RU2174706C1 - Device for metering distribution density of random process probabilities - Google Patents

Device for metering distribution density of random process probabilities Download PDF

Info

Publication number
RU2174706C1
RU2174706C1 RU2000102502/09A RU2000102502A RU2174706C1 RU 2174706 C1 RU2174706 C1 RU 2174706C1 RU 2000102502/09 A RU2000102502/09 A RU 2000102502/09A RU 2000102502 A RU2000102502 A RU 2000102502A RU 2174706 C1 RU2174706 C1 RU 2174706C1
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
input
output
counter
control unit
binary
Prior art date
Application number
RU2000102502/09A
Other languages
Russian (ru)
Inventor
В.Н. Якимов
Original Assignee
Самарский государственный технический университет
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Самарский государственный технический университет filed Critical Самарский государственный технический университет
Priority to RU2000102502/09A priority Critical patent/RU2174706C1/en
Application granted granted Critical
Publication of RU2174706C1 publication Critical patent/RU2174706C1/en

Links

Images

Landscapes

  • Complex Calculations (AREA)

Abstract

FIELD: measurement technology; analyses of random processes. SUBSTANCE: device has clock generator, binary counter, digital-to-analog converter, auxiliary uniformly distributed random signal generator, comparators, EXCLUSIVE OR gate, reversing counter, memory unit, binary register, digital adder, OR gate, and control unit. EFFECT: enhanced accuracy of random process estimates. 2 dwg

Description

Изобретение относится к измерительной технике и может использоваться в измерительных системах, предназначенных для анализа распределения случайных процессов. The invention relates to measuring equipment and can be used in measuring systems designed to analyze the distribution of random processes.

Известно устройство для определения одномерной функции плотности распределения вероятностей случайных сигналов, содержащее генератор пилообразного напряжения, первый выход которого соединен с входом схемы синхронизации, второй выход соединен со входом сумматора, а вход соединен с первым выходом генератора тактовых импульсов, второй выход которого подключен к первому входу регистра сдвига, второй вход которого соединен с выходом схемы выборки, разрядные выходы регистра сдвига подключены к первым входам соответствующих ключей, вторые входы которых соединены с первым входом схемы синхронизации, выходы интеграторов через коммутатор соединены с регистром, кроме того, схема синхронизации содержит генератор синхроимпульсов, вход которого подключен ко входу схемы синхронизации, а выход через генератор меандра и генератор разнополярных импульсов подключен к выходу схемы синхронизации (А. с. СССР N 411458, МКИ G 06 F 15/36, БИ N 2, 1974). A device for determining a one-dimensional probability density function of the probability of random signals containing a sawtooth generator, the first output of which is connected to the input of the synchronization circuit, the second output is connected to the input of the adder, and the input is connected to the first output of the clock, the second output of which is connected to the first input the shift register, the second input of which is connected to the output of the sampling circuit, the bit outputs of the shift register are connected to the first inputs of the corresponding keys, the second the inputs of which are connected to the first input of the synchronization circuit, the outputs of the integrators through the switch are connected to the register, in addition, the synchronization circuit contains a clock generator, the input of which is connected to the input of the synchronization circuit, and the output through the square wave generator and the generator of bipolar pulses is connected to the output of the synchronization circuit (A S. USSR N 411458, MKI G 06 F 15/36, BI N 2, 1974).

Недостатком данного устройства является низкая точность определения плотности распределения вероятностей. В частности, это обусловлено тем, что для получения достаточной информации о плотности распределения вероятностей необходимо согласовывать период следования вспомогательного пилообразного сигнала с интервалом корреляции исследуемого сигнала, то есть для обеспечения заданной точности измерения длительность линейной части вспомогательного пилообразного сигнала должна быть не меньше интервала корреляции исследуемого сигнала. The disadvantage of this device is the low accuracy of determining the density of the probability distribution. In particular, this is due to the fact that in order to obtain sufficient information about the probability distribution density, it is necessary to coordinate the follow-up period of the auxiliary sawtooth signal with the correlation interval of the signal under study, that is, to ensure a given measurement accuracy, the duration of the linear part of the auxiliary sawtooth signal should be no less than the correlation interval of the signal under study .

Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому изобретению является устройство для определения плотности распределения случайного сигнала, содержащее две пары амплитудных дискриминаторов, выходы каждой пары которых подключены соответственно ко входам двух элементов антисовпадения, выход первого элемента антисовпадения соединен с суммирующим входом блока цифрового отсчета, а выход второго элемента антисовпадения соединен с вычитающим входом блока цифрового отсчета, источник тока соединен с одним выводом блока задания ширины дифференциального коридора, выполненным в виде резистора, этот же вывод резистора подключен ко второму входу перового амплитудного дискриминатора и к первому входу первого сумматора, второй вывод резистора соединен со вторым входом второго амплитудного дискриминатора, с первым входом второго сумматора и с выходом цифроаналогового преобразователя, выход генератора вспомогательного сигнала подключен ко вторым входам первого и второго сумматоров, выход генератора тактовых импульсов соединен со входами стробирования всех четырех амплитудных дискриминаторов и со входом счетчика, выход которого подключен ко входу цифроаналогового преобразователя и к управляющему входу блока цифрового отсчета (А.с. СССР N 506867, МКИ G 06 F 15/36, БИ N 10, 1976). The closest in technical essence to the present invention is a device for determining the distribution density of a random signal, containing two pairs of amplitude discriminators, the outputs of each pair of which are connected respectively to the inputs of two anti-coincidence elements, the output of the first anti-coincidence element is connected to the summing input of the digital readout block, and the output of the second the anti-coincidence element is connected to the subtracting input of the digital readout block, the current source is connected to one output of the The differential corridor is made in the form of a resistor, the same resistor pin is connected to the second input of the first amplitude discriminator and to the first input of the first adder, the second resistor output is connected to the second input of the second amplitude discriminator, with the first input of the second adder and with the output of the digital-analog converter, output the auxiliary signal generator is connected to the second inputs of the first and second adders, the output of the clock generator is connected to the gating inputs of all four amplitude discriminators and with the input of the counter, the output of which is connected to the input of the digital-to-analog converter and to the control input of the digital readout block (A.s. USSR N 506867, MKI G 06 F 15/36, BI N 10, 1976).

Недостатком данного устройства является сложность его технической реализации. Оно содержит два измерительных канала - основной и дополнительный, в которых используется четыре амплитудных дискриминатора. Дополнительный канал служит для компенсации систематической погрешности, вызванной смещенностью оценок плотности распределения вероятностей случайного процесса. В соответствии с этим для получения результатов измерения с требуемой точностью необходимо обеспечивать согласование метрологических характеристик этих измерительных каналов. Кроме того, в процессе измерения не учитывается влияние на точность измерения реализации вспомогательного случайного сигнала. The disadvantage of this device is the complexity of its technical implementation. It contains two measuring channels - the primary and secondary, in which four amplitude discriminators are used. An additional channel serves to compensate for the systematic error caused by the bias of the probability density distribution of the random process. In accordance with this, to obtain the measurement results with the required accuracy, it is necessary to ensure the coordination of the metrological characteristics of these measuring channels. In addition, the measurement process does not take into account the effect on the measurement accuracy of the implementation of the auxiliary random signal.

Целью предлагаемого изобретения является повышение точности получения оценок плотности распределения вероятностей случайного процесса и упрощение устройства. The aim of the invention is to increase the accuracy of obtaining estimates of the probability density of a random process and simplify the device.

