KR101435340B1 - 영구자석 동기 전동기의 운전 방법 - Google Patents

영구자석 동기 전동기의 운전 방법 Download PDF

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KR101435340B1
KR101435340B1 KR1020130101903A KR20130101903A KR101435340B1 KR 101435340 B1 KR101435340 B1 KR 101435340B1 KR 1020130101903 A KR1020130101903 A KR 1020130101903A KR 20130101903 A KR20130101903 A KR 20130101903A KR 101435340 B1 KR101435340 B1 KR 101435340B1
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김상훈
박내춘
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강원대학교산학협력단
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Abstract

본 발명은 영구자석 동기 전동기의 운전 방법에 관한 것으로서, 영구자석 동기 전동기(Permanent Magnet Synchronous Motor)의 운전 방법에 있어서, 상기 전동기의 토크 지령, 상기 전동기의 속도, 직류 전압을 포함하는 입력을 이용하여 d-q축 고정자 자속 지령을 생성하는 단계, 생성된 고정자 자속 지령으로부터 고정자 자속 크기 지령과 부하각을 계산하는 단계 및 계산된 고정자 자속 크기와 부하각을 이용하여 상기 전동기의 토크 지령을 생성하는 단계를 포함한다.
본 발명에 의하면 최적의 자속 벡터의 궤적을 구하여 영구자석 동기 전동기가 최대 토크 운전을 할 수 있고, 기존에 다루지 않은 특성영역까지 운전이 가능하다는 효과가 있다.

Description

영구자석 동기 전동기의 운전 방법 {Method for driving Permanent Magnet Synchronous Motor}
본 발명은 영구자석 동기 전동기의 운전 방법에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는 직접 토크 제어 기법을 적용한 영구자석 동기 전동기의 운전 방법에 관한 것이다.
영구자석 동기 모터(Permanent Magnet Synchronous Motor, 이하 'PMSM'이라 함)는 고출력 및 고효율 특성을 가진 모터로서 산업용 및 하이브리드 전기 자동차(hybrid electric vehicle)용 등으로 광범위하게 사용되고 있다.
기본적으로 영구자석 동기 모터는 회전자(rotor)에 권선(winding)이 없기 때문에 고효율(high efficiency)을 가지며, 그 회전자의 구조가 고속작동이 가능하게 된다. 영구자석 동기 모터의 동력 특성은 회전자의 집중 권선(concentric winding)에 의해 향상될 수 있다. 나아가, 제조 작업성이 우수하여 대량생산이 용이한 집중 권선 방식(concentrated winding method)의 고정자(stator)의 사용이 확대되고 있다.
일반적으로, PMSM는 높은 효율과 관성력 대비 높은 토크를 가지고 있어서 최근 몇 년 동안 많은 산업 응용 분야에서 널리 사용되고 있다.
또한 PMSM의 구조적인 특성으로 인해 높은 속도에서 일정 토크영역 뿐만 아니라 일정 파워영역에서도 제어를 할 수 있는데, 이러한 장점과 더불어 PMSM을 이용한 다양한 산업분야에서 정격속도보다 더 높은 속도영역에서 운전을 요구하는 최근 추세에 따라 고정된 인버터의 출력범위 안에서 PMSM 운전영역을 높이고자 많은 제어 알고리즘이 나오게 되었다.
이와 같은 전동기는, 자속-축(D-축) 고정자와 회전력-축(Q-축) 고정자를 구비한 전동기로서, 인버터 예를 들어 PWM (Pulse Width Modulation) 인버터에 의하여 구동된다. 따라서, 이와 같은 전동기의 제어 장치는, 인버터에 최종 자속-축(D-축) 지령 전압값(vds r *)과 최종 회전력-축(Q-축) 지령 전압값(vqs r*)을 제공한다.
PMSM에서의 자속 조절을 위한 약자속 제어를 수행한다. 약자속 제어는 PMSM의 구동 전력이 일정하면서 PMSM의 역기전력에 의하여 PMSM의 구동전압이 제한되는 제어영역에 적용된다.
직접 토크 제어 방식(Direct Torque Control, DTC)을 이용하는 표면 부착형 영구자석 동기 전동기(Surface Mounted Permanent Magnet Synchronous Motor, SPMSM)는 효율이 높고, 단위 체적당 토크 및 출력이 높으며, 우수한 동특성을 가지고 있기 때문에 여러 고성능 전동기 응용분야에서 사용되고 있다.
