PL214320B1 - Spatial logic puzzle and the method for determining the shapes of their elements - Google Patents

Abstract

The invention relates to a three-dimensional puzzle whose outer layer is divided into a series of elements some of which are movable. The movable elements of at least two different shapes are arranged in n = 6 or 4 mutually intersecting circular rings encircling the puzzle. The rings run according to great circles determined on a sphere by its intersections with planes that are parallel to faces of a regular dodecahedron or octahedron circumscribed around the sphere. In the spaces between the rings there are additional single filling elements of at most two different types (3 n ) and (7 n ). They are immovable and constitute the outermost elements of the central base body. The movable ring pieces (4 n ) and (5 n ) are interlocked with them and with each other with the help of extensions (8 n ), (9 n ) placed on their back invisible sides. A principle of the puzzle operation consists in sliding relocation of the movable elements through sequential rotations of the rings around the puzzle centre through an angle of 360/(n-1) degrees. In particular, the invention concerns the puzzle resembling a standard football, that is a solid consisting of 12 pentagons and 20 hexagons as well as some other polyhedral solids and their spherical equivalents. In a version representing the typical football the hexagons are created from the movable triangle elements (46) and from halves of the movable rhomboidal elements (56). The ring movement consists in simultaneous relocation of the rhomboidal (56) and triangular (46) elements alternating in the ring. The invention also relates to a method of determining the geometrical shape of the puzzle pieces.

Description

(12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 214320 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 388084 ^{(51) Int.Cl.} (12) PATENT DESCRIPTION (19) PL (11) 214320 (13) B1 (21) Application number: 388084 ^{(51) Int.Cl.}

A63F 9/08 (2006.01) (22) Data zgłoszenia: 20.05.2009 (54) Przestrzenna układanka logiczna oraz sposób wyznaczania kształtu jej elementówA63F 9/08 (2006.01) (22) Date of notification: 20.05.2009 (54) Spatial logic puzzle and the method of determining the shape of its elements

(43) Zgłoszenie ogłoszono: 22.11.2010 BUP 24/10 (43) Application was announced: November 22, 2010 BUP 24/10 (73) Uprawniony z patentu: GORCZYCA IWONA, Łomianki, PL (73) The right holder of the patent: GORCZYCA IWONA, Łomianki, PL (45) O udzieleniu patentu ogłoszono: 31.07.2013 WUP 07/13 (45) The grant of the patent was announced: 31.07.2013 WUP 07/13 (72) Twórca(y) wynalazku: IWONA GORCZYCA, Łomianki, PL (72) Inventor (s): IWONA GORCZYCA, Łomianki, PL

PL 214 320 B1PL 214 320 B1

Opis wynalazkuDescription of the invention

Przedmiotem wynalazku jest przestrzenna układanka logiczna, składająca się z szeregu dopasowanych do siebie kształtem elementów, które zmieniają swoje położenie na powierzchni układanki poprzez przesuwanie ich grup ruchem rotacyjnym wokół osi przechodzącej przez środek układanki. Wynalazek dotyczy również sposobu wyznaczania geometrycznego kształtu elementów układanki.The subject of the invention is a spatial puzzle, consisting of a series of elements matched to each other, which change their position on the surface of the puzzle by moving their groups in a rotational movement around the axis passing through the center of the puzzle. The invention also relates to a method of determining the geometric shape of puzzle pieces.

Z istniejących dotychczas znanych łamigłówek przestrzennych z przemieszczalnymi elementami można wymienić ogólnie znaną kolorową sześcienną układankę 3x3x3, zwaną ‘kostką Rubika', oraz jej liczne odmiany bazujące na wielościanach foremnych, również zaokrąglonych do kształtu sfery, których działanie polega na przemieszczaniu w pojedynczym ruchu obrotowym grupy elementów uformowanych w warstwę równoległą do ściany wielościanu. Budowa układanki opiera się na konstrukcji nośnej, której najbardziej zewnętrznymi elementami są środkowe elementy ratujących warstw. Ruchome elementy podczepione są wypustami pod konstrukcję nośną i pod sąsiednie elementy.From the existing so far known spatial puzzles with displaceable elements, one can mention the generally known color cubic puzzle 3x3x3, called the 'Rubik's Cube', and its numerous variants based on regular polyhedra, also rounded to the shape of a sphere, the operation of which consists in moving a group of elements in a single rotational movement. formed in a layer parallel to the wall of the polyhedron. The construction of the puzzle is based on a supporting structure, the outermost elements of which are the middle elements of the salvaging layers. Movable elements are attached to the lugs under the load-bearing structure and adjacent elements.

Z opublikowanych układanek o kształcie kulistym wymienić należy rozwiązania polegające na utworzeniu na powierzchni kuli trzech prostopadłych do siebie pierścieni, zawierających szereg najczęściej kwadratowych elementów każdy. Elementy te mogą przemieszczać się po powierzchni kuli poprzez obrót wokół środka łamigłówki wszystkich elementów należących do danego pierścienia. Przykładami publikacji dotyczących takich rozwiązań są US 5074562 czy US 5452895. W publikacjach US 5836584 czy US 5566941 łamigłówka dodatkowo podzielona jest na dwie półkule, które mogą ratować względem siebie, a w publikacji FR 2724573 wydzielono dodatkowo sześć ratujących czasz.Among the published spherical puzzles, one should mention solutions consisting in creating three perpendicular rings on the surface of the sphere, containing a number of usually square elements each. These elements can move on the surface of the sphere by rotating all the elements belonging to the ring around the center of the puzzle. Examples of publications concerning such solutions are US 5,074,562 or US 5,452,895. In publications US 5,836,584 or US 5,566,941, the puzzle is further divided into two hemispheres that can be saved against each other, and in publication FR 2724573 an additional six rescue bowls are separated.

Innym rodzajem łamigłówki jest sferyczna układanka, której zewnętrzna warstwa została podzielona na szereg elementów poprzez równoleżniki w ilości 3 lub 5 i południki w liczbie 3-4, traktowane jako pełne koła. Przykłady takiego rozwiązania przedstawiają publikacje EP 0069727 czy US 4865323, gdzie elementy mogą przemieszczać się ruchem obrotowym wokół osi wyznaczonej przez bieguny w ramach warstwy wyznaczonej przez sąsiednie równoleżniki oraz mogą zmieniać warstwę, na której się znajdują, na symetryczną, leżącą po przeciwnej stronie równika poprzez obrót wzdłuż południka jednej połowy kuli względem drugiej połowy o kąt 180 stopni. Techniczne rozwiązania obu z wymienionych publikacji polegają na łączeniu odpowiednio ukształtowanych elementów ze sobą lub z konstrukcją nośną na zasadzie wczepu płetwiastego umożliwiającego ruch ślizgowy wczepów wzdłuż kołowego toru utworzonego przez wpusty sąsiadujących elementów.Another type of puzzle is a spherical jigsaw puzzle in which the outer layer has been divided into a series of elements by parallels of 3 or 5 and meridians of 3-4, treated as full circles. Examples of such a solution are presented in the publications EP 0069727 or US 4865323, where the elements can rotate around the axis defined by the poles within the layer defined by adjacent parallels and can change the layer on which they are located to a symmetrical one on the opposite side of the equator by rotation. along the meridian of one half of the sphere with respect to the other half by an angle of 180 degrees. Technical solutions of both of the above-mentioned publications consist in connecting suitably shaped elements with each other or with the supporting structure on the principle of a dovetail, allowing sliding movement of the fingers along a circular path formed by the grooves of adjacent elements.

Rodzinę różnego rodzaju łamigłówek sferycznych o obrotowych czaszach częściowo nakładających się na siebie, składających się z kilku elementów każda, wyciętych ze sfery płaszczyznami równoległymi do ścian wielościanów foremnych opisanych na sferze opisuje publikacja DE3127757 z 1983 roku. Elementy są połączone ze sobą wczepami płetwiastymi umożliwiającymi ruch ślizgowy wczepów wzdłuż kołowych torów utworzonych przez wpusty sąsiadujących elementów. Albo alternatywnie, za pomocą konstrukcji nośnej w kształcie drugiej kuli znajdującej się wewnątrz łamigłówki, która posiada otwory w miejscach odpowiadających środkom elementów ratujących. Zabawa układanką polega na sekwencyjnym obracaniu czasz względem ich osi symetrii. Szczególny przypadek układanki należącej do tej rodziny został opatentowany w styczniu 2002, numer publikacji EP 0874672. Układanka powstaje z wydrążonej kuli, w której wydzielono osiem czasz płaszczyznami ścian ośmiościanu foremnego wpisanego w zewnętrzną sferę. Każda czasza składa się z czterech ruchomych elementów: trzech permutujących o kształcie przypominającym przekrój wypukłej soczewki i znajdującego się pomiędzy nimi ratującego elementu w kształcie sferycznego trójkąta o łukowato wklęsłych bokach. Elementy są połączone ze sobą wczepami płetwiastymi.A family of various types of spherical puzzles with rotating bowls partially overlapping each other, consisting of several elements each, cut from the sphere with planes parallel to the walls of regular polyhedra described on the sphere, is described in the publication DE3127757 from 1983. The elements are connected to each other by dovetail joints allowing sliding movement of the fingers along circular tracks formed by the keys of adjacent elements. Or alternatively, by a second ball-shaped support structure inside the puzzle which has holes at the locations corresponding to the centers of the rescue pieces. Playing with a puzzle consists in sequential rotation of the bowls in relation to their axis of symmetry. A special case of a puzzle belonging to this family was patented in January 2002, publication number EP 0874672. The puzzle is made of a hollow sphere in which eight bowls are separated by the planes of the walls of a regular octahedron inscribed in the outer sphere. Each canopy consists of four movable elements: three permutating ones resembling a cross-section of a convex lens and a rescuing element in the shape of a spherical triangle with concave-arched sides between them. The elements are connected with dovetails.

Kolejnym rozwiązaniem jest rodzina układanek opublikowana w 2004 roku, nr publikacji WO 2004110575, gdzie wydrążony wielościan lub kula zostały podzielone wg różnych schematów na czasze oraz występujące między nimi pierścienie równikowe lub grupy pierścieni składające się z pierścienia równikowego i pierścieni równoleżnikowych. Rozwiązanie techniczne polega na łączeniu elementów ze sobą wczepem płetwiastym umożliwiającym ruch ślizgowy wczepów wzdłuż kołowego toru utworzonego przez wpusty sąsiadujących elementów.Another solution is the family of puzzles published in 2004, publication no. WO 2004110575, in which a hollow polyhedron or sphere has been divided according to various patterns into cups and the equatorial rings between them or groups of rings consisting of the equatorial ring and the latitudinal rings. The technical solution consists in joining the elements with each other with a dovetail that enables sliding movement of the fingers along the circular track formed by the inlets of adjacent elements.

Podobnym rozwiązaniem jest opublikowana w lutym 2008 łamigłówka o numerze publikacji WO 2008026218, w kształcie wydrążonej kuli, którą podzielono na szereg ruchomych elementów ośmioma okręgami o środkach leżących parami na czterech osiach przechodzących przez środek kuli, prostopadłych do ścian ośmiościanu foremnego opisanego na kuli i gdzie każda para środków wspomniaPL 214 320 B1 nych okręgów dzieli średnicę sfery na trzy równe części. Elementy układanki połączone są ze sobą wzajemnie za pomocą wczepów płetwiastych.A similar solution is the puzzle published in February 2008 with the publication number WO 2008026218, in the shape of a hollow sphere, which is divided into a series of moving elements with eight circles with centers lying in pairs on four axes passing through the center of the sphere, perpendicular to the faces of the regular octahedron described on the sphere and where each a pair of centers of said circles divides the diameter of the sphere into three equal parts. The pieces of the puzzle are connected to each other by dovetail fingers.