Цель достигается тем, что в устройство для определения плотности распределения случайного сигнала, содержащее генератор тактовых импульсов, двоичный счетчик, цифроаналоговый преобразователь, генератор вспомогательного случайного равномерно распределенного сигнала, выход которого соединен с вторым входом аналогового сумматора, выход которого соединен с первым входом первого компаратора, выход которого соединен с первым входом элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, второй вход которого подключен к выходу второго компаратора, реверсивный счетчик, выход которого соединен с входом данных блока памяти, введены двоичный регистр, цифровой сумматор, элемент ИЛИ и блок управления, причем первый вход аналогового сумматора является входом устройства, выход генератора вспомогательного случайного равномерно распределенного сигнала соединен с первым входом второго компаратора, второй вход которого подключен к шине нулевого потенциала, информационный вход двоичного регистра является входом задания начального уровня анализа, а выход соединен с первым входом цифрового сумматора, второй вход которого подключен к информационному выходу двоичного счетчика, выход цифрового сумматора соединен с входом цифро- аналогового преобразователя, выход которого соединен с вторым входом первого компаратора, выход элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ соединен с входом управления направлением счета реверсивного счетчика, тактовый вход двоичного регистра, вход обнуления двоичного счетчика, первый вход элемента ИЛИ и вход запуска блока управления объединены и подключены к входу "Пуск" устройства, выход признака переполнения двоичного счетчика соединен с входом сброса блока управления, выход генератора тактовых импульсов соединен с входом синхронизации блока управления, вход начальной установки которого является входом задания интервала времени анализа, а выход управления изменением уровня анализа соединен со счетным входом двоичного счетчика и с вторым входом элемента ИЛИ, выход которого соединен с входом обнуления реверсивного счетчика, счетный вход которого подключен к выходу выдачи последовательности счетных импульсов блока управления, выход управления записью которого соединен с входом разрешения записи блока памяти, адресный вход которого подключен к информационному выходу двоичного счетчика. The goal is achieved in that in a device for determining the distribution density of a random signal containing a clock, a binary counter, a digital-to-analog converter, an auxiliary random uniformly distributed signal generator, the output of which is connected to the second input of the analog adder, the output of which is connected to the first input of the first comparator, the output of which is connected to the first input of the EXCLUSIVE OR element, the second input of which is connected to the output of the second comparator, a reverse counter the output of which is connected to the data input of the memory unit, a binary register, a digital adder, an OR element, and a control unit are introduced, the first input of the analog adder being the device input, the output of the auxiliary random uniformly distributed signal generator connected to the first input of the second comparator, the second input of which is connected to the zero potential bus, the information input of the binary register is the input of the job of the initial level of analysis, and the output is connected to the first input of the digital adder, the second to One of which is connected to the information output of the binary counter, the output of the digital adder is connected to the input of the digital-to-analog converter, the output of which is connected to the second input of the first comparator, the output of the EXCLUSIVE OR element is connected to the input of the direction of counting of the counter, the clock input of the binary register, the input of zeroing the binary the counter, the first input of the OR element and the start input of the control unit are combined and connected to the "Start" input of the device, the output of the sign of overflow of the binary counter soy inen with a reset input of the control unit, the output of the clock generator is connected to the synchronization input of the control unit, the initial setting of which is the input of the analysis time interval, and the control output of the change in the analysis level is connected to the counting input of the binary counter and to the second input of the OR element, the output of which connected to the zeroing input of the reversible counter, the counting input of which is connected to the output of the output of the sequence of counting pulses of the control unit, the recording control output of which oedinen to the input of the storage unit write enable, address input of which is connected to the data output of the binary counter.

На фиг. 1 представлена структурная схема устройства для определения плотности распределения вероятностей случайного процесса; на фиг. 2 - структурная схема блока управления в одном из возможных вариантов его исполнения. In FIG. 1 shows a block diagram of a device for determining the probability density of a random process; in FIG. 2 is a block diagram of a control unit in one of its possible embodiments.

Устройство содержит аналоговый сумматор 1, генератор 2 вспомогательного случайного равномерно распределенного сигнала, двоичный регистр 3, цифровой сумматор 4, цифроаналоговый преобразователь 5, первый 6 и второй 7 компараторы, элемент ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ 8, двоичный счетчик 9, генератор 10 тактовых импульсов, блок управления 11, элемент ИЛИ 12, реверсивный счетчик 13, блок памяти 14. The device contains an analog adder 1, a generator 2 auxiliary random uniformly distributed signal, binary register 3, digital adder 4, digital-to-analog Converter 5, the first 6 and second 7 comparators, the element EXCLUSIVE OR 8, binary counter 9, generator 10 clock pulses, control unit 11 , OR element 12, reversible counter 13, memory unit 14.

Блок управления содержит формирователь импульсов 15, первый 16 и второй 17 элементы ИЛИ, RS-триггер 18, элемент И 19, делитель 20 с перестраиваемым коэффициентом деления и элемент задержки 21. The control unit contains a pulse shaper 15, the first 16 and second 17 elements OR, RS-trigger 18, element And 19, the divider 20 with a tunable division factor and the delay element 21.

Первый вход аналогового сумматора 1 является входом устройства, а выход соединен с первым входом первого 6 компаратора, выход генератора 2 вспомогательного случайного равномерно распределенного сигнала соединен с вторым входом аналогового сумматора 1 и с первым входом второго 7 компаратора, второй вход которого подключен к шине нулевого потенциала, а выход соединен с вторым входом элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ 8. Тактовый вход двоичного регистра 3, вход обнуления двоичного счетчика 9, вход запуска блока управления 11 и первый вход элемента ИЛИ 12 объединены и подключены к входу "Пуск" устройства. Информационный вход двоичного регистра 3 является входом задания начального уровня анализа, а выход соединен с первым входом цифрового сумматора 4, второй вход которого подключен к информационному выходу двоичного счетчика 9, выход цифрового сумматора 4 соединен с входом цифроаналогового преобразователя 5, выход которого соединен с вторым входом первого компаратора 6, выход которого соединен с первым входом элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ 8, выход которого соединен с входом управления направлением счета реверсивного счетчика 13, выход которого соединен с входом данных блока памяти 14. Выход признака переполнения двоичного счетчика 9 соединен с входом сброса блока управления 11, выход генератора 10 тактовых импульсов соединен с входом синхронизации блока управления 11, вход начальной установки которого является входом задания интервала времени анализа, а выход управления изменением уровня анализа соединен со счетным входом двоичного счетчика 9 и с вторым входом элемента ИЛИ 12, выход которого соединен с входом обнуления реверсивного счетчика 13, счетный вход которого подключен к выходу выдачи последовательности счетных импульсов блока управления 11, выход управления записью которого соединен с входом разрешения записи блока памяти 14, адресный вход которого подключен к информационному выходу двоичного счетчика 9. The first input of the analog adder 1 is the input of the device, and the output is connected to the first input of the first 6 comparator, the output of the auxiliary random uniformly distributed signal generator 2 is connected to the second input of the analog adder 1 and to the first input of the second 7 comparator, the second input of which is connected to the zero potential bus , and the output is connected to the second input of the EXCLUSIVE OR 8. The clock input of the binary register 3, the input of zeroing the binary counter 9, the start input of the control unit 11 and the first input of the OR element 12 bedineny and connected to the input of the "Start" device. The information input of the binary register 3 is the input of the entry-level analysis, and the output is connected to the first input of the digital adder 4, the second input of which is connected to the information output of the binary counter 9, the output of the digital adder 4 is connected to the input of the digital-to-analog converter 5, the output of which is connected to the second input the first comparator 6, the output of which is connected to the first input of the element EXCLUSIVE OR 8, the output of which is connected to the input of the direction control of the counting of the counter 13, the output of which is connected to the data input of the memory unit 14. The output of the overflow sign of the binary counter 9 is connected to the reset input of the control unit 11, the output of the clock pulse generator 10 is connected to the synchronization input of the control unit 11, the initial setting input of which is the input of the job for the analysis time interval, and the change control output the analysis level is connected to the counting input of the binary counter 9 and to the second input of the OR element 12, the output of which is connected to the zeroing input of the reverse counter 13, the counting input of which is connected to the output before issuing a sequence of counting pulses of the control unit 11, the recording control output of which is connected to the write enable input of the memory unit 14, the address input of which is connected to the information output of the binary counter 9.