SPMSM의 고성능 순시 토크 제어기법으로는 벡터 제어기법과 DTC 기법이 있다. DTC 기법은 자속과 토크를 직접 제어하므로 벡터 제어기법보다 동특성이 빠르고, 제어구조가 단순하며, 제어특성이 전동기의 정수변화에 영향이 적고, 센서리스 운전에 유리하여 최근 관심이 늘어나고 있다.
SPMSM의 응용 분야 중에서, 고속 압축기나 세탁기와 같은 넓은 속도 범위에서의 동작이 필요한 응용 분야에서는 약자속 운전이 필요하게 된다.
직접 토크 제어(Direct Torque Control, DTC)방식을 이용한 매입형 영구자석 동기전동기(Interior Permanent Magnet Synchronous Motor, IPMSM)은 큰 출력밀도, 높은 효율, 고속 운전의 유리함으로 인해 고성능 제어가 요구되는 분야에 적용이 확대되고 있다.
IPMSM의 고성능 순시 토크 제어기법은 크게 벡터 제어기법과 직접 토크 제어 기법으로 나눌 수 있다. DTC 기법은 자속과 토크를 직접 제어하여 벡터 제어기법보다 동특성이 빠르고, 제어구조가 단순하며, 토크의 제어특성이 전동기의 정수변화에 영향이 적고, 센서리스 운전에 유리하여 최근 관심이 늘어나고 있다.
IPMSM의 응용 분야 중에서, 전기 자동차와 같은 넓은 운전 영역과 기저속도 이하에서 큰 토크를 요구하는 분야에서는 약자속 운전이 필요하다.
종래의 직접 토크 제어를 사용하는 영구자석 동기 전동기 구동 시스템에서 약자속 제어기법은 전압과 전류 제한 조건을 동시에 고려하지 않고, 운전 영역에 따른 운전점과 기준 자속 벡터의 궤적에 대하여 해석하지 않았으며, 무한 속도 제한을 갖는 영구자석 동기전동기에 특성 영역에서의 운전기법에 대한 연구가 이루어지지 않았다.
대한민국 등록특허 10-0710289
본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하기 위하여 안출된 것으로서, 영구자석 동기 전동기의 자속 평면에서 전압과 전류 제한 조건을 모두 고려한 최적의 고정자 자속벡터의 궤적을 해석하여 직접 토크 제어기법에 적합한 약자속 제어기법을 제안하는데 그 목적이 있다. 보다 구체적으로, 일정 토크 영역에서는 단위 전류당 최대토크 제어를 하고, 일정 출력 영역에서는 자속 평면에서 전압과 전류 제한의 교점에서 운전하며, 특성 영역에서는 단위 전압당 최대 토크 제어를 하는 약자속 제어 기법을 제안하는 것이다.
본 발명의 다른 목적은 SPMSM의 직접 토크 제어기법에 필요한 최적의 고정자 자속 지령을 자속 평면에서 전압과 전류 제한 조건을 모두 고려하여 해석하고 이에 따른 약자속 제어기법을 제안하는 것이다.
본 발명의 다른 목적은 전압과 전류 제한 조건을 모두 고려한 최적의 고정자 자속 벡터의 궤적을 자속 평면에서 해석하여 IPMSM의 직접 토크 제어기법에 적합한 약자속 제어기법을 제안하는 것이다.
본 발명의 목적은 이상에서 언급한 목적으로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 목적들은 아래의 기재로부터 당업자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
이와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명은 영구자석 동기 전동기(Permanent Magnet Synchronous Motor)의 운전 방법에 있어서, 상기 전동기의 토크 지령, 상기 전동기의 속도, 직류 전압을 포함하는 입력을 이용하여 d-q축 고정자 자속 지령을 생성하는 단계, 생성된 고정자 자속 지령으로부터 고정자 자속 크기 지령과 부하각을 계산하는 단계 및 계산된 고정자 자속 크기와 부하각을 이용하여 상기 전동기의 토크 지령을 생성하는 단계를 포함한다.
