SE454657B - Forfarande och anordning for optimal styrning av reglerparametrar hos en industrirobot - Google Patents
Forfarande och anordning for optimal styrning av reglerparametrar hos en industrirobotInfo
- Publication number
- SE454657B SE454657B SE8604102A SE8604102A SE454657B SE 454657 B SE454657 B SE 454657B SE 8604102 A SE8604102 A SE 8604102A SE 8604102 A SE8604102 A SE 8604102A SE 454657 B SE454657 B SE 454657B
- Authority
- SE
- Sweden
- Prior art keywords
- robot
- shaft
- acceleration
- deceleration
- calculated
- Prior art date
Links
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G05—CONTROLLING; REGULATING
- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B13/00—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion
- G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
- G05B13/04—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators
- G05B13/041—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators in which a variable is automatically adjusted to optimise the performance
-
- B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
- B25—HAND TOOLS; PORTABLE POWER-DRIVEN TOOLS; MANIPULATORS
- B25J—MANIPULATORS; CHAMBERS PROVIDED WITH MANIPULATION DEVICES
- B25J9/00—Programme-controlled manipulators
- B25J9/16—Programme controls
- B25J9/1628—Programme controls characterised by the control loop
- B25J9/1633—Programme controls characterised by the control loop compliant, force, torque control, e.g. combined with position control
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- Software Systems (AREA)
- Health & Medical Sciences (AREA)
- Artificial Intelligence (AREA)
- Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
- Robotics (AREA)
- Medical Informatics (AREA)
- Mechanical Engineering (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Automation & Control Theory (AREA)
- Numerical Control (AREA)
- Feedback Control In General (AREA)
- Manipulator (AREA)
Description
454 657 2
gravitationen samt inverkan på axeln av rörelser i övriga axlar variera
inom vida gränser i beroende av samtliga axlars aktuella lägen samt av
massan av den av roboten burna lasten. Vid konstruktion och intrimning av
varje axels lägesreglersystem måste reglerparametrarna begränsas så att
snabb och stabil drift erhålles även i det ur reglersynpunkt mest ogynn-
samma driftfallet. Detta medför att acceleration och retardation hos
axelrörelsen i allmänhet kommer att ligga långt under de optimala värdena.
Detta medför i sin tur att tidsåtgången för en rörelse mellan två punkter
kommer att bli onödigt lång, och speciellt gäller detta vid rörelser över
korta sträckor. Vid många tillämpningar, t ex punktsvetsning och monte-
ring, består robotens arbetsprogram av ett stort antal relativt korta
rörelser. Den s k cykeltiden, dvs tiden för programmets genomförande,
kommer speciellt för dessa tillämpningar att vara lång, vilket är en
allvarlig ekonomisk och produktionsteknisk nackdel.
REDOGÖRELSE FÖR UPPFINNINGEN
Uppfinningen avser att åstadkomma ett förfarande och en anordning för
styrning av en industrirobot, vid vilka cykeltiden kan nedbringas kraftigt
i jämförelse med tidigare kända robotar. Uppfinningen avser vidare att
åstadkomma ett förfarande och en anordning där dessa fördelar kan erhållas
med måttlig beräkningskapacitet hos en i robotens styrutrustning ingående
dator.
Vad som kännetecknar ett förfarande och en anordning enligt uppfinningen
framgår av bifogade patentkrav.
FIGURBESKRIVNING
Ett exempel på en utföringsform av uppfinningen skall nedan beskrivas i
anslutning till bifogade figurer 1-8. Pig 1 visar schematiskt en industri-
robot, hos vilken uppfinningen kan tillämpas. Fig 2 visar schematiskt
uppbyggnaden av robotens styrsystem och dess anslutning till robotens
manöverenhet och robotens drivmotorer. Fig 3 visar funktionen hos en
robotaxels regulator. Fig 4 visar beräkningsgång och dataflöde vid ett
förfarande och en anordning enligt uppfinningen. Fig 5 visar hur enligt en
föredragen utföringsform beräkningarna av robotens rörelsedynamik görs
under antagandet att massorna hos robotens rörliga delar och hos robotens
last approximeras med ett antal diskreta punktmassor. Pig 6 visar struk-
L.
3 454 657
turen av för uppfinningen relevanta delar av robotens datorutrustning. Fig
7 visar exempel på hur enligt uppfinningen tiden för en rörelse mellan två
punkter kan förkortas. Fig 8 visar i generell form de ingående funktio-
nerna vid ett förfarande eller en robot enligt uppfinningen.
BESKRIVNING Av uTFöRINcsaxanæEL
Fig 1 visar schematiskt en industrirobot vid vilken uppfinningen kan till-
lämpas. Robotens mekaniska del 1 innefattar en basplatta 11, vilken kan
vara fast anbringad på ett golv eller annat underlag. En pelare 12 är
vridbar runt en vertikal axel. En underarm 13 är vridbar runt en horison-
tell axel genom pelarens 12 övre del. En överarm 14 är vridbar runt en
horisontell axel genom underarmens 13 yttre ände. Överarmen lß består av
två delar, läa och lfib, där delen lüb är vridbar relativt delen lüa runt
en axel som sammanfaller med armens 14 längdaxel. Armen 14 uppbär en
robothand 15, vilken är vridbar runt en axel genom armens 14 yttre ände.
Robothanden består av två delar, l5a och l5b, där delen l5b är vridbar i
förhållande till delen 15a runt en med handens längsaxel sammanfallande
axel. Handens ytterdel 15b uppbär ett gripdon 16, vilket i sin tur uppbär
ett föremål L. Robothanden 15 kan alternativt eller dessutom, beroende på
tillämpningsområde, uppbära ett arbetsverktyg, t ex en skruvdragare, en
punktsvetsutrustning eller en färgspruta.