В блоке управления первый вход первого 16 элемента ИЛИ и вход разрешения записи коэффициента деления делителя 20 с перестраиваемым коэффициентом деления объединены и являются входом запуска блока управления, вход формирователя импульсов 15 является входом сброса блока управления, а выход соединен с первым входом второго 17 элемента ИЛИ, выход которого соединен с R-входом RS-триггера 18, S-вход которого подключен к выходу первого 16 элемента ИЛИ, а прямой выход соединен с вторым входом элемента И 19, первый вход которого является входом синхронизации блока управления, а выход соединен со счетным входом делителя 20 с перестраиваемым коэффициентом деления и является выходом выдачи последовательности счетных импульсов блока управления, вход задания коэффициента деления делителя 20 с перестраиваемым коэффициентом деления является входом начальной установки блока управления, а выход соединен с вторым входом второго 17 элемента ИЛИ, с входом элемента задержки 21 и является выходом управления записью блока управления, выход элемента задержки 21 соединен с вторым входом первого 16 элемента ИЛИ и является выходом управления изменением уровня анализа блока управления. In the control unit, the first input of the first 16 OR element and the permission input for recording the division ratio of the divider 20 with the tunable division ratio are combined and are the start input of the control unit, the input of the pulse shaper 15 is the reset input of the control unit, and the output is connected to the first input of the second 17 OR element, the output of which is connected to the R-input of the RS-flip-flop 18, the S-input of which is connected to the output of the first 16 OR element, and the direct output is connected to the second input of the AND 19 element, the first input of which is a synchronization input ii of the control unit, and the output is connected to the counting input of the divider 20 with a tunable division coefficient and is the output of issuing a sequence of counting pulses of the control unit, the input of setting the division coefficient of the divider 20 with a tunable division coefficient is the input of the initial setting of the control unit, and the output is connected to the second input of the second 17 of the OR element, with the input of the delay element 21 and is the output of the recording control of the control unit, the output of the delay element 21 is connected to the second input of the first 16 element OR and is the control change output of the control unit analysis level.

Работа устройства основана на знаковом методе измерения оценок

Figure 00000002
плотности распределения вероятностей случайного процесса X(t) с использованием вспомогательного сигнала ξ(t). Вспомогательный сигнал ξ (t) независим по отношению к исследуемому процессу X(t). Мгновенные значения сигнала ξ(t) распределены равномерно внутри интервала от -А до +А, то есть его плотность распределения вероятностей равна
Figure 00000003

Алгоритм, непосредственно положенный в основу работы устройства, имеет следующий вид
Figure 00000004

где Sgn{ ...} - оператор знаковой функции; x(nT0) и ξ(nT0) - дискретное представление реализаций соответственно исследуемого процесса X(t) и вспомогательного сигнала ξ(t), x0 - начальный уровень анализа; Δx - интервал приращения уровня анализа; k - номер текущего уровня анализа (k=0, 1,2,3,... К), N - общее число выборок за интервал времени измерения оценки значения плотности распределения вероятностей на текущем k-ом уровне анализа; Т0 - период следования импульсов опроса (тактовых импульсов); А - параметр, определяющий границы интервала равномерного распределения мгновенных значений вспомогательного сигнала ξ(t) согласно выражению (1).The operation of the device is based on the iconic method of measuring grades
Figure 00000002
probability density of the random process X (t) using the auxiliary signal ξ (t). The auxiliary signal ξ (t) is independent of the process X (t) under study. The instantaneous values of the signal ξ (t) are evenly distributed within the interval from -A to + A, that is, its probability distribution density is
Figure 00000003

The algorithm directly underlying the operation of the device has the following form
Figure 00000004

where Sgn {...} is the operator of the sign function; x (nT 0 ) and ξ (nT 0 ) - a discrete representation of realizations of the studied process X (t) and auxiliary signal ξ (t), respectively, x 0 - the initial level of analysis; Δx is the interval of the increment of the analysis level; k is the number of the current analysis level (k = 0, 1,2,3, ... K), N is the total number of samples over the time interval for measuring the probability density distribution value at the current k-th analysis level; T 0 - the repetition period of the polling pulses (clock pulses); A is a parameter that determines the boundaries of the interval of uniform distribution of instantaneous values of the auxiliary signal ξ (t) according to expression (1).

Устройство работает следующим образом. The device operates as follows.

Реализация x(t) исследуемого случайного процесса X(t) поступает на вход устройства, то есть на первый вход аналогового сумматора 1, на второй вход которого поступает сигнал ξ(t) с выхода генератора 2 вспомогательного случайного равномерно распределенного сигнала. Одновременно сигнал ξ(t) поступает на первый вход второго 7 компаратора, второй вход которого подключен к шине нулевого потенциала. В качестве вспомогательного сигнала ξ(t) допускается использование линейно изменяющегося периодического сигнала (см. Мирский Г.Я. Характеристики стохастической взаимосвязи и их измерения. - М.: Энергоиздат, 1982. - С. 190). В частности можно использовать сигнал треугольной формы (схему генератора сигнала треугольной формы см. в книге: Применение прецизионных аналоговых микросхем /А.Г.Алексенко, Е.А.Коломбет, Г.И. Стародуб. - М.: Радио и связь, 1985. - С. 165-166, рис. 4.11 - 4.13). The implementation x (t) of the random process under study X (t) is input to the device, that is, to the first input of analog adder 1, the second input of which receives the signal ξ (t) from the output of the auxiliary random uniformly distributed signal generator 2. At the same time, the signal ξ (t) is supplied to the first input of the second comparator 7, the second input of which is connected to the zero potential bus. As an auxiliary signal ξ (t), it is allowed to use a linearly varying periodic signal (see Mirsky G.Ya. Characteristics of stochastic interconnection and their measurements. - M .: Energoizdat, 1982. - P. 190). In particular, a triangular waveform can be used (a triangular waveform generator circuit can be found in the book: Application of precision analog microcircuits) / A.G. Aleksenko, E.A. Kolombet, G.I. Starodub. - M .: Radio and communications, 1985 . - S. 165-166, Fig. 4.11 - 4.13).

Начало работы устройства осуществляется по сигналу "Пуск", который представляет собой короткий импульс. The start of operation of the device is carried out by the signal "Start", which is a short pulse.

Сигнал "Пуск" поступает на тактовый вход двоичного регистра 3 и осуществляет запись в этот регистр с входа задания начального уровня анализа двоичное число q0, которое является цифровым эквивалентом значения начального уровня анализа x0.The Start signal is applied to the clock input of binary register 3 and writes to this register from the input of the entry-level analysis job, the binary number q 0 , which is the digital equivalent of the entry-level analysis value x 0 .

Одновременно сигнал "Пуск" поступает на вход обнуления двоичного счетчика 9 и через элемент ИЛИ 12 на вход обнуления реверсивного счетчика 13 и обнуляет эти счетчики. At the same time, the “Start” signal is fed to the input of zeroing of the binary counter 9 and through the OR element 12 to the input of zeroing of the reverse counter 13 and resets these counters.

