TW209276B - Single scanning lens - Google Patents

Description

經濟部屮央梂準局CX工消tv·合作杜印¾ A 6 W 6___ 五、發明説明（1) 本發明係有關於一種單Η傾斜轉動（Wobble )校正、線 性掃描鏡，特別是有關於一種以單Η取代雙K而能夠達到 傾斜轉動校正、線性掃描的功效，同時能夠減少裝設空間 @箪Η傾斜轉動校正、線性掃描鏡。 謓參照第1_，第1圖偽顯示習知二Η式掃描鏡應用 於雷射印表機中的示意圖。在第1圖（a)中，光源和準直透 鏡10所發射的平行光束經在副掃描方向有曲率的柱面透鏡 (副掃描面定義為垂直於掃描面的平面）透鏡組20而聚焦 於多面鏡掃描器30。且多面鏡掃描器30轉動之同時由其 本身的多面鏡而將經過透鏡組20的光束反射，進而形成在 一平面（亦即掃描面）掃描移動的光束，又，此掃描光束 透過由新月形透鏡42及柱面透鏡44所構成的二K式掃描鏡 40而掃描投射至一成像面（例如感光鼓50 )上。而掃描鏡 組40在此處必須具有以下的作用： (1) 使光束在成像面上聚焦成一平面直線。 (2) 由於多面鏡掃描器作等角速運動，故掃描鏡40必須 將亦作相同運動的入射光束轉換成在成像面上作線性移動 的光束。 (3) 如第1圖（b)所示，校正由多面鏡掃描器30之轉軸傾 斜所引起的傾斜轉動效應。 然而，若以全部為球面的透鏡組合組成光學掃描糸統 ,則由於多面鏡掃描器與成像面在副掃描面上無法通過對 稱的球面鏡而成物-像共鈪關偽，因而無法消除傾斜轉動 效應。此外，可變自由參數甚少，所以其掃描線性度在土 -3 - 本帙張尺度逍用中困Η家榣準（CNS)甲4規格（210x297公龙） 81. 6. 10,000¾ (H) (請先間讀背而之注意事項#蜞寫本頁) 裝- 訂- 線- 6 η» 09 2 6 6 A Η 份 部 緣 邊 描 掃 在 且 0 下 以 .5% 0· 到 達 法 無 内 \/ 2)度 ί 寬 明Α4 ^ ( 明咖 發05 Λ 1 五 點 缺 的 應 效 動 轉 斜 傾 正 校 法 無 鏡 透 〇 面 大球 較正 亦補 度了 程為 曲 ， 彎又 場 像 題曲 問彎 一 場 此像 決的 解大 來當 鏡相 透入 面引 柱會 Η面 一 描 用掃 利副 -在 示鏡 所透 圖面 1 柱 第於 如由 則是 ，但 相 了 據 佔 則 此 如 近 。 附本 面成 像造 成製 於了 置加 鏡增 透時 面同 柱 ， 此間 將空 能 的 只大 而當 供多面 提：平 而由一 題藉在 問將成 述於形 上用而 決適射 解，反 了鏡束 為描光 俱掃之 的性射 目線發 之、所 明正源 發校光 本動一 ，轉使 此斜來 於傾器 鑒 Η 描 有單掃 種鏡 1 面 符 皆 面 二 的 0 中 面鏡 像透 成 Κ 一 單 至的 射稱 投對 地軸 性旋 線非 束有 光具： 描時程 掃同方 的該學 動，數 移又列 描 下 掃 合 z + X2 RT QR s _*\i X 2 (請先閱讀背而之注总卞項^项寫本玎) 裝· 訂· Y2

An

An + 且光 , 鏡 點透 原為 標軸 座 Z 為中 點其 頂 ， 的軸 面 Z 二 及 第Y 該 、 、X 面的 一 直 第垂 該交 以相 別有 分具 中 其 線· 經濟部屮央榀準局员工消1Ϊ-合作杜印製 描朝 、Ί * * 副中正 該率為 以曲方 並的 一 , 面鼓 面 二 光 平第感 YZ該朝 為、心 面面中 描 I 率 掃第曲 該該 ， 以又負 時 ，為 同面者 ，平鏡 向XZ面 方為多 軸面向

