KR20220015612A - 철도용 영구자석동기전동기를 위한 외란 관측기를 기반으로 하는 파라메터 추정 방법, 이를 수행하기 위한 기록 매체 및 장치 - Google Patents

철도용 영구자석동기전동기를 위한 외란 관측기를 기반으로 하는 파라메터 추정 방법, 이를 수행하기 위한 기록 매체 및 장치 Download PDF

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Abstract

철도용 영구자석동기전동기를 위한 외란 관측기를 기반으로 하는 파라메터 추정 방법은, 철도용 매립형 영구자석동기전동기(Interior Permanent Magnet Synchronous Motor; IPMSM)의 상태변수를 가지는 모터 모델의 역함수를 기초로 외란 관측기를 구성하는 단계; 외란의 최대 주파수를 기초로 상기 외란 관측기의 게인을 설정하는 단계; 상기 영구자석동기전동기의 구동 중 보조 변수 동역학 수식을 통해 상기 외란 관측기로부터 보조 상태변수를 계산하는 단계; 상기 보조 상태변수를 이용하여 상태변수의 외란 추정치를 도출하는 단계; 및 상기 영구자석동기전동기의 구동 중 실시간으로 파라메터 변화 또는 외란이 발생할 경우, 상기 상태변수의 외란 추정치 및 상태변수의 측정값을 이용한 선형연산으로 파라메터를 추정하여 상기 외란 추정치를 보상하는 단계;를 포함한다. 이에 따라, 모터 구동 중 실시간으로 파라메터 변화 혹은 시스템의 외란이 발생하였을 때, 선형 연산에 의하여 정확한 파라메터 변화를 추정할 수 있다.

Description

철도용 영구자석동기전동기를 위한 외란 관측기를 기반으로 하는 파라메터 추정 방법, 이를 수행하기 위한 기록 매체 및 장치{METHOD FOR ESTIMATING ELECTRICAL PARAMETER FOR RAILWAY IPMSM BASED DISTURBANCE OBSERVER, RECORDING MEDIUM AND DEVICE FOR PERFORMING THE METHOD}
본 발명은 철도용 영구자석동기전동기를 위한 외란 관측기를 기반으로 하는 파라메터 추정 방법, 이를 수행하기 위한 기록 매체 및 장치에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는 철도용 매입형영구자석동기전동기(IPMSM: Interior Permanent Magnet Synchronous Motor)의 가동 중 외란 관측기를 기초로 속도 제어 및 토크 제어를 위한 전기적 또는 기계적 파라메터를 추정하는 기술에 관한 것이다.
영구 자석형 동기 전동기는 높은 전력밀도와 높은 효율을 가지고 있고, 최근 산업현장에서 널리 사용되고 있는 전동기이다. 이러한 영구 자석형 동기 전동기의 제어 성능을 높이기 위하여 다양한 제어 기법들이 연구되었다.
특히, 높은 토크를 생성할 수 있는 매입형 영구 자석형 동기 전동기(Interior Permanent Magnet Synchronous Motors: IPMSMs)를 이용한 토크 제어 기법들이 발전하였다. IPMSMs의 토크를 제어 하는데 있어서 PI, P 제어기가 전류 루프에 적용되나, 제어기를 포함한 폐루프의 주파수 응답을 분석하기 위하여 정확한 전기적 정수를 추정하는 것이 필요하다.
또한, 영구자석이 회전하면서 스테이터에 유도되는 자속과 전류가 상호작용을 하면서 역기전력이 비선형성을 나타내기도 한다. 모터의 온도변화에 따라 스테이터 내부의 저항 및 인덕턴스 변화가 나타난다.
이러한 온도 변화와 같은 부분을 전부 매핑(mapping)하여 제어기에 반영할 수 있지만, 룩 업 테이블(lookup table)을 제작하는데 시간이 소요된다. 즉, 룩 업 테이블 기법의 경우 다양한 경우에 따라 모든 실험적인 데이터를 얻어야 하므로, 시간 및 인력의 소모가 매우 큰 문제점이 있다.
한편, 일반적인 외란 보상기의 경우 각 신호의 미분 값이 필요하기 때문에 고주파 노이즈가 필요한 문제점이 있다. 이러한 문제점을 보완하기 위하여 저주파 통과 필터를 추가적으로 설계하는 경우도 있다.
또한, 외란을 보상한 후에도 보상되지 않은 성분을 기존 제어기로 억제할 때, 고정된 이득으로 인한 섭동효과가 전체 시스템 루프에 영향을 미치는 문제점이 있다.
KR 10-1976523 B1 KR 10-1435340 B1
길정환, 이영우, 신동훈, 정정주, "비선형 슬라이딩 매니폴드를 이용한 영구자석형 동기모터 속도 제어," 제어로봇시스템학회 논문지 제21권 제12호 pp. 1,136 - 1,141, 2015.12 X. Zhang and Z. Li, "Sliding-Mode Observer-Based Mechanical Parameter Estimation for Permanent Magnet Synchronous Motor," in IEEE Transactions on Power Electronics, vol. 31, no. 8, pp. 5732-5745, Aug. 2016
이에, 본 발명의 기술적 과제는 이러한 점에서 착안된 것으로 본 발명의 목적은 제어기의 성능을 향상시키기 위해 철도용 영구자석동기전동기를 위한 외란 관측기를 기반으로 하는 파라메터 추정 방법을 제공하는 것이다.
본 발명의 다른 목적은 상기 철도용 영구자석동기전동기를 위한 외란 관측기를 기반으로 하는 파라메터 추정 방법을 수행하기 위한 컴퓨터 프로그램이 기록된 기록 매체를 제공하는 것이다.
본 발명의 또 다른 목적은 상기 철도용 영구자석동기전동기를 위한 외란 관측기를 기반으로 하는 파라메터 추정 방법을 수행하기 위한 장치를 제공하는 것이다.