Сигнал "Пуск" также поступает на вход запуска блока управления 11. В этом блоке он поступает на вход разрешения записи коэффициента деления делителя 20 с перестраиваемым коэффициентом деления, что приводит к записи в этот делитель целочисленного значения N коэффициента деления с входа начальной установки блока управления 11, который является входом задания интервала времени анализа. При этом значение N коэффициента деления определяет общее число выборок за интервал времени измерения оценки значения плотности распределения вероятностей на текущем k-м уровне анализа согласно алгоритму (2). Параллельно сигнал "Пуск" в блоке управления 11 поступает через первый 16 элемент ИЛИ на S-вход RS-триггера 18, который в исходном состоянии находится в нулевом состоянии, то есть на его прямом выходе в исходном состоянии присутствует уровень логического нуля. Под действием сигнала "Пуск" RS-триггер 18 переходит в единичное состояние, то есть на его прямом выходе устанавливается уровень логической единицы, который поступает на второй вход элемента И 19 и разрешает прохождение на выход этого элемента тактовых импульсов с его первого входа, который является входом синхронизации блока управления 11 и подключен к выходу генератора 10 тактовых импульсов. Тактовые импульсы с выхода элемента И 19 поступают на счетный вход делителя 20 с перестраиваемым коэффициентом деления, а также проходят на выход выдачи последовательности счетных импульсов блока управления 11. The “Start” signal is also fed to the start-up input of the control unit 11. In this block, it is fed to the enable input of the division ratio of the divider 20 with a tunable division coefficient, which leads to the recording of the integer value N of the division coefficient in this divider from the initial setting input of the control unit 11 , which is the input of the job time interval analysis. At the same time, the value N of the division coefficient determines the total number of samples over the time interval for measuring the estimates of the probability distribution density at the current kth level of analysis according to algorithm (2). In parallel, the “Start” signal in the control unit 11 is fed through the first 16 OR element to the S-input of the RS flip-flop 18, which is in the initial state in the zero state, that is, at its direct output in the initial state there is a logic zero level. Under the influence of the “Start” signal, the RS-flip-flop 18 goes into a single state, that is, at its direct output, the level of the logical unit is set, which goes to the second input of the And 19 element and allows the clock pulses to pass from this first input, which is the synchronization input of the control unit 11 and is connected to the output of the generator 10 clock pulses. Clock pulses from the output of the element And 19 are fed to the counting input of the divider 20 with a tunable division factor, and also pass to the output of the sequence of counting pulses of the control unit 11.

Число q0, записанное в регистр 3 по сигналу "Пуск" и соответствующее в двоичном коде значению начального уровня анализа x0, поступает на первый вход цифрового сумматора 4, второй вход которого подключен к информационному выходу двоичного счетчика 9, содержимое которого определяет номер k текущего уровня анализа. Как было показано выше, в начале цикла измерения двоичный счетчик 9 обнуляется и его содержимое равно нулю, то есть k=0. В соответствии с этим в начале цикла измерения на выходе цифрового сумматора 4 будет присутствовать число q0.The number q 0 recorded in register 3 by the "Start" signal and corresponding in binary code to the value of the initial level of analysis x 0 , is fed to the first input of digital adder 4, the second input of which is connected to the information output of binary counter 9, the content of which determines the number k of the current level of analysis. As shown above, at the beginning of the measurement cycle, the binary counter 9 is reset to zero and its contents are zero, that is, k = 0. In accordance with this, at the beginning of the measurement cycle at the output of the digital adder 4 there will be a number q 0 .

Результат суммирования с выхода цифрового сумматора 4, в данном случае это двоичное число q0, поступает на вход цифроаналогового преобразователя 5. Работа цифроаналогового преобразователя 5 осуществляется таким образом, что приращение его выходного напряжения, соответствующее изменению на единицу двоичного кода на его входе, равно интервалу приращения уровня анализа Δx. В соответствии с этим на выходе цифроаналогового преобразователя 5 получаем напряжение постоянного уровня, соответствующее начальному уровню анализа x0, то есть
x0= q0Δx . (3)
(Цифроаналоговые преобразователи и основные схемы их включения см. в книге: Применение прецизионных аналоговых микросхем /А.Г.Алексенко, Е.А. Коломбет, Г. И.Стародуб. - М.: Радио и связь, 1985. - С. 53-59, рис. 1.35-1.37).The result of the summation from the output of the digital adder 4, in this case, the binary number q 0 , is fed to the input of the digital-to-analog converter 5. The operation of the digital-to-analog converter 5 is carried out in such a way that the increment of its output voltage, corresponding to a change of one binary code at its input, is equal to the interval increment analysis level Δx. In accordance with this, at the output of the digital-to-analog converter 5, we obtain a constant-level voltage corresponding to the initial level of analysis x 0 , i.e.
x 0 = q 0 Δx. (3)
(For digital-to-analog converters and the basic schemes for their inclusion, see the book: The use of precision analog microcircuits / A.G. Aleksenko, E.A. Colombet, G.I. Starodub. - M .: Radio and communications, 1985. - P. 53 -59, Fig. 1.35-1.37).

Сигнал постоянного напряжения, задающий начальный уровень анализа x0, с выхода цифроаналогового преобразователя 5 поступает на второй вход первого 6 компаратора, на первый вход которого поступает сигнал с выхода аналогового сумматора 1, являющийся суммой реализации x(t) исследуемого случайного процесса X(t) и вспомогательного сигнала ξ (t). В результате операции сравнения с учетом того, что номер текущего уровня анализа k=0, на выходе первого 6 компаратора образуется знаковый сигнал
z1(t,k=0)=Sgn{x(t)+ξ(t)-x0}. (4)
В тот же момент времени второй 7 компаратор осуществляет операцию сравнения вспомогательного сигнала ξ (t) с нулевым потенциалом. В результате на выходе второго 7 компаратора образуется знаковый сигнал
z2(t)=Sgn{ξ(t)}. (5)
При технической реализации устройства в качестве первого 6 и второго 7 компараторов можно использовать интегральные компараторы (см. Нефедов А.В. Интегральные микросхемы и их зарубежные аналоги: Справочник. Т.5. - М.: КУбК-а, 1997. - С. 113- 119). В этом случае уровни логической единицы на выходах первого 6 и второго 7 компараторов будут соответствовать значению "+1" знаковых сигналов z1(t,k=0) и z2(t), а уровни логического нуля на выходах этих компараторов будут соответствовать значению "-1" этих сигналов.A constant voltage signal specifying the initial level of analysis x 0 from the output of the digital-to-analog converter 5 is fed to the second input of the first 6 comparator, the first input of which receives a signal from the output of analog adder 1, which is the sum of the implementation x (t) of the random process under study X (t) and an auxiliary signal ξ (t). As a result of the comparison operation, taking into account that the number of the current analysis level is k = 0, a sign signal is generated at the output of the first 6 comparator
z 1 (t, k = 0) = Sgn {x (t) + ξ (t) -x 0 }. (4)
At the same time, the second comparator 7 performs the operation of comparing the auxiliary signal ξ (t) with zero potential. As a result, a sign signal is generated at the output of the second 7 comparator
z 2 (t) = Sgn {ξ (t)}. (5)
In the technical implementation of the device, as the first 6 and second 7 comparators, you can use integrated comparators (see Nefedov A.V. Integrated circuits and their foreign counterparts: Reference. T.5. - M .: KUBK-a, 1997. - S. 113-119). In this case, the logical unit levels at the outputs of the first 6 and second 7 comparators will correspond to the value "+1" of the sign signals z 1 (t, k = 0) and z 2 (t), and the logical zero levels at the outputs of these comparators will correspond to the value "-1" of these signals.

Сигналы с выходов первого 6 и второго 7 компараторов поступают соответственно на первый и второй входы элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ 8, который выполняет функцию знакового умножения. С учетом того, что номер текущего уровня анализа k=0, на выходе элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ 8 будет присутствовать знаковый сигнал

Figure 00000005

Если логические уровни выходных сигналов первого 6 и второго 7 компараторов совпадают, то на выходе элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ 8 будет присутствовать уровень логического нуля. Это означает, что результат произведения сигналов z1(t, k = 0) и z2(f) равен "+1". Если логические уровни выходных сигналов первого 6 и второго 7 компараторов являются противоположными, то на выходе элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ 8 будет присутствовать уровень логической единицы. Это означает, что результат произведения сигналов z1(t,k=0) и z2(t) равен "-1".The signals from the outputs of the first 6 and second 7 comparators are respectively received at the first and second inputs of the element EXCLUSIVE OR 8, which performs the function of sign multiplication. Considering that the number of the current analysis level is k = 0, a sign signal will be present at the output of the EXCLUSIVE OR 8 element
Figure 00000005

If the logical levels of the output signals of the first 6 and second 7 comparators coincide, then the output of the EXCLUSIVE OR 8 element will have a logic zero level. This means that the result of the product of the signals z 1 (t, k = 0) and z 2 (f) is "+1". If the logical levels of the output signals of the first 6 and second 7 comparators are opposite, then the level of the logical unit will be present at the output of the EXCLUSIVE OR 8 element. This means that the result of the product of the signals z 1 (t, k = 0) and z 2 (t) is "-1".

