CN114829077A - 用于机器人的具有三个自由度的关节、及相应的控制方法 - Google Patents

用于机器人的具有三个自由度的关节、及相应的控制方法 Download PDF

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CN114829077A
CN114829077A CN202080088503.2A CN202080088503A CN114829077A CN 114829077 A CN114829077 A CN 114829077A CN 202080088503 A CN202080088503 A CN 202080088503A CN 114829077 A CN114829077 A CN 114829077A
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皮埃尔·鲁阿内特
奥古斯汀·克莱姆佩蒂
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Abstract

用于机器人的具有三个自由度的关节，该关节包括平台(2)、三个电机(3a、3b、3c)，各电机经由小齿轮(5a、5b、5c)连接到环形齿轮(4、4a、4b、4c)，各环形齿轮(4、4a、4b、4c)布置在堆叠于基部上的中空盘(6a、6b、6c)的内侧，使得各盘(6、6a、6b、6c)与环形齿轮(4、4a、4b、4c)成为一体，各盘(6、6a、6b、6c)本身还与盘头(7、7a、7b、7c)成为一体，盘头在与基部和盘(6、6a、6b、6c)的堆叠相同的方向上延伸，对于各盘头(7、7a、7b、7c)，臂(8、8a、8b、8c)一方面旋转地连接到盘头(7、7a、7b、7c)且另一方面旋转地连接到平台(2)，各电机(3a、3b、3c)至少部分地包含在至少一个盘(6、6a、6b、6c)的内侧。

Description

用于机器人的具有三个自由度的关节、及相应的控制方法
技术领域
本发明的技术领域是用于机器人的致动器，并且更特别地是具有三个自由轴线(axis of freedom)的致动器。
本发明的技术领域也是控制具有三个自由轴线的致动器。
背景技术
开发了社交机器人，使得能够在公共和家庭空间与人类进行自然互动，特别是用于机器人的娱乐用途。
特别地，这种机器人必须具有以下特征：
-在互动中是安全的，特别是在由人进行接触或操纵期间的身体互动中是安全的，
-使得可以执行动态运动，以便既对计划外的事件做出反应，又创造更愉快的互动并且有利于生活的幻觉，
-允许执行高质量的动画，这有利于人类对机器人意图的直观理解，并且能够通过操纵物体在真实的物理世界中动作。
操作安全性特别地源于机器人或其构件的质量，以便限制控制中的惯性且限制伤害公众的风险。
在机器人中，当期望创建可以根据三个轴线移动的关节(articulation)时，最常用的技术解决方案是串联的一串三个致动器。发现在大多数工业机器人上是这种情况，但是在人形机器人的肩部和臀部处也是如此。
这些串联的关节的问题在于机构和动态性。
从机构角度来看，球状头(该球状头能够在任何时间在任何方向上旋转)的旋转特性仅在初始区域周围实施。越远离该区域，球状头的特性保留得就越少。通过移动得更远，到达称为万向锁(gimbal lock)的位置，在这些位置处失去了自由度中的一个自由度。
从动态性角度来看，串联的第一致动器除了支承有效负载外，还支承第二致动器和第三致动器的质量。对于第二致动器，同样该第二致动器必须支承第三致动器的质量。因此，为了确保关节可以是反应性和动态性的，必须加大第一致动器的尺寸，然而这会给整个***带来负担并且同样地增加其惯性和成本。
针对具有串联致动器的关节的替代方案是具有并联致动器的关节。这些机构的实施和控制要复杂得多，但其具有的优点是所有致动器都固定至机器人的框架。这使得有可能在移动部分上具有更轻的结构，并且还受益于增加这些致动器中的每个致动器的功率以便移动结构。最后，这使得有可能设计非常动态的***，从而能够快速且准确地移动。
