KR20220083815A - 로봇에 대한 3자유도를 갖는 관절 및 해당 제어 방법 - Google Patents

로봇에 대한 3자유도를 갖는 관절 및 해당 제어 방법 Download PDF

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비에르 로우아넷
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폴렌 로보틱스
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Abstract

플랫폼(2), 피니언(5a, 5b, 5c)을 통해 링 기어(4, 4a, 4b, 4c)에 각각 연결된 3개의 모터(3a, 3b, 3c)로 구성된 로봇용 3자유도의 관절로서, 각 링 기어(4, 4a, 4b, 4c)는 베이스에 적층된 중공 디스크(6a, 6b, 6c) 내부에 배치되어 각 디스크(6, 6a, 6b, 6c)가 링 기어(4, 4a, 4b, 4c)와 하나로 구성되고, 각 디스크(6, 6a, 6b, 6c)는 디스크(6, 6a, 6b, 6c) 및 베이스의 스택과 동일한 방향으로 연장되는 디스크 헤드(7, 7a, 7b, 7c)와 하나로 구성되며, 각 디스크 헤드(7, 7a, 7b, 7c)에 대해 암(8, 8a, 8b, 8c)이 디스크 헤드(7, 7a, 7b, 7c)에 회전하도록 연결되고 플랫폼(2)에 회전하도록 연결되며, 각 모터(3a, 3b, 3c)는 적어도 하나의 디스크(6, 6a, 6b, 6c) 내부에 적어도 부분적으로 수용된다.

Description

로봇에 대한 3자유도를 갖는 관절 및 해당 제어 방법
본 발명의 기술 분야는 로봇의 액추에이터, 더욱 구체적으로 3개의 자유 축을 갖는 액추에이터에 관한 것이다.
본 발명의 기술 분야는 또한 3개의 자유 축을 갖는 액추에이터를 제어하는 데 있다.
특히 로봇의 엔터테인먼트 사용을 위해 공공 및 가정 공간에서 인간과 자연스러운 상호 작용을 할 수 있는 소셜 로봇의 개발이 구현된다.
이러한 로봇은 특히 다음과 같은 특성을 가져야 한다.
- 상호 작용, 특히 사람이 수행하는 접촉 또는 조작 중 물리적 상호 작용에서 안전해야 하고,
- 계획되지 않은 사건에 반응할 뿐만 아니라 보다 즐거운 상호 작용을 구현하고 삶의 환상을 선호하기 위해 역동적인 움직임을 수행할 수 있으며,
- 인간이 로봇의 의도를 직관적으로 이해할 수 있도록 하고 물체를 조작하여 실제 물리적 세계에서 행동할 수 있는 고품질 애니메이션을 수행할 수 있다.
작동 안전은 특히 제어의 관성을 제한하고 대중의 부상 위험을 제한하기 위해 로봇 또는 로봇의 구성원의 질량에서 비롯된다.
로봇에서 3개의 축에 따라 움직일 수 있는 관절을 제조할 때, 가장 많이 사용되는 기술 솔루션은 3개의 액추에이터를 직렬로 연결하는 것이다. 이는 대부분의 산업용 로봇뿐만 아니라 어깨와 엉덩이에 있는 휴머노이드 로봇에서도 볼 수 있다.
이러한 직렬 구성의 관절의 문제는 메커니즘과 역학에 있다.
메커니즘의 관점에서 볼 때 언제든지 임의의 방향으로든 회전할 수 있는 볼 헤드의 회전 특성은 초기 구역 주변에서만 수행된다. 이 영역에서 멀어질수록 볼 헤드의 특성이 덜 유지됩니다. 더 멀리 이동하면 자유도 중 하나가 손실되는 짐벌 잠금 위치에 도달한다.
동적 관점에서 일련의 제1 액추에이터는 유용한 하중 외에도 제2 및 제3 액추에이터의 질량을 지원한다. 마찬가지로 제3 액추에이터의 질량을 지지해야 하는 제2 액추에이터도 마찬가지이다. 따라서 관절이 반응성 및 동적일 수 있도록 하려면 전체 시스템에 부담을 주고 관성과 비용을 그만큼 증가시키는 제1 액추에이터의 크기를 크게 지정해야 한다.
직렬 액추에이터가 있는 관절의 대안은 병렬 액추에이터가 있는 관절이다. 이러한 메커니즘은 수행하고 제어하기가 훨씬 더 복잡하지만 모든 액추에이터가 로봇의 프레임에 고정된다는 장점이 있다. 이는 이동 부분에 훨씬 더 가벼운 구조를 가질 수 있게 하고 또한 구조를 이동시키기 위해 각각의 액추에이터의 힘을 추가하는 이점을 갖게 한다. 결국, 이를 통해 빠르고 정확하게 이동할 수 있는 매우 동적인 시스템을 설계할 수 있다.
