PL214320B1 - Przestrzenna ukladanka logiczna oraz sposób wyznaczania ksztaltu jej elementów - Google Patents

Description

(12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 214320 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 388084 ^{(51) Int.Cl.}

A63F 9/08 (2006.01) (22) Data zgłoszenia: 20.05.2009 (54) Przestrzenna układanka logiczna oraz sposób wyznaczania kształtu jej elementów

(43) Zgłoszenie ogłoszono: 22.11.2010 BUP 24/10	(73) Uprawniony z patentu: GORCZYCA IWONA, Łomianki, PL
(45) O udzieleniu patentu ogłoszono: 31.07.2013 WUP 07/13	(72) Twórca(y) wynalazku: IWONA GORCZYCA, Łomianki, PL

PL 214 320 B1

Opis wynalazku

Przedmiotem wynalazku jest przestrzenna układanka logiczna, składająca się z szeregu dopasowanych do siebie kształtem elementów, które zmieniają swoje położenie na powierzchni układanki poprzez przesuwanie ich grup ruchem rotacyjnym wokół osi przechodzącej przez środek układanki. Wynalazek dotyczy również sposobu wyznaczania geometrycznego kształtu elementów układanki.

Z istniejących dotychczas znanych łamigłówek przestrzennych z przemieszczalnymi elementami można wymienić ogólnie znaną kolorową sześcienną układankę 3x3x3, zwaną ‘kostką Rubika', oraz jej liczne odmiany bazujące na wielościanach foremnych, również zaokrąglonych do kształtu sfery, których działanie polega na przemieszczaniu w pojedynczym ruchu obrotowym grupy elementów uformowanych w warstwę równoległą do ściany wielościanu. Budowa układanki opiera się na konstrukcji nośnej, której najbardziej zewnętrznymi elementami są środkowe elementy ratujących warstw. Ruchome elementy podczepione są wypustami pod konstrukcję nośną i pod sąsiednie elementy.

Z opublikowanych układanek o kształcie kulistym wymienić należy rozwiązania polegające na utworzeniu na powierzchni kuli trzech prostopadłych do siebie pierścieni, zawierających szereg najczęściej kwadratowych elementów każdy. Elementy te mogą przemieszczać się po powierzchni kuli poprzez obrót wokół środka łamigłówki wszystkich elementów należących do danego pierścienia. Przykładami publikacji dotyczących takich rozwiązań są US 5074562 czy US 5452895. W publikacjach US 5836584 czy US 5566941 łamigłówka dodatkowo podzielona jest na dwie półkule, które mogą ratować względem siebie, a w publikacji FR 2724573 wydzielono dodatkowo sześć ratujących czasz.

Innym rodzajem łamigłówki jest sferyczna układanka, której zewnętrzna warstwa została podzielona na szereg elementów poprzez równoleżniki w ilości 3 lub 5 i południki w liczbie 3-4, traktowane jako pełne koła. Przykłady takiego rozwiązania przedstawiają publikacje EP 0069727 czy US 4865323, gdzie elementy mogą przemieszczać się ruchem obrotowym wokół osi wyznaczonej przez bieguny w ramach warstwy wyznaczonej przez sąsiednie równoleżniki oraz mogą zmieniać warstwę, na której się znajdują, na symetryczną, leżącą po przeciwnej stronie równika poprzez obrót wzdłuż południka jednej połowy kuli względem drugiej połowy o kąt 180 stopni. Techniczne rozwiązania obu z wymienionych publikacji polegają na łączeniu odpowiednio ukształtowanych elementów ze sobą lub z konstrukcją nośną na zasadzie wczepu płetwiastego umożliwiającego ruch ślizgowy wczepów wzdłuż kołowego toru utworzonego przez wpusty sąsiadujących elementów.

Rodzinę różnego rodzaju łamigłówek sferycznych o obrotowych czaszach częściowo nakładających się na siebie, składających się z kilku elementów każda, wyciętych ze sfery płaszczyznami równoległymi do ścian wielościanów foremnych opisanych na sferze opisuje publikacja DE3127757 z 1983 roku. Elementy są połączone ze sobą wczepami płetwiastymi umożliwiającymi ruch ślizgowy wczepów wzdłuż kołowych torów utworzonych przez wpusty sąsiadujących elementów. Albo alternatywnie, za pomocą konstrukcji nośnej w kształcie drugiej kuli znajdującej się wewnątrz łamigłówki, która posiada otwory w miejscach odpowiadających środkom elementów ratujących. Zabawa układanką polega na sekwencyjnym obracaniu czasz względem ich osi symetrii. Szczególny przypadek układanki należącej do tej rodziny został opatentowany w styczniu 2002, numer publikacji EP 0874672. Układanka powstaje z wydrążonej kuli, w której wydzielono osiem czasz płaszczyznami ścian ośmiościanu foremnego wpisanego w zewnętrzną sferę. Każda czasza składa się z czterech ruchomych elementów: trzech permutujących o kształcie przypominającym przekrój wypukłej soczewki i znajdującego się pomiędzy nimi ratującego elementu w kształcie sferycznego trójkąta o łukowato wklęsłych bokach. Elementy są połączone ze sobą wczepami płetwiastymi.

Kolejnym rozwiązaniem jest rodzina układanek opublikowana w 2004 roku, nr publikacji WO 2004110575, gdzie wydrążony wielościan lub kula zostały podzielone wg różnych schematów na czasze oraz występujące między nimi pierścienie równikowe lub grupy pierścieni składające się z pierścienia równikowego i pierścieni równoleżnikowych. Rozwiązanie techniczne polega na łączeniu elementów ze sobą wczepem płetwiastym umożliwiającym ruch ślizgowy wczepów wzdłuż kołowego toru utworzonego przez wpusty sąsiadujących elementów.

Podobnym rozwiązaniem jest opublikowana w lutym 2008 łamigłówka o numerze publikacji WO 2008026218, w kształcie wydrążonej kuli, którą podzielono na szereg ruchomych elementów ośmioma okręgami o środkach leżących parami na czterech osiach przechodzących przez środek kuli, prostopadłych do ścian ośmiościanu foremnego opisanego na kuli i gdzie każda para środków wspomniaPL 214 320 B1 nych okręgów dzieli średnicę sfery na trzy równe części. Elementy układanki połączone są ze sobą wzajemnie za pomocą wczepów płetwiastych.

Układanka logiczna według wynalazku składa się z dopasowanych do siebie kształtem elementów, z których część jest ruchoma i gdzie ruchome elementy, posiadające przynajmniej dwa różne kształty, ułożone są w n = 6 lub 4 wzajemnie przecinających się, kolistych pierścieni, opasujących jej bryłę po największym obwodzie. Ruchome elementy przemieszczane są ruchem ślizgowym poprzez sekwencyjne rotacje pierścieni wokół środka układanki o kąt 360/(n-1) stopni. Pierścienie łamigłówki przebiegają zgodnie z okręgami przedstawionymi na fig. 1 lub fig. 2, które to okręgi stanowią dla pierścieni kołowe trajektorie, Okręgi wyznaczone są przez linie przecięcia sfery z płaszczyznami przechodzącymi przez środek sfery, który jest równocześnie środkiem układanki, równoległymi do ścian dwunastościanu foremnego (fig. 1) lub ośmiościanu foremnego (fig. 2) opisanych na sferze. Wszystkie trajektorie wybranej układanki, a więc i jej pierścienie, przecinają się pod jednakowymi kątami różnymi od kąta prostego i każdy z kołowych torów przecina się z każdym z pozostałych w dwóch miejscach leżących po przeciwległych stronach kuli, ale każde z przecięć oznaczonych na fig. 1 i fig. 2 symbolem Cn należy do najwyżej dwóch trajektorii. Indeks dolny n przy oznaczeniach wskazuje na ilość pierścieni w układance. Na każdym kołowym torze znajduje się zatem 2( n-1) przecięć rozmieszczonych w jednakowych odstępach. Pierścienie mają jednakową szerokość, a w przypadku układanki U6 są one symetryczne względem swoich torów kołowych tj. płaszczyzna t6 trajektorii (fig. 3) stanowi płaszczyznę symetrii pierścienia.