从现有技术看，以下具有并联致动器的关节的示例是已知的。
Bulgarelli等人的文件(“A Low-Cost Open Source 3D Printable DexterousAnthropomorphic Robotic Hand with a Parallel Spherical Joint Wrist for SignLanguages Reproduction(用于手语复制的、具有并联球形接头腕部的低成本开源3D打印灵巧拟人化机器人手)”，A.Bulgarelli等人，International Journal of AdvancedRobotic Systems(国际先进机器人***杂志)，第13卷，第3期，2016年1月1日)公开了这种具有并联致动器的关节，其目的是开发一种用于远程手语通信的人造腕部。
Bulgarelli等人的文件公开了通过欧拉角(Euler angle)表示对关节的控制。这种表示通常用于这种复杂***，但是不稳定。因此，它可能导致万向锁。
此外，当从关节的初始位置移开时，越来越难以表征试图给出的方向，因为随后需要知道如何组合围绕不同轴线的旋转，在这种情况下，通过使用欧拉表示变得复杂。
Sudki等人的文件(“Marine Propulsor based on a Three-Degree-of-FreedomActuated Spherical Joint(基于三个自由度致动的球形接头的海洋用推进器)”，ThirdInternational Symposium on Marine Propulsors(第三届国际船用推进器研讨会)，smp'13，2013年5月)公开了一种用于海洋用推进器的具有三个自由度的致动器，以便复制海洋动物、尤其是企鹅的肩部。
现有技术的具有并联致动器的关节具有以下缺点：固定电机的框架尺寸很大。这些关节难以集成至移动机器人中。
待解决的技术问题是如何通过减小尺寸来受益于并联致动器的优点。
发明内容
本发明的一个目的是一种用于机器人的具有三个自由度的关节，该关节包括平台、三个电机，各电机经由小齿轮连接至环形齿轮，各环形齿轮设置在堆叠于基部上的中空盘的内侧，使得各盘与环形齿轮成为一体(as one)，
各盘本身还与盘头(disc head)成为一体，该盘头在与盘和基部的堆叠相同的方向上延伸，
对于各盘头，臂一方面旋转地连接至盘头、且另一方面连接至平台，
各电机至少部分地包含在至少一个盘内。
各电机可以相对于盘的旋转轴线偏移、并且设置在不同的角度扇区(angularsector)中，例如以在由基部和堆叠的盘界定的空腔中包含三个电机。
在各盘头的静止位置处可以具有偏移角(offset angle)，该偏移角对应于电机之间的偏移角。
此外，各电机还可以设置有用于确定电机的输出轴相对于参考位置的装置，该装置特别是磁性编码器。
本发明的另一个目的是一种用于控制具有三个自由轴线的关节的方法，使得能够根据与平台相关联的矢量的所需位置和围绕与平台相关联的矢量的所需旋转角度来引导平台，该方法包括以下步骤：
确定针对初始位置的与关节的平台相关联的三轴参考系的坐标，并且接收垂直于平台的、对应于所需位置和所需旋转角度的矢量，
确定旋转矢量的坐标，使得旋转矢量能够在针对初始位置的与关节的平台相关联的三轴参考系中，从平台的初始位置经过至平台的中间位置，中间位置使得从平台的中间位置经过至所需位置包含平台自身根据所需旋转角度的旋转，
确定初始旋转角度，使得初始旋转角度能够从平台的初始位置经过至平台的中间位置，
确定在针对初始位置的与关节的平台相关联的三轴参考系中，针对所需位置的与关节的平台相关联的三轴参考系的坐标，
根据在针对初始位置的与关节的平台相关联的三轴参考系中，针对所需位置的与关节的平台相关联的三轴参考系的坐标、所需旋转角度的坐标、初始旋转角度的坐标和与关节的构造相关联的参数的坐标来确定第一臂的旋转角度，