Сигнал с выхода элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ 8 поступает на вход управления направлением счета реверсивного счетчика 13, на счетный вход которого поступают счетные импульсы с выхода выдачи последовательности счетных импульсов блока управления 11. При этом уровень логического нуля на входе управления направлением счета реверсивного счетчика 13 определят прямой счет этого счетчика (режим суммирования), а уровень логической единицы определяет обратный счет (режим вычитания). (В качестве реверсивного счетчика 13 можно использовать, например, реверсивный счетчик К555ИЕ13. См. Нефедов А.В. Интегральные микросхемы и их зарубежные аналоги: Справочник. Т.5. - М.: КУбК-а, 1997. - С. 168). The signal from the output of the EXCLUSIVE OR 8 element is input to the control direction of the counting direction of the reverse counter 13, the counting input of which receives counting pulses from the output of the sequence of counting pulses of the control unit 11. At the same time, the logic zero level at the input of the counting direction control of the counting counter 13 will determine the direct count of this counter (summation mode), and the level of the logical unit determines the countdown (subtraction mode). (As a reversible counter 13, you can use, for example, a reversible counter K555IE13. See Nefedov A.V. Integrated circuits and their foreign counterparts: Reference. V.5. - M .: KUBK-a, 1997. - P. 168) .

Процедура подсчета импульсов реверсивным счетчиком 13 под управлением сигнала с выхода элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ 8 продолжается в течение времени поступления на его счетный вход последовательности из N счетных импульсов, которая задается блоком управления 11 и определяет время измерения оценки значения плотности распределения вероятностей исследуемого процесса X(t) на текущем уровне анализа. The procedure for counting pulses by a reversible counter 13 under the control of the signal from the output of the EXCLUSIVE OR 8 element continues during the time the sequence of N counting pulses arrives at its counting input, which is set by the control unit 11 and determines the time of measuring the probability density value of the studied process X (t) at the current level of analysis.

По истечению времени поступления последовательности из N счетных импульсов в реверсивном счетчике 13 будет накоплено число

Figure 00000006

Как следует из алгоритма (2), число S0 с точностью до постоянного множителя 1/AN является оценкой плотности распределения вероятностей случайного процесса X(t) на начальном уровне анализа x0.Upon the expiration of the arrival time of a sequence of N counting pulses, the number 13 will be accumulated in the reverse counter 13
Figure 00000006

As follows from algorithm (2), the number S 0 up to a constant factor 1 / AN is an estimate of the probability density of the random process X (t) at the initial level of analysis x 0 .

Рассмотрим подробнее процедуру формирования последовательности из N счетных импульсов с помощью блока управления 11. Let us consider in more detail the procedure for forming a sequence of N counting pulses using the control unit 11.

Как было показано выше, установление уровня логической единицы на прямом выходе RS-триггера 18 приводит к тому, что тактовые импульсы с первого входа элемента И 19 проходят на его выход и поступают на счетный вход делителя 20 с перестраиваемым коэффициентом и на выход выдачи последовательности счетных импульсов блока управления 11. После поступления N импульсов на счетный вход делителя 20 с перестраиваемым коэффициентом деления, этот делитель выдает на своем выходе импульс. (В качестве делителя 20 с перестраиваемым коэффициентом деления можно использовать, например, интегральную микросхему программируемого таймера К580ВИ53 или его аналоги. Режим работы 2 данного таймера обеспечивает период выходных импульсов таймера, равный N периодам входных импульсов, где N - начальное содержимое счетчика таймера. См. Алексенко А.Г. , Галицын А.А., Иванников А.Д. Проектирование радиоэлектронной аппаратуры на микропроцессорах: Программирование, типовые решения, методы отладки. - М.: Радио и связь, 1984. С. 65-72.). As shown above, the establishment of the level of a logical unit at the direct output of the RS-flip-flop 18 leads to the fact that the clock pulses from the first input of the element And 19 go to its output and go to the counting input of the divider 20 with a tunable coefficient and to the output of the sequence of counting pulses control unit 11. After the arrival of N pulses to the counting input of the divider 20 with a tunable division factor, this divider gives a pulse at its output. (As a divider 20 with a tunable division coefficient, one can use, for example, an integrated circuit of a programmable timer K580VI53 or its analogs. The operating mode 2 of this timer provides a period of output pulses of a timer equal to N periods of input pulses, where N is the initial content of the timer counter. See Aleksenko A.G., Galitsyn A.A., Ivannikov A.D. Design of electronic equipment on microprocessors: Programming, typical solutions, debugging methods. - M.: Radio and communications, 1984. P. 65-72.).

Импульс с выхода делителя 20 с перестраиваемым коэффициентом деления через второй 17 элемент ИЛИ поступает на R-вход RS-триггера 18 и возвращает его в исходное нулевое состояние, то есть на прямом выходе RS-триггера устанавливается уровень логического нуля, который поступает на второй вход элемента И 19 и запрещает прохождение на выход этого элемента тактовых импульсов с его первого входа. Таким образом на выход выдачи последовательности счетных импульсов блока управления 11 проходит последовательность из N счетных импульсов. The pulse from the output of the divider 20 with a tunable division factor through the second 17th element OR is fed to the R-input of the RS-flip-flop 18 and returns to its original zero state, that is, at the direct output of the RS-flip-flop, the logic zero level is set, which goes to the second input of the element And 19, and prohibits the passage to the output of this element of clock pulses from its first input. Thus, the output of the sequence of counting pulses of the control unit 11 passes a sequence of N counting pulses.