Wspomniane trajektorie wyznaczają na sferze dwa rodzaje figur: mniejsze figury trójkątne o środkach oznaczonych symbolami An oraz większe figury, które dla n = 6 mają kształt pięciokąta, a dla n = 4 są czworokątne i których środki oznaczono symbolami Bn (fig. 1, fig. 2). Symbole an i βη (fig. 3, fig. 4) oznaczają najmniejsze dodatnie kąty ostre, jakie z płaszczyzną tn danej trajektorii tworzą osie an i bn sfery przechodzące odpowiednio przez punkty An i Bn. Szerokość pierścieni jest dowolna, jednak wynalazek ogranicza się do układanki, której ruchome elementy pierścieni nie wykraczają poza ramiona symetrycznego względem płaszczyzny t_n kąta 2β_η o wierzchołku w środku układanki.

Przestrzenie pomiędzy pierścieniami koncentrujące się wokół punktów Bn wypełnione są dodatkowymi pojedynczymi elementami, które na fig. 5 - fig. 12 stanowią większe z elementów lub jedyne elementy wyróżnione ciemnym kolorem. Zajmują one miejsca oznaczone symbolami Bn i nazywane będą dalej elementami bazowymi. Przyjmują kształt pięciokąta, jeśli dotyczą układanki U6 i jest ich wtedy 3*(6-2) = 12, lub czworokąta, jeśli dotyczą układanki U4 i jest ich 3*(4-2) = 6 sztuk, ogólnie 3(n-2) elementów. W układance wg wynalazku elementy bazowe 3n są nieruchome stanowiąc najbardziej zewnętrzne fragmenty jej konstrukcji nośnej, o której będzie mowa w dalszej części opisu.

Zasadniczymi elementami logicznymi układanki według wynalazku są ruchome elementy, w spoczynku umiejscowione na oznaczonych symbolem Cn przecięciach trajektorii, nazywane w dalszej części opisu ruchomymi elementami I rodzaju 5n (fig. 5 - fig. 12). W spoczynku należą one równocześnie do dwóch pierścieni i są przemieszczane w dowolne przecięcie Cn trajektorii. Układanka U6 ma 6*5 = 30, a układanka U4 4*3 = 12 takich elementów, ogólnie n(n-1) sztuk. Każdy pierścień zawiera ich tyle, ile posiada przecięć z innymi pierścieniami, tj. 2(n-1), czyli 10 lub 6 odpowiednio. Pomiędzy każdymi dwoma elementami 5n na pierścieniu znajdują się inne ruchome elementy, których ilość oraz typ i kształt zależą od szerokości i symetrii pierścieni.

Każdy pierścień zawiera zatem przynajmniej dwa razy tyle elementów, ile posiada przecięć z innymi pierścieniami tj. 4(n-1), czyli przynajmniej 20 w układance U6 i przynajmniej 12 w układance U4.

Do boków elementów bazowych przylegają podstawami widoczne ruchome elementy Il rodzaju 4n, stanowiąc drugi typ elementów pierścienia (fig. 5 - fig. 12). Jest ich na pierścieniu tyle samo, co elementów I rodzaju, gdyż są z nimi ułożone na przemian, ale w układance jest ich dwa razy tyle co elementów 5n, tj. 2n(n-1), czyli 60 lub 24 odpowiednio, gdyż w spoczynku przynależą tylko do jednego pierścienia.

Kształt układanki jest w zasadzie dowolny z jednym ograniczeniem, że jej zewnętrzna powierzchnia zawiera się pomiędzy dwiema współśrodkowymi sferami o środkach umiejscowionych w środku układanki. Dla ustalenia uwagi opis wynalazku koncentruje się na układance kształtu kulistego, dla której obie sfery pokrywają się. Wersje układanki o powierzchni w kształcie wielościanów są przedstawione w końcowej części opisu.

Szczególny przypadek układanki otrzymuje się wówczas, gdy szerokość pierścieni na jej powierzchni odpowiada kątowi 2a_n, tj. gdy widoczne brzegi pierścieni przecinają w pozycji spoczynkowej osie an. Dla n = 6 taką układankę oznaczoną symbolem U6/1 obrazuje fig. 5, a dla n = 4 układankę U4/1

PL 214 320 B1 pokazuje fig. 8. Widoczne fragmenty elementów I rodzaju 5n przybierają wtedy w przekroju kształt romboidalny, a elementy II rodzaju 4n kształt trójkątny, który dla n = 6 jest zbliżony do trójkąta równobocznego. Jeśli na powierzchni elementów romboidalnych wyróżni się po dwa jednakowe, dopełniające się trójkąty ostrokątne, wówczas na powierzchni układanki otrzyma się 2n( n-1)/3 (tj. 20 lub 8) figur sześciokątnych. Taką wersję układanki U4/1 przedstawia fig. 13. Dla n = 6 daje to wzór odpowiadający standardowej piłce futbolowej, czyli piłce, która ma na powierzchni 12 ciemnych pięciokątów i 20 jasnych sześciokątów okalających pięciokąty, co zobrazowano na fig. 14. Każdy z sześciokątów utworzony jest z 3-ech elementów trójkątnych 4n i 3-ech połówek elementów romboidalnych 5n. Wymienione elementy należą do trzech pierścieni spotykających się w sześciokącie. W przypadku układanki U6/1 zarówno elementy II rodzaju jak i połówki elementów I rodzaju przyjmują kształt zbliżony do trójkąta równobocznego formując prawie foremne sześciokąty pomiędzy pięciokątami. Tej ostatniej właściwości nie ma analogiczna wersja układanki U_4/1, gdzie kątowi 2a₄ odpowiadają elementy II rodzaju w kształcie zbliżonym do wydłużonego trójkąta równoramiennego (fig. 8, fig. 13). Każdy z sześciokątów dzieli trzy romboidalne elementy z trzema innymi sześciokątami, do których jest styczny. Jeśli na każdy sześciokąt składający się z sześciu trójkątów każdy naniesie się kolor inny niż kolor przyległych sześciokątów, wówczas elementy romboidalne będą dwukolorowe, podobnie jak klocki krawędziowe w kostce Rubika (elementy romboidalne w wersji wielościennej przedstawionej na fig. 39c są elementami krawędziowymi).