根据在针对初始位置的与关节的平台相关联的三轴参考系中，针对所述所需位置的与关节的平台相关联的三轴参考系的坐标、所需旋转角度加上角度偏移值的坐标、初始旋转角度的坐标和与关节的构造相关联的参数的坐标来确定第二臂的旋转角度，
根据在针对初始位置的与关节的平台相关联的三轴参考系中，针对所需位置的与关节的平台相关联的三轴参考系的坐标、所需旋转角度减去角度偏移值的坐标、初始旋转角度的坐标和与关节的构造相关联的参数的坐标来确定第三臂的旋转角度，
针对各盘，根据相应的臂的旋转角度，以及在针对初始位置的与关节的平台相关联的三轴参考系中，针对所需位置的与关节的平台相关联的三轴参考系的坐标来确定盘的旋转角度，
各电机以对应于电机的盘的旋转角度来控制。
旋转矢量可以确定为初始位置处中垂直于平台的矢量与所需位置中垂直于平台的矢量之间的矢量积。
与关节的构造相关联的参数可以是远侧圆的直径、近侧圆的直径、和近侧圆的中心。远侧圆是由臂围绕平台描摹的圆。近侧圆是由盘描摹的圆。
旋转角度可以定义为在初始位置中垂直于平台的矢量与在所需位置中垂直于平台的矢量的点积的反余弦。
为了确定在针对初始位置的与关节的平台相关联的三轴参考系中，针对所需位置的与关节的平台相关联的三轴参考系的坐标，确定第一四元数，使得能够允许从所述初始位置经过至所述中间位置，并且确定第二四元数，使得能够允许通过平台自身的旋转从中间位置经过至所需位置，
通过将两个四元数相继应用于平台的初始位置，可以确定在初始位置中平台在平台的参考系中的所需位置。
根据本发明的***具有可逆的优点，即关节可以用作换能器。换句话说，对关节的作用被电机转换为电流。
附图说明
当阅读以下仅作为非限制性实施例给出的并且参考附图的描述时，本发明的其他目的、特征和优点将是显而易见的，在附图中：
[图1]示出了根据本发明的关节的三维视图，
[图2]示出了根据本发明的臂的侧视图；以及
[图3]示出了根据本发明的盘的截面视图。
具体实施方式
根据本发明的关节包括控制致动器的三个同心轴线***。使同心轴线运动的电机集成在关节内。
关节1通过控制三个电机的旋转使得平台2能够相对于基部根据三个自由轴线移动。
关节1包括基部，在该基部中设置有三个电机3a、3b、3c，各电机经由小齿轮5a、5b、5c连接到环形齿轮4a、4b、4c。在图1中，电机3c被示出在环形齿轮4a、4b、4c的内侧。为了清楚起见，电机3a和3b没有作为关注点被示出。然而，电机3b设置在环形齿轮4a、4b的内侧，并且电机3a设置在环形齿轮4a的内侧。各环形齿轮4a、4b、4c设置在堆叠于基部上的中空盘6a、6b、6c的内侧，使得各盘6a、6b、6c与环形齿轮4a、4b、4c成为一体。各盘6a、6b、6c本身还与盘头7a、7b、7c成为一体，该盘头在与基部和盘6a、6b、6c的堆叠相同的方向上延伸。各电机3a、3b、3c还设置有用于确定电机的输出轴相对于参考位置的角位置的装置。这种用于确定的装置可以是角位置传感器或磁性编码器。
图2示出了在一般情况下臂与平台和盘的连接，该连接可以针对各臂8a、8b、8c进行调换。
对于各盘头7、7a、7b、7c，弧形的臂8、8a、8b、8c一方面旋转地连接至盘头7、7a、7b、7c且另一方面连接至平台2。盘头7、7a、7b、7c与臂8、8a、8b、8c之间的旋转轴线、以及臂8、8a、8b、8c与平台2之间的旋转轴线包含以下平面内：该平面与包含相应的臂8、8a、8b、8c的平面相同。有利地，弧形代表四分之一的圆。
盘6、6a、6b、6c形成壳体且设置有轴承，使得能够促进盘的运动、减少摩擦和磨损并使盘6、6a、6b、6c相对于基部、在它们之间保持对准。
换而言之，第一盘6a经由盘头7a连接到第一臂8a，第一盘6a经由第一环形齿轮4a和第一小齿轮5a通过第一电机3a驱动。
针对第二盘6b和第三盘6c提供相同的布置。
更准确地，第二盘6b经由盘头7b连接到第二臂8b，第二盘6b经由第一环形齿轮4b和第二小齿轮5b通过第二电机3b驱动。同样地，第三盘6c经由盘头7c连接到第三臂8c，第三盘6c经由第一环形齿轮4c和第三小齿轮5c通过第三电机3c驱动。