Układanka logiczna według wynalazku składa się z dopasowanych do siebie kształtem elementów, z których część jest ruchoma i gdzie ruchome elementy, posiadające przynajmniej dwa różne kształty, ułożone są w n = 6 lub 4 wzajemnie przecinających się, kolistych pierścieni, opasujących jej bryłę po największym obwodzie. Ruchome elementy przemieszczane są ruchem ślizgowym poprzez sekwencyjne rotacje pierścieni wokół środka układanki o kąt 360/(n-1) stopni. Pierścienie łamigłówki przebiegają zgodnie z okręgami przedstawionymi na fig. 1 lub fig. 2, które to okręgi stanowią dla pierścieni kołowe trajektorie, Okręgi wyznaczone są przez linie przecięcia sfery z płaszczyznami przechodzącymi przez środek sfery, który jest równocześnie środkiem układanki, równoległymi do ścian dwunastościanu foremnego (fig. 1) lub ośmiościanu foremnego (fig. 2) opisanych na sferze. Wszystkie trajektorie wybranej układanki, a więc i jej pierścienie, przecinają się pod jednakowymi kątami różnymi od kąta prostego i każdy z kołowych torów przecina się z każdym z pozostałych w dwóch miejscach leżących po przeciwległych stronach kuli, ale każde z przecięć oznaczonych na fig. 1 i fig. 2 symbolem Cn należy do najwyżej dwóch trajektorii. Indeks dolny n przy oznaczeniach wskazuje na ilość pierścieni w układance. Na każdym kołowym torze znajduje się zatem 2( n-1) przecięć rozmieszczonych w jednakowych odstępach. Pierścienie mają jednakową szerokość, a w przypadku układanki U6 są one symetryczne względem swoich torów kołowych tj. płaszczyzna t6 trajektorii (fig. 3) stanowi płaszczyznę symetrii pierścienia.The logic puzzle according to the invention consists of elements matched to each other, some of which are movable and where the movable elements, having at least two different shapes, are arranged in n = 6 or 4 mutually intersecting circular rings, surrounding its body on the largest circumference. The moving elements are moved by a sliding motion by sequential rotations of the rings around the center of the puzzle through an angle of 360 / (n-1) degrees. The rings of the puzzle follow the circles shown in Fig. 1 or Fig. 2, which are circular trajectories for the rings.The circles are defined by the lines of intersection of the sphere with planes passing through the center of the sphere, which is also the center of the puzzle, parallel to the walls of the regular dodecahedron (Fig. 1) or a regular octahedron (Fig. 2) described on the sphere. All trajectories of the selected puzzle, and thus its rings, intersect at equal angles other than the right angle and each of the circular paths intersects with each of the others in two places lying on opposite sides of the ball, but each of the intersections marked in Fig. 1 and Fig. 2 with Cn belongs to at most two trajectories. The subscript n in the markings indicates the number of rings in the puzzle. Thus, each circular path has 2 (n-1) intersections equally spaced. The rings are of equal width, and in the case of the U6 puzzle, they are symmetrical with respect to their circular paths, i.e. the plane t6 of the trajectory (Fig. 3) is the symmetry plane of the ring.

Wspomniane trajektorie wyznaczają na sferze dwa rodzaje figur: mniejsze figury trójkątne o środkach oznaczonych symbolami An oraz większe figury, które dla n = 6 mają kształt pięciokąta, a dla n = 4 są czworokątne i których środki oznaczono symbolami Bn (fig. 1, fig. 2). Symbole an i βη (fig. 3, fig. 4) oznaczają najmniejsze dodatnie kąty ostre, jakie z płaszczyzną tn danej trajektorii tworzą osie an i bn sfery przechodzące odpowiednio przez punkty An i Bn. Szerokość pierścieni jest dowolna, jednak wynalazek ogranicza się do układanki, której ruchome elementy pierścieni nie wykraczają poza ramiona symetrycznego względem płaszczyzny t_n kąta 2β_η o wierzchołku w środku układanki.The aforementioned trajectories are marked on the sphere by two types of figures: smaller triangular figures with centers marked with symbols An and larger figures, which for n = 6 have the shape of a pentagon, and for n = 4 they are quadrilateral and whose centers are marked with symbols Bn (Fig. 1, Fig. 2). The symbols an and βη (Fig. 3, Fig. 4) denote the smallest positive acute angles that, with the plane tn of a given trajectory, are formed by the axes an and bn of the sphere passing through points An and Bn, respectively. The width of the rings is arbitrary, but the invention is limited to a puzzle whose movable elements do not extend beyond the arms of the angle 2β _{η symmetrical with respect to the plane t n,} with a vertex in the center of the puzzle.

Przestrzenie pomiędzy pierścieniami koncentrujące się wokół punktów Bn wypełnione są dodatkowymi pojedynczymi elementami, które na fig. 5 - fig. 12 stanowią większe z elementów lub jedyne elementy wyróżnione ciemnym kolorem. Zajmują one miejsca oznaczone symbolami Bn i nazywane będą dalej elementami bazowymi. Przyjmują kształt pięciokąta, jeśli dotyczą układanki U6 i jest ich wtedy 3*(6-2) = 12, lub czworokąta, jeśli dotyczą układanki U4 i jest ich 3*(4-2) = 6 sztuk, ogólnie 3(n-2) elementów. W układance wg wynalazku elementy bazowe 3n są nieruchome stanowiąc najbardziej zewnętrzne fragmenty jej konstrukcji nośnej, o której będzie mowa w dalszej części opisu.The spaces between the rings concentrating around the points Bn are filled with additional single elements, which in Fig. 5 - Fig. 12 represent the larger or only dark colored elements. They take places marked with symbols Bn and will be referred to as base elements hereinafter. They take the shape of a pentagon if they are related to the U6 puzzle and they are then 3 * (6-2) = 12, or a quadrilateral if they are related to the U4 puzzle and there are 3 * (4-2) = 6 pieces, generally 3 (n-2) items. In the puzzle according to the invention, the base elements 3n are stationary, constituting the outermost parts of its supporting structure, which will be discussed later in the description.

Zasadniczymi elementami logicznymi układanki według wynalazku są ruchome elementy, w spoczynku umiejscowione na oznaczonych symbolem Cn przecięciach trajektorii, nazywane w dalszej części opisu ruchomymi elementami I rodzaju 5n (fig. 5 - fig. 12). W spoczynku należą one równocześnie do dwóch pierścieni i są przemieszczane w dowolne przecięcie Cn trajektorii. Układanka U6 ma 6*5 = 30, a układanka U4 4*3 = 12 takich elementów, ogólnie n(n-1) sztuk. Każdy pierścień zawiera ich tyle, ile posiada przecięć z innymi pierścieniami, tj. 2(n-1), czyli 10 lub 6 odpowiednio. Pomiędzy każdymi dwoma elementami 5n na pierścieniu znajdują się inne ruchome elementy, których ilość oraz typ i kształt zależą od szerokości i symetrii pierścieni.The essential logical elements of the puzzle according to the invention are the movable elements, at rest, located at the trajectory intersections marked Cn, hereinafter referred to as movable elements of the I type 5n (Fig. 5 - Fig. 12). At rest they belong to two rings simultaneously and are moved to any intersection Cn of the trajectory. The U6 puzzle has 6 * 5 = 30 and the U4 puzzle 4 * 3 = 12 such pieces, generally n (n-1) pieces. Each ring contains as many as it has intersections with other rings, i.e. 2 (n-1), i.e. 10 or 6 respectively. Between each two elements 5n on the ring there are other movable elements, the number, type and shape of which depend on the width and symmetry of the rings.

Każdy pierścień zawiera zatem przynajmniej dwa razy tyle elementów, ile posiada przecięć z innymi pierścieniami tj. 4(n-1), czyli przynajmniej 20 w układance U6 i przynajmniej 12 w układance U4.Each ring therefore contains at least twice as many elements as it has intersections with other rings, i.e. 4 (n-1), i.e. at least 20 in the U6 puzzle and at least 12 in the U4 puzzle.

Do boków elementów bazowych przylegają podstawami widoczne ruchome elementy Il rodzaju 4n, stanowiąc drugi typ elementów pierścienia (fig. 5 - fig. 12). Jest ich na pierścieniu tyle samo, co elementów I rodzaju, gdyż są z nimi ułożone na przemian, ale w układance jest ich dwa razy tyle co elementów 5n, tj. 2n(n-1), czyli 60 lub 24 odpowiednio, gdyż w spoczynku przynależą tylko do jednego pierścienia.The sides of the base elements are adjoined by visible movable elements II of the type 4n, constituting the second type of ring elements (Fig. 5 - Fig. 12). There are as many of them on the ring as the elements of the first type, because they are arranged alternately with them, but in the puzzle there are twice as many as elements 5n, i.e. 2n (n-1), i.e. 60 or 24 respectively, because at rest they only belong to one ring.

Kształt układanki jest w zasadzie dowolny z jednym ograniczeniem, że jej zewnętrzna powierzchnia zawiera się pomiędzy dwiema współśrodkowymi sferami o środkach umiejscowionych w środku układanki. Dla ustalenia uwagi opis wynalazku koncentruje się na układance kształtu kulistego, dla której obie sfery pokrywają się. Wersje układanki o powierzchni w kształcie wielościanów są przedstawione w końcowej części opisu.In principle, the shape of the puzzle is arbitrary, with the one limitation that its outer surface is between two concentric spheres with their centers at the center of the puzzle. For the sake of attention, the description of the invention focuses on a spherical-shape puzzle in which the two spheres coincide. The polyhedron-shaped versions of the puzzle are presented at the end of the description.

Szczególny przypadek układanki otrzymuje się wówczas, gdy szerokość pierścieni na jej powierzchni odpowiada kątowi 2a_n, tj. gdy widoczne brzegi pierścieni przecinają w pozycji spoczynkowej osie an. Dla n = 6 taką układankę oznaczoną symbolem U6/1 obrazuje fig. 5, a dla n = 4 układankę U4/1A special case of a puzzle is obtained when the width of the rings on its surface corresponds to the angle 2a _n , i.e. when the visible edges of the rings intersect the axes an in the resting position. For n = 6, such a puzzle marked with the symbol U6 / 1 is shown in Fig. 5, and for n = 4, the puzzle U4 / 1

PL 214 320 B1 pokazuje fig. 8. Widoczne fragmenty elementów I rodzaju 5n przybierają wtedy w przekroju kształt romboidalny, a elementy II rodzaju 4n kształt trójkątny, który dla n = 6 jest zbliżony do trójkąta równobocznego. Jeśli na powierzchni elementów romboidalnych wyróżni się po dwa jednakowe, dopełniające się trójkąty ostrokątne, wówczas na powierzchni układanki otrzyma się 2n( n-1)/3 (tj. 20 lub 8) figur sześciokątnych. Taką wersję układanki U4/1 przedstawia fig. 13. Dla n = 6 daje to wzór odpowiadający standardowej piłce futbolowej, czyli piłce, która ma na powierzchni 12 ciemnych pięciokątów i 20 jasnych sześciokątów okalających pięciokąty, co zobrazowano na fig. 14. Każdy z sześciokątów utworzony jest z 3-ech elementów trójkątnych 4n i 3-ech połówek elementów romboidalnych 5n. Wymienione elementy należą do trzech pierścieni spotykających się w sześciokącie. W przypadku układanki U6/1 zarówno elementy II rodzaju jak i połówki elementów I rodzaju przyjmują kształt zbliżony do trójkąta równobocznego formując prawie foremne sześciokąty pomiędzy pięciokątami. Tej ostatniej właściwości nie ma analogiczna wersja układanki U_4/1, gdzie kątowi 2a₄ odpowiadają elementy II rodzaju w kształcie zbliżonym do wydłużonego trójkąta równoramiennego (fig. 8, fig. 13). Każdy z sześciokątów dzieli trzy romboidalne elementy z trzema innymi sześciokątami, do których jest styczny. Jeśli na każdy sześciokąt składający się z sześciu trójkątów każdy naniesie się kolor inny niż kolor przyległych sześciokątów, wówczas elementy romboidalne będą dwukolorowe, podobnie jak klocki krawędziowe w kostce Rubika (elementy romboidalne w wersji wielościennej przedstawionej na fig. 39c są elementami krawędziowymi).Fig. 8 shows the visible fragments of elements of the I type 5n then in the cross-section assume a rhomboidal shape, and the elements of the II type 4n have a triangular shape, which for n = 6 is similar to an equilateral triangle. If two identical, complementary acute triangles are distinguished on the surface of the diamond elements, then the surface of the puzzle will be 2n (n-1) / 3 (i.e. 20 or 8) hexagonal figures. This version of the U4 / 1 puzzle is shown in Fig. 13. For n = 6, this gives a pattern corresponding to a standard football, i.e. a ball with 12 dark pentagons and 20 light hexagons surrounding the pentagons on its surface, as shown in Fig. 14. Each of the hexagons it is made of 3 triangular elements 4n and 3 halves of rhomboidal elements 5n. The listed elements belong to three rings meeting in a hexagon. In the case of the U6 / 1 puzzle, both the 2nd type elements and the halves of the 1st type elements assume a shape similar to an equilateral triangle, forming almost regular hexagons between the pentagons. The latter feature is not present in the analogous version of the U _4/1 puzzle, where the angle 2a ₄ corresponds to elements of the second type in a shape similar to an elongated isosceles triangle (Fig. 8, Fig. 13). Each hexagons shares three rhomboidal elements with three other hexagons to which it is tangent. If each hexagon of six triangles is each colored with a color other than the color of the adjacent hexagons, then the diamond elements will be two-colored, similar to the edge blocks in the Rubik's cube (the diamond elements in the multi-sided version shown in Figure 39c are edge elements).

