NO322089B1 - Fremgangsmate for simulering av lokale prestakk dypmigrerte seismiske bilder - Google Patents

Abstract

remgangsmåte for simulering av lokale prestack dypmigrerte bilder fra target-modeller, uten bruk av verken reelle eller syntetiske data. Input er en bakgmnnsmodell og noen surveys, med mulighet til å definere innsamlingsflater for å beskrive hvilken som helst innsamlingsgeometri for potensielle surveys. I tillegg er det gitt detaljerte targetmodeller, generert fra forskjellig type input, som parametergrid, tolkede tid- eller dyphorisonter med attributter, reservoarmodeller, og andre modeller. I den mest effektive anvendelse av oppfinnelsen, velger brukeren et punkt i bakgrunnsmodellen som fungerer som en node for beregning av Green's-funksjoner mellom surveys/innsamlingsflater og dette punktet. Green's-funksjoner kan beregnes på mange måter (klassisk strålemetode, bølgefront-konstmksjon og Eikonal-metoder er mulige metoder), hvor den obligatoriske informasjon er slowness-vektorer for å danne en summeringsvektor som kalles diffraksjonsbølgetall. I henhold til valg av surveys ekstraheres diffraksjonsbølgetall med forskjellig sub-seleksjon og sortering, som brukes til å generere filtere i diffraksjonsbølgetallsdomene. Amplituder, pulser, diffraksjonssmønstere, Fresnelsone-effekter og andre effekter kan inkluderes i Alterene. Disse blir så anvendt på hver target-modell for å gi et simulert prestack lokalt bilde i dyp etter transformasjon, f. eks. Fast Fourier Transform', fra bølgetallsdomene til romlig domene. For å oppnå bedre nøyaktighet kan lokale bilder for nabo-Green's funksjonsnoder settes sammen for å danne en klassisk prestack dypmigrert seksjon. En variant av foreliggende oppfinnelse er å simulere seismiske traser i tidsdomene. Den innerste kjernen i oppfinnelsen, med anvendelse av diffraksjonsbølgetall for å bygge filtere som anvendes på targetmodeller, kan anvendes på andre områder, som Xjround Penetrating Radar' og alternativt innen akustisk og medisinsk avbildning.

Description

Den foreliggende oppfinnelsen vedrører en fremgangsmåte for simulering av lokale prestakk dypmigrerte seismiske bilder på basis av en valgt Green' s funksjon (GF)-node ved ekstrahering ved GF-noden av diffraksjonsbølgetall K.

Det endelige målet i seismikk er å finne de elastiske egenskapene til undergrunnen. Seismisk energi i form av kompresjons- eller skjærbølger blir sendt ned i bakken, og refleksjonene (ekkoene) fra strukturene i undergrunnen blir registrert av sensorer (hydrofoner elle geofoner), som oftest plassert på eller nær jordens overflate.

Bølgefeltet som registreres av sensorene blir deretter prosessert i datamaskiner. Det resulterende 'lydbilde' av undergrunnen blir tolket av geofysikere og geologer for å lage kart over de reflekterende strukturer. Disse strukturene tolkes som flater (reflektorer) som reflekterer fordi de separerer lag med forskjellige elastiske egenskaper. Slike forandringer i elastiske egenskaper kan indikere variasjoner i bergarter eller i andre geologiske/petrofysiske trekk, som i sin tur kan indikere mulige olje-/gassfeller.

Lydbildene som oppnås etter dataprosessering blir også kalt migrerte seksjoner eller migrerte bilder. Disse kan oppnås med vertikal akse i tid (tidsmigrasjon) eller i dyp (dypmigrasjon). Tidsmigrasjon er en rask og enkel prosessering som fører til seismiske seksjoner som kan tolkes direkte av geologer i tilfeller av relativt enkle og flate strukturer. Den ideelle målsetning er imidlertid å produsere dypmigrerte seksjoner for å sikre en mer korrekt og nøyaktig kartlegging av de reflekterende strukturer.

Den mest klassiske prosesseringssekvens består i først å redusere datamengden ved å summere (stacke) nærliggende registreringer (traser) etter noen korreksjoner som kompenserer for forskjellig avstand (offset) mellom emisjonspunkt (kilde) og registreringspunkt (mottaker). Dataene betegnes da som 'poststack' og kan tids- eller dypmigreres. For å unngå for restriktive antagelser ved stacking før prosessering, kan dataene beholdes som de er, dvs med forskjellige offsets, og de kalles da 'prestakk'. Deretter kan tids- eller dypmigrasjon foretas.

Elastiske bølger som genereres av kunstige kilder til bruk i oljeleting, og som propagerer gjennom jorda ned til noen kilometers dyp, har begrenset kapasitet til å atskille småskalastrukturer. Deres deteksjonsevne (oppløsning) kontrolleres av forskjellige parametere, bl a frekvensbåndet til det utsendte signal, propageringshastigheten til bølgene, geometrien til utsendelses-/mottakersystemet (survey'et) og strukturene i jorda som de elastiske bølgene brer seg gjennom.

Pga begrenset oppløsning, både på tvers og på langs (lateralt) av reflektorene, bør de migrerte seksjonene tolkes med forsiktighet. De representerer en filtrert versjon av jordas strukturer med uskarpe reflektorer og mulige kunstige effekter som ikke kan assosieres med virkelige reflektorer. Dessuten blir ikke alle reflektorer behørig belyst, avhengig av innsamlingsgeometrien og måten bølgene brer seg på i de kompliserte jordstrukturene. Det er derfor interessant å kontrollere de migrerte seksjonene, enten før datainnsamlingen med henblikk på å finne best mulig geometri (apertur og sampling), eller etterpå, dvs. på tolkningsnivå.

Den eneste måten en i dag systematisk kan teste migrasjon på i realistiske jordstrukturer, er å generere syntetiske data og bruke disse i prosesseringssekvensen. I tillegg til kostnadene ved å generere disse dataene, vil prosesseringskostnadene bli de samme som for reelle data. Dessuten er ingen modelleringsteknikker perfekte, og deres iboende begrensninger kan lett forhindre anvendelse.

Strålemetoder (ray tracing) kan beregne syntetiske data temmelig raskt for gitte reflektorer, men kan lett lide under den høyfrekvensgrensen som ligger til grunn for metoden. Manglende refleksjoner og mulige overestimerte amplituder ved fokusering (caustics) kan generere forstyrrende støy i de migrerte seksjonene. I motsetning til strålemetodene vil modelleringsmetoder basert på 'endelig differanse' virke som 'svarte bokser' og gi alle typer bølger, dvs. realistiske traser. Men kostnadene for slik modellering er ekstremt høye (datamaskintid og minnekrav), særlig i 3D modeller. I alle tilfelle vil modellering av syntetiske data kreve ekspertbrukere og blir sjelden anvendt på tolkningsnivå.

Som et enkelt alternativ til komplisert modellering av data basert på løsning av likningene for bølgeutbredelse, er ID konvolvering en fordelaktig teknikk, særlig i produksjonsgruppene hos oljeselskap og kontraktører. Denne teknikken løser et enkelt tilfelle i geomodellering: primære refleksjoner i tilfelle av 'null-offset' (poststack data) for en rekke horisontale, flate og homogene lag. Den såkalte 'impulsresponsen' til jorda, dvs. en trase med 'spikes' ved de forskjellige ankomsttidene til de primære refleksjonene, proporsjonal med refleksjonsstyrken (reflektiviteten) til hver reflektor, konvolveres med en valgt puls. lD-konvolveringsmetoden er rask og gir en relativt god ide om den vertikale oppløsningen, dvs. hvorvidt nærliggende reflektorer i tid/dyp er detekterbare. Men en rekke horisontale, homogene lag er vanligvis en dårlig modell av jorda og vil ikke være noen god beskrivelse av aktuelle 2D/3D heterogeniteter i strukturene og deres innvirkning på bølgeutbredelsen.

Foreliggende patentsøknad beskriver en ny metode som effektivt simulerer prestakk dypmigrerte seksjoner uten å registrere data eller å generere syntetiske data til bruk i den klassiske seismiske prosesseringssekvensen. Dette er i motsetning til eksisterende patenter som er innrettet mot forbedring av selve den seismiske avbildningen. Som eksempel på patenter/patentsøknader innen seismisk avbildning finner man beskrevet i US 6094621 en fremgangsmåte for migrajon før summering innbefattende registrering av seismiske refleksjonstraser som utgjør en samling av traser som migreres før summering og som er uten vektkorreksjon. I US Al 2003/0055567 beskrives en hurtig metode for migrering av seismiske data for bratt hellende reflektorer og store laterale variasjoner i hastighet.