종래 기술로부터, 병렬 액추에이터를 갖는 관절의 다음 예가 알려져 있다.
문헌 Bulgarelli 등[("A Low-Cost Open Source 3D Printable Dexterous Anthropomorphic Robotic Hand with a Parallel Spherical Joint Wrist for Sign Languages Reproduction", A. Bulgarelli et al., International Journal of Advanced Robotic Systems, Vol. 13, Issue 3, Jan. 01, 2016)]은 수화의 원격 통신을 위한 인공 손목을 개발할 목적으로 병렬 액추에이터를 사용한 이러한 관절을 공개한다.
문헌 Bulgarelli 등은 오일러 각도 표현을 통한 관절 제어를 개시한다. 이러한 표현은 일반적으로 이러한 복잡한 시스템에 사용되지만 불안정하다. 따라서 짐벌 잠금이 발생할 수 있다.
또한 관절의 초기 위치에서 멀어질 때 서로 다른 축에 대한 회전을 결합하는 방법을 알아야 하기 때문에 주어진 방향을 특성화하는 것이 점점 더 어려워지며 오일러 표현을 사용하여 이러한 상황에서 복잡해진다.
문헌 Sudki 등[("Marine Propulsor based on a Three-Degree-of-Freedom Actuated Spherical Joint", Third International Symposium on Marine Propulsors, smp'13, May 2013)]은 해양 동물, 특히 펭귄의 어깨를 복제하기 위해 해양 추진기를 위한 3 자유도의 액추에이터를 개시한다.
종래 기술의 병렬 액츄에이터를 갖는 관절은 모터가 고정되는 프레임의 크기가 상당히 크다는 단점이 있다. 이러한 관절은 이동 로봇에 통합하기 어렵다.
해결해야 할 기술적인 문제는 축소된 크기를 통해 병렬 액추에이터의 이점을 어떻게 활용할 수 있는지이다.
플랫폼, 피니언을 통해 링 기어에 각각 연결된 3개의 모터로 구성된 로봇용 3자유도의 관절로서,
각 링 기어는 베이스에 적층된 중공 디스크 내부에 배치되어 각 디스크가 링 기어와 하나로 구성되고, 각 디스크는 디스크 및 베이스의 스택과 동일한 방향으로 연장되는 디스크 헤드와 하나로 구성되며,
각 디스크 헤드에 대해 암이 디스크 헤드에 회전하도록 연결되고 플랫폼(2)에 회전하도록 연결되며,
각 모터는 적어도 하나의 디스크 내부에 적어도 부분적으로 수용된다.
각 모터는 디스크의 회전 축에 대해 오프셋되고 상이한 각 섹터에 배열되어 적층된 디스크 및 베이스에 의해 구획된 공동 내에 3개의 모터를 수용한다.
각 디스크 헤드의 정지 위치는 모터 사이의 오프셋 각도에 해당하는 오프셋 각도를 갖는다.
각 모터는 또한 기준 위치, 특히 자기 인코더에 대한 모터의 출력 샤프트의 각 위치를 결정하기 위한 수단이 제공된다.
플랫폼에 링크된 벡터의 요구되는 위치 및 플랫폼에 링크된 벡터에 대한 요구되는 회전 각도에 따라 플랫폼을 지향할 수 있도록 전술된 바와 같이 3 자유도를 갖는 관절을 제어하는 방법으로서, 상기 방법은
초기 위치에 대한 관절의 플랫폼에 링크된 3축 기준 프레임의 좌표를 결정하고 요구되는 위치 및 요구되는 회전 각도에 대응하는 플랫폼에 수직인 벡터를 수신하는 단계,
초기 위치에 대한 관절의 플랫폼에 링크된 3축 기준 프레임에서 플랫폼의 초기 위치에서 플랫폼의 중간 위치까지 플랫폼의 초기 위치로부터 통과하는 것을 가능하게 하는 회전 벡터의 좌표를 결정하는 단계를 포함하고, 중간 위치는 요구되는 회전 각도에 따라 자체적으로 플랫폼의 회전을 포함하는 필요한 위치로 플랫폼의 중간 위치로부터 이동하도록 구성되고,
플랫폼의 초기 위치에서 플랫폼의 중간 위치까지 통과하는 것을 가능하게 하는 초기 회전 각도를 결정하는 단계,
초기 위치에 대한 관절의 플랫폼에 링크된 3축 기준 프레임에서 필요한 위치에 대한 관절의 플랫폼에 링크된 3축 기준 프레임의 좌표를 결정하는 단계,
관절의 구성과 관련된 필요한 회전 각도, 초기 회전 각도 및 파라미터의 초기 위치에 대한 관절의 플랫폼과 관련된 3축 기준 프레임에서 필요한 위치에 대한 관절의 플랫폼과 관련된 3축 기준 프레임의 좌표에 따라 제1 암의 회전 각도를 결정하는 단계,
관절의 구성과 관련된 필요한 각 오프셋 값에 추가된 필요한 회전 각도, 최기 회전 각도, 및 파라미터의 초기 위치에 대한 관절의 플랫폼과 관련된 3축 기준 프레임에서 필요한 위치에 대한 관절의 플랫폼과 관련된 3축 기준 프레임의 좌표에 따라 제2 암의 회전 각도를 결정하는 단계,
초기 위치에 대한 관절의 플랫폼에 연계된 3축 기준 프레임에서 필요한 위치에 대한 관절의 플랫폼에 링크된 3축 기준 프레임의 좌표, 암의 회전 각도에 따라 결정되는 디스크의 회전 각도, 각각의 디스크에 대한 관절의 구성에 링크된 파라미터 및 초기 회전 각도, 각 오프셋 값 미만의 필요한 회전 각도의 초기 위치에 대한 관절의 플랫폼에 링크된 3축 기준 프레임에서 필요한 위치에 대한 관절의 플랫폼에 링크된 3축 기준 프레임의 좌표에 따라 제3 암의 회전 각도를 결정하는 단계를 포함하고,
각 모터는 모터에 해당하는 디스크의 회전 각도로 제어된다.