Gdy pierścienie układanki są na tyle wąskie, że ich elementy zawierają się wewnątrz ramion symetrycznego względem płaszczyzny tn kąta 2an o wierzchołku środku sfery, wówczas osie an znajdują się na zewnątrz pierścieni i między pierścieniami pojawiają się wokół wspomnianych osi kolejne przestrzenie, które wypełnione są dodatkowymi w stosunku do bazowych elementami wypełniającymi 7n w kształcie trójkąta o wypukłych bokach. W układankach U6/2 i U4/2 przedstawionych na fig. 6 i fig. 9 elementy te należą do zewnętrznej logicznej warstwy łamigłówki, podczas gdy w niektórych pozostałych wersjach układanek występują jako elementy niewidoczne (fig. 22, fig. 24). To ostatnie zjawisko występuje wówczas, gdy elementy pierścienia zawierają się wewnątrz ramion kąta 2a_n tylko w głębszych warstwach układanki. Przy rozważanej szerokości pierścienia ilość widocznych elementów wypełniających 7n jest równa ilości punktów An na sferze tj. wynosi 20 i 8 odpowiednio.When the rings of the puzzle are so narrow that their elements are inside the arms of the angle 2an, symmetrical with respect to the plane tn, with the apex of the center of the sphere, then the axes an are outside the rings and there are new spaces between the rings around these axes, filled with additional w relative to the base filler elements 7n in the shape of a triangle with convex sides. In the U6 / 2 and U4 / 2 puzzles shown in Fig. 6 and Fig. 9, the pieces belong to the outer logical layer of the puzzle, while in some other versions of the puzzles they appear as invisible pieces (Fig. 22, Fig. 24). The latter phenomenon occurs when the elements of the ring are contained inside the legs of the angle 2a _n only in the deeper layers of the puzzle. Given the width of the ring under consideration, the number of visible filling elements 7n is equal to the number of points An on the sphere, i.e. it is 20 and 8, respectively.

Jeśli elementy pierścienia przekraczają ramiona kąta 2a_n, wówczas każda oś a_n przenika równocześnie trzy pierścienie, których trajektorie tworzą na sferze boki okalającego ją trójkąta (fig. 1, fig. 2). Wersje U6/3 i U4/3 układanek, gdzie to zjawisko występuje na ich widocznej powierzchni, prezentują fig. 7, fig. 10. W miejscach odpowiadających punktom An zamiast elementów wypełniających 7n pojawiają się widoczne ruchome elementy III rodzaju nazywane dalej elementami dopełniającymi 6n. Mają one kształt trójkąta o wklęsłych bokach i przynależą równocześnie do trzech pierścieni. Ta ostatnia właściwość powoduje, że jest ich w układance 1,5 raza mniej niż elementów I rodzaju przynależących do dwóch pierścieni i 3 razy mniej niż elementów II rodzaju przynależących, tylko do jednego pierścienia. Wynika to z faktu, że liczebność wszystkich trzech typów elementów na pojedynczym pierścieniu jest taka sama w tym wypadku. Daje to liczbę 2n(n-1)/3 tj. 20 i 8 sztuk odpowiednio, równą ilości punktów An na sferze. Elementy 6n są niewidoczne (fig. 18), jeśli elementy pierścienia przekraczają ramiona kąta 2a_n w innej odległości od środka niż powierzchnia układanki.If the elements of the ring cross the arms of the angle 2a _n , then each axis a _n passes simultaneously three rings, the trajectories of which form the sides of the surrounding triangle on the sphere (Fig. 1, Fig. 2). The versions U6 / 3 and U4 / 3 of puzzles, where this phenomenon occurs on their visible surface, are presented in Fig. 7, Fig. 10. Instead of filling elements 7n, visible moving elements of the 3rd type appear, hereinafter referred to as complementary elements 6n. They have the shape of a triangle with concave sides and belong simultaneously to three rings. The latter feature means that there are 1.5 times less of them in the puzzle than the first type elements belonging to two rings and 3 times less than the second type elements belonging to one ring only. This is because the abundance of all three element types on a single ring is the same in this case. This gives the number 2n (n-1) / 3, i.e. 20 and 8 pieces respectively, equal to the number of An points on the sphere. The elements 6n are invisible (Fig. 18) if the elements of the ring cross the arms of the angle 2a _n at a different distance from the center than the surface of the puzzle.

Szczególny przypadek ma miejsce, gdy dla niesymetrycznych pierścieni układanki U4 jeden widoczny brzeg pierścienia przekracza jedno z ramion kąta 2a₄, a drugi znajduje się pomiędzy płaszczyzną tn trajektorii a drugim ramieniem wspomnianego kąta (układanka U4/4 na fig. 11) lub przecina ramię kąta (układanka U4/5 na fig. 12). W pierwszym przypadku w miejscach odpowiadających punktom A4 pojawiają się zarówno elementy wypełniające mniejsze 74 jak i elementy dopełniające 64 w ilości po 4 sztuki, w drugim jedynie 4 elementy dopełniające 64.A special case occurs when for unsymmetrical rings of the U4 puzzle, one visible edge of the ring crosses one of the legs of the angle 2a ₄ , and the other is between the plane tn of the trajectory and the other leg of the said angle (puzzle U4 / 4 in Fig. 11) or crosses the leg of the angle (puzzle U4 / 5 in Fig. 12). In the first case, in the places corresponding to A4 points, both smaller filler elements 74 and complementary elements 64 appear in the amount of 4, in the second, only 4 complementary elements 64.

Z uwagi na fakt, że pierścienie przecinają się pod kątem różnym od kąta prostego, ruchome elementy I rodzaju generalnie przybierają kształt romboidalny (fig. 5, fig. 6, fig. 8, fig. 9), ale w obecności elementów dopełniających 6n przyjmują kształt sześciokąta (fig. 7, fig. 10) lub, gdy dodatkowo dla n = 4 pierścienie są asymetryczne, nieforemnego, ale symetrycznego pięciokąta (fig. 11). Ruchome elementy II rodzaju przyjmują kształt trójkątny (fig. 5, fig. 7, fig. 8, fig. 10) lub trapezoidalny (fig. 6, fig. 9). Ostatni z wymienionych kształtów pojawia się wówczas, gdy w układance występują elementy wypełniające 7n. W przypadku pierścieni asymetrycznych w stosunku do swoich trajektorii pojawiają się zarówno trójkątne jak i trapezoidalne elementy II rodzaju w jednej układance (fig. 11, fig. 12). W przypadku innego niż kulisty kształtu układanki, powierzchnie jej elementów przyjmują inneDue to the fact that the rings intersect at an angle different from the right angle, the movable elements of the I type generally take a diamond shape (Fig. 5, Fig. 6, Fig. 8, Fig. 9), but in the presence of the complementary elements 6n they take the shape a hexagon (Fig. 7, Fig. 10) or, if additionally for n = 4, the rings are asymmetric, a irregular but symmetrical pentagon (Fig. 11). The movable elements of the second type take the shape of a triangular (fig. 5, fig. 7, fig. 8, fig. 10) or trapezoidal (fig. 6, fig. 9). The last of the mentioned shapes appears when there are filler elements 7n in the puzzle. In the case of rings asymmetric in relation to their trajectories, both triangular and trapezoidal type II elements appear in one puzzle (Fig. 11, Fig. 12). In the case of a puzzle shape other than a spherical one, the surfaces of its elements assume different ones

PL 214 320 B1 kształty np. wielościenne, ale przekroje lub rzuty ich najbardziej zewnętrznych widocznych fragmentów pozostają takie jak opisano.The shapes are e.g. polyhedral, but the sections or projections of their outermost visible portions remain as described.

Podczas zabawy układanką jej ruchome elementy przemieszczane są na jej powierzchni ruchem ślizgowym poprzez obroty pierścieni wokół środka układanki, jak to zobrazowano strzałkami na fig. 5 - fig. 14, gdzie nieruchome elementy wypełniające wyróżniono ciemnym kolorem. Przy każdym pełnym pojedynczym ruchu pierścienia jego elementy przemieszczają się wzdłuż odpowiadającej mu kołowej trajektorii o kąt ω_η równy 360/(n-1) stopni względem środka układanki. Oznacza to, że po zakończeniu obrotu ruchome elementy I rodzaju 5n zajmują miejsca innych elementów 5n, a ruchome elementy II rodzaju 4n przemieszczają się na miejsca innych elementów 4n. To samo dotyczy elementów dopełniających 6n, jeśli występują.While playing with the puzzle, its movable elements are moved on its surface with a sliding movement by rotating the rings around the center of the puzzle, as shown by arrows in Fig. 5 - Fig. 14, where the stationary filling elements are highlighted in dark color. With each single full movement of the ring, its elements move along the corresponding circular trajectory by the angle ω _η equal to 360 / (n-1) degrees to the center of the puzzle. This means that after completion of the rotation, the movable elements of the 1st type 5n take the places of other elements 5n, and the movable elements of the 2nd type 4n move to the places of other elements 4n. The same is true for the complementary elements of 6n, if present.