I den foreliggende oppfinnelsen er en bakgrunnsmodell nødvendig for stråleberegning og ekvivalente metoder, men det er ikke nødvendig med detaljert informasjon om strukturene i target-området. Sistnevnte vil derimot være en slags variabel i prosessen, dvs. en rekke target-modeller kan simuleres med bruk av samme bakgrunnsmodell. Fortsatt med samme bakgrunnsmodell kan man utprøve forskjellige innsamlingsgeometrier (surveys) og sub-seleksjoner av disse, samt forskjellige pulser, og output vil være simulerte prestakk dypmigrerte seksjoner for hvert tilfelle (target-modell, survey, puls). Forskjellige anvendelser av metoden er blitt identifisert på viktige områder som survey-planlegging, tolkning, prestakk dypmigrasjon (PSDM) og AVO/AVA-analyse.

Det finnes en omfattende litteratur innen seismisk prosessering, men for enkelhets skyld gir [1] en meget god beskrivelse på dette området. Der kan man finne presentasjoner og sammenlikninger av forskjellige teknikker både for seismisk modellering og avbildning. Prosessen for simulert prestakk dypmigrasjon, som er tema for foreliggende patent, er blitt utviklet som et indirekte resultat av studier av konseptet 'oppløsningsfunksjon' i seismikk ([2], [3] ,[4], [5]). Denne funksjonen kan naturlig defineres innen en spesifikk klasse av avbildningsteknikker som kalles 'generalisert diffraksjonstomografi' ([6], [7],

[8]). Sistnevnte fremgangsmåte ble nylig reprogrammert og uttrykt som lokal avbildning med bruk av 'Fast Fourier Transform' ((F)FT) i bølgetallsdomene og illustrert både for tilfeller innen seismikk og Ground Penetrering Radar (GPR) ([9], [10] ,[11], [12], [13]). Prosessen for simulert prestakk lokal avbildning - heretter referert til som 'SimPLI' - er avledet fra konseptet for lokal avbildning i tilfelle av at ingen seismiske (eller GPR) registreringer (syntetiske eller reelle) er tilgjengelige. I det følgende vil det seismiske domenet bli brukt for å forklare og illustrere foreliggende oppfinnelse.

Definisjon av noen uttrykk og akronymer som brukes det følgende:

• PSDM: Prestakk Dypmigrasjon

• Target-område (Target area): romlig område i jorda hvor det migrerte bilde skal beregnes. • Innsamlingsflater (Acquisition surfaces): flater hvor kilder og mottakere er lokalisert i et survey. • Stasjonspunkt (Station point): punkt på en innsamlingsflate som en beregner GF for.

• (F)FT: (Fast-) Fourier Transform.

• GF: Green's funksjoner i vid betydning av uttrykket (den klassiske definisjonen kan finnes i [14], dvs. all informasjon som trengs for å korrigere det registrerte felt for propageringseffekter fra kilder/mottakere ned til målsonen. Gangtider og amplituder er eksempler på slik GF-informasjon.

• GF-node: Punkt i målsonen hvor GF er beregnet/ er tilgjengelig.

• Diffraktor (scatterer): Punkt som vil diffraktere/spre den innfallende energi fordi det er knyttet til en lokal kontrast i elastiske parametere. En reflektor kan ses på som en sekvens av punkt-diffraktorer.

• GDT: Generalisert diffraksjonstomografi (se [6], [7], [8]).

• Slowness-vektor: vektor som karakteriserer propageringsretningen til en plan bølge, og som er proporsjonal med frekvensen og omvendt proporsjonal med hastigheten. • Diffraksjons-bølgetall (scattering wavenumber) K: vektor dannet av differansen mellom slowness-vektoren knyttet til det innfallende felt og slowness-vektoren knyttet til det diffrakterte felt. • LI: Lokal avbildning (local imaging). Teknikk definert i ([9], [10], [11], [12],

[13]). Element i en klassisk PSDM hvor et lokalt bilde av vilkårlig størrelse og sampling kan frembringes rundt hver node i target-området. • SimPLI: akronym for å betegne den nye metoden i kjernen av foreliggende patent, dvs. 'Simulert Prestakk Lokal Avbildning' (Simulated Prestack Local Imaging).

• SAR: Synthetic Apertur Radar.

• RF: oppløsningsfunksjoner (Resolution Functions). Inkluderer PSF og RSF. • PSF: Punkt-diffraksjonsfunksjoner (Point Spread Functions, se optikk).

Oppløsningsfunksjoner som karakteriserer en punkt-diffraktor.

• RSF: reflektor-diffraksjonsfunksjoner (som introdusert i [5]).

Oppløsningsfunksjoner som karakteriserer en lokal bit av en reflektor.

For å introdusere foreliggende oppfinnelse på en behørig og fullstendig måte, er det nødvendig med et tilbakeblikk på den lokale avbildningsteknikk som er introdusert i ([9], [10], [11], [12], [13]), og som ennå ikke er velkjent i det seismiske fagmiljø. Dette er for å skaffe seg en god forståelse av den databaserte avbildningsteknikk, som i sin tur vil hjelpe til å forstå foreliggende oppfinnelse.

Prestakk dypmigrasjon (PSDM) burde være det endelige trinn i en seismisk prosesseringssekvens, selv om posWprestakk tidsmigrasjon kan være tilstrekkelig for tolkerne. Målet er å oppnå avbildninger i dyp med god kvalitet av de reflekterende/diffrakterende strukturer, slik de oppfattes av elastiske bølger generert i en seismisk innsamling. En effektiv fremgangsmåte både i seismisk modellering og prosessering er å betrakte de reflekterende strukturer i jorda som grupper av punkt-diffraktorer som sender tilbake den innfallende energi (se for eksempel konseptet 'eksploderende reflektor' [1]). Den diffrakterte energien registreres, og PSDM er verktøyet som brukes til å fokusere denne energien bakover i et bakgrunnshastighetsfelt for å danne det endelige bildet i et forhåndsvalgt target-område, dvs. for å få tilbake punkt-diffraktorene (plassering og styrke). De to viktige begrepene her er 'bakover' og 'fokus'. En PSDM-prosess vil i virkeligheten være en kombinasjon av to trinn: 1. en tilbakepropageringsprosess, som starter fra det registrerte feltet i de aktuelle mottakere og forsøker å gjenskape bølgefeltet ved tidligere stadier, dvs. som om det skulle vært registrert i fiktive mottakere (avbildningspunkter) i target-området. 2. en avbildningsprosess, dvs. fokuseringsprosessen som gir tilbake diffraksjonsegenskapene i hvert avbildningspunkt. Hvis en diffraktor var lokalisert i det betraktede avbildningspunktet, vil det være energi tilstede ved tid=0 på det tilbakepropagerte seismogrammet beregnet i trinn 1, og denne energien vil tilordnes avbildningspunktet som et mål på punktets diffraksjonsegenskaper.

Det finnes to hovedklasser av PSDM:

1. Integral- eller sununeringsteknikker ([ 15], [ 16], [ 17]), også referert til som

Kirchhoff-migrasjon i vid forstand, og

2. bølgelikningsteknikker (se [ 1 ]).

Hovedforskjellen mellom disse to klassene er måten tilbakepropageringen blir utført på. Metodene av Kirchhoff-type benytter stråleberegninger (ray tracing) for & beregne i det minste gangtider (alternativt også amplituder, slowness-vektorer, osv) mellom alle skudd/mottaker-posisjoner og avbildningspunktene. Bølgelikningsmetodene benytter isteden bølgelikningen direkte, løst vha endelige differanser, for å utføre tilbakepropageringsprosessen som en 'black-box', trinn for trinn. I foreliggende patent arbeider vi innenfor tenikkene av Kirchhoff-type.

For å illustrere enkelt hva PSDM gjør, innen teknikkene av Kirchhoff-type, la oss først betrakte en svært enkel modell med en punkt-diffraktor begravd i en homogen jord og ett skudd/mottakerpar (figur la). Siden bakgrunnsmodellen er homogen, brer energien seg langs rette strålebaner i dette eksempelet, men i generelle jordstrukturer er krumme stråler det vanlige. Energi generert i kilden S når frem til diffraktoren A etter en gangtid tsA- Diffraktoren sender så tilbake deler av den innfallende energi, og den diffrakterte energien når mottakeren R etter gangtiden t/ut- Registreringen (seismogrammet) ved mottakeren er plottet, og det viser en puls som ankommer etter en total tid tSA+ txR = tot»

(figur lb). Seismogrammet vil være input til PSDM-prosessen.