상기한 본 발명의 목적을 실현하기 위한 일 실시예에 따른 철도용 영구자석동기전동기를 위한 외란 관측기를 기반으로 하는 파라메터 추정 방법은, 철도용 매립형 영구자석동기전동기(Interior Permanent Magnet Synchronous Motor; IPMSM)의 상태변수를 가지는 모터 모델의 역함수를 기초로 외란 관측기를 구성하는 단계; 외란의 최대 주파수를 기초로 상기 외란 관측기의 게인을 설정하는 단계; 상기 영구자석동기전동기의 구동 중 보조 변수 동역학 수식을 통해 상기 외란 관측기로부터 보조 상태변수를 계산하는 단계; 상기 보조 상태변수를 이용하여 상태변수의 외란 추정치를 도출하는 단계; 및 상기 영구자석동기전동기의 구동 중 실시간으로 파라메터 변화 또는 외란이 발생할 경우, 상기 상태변수의 외란 추정치 및 상태변수의 측정값을 이용한 선형연산으로 파라메터를 추정하여 상기 외란 추정치를 보상하는 단계;를 포함한다.
본 발명의 실시예에서, 상기 파라메터를 추정하여 상기 외란 추정치를 보상하는 단계는, 상기 영구자석동기전동기의 정상 상태일 때, 상기 외란 추정치 및 상태변수의 측정값을 저장하는 단계; 및 저장된 상기 외란 추정치 및 상태변수의 측정값을 이용하여 파라메터를 추정하는 단계;를 포함할 수 있다.
본 발명의 실시예에서, 상기 파라메터를 추정하여 상기 외란 추정치를 보상하는 단계는, 상기 영구자석동기전동기의 정상 상태일 때 저장되는 상기 외란 추정치 및 상태변수의 측정값을 각 케이스에 따라 분류하여 저장하는 단계;를 더 포함할 수 있다.
본 발명의 실시예에서, 상기 저장된 상기 외란 추정치 및 상태변수의 측정값을 이용하여 상기 파라메터를 추정하는 단계는, q축 전류 변화에 따른 q축 인덕턴스 값의 변화량(△Lq)을 추정할 수 있다.
본 발명의 실시예에서, 상기 저장된 상기 외란 추정치 및 상태변수의 측정값을 이용하여 상기 파라메터를 추정하는 단계는, d축 전류 변화에 따른 d축 인덕턴스 값의 변화량(△Ld) 및 저항값의 변화량(△R)을 추정할 수 있다.
본 발명의 실시예에서, 상기 저장된 상기 외란 추정치 및 상태변수의 측정값을 이용하여 상기 파라메터를 추정하는 단계는, 속도 변화에 따른 역기전력(back-emf)의 변화량(△Km) 및 마찰계수의 변화량(△B)을 추정할 수 있다.
본 발명의 실시예에서, 상기 저장된 상기 외란 추정치 및 상태변수의 측정값을 이용하여 상기 파라메터를 추정하는 단계는, 가속도 변화에 따른 이너셔(inertia)의 변화량(△J)를 추정할 수 있다.
본 발명의 실시예에서, 상기 저장된 상기 외란 추정치 및 상태변수의 측정값을 이용하여 상기 파라메터를 추정하는 단계는, 기계 동역학의 잔여 외란을 모두 로드토크로 추정할 수 있다.
본 발명의 실시예에서, 상기 철도용 영구자석동기전동기를 위한 외란 관측기를 기반으로 하는 파라메터 추정 방법은, 보상된 외란 추정치를 이용하여 상기 영구자석동기전동기의 속도를 제어하는 단계를 더 포함할 수 있다.
상기한 본 발명의 다른 목적을 실현하기 위한 일 실시예에 따른 컴퓨터로 판독 가능한 저장 매체에는, 상기 철도용 영구자석동기전동기를 위한 외란 관측기를 기반으로 하는 파라메터 추정 방법을 수행하기 위한 컴퓨터 프로그램이 기록되어 있다.
상기한 본 발명의 또 다른 목적을 실현하기 위한 일 실시예에 따른 철도용 영구자석동기전동기(Interior Permanent Magnet Synchronous Motor; IPMSM)를 위한 외란 관측기를 기반으로 하는 파라메터 추정 장치는, 철도용 매립형 영구자석동기전동기의 상태변수를 가지는 모터 모델의 역함수 및 외란의 최대 주파수를 기초로 게인이 설정되며, 상기 영구자석동기전동기의 구동 중 보조 변수 동역학 수식을 통해 보조 상태변수를 계산하여 상태변수의 외란 추정치를 도출하는 외란 관측기; 외부로부터 전달받는 속도 지령과 상기 외란 관측기로부터 전달받는 외란 추정치로부터 전류 지령을 출력하는 제1 제어기; 상기 제1 제어기로부터 전달받는 전류 지령과 상기 외란 관측기로부터 전달받는 외란 추정치로부터 상기 영구자석동기전동기를 제어하는 전압을 출력하는 제2 제어기; 및 상기 영구자석동기전동기의 구동 중 실시간으로 파라메터 변화 또는 외란이 발생할 경우, 상기 상태변수의 외란 추정치 및 상태변수의 측정값을 이용한 선형연산으로 파라메터를 추정하여 상기 외란 추정치를 보상하는 외란 보상부;를 포함한다.
본 발명의 실시예에서, 상기 외란 보상부는, 상기 영구자석동기전동기의 정상 상태일 때, 상기 외란 추정치 및 상태변수의 측정값을 저장하는 데이터 저장부; 및 저장된 상기 외란 추정치 및 상태변수의 측정값을 각 케이스에 따라 분류하여 저장하는 분류부;를 포함할 수 있다.
본 발명의 실시예에서, 상기 외란 보상부는, q축 전류 변화에 따른 q축 인덕턴스 값의 변화량(△Lq)을 추정하고, d축 전류 변화에 따른 d축 인덕턴스 값의 변화량(△Ld) 및 저항값의 변화량(△R)을 추정하고, 속도 변화에 따른 역기전력(back-emf)의 변화량(△Km) 및 마찰계수의 변화량(△B)을 추정하고, 가속도 변화에 따른 이너셔(inertia)의 변화량(△J)를 추정하고, 기계 동역학의 잔여 외란을 모두 로드토크로 추정할 수 있다.