본 발명의 일 실시예에서 상기 전동기는 표면 부착형 영구자석 동기 전동기(Surface Mounted Permanent Magnet Synchronous Motor, SPMSM)이고, λds는 d축 고정자 쇄교 자속이고, λqs는 q축 고정자 쇄교 자속이고, λpm은 영구자석에 의한 쇄교 자속이고, Ls는 고정자 인덕턴스이고, Ismax는 고정자 전류의 최댓값이고, Vsmax는 고정자 전압의 최댓값이고, ω는 운전 주파수이고,
Figure 112013078181788-pat00001
는 고정자 자속의 크기이고, δ는 부하각이고, Te는 출력 토크이고, P는 극수이고, Vdc는 직류 링크 전압이라고 할 때, 고정자 전압과 전류 제한 조건이
Figure 112013078181788-pat00002
(수학식 1)이고, 상기 수학식 1을 자속 평면에서 해석하기 위하여, 전압과 전류 제한 조건들을 고정자 자속에 대하여 정리하면,
Figure 112013078181788-pat00003
(수학식 2)이며, 동손을 최소화하는 단위 전류당 최대 토크 운전(Maximum Torque Per Ampere, MTPA)을 위한 운전점은,
Figure 112013078181788-pat00004
(수학식 3) 이고, 최대 토크의 운전점은,
Figure 112013078181788-pat00005
(수학식 4) 이고, 최대 토크를 얻기 위해서 단위 전압당 최대 토크 운전(Maximum Torque Per Voltage, MTPV)의 궤적(B-C)으로 운전시의 운전점은,
Figure 112013078181788-pat00006
(수학식 5) 이고,
Figure 112013078181788-pat00007
일 때, 상기 수학식 3 내지 수학식 5에서 얻어진 최적의 d-q축 고정자 자속을 이용하여,
Figure 112013078181788-pat00008
(수학식 6)의 고정자 자속 크기와 토크 지령을 생성할 수 있다.
본 발명의 다른 실시예에서 상기 전동기는 매입형 영구자석 동기 전동기(Interior Permanent Magnet Synchronous Motor, IPMSM)이고, Ld는 d축 인덕턴스이고, Lq는 q축 인덕턴스이고, λds는 d축 고정자 쇄교 자속이고, λqs는 q축 고정자 쇄교 자속이고, λpm은 영구자석에 의한 쇄교 자속이고, Ls는 고정자 인덕턴스이고, Ismax는 고정자 전류의 최댓값이고, Vsmax는 고정자 전압의 최댓값이고, ω는 운전 주파수이고,
Figure 112013078181788-pat00009
는 고정자 자속의 크기이고, δ는 부하각이고, Te는 출력 토크이고, P는 극수이고, Vdc는 직류 링크 전압이라고 할 때, 고정자 전압과 전류 제한 조건
Figure 112013078181788-pat00010
(수학식 7)이고, 상기 수학식 7을 고정자 자속 평면에서 해석하기 위하여 고정자 자속에 대하여 정리하면,
Figure 112013078181788-pat00011
(수학식 8)이고,
Figure 112013078181788-pat00012
(수학식 9)의 조건으로 최적의 운전점이 결정되고,
Figure 112013078181788-pat00013
,
Figure 112013078181788-pat00014
,
Figure 112013078181788-pat00015
일 때, 최대 토크 운전점은,
Figure 112013078181788-pat00016
(수학식 10)이고, 단위 전압당 최대 토크 운전(Maximum Torque Per Voltage, MTPV) 운전시의 운전점은,
Figure 112013078181788-pat00017
(수학식 11)에 의해 결정되고, 이 때의 고정자 자속은
Figure 112013078181788-pat00018
(수학식 12) 이고, 상기 수학식 12에서 구한 최적의 d-q축 고정자 자속을 이용하여,
Figure 112013078181788-pat00019
(수학식 13)의 고정자 자속 크기 지령과 토크 지령을 생성할 수 있다.
본 발명에 의하면 최적의 자속 벡터의 궤적을 구하여 영구자석 동기 전동기가 최대 토크 운전을 할 수 있고, 기존에 다루지 않은 특성영역까지 운전이 가능하다는 효과가 있다.
또한 본 발명의 고속 운전 기법은 표면 부착형 영구자석 동기 전동기와 매입형 영구자석 동기 전동기에 모두 적용 가능하다는 효과가 있다.
도 1은 자속 평면에서 SPMSM의 운전 영역을 도시한 그래프이다.