Idet vi antar at bakgrunnshastighetsfeltet er kjent - en hovedantakelse i PSDM! - kan stråleberegnmgsteknikker eller tilsvarende benyttes til å beregne gangtider ts-ip og tR.n> mellom kilde og hvert avbildningspunkt og respektivt mellom mottaker og hvert avbildningspunkt (figur 2a). Totaltiden ts-n>+tR.n» gir da, for hvert avbildningspunkt, registreringstiden i seismogrammet hvor den diffrakterte energien (hvis noen) fra dette punktet blir registrert. Den korresponderende amplityden blir da vha PSDM-prosessen spredt ut langs det geometriske stedet til punktene som har ts-tp+tR.|p=tobs. dvs. en isokron, som i det homogene tilfellet vil være en ellipse i 2D med kilde og mottaker som brennpunkter (figur 2b). Med bare en registrering (ett kilde/mottakerpar) er det umulig å bestemme hvilket punkt langs ellipsen som er den virkelige diffraktor (figur 2c). Men ved å betrakte andre kilde/mottakerpar, blir ellipsene summert opp (figur 2d), med konstruktiv interferens i diffraktoren og destruktiv interferens alle andre steder (figur 2e). Kvaliteten til interferensmønsteret vil imidlertid i stor grad avhenge av innsamlingsgeometri (lokalisering, utstrekning og sampling), utsendt kildepuls og bakgrunnsfelt (figur 2f). Interferensmønsteret er også avhengig av lokaliseringen til avbildningspunktene.

Uten å gå i detalj er det i det følgende gitt en kort beskrivelse av en typisk prosesseringssekvens i migrasjon av Kirchhoff-typen:

1. Velg en bakgrunnsmodell (definert fra hastighetsanalyser, etc.)

2. Definer et target-område, dvs. et avbildningsområde (f. eks et regulært grid eller en annen flate/volum). Samplingen kan være grov hvis interpolasjonsteknikker kan benyttes senere under avbildningen, - dette for å redusere datamengden på disken. 3. Forhåndsberegn Green' s funksjonene (GF) mellom alle skudd/mottakerposisjoner under betraktning og atle GF-nodene i target-området. Disse data blir vanligvis lagret på disk-filer.

4. Loop over registreringene: ett kilde/mottakerpar pr trase

5. Loop over avbildningspunktene i målsonen: dersom avbildningspunktet ikke er en GF-node, utfør først GF-interpolasjon for å få tak i den rette GF. Korriger så for bølgepropageringseffekten mellom kilde/mottaker og det betraktede avbildningspunktet. Ekstraher til slutt diffraksjonsegenskapene som er knyttet til avbildningspunktet, og adder verdien i dette punktet.

6. Slutt loop over avbildningspunkter.

7. Slutt loop over registreringer.

Det finnes mange mulige variasjoner mht eksisterende summeringsmetoder i PSDM, med forskjellige GF-interpolasjoner hvis benyttet, forskjellige vektfaktorer for korreksjon av bølgepropagering mellom kilde/mottaker og avbildningspunkt, særlig for å komme nærmere opp til en PSDM som bevarer amplityden ([18], [19]), osv. Men alle teknikker av Kirchhoff-type trenger GF som beregnet ved stråler, dvs. basert på en høyfrekvensapproksimasjon. Nye effektive og robuste stråleteknikker som bølgefrontkonstruksjon ([20], [21], [22]), eller tilsvarende teknikker som Eikonal-løsninger ([23], [24]), tillater effektive og fleksible target-oirenterte PSDM-teknikker av Kirchhoff-type.

Blant summeringsmetodene i PSDM er 'generalisert diffraksjonstomografi' (GDT) lite kjent i refleksjonsseismikk fordi metoden vanligvis knyttes til tomografiske teknikker, dvs. teknikker som anvender transmitterte bølger for å avdekke slowness-pertubasjoner fra tolkede tidsforsinkelser i forhold ttl en initiell modell, for eksempel mellom to borehull. GDT kan klart benyttes til slike studier ([25]), men kan også brukes til avbildning av seismiske refleksjonsdata ([6], [7], [8]). Utviklingen av teknikken er opprinnelig gjort med 'Born-approksimasjonen' (glatt og svak diffraktor definert ved en slowness-pertubasjon), men sammenUkningsstudier med mer klassiske Kirchhoff-migrasjonsteknikker som bruker reflektorer som de objekter som skal gjenskapes (reflektivitet som output), viser at forskjellen bare er en korreksjonsfaktor basert på diffraksjonsmønsteret. ([4], [5]). Det originale bidraget fra GDT er innføringen av avbildning som en Fourier-transformasjonsprosess, som hjelper til å forstå belysnings-og oppløsningeffekter bedre ([6], [2]).

Inspirert av teknikker anvendt i avbildning innen 'syntetisk apertur radar' (SAR), er GDT nylig blitt revidert for å oppnå en kraftigere og mer fleksibel signalprosesseringsbasert metode innen PSDM ([9], [10], [11], [12], [13]). Avbildningen foretas i en rekke GF-noder i en lokal prosess, dvs. en produserer en lokal avbildning (LI) som gjelder eksakt i den aktuelle GF-node, og som også viser mulige forvrengningseffekter når man fjerner seg fra denne noden. Klassiske prestakk dypmigrerte seksjoner oppnås så ved å sette sammen LFer med interpolasjon mellom nabo-noder hvis nødvendig. Genereringen av et lokal bilde med vilkårlig størrelse og sampling rundt hver betraktet GF-node er hovedforskjellen i forhold til de klassiske PSDM-metoder, som bare opererer med en verdi i hver GF-node, dvs. et 'lokalt bilde' i hvert eneste punkt. I GDT, blir hver LI beregnet med (Fast) Fourier Transform ((F)FT) av den seismiske energien i bølgetallsdomene, etter korreksjon mhp bølgepropageirngseffekter fra GF-informasjon. Nøkkelparameteren bak lokal avbildning er diffraksjonsbølgetallet K.

K defineres i GDT som differansen mellom bølgetallet k, knyttet til det innfallende bølgefelt som er generert i en kilde S og som belyser et diffraksjonsobjekt omkring et referansepunkt P (GF-node), og bølgetallet kg knyttet til det diffrakterte bølgefelt som registreres i en geofon R (figur 3). G(S,P) og G(P,R) er Green's funksjonene i bakgrunnsmodellen som relaterer kilden til GF-noden i diffraksjonsobjektet, og respektivt GF-noden til mottakeren. K er gitt ved [6],

Variable med uthevet skrift er vektorer. I Eq. 1 er m vinkelfrekvens, V( r)

bølgehastigheten i posisjon r, og u( r) er en enhetsvektor langs propageringsretningen til det tilsvarende bølgefeltet. V( r) kan være forskjellig for kg( r) og k/ r). Dette er tilfelle i seismikk der bølgekonvertering kan skje ved en reflektor, for eksempel P til S

konvertering utnyttet i havbunnsseismikk; - denne bølgemoden bærer med seg annen informasjon enn den klassiske P-refleksjonen.

Legg merke til at noen forfattere bruker en forskjellig definisjon, som fører til en vektor i motsatt retning ([15], [16]) men denne forandrer ikke resultatet avgjørende. K er i virkeligheten den naturlige integranden i alle integralmetoder i PSDM, dvs. at migrerte resultater oppnås via et integral på formen:

hvor p{ rt, rf, o)) er det registrerte feltet i frekvensdomene, Source( a>) er kildesignaturen, G(r,,r .tu) og G{ r , rt, a)) er GF'er i bakgrunnsmodellen mellom kilde og avbildningspunkt, og mellom avbildningspunkt og mottaker, y( r) er den beregnede størrelse etter PSDM (objektfunksjon i Bom-metoder, reflektivitet i Kirchhoff-metoder, etc), og H{ rt, rt , a>, r) er leddet i integralet som beskriver utstrålingsmønsteret og andre korreksjonsfaktorer. Det mest naturlige er å integrere lokalt over det tilgjengelige sett av K, og det er dette som gjøres i SAR. Alle klassiske integralteknikker i seismisk PSDM opererer med en koordinattransformasjon for å gå

tilbake til 'survey-koordinater' som kilde og mottakerposisjoner parametrisert langs en innsamlingslinje/flate. Slike fremgangsmåter krever kompliserte Jacobi-beregninger for å gå fra det lokale K-koordinatsystemet til globale koordinater. Ved å beholde det mest naturlige koordinatsystemet for K, kan integrasjonen utføres med (F)FT, og en kan utnytte 'LI-metoden' nevnt tidligere.