Industrirobotens styrenhet 2 innehåller matningsdon för erforderliga
elektriska spänningar, drivdon för drivmotorerna i de olika robotaxlarna,
en datorutrustning för utförande av de beräkningar, logiska beslut etc som
erfordras för styrning av roboten under programmering och drift, ett pro-
gramminne för inlagring av koordinaterna för ett antal lägen som bestämmer
robotens rörelse och robothandens orientering under automatisk drift och
för inlagring av de instruktioner som roboten programmeras att verkställa
i de olika lägena. Styrenheten innehåller vidare erforderliga kommunika-
tionsenheter, digital-analogomvandlare etc.
Industriroboten har vidare en manöverenhet 3 i huvudsak avsedd för betjä-
ning av roboten under programmeringsfasen. Enheten är försedd med en styr-
spak 31, vilken är rörlig i tre frihetsgrader och med vars hjälp robot-
handens läge och orientering kan styras under programmeringen. Manöver-
enheten har vidare en presentationsenhet 32 samt ett antal manöverknappar
33 för inmatning av instruktioner, kommandon, numeriska data etc.
454 657 “
Styrenheten 2 är förbunden med den mekaniska delen 1 och med manöver-
enheten 3 med hjälp av elektriska kablar.
Fig 2 visar schematiskt vissa av de i styrenheten 2 ingående enheterna och
deras förbindelser till den mekaniska delen och till manöverenheten. Styr-
enheten innefattar en databuss 26, med vars hjälp enheterna 21-ZÄ står i
förbindelse med varandra. Manöverenheten 3 är ansluten till databussen via
en interfaceenhet 21. Vidare är en datorutrustning 22 förbunden med data-
bussen. Datorutrustningen styr roboten under programmeringsfasen och under
automatisk drift och verkställer för styrningen erforderliga beräkningar,
exempelvis på i och för sig känt sätt interpolationen av ett antal mellan-
lägen melllan varje par av inprogrammerade lägen. Datorutrustningen verk-
ställer även de beräkningar som enligt uppfinningen företas för styrning
av axelregulatorernas parametrar.
Till databussen är vidare anslutet ett minne 23. I minnet finns en gång
för alla inlagrade de för styrning av roboten erforderliga generella
programmen. Vidare lagras vid programmeringen av roboten i minnet koordi-
naterna för de punkter som definierar robotens önskade rörelse och
orientering under automatisk drift. I minnet lagras vidare de data som
enligt den följande beskrivningen erfordras för parameterstyrningen enligt
uppfinningen.
Enheterna 22 och 23 anger endast funktioner, och de båda enheterna behöver
ej vara fysiskt separerade. Datorutrustningen kan vidare vara uppdelad på
en eller flera datorer och på ett eller flera minnen.
I fig 2 visas drivutrustningen för en av robotens axlar och den till denna
axel hörande specifika styrutrustningen. Robotaxeln har en drivmotor M0,
vilken driver rörelsen i axeln, och till vilken är kopplad en resolver RE
och en tachometergenerator TG. Motorn MO kan exempelvis vara en växel-
strömsmotor, vilken matas från ett drivdon 25, som kan utgöras av en
pulsbreddmodulerad växelriktare. Drivdonet avger då en växelspänning vars
frekvens, amplitud och fasläge styrs av styrenhetens datorutrustning via
ett interface Zfl på sådant sätt att önskat motormoment erhålles i varje
ögonblick. Alternativt kan drivmotorn utgöras av en likströmsmotor, varvid
5 454 657
den motorns arbetslindning tillförda likströmmen styrs av drivdonet 25.
vilket då exempelvis kan vara en styrbar likriktare eller en likspännings-
omvandlare.
En resolver RE är mekaniskt kopplad till motoraxeln och avger en signal 6
som är ett mått på den momentana vridningen i robotaxeln relativt ett
nolläge (synkroniseringsläge). Vidare kan en tachometergenerator TG vara
mekaniskt kopplad till robotaxeln och avge en signal é som utgör ett mått
på den aktuella rotationshastigheten i axeln i fråga. I andra utförings-
former kan rotationshastigheten beräknas ur resolversignalen. Interface-
enheten 24 innehåller erforderlig matningsutrustning för resolvern samt
erforderliga omvandlare för omvandling till digital form av signalerna
från resolvern och tachometergenertorn.
I fig 2 har för enkelhets skull endast utrustningen för en enda av robo-
tens axlar visats. Driv- och styrutrustningen (ZÄ, 25, 1) för de övriga
axlarna är utformade på samma sätt som den i fig 2 visade, varvid digital
och analog multiplexing av signaler göres.
Fig 3 visar utformningen av lägesreglersystemet för robotaxeln. De inom
rutan 22 + 23 + ZÄ visade funktionerna utförs av robotdatorn. men beskrivs
i det följande för enkelhets skull som om funktionerna utfördes av hård-
varukretsar.