率 曲 ; 的 標内 座面 的平 _γζ Ζ 、 、ΧΖ Υ在、黏 X 頂 為面 別曲 分為 Ζ 別 、分 YCY 、 \ XCX 數 ; 系數 面条 i tah 0 稱 次對 二轉 的旋 内非 面 、 平轉 YZ旋 、 階 XZ2n 為為 別別 分分 本紙ft尺度边用中國國家樣準(CNS)甲4規格(2〗0χ297公;《：) 81. 6. 10,000¾ (H) 經沭部屮央櫺準局CX工消价合作杜印^ ⑽b Λ. _ It 6 五、發明説明（3) 且滿足下列條件： (1) 0.27 S fx / fv S 0.35 (2) IRiy! > I R2y ! (3) 0.3 < R2X / R^y < 0.6 , Rix / Riy S 0 其中，fx為透鏡在XZ平面内的焦距； fv為透鏡在YZ平面内的焦距； Ri γ、R2Y分別為該透鏡的第一面和第二面在ΥΖ平面 内的曲率半徑。 Ri X、Rsx為該透鏡的第一面和第二面在XZ平面内的 曲率半徑。 且該掃描鏡可由壓克力或模造玻璃製成。 依據上述本發明之單Η傾斜轉動校正、線性掃描鏡， 由於掃描鏡只含有一片透鏡，故使結構大大簡化，且利用 射出成型或模造時，可有效地降低成本。且，由於此單Κ 掃描鏡所組成的掃描裝置機械結構簡單，同時靠近多面鏡 掃描器，故利於裝配，且可減少組裝誤差。又，較之習知 球面透鏡或含有柱面透鏡的掃描鏡，本發明具有更佳的線 性度及大角度校正場曲的能力。 以下，就圖式說明本發明之單Η傾斜轉動校正、線性 掃描鏡的實施例。 第1圖偽顯示習知二Η式掃描鏡用於雷射印表機中 的示意圖； 第2圖偽顯示用以說明本發明之單Η傾斜轉動校正、 線性掃描鏡之形狀的說明圖； -5 - (諳先閲讀背而之注意市項外填窍木頁) 裝· ,?Γ- 線- 本紙張尺度边用中8國家標準（CNS)TM規怙（210X297公龙） 81. 6.】0,000張（H)

