CN101711371B - 用于显示全方位角域图像数据的设备和方法 - Google Patents

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Abstract

一种用于显示地震图像数据的设备、***和方法，可以根据宽方位角数据集合计算与地震图像点处的图像函数相关的离散数据集合。离散数据集合可以被映射到连续弯曲三维表面上。所映射的数据集合可以被投影到连续平面表面上。所投影的数据可以被显示为平面盘。每一个表示单个图像点的多个连续平面表面可以被组装以形成表示图像点的地震道集的三维体。可以显示该三维体。本发明还描述并要求保护其它实施例。

Description

用于显示全方位角域图像数据的设备和方法
相关申请数据
本申请要求2007年6月7日提交的标题为“Methods for DisplayingFull Azimuth Angle Domain Image Data”的美国临时申请No.60/924,972的优先权，其整个内容通过引用包含于此。
技术领域
本发明涉及图像数据的表示和显示，图像数据诸如多维角域地震数据或其它与角有关的三维数据。
背景技术
位于地球表面或其它位置的发射机可以发射可以经由地下结构传播的诸如声波、压缩波或其它能量射线或能量波的信号。发射的信号可以变为入射到地下结构的入射信号。入射信号可以贯穿地下结构在各种过度地带或地质间断面反射。反射信号可以包括地震事件。包括例如地震纵(P)波和剪切(S)波(例如横波，其中质点运动可以与波的传播方向垂直)的地震事件可以用于对例如过渡表面或地质间断面的地下地质结构成像。接收机可以收集和记录数据，例如反射的地震事件。
勘测可以使用大量的发射机和接收机来在大的地球物理区域上记录信号。地震勘测区域可以例如延伸到数百平方公里。在一些勘测中，发射机和接收机之间的距离可以是例如大约20米，发射的信号可以行进大约十公里，且发射的信号的频率可以是大约50Hz。还可以使用其它值或参数。可以跨时间间隔来收集记录的数据，例如十秒间隔，并可以以每4毫秒进行数字化，尽管也可以使用其它参数。例如，接收机可以收集和/或记录数十或数百太字节(terabyte)的数据。当收集时，记录数据可以被存储和/或发送到诸如存储器、服务器或计算***的存储或数据处理设备。
一些地震获取方法，诸如多方位角或宽方位角数据获取方法，可以显著地增加使用的发射和接收的信号的数量以增强复杂结构下方的储层的辐射照度(illumination)，并增加地球物理检测的精密度。对于这种方法，可以记录单个参数(例如压力或竖直位移)或多个参数(例如压力和三位移分量)。可以记录P波和S波。可以记录其它类型的波和其它数据。这种方法可能增加为了对地下区域成像而记录的数据量。为了容纳增大量的数据，记录、处理、成像或其它方式使用数据的***可能需要增加的存储大小，增加对输入和/或输出设备的访问速度，和/或高性能计算(HPC)硬件等。这种***可以提供计算和/或能力密集服务。
地球物理区域的探测可以包括使用从勘测区域记录的地震数据对地下地球成像，以定位例如碳氢化合物储层。可以被称为地震偏移的地震成像方法可以被分类为例如两个主要类别：波方程偏移和基于射线的Kirchhoff偏移。两种类型的偏移可以用于产生地球的地下图像。波方程偏移机制可以使用波方程的数值解以将所记录的波场外推到地球的地下。在每个深度等级，成像条件可被应用于入射和反射波场。基于射线的Kirchhoff偏移可以在两个阶段中执行：射线追踪和成像。射线追踪可以对波(例如射线)的传播建模，例如在从表面朝向地下区域中的图像点的方向，和/或从地下区域中的图像点朝向表面的方向。射线属性，诸如行进时间、射线轨迹、慢度矢量、振幅和相位因数，可以被沿着追踪的射线进行计算。在成像阶段中，射线属性可以用于根据所记录的地震数据获得地球的地下的图像。
波方程和基于射线的Kirchhoff偏移均可以产生共成像道集(CIG，common image gather)。CIG可以包括在给定侧面位置的多个图像迹。每个图像迹可以使用所记录数据的具有公共几何属性的部分来生成。例如，偏移域共成像道集(ODCIG，offset domain common image gather)可以包括多个图像迹，其中，每个迹可以使用具有位于地球表面上的源和接收机之间的相同距离或相同偏移的地震数据点来构造。角域共成像道集(ADCIG，angle domain common image gather)可以包括多个图像迹，其中，每个迹可以使用在反射点具有入射和反射射线之间的相同开口角的地震数据点来构造。
使用共享单个方位角的迹产生的CIG可以以不充分的准确度对地球物理结构进行成像。例如，各向异性效应示出从不同方位角获得的图像可以显著地不同。对诸如断层、小竖直位移以及次地震级别的断裂(例如，测量的小于数十米的断裂，其可以在通常的接收机或其它检测仪器的检测分辨率以下)的地球物理结构以期望的准确度成像可能要求沿基本上每个方位角成像(可以被例如称为全方位角成像)。宽方位角地震数据可以对在盐丘或含盐结构的下方(诸如墨西哥湾中的那些结构)成像特别有价值。使用例如三维(多方位角)CIG代替通常使用的二维(例如单个或窄方位角)CIG对地球物理结构进行成像可以提高图像准确度，并提供关于结构的附加信息。例如，三维ODCIG可以包括多个图像迹，所述图像迹除了基本不同的源-接收机偏移之外还具有在地球表面上基本不同的方位角。所述偏移可以是二维矢量，例如，具有针对同轴和交叉分量或者长度和方位角的值。类似地，三维ADCIG可以包括多个图像迹，所述图像迹除了基本不同的开口角之外，还具有在反射表面的基本不同的开口方位角。开口角可以是例如入射和反射射线之间的角，在与之对应的反射点进行测量。开口方位角可以是例如法线对穿过入射和反射射线的平面的方位角。可以选择使用其它角度。尽管三维CIG可以增加成像准确度，其也可能增加使用这种道集的成像、可视化和/或解释***的计算复杂度。三维CIG的运算还可能需要大量的记忆和存储容量。
CIG可以用于例如地下结构的运动学和动态分析。例如，运动学分析可以用于使用层析照相机制来建造和更新地球物理模型。层析照相机制可被用于找到一组模型参数，所述模型参数充分地将沿着镜像射线(例如，在反射表面的服从Snell定律原理的射线对)的行进时间误差最小化。行进时间误差可以例如沿着CIG根据反射事件的位置之间的差来测量。基本上，给定CIG之内的每个反射事件可以与特定深度相关。如果“真实”反射体(例如反射表面元素)位于明确深度并且模型参数是“正确”，则反射器元素通常位于相同深度而无论由特定的迹指示的反射角度或偏移。当反射事件不位于基本上相同的深度时(例如当沿着CIG的反射事件不基本平坦时)，测量或拾取的不同反射事件的反射深度之间的差可以用于估计沿着与每个迹相关的镜像射线的行进时间误差。当沿着CIG的地震反射事件基本水平平坦时，模型可能基本正确。为了获得准确的模型，例如，使用各向异性模型表示，可以使用来自变化的开口角(或例如偏移)，例如来自基本全部方位角的镜像射线和相应的行进时间误差。在一些实施例中，这种三维CIG可以提供关于取决于方位角的行进时间误差的信息。
动态分析可以包括使用例如沿着CIG的所测量的反射信号的振幅和相位的变化来确定物理和/或材料参数或目标地下结构的属性。多方位角CIG可以使得能够进行对于开口角(或例如偏移)的振幅变化的方位角分析，其可导致各向异性参数和小级别断裂的准确重构。
可以进行除了为了油气的开发和生产而对地震或地下成像之外的成像，诸如为了环境研究、考古和建筑施工进行的浅地震成像。这些其它方法可以类似地产生大量的数据并具有大计算需求。其它类型的成像，诸如医疗成像，也可以使用相对大量的发射机和检测器，因此也可以使用相对大量的数据，这可能要求大的存储以及密集的计算工作。
在先专利申请No.11/798,996描述了在减少维度的坐标***中有效使用、存储、处理、成像、分析、可视化以及解析丰富的方位角数据。在一些其它成像应用中，丰富的方位角数据被分解为少数(例如最多八个)方位角扇区。存在对存储在例如减少维度的坐标***中的离散数据、或连续全维度坐标***中的方位角扇区化的数据的显示的需要。
发明内容
本发明的实施例可以包括根据宽方位角数据集合计算与地震图像点的图像函数相关的离散数据集合。离散数据集合可以被映射到连续弯曲的三维表面上。所映射的数据集合可以被投影到平面表面上。每一个代表单个图像点的多个连续平面表面可以被组装以形成代表图像点的地震道集的三维体。该三维体可以被显示。本发明还描述并要求保护其它实施例。
附图说明
参照附图和下面的描述可以更好地理解根据本发明实施例的***、设备和方法的原理和运算，应理解这些附图仅仅是为了例示目的而给出，不意在进行限制。
图1是根据本发明实施例的与单个图像点相关的反射角数据的球面显示的示意图；
图2是根据本发明实施例的与单个图像点相关的方向数据的球面显示的示意图；
图3是根据本发明实施例的与多个图像点相关的反射角数据的圆柱显示的示意图；
图4是根据本发明实施例的与多个图像点相关的方向数据的圆柱显示的示意图；
图5和图6是根据本发明实施例的方法的流程图；
图7是根据本发明实施例的***的示意图；