Одновременно в блоке управления 11 импульс с выхода делителя 20 с перестраиваемым коэффициентом деления поступает на выход управления записью и с этого выхода далее поступает на вход разрешения записи блока памяти 14, в который записывается содержимое реверсивного счетчика 13 по адресу, поступающему с информационного выхода двоичного счетчика 9. Следует отметить, что содержимое двоичного счетчика 9 одновременно определяет номер k текущего уровня анализа и адрес, по которому осуществляется запись результата измерения на этом уровне. В данном случае номер текущего уровня анализа k=0, и, следовательно, адрес, по которому будет храниться текущий результат измерения, равен нулю. Таким образом, номер текущего уровня анализа и адрес ячейки, в которой хранится соответствующий результат измерения, совпадают, что обеспечивает взаимно однозначное соответствие между результатами измерений и организацией их хранения в блоке памяти 14. (Блок памяти 14 может быть построен, например, на основе микросхем серии К537. См. Полупроводниковые БИС запоминающих устройств: Справочник /В.В.Баранов, Н.В.Бекин, А.Ю.Гордонов и др. ; Под ред. А.Ю.Гордонова и Ю.Н.Дьякова. - М.: Радио и связь, 1987. - С. 196-209.)
Импульс с выхода делителя 20 с перестраиваемым коэффициентом деления в блоке управления 11 поступает также на вход элемента задержки 21. Элемент задержки 21 используется для согласования операции записи результата текущего измерения с последующим изменением номера уровня анализа и адреса записи для следующего результата измерения. В соответствии с этим время задержки импульса с выхода делителя 20 с перестраиваемым коэффициентом деления выбирается из условия организации режима записи, при котором обеспечивается правильное функционирование блока памяти 14. (Элемент задержки 21 может быть выполнен, например; на основе микросхем К555АГ3. См. Нефедов А.В. Интегральные микросхемы и их зарубежные аналоги: Справочник. Т.5. - М.: КУбК-а, 1997. - С. 125-126.)
Задержанный импульс с выхода элемента задержки 21 поступает на выход управления изменением уровня анализа блока управления 14 и с этого выхода поступает на счетный вход двоичного счетчика 9, в результате чего содержимое последнего увеличивается на единицу, что соответствует увеличению на единицу номера уровня текущего анализа и, следовательно, адреса по которому будет записан следующий результат измерения. (В качестве двоичного счетчика можно использовать, например, счетчик К555ИЕ10. См. Нефедов А.В. Интегральные микросхемы и их зарубежные аналоги: Справочник. Т.5. - М.: КУбК-а, 1997. - С. 166. ) Этот же импульс через элемент ИЛИ 12 поступает на вход обнуления реверсивного счетчика 13 и обнуляет его. В результате обнуления реверсивный счетчик 13 готов к следующему циклу измерения на следующем уровне анализа.At the same time, in the control unit 11, the pulse from the output of the divider 20 with a tunable division coefficient is fed to the write control output and from this output then goes to the write enable input of the memory unit 14, into which the contents of the reverse counter 13 are recorded at the address coming from the information output of the binary counter 9 It should be noted that the contents of the binary counter 9 simultaneously determines the number k of the current analysis level and the address at which the measurement result is recorded at this level. In this case, the number of the current analysis level is k = 0, and, therefore, the address at which the current measurement result will be stored is zero. Thus, the number of the current analysis level and the address of the cell in which the corresponding measurement result is stored coincide, which provides a one-to-one correspondence between the measurement results and the organization of their storage in the memory unit 14. (The memory unit 14 can be constructed, for example, on the basis of microcircuits K537 series. See Semiconductor LSI memory devices: Reference book / V.V. Baranov, N.V. Bekin, A.Yu. Gordonov and others; Edited by A.Yu. Gordonov and Yu.N. Dyakov. - M .: Radio and communications, 1987. - S. 196-209.)
The pulse from the output of the divider 20 with a tunable division factor in the control unit 11 is also fed to the input of the delay element 21. The delay element 21 is used to coordinate the write operation of the result of the current measurement with the subsequent change of the analysis level number and recording address for the next measurement result. In accordance with this, the delay time of the pulse from the output of the divider 20 with a tunable division factor is selected from the conditions for organizing the recording mode, which ensures the correct functioning of the memory unit 14. (The delay element 21 can be performed, for example; based on K555AG3 microcircuits. See Nefedov A .V. Integrated microcircuits and their foreign analogues: Handbook. V. 5. - M .: KUBK-a, 1997. - S. 125-126.)
The delayed pulse from the output of the delay element 21 is fed to the output of the change in the analysis level of the control unit 14 and from this output is fed to the counting input of the binary counter 9, as a result of which the content of the latter is increased by one, which corresponds to an increase by the unit of the level number of the current analysis and, therefore , the address at which the next measurement result will be recorded. (For example, the K555IE10 counter can be used as a binary counter. See Nefedov A.V. Integrated circuits and their foreign counterparts: Reference. V.5. - M.: KUBK-a, 1997. - P. 166.) This the pulse through the element OR 12 is fed to the input of zeroing the reverse counter 13 and resets it. As a result of zeroing, the reverse counter 13 is ready for the next measurement cycle at the next level of analysis.

В блоке управления 11 импульс с выхода элемента задержки 21 через первый 16 элемент ИЛИ поступает на S-вход RS-триггера 18 и устанавливает его в единичное состояние. В итоге тактовые импульсы с первого входа элемента И 19 снова проходят на его выход и поступают на счетный вход делителя 20 с перестраиваемым коэффициентом и на выход выдачи счетных импульсов блока управления 11. Далее вся описанная выше процедура измерения оценки плотности распределения вероятностей повторяется с той лишь разницей, что номер текущего уровня анализа k=1. В соответствии с этим на выходе цифроаналогового преобразователя 5 получаем напряжение постоянного уровня, соответствующее первому уровню анализа x1, то есть
x1=(q0+1)Δx = q0Δx+Δx=x0+Δx. (8)
Тогда на выходе первого 6 компаратора образуется знаковый сигнал
z1(t,k=1)=Sgn{x(t)+ξ(t)-(x0+Δx)}.(9)
В свою очередь на выходе элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ 8 будет присутствовать знаковый сигнал

Figure 00000007

Сигнал z(t, k=1) поступает на вход управления направлением счета реверсивного счетчика 13, на счетный вход которого поступает последовательности из N счетных импульсов с выхода выдачи последовательности счетных импульсов блока управления 11. По истечению времени поступления последовательности из N счетных импульсов в реверсивном счетчике 13 будет накоплено число
Figure 00000008

Число S1 записывается в блок памяти 14 по адресу, поступающему с информационного выхода двоичного счетчика 9 и равному единице.In the control unit 11, the pulse from the output of the delay element 21 through the first 16 OR element is supplied to the S-input of the RS-flip-flop 18 and sets it to a single state. As a result, the clock pulses from the first input of the And 19 element again go to its output and go to the counting input of the divider 20 with a tunable coefficient and to the output of the counting pulses of the control unit 11. Further, the entire procedure described above for measuring the probability density distribution is repeated with the only difference that the number of the current level of analysis is k = 1. In accordance with this, at the output of the digital-to-analog converter 5, we obtain a constant-level voltage corresponding to the first analysis level x 1 , i.e.
x 1 = (q 0 +1) Δx = q 0 Δx + Δx = x 0 + Δx. (8)
Then at the output of the first 6 comparator a sign signal is formed
z 1 (t, k = 1) = Sgn {x (t) + ξ (t) - (x 0 + Δx)}. (9)
In turn, at the output of the EXCLUSIVE OR 8 element, a sign signal will be present
Figure 00000007

The signal z (t, k = 1) is input to the control direction of the counting direction of the reverse counter 13, the counting input of which receives a sequence of N counting pulses from the output of the sequence of counting pulses of the control unit 11. At the expiration of the time the sequence arrives from N counting pulses in the reverse counter 13 will accumulate a number
Figure 00000008

The number S 1 is recorded in the memory unit 14 at the address coming from the information output of the binary counter 9 and equal to one.

Из (2) нетрудно видеть, что число S1 с точностью до постоянного множителя 1/AN является оценкой плотности распределения вероятностей случайного процесса X(t) на первом уровне анализа x1=x0+ Δx.From (2) it is easy to see that the number S 1 , up to a constant factor 1 / AN, is an estimate of the probability density of the random process X (t) at the first level of analysis x 1 = x 0 + Δx.

Затем, как и в предыдущем случае, происходит увеличение на единицу содержимого двоичного счетчика 9, что соответствует увеличению на единицу номера уровня текущего уровня анализа и, следовательно, адреса, по которому будет записан следующий результат измерения, а также происходит обнуление реверсивного счетчика 13. Then, as in the previous case, the content of the binary counter 9 is increased by one unit, which corresponds to an increase by the unit of the level number of the current analysis level and, therefore, the address at which the next measurement result will be recorded, and also the zero counter 13 is reset.

Далее вся процедура получения очередной оценки плотности распределения вероятностей случайного процесса X(t) согласно алгоритму (2) повторяется заново. Further, the whole procedure for obtaining the next estimate of the probability distribution density of the random process X (t) according to algorithm (2) is repeated again.

