NL1021303C1 - Een nieuw type voetbal met verbeterde eigenschappen. - Google Patents

Description

- 1 -

Titel: Een nieuw type voetbal met verbeterde eigenschappen

De uitvinding heeft betrekking op een nieuw type voetbal, op-5 gebouwd uit drie soorten veelhoekige onderdelen van zodanige vorm en afmetingen, dat een verbetering van de eigenschappen wordt bereikt.

Het huidige type bal, dat in gebruik is voor sportdoel-einden, bestaat veelal uit een oppompbare binnenbal van een 10 elastisch materiaal en uit een buitenbal van leer of van een leerachtig materiaal, welke laatste in het algemeen is opgebouwd uit kleinere stukken waarvan de vorm en het aantal is gebaseerd op een wiskundige figuur die Afgeknot Twintigvlak heet, die in het hiernavolgende gemakshalve Variant I wordt 15 genoemd en die leidt tot een verdelingspatroon, bestaande uit twintig gelijkzijdige - van oorsprong vlakke - zeshoeken en twaalf idem vijfhoeken. De onderdelen van de buitenbal worden uit een vlak stuk materiaal gesneden en ze worden aan elkaar bevestigd doormiddel van naaien, lassen of een andere tech-20 niek, waarbij de zeshoeken om de andere zijde aan een vijfhoek of aan een andere zeshoek komen te grenzen. Alle om-trekshoeken van de vijfhoeken bedragen 108 graden en van de zeshoeken 120 graden. Alle zijden, zowel van de vijfhoeken als van de zeshoeken, zijn even lang.

25 De betreffende vorm is afgeleid van een regelmatig twin tigvlak of Icosaëder, welke bestaat uit twintig gelijkzijdige driehoeken. Door op de hoekpunten van een Icosaëder kleine piramiden af te snijden ('af te knotten') ontstaan op deze plaatsen snijvlakken in de vorm van regelmatige vijfhoeken.

30 De driehoeken veranderen daardoor in zeshoeken. Als men dit afknotten op eenderde van de oorspronkelijke ribbelengte uitvoert, worden de zeshoeken regelmatig en gelijkzijdig.

De zeshoek heeft echter een grotere omgeschreven cirkel dan de vijfhoek. Dit betekent, dat hij dichter bij het midden 35 van de bol ligt dan de vijfhoek. Bij het oppompen van de binnenbal probeert de omhulling een bolvorm aan te nemen. Het materiaal moet daarvoor enigszins uitgerekt worden, dus de 1021303* - 2 - zeshoek iets meer dan de vijfhoek. Dit laatste is een bron van onnauwkeurigheden en van lokale verschillen in materiaal-gedrag en -slijtage.

Het afknotten van de Icosaëder kan echter in plaats van 5 op eenderde van de ribben, ook worden uitgevoerd op een afstand van het centrum gelijk aan die waarop de driehoekige vlakken van de Icosaëder zich bevinden. Dit leidt tot een eindresultaat, waarbij de vijfhoeken en de zeshoeken alle even ver van het middelpunt van de Icosaëder afliggen. Men 10 kan deze vorm opvatten als een zogenoemde isodistante versie van de Afgeknotte Icosaëder, welke in het hiernavolgende Variant II wordt genoemd. De zeshoeken hebben hierbij echter niet meer een gelijkzijdige vorm. De drie zeshoekszijden die aan vijfhoeken grenzen worden langer dan de drie overige zij-15 den. Alle omtrekshoeken zijn wél gelijk aan die van de vijfhoeken en zeshoeken in de regelmatige Afgeknotte Icosaëder. Als de lange, aan vijfhoeken grenzende, zijden A genoemd worden en de korte aan andere zeshoeken grenzende, zijden B, dan kan langs rekenkundige weg worden aangetoond, dat de verhou-20 ding tussen de zijden B en de zijden A gelijk is aan sin(24°) : sin (36°) = 0, 69198171 : 1.