第一盘6a堆叠在第二盘6b上，第二盘本身堆叠在第三盘6c上。第三盘6c设置在基部上。第一臂6a、第二臂6b和第三臂6c连接到平台。
参考图1，可以看出，各小齿轮5a、5b、5c设置在距基部不同的高度处，从而机械地驱动相应的环形齿轮4a、4b、4c。此外，比如为了使三个电机3a、3b、3c包含在由基部和堆叠的盘6a、6b、6c界定的空腔中，各电机3a、3b、3c相对于盘6a、6b、6c的旋转轴线偏移且设置在不同的角度扇区中。这种设置在图3中示出。因此，在三个电机3a、3b、3c的情况下，各电机3a、3b、3c设置在不同的120°扇区中。
在各盘头7、7a、7b、7c的静止位置处也发现了这种120°的偏移角，各盘头7、7a、7b、7c与其他两个以120°设置。
控制电机3a、3b、3c以控制平台2的取向，该平台驱动各盘6a、6b、6c在圆(称为近侧圆)上的旋转。各盘6a、6b、6c的旋转驱动臂8a、8b、8c的旋转，该臂机械地连接在另一个圆(称为远侧圆)上。
参考图1，可以看出，在图1中示出了与平台2相关联的参考系R。直角正交三维参考系(直接正交三维参考系，direct orthonormal three-dimensional reference frame)R定义为包括：原点O(0，0，0)，该原点O位于平台2重心处；矢量Z(0，0，1)，该矢量Z垂直于平台2；矢量Y(0，1，0)，该矢量Y平行于平台2的表面延伸并且经过第三臂8c与平台2的连接部；矢量X(1，0，0)，该矢量X与矢量X和矢量Y正交，形成直角正交参考系。回想一下，三维直角参考系是这样的一种参考系，其中，矢量X与矢量Y之间的角度是直角，矢量Y与矢量Z之间的角度是直角，并且矢量Z与矢量X之间的角度是直角。
现在将关注***的控制，使得有可能将平台2定位在预定位置中。
为了防止万向锁，使用四元数形式的表示。四元数是三维空间的归一化矢量、结合了围绕此矢量的角度θ的旋转。
定义了以下量值：
R0＝(X0，Y0，Z0)：定义平台2的初始位置(initial position)的直角正交参考系
Rreq＝(Xreq，Yreq，Zreq)定义平台2的所需位置(required position)的直角正交参考系
V＝(a，b，c)：与由矢量R0和Rreq定义的平面正交的旋转矢量
θ：围绕定义平台2的所需位置的矢量V的旋转角度，
β：平台2自身在初始位置与所需位置之间的旋转角度。
试图以如下方式控制平台2：使平台从由参考系R0定义的初始位置经过至由参考系Rreq定义的所需位置。
然后，将运动分解为两种旋转。第一旋转是围绕垂直于由参考系R0和Rreq定义的平面的矢量V以角度θ的旋转。
第二旋转是围绕平台2的矢量法线以β的旋转。注意，平台2的法线矢量可以是矢量Z0、矢量Zreq或任何其他中间矢量。
旋转的顺序(chaining)是无关紧要的。因此，可以在第一旋转之前进行第二旋转。
然后，矢量V被定义为矢量Z0和矢量Zreq的矢量积，按照以下方法：
[数学式1]
Figure BDA0003700968800000071
旋转角度θ根据垂直于平台2的R0和Rreq的分量定义。
[数学式2]
θ＝acos(Z0.Zreq)
然后，对矢量V进行归一化，以便能够与四元数一起使用。
第一四元数q1与围绕矢量V以角度θ的第一旋转相关联，该第一四元数以以下方式写出：
[数学式3]
q1＝(w1，x1，y1，z1)
其中：
[数学式4]
Figure BDA0003700968800000072
[数学式5]
Figure BDA0003700968800000073
[数学式6]
Figure BDA0003700968800000074
[数学式7]
Figure BDA0003700968800000075
然后，定义第二四元数q2，使得有可能进行围绕垂直于平台2的矢量以角度β的第二旋转。通过使用与针对第一四元数q1呈现的相同的形式，得到以下结果：
[数学式8]
q2＝(w2，x2，y2，z2)
其中：
[数学式9]