회전 벡터는 초기 위치에서 플랫폼에 수직인 벡터와 필요한 위치에서 플랫폼에 수직인 벡터 사이의 벡터 곱으로 결정될 수 있다.
관절 구성과 링크된 파라미터는 원위 원의 직경, 근위 원의 직경 및 근위 원의 중심이다. 원위 원은 플랫폼 주위의 암에 의해 추적되는 원이다. 근위 원은 디스크가 추적하는 원이다.
회전 각도는 필요한 위치에서 플랫폼에 수직인 벡터에 의해 초기 위치에서 플랫폼에 수직인 벡터의 스칼라 곱의 호 코사인으로 정의될 수 있다.
초기 위치에 대한 관절의 플랫폼에 링크된 3축 기준 좌표계에서 필요한 위치에 대한 관절의 플랫폼에 링크된 3축 기준 좌표계의 좌표를 결정하기 위해, 제1 쿼터니언은 초기 위치에서 중간 위치로 통과할 수 있도록 결정되고 제2 쿼터니언은 플랫폼 자체의 회전에 의해 중간 위치에서 필요한 위치로 통과할 수 있도록 결정되며, 플랫폼의 초기 위치에 2개의 쿼터니언을 연속적으로 적용하여 초기 위치에서 플랫폼의 기준 프레임에서 플랫폼의 요구되는 위치를 결정하는 단계를 포한다.
본 발명에 따른 시스템은 가역적이라는 장점이 있으며, 즉 관절은 변환기로 작동할 수 있다. 다시 말해서, 관절에 대한 작용은 모터에 의해 전류로 변환된다.
도 1은 본 발명에 따른 관절의 3차원도를 도시한다.
도 2는 본 발명에 따른 암의 측면도를 도시한다.
도 3은 본 발명에 따른 디스크의 단면도를 도시한다.
본 발명에 따른 관절은 액추에이터를 제어하는 3개의 동심 축의 시스템을 포함한다. 동심 축이 움직이기 시작하는 모터는 관절 내부에 통합된다. 관절(1)은 회전하는 3개의 모터를 제어함으로써 베이스에 대해 3개의 자유 축에 따라 플랫폼(2)을 변위시키는 것을 가능하게 한다.
관절(1)은 피니언(5a, 5b, 5c)을 통해 링 기어(4a, 4b, 4c)에 각각 연결된 3개의 모터(3a, 3b, 3c)가 배치된 베이스를 포함한다. 도 1에서, 모터(3c)는 링 기어(4a, 4b, 4c) 내부에 도시되어 있다. 모터(3a, 3b)는 명확성을 위해 도시되지 않았다. 그러나, 모터(3b)는 링 기어(4a, 4b) 내부에 배치되고 모터(3a)는 링 기어(4a) 내부에 배치된다. 각각의 링 기어(4a, 4b, 4c)는 베이스 상에 적층된 중공 디스크(6a, 6b, 6c) 내부에 배치되어, 각 디스크(6a, 6b, 6c)는 링 기어(4a, 4b, 4c)와 하나가 된다. 또한 각 디스크(6a, 6b, 6c)는 디스크 헤드(7a, 7b, 7c)가 베이스 및 디스크(6a, 6b, 6c)의 스택과 동일한 방향으로 연장되는 하나의 디스크이다. 또한, 각각의 모터(3a, 3b, 3c)는 기준 위치에 대한 모터의 출력 샤프트의 각 위치를 결정하기 위한 수단이 제공된다. 이러한 결정 수단은 각도 위치 센서 또는 자기 인코더일 수 있다.
