頻率 分配器輸出信號頻率的數個百分比的一值。 雖然前述的第一觸發狀態及第二觸發狀態的每一者是與 仏唬的升緣有關，但是亦可能採用一信號的下緣或一升緣 及另一信號的一下緣。如果電路是以一類比方式操作，一 某正或負電壓值、或隨著時間函數的電壓發生的一某值亦 可當作一觸發狀態使用，而不是使用下緣或升緣。此不會 導致一般操作模式的任何變化，任何發生的影響只與例如 一正反器配置、比較器及/或邏輯閘的致能邏輯特殊設計有 因此’根據本發明，一雜訊產生裝置的使用最好包含供 取樣的一可控制振盪器。然而，取樣頻率並未由控制振盪 器建立，但是最好藉由具一固定分配因素的頻率分配器而 在振盈器輸出上的雜訊取得。或者，頻率分配可免險，所 以雜訊可立即用於”供給”致能邏輯。 因此，從頻率分配獲得的信號不能直接觸發取樣處理。 /、要頻率；7配允终或”供給’’取樣處理，取樣便可由控制振 產器的下一邊緣觸發，其頻率是與雜訊產生裝置無關。如 -14- 本紙張尺度適用中國國家標準(CNS) A4規格（210 X 297公釐） 548585 A7 B7 五、 發明説明（n 此，取樣受影響的頻率是因雜訊產生裝置的頻率而定。它 只是關於雜訊的一週期持續時間的輸出取樣序列相位位置 ，而且是與在雜訊產生裝置輸出上的交替信號頻率無關。 -15- 本紙張尺度適用中國國家標準(CNS) A4規格(210X 297公釐） 548585 A7 B7 五、發明説明（12 ) 參考數字清單 10 雜訊產生裝置 12 雜訊源 14 電壓控制振盪器 16 取樣裝置 18 控制振盪器 20 致能裝置 20a 致能裝置的第一控制輸入 20b 致能裝置的第二輸入 20c 致能裝置的輸出 22 頻率分配器 30 雜訊 32 頻率分配器的輸出信號 34 控制振盪器的輸出信號 36 製能邏輯電路的輸出信號 40 取樣 300 類比振盪器 400 數位VCO 500 邏輯電路 600 時脈振盧器 700 中央處理單元 800 •取樣裝置 -16- 本紙張尺度適用中國國家標準(CNS) A4規格（210 X 297公釐)

Claims (1)

1. 548585 A8 B8 C8 D8 六 申請專利範圍 1· 一種亂數產生器，其包含·· 一雜訊產生裝置（1〇)，用以供應雜訊； 一取樣裝置（1 6)，其係連接在該雜訊產生裝置的一輸 出與該亂數產生器的一輸出之間，當該取樣裝置（16)是 在一取樣狀態時，該雜訊便被取樣，而且當該取樣裝置 (16)是在一閒置狀態時，該雜訊便不被取樣； 一控制振盪器（1 8)，用以在一控制振盪器輸出上供應 一交替信號’該控制振盪器的交替信號頻率並未嚴格耦 合到該雜訊頻率； 一致能裝置（20)，其具有一第一控制輸入（20a)及一第 二控制輸入（20b)及一輸出（20c)， 該第一控制輸入（20a)係配置以接收雜訊或從該雜訊 取得的一信號， 違弟一控制輸入（20b)係配置以接收該振盪器輸出信 號、或從該振盪器輸出取得的一信號， 一輸出信號，該輸出信號是在致能裝置（2〇)的輸出 (20c)上產生，其中該取樣裝置（16)藉由該輸出信號可從 閒置狀態轉變成取樣狀態，及 該致能裝置（20)係配置以當第一控制輸入（2〇a)的作》 號呈現一第一觸發狀態、及當隨後在第二控制輸入（2〇b) 的信號呈現一第二觸發狀態時，產生輸出信號。 :·如申請專利範圍第1項之亂數產生器， 其中該致能裝置（20)係配置以於一取樣週期之後自動 產生一輸出信號，其中該取樣裝置（16)藉由一輸出作號 -17- 本紙張尺度適用中國國家標準(CNS) A4規格(210 X 297公釐） 548585 A B c D 六、申請專利範圍 而被帶入在閒置狀態，或 其中該取樣裝置（1 6)係配置以於一預定取樣週期之後 返回閒置狀態。 3 .如申請專利範圍第1或2項之亂數產生器， 其中該致能裝置（20)係配置以於該第一控制輸入 (20a)能以信號升緣形式響應該第一觸發狀態，及 在該第二控制輸入（2〇b)以信號升緣形式響應該第二 觸發狀態。 4·如申請專利範圍第1或2項之亂數產生器，進一步包含下 列： 一頻率分配器（22)，其包含一輸入及一輸出，該頻率 分配器（22)的輸入係耦合到該雜訊產生裝置（1〇)的輸出 ，及 該頻率分配器的輸出係耦合到該第一控制輸入（2〇a) ’以致於可將從雜訊取得的信號供應給該致能裝置（2〇)， 從具有一頻率的雜訊取得的信號係對應一部分雜訊 頻率，其中該頻率係符合該頻率分配器（22)的一分配率。 5·如申請專利範圍第4項之亂數產生器， 其中該頻率分配器（22)的分配率範圍是從1:5〇到1:150。 6. 如申請專利範圍第4項之亂數產生器， 其中在該控制振盪器輸出上的交替信號頻率是從雜 訊取得信號頻率的振幅級。 7. 如申凊專利範圍第1或2項之亂數產生器， 其中該雜訊產生裝置（10)係包含下列·· -18- 本紙張尺度適用中國國家標準(CNS) A4規格(210 X 297公釐)

   -雜訊源(12)，其具有用以供應一雜訊波形的輸出；及 -可控制振盘器⑽’其具有一控制輸入及— 出， 眾雜訊源（12)的輸出係連接到可控制振蓋器（14)的控 制輸入。 1 8. =中清專利範圍第4項之亂數產生器，纟中該頻率分配 器（22)係包含一數位計數器。 9. 如申請專利範圍第丨或2項之亂數產生器， 其中該雜訊產生裝置（1〇)供應一數位雜訊。 10·如申請專利範圍第丨項之亂數產生器， 其中從雜訊取得的雜訊或信號係包含一最高頻率及 一最低頻率，及 、 其中孩控制振盪器（18)的交替信號頻率是大於從該雜 訊取得雜訊或信號的最低頻率。 H· 一種用以產生亂數之方法，其包含下列步驟； 供應（10) —雜訊； 當呈現一取樣狀態時，將雜訊取樣，而且當呈現一閒 置狀態時，不將雜訊取樣； 供應（18)—控制交替信號，該控制交替信號的頻率不 是嚴格轉合到該雜訊的頻率； 當雜訊或從該雜訊取得的信號是在一第一觸發狀態 ，而且隨後當控制交替信號呈現一第二觸發狀態時，便 可發信一取樣狀態。 12.種具有如申凊專利範圍第1或1 〇項任一項中之亂數產 生器的智慧卡。 -19 -本紙張尺度適用中國國家標準(CNS) A4規格（210Χ297>^17