Uten å gå i detaljer, blir den lokale fordelingen av K i en valgt GF-node analysert i sitt naturlige koordinatsystem (polare koordinater i 2D, (p,<p) i figur 4a - sfæriske i 3D). p er uavhengig av vinkelfrekvens co og innfallsvinkel 6 (figur 4b). Dersom reflektert energi er knyttet til dette innfallende/diffrakterte bølgetallspar, er K normal til reflektoren (stiplet linje), og 6 er innfallende refleksjonsvinkel. I et slikt lokalt system kan mange prosesser utføres, som resampling, båndseleksjon av dip/asimut og refleksjonsvinkel, etc. I SAR-avbildning - pga enklere bakgrunnsstruktur (atmosfæren, som er nær homogen), er K-vektorene regulært samplet, og det finnes mange metoder for å gjøre en polar-til-rektangulær koordinattransformasjon (figur 4c) forut for en

(F)FT for å få avbildningen i romlig domene. Når bølger (elastiske og elektromagnetiske) går gjennom jorda, er propageringsmønstrene dessverre mye mer

kompliserte, og de tilgjengelige K-vektorer er ikke lenger regulært samplet. Hvis de ikke behandles på riktig måte, kan slik irregulær sampling generere kunstige koherente

støymønstre på de migrerte seksjonene, og dette forklarer interessen for å arbeide lokalt med en signalprosesseringsmetode. Dessuten unngås de kompliserte Jacobi-beregningene i de klassiske fremgangsmåtene, siden bare en enkel polar/sfærisk-til-rektangulær koordinattransformasjon trengs, uavhengig av innsamlingsgeometrien. En god Jacobi-beregning er en nødvendig for å oppnå det beste resultat, dvs. med den beste oppløsning.

Figur S er et eksempel på en lokal avbildning i en realistisk modell av Gullfaks olje/gassfelt (med tillatelse fra Statoil) på den norske kontinentalsokkel ([12]). Det marine surveyet og P-hastighetsmodellen, med reservoaret som target-område for PSDM (med en olje/vann-kontakt) er gitt i figur Sa. Syntetiske data er beregnet ved bruk av en hybrid stråle/endelig differanse-teknikk. Green's funksjoner er beregnet i nodene til et regulært grid over hele target-området. Lokale avbildninger (LI) er

superponert på en klassisk PSDM-avbildning (diffraksjonsstakk - DS - teknikk) i figur 5b. Hver LI er oppnådd ved å betrakte bare Green' s funksjoner ved den tilsvarende GF-node, dvs. i LPens senterpunkt. Merk at LI'en gir meget verdifull informasjon både om strukturen i target-området og strukturen utenfor det opprinnelige griddet med Green' s funksjoner, noe som klassiske summeringsteknikker i PSDM ikke kan oppnå.

Når en utfører polar-til-rektangulær transformasjon, vil vektene som anvendes i hver K definere type avbildning. Oppløsningsfunksjoner (RF) oppnås når man ikke betrakter noen registrert energi, men ganske enkelt anvender en konstant verdi i hver K, alternativt med noen vektfaktorer avledet fra GF (figur 6a). Etter (F)FT får vi en romlig avbildning som kan tolkes som 'diffraksjonsresponsen' til systemet, også kalt 'Point-Spread Function' (PSF) på mange andre områder (optikk er et eksempel). Hvis strukturen snarere består av reflektorer enn av isolerte diffraktorer, kan begrepet 'Reflektor-Spread Function' benyttes ([5]).

Dersom i tillegg registrerte data er tilgjengelige, kan energien avbildes i K-domene etter at propageringskorreksjoner er foretatt (gangtider, amplituder, etc), og den lokale avbildning etter (F)FT er en lokal prestakk dypmigrert seksjon {[9], [10], [11], [12],

[13]) (figur 6b). Begrepet 'lokal' henviser ikke bare til lokaliseringen av avbildningen omkring GF-noden, - denne avbildningen kan beregnes med vilkårlig størrelse -, men også til gyldigheten av avbildningen. Den opprinnelige informasjonen er K-fordelingen i kun en GF-node, og (F)FT anvendes til å utføre summasjonen fra K-domene til romlig domene. Dette betyr at den lokale avbildningen strengt tatt bare er gyldig i GF-noden, dvs. verdien i GF-noden er den verdien som ville vært oppnådd med andre mer klassiske PSDM-teknikker. For at avbildningen skal være gyldig lenger vekk fra GF-noden, dvs. uten noen forvrengninger, må det være:

1. ingen hastighetsvariasjon over avbildningen, og i tillegg

2. lokale plane bølgefronter over avbildningen.

Dette er på grunn av den lokale (F)FT-summasjonen som er basert på plane bølgefronter i en homogen bakgrunn. Disse betingelsene kan virke restriktive, men praksis viser at de lokale avbildningene er meget gode approksimasjoner til de virkelige avbildningene i relativt store områder rundt GF-nodene (se figur 5). Lokale avbildninger er derfor interessante på to nivåer: 1. 'raskt-å-oppnå'- avbildninger, spesielt dersom GF-noden er brukt som en potensiell kilde for GF-beregninger i dette punktet, dvs. alle GF blir beregnet i en og samme operasjon (GF-node sentrert teknikk), i stedet for å beregne GF fra alle mulige posisjoner av kilde/mottaker til gjeldende GF-node, og 2. alternativ til interpolasjon av GF mellom GF-noder fordelt på et grovt grid i klassisk PSDM ([10], [12]). Den endelige PSDM-seksjonen blir dannet ved å slå sammen de lokale avbildningene med bruk av romlig interpolasjon mellom tilliggende avbildninger, dersom nødvendig.

Som nevnt skyldes hovedbegrensningene til disse (F)FT-baserte lokale avbildninger mulige forvrengninger i en avstand fra den tilhørende GF-noden som en følge av at den lokale FT-summasjonen er basert på plane bølgefronter i en homogen bakgrunn. Sistnevnte approksimasjoner innvirker mest på gangtiden, som er den fundamentale informasjon som trengs i enhver summasjonsteknikk i PSDM for å tilbakeføre til tid/dyp den diffrakterte energien etter at propageringskorreksjoner er foretatt. Denne kommentaren er viktig for den nye metoden, som vil bli ytterligere forklart, og som simulerer PSDM-seksjoner uten at en trenger gangtidsinformasjon og derfor ikke påvirkes av forvrengninger i avbildningen.

Figur 7 er et flytdiagram for en mulig GDT-PSDM-prosess som på en effektiv måte benytter LI-konseptet. I motsetning til de fleste andre prosedyrer, er GF beregningene utført fra hver GF-node til alle posisjonene for skudd og mottakere i en innsamling (GF-node-sentrert prosedyre). Dette betyr at dersom kun en lokal avbildningsposisjon betraktes, dvs. en GF-node, vil GF-beregningsprosessen være svært rask sammenliknet med prosedyrer hvor alle posisjoner for skudd/mottakere hver utgjør en 'kildeposisjon' for GF-beregningene. Begge prosedyrer er imidlertid gyldige, og det er bare anvendelsen som bestemmer hvilken som vil være den mest effektive. Merk at i den

GF-node-sentrerte prosedyren er det svært enkelt å parallellisere prosessen ved å fordele GF-nodene over et nettverk av datamaskiner.

La oss kort beskrive flytdiagrammet i figur 7, som senere vil bli sammenliknet med flytdiagrammet for den simulerte PSDM-prosessen (figur 8), som er en utførelsesform av foreliggende oppfinnelse: 1. Den eksterne input i en klassisk PSDM-prosess er 'feltdata', enten registrert eller syntetisk, knyttet til en gitt innsamling (survey). Disse data er fiksert informasjon som ikke kan forandres under PSDM-prosessen, med unntak av sub-seleksjon av data. 2. En bakgrunnshastighetsmodell trengs for GF-beregningene. Denne modellen er vanligvis en 'makro-modell', dvs. at den er egnet for strålebaserte GF-beregninger med relativt stor skala og glatte parameterfelt. Glattheten er spesielt nødvendig i target-området, som ikke må ha skarpe diskontinuiteter i parameterne. 3. Den første input som brukeren velger i en PSDM av summasjonstypen, er bølge-modene som skal betraktes ved bruk av stråler eller tilsvarende i GF-beregningene. Bølgelikningsteknikker gir ikke mulighet for denne fleksibiliteten. 4. Target-området blir så definert med et sett av GF-noder (vilkårlig fordeling, men som oftest på regulære gridd). 5. For en enkelt GF-node: GF-beregningen kan raskt utføres ved å plassere en fiktiv kilde i selve GF-noden (se tidligere kommentarer om dette spesielle valget, dvs. den GF-node-sentrerte prosedyren). 6. For en enkelt GF-node: i henhold til visse seleksjonsparametere, ekstraher de tilsvarende K-vektorer (mer presist K/co). Omordning og sub-seleksjon av data kan gjøres i henhold til kilde/mottaker eller lokalt til dip/asimut (3D)/refleksjonsvinkel. Resampling kan også utføres for å kompensere for irregulær og for grov sampling ved innsamlingen. 7. For en enkelt GF-node: transformer til K-domene den registrerte/syntetiske energi etter propageringskorreksjoner. Ta hensyn til Jacobfen til polar-til-rektangulær koordinattransformasjon. Det er mulig å båndfiltrere dataene i frekvensdomene og anvende klassisk signalprosessering. 8. For en enkelt GF-node: invers (F)FT for å få den lokale avbildningen i romlige koordinater.