图8A、图8B、图8C、图8D和图8E是根据本发明实施例的以各种结构排列的节点上定义的图像函数以及之间的映射的示意图；以及
图9A、图9B和图9C是根据本发明实施例的构造计算网的阶段的示意图。
为了例示的简化和清楚，附图中所示的元素不需按尺寸画出。例如，为了清楚，一些元素的大小可被相对于其它元素夸大。此外，在合适的地方，在各个视图中附图标记可在附图中重复以代表相应或类似的元素。
具体实施方式
导言
在以下的描述中，将描述本发明的各个方面。为了说明，阐述具体配置和细节以提供对本发明的详尽理解。然而，本领域技术人员将了解：本发明可不使用此处给出的具体细节进行实施。此外，公知的特征将被省略或简化，以使本发明更明显。除非特别指出，从以下的讨论明显可见，应理解在以下的具体讨论中诸如“处理”、“运算”、“计算”、“确定”等是指诸如信息存储、传输或显示设备的将计算***中的寄存器和/或存储器内的以诸如电子的物理量表示的数据操纵和/或转换为计算***的存储器、寄存器等中的以物理量类似地表示的其它数据的计算机或计算***或类似的电子计算设备的动作和/或处理。术语“显示”可用于描述视觉表示和/或用于描绘这些表示的设备和/或用于这种表示的方法或算法。另外，术语“多个”可在说明书中用于描述两个或更多个部件、设备、元件、参数等。
地震数据可以包括或表示在不连续的物体和/或连续地层反射和/或衍射的地震事件(或，例如信号)。连续地层可以包括例如地质层之间的分界面。不连续物体可以包括例如小规模衍射体、断层或小规模断裂。
用于地震成像而收集和/或计算的地震数据可能比较复杂并富含信息。例如，地震数据可以包括多个分量，例如行进时间、偏移、天顶角、方位角、反射角，方向等。可以使用多个分量来计算或限定每个图像点。每个图像点可以具有针对多个分量的每一个的值。然而，一次向用户显示全部这些分量的全部分量值是不现实的。例如，如果每个分量以三维(3D)显示的分离的维度表示，则最多一次可以向用户显示这些分量中的三个，或多个分量值可以用于创建3D显示的三个分量，因此可以不显示实际的源分量值。标准显示可以是物理世界的空间属性的任意视觉表示。在一个实施例中，标准3D显示可以使用例如每个数据点的三个分量，诸如数据点位置的两个笛卡尔分量以及每个点的函数值，来表示地球物理空间。在该实施例中，图像函数f可以被呈现为笛卡尔空间中的弯曲3D表面，f＝f(x，z)，其中x可以是横坐标，z可以是深度。在另一实施例中，针对3D标准显示的每个数据点的全部三个分量可以被用于指定数据点的空间位置。可选择地，每个点的每个函数值f＝f(x，y，z)，其中x和y可以是两个横坐标且z可以是深度，可以由多个颜色或明暗度(intensity)之一来表示。在这些实施例的每一个中，标准显示通常仅仅示出多个分量的子集以提供所研究的地球物理区域的总体或简化概图。
用户可能希望查看标准显示中通常不示出的附加或其它分量或信息。例如，用户可能希望查看每个点或所选择点或点集合的反射角和/方向数据。方向显示具有单个或窄范围的极角且反射显示具有多个或宽范围的极角的点的反射角和方向显示对可以指示图像点位于断层线上。由此，可以期望并行地查看对应于图像点的反射角和方向数据。这些方法可以用于使用反射角道集和方向道集来进行地球物理探索。其它特征可以由特定分量的值确定。
本发明的实施例提供一种使用各种类型的显示来显示不同于用标准显示显示的信息的机制。例如，可以使用“球面”显示(例如图1和图2)和“柱状”显示(例如图3和图4)。可以使用与球面和圆柱显示不同的形状。球面显示的一个实施例可以显示单个点的附加数据，而圆柱显示的一个实施例可以显示多个点的附加数据。
显示可以表示函数f。可以对一个或更多个自变量(例如天顶角和方位角)定义函数。函数可以具有针对自变量的值，例如通常定义为
Figure G2008800190884D00061
其中θ可以是天顶角，
Figure G2008800190884D00062
可以是方位角。例如，球面显示可以表示对应于球面的每个坐标(例如，不同自变量：天顶角和方位角)的函数(例如，相对于图1中的反射角；以及相对于图2中的方向)值。整个球面显示可以对应于标准显示上的单个点。由此，球面显示可以表示针对与标准显示的单个点相关联的全部极角值的函数(例如，相对于图1中的反射角；以及相对于图2中的方向)值。当使用宽或全方位角地震数据(例如，通过在许多方位角成像收集的数据)时，位于全部极角的函数值可能是重要信息。球面显示可以表示其它图像函数，诸如反射率、地震振幅或行进时间。在球面上显示的附加数据的类型可以是由用户预定的、编程的和/或所选择或修改的。
圆柱显示通常表示标准显示的多个(例如可以是竖直、倾斜、弯曲等的线)点(例如道集)。圆柱显示的轴截面可以表示子午道集，其可以是表示具有不同深度或天顶角以及相同方位角的多个图像点的数据集合。
在一个实施例中，各自表示标准显示的单个点的多个球面显示可以被组合以并行地显示多个(例如可以是竖直、倾斜、弯曲等的线)这种点。在一个实施例中，多个球面显示的每一个可以拉平或投影到二维(2D)平面表面上形成平面(例如圆形)盘。在一个实施例中，由2D曲线界定的平面盘可以被堆叠或者组装或合并以形成圆柱(例如规则、倾斜、具有弯曲轴等)，表示标准模型的多个(例如竖直线、倾斜线、弯曲线等)点或物理世界的几何表示。例如，标准模型中示出的多个点可以对应于图像道集或其它对象。
根据此构造，标准模型的每个点可以对应于单独的球面显示。每个球面显示可以反过来对应于平面盘或其它平面图形(例如拉平的球面)。每个平面盘可以反过来对应于通过堆叠平面盘构建的圆柱的轴上的点(例如圆柱在该点的法向截面(normal cross-section))。
用户可以操纵球面或圆柱显示的视图。例如，用户可以移动光标或鼠标或其它定点或输入设备以沿着圆柱显示的长度(例如对称轴)选择或搜索。例如，当用户选择圆柱上的点或位置时(例如沿着对称轴)，则可以显示与之对应的截面(例如平面曲线)、球面显示和/或标准模型的点。用户可以使用数据来识别诸如地下断层的特征。例如，用户可以选择扫描图像点，以观看或显示对应于所选择的图像点的方向显示或反射角显示对(例如，或者偏移)。用户可以搜索显示对，其中方向显示具有单个或狭窄的极角范围，且反射显示具有多个或宽的极角范围。这种显示对可以指示例如对应的图像点位于断层线上。
极角可以是例如二维矢量(例如由天顶角和方位角定义)。天顶角是例如半径矢量(连接球心和该点)和球面的极轴之间的角度。方位角是例如赤道平面中的参考方向和半径矢量在赤道平面上的投影之间的角度。可以选择地使用其它角度、方向、取向、它们之间的关系和/或它们的限定。
圆柱、球面以及标准显示的每一个可以单独地示出对应于相同地球物理数据或地下空间的不同信息。在一些实施例中，当圆柱、球面以及标准显示被同时(例如相邻地)显示时，可以比较每一个的信息。例如，当用户用光标扫描一列时，对应的指示器可以扫描标准显示以向用户指示所选择的地球物理位置。
在另一实施例中，用户可以选择(例如通过点击或高亮)要被显示为球面或圆柱的标准显示的地球物理位置。用户可以操作输入设备(例如鼠标或键盘)以操纵、选择、高亮显示或类似地指示与物理空间中的线相对应的一个或多个地震图像点。响应于该指示，显示可以向用户显示(例如在图形用户接口上)所指示的数据的表示。例如，在一个实施例中，用户可以点击或以其它方式指示标准显示的坐标或点，且可以出现或“弹出”(例如与其相邻)相应的球面或其它显示。类似地，用户可以选择(例如通过拖动光标)线或其它多个点，且可以弹出(例如与其相邻)相应的圆柱显示。在具有多于一个监视器的***中，可以在一个监视器上显示标准显示，可以在第二监视器上或在相同监视器的新的单独的窗口中出现具有特定数据的细节。
在其它实施例中，可以对显示进行旋转、平移、移位、切片、弯曲、重定比例、变色、缩放和/或其它移动或重定形。
本领域技术人员可以了解：尽管本发明的实施例用球面或圆柱显示描述，也可以使用其它形状，例如椭球、环面、双曲面、多面体，其可以是对称或不对称的，以及规则或非规则的。本领域技术人员可以了解：尽管本发明的实施例以平面盘或变平的球面描述，也可以使用其它形状的2D图形，例如椭圆和其它类型的锥形截面、多边形或其近似形状等。本领域技术人员可以了解：尽管本发明的实施例以圆柱描述，可以使用其它形状，例如圆锥体、棱柱、棱锥、多面体等，和/或具有对称的线或平面的几何形状。
下面参照图8A、图8B、图8C、图8D和图8E，它们是根据本发明实施例的以各个结构排列的节点上定义的图像函数以及之间的映射的示意图。图8A-图8E的每一个中的特定图形和数据点以及之间的关系不意在限制。本领域技术人员可以了解：这些图和其元素仅仅是示例，其它机构、结构、关系、数学和抽象可以用于提供本发明的实施例。
图8A示出不规则离散数据集合815，表示如在不规则节点810上定义的图像函数。图8B示出规则离散数据集合825，表示如在计算网格822的规则节点820上定义的图像函数。图8C示出连续弯曲三维表面835，表示如在螺旋节点830上定义的图像函数。图8D示出弯曲平面表面845，表示如在平面节点840上定义的图像函数。图像函数可以由具有弯曲边界的二维区域(诸如分别图3和图4的区域365和465)在平面表面845上表示。图8E示出三维体855，表示如在柱体的节点850上定义的图像函数。规则离散数据集合815、规则离散数据集合825、连续弯曲三维表面835、平面表面845以及三维体855可以分别是在不规则节点810、规则节点820、球面螺旋节点830、平面弯曲节点840、以及柱体的节点850处的图像函数的值。