Figure BDA0003700968800000081
[数学式10]
Figure BDA0003700968800000082
[数学式11]
Figure BDA0003700968800000083
[数学式12]
Figure BDA0003700968800000084
垂直于平台2的矢量的形式为(0，0，Z)。于是四元数的x2和y2项为零。
因此，存在与两个旋转相关联的两个四元数，使得能够从与初始位置相关联的参考系R0经过至与所需位置相关联的参考系Rreq。
然而，仍然有必要确定三个电机的旋转角度(记为θ11、θ12、θ13)，以便进行由这些四元数定义的旋转，使得臂将平台2从初始位置R0移动到所需位置Rreq。
为了确定这些旋转角度，定义了以下要素：
Rd：由臂围绕平台2描摹的圆的半径，也称为远侧圆
Rp：由盘描摹的圆的半径，也称为近侧圆
Cp＝(0，0，Cz)：由盘描摹的圆的中心的坐标，也称为近侧圆
Pc＝(0，0，0)：远侧圆的中心的坐标，
θ3i：臂i相对于平台2的角度
θ1i：盘i相对于其参考位置的角度
远侧圆Xi的方程式和近侧圆Xip的方程式由以下方程式表示。
[数学式13]
Xi＝Pc+R cos(θ3i)Zreq+R sin(θ3i)Xreq
[数学式14]
Figure BDA0003700968800000091
因此，通过应用第一四元数q1定义了第一位移，使得有可能从由参考系R0定义的初始位置经过到由参考系Rinter定义的中间位置：
[数学式15]
Figure BDA0003700968800000092
通过应用第二四元数q2定义了第二位移，使得有可能从由参考系Rinter定义的中间位置经过到由参考系Rreq定义的所需位置：
[数学式16]
Figure BDA0003700968800000093
因此，当应用坐标Z上的四元数时，得到以下结果：
[数学式17]
Figure BDA0003700968800000094
[数学式18]
Figure BDA0003700968800000095
然而，由第二四元数q2定义的旋转是围绕方向Z进行的。因此，方向Z是不变的，因而由此推导出Zinter＝Zreq。
注意：如果旋转矢量被归一化，则
Figure BDA0003700968800000096
是四元数q1的共轭，且等于四元数q1的倒数。从而获得
Figure BDA0003700968800000097
和
Figure BDA0003700968800000098
由于在应用第二四元数q2期间没有围绕轴线X和Y的旋转，所以坐标Xreq和坐标Yreq的计算可以在涉及两个四元数q1和q2的单个步骤中进行。
[数学式19]
Figure BDA0003700968800000099
[数学式20]
Figure BDA00037009688000000910
伴随参考系的变化，在与平台的初始位置相关联的参考系R0中定义坐标X0、Y0、Z0和坐标Xreq、Yreq、Zreq。
因此，在参考系R0中，我们具有以下表达式：
X0＝(X0，0，0)
Y0＝(0，Y0，0)
Z0＝(0，0，Z0)
Xreq＝(Xx，Yx，Zx)
Yreq＝(Xy，Yy，Zy)
Zreq＝(Xz，Yz，Zz)
已知了坐标Xreq、Yreq、Zreq，然后，能够确定盘的角度θ11、θ12、θ13。
通过求解源自方程式Eq.1和方程式Eq.2的方程式Xi＝Xp，得到以下方程式组：
[数学式21]
R cos(θ3i)×Xz+R sin(θ3i)×Xx＝Rpcos(θ1i)
[数学式22]
R cos(θ3i)×Yz+R sin(θ3i)×Yx＝Rpsin(θ1i)
[数学式23]
Pcz+R cos(θ3i)×Zz+R sin(θ3i)×Zx＝Cz
通过求解该方程式组[数学式21]、[数学式22]、[数学式23]，分别获得角度θ3i和θ1i的以下表达式。
[数学式24]
Figure BDA0003700968800000101
[数学式25]