Budowa układanki opiera się na konstrukcji nośnej 1n, której najbardziej zewnętrznymi fragmentami są nieruchome elementy wypełniające bazowe 3n i nieruchome elementy wypełniające dodatkowe 7n, jeśli te ostatnie występują. Na konstrukcji nośnej 1n zawieszone są ruchome elementy formujące pierścienie. Fig. 16 obrazuje przykładową konstrukcję nośną 16 układanki U6/1, dopasowane do niej kształtem ruchome elementy 46 i 56 oraz niewidoczny element dopełniający 66 wraz z jego modyfikacją 66'. Konstrukcja nośna 16 składa się tutaj z kulistego jądra 116, z którego wystaje 12 promienistych ramion 26 o przekroju pięciokąta, na których końcach umieszczone są widoczne nieruchome pięciokątne elementy bazowe 36. Równomiernie rozmieszczone elementy bazowe umiejscowione są dokładnie tak samo jak ciemne pięciokąty na powierzchni standardowej piłki futbolowej (fig. 14). Tutaj krawędzie ramion 26 zaokrąglono do otrzymania przekroju kołowego, uzyskując liniową styczność ramienia 26' z wczepami elementów ruchomych i redukując w ten sposób współczynnik tarcia (dla zobrazowania pierwotnego kształtu jedno ramię na fig. 16 pozostawiono niezmienione). Widoczne ruchome elementy I rodzaju 56 kształtu romboidalnego i ruchome elementy Il rodzaju 46 kształtu trójkątnego oraz niewidoczne elementy dopełniające 66 wypełniają przestrzeń pomiędzy ramionami konstrukcji nośnej w sposób pokazany na fig. 17 i fig. 18, tworząc kompletną kulę lub wielościan foremny w zależności od tego czy ich widoczne powierzchnie zewnętrzne pozostawiono zakrzywionymi sferycznie czy spłaszczono, czy nadano jakiś inny kształt. Podczas ruchu ślizgają się one po powierzchni wewnętrznego jądra 116 należącego do konstrukcji nośnej 16 i wzajemnie po swoich ściankach bocznych i wypustach 86, 96, którymi podczepiają się pod nieruchome pięciokąty 36 i/lub pod sąsiadujące ruchome elementy. Ciągi składające się z zewnętrznych elementów 36 konstrukcji nośnej i sąsiadujących z nimi i ze sobą ruchomych elementów 46 i 56 formują wokół łamigłówki kołowe rozszerzające się na dnie korytarze (fig. 19), wzdłuż których ślizgają się pierścienie (fig. 20). Każdy pierścień wyposażony jest na spodniej stronie w kołowy rozszerzający się wczep uformowany przez dolne rozszerzające się lub wystające na boki fragmenty 8n i 9n elementów 46 i 56 pierścieni, odpowiednio. W opisywanym przykładzie elementy pierścienia wykraczają w głębszej warstwie poza ramiona kąta 2a₆, co sprawia, że w miejscach odpowiadających punktom A6 pojawiają się niewidoczne ruchome elementy dopełniające 66, o pierwotnym kształcie zbliżonym do zakrzywionego sferycznie ściętego ostrosłupa o podstawie trójkąta równobocznego (fig. 16). Elementy 66 należą w spoczynku równocześnie do trzech pierścieni i stanowią fragmenty ich kołowych wczepów (fig. 20). Nie są istotne z punktu widzenia logiki układanki (są niewidoczne) i mogą być usunięte. Tutaj (fig. 16, fig. 18), w celu zredukowania współczynnika tarcia, elementy dopełniające 66 zaokrąglono aż do uzyskania kształtu ściętego stożka 66' wpisanego w bryłę geometryczną odpowiadającą kształtowi wolnej przestrzeni (na fig. 20 pozostawiono je w pierwotnym kształcie).The construction of the puzzle is based on a support structure 1n, the outermost parts of which are fixed base 3n filling elements and fixed additional 7n filling elements, if the latter are present. The ring-forming elements are suspended on the supporting structure 1n. Fig. 16 shows the exemplary support structure 16 of the U6 / 1 puzzle, the matching movable elements 46 and 56 and the invisible complementary element 66 with its modification 66 '. The support structure 16 here consists of a spherical nucleus 116, from which protrude 12 radial arms 26 with a pentagonal cross-section, at the ends of which there are visible stationary pentagonal base elements 36. The evenly spaced base elements are located exactly the same as the dark pentagons on the surface of a standard ball football (fig. 14). Here, the edges of the legs 26 are rounded to a circular section, bringing the leg 26 'linearly into contact with the fingers of the movable members, thereby reducing the coefficient of friction (to illustrate its original shape, one arm in Fig. 16 was left unchanged). The visible moving elements of the I-type 56 diamond shape and the movable elements I-type 46 of the triangular shape and the invisible complementary elements 66 fill the space between the legs of the supporting structure as shown in Fig. 17 and Fig. 18, forming a complete sphere or regular polyhedron depending on whether or not their visible outer surfaces were left spherically curved or flattened or given some other shape. When in motion, they slide over the surface of the inner core 116 belonging to the support structure 16 and on each other's side walls and protrusions 86, 96 with which they engage under stationary pentagons 36 and / or adjacent movable elements. The sequences of the outer elements 36 of the support structure and the movable elements 46 and 56 adjacent to them and with each other form circles around the puzzle that widen at the bottom (Fig. 19) along which rings slide (Fig. 20). Each ring is provided on its underside with a circular widening finger formed by the lower widening or laterally projecting portions 8n and 9n of the ring elements 46 and 56, respectively. In the described example, the elements of the ring extend in a deeper layer beyond the arms of the 2a ₆ angle, which causes invisible movable complementary elements 66 to appear in the places corresponding to the points A6, with the original shape similar to a curved spherically truncated pyramid with the base of an equilateral triangle (Fig. 16). . The elements 66 belong simultaneously to the three rings at rest and are fragments of their circular fingers (Fig. 20). They are not relevant to the logic of the puzzle (they are invisible) and can be removed. Here (Fig. 16, Fig. 18), in order to reduce the coefficient of friction, the complementary elements 66 were rounded to obtain the shape of a truncated cone 66 'inscribed in a geometric body corresponding to the shape of the free space (in Fig. 20 they were left in their original shape).

Fig. 22 przedstawia fragment podobnego rozwiązania dla układanki U4/1 zobrazowanej na fig. 8. Tutaj z uwagi na większą szerokość pierścienia niż w analogicznej układance U_6/1 (α₄ > a₆) oraz dwa razy mniejszą ilość elementów bazowych 34 będących zewnętrznymi elementami konstrukcji nośnej, pod które podczepiają się elementy pierścieni, jak i również ze względu na stosunkowo małe wymiary elementów bazowych 34, konstrukcja nośna posiada dodatkowo 8 niewidocznych elementów wypełniających 74 połączonych z kulą 114 konstrukcji nośnej za pomocą ramion 104. Takie rozwiązanie pozwala na lepsze ruchome zespolenie elementów układanki. Ruchome romboidalne elementy 54 i ruchome elementy 44 o kształcie wydłużonego trójkąta podczepiają się wypustami 84 i 94 zarówno pod znajdujące się w niższej warstwie rozszerzenia (dodatkowe wczepy) 124 czworokątnych elementów bazowych 34 jak i pod niewidoczne trójkątne elementy wypełniające 74. Na fig. 22 uwidoczniono fragment kołowego wczepu składającego się z wczepów 124 elementów bazowych, elementów wypełniających 74 i z wczepów sąsiadujących z nimi ruchomych elementów należących do pierścieni, jakFig. 22 shows a fragment of a similar solution for the U4 / 1 puzzle shown in Fig. 8. Here, due to the larger ring width than in the analogous U _6/1 puzzle (α ₄ > a ₆ ) and two times smaller number of base elements 34 being external elements of the supporting structure, to which the elements of the rings are attached, and also due to the relatively small dimensions of the base elements 34, the supporting structure additionally has 8 invisible filling elements 74 connected to the ball 114 of the supporting structure by means of arms 104. This solution allows for better movability joining the pieces of the puzzle. The movable rhomboidal elements 54 and the movable elongated triangular elements 44 engage with their projections 84 and 94 both under the flares (additional fingers) 124 of the quadrilateral base elements 34 and under the invisible triangular fillers 74 in the lower layer. a circular finger consisting of fingers 124 base elements, filler elements 74 and fingers of adjacent movable elements belonging to the rings, such as

PL 214 320 B1 również znajdujący się bezpośrednio pod nim boczny fragment kołowego wpustu uformowanego na dnie korytarza przez dolne fragmenty tych samych elementów konstrukcji nośnej i pierścieni.There is also a lateral fragment of a circular groove located directly below it, formed at the bottom of the corridor by the lower fragments of the same elements of the supporting structure and rings.

Podobne do powyższego rozwiązanie dla układanki U6/1 zobrazowanej na fig. 5 przedstawia fig. 24. Jest to alternatywne rozwiązanie konstrukcyjne w stosunku do rozwiązania z fig. 16 i pokazuje różnorodność możliwych rozwiązań. Na powierzchni konstrukcji nośnej poza 12-oma nieruchomymi pięciokątnymi elementami bazowymi 36 pojawia się 20 dodatkowych nieruchomych, ale niewidocznych elementów wypełniających 76 o przekroju trójkąta, połączonych z kulą 116 konstrukcji nośnej za pomocą ramion 106. Ruchome elementy układanki podczepiają się podczas ruchu i podczas spoczynku również pod te dodatkowe elementy konstrukcji nośnej.A similar solution for the U6 / 1 puzzle shown in Fig. 5 is shown in Fig. 24. This is an alternative construction solution to that of Fig. 16 and shows a variety of possible solutions. On the surface of the supporting structure, apart from the 12 stationary pentagonal base elements 36, there appear 20 additional fixed but invisible filling elements 76 with a triangular cross-section, connected to the ball 116 of the supporting structure by the arms 106. The movable pieces of the puzzle engage during movement and also at rest. for these additional elements of the load-bearing structure.

Prezentowane rozwiązania zapewniają mechaniczne zespolenie elementów, które wymaga nadania elementom specjalnych kształtów umożliwiających im wzajemne zaczepienie się za siebie. Inne podejście polega na wyżłobieniu na powierzchni łamigłówki korytarzy o prostych przekrojach i przesuwanie wzdłuż nich prostych elementów w kształcie rombów oraz trójkątów lub trapezów, utrzymywanych w korytarzach np. za pomocą oddziaływania sił pola magnetycznego.The presented solutions ensure mechanical connection of elements, which requires special shapes to be given to the elements, enabling them to engage each other. Another approach is to carve corridors with simple sections on the puzzle surface and move simple diamond-shaped elements, as well as triangles or trapeziums along them, held in the corridors, e.g. by the action of magnetic field forces.

O ile kształt zewnętrznych widocznych powierzchni elementów jest w zasadzie dowolny, o tyle właściwe dopasowanie powierzchni, którymi elementy układanki ślizgają się względem siebie, jest bardzo istotne. Powierzchnie te będą w dalszej części opisu nazywane powierzchniami ślizgowymi.While the shape of the external visible surfaces of the elements is basically arbitrary, the proper matching of the surfaces through which the pieces of the puzzle slide relative to each other is very important. These surfaces will hereinafter be referred to as sliding surfaces.

Sposób wyznaczania pierwotnego kształtu powierzchni ślizgowych elementów układanki polega na pocięciu zewnętrznej warstwy pełnej lub wydrążonej kuli albo wielościanu, albo innej zwartej bryły, za pomocą otwartej linii łamanej lub otwartej krzywej lub ich kombinacji o obu końcach znajdujących się na sferze, która to sfera zawiera bryłę układanki i jest współśrodkowa z układanką. Linia ta będzie dalej nazywana linią wycinającą lub linią tworzącą Ln układanki. Przykłady linii tworzących dla omówionych wyżej rozwiązań konstrukcyjnych pokazano na fig. 15, fig. 21 i fig. 23. Proces wycinania dokonywany jest poprzez obrót linii tworzącej Ln za promieniem wodzącym R zaczepionym w środku sfery, którego swobodny koniec przemieszcza się wzdłuż trajektorii przedstawionych na fig. 1 lub fig. 2. Linia wycinająca Ln zawiera się wewnątrz sfery i w każdym momencie obrotu leży w płaszczyźnie prostopadłej do płaszczyzny trajektorii, a dla n = 6 jest osiowo symetryczna względem promienia wodzącego. Odległość między końcami linii wycinającej Ln na sferze wyznacza szerokość pierścienia na sferze. Ponieważ trajektorie przecinają się wzajemnie i na każdej z nich znajduje się 2*(n-1) przecięć, powoduje to, że linia tworząca Ln nie tylko wycina w zewnętrznej warstwie pełnej lub wydrążonej bryły okalające ją, przecinające się podłużne przestrzenie (korytarze), ale również tnie zawartość każdej przestrzeni, czyli pierścień, na przynajmniej 4*(n-1) mniejszych elementów przy wycinaniu pozostałych przestrzeni. Otrzymane w ten sposób ruchome elementy znajdujące się wewnątrz powstałych przestrzeni są idealnie dopasowane kształtem do kształtu przestrzeni i do siebie wzajemnie (fig. 19, fig. 20) i fakt, że mogą przemieszczać się wzdłuż przestrzeni (po wyobleniu niektórych krawędzi, aby się nie zaczepiały) jest oczywisty. Aby ruchome elementy nie tylko przesuwały się wzdłuż powstałych przestrzeni, ale także nie wypadały z nich, kształt linii wycinającej, powinien być dobrany w sposób umożliwiający uformowanie na elementach rozszerzających się wczepów oraz wpustów pozwalających na ruchome wczepienie lub naczepienie się przesuwnych elementów w/na fragmenty konstrukcji nośnej i/lub w siebie wzajemnie. Ten wymóg nie musi być spełniony w przypadku rozwiązań z konstrukcją nośną, gdzie elementy przytrzymywane są w inny sposób np. za pomocą sił pola magnetycznego. Dobór odpowiedniej linii wycinającej Ln jest o tyle prosty, że jej kształt obrazuje zarówno przekrój poprzeczny wycinanych przestrzeni, jak i prostopadłe do płaszczyzny trajektorii przekroje ruchomych elementów pierścieni wraz z przekrojami poprzecznymi ich wczepów i/lub wpustów. W przypadku, gdy bryła układanki nie ma kształtu kulistego, linia tworząca Ln powinna być tak zaprojektowana, aby jej fragment odpowiadający wczepom/wpustom pierścienia w każdym jej położeniu w całości zawierał się wewnątrz bryły układanki.The method of determining the original shape of the sliding surfaces of the puzzle pieces consists in cutting the outer layer of a solid or hollow sphere or polyhedron, or other compact solid, by means of an open broken line or an open curve or a combination of both ends on the sphere, which sphere contains the solid of the puzzle and is concentric with the puzzle. This line will hereinafter be referred to as the cutout line or forming line Ln of the puzzle. Examples of forming lines for the above-mentioned construction solutions are shown in Fig. 15, Fig. 21 and Fig. 23. The cutting process is performed by rotating the line forming Ln behind the leading radius R caught in the center of the sphere, the free end of which moves along the trajectories shown in Fig. 1 or Fig. 2. The notch line Ln is contained within the sphere and at all times of rotation lies in a plane perpendicular to the trajectory plane, and for n = 6 it is axially symmetrical with respect to the guiding radius. The distance between the ends of the Ln scoring line on the sphere determines the width of the ring on the sphere. As the trajectories intersect each other and there are 2 * (n-1) intersections on each of them, it causes that the line forming Ln not only cuts in the outer layer of a full or hollow solid surrounding it, intersecting longitudinal spaces (corridors), but it also cuts the content of each space, i.e. the ring, into at least 4 * (n-1) smaller pieces when cutting out the remaining spaces. The thus obtained movable elements inside the resulting spaces are perfectly shaped to the shape of the space and to each other (Fig. 19, Fig. 20) and the fact that they can move along the space (after curving some edges so that they do not get caught). ) is obvious. In order for the movable elements not only to move along the resulting spaces, but also not to fall out of them, the shape of the cutting line should be selected in a way that allows for the formation of expanding fingers and grooves on the elements allowing for movable attachment or attachment of the sliding elements to the above-mentioned fragments of the structure support and / or each other. This requirement need not be met in the case of solutions with a load-bearing structure where the elements are held in a different way, e.g. by magnetic field forces. The selection of the appropriate cutting line Ln is simple as its shape shows both the cross-section of the spaces to be cut, as well as the cross-sections of the mobile elements of the rings perpendicular to the trajectory plane, together with the cross-sections of their fingers and / or grooves. In the event that the puzzle body does not have a spherical shape, the line forming Ln should be designed in such a way that its part corresponding to the fingers / grooves of the ring in each of its positions is completely contained within the puzzle body.