Gdy pierścienie układanki są na tyle wąskie, że ich elementy zawierają się wewnątrz ramion symetrycznego względem płaszczyzny tn kąta 2an o wierzchołku środku sfery, wówczas osie an znajdują się na zewnątrz pierścieni i między pierścieniami pojawiają się wokół wspomnianych osi kolejne przestrzenie, które wypełnione są dodatkowymi w stosunku do bazowych elementami wypełniającymi 7n w kształcie trójkąta o wypukłych bokach. W układankach U6/2 i U4/2 przedstawionych na fig. 6 i fig. 9 elementy te należą do zewnętrznej logicznej warstwy łamigłówki, podczas gdy w niektórych pozostałych wersjach układanek występują jako elementy niewidoczne (fig. 22, fig. 24). To ostatnie zjawisko występuje wówczas, gdy elementy pierścienia zawierają się wewnątrz ramion kąta 2a_n tylko w głębszych warstwach układanki. Przy rozważanej szerokości pierścienia ilość widocznych elementów wypełniających 7n jest równa ilości punktów An na sferze tj. wynosi 20 i 8 odpowiednio.

Jeśli elementy pierścienia przekraczają ramiona kąta 2a_n, wówczas każda oś a_n przenika równocześnie trzy pierścienie, których trajektorie tworzą na sferze boki okalającego ją trójkąta (fig. 1, fig. 2). Wersje U6/3 i U4/3 układanek, gdzie to zjawisko występuje na ich widocznej powierzchni, prezentują fig. 7, fig. 10. W miejscach odpowiadających punktom An zamiast elementów wypełniających 7n pojawiają się widoczne ruchome elementy III rodzaju nazywane dalej elementami dopełniającymi 6n. Mają one kształt trójkąta o wklęsłych bokach i przynależą równocześnie do trzech pierścieni. Ta ostatnia właściwość powoduje, że jest ich w układance 1,5 raza mniej niż elementów I rodzaju przynależących do dwóch pierścieni i 3 razy mniej niż elementów II rodzaju przynależących, tylko do jednego pierścienia. Wynika to z faktu, że liczebność wszystkich trzech typów elementów na pojedynczym pierścieniu jest taka sama w tym wypadku. Daje to liczbę 2n(n-1)/3 tj. 20 i 8 sztuk odpowiednio, równą ilości punktów An na sferze. Elementy 6n są niewidoczne (fig. 18), jeśli elementy pierścienia przekraczają ramiona kąta 2a_n w innej odległości od środka niż powierzchnia układanki.

Szczególny przypadek ma miejsce, gdy dla niesymetrycznych pierścieni układanki U4 jeden widoczny brzeg pierścienia przekracza jedno z ramion kąta 2a₄, a drugi znajduje się pomiędzy płaszczyzną tn trajektorii a drugim ramieniem wspomnianego kąta (układanka U4/4 na fig. 11) lub przecina ramię kąta (układanka U4/5 na fig. 12). W pierwszym przypadku w miejscach odpowiadających punktom A4 pojawiają się zarówno elementy wypełniające mniejsze 74 jak i elementy dopełniające 64 w ilości po 4 sztuki, w drugim jedynie 4 elementy dopełniające 64.

Z uwagi na fakt, że pierścienie przecinają się pod kątem różnym od kąta prostego, ruchome elementy I rodzaju generalnie przybierają kształt romboidalny (fig. 5, fig. 6, fig. 8, fig. 9), ale w obecności elementów dopełniających 6n przyjmują kształt sześciokąta (fig. 7, fig. 10) lub, gdy dodatkowo dla n = 4 pierścienie są asymetryczne, nieforemnego, ale symetrycznego pięciokąta (fig. 11). Ruchome elementy II rodzaju przyjmują kształt trójkątny (fig. 5, fig. 7, fig. 8, fig. 10) lub trapezoidalny (fig. 6, fig. 9). Ostatni z wymienionych kształtów pojawia się wówczas, gdy w układance występują elementy wypełniające 7n. W przypadku pierścieni asymetrycznych w stosunku do swoich trajektorii pojawiają się zarówno trójkątne jak i trapezoidalne elementy II rodzaju w jednej układance (fig. 11, fig. 12). W przypadku innego niż kulisty kształtu układanki, powierzchnie jej elementów przyjmują inne

PL 214 320 B1 kształty np. wielościenne, ale przekroje lub rzuty ich najbardziej zewnętrznych widocznych fragmentów pozostają takie jak opisano.

Podczas zabawy układanką jej ruchome elementy przemieszczane są na jej powierzchni ruchem ślizgowym poprzez obroty pierścieni wokół środka układanki, jak to zobrazowano strzałkami na fig. 5 - fig. 14, gdzie nieruchome elementy wypełniające wyróżniono ciemnym kolorem. Przy każdym pełnym pojedynczym ruchu pierścienia jego elementy przemieszczają się wzdłuż odpowiadającej mu kołowej trajektorii o kąt ω_η równy 360/(n-1) stopni względem środka układanki. Oznacza to, że po zakończeniu obrotu ruchome elementy I rodzaju 5n zajmują miejsca innych elementów 5n, a ruchome elementy II rodzaju 4n przemieszczają się na miejsca innych elementów 4n. To samo dotyczy elementów dopełniających 6n, jeśli występują.

Budowa układanki opiera się na konstrukcji nośnej 1n, której najbardziej zewnętrznymi fragmentami są nieruchome elementy wypełniające bazowe 3n i nieruchome elementy wypełniające dodatkowe 7n, jeśli te ostatnie występują. Na konstrukcji nośnej 1n zawieszone są ruchome elementy formujące pierścienie. Fig. 16 obrazuje przykładową konstrukcję nośną 16 układanki U6/1, dopasowane do niej kształtem ruchome elementy 46 i 56 oraz niewidoczny element dopełniający 66 wraz z jego modyfikacją 66'. Konstrukcja nośna 16 składa się tutaj z kulistego jądra 116, z którego wystaje 12 promienistych ramion 26 o przekroju pięciokąta, na których końcach umieszczone są widoczne nieruchome pięciokątne elementy bazowe 36. Równomiernie rozmieszczone elementy bazowe umiejscowione są dokładnie tak samo jak ciemne pięciokąty na powierzchni standardowej piłki futbolowej (fig. 14). Tutaj krawędzie ramion 26 zaokrąglono do otrzymania przekroju kołowego, uzyskując liniową styczność ramienia 26' z wczepami elementów ruchomych i redukując w ten sposób współczynnik tarcia (dla zobrazowania pierwotnego kształtu jedno ramię na fig. 16 pozostawiono niezmienione). Widoczne ruchome elementy I rodzaju 56 kształtu romboidalnego i ruchome elementy Il rodzaju 46 kształtu trójkątnego oraz niewidoczne elementy dopełniające 66 wypełniają przestrzeń pomiędzy ramionami konstrukcji nośnej w sposób pokazany na fig. 17 i fig. 18, tworząc kompletną kulę lub wielościan foremny w zależności od tego czy ich widoczne powierzchnie zewnętrzne pozostawiono zakrzywionymi sferycznie czy spłaszczono, czy nadano jakiś inny kształt. Podczas ruchu ślizgają się one po powierzchni wewnętrznego jądra 116 należącego do konstrukcji nośnej 16 i wzajemnie po swoich ściankach bocznych i wypustach 86, 96, którymi podczepiają się pod nieruchome pięciokąty 36 i/lub pod sąsiadujące ruchome elementy. Ciągi składające się z zewnętrznych elementów 36 konstrukcji nośnej i sąsiadujących z nimi i ze sobą ruchomych elementów 46 i 56 formują wokół łamigłówki kołowe rozszerzające się na dnie korytarze (fig. 19), wzdłuż których ślizgają się pierścienie (fig. 20). Każdy pierścień wyposażony jest na spodniej stronie w kołowy rozszerzający się wczep uformowany przez dolne rozszerzające się lub wystające na boki fragmenty 8n i 9n elementów 46 i 56 pierścieni, odpowiednio. W opisywanym przykładzie elementy pierścienia wykraczają w głębszej warstwie poza ramiona kąta 2a₆, co sprawia, że w miejscach odpowiadających punktom A6 pojawiają się niewidoczne ruchome elementy dopełniające 66, o pierwotnym kształcie zbliżonym do zakrzywionego sferycznie ściętego ostrosłupa o podstawie trójkąta równobocznego (fig. 16). Elementy 66 należą w spoczynku równocześnie do trzech pierścieni i stanowią fragmenty ich kołowych wczepów (fig. 20). Nie są istotne z punktu widzenia logiki układanki (są niewidoczne) i mogą być usunięte. Tutaj (fig. 16, fig. 18), w celu zredukowania współczynnika tarcia, elementy dopełniające 66 zaokrąglono aż do uzyskania kształtu ściętego stożka 66' wpisanego w bryłę geometryczną odpowiadającą kształtowi wolnej przestrzeni (na fig. 20 pozostawiono je w pierwotnym kształcie).