En interpolator IP interpolerar fram ett antal lägen och handledsrikt-
ningar mellan varje par av i programmet lagrade lägen och riktningar. De
framinterpolerade lägena och riktningarna är uttryckta i robotens bas-
koordinatsystem och transformeras till koordinater i robotens axelsystem,
och matas i form av lägesbörvärden (vinkelbörvärden) till de olika axlar-
nas lägesregulatorer. Det för en axel erhållna lägesbörvärdet betecknas
med Gr. I en summeringskrets S1 jämförs börvärdet med det från resolvern
RE erhållna ärvärdet 6. Skillnaden tillförs en lägesregulator PR. Denna
kan vara en ren proportionell regulator, och i så fall matas lämpligen
lägesbörvärdena in till lägesregulatorn i en sådan takt att axelläget 6
under acceleration och retardation följer ett paraboliskt förlopp i bero-
ende av tiden, och detta pà sådant sätt att accelerationen respektive
retardationen är konstanta. Alternativt kan lägesregulatorn vara försedd
med en parabolisk förstärkningsfunktion så avpassad att regulatorns ut-
signal är en parabolisk funktion av dess insignal. Även härigenom
454 657 s
erhålles konstant acceleration (strömgräns) respektive retardation
(reglerad linjär hastighetsramp) hos robotrörelsen. Lägesregulatorns
förstärkning Kp är varierbar och styrs på det sätt som nedan skall
beskrivas.
Lägesregulatorns utsignal år utgör systemets hastighetsbörvarde och jäm-
förs i summatorn S2 med det från tachometergeneratorn TG erhållna hastig-
hetsärvärdet é (alternativt med det från resolversignalen beräknade
hastighetsvärdet å). Felsignalen tillförs en hastighetsregulator VR, vars
förstärkning Kv kan vara konstant eller varierbar (se nedan). Hastighets-
regulatorns utsignal utgör strömreferensen Ir för drivdonet 25. Ström-
referensen jämförs i en summator S3 med det från ett mätdon IM erhållna
ärvärdet I hos motorströmmen. Avvikelsen mellan strömmarna styr drivdonets
25 spänning på sådant sätt att motorströmmen kommer att följa börvärdet
Ir.
Fig 4 visar schematiskt beräknings- och beslutsförloppet för bestämning
och inställning av lägesregulatorns PR förstärkning. I blocket MODEL
beräknas för robotens olika axlar (i är ett index som är 1 för axel 1, 2
för axel 2 etc) axlarnas masströghetsmoment Ji, de kopplade tröghets-
momenten Jij mellan axlarna (Jij är det kopplade tröghetsmomentet mellan
axeln i och axeln j) samt de av gravitationen orsakade momenten Mgi.
Beräkningen görs på sätt som nedan närmare skall beskrivas i beroende av
de olika axlarnas lägen ei, vridningshastigheter êi samt av massan mL
hos den av roboten för tillfället burna lasten L. Beräkningen görs med
hjälp av en på förhand uppställda matematisk modell, vilken kan vara mer
eller mindre approximativ beroende på robotmekanik och tillgänglig
processorkapacitet.
I blocket PARCALC finns ett ekvationssystem uppställt, vilket för varje
robotaxel anger sambandet mellan acceleration, motormoment, friktions-
moment, gravitationsmoment, masströghetsmoment, kopplade masströghets-
moment samt rörelseriktning. Information om rörelseriktningen erhålles
från blocket MON, vars utsignal SGN(éi) anger rörelseriktningen i axeln.
Ekvationssystemet löses under antagande av maximalt tillgängligt
motormoment i varje axel och som resultat erhålles för varje axel dess
maximalt tillgängliga acceleration Iëil under det ovan angivna
antagandet. För varje axel jämförs det sistnämnda värdet med den för axeln
maximala acceleration/retardation som kan tillåtas med bibehållande av
454 657
tillfredsställande regleregenskaper. Det av de båda jämförda värdena som
har det lägre absolutvärdet används för inställning av lägesregulatorns
förstärkning Kpi.
Eftersom de dynamiska beräkningarna måste utföras i realtid är det
väsentligt att man väljer en lämplig matematisk modell för robotens
mekaniska egenskaper. Om inte en lämplig matematisk modell väljs kommer
nämligen beräkningsvolymen att bli så stor att det blir svårt eller
omöjligt att utföra den med rimliga insatser av datorkapacitet. Det är
vidare lämpligt att den med nödvändighet approximativa modellen väljs på
ett sådant sätt att den enkelt kan kompletteras för att öka dess
noggrannhet. Den bör vidare vara sådan att den utan omfattande
modifikationer kan användas för att beskriva nya robotstrukturer.
Nedan skall en matematisk modell beskrivas där dessa fördelaktiga
egenskaper har uppnåtts genom lämpligt val av approximationer. Den första
approximationen består i att fysikaliska fenomen av mindre inflytande i
det aktuella fallet, såsom t ex centripetalkrafter. har försummats. Den
andra approximationen består i att robotens mekaniska egenskaper i
huvudsak har beskrivits med hjälp av punktmassor på det sätt som nedan
skall beskrivas i anslutning till fig 5. Den tredje approximationen består
i valet av lämpliga geometriska approximationer för att beskriva
punktmassornas lägen som funktioner av aktuell robotkonfiguration,
Fig 5 visar schematiskt robotens olika delar, vilka har samma beteckningar
som i fig 1. Rörelserna i samtliga robotaxlar består av rotationer, och
ei (i = 1. 2 ... 6) betecknar varje axels läge (vridningsvinkel relativt
ett synkroniserings- eller referensläge). De valda punktmassorna betecknas
med ml-m9. Massorna ml, mä och m7 används för beräkning av de moment som
alstras av gravitationens inverkan på axlarna 2-6 från armarna 13 och 14,
handen 16 och lasten L. Massan m2 används för beräkning av masströgheten
hos armen 13, massorna m3 och m5 används för beräkning av masströgheterna
hos armdelarna 14a och lüb, och massorna m8 och m9 används för beräkning
av masströgheten hos lasten L. Genom denna relativt enkla modell kan genom
lämpligt val av punktmassornas storlekar och lägen en god approximation
erhållas av den aktuella robotens dynamiska egenskaper.