θ1i＝atan2(cos(θ3i)×Yz+sin(θ3i)×Yx，cos(θ3i)×Xz+sin(θ3i)×Xx)
***的各臂i的角度θ3i首先通过应用方程式[数学式24]来确定。然后通过应用方程式[数学式25]确定***的各盘i的角度θ1i。
如上文所述，矢量Zreq没有通过根据第二旋转角度β的旋转而被修改。另一方面，矢量Xreq和矢量Yreq确实通过此旋转而被修改。
在静止时，各盘相对于彼此偏移120°。如果以第一盘的角位置为参照，则可以通过对第二旋转角度β应用+120°的偏移来获得第二盘的角位置，并通过对第二旋转角度β应用-120°的偏移来获得第三盘的角位置。
因此，方程式[数学式24]和[数学式25]的值Xx、Yx和Zx由于此偏移而被修改。
上文描述的实施方式包括：沿与平台相关联的参考系的轴线Z的第二旋转。在其他实施方式中，第二旋转可以沿轴线X或轴线Y，或者沿与平台相关联的矢量来进行。本领域技术人员将根据所考虑的轴线调整上文所述的数学式形式。
同样地，在不脱离本发明的范围的情况下，第一旋转和第二旋转可以颠倒互换。
用于控制具有三个自由轴线的关节的方法，使得能够根据平台2的所需位置和所需旋转角度来引导平台2，该方法包括以下步骤：
在第一步骤期间，确定针对初始位置的与关节的平台2相关联的直角正交三轴参考系的坐标，并且确定针对所需位置和所需旋转角度的与关节的平台2相关联的直角正交三轴参考系的坐标。
在第二步骤期间，确定旋转矢量V的坐标，使得该旋转矢量能够在针对初始位置的与关节的平台2相关联的三轴参考系中，从与平台2的初始位置相关联的参考系经过至与平台2的中间位置相关联的参考系，该中间位置使得从平台2的中间位置经过至所需位置包含平台2自身根据所需旋转角度的旋转。
在第三步骤期间，确定初始旋转角度，使得该初始旋转角度能够从平台2的初始位置经过至平台2的中间位置。
在第四步骤期间，确定在针对初始位置的与关节的平台2相关联的三轴参考系中，针对所需位置的与关节的平台2相关联的三轴参考系的坐标。
在第五步骤期间，根据在针对初始位置的与关节的平台2相关联的三轴参考系中，针对所需位置的与关节的平台2相关联的三轴参考系的坐标、所需旋转角度的坐标、初始旋转角度的坐标和与关节的构造相关联的参数的坐标来确定第一臂的旋转角度θ31。
在第六步骤期间，根据在针对初始位置的与关节的平台2相关联的三轴参考系中，针对所需位置的与关节的平台2相关联的三轴参考系的坐标、所需旋转角度加上角度偏移值的坐标、初始旋转角度的坐标和与关节的构造相关联的参数的坐标来确定第二臂的旋转角度θ32。
在第七步骤期间，根据在针对初始位置的与关节的平台2相关联的三轴参考系中，针对所需位置的与关节的平台2相关联的三轴参考系的坐标、所需旋转角度减去角度偏移值的坐标、初始旋转角度的坐标和与关节的构造相关联的参数的坐标来确定第三臂的旋转角度θ33。
在第八步骤期间，针对各盘，根据相应的臂的旋转角度，以及在针对初始位置的与关节的平台2相关联的三轴参考系中，针对所需位置的与关节的平台2相关联的三轴参考系的坐标来确定盘的旋转角度。
各电机以对应于电机的盘的旋转角度来控制。

Claims (9)

1.一种用于机器人的具有三个自由度的关节，所述关节包括平台(2)、三个电机(3a、3b、3c)，各电机经由小齿轮(5a、5b、5c)连接到环形齿轮(4、4a、4b、4c)，各环形齿轮(4、4a、4b、4c)设置在堆叠于基部上的中空盘(6a、6b、6c)的内侧，使得各盘(6、6a、6b、6c)与环形齿轮(4、4a、4b、4c)成为一体，
各盘(6、6a、6b、6c)本身还与盘头(7、7a、7b、7c)成为一体，所述盘头在与所述基部和所述盘(6、6a、6b、6c)的堆叠相同的方向上延伸，
对于各盘头(7、7a、7b、7c)，臂(8、8a、8b、8c)一方面旋转地连接到所述盘头(7、7a、7b、7c)且另一方面旋转地连接到所述平台(2)，
各电机(3a、3b、3c)至少部分地包含在至少一个盘(6、6a、6b、6c)的内侧。