9. Lagre den lokale avbildnigen hvis ønsket.

10. Neste GF-node hvis noen.

11. For å oppnå en større PSDM-seksjon uten forvrengningseffekter, hvis ønsket, slå sammen de lokale avbildningene ved bruk av interpolasjon mellom nabo-avbildninger. Klassiske PSDM-resultater er ekvivalent til slike globale avbildninger oppnådd ved nettopp å betrakte referansepunktet til de lokale avbildninger, dvs. ved å beholde den migrerte verdi i GF-noden.

For å oppsummere det forrige flytdiagrammet: dersom en bruker har enten felt-data eller syntetisk genererte data, vil en PSDM av summasjonstypen tillate sub-seleksjon av data og seleksjon av bølge-moder. Men den totale prosessen er begrenset av nødvendigheten av å ha data tilgjengelig. La oss betrakte to typiske tilfeller hvor geologer/geofysikere ikke har tilgang til data: 1. Survey-planleggingsstudier, hvor registrerte data ikke eksisterer og generering av syntetiske data for hvert mulige survey ville være svært kostbart, og 2. tolkning, hvor rå-data (prestakk-data) eksisterer, men ikke er tilgjengelig for tolkere, siden seismisk prosessering er kostbart og blir utført av andre grupper.

I følge oppfinnelsen er det således frembragt en fremgangsmåte og en anordning som angitt i de medfølgende kravene 1 til 17.

Den foreliggende oppfinnelsen vil bli beskrevet nærmere med henvisning til innarbeidede eksempler. Vi vist til vedlagte figurer der: figur 1 er en skjematisk gjengivelse av en seismisk registrering for en kilde som belyser en punktdiffraktor (point scatterer);

figur 2 er en skjematisk gjengivelse av den seismiske avbildningsprosess hvor registrert energi er avbildet tilbake i dyp;

figur 3 er en skjematisk gjengivelse av diffraksjonsbølgetallsvektoren ('scattering wavenumber vector'), som er obligatorisk informasjon i foreliggende oppfinnelse;

figur 4 er en skjematisk gjengivelse av de forskjellige lokale koordinatsystemer som brukes til å representere diffraksjonsbølgetallsvektoren;

figur 5 er et realistisk eksempel på den lokale avbildningsmetoden i kjernen av foreliggende oppfinnelse;

figur 6 er et eksempel på forskjellig output fra den lokale avbildningsmetoden i kjernen av foreliggende metode;

figur 7 er et flytdiagram over en mulig programkode som gjør bruk av den lokale avbildningsteknikk i kjernen av foreliggende oppfinnelse;

figur 8 er et flytdiagram over en mulig programkode som gjør bruk av foreliggende oppfinnelse for å generere simulerte prestakk dypmigrerte bilder;

figur 9 er en illustrasjon av resultatene av foreliggende oppfinnelse;

figur 10 er en skjematisk gjengivelse av en utførelsesform av foreliggende oppfinnelse for å generere simulerte seismiske data i tidsdomene; og

figur 11 er et flytdiagram over en mulig programkode som gjør bruk av en utførelsesform av foreliggende oppfinnelse for å generere simulerte seismiske data i tidsdomene.

Detaljert beskrivelse av oppfinnelsen

La oss igjen analysere en klassisk PSDM av summasjonstypen. Som allerede nevnt, er første trinn en bakover-propageringsprosess i bakgrunns-hastighetsfeltet, i den hensikt å flytte den diffrakterte energien tilbake til kilden sin, dvs. diffraktoren som genererte den. Dette fordi diffraktorene er det ønskede output av jord-avbildning som forklart i introduksjonen. La oss nå betrakte 'simulering' av PSDM-seksjoner, uten å referere til PSDM av syntetisk registrerte data, som er den klassiske fremgangsmåten når ingen reelle data er tilgjengelig.

Som for generering av syntetiske data, må en anta en modell av strukturene i jorda. Den FT-baserte prosedyren i GTD viser greit at ved bruk av elastiske eller elektromagnetiske bølger generert av kunstige kilder, er den gjenskapte verdi etter PSDM bare en filtrert versjon av den virkelige struktur, der filteret kan beskrives lokalt ved de tilgjengelige K-vektorer ([2], [3], [4], [5]). Dette betyr at når den ønskede input-struktur er gitt, er det ikke nødvendig å gå gjennom den kombinerte prosess med generering av syntetiske data og PSDM for å oppnå den migrerte versjon av denne strukturen! Prosessen er mye mer rett frem: ta en (F)FT av den virkelige struktur, anvend et K-filter - definert av kildesignatur, survey, bakgrunnsfelt og valgte bølge-moder - anvend så en invers (F)FT og oppnå den tilvarende simulerte PSDM-seksjonen. Dette er i en setning essensen av foreliggende patentsøknad, dvs. oppfinnelsen av simulert lokal prestakk avbildning.

En målsetning for den nye metoden, som i det følgende blir referert til som 'SimPLI'

(Simulated Prestack Local Imaging), er å simulere PSDM-seksjoner uten å ha motaker-data, registrerte eller syntetiske, og samtidig overvinne de sterke begrensningene til 1D-konvolusjonsmetoden. Dette vil resultere i en svært effektiv og billig prosess hvor ingen mottaker-data er innsamlet eller beregnet og prosessert.

Et flytdiagram for en foretrukket utførelsesform av foreliggende oppfinnelse som benytter SimPLI i den indre kjerne er gitt i figur 8. Dette flytdiagrammet kan sammenliknes med det forrige for en mulig prosess som brukte lokal avbildning i en GF-node-sentrert prosedyre (figur 7). La oss kommentere det nye flytdiagrmmet ved å legge vekt på analogiene og forskjellene mellom de to prosessene. 1. Som for LI-prosessen er en bakgrunnsmodell nødvendig for GF-beregninger, og samme modell kan benyttes for begge prosesser. Som for PSDM, må bakgrunnsmodellen være glatt i target-området. 2. For å oppnå så stor fleksibilitet som mulig i en simuleringsprosess, er survey'et ikke eksplisitt definert ved starten. Isteden blir 'innsamlingsflater' (linjer i 2D) definert både for kilder og mottakere. Disse flatene kan være havoverflaten, havbunnen, jordoverflaten i innsamling på land, en brønn, osv. En vilkårlig regulær/irregulær sampling av disse flatene velges, tett nok for tilstrekkelig nøyaktig interpolasjon av GF etterpå. Samplene kalles stasjonspunkter for GF-beregning.

3. Som for PSDM-prosessen, må bølge-moder velges.

4. For en enkelt GF-node: som for PSDM-prosessen, er simuleringsmetoden GF-node-sentrert, dvs. at GF blir beregnet i en enkelt GF-node om gangen ved bruk av en fiktiv kilde i dens lokasjon. GF'ene blir beregnet i hver definert lokasjon langs innsamlingsflatene. I motsetning til PSDM-prosessen, hvor gangtider er absolutt nødvendige for å utføre tilbakepropageringsprosessen forut for avbildning, er gangtider ikke nødvendige i den simulerte PSDM-prosessen, hvor kun K er obligatorisk. Dette er en vesentlig forskjell. Gangtider er nødvendige i PSDM fordi den strukturelle informasjon er inneholdt i input-mottakerdataene og må gjenvinnes fra disse. I simuleringsprosessen er strukturene i target-området en direkte og kjent input, og kan opptre senere i flytdiagrammet.

5. For en enkelt GF-node: Straks GF'en er beregnet (lagret i minne eller på disk), blir enkel interpolasjon anvendt for å få GF for en hvilken som helst innsamlingsgeometri langs innsamlingsflatene, dvs. med varierende lokasjoner, utstrekninger og samplinger. Brukeren er ikke begrenset av survey'et, som ville vært tilfelle i en PSDM-prosess, fordi en da ville benyttet registrerte eller syntetiske data. Derfor er valg av survey en ny type input-parameter

sammenliknet med PSDM-prosessen.

6. For en enkelt GF-node: som for PSDM, er K/co ekstrahert med de samme sortering-, seleksjons- og resamplingsmuligheter som nevnt for PSDM-flytdiagrammet i figur 7. Dette tillater at en med simuleringen kan teste effekten av K-fordelingen, og enkelt definere/teste mulige korreksjonsprosesser. Merk at med survey'et som en variabel parameter kan ekstraheringsprosessen gjentas i for en hel familie av surveys. Dersom vinkelavhengige refleksjonsstrukturer skal studeres i det følgende, ville det være mer korrekt å ekstrahere i tillegg K/co som et konstant sett med refleksjonsvinkler (eller et intervall av vinkler) med henblikk på å anvende dem separat på de tilhørende target-strukturer. Dette er

viktig for AVO/AVA-analyser.