图像函数可以是任意附加或其它分量或信息。例如，图像函数可以被相对于反射角、相对于偏移和/或方向数据函数定义。图像函数的值可以用例如色彩图上的色彩值表达。
图8C、图8D和图8E的节点的位置通常不与它们所对应的图像点的物理位置相对应。例如，位于图8C的连续弯曲三维表面835上的相对“右侧”的节点可以对应于更大的方位角，而不一定对应于地下或地球物理区域的更东方的物理位置。例如，图8A和图8B中的多个数据点描述3D空间中的单个物理点的多个方向。这些方向在图8A中不规则排列，在图8B中规则排列。“规则”排列的节点可以指示图8B中的水平线表示例如具有固定的天顶角和可变的方位角的纬度线。“规则”排列的节点可类似地指示图8B中的竖直线表示例如相对于单个物理点具有固定的方位角和可变的天顶角的子午线或子午道集的子集合。节点的其它排列可被认为是“规则的”。例如，可选择的节点的规则排列可以包括位于球体内接的规则多面体(例如二十面体，具有12个顶点和20个面)的顶点的节点。规则多面体的顶点可以是规则栅格的主节点。可以通过例如将多面体的面划分为规则(例如，但不一定相等)的片以产生规则栅格的其它(例如附加)节点来提炼规则栅格。该可选择实施例例如是参照图9A、图9B和图9C进一步详细描述的。
图8A、图8B、图8C和图8D的每一个典型地表示对应于物理空间中的单个点(未示出)的图像函数数据，以及图8E典型地表示对应于物理空间中的多个图像点(例如线880)的图像函数数据。例如，三维体855可以包括多个平面表面845，每一个表示物理空间的线上的图像点。平面表面845可以具有用于表示在该图像点的图像函数的弯曲二维线或区域。例如，每个平面表面845的中心点可以被根据其物理空间的线上的对应图像点的位置堆叠(例如，沿着线880)。
第一映射860可以用于将输入数据从不规则离散数据集合815映射到规则数据集合825。第一映射860可以用于归一化或规则化不规则数据。当输入数据已经是规则的时候(例如在坐标系的规则间隔的节点所定义的，其中每一个节点表示明确的极角，即三维空间中的固定方向)，不需要使用第一映射860。
第二映射865可以用于将输入数据从规则离散数据集合825映射到连续弯曲三维表面835。使用规则离散数据集合825，第二映射865可以用于产生针对连续弯曲三维表面835上的单个图像点的图像函数的连续分布。被映射到连续弯曲三维表面835的数据可以在例如图1和图2的球面显示100和200上表示。
按顺序使用第一和第二映射860和865对输入数据进行运算可以被称为“栅格化”。使用第二映射865而不是第一映射860对输入数据进行运算可以被称为“插值”。因此，插值可以是栅格化的子运算。第一和第二映射860和865在例如标题为“球面栅格化”的部分中进一步详细描述。可以被全体称为“计算网格”822的节点820的构造在例如标题为“计算网格”的部分并且结合图9A、图9B和图9C更详细地描述。图9A、图9B和图9C描述用于产生规则网格(例如图8B的计算网格822)的机制。可以在球面上产生规则网格。图9A、图9B和图9C中描述的网格具有大约相等面积的单元，或至少相似面积的单元。网格优选地在球面极点不具有奇点。
第三映射870可以用来将输入数据从连续弯曲三维表面835映射到平面表面845的弯曲二维表面。第三映射870可以是例如连续弯曲三维表面835的投影映射，或用于将连续弯曲三维表面835展平或变换或扩展到平面表面845的任何其它映射。投影映射可以描述本领域中已知的满射的或“映满的(onto)”映射。投影映射可以描述用于将数据从第一坐标空间(例如N维)映射到第二(例如N-1维)坐标空间的函数。可选择地，第三映射870可以例如是扩展映射。扩展映射可以通过“拆开”或“展开”三维表面将三维表面投影到二维表面。第三映射可以包括其它或附加的投影，诸如，例如圆柱投影、伪圆柱投影、混合投影、圆锥投影、伪圆锥投影、方位角投影(到平面的投影)、正形投影、等面积投影、等距离投影、球心投影、后方位角投影、折衷(compromise)投影等。
第四映射875可以被用来将输入数据从平面表面的集合845映射到三维体855。第四映射875可以被用来产生针对三维体855上的多个图像点(例如对应于物理3D空间中的线)的图像函数的连续分布。可以在图3和图4的圆柱显示300和400上表示被映射到三维体855上的数据。
本发明的实施例包括：用按预定顺序的映射序列(例如第一映射860、第二映射865、第三映射870和/或第四映射875)对表示物理3D空间的单个或多个图像点的离散数据集合(例如分别不规则或规则的离散数据集合815和825)进行运算，以分别产生连续弯曲三维表面835(例如球面)和三维体855(例如圆柱)。
本领域技术人员可以了解：此处描述的映射仅仅是示例，可以使用其它映射、函数、变换或关系在各种节点结构(例如不规则节点810、规则节点820、螺旋节点830、平面节点840和/或圆柱节点850)之间映射数据。本领域技术人员可以了解：任何映射可以被合并或分离为其它和/或不同数量的映射，以进行等同的运算。本领域技术人员可以了解：此处描述的节点及节点的结构仅仅是示例，可以使用除了非规则节点810、规则节点820、球面螺旋节点830、平面表面节点840和/或圆柱节点850之外的结构或排列或节点以表示等同的信息。
本发明的实施例提供用于显示在诸如图8的数据集合815的离散数据集合(例如在图1和图2的球面显示100和200上)或在图像点集合(例如在图3和图4的圆柱显示300和400上)的给定图像点处的连续全方位角域图像数据和/或宽偏移域图像数据的***和方法。离散数据集合815和825的全方位角和/或宽偏移域图像数据可以分别包括例如角域共成像道集(ADCIG)和偏移域共成像道集(ODCIG)。本发明的实施例包括接受(例如方位角)离散数据集合，映射离散数据集合到连续弯曲三维表面835，例如，在方向或反射角域中创建三维ADCIG。本发明的实施例包括针对每个图像点使用例如球面栅格机制或其它方法或技术，以插值和外推数据到球面或其它弯曲表面上。本领域技术人员可以了解：如此处所描述的，除球面栅格化(例如图8的第一和第二映射860和865)或插值(例如仅第二映射860)之外的技术可以用于产生球面、圆柱或其它形状的显示，以表示宽方位角数据。本发明的实施例包括将弯曲表面上表示的数据投影到平面表面。针对图像点的道集(例如ADCIG)，本发明的实施例包括将与若干平面表面相关的数据集合合并为三维体，诸如圆柱体或其它柱体。本领域技术人员可以了解可以使用球面和圆柱之外的形状。
本发明的实施例包括使用例如球面栅格化、插值/外推或其它方法将取决于角的图像点数据映射到球面或其它弯曲表面上的机制。本发明的实施例包括在球面或其它弯曲表面上显示取决于角的图像点数据。图像函数数据(例如反射率)可以被显示为方向角、反射角和/或偏移的函数。本发明的实施例包括将在弯曲表面上定义的数据投影或扩展到在平面表面上定义的数据。本发明的实施例还包括用于同时显示针对例如多个图像点道集(例如沿着给定的水平位置的竖直线的图像点的集合)的图像数据的圆柱显示。如在引用的美国专利申请11/798,996号中描述的，全方位角道集(例如ADCIG)可以用于产生球面螺旋几何。这些类型的道集可以被称为“螺旋ADCIG”，其中方向道集可以被称为“螺旋-D”，反射道集可以被称为“螺旋-R”。
本领域技术人员可以了解：本发明的实施例可以应用于任何地震处理和成像***。本发明的实施例可以用于产生各种区域或领域的显示和视觉呈现，诸如油气的勘探和生产，为了环境研究的浅地球模型的成像(例如，使用地震和/或地面穿透雷达(GPR)方法收集的数据)、构造工程(例如识别管道的位置)、构造安全和保安(例如识别孔和通道)、医疗成像(例如使用计算机断层扫描(CT)、磁共振(MRI)以及超声波设备)、非毁灭性材料检查、为了保安原因的内部物品的检查(例如国土安全)、水下声呐以及天线和雷达***。
提议的显示
参照图1到图4，图1到图4是根据本发明的实施例的连续数据的显示或视觉呈现的示意图。图1和图2是根据一个实施例的涉及特定图像点的球面显示。图3和图4是根据一个实施例的涉及特定图像点的道集的圆柱显示。图1到图4中显示的数据可以是标准显示中典型示出的数据之外附加的数据。例如，这些显示可以在用户的请求下产生，以“更近距离观看”或与地球物理区域的一个或更多个数据点相关联的附加信息。附加信息可以包括例如针对一个或更多个数据点的反射角、偏移以及方向数据的图像函数。
显示100、200、300和400可以通过映射如图8A、图8B、图8C、图8D和图8E所示的数据来产生，尽管也可以使用创建这些显示的其它方法。所述显示的输入数据可以是例如在图8的多个离散节点810和820(例如被称为“控制点”)定义的图像函数的离散数据集合815或825。节点810和820的位置可以被离散几何定义。节点810和820可以相对于坐标系(例如螺旋坐标系)不规则或规则地间隔开。