Fig. 22 przedstawia fragment podobnego rozwiązania dla układanki U4/1 zobrazowanej na fig. 8. Tutaj z uwagi na większą szerokość pierścienia niż w analogicznej układance U_6/1 (α₄ > a₆) oraz dwa razy mniejszą ilość elementów bazowych 34 będących zewnętrznymi elementami konstrukcji nośnej, pod które podczepiają się elementy pierścieni, jak i również ze względu na stosunkowo małe wymiary elementów bazowych 34, konstrukcja nośna posiada dodatkowo 8 niewidocznych elementów wypełniających 74 połączonych z kulą 114 konstrukcji nośnej za pomocą ramion 104. Takie rozwiązanie pozwala na lepsze ruchome zespolenie elementów układanki. Ruchome romboidalne elementy 54 i ruchome elementy 44 o kształcie wydłużonego trójkąta podczepiają się wypustami 84 i 94 zarówno pod znajdujące się w niższej warstwie rozszerzenia (dodatkowe wczepy) 124 czworokątnych elementów bazowych 34 jak i pod niewidoczne trójkątne elementy wypełniające 74. Na fig. 22 uwidoczniono fragment kołowego wczepu składającego się z wczepów 124 elementów bazowych, elementów wypełniających 74 i z wczepów sąsiadujących z nimi ruchomych elementów należących do pierścieni, jak

PL 214 320 B1 również znajdujący się bezpośrednio pod nim boczny fragment kołowego wpustu uformowanego na dnie korytarza przez dolne fragmenty tych samych elementów konstrukcji nośnej i pierścieni.

Podobne do powyższego rozwiązanie dla układanki U6/1 zobrazowanej na fig. 5 przedstawia fig. 24. Jest to alternatywne rozwiązanie konstrukcyjne w stosunku do rozwiązania z fig. 16 i pokazuje różnorodność możliwych rozwiązań. Na powierzchni konstrukcji nośnej poza 12-oma nieruchomymi pięciokątnymi elementami bazowymi 36 pojawia się 20 dodatkowych nieruchomych, ale niewidocznych elementów wypełniających 76 o przekroju trójkąta, połączonych z kulą 116 konstrukcji nośnej za pomocą ramion 106. Ruchome elementy układanki podczepiają się podczas ruchu i podczas spoczynku również pod te dodatkowe elementy konstrukcji nośnej.

Prezentowane rozwiązania zapewniają mechaniczne zespolenie elementów, które wymaga nadania elementom specjalnych kształtów umożliwiających im wzajemne zaczepienie się za siebie. Inne podejście polega na wyżłobieniu na powierzchni łamigłówki korytarzy o prostych przekrojach i przesuwanie wzdłuż nich prostych elementów w kształcie rombów oraz trójkątów lub trapezów, utrzymywanych w korytarzach np. za pomocą oddziaływania sił pola magnetycznego.

O ile kształt zewnętrznych widocznych powierzchni elementów jest w zasadzie dowolny, o tyle właściwe dopasowanie powierzchni, którymi elementy układanki ślizgają się względem siebie, jest bardzo istotne. Powierzchnie te będą w dalszej części opisu nazywane powierzchniami ślizgowymi.

Sposób wyznaczania pierwotnego kształtu powierzchni ślizgowych elementów układanki polega na pocięciu zewnętrznej warstwy pełnej lub wydrążonej kuli albo wielościanu, albo innej zwartej bryły, za pomocą otwartej linii łamanej lub otwartej krzywej lub ich kombinacji o obu końcach znajdujących się na sferze, która to sfera zawiera bryłę układanki i jest współśrodkowa z układanką. Linia ta będzie dalej nazywana linią wycinającą lub linią tworzącą Ln układanki. Przykłady linii tworzących dla omówionych wyżej rozwiązań konstrukcyjnych pokazano na fig. 15, fig. 21 i fig. 23. Proces wycinania dokonywany jest poprzez obrót linii tworzącej Ln za promieniem wodzącym R zaczepionym w środku sfery, którego swobodny koniec przemieszcza się wzdłuż trajektorii przedstawionych na fig. 1 lub fig. 2. Linia wycinająca Ln zawiera się wewnątrz sfery i w każdym momencie obrotu leży w płaszczyźnie prostopadłej do płaszczyzny trajektorii, a dla n = 6 jest osiowo symetryczna względem promienia wodzącego. Odległość między końcami linii wycinającej Ln na sferze wyznacza szerokość pierścienia na sferze. Ponieważ trajektorie przecinają się wzajemnie i na każdej z nich znajduje się 2*(n-1) przecięć, powoduje to, że linia tworząca Ln nie tylko wycina w zewnętrznej warstwie pełnej lub wydrążonej bryły okalające ją, przecinające się podłużne przestrzenie (korytarze), ale również tnie zawartość każdej przestrzeni, czyli pierścień, na przynajmniej 4*(n-1) mniejszych elementów przy wycinaniu pozostałych przestrzeni. Otrzymane w ten sposób ruchome elementy znajdujące się wewnątrz powstałych przestrzeni są idealnie dopasowane kształtem do kształtu przestrzeni i do siebie wzajemnie (fig. 19, fig. 20) i fakt, że mogą przemieszczać się wzdłuż przestrzeni (po wyobleniu niektórych krawędzi, aby się nie zaczepiały) jest oczywisty. Aby ruchome elementy nie tylko przesuwały się wzdłuż powstałych przestrzeni, ale także nie wypadały z nich, kształt linii wycinającej, powinien być dobrany w sposób umożliwiający uformowanie na elementach rozszerzających się wczepów oraz wpustów pozwalających na ruchome wczepienie lub naczepienie się przesuwnych elementów w/na fragmenty konstrukcji nośnej i/lub w siebie wzajemnie. Ten wymóg nie musi być spełniony w przypadku rozwiązań z konstrukcją nośną, gdzie elementy przytrzymywane są w inny sposób np. za pomocą sił pola magnetycznego. Dobór odpowiedniej linii wycinającej Ln jest o tyle prosty, że jej kształt obrazuje zarówno przekrój poprzeczny wycinanych przestrzeni, jak i prostopadłe do płaszczyzny trajektorii przekroje ruchomych elementów pierścieni wraz z przekrojami poprzecznymi ich wczepów i/lub wpustów. W przypadku, gdy bryła układanki nie ma kształtu kulistego, linia tworząca Ln powinna być tak zaprojektowana, aby jej fragment odpowiadający wczepom/wpustom pierścienia w każdym jej położeniu w całości zawierał się wewnątrz bryły układanki.

