SU1599850A1

SU1599850A1 - Генератор систем базисных функций Аристова

Info

Publication number: SU1599850A1
Application number: SU884489838A
Authority: SU
Inventors: Геннадий Николаевич Аристов
Original assignee: Предприятие П/Я Ю-9997
Priority date: 1988-09-15
Filing date: 1988-09-15
Publication date: 1990-10-15

Abstract

Изобретение относитс к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано, например, дл спектрального анализа сигналов при их разложении по формируемым системам базисных функций. Цель изобретени - расширение класса решаемых задач за счет возможности формировани класса ⋄=Т^N/2 систем комплексных базисных функций, принимающих Т значений, класса ⋄=Т^N/2 систем действительных базисных функций, и класса ⋄=2^.Т^N/2 систем действительных базисных функций. Генератор содержит N-разр дные счетчики импульсов 1,6, элемент И 2, N матричных регистров сдвига 3,4,5, N элементов НЕ 7, N шинных повторителей 8 со стробированием, N преобразователей 9 пр мого кода в дополнительный, N двухвходовых (M+1)-разр дных шинных коммутаторов 10, N-входовый сумматор 11, преобразователи кодов 13,15,16, формирователь 17 N временных стробов, детектор 12 р дом сто щих единиц, двухвходовой N-разр дный шинный коммутатор 14, N/2 информационных входа, N-разр дный вход задани номера генерируемой функции, N-разр дный выход кода номера генерируемой функции, вход управлени , вход тактовых импульсов, функциональный выход, выход синхронизации. Поставленна цель достигаетс за счет введени элемента И 2, N-матричных регистров 3,4,5 сдвига, (N-1) элементов НЕ 7, N шинных повторителей со стробированием, N преобразователей 9 пр мого кода в дополнительный, двухвходового N-разр дного шинного коммутатора 14, детектора 12 р дом сто щих единиц, преобразователей кодов 13,15,16, формировател 17 N временных стробов. 7 ил.

Description

Изобретение относитс к автомати- 25 ке и вычислительной технике и может быть использовано, например, дл спектрального анализа, сигналов, в системах передачи информации и т.д..

Цель изобретени - расширение ЗО класса решаемых задач за счет возможности формировани класса Т систем комплексных базисных .функций,

класса систем действительных

- orpN/г

базисных функций, класса г 2Т сие- -, тем действительных базисных функций. Генератор систем базисных функций формирует класс Т систем комплексных базисных функций, принимающих Т значений (значени базисных Q функций т определ ютс из услови

дискретизации функции е , где

еО, Т/2-Т), заданием N/2 отсчетов образующей функции G,, класс дз систем действительных базисных функций , значени которых определ ютс алгебраическим сложением значений действительной и мнимой составл ющих каждой комплексной базисной функций, .Q и класс систем действительных базисных функций, образуемых при разложении каждой комплексной системы базисных функций на две системы действительных базисных функций.

,Пл у снени сущности реализуемого генератором систем базисных функций способа формировани систем дискретных базисных функций рассмотрим

55

систему дискретных экспоненциальных функций (ДЭФ) дл

Система (2) обладает свойством симметрии относительно образующих функций 64,64 и

G(2,p)(G(0,p)a(2,p))mod Т/2;

G(2,p)G(1,(2 p)tnort N);

G(4,p)(G(0,p)-G(4,p)) T/2;

G(4,p) (G(1,p).G(3,p))niod T/2;

G(4,p)G(1,(4-p)r.od N);

G(8,p)(G(0,p)-G(8,p))mod T/2; (3)

G(8,p)(G(1,p)-G(7,p))mod T/2;

G(8,p)(G(2,p)-G(6,p))mod T/2;

G(8,p)(G(3,p)-G(5,p))mod T/2;

G(8,p)G(1,(8«p)raod N) ;

где р - номер отсчета функции, , N-1;

( )niod Т/2 - операци сложени по

mod Т/2 над двоичными числами со знаком (закодированные значени показателей Степеней Д и знака степени W ),

при вьшолнении которой входные данные

D(K,S), где S - разр дность данных, преобразуютс в выходные данные следующим образом:

F(1,S) (a3(K,S))mod Т/2 , (4)

14

где , т+1, в котором значаща часть результата (вычет по mod Т/2)

определ етс разр дами , т, .