В общем случае для k-го уровня анализа, когда содержимое двоичного счетчика 9 будет равно k, на выходе цифроаналогового преобразователя 5 получаем напряжение постоянного уровня, соответствующее k-му уровню анализа xk то есть
xk=(q0+k)Δx=q0Δx+kΔx=x0+kΔx. (12)
Тогда на выходе первого 6 компаратора образуется знаковый сигнал
z1(t,k)=Sgn{x(t)+ξ(t)-(x0+kΔx)}.(13)
В свою очередь на выходе элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ 8 будет присутствовать знаковый сигнал

Figure 00000009

По истечению времени поступления последовательности из N счетных импульсов в реверсивном счетчике 13 будет накоплено число
Figure 00000010

Число Sk записывается в блок памяти 14 по адресу, поступающему с информационного выхода двоичного счетчика 9 и равному k.In the general case, for the kth level of analysis, when the contents of the binary counter 9 is equal to k, at the output of the digital-to-analog converter 5 we obtain a constant-level voltage corresponding to the kth level of analysis x k that is
x k = (q 0 + k) Δx = q 0 Δx + kΔx = x 0 + kΔx. (12)
Then at the output of the first 6 comparator a sign signal is formed
z 1 (t, k) = Sgn {x (t) + ξ (t) - (x 0 + kΔx)}. (13)
In turn, at the output of the EXCLUSIVE OR 8 element, a sign signal will be present
Figure 00000009

Upon the expiration of the arrival time of a sequence of N counting pulses, the number 13 will be accumulated in the reverse counter 13
Figure 00000010

The number S k is recorded in the memory unit 14 at the address coming from the information output of the binary counter 9 and equal to k.

Число Sk с точностью до постоянного множителя 1/AN является оценкой плотности распределения вероятностей случайного процесса X(t) на k-му уровне анализа xk = x0 + kΔx.The number S k up to a constant factor 1 / AN is an estimate of the probability density of the random process X (t) at the kth level of analysis x k = x 0 + kΔx.

Постоянный коэффициент 1/AN может быть учтен путем простого масштабирования, что не представляет особого труда. The constant coefficient 1 / AN can be taken into account by simple scaling, which is not difficult.

Процесс измерения оценок плотности распрделения вероятностей случайного процесса X(t) продолжается до тех пор, пока текущий уровень анализа не достигнет своего верхнего предела. Практически это означает, что в двоичном счетчике 9 будет накоплено максимальное число К. В этом случае будет получена последняя оценка плотности распределения вероятностей, соответствующая верхнему уровню анализа x = x + KΔx. После этого при поступлении импульса с выхода управления изменением уровня анализа блока управления 11 на счетный вход двоичного счетчика 9 на выходе признака переполнения последнего появляется сигнал переполнения, который поступает на вход сброса блока управления 11. В блоке управления 11 сигнал переполнения поступает на вход формирователя импульсов 15, который по этому сигналу выдает на своем выходе короткий импульс (формирователи импульсов см. в книге Зельдин Е.А. Цифровые интегральные микросхемы в информационно-измерительной аппаратуре. - Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1986. - С. 263-273, рис. 14-1 - 14-11). Этот импульс через второй 17 элемент ИЛИ поступает на R-вход RS-триггера 18 и устанавливает его в исходное нулевое состояние. В результате этого тактовые импульсы не проходят на счетный вход делителя 20 с перестраиваемым коэффициентом деления, и работа блока управления 11 прекращается. К этому моменту времени в блоке памяти 14 будут записаны все полученные результаты измерения оценок плотности распределения вероятностей случайного процесса X(t). The process of measuring estimates of the probability distribution density of the random process X (t) continues until the current level of analysis reaches its upper limit. In practice, this means that the maximum number K will be accumulated in binary counter 9. In this case, the last estimate of the probability distribution density corresponding to the upper level of analysis x = x + KΔx will be obtained. After that, when a pulse is received from the control output change control level analysis of the control unit 11 to the counting input of the binary counter 9, an overflow signal appears at the output of the last overflow sign, which is fed to the reset input of the control unit 11. In the control unit 11, the overflow signal is input to the pulse shaper 15 which, based on this signal, gives a short pulse at its output (pulse shapers, see the book Zeldin EA Digital Integrated Circuits in the Information Measuring Apparatus e -. L .: Energoatomizdat Leningr Dep-set, 1986. -., pp. 263-273, Figure 14-1 -. 14-11). This pulse through the second 17 OR element is fed to the R-input of the RS-flip-flop 18 and sets it to its initial zero state. As a result of this, the clock pulses do not pass to the counting input of the divider 20 with a tunable division factor, and the operation of the control unit 11 is terminated. At this point in time, in the memory block 14, all the obtained measurement results of the probability density distribution of the random process X (t) will be recorded.

Проанализируем качество оценки (2). Let us analyze the quality of the estimate (2).

Справедливо следующее соотношение (см. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся вузов. - М.: Наука, 1981. - С. 123, интеграл 13)

Figure 00000011

С учетом этого можно записать
Figure 00000012

Тогда соотношение (2) примет вид
Figure 00000013

Найдем математическое ожидание оценки (18)
Figure 00000014

где M[...]- оператор математического ожидания.The following relation is valid (see Bronstein I.N., Semendyaev K.A.Math reference book for engineers and university students. - M .: Nauka, 1981. - P. 123, integral 13)
Figure 00000011

With this in mind, you can write
Figure 00000012

Then relation (2) takes the form
Figure 00000013

Find the mathematical expectation of the estimate (18)
Figure 00000014

where M [...] is the mathematical expectation operator.

Так как вспомогательный сигнал ξ (t) независим по отношению к исследуемому процессу X(t), то можно записать, что

Figure 00000015

Первая часть выражения (20) представляет собой характеристическую функцию исследуемого случайного процесса X(t), то есть
Figure 00000016

Принимая во внимание выражение (1), вторая часть выражения (20) будет равна
Figure 00000017

Подставляя выражения (21) и (22) в (20), получаем
Figure 00000018

Тогда из (19) получаем
Figure 00000019

Из (24) нетрудно видеть, что
Figure 00000020

С учетом этого будем иметь
Figure 00000021

или
Figure 00000022

Из (27) следует, что
Figure 00000023

Принимая во внимание справедливость соотношения
Figure 00000024

получаем
Figure 00000025

Известно, что плотность распределения вероятностей и характеристическая функция связаны между собой прямым и обратным преобразованиями Фурье (см. Бендат Дж. , Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. - М.: Мир, 1989. -С. 67. - соотношения (3.18) и (3.19)). В соответствии с этим окончательно получаем
Figure 00000026

Это означает, что алгоритм (2) позволяет получать оценки
Figure 00000027
непосредственно плотности распределения вероятностей fx(х) случайного процесса X(t) при заданных уровнях анализа (x0+k Δx). При этом соответствующим выбором величины А погрешность от смещенности оценки
Figure 00000028
может быть уменьшена и сведена к требуемому уровню.Since the auxiliary signal ξ (t) is independent with respect to the studied process X (t), we can write that
Figure 00000015

The first part of expression (20) is the characteristic function of the random process under study X (t), i.e.
Figure 00000016

Taking into account expression (1), the second part of expression (20) will be equal to
Figure 00000017

Substituting expressions (21) and (22) in (20), we obtain
Figure 00000018

Then from (19) we obtain
Figure 00000019

From (24) it is easy to see that
Figure 00000020

Given this, we will have
Figure 00000021

or
Figure 00000022

It follows from (27) that
Figure 00000023

Given the fairness of the ratio
Figure 00000024

we get
Figure 00000025

It is known that the probability distribution density and the characteristic function are related to each other by the direct and inverse Fourier transforms (see Bendat J., Pirsol A. Applied analysis of random data. - M .: Mir, 1989.-P. 67. - relations (3.18) and (3.19)). In accordance with this, we finally obtain
Figure 00000026

This means that algorithm (2) allows one to obtain estimates
Figure 00000027
directly the probability distribution density f x (x) of the random process X (t) for given levels of analysis (x 0 + k Δ x). In this case, by an appropriate choice of the quantity A, the error from the bias of the estimate
Figure 00000028
can be reduced and reduced to the required level.