도 2는 각 암(8a, 8b, 8c)에 대해 이동될 수 있는 일반적인 경우의 플랫폼 및 디스크와 암의 연결을 도시한다. 각 디스크 헤드(7, 7a, 7b, 7c)에 대해 호 형상의 암(8, 8a, 8b, 8c)이 한편으로는 디스크 헤드(7, 7a, 7b, 7c)에 회전하도록 연결되고 다른 한편으로는 플랫폼(2)에 회전하도록 연결된다. 디스크 헤드(7, 7a, 7b, 7c)와 암(8, 8a, 8b, 8c) 사이의 회전 축과 암(8, 8a, 8b, 8c)과 플랫폼(2) 사이의 회전 축은 대응하는 암(8, 8a, 8b, 8c)을 포함하는 것과 동일한 평면에 포함된다. 유리하게는, 호 형상은 원의 1/4을 나타낸다.
디스크(6, 6a, 6b, 6c)는 케이싱을 형성하고 베어링이 제공되어 이의 이동을 용이하게 하고 마찰 및 마모를 줄이며 베이스에 대해 디스크(6, 6a, 6b, 6c)의 정렬을 유지할 수 있다. 다시 말해서, 제1 디스크(6a)는 디스크 헤드(7a)를 통해 제1 암(8a)에 연결되고, 제1 디스크(6a)는 제1 링 기어(4a) 및 제1 피니언(5a)을 통해 제1 모터(3a)에 의해 구동된다. 제2 디스크(6b) 및 제3 디스크(6c)에 대해서도 동일한 구성이 제공된다.
더 정확하게는, 제2 디스크(6b)는 디스크 헤드(7b)를 통해 제2 암(8b)에 연결되고, 제2 디스크(6b)는 제1 링 기어(4b) 및 제2 피니언(5b)을 통해 제2 모터(3b)에 의해 구동된다. 마찬가지로, 제3 디스크(6c)는 디스크 헤드(7c)를 통해 제3 암(8c)에 연결되고, 제3 디스크(6c)는 제1 링 기어(4c) 및 제3 피니언(5c)을 통해 제3 모터(3c)에 의해 구동된다. 제1 디스크(6a)는 제2 디스크(6b) 상에 적층되고, 그 자체는 제3 디스크(6c) 상에 적층된다. 제3 디스크(6c)는 베이스 상에 배치된다. 제1 암(6a), 제2 암(6b) 및 제3 암(6c)은 플랫폼에 연결된다.
도 1을 참조하면, 각각의 피니언(5a, 5b, 5c)은 대응하는 링 기어(4a, 4b, 4c)를 기계적으로 구동하는 방식으로 베이스로부터 상이한 높이에 배치되어 있음을 알 수 있다. 또한, 베이스 및 적층 디스크(6a, 6b, 6c)에 의해 구획된 공동에 3개의 모터(3a, 3b, 3c)를 수용하는 것과 같이, 각 모터(3a, 3b, 3c)는 디스크(6a, 6b, 6c)의 회전 축에 대해 오프셋되고 상이한 각 섹터에 배열된다. 이 배치는 도 3에 도시되어 있다. 따라서, 3개의 모터(3a, 3b, 3c)로, 각각의 모터(3a, 3b, 3c)는 상이한 120° 섹터에 배치된다.
이 120°의 오프셋 각도는 각 디스크 헤드(7, 7a, 7b, 7c)의 정지 위치에서도 발견되며, 각 디스크 헤드(7, 7a, 7b, 7c)는 다른 2개에서 120°로 배치된다. 모터(3a, 3b, 3c)는 플랫폼(2)의 방향을 제어하도록 제어되며, 이는 근위 원으로 지칭되는 원 상에서 각 디스크(6a, 6b, 6c)의 회전을 구동한다. 각 디스크(6a, 6b, 6c)의 회전은 원위 원이라고 하는 다른 원에 기계적으로 연결된 암(8a, 8b, 8c)의 회전을 구동한다.
도 1을 참조하면, 플랫폼(2)에 연결된 기준 프레임(R)이 도시된다. 직접 직교 3차원 기준 프레임(R)은 플랫폼(2)의 중심(barycentre)에 위치한 원점 O(0,0,0), 플랫폼(2)에 수직인 벡터 Z(0,0,1), 플랫폼(2)의 표면에 평행하게 연장되고 플랫폼(2)과 제3 암(8c)의 연결을 통과하는 벡터 Y(0,1,0), 벡터 X 및 Y에 직교하고 직접 직교 기준 프레임을 형성하는 벡터 X(1,0,0)를 포함한다. 3차원 직접 기준 프레임은 기준 프레임이며 여기서 벡터(X)와 벡터(Y) 사이의 각도는 직각이고, 벡터(Y)와 벡터(Z) 사이의 각도는 직각이고, 벡터(Z)와 벡터(X) 사이의 각도는 직각이다.
이제 플랫폼(2)을 미리 결정된 위치에 배치하는 것을 가능하게 하는 시스템 제어에 관심이 주어져야 한다.