F(1,x)(a)(K,xWd Т/2,

v

(5)

знак результата - разр дом F(1,m+1) (5.D(K,m+1))mod2 ® р, (6)

е р - перенос из значащей части в знаковый разр д, формируемый при вьтолнении операции (5), О, если выделение целого Т/2 произошло четное число раз.

(7)

Р

1, если выделение целого Т/2 произошло нечетное число раз. Свойство симметрии (3) можно использовать дл задани произвольной системы дискретных базисных функций в соответствии с выражением

c.(n(K).p).(enti2;-2)ffi4.,-s, т/2,

(о)

(7)

где , loBgN; , G(0,p)

G(N,p) l 1 1. .. l ; G( 1 ,p) |A-Ajf , , , Л72-1, Д eo, T/2-1.

Таким образом, дл выбранного Т и заданного N в соответствии с (8) можно определить множество систем i дискретных базисных функций , однозначно определ емых перебором всех возможных значений W на первых N/2 позици х образующей систему функции G,. Например, дл и A W W°W°W J получаем- систему функ- ций УОЛ1;1А-ПЭЛИ, дл и А - систему функций (2), в которой образующа

О I

С ,W W

w ,w - -w -w -w

5

98506

Системы базисных функций, формируемые в соответствии с (8), обладают следующими свойствами:

1.Системы функций ортонормированы,

2.Системы функций вл ютс полными .

3.Комплексные системы функций можно- разложить на две сопр женные

Q: подсистемы комплексных функций, кажда из .которых образует полную орто- нормированную систему N действительных базисных функций.

А. Комплексные системы функций

15 преобразуютс в системы действительных базисных функций путем алгебраического сложени значений действительной и мнимой составл ющих каждой комплексной функции.

5. ,Тл систем функций справедливо соотношение

20

(С ,(R +С „(11 )

((п

25

где Су|{, ,,- соответственно действительна и мнима составл ющие п-го комплексного коэффициента преобразовани сигнала по данной системе базисных функций.

На фиг. 1 приведена функциональна схема генератора систем базисных

,

функций дл на фиг. 2 - времен

ные диаграммы, по сн ющие работу генератора систем базисных функций при формировании базисных функций G,G и GY системы базисных функций, опре35 дел емой вектором А м и 1 1 W J; на фиг, 3 - функ1щональна схема детектора (двух и более) р дом сто щих единиц в двоичном коде данных; на фиг. 4 - то же, формировател п вре40 менных стробовJ на фиг. 5 - то же, первого преобразовател кодов; на фиг. 6 - то же, второго преобразовател кодов; на фиг, 7 - то же, третьего преобразовател кодов.

45 „

Генератор систем базисных функции

дл случа (фиг1- 1) содержит п-разр дный счетчик 1 импульсов, эле- мент И 2, матричный регистр 3 сдвига

50 с четьфьм параллельными входами приема информации, матричный регистр 4 сдвига с двум параллельными входами приема информации, матричный регистр 5 сдвига с одним параллельным входом

55 приема информации, п-разр дньв ; счетчик 6 импульсои, п. элементов НЕ 7, п шинных повторителей 8 со стробирова- нием, п преобра о1зателс. й 9 пр мого кода в дополнительный, п двухвходовых

1599850

(m+l)-разр дных шинных коммутаторов 10, п-входовый су 1атор 11, детектор 12 р дом сто щих единиц, преобразователь 13 кодов, двухвходовый п-разр Дный шинный коммутатор 14, преоб- разователь 15 кодов, преобразователь 16 кодов, формирователь 17 п временных стробов, информационные входы А(0,з), A(1,s),-A(2,s), А(3,8), вход тактовых импульсов ТИ, вход задани

номера генерируемой.функции Вj, вход управлени V, функциональный выход F,

10

15

выход Nj кода номера генерируемой функции; выход С синхронизации.

