SU1427335A1 - Device for measuring the components of quaternion - Google Patents

Abstract

Изобретение относитс  к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано дл  измерени  компонент кватерниона, определ ющего относительное пространственное расположение подвижных элементов многостепенного механического подвеса . Цель изобретени  - расширение функциональных возможностей. Устройство дл  измерени  компонент кватэрниона содержит синусно-коси- нусньш вращающийс  трансформатор 1, первый 2 и второй 3 анапого-цифро- вые преобразователи, регистр 4 сдвига , цифровой сумматор 5, цифровой вычитатель 6, первый 7 блок констант, блок 8 умножени , второй блок 9 констант , блок 10 вычислени  квадратного корн , коммутатор 11, генератор 12 тактовых импульсов. Цель изобретени  достига етс  за счет вве- S дени  элементов и блоков 4-11. 1 ил. (ЛThe invention relates to automation and computer technology and can be used to measure the components of a quaternion determining the relative spatial arrangement of the moving elements of a multi-stage mechanical suspension. The purpose of the invention is to expand the functionality. The device for measuring the components of the quaternion contains a sine-spinning rotating transformer 1, the first 2 and second 3 anapic-digital converters, the shift register 4, the digital adder 5, the digital subtractor 6, the first 7 block of constants, the multiplication unit 8, the second block 9 constants, unit 10 for computing the square root, switch 11, generator 12 clock pulses. The purpose of the invention is achieved by the introduction of elements and blocks 4-11. 1 il. (L

Description

УМА agffffff&maUma agffffff & ma

ffQMffQM

4i -vl4i -vl

СОWITH

со сдfrom cd

,; 1«,; one"

Изобретение относитс  к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано дл  измерени  компонент кватерниона, определ ющего относительное пространственное расположение подвижных элементов многостепенного механического подвеса .The invention relates to automation and computer technology and can be used to measure the components of a quaternion determining the relative spatial arrangement of the moving elements of a multi-stage mechanical suspension.

. Цель изобретени  - расширение функциональных возможностей.. The purpose of the invention is to expand the functionality.

Основой функционировани  устройства  вл етс  то свойство, что нормированный кватернион-дуга Лд как функци  времени t, в общем случае может быть представлен известной тригонометрической формулойThe basis for the operation of a device is the property that the normalized quaternion arc Ld, as a function of time t, can generally be represented by the well-known trigonometric formula

Ла() Aa(coso((t) -t-l sino(.(t)y (1La () Aa (coso ((t) -t-l sino (. (T) y (1

где Aacoso((t) и (t}where is aacoso ((t) and (t}

{компоненты ; ватер- ниона-дупи; единичный вектор, совпадающий с вектоной частью кватерниона .{Components ; waternion-dupi; unit vector coinciding with the vector of the quaternion.

При этом векторна  часть соответствующего кватерниона, св занного с элементом механического подвеса, или априорно известна (неподвижна в. инер-30 циальном базисе), или находитс  в известной неподвшсной (априорно известной ) плоскости, 1-ши во вращающейс  плоскости и т.д.At the same time, the vector part of the corresponding quaternion, associated with the mechanical suspension element, is either a priori known (fixed in. Inertial 30 basis) or located in a known non-suspended (a priori known) plane, 1-shee in a rotating plane, etc.

Любой кватернион-дуга Лб.(агс) 35 и соответствующий кватернион-оператор вращени  Ag.(0pj наход тс  в следующем соотношении:Any quaternion arc Lb. (Ags) 35 and the corresponding quaternion operator of rotation Ag. (0pj are in the following relationship:

Л к ( S оС()L to (S оС ()

Л-а(.оР)Ла(со5 -у- La (.oR) La (co-5

) (2-)) (2-)

25 с; 25 s;

4040

На чертеже представлена функциональна  схема устройства дл . измерени  компонент кватерниона.The drawing shows the functional diagram of the device for. measuring quaternion components.

Устройство дл  измерени  компонент кватерниона содержит синусно- косинусный вращающийс  трансформатор I, первый 2 и второй 3 аналого- цифровый преобразователи, регистр 4 сдвига, цифровой сумматор 5, цифровой вычитатель 6, первый блок 7 констант, блок 8 умножени , второй блок 9 констант, блок 10 вычислени  квадратного корн , коммутатор 1, генератор 12 тактовых импульсов.A device for measuring the components of a quaternion contains a sine-cosine rotating transformer I, first 2 and second 3 analog-digital converters, shift register 4, digital adder 5, digital subtractor 6, first block 7 of constants, block 8 multiplication, second block 9 of constants, block 10 square root computing, switch 1, 12 clock pulse generator.

Устройство работает следующим образом .The device works as follows.

При вращении синусно-косинусного вращающегос  трансформатора .1. сигнаDuring the rotation of the sine-cosine rotary transformer .1. beep

0 0

5 five

с его обмотки поступают на входы аналого-цифровых преобразователей 2, 3, где преобразуютс  в цифровую фор- с му. Коды на выходах первого и второго аналого-цифровых преобразователей  вл ютс  компонентами кватерниона-дуги , причем двоичньй код, соответствующий напр жению с синуснойits windings are fed to the inputs of analog-to-digital converters 2, 3, where they are converted into a digital form. The codes at the outputs of the first and second analog-to-digital converters are components of the arc quaternion, with the binary code corresponding to the voltage from the sine

o обмотки определит скал рную часть 1 ватерниона-дуги, а код, соответствующий напр жению с косинусной обмотки , - его векторную часть. Таким образом, считыва  информацию сThe windings will determine the scalar part 1 of the innernion-arc, and the code corresponding to the voltage from the cosine winding will determine its vector part. Thus, reading information from

5 первого и второго выходов устройства , можно в цифровой форме определить кватернион-дуги по формуле5 of the first and second outputs of the device, it is possible to digitally determine the quaternion arc by the formula

,;) Go(nT)+ i5Gsy(nT)j.,;) Go (nT) + i5Gsy (nT) j.