짐벌 잠금(gimbal lock)을 방지하기 위해 쿼터니언 형태의 표현이 사용된다. 쿼터니언은 이 벡터 주위의 각도 θ만큼 회전과 조합된 3차원 공간의 정규화된 벡터이다.
다음 크기가 정의된다.
R0 = (X0, Y0, Z0): 플랫폼(2)의 초기 위치를 정의하는 직접 직교 기준 좌표계
Rreq = (Xreq, Yreq, Zreq) 플랫폼(2)의 필수 위치를 정의하는 직접 직교 기준 프레임
V = (a, b, c): 벡터(R0) 및 Rreq에 의해 정의된 평면에 직교하는 회전 벡터
θ: 플랫폼(2)에 필요한 위치를 정의하는 벡터(V) 주위의 회전 각도,
β: 초기 위치와 필요한 위치 사이에서 플랫폼(2) 자체의 회전 각도.
기준 프레임(R0)에 의해 정의된 초기 위치로부터 기준 프레임(Rreq)에 의해 정의된 요구되는 위치로 통과하는 방식으로 플랫폼(2)을 제어하는 것이 추구된다.
그런 다음 움직임은 두 개의 회전으로 나뉜다. 제1 회전은 기준 프레임(R0 및 Rreq)에 의해 정의된 평면에 수직인 벡터(V) 주위의 각도(θ)만큼 회전하는 것이다. 제2 회전은 플랫폼(2)에 수직인 벡터를 중심으로 β만큼 회전하는 것이다. 플랫폼(2)의 법선 벡터는 벡터(Z0, Zreq) 또는 기타 중간 벡터가 될 수 있다. 회전의 연결은 독립적이다. 따라서, 제2 회전은 제1 회전 전에 수행될 수 있다. 벡터(V)는 다음과 같은 방식으로 벡터(Z0과 Zreq)의 벡터 곱으로 정의된다.
[식 1]
Figure pct00001
회전 각도(θ)는 플랫폼(2)에 수직인 R0 및 Rreq의 구성 요소에 따라 정의된다.
[식 2]
θ = acos(Z0.Zreq)
그런 다음 벡터(V)는 쿼터니언과 함께 사용할 수 있도록 정규화된다.
벡터(V) 주위의 각도(θ)만큼 제1 회전과 관련된 제1 쿼터니언(q1)은 다음과 같이 작성된다.
[식 3]
q1 = (w1,x1,y1,z1)
[식 4]
Figure pct00002
[식 5]
Figure pct00003
[식 6]
Figure pct00004
[식 7]
Figure pct00005
제2 쿼터니언(q2)이 정의되어 플랫폼(2)에 수직인 벡터를 중심으로 각도(β)만큼 제2 회전을 수행할 수 있다. 제1 쿼터니언(q1)에 대해 제공된 것과 동일한 형식을 사용하여 다음을 얻다
[식 8]
q2 = (w2, x2, y2, z2)
[식 9]
Figure pct00006
[식 10]
Figure pct00007
[식 11]
Figure pct00008
[식 12]
Figure pct00009
플랫폼(2)에 수직인 벡터는 (0,0,Z) 형식이다. 그뒤 쿼터니언의 항(x2 및 y2)은 0이다.
따라서 초기 위치에 연결된 기준 프레임(R0)에서 필요한 위치에 연결된 기준 프레임(Rreq)으로 전달하는 것을 가능하게 하는 두 개의 회전과 관련된 두 개의 쿼터니언이 있다.
그러나 암이 플랫폼(2)을 초기 위치(R0)에서 필요한 위치(Rreq)로 이동시키는 방식으로 이러한 쿼터니언에 의해 정의된 회전을 수행하기 위해 θ11, θ12, θ13으로 표시된 3개의 모터의 회전 각도를 결정하는 것이 여전히 필요하다.
이러한 회전 각도를 결정하기 위해 다음 요소가 정의된다.
Rd: 플랫폼(2) 주위의 암에 의해 추적되는 원의 반지름, 원위 원이라고도 함
Rp: 디스크에 의해 추적되는 원의 반지름, 근위 원이라고도 함
Cp = (0, 0, Cz): 근위 원이라고도 하는 디스크에 의해 추적되는 원의 중심 좌표
Pc = (0, 0, 0): 원위 원의 중심 좌표,
θ3i 플랫폼(2)에 대한 암(i)의 각도
θ1i 디스크의 기준 위치에 대한 디스크의 각도
원위 원(Xi) 및 근위 원(Xip)의 방정식은 다음 방정식으로 표현된다.