Powyższe przedstawia jedynie sposób uzyskania wyjściowego kształtu powierzchni ślizgowych elementów układanki a nie sposób wytwarzania jej elementów. W celu poprawienia dynamiki ruchu otrzymany kształt elementów jest następnie nieznacznie modyfikowany poprzez zaokrąglenia krawędzi lub/i nieznaczną zmianę krzywizn ich powierzchni w celu zastąpienia styczności powierzchniowej stycznością liniową lub punktową lub tez poprzez wyeliminowanie niektórych ścianek, często stosowane przy produkcji w formach wtryskowych. W układance z sześcioma pierścieniami linia wycinająca musi być symetryczna względem promienia wodzącego, jednak otrzymane elementy mogą być następnie tej symetrii częściowo pozbawione, jeśli nie ma to negatywnego wpływu na ich wzajemne przyleganie i dynamikę ruchu. Metoda linii wycinającej ma również tę zaletę, że pozwala na łatwe

PL 214 320 B1 zobrazowanie rozwiązań konstrukcyjnych dla wszystkich rodzajów układanek przedstawionych na fig. 5 - fig. 12.

Fig. 15, fig. 21, fig. 23 oraz fig. 25, fig. 30, fig. 31 i fig. 32 oprócz kształtu linii tworzącej Ln i równocześnie konturu przekroju poprzecznego wycinanych przestrzeni (lewa część rysunku) prezentują również fragment przekroju układanki wygenerowanej przez daną linię wycinającą (prawa część rysunku). Oznaczenia n/x linii tworzącej odwołują się do typu łamigłówki kreowanej przez daną linię Ln. Na fig. 3 i fig. 4 pokazano płaszczyzny s6 i s4, prostopadłe do płaszczyzny rysunku, wzdłuż których wykonano przekroje układanek U6 i U4, odpowiednio. Strzałki na fig. 3 i fig. 4 wskazują zarówno kierunek, z którego pokazywany jest przekrój, jak i prostopadłą do płaszczyzny przekroju trajektorię, wzdłuż której biegnie wolny koniec promienia wodzącego linii tworzącej Ln/x pokazanej na przekrojach. Konstrukcję nośną w prawej części wymienionych rysunków pozostawiono, w odróżnieniu od ruchomych elementów, nie zakreskowaną. Przez porównanie obu części rysunków można łatwo zauważyć, co było wspomniane wyżej, że kształt linii wycinającej obrazuje równocześnie przekrój poprzeczny wyżłobień konstrukcji nośnej (lewa część rysunku), jak i prostopadłe do płaszczyzny trajektorii przekroje ruchomych elementów pierścieni wraz z przekrojami poprzecznymi ich wczepów (wypustów) i/lub wpustów (wnętrze linii wycinającej na przekrojach w prawej części rysunku).

W metodzie linii tworzącej najważniejsze jest usytuowanie jej fragmentów względem ramion kąta 2α_η. Jeśli linia L_n nie przekracza i nie dotyka ramion wspomnianego kąta na jakimś poziomie (fig. 21, fig. 23, fig. 32), w miejscach odpowiadających punktom An (osiom an) pojawiają się na tym poziomie elementy wypełniające 7n. Na fig. 21 i fig. 23 są one niewidoczne. Jeśli również końcom linii wycinających pozwoli się, aby znajdowały się w mniejszej odległości od siebie i wyznaczały kąt mniejszy niż 2a_n (fig. 28, fig. 29, fig. 32), to wspomniane dodatkowe elementy wypełniające 7_n stają się widoczne tak jak w układankach zobrazowanych na fig. 6 i fig. 9 i tak jak to pokazano na przekroju z fig. 32 (prawa strona rysunku). W przeciwnym wypadku, tj. gdy linia L_n przekracza ramiona 2a_n (fig. 15, fig. 25, fig. 30, fig. 31, fig. 33, fig. 43 i fig. 44) w pewnej odległości od środka układanki, wówczas w miejscach odpowiadających punktom An pojawiają się na tym poziomie ruchome elementy dopełniające 6n przynależące równocześnie do trzech pierścieni. Na fig. 30, fig. 31 i fig. 33 są one widoczne, stanowiąc dodatkowe elementy w logicznej zewnętrznej warstwie układanki, gdyż końce linii tworzącej również znajdują się poza ramionami kąta 2a_n. Optymalne rozwiązania otrzymuje się, gdy linia wycinająca Ln na każdym poziomie r najwyżej dwa razy przecina się z okręgiem o promieniu r i środku 0n. Linia wycinająca na fig. 25 nie spełnia tego warunku z uwagi na formowanie rozszerzających się wczepów umożliwiających płetwiaste wczepienie się elementów w inne przylegające ruchome elementy. Powoduje to powstanie kilkudziesięciu drobnych ruchomych elementów resztkowych 13 i 14 w kształcie czworościanów w tym przypadku (fig. 26), które powinny zostać usunięte. Podobny przypadek dotyczy linii Ln zobrazowanej przykładowo na fig. 27. Utworzy ona układankę, gdzie ruchome elementy uformują na spodzie pierścieni rozszerzający się wpust, a proste w kształcie wyżłobienia konstrukcji nośnej będą posiadać na dnie rozszerzający się wczep, na który naczepią się ruchome elementy. Z uwagi na znaczną ilość (ponad sto w tym wypadku) elementów resztkowych zarówno kołowe wczepy korytarzy jak i boczne ograniczenia kołowych wpustów pierścieni będą posiadały szereg dziur i przerw będących pozostałością po elementach resztkowych.

Fig. 7 i fig. 10 prezentują układanki o najszerszych pierścieniach, gdzie elementy pierścieni przekraczają ramiona kąta 2a_n na powierzchni układanki. Widoczne elementy dopełniające 6_n nie podczepiają się w stanie spoczynku pod konstrukcję nośną, a jedynie pod inne ruchome elementy. Dodatkowo szerokie pierścienie powodują redukcję rozmiarów widocznych fragmentów 3n konstrukcji nośnej. Może istnieć uzasadniona obawa o małą stabilność takiego rozwiązania i, przy występowaniu luzów, możliwość wypadania elementów, zwłaszcza w przypadku łamigłówki U4/3 z fig. 10, gdzie proporcje widocznych fragmentów nieruchomych i ruchomych elementów układanki są skrajnie nieadekwatne. Fig. 31 i fig. 33 pokazują sposób wyeliminowania wspomnianego ryzyka odpowiednio dla układanki U6/3 z fig. 7 i układanki U4/3 z fig. 10. Fig. 31 prezentuje modyfikację mało stabilnego rozwiązania z fig. 30. W obu przypadkach wprowadzono drugą warstwę wczepów/wpustów opierając się na założeniu, że najpewniej zespolone są elementy układanek z fig. 6 i fig. 9 posiadające najwęższe pierścienie. Dlatego w najniższej warstwie W1 (dodana warstwa wczepów) fragmenty konstrukcji nośnej i dolne fragmenty ruchomych elementów tworzą odpowiedniki (jak np. na fig. 28 zaznaczony linią przerywaną) układanek U6/2 z fig. 6 i U4/2 fig. 9 odpowiednio i ta warstwa wczepów/wpustów traktowana jest jako podstawowa. Tak skonstruowane elementy są następnie nadbudowane dając najpierw w warstwie W2 postacie układanek U6/1 z fig. 5 i U4/1 z fig. 9 (odpowiednik na fig. 21), a w warstwie