Эпюры напр жений (фиг. 2 а-р) показаны на: (а) входе тактовых импульсов ТИ; (б) выходе элемента И 2;(в) выходе младшего разр да первого матричного регистра 3 сдвига;(г) выходе старшего разр да первого матричного регистра 3 сдвига ;Сд) выходе мл.адшего разр да второго матричного регистра 4 сдвига;(е) выходе старшего разр да второго матричного регистра 4 сдвига; 25 (ж) выходе младшего разр да третьего матричного регистра 5 сдвига; (з) вы- ходе старшего разр да третьего матричного регистра 5 6двига;(и) первом выходе формировател 17 п временных ,Q стробов; (к) втором выходе формировател 17 п .временных стробов; Сл) третьем выходе формировател 17 п временных стробов;CM) выходе первого разр да третьего преобразовател 16 кодов; (н) выходе второт о разр да третьего преобразовател 16 кодов; (о) выходе третьего разр да третьего преобразовател 16 кодов;Сп) выходе младшего разр да функционального выхода (p) выходе старшего разр да функционального выхода F - на примере формировани функций 0{, Оз и Гт7 вход и1тнх в c icTe- му комплексных базисных функций, соответствующую вектору W J дл и . Матрица преобразовани дл этого случа , сформированна в соответствии с (8), имеет вид

до да та

ны зу ро не ст ци

пна ро об ва 20 фо ра уп ни пр ин ег ми ин

ИЛ сд эл

, (ф по те ми

оп ич 3 ra зу н ч

с с

40

45

S8

где

, i.

8

0

5

5 , Q

Схема детектора (двух и более) р дом сто щих единиц в двоичном коде данных (фиг. 3) реализуетс элементами 2И, (п-ОИЛИ.

Схема формировател 17 п временных стробов дл (фиг. 4) реализуетс двоичным дешифратором и набором логических элементов дл объединени выходов дешифратора в соответствии с вьфажением, определ ющим функционирование формировател .

На вход данных D преобразовател 13 кодов (фиг. 5) поступают данные от празр дного счетчика 6 импульсов, а на вход управлени - данные от формировател 17 п временных стробов. Преобразователь осуществл ет преобразование входных данных D в заданном 0 формате (количество преобразуемых разр дов определ етс кодом сигнала управлени ) из пр мого кода в дополнительный . Элементы ИЛИ-НЕ в схеме преобразовател выполн ют функцию инвертировани сигнала и разрешени его пропускани , сумматор SM подсум- мирует единицу к результату операции инвертировани .

Схема преобразовател 15 кодов (фиг. 6) выполн ет функцию свертки по ИЛИ двух двоичных последовательностей, сдвинутых на 1 разр д, и реализуетс элементами 2Ш1И.

Схема преобразовател 16 кодов , (фиг. 7) выполн ет функцию сверткич по mod2 разр дов двоичной последовар тельности и реализуетс двухвходовьН ми элементами сложени по mod2.

п-Входовый сумматор, выполн ющий операцию сложени по mod Т/2 над двоичными числами со знаком дл и , состоит из полусумматора по raod2, формирующего значащую часть результата в соответствии с (5) и перенос в соответствии с (7), и сумматора по mod2, формирующего знаковую часть результата в соответствии с (6).

Закодируем значени базисных функций в (9) следующим образом: 00 W 01, , -w 1l2 и подадим сформированный в таком виде вектор 00 01 Ol3 соответственно на информационные входы AfS.sJ, A(2,s), А(1, s), А(0, s),(,2) генератора систем базисных функций.

Генератор систем базисных функций работает следующим образом.