이와 같은 철도용 영구자석동기전동기를 위한 외란 관측기를 기반으로 하는 파라메터 추정 방법에 따르면, 외란 관측기를 이용하여 전기적 또는 기계적 파라메터를 추정할 수 있다. 본 발명에서 외란 관측기는 보조 상태변수를 통하여 전류 루프내의 외란을 추정하고, 외란 관측기의 이득은 외란의 최대 주파수와 크기의 분석을 통하여 설계할 수 있다.
또한, 제안된 단계별로 추정된 외란의 값 및 각 상태변수의 측정값의 선형 연산으로 전기 정수를 추정할 수 있다. 이를 통해, 다양한 종류의 데이터를 저장하여, 제안된 수식에 의하여 정확한 파라메터 변화를 추정할 수 있다.
나아가, 본 발명을 대형 전동기가 적용되는 철도 시스템에 연동하면 모터의 작동 안정성이 보장된 상태에서 제어 응답성 향상을 얻을 수 있다.
또한, 모터 모델에 대한 역 모델로 구축 시킨 외란 관측부에서 주파수 해석을 통한 제어기 이득을 설정함으로써 튜닝인자를 줄일 수 있으며, 보조 변수를 통하여 측정값의 미분을 이용하지 않아 측정 노이즈의 영향이 낮다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 철도용 영구자석동기전동기를 위한 외란 관측기를 기반으로 하는 파라메터 추정 장치의 블록도이다.
도 2는 도 1의 외란 보상부의 블록도이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 철도용 영구자석동기전동기를 위한 외란 관측기를 기반으로 하는 파라메터 추정 방법의 흐름도이다.
도 4는 도 3에서 외란 추정치 및 상태변수의 측정값을 각 케이스에 따라 분류하여 저장하는 것을 설명하기 위한 흐름도이다.
도 5는 본 발명에 따른 인덕턴스 추정방법의 성능을 평가하기 위해 속도와 d축 전류 및 q축 전류에 대한 시뮬레이션 결과를 보여주는 그래프이다.
도 6은 본 발명에 따른 인덕턴스 추정방법의 성능을 평가하기 위해 추정된 파라메터의 오차에 대한 시뮬레이션 결과를 보여주는 그래프이다.
후술하는 본 발명에 대한 상세한 설명은, 본 발명이 실시될 수 있는 특정 실시예를 예시로서 도시하는 첨부 도면을 참조한다. 이들 실시예는 당업자가 본 발명을 실시할 수 있기에 충분하도록 상세히 설명된다. 본 발명의 다양한 실시예는 서로 다르지만 상호 배타적일 필요는 없음이 이해되어야 한다. 예를 들어, 여기에 기재되어 있는 특정 형상, 구조 및 특성은 일 실시예에 관련하여 본 발명의 정신 및 범위를 벗어나지 않으면서 다른 실시예로 구현될 수 있다. 또한, 각각의 개시된 실시예 내의 개별 구성요소의 위치 또는 배치는 본 발명의 정신 및 범위를 벗어나지 않으면서 변경될 수 있음이 이해되어야 한다. 따라서, 후술하는 상세한 설명은 한정적인 의미로서 취하려는 것이 아니며, 본 발명의 범위는, 적절하게 설명된다면, 그 청구항들이 주장하는 것과 균등한 모든 범위와 더불어 첨부된 청구항에 의해서만 한정된다. 도면에서 유사한 참조부호는 여러 측면에 걸쳐서 동일하거나 유사한 기능을 지칭한다.
이하, 도면들을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예들을 보다 상세하게 설명하기로 한다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 철도용 영구자석동기전동기를 위한 외란 관측기를 기반으로 하는 파라메터 추정 장치의 블록도이다. 도 2는 도 1의 외란 보상부의 블록도이다.
본 발명에 따른 철도용 영구자석동기전동기를 위한 외란 관측기를 기반으로 하는 파라메터 추정 장치(10, 이하 장치)는 철도용 매입형영구자석동기전동기(Interior Permanent Magnet Synchronous Motor, 이하 IPMSM)에서 전기적 또는 기계적 정수를 추정하여 제어기에 반영함으로써, 내부의 파라메터의 변화 또는 설계치와 제작치가 다를 경우 제어 성능 및 효율에 미치는 오차를 보상하기 위한 기술이다.
본 발명은 IPMSM의 제어를 위해 외란 관측기(disturbance observer, DOB)를 이용하여 불확실한 파라메터 중 인덕턴스를 추정한다. 본 발명에서 외란 관측기는 노이즈 및 측정오차에 의한 성능 저하를 막기 위해 보조 상태변수를 정의하여 설계된다. 또한, 본 발명은 시스템 외란의 최대 주파수를 이용하여 외란 관측기의 이득이 결정되고, 추정된 외란과 제안된 단계를 응용하여 불확실한 전기적 정수를 추정한다.
도 1을 참조하면, 본 발명에 따른 장치(1)는 IPMSM(20)의 속도를 제어하기 위해, 제1 제어기(100), 제2 제어기(200), 외란 관측기(500) 및 외란 보상부(700)을 포함한다. 본 발명의 다른 실시예에 따라, 상기 장치(10)는 제어 속도를 출력하기 전에 속도를 변환하는 인버터 제어기(300)를 더 포함할 수 있다.
상기 제1 제어기(100), 상기 제2 제어기(200), 상기 외란 관측기(500) 및 상기 외란 보상부(700)는 상기 IPMSM(20)의 속도를 제어하기 위한 제어 루프(loop)를 형성한다.
본 발명의 상기 장치(10)는 철도용 영구자석동기전동기를 위한 외란 관측기를 기반으로 하는 속도 제어를 수행하기 위한 소프트웨어(애플리케이션)가 설치되어 실행될 수 있으며, 상기 제1 제어기(100), 상기 제2 제어기(200), 상기 외란 관측기(500), 상기 외란 보상부(700)는 및 상기 인버터 제어기(300)의 구성은 상기 장치(10)에서 실행되는 상기 철도용 영구자석동기전동기를 위한 외란 관측기를 기반으로 하는 속도 제어를 수행하기 위한 소프트웨어에 의해 제어될 수 있다.