도 2는 자속 평면에서 IPMSM의 운전 영역을 도시한 그래프이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 영구자속 동기 전동기의 운전 방법을 보여주는 흐름도이다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 SPMSM에서 스텝 속도 지령에 대한 실험 결과 그래프이다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 SPMSM에서 고정자 자속 벡터의 궤적을 도시한 그래프이다.
도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 IPMSM에서 스텝 속도 지령에 대한 실험 결과 그래프이다.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 IPMSM에서 고정자 자속 벡터의 궤적을 도시한 그래프이다
본 발명은 다양한 변경을 가할 수 있고 여러 가지 실시예를 가질 수 있는 바, 특정 실시예들을 도면에 예시하고 상세하게 설명하고자 한다. 그러나, 이는 본 발명을 특정한 실시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다.
본 출원에서 사용한 용어는 단지 특정한 실시예를 설명하기 위해 사용된 것으로, 본 발명을 한정하려는 의도가 아니다. 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. 본 출원에서, "포함하다" 또는 "가지다" 등의 용어는 명세서상에 기재된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.
다르게 정의되지 않는 한, 기술적이거나 과학적인 용어를 포함해서 여기서 사용되는 모든 용어들은 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 일반적으로 이해되는 것과 동일한 의미를 갖고 있다. 일반적으로 사용되는 사전에 정의되어 있는 것과 같은 용어들은 관련 기술의 문맥 상 갖는 의미와 일치하는 의미를 갖는 것으로 해석되어야 하며, 본 출원에서 명백하게 정의하지 않는 한, 이상적이거나 과도하게 형식적인 의미로 해석되지 않는다.
또한, 첨부 도면을 참조하여 설명함에 있어, 도면 부호에 관계없이 동일한 구성 요소는 동일한 참조부호를 부여하고 이에 대한 중복되는 설명은 생략하기로 한다. 본 발명을 설명함에 있어서 관련된 공지 기술에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우 그 상세한 설명을 생략한다.
본 발명은 직접 토크 제어 방식(Direct Torque Control, DTC)을 이용하는 영구자석 동기 전동기(Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM)의 운전 방법에 관한 것이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 영구자속 동기 전동기의 운전 방법을 보여주는 흐름도이다.
도 3을 참조하면, 본 발명의 영구자속 동기 전동기의 운전 방법은 먼저 토크 지령, 전동기의 속도, 직류 전압을 입력으로 받아 d-q축 고정자 자속 지령을 생성한다(S301).
그리고, 생성된 고정자 자속 지령으로부터 고정자 자속 크기 지령과 부하각을 계산한다(S303).
그리고, 계산된 고정자 자속 크기와 부하각을 이용하여 토크 지령을 생성한다(S305).
본 발명에서는 직접 토크 제어 방식을 이용하는 영구자석 동기 전동기에서 두 가지 방식의 영구자석 동기 전동기를 실시예로 하여 설명하기로 한다.
먼저, 후술할 수학식에 사용될 파라미터를 정의하면 다음과 같다.
λds는 d축 고정자 쇄교 자속이고, λqs는 q축 고정자 쇄교 자속이고, λpm은 영구자석에 의한 쇄교 자속이고, Ls는 고정자 인덕턴스이고, Ismax는 고정자 전류의 최댓값이고, Vsmax는 고정자 전압의 최댓값이고, ω는 운전 주파수이고,
Figure 112013078181788-pat00020
는 고정자 자속의 크기이고, δ는 부하각이고, Te는 출력 토크이고, P는 극수이고, Vdc는 직류 링크 전압이다.
본 발명의 제1 실시예에 따른 표면 부착형 영구자석 동기 전동기(Surface Mounted Permanent Magnet Synchronous Motor, SPMSM)의 운전 방법에 대하여 설명하면 다음과 같다.
SPMSM 구동시 고려해야할 고정자 전압과 전류 제한 조건은 다음과 같다.
Figure 112013078181788-pat00021
자속 평면에서 해석하기 위하여 수학식 1의 전압과 전류 제한 조건들을 고정자 자속에 대하여 정리하면 다음 수학식 2와 같다.
Figure 112013078181788-pat00022
도 1은 자속 평면에서 SPMSM의 운전 영역을 도시한 그래프이다.
도 1에서 (a)는 유한 속도 제한의 SPMSM의 운전 영역을 도시한 도면이고, (b)는 무한 속도 제한의 SPMSM의 운전 영역을 도시한 도면이다.