本发明的实施例可以包括栅格机制(例如使用图8的第一映射860)，用于进行对非规则离散数据集合815的归一化以产生规则离散数据集合825。规则离散数据集合825可以***值(例如使用第二映射825)以产生连续弯曲三维表面835。连续弯曲三维表面835可以表示在单个图像点的图像函数。
在一个实施例中，图8的离散数据集合825可以通过模拟由“弹簧”或弹性结构加强的薄壳的弹性弯曲由第二映射865映射或变换到连续表面。在一个实施例中，“弹簧”可以是在离散控制点支持壳的节点的数据抽象。例如，为了提供形变的壳与在诸连续弯曲三维表面835的螺旋节点830的参考节点的数据值的更好的一致性，如此处所描述的，“弹簧”可以被压缩或扩展，以移位、“挤压”或重新定向节点810和/或820。本领域技术人员可以了解：除了球面栅格化和/或插值之外的技术可以用于产生连续图像函数，如此处所描述的。
在一些实施例中，对于栅格化机制不要求绝对准确。相反，为了实现栅格化的准确度和连续性之间的平衡，可以调节栅格化机制。“弹簧”可以用于提供栅格化的更好的连续性。可以了解：“弹簧”和及其用途和弹性，如此处所描述的，是数据抽象以及计算抽象，可以通过可比较的软件程序或指令集合、数学方程、数据值和/或视觉表示来表示。
在一些实施例中，当控制点或节点810和/或820被向同轴(in-line)或交叉线(cross-line)方向移位，可以存在“挤压”计算网格822(例如以及对应于图1和图2的球面显示100或200)的选择，以将离散节点810和/或820映射到诸如所有三个轴分开的回转椭球体或一般椭球体(例如不规则椭球体)的更好地拟合真实图像数据的连续弯曲三维表面835。
在一些实施例中，“挤压”可以包括变换、扭曲、重整、调整大小、改变形状或其它操纵效果以改变连续弯曲三维表面835的形状和/或用于产生该形状的(例如这里描述的)计算网格822。
在一个实施例中，离散数据集合可以被定义在螺旋几何的离散节点上，例如，如美国专利申请11/798,996号所描述的。例如，通过球面螺旋离散化，输入点的位置可以由单个参数描述，例如，由螺旋形线圈扫过(sweep)的归一化的面积或螺旋的归一化弧长。显示机制可以包括球面栅格化或其它插值或外推技术，诸如局部球面插值，或球体表面上的傅立叶变换。这些机制可以利用对应的(例如“挤压”的)弯曲表面定义的图像函数连续分布将在离散规则或不规则的节点810和/或820处定义的图像函数映射到球面或其它连续弯曲三维表面835上。
此处描述的栅格化机制是为了变换或映射离散数据集合815和/或825到连续弯曲三维表面835的许多可能的方法的非限制示例。
可以使用其它栅格化机制、映射和/或变换。
球面栅格化
球面栅格化的目的
“归一化”可以指例如将不规则数据映射到规则数据集合(例如使用第一映射860)。“插值”可以指例如使用离散数据以产生图像函数的连续分布(例如使用第二映射865)。“栅格化”可以指例如归一化和插值的例如以此顺序执行的合并步骤。
本发明的实施例可以包括将诸如图8的数据集合815或825的图像函数的离散数据集合插值或映射到诸如表面835的连续弯曲三维表面上的连续图像函数(例如使用第一和/或第二映射860和865)。
离散定义的图像函数可以被定义在节点810或820的输入栅格上。当输入栅格的节点810不规则时，标准化或均匀栅格可以被用于规范化或归一化输入栅格，以产生定义连续图像函数的节点820的输出栅格。例如，不同于均匀栅格的输入栅格中的数据可以被调节到合适(fit)(例如使用第一映射860)。输入栅格可以是例如螺旋坐标系。输出栅格可以是在天顶角和方位角方面具有恒定的分辨率的传统的球面网格，或在球体表面上或其它弯曲表面上的任何其它传统的视觉网格。可以使用其它栅格。
本发明的实施例包括栅格化机制以将点处的图像函数插值到连续球面、椭球面或其它弯曲三维表面835(例如使用第二映射865)。弯曲三维表面835在图1和图2中可以被显示为球面显示100和200，分别表示针对单个点的反射角图像函数和方向数据。
针对每个点的插值的图像函数可以被变平或投影到针对单个点的平面表面845的弯曲二维表面(例如使用第三映射870)。
每个表示点处的图像函数的多个弯曲二维平面表面845可以被沿着线880堆叠，以形成表示多个点处的图像函数的柱体或其它三维体855(例如使用第四映射875)。三维体855可以显示为诸如圆柱显示300和400的显示，分别在图3和图4表示针对多个点的反射角图像函数和方向数据。每个平面表面845沿着线880堆叠的位置可以例如对应于由此表示的图像点的相对空间排列。由此，用户可以在某方向上(例如“向上”)对线880进行扫描以在对应的方向(例如“向上”)上显示在物理世界中的不同图像点处的图像函数的圆柱显示的截面(例如，平面表面845或由反向映射870非展平化的对应的三维表面835)。
可以在离散控制点(例如，不规则或规则节点810或820)定义初始图像函数。本发明的实施例提供第一和/或第二映射860和/或865以从离散数据集合815或825输入点产生图像函数在弯曲三维表面835上的连续分布。输入(例如控制)点的极角的分量(例如天顶角和方位角)的分量可以例如在笛卡尔坐标系或球面坐标系中(例如在球面或椭球螺旋的节点处)或其它坐标系中表示。输入点可以具有任意位置，可以被规则或不规则间隔开，且可以被按照任意适当的顺序或序列排列。输出函数可以是在球面或椭球表面的任意点或全部点或表面的一部分的全部点(例如诸如半球面或“椭球盖”)定义的连续图像函数。可以了解：弯曲三维表面上的不同位置表示3D空间中的单个物理点以及对应于该点的多个方向。在控制点(例如不规则节点810)处，输出值可以与输入数据一致或几乎一致。在一些实施例中，调节参数(例如，诸如控制点处的数据的权重)可以被应用于插值映射(例如作为第一映射860的一部分)以便平衡在控制点处的分布的连续性(例如平顺性)和图像函数的解的准确性(例如实现最好拟合以匹配插值函数的输入和输出数据)的利益。在一些实施例中，输出图像函数可以被产生以精确地匹配控制或输入数据。可选择地，输出图像函数不需要精确地匹配输入图像函数。在这种实施例中，当放松精确拟合要求时，输出图像函数可以是通过具有较小的梯度的弯曲表面被映射的函数的更平顺和连续的分布。
栅格化可以包括模拟由弹簧加强的薄壳或图8B的计算网格822的弹性弯曲。该模型仅仅是多个可能途径之一，也可以使用其它模型和途径。本领域技术人员可以了解：壳和弹簧是抽象，不存在包括壳和弹簧的真实物理结构。弹簧抽象可以位于控制点的节点。通常，不要求插值(例如输出)的函数和输入函数之间在控制点的精确匹配。球面栅格化方法可以被用来插值图像数据，例如，当角域不是全部照到时。
局部角域中的球面栅格化
定义地球物理区域的入射和反射波(例如，或者射线对)的***可以由局部角域(LAD)的方向和反射子***定义。方向***可以包括描述反射表面元素的法线天顶角(例如，偏角(dip))和方位角的极角的两个分量。反射***可以包括描述入射和反射线之间的开口角和开口方位角的两个分量，或可选择地，偏移幅度和偏移方位角，其中在地球表面上指定偏移。方向和反射子***可以一起定义每个图像点在LAD中的位置。
针对每个图像点，可以创建两个角域成像***，例如方向和反射子***。可以使用不同于两个角域成像***。两个成像***都可以被定义在弯曲表面上，诸如单位球面(例如图1中的反射子***；图2中的方向子***)。弯曲表面上的点可以由极角的两个分量(例如天顶角和方位角)定义。方向***中球体表面上的每个点可以对应于反射元素的向内法线的特定方向，其中全部可能的反射角及其方位角相加。反射***中球体表面上的每个点可以对应于特定开口角和开口方位角，其中射线对法线的全部可能的方向相加。
可以使用其它子***、角度、分量或它们的关系。
球面栅格化的原理
术语“插值”可以用于例如描述节点之间的(例如任意或特定)点处的估计函数值，其中节点或控制点可以均匀地或规则地间隔开。术语“栅格化”可以用于例如描述插值，其中节点可以被不规则间隔开。由此，栅格化可以是插值的更一般的形式，插值可以被认为是栅格过程的一个阶段。在插值问题中，函数可以被定义在n维空间中的均匀(例如或至少规则)间隔的栅格节点处。在栅格化问题中，输入点可以不规则地间隔开(例如不一定在栅格节点处)。在栅格化技术的一个实施例中，输入网格可以不存在，输入控制点可以是有限(例如或有边界的)空间中的点的无序或随机聚集。在该实施例中，栅格化机制可以产生估计有限空间的全部点的函数的连续分布。
栅格化过程可以包括产生规则计算网格，例如822(例如，以及在螺旋节点830估计的图像函数值)，以及图像函数在网格节点830之间的插值，以产生连续输出图像函数。输入图像函数可以确切、或近似地拟合到输出图像函数。当输入和输出数据拟合为不完美地匹配时，输出数据可以被拟合为更加连续(例如具有更少和/或更小的急剧间断)。
当产生规则计算网格时822时，未知的可以是图像函数的节点值。在节点之间，函数行为可以由例如插值多项式定义。为了找到节点值，可以将由图像函数定义的表面的能量最小化，例如考虑到控制值，或者确切地(例如为了产生控制点处的确切输出值)，或使用附加的能量项(例如为了更大的连续性)。