0 где Д(ц5 кватернион-дуга ;0 where D (q5 quaternion arc;

пТ - дискретное врем ; 5 Gjj - скал рна  и векторна  компоненты.PT - discrete time; 5 Gjj - scalar and vector components.

5 С выхода второго аналого-цифрового преобразоватрл  код поступает также на группу оходов регистра 4 сдвига и цифрового вычислител  6. С выхода регистра сдвига сигнал, задержанный на такт генератора тактовых импульсов, поступает на вход цифрового сумматора . На вторую группу входов цифровых сумматоров 5 и вычитател  6-поступает единична  константа с первого блока 7 констант. Сигналы с выходов цифрового сумматора и вычитател  со сдвигом, во времени поступают на пер- вую группу входов блока 8 умножени , где умножаетс  на константу 0,5, хранимую во втором блоке 9 констант . Результат умножени  поступает на вход блока 10 вычислени  квадратного корн , на выходе которого попеременно возникают компоненты с; кватерниона-оператора вращени , распредел емые коммутаторы 1 1 на тре- - тий и четвертый выходы устройства. Таким образом, считыва  информацию с этих выходов, можно в цифровой форме определить кватернион-оператор вращени  по формуле5 From the output of the second analog-to-digital converter, the code also enters a group of bypasses of the shift register 4 and the digital calculator 6. From the output of the shift register, the signal delayed per clock of the clock pulse generator is fed to the input of the digital adder. The second group of inputs of digital adders 5 and subtractor 6-enters a single constant from the first block of 7 constants. The signals from the outputs of the digital adder and subtractor with a shift in time arrive at the first group of inputs of the multiplication unit 8, where it is multiplied by the constant 0.5 stored in the second block 9 of the constants. The result of the multiplication is fed to the input of the square-root computing unit 10, at the output of which the components c are alternately generated; quaternion operator of rotation, distributed switches 1 1 to the third and fourth outputs of the device. Thus, by reading information from these outputs, it is possible to digitally determine the quaternion-operator of rotation by the formula

Ас(орц5 ссусор; + (ор), где Gcc::f(OP) ± So,5(H-Gc7), . 5 Gcs:fcoP) tVO,5(l-Gcy),Ac (orc5 ssusor; + (or), where Gcc :: f (OP) ± So, 5 (H-Gc7),. 5 Gcs: fcoP) tVO, 5 (l-Gcy),

соответственно скал рна  и вектор- .на  компоненты кватерниона-оператора вращени .respectively, the scalar and vector components of the quaternion operator of rotation.

00

00

Claims (1)

Формула изобретени Invention Formula Устройство дл  измерени  компонент кватерниона, содержащее первый и второй аналого-цифровые преобразователи , блок умножени , генератор тактовых импульсов, подключенный выходом к тактовым входам аналого-цифровых преобразователей и управл ющему входу блока умножени , от л и- чающеес  тем, что с целью расширени  функциональных возможностей , введены синусно-косинусный вращающийс : трансформатор, регистр сдвига, цифровой сумматор, цифровой вычитатель, первый и второй блоки констант, блок вычислени  квадратного корн  и коммутатор, синусный и косинусный выходы синусно-косинусно- го вращающегос  трансформатора соответственно через первый и второй аналого-цифровые преобразователи соединены с первой и второй группами выходов устройства, информаци- ойные вьжоды второго аналого-цифро- вого преобразовател  подключены кA device for measuring the components of a quaternion, containing the first and second analog-digital converters, a multiplication unit, a clock generator, connected by an output to the clock inputs of the analog-digital converters and a control input of the multiplication unit, in order to expand the functional capabilities, introduced sine-cosine rotating: transformer, shift register, digital adder, digital subtractor, first and second blocks of constants, square root calculation unit and switch, blue ny sine and cosine outputs kosinusno--th rotary transformer respectively through first and second analog-to-digital converters are connected to the first and second groups of outputs of the device, Informational oynye vzhody second analog-to-digital converter connected to Vågå первой группе информационных входов цифрового сумматора, вторые гуппы информационных входов цифрового вычитател  и цифрового сумматора соединены с выходами первого блока констант, информационные выходы цифрового сумматора и цифрового вычитател  соединены с первой группой информационных входов блока умножени , втора  группа информационных входов которого подключена к выходам второго блока констант, а информационные выходы соединены с входом блокд вычислени  квадратного корн , выход которого соединен с информационными входами коммутатора, перва  и втора  группы информационныхthe first group of information inputs of the digital adder, the second group of information inputs of the digital subtractor and the digital adder are connected to the outputs of the first block of constants, the information outputs of the digital adder and digital subtractor are connected to the first group of information inputs of the multiplication unit, the second group of information inputs of which are connected to the outputs of the second block of constants , and information outputs are connected to the input of a square root calculation block, the output of which is connected to information inputs of the mutator first and second groups of information выходов которого  вл ютс  третьей и четвертой группами выходов устройства , выход тактового генератора подключен к тактовым входам регистра сдвига и входам управлени  первого и второго блоков констант, блока умножени , блока йьгчислени  квадратного корн  и коммутатора.whose outputs are the third and fourth groups of device outputs, the output of the clock generator is connected to the clock inputs of the shift register and the control inputs of the first and second blocks of constants, multiplication unit, square root computing unit and switch.