In het Nederlandse octrooischrift NL-1006300 dd. 12.06.1997 wordt deze opbouw voor de buitenhuid van een voetbal uitdrukkelijk geclaimd en een soortgelijke claim wordt 25 gedaan in de PCT-aanvrage EP0652794 dd.17.02.1994 en het eraan ten grondslag liggende Nederlandse octrooischrift NL-9201381 dd. 30.07.1992, zij het dat in het laatste geval voor de verhouding tussen de korte en de lange zijde van de zeshoek een voorkeur wordt uitgesproken voor de waarde 0,839 30 welke leidt tot ongelijke afstanden van de twee typen onderdelen ten opzichte van het systeemmiddelpunt.

Ten opzichte van deze variant II kan een substantiële verbetering worden bereikt met betrekking tot de rondheid door deze nog eens extra af te knotten evenwijdig aan die 35 ribben welke liggen op de ontmoeting tussen twee aan elkaar grenzende zeshoeken, ook nu weer doormiddel van doorsnij-dingsvlakken die op dezelfde afstand van het centrum liggen 1021303· - 3 - als de driehoekige vlakken in de oorspronkelijke Icosaëder.

Er ontstaan nu op deze plaatsen dertig rechthoeken. De twaalf vijfhoeken veranderen door deze tweede afknotting in tienhoe-ken en de twintig driehoeken in zeshoeken. De rechthoek heeft 5 twee lange zijden C, waarmee hij aan zeshoeken grenst, en twee korte zijden D, waarmee hij aan tienhoeken grenst. De zeshoeken en de tienhoeken zijn niet gelijkzijdig. Behalve de al genoemde drie zijden C voor de zeshoeken en vijf zijden D voor de tienhoeken hebben zij beide een overeenkomstig aantal 10 relatief zeer korte zijden met een lengte E, die steeds om de andere voorkomen. Rekentechnisch kan worden aangetoond, dat de verschillende zijden zich verhouden als C : D : E = sin (57°) : sin (33°) : sin (3°), ofwel ten naaste bij als 16,025 : 10,407 : 1, indien C en D in de lengte van E worden uitge-15 drukt. De aldus afgeleide vorm wordt in het hiernavolgende Variant III genoemd. Als men al deze varianten zodanig uit- i vergroot, dat door de hoekpunten een bol past met een diame ter die beantwoordt aan de vereiste afmetingen van een wedstrijdbal dan heeft deze laatste variant III als voordeel, 20 dat hierbij alle vlakken niet alleen op gelijke afstand liggen van het centrum maar dat zij bovendien ook op een grotere afstand hiervan liggen dan bij Variant II, zodat zij zich dichter bij de bolvorm bevinden die door het oppompen van de binnenbal beoogd wordt.

25 De uitvinding zal in het onderstaande meer in detail wor den besproken aan de hand van figuren.

Fig. 1 geeft een beeld van de grondvorm van de bal 1, waarbij de bal nog niet is opgepompt en de delen nog in vlakke toestand verkeren. De bal 1 is opgebouwd uit drie soorten 30 vlakken, die in hun soort identiek zijn. Dit zijn dertig rechthoeken 2, twintig zeshoeken 3 en twaalf tienhoeken 4. De rechthoeken 2 hebben twee relatief korte zijden 6 en twee relatief lange zijden 7. De tienhoeken 4 hebben vijf zijden 6 en vijf relatief zeer korte zijden 5, welke elkaar afwisse-35 len. De zeshoeken 3 hebben drie zijden 7 en drie relatief zeer korte zijden 5, welke elkaar eveneens afwisselen. De rechthoeken 2 grenzen met hun korte zijden 6 aan de tienhoe- 1021303* - 4 - ken 4 en met hun lange zijden 7 aan de zeshoeken 3. De zeshoeken 3 en de tienhoeken 4 ontmoeten elkaar onderling tegen de korte zijde 5.

Fig. 2 geeft aan op welke wijze de Icosaëder 8, die be-5 staat uit twintig gelijkzijdige driehoeken 12, wordt afgeknot. Dit leidt tot de ruimtelijke vorm 9 (in het voorafgaande Variant I genoemd), welke bestaat uit twintig gelijkzijdige zeshoeken 10 en twaalf gelijkzijdige vijfhoeken 11.