Kopplade masströgheten beräknas antingen ur masströghetsmassorna eller
gravitationsmassorna i beroende av axeltransmissionernas utförande. T ex
454 657 8
användes gravitationsmassorna för den kopplade masströgheten mellan axel 2
och 3 på grund av parallellstagstransmission hos axel 3 medan t ex kopplad
masströghet mellan axel 5 och 6 beräknas med masströghetsmassorna.
Massan m6 är en tilläggsmassa som används för beräkning av gravitations-
moment och masströghet orsakade av en eventuell, av armen lä uppburen
extra belastning (exempelvis en rulle svetstràd eller ett strömmatnings-
aggregat för en punktsvetstâng). I och med att den matematiska modellen
sålunda är vald kan de ekvationer som beskriver robotens dynamik
uppställas ur kända mekaniska samband. Som ett exempel visas nedan
uttrycken för axelns 3 masströghet J3 och för det av gravitationens
inverkan på axeln 3 orsakade momentet Mg3:
J = J + m - (1
2 2 2
3 33) + ms _ (135) + m6 . (136) +
. + . _ 2 >
*m7 (Las. 157 “Sms 93" U
Mg3 = mq - g - l3u - sin(e3 + esu) + m6 - g - 136 - sin(e3 + 936) +
* m1 ' g ' (Las ' sinæa) * 157 ' “mas " 63) ' °°S°3 '
- l - sin(6
57 'e
) . Cggeu) (2)
5 3
där
Ji: total masströghet hos axel i
Jio: tröghetsmoment hos motor och växel i axel i
mi: punktmassans i massa
lij: avståndet mellan axel i och punktmassan j
Lij: avståndet mellan axel i och axel j
ei: läge (vinkel) hos axel i
Mgi: gravitationsmoment på axel i
g: gravitationskonstanten
Qij: läget hos punktmassan j uttryckt som vinkelläge relativt axel i
454 657%
Följande geometriska approximationer har härvid gjorts:
Avståndet från handledskoordinatsystemets x-axel hos den punktmassa
som representerar lasten har försummats
Lastens masströghet har beräknats med användande av gravitations-
massan i stället för de ekvivalenta tröghetsmassorna
Inflytandet på axel U i de fall då läget i axel 5 avviker från
referensläget har försummats.
Eftersom axlarna påverkar varandra mäste samband uppställas som anger
kopplingen mellan de olika axlarna. Som ett exempel visas det uttryck som
anger den kopplade masströgheten J65 mellan axlarna 5 och 6:
= "' m8 ' ' ' + ' COS(658) ' Sin(e6 4* "'
_ . _ . . . (3)
m9 169 (G65 169 + 159 cos(659) sin(e6 + 969))
där
Jij: den kopplade masströgheten mellan axlarna i och j
Gij: utväxlingsförhàllandet mellan axlarna i och j.
När masströghet. gravitationsmoment och kopplad masströghet har beräknats
kan dessa parametrar användas för att uppdatera de dynamiska ekvationer
som kan uppställas för varje axel:
J.'e'.=M:F_+M.+Z .L-ë W
1 1
där
ëi och ëj: accelerationen hos axel i resp axel J
Mi: motormoment hos axel i
Fi: friktionsmoment hos axel i.
.inn
454 657 1°
Vid uppställande av det ovan beskrivna ekvationssystemet som beskriver
axlarnas dynamik har det antagits att robotens olika delar är styva och
saknar glapp. vilket ger en modell som är tillfredsställande för
bestämning av de reglerparametrar som ger optimal acceleration respektive
retardation. Givetvis kan, om så anses motiverat, modellen förfinas genom
att exempelvis ta hänsyn till elasticitet och befintliga glapp.
Den önskade optimala accelerationen respektive retardationen i varje axel
kan som ovan nämnts erhållas på två olika sätt. Enligt det första kan
lägesregulatorn PR anordnas med en parabolisk överföringsfunktion och
enligt det andra sättet kan lägesreferensen er beräknas på sådant sätt
att läget vid acceleration och retardation följer ett paraboliskt förlopp
som funktion av tiden. Uppfinningen anger ett förfarande som kan användas
för båda dessa alternativa utformningar av lägesregleringen. Den följande
delen av förfarandet består av två steg.
I det första steget beräknas de maximala accelerations- och retardations-
värden vilka erhålles under antagandet av att maximalt tillgängligt
motormoment användes i varje axel. För varje axel används därvid det ovan
uppställda dynamiska sambandet (ekvation 4). Ett ekvationssystem
uppställes därvid för accelerationsfallet. där ekvation 4 får följande
form:
Ji' 'esfl = HMimaX' ' Fi' * "gi ' Scmeir) "
+ X Jji - |e¿| - sameir) - scmejr) (s)
3.1
där
lëilz maximalt möjligt accelerationsvärde
Mimax: maximalt tillgängligt motormoment
(êir): hastighetsreferens
+l om éirš 0 ~
SGN(åir) =
-1 om èir < 0
H 454 657
Vid retardation kan ekvation 4 skrivas på följande sätt:
IlMimaxl + Fil '
-M -ssN(éi) + I J -|ë (6)
31 I - soN(ài) - scN(é
jfii
si 1 1)
där êi: hastighetens ärvärde
+1 om éi L 0
scmëi) =
-1 om ëi < O
De båda sålunda uppställda ekvationssystemen för acceleration respektive
retardation kan lösas, varigenom maximalt uppnåeliga absolutvärden hos
acceleration respektive retardation erhålles för de olika axlarna. Som ett
exempel anges nedan det sålunda erhållna uttrycket för retardationen hos
axel 2 under antagandet av att den enda till axel 2 kopplade trögheten
härrör från axel 3:
lëzi = {1|M2max| + FZ: - Mgz - scruéz) + 132- (lzn3maxz +
+ F31 - sençéß) - MSS) . scN(è2) / J3 } / (az - J23 - J23/J3>
Med hjälp av det nu beskrivna förfarandet kommer Iëil att kontinuerligt
uppdateras enligt de uttryck för de olika axlarna som motsvarar ekvation 7
ovan. Eftersom bade Ji, Mgi och Jij beror på de olika axlarnas lägen
kommer lëil att i varje ögonblick bero av den aktuella
robotkonfigurationen.