[식 13]
X i = P c + R cos(θ3i)Zreq + R sin(θ3i) Xreq
[식 14]
Xi p = C + R p cos(θ1i) X 0 + R p sin(θ1i) Y 0
따라서 제1 변위는 기준 프레임(R0)에 의해 정의된 초기 위치에서 제1 쿼터니언(q1)을 적용하여 기준 프레임(Rinter)에 의해 정의된 중간 위치로 전달할 수 있도록 정의한다:
[식 15]
Figure pct00010
제2 변위는 기준 프레임(Rinter)에 의해 정의된 중간 위치에서 제2 쿼터니언(q2)을 적용하여 기준 프레임(Rreq)에 의해 정의된 필요한 위치로 전달할 수 있도록 정의된다.
[식 16]
Figure pct00011
Z 좌표의 쿼터니언을 적용하면 다음이 얻어진다.
[식 17]
Figure pct00012
[식 18]
Figure pct00013
그러나, 제2 쿼터니언(q2)에 의해 정의된 회전은 Z 방향을 중심으로 수행된다. 따라서 Z 방향은 불변이고 따라서 Zinter=Zreq가 이로부터 유도된다.
Figure pct00014
는 쿼터니언(q1)의 컨쥬게이트(conjugate)이며 회전 벡터가 정규화되면 쿼터니언(q1)의 역수와 같다. 따라서
Figure pct00015
및
Figure pct00016
를 얻는다.
제2 쿼터니언 q2를 적용하는 동안 축 X 및 Y에 대한 회전이 없으므로 좌표 Xreq 및 Yreq의 계산은 두 쿼터니언(q1 및 q2)를 포함하는 단일 단계에서 수행될 수 있다.
[식 19]
Figure pct00017
[식 20]
Figure pct00018
기준 프레임의 변경을 수반하는 좌표(X0,Y0,Z0)와 좌표(Xreq,Yreq,Zreq)는 플랫폼의 초기 위치에 연결된 기준 프레임(R0)에 정의된다. 따라서 기준 프레임(R0)에는 다음 표현식이 있다.
X0=(X0,0,0)
Y0=(0,Y0,0)
Z0=(0,0,Z0)
Xreq=(Xx,Yx,Zx)
Yreq=(Xy,Yy,Zy)
Zreq=(Xz,Yz,Zz)
좌표(Xreq, Yreq, Zreq)를 알면 디스크(θ11, θ12, θ13)의 각도를 결정할 수 있다. 방정식(Eq. 1, Eq. 2)에서 파생된 방정식(Xi=Xp)을 풀면 다음과 같은 방정식 시스템이 얻어진다:
[식 21]
R cos(θ3i) x X z + R sin(θ3i) x X x = R p cos(θ1i)
[식 22]
R cos(θ3i) x Y z + R sin(θ3i) x Y x = R p cos(θ1i)
[식 23]
Pc z + R cos(θ3i) x Z z + R sin(θ3i) x Z x = C z
이 방정식 [식 21], [식 22], [식 23]을 풀면 다음과 같은 각도(θ3i 및 θ1i) 식을 얻을 수 있다.
[식 24]
Figure pct00019
[식 25]
θ1i = atan2(cos(θ3i) x Yz + sin(θ3i) x Yx, cos(θ3i) x X z + sin(θ3i) x X x )
시스템의 각 암(i)의 각도(θ3i)는 먼저 방정식 [식 24]의 적용에 의해 결정된다. 시스템의 각 디스크(i)의 각도(θ1i)는 방정식 [식 25]의 적용에 의해 결정된다.
전술한 바와 같이 벡터(Zreq)는 제2 회전 각(β)에 따른 회전에 의해 수정되지 않는다. 반면에 벡터(Xreq 및 Yreq)는 실제로 이 회전에 의해 수정된다.
정지 상태에서 각 디스크는 서로에 대해 120° 오프셋된다. 제1 디스크의 각도 위치를 기준으로 하면 제2 회전 각도(β)에 +120°의 오프셋을 적용함으로서 제2 디스크의 각 위치를 취하고 제2 회전 각도(β)에 -120°의 오프셋을 적용함으로써 제3 디스크의 각 위치를 취할 수 있다.
이 오프셋으로 인해 [식 24], [식 25]의 Xx, Yx, Zx 값이 수정되는 것은 이로부터 유래한다.
위에서 설명된 실시예는 플랫폼에 링크된 기준 프레임의 축(Z)를 따른 제2 회전을 포함한다. 다른 실시예에서, 제2 회전은 X축 또는 Y축을 따라, 또는 플랫폼에 링크된 벡터를 따라 수행될 수 있다. 당업자는 고려되는 축에 따라 위에서 설명된 수학적 형식을 적용할 것이다.
마찬가지로, 제1 회전 및 제2 회전은 본 발명의 범위를 벗어나지 않고 상호 교환될 수 있다.
3개의 자유 축을 갖는 관절을 제어하는 방법은 플랫폼(2)의 요구되는 위치에 따라 플랫폼(2)을 지향가능하고, 필요한 회전 각도가 다음의 단계를 포함한다.