상기 장치(10)는 철도용 전동기 시스템에서 별도의 단말이거나 또는 단말의 일부 모듈일 수 있다. 또한, 상기 제1 제어기(100), 상기 제2 제어기(200), 상기 외란 관측기(500), 상기 외란 보상부(700)의 구성은 통합 모듈로 형성되거나, 하나 이상의 모듈로 이루어 질 수 있다. 그러나, 이와 반대로 각 구성은 별도의 모듈로 이루어질 수도 있다.
상기 장치(10)는 이동성을 갖거나 고정될 수 있다. 상기 장치(10)는, 서버(server) 또는 엔진(engine) 형태일 수 있으며, 디바이스(device), 기구(apparatus), 단말(terminal), UE(user equipment), MS(mobile station), 무선기기(wireless device), 휴대기기(handheld device) 등 다른 용어로 불릴 수 있다.
상기 장치(10)는 운영체제(Operation System; OS), 즉 시스템을 기반으로 다양한 소프트웨어를 실행하거나 제작할 수 있다. 상기 운영체제는 소프트웨어가 장치의 하드웨어를 사용할 수 있도록 하기 위한 시스템 프로그램으로서, 안드로이드 OS, iOS, 윈도우 모바일 OS, 바다 OS, 심비안 OS, 블랙베리 OS 등 모바일 컴퓨터 운영체제 및 윈도우 계열, 리눅스 계열, 유닉스 계열, MAC, AIX, HP-UX 등 컴퓨터 운영체제를 모두 포함할 수 있다.
상기 외란 관측기(500)는 상기 IPMSM(20)의 모터 모델에 대한 역함수를 통하여 설계될 수 있다. 상기 외란 관측기(500)는 설계 단계에서 외란의 주파수를 기초로 게인이 설정될 수 있다. 예를 들어, 상기 게인은 외란의 최대 주파수보다 크게 설정될 수 있다.
일반적인 관측기는 상태변수를 추종하지만 본 발명에 따른 외란 관측기(500)는 상기 IPMSM(20)의 외란을 관측한다. 또한, 상기 IPMSM(20)의 모터 구동 중 실시간으로 파라메터 변화 혹은 시스템의 외란이 발생하였을 때 발생된 외란을 추종하여 보상한다.
따라서, 상기 외란 관측기(500)는 상기 IPMSM(20)이 적용된 전체 시스템의 안정성을 보장하는 동시에 속도 제어루프에 적용되어 속도 추종 성능을 향상시키는 제어기이다.
상기 외란 관측기(500)는 IPMSM(20)의 i(여기서, i는 자연수)개의 상태변수를 가지는 모터 모델의 역함수를 기초로 구성되며, 예를 들어, 상기 모터 모델은 속도, d축 및 q축의 전류의 상태변수로 구성된다. IPMSM(20)의 동역학식은 아래의 수학식 1로 정의될 수 있다.
[수학식 1]
Figure pat00001
여기서,
Figure pat00002
이고,
Figure pat00003
는 기계 각속도[rad/s],
Figure pat00004
는 d축 전류[A],
Figure pat00005
는 q축 전류[A]를 나타내고, 이 경우
Figure pat00006
는
Figure pat00007
,
Figure pat00008
,
Figure pat00009
로 정의될 수 있다.
또한,
Figure pat00010
는 점성마찰 계수[Nㆍmㆍs/rad],
Figure pat00011
은 권선 저항[Ω],
Figure pat00012
는 속도 지령,
Figure pat00013
는 토크 지령,
Figure pat00014
은 토크 상수,
Figure pat00015
는 역기전력(back-emf) 상수,
Figure pat00016
는 d축 인덕턴스[H],
Figure pat00017
는 q축 인덕턴스[H],
Figure pat00018
는 d축 전압,
Figure pat00019
는 q축 전압,
Figure pat00020
는 i번째 상태변수의 외란으로 정의된다.
상기 수학식 1로부터 아래의 수학식 2와 같이 상기 IPMSM(20)의 외란을 정의할 수 있다.
[수학식 2]
Figure pat00021
상기 수학식 2의 역함수로부터 상기 외란 관측기(500)의 모델이 다음의 수학식 3과 같이 정의된다.
[수학식 3]
Figure pat00022
여기서,
Figure pat00023
는 i번째 상태변수의 외란 추정치를 나타내고,
Figure pat00024
는 i번째 상태변수의 외란 추정 오차를 나타낸다.
일반적으로 외란은 파라메터의 불확실성과 외부 조건들이다. 전동기와 구동계의 속도, 전류, 전압과 같은 물리적인 최대 한계치가 있기 때문에 대부분의 파라메터 불확실성과 상태변수의 곱으로 이루어진 외란들은 최대값이 정해져 있다.
외란의 한정적인 변화량을 빠르게 추정하기 위하여 높은 이득이 필요하게 된다. 다시 말해, 위의 수학식 3으로 외란 추종기를 설계하면 빠른 응답 특성을 확보하기 위해
Figure pat00025
을 크게 정한다. 또한, 외란 관측기의 동역학은 각 상태변수의 미분을 포함하고 있기 때문에 측정 잡음이 높은
Figure pat00026
에 의해 증폭된다.
이에, 본 발명에서는 모터 모델에 대한 역함수를 통하여 외란 관측기(500)를 구성하고, 구성된 외란 관측기(500)와 모터 모델을 이용하여 보조 상태변수를 설정하여 측정값의 미분을 사용하지 않는 새로운 연산식을 구성한다.
상기 외란 관측기(500)는 상기 IPMSM(20)의 구동 중 보조 변수 동역학 수식을 통해 i번째 보조 상태변수를 계산하여 i번째 상태변수의 외란 추정치를 도출한다.
상기 제1 제어기(100)는 외부로부터 전달받는 속도 지령과 상기 외란 관측기(500)로부터 전달받는 외란 추정치로부터 전류 지령을 출력한다.