1b A 6 It 6 五、發明説明（4 ) 第3圖偽顯示本發明之第一實施例之掃描鏡的線性圖 經濟部屮央標準而只工消许合作社印製 曲 曲 曲 曲 曲 曲 以鏡校 ; 性 ·，性 .，性 ·，性 ·，性 ； 性 C 俱 描、 圖特 圖特 圖特 圖持 圖持 圖持 圈明掃度 線性 線性 線性 線性 線性 線性 線發式性 曲線 曲線 曲線 曲線 曲線 曲線 曲本 31:線 曲描 曲描 曲描 曲描 曲描 曲描 曲。二的 場掃 場掃 場掃 場掃 場JS 場掃 場_ 少好 的的 的的 的的 的的 的的 的的 的 1 至良 例例 例例 例例 例例 例例 例例 例第知持 施施 施施 施施 施施 施施 施施 施照習保 實實 實實 實實 實實 實實 實實 實參代時 一二 二三 三四 四五 五六 六 t t 併取描 第第 第第 第第 第第 第第 第第 第一鏡掃 之之 之之 之之 之之 之之 之之 之請透度 明明 明明 明明 明明 明明 明明 明 時曲角 發發 發發 發發 發發 發發 發發 發同雙大 本本 本本 本本 本本 本本 本本 本 ，稱在 示示 示示 示示 示示 示示 示示 示圖對有 顯顯 顯顯 顯顯 顯顯 顯顯 顯顯 顯 2 轉具 係偽 偽偽 偽偽 傜係 傜偽 偽偽 俱 第旋明 圖圖 圖圖 圖圖 圖圖 圖圖 圖圖 圖照非發 45 67 8910111213141516參面本 第第·，第第.，第第·，第第；第第；第第；第請雙使 豳 圖 圖 圖 圖 圖 Η 而 線 線 線 線 線 線 單， (請先閱讀背而之注意市項洱填寫本U) 本紙張尺度遑用中8國家楳準(CNS) Τ4規怙（210X297公4) 81. 6.〗0,000張（Η) 經濟部屮央標準^E3:工消仲合作社印5i Λ 6 ^_Π6_ 五、發明説明¢5 ) 正傾斜轉動效應以及同時在掃描面和副掃描面上使雷射聚 焦於一平直面上的功能。本發明之傾斜轉動校正、線性掃 描透鏡之第一面及第二面均需符合下列方程式： Z=(CxX2 + CyY2)/{1 + SQRT[1-(1 + Kx)Cx2X2- (1 + Kv ) Cy2 Υ2 } + Σ An [ ( 1 - An' ) X2 + ( 1 + An' ) ] n=2 其中，分別以第一面、第二面的頂點為座樣原點，且具有 相互垂直的X、Y及Z軸，同時以掃描面為YZ平面 ，並以副掃描面為XZ平面； X、Y、Z分別為X、Y、Z軸的座標； C x、C /分別為XZ、YZ平面内的曲率； Kx、Ky分別為XZ、YZ平面内的二次錐面条數； An、Απ’分別為2η階旋轉、非旋轉對稱糸數。 又，本發明之單Η掃描透鏡可先由CNCg(控車床來製出 模仁，再以壓克力或模造玻璃成形完成。 且，本發明之單Μ掃描鏡除了必須符合上述方程式的 非旋轉對稱雙曲非球面，同時必須谋足下列條件： (1) 0.27 ^ f>: / fv S 0.35 (2) I R1 υ 丨 > U2 γ I (3) 0.3 < Rax / R2y < 0.6 , Rix / Riy g 0 其中，fx為在XZ平面内的焦距； fY為在YZ平面内的焦距； Ri γ、R2 Y分別為第一面、第二面在YZ平面内的曲率 半徑，其偽以曲率中心在入射光束一側定為負值； hx、R2X為第一面和第二面在XZ平面内的曲率半徑 -7 - 本紙張尺度遑用中《國家橒準(CNS) T4規格(210x297公龙） 81. 6.】0,000張（H) Λ 6 |{ 6 209:別 五、發明説明6 ) 〇 由上述可知，為了彳肖除多®鏡掃描器的傾斜轉動&應、 ,掃描透鏡必須對己在副掃描面上多面旋轉鏡位置的聚焦 入射光束重新聚焦，而在掃描面上入射單Μ透鏡的光；束為 一平行光，所以單片掃描鏡必須為一非旋轉對稱的雙曲率 透鏡，其中副掃描面的焦距必須小於掃描面的焦距。 且，在副掃描面上随箸掃描角度的增大.至近軸像平 面的像距亦增長。為使副掃描面的光束亦聚焦於同一平面 内（即消除像散現象）.吾人可以隨箸離軸的程度逐漸增 加焦距的長度。所以在兩平面内（掃描面及副掃描面 > 的 曲面曲率必須相互協調。 又，吾人必須消除在掃描面上的像場彎曲和滿足光點 掃描的線性度，此可由2η階的旋轉對稱系數An、二次錐面 糸數Ky之間相互配合來達成。 此外，副掃描面像場彎曲及因入射光束在副掃描面内 相對於光軸而言為非對稱所引起的像場爾曲可由如階非旋 轉對稱糸數An’及二次錐面糸數Κχ作適度的調整來修正。 因此，條件⑴的左半邊為限制掃描面和副掃描面間的 像散。若fx /fv < 0.27，則兩掃描面無法同時聚焦。而條件 ⑴的右半邊偽為了校正傾斜轉動效應而設定的；如果fx / fY > 0.4 ,則在副掃描面上像平面和多面鏡掃描器將無法形 成物-像共轭關偽。 條件（2)之目的係於掃描鏡中在掃描方向上形成-新月 形透鏡，以達到最佳之線性掃描的功能。 (請先閲讀背而之注总卞項外碣筠木玎) 裝· 線. 經濟部屮央標準局3工消f合作杜印5i 本紙張尺度逡用中曲國家標準(CNS)甲4規tft(210x297公及） 81. 6.】〇,〇〇〇張（H) Λ 6 l\6 五、發明説明（7 ) 條件（3)在 0.3 < Rsx / R2y < 0.6 , Rix / Riy S 0 時，掃描 鏡在副掃描面上的焦距隨箸掃描角度的增大而增大，使得 其焦距逐漸拉長，以補償像距隨掃描角度的增大而增長。 實施例一 Ri X = R1 γ - Κιχ Κι ν Α4 = As = As = A l 0 A4f Ae * Ae ' =406.93263 =-630.91007 = -10.00 =—10.00 :0.390372 X 10一6 :—0.156339 x 10—9 :0.127402 x 10— 1 2 =-0,219183 x 10-16 10-1 0.215953 x 10-1 0.191311