3-разр дный счетчик 1 импульсов считает поступающие на его вход так40

45

91599850

товые импульсы ТИ (фиг. 2-а) и таким

10

образом формирует интервал ., который определ ет длительность периода генерируемой функции G.y,. Трехраз- - р дный счетчик 6 импульсов считает поступающие на его вход импульсы переполнени счетчика 1 импульсов, формируемые элементом И 2 (фиг. 2-6), и

С выходов преобразователей 9 значени образующих функций в дополнительном коде поступают на вторые входы двухвходовых шинньк коммутаторов 10, с выходов которых в пр мом (сигнал на управл ющем входе двухвходовых шинных коммутаторов равен 1) или в дополнительном (в противном случае) коде

формирует на своих выходах параллель- |Q они поступают на входы п-входового

ный код номера генерируемой функции N j. В начале каждого периода Т по заднему фронту импульсов N-1, а в данном случае 7, производитс опрос состо ни информационных входов - f5 А(0,s) .. .A(3,s) генератора систем базисных функций, которое фиксируетс в матричных регистрах 3-5 сдвига, и регистры переключаютс (в соответствии с сигналом управлени записью 20 (фиг. 2-6) на входах управлени V регистров сдвига) в режим сдвига запи- санной в них информации, формиру на параллельных выходах Q(3,s), Q(1,s) и Q(0,s) соответственно коды 25 образуюп1их функций С ( (фиг. 2-в,г), G (Лиг. 2-д, е) и г, (фиг. 2-ж,з). С параллельных выходов матричных регистров 3-5 сдвига старшие разр ды () поступают на входы элементов JQ НЕ 7 и с их выходов - на входы старших разр дов входов последовательного приема информации I) каждого матричного регистра сдвига. На входы младших разр дов () входов последова- тельного приема информации каждого матричного регистра сдвига информаци с выходов младших разр дов поступает .без изменени . Одновременно сигналы

сумматора 11, выполн ющего над ними операцию сложени по mod Т/2. В зависимости от того, в каком коде поступают на входы сумматора 11 значени образующих функций, осуществл етс либо их суммирование (значени функции на конкретный вход сумматора подаетс в пр мом коде), либо их вычита- ние (значени функции подаютс в дополнительном коде), что эквивалентно либо умножению степеней с одинаковыми основани ми W, либо их делению в соответствии с (8). С выхода п-входового сумматора 11 коды з.наче- ний генерируемой функции П f поступают на функциональный выход F генератора систем базисных функций. Таким образом производитс периодическое формирование заданной системы базисных функций. Лл задани режима периодического повторени заданной функции из формируемой системы базисных функций вход управлени V генератора систем базисных функций переводитс в состо ние 1 и в этом случае установленный код номера функции с выхода BJ передаетс во внутренние потенциальные триггеры п-разр дного счетчика 6 импульсов и генератор систем бас параллельных выходов Q(p,S) каждого до зисных функщш периодически формирует

матричного регистра сдвига поступают на входы соответствующих шинных повто- ; рителей 8 со стробированием, где над ними выполн етс операци , эквивалентна возведению в степень 1 (сигналы дЗ проход т без изменени при условии равенства 1 сигнала на входе строби- рованй ) или О (запрет прохождени ) и далее на первые входы п двухвходотребуемую функцию. Выходы кода номера генерируемой функции Nj и выход синхронизации предназначены дл синхрони зации предлагаемого генератора систем базисных функций при работе с внешними устройствами.

Claims

Формула изобретени Генератор систем базисных функций.

вых шинных коммутаторов 10 и на входы JQ содержагщй два п-разр дных счетчика

преобразователей 9 пр мого кода в дополнительный , где пр мой код значений образую1 их функций преобразуетс в дополнительный в соответствии с вьфа- жением

где операци инвертировани п входных разр дов данньрс.