当图像函数被显示在诸如连续弯曲三维表面835的表面上例如作为薄弹性壳时，壳弹性位移可以由图像函数建模，单位面积的能量(例如特定能量)可以由壳的曲率的平方近似。由图像函数定义的(例如具有最小能量的)表面可以是初始地(例如变形之前的)具有球面、椭球面或其它弯曲形式的弹性变形表面。表面可以由预先拉伸的弹簧在控制数据点的位置支撑。在这种实施例中，输入数据可以近似适合。可选择地，可以在控制点处指定正位移。在这种实施例中，输入数据可以确切地拟合。
在建立节点820处的栅格值以产生例如计算网格822之后，相同的插值多项式可以被用于插值以估计计算网格822的规则间隔的节点820之间的任意点的图像函数值，例如在螺旋几何的节点830或在其它节点处。因此，插值的阶段，例如产生计算网格822和沿着网格对图像函数进行插值通常是相关的。
通过平面或弯曲表面(球面、椭球面等)的栅格化可以提供在螺旋节点830或控制点处的函数值以及函数在控制点处的偏导数(梯度分量)。对于椭球表面，函数在控制点处的偏导数可以是图像函数关于天顶角的导数并具有恒定方位角，关于方位角的导数并具有恒定天顶角，或关于方位角并具有恒定竖直坐标(例如可以是针对不规则椭球体的不同实施例)。另外，输入函数的导数可以在弯曲表面的任意方向上确定。
计算网格
诸如计算网格822的本发明实施例使用的计算网格的复杂度可以由例如用于产生网格的递归层次的数量来定义。网格可以在单位球面或任何其它n维空间上产生。当三维弯曲表面不同于单位球面时(例如椭球面)，网格可以在单位球面上产生，然后形成为另一形状(例如椭球面)。
参照图9A、图9B和图9C，图9A、图9B和图9C是根据本发明实施例构建根据本发明实施例的诸如计算网格822的计算网格的阶段的示意图。计算网格822(例如所产生的网格)是规则的，可以是或可以不是均匀的。参照图9A-图9C描述的具体图形和机制不意在限制。本领域技术人员可以了解：这些图形及其元素仅仅是示例，其它机制、结构、关系、数学和抽象可以用来提供本发明的实施例。
在一个示例实施例中，可以从图9A的多面体900初始地形成图8C的计算网格822，多面体900诸如是内接在球910的具有(例如12个)顶点902、(例如20个)三角形面904和(例如30个)边906的规则二十面体。该几何体可以对应于用于产生诸如计算网格822的计算网格的零递归层次。可以使用其它形状、多面体和数量。
为了获得下一层次的递归，在图9B中，平坦三角形面904可以(例如具有弯曲面和/或边的)由球面三角形912代替。例如，点A、B和C是三角面904的任意一个的顶点902。点O是球体910的中心，线OA、OB和OC是球体910的半径。线AB、BC和CA，即多面体900(例如二十面体)的三角面904的边，可以由线918的弯曲近似代替，诸如“最大圆”的弧(或测地线)。
为了获得下一层次的递归，在图9C中，每个球面三角形ABC 912可以由子午线划分为(例如4个)导数球面三角形：(例如3个)***三角形916(具有相同面积)，标记为TA、TB和TC，以及(例如1个)中央三角形914(具有不同面积)，在图9C中标记为TM。例如，在图9C中，新的点930、MAB、MBC和MAC，例如，球弧AB、BC和AC的各自的中心可以形成附加的顶点902、三角面904以及边906，形成例如不同于多面体900的新的多面体(例如具有更多的顶点、面和边)。每个新的边906可以产生附加的节点930，例如给出具有例如42个节点的多面体(当然可以使用其它数量的节点)。
该过程可以被重复多次，例如每次递归层次加一。
对于最后(例如最高)递归层次，球面三角形912可以由平坦三角面904近似。栅格化可以通过由平坦三角面904(例如对应于最后的递归层次)组成的三维空间弹性壳的弯曲形变来建模。随着递归数量增加，多面体900收敛以接近图9A的球面910。在特定递归层次(例如4或5，尽管也可以使用其它数量)，多面体900的表面可以被确定为充分接近球面。
图9A的多面体900的顶点902可以是图8B的计算网格822的节点。球面壳可以被模拟为位于在控制点处的预加负荷的弹簧上。由此，弹簧位置不需要一定与网格节点的一致。由弹簧施加的力的方向可以在控制点处正交于球面或椭球表面。壳节点处的弹性位移可以通过例如有限元方法计算。
节点830可以被例如以特定方式全局编号：首先具有最高z坐标的“北极”，接着具有下一z水平和其它z水平的北半球的节点，接着赤道，南半球的水平，以及最终具有最低z坐标的南极。该编号方法可以产生解析矩阵的小的或最小的带宽。也可以使用其它数字和全局编号的其它方法。
整个球面或椭球面不需要一次进行分析。在一些实施例中，输入数据(例如控制点)可以位于天顶角的明确范围内，例如不超出预定的最大天顶角值。在这种实施例中，可以仅仅分析整个表面的一部分(例如球面或椭球面盖)。
在实施例中，当反射子***包括偏移值和偏移方位角(例如代替开口角和开口方位角)时，可以在平坦(例如平面)表面(例如代替球体表面)上进行栅格化。由于角度道集数据通常对应于图像点或图像点的集合处的不同的方向(例如沿着竖直线)，所以在单个点处的不同方向可以由弯曲表面表示，诸如球体表面。相反地，偏移道集(例如，或者在其深度的特定物理位置)通常对应于源和在地球表面上的接收机之间的不同的横向移位。这些移位通常具有例如两个笛卡尔分量x和y以及地球表面，并且由平面或平坦表面表示。
北半球和南半球是分别描述位于赤道(例如，有向体的最宽的圆周)上方和下方的区域的相对术语。类似地，诸如赤道、子午线、南、北、竖直、水平、横向、垂直或其它定向术语是相对术语，取决于观察者的视角或观察点。
球面显示
再次参照图1和图2，其示出球面显示，涉及特定图像点，分别针对反射和方向子***。可以在球面或椭球表面的节点处(例如图8C的螺旋节点830)指定针对(例如具有图8C的连续弯曲三维表面835的)显示100和200的输出数据。显示100和200的形状可以通过图8B的计算网格822的构造来确定(例如，如参照图9A、图9B和图9C中描述的)。显示可以例如是连续球面或椭球表面，或它们的一部分(例如盖)。在一些实施例中，可以存在对应于图像函数值范围的多个或一定范围的色彩。显示的表面可以在每个点具有对应于在该点的图像函数值的颜色或其它视觉指示。
在图1和图2中，不同颜色分别由不同阴影(例如交叉阴影线)区域165和265表示。显示可以提供弯曲表面的任意点处的数值的输出值(例如对应于表示颜色值)，例如，当点被用户选择或高亮时。例如，为了比较控制点处的输入和输出值，显示可以提供对应于插值或栅格显示的输出值的输入值。
栅格和可视化的准确度可以通过例如计算复杂度和可视化复杂度定义。计算复杂度可以是计算网格822的递归层次的数量。可视化复杂度可以是例如图形栅格的分割的相似数量。通常，这两个数字一致或接近。显示可以被旋转、移位、缩放、放大、截取、翻转或类似地变换或转化。
圆柱显示
再次参照图3和图4，其示出圆柱显示300和400，每一个涉及多个图像点，分别针对反射和方向子***。每个圆柱显示300和400可以形成为多个平面盘的组合(例如第四映射875的图8D的弯曲二维平面表面845)。每个平面盘可以通过将连续弯曲三维表面835(例如球面、椭球面、或其它3D弯曲表面)投影到平面或2D空间形成。每个弯曲3D表面可以表示(例如具有笛卡尔坐标***中的物理位置的)点。由此，每个3D体或圆柱显示300和400可以表示(例如每个具有唯一深度的)多个点。圆柱显示可以表示由坐标而不是深度定义的图像点。在一个实施例中，圆柱显示300和400可以在集成显示中大致同时地显示多个图像点(例如道集)。例如，每个显示300和400可以对应于具有基本相同横向位置和基本不同的深度的两个或更多个图像点的集合。
考虑球面/椭球面螺旋坐标***中的多个方向显示(例如图2)或反射显示(例如图1)。显示可以对应于具有相同横向位置和不同深度的图像点的道集。初始地，这些螺旋的参数(例如抬升、最大天顶角、区段面积等)可以不同。由此，可以存在对计算数据(例如图像函数)的若干不同螺旋表示，对应于道集节点的不同深度。另外，可以存在可视化螺旋，可以向所述可视化螺旋指定参数。可视化螺旋的最大天顶角可以是位于不同深度的全部道集节点的最大天顶角。为了构造针对道集的全部图像点的公共圆柱显示300和/或400，计算的数据可以被规则化或归一化以拟合(fit)可视化螺旋的节点。可以针对深度上的每个单独节点进行规则化，并且所述规则化可以包括例如两个阶段。首先，可以对应于给定输入或非规则化螺旋对具有特定角位置的控制点的输入数据进行栅格化。针对不同深度，输入螺旋可以是不同的。对于反射子***道集，最大天顶角(例如最大开口角)通常随着深度减少。理论上，最大开口角可以在无限深度消失。在网格化之后，可以在球面或椭球面的任意点确定或扫描图像函数的值。在一个实施例中，可以在可视化螺旋的节点处(例如图8C的连续弯曲三维表面835的节点830)“读取”图像函数的值。可视化螺旋可以针对道集的全部节点(例如全部深度索引)相同。可选择地，在道集的深度处的一个或更多个不同的节点，可视化螺旋可以被不同地成形或具有不同的节点排列或排序，例如，以适应不一致的数据。