För höga beräknade värden pà absolutvärdet lëil kommer eventuellt i
vissa fall lägesregulatorernas regleregenskaper inte att vara
tillfredsställande, och därför görs enligt det andra steget i förfarandet
ett val enligt följande:
454 657 12
lëileflun {|ë1|. |ë1|max} (a)
där
Iëilc: det accelerations-/retardationsvärde som användes vid den
följande inställningen av reglerparameter.
lëil: det enligt ekvationerna exemplifierade av ekvation 7 ovan
beräknade accelerations-/retardationsvärdet
iëilmaxz det under bibehållande av tillfredsställande regleregenskaper
maximalt möjliga accelerations-/retardationsvärdet.
Värdet Iëilmax beror av masströgheterna och av intrimningen av läges-
och hastighetsregulatorerna (se fig 3). lëilmax bestämmes lämpligen
experimentellt, eller med hjälp av simuleringar, som funktioner av
masströgheterna.
När det optimala accelerations-/retardationsvärdet har bestämts i enlighet
med ekvation 8 ovan kan reglerparametrarna instållas för att ge ,
reglerprestanda i enlighet med det enligt ekvation 8 bestämda värdet. Hur
detta görs beror på vilket av de båda ovan nämnda alternativa
reglerförfarandena som används.
I det fall lägesregulatorn PR har en parabolisk förstärkningsfunktion kan
hastighetsreferensen åir skrivas som:
. ff 1
(c - Kpi - es - Kp - eeo S) /n; Sir > Gi
if <9)
offs 1/n
- (c - Kpi - ee - Kp - ee ) : 61 > Bir
där
ee är lägesregulatorns eftersläpning (felsignal)
n är en konstant z 2
454 657
13
Kpi är en proportionalitetskonatant (lägesregulatorns förstärkning)
c är en parabelkonstant
offs
e
6 är en offsetsignal.
Parameteroptimeringen kan nu göras som en justering av Kpi enligt följande
uttryck:
Kp: = Fuëuc. éi. än) (10)
där F är en kontinuerlig funktion som kan härledas ur den icke linjära
lägesregulatorns karakteristik.
Funktionen F kan i ett typiskt fall med sambandet 9 øvan ha följande
utseende:
n
' = . n - ..
Kul _ 1_n ' (leilc eei)
c - (Sir) - (eir - eéi)
där
n och c är konstanter som definierar lägesregulatorns paraboliska
överföringsfunktion.
eéi = éir - éi
éëi: tidsderivatan av eåi
Vid det andra lägesreglerförfarandet med dynamisk banplanering, där
lägesbörvärdet för en lägesregulator genereras som en parabolisk funktion
av tiden, kan justeringen av lägesreglersystemets reglerparametrar göras
på följande sätt, varvid det förutsätts att robotdatorn periodiskt samplar
och beräknar de angivna värdena:
_ ' . " . 2 (12)
air (t+Ts) _ eir (t) + air (t) l Ts + 1/2 Ieilc Ts
454 657 u*
I I ,|
Bit (t+Ts) = air (t) + |8iIc - T; (13)
där
TS: samplingsintervall
Ovan har beskrivits hur endast lägesregulatorns förstärkning respektive
lutningen hos den rampfunktion som bildas av de lägesregulatorn tillförda
lägesreferensvärdena påverkats för att erhålla optimala reglerprestanda.
Den önskade variationen av lägesreglerslingans förstärkning kan
alternativt erhållas genom samtidig påverkan av förstärkningarna Kp
respektive Kv hos läges~ och hastighetsregulatorerna.
Fig 6 visar schematiskt hur data och beräkningsfunktioner kan vara
organiserade vid förfarandet enligt uppfinningen. Den dynamiska
robotmodellen utgöres av blocket DYNCALC. Valet av accelerationsvärden för
de olika axlarna. bestämningen av optimalt värde på reglerparametrarna
samt inställningen av dessa är implementerade i blocket PARCALC. För att
minimera det erforderliga beräkningsarbetet genom att undvika onödigt
upprepande av beräkningar lagras fortlöpande i en databas COMMON sådana
mellanresultat av beräkningarna som kan utnyttjas vid följande
beräkningar. I blocket INITCALC utföres vid start av systemet så stor del
som möjligt av de erforderliga beräkningarna. dvs sådana beräkningar vars
resultat inte påverkas av de konfigurationsändringar som roboten utsätts
för under driften. Dessa beräkningar styrs av blocket INIT. Sådana
funktioner som kräver omfattande beräkningar, t ex trigonometriska
funktioner, kan lämpligen för att reducera erforderlig beräkningskapacitet
implementeras i form av tabeller. vilka befinner sig i modulen TAB.