PL 214 320 B1 najwyższej W3 pozwalając dodatkowym ruchomym elementom dopełniającym podczepić się pod pozostałe, dobrze zespolone elementy, kreując w ten sposób układanki U6/3 i U4/3 o szerokich pierścieniach prezentowane na fig. 7 i fig. 10. Tutaj rozszerzenie pierwotnego wczepu utworzyło dwa równoległe zwykle wczepy biegnące wzdłuż boków pierścienia. Wszystkie elementy układanki poza widocznymi elementami dopełniającymi 6n oraz niewidocznymi elementami wypełniającymi 7n są tu ‘dwupiętrowe'. Wyraźnie pokazano to na przykładzie elementu bazowego 36 w prawej części fig. 31, gdzie ‘piętra' oddzielono linią przerywaną. Dolne ‘piętro' elementu wyposażone jest w dodatkowe rozszerzenie/wczep 126.

Linie tworzące dla układanki U4, gdzie pierścienie są niesymetryczne w stosunku do swoich trajektorii uzyskuje się poprzez połączenie połówek dwóch różnych symetrycznych linii wycinających. Np. układankę U4/4 zobrazowaną na fig. 11 można uzyskać poprzez połączenie połówek linii tworzących dla układanek z fig. 9 i fig. 10 przy odpowiednio dobranych proporcjach. Podobnie układankę U4/5 pokazaną na fig. 12 otrzymuje się dzięki kombinacji połówek linii tworzących elementy układanek z fig. 8 i fig. 9. Przykład jej linii tworzącej prezentuje fig. 34.

Dla zapewnienia większej precyzji wykonywanych obrotów i zapobiegając tym samym wzajemnemu blokowaniu się ruchomych elementów korzystnie jest wyposażyć układankę w mechanizmy pozycjonujące powodujące ‘zaskakiwanie' elementów w położeniach spoczynkowych po pełnym zakończonym obrocie pierścienia. Wspomniane mechanizmy najlepiej jest umieścić na powierzchni wewnętrznego jądra 11n dokładnie w punktach Cn przecięcia trajektorii, gdyż precyzyjne ustawienie elementów I rodzaju jest tu najbardziej istotne. Przykładem takich mechanizmów są kulki na sprężynkach umieszczone w otworkach wykonanych na powierzchni wewnętrznej warstwy konstrukcji nośnej całkowicie chowające się podczas ruchu i wskakujące w odpowiednie płytkie zagłębienia znajdujące się na spodniej stronie elementów I rodzaju po zakończeniu ruchu pierścienia.

Aby z kolei zapewnić ściślejsze przyleganie elementów i jednocześnie nie dopuszczać do ich klinowania się podczas rotacji, korzystnie jest połączyć zewnętrzne elementy 3n (oraz 7n) konstrukcji nośnej z jej wewnętrznym jądrem 11n w sposób zapewniający pewną minimalną elastyczność połączenia np. za pomocą sprężynującego złącza pokazanego na fig. 35. Innym alternatywnym rozwiązaniem jest sprężynujące połączenie najbardziej zewnętrznych fragmentów elementów wypełniających 3n i 7n z ich ramionami 2n i 10n, odpowiednio. Występujące na złączu dopasowane zagłębienie i czop powinny mieć kanciasty kształt zapobiegający obracaniu się elementu.

Na sferycznej powierzchni układanki wg wynalazku daje się w naturalny sposób uwidocznić figury geometryczne odpowiadające ścianom wielościanów foremnych. Fig. 36, fig. 39 i fig. 41 przedstawiają układankę U6/1 z fig. 5 z namalowanymi krawędziami wielościanów, których sferyczne ścianki mogą być pokryte różnymi kolorami lub deseniami. Jeśli część wierzchołków figur pozostawi się na sferze, a sferycznym powierzchniom pomiędzy nimi nada kształt płaski, wówczas otrzymuje się układankę w kształcie wielościanu. Wymaga to zaprojektowania wczepów na odpowiednio głębokim poziomie w stosunku do zewnętrznej sfery. I tak łącząc ze sobą parami najbliżej położone punkty Bn otrzymuje się dla n = 6 dwudziestościan foremny U6/1A (fig. 36, fig. 37), a dla n = 4 ośmiościan foremny U4/1A (fig. 45). Symbol A oznacza, że wielościan jest styczny w punktach An z wpisaną weń sferą. Analogiczne znaczenie dotyczy symboli B i C w przypadku kolejnych układanek. Układanki zobrazowane na fig. 13 i fig. 14 również daje się sprowadzić do kształtu wielościennego całkowicie ścinając wierzchołkowe elementy brył U6/1A lub U4/1A (fig. 38) lub wreszcie pozostawiając na sferze wierzchołki elementów bazowych i wszystkich trójkątów. Łącząc parami najbliżej położone punkty An uzyskuje się dla n = 6 dwunastościan U6/1B (fig. 39, fig. 40), a dla n = 4 sześcian U4/2B (fig. 46), których ścianki posiadają w centrum elementy bazowe 3n (dla n = 4 jako bazowa rekomendowana jest układanka U4/2, gdyż w pozostałych przypadkach elementy 34 redukują się przy spłaszczaniu). Jeśli połączy się ze sobą punkty Cn, otrzyma się rysunek zobrazowany na powierzchni kul z fig. 1 lub fig. 2 lub wielościenne odpowiedniki tych brył. Łącząc punkty An z najbliższymi punktami Bn otrzymuje się dla n = 6 30-ścian U6/1C (fig. 41, fig. 42), a dla n = 4 sferyczny lub wielościenny 12-ścian U4/1C (fig. 47), których wszystkie ścianki są jednakowymi rombami. Wierzchołki sferycznego rombu nie zawierają się w jednej płaszczyźnie, więc aby zastąpić sferyczny kształt figur kształtem płaskim, wierzchołki rombu odpowiadające punktom Bn należy pozostawić na sferze, a kulistą powierzchnię układanki ściąć płaszczyznami zawierającymi dłuższą przekątną rombu, równoległymi do krótszej przekątnej.

W przypadku rozwiązań wielościennych dla zachowania jednakowej szerokości pierścienia na powierzchni układanki, a właściwie w celu wyeliminowania łuków, które powstają przy przecięciu powierzchni stożkowych z płaskimi ściankami wielościanu, konieczne jest, aby w przestrzeni pomiędzy

PL 214 320 B1 sferą opisaną i wpisaną w wielościan fragmenty linii tworzącej Ln przebiegały na pewnym odcinku równolegle do promienia wodzącego R (równolegle do płaszczyzny tn trajektorii). Dla układanek U6/1A, U6/1B obrazują to fig. 43 i fig. 44, a dla układanki U4/2B fig. 48. Jeśli widoczne elementy wypełniające/dopełniające mają nie pojawiać się, wspomniane równoległe odcinki tworzącej Ln powinny przecinać ramiona kąta 2a_n w miejscu, w którym powierzchnia wielościanu przecina osie a_n (fig. 43, fig. 44). Na fig. 43, fig. 44 i fig. 48 powierzchnię wielościanu oznaczono symbolem P z odpowiednim indeksem wskazującym typ układanki. Na fig. 48 zakreskowana część rysunku pokazuje fragment przekroju konstrukcji nośnej układanki U4/2B z jej zewnętrznymi elementami 34 i 74.