7. For en enkelt GF-node: isteden for å transformere den registrerte/syntetiske energi til K-domenet, som en gjør i PSDM, bygger en K-filtre i SimPLI-prosessen, og forskjellig GF-informasjon kan tas hensyn til. Amplityder (geometrisk spredning, transmisjonstap, osv) kan tas hensyn til for å simulere en PSDM-prosess hvor data ikke er amplityde-korrigert. Selv gangtider, dersom de er beregnet (husk at de ikke er obligatoriske i simuleringsprosessen), kan brukes som en slags amplityde-korreksjon; dette er svært ofte anvendt i industriell

PSDM. Fresnelsone-effekter i PSDM, pga summasjon av båndbegrensede signaler, bør også betraktes ([27]). Dette betyr i praksis at RF karakteriserer reflektorer (RSF) snarere enn diffraktorer (PSF). I tillegg kan en 'wavelet'

(=bølgepuls) integreres i filteret og kan tilsvare kilde-signaturen eller den dekonvolverte pulsen. Som for survey'et, er input i form av en wavelet en variabel parameter, og en familie av filtre kan bygges, for eksempel for å se utviklingen av PSDM-bilder i forhold til forskjellig frekvensinnhold og

fordeling.

8. For en enkelt GF-node: informasjonen i målsonen kommer inn på dette nivået i den simulerte prosessen og kan defineres fra forskjellig type input. Den kan bestå i parameter-gridd, tolkede horisonter (etter dypkonvertering hvis opprinnelig tidshorisonter) med attributter (reflektivitet, for eksempel definert for AVO/AVA-analyser med vinkelavhengighet), og annet. Fra slik input blir det generert et regulært gridd med output-verdi som skal simulere reflektivitet, objektfunksjon (Bom) osv ( y{ r) i Eq. 2). Forberedelsen av target-modellene på denne gridd-formen blir gjort forut for simuleringsprosessen. Hver target-modell blir (F)FT-transformert og beholdt i minnet. Alle tilgjengelige K-filtre blir anvendt på hver av dem, og invers (F)FT gir det endelige output, dvs. de lokale simulerte bilder. De simulerte lokale bilder vil ikke vise de samme forvrengningseffekter som de lokale bilder fra den 'sanne PSDM', siden gangtider ikke betyr noe her. Strukturen er kjent fra starten av, uten forvrengninger, og trenger ikke å bli gjenskapt fra mottaker-data. Det simulerte lokale bildet bruker imidlertid kun K-informasjonen i den betraktede GF-node. Men fordelingen av K varierer i rommet ([2], [9]), så en gjør en approksimasjon når en bruker det samme K-filteret for hele det simulerte bildet. Denne approksimasjonen kan kompenseres for ved å danne globale bilder fra en familie av simulerte bilder slik som vist i flytdiagrammet for PSDM (figur 7).

9. Lagre det lokale bilde dersom ønsket.

10. Neste GF-node dersom noen flere.

11. For å få en større PSDM-seksjon og ta bedre hensyn til det faktum at fordelingen av K varierer i rommet, slå sammen de simulerte lokale bilder ved interpolere mellom nabobilder. Det mest eksakte resultatet oppnås ved kun å betrakte referansepunktet for hvert lokalt bilde, dvs. ved å beholde den simulerte migrerte verdi i GF-noden.

Det er mange likheter mellom den vanlige data-baserte PSDM-prosess og den simulerte, som forenkler programmering av parallell datamaskinkode for begge prosesser. Det er imidlertid vesentlige forskjeller i kravene til input og fleksibilitetsnivå med hensyn til repeterte prosesser. En SimPLI-bruker vil være i stand til å studere mange target-modeller, surveys og wavelets, sammenliknet med en bruker av klassisk PSDM, som ville måtte generere syntetiske data i hvert tilfelle før studier av PSDM-seksjonene. SimPLI-brukeren trenger derfor ikke vite noe om modellering, som kun kommer til syne i GF-beregningene. I tillegg er en strålebasert GF-beregning mye mer robust enn en strålebasert refleksjonsmodellering og kan enkelt programmeres som en 'black-box' uten medvirkning fra brukeren.

Figur 9 illustrerer et eksempel på simulerte resultater med sammenlikning med klassisk PSDM, i samme modell som den som ble brukt for å illustrere GDT-PSDM-resultatene

(figur 5), dvs. fra Gullfaksfeltet på den norske kontinentalsokkel. Dyphorisonter i target-området, OWCen og en forkastning er angitt som potensielle objekter til å analysere med SimPLI (figur 9a). K-fordelinger i to GF-noder kan analyseres, både for sub-seleksjoner av nær-offset (figur 9b) og fjem-offset (figur 9c). I lokasjonen til forkastningen er det klart en god belysning ved nær-offset (K dekker normalen til forkasntningen) og dårlig belysning ved fjem-offset (dårlig K-dekning omkring normalen til forkastningen). Nær- og fjern-offset klassisk PSDM-seksjoner er oppnådd med diffraksjonsstack fra syntetiske data (Kirchhoff-modellering). Merk at forkastningen er sterkt belyst på nær-offset-seksjonen (figur 9d), mens den er nesten fraværende på fjern-offset-seksjonen (figur 9e). For reflektivitetsgriddet i figur 9f, omkring forkastningen, er det plottet simulerte lokale bilder oppnådd for GF-noden ved forkastningen både for nær-offset (figur 9g) og fjern-offset (figur 9h). Som observert på de tilhørende PSDM-seksjoner, viser disse to simulerte lokale bilder svært god belysning av forkastningen ved nær-offset og svært dårlig ved fjern-offset. Merk også at oppløsningen av reflektorene avtar - mer uskarpe reflektor-responser - pga kortere K i fjern-offset-tilfellet (se figur 9b og 9c). Sammenlikninger både for nær-offset-tilfellet, figur 9d (migrert bilde) med figur 9g (simulert bilde) og for fjem-offset-tilfellet, figur 9e (migrert bilde) med figur 9h (simulert bilde), viser at simuleringsprosessen i foreliggende oppfinnelse gir korrekte resultater, dvs. nøyaktige simulerte prestakk-dypmigrerte bilder. Dessuten er kostnadene for simulering mye mindre enn kostnadene for den klassiske fremgangsmåten med syntetiske data og migrasjon. En ny simulert seksjon kan oppnås hvert 20. sekund i det tilfellet ovenfor ved seleksjon av et annet survey, og/eller en annen wavelet og/eller en annen lokal struktur.

Bakgrunnsmodellen er felles for både den databaserte PSDM og den simulerte, derfor felles GF'er. Den simulerte lokale PSDM kan også benyttes, selv etter datainnsamling, enten før prosessering (alternativt i parallell til den lokale avbildning) for bedre å kunne begrense de tekniske PSDM-parametere for forbedret oppløsning eller sjekke falske effekter som skyldes irregulære K-fordelinger, og etter prosessering for å hjelpe å forstå PSDM-seksjonene. Selv på tolkningsnivå, hvor reprosessering er for komplisert og kostbart, og hvor GF'ene som ble brukt under PSDM ikke er tilgjengelige, kan makro-modellen arves fra prosesseringen eller det kan lages en grovere versjon. Denne modellen trenger ikke være spesielt nøyaktig fordi gangtider ikke er nødvendig i simuleringsprosessen, kun K-fordelingene, der nøyaktigheten er mindre kritisk for den simulerte prosess enn nøyaktigheten i gangtidene er for PSDM.

En utførelsesform for foreliggende oppfinnelse er å ekstrahere, fra strukturene etter

transformasjon til K-domene, ID K-signaler der også en wavelet kan adderes. Dersom gangtidsinformasjon er inneholdt i GF'ene, er det rett frem å lage simulerte seismiske data ved å ta den inverse ID (F)FT av disse ID K-signaler og få en en tidsregistrering knyttet til hvert kilde-mottakerpar i det valgte survey'et (figur 10). Slike simulerte seismiske data kan oppnås parallelt med simulert prestakk lokal avbildning, i motsetning til den klassiske fremgangsmåten hvor syntetiske data må genereres før migrasjon utføres. Imidlertid er gangtidsinformasjon påkrevet i tillegg til K, som er eneste obligatoriske informasjon for simulert prestakk lokal avbildning.

Målsetninger og trekk ved foreliggende oppfinnelse fremskaffes ved en metode som simulerer lokale prestakk dypavbildninger på basis av en valgt GF-node karakterisert ved å ekstrahere diffraksjonsbølgetall K ved GF-noden;

å lage K-filtere ved GF-noden i diffraksjonsbølgetallsdomene;

å anvende K-filterne på en target-modell i diffraksjonsbølgetallsdomene; og å oppnå et simulert lokalt bilde ved transformasjon fra K-domene til romlig domene.