고정자 자속 평면에서 전압과 전류 제한 조건을 나타내면 도 1과 같다. 전압 제한원의 중심이 전류 제한원 안에 있는 경우 무한 속도 제한 시스템이 된다.
전압 제한 조건은 중심이 원점에 있고 반지름이 Vsmax/ωr인 원으로 표현되고, 전류 제한 조건은 중점이 (λpm,0)이고 반지름이 LsIsmax인 원으로 나타낼 수 있다. 속도가 증가함에 따라 전압 제한 원의 반지름은 점점 감소하게 된다.
일정 토크 영역(O-A)에서는 통상 전류 제한만이 전동기의 출력 토크 발생을 제한하는데, 동손을 최소화하는 단위 전류당 최대 토크 운전(Maximum Torque Per Ampere, MTPA)을 위한 운전점은 다음 수학식 3과 같이 주어진다.
Figure 112013078181788-pat00023
속도가 증가하게 됨에 따라 전압과 전류 제한 조건이 모두 출력 토크 발생에 영향을 주게 된다. 이 경우, 최대 토크의 운전점은 전압과 전류 제한의 교점(A-B)으로 다음 수학식 4와 같이 된다.
Figure 112013078181788-pat00024
도 1 (b)와 같이 무한 속도 제한을 갖는 SPMSM의 경우, 전압 제한만이 출력 토크 발생에 영향을 주는 특성영역이 존재한다. 이때에 최대 토크를 얻기 위해서는 단위 전압당 최대 토크 운전(Maximum Torque Per Voltage, MTPV)의 궤적(B-C)으로 운전하여야 한다. 이때의 운전점은 다음과 같다.
Figure 112013078181788-pat00025
수학식 3 내지 수학식 5에서 얻어진 최적의 d-q축 고정자 자속을 이용하여 다음과 같이 영역에 따라 고정자 자속 크기와 토크 지령을 생성하여 직접 토크 제어(Direct Torque Control, DTC) 기법으로 운전한다.
Figure 112013078181788-pat00026
여기서,
Figure 112013078181788-pat00027
이다.
먼저 본 발명의 제2 실시예에 따른 매입형 영구자석 동기 전동기(Interior Permanent Magnet Synchronous Motor, IPMSM)의 운전 방법에 대하여 설명하면 다음과 같다.
IPMSM 구동시 고려해야할 고정자 전압과 전류 제한 조건은 다음과 같다.
Figure 112013078181788-pat00028
전압과 전류 제한 조건을 고정자 자속 평면에서 해석하기 위하여 고정자 자속에 대하여 정리하면 다음 수학식 8과 같다.
Figure 112013078181788-pat00029
도 2는 자속 평면에서 IPMSM의 운전 영역을 도시한 그래프이다.
도 2에서 (a)는 유한 속도 제한의 IPMSM의 운전영역을 도시한 도면이고, (b)는 무한 속도 제한의 IPMSM의 운전영역을 도시한 도면이다.
도 2는 자속 평면에서 전압과 전류 제한 조건을 유한 속도 제한과 무한 속도 제한 IPMSM에 대해 나타낸 도면이다.
전압 제한 조건은 중심이 원점에 있고 반지름이 Vsmax/ωr인 원으로 표현되고, 전류 제한 조건은 중점이 (λpm,0)인 타원이 된다. 속도가 증가함에 따라 전압 제한원의 반지름은 점점 감소하게 된다.
일정 토크 영역(O-A)에서는 전류 제한만이 전동기의 출력 토크를 제한하며 최적의 운전점은 다음과 같은 조건으로 결정된다.
Figure 112013078181788-pat00030
속도가 증가하게 됨에 따라 전압과 전류 제한 조건이 모두 출력 토크 발생에 영향을 주게 된다. 이 경우 최대 토크 운전점은 다음 수학식 10과 같이 전압과 전류 제한의 교점(A-B)이 된다.
Figure 112013078181788-pat00031
여기서,
Figure 112013078181788-pat00032
,
Figure 112013078181788-pat00033
,
Figure 112013078181788-pat00034
이다.
도 2 (b)와 같이, 전압 제한원의 중심이 전류 제한원 안에 있는 무한 속도 제한의 IPMSM의 경우, 전압 제한만이 출력 토크 발생에 영향을 주는 특성영역이 존재한다. 이때에 최대 토크를 얻기 위해서는 단위 전압당 최대 토크 운전(Maximum Torque Per Voltage, MTPV)의 궤적(B-C)으로 운전하여야 한다. 이때의 운전점은 전압 제한 조건만으로 다음 수학식 11과 같이 결정된다. 그리고, 이때의 운전점은 다음 수학식 12와 같다.