Powyższe przykłady nie wyczerpują wszystkich możliwości. Na powierzchnię układanki daje się nanieść dowolny wzór np. globus lub rysunek lub nadać jej dowolny kształt lub fakturę. Logika układanki polega na tym, że uwidoczniony na powierzchni wzór zostaje zaburzony przez kilka przypadkowych ruchów pierścieni. Zadanie polega na przywróceniu pierwotnego porządku poprzez celowe przemieszczanie ruchomych elementów układanki za pomocą sekwencyjnych obrotów pierścieni.

Korzystnym skutkiem wynalazku w odniesieniu do dotychczasowego stanu techniki jest pojawienie się alternatywnej układanki w stosunku do funkcjonujących rozwiązań. Układanka wg wynalazku różni się od istniejących łamigłówek z pierścieniami tym, że jej pierścienie ruchomych elementów przecinają się pod nietypowymi kątami różnymi od kąta prostego, mimo że w każdym z przecięć spotykają się tylko dwa pierścienie. Różnice w stosunku do sferycznych lub wielościennych odmian kostki Rubika polegają na tym, że grupa elementów podlegająca przemieszczaniu w pojedynczym ruchu, czyli pierścień, jest liczniejsza (20 do 11 w przypadku U6 i 12 do 7 w przypadku U4), a ponadto grupy ruchomych elementów rotują wokół środka układanki, podczas gdy w poszczególnych odmianach kostki Rubika wokół osi przechodzących przez środek ścian układanki. Dodatkowo zewnętrzne elementy konstrukcji nośnej tutaj nie obracają się.

W stosunku do rozwiązań z rotującymi czaszami prezentowanymi przez WO 2008026218, EP 0874672 lub WO 2004110575 ich odpowiedniki prezentowane przez układankę z rotującymi pierścieniami dają wszakże mniejszą ilość możliwych permutacji, jednak równoczesna mniejsza ilość stopni swobody ruchomych elementów zmienia logikę układanki i utrudnia doprowadzenie jej do pożądanego stanu. Równocześnie rozwiązanie posiadające konstrukcję nośną zapewnia zdecydowanie lepsze dopasowanie elementów układanki w stosunku do rozwiązań z rotującymi czaszami, gdzie, jak to pokazano na fig. 26, rozszerzające się wzajemne wczepy i wpusty skutkują występowaniem od kilkudziesięciu do nawet ponad dwustu elementów resztkowych, które trzeba usunąć. Pozostające dziury i wyżłobienia, a zwłaszcza ich krawędzie, zwiększają prawdopodobieństwo zaczepiania się elementów. Duże wczepy układanki wg wynalazku pozwalają na zdecydowanie większe zaokrąglenia ich krawędzi, co korzystnie poprawia dynamikę ruchu elementów zapobiegając ich wzajemnemu zaczepianiu się, a ich gładka powierzchnia jest niezaprzeczalną zaletą. Pozwala ponadto na nieznaczne zmiany krzywizn powierzchni, co istotnie redukuje współczynnik tarcia. I ostatnia, ale nie mniej ważna zaleta wynika z możliwości zastosowania sprężystego dopasowania elementów. Sprężynujące połączenia zewnętrznych elementów konstrukcji nośnej z jej wewnętrznym jądrem 11n pozwalają na dynamiczne miejscowe dopasowywanie się kołowego wpustu do wczepu ratującego pierścienia.

Zastosowanie metody linii wycinającej pozwala korzystnie na dużą swobodę w projektowaniu kształtu elementów układanki i ilość możliwych rozwiązań jest tu w zasadzie nieograniczona. Odnosi się nie tylko do układanki z rotującymi pierścieniami, ale może być szerzej wykorzystywane. Metoda linii wycinającej nadaje się do zastosowania w różnego typu programach komputerowych wspomagających prace inżynierskie.

Największą zaletą układanki U₆ o szerokości pierścienia odpowiadającej kątowi 2a₆ i kulistym kształcie jest fakt posiadania elementów o regularnych widocznych powierzchniach formujących wzór odpowiadający standardowej piłce futbolowej.

Realizacja dowolnej wersji wynalazku może mieć korzystny wpływ na rozwój wyobraźni przestrzennej oraz logicznego myślenia u dzieci i młodzieży. Może dostarczyć rozrywki każdej osobie lubiącej logiczne wyzwania. Poziom abstrakcji jest tu bardzo wysoki z uwagi na kształt układanki i usytuowanie pierścieni w płaszczyznach, które nie są do siebie prostopadłe. Szczególny przypadek rozwiązania w postaci piłki futbolowej może także stanowić doskonały gadżet podczas mistrzostw świata lub Europy w piłce nożnej.

Claims (14)