제1 단계에서 초기 위치에 대한 관절의 플랫폼(2)에 연결된 직접 직교 3축 기준 프레임의 좌표가 결정되고 필요한 회전 각 및 필요한 위치에 대해 관절의 플랫폼(2)에 연결된 직접 직교 3축 기준 프레임의 좌표가 결정된다.
제2 단계에서 플랫폼(2)의 초기 위치에 연결된 기준 프레임에서 초기 위치에 대해 관절의 플랫폼(2)에 연결된 3축 기준 프레임에서 플랫폼(2)의 중간 위치에 연결된 기준 프레임까지 이동할 수 있도록 회전 벡터(V)의 좌표가 결정되고, 중간 위치는 필요한 위치로 플랫폼(2)의 중간 위치로부터 이동하는 것이 필요한 회전 각도에 따라 자체적으로 플랫폼(2)의 회전을 수반한다.
제3 단계 동안, 플랫폼(2)의 초기 위치에서 플랫폼(2)의 중간 위치로 이동하는 것을 가능하게 하는 초기 회전 각도가 결정된다.
제4 단계에서 초기 위치에 대한 관절의 플랫폼(2)에 연결된 3축 기준 프레임에서 필요한 위치에 대한 관절의 플랫폼(2)에 연결된 3축 기준 좌표계의 좌표가 결정된다.
제5 단계에서 제1 암(θ31)의 회전 각도는 관절의 구성과 관련된 파라미터에 따라 및 초기 회전 각도의 필요한 회전 각도의 초기 위치에 대해 관절의 플랫폼(2)에 관련된 3축 기준 프레임에서 필요한 위치에 대해 관절의 플랫폼(2)에 관련된 3축 기준 프레임의 좌표에 따라 결정된다.
제6 단계에서 제2 암(θ32)의 회전 각도는 관절의 구성과 관련된 파라미터 및 초기 회전 각의 각 오프셋 값에 부가된 필요한 회전 각의 초기 위치에 대해 관절의 플랫폼(2)에 관련된 3축 기준 프레임에서 필요한 위치에 대해 관절의 플랫폼(2)과 관련된 3축 기준 프레임의 좌표에 따라 결정된다.
제7 단계에서 제3 암(θ33)의 회전 각도는 관절의 구성과 관련된 파라미터 및 초기 회전 각의 각 오프셋 값 미만의 필요한 회전 각의 초기 위치에 대해 관절의 플랫폼(2)에 관련된 3축 기준 프레임에서 필요한 위치에 대해 관절의 플랫폼(2)과 관련된 3축 기준 프레임의 좌표에 따라 결정된다.
제8 단계에서 각 디스크에 대해, 디스크의 회전 각은 최기 위치에 대해 관절의 플랫폼(2)과 관련된 3축 기준 프레임에서 필요한 위치에 대해 관절의 플랫폼(2)과 관련된 3축 기준 프레임의 좌표 및 대응 암의 회전 각에 따라 결정된다.
각 모터는 모터에 해당하는 디스크의 회전 각도로 제어된다.

Claims (9)

  1. 플랫폼(2), 피니언(5a, 5b, 5c)을 통해 링 기어(4, 4a, 4b, 4c)에 각각 연결된 3개의 모터(3a, 3b, 3c)로 구성된 로봇용 3자유도의 관절로서,
    각 링 기어(4, 4a, 4b, 4c)는 베이스에 적층된 중공 디스크(6a, 6b, 6c) 내부에 배치되어 각 디스크(6, 6a, 6b, 6c)가 링 기어(4, 4a, 4b, 4c)와 하나로 구성되고, 각 디스크(6, 6a, 6b, 6c)는 디스크(6, 6a, 6b, 6c) 및 베이스의 스택과 동일한 방향으로 연장되는 디스크 헤드(7, 7a, 7b, 7c)와 하나로 구성되며,
    각 디스크 헤드(7, 7a, 7b, 7c)에 대해 암(8, 8a, 8b, 8c)이 디스크 헤드(7, 7a, 7b, 7c)에 회전하도록 연결되고 플랫폼(2)에 회전하도록 연결되며,
    각 모터(3a, 3b, 3c)는 적어도 하나의 디스크(6, 6a, 6b, 6c) 내부에 적어도 부분적으로 수용되는 관절.
  2. 제1항에 있어서, 각 모터(3a, 3b, 3c)는 디스크(6, 6a, 6b, 6c)의 회전 축에 대해 오프셋되고 상이한 각 섹터에 배열되어 적층된 디스크(6, 6a, 6b, 6c) 및 베이스에 의해 구획된 공동 내에 3개의 모터(3a, 3b, 3c)를 수용하는 관절.
  3. 제1항에 있어서, 각 디스크 헤드(7, 7a, 7b, 7c)의 정지 위치는 모터 사이의 오프셋 각도에 해당하는 오프셋 각도를 갖는 관절.
  4. 제1항에 있어서, 각 모터(3a, 3b, 3c)는 또한 기준 위치, 특히 자기 인코더에 대한 모터의 출력 샤프트의 각 위치를 결정하기 위한 수단이 제공되는 관절.