R2 X 59.78571

Rav = - 132.10381 K2x 二—3.913913 K2Y = —8.451807 A4 = 0.104613 x 10一5 Ae = -0.213423 x 10-1 A8 = 0.574345 x 10— 1 3 A 1 0A'， Ae/ Αθ* 0.130213 x 0.193208 -0.199579 0.234940 (請先閲讀背而之注意事項#項寫木") =-0.274678 =219.9346 fx / Rsx = -0.65 1.748

Ai o' = -0.294271 =72.8925 fx / fv = 0.3314 R2X / R?y = 0.453 di 2 = 34.3043 經濟部+央標準局员工消合作社印rt4 -9 本紙张尺度边用中Η國家標準（CNS)T4規怙（210x297公：it) 81. 6. 10,〇〇〇張（Η) 209^° Λ 6 Π 6 五、發明説明（8) 實施例二

Ri X =93.74298 R2X = :—43.10373 Ri γ =-5.00 R2 Y = :-94.15558 Κιχ =—5.00 K2X = =- 1.861527 Κι γ =-5.00 K2 V = :-5.00 Α4 = 0.279854 X 10_5 A4 — 0.113199 x Α6 : =-0.378856 x 10-9 A 6 ~ -0.216416 > Ae = 0.899941 X 10一 13 Ab = 0.515769 x 1 A 1 0 =-0.156021 x 10^115 Ai 0 = :-0.124256 Α4· =—0.778294 A4 ’ = -0.186424 As' =-0.141291 x 10 Ae ’ = -0.237363 Ae， =—0.34693 As，= -0.230256 A l 0 ’ =—0.597824 Ai「：，： = -0.100976 -46.18014 R2X / R2 di 2 = fv = 148.6165 R1 x / R i v — n = 1.755 f · = 0.31073 (請先閲讀背而之注*事項扑碼艿木u) 0.1874 ey = 0.46 45.418947 實施例三 Ri x Ri y Ki x Ki y A4 = A6 : Aa = :93.69680 R2：< =-46.13218 ：〇〇 R2 Y =—105.29826 :-7.112595 K2 Λ =-2.369190 :0.00 K2Y =-5.626672 0.484791 x 10-5 A4 = ^ 0.110781 x 10 -0.130544 x 10—9 Ae = :—0.215229 x 0.118533 x 10— 1 2 As = 0.461392 x 10 經濟部屮央標準^β工消价合作杜印奴 A1 0 = -0.295810 x 10- 16 A1 0 - =—0.370568 A4 ’ = -0.1926560 A4 ' = ;-0.211317 Ae，= 一0.101338 Ae f = :-0.256384 Asf = -0.188047 Ae 1 = -0.242659 A1 0 = ：-0.268447 A1 0 f =—0.100443 fx = 72.8168 R l x / R i y = 0 n = 1.488 (PMMA) fv = 219.3714 f:< R2>; / R2y — 0.438 di 2 = 49.831015 0.3319 -10 本紙張尺度遑用中國困家樣準（CNS)*P4規格（210x297公Λ) 81. 6. 10,000張（H) 2〇9^b Λ 6 B 6 五、發明説明（9 實施例四