импульсов (,2N, где N - количество базисных функций в формируемой сис теме), элемент НЕ, п двухвходовых (т+1)-разр дных шинных коммутаторов. 55 (т - число разр дов в двоичном представлении числа Т/2-1, где Т - значени базисных ФУНКЦИ.Й, определ емых из

Ijv -jуслови лискоетизации функции е ,

10

С выходов преобразователей 9 значени образующих функций в дополнительном коде поступают на вторые входы двухвходовых шинньк коммутаторов 10, с выходов которых в пр мом (сигнал на управл ющем входе двухвходовых шинных коммутаторов равен 1) или в дополнительном (в противном случае) коде

они поступают на входы п-входового

сумматора 11, выполн ющего над ними операцию сложени по mod Т/
2. В зависимости от того, в каком коде поступают на входы сумматора 11 значени образующих функций, осуществл етс либо их суммирование (значени функции на конкретный вход сумматора подаетс в пр мом коде), либо их вычита- ние (значени функции подаютс в дополнительном коде), что эквивалентно либо умножению степеней с одинаковыми основани ми W, либо их делению в соответствии с (8). С выхода п-входового сумматора 11 коды з.наче- ний генерируемой функции П f поступают на функциональный выход F генератора систем базисных функций. Таким образом производитс периодическое формирование заданной системы базисных функций. Лл задани режима периодического повторени заданной функции из формируемой системы базисных функций вход управлени V генератора систем базисных функций переводитс в состо ние 1 и в этом случае установленный код номера функции с выхода BJ передаетс во внутренние потенциальные триггеры п-разр дного счетчика 6 импульсов и генератор систем базисных функщш периодически формирует

требуемую функцию. Выходы кода номера генерируемой функции Nj и выход синхронизации предназначены дл синхронизации предлагаемого генератора систем базисных функций при работе с внешними устройствами.

Формула изобретени Генератор систем базисных функций.

содержагщй два п-разр дных счетчика

содержагщй два п-разр дных счетчика

импульсов (,2N, где N - количество базисных функций в формируемой системе ), элемент НЕ, п двухвходовых (т+1)-разр дных шинных коммутаторов. (т - число разр дов в двоичном представлении числа Т/2-1, где Т - значени базисных ФУНКЦИ.Й, определ емых из

Ijv -jуслови лискоетизации функции е ,

где h 0, Т/2-1), n-входовый сумматор , причем вькод -п-входового сумматора подключен к выходу генератора, отличающийс тем, что, с целью расширени класса решаемых задач путем обеспечени возможности формировани классаф-Т систем комплексных базисных функций, класса

управл юпщй вход которого подключен ,к выходу детектора р дом сто щих единиц , выход двухвходового п-разр дного шинного коммутатора подключен к второму информационному входу второго преобразовател кодов, выходы разр дов с первого по п-й которого подключены соответственно к управл ющим входам

(,N/2.. систем действительных базисных Q с первого по п-й шинных повторителей

функ1Щй и класса 2Т. систем действительных базисных функций, в него введены элемент И, п матричных регистров сдвига, (п-1)-й элемент НЕ,

со стробированием, выходы второго преобразовател кодов с первого по (п+1)-й подключены к входу третьего преобразовател кодов, выходы разр п шинных повторителей со стробирова- 15 дов с первого по п-й которого подклю- нием, п преобразователей пр мого кода в дополнительный, двухвходовый п-раз- р дный.шинный коммутатор, детектор р дом сто щих единиц, три преобразовател кодов, формирователь п времен-20 вующим входам п-входового сумматора.