Funktionsblocket för parameterinställning kommunicerar även med en
dataarea GLOBAL. vilken innehåller sådana data som parameter-
installningsfunktionerna har gemensamt med övriga robotstyrsystem-
funktioner. En modul LOAD & CONTR innehåller erforderliga data och
funktioner för start och styrning av parameterinstallningsfunktionerna.
Dessa funktioner kommunicerar även med en dataarea POS. vilken innehåller
läges- och hastighetsvärden för de olika robotaxlarna etc. De av
parameterberäkningsfunktionen PARCALC beräknade optimala värdena på
reglerparametrarna tillförs en dataarea PARDATA, från vilken de under
robotens drift fortlöpande hämtas och utnyttjas för påverkan av
lägesregulatorernas reglerparametrar.
L...
15 454 657
En parameteroptimering enligt uppfinningen ger väsentliga reduktioner av
cykeltiderna, särskilt för sådana korta rörelser där retardationen följer
omedelbart på accelerationen. Detta åskådliggöra i fig 7. Figuren visar
tre olika fall. I-III. För varje fall visas som funktioner av tiden överst
hastigheten. därunder accelerationen och underst momentet. Samtliga tre
fall avser axel 2. I fig 7 betecknar
å: hastighet
ëz acceleration
M: motormoment
Mg: av gravitationen orsakat moment
J: tröghetsmoment
Fallet I längst till vänster avser det fall då gravitationsmomentet har
sitt maximala värde. Under accelerationen åstadkommer lägesregulatorns
paraboliska förstärkningsfunktion att drivmotorn ger sitt maximala moment.
vartill i detta fall gravitationsmomentet adderas. Under retardationsfasen
ger likaså lägesregulatorns paraboliska förstärkningsfunktion ett
motormoment nära maximalvärdet. men eftersom gravitationsmomentet nu har
motsatt riktning kommer retardationen att vara väsentligt långsammare än
accelerationen. Med worst case trimning sattes Kp till ett värde som
motsvarar retardationen i fallet I.
I fall II antas lägesreglersystemets parametrar vara injusterade för worst
case enligt fall I. I fall II antas robotkonfigurationen vara sådan att
gravitationsmomentet är noll. De heldragna kurvorna i fall II avser detta
fall medan de streckade kurvorna som jämförelse visar förloppen vid fall
I. Som synes erhålles maximalt motormoment under accelerationsfasen, medan
under retardationsfasen retardationen har det för fall I intrimmade
värdet. Retardationen tar därför onödigt lång tid relativt tillgängligt
motormoment. Tiden för rörelsen blir tl. vilken med 6 X överstiger
motsvarande tid t0 i fall I. Fall III åskådliggör den förbättring som vid
samma förutsättningar som i fall II erhålles med hjälp av uppfinningen.
Drivmotorn kommer såväl under acceleration som under retardation att
arbeta med maximalt moment. Den totala tiden t2 för rörelsen blir 25 Z
kortare än i fall II.
De i fig 7 visade driftfallen bygger på kraftigt förenklade antaganden och
exempelvis har där hänsyn tagits endast till den egna axelns gravitation,
lat.
454 657 16
En mera fullständig beräkning under hänsynstagande även till kopplade
tröghetsmoment och till variationer i masströgheterna visar att det är
möjligt att reducera tiden för en viss rörelse med upp till 40 X. En
reduktion av denna storleksordning har utomordentlig ekonomisk och
praktisk betydelse i sådana robottillämpningar som punktsvetsning,
montering, limning etc. Förutom denna väsentligt ökade snabbhet i robotens
arbete erhålles med hjälp av parameteroptimeringen enligt uppfinningen
också en reduktion av det genomsnittliga lägesfelet under rörelsen.
Fig 8 visar schematiskt hur parameteroptimeringen enligt uppfinningen kan
integreras i ett robotstyrsystem. Blocken DYNCALC och PARCALC har de
tidigare beskrivna funktionerna, nämligen utförandet av de dynamiska
beräkningarna respektive beräkning av optimala parametervärden. De
beräknade parametervärdena PAR tillförs axelregulatorerna AXREG. De
dynamiska beräkningarna ger de maximalt uppnåbara accelerationsvärdena
ëlim för de olika axlarna. Dessa värden tillförs ett funktonsblock
PATHPLAN, där det som regel av en axel begränsade accelerationsvärdet
översätts till sådana accelerationsvärden i övriga axlar att roboten
kommer att följa den önskade banan. Funktionsblocket PATHPLAN ger
lägesreferensvärdena Gr vilka tillförs axelregulatorerna. Dessa matar
robotens drivmotorer med strömmar I och erhåller från roboten uppgifter om
lagen e och hastigheter à i de olika axlarna.
De dynamiska beräkningarna är som ovan nämnts approximativa, vilket kan
medföra att de optimerade parametervärdena blir för låga. För att
kompensera för detta kan adaptiva beräkningar utföras för att med ledning
av den verkliga robotens uppförande korrigera de gjorda parameter-
beräkningarna. Denna funktion utföres av funktionsblocket ADCALC.
Exempelvis kan i detta block en mätning av axlarnas dynamiska utstyrning
under retardationsförloppen göras och användas för kompensation av
approximationsfelen i robotmodellen. Exempelvis kan motorströmmarnas
avvikelser från de önskade värdena mätas och kompenseringen ske genom en
justering av de av parameterstyrningen genererade förstärkningarna.