구체적으로, 상기 제1 제어기(100)는 외부로부터 전달받는 속도 지령과 상기 IPMSM(20)의 속도 정보를 비교하여 속도 오차를 연산하고, 상기 속도 오차와 상기 외란 관측기(500)로부터 전달받는 외란의 속도 추정치를 기초로 전류 지령을 출력한다.
상기 제2 제어기(200)는 상기 제1 제어기(100)로부터 전달받는 전류 지령과 상기 외란 관측기(500)로부터 전달받는 외란 상기 IPMSM(20)를 제어하는 전압을 출력한다.
구체적으로, 상기 제2 제어기(200)는 상기 IPMSM(20)의 전류 정보 및 위치 정보와 상기 제1 제어기(100)로부터 출력되는 전류 지령을 비교하여 전류 오차를 연산하고, 상기 전류 오차와 상기 외란 관측기로부터 전달받는 외란의 전류 추정치를 기초로 상기 IPMSM(20)를 제어하는 전압 지령을 출력한다.
상기 인버터 제어기(300)는 상기 제2 제어기(200)로부터 전달받는 전압을 상기 IPMSM(20)에 인가되는 입력 신호로 변환하여 출력한다.
이하에서는 상기 외란 관측기(500), 상기 제1 제어기(100) 및 상기 제2 제어기(200)의 루프 제어 방법을 수학식들과 함께 설명한다.
먼저, IPMSMs의 동역학 수식에서 전류 동역학 식의 불확실한 파라메터가 있을 때 아래의 수학식 4와 같이 외란이 정의된다.
[수학식 4]
Figure pat00027
여기서, 각 파라메터의 △는 불확실한 파라메터이다. 수학식 4를 포함하는 IPMSM의 전류 동역학 식은 아래와 수학식 5와 같이 정의된다.
[수학식 5]
Figure pat00028
상기 외란 관측기(500)에서 전류 동역학 수식에서 외란을 추정하기 위해 수학식 5의 외란을 아래의 수학식 6와 같이 재정의한다.
[수학식 6]
Figure pat00029
여기서, 외란을 추정하기 위해 추정외란을
Figure pat00030
,
Figure pat00031
로 정의한다. 그에 따른 외란의 추정오차를 아래의 수학식 7과 같이 정의한다.
[수학식 7]
Figure pat00032
추정 외란의 동역학은 아래의 수학식 8과 같이 설계한다.
[수학식 8]
Figure pat00033
여기서, ld와 lq는 관측기의 이득이다. 수학식 6과 같이 외란은 불확실한 파라메터와 상태변수의 곱으로 설계되어있기 때문에 물리적인 한계로 인하여 외란의 최대값이 정해져 있으며 변화량이 한정적이다. 한정적인 외란 및 외란의 변화량을 빠르게 추정하기 위해서는 일반적으로 매우 높은 이득이 필요하다.
따라서, 수학식 8에서 상태변수의 미분과 높은 이득에 때문에 측정 노이즈나 오차의 영향으로 성능이 저하될 수 있다. 이러한 문제를 방지하기 위해 보조 관측기 상태변수를 이용한다. 본 발명에서 보조 관측기 상태변수를 다음과 같이 정의한다.
수학식 5와 수학식 8을 이용한 보조 관측기 상태변수의 동역학 식은 아래의 수학식 9 및 수학식 10과 같다.
[수학식 9]
Figure pat00034
[수학식 10]
Figure pat00035
이와 같이 정의된 외란의 관측 오차는 다음의 수학식 11과 같이 정의된다.
[수학식 11]
Figure pat00036
외란 관측기를 외란으로부터 외란의 추정 오차까지 전달함수로 표현하면, 고역통과 필터의 모양이 되며 차단 주파수는 외란 관측기의 이득이 되어 아래와 수학식 12와 같이 표현된다.
[수학식 12]
Figure pat00037
여기서, 관측기 이득을 보다 크게 설계하면 외란 추정성능을 확보할 수 있다.
상기 외란 보상부(700)는 상태변수의 외란 추정치 및 상태변수의 측정값을 이용한 선형연산으로 파라메터를 추정하여 상기 외란 관측기(500)의 외란 추정치를 보상한다.
상기 외란 관측기(500)를 통하여 외란의 추정이 잘 이루어 졌을 때, 수학식 4와 같이 외란은 불확실한 파라메터와 상태변수의 곱들로 이루어 져 있으며, 아래 3가지 스텝(step)을 적용하여 외란값과 측정값을 저장한다.
스텝 1은, q축 인덕턴스 값의 변화량(△Lq)의 추정이다. q축 전류 변화시 이전값과 현재값의 전류 변화를 이용하면, Lq값의 변화를 추정할 수 있다.
등속도 제어 상태에서 q축 전류iq를 증가시키고, 이전 변화는 k-1이라 지칭하고 현재 변화는 k로 지칭한다. d축 전류와 속도가 일정한 상태에서 q축 전류의 변화량으로 d축 외란에 대한 q축 인덕턴스 값의 변화량(△Lq) 값을 알 수 있다.
둘 다 정상 상태 측정값이기 때문에 전류의 미분 항은 제거한 후 수학식 4에 적용하면 아래의 수학식 13과 같다.
[수학식 13]
Figure pat00038
수학식 13에서 첫번째 측정값과 두번째 측정값 사이에 q축 전류의 변화값만 있기 때문에(즉, d축 전류 및 속도의 변화는 없기 때문에), 수학식 13에서 우항의 첫번째 항은 같다. 따라서, 아래의 수학식 14와 같이 수식을 정리할 수 있다.
[수학식 14]
Figure pat00039
따라서, 수학식 14에 의해 Lq값의 변화를 추정할 수 있다.
스텝 2에서는 d축 전류 id를 증가시킨다. d축 전류 증가 후 스텝 1에서와 같은 방법으로 아래의 수학식 15와 같이 d축 인덕턴스 값의 변화량(△Ld) 값을 알 수 있다.