чены к входам управлени соответственно с первого по п-й двухвходовых (го+1)-разр дных шинных коммутаторов, вьпсоды которых подключены к соответстных стробов, причем счетный вход первого п-разр дного счетчика импульсов и входы си нхронизахщи п матричных регистров сдвига подключены к тактовому входу генератора, выход первого п-раз-25 р дного счетчика импульсов подключен к входу элемента И, выход которого подключен к выходу синхронизации генератора , к входам управлени записью п матричных регистров сдвига и счет- JQ НОМУ вх.оду второго п-разр дного счетчика импульсов, вход управлени записью которого подключен к входу управлени генератора, п-разр дный вход задани номера генерируемой функции jj которого подключен к входу параллельного приема информации второго п-разр дного счетчика импульсов, выход которого подключен к входу детектора- р дом сто щих единиц, входу данных дО первого преобразовател кодов, первому информационному входу двухвходового п-разр дного шинного коммутатора, входу формировател п временных строинформационшае входы A(i,s) генератора подключены к входам параллельного приема информации D(l., s) k-го матричного регистра сдвига A(i,s)-D(l,s)j , где i - инЛорматщонный вход генератора , 2 i - ,, i в О, N/2-1, 1 - вход параллельного приема информации матричных регистров сдвига, , , S - разр дность данных s-1,ra+1; ,n, р-й параллельный выход Q(pjS) k-ro матричного регистра сдвига (. -1, р еО, N/2 -1) подключен к входам данных соответствующего шинного повторител со стробированием, выходы которых подключены к входам соответствующих преобразователей пр мого кода в дополнительный и первым информационный входам соответствующих двухвходовых (т+1)-разр дных шинных коммутаторов, вторые информацион ные входы которых подключены к выходам соответствующих преобразователей пр мого кода в дополнительный, разр ды (, га)-входа последовательного

бов и выходу кода номера генерируемой 45 приема информации k-ro матричного рефункции генератора, выход формировател п временных стробов подключен к первому информа1щонному входу второго преобразовател кодов и управл ющему входу первого -преобразовател кодов, JQ выход которого подключен к второму информационному входу двухвходового п-разр дного чшнного коммутатора, .

гистра сдвига подключены к соответст- ВУЮ1ЧИМ разр дам р-го параллельного выхода одноименного матричного регист ра сдвига, разр д которого через k-й элемент НЕ подключен к s(m+ -Ц)-разр ду входа последовательного приема информации соответствующего матричного регистра сдвига.

управл юпщй вход которого подключен ,к выходу детектора р дом сто щих единиц , выход двухвходового п-разр дного шинного коммутатора подключен к второму информационному входу второго преобразовател кодов, выходы разр дов с первого по п-й которого подключены соответственно к управл ющим входам

с первого по п-й шинных повторителей

со стробированием, выходы второго преобразовател кодов с первого по (п+1)-й подключены к входу третьего преобразовател кодов, выходы разр дов с первого по п-й которого подклю- вующим входам п-входового сумматора.

чены к входам управлени соответственно с первого по п-й двухвходовых (го+1)-разр дных шинных коммутаторов, вьпсоды которых подключены к соответстдов с первого по п-й которого подклю- вующим входам п-входового сумматора.

информационшае входы A(i,s) генератора подключены к входам параллельного приема информации D(l., s) k-го матричного регистра сдвига A(i,s)-D(l,s)j , где i - инЛорматщонный вход генератора , 2 i - ,, i в О, N/2-1, 1 - вход параллельного приема информации матричных регистров сдвига, , , S - разр дность данных s-1,ra+1; ,n, р-й параллельный выхо Q(pjS) k-ro матричного регистра сдвига (. -1, р еО, N/2 -1) подключен к входам данных соответствующего шинного повторител со стробированием, выходы которых подключены к входам соответствующих преобразователей пр мого кода в дополнительный и первым информационный входам соответствующих двухвходовых (т+1)-разр дных шинных коммутаторов, вторые информационные входы которых подключены к выходам соответствующих преобразователей пр мого кода в дополнительный, разр ды (, га)-входа последовательного

приема информации k-ro матричного регистра сдвига подключены к соответст- ВУЮ1ЧИМ разр дам р-го параллельного выхода одноименного матричного регистра сдвига, разр д которого через k-й элемент НЕ подключен к s(m+ -Ц)-разр ду входа последовательного приема информации соответствующего матричного регистра сдвига.

ha ь «в A) J «о a : S : « «x

Фиг. 5

Фиг. 6