栅格化技术可以针对(例如图1和图2的)每个球面或椭球面单独进行(例如，对深度上的每个节点)。可选择地，可以针对完整道集或其一部分同时、一次或根据相同参数进行栅格化技术。后面的方法可以增加栅格化的计算复杂度，但可以提供图像函数的更连续的竖直分布。
在一个实施例中，针对道集的每个节点的可视化螺旋数据集合可以被映射到连续分布，产生球面或椭球面显示。针对道集的每个竖直节点产生的球面或椭球面显示可以被投影、平坦化或扩展到平面圆、椭圆或类似椭圆、或其它平面2D区域。在一个实施例中，位于弯曲2D区域上的点的极半径可以等于球面显示上的天顶角或与球面显示上的天顶角成比例。3D球面和平坦2D显示上的点的方位角值通常是相同的。
请注意：对于表示偏移幅度和偏移方位角的反射子***，道集的每个单个节点可以原始定义在平面表面上，而不需要被投影或扩展到平面上。
为具有相同横向位置和不同竖直位置的道集的节点创建的平面显示(例如圆形或平面曲线非圆形)的集合可以形成每个圆柱显示300和/或400。
在一个实施例中，反射和方向子***圆柱显示300和400可以分别包括其水平截面320和420以及竖直截面330和430。水平截面320和420可以分别正交于轴310和410，竖直截面330和430可以分别平行于轴310和410。每个水平截面320和420可以例如分别是反射率和方向球面显示100和200的投影、平坦化或减少维度的表示。水平截面320和420可以包括区域365和465。区域365和465可以是例如针对图像点的分别对照区域165和265的反射和方向分量角的反射率的投影、展平或减少维度的表示。包括多个颜色的彩色映射可以对应于图像函数值的范围。在图3和图4中，不同的颜色分别由加了不同阴影的区域365和465表示。彩色映射可以是用于针对对应的道集的图像点的图1和图2中的球面显示而使用的相同的彩色映射。可选择地，可以使用不同的彩色映射。还可以使用显示图像函数值的其它方法，例如灰阶、亮度、发光度、交叉阴影线等。
用户可以在图形用户接口上观看显示(例如图7的图形用户接口182a和/或182b)。
水平截面320和420可以对应于道集的(例如具有特定竖直位置的)特定图像点。水平截面320和420可以显示例如在一定范围或全部空间方向内的反射率函数。
竖直截面330和430可以包括涉及针对一定范围内的天顶角以及针对特定或单个方位角值的点的道集的信息。
(例如子午道集的)对应于图形函数的幅度的圆柱半径322可以沿着纵轴310的长度变化。例如，在竖直截面330中，随着深度或轴310坐标增加，圆柱半径332可以衰减或减小。由此，针对源和接收机之间有限的获取面积或有限的距离，入射和反射射线之间的最大的可能开口角通常随着深度增加而减小，以及，例如，趋近于无限深度的天顶角可以消失(例如或接近负值或零值)。对于方向子***，沿着竖直截面430，最大天顶角也可以随着深度衰减。
圆柱半径332、轴310和410、图像函数等可以分别在圆柱显示300和400上观看，或作为单独的数据点或图观看。在另一实施例中，该数据可以根据用户的选择被隐藏或揭示。
尽管此处描述了以圆柱形状的三维体的显示，本领域技术人员可以了解：不同形状的三维体可以被用于同时表现与多个图像点相关的数据。例如，每一个表示与单个点相关的数据的多个球体表面显示可以被组装为不同于圆柱的形状。
在一个实施例中，每一个球体表面显示可以被调整大小，例如到不同等级的大小(单调增加或减小大小)。每一个调整大小的球体表面可以根据其大小被套入以形成实球体。例如，最小的球体表面可以是内实球体的表面，且最大的球体表面可以是实球体的外表面。每一个球体表面的调整大小(例如放大或减小)可以被认为是投影映射到不同大小的球体表面上(例如分别更大和更小)。在一个实施例中，针对最小的球体表面可以存在最小大小，例如针对该表面以包含和显示(以对用户有用的适当分辨率)与单个地震图像点相关的数据。在该实施例中，球面三维体或实体可以是中空的，例如在小于最小球体表面的半径的半径下没有数据。在其它实施例中，最小的球体表面可以是点，且球体或实体可以不是中空的。在这种实施例中，最小的一个或更多个球体表面可以被用作占位符(spaceholder)。由于最小的球体表面通常太小以至于不能以适当的分辨率可视化与之关联的数据，单独的显示可以提供该数据(例如作为“弹出”窗口中的全尺寸球体表面)。
(例如实体的)三维体的其它形状可以包括双曲面体、椭球以及多面体，例如可以分别从多个套入的双曲面、椭球表面以及多面体表面(例如每一个具有不同的等级大小)组装而成。
三维体可以定义三维坐标空间中的实心物体。三维表面可以例如在三维坐标空间中定义二维复本(manifold)。也可以使用表面和本体的其它定义。图1和图2的球面显示100和200分别是典型的三维表面，图3和图4的圆柱显示300和400分别是典型的三维体。
工作流程的例子
再次参照图5和图6，图5和图6是根据本发明的实施例的方法的流程图。例如，图5描述根据一个实施例的用于产生和显示球面显示(例如图1和图2所示)和圆柱显示(例如图3和图4所示)的操作。其它实施例也可以被用于创建这种显示。
流程图描述用于例如使用球面和圆柱显示的数据处理和数据可视化的工作流程的示例。本领域技术人员可以了解：该流程图仅仅是多个其它可能的操作序列中的示例，以及该流程图示例不限制本发明。
参照图5，在操作500中，地震获取***(例如图7的***100)可以收集地震数据。其它数据，诸如医疗成像数据或工业成像数据可以被收集、处理以及显示。
在操作510中，处理器(例如图7的处理器140)可以产生表示针对图像点的图像函数的离散数据集合(例如图8A和8B的离散数据集合815或825)。该离散数据集合可以包括根据所获取的地震数据描绘的地震数据道集。地震数据道集可以是例如针对方向和/或反射子***的离散的取决于方位角的角度和/或偏移域道集。可以使用其它数据或道集类型。
在操作520中，处理器可以归一化(或栅格化)不规则数据集合(例如图8A的不规则离散数据集合815)(例如使用第一映射860)。例如，可以生成计算网格(例如计算网格822)，数据节点(例如节点820)或离散数据集合的控制点可以沿着该计算网格被规则或均匀地间隔开。如果离散数据集合的节点或控制点已经规则或均匀地间隔开了，该操作可以被跳过。
在操作530中，处理器可以针对每个道集节点、以及针对每个子***(例如方向和反射子***)应用插值技术(例如使用第二映射865)以获得网格的规则间隔的节点之间的图像函数的值(例如在连续弯曲三维表面835上)。
在操作540中，针对所选择的道集节点，以及针对每个子***，处理器可以将图像函数绘制到球面或其它弯曲表面(例如分别图1和图2的球面显示100和200)。所显示的彩色映射或其它映射可以包括图像函数在球面或其它弯曲表面(例如连续弯曲三维表面835)的连续分布。
在操作550中，针对每个道集节点，处理器可以(例如使用第三映射870)将在球体表面上或其它曲面上定义的图像数据投影、展平或扩展到诸如圆形或非圆形平面盘的平面表面845(例如圆形或其它盘)。
在操作560中，针对两个子***中的每一个，处理器可以组装具有投影的图像数据的平面盘(例如使用第四映射875)。每个道集节点的用平面表面定义的数据可以被合并以形成诸如圆形或非圆形柱体的三维体(例如三维体855)。
在操作570中，处理器可以显示三维体(例如分别图3和图4的圆柱显示300和400)。
在操作580中，处理器可以产生针对由用户选择的任意方位角的三维体(例如分别圆柱显示300和400)的轴截面(例如分别图3和图4的330和430)。每个轴截面可以表示包括给定范围内的多个天顶角(或例如偏移幅度)的单个方位角图像道集，以及深度上的多个道集节点。
可以使用其它操作或操作系列。
参照图6，在操作600中，第一显示(例如图7的显示180a)可以示出图像点的标准显示(例如地震数据)作为地球物理区域的视觉呈现。第一显示可以是对照位置的图像函数的视觉呈现。例如，每个点可以由三个分量定义，诸如该点的笛卡尔分量以及对应于每个点的函数值的颜色。虽然描述了特定显示(例如图1到图4)和数据结构，其它显示和数据结构可以用于本发明的实施例。
在操作610中，输入设备可以接收由用户选择或指示的点。用户可以指示(例如通过点击或高亮)要显示为球或圆柱的标准显示的一个图像点或多个图像点的物理位置(例如，被确定为位于沿着物理空间中的线，例如竖直线)。由于地球物理模拟通常具有小于完全(100％)准精确度，所以点可以被“确定”位于而不是“实际”位于。响应于该指示，显示可以向用户显示(例如在图形用户接口上)所指示的数据的表示。
在操作620中，响应于从用户接收一个或更多个地震图像点的指示，除了在操作600中(例如在图形用户接口182a上)显示的数据之外，第二显示(例如图7的显示180b)还可以显示(例如在图形用户接口182b上)数据的一个或多个分量的一个或多个图像点(例如道集)。第二显示可以是对照附加分量的图像函数的视觉呈现，附加分量诸如球面显示的取向、或圆柱显示上的位置(例如竖直)和取向。当显示针对一个图像点的数据时，该显示可以包括图1和图2的球面显示100和/或200。当显示针对多个图像点或地震图像道集的数据(例如对应于物理空间中的线或曲线)时，该显示可以包括图3和图4的圆柱显示300和400。附加分量数据显示(例如在图形用户接口182b上)可以用标准显示或地球物理区域的视觉呈现(例如图形用户接口182a上)来显示或与标准显示或地球物理区域的视觉呈现相邻地显示。虽然示出了两个显示显示或监视器，这仅仅是示例，而可以使用仅仅一个或超过两个监视器，另外一次仅仅需要显示一种类型的数据。例如，不需要显示“标准”3D显示，而显示特定分量。