[수학식 15]
Figure pat00040
또한, d축 전류가 일정하기 때문에 스텝 1과 같은 방식으로 d축 외란과 측정값으로 정리하면, 아래의 수학식 16과 같이 저항 또한 추정할 수 있다.
[수학식 16]
Figure pat00041
스텝 3에서는, 속도를 증가시킨 뒤 외란값과 측정값을 저장한다. 속도가 변하면 d축 전류, q축 전류 및 상당수의 state가 변화할 수 하지만 이미 계산된 각 파라메터 변화를 보상하여 역기전력(back-emf)의 변화량(△Km)을 추정할 수 있다.
속도가 증가되면 d축 및 q축 전류 및 속도가 모두 변하기 때문에 앞에서 추정된 △Lq, △Ld와 △R을 이용하여 식을 정리하면 아래의 수학식 17과 같다.
[수학식 17]
Figure pat00042
또한, 기계 시스템의 변화량을 이용하여 아래의 수학식 18과 같이 마찰계수의 변화량(△B)을 추정할 수 있다.
[수학식 18]
Figure pat00043
이전 단계에서 마찰계수의 변화량(△B)을 업데이트 한 후에 가속도 변화가 이루어졌다면, 이전에서 계산한 방식과 같이 이너셔의 변화량(△J)을 아래의 수학식 19와 같이 추종할 수 있다.
[수학식 19]
Figure pat00044
위의 모든 파라메터가 업데이트가 이루어진 후 기계 동역학의 잔여 외란은 모두 로드토크로 추정할 수 있다. 이에 따라, 위의 3가지 스텝을 이용하여 전기적, 기계적 정수를 추정할 수 있다.
도 2를 참조하면, 상기 외란 보상부(700)는 상기 IPMSM(20)의 정상 상태일 때, 상기 외란 추정치 및 상태변수의 측정값을 저장하는 데이터 저장부(710) 및 저장된 상기 외란 추정치 및 상태변수의 측정값을 각 케이스에 따라 분류하여 저장하는 분류부(730)을 포함할 수 있다.
이에 따라, 상기 IPMSM(20)의 구동 중 각 정상상태 응답 마다 필요한 데이터(외란 추정치 및 상태변수의 측정값)를 저장하여 전기적 및 기계적 파라메터를 추정하기 위한 필요한 계산식에 적용할 수 있다.
본 발명은 모터 모델에 대한 역 모델로 구축시킨 외란 관측기(500)에서 주파수 해석을 통한 제어기 이득을 설정함으로써 튜닝인자를 줄일 수 있다. 또한, 본 발명으로 모터 모델의 역 모델로 구축한 외란 관측부의 보조 변수를 통하여 측정값의 미분을 이용하지 않아 측정 노이즈의 영향이 낮다.
따라서, 많은 양 및 종류의 데이터를 저장할 수 있다면 본 발명에서 제안된 수식에 의하여 정확한 파라메터 변화를 추정할 수 있다. 나아가, 본 발명을 대형 전동기가 적용되는 철도 시스템에 연동하면 모터의 작동안정성이 보장된 상태에서 제어 응답성 향상을 얻을 수 있다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 철도용 영구자석동기전동기를 위한 외란 관측기를 기반으로 하는 파라메터 추정 방법의 흐름도이다. 도 4는 도 3에서 외란 추정치 및 상태변수의 측정값을 각 케이스에 따라 분류하여 저장하는 것을 설명하기 위한 흐름도이다.
본 실시예에 따른 철도용 영구자석동기전동기를 위한 외란 관측기를 기반으로 하는 파라메터 추정 방법은, 도 1의 장치(10)와 실질적으로 동일한 구성에서 진행될 수 있다. 따라서, 도 1의 장치(10)와 동일한 구성요소는 동일한 도면부호를 부여하고, 반복되는 설명은 생략한다.
또한, 본 실시예에 따른 철도용 영구자석동기전동기를 위한 외란 관측기를 기반으로 하는 파라메터 추정 방법은 철도용 영구자석동기전동기를 위한 외란 관측기를 기반으로 하는 파라메터 추정을 수행하기 위한 소프트웨어(애플리케이션)에 의해 실행될 수 있다.
도 3을 참조하면, 본 실시예에 따른 철도용 영구자석동기전동기를 위한 외란 관측기를 기반으로 하는 파라메터 추정 방법은, 철도용 매립형 영구자석동기전동기(Interior Permanent Magnet Synchronous Motor; IPMSM)의 상태변수를 가지는 모터 모델의 역함수를 기초로 외란 관측기를 구성한다(단계 S10).
외란의 최대 주파수를 기초로 상기 외란 관측기의 게인을 설정한다(단계 S20). 상기 영구자석동기전동기의 구동 중 보조 변수 동역학 수식을 통해 상기 외란 관측기로부터 보조 상태변수를 계산한다(단계 S30). 상기 보조 상태변수를 이용하여 상태변수의 외란 추정치를 도출한다(단계 S40).
단계 S10 내지 단계 S40은 상기 장치(10)의 설명에서 수학식 1 내지 수학식 12를 참조하여 상세히 설명하였다.
상기 상태변수의 외란 추정치 및 상태변수의 측정값을 이용한 선형연산으로 파라메터를 추정하여 상기 외란 추정치를 보상한다(단계 S50). 단계 S50은 상기 장치(10)의 설명에서 수학식 13 내지 수학식 19를 참조하여 상세히 설명하였다.
도 4를 참조하면, 상기 영구자석동기전동기의 정상 상태일 때(단계 S51), 상기 외란 추정치 및 상태변수의 측정값을 저장한다(단계 S52). 저장된 상기 외란 추정치 및 상태변수의 측정값을 이용하여 상기 파라메터를 추정한다.
상기 영구자석동기전동기의 정상 상태일 때 저장되는 상기 외란 추정치 및 상태변수의 측정값을 각 케이스에 따라 분류하여 저장한다(단계 S53).
일 실시예에서, q축 전류 변화에 따른 q축 인덕턴스 값의 변화량(△Lq)을 추정하여 저장할 수 있다. 또한, d축 전류 변화에 따른 d축 인덕턴스 값의 변화량(△Ld) 및 저항값의 변화량(△R)을 추정하여 저장할 수 있다.