En preferert utførelsesform av den foreliggende oppfinnelse er illustrert i flytdiagrammet i figur S, med de 4 fundamentale samvirkende elementer i SimPLI-prosessen, dvs.: 1. Diffraksjonsbølgetall: diffraksjonsbølgetallet K (eller K/co) er den obligatoriske informasjon for den simulerte PSDM-prosess. Definisjonen av K er ikke avgjørende, den motsatte vektor - som en ofte møter i den klassiske integralbaserte PSDM-litteraturen - er like gyldig som den som brukes her (Eq. 1, figur 3). K kan beregnes ved stråleekvivalente metoder som Eikonal-metoden. 2. K-ekstrahering: diffraksjonsbølgetall K (eller K/co) blir ekstrahert i henhold til survey-seleksjon (kilde/mottaker) og til lokale parametere som dip/asimut/refleksjonsvinkel. K-vektorene kan resoneres og/eller resamples ved interpolasjon. Det naturlige koordinatsystem for K er polarkoordinater i 2D og sfæriske koordinater i 3D, men andre systemer kan vurderes. 3. K-filtere: K brukes til å definere filtere i K-domene som anvendes på target-strukurene under betraktning. Bruk av polar/sfærisk-til-rektangulær koordinattransformasjon er eksempel på en prosess hvor intensjonen er å oppnå et enklere koordinatsystem hvor integrasjonen kan utføres effektivt ved (F)FT. Dette er en klassisk fremgangsmåte i SAR-prosessering. Men mer nylig utviklede SAR-teknikker arbeider direkte fra det naturlige og lokale koordinatsystem for K. Merk at i SAR er K-fordelingene regulære pga propagering i en homogen bakgrunn (atmosfæren), og effektiv polar/sfærisk-til-rektngulær transformasjon krever slik regularitet i det ininelle koordinatsystem. Utfordringen på andre områder som seismikk og GPR som følge av inhomogen bakgrunn (jorda), er å pre-prosessere K-settet for å få en regulær sampling i forrige trinn (K-ekstrahering). Dette ville både forbedre kvaliteten av bildene og effektiviteten av avbildningsprosessen. På dette stadiet kan forskjellige faktorer introduseres, som f. eks. amplituder for å simulere PSDM der amplituder ikke er preservert og Fresnelsone-effekter som karakteriserer mangelen på lateral oppløsning i en PSDM-prosess pga summasjon av båndbegrensede signaler ([27]). En wavelet kan også integreres for å kunne studere effektene av båndbegrensede signaler og forskjellige energifordeling i frekvensdomenet. Wavelet'en har avgjørende betydning når det gjelder å studere oppløsning på tvers av reflektorene og spesielt 'tuning'-effekter. 4. Struktur-filtrering: i dette siste trinn av SimPLI-prosessen blir et gridd (kube i 3D) med de strukturelle egenskapene som skal avbildes (reflektivitet, objektfunksjon, etc), først (F)FT-transformert til K-domene, deretter blir hvert forhåndsberegnede filter anvendt, og invers (F)FT gir det tilsvarende simulerte lokale bilde i rommet. Merk at filterne kunne vært anvendt direkte i romlig domene ved å konvolvere strukturen med RF, dvs. Fouriertransformen til K-filteret.

For å generere simulerte seismiske data er gangtidsinformasjon påkrevet. Trinn 3 består i generering av ID K-signaler i K-domenet med tidsforskyvning i henhold til gangtidsinformasjonen og med muligheten til å addere en puls og amplituder dersom de er tilgjengelige (figur 10a, 10b og 10c, merk at kun spekteret til de komplekse signalene er plottet). I det ekvivalente trinn 4 blir, for hver betraktet lokal struktur, hvert ID K-signal multiplisert med det korresponderende komplekse signalet til strukturen i K-domene. Til slutt vil en invers ID (F)FT gi den simulerte tidsregistrering (seismiske data, figur 10d). En mulig kode for simulering av tidsregistreringene vil være svært lik koden for simulert prestakk lokal avbildning i figur 8, som angitt i figur 11, og de to variantene kan kjøres i parallell for å komplettere hverandre. De samme GF'er blir brukt, og brukeren kan ganske enkelt velge om han vil ha begge resultater eller kun et om gangen, dvs. at koden kan anvendes i en simulert modellerings-mode eller i en simulert migrasjons-mode.

For å oppsummere bruker SimPLI diffraksjonsbølgetall (obligatorisk) for å lage filtere som tar hensyn til mange parametere (survey, bølgemoder, refleksjonsvinkel, wavelet, etc), og som senere anvendes på forskjellige target-modeller for å oppnå simulerte lokale bilder. SimPLI trenger ikke noen mottakerdata som input (verken reelle eller syntetiske), og gangtider er ikke nødvendige. De simulerte lokale bilder er strengt tatt gyldige kun ved sine respektive referansepunkt (GF-noder), og simulerte globale bilder kan oppnås ved å slå sammen simulerte lokale bilder oppnådd ved nabo-GF-noder. Det er også mulighet for å simulere seismiske data (tidsregistreringer) dersom gangtidsinformasjon er tilgjengelig.

Foreliggende oppfinnelse er ikke begrenset til det som er beskrevet ovenfor og vist i figurene, men kan også modifiseres og forandres på en rekke måter innenenfor konseptrammen av oppfinnelsen, som anført i de følgende krav. For eksempel kan man benytte andre metoder enn stråleberegninger for å beregne Green's funksjoner, som Eikonalløsninger og Gaussian beams. Resampling av K-vektorene kan enkelt og med stor fordel utføres i det polare/sfæriske koordinatsystemet forut for transformasjonen til det rektangulære systemet. Mange metoder for transformasjon i diffraksjonsbølgetallsdomene kan betraktes; litteraturen innen SAR-prosessering er utstrakt om dette emnet ([26]). Simulert lokal prestakk avbildning gir dypseksjoner som kan konverteres til tid ved enkel vertikal strekking eller ved bruk av mer avansert strålebasert konvertering. Flytdiagrammene i figur 8 og figur 11 er spesielt laget for survey-planleggingsstudier, men ved å reorganisere elementene og fremdeles beholde K-ekstraheringen, K-filtere/lD K-signaler og strukturifltrering/trasegenerering, kan andre flytdiagrammer lages for bedre å tilpasses til spesifikke anvendelser, f. eks. innen tolkning, AVO/AVA-studier og PSDM pre-/post-analyser.

REFERANSER

[I] Yilmaz, 6., 2001. Seismic Data Analysis: Processing, Inversion, and Interpretation of Seismic Data, Vol I and II. Society of Exploration Geophysicists, ISBN 1-56080-098-4 (Volume I) and ISBN 1-56080-099-2 (Volume II).

[2] Lecomte, I., and Gelius, L.-J., 1998. Have a look at the resolution of prestack migration for any model, survey and wavefields. Expanded Abstracts, 68th SEG Annual Meeting, New-Orleans, SP2.3.

[3] Gelius, L.-J., and Lecomte, I., 1999. The resolution function in prestack depth migration, Extended Abstracts, EAGE 6Ist Annual Meeting, Helsinki, Pl34.

[4] Gelius, L.-J., and Lecomte, I., 2000. The resolution function in linearized Born and Kirchhoff inversion, In: Lecture Notes in Earth Sciences: Methods and Applications of Inversion (P.C. Hanse, B.H. Jacobsen and K. Mosegaard, eds), Springer Verlag.

[5] Gelius, L.-J., Lecomte, I., and Tabti, H., 2002. Analysis of the resolution function in seismic prestack depth imaging, Geophysical Prospecting, 50, 505-515.

[6] Hamran, S.-E., and Lecomte, I., 1993. Local plane wavenumber diffraction tomography in heterogeneous background. Part I: Theory, Jrnl. Seismic Explor., 2, 133-146.

[7] Lecomte, I., and Hamran, S.-E., 1993. Local plane wavenumber diffraction tomography in heterogeneous background. Part II: Green's functions and finite-difference traveltimes, Jrnl. Seismic Explor., 2, 287-299.

[8] Lecomte, L, 1999. Local and controlled prestack depth migration in complex areas, Geophysical Prospecting, 47, 799-818.

[9] Lecomte, I., Hamran. S.-E., Tabti, H., and Gelius, L.-J., 2001. New insights in migration through analogies between Generalized Diffraction Tomography and Synthetic Aperture Radar, Expanded Abstracts, 71st SEG Annual Meeting, San Antonio, MIG Pl.4.

[10]Lecomte, I., Hamran, S.-E., and Gelius, L.-J., 2001. Improving Kirchhoff migration with repeated Local Plane-Wave Imaging: a SAR-inspired signal-processing approach, submitted to Geophysics, December 2001.