在一个实施例中，圆柱显示(例如图3和图4的300和/或400)可以被观察为部分中空结构。可选择地，显示可以是(例如初始地)实心，且当由用户操作或操纵时，可以变为透明以揭示实体结构的外表面未示出的数据。例如，每次仅仅可以显示一个平面盘。其它盘可以被隐藏，使得它们不阻挡单个显示的盘的观看。在其它实施例中，两个或更多个盘可以被同时显示。例如，用户可以指示圆柱上的点(例如沿着线880)，响应于该指示，显示可以显示具有该点的盘。可以显示对应于被隐藏的盘的数据，例如(例如子午道集的)最大圆柱半径332，对应于沿着竖直轴310的长度变化的盘的图像函数的最大天顶角。子午道集的圆柱半径332可以是未显示的盘的图像函数的简单指示。用户可以例如比较单个显示的盘的详细图像函数和被隐藏的盘的图像函数(例如表示子午道集的最大天顶角的最大圆柱半径332)的简化表示，例如以识别趋势或比较盘之间的图像函数或分量值。
显示的其它部分可以被隐藏或揭示，隐藏或揭示的结构可以是可变的，例如被至少部分地***作输入设备的用户控制。例如，当显示圆柱显示(例如图3和图4的300和/或400)时，用户可以请求(例如通过右击或选择适当的图标)以隐藏或揭示轴310和/或340、平面节点840(例如覆盖在对应的平面盘上)和/或圆柱节点850(例如覆盖在对应的圆柱显示上)。例如，当显示球面显示时(例如图1和图2的100和/或200)，用户可以请求隐藏或揭示计算网格822，或其输出网格，例如螺旋节点830等。用户可以请求附加信息以揭示所选择的一个或更多个图像点被确定位于(例如在操作600的第一显示上)的物理空间(例如通过颜色、高亮、箭头指针等)。可以显示附加数据，例如，用于产生计算网格822或递归构造阶段的视觉呈现的迭代的数量(例如从具有相对少的面的第一阶段多面体到最后阶段多面体，该最后阶段多面体具有相对大量的面，并将球体接近地逼近到相对于下一迭代在预定误差阈值内)。诸如子午道集、彩色映射、轴310和410的一行点的最大圆柱半径332、图像点在圆柱显示和/或物理空间中的位置、图像函数值、彩色映射等的其它数据可以在显示上观看或作为单独的数据点或图观看。该数据可以被根据用户的选择隐藏或揭示。
在一个实施例中，圆柱显示(例如图3和图4的300和/或400)可以显示对应于两个子***(例如反射角或偏移和方向)的图像数据的分量。圆柱显示可以包括多个堆叠的平面盘，每个被从球面显示(例如图1和图2的100和/或200)平坦化，每个球面显示表示针对图像道集的不同点的图像函数。圆柱显示可以由此对应于图像道集。可以使用不同于圆柱显示的显示，诸如圆锥、棱锥、漏斗体、圆锥或圆柱部分或截面等。
用户可以例如分析对应于相同点的反射(或例如偏移)和方向显示对。一对显示包括具有单个或狭窄范围的值的方向显示以及具有多个或宽范围值的反射角(或例如偏移)显示。图像点可以指示图像点位于断层线上。
由此，操作610到620可以被重复，例如随着用户指示其它图像点(例如扫描图像点)，以观看对应的方向和反射角(或例如偏移)显示对以发现落入断层线上的图像点的位置。
还可以实现其它优点。
可以使用其它操作或操作系列。
***的示例
参照作为***示意图的图7，包括根据本发明实施例的发射机、接收机以及计算***。***100可以被使用，例如，以球面显示(例如图1和图2的)和/或圆柱显示(例如图3和图4的)和/或标准或物理空间的显示来显示图像数据，诸如例如地震数据。不同于地震数据的数据可以被用于本发明的实施例。***100可以进行此处公开的任何方法的实施例，和/或其它操作或计算。***100可以例如显示物理空间(例如地球物理空间、医疗图像)的标准显示或视觉呈现，以及另外或作为选项向用户显示诸如但不限于球面或圆柱显示，其可以显示可以被用于建造标准视觉呈现的详细或附加分量数据。
***100可以包括例如发射机110、接收机120、计算***130以及一个或更多个显示180a和180b。在具有超过一个监视器或显示的***中，物理空间的标准显示或视觉呈现表示可以被显示在一个显示上(例如显示180a)，显示详细或附加分量数据的球面或圆柱显示可以出现在第二显示上(例如显示180b)。然而，一个显示可以被用于显示一个或更多个类型的信息(例如标准显示和/或包括附加分量数据的显示)。发射机110可以输出任何适当的信号，或产生入射信号。例如，一系列声波或地震能量射线或波可以被从多个位置的每一个发射。接收机120可以接受对应于或涉及被发射机110发射的入射信号的反射信号。在其它领域的成像的情况下，例如医疗成像，发射机110可以输出能量，诸如超声波、磁、x射线或其它适当的能量。
计算***130可以包括例如处理器140、存储器150和软件160。处理器140可以处理数据，例如从接收机120接收的未加工数据。存储器150可以存储数据，例如未加工或处理过的地震数据。根据本发明的实施例执行的操作，诸如映射、投影、插值、栅格化、产生计算网格、估计、近似、显示等可以至少部分地例如通过操作器(例如在软件160中实现)执行、操作或计算。其它单元或处理器可以进行这种操作，或根据本发明的实施例的其它操作。
显示180a和/或180b(例如诸如监视器或屏幕)可以向用户或观众显示表示来自发射机110、接收机120、计算***130、或任何其它合适的***、设备或程序(例如成像程序或软件)或发射机或接收机跟踪设备的数据的球面或圆柱显示。显示180a和/或180b可以包括用于显示来自多个数据源的数据的一个或更多个输入。***可以包括多个显示。显示180a和/或180b可以显示根据数据产生的图像。例如，显示180a和/或180b可以显示地震或其它成像数据的表示或视觉呈现。例如取决于角的CIG、根据此处描述的实施例的处理。
显示180a和/或180b可以分别包括例如一个或更多个图形用户接口182a和182b。显示可以响应于来自操作输入设备170的用户的对一个或更多个地震图像点或物理空间中的线的指示，显示图形用户接口182a和182b。显示可以例如与被指示的地震图像点相关地显示方向数据、针对多个方向的数据和/或对照方向显示图像函数。图形用户接口182a和/或182b可以使得用户能够观看其输入(例如操作输入设备170)的结果或与显示互动以选择点、请求附加数据，设定图形参数，选择隐藏或揭示图形结构等。
计算***130可以包括例如一个或更多个用于接收命令、选择、或信号(例如来自用户或其它外部设备)的输入设备170(诸如键盘和/或鼠标)。
计算***130可以包括例如任何适当的处理***、计算***、计算设备、处理设备、计算机、处理器等，并可以使用硬件和/或软件的任何适当的组合实现。
处理器140可以包括例如一个或更多个处理器、控制器或中央处理单元(“CPU”)。软件160可以被全部或部分地存储在例如存储器150中。软件160可以包括任何适当的软件，例如，用于根据本发明的实施例的处理或成像。处理器140可以至少部分地基于软件160中的指令操作。本发明的实施例可以包括计算机可读存储介质，例如存储器、盘驱动器或“闪速存储驱动器(disk-on-key)”，包括当被处理器或控制器执行时的指令，执行此处公开的方法，或使得处理器执行这种方法。软件160可以被存储在计算机可读介质上。
***100可以例如使用例如软件160和/或处理器140或其它部件(诸如专用图像或信号处理器)来显示目标表面的图像。该显示可以被使用和分析，以便例如确定位于断层或其它地质断面上的图像点或关注点的位置。
***100可以例如显示地震图像数据点。地震图像数据点的空间特征(例如天顶角和方位角、相对位置和/或位于更大的地下区域内的其它空间坐标)可以在传统的(例如笛卡尔或极)坐标系的标准显示中表示。
处理器140可以例如根据宽方位角数据集合计算与三维坐标系中的地震图像点的图像函数相关的离散数据集合(例如分别图8A和图8B的815和825)。处理器140可以将离散数据集合映射(例如通过插值或栅格化)到连续弯曲三维表面(例如图8C的835)。
处理器140可以产生计算网格(例如根据图5的操作520)。计算网格(例如图8B的计算网格822)可以包括规则隔开的节点(例如节点820)。处理器140可以栅格化(例如或插值)输入数据到计算网格上(例如根据图5的操作530)。例如，处理器140可以将离散数据集合映射到连续弯曲三维表面上，例如通过估计计算网格的节点处和计算网格的规则隔开的节点之间的点处的图像函数的值。处理器140可以从与球面内接的主多面体开始接着以递归方式分离球面三角形来产生计算网格，如之前的部分所描述的。
可以使用空间坐标和连续弯曲三维表面之间的其它关系或映射。
显示180a和/或180b可以显示连续弯曲三维表面为球面、椭球面、球盖以及椭球盖，或其它弯曲3D表面(例如分别图1和图2的球面显示100和/或200)。