다른 실시예에서, 속도 변화에 따른 역기전력(back-emf)의 변화량(△Km) 및 마찰계수의 변화량(△B)을 추정하여 저장할 수 있다. 또한, 가속도 변화에 따른 이너셔(inertia)의 변화량(△J)를 추정하고, 기계 동역학의 잔여 외란을 모두 로드토크로 추정할 수 있다.
보상된 외란 추정치는 상기 영구자석동기전동기의 속도를 제어하는데 이용할 수 있다.
도 5는 본 발명에 따른 인덕턴스 추정방법의 성능을 평가하기 위해 속도와 d축 전류 및 q축 전류에 대한 시뮬레이션 결과를 보여주는 그래프이다. 도 6은 본 발명에 따른 인덕턴스 추정방법의 성능을 평가하기 위해 추정된 파라메터의 오차에 대한 시뮬레이션 결과를 보여주는 그래프이다.
본 발명에서 제안된 인덕턴스 추정방법의 성능을 평가하기 위해 모의실험은 MATLAB/Simulink로 보였다. 모의실험의 시스템의 모터 파라메터는 J는 0.06 kg·m2이며, B는 0.0002 N·m·s/rad, R은 0.147 Ω, Ld는 1.337 mH, Lq는 5.490 mH, Km, Ke는 0.8636, 불확실성한 정수는 50 % 변형되었다.
외란 관측기의 이득은 dq 각각 250을 적용하였다. 전제 시스템 구동은 속도제어 상태이며, 전류 및 속도 제어 루프는 PI 제어기로 구성되어 있다. 도 5와 같이 각 단계 별로 추가 하였다.
도 6과 제안된 단계를 거쳐 시뮬레이션을 진행하였고, 7, 14, 20와 29초에 각각 데이터를 저장하였다. 수학식 14 내지 수학식 17에 따라 계산을 진행하였고 값을 얻을 수 있었다. 추정된 정수는 △R = 73.6 mΩ, △Ld = 0.7 mH, △Lq = 2.7 mH 와 △Km = 0.4318로 추정하였고, 모두 1% 이하의 추정 오차를 보였다.
본 발명은 외란 관측기를 활용하여 IPMSMs의 전기적 정수를 추종하는 방법을 제안하였다. 외란 관측기는 외란의 최대 주파수를 분석함에 따라 최대 이득을 정함으로써 효과적으로 추정하고 그에 따른 인덕턴스의 변화량을 추정할 수 있도록 고안되었다.
이와 같은, 철도용 영구자석동기전동기를 위한 외란 관측기를 기반으로 하는 파라메터 추정 방법은 애플리케이션으로 구현되거나 다양한 컴퓨터 구성요소를 통하여 수행될 수 있는 프로그램 명령어의 형태로 구현되어 컴퓨터 판독 가능한 기록 매체에 기록될 수 있다. 상기 컴퓨터 판독 가능한 기록 매체는 프로그램 명령어, 데이터 파일, 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다.
상기 컴퓨터 판독 가능한 기록 매체에 기록되는 프로그램 명령어는 본 발명을 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거니와 컴퓨터 소프트웨어 분야의 당업자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다.
컴퓨터 판독 가능한 기록 매체의 예에는, 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체, CD-ROM, DVD와 같은 광기록 매체, 플롭티컬 디스크(floptical disk)와 같은 자기-광 매체(magneto-optical media), 및 ROM, RAM, 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령어를 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치가 포함된다.
프로그램 명령어의 예에는, 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드도 포함된다. 상기 하드웨어 장치는 본 발명에 따른 처리를 수행하기 위해 하나 이상의 소프트웨어 모듈로서 작동하도록 구성될 수 있으며, 그 역도 마찬가지이다.
이상에서는 실시예들을 참조하여 설명하였지만, 해당 기술 분야의 숙련된 당업자는 하기의 특허 청구의 범위에 기재된 본 발명의 사상 및 영역으로부터 벗어나지 않는 범위 내에서 본 발명을 다양하게 수정 및 변경시킬 수 있음을 이해할 수 있을 것이다.
본 발명은 높은 전력밀도와 높은 효율을 가지고 있고, 최근 산업현장에서 널리 사용되고 있는 영구자석형동기전동기의 제어 성능을 높일 수 있고, 특히 철도용 IPM형 전동기 시스템에 유용하게 적용할 수 있다.
10: 철도용 IPMSM를 위한 외란 관측기를 기반으로 하는 파라메터 추정 장치
20: 매입형영구자석동기전동기(IPMSM)
100: 제1 제어기
200: 제2 제어기
300: 인버터 제어기
500: 외란 관측기
700: 외란 보상부
710: 데이터 저장부
730: 분류부

Claims (13)

  1. 철도용 매립형 영구자석동기전동기(Interior Permanent Magnet Synchronous Motor; IPMSM)의 상태변수를 가지는 모터 모델의 역함수를 기초로 외란 관측기를 구성하는 단계;
    외란의 최대 주파수를 기초로 상기 외란 관측기의 게인을 설정하는 단계;
    상기 영구자석동기전동기의 구동 중 보조 변수 동역학 수식을 통해 상기 외란 관측기로부터 보조 상태변수를 계산하는 단계;
    상기 보조 상태변수를 이용하여 상태변수의 외란 추정치를 도출하는 단계; 및
    상기 영구자석동기전동기의 구동 중 실시간으로 파라메터 변화 또는 외란이 발생할 경우, 상기 상태변수의 외란 추정치 및 상태변수의 측정값을 이용한 선형연산으로 파라메터를 추정하여 상기 외란 추정치를 보상하는 단계;를 포함하는, 철도용 영구자석동기전동기를 위한 외란 관측기를 기반으로 하는 파라메터 추정 방법.