Powyższe przedstawia jedynie sposób uzyskania wyjściowego kształtu powierzchni ślizgowych elementów układanki a nie sposób wytwarzania jej elementów. W celu poprawienia dynamiki ruchu otrzymany kształt elementów jest następnie nieznacznie modyfikowany poprzez zaokrąglenia krawędzi lub/i nieznaczną zmianę krzywizn ich powierzchni w celu zastąpienia styczności powierzchniowej stycznością liniową lub punktową lub tez poprzez wyeliminowanie niektórych ścianek, często stosowane przy produkcji w formach wtryskowych. W układance z sześcioma pierścieniami linia wycinająca musi być symetryczna względem promienia wodzącego, jednak otrzymane elementy mogą być następnie tej symetrii częściowo pozbawione, jeśli nie ma to negatywnego wpływu na ich wzajemne przyleganie i dynamikę ruchu. Metoda linii wycinającej ma również tę zaletę, że pozwala na łatweThe above shows only the method of obtaining the initial shape of the sliding surfaces of the puzzle pieces and not the manufacturing method of the pieces. In order to improve the dynamics of motion, the obtained shape of the elements is then slightly modified by rounding the edges and / or slightly changing the curvature of their surfaces in order to replace the surface contact with linear or point contact or by eliminating some walls, often used in production in injection molds. In a puzzle with six rings, the cutting line must be symmetrical with respect to the guiding radius, but the resulting elements may then be partially deprived of this symmetry, as long as their mutual adherence and dynamics of movement are not adversely affected. The notch line method also has the advantage of being easy to do

PL 214 320 B1 zobrazowanie rozwiązań konstrukcyjnych dla wszystkich rodzajów układanek przedstawionych na fig. 5 - fig. 12.A representation of the design solutions for all the types of puzzles shown in Figs. 5 - 12.

Fig. 15, fig. 21, fig. 23 oraz fig. 25, fig. 30, fig. 31 i fig. 32 oprócz kształtu linii tworzącej Ln i równocześnie konturu przekroju poprzecznego wycinanych przestrzeni (lewa część rysunku) prezentują również fragment przekroju układanki wygenerowanej przez daną linię wycinającą (prawa część rysunku). Oznaczenia n/x linii tworzącej odwołują się do typu łamigłówki kreowanej przez daną linię Ln. Na fig. 3 i fig. 4 pokazano płaszczyzny s6 i s4, prostopadłe do płaszczyzny rysunku, wzdłuż których wykonano przekroje układanek U6 i U4, odpowiednio. Strzałki na fig. 3 i fig. 4 wskazują zarówno kierunek, z którego pokazywany jest przekrój, jak i prostopadłą do płaszczyzny przekroju trajektorię, wzdłuż której biegnie wolny koniec promienia wodzącego linii tworzącej Ln/x pokazanej na przekrojach. Konstrukcję nośną w prawej części wymienionych rysunków pozostawiono, w odróżnieniu od ruchomych elementów, nie zakreskowaną. Przez porównanie obu części rysunków można łatwo zauważyć, co było wspomniane wyżej, że kształt linii wycinającej obrazuje równocześnie przekrój poprzeczny wyżłobień konstrukcji nośnej (lewa część rysunku), jak i prostopadłe do płaszczyzny trajektorii przekroje ruchomych elementów pierścieni wraz z przekrojami poprzecznymi ich wczepów (wypustów) i/lub wpustów (wnętrze linii wycinającej na przekrojach w prawej części rysunku).Fig. 15, Fig. 21, Fig. 23 and Fig. 25, Fig. 30, Fig. 31 and Fig. 32 in addition to the shape of the line forming Ln and at the same time the cross-sectional contour of the spaces to be cut (left part of the drawing) also show a fragment of the cross-section of the generated puzzle. through the given cutting line (right part of the drawing). The designations n / x of the generating line refer to the type of puzzle created by the given line Ln. Figures 3 and 4 show the planes s6 and s4, perpendicular to the plane of the drawing, along which the puzzles U6 and U4 were cut, respectively. The arrows in Fig. 3 and Fig. 4 indicate both the direction from which the section is shown and the trajectory perpendicular to the section plane along which runs the free end of the guiding radius of the line forming Ln / x shown in the sections. In contrast to the movable elements, the load-bearing structure in the right part of the above-mentioned drawings was left unhatched. By comparing the two parts of the drawings, it can be easily noticed, which was mentioned above, that the shape of the cutting line shows both the cross-section of the grooves in the supporting structure (left part of the drawing) and the cross-sections of the mobile elements of the rings perpendicular to the trajectory plane, together with the cross-sections of their fingers (splines). and / or keys (inside the cutting line in the cross-sections in the right part of the drawing).

W metodzie linii tworzącej najważniejsze jest usytuowanie jej fragmentów względem ramion kąta 2α_η. Jeśli linia L_n nie przekracza i nie dotyka ramion wspomnianego kąta na jakimś poziomie (fig. 21, fig. 23, fig. 32), w miejscach odpowiadających punktom An (osiom an) pojawiają się na tym poziomie elementy wypełniające 7n. Na fig. 21 i fig. 23 są one niewidoczne. Jeśli również końcom linii wycinających pozwoli się, aby znajdowały się w mniejszej odległości od siebie i wyznaczały kąt mniejszy niż 2a_n (fig. 28, fig. 29, fig. 32), to wspomniane dodatkowe elementy wypełniające 7_n stają się widoczne tak jak w układankach zobrazowanych na fig. 6 i fig. 9 i tak jak to pokazano na przekroju z fig. 32 (prawa strona rysunku). W przeciwnym wypadku, tj. gdy linia L_n przekracza ramiona 2a_n (fig. 15, fig. 25, fig. 30, fig. 31, fig. 33, fig. 43 i fig. 44) w pewnej odległości od środka układanki, wówczas w miejscach odpowiadających punktom An pojawiają się na tym poziomie ruchome elementy dopełniające 6n przynależące równocześnie do trzech pierścieni. Na fig. 30, fig. 31 i fig. 33 są one widoczne, stanowiąc dodatkowe elementy w logicznej zewnętrznej warstwie układanki, gdyż końce linii tworzącej również znajdują się poza ramionami kąta 2a_n. Optymalne rozwiązania otrzymuje się, gdy linia wycinająca Ln na każdym poziomie r najwyżej dwa razy przecina się z okręgiem o promieniu r i środku 0n. Linia wycinająca na fig. 25 nie spełnia tego warunku z uwagi na formowanie rozszerzających się wczepów umożliwiających płetwiaste wczepienie się elementów w inne przylegające ruchome elementy. Powoduje to powstanie kilkudziesięciu drobnych ruchomych elementów resztkowych 13 i 14 w kształcie czworościanów w tym przypadku (fig. 26), które powinny zostać usunięte. Podobny przypadek dotyczy linii Ln zobrazowanej przykładowo na fig. 27. Utworzy ona układankę, gdzie ruchome elementy uformują na spodzie pierścieni rozszerzający się wpust, a proste w kształcie wyżłobienia konstrukcji nośnej będą posiadać na dnie rozszerzający się wczep, na który naczepią się ruchome elementy. Z uwagi na znaczną ilość (ponad sto w tym wypadku) elementów resztkowych zarówno kołowe wczepy korytarzy jak i boczne ograniczenia kołowych wpustów pierścieni będą posiadały szereg dziur i przerw będących pozostałością po elementach resztkowych.In the forming line method, the most important thing is to position its fragments in relation to the arms of the angle 2α _η . If the line _Ln does not exceed and does not touch the legs of said angle at some level (Fig. 21, Fig. 23, Fig. 32), the filling elements 7n appear at the points corresponding to the points An (axes an). In Fig. 21 and Fig. 23 they are not visible. If the ends of the notch is allowed to as to be at a shorter distance from each other and determined the angle of less than 2a _n (FIG. 28, FIG. 29, FIG. 32), the said additional filling elements 7 _n become apparent as the of the puzzles depicted in Fig. 6 and Fig. 9 and as shown in the section of Fig. 32 (right side of the drawing). Otherwise, i.e. when the line _Ln crosses the arms 2a _n (Fig. 15, Fig. 25, Fig. 30, Fig. 31, Fig. 33, Fig. 43 and Fig. 44) at some distance from the center of the puzzle, then, at the points corresponding to the points An, mobile complementary elements 6n appear at this level and belong simultaneously to three rings. In Fig. 30, Fig. 31 and Fig. 33 are shown, as an additional logic elements in the outer layer of the puzzle, since the ends of the line that are also outside of the angle of the arms 2a _n. Optimal solutions are obtained when the notch line Ln at each level r intersects the circle of radius r and center 0n at most twice. The notch line in Figure 25 does not satisfy this condition due to the formation of flared fingers allowing web elements to engage other adjacent movable elements. This results in dozens of tiny tetrahedron-shaped mobile residual elements 13 and 14 in this case (Fig. 26) which should be removed. A similar case applies to the Ln line shown for example in Fig. 27. This will form a jigsaw where the movable elements will form a widening groove on the underside of the rings and the straight grooves in the supporting structure will have a widening finger on the bottom to which the movable elements will catch. Due to the large number (more than a hundred in this case) of the residual elements, both the circular passage fingers and the lateral limitations of the circular grooves of the rings will have a series of holes and gaps being the remains of the remainder elements.