处理器140可以例如将映射的数据集合投影到连续弯曲二维表面(例如平面盘)。显示180a和/或180b可以将所投影的数据显示为平面盘。平面盘的外边界可以是例如闭合曲线，包括圆、椭圆以及其它闭合曲线，或其它2D表面(例如图8D的平面表面845的显示)。在平面盘上的点的半径可以是例如对应于离散数据集合的天顶角或离散数据集合的偏移幅度。
处理器140可以例如将多个连续平面表面组装为三维体(例如图8E的855)。显示180a和/或180b可以显示三维体为圆柱、圆锥、截头椎体或其它弯曲3D体(例如分别图3和图4的圆柱显示300和/或400)。
连续弯曲三维表面上表示的图像函数的自变量可以包括例如地球物理勘探期间收集的例如宽方位角数据的方向角、反射角、偏移(例如由偏移幅度和方位角定义)和/或标准显示上通常不显示的其它或附加分量。尽管这些附加分量可以被合并或处理以提供图像点的空间特征，每个附加分量通常不示出图像点在地球物理空间中的位置。
***100可以例如显示地震图像道集。处理器140可以根据宽方位角数据集合产生多个离散数据集合(例如分别图8A和8B的815和825)。每个离散数据集合可以与被确定为沿着物理空间中的线定位的多个地震图像数据点的图像函数相关。被确定为沿着物理空间中的线定位的多个地震图像数据点的每一个可以对应于表示多个天顶角和单个方位角的地震图像道集。
处理器140可以将离散数据集合栅格化到连续弯曲三维表面上。处理器140可以将每个栅格化的数据集合投影到连续弯曲二维表面上。处理器140可以将多个连续弯曲二维表面组装为三维体。处理器140可以将多个连续弯曲二维表面沿着三维体的对称轴(例如图8E的线880)组装为成所述三维体。
显示180a和/或180b可以显示三维体。三维体用于同时表示与各点的线相关的数据。三维体可以是例如圆柱(例如诸如分别图3和图4的圆柱显示300和/或400)、圆锥、漏斗体或棱锥。
输入设备(例如图7的输入设备170)可以从用户接收物理空间中的地震图像点或线的(例如地震图像点的)指示。显示可以响应于操作输入设备的用户对地震图像点的指示来显示图形用户接口(例如图7的图形用户接口182b)，包括从与所指示的地震图像点相关的离散数据集合导出的投影数据。显示可以响应于从操作输入设备的用户对线的指示来显示图形用户接口(例如图形用户接口182b)，包括从与被确定为沿着所指定的线定位的多个地震图像数据点相关的离散数据集合导出的三维体。
本发明的一个实施例可以包括显示被从第一坐标系映射到减少维度的坐标系的宽方位角地震图像数据以减少数据集合的维度。减少维度的坐标系可以是例如美国专利申请11/798,996号中所描述的坐标系。显示可以包括螺旋几何体。根据一个实施例，减少维度的数据可以被显示在针对LAD的反射角(图1)和方向(图2)子***的球面上。这些显示可以被投影和组装以形成减少维度的坐标空间中的减少维度的圆柱显示。
本发明的实施例的上述描述是为了示例和描述的目的。不意在穷尽或限制本发明到所公开的具体形式。本领域技术人员应理解考虑到上述教导，很多变型、变化、替换、改变和等同物是可能的。因此，应理解所附的权利要求意在覆盖全部这种落入本发明的真实实质内的修改和变化。

Claims (30)

1.一种用于显示地震图像数据点的方法，所述方法包括：
根据宽方位角数据集合计算与地震图像点处的图像函数相关的离散数据集合；
将所述离散数据集合映射到连续弯曲三维表面；
将所映射的数据集合投影到连续平面表面；以及
将所述投影显示为平面盘。
2.根据权利要求1所述的方法，其中，所述离散数据集合包括天顶角和方位角，其中所述离散数据集合的每一不同的天顶角和方位角对与所述连续弯曲三维表面的点相对应。
3.根据权利要求1所述的方法，其中，在所述连续弯曲三维表面上定义计算网格，所述计算网格包括规则地隔开的节点，且将所述离散数据集合映射到所述连续弯曲三维表面上包括：估计图像函数在所述计算网格的节点处以及所述计算网格的规则地隔开的节点之间的点处的值。
4.根据权利要求1所述的方法，其中，所述连续弯曲三维表面选自由球面、椭球面、球盖以及椭球盖组成的组。
5.根据权利要求1所述的方法，其中，所述地震图像点的图像函数的自变量选自方向角、反射角以及偏移组成的组。
6.根据权利要求1所述的方法，其中，所述平面盘的外边界是闭合曲线。
7.根据权利要求1所述的方法，其中，所述平面盘上的点的半径对应于所述离散数据集合的天顶角。
8.根据权利要求1所述的方法，包括将所述多个连续平面表面组装成三维体。
9.根据权利要求1所述的方法，其中，显示包括：响应于用户对地震图像点的位置的指示，向用户对照与所指示的地震图像点相关的方向显示图像函数。
10.一种用于显示地震图像道集的方法，所述方法包括：
根据宽方位角数据集合产生多个离散数据集合，其中每一个离散数据集合与被确定为沿着物理空间中的线定位的多个地震图像数据点中的一个的图像函数相关；
将每一个所述离散数据集合栅格化到连续弯曲三维表面上；
将每一个栅格化的数据集合投影到连续平面表面上；
将多个连续平面表面组装为三维体；以及
显示所述三维体以同时表示与所述各点的线相关的数据。
11.根据权利要求10所述的方法，其中，所述被确定沿着物理空间中的线定位的多个地震图像数据点与表示多个天顶角和特定方位角的地震图像道集相对应。
12.根据权利要求10所述的方法，其中，所述多个离散数据集合的每一个包括天顶角和方位角，其中，所述离散数据集合的每一不同的天顶角和方位角对与所述连续弯曲三维表面的点相对应。
13.根据权利要求10所述的方法，其中，所述连续弯曲三维表面被定义在包括规则隔开的节点的计算网格上，且将所述离散数据集合的每一个栅格化到连续弯曲三维表面上包括：估计图像函数在位于所述计算网格的规则隔开的节点处和位于规则隔开的节点之间的点处的值。
14.根据权利要求10所述的方法，其中，所述三维体选自圆柱体、圆锥体、漏斗体以及棱锥组成的组。
15.根据权利要求10所述的方法，其中，所述连续平面表面的外边界是闭合曲线。
16.根据权利要求10所述的方法，其中，所述图像函数的自变量选自方向角、反射角以及偏移函数组成的组。
17.根据权利要求10所述的方法，其中，所述连续平面表面的点的半径对应于所述离散数据集合的天顶角。
18.根据权利要求10所述的方法，其中，显示包括：响应于用户对物理空间中的线的指示，向用户显示图形用户接口，所述图形用户接口包括从与被确定为沿着所指示的物理空间中的线定位的多个地震图像数据点相关的所述离散数据集合导出的所述三维体。
19.一种用于显示地震图像数据点的***，所述***包括：
处理器，用于根据宽方位角数据集合计算与地震图像点处的图像函数相关的离散数据集合，将所述离散数据集合映射到连续弯曲三维表面上，并将所映射的数据集合投影到连续平面表面上；以及
显示，用于将所投影的数据集合显示为平面盘。
20.根据权利要求19所述的***，其中，所述离散数据集合包括天顶角和方位角，其中所述离散数据集合的每一不同的天顶角和方位角对与所述连续弯曲三维表面的点相对应。
21.根据权利要求19所述的***，其中，所述连续弯曲三维表面选自由球面、椭球面、球盖以及椭球盖组成的组。
22.根据权利要求19所述的***，其中，所述地震图像点的图像函数的自变量选自方向角、反射角以及偏移组成的组。
23.根据权利要求19所述的***，其中，所述处理器用于将所述多个连续平面表面组装成三维体。
24.根据权利要求19所述的***，包括用于从用户接收指示的输入设备，其中，响应于来自操作所述输入设备的用户的对地震图像点的物理位置的指示，所述显示显示图形用户接口，所述图形用户接口包括针对与所指示的地震图像点相关的多个方向的数据。
25.一种用于显示地震图像道集的***，所述***包括：
处理器，用于根据宽方位角数据集合产生多个离散数据集合，其中每一个离散数据集合与被确定为沿着物理空间中的线定位的多个地震图像数据点中的一个的图像函数相关，所述处理器还用于将每一个栅格化的数据集合投影到连续平面表面上，并将多个连续弯曲平面表面组装为三维体；以及
显示，用于显示三维体以同时表示与所述的各点的线相关的数据。
26.根据权利要求25所述的***，其中，所述被确定为沿着物理空间中的线定位的多个地震图像数据点与表示多个天顶角和特定方位角的地震图像道集相对应。
27.根据权利要求25所述的***，其中，所述多个离散数据集合的每一个包括天顶角和方位角，其中，所述离散数据集合的每一不同的天顶角和方位角对与所述连续弯曲三维表面的点相对应。
28.根据权利要求25所述的***，其中，所述三维体选自圆柱体、圆锥体、漏斗体以及棱锥组成的组。
29.根据权利要求25所述的***，其中，所述处理器将所述多个连续平面表面沿着三维体的对称轴组装为所述三维体。
30.根据权利要求25所述的***，包括用于从用户接收指示的输入设备，其中，响应于操作所述输入设备的用户对物理空间中的线的指示，所述显示显示图形用户接口，所述图形用户接口包括从与被确定为沿着所指示线定位的多个地震图像数据点相关的所述离散数据集合导出的所述三维体。
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