2.根据权利要求1所述的关节，其中，各电机(3a、3b、3c)相对于所述盘(6、6a、6b、6c)的旋转轴线偏移、并且设置在不同的角度扇区中，例如以在由所述基部和堆叠的所述盘(6、6a、6b、6c)界定的空腔中包含所述三个电机(3a、3b、3c)。
3.根据权利要求1所述的关节，其中，各盘头(7、7a、7b、7c)的静止位置具有偏移角，所述偏移角对应于所述电机之间的偏移角。
4.根据权利要求1所述的关节，其中，各电机(3a、3b、3c)还设置有用于确定所述电机的输出轴相对于参考位置的角位置的装置，特别是磁性编码器。
5.一种用于控制具有三个自由度的、根据任一前述权利要求所述的关节的方法，使得能够根据与所述平台(2)相关联的矢量的所需位置和围绕与所述平台(2)相关联的所述矢量的所需旋转角度来引导所述平台(2)，所述方法包括以下步骤：
确定针对初始位置的与所述关节的所述平台(2)相关联的三轴参考系的坐标，并且接收垂直于所述平台(2)的、对应于所述所需位置和所需旋转角度的矢量，
确定旋转矢量的坐标，使得所述旋转矢量能够在针对所述初始位置的与所述关节的所述平台(2)相关联的三轴参考系中，从所述平台(2)的初始位置经过至所述平台(2)的中间位置，所述中间位置使得从所述平台(2)的所述中间位置经过至所述所需位置包含所述平台(2)自身根据所需旋转角度的旋转，
确定初始旋转角度，使得所述初始旋转角度能够从所述平台(2)的初始位置经过至所述平台(2)的中间位置，
确定在针对所述初始位置的与所述关节的所述平台(2)相关联的三轴参考系中，针对所述所需位置的与所述关节的所述平台(2)相关联的三轴参考系的坐标，
根据在针对所述初始位置的与所述关节的所述平台(2)相关联的三轴参考系中，针对所述所需位置的与所述关节的所述平台(2)相关联的三轴参考系的坐标、所述所需旋转角度的坐标、初始旋转角度的坐标和与所述关节的构造相关联的参数的坐标来确定第一臂的旋转角度，
根据在针对所述初始位置的与所述关节的所述平台(2)相关联的三轴参考系中，针对所述所需位置的与所述关节的所述平台(2)相关联的三轴参考系的坐标、所述所需旋转角度加上角度偏移值的坐标、所述初始旋转角度的坐标和与所述关节的构造相关联的参数的坐标来确定第二臂的旋转角度，
根据在针对所述初始位置的与所述关节的所述平台(2)相关联的三轴参考系中，针对所述所需位置的与所述关节的所述平台(2)相关联的三轴参考系的坐标、所述所需旋转角度减去所述角度偏移值的坐标、所述初始旋转角度的坐标和与所述关节的构造相关联的参数的坐标来确定第三臂的旋转角度，
针对各盘，根据相应的臂的旋转角度以及在针对所述初始位置的与所述关节的所述平台(2)相关联的三轴参考系中，针对所述所需位置的与所述关节的所述平台(2)相关联的三轴参考系的坐标来确定所述盘的旋转角度，各电机以对应于所述电机的所述盘的旋转角度来控制。
6.根据权利要求5所述的方法，其中，所述旋转矢量被确定为在所述初始位置中垂直于所述平台(2)的矢量与在所述所需位置中垂直于所述平台(2)的矢量之间的矢量积。
7.根据权利要求5或6中任一项所述的方法，其中，与所述关节的构造相关联的参数是远侧圆的直径、近侧圆的直径和所述近侧圆的中心。
8.根据权利要求5至7中任一项所述的方法，其中，所述旋转角度被定义为在所述初始位置中垂直于所述平台的矢量与在所述所需位置中垂直于所述平台的矢量的点积的反余弦。
9.根据权利要求5至8中任一项所述的方法，其中，为了确定在针对所述初始位置的与所述关节的所述平台(2)相关联的三轴参考系中，针对所述所需位置的与所述关节的所述平台(2)相关联的三轴参考系的坐标，确定第一四元数，使得能够允许从所述初始位置经过至所述中间位置，并且确定第二四元数，使得能够允许通过所述平台自身的旋转从所述中间位置经过至所述所需位置，
通过将两个四元数相继应用于所述平台的所述初始位置，确定在所述初始位置中所述平台在所述平台的参考系中的所述所需位置。
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