Fig. 7 i fig. 10 prezentują układanki o najszerszych pierścieniach, gdzie elementy pierścieni przekraczają ramiona kąta 2a_n na powierzchni układanki. Widoczne elementy dopełniające 6_n nie podczepiają się w stanie spoczynku pod konstrukcję nośną, a jedynie pod inne ruchome elementy. Dodatkowo szerokie pierścienie powodują redukcję rozmiarów widocznych fragmentów 3n konstrukcji nośnej. Może istnieć uzasadniona obawa o małą stabilność takiego rozwiązania i, przy występowaniu luzów, możliwość wypadania elementów, zwłaszcza w przypadku łamigłówki U4/3 z fig. 10, gdzie proporcje widocznych fragmentów nieruchomych i ruchomych elementów układanki są skrajnie nieadekwatne. Fig. 31 i fig. 33 pokazują sposób wyeliminowania wspomnianego ryzyka odpowiednio dla układanki U6/3 z fig. 7 i układanki U4/3 z fig. 10. Fig. 31 prezentuje modyfikację mało stabilnego rozwiązania z fig. 30. W obu przypadkach wprowadzono drugą warstwę wczepów/wpustów opierając się na założeniu, że najpewniej zespolone są elementy układanek z fig. 6 i fig. 9 posiadające najwęższe pierścienie. Dlatego w najniższej warstwie W1 (dodana warstwa wczepów) fragmenty konstrukcji nośnej i dolne fragmenty ruchomych elementów tworzą odpowiedniki (jak np. na fig. 28 zaznaczony linią przerywaną) układanek U6/2 z fig. 6 i U4/2 fig. 9 odpowiednio i ta warstwa wczepów/wpustów traktowana jest jako podstawowa. Tak skonstruowane elementy są następnie nadbudowane dając najpierw w warstwie W2 postacie układanek U6/1 z fig. 5 i U4/1 z fig. 9 (odpowiednik na fig. 21), a w warstwieFig. 7 and Fig. 10 show puzzles with the widest rings, where the elements of the rings cross the arms of the angle 2a _n on the surface of the puzzle. Visible elements of the complementary hook up 6 _n is not at a standstill at a support structure, and only the movable elements. Additionally, wide rings reduce the size of the visible parts 3n of the supporting structure. There may be a well-founded concern about the low stability of such a solution and, with play, the possibility of pieces falling out, especially in the case of the U4 / 3 puzzle of Fig. 10, where the proportions of the visible fragments of the fixed and moving pieces of the puzzle are extremely inadequate. Fig. 31 and Fig. 33 show how to eliminate the above-mentioned risk for puzzle U6 / 3 from Fig. 7 and puzzle U4 / 3 from Fig. 10, respectively. Fig. 31 shows a modification of the non-stable solution of Fig. 30. In both cases a second was introduced. the dovetail / groove layer based on the assumption that the puzzle pieces of Fig. 6 and Fig. 9 having the narrowest rings are most likely bonded. Therefore, in the lowest layer W1 (the added finger layer), the parts of the supporting structure and the lower parts of the movable elements form the counterparts (as e.g. in Fig. 28 marked with a broken line) of the puzzles U6 / 2 from Fig. 6 and U4 / 2 Fig. 9 respectively the dovetail / groove layer is treated as the basic one. The elements constructed in this way are then built up to give the puzzles U6 / 1 from Fig. 5 and U4 / 1 from Fig. 9 (equivalent to Fig. 21) in the layer W2, and in the layer W2

PL 214 320 B1 najwyższej W3 pozwalając dodatkowym ruchomym elementom dopełniającym podczepić się pod pozostałe, dobrze zespolone elementy, kreując w ten sposób układanki U6/3 i U4/3 o szerokich pierścieniach prezentowane na fig. 7 i fig. 10. Tutaj rozszerzenie pierwotnego wczepu utworzyło dwa równoległe zwykle wczepy biegnące wzdłuż boków pierścienia. Wszystkie elementy układanki poza widocznymi elementami dopełniającymi 6n oraz niewidocznymi elementami wypełniającymi 7n są tu ‘dwupiętrowe'. Wyraźnie pokazano to na przykładzie elementu bazowego 36 w prawej części fig. 31, gdzie ‘piętra' oddzielono linią przerywaną. Dolne ‘piętro' elementu wyposażone jest w dodatkowe rozszerzenie/wczep 126.Of the highest W3, allowing additional movable complementary elements to latch on to the remaining, well-connected elements, thus creating the puzzles U6 / 3 and U4 / 3 with wide rings shown in Fig. 7 and Fig. 10. Here, the widening of the original finger formed two normally parallel fingers running along the sides of the ring. All the pieces of the puzzle except for the visible padding elements 6n and the invisible padding elements 7n are 'two-story' here. This is clearly shown with the example of the base element 36 in the right part of Fig. 31, where the 'stories' are separated by a dashed line. The lower 'floor' of the element is equipped with an additional extension / pin 126.

Linie tworzące dla układanki U4, gdzie pierścienie są niesymetryczne w stosunku do swoich trajektorii uzyskuje się poprzez połączenie połówek dwóch różnych symetrycznych linii wycinających. Np. układankę U4/4 zobrazowaną na fig. 11 można uzyskać poprzez połączenie połówek linii tworzących dla układanek z fig. 9 i fig. 10 przy odpowiednio dobranych proporcjach. Podobnie układankę U4/5 pokazaną na fig. 12 otrzymuje się dzięki kombinacji połówek linii tworzących elementy układanek z fig. 8 i fig. 9. Przykład jej linii tworzącej prezentuje fig. 34.The forming lines for the U4 puzzle, where the rings are asymmetrical with respect to their trajectories, are obtained by joining the halves of two different symmetrical cut-out lines. For example, the U4 / 4 puzzle illustrated in Fig. 11 can be obtained by joining the half lines forming for the puzzles of Figs. 9 and 10 with appropriately selected proportions. Similarly, the U4 / 5 puzzle shown in Fig. 12 is obtained by combining the half lines forming the puzzle pieces of Fig. 8 and Fig. 9. An example of its forming line is shown in Fig. 34.

Dla zapewnienia większej precyzji wykonywanych obrotów i zapobiegając tym samym wzajemnemu blokowaniu się ruchomych elementów korzystnie jest wyposażyć układankę w mechanizmy pozycjonujące powodujące ‘zaskakiwanie' elementów w położeniach spoczynkowych po pełnym zakończonym obrocie pierścienia. Wspomniane mechanizmy najlepiej jest umieścić na powierzchni wewnętrznego jądra 11n dokładnie w punktach Cn przecięcia trajektorii, gdyż precyzyjne ustawienie elementów I rodzaju jest tu najbardziej istotne. Przykładem takich mechanizmów są kulki na sprężynkach umieszczone w otworkach wykonanych na powierzchni wewnętrznej warstwy konstrukcji nośnej całkowicie chowające się podczas ruchu i wskakujące w odpowiednie płytkie zagłębienia znajdujące się na spodniej stronie elementów I rodzaju po zakończeniu ruchu pierścienia.In order to ensure greater precision of rotations and thus preventing mutual blockage of the moving elements, it is advantageous to equip the jigsaw with positioning mechanisms that cause the elements to "snap" in their rest positions after a complete rotation of the ring. The aforementioned mechanisms are best placed on the surface of the inner nucleus 11n exactly at the trajectory intersection points Cn, because the precise positioning of the I type elements is the most important here. An example of such mechanisms are balls on springs placed in holes made on the surface of the inner layer of the supporting structure, completely hiding during movement and jumping into appropriate shallow depressions on the underside of type I elements after the end of the movement of the ring.

Aby z kolei zapewnić ściślejsze przyleganie elementów i jednocześnie nie dopuszczać do ich klinowania się podczas rotacji, korzystnie jest połączyć zewnętrzne elementy 3n (oraz 7n) konstrukcji nośnej z jej wewnętrznym jądrem 11n w sposób zapewniający pewną minimalną elastyczność połączenia np. za pomocą sprężynującego złącza pokazanego na fig. 35. Innym alternatywnym rozwiązaniem jest sprężynujące połączenie najbardziej zewnętrznych fragmentów elementów wypełniających 3n i 7n z ich ramionami 2n i 10n, odpowiednio. Występujące na złączu dopasowane zagłębienie i czop powinny mieć kanciasty kształt zapobiegający obracaniu się elementu.In order to ensure tighter adhesion of the elements and, at the same time, to prevent them from wedging during rotation, it is preferable to connect the outer elements 3n (and 7n) of the support structure to its inner core 11n in a way that ensures a minimum flexibility of connection, e.g. by means of a resilient joint shown in Fig. 35. Another alternative solution is a resilient connection of the outermost portions of the filler elements 3n and 7n with their limbs 2n and 10n, respectively. The mating recess and pin at the joint should have an angular shape to prevent rotation of the element.

Na sferycznej powierzchni układanki wg wynalazku daje się w naturalny sposób uwidocznić figury geometryczne odpowiadające ścianom wielościanów foremnych. Fig. 36, fig. 39 i fig. 41 przedstawiają układankę U6/1 z fig. 5 z namalowanymi krawędziami wielościanów, których sferyczne ścianki mogą być pokryte różnymi kolorami lub deseniami. Jeśli część wierzchołków figur pozostawi się na sferze, a sferycznym powierzchniom pomiędzy nimi nada kształt płaski, wówczas otrzymuje się układankę w kształcie wielościanu. Wymaga to zaprojektowania wczepów na odpowiednio głębokim poziomie w stosunku do zewnętrznej sfery. I tak łącząc ze sobą parami najbliżej położone punkty Bn otrzymuje się dla n = 6 dwudziestościan foremny U6/1A (fig. 36, fig. 37), a dla n = 4 ośmiościan foremny U4/1A (fig. 45). Symbol A oznacza, że wielościan jest styczny w punktach An z wpisaną weń sferą. Analogiczne znaczenie dotyczy symboli B i C w przypadku kolejnych układanek. Układanki zobrazowane na fig. 13 i fig. 14 również daje się sprowadzić do kształtu wielościennego całkowicie ścinając wierzchołkowe elementy brył U6/1A lub U4/1A (fig. 38) lub wreszcie pozostawiając na sferze wierzchołki elementów bazowych i wszystkich trójkątów. Łącząc parami najbliżej położone punkty An uzyskuje się dla n = 6 dwunastościan U6/1B (fig. 39, fig. 40), a dla n = 4 sześcian U4/2B (fig. 46), których ścianki posiadają w centrum elementy bazowe 3n (dla n = 4 jako bazowa rekomendowana jest układanka U4/2, gdyż w pozostałych przypadkach elementy 34 redukują się przy spłaszczaniu). Jeśli połączy się ze sobą punkty Cn, otrzyma się rysunek zobrazowany na powierzchni kul z fig. 1 lub fig. 2 lub wielościenne odpowiedniki tych brył. Łącząc punkty An z najbliższymi punktami Bn otrzymuje się dla n = 6 30-ścian U6/1C (fig. 41, fig. 42), a dla n = 4 sferyczny lub wielościenny 12-ścian U4/1C (fig. 47), których wszystkie ścianki są jednakowymi rombami. Wierzchołki sferycznego rombu nie zawierają się w jednej płaszczyźnie, więc aby zastąpić sferyczny kształt figur kształtem płaskim, wierzchołki rombu odpowiadające punktom Bn należy pozostawić na sferze, a kulistą powierzchnię układanki ściąć płaszczyznami zawierającymi dłuższą przekątną rombu, równoległymi do krótszej przekątnej.On the spherical surface of the puzzle according to the invention, it is possible to visualize in a natural way the geometric figures corresponding to the walls of regular polyhedra. Fig. 36, Fig. 39 and Fig. 41 show the puzzle U6 / 1 of Fig. 5 with painted edges of polyhedrons, the spherical walls of which can be covered with different colors or patterns. If some of the vertices of the figures are left on the sphere and the spherical surfaces between them are given a flat shape, then a polyhedron-shaped puzzle is obtained. This requires the design of the fingers at a sufficiently deep level in relation to the outer sphere. Thus, by joining the closest points Bn in pairs, the regular icosahedron U6 / 1A is obtained for n = 6 (Fig. 36, Fig. 37), and for n = 4 the regular octahedron U4 / 1A (Fig. 45). The symbol A means that the polyhedron is tangent at the points An with the sphere inscribed in it. The same meaning applies to symbols B and C in the case of subsequent puzzles. The puzzles depicted in Fig. 13 and Fig. 14 can also be reduced to a polyhedral shape by completely cutting the vertex elements of the U6 / 1A or U4 / 1A solids (Fig. 38) or finally leaving the vertices of the base elements and all triangles on the sphere. By connecting the closest points An in pairs, we obtain the dodecahedron U6 / 1B for n = 6 (Fig. 39, Fig. 40), and for n = 4 the cube U4 / 2B (Fig. 46), whose walls have the base elements 3n in the center ( for n = 4, the U4 / 2 puzzle is recommended as the basic one, because in other cases the elements 34 reduce when flattened). If the points Cn are joined together, one will obtain a drawing depicted on the surface of the spheres in Fig. 1 or Fig. 2, or polyhedral equivalents of these solids. Combining the points An with the nearest points Bn, we get for n = 6 30-faces U6 / 1C (Fig. 41, Fig. 42), and for n = 4 spherical or polyhedral 12-faces U4 / 1C (Fig. 47), which all sides are equal rhombuses. The vertices of the spherical rhombus are not contained in one plane, so to replace the spherical shape of the figures with a flat shape, the vertices of the rhombus corresponding to the points Bn should be left on the sphere, and the spherical surface of the puzzle should be cut with planes containing the longer diagonal of the diamond, parallel to the shorter diagonal.