Figure 112013078181788-pat00035
Figure 112013078181788-pat00036
앞에서 구한 최적의 d-q축 고정자 자속을 이용하여 다음 수학식 13과 같이 고정자 자속 크기 지령과 토크 지령을 생성한다.
Figure 112013078181788-pat00037
이제 전술한 본 발명의 제1 실시예에 따른 무한 속도 제한을 갖는 SPMSM에 대하여 실험을 수행한 결과를 기술하기로 한다.
실험에 사용한 전동기의 파라미터는 Ls=19[mH], λpm=0.0925[Wb]이고, 직류단 전압은 300[V]이다. 전동기 기저속도는 약 450[rpm]이고, 특성 영역은 약 900[rpm]에서 시작한다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 SPMSM에서 스텝 속도 지령에 대한 실험 결과 그래프이다.
도 4에서는 200[rpm]에서 1200[rpm]으로 속도 지령을 스텝으로 인가한 경우, 속도 및 토크, 자속의 응답특성을 나타내고 있다.
도 4를 참조하면, 약자속 영역에서 속도 증가에 따라 전압과 전류 제한 조건에 의해 주어지는 최적의 자속 지령에 따라, 고정자 자속은 감소하고, 출력 토크도 감소한다. 또한 일정 출력 영역과 특성 영역으로의 부드러운 전환이 이루어지는 것을 확인할 수 있다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 SPMSM에서 고정자 자속 벡터의 궤적을 도시한 그래프이다.
도 5는 자속 평면에서 고정자 자속 벡터의 궤적을 나타내고 있다. 자속 벡터는 일정 토크 영역에서 d축은 일정하고 q축만 증가하며, 일정 출력 영역에서는 전류 제한원을 따라 움직이며, 특성 영역이 시작되는 d축 자속이 0이 되는 시점부터 q축 자속만을 감소시키는 MTPV 궤적을 따라 움직이는 것을 확인할 수 있다.
본 발명의 제2 실시예에 따른 무한 속도 제한을 갖는 IPMSM에 대하여 실험을 수행한 결과를 기술하면 다음과 같다.
실험에 사용한 전동기의 파라미터는 Ld=7.8[mH], Lq=12.5[mH], λpm=0.13[Wb]이고, 직류단 전압은 300[V]이고, 전동기의 기저속도는 약 2300[rpm]이다.
도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 IPMSM에서 스텝 속도 지령에 대한 실험 결과 그래프이다.
도 6은 1000[rpm]에서 3000[rpm]으로 속도 지령을 스텝으로 인가한 경우의 응답특성이다.
도 6을 참조하면, 전압과 전류 제한 조건에 의해 자속 평면에서 구한 최적의 자속 지령에 따라 약자속 운전이 원활하게 이루어지는 것을 확인할 수 있다.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 IPMSM에서 고정자 자속 벡터의 궤적을 도시한 그래프이다
도 7은 자속 평면에서 고정자 자속 벡터의 궤적을 나타내고 있다. 자속 벡터는 기저 속도 이하에서는 MTPA 궤적으로 운전하고, 기저 속도 이상에서는 전류 제한 타원을 따라 운전하는 것을 확인할 수 있다.
이상 본 발명을 몇 가지 바람직한 실시예를 사용하여 설명하였으나, 이들 실시예는 예시적인 것이며 한정적인 것이 아니다. 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 지닌 자라면 본 발명의 사상과 첨부된 특허청구범위에 제시된 권리범위에서 벗어나지 않으면서 다양한 변화와 수정을 가할 수 있음을 이해할 것이다.