Ri X Ri y Κιχ Κιγ 300.00 — 436.43123 -5.00 8.816549 Α4 = 0.358702 x 10-6 Α6 = -0.143543 x 10—9 As = 0.141909 X 10-12 Α10 = -0.264976 X 10' Α4' = 0.991372 X 10_2 16 Α6, Αθ, Αι 0 fx = :-0.484315 X 10 :-0.171790 =-0.240744 72.09425 Rix / R2Y = - 0.68 η = 1.747 R2X = =-61.60710 R2 V = =- 122.57958 K2X : =-4.129358 K2Y = =-5.00 A4 = 0.916578 x 10 Ae = -0.173159 x Ar = 0.520766 x 18 A 1 = =—0.473606 x A4，= ：-0.232230 Ae· * = :-0·279382 Aa * = 0.242028 (請先閲請背而之注意市項洱填艿本玎) fv Α ίο’ = - 0.607350 220.1074 fx / f/ Rix / R2 v = 0.5026 d；2 = 35.00 0.32754 裝· 實施例五

Rix = 135.52802 R l y = - 500.00 Κιχ = 4.998135 Kiy = -2.914243 A4 = 0.369655 x 10-T Ae = -0.690822 x 10 —8 As = 0.255742 x 10— 1 2

Rsx = -48.32417 R:y = — 104.06625 K ; = - 2.663795 K2v = - 4.230636 A4 = 0.580857 x 10-6 Ae = -0.315204 x 10-Ae = 0.553929 x 10 ^ 線· 經濟部屮央梂準局A工消合作杜印5i Αι ο =—0.158252 x 10- 1 S A I L?l = =一 0.124256 x 10—10 A4, =-0.351460 x 10 A4 ·= :-0.130739 x 10 — 1 A6, =-0.998587 A 6 '= =- 0.480545 A8, =-0.262084 As = :-0.191870 Ai 0 ’ =-0.375369 Ai0f =-0.100461 fx = 52.04957 f' =170.00 fx / fv = 0.30 Ri x / Riy = — 0.27 R2>： / R^· v = -0.464 n — 1.755 d i= 35 -11 - 本紙张尺度逍用中B明家標準(CNS)甲4規格（2】0x297公及） 81. 6. 1〇,〇〇〇張⑻ Λ 6 Η 6 五、發明説明（10) 實施例六

Rix = :113.12043 R2 X =-67.23254 Ri γ = = —500.00 R2 V =-118.21493 Κιχ = =5.00 K2X =-4.686217 Κιγ = —4.943705 K2 Y =-4.402186 A4 = 0.762604 x 10- 1 Θ A4 : =0.493075 x 10 Ae = 0.316243 x 10 一 1 Θ Ae = =-0.231889 x As — 0.650418 x 10 一 ]4 As = 0.993421 x 10 A i Θ = =-0.846617 X 10- 17 A i o =-0.124256 x A4，= :-50.2535 A4* =-0.0816095 Ae'= ：-0.312067 Aef =-0.567149 As ’ 二 :—0.419750 As* =0.018907 Αιθ’ =-0.153908 A: ’ =—0.100446 fx = 61.7214 f Y = =200.00 fx / fv 14 10-10 0.30861 0.226 R2X / R2' di = 35 0.5687 R1 X / R1 ' η = 1.755 實施例t (請先閲讀背而之注意节項#填寫木S) 經濟部屮央櫺準而月工消作合作社印奴

Rix = 305.64889 Ri Y = -508.56074 Κιχ = —5.00 Kiy = —5.00 A4 = 0.355285 x 10—6 -0.140816 x 10'9 0.138539 x 10—12 Αιθ = -0,272354 x 10- 16 A41 = -0.229758 x 10 1 Ae' = -0.583971 x 10^ ! = -0.173879 Ala' = -0.243047 fx = 69.3140 fv : Rix / Riy = -0.6 n = 1.7105