W przypadku rozwiązań wielościennych dla zachowania jednakowej szerokości pierścienia na powierzchni układanki, a właściwie w celu wyeliminowania łuków, które powstają przy przecięciu powierzchni stożkowych z płaskimi ściankami wielościanu, konieczne jest, aby w przestrzeni pomiędzyIn the case of polyhedral solutions, in order to maintain the same width of the ring on the surface of the puzzle, and in fact to eliminate the arcs that arise when the conical surfaces intersect with the flat walls of the polyhedron, it is necessary to

PL 214 320 B1 sferą opisaną i wpisaną w wielościan fragmenty linii tworzącej Ln przebiegały na pewnym odcinku równolegle do promienia wodzącego R (równolegle do płaszczyzny tn trajektorii). Dla układanek U6/1A, U6/1B obrazują to fig. 43 i fig. 44, a dla układanki U4/2B fig. 48. Jeśli widoczne elementy wypełniające/dopełniające mają nie pojawiać się, wspomniane równoległe odcinki tworzącej Ln powinny przecinać ramiona kąta 2a_n w miejscu, w którym powierzchnia wielościanu przecina osie a_n (fig. 43, fig. 44). Na fig. 43, fig. 44 i fig. 48 powierzchnię wielościanu oznaczono symbolem P z odpowiednim indeksem wskazującym typ układanki. Na fig. 48 zakreskowana część rysunku pokazuje fragment przekroju konstrukcji nośnej układanki U4/2B z jej zewnętrznymi elementami 34 i 74.With the sphere described and inscribed in the polyhedron, the fragments of the line forming Ln ran for a certain distance parallel to the leading radius R (parallel to the trajectory plane tn). For puzzles U6 / 1A, U6 / 1B, this is shown in Fig. 43 and Fig. 44, and for puzzles U4 / 2B in Fig. 48. If the visible filler / complementary elements are not to appear, the mentioned parallel sections of the forming Ln should cross the arms of the angle 2a. _n at the point where the surface of the polyhedron intersects the axes a _n (Fig. 43, Fig. 44). In Fig. 43, Fig. 44 and Fig. 48 the surface of the polyhedron is indicated by the symbol P with the corresponding index indicating the type of the puzzle. In Fig. 48, the shaded part of the drawing shows a sectional fragment of the support structure of the U4 / 2B puzzle with its outer elements 34 and 74.

Powyższe przykłady nie wyczerpują wszystkich możliwości. Na powierzchnię układanki daje się nanieść dowolny wzór np. globus lub rysunek lub nadać jej dowolny kształt lub fakturę. Logika układanki polega na tym, że uwidoczniony na powierzchni wzór zostaje zaburzony przez kilka przypadkowych ruchów pierścieni. Zadanie polega na przywróceniu pierwotnego porządku poprzez celowe przemieszczanie ruchomych elementów układanki za pomocą sekwencyjnych obrotów pierścieni.The above examples do not exhaust all possibilities. You can put any pattern on the surface of the puzzle, e.g. a globe or a drawing, or give it any shape or texture. The logic behind the puzzle is that the pattern on the surface is disturbed by a few random movements of the rings. The task is to restore the original order by deliberately moving the moving pieces of the puzzle using sequential rotations of the rings.

Korzystnym skutkiem wynalazku w odniesieniu do dotychczasowego stanu techniki jest pojawienie się alternatywnej układanki w stosunku do funkcjonujących rozwiązań. Układanka wg wynalazku różni się od istniejących łamigłówek z pierścieniami tym, że jej pierścienie ruchomych elementów przecinają się pod nietypowymi kątami różnymi od kąta prostego, mimo że w każdym z przecięć spotykają się tylko dwa pierścienie. Różnice w stosunku do sferycznych lub wielościennych odmian kostki Rubika polegają na tym, że grupa elementów podlegająca przemieszczaniu w pojedynczym ruchu, czyli pierścień, jest liczniejsza (20 do 11 w przypadku U6 i 12 do 7 w przypadku U4), a ponadto grupy ruchomych elementów rotują wokół środka układanki, podczas gdy w poszczególnych odmianach kostki Rubika wokół osi przechodzących przez środek ścian układanki. Dodatkowo zewnętrzne elementy konstrukcji nośnej tutaj nie obracają się.The advantageous effect of the invention in relation to the prior art is the appearance of an alternative puzzle to the existing solutions. The puzzle according to the invention differs from existing puzzles with rings in that its rings of moving elements intersect at unusual angles other than right angles, although at each intersection only two rings meet. The differences from the spherical or polyhedral variations of the Rubik's cube are that the group of elements moved in a single movement, i.e. the ring, is more numerous (20 to 11 for U6 and 12 to 7 for U4), and the groups of moving elements rotate around the center of the puzzle, while in some variations of the Rubik's Cube around axes passing through the center of the puzzle walls. In addition, the external elements of the supporting structure do not rotate here.

W stosunku do rozwiązań z rotującymi czaszami prezentowanymi przez WO 2008026218, EP 0874672 lub WO 2004110575 ich odpowiedniki prezentowane przez układankę z rotującymi pierścieniami dają wszakże mniejszą ilość możliwych permutacji, jednak równoczesna mniejsza ilość stopni swobody ruchomych elementów zmienia logikę układanki i utrudnia doprowadzenie jej do pożądanego stanu. Równocześnie rozwiązanie posiadające konstrukcję nośną zapewnia zdecydowanie lepsze dopasowanie elementów układanki w stosunku do rozwiązań z rotującymi czaszami, gdzie, jak to pokazano na fig. 26, rozszerzające się wzajemne wczepy i wpusty skutkują występowaniem od kilkudziesięciu do nawet ponad dwustu elementów resztkowych, które trzeba usunąć. Pozostające dziury i wyżłobienia, a zwłaszcza ich krawędzie, zwiększają prawdopodobieństwo zaczepiania się elementów. Duże wczepy układanki wg wynalazku pozwalają na zdecydowanie większe zaokrąglenia ich krawędzi, co korzystnie poprawia dynamikę ruchu elementów zapobiegając ich wzajemnemu zaczepianiu się, a ich gładka powierzchnia jest niezaprzeczalną zaletą. Pozwala ponadto na nieznaczne zmiany krzywizn powierzchni, co istotnie redukuje współczynnik tarcia. I ostatnia, ale nie mniej ważna zaleta wynika z możliwości zastosowania sprężystego dopasowania elementów. Sprężynujące połączenia zewnętrznych elementów konstrukcji nośnej z jej wewnętrznym jądrem 11n pozwalają na dynamiczne miejscowe dopasowywanie się kołowego wpustu do wczepu ratującego pierścienia.Compared to the solutions with rotating bowls presented by WO 2008026218, EP 0874672 or WO 2004110575, their equivalents presented by the puzzle with rotating rings give a smaller number of possible permutations, but at the same time fewer degrees of freedom of the moving elements change the logic of the puzzle and make it difficult to bring it to the desired state. . At the same time, the solution having a support structure provides a much better fit of the puzzle pieces compared to solutions with rotating cups, where, as shown in Fig. 26, widening mutual fingers and grooves result in the presence of several dozen to even over two hundred residual elements that must be removed. The remaining holes and gouges, especially at their edges, increase the likelihood of components snagging. The large fingers of the puzzle according to the invention allow for a much larger rounding of their edges, which favorably improves the dynamics of the elements' movement, preventing them from catching each other, and their smooth surface is an undeniable advantage. Moreover, it allows for slight changes in the curvature of the surface, which significantly reduces the coefficient of friction. And the last, but no less important, advantage comes from the possibility of using the elastic adjustment of the elements. The resilient connections of the external elements of the load-bearing structure with its inner core 11n allow for a dynamic local adaptation of the circular key to the finger of the rescue ring.

Zastosowanie metody linii wycinającej pozwala korzystnie na dużą swobodę w projektowaniu kształtu elementów układanki i ilość możliwych rozwiązań jest tu w zasadzie nieograniczona. Odnosi się nie tylko do układanki z rotującymi pierścieniami, ale może być szerzej wykorzystywane. Metoda linii wycinającej nadaje się do zastosowania w różnego typu programach komputerowych wspomagających prace inżynierskie.The use of the cutting line method allows for great freedom in designing the shape of the puzzle pieces and the number of possible solutions is practically unlimited. It not only applies to the puzzle with rotating rings, but can be used more widely. The cutting line method is suitable for use in various types of computer programs supporting engineering works.

Największą zaletą układanki U₆ o szerokości pierścienia odpowiadającej kątowi 2a₆ i kulistym kształcie jest fakt posiadania elementów o regularnych widocznych powierzchniach formujących wzór odpowiadający standardowej piłce futbolowej.The biggest advantage of the U ₆ puzzle with a ring width corresponding to the 2a ₆ angle and spherical shape is the fact that it has elements with regular visible surfaces forming a pattern corresponding to a standard football.

Realizacja dowolnej wersji wynalazku może mieć korzystny wpływ na rozwój wyobraźni przestrzennej oraz logicznego myślenia u dzieci i młodzieży. Może dostarczyć rozrywki każdej osobie lubiącej logiczne wyzwania. Poziom abstrakcji jest tu bardzo wysoki z uwagi na kształt układanki i usytuowanie pierścieni w płaszczyznach, które nie są do siebie prostopadłe. Szczególny przypadek rozwiązania w postaci piłki futbolowej może także stanowić doskonały gadżet podczas mistrzostw świata lub Europy w piłce nożnej.The implementation of any version of the invention may have a beneficial effect on the development of spatial imagination and logical thinking in children and adolescents. It can provide entertainment to any person who likes logical challenges. The level of abstraction here is very high due to the shape of the puzzle and the location of the rings in planes that are not perpendicular to each other. The special case of a solution in the form of a football can also be a great gadget during the world or European football championships.

Claims (14)