Fig. 3 toont het afknottingsproces van het regelmatig 10 twintigvlak, waarin R de afstand is van een hoekpunt tot aan het middelpunt van het systeem 13, verder kortweg het centrum genoemd, en Z de afstand van een vijfhoekig snijvlak ten opzichte van dit centrum 13.

Fig. 4 toont een zogenoemde Isodistante Afgeknotte Icosa-15 eder 14 (in het voorafgaande Variant II genoemd), die het resultaat is van het in Fig. 3 beschreven afknottingsproces, in het geval dat de waarde Z gelijk wordt gehouden aan de afstand van de driehoekige vlakken 12 in de oorspronkelijke Icosaëder 8 ten opzichte van het centrum 13. In dit geval 20 worden twaalf gelijkzijdige vijfhoeken 16 met de zijden 18 verkregen en twintig ongelijkzijdige zeshoeken 15 met de zijden 17 en 18.

Fig. 5 toont de verdere afknotting van het ruimtelijk model 14, indien deze plaats vindt evenwijdig aan de gemeen-25 schappelijke ribben 17 tussen twee aan elkaar grenzende zeshoeken 15, wederom op dezelfde afstand vanaf het centrum 13 als bij de vlakken van de Icosaëder 8 en leidend tot het ruimtelijk model 1, dat in het voorafgaande Variant III genoemd werd.

30 Fig. 6 toont de vierhoek 2, de zeshoek 3 en de tienhoek 4, die gevormd worden als gevolg van het in Fig. 5 getoonde afknottingsproces.

Fig. 7 toont de drie onderdelen 2, 3 en 4 van de bal 1, die het onderwerp is van de beschreven uitvinding, in dit ge-35 val geplaatst in een en dezelfde omgeschreven cirkel 19. Het feit dat alle in Variant III voorkomende veelhoeken dezelfde 1021303· - 5 - omgeschreven cirkel 19 hebben, bewijst dat ze even ver van het centrum 13 afliggen.

Fig. 8 geeft de uitslag weer van de totale buitenbal 1, zoals die er volgens de hier aangegeven uitgangspunten uit 5 zal komen te zien. Hierin komen dertig rechthoeken 2, twintig zeshoeken 3 en twaalf tienhoeken 4 voor.

Fig. 9 toont de ontmoeting van 2 vlakken 2, een vlak 3 en een vlak 4 in elk hoekpunt van Variant III. In de ideale situatie heeft de zijde 5 een zodanige lengte, dat een doorver-10 binding kan worden aangebracht tussen de tienhoek en de zeshoek. Dit draagt bij aan een grotere sterkte en vormvastheid.

Als ervan wordt uitgegaan, dat de omgeschreven bol, welke gaat door de hoekpunten van de vlakken van de bal met de vorm van een polyeder of veelvlak in overeenstemming met de figu-15 ren 1 tot en met 9 een straal R = 110 mm heeft (hetgeen de gemiddelde officiële maat is voor een voetbal volgens de normen van de FIFA), dan is het mogelijk de volgende Tabel 1 op te stellen, waarin de afstanden tot het centrum 13 worden weergegeven van de vlakken 10 en 11 voor een bal volgens mo-20 del 9 (Variant I) , van de vlakken 15 en 16 voor een bal volgens model 14 (Variant II) en van de vlakken 2, 3 en 4 voor een bal volgens model 1 (Variant III).