  2. 제1항에 있어서, 상기 파라메터를 추정하여 상기 외란 추정치를 보상하는 단계는,
    상기 영구자석동기전동기의 정상 상태일 때, 상기 외란 추정치 및 상태변수의 측정값을 저장하는 단계; 및
    저장된 상기 외란 추정치 및 상태변수의 측정값을 이용하여 파라메터를 추정하는 단계;를 포함하는, 철도용 영구자석동기전동기를 위한 외란 관측기를 기반으로 하는 파라메터 추정 방법.
  3. 제2항에 있어서, 상기 파라메터를 추정하여 상기 외란 추정치를 보상하는 단계는,
    상기 영구자석동기전동기의 정상 상태일 때 저장되는 상기 외란 추정치 및 상태변수의 측정값을 각 케이스에 따라 분류하여 저장하는 단계;를 더 포함하는, 철도용 영구자석동기전동기를 위한 외란 관측기를 기반으로 하는 파라메터 추정 방법.
  4. 제2항에 있어서, 상기 저장된 상기 외란 추정치 및 상태변수의 측정값을 이용하여 상기 파라메터를 추정하는 단계는,
    q축 전류 변화에 따른 q축 인덕턴스 값의 변화량(△Lq)을 추정하는, 철도용 영구자석동기전동기를 위한 외란 관측기를 기반으로 하는 파라메터 추정 방법.
  5. 제2항에 있어서, 상기 저장된 상기 외란 추정치 및 상태변수의 측정값을 이용하여 상기 파라메터를 추정하는 단계는,
    d축 전류 변화에 따른 d축 인덕턴스 값의 변화량(△Ld) 및 저항값의 변화량(△R)을 추정하는, 철도용 영구자석동기전동기를 위한 외란 관측기를 기반으로 하는 파라메터 추정 방법.
  6. 제2항에 있어서, 상기 저장된 상기 외란 추정치 및 상태변수의 측정값을 이용하여 상기 파라메터를 추정하는 단계는,
    속도 변화에 따른 역기전력(back-emf)의 변화량(△Km) 및 마찰계수의 변화량(△B)을 추정하는, 철도용 영구자석동기전동기를 위한 외란 관측기를 기반으로 하는 파라메터 추정 방법.
  7. 제6항에 있어서, 상기 저장된 상기 외란 추정치 및 상태변수의 측정값을 이용하여 상기 파라메터를 추정하는 단계는,
    가속도 변화에 따른 이너셔(inertia)의 변화량(△J)를 추정하는, 철도용 영구자석동기전동기를 위한 외란 관측기를 기반으로 하는 파라메터 추정 방법.
  8. 제7항에 있어서, 상기 저장된 상기 외란 추정치 및 상태변수의 측정값을 이용하여 상기 파라메터를 추정하는 단계는,
    기계 동역학의 잔여 외란을 모두 로드토크로 추정하는, 철도용 영구자석동기전동기를 위한 외란 관측기를 기반으로 하는 파라메터 추정 방법.
  9. 제1항에 있어서,
    보상된 외란 추정치를 이용하여 상기 영구자석동기전동기의 속도를 제어하는 단계를 더 포함하는, 철도용 영구자석동기전동기를 위한 외란 관측기를 기반으로 하는 파라메터 추정 방법.
  10. 제1항 내지 제9항 중 어느 하나의 항에 따른 상기 철도용 영구자석동기전동기를 위한 외란 관측기를 기반으로 하는 파라메터 추정 방법을 수행하기 위한 컴퓨터 프로그램이 기록된 컴퓨터로 판독 가능한 저장 매체.
  11. 철도용 매립형 영구자석동기전동기(Interior Permanent Magnet Synchronous Motor; IPMSM)의 상태변수를 가지는 모터 모델의 역함수 및 외란의 최대 주파수를 기초로 게인이 설정되며, 상기 영구자석동기전동기의 구동 중 보조 변수 동역학 수식을 통해 보조 상태변수를 계산하여 상태변수의 외란 추정치를 도출하는 외란 관측기;
    외부로부터 전달받는 속도 지령과 상기 외란 관측기로부터 전달받는 외란 추정치로부터 전류 지령을 출력하는 제1 제어기;
    상기 제1 제어기로부터 전달받는 전류 지령과 상기 외란 관측기로부터 전달받는 외란 추정치로부터 상기 영구자석동기전동기를 제어하는 전압을 출력하는 제2 제어기; 및
    상기 영구자석동기전동기의 구동 중 실시간으로 파라메터 변화 또는 외란이 발생할 경우, 상기 상태변수의 외란 추정치 및 상태변수의 측정값을 이용한 선형연산으로 파라메터를 추정하여 상기 외란 추정치를 보상하는 외란 보상부;를 포함하는, 철도용 영구자석동기전동기를 위한 외란 관측기를 기반으로 하는 파라메터 추정 장치.
  12. 제11항에 있어서, 상기 외란 보상부는,
    상기 영구자석동기전동기의 정상 상태일 때, 상기 외란 추정치 및 상태변수의 측정값을 저장하는 데이터 저장부; 및
    저장된 상기 외란 추정치 및 상태변수의 측정값을 각 케이스에 따라 분류하여 저장하는 분류부;를 포함하는, 철도용 영구자석동기전동기를 위한 외란 관측기를 기반으로 하는 파라메터 추정 장치.
  13. 제11항에 있어서, 상기 외란 보상부는,
    q축 전류 변화에 따른 q축 인덕턴스 값의 변화량(△Lq)을 추정하고,
    d축 전류 변화에 따른 d축 인덕턴스 값의 변화량(△Ld) 및 저항값의 변화량(△R)을 추정하고,
    속도 변화에 따른 역기전력(back-emf)의 변화량(△Km) 및 마찰계수의 변화량(△B)을 추정하고,
    가속도 변화에 따른 이너셔(inertia)의 변화량(△J)를 추정하고,
    기계 동역학의 잔여 외란을 모두 로드토크로 추정하는, 철도용 영구자석동기전동기를 위한 외란 관측기를 기반으로 하는 파라메터 추정 장치.
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KR20240057704A (ko) 2022-10-25 2024-05-03 한양대학교 산학협력단 영구 자석 동기 전동기의 위치 추적을 위한 제어 방법 및 제어 시스템

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