Из приведенного описания видно, что по сравнению с устройством-прототипом предлагаемое устройство технически проще. Оно содержит один измерительный канал, и в нем используется только два компаратора, а устройство-прототип имеет два измерительных канала, в которых используется четыре амплитудных дискриминатора. При получении оценок

Figure 00000029
плотности распределения вероятностей исследуемого случайного процесса X(t) в предлагаемом устройстве учитывается информация о вспомогательном сигнале ξ (t). Соответствующим выбором величины А можно уменьшить погрешность от смещенности. Все это позволяет увеличить точность измерения плотности распределения вероятностей fx(х) случайного процесса X(t).From the above description it is seen that in comparison with the prototype device, the proposed device is technically simpler. It contains one measuring channel, and it uses only two comparators, and the prototype device has two measuring channels, in which four amplitude discriminators are used. Upon receipt of ratings
Figure 00000029
the probability distribution density of the investigated random process X (t) in the proposed device takes into account information about the auxiliary signal ξ (t). By appropriate selection of the value A, the error from the bias can be reduced. All this allows to increase the accuracy of measuring the probability density density f x (x) of the random process X (t).

Технически предлагаемое устройство реализуется на стандартных элементах, широко известных и применяемых в современной технике. Более того при современном уровне развитии технологии производства интегральных микросхем в перспективе подобное устройство или отдельные его блоки целесообразно реализовать в виде интегральных схем. Technically, the proposed device is implemented on standard elements that are widely known and used in modern technology. Moreover, at the current level of development of the technology for the production of integrated circuits in the future, it is advisable to implement such a device or its individual blocks in the form of integrated circuits.

Claims (1)

Устройство для определения плотности распределения вероятностей случайного процесса, содержащее генератор тактовых импульсов, двоичный счетчик, цифроаналоговый преобразователь, генератор вспомогательного случайного равномерно распределенного сигнала, выход которого соединен с вторым входом аналогового сумматора, выход которого соединен с первым входом первого компаратора, выход которого соединен с первым входом элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, второй вход которого подключен к выходу второго компаратора, реверсивный счетчик, выход которого соединен с входом данных блока памяти, отличающееся тем, что в него введены двоичный регистр, цифровой сумматор, элемент ИЛИ и блок управления, причем первый вход аналогового сумматора является входом устройства, выход генератора вспомогательного случайного равномерно распределенного сигнала соединен с первым входом второго компаратора, второй вход которого подключен к шине нулевого потенциала, информационный вход двоичного регистра является входом здания начального уровня анализа, а выход соединен с первым входом цифрового сумматора, второй вход которого подключен к информационному выходу двоичного счетчика, выход цифрового сумматора соединен с входом цифроаналогового преобразователя, выход которого соединен с вторым входом первого компаратора, выход элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ соединен с входом управления направлением счета реверсивного счетчика, тактовый вход двоичного регистра, вход обнуления двоичного счетчика, первый вход элемента ИЛИ и вход запуска блока управления объединены и подключены к входу "Пуск" устройства, выход признака переполнения двоичного счетчика соединен с входом сброса блока управления, выход генератора тактовых импульсов соединен с входом синхронизации блока управления, вход начальной установки которого является входом задания интервала времени анализа, а выход управления изменением уровня анализа соединен со счетным входом двоичного счетчика и с вторым входом элемента ИЛИ, выход которого соединен с входом обнуления реверсивного счетчика, счетный вход которого подключен к выходу выдачи последовательности счетных импульсов блока управления, выход управления записью которого соединен с входом разрешения записи блока памяти, адресный вход которого подключен к информационному выходу двоичного счетчика. A device for determining the probability distribution density of a random process, comprising a clock generator, a binary counter, a digital-to-analog converter, an auxiliary random uniformly distributed signal generator, the output of which is connected to the second input of the analog adder, the output of which is connected to the first input of the first comparator, the output of which is connected to the first the input of an EXCLUSIVE OR element, the second input of which is connected to the output of the second comparator, is a reversible counter, the output of which one is connected to a data input of a memory unit, characterized in that a binary register, a digital adder, an OR element, and a control unit are introduced into it, the first input of the analog adder being the input of the device, the output of the auxiliary random uniformly distributed signal generator connected to the first input of the second comparator, the second input of which is connected to the zero potential bus, the information input of the binary register is the input of the building of the initial level of analysis, and the output is connected to the first input of the digital sum a torus, the second input of which is connected to the information output of the binary counter, the output of the digital adder is connected to the input of the digital-to-analog converter, the output of which is connected to the second input of the first comparator, the output of the EXCLUSIVE OR element is connected to the control input direction of the counter counter, the clock input of the binary register, the reset input binary counter, the first input of the OR element and the start input of the control unit are combined and connected to the "Start" input of the device, the output of the binary overflow sign the counter is connected to the reset input of the control unit, the output of the clock generator is connected to the synchronization input of the control unit, the input of the initial setting of which is the input of the time interval for the analysis, and the control output of the change in the analysis level is connected to the counting input of the binary counter and to the second input of the OR element, output which is connected to the zeroing input of the reversible counter, the counting input of which is connected to the output of the output of the sequence of counting pulses of the control unit, the control output is written whose network is connected to the write permission input of the memory block, whose address input is connected to the information output of the binary counter.
RU2000102502/09A 2000-02-01 2000-02-01 Device for metering distribution density of random process probabilities RU2174706C1 (en)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2000102502/09A RU2174706C1 (en) 2000-02-01 2000-02-01 Device for metering distribution density of random process probabilities

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2000102502/09A RU2174706C1 (en) 2000-02-01 2000-02-01 Device for metering distribution density of random process probabilities

Publications (1)

Publication Number Publication Date
RU2174706C1 true RU2174706C1 (en) 2001-10-10

Family

ID=20230115

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
RU2000102502/09A RU2174706C1 (en) 2000-02-01 2000-02-01 Device for metering distribution density of random process probabilities

Country Status (1)

Country Link
RU (1) RU2174706C1 (en)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2723441C2 (en) * 2018-09-21 2020-06-11 Общество С Ограниченной Ответственностью "Инновационный Центр Самоцвет" Method for matched nonlinear correlation-probability filtering of signals and device for its implementation

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2723441C2 (en) * 2018-09-21 2020-06-11 Общество С Ограниченной Ответственностью "Инновационный Центр Самоцвет" Method for matched nonlinear correlation-probability filtering of signals and device for its implementation

Similar Documents

Publication Publication Date Title
US4354177A (en) Method and apparatus for calibrating an analog-to-digital converter for a digital-to-analog converter test system
RU2174706C1 (en) Device for metering distribution density of random process probabilities
US4843328A (en) Apparatus for using a time interval counter to measure frequency stability
US3947673A (en) Apparatus for comparing two binary signals
RU2177637C2 (en) Multichannel sign correlator
RU2096788C1 (en) Statistic analyzer of quality of electric power characteristics
RU2252450C2 (en) Parallel sign correlation meter
SU1129528A1 (en) Analog-digital converter
SU641464A1 (en) Correlometer testing device
SU840970A1 (en) Device for determining overshoot areas
SU1068936A1 (en) Random process generator
SU1125624A1 (en) Versions of random process generator
SU1765831A1 (en) Device for determining random process probability density
de Bye et al. Multichannel photon counter for luminescence decay measurements
Korn Hybrid analog-digital techniques and random-process studies, 1964-1965
SU918798A1 (en) Device for measuring optical radiation pulse power
SU1120353A1 (en) Device for determining third central moment
SU1027734A1 (en) Device for determining two-dimension probability density of random process
SU741276A1 (en) Digital statistical analyzer
SU1338079A1 (en) Interference suppressing device
SU809070A1 (en) Device for measuring frequency response
SU1307440A1 (en) Range meter of sequentially counted time intervals
SU712953A1 (en) Multichannel frequency-to-code converter
SU813291A1 (en) Device for measuring frequency
RU70735U1 (en) DEVICE FOR CONTROL OF THE COMMUNICATION CHANNEL