[II] Hamran, S.-E., Lecomte, I., and Gelius, L.-J., 2002. GPR Processing using Local

Plane-Wave Imaging, Proceedings, GPR 2002 Conference, Santa-Barbara.

[12]Lecomte, I., Hamran, S.-E., and Gelius, L.-J., 2002. Local Imaging approach and applications, Extended Abstracts, 64th EAGE Annual Meeting, Florence, BO 17.

[13]Hamran, S.-E., Lecomte, I., and Gelius, L.-J., 2003. Local Plane-Wave Imaging of GPR Data, Jrnl. Environmental and Engineering Geophysics, in press.

[14] Aki. K., and Richards, P. G., 1980. Quantitative Seismology, Theory and Methods: Volume I, Editor: Allan Cox, W. H. Freeman and Company, New York.

[15]Bleistein, N., 1987. On the imaging of reflectors in the earth, Geophysics, 52, 931-942.

[16] Miller, D. Oristaglio, M., and Beylkin, G., 1987. A new slant on seismic imaging: migration and integral geometry, Geophysics, 52, 943-964.

[17] Schneider, W. A., 1978. Integral formulation for migration in two and three dimensions, Geophysics, 43,49-76.

[18]Hubral, P., Tygel, M., and Zien, H., 1991. Three-dimensional true-amplitude zero-offset migration, Geophysics, 56,18-26.

[19]Schleicher, J., Tygel, M., and Hubral, P., 1993.3D true-amplitude finite-offset migration, Geophysics, 58,1112-1126.

[20] Vinje, V., Iversen, E., Åstebøl, K., and Gjøystdal, H., 1996, Estimation of multivalued arrivals using wavefront construction - Part I: Geophysical Prospecting, 44, 819-842.

[21] Vinje, V., Iversen, E., Åstebøl, K., and Gjøystdal, H., 1996, Estimation of multivalued arrivals using wavefront construction - Part II: Tracing and interpolation: Geophysical Prospecting, 44,843-858.

[22] Vinje, V., Iversen, E., and Gjøystdal, H., 1993, Traveltime and amplitude estimation using wavefront construction, Geophysics, 58,1157-1166.

[23] Vidale, J. 1988. Finite-difference calculation of travel times. Bulletin of the Seismological Society of America, 78,2062-2076.

[24]Podvin, P., and Lecomte, I., 1991. Finite difference computation of traveltimes in very contrasted velocity models: a massively parallel approach and its associated tools, Geophys. J. Int., 105,271-284.

[25]Gelius, L.-J., Johansen, I., Sponheim, N., and Stamnes, J. J., 1991. A generalized diffraction tomography algorithm, J. Acoust. Soc. Am., 89,523-528.

[26] Jakowatz, C. V. Jr., Wahl, D. E., Eichel, P. H., Ghiglia, D. G, and Thompson, P. A., 1996. Spotlight-mode Synthetic Aperture Radar: a signal processing approach, Kluwer Academic Publishers.

[27]Laurain, R., Vinje, V., and Mispel, J., 2002. Simulated Migration Amplitudes, Expanded Abstracts, 71* SEG Annual Meeting, Salt Lake Ci

Claims (17)

1. Fremgangsmåte for simulering av lokale prestakk dypmigrerte seismiske bilder på basis av en valgt Green<*>s funksjon (GF)-node; ekstrahering ved GF-noden av diffraksjonsbølgetall K, karakterisert ved generering ved GF-noden K-filtre i diffraksjonsbølgetallsdomene; anvendelse av K-filtrene på target-modeller i diffraksjonsbølgetallsdomene, og frembringelse av et simulert lokalt bilde ved transformasjon fra K-domene til romlig domene.

2. Fremgangsmåte i følge krav 1, karakterisert ved at ekstraheringen av K gjøres med forskjellige sub-seleksjoner av kilde/mottaker posisjoner, og/eller lokalt i dip/asimut/refleksjonsvinkel-domene ved GF-noden.

3. Fremgangsmåte i følge krav 2, karakterisert ved at resamplingen av K-fordelingen gjøres ved interpolasjon for å få en regulær fordeling, for å forbedre kvaliteten av det simulerte lokale bildet og oppnå raskere transformasjonsprosess i K-domenet.

4. Fremgangsmåte i følge krav 2, karakterisert ved at andre GF-parametere blir ekstrahert parallelt ul K.

5. Fremgangsmåte i følge krav 4, karakterisert ved at amplituder blir ekstrahert.

6. Fremgangsmåte i følge krav 4, karakterisert ved at gangtider blir ekstrahert.

7. Fremgangsmåte i følge krav 4, karakterisert ved ytterligere innbefatning av amplituder eller gangtider for generering av K-filtre og ID K-signaler.

8. Fremgangsmåte i følge krav 1, karakterisert ved at K-filtrene genereres ved transformasjon av K til et gridd som egner seg for en summasjonsprosess hva gjelder effektivitet og kvalitet, en transformasjon hvor mange allmennel og registrerte teknikker som eksisterer i 'syntetisk apertur radar'- området, kan anvendes.

9. Fremgangsmåte i følge krav 8, karakterisert ved at transformasjonen av K til et regulært grid gjøres ved 'nærmeste punkt'-transformasjon.

10. Fremgangsmåte i følge krav 9, karakterisert ved at transformasjonen av K inkluderer anvendelse av Jacobi'en til transformasjonen mellom det lokale K-koordinatsystem, polart i 2D og sfærisk i 3D, og det som brukes under integrasjonen, hvor det enkleste er å telle antall K som tilordnes et sample og dividere totalresultatet med dette antallet.

11. Fremgangsmåte i følge krav 8, karakterisert ved at verdiene som tilordnes hvert K-sample er en funksjon av faktorer som propageringsamplityden for simulering av PSDM uten amplitydepreservering, vinkelavhengig reflektivitet, Fresnel-sonefaktor for å oppnå den frekvensavhengige laterale glattingseffekt ved PSDM når det arbeides med båndbegrensede signaler, og andre diffraksjonsmønster-faktorer som Born og Kirchhoff.

12. Fremgangsmåte i følge krav 8, karakterisert ved at verdiene som tilordnes hvert K-sample multipliseres med en puls for å oppnå effekten av det båndbegrensede signalet på oppløsningen på tvers av reflektorene, hvor denne pulsen er kilde-signaturen dersom en ikke betrakter kildekorreksjoner, eller den dekonvolverte pulsen dersom dekonvolvering antas å bli utført før avbildning, aller en puls som anvendes for å teste forbedringer i oppløsning med simuleringsprosessen.

13. Fremgangsmåte i følge krav 1, karakterisert ved at target-modeller som skal studeres defineres fra forskjellig type input, som parameter-gridd, tolkede horisonter - enten i tid eller dyp - med attributter, modeller beregnet for enhver type modellering som strålemetode og endelig differanse, reservoar-modeller, og at disse modellene genereres i det samme koordinatsystemet som det som anvendes for K-filterne, hvor parameterne i target-modellen som skal avbildes avhenger av type PSDM som skal simuleres, som reflektivitet klassisk PSDM eller objektfunksjon i Born-metoder.

14. Fremgangsmåte i følge krav 1, karakterisert ved at den endelige transformasjonen fra K-domene til romlig domene gjøres ved en numerisk summasjonsmetode.

15. Fremgangsmåte i følge krav 1, karakterisert ved at den numeriske summasjonsmetoden er en FFT-summeringsmetode.

16. Fremgangsmåte i følge krav 1, karakterisert ved atK anvendes til å generere ID K-signaler, dersom gangtidsinformasjon er tilgjengelig i GF eller kan estimeres, komplekse signaler som også kan inneholde pulsinformasjon og som multipliseres med det tilsvarende komplekse signalet til strukturen i K-domene for å oppnå simulerte seismiske traser i tidsdomene, hvor amplitydene også kan anvendes hvis de er tilgjengelige i GF og velges av brukeren.

17. Datamaskinprogramvareprodukt omfattende et datamaskinanvendbart medium som har datamaskinavlesbar programkode for simulering av lokale prestakk dypmigrerte bilder på basis av en valgt Green's funksjon (GF)-node, der den datamaskinavlesbar programkoden bevirker en datamaskin til å ekstrahere ved GF-noden diffraksjonsbølgetall K; karakterisert ved at den datamaskinavlesbare programkode i nevnte datamaskinprogramvareprodukt innbefatter: datamaskinavlesbar programkode som bevirker en datamaskin til å generere ved GF-noden K-filtere i diffraksjonsbølgetallsdomene; datamaskinavlesbar programkode som bevirker en datamaskin til å anvende K-filteme på en target-modell i diffraksjonsbølgetallsdomene; datamaskinavlesbar programkode som bevirker en datamaskin til å oppnå et simulert lokalt bilde ved transformasjon fra K-domene til romlig domene.