TABEL 1 25 ___

Variant (model) vlak afstand z T ,q. vijfhoek 11 103,3157 1 ’ zeshoek 10 100,6454 TT ..... vijfhoek 16 101, 4862 ' ’ zeshoek 15 101,4862 rechthoek 2 104,1854 III (1) zeshoek 3 104,1854 tienhoek 4 104,1854

Aangezien de onderdelen 2, 3 en 4 van de bal 1 volgens de 30 uitvinding alle even ver afliggen van het centrum 13 en aan- 1021303· - 6 - gezien ze bovendien verder hiervan afliggen dan in de beide andere gevallen waarnaar hier wordt verwezen, en ze dus ook dichter bij het vlak liggen van de omgeschreven bol door de hoekpunten, wordt een betere benadering bereikt van de theo-5 retische bol die door het verhogen van de binnendruk wordt nagestreefd. Het materiaal behoeft minder ver te worden uitgerekt om dit ideaal te bereiken, hetgeen resulteert in een relatief laag en gelijkmatig spanningsniveau in de buitenhuid na het oppompen. Er wordt hierdoor een voetbal verkregen die 10 de omgeschreven bol dichter benadert dan de andere modellen maar die ook een betere vormvastheid op langere termijn zal vertonen.

Ofschoon volgens het voorgaande de zijden 5, 6 en 7 zich in de meest ideale situatie dienen te verhouden als sin(3°) : 15 sin (33°) : sin(57°), ofwel ten naaste bij als 1 : 10,407 : 16,025 wanneer deze verhouding in de zijde 5 wordt uitgedrukt, is het mogelijk om ter wille van de praktische uitvoering de maat van de zijde 5 te variëren tussen sin(0°) en sin(15°). De verhoudingen tussen de lange en de korte zijde 20 in de rechthoek en dus tussen de overeenkomstige zijden in de zeshoek en de tienhoek bedragen dan respectievelijk sin(60°) : sin(36°) en sin(45°) : sin(21°).

Theoretisch gesproken kan het principe, dat in het voorgaande 'isodistante afknotting' werd genoemd, ook toegepast 25 worden op de Octaëder, een regelmatige wiskundige figuur die bestaat uit acht gelijkzijdige driehoeken. Dit leidt in eerste instantie tot een Isodistante Afgeknotte Octaëder, bestaande uit acht gelijkzijdige driehoeken en zes vierkanten. In tweede instantie leidt dit tot een Isodistante Afgeknotte 30 Cuboctaëder, bestaande uit twaalf rechthoeken, acht zeshoeken en zes achthoeken. De rechthoeken hebben twee relatief lange zijden en twee relatief korte zijden, die elkaar afwisselen. Zij grenzen via hun relatief lange zijden aan overeenkomstige zijden van de zeshoeken en via hun relatief korte zijden aan 35 overeenkomstige zijden van de achthoeken. De zeshoeken en de achthoeken hebben beiden bovendien om de andere zijde een relatief zeer korte zijde, via welke zij onderling aan elkaar 1021303· - 7 - grenzen. Deze uitvoeringswijze van een voetbal wordt hier Variant IV genoemd en hij heeft als voordeel, dat hij uit een kleiner aantal elementen bestaat dan de eerder genoemde Variant III en dat hij dus ook een beduidend kortere naadlengte 5 heeft, hetgeen van belang is uit het oogpunt van economie in de productie en van een te verwachten wateropname onder praktijkomstandigheden. Een nadeel van het kleinere aantal onderdelen is, dat hij een minder nauwe benadering van het beoogde boloppervlak vertoont. Deze twee omstandigheden moeten in het 10 gebruik tegen elkaar afgewogen worden.

Fig. 10 toont de Isodistante Afgeknotte Cuboctaëder 20, welke is opgebouwd uit twaalf rechthoeken 21, acht zeshoeken 22 en zes achthoeken 23, zowel in vlakke toestand als in opgepompte toestand.