Zastrzeżenia patentowePatent claims 1. Układanka logiczna przestrzenna składająca się z szeregu dopasowanych do siebie kształtem elementów, z których część jest ruchoma i przemieszczana ruchem ślizgowym poprzez rotacje grup elementów wokół osi przechodzących przez środek układanki, znamienna tym, że jej zewnętrzna powierzchnia zawiera się między dwiema sferami o wspólnym środku stanowiącym środek układanki, a jej ruchome elementy o przynajmniej dwóch różnych kształtach ułożone są w n = 6 lub 4 jednakowych wzajemnie przecinających się pierścieni współbieżnych odpowiednio z sześcioma lub czterema okręgami stanowiącymi dla pierścieni kołowe trajektorie, przy czym okręgi są liniami przecięcia współśrodkowej z układanką sfery i płaszczyzn przechodzących przez środek sfery równoległych do ścian dwunastościanu foremnego opisanego na sferze lub ośmiościanu foremnego opisanego na sferze odpowiednio, gdzie dodatkowo elementy pierścienia w każdej płaszczyźnie prostopadłej do płaszczyzny (tn) jego trajektorii i przechodzącej przez środek układanki w całości zawierają się pomiędzy ramionami symetrycznego względem płaszczyzny (t_n), ostrego kąta (2β„) o wierzchołku w środku sfery, przy czym (β,,) stanowi kąt, jaki z płaszczyzną trajektorii tworzą przechodzące przez środek sfery osie (bn) odpowiednio pięciokątnych lub czworokątnych figur wyznaczonych na sferze przez trajektorie, gdzie występujące w związku z tym wolne przestrzenie między pierścieniami, umiejscowione wokół osi (bn), wypełnione są dodatkowymi pojedynczymi elementami wypełniającymi bazowymi (3n) w ilości 3(n-2) sztuk, których widoczne powierzchnie są dla n = 6 w rzucie pięciokątne a dla n = 4 w rzucie czworokątne i które to elementy są nieruchome stanowiąc zewnętrzne fragmenty konstrukcji nośnej i gdzie ruch ślizgowy ruchomych elementów pierścieni dopasowanych kształtem do siebie i do przekroju wyżłobień konstrukcji nośnej biegnących zgodnie ze wspomnianymi kołowymi trajektoriami dokonywany jest poprzez sekwencyjne rotacje pierścieni wokół środka układanki o kąt 360/(n-1) stopni wzdłuż odpowiadających im kołowych trajektorii, przy czym układanka posiada przynajmniej 3n(n-1) ruchomych elementów, w tym n(n-1) widocznych elementów I rodzaju (5n) zajmujących w spoczynku miejsca na przecięciach (Cn) trajektorii oraz 2n(n-1) widocznych ruchomych elementów II rodzaju (4n) w spoczynku przylegających do boków elementów bazowych, a każdy pierścień zawiera przynajmniej 4(n-1) ruchomych elementów, przy czym najwyżej po 2(n-1) ruchomych elementów tego samego rodzaju.1. A spatial puzzle consisting of a series of elements matched to each other in shape, some of which are movable and shifted through the rotations of groups of elements around axes passing through the center of the puzzle, characterized in that its outer surface is between two spheres with a common center forming the center of the puzzle, and its movable elements of at least two different shapes are arranged in n = 6 or 4 identical intersecting concurrent rings, respectively, with six or four circles constituting circular trajectories for the rings, where the circles are the lines of intersection of the concentric with the puzzle of the sphere and planes passing through the center of the sphere parallel to the walls of a regular dodecahedron described on the sphere or a regular octahedron described on the sphere, respectively, where additionally the elements of the ring in each plane perpendicular to the plane (tn) of its trajectory and passing through dia The entire part of the puzzle is contained between the arms of the _{acute angle (2β "), symmetrical in relation to the plane (t n} ), with a vertex in the center of the sphere, where (β ,,) is the angle formed by the axes passing through the center of the sphere with the trajectory plane (bn ) respectively pentagonal or quadrangular figures delineated on the sphere by trajectories, where the resulting free spaces between the rings, located around the axis (bn), are filled with additional single base filling elements (3n) in the amount of 3 (n-2) pieces, whose visible surfaces are for n = 6 in the pentagonal projection and for n = 4 in the quadrilateral projection, and which elements are stationary, constituting the outer fragments of the load-bearing structure, and where the sliding movement of the movable elements of the rings fit to each other and to the cross-section of the grooves of the load-bearing structure running in the aforementioned circular trajectories is achieved by sequential rotations of the rings around the center of the system angles with an angle of 360 / (n-1) degrees along the corresponding circular trajectories, the puzzle having at least 3n (n-1) movable elements, including n (n-1) visible elements of type I (5n) taking up places at rest at the intersections (Cn) of the trajectory and 2n (n-1) of visible movable elements of the 2nd type (4n) at rest adjacent to the sides of the base elements, and each ring contains at least 4 (n-1) movable elements, with at most 2 (n -1) moving parts of the same kind. 2. Układanka wg zastrz. 1, znamienna tym, że jej powierzchnia przyjmuje kształt sfery lub wielościanu.2. Puzzle according to claim The method of claim 1, wherein its surface takes the shape of a sphere or polyhedron. 3. Układanka wg zastrz. 1, znamienna tym, że widoczne na powierzchni układanki brzegi pierścieni znajdujących się w pozycji spoczynkowej przecinają przechodzące przez środek układanki osie (an) trójkątnych figur wyznaczonych na sferze przez trajektorie, co skutkuje tym, że widoczne powierzchnie elementów I rodzaju (5n) mają w rzucie kształt romboidalny, a widoczne powierzchnie elementów Il rodzaju (4n) mają w rzucie kształt trójkątny.3. Puzzle according to claim 1, characterized in that the edges of the rings at rest, visible on the surface of the puzzle, intersect the axes (an) of triangular figures delineated on the sphere by trajectories through the center of the puzzle, which means that the visible surfaces of type I elements (5n) are projected diamond-shaped, and the visible surfaces of elements II of type (4n) have a triangular shape in the projection. 4. Układanka wg zastrz. 3, znamienna tym, że na widocznej powierzchni ruchomych elementów I rodzaju (5n) wyróżniono po dwie dopełniające się figury w kształcie trójkąta ostrokątnego, uwidaczniając w ten sposób na powierzchni układanki 2n(n-1)/3 figur sześciokątnych.4. Puzzle according to claim 3. The method according to claim 3, characterized in that two complementary figures in the shape of an acute triangle are distinguished on the visible surface of the movable elements of the I type (5n), thus revealing the 2n (n-1) / 3 hexagonal figures on the puzzle surface. 5. Układanka wg zastrz. 1, znamienna tym, że w zależności od szerokości oraz dla n = 4 również od symetrii widocznej powierzchni pierścienia pojawiają się dodatkowe ruchome elementy (6n) dopełniające i/lub dodatkowe nieruchome elementy (7n) wypełniające przestrzenie między pierścieniami o widocznej powierzchni przyjmującej w rzucie kształt trójkątny i gdzie widoczne powierzchnie elementów I rodzaju (5n) przyjmują w rzucie kształt to romboidalny albo sześciokątny albo pięciokątny, a widoczne powierzchnie elementów II rodzaju (4n) przyjmują w rzucie kształt trójkątny albo trapezoidalny albo dla połowy elementów trójkątny i dla połowy trapezoidalny.5. Puzzle according to p. According to claim 1, characterized in that, depending on the width and for n = 4 also on the symmetry of the visible surface of the ring, additional movable elements (6n) for complementing and / or additional stationary elements (7n) appear to fill the spaces between the rings with the visible surface assuming the shape in the projection triangular and where the visible surfaces of type I elements (5n) take the shape in the projection a rhomboidal or hexagonal or pentagonal shape, and the visible surfaces of the elements of type II (4n) take a triangular or trapezoidal shape in the projection, or a triangular shape for half and a half-trapezoidal shape. 6. Układanka wg zastrz. 1, znamienna tym, że występują dodatkowe elementy (6n) i/lub (7n), które są niewidoczne.6. Puzzle according to claim The method of claim 1, characterized in that there are additional invisible elements (6n) and / or (7n). 7. Układanka wg zastrz. 1, znamienna tym, że wzajemne mocowanie elementów układanki oraz ruch rotacyjny elementów pierścieni wokół środka układanki zapewniają biegnące wzdłuż wspomnianych trajektorii, rozszerzające się kołowe wpusty i/lub kołowe wczepy uformowane przez sekwencje odpowiednio wpustów i/lub wczepów ruchomych elementów i zewnętrznych elementów konstrukcji nośnej, oraz odpowiadające tym kołowym wpustom/wczepom rozszerzające się kołowe wczepy i/lub kołowe wpusty pierścieni uformowane na wewnętrznej stronie pierścienia przez sekwencje odpowiednio wczepów i/lub wpustów należących do następujących kolejno po sobie elementów pierścienia.7. Puzzle according to claim The method of claim 1, characterized in that the mutual attachment of the pieces of the puzzle and the rotational movement of the pieces of the rings around the center of the puzzle are provided by extending circular grooves and / or circular fingers along said trajectories, formed by sequences, respectively, of the grooves and / or fingers of the movable components and of the outer elements of the support structure, and corresponding flare circular fingers and / or circular grooves of the rings formed on the inside of the ring by sequences of respectively respectively of the fingers and / or keys belonging to consecutive ring elements. PL 214 320 B1PL 214 320 B1 8. Układanka wg zastrz. 7, znamienna tym, że występuje więcej niż jedna warstwa wczepów/wpustów.8. Puzzle according to claim 7. The finger joint according to claim 7, characterized in that there is more than one finger / groove layer. 9. Układanka wg zastrz. 1, znamienna tym, że przynajmniej część jej elementów wyposażona jest w mechanizmy pozycjonujące powodujące wzajemne zaskakiwanie elementów układanki w określonych tzw. spoczynkowych pozycjach po każdym pełnym zakończonym obrocie pierścienia o kąt9. Puzzle according to claim A method according to claim 1, characterized in that at least some of its elements are equipped with positioning mechanisms causing mutual surprise of the puzzle pieces in certain so-called rest positions after each complete rotation of the ring through an angle 360/(n-1) stopni.360 / (n-1) degrees. 10. Układanka wg zastrz. 7, znamienna tym, że nieruchome elementy wypełniające (3n) i/lub (7n), jeśli te ostatnie występują, są zespolone z wewnętrznym jądrem (11n) konstrukcji nośnej (1 n) lub z ich własnymi ramionami (2n), (10n) za pomocą sprężynującego złącza.10. Puzzle according to claim 7. A method according to claim 7, characterized in that the fixed filling elements (3n) and / or (7n), if the latter are present, are bonded to the inner core (11n) of the supporting structure (1n) or to their own arms (2n), (10n) with a spring-loaded joint. 11. Układanka wg zastrz. 2, znamienna tym, że przyjmuje kształt wielościanu wpisanego w sferę lub opisanego na sferze, gdzie brzegi pierścieni na powierzchni ścian wielościanu są prostoliniowe.11. Puzzle according to claim A method according to claim 2, characterized in that it takes the shape of a polyhedron inscribed in the sphere or described on the sphere, where the edges of the rings on the surface of the polyhedron walls are rectilinear. 12. Układanka wg zastrz. 1, znamienna tym, że na jej powierzchnię naniesiono dowolny wzór, figury geometryczne, desenie, zestaw kolorów lub jej powierzchni nadano dowolną fakturę.12. Puzzle according to claim The method of claim 1, characterized in that any pattern, geometric figures, patterns, a set of colors are applied to its surface, or its surface is given any texture. 13. Sposób wyznaczania kształtu powierzchni ślizgowych elementów układanki polegający na obrocie za promieniem wodzącym (R) zaczepionym w środku sfery otwartej łamanej lub otwartej krzywej lub ich kombinacji o końcach leżących na sferze, a dla n = 6 osiowo symetrycznej względem promienia (R), gdzie wolny koniec to promienia wodzącego (R) przemieszcza się wzdłuż każdej z n trajektorii, przy czym łamana, krzywa lub ich kombinacja, nazywana dalej linią wycinającą lub tworzącą (Ln) układanki, jest taka sama dla każdej z n trajektorii i zawarta jest wewnątrz sfery w płaszczyźnie przechodzącej przez środek sfery prostopadłej do płaszczyzny (tn) trajektorii pomiędzy ramionami symetrycznego względem promienia wodzącego (R), ostrego kąta (2β_η) o wierzchołku w środku sfery, i która to linia tworząca (Ln) tnie podczas obrotu pełną lub wydrążoną bryłę o środku pokrywającym się ze środkiem sfery i zawartą wewnątrz sfery wyznaczając ślizgowe powierzchnie wyżłobień konstrukcji nośnej oraz wypełniających ją ruchomych, dopasowanych w ten sposób kształtem elementów, przy czym kształt linii wycinającej (Ln) odzwierciedla równocześnie kontury przekroju poprzecznego wycinanych przestrzeni, jak i kontury prostopadłych do płaszczyzny trajektorii przekrojów ruchomych elementów pierścieni wypełniających wycinane przestrzenie wraz z przekrojami poprzecznymi wczepów i/lub wpustów elementów.13. The method of determining the shape of the sliding surfaces of the puzzle elements by rotating with the leading beam (R) hooked in the center of the broken or open curve open sphere or their combinations with the ends lying on the sphere, and for n = 6 axially symmetric with respect to the radius (R), where the free end to the leading beam (R) travels along each n of the trajectory, where the broken, curve or combination thereof, hereinafter referred to as the cutting or forming line (Ln) of the puzzle, is the same for each of the n trajectories and is contained within the sphere in the plane passing through through the center of the sphere perpendicular to the plane (tn) of the trajectory between the arms of the symmetrical to the leading radius (R), acute angle (2β _η ) with a vertex in the center of the sphere, and which line (Ln) cuts during rotation a full or hollow body with the center covering with the center of the sphere and inside the sphere defining the sliding surfaces of grooves in the supporting structure and filling of its movable elements, matching the shape of the elements, while the shape of the cutting line (Ln) reflects both the contours of the cross-section of the spaces to be cut and the contours of the cross-sections of the movable elements of the rings perpendicular to the trajectory plane, filling the cut spaces together with the cross-sections of the fingers and / or grooves items. 14. Sposób wg zastrz. 13, znamienny tym, że kształt powierzchni ślizgowych jest następnie nieznacznie modyfikowany tj. istotne z punktu widzenia płynności i oporów ruchu krawędzie elementów ruchomych i elementów konstrukcji nośnej, wynikające z wzajemnego przenikania się fragmentów powierzchni ślizgowych, są zaokrąglone, nawet do całkowitej zmiany geometrycznego charakteru fragmentu lub całości bryły elementu i/lub gdzie dla zmniejszenia współczynnika tarcia powierzchniowa styczność ścianek elementów jest zastępowana stycznością liniową lub punkową poprzez nieznaczną zmianę krzywizn niektórych fragmentów powierzchni ślizgowych lub poprzez wyeliminowanie takich fragmentów i/lub gdzie pierwotna symetria jak i dopasowanie elementów nie są w pełni zachowane.14. The method according to p. 13, characterized in that the shape of the sliding surfaces is then slightly modified, i.e. the edges of the movable elements and elements of the supporting structure, significant from the point of view of smoothness and resistance to movement, resulting from the interpenetration of the sliding surface fragments, are rounded, even to a complete change of the geometrical character of the fragment. or the entire body of the element and / or where, to reduce the friction coefficient, the surface contact of the element walls is replaced by linear or point tangency by slightly changing the curvature of some parts of the sliding surfaces or by eliminating such fragments and / or where the original symmetry and fit of the elements are not fully preserved .