Claims (12)
1. Förfarande för optimal parameterstyrning av axelregulatorer hos en industrirobot (1-3), vilken har ett flertal rörelseaxlar (1-6) och för varje axel en drivmotor (M0) och axelregulator (PR. VR) för styrning av axelrörelsen i enlighet med regulatorn tillförda börvärden (er) samt en datorutrustning (22, 23) för styrning av roboten, k E n n e t e c k - n a t a v att med hjälp av en matematisk modell, som beskriver robotens statiska och dynamiska egenskaper. beräknas fortlöpande under robotens drift accelerations- och retardationsvärden (ëi) för åtminstone vissa axlar med antaget maximalt värde hos drivmotormomentet hos varje axel. varefter minst en reglerparameter (Kp) och/eller en banplaneringsparameter (lëilc) vid minst en axelregulator väljes i beroende av beräkningen.
2. Förfarande enligt patentkrav 1, k ä n n e t e c k n a t a v att för varje axel med ledning av den matematiska modellen ett matematiskt samband uppställes som beskriver axelns dynamik med antaget maximalt motormoment, samt ur dessa samband den maximalt uppnàeliga accelerationen respektive retardationen för varje axel (ëi) beräknas.
3. Förfarande enligt patentkrav 2. k ä n n e t e c k n a t a v att för åtminstone vissa axlar det beräknade maximala accelerations- respektive retardationsvärdet jämförs med ett förutbestämt värde (lëilmax), så valt att det för den aktuella robotkonfigurationen anger den maximalt möjliga acceleration respektive retardation som kan användas med bibehållande av tillfredsställande regleregenskaper hos axelns reglersystem, varefter en reglerparameter (Kp) och/eller bangenereringsparameter (|6|c) hos axelregulatorn väljas i enlighet med det av de båda nämnda värdena som har det lägre absolutvärdet. 454 657 18
N. Förfarande enligt något av föregående patentkrav. k ä n n e t e c k- n a t a v att den matematiska modellen är utformad under hänsynstagande till minst en av följande storheter: masströghet. gravitation. kopplad masströghet, centrifugalkraft och Corioliskraft.
5. Förfarande enligt patentkrav 4, k ä n n e t e c k n a t a v att en robotmodell bestäms med minst en punktmassa (mi) per robotarm och minst en punktmassa för den av roboten burna lasten, varvid lägena hos dessa massor beräknas med ledning av experimentellt uppmätta värden på robotens accele- rationer och motormoment vid ett antal olika robotkonfigurationer. var- efter masströgheterna beräknas ur robotmodellen.
6. Förfarande enligt något av patentkraven Ä och 5, k ä n n e - t e c k n a t a v att en robotmodell bestäms med minst en punktmassa per robotarm och minst en punktmassa för den av roboten burna lasten, varvid lägena hos dessa massor beräknas med ledning av experimentellt uppmätta värden på robotens motormoment vid olika konfigurationer, varefter inverkan av gravitation samt ömsesidig påverkan mellan axlarna beräknas ur robotmodellen.
7. Förfarande enligt något av föregående patentkrav vid en industri- robot, där en axels axelregulator innefattar en lägesregulator (PR), k ä n n e t e c k n a t a v att de ur den matematiska modellen beräknade accelerations- respektive retardationsvärdena efter skalning direkt får utgöra lägesregulatorns förstärkning.
8. Förfarande enligt patentkrav 7. k ä n n e t e c k n a t a v att lägesregulatorns förstärkning varieras i beroende av skillnaden mellan aktuell motorström och maximalt tillåten motorström för optimalt utnyttjande av tillgängligt motormoment.
9. Förfarande enligt något av föregående patentkrav vid en industri- robot, innefattande organ anordnade att under acceleration respektive retardation tillföra en axelregulator lägesbörvärden (er) på sådant sätt att konstant acceleration respektive retardation erhålles, k ä n n e - t e c k n a t a v att accelerations- respektive retardationsvärdet sätts lika med det ur den matematiska modellen beräknade accelerations- respek- tive retardationsvärdet. 19 454 657
10. Förfarande enligt patentkrav 9, k E n n e t e c k n a t a v att accelerationsvärdet varieras i beroende av skillnaden mellan aktuell ström och maximalt tillåten motorström för optimal utnyttjning av tillgängligt IIIOtOÅPNONEDÜ .
11. Förfarande enligt något av föregående patentkrav vid vilken axel- regulatorn innefattar en hastighetsregulator (VR), k ä n n e t e c k - n a t a v att en reglerparameter (Kv) hos hastighetsregulatorn varieras i beroende av robotkonfigurationen och den matematiska modellen för kompensering av dämpningsvariationer orsakade av variationer i masströghet och effektiv fjäderkonstant.
12. Anordning för optimal parameterstyrning av axelregulatorer vid en industrirobot (1-3), vilken har ett flertal rörelseaxlar, för varje axel en drivmotor (M0) och en axelregulator (PR, VR) för styrning av axel- rörelsen i enlighet med regulatorn tillförda lagesbörvärden (er), samt en datorutrustning (22, 23) för styrning av roboten, k Å n n e t e c k n a d a v att den innefattar beräkningsorgan anordnade att ur förutbestämda data och samband, vilka beskriver robotens statiska och dynamiska egenskaper, beräkna de accelerations- och retardationsvärden som erhålles för robotens axlar med antaget maximalt motormoment i axlarna samt organ anordnade att åtminstone för vissa axlar välja en regler- parameter (Kp) och/eller bangenereringsparameter (lëlc) hos axel- regulatorn i beroende av beräkningen. L...