15 Fig. 11 toont de afzonderlijke elementen: de rechthoek 21, de zeshoek 22 en de achthoek 23. De rechthoeken hebben de, relatief lange, zijden 26 en de, relatief korte, zijden 25. Zij grenzen met hun lange zijden 26 aan overeenkomstige zijden 26 van de zeshoeken 22 en met hun korte zijden 25 aan 20 overeenkomstige zijden 25 van de achthoeken 23. De zeshoeken en de achthoeken hebben beiden bovendien om de andere zijde een relatief zeer korte zijde 24, via welke zij onderling aan elkaar grenzen. De zijden 24, 25 en 26 worden hier respectievelijk als E, D en C aangeduid. Zij verhouden zich in de op-25 timale situatie als C : D : E = sin (52,5°) : sin (37,5°) : sin(7,5°), ofwel ten naaste bij als 6,078 : 4,664 : 1, indien C en D in de lengte E worden uitgedrukt. Ook in dit geval is het mogelijk om vanwege praktische redenen de waarde van E te variëren tussen sin(0°) en sin(15°). De verhoudingen tussen 30 de lange zijden C en de korte zijden D in de rechthoek en dus ook tussen de overeenkomstige zijden in de zeshoek en de achthoek bedragen dan respectievelijk sin(60°) : sin(45°) en sin (45°) : sin (30°) .

Fig. 12. geeft de Isodistante Afgeknotte Cuboctaëder 20 35 weer in uitgeslagen toestand.

Fig. 13. laat zien dat de drie elementen 21, 22 en 23 met al hun hoekpunten passen op de omgeschreven cirkel 27, het 1021303« - 8 - geen bewijst, dat ze allen even ver afliggen van het middelpunt van de bol die door de hoekpunten van de Isodistante Afgeknotte Cuboctaëder 20 kan worden omgeschreven.

Fig. 14. Toont een mogelijkheid om het aantal elementen, 5 waaruit de bal 1 bestaat, te reduceren. Daartoe kan het rechthoekige element 2 uit Fig. 1 worden onderverdeeld in vier kleinere stukken, waarvan er twee de vorm hebben van een gelijkbenige driehoek 28 die met hun basis grenzen aan een korte zijde 6 van het rechthoekige element 2 en waarvan de 10 andere twee de vorm van een trapezium 29 hebben, die met hun lange zijde aan de zijde 7 van het element 2 grenzen. Vijf onderdelen 28 kunnen via hun basis met de lengte 6 worden verbonden aan de overeenkomstige zijden van de tienhoek 4 en vormen dan te samen hiermee een element 30, dat ruwweg de 15 vorm heeft van een vijfhoek met min of meer geknikte zijden. Drie onderdelen 29 kunnen via hun zijde 7 worden verbonden met overeenkomstige zijden van de zeshoek 3 en vormen dan te samen hiermee een element 31, dat ruwweg de vorm heeft van een grotere zeshoek waarvan de zijden om de andere recht of 20 geknikt zijn.

Fig. 15. Toont een aldus samengestelde bal, zowel in vlakke toestand 32 als in opgepompte toestand 33, die weliswaar dezelfde geometrische hoofdvorm heeft als de bal 1 uit Fig. 1, maar die nu is samengesteld uit twaalf, bij de hoeken 25 enigszins gevouwen, vijfhoeken en uit twintig, in drie richtingen enigszins gevouwen zeshoeken. Aldus wordt het aantal samenstellende elementen teruggebracht van 62 naar 32. Bovendien is ook de verbindingslengte aanzienlijk korter dan in het eerste geval.

30 Fig. 16. Deze figuur toont een voorkeursvorm van onderde len van de bal 32 of 33. Deel 34 is min of meer zeshoekig en deel 35 is min of meer vijfhoekig. De volgens deze gegevens geconstrueerde onderdelen hebben enige belangrijke voordelen ten opzichte van de onderdelen van de standaardbal, die de 35 vorm hebben van gelijkzijdige zeshoeken en vijfhoeken. Zo is hier het oppervlak van de zeshoek slechts 5,2% groter dan dat van de vijfhoek (tegenover 52% bij de standaardbal), en heb- 1021303· - 9 - ben ze beide dezelfde ingeschreven en omgeschreven cirkel.