  5. 플랫폼(2)에 링크된 벡터의 요구되는 위치 및 플랫폼(2)에 링크된 벡터에 대한 요구되는 회전 각도에 따라 플랫폼(2)을 지향할 수 있도록 제1항 내지 제4항 중 어느 한 항에 따라 3 자유도를 갖는 관절을 제어하는 방법으로서, 상기 방법은
    초기 위치에 대한 관절의 플랫폼(2)에 링크된 3축 기준 프레임의 좌표를 결정하고 요구되는 위치 및 요구되는 회전 각도에 대응하는 플랫폼(2)에 수직인 벡터를 수신하는 단계,
    초기 위치에 대한 관절의 플랫폼(2)에 링크된 3축 기준 프레임에서 플랫폼(2)의 초기 위치에서 플랫폼(2)의 중간 위치까지 플랫폼(2)의 초기 위치로부터 통과하는 것을 가능하게 하는 회전 벡터의 좌표를 결정하는 단계를 포함하고, 중간 위치는 요구되는 회전 각도에 따라 자체적으로 플랫폼(2)의 회전을 포함하는 필요한 위치로 플랫폼(2)의 중간 위치로부터 이동하도록 구성되고,
    플랫폼(2)의 초기 위치에서 플랫폼(2)의 중간 위치까지 통과하는 것을 가능하게 하는 초기 회전 각도를 결정하는 단계,
    초기 위치에 대한 관절의 플랫폼(2)에 링크된 3축 기준 프레임에서 필요한 위치에 대한 관절의 플랫폼(2)에 링크된 3축 기준 프레임의 좌표를 결정하는 단계,
    관절의 구성과 관련된 필요한 회전 각도, 초기 회전 각도 및 파라미터의 초기 위치에 대한 관절의 플랫폼(2)과 관련된 3축 기준 프레임에서 필요한 위치에 대한 관절의 플랫폼(2)과 관련된 3축 기준 프레임의 좌표에 따라 제1 암의 회전 각도를 결정하는 단계,
    관절의 구성과 관련된 필요한 각 오프셋 값에 추가된 필요한 회전 각도, 최기 회전 각도, 및 파라미터의 초기 위치에 대한 관절의 플랫폼(2)과 관련된 3축 기준 프레임에서 필요한 위치에 대한 관절의 플랫폼(2)과 관련된 3축 기준 프레임의 좌표에 따라 제2 암의 회전 각도를 결정하는 단계,
    초기 위치에 대한 관절의 플랫폼(2)에 연계된 3축 기준 프레임에서 필요한 위치에 대한 관절의 플랫폼에 링크된 3축 기준 프레임의 좌표, 암의 회전 각도에 따라 결정되는 디스크의 회전 각도, 각각의 디스크에 대한 관절의 구성에 링크된 파라미터 및 초기 회전 각도, 각 오프셋 값 미만의 필요한 회전 각도의 초기 위치에 대한 관절의 플랫폼(2)에 링크된 3축 기준 프레임에서 필요한 위치에 대한 관절의 플랫폼(2)에 링크된 3축 기준 프레임의 좌표에 따라 제3 암의 회전 각도를 결정하는 단계를 포함하고,
    각 모터는 모터에 해당하는 디스크의 회전 각도로 제어되는 방법.
  6. 제5항에 있어서, 회전 벡터는 초기 위치에서 플랫폼(2)에 수직인 벡터와 필요한 위치에서 플랫폼(2)에 수직인 벡터 사이의 벡터 곱으로 결정되는 방법.
  7. 제5항 또는 제6항에 있어서, 관절 구성과 링크된 파라미터는 원위 원의 직경, 근위 원의 직경 및 근위 원의 중심인 방법.
  8. 제5항 내지 제7항 중 어느 한 항에 있어서, 회전 각도는 필요한 위치에서 플랫폼에 수직인 벡터에 의해 초기 위치에서 플랫폼에 수직인 벡터의 스칼라 곱의 호 코사인으로 정의되는 방법.
  9. 제5항 내지 제7항 중 어느 한 항에 있어서, 초기 위치에 대한 관절의 플랫폼(2)에 링크된 3축 기준 좌표계에서 필요한 위치에 대한 관절의 플랫폼(2)에 링크된 3축 기준 좌표계의 좌표를 결정하기 위해, 제1 쿼터니언은 초기 위치에서 중간 위치로 통과할 수 있도록 결정되고 제2 쿼터니언은 플랫폼 자체의 회전에 의해 중간 위치에서 필요한 위치로 통과할 수 있도록 결정되며, 플랫폼의 초기 위치에 2개의 쿼터니언을 연속적으로 적용하여 초기 위치에서 플랫폼의 기준 프레임에서 플랫폼의 요구되는 위치를 결정하는 단계를 포함하는 방법.
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