Ae A 8 R2x = -55.47301 R2Y = —121.01814 K2X = - 3.318491 K2Y = —5.0 A4 = 0.944607 X 10"6 Ae，= -0.174606 x 10-9 Ae = 0.588299 x 10^13 A10 = -0.825631 x 10— 1 8 A4’ = -0.239596 A〇' = -0.250805 As' = -0.229826 Aio' = -0.382492 219.1467 fx / fv = 0.316290411 R2x / R2Y = 0.458 di 2 = 30.542322 -12 - 本紙張尺度边用中國困家標準（CNS)肀4規怙（210X297公龙） 81. 6. ]〇,〇〇〇張（H) 經濟部屮央栉準幻β工消价合作杜印5i Λ 6 Η 6 五、發明説明（11) 此第一實施例的掃描鏡線性圖、場曲曲線圖分別顯示 於第3圖、第4圖。 請參照第3圖.就Α4紙的邊緣而言，掃描角度約等於 13.7°時，絕對線性度誤差為0 mm ,其相對線性度誤差的最 大值 Liaax = ( 0.2 ran / 70 _ ) X 100 % = 0,286 % 〇 如上所示，依據上述本發明之單Η傾斜轉動校正、線 性掃描鏡.由於掃描鏡只含有一Κ透鏡，故使结構大大簡 化，且利用射出成型或模造時，可有效地降低成本。且. 由於此單Κ掃描鏡所組成的掃描裝置機械結構簡單.同時 靠近多面鏡掃描器，故利於裝配，且可減少組裝誤差。又 ，較之習知球面透鏡或含有柱面透鏡的掃描鏡，本發明具 有更佳的線性度及大角度校正場曲的能力。 雖然本發明以-些較佳實施例掲露如上，然其並非用 以限定本發明，任何熟習此項技藉者，在不脫離本發明之 精神和範圍内，當可作些許之更動與潤飾，因此本發明之 保護範圍當視申諳專利範圍所界定者為準。 13 本紙尺度边用中國Β家標準（CNS) Ή規格（210X297公) 81. 6.】0,000張（Η)

Claims (1)

1. A7 B7 C7 D7 六、中請專十1死® 1. 一種傾斜校正之單Μ線性掃描鏡，適用於將藉由一 多面鏡掃描器來使一光源所發射之光束反射而形成在一平 面上掃描移動的光束，經一單Η線性掃描鏡投射至一成像 面，且以該光束掃描移動的甲面為掃描面，而以垂直該掃 描面的平面為副掃描面； 又，該單Η综性掃描鏡具有第一面及第二面，而該 第一面傜靠近該多面鏡掃描器的光束反射點，且該第一面 及該第二面均符合下列方程式： Cx Cy { 1 + SQRT L 1 - ( 1 + K>: ) Cx- X; 1 + Kv i Cy2 Y° } + Σ An 1 — An，）X.—. + ( 1 + An’ ） f-先閲續背面之注奋事項再嗔寫木可 虼清部屮失桴平^β工;71'#合作社印製 其中，分別以該第一面、該第二面的頂點為座樣原點，a 具有相互垂直的X、Y及Z軸，同時以該掃描面為 YZ平面，並以該副掃描面為XZ平面，又該第一面、 該第二面的凹面係朝向該多面鏡掃描器的光束反射 點； X、Y、Z分別為X、Y、Z軸的座標； Cx、Cy分別為XZ、YZ平面内的曲率； Kx、K'/分別為XZ、YZ平面内的二次錐面系數； An、Απ’分別為2d階旋轉、非旋轉對稱系數； 且滿足下列條件： (1) 0.27 S fx / fv S 0.35 ⑵：Riγ : > : R二γ : (3) 0.3 < R2>; / R:：v < 0.6 , Rix / Ri v ^ 0 其中，f x為在XZ平面内的焦距； 本纸張尺度適用中S圃家樣準（CNS)甲<1規格（210x297公釐） 中锜專列範® Α7 Β7 (；7 D7 的 内 面 平 YZ 在 面 二 第 \該 、 ; 面 距 焦第 的該 内為 面別 平分 z Y Y 2 在R 為，： ; 半 值率 負曲 為的 定内 側 面 .Ψ-束XZ 光在 射面 入二 在第 心 和 圓 面 以 一 係第 其該 , 為 徑2K 半R 率：，- HP 1 0 R 徑 正 校 動 轉 斜 傾 K 單 之 述 所 項 11 第 圍 範 利 專 0 申 如 2. 正 校 動 。 。 轉成 成斜製 製傾璃 力 Η 玻 克 單 造 壓之模 由述由 係所偽 鏡項鏡 描 1 描 掃第掃 該圍該 , 範 -中利中 其專其 青 » ， 鏡申鏡 描如描 掃3.掃 性 性 線 線 i»tf先閱锜背面之注意事項再邋寫本頁 淌部屮央ίέ^^)Η工消件合作社印¾ 本紙張尺度適用中國囷家桴準（CNS)甲4規格（210x297公釐）