Dit zal betekenen, dat de spanningsverdeling in de nieuwe bal gelijkmatiger is dan in het oude type en dat de vijfhoek en de zeshoek vrijwel gelijk aanvoelen bij het koppen en schie-5 ten, hetgeen in het algemeen tot een prettiger hanteerbaarheid en een beter voorspelbaar gedrag zal leiden. Bovendien is de omtrek van de zeshoek slechts 1,5% groter dan die van de vijfhoek (tegenover 20%). Dit betekent, dat bij beide onderdelen met precies evenveel steken langs de zijden kan wor-10 den volstaan voor het onderling verbinden (45 tegenover 48 en resp. 40), terwijl het totaal aantal steken gelijk is aan dat van de standaard bal (in het algemeen 720). Naar verwachting zal deze opbouwmethode ook leiden tot een zachtere bal, hetgeen vooral tot uitdrukking komt bij het koppen ervan, omdat 15 de ontmoeting in de hoeken volledig vlak is en niet zoals in andere gevallen de vorm heeft van een flauwhellende piramide.

11 Dezelfde procedure kan ook gevolgd worden bij de bal 20, waarbij de rechthoeken verder onderverdeeld worden en tot grotere elementen worden samengevoegd met naastliggende zes-20 hoeken of achthoeken. Hierbij ontstaan op navenante wijze acht driehoekige elementen met afwisselend geknikte en rechte zijden en zes vierkante elementen met uitsluitend geknikte zijden.

1021303·

Claims (5)

1. Bal (1; 20) met het kenmerk dat deze bestaat uit vlakke rechthoekige onderdelen van het eerste type (2; 21) met de 5 zijden (6; 25) en (7; 26), zeshoekige vlakken van het tweede type (3; 22) met de zijden (5; 24) en (7; 26) en vlakken van het derde type (4; 23) met de zijden (5; 24) en (6; 25) welke ruimtelijk zijn gesitueerd rond een gemeenschappelijk centrum op zodanige wijze dat elke zijde (7/ 26) van een rechthoekig 10 onderdeel (2; 21) verbonden is aan een zijde (7; 26) van een zeshoekig onderdeel (3; 22), dat elke zijde (6; 25) van een rechthoekig onderdeel (2; 21) steeds verbonden is aan een zijde (6; 25) van een onderdeel van het derde type (4; 23) en dat elke zijde (5; 24) van een zeshoekig onderdeel (3; 22) 15 verbonden is aan een zijde (5; 24) van een onderdeel van het derde type (4; 23), waarbij de lengten van de zijden (5; 24), (6; 25) en (7; 26) zodanig gekozen zijn, dat alle onderdelen in vlakke toestand even ver van het systeemmiddelpunt verwijderd zijn en dat de bal geschikt is om een oppompbaar medium 20 te bevatten.

2. Bal volgens conclusie 1, met het kenmerk dat de verhouding tussen de lengten (5; 24) : (6; 25) : (7; 26) ligt tussen respectievelijk sin(0°; 0°) : sin (36°; 45°) : sin (60°; 60°) en sin (15°; 15°) : sin(21°; 30°) : sin(45°; 45°).

3. Bal volgens conclusies 1 en 2, met het kenmerk dat de verhouding tussen de lengten (5; 24) : (6; 25) : (7; 26) gelijk is aan sin(3°; 7,5°) : sin(33°; 37,5°) : sin(57°; 52,5°).

4. Bal volgens conclusies 1, 2 en 3, met het kenmerk dat de rechthoekige elementen (2; 21) verder zijn onderverdeeld 30 in twee gelijkbenige driehoeken en twee trapezia, die samengevoegd worden met de naastliggende elementen tot grotere elementen, die ruwweg de vorm hebben van driehoeken met afwisselend geknikte en rechte zijden of van vijfhoeken (c.q. vierkanten) waarvan alle zijden geknikt zijn.

5. Een oppompbare bal volgens conclusies 1, 2, 3 en 4 met het kenmerk dat hij niet uit een aparte binnenbal en een buitenbal bestaat maar uit slechts één laag van een flexibel 1021303· - 11 - materiaal, die op dezelfde wijze uit onderdelen is opgebouwd als in de conclusies 1, 2 en 3 maar waarvan de onderdelen aan elkaar zijn verbonden met een techniek die leidt tot een lucht- of gasdichte naad. 5 11021303m