1. Zastrzeżenia patentowe

   1. Układanka logiczna przestrzenna składająca się z szeregu dopasowanych do siebie kształtem elementów, z których część jest ruchoma i przemieszczana ruchem ślizgowym poprzez rotacje grup elementów wokół osi przechodzących przez środek układanki, znamienna tym, że jej zewnętrzna powierzchnia zawiera się między dwiema sferami o wspólnym środku stanowiącym środek układanki, a jej ruchome elementy o przynajmniej dwóch różnych kształtach ułożone są w n = 6 lub 4 jednakowych wzajemnie przecinających się pierścieni współbieżnych odpowiednio z sześcioma lub czterema okręgami stanowiącymi dla pierścieni kołowe trajektorie, przy czym okręgi są liniami przecięcia współśrodkowej z układanką sfery i płaszczyzn przechodzących przez środek sfery równoległych do ścian dwunastościanu foremnego opisanego na sferze lub ośmiościanu foremnego opisanego na sferze odpowiednio, gdzie dodatkowo elementy pierścienia w każdej płaszczyźnie prostopadłej do płaszczyzny (tn) jego trajektorii i przechodzącej przez środek układanki w całości zawierają się pomiędzy ramionami symetrycznego względem płaszczyzny (t_n), ostrego kąta (2β„) o wierzchołku w środku sfery, przy czym (β,,) stanowi kąt, jaki z płaszczyzną trajektorii tworzą przechodzące przez środek sfery osie (bn) odpowiednio pięciokątnych lub czworokątnych figur wyznaczonych na sferze przez trajektorie, gdzie występujące w związku z tym wolne przestrzenie między pierścieniami, umiejscowione wokół osi (bn), wypełnione są dodatkowymi pojedynczymi elementami wypełniającymi bazowymi (3n) w ilości 3(n-2) sztuk, których widoczne powierzchnie są dla n = 6 w rzucie pięciokątne a dla n = 4 w rzucie czworokątne i które to elementy są nieruchome stanowiąc zewnętrzne fragmenty konstrukcji nośnej i gdzie ruch ślizgowy ruchomych elementów pierścieni dopasowanych kształtem do siebie i do przekroju wyżłobień konstrukcji nośnej biegnących zgodnie ze wspomnianymi kołowymi trajektoriami dokonywany jest poprzez sekwencyjne rotacje pierścieni wokół środka układanki o kąt 360/(n-1) stopni wzdłuż odpowiadających im kołowych trajektorii, przy czym układanka posiada przynajmniej 3n(n-1) ruchomych elementów, w tym n(n-1) widocznych elementów I rodzaju (5n) zajmujących w spoczynku miejsca na przecięciach (Cn) trajektorii oraz 2n(n-1) widocznych ruchomych elementów II rodzaju (4n) w spoczynku przylegających do boków elementów bazowych, a każdy pierścień zawiera przynajmniej 4(n-1) ruchomych elementów, przy czym najwyżej po 2(n-1) ruchomych elementów tego samego rodzaju.
2. 2. Układanka wg zastrz. 1, znamienna tym, że jej powierzchnia przyjmuje kształt sfery lub wielościanu.
3. 3. Układanka wg zastrz. 1, znamienna tym, że widoczne na powierzchni układanki brzegi pierścieni znajdujących się w pozycji spoczynkowej przecinają przechodzące przez środek układanki osie (an) trójkątnych figur wyznaczonych na sferze przez trajektorie, co skutkuje tym, że widoczne powierzchnie elementów I rodzaju (5n) mają w rzucie kształt romboidalny, a widoczne powierzchnie elementów Il rodzaju (4n) mają w rzucie kształt trójkątny.
4. 4. Układanka wg zastrz. 3, znamienna tym, że na widocznej powierzchni ruchomych elementów I rodzaju (5n) wyróżniono po dwie dopełniające się figury w kształcie trójkąta ostrokątnego, uwidaczniając w ten sposób na powierzchni układanki 2n(n-1)/3 figur sześciokątnych.
5. 5. Układanka wg zastrz. 1, znamienna tym, że w zależności od szerokości oraz dla n = 4 również od symetrii widocznej powierzchni pierścienia pojawiają się dodatkowe ruchome elementy (6n) dopełniające i/lub dodatkowe nieruchome elementy (7n) wypełniające przestrzenie między pierścieniami o widocznej powierzchni przyjmującej w rzucie kształt trójkątny i gdzie widoczne powierzchnie elementów I rodzaju (5n) przyjmują w rzucie kształt to romboidalny albo sześciokątny albo pięciokątny, a widoczne powierzchnie elementów II rodzaju (4n) przyjmują w rzucie kształt trójkątny albo trapezoidalny albo dla połowy elementów trójkątny i dla połowy trapezoidalny.
6. 6. Układanka wg zastrz. 1, znamienna tym, że występują dodatkowe elementy (6n) i/lub (7n), które są niewidoczne.
7. 7. Układanka wg zastrz. 1, znamienna tym, że wzajemne mocowanie elementów układanki oraz ruch rotacyjny elementów pierścieni wokół środka układanki zapewniają biegnące wzdłuż wspomnianych trajektorii, rozszerzające się kołowe wpusty i/lub kołowe wczepy uformowane przez sekwencje odpowiednio wpustów i/lub wczepów ruchomych elementów i zewnętrznych elementów konstrukcji nośnej, oraz odpowiadające tym kołowym wpustom/wczepom rozszerzające się kołowe wczepy i/lub kołowe wpusty pierścieni uformowane na wewnętrznej stronie pierścienia przez sekwencje odpowiednio wczepów i/lub wpustów należących do następujących kolejno po sobie elementów pierścienia.

   PL 214 320 B1
8. 8. Układanka wg zastrz. 7, znamienna tym, że występuje więcej niż jedna warstwa wczepów/wpustów.
9. 9. Układanka wg zastrz. 1, znamienna tym, że przynajmniej część jej elementów wyposażona jest w mechanizmy pozycjonujące powodujące wzajemne zaskakiwanie elementów układanki w określonych tzw. spoczynkowych pozycjach po każdym pełnym zakończonym obrocie pierścienia o kąt

   360/(n-1) stopni.
10. 10. Układanka wg zastrz. 7, znamienna tym, że nieruchome elementy wypełniające (3n) i/lub (7n), jeśli te ostatnie występują, są zespolone z wewnętrznym jądrem (11n) konstrukcji nośnej (1 n) lub z ich własnymi ramionami (2n), (10n) za pomocą sprężynującego złącza.
11. 11. Układanka wg zastrz. 2, znamienna tym, że przyjmuje kształt wielościanu wpisanego w sferę lub opisanego na sferze, gdzie brzegi pierścieni na powierzchni ścian wielościanu są prostoliniowe.
12. 12. Układanka wg zastrz. 1, znamienna tym, że na jej powierzchnię naniesiono dowolny wzór, figury geometryczne, desenie, zestaw kolorów lub jej powierzchni nadano dowolną fakturę.
13. 13. Sposób wyznaczania kształtu powierzchni ślizgowych elementów układanki polegający na obrocie za promieniem wodzącym (R) zaczepionym w środku sfery otwartej łamanej lub otwartej krzywej lub ich kombinacji o końcach leżących na sferze, a dla n = 6 osiowo symetrycznej względem promienia (R), gdzie wolny koniec to promienia wodzącego (R) przemieszcza się wzdłuż każdej z n trajektorii, przy czym łamana, krzywa lub ich kombinacja, nazywana dalej linią wycinającą lub tworzącą (Ln) układanki, jest taka sama dla każdej z n trajektorii i zawarta jest wewnątrz sfery w płaszczyźnie przechodzącej przez środek sfery prostopadłej do płaszczyzny (tn) trajektorii pomiędzy ramionami symetrycznego względem promienia wodzącego (R), ostrego kąta (2β_η) o wierzchołku w środku sfery, i która to linia tworząca (Ln) tnie podczas obrotu pełną lub wydrążoną bryłę o środku pokrywającym się ze środkiem sfery i zawartą wewnątrz sfery wyznaczając ślizgowe powierzchnie wyżłobień konstrukcji nośnej oraz wypełniających ją ruchomych, dopasowanych w ten sposób kształtem elementów, przy czym kształt linii wycinającej (Ln) odzwierciedla równocześnie kontury przekroju poprzecznego wycinanych przestrzeni, jak i kontury prostopadłych do płaszczyzny trajektorii przekrojów ruchomych elementów pierścieni wypełniających wycinane przestrzenie wraz z przekrojami poprzecznymi wczepów i/lub wpustów elementów.
14. 14. Sposób wg zastrz. 13, znamienny tym, że kształt powierzchni ślizgowych jest następnie nieznacznie modyfikowany tj. istotne z punktu widzenia płynności i oporów ruchu krawędzie elementów ruchomych i elementów konstrukcji nośnej, wynikające z wzajemnego przenikania się fragmentów powierzchni ślizgowych, są zaokrąglone, nawet do całkowitej zmiany geometrycznego charakteru fragmentu lub całości bryły elementu i/lub gdzie dla zmniejszenia współczynnika tarcia powierzchniowa styczność ścianek elementów jest zastępowana stycznością liniową lub punkową poprzez nieznaczną zmianę krzywizn niektórych fragmentów powierzchni ślizgowych lub poprzez wyeliminowanie takich fragmentów i/lub gdzie pierwotna symetria jak i dopasowanie elementów nie są w pełni zachowane.