Priority Applications (5)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
SE8604102A SE454657B (sv) | 1986-09-29 | 1986-09-29 | Forfarande och anordning for optimal styrning av reglerparametrar hos en industrirobot |
DE8787114012T DE3782795T2 (de) | 1986-09-29 | 1987-09-25 | Verfahren und vorrichtung zur optimalen parameterregelung von reglern, die rotierende und/oder lineare bewegungen eines industrieroboters steuern. |
EP87114012A EP0262600B1 (en) | 1986-09-29 | 1987-09-25 | Method and device for optimum parameter control of controllers for rotational and/or linear movements in one or more degrees of freedom in an industrial robot |
JP62243539A JPS63238602A (ja) | 1986-09-29 | 1987-09-28 | 産業用ロボットの制御パラメータを最適制御する方法および装置 |
US07/102,516 US4819184A (en) | 1986-09-29 | 1987-09-29 | Method and a device for optimum control of control parameters in an industrial robot |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
SE8604102A SE454657B (sv) | 1986-09-29 | 1986-09-29 | Forfarande och anordning for optimal styrning av reglerparametrar hos en industrirobot |
Publications (3)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
SE8604102D0 SE8604102D0 (sv) | 1986-09-29 |
SE8604102L SE8604102L (sv) | 1988-03-30 |
SE454657B true SE454657B (sv) | 1988-05-24 |
Family
ID=20365733
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
SE8604102A SE454657B (sv) | 1986-09-29 | 1986-09-29 | Forfarande och anordning for optimal styrning av reglerparametrar hos en industrirobot |
Country Status (2)
Country | Link |
---|---|
JP (1) | JPS63238602A (sv) |
SE (1) | SE454657B (sv) |
Families Citing this family (4)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
DE10321970A1 (de) * | 2003-05-15 | 2004-12-09 | Siemens Ag | Verfahren zur Bewegungsführung eines bewegbaren Maschinenelementes einer numerisch gesteuerten Werkzeug-oder Produktionsmaschine |
DE102005036848B4 (de) * | 2005-08-04 | 2007-11-22 | Siemens Ag | Verfahren und Einrichtung zur Bewegungsführung eines bewegbaren Maschinenelements einer Maschine |
JP6856469B2 (ja) | 2017-07-19 | 2021-04-07 | ファナック株式会社 | サーボモータ制御装置 |
CN109604419B (zh) * | 2018-11-19 | 2020-04-28 | 浙江工业大学 | 一种数控裁断加工过程移动压头自动定位控制方法 |
Family Cites Families (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JPS59706A (ja) * | 1983-06-27 | 1984-01-05 | Hitachi Ltd | 工業用ロボツト制御装置 |
JPS61163406A (ja) * | 1985-01-14 | 1986-07-24 | Omron Tateisi Electronics Co | ロボツト制御装置 |
-
1986
- 1986-09-29 SE SE8604102A patent/SE454657B/sv not_active IP Right Cessation
-
1987
- 1987-09-28 JP JP62243539A patent/JPS63238602A/ja active Pending
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
JPS63238602A (ja) | 1988-10-04 |
SE8604102D0 (sv) | 1986-09-29 |
SE8604102L (sv) | 1988-03-30 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
EP0262600B1 (en) | Method and device for optimum parameter control of controllers for rotational and/or linear movements in one or more degrees of freedom in an industrial robot | |
CN109664297B (zh) | 机器人的振动抑制方法、***、装置及计算机可读存储器 | |
JP5774223B2 (ja) | ロボット制御装置およびロボット制御方法 | |
EP0144442B1 (en) | Method of controlling industrial robot along arc | |
JP2024512235A (ja) | 脚車輪型ロボットの制御方法、装置、脚車輪型ロボット及び機器 | |
US4912753A (en) | Robot axis controller employing feedback and open loop (feedforward) control | |
EP0130570A2 (en) | Method and apparatus for controlling a robot hand along a predetermined path | |
Kuznetsov et al. | MULTIOBJECTIVE SYNTHESIS OF TWO DEGREE OF FREEDOM NONLINEAR ROBUST CONTROL BY DISCRETE CONTINUOUS PLANT. | |
CN112417755A (zh) | 一种主从式手术机器人轨迹预测控制方法 | |
US6456897B1 (en) | Control method and numerical control for motion control of industrial machine tools | |
Wells et al. | Feedforward and feedback control of a flexible robotic arm | |
JPH07295650A (ja) | 多関節型ロボットの制御方法 | |
CN106843304A (zh) | 电机通用控制***及方法 | |
CN106426163A (zh) | 电动机的控制装置 | |
CN115236973A (zh) | 基于pso李雅普诺夫函数的agv轨迹跟踪控制方法 | |
CN110275434B (zh) | 一种基于条件触发无偏mpc算法的独立悬架结构车辆控制方法 | |
SE454657B (sv) | Forfarande och anordning for optimal styrning av reglerparametrar hos en industrirobot | |
JPH0254566B2 (sv) | ||
CN113867157B (zh) | 一种控制补偿的最优轨迹规划方法、设备及存储设备 | |
CN112428262B (zh) | 基于超椭球映射解析算法并联冗余柔索机构伺服控制方法 | |
WO2023149298A1 (ja) | 軌道生成装置 | |
JPS59220806A (ja) | 工業用ロボツトの制御方法 | |
JP3068381B2 (ja) | サーボ制御装置 | |
CN112965366B (zh) | 一种用于角度位置与速度调节的电机控制方法与*** | |
JP2010017806A (ja) | 脚式歩行ロボットの歩容生成器 |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
NAL | Patent in force |
Ref document number: 8604102-7 Format of ref document f/p: F |
|
NUG | Patent has lapsed |