Claims (3)

  1. 삭제
  2. 영구자석 동기 전동기(Permanent Magnet Synchronous Motor)의 운전 방법에 있어서,
    상기 전동기의 토크 지령, 상기 전동기의 속도, 직류 전압을 포함하는 입력을 이용하여 d-q축 고정자 자속 지령을 생성하는 단계;
    생성된 고정자 자속 지령으로부터 고정자 자속 크기 지령과 부하각을 계산하는 단계; 및
    계산된 고정자 자속 크기와 부하각을 이용하여 상기 전동기의 토크 지령을 생성하는 단계를 포함하되,
    상기 전동기는 표면 부착형 영구자석 동기 전동기(Surface Mounted Permanent Magnet Synchronous Motor, SPMSM)이고,
    λds는 d축 고정자 쇄교 자속이고, λqs는 q축 고정자 쇄교 자속이고, λpm은 영구자석에 의한 쇄교 자속이고, Ls는 고정자 인덕턴스이고, Ismax는 고정자 전류의 최댓값이고, Vsmax는 고정자 전압의 최댓값이고, ω는 운전 주파수이고,
    Figure 112014054140744-pat00038
    는 고정자 자속의 크기이고, δ는 부하각이고, Te는 출력 토크이고, P는 극수이고, Vdc는 직류 링크 전압이라고 할 때,
    고정자 전압과 전류 제한 조건이
    Figure 112014054140744-pat00039
    (수학식 1)이고,
    상기 수학식 1을 자속 평면에서 해석하기 위하여, 전압과 전류 제한 조건들을 고정자 자속에 대하여 정리하면,
    Figure 112014054140744-pat00040
    (수학식 2)이며,
    동손을 최소화하는 단위 전류당 최대 토크 운전(Maximum Torque Per Ampere, MTPA)을 위한 운전점은,
    Figure 112014054140744-pat00041
    (수학식 3) 이고,
    최대 토크의 운전점은,
    Figure 112014054140744-pat00042
    (수학식 4) 이고,
    최대 토크를 얻기 위해서 단위 전압당 최대 토크 운전(Maximum Torque Per Voltage, MTPV)의 궤적(B-C)으로 운전시의 운전점은,
    Figure 112014054140744-pat00043
    (수학식 5) 이고,
    Figure 112014054140744-pat00044
    일 때, 상기 수학식 3 내지 수학식 5에서 얻어진 최적의 d-q축 고정자 자속을 이용하여,
    Figure 112014054140744-pat00045
    (수학식 6)의 고정자 자속 크기와 토크 지령을 생성하는 것을 특징으로 하는 영구자석 동기 전동기의 운전 방법.
  3. 영구자석 동기 전동기(Permanent Magnet Synchronous Motor)의 운전 방법에 있어서,
    상기 전동기의 토크 지령, 상기 전동기의 속도, 직류 전압을 포함하는 입력을 이용하여 d-q축 고정자 자속 지령을 생성하는 단계;
    생성된 고정자 자속 지령으로부터 고정자 자속 크기 지령과 부하각을 계산하는 단계; 및
    계산된 고정자 자속 크기와 부하각을 이용하여 상기 전동기의 토크 지령을 생성하는 단계를 포함하되,
    상기 전동기는 매입형 영구자석 동기 전동기(Interior Permanent Magnet Synchronous Motor, IPMSM)이고,
    Ld는 d축 인덕턴스이고, Lq는 q축 인덕턴스이고, λds는 d축 고정자 쇄교 자속이고, λqs는 q축 고정자 쇄교 자속이고, λpm은 영구자석에 의한 쇄교 자속이고, Ls는 고정자 인덕턴스이고, Ismax는 고정자 전류의 최댓값이고, Vsmax는 고정자 전압의 최댓값이고, ω는 운전 주파수이고,
    Figure 112014054140744-pat00046
    는 고정자 자속의 크기이고, δ는 부하각이고, Te는 출력 토크이고, P는 극수이고, Vdc는 직류 링크 전압이라고 할 때,
    고정자 전압과 전류 제한 조건
    Figure 112014054140744-pat00047
    (수학식 7)이고,
    상기 수학식 7을 고정자 자속 평면에서 해석하기 위하여 고정자 자속에 대하여 정리하면,
    Figure 112014054140744-pat00048
    (수학식 8)이고,
    Figure 112014054140744-pat00049
    (수학식 9)의 조건으로 최적의 운전점이 결정되고,
    Figure 112014054140744-pat00050
    ,
    Figure 112014054140744-pat00051
    ,
    Figure 112014054140744-pat00052
    일 때, 최대 토크 운전점은,
    Figure 112014054140744-pat00053
    (수학식 10)이고,
    단위 전압당 최대 토크 운전(Maximum Torque Per Voltage, MTPV) 운전시의 운전점은,
    Figure 112014054140744-pat00054
    (수학식 11)에 의해 결정되고,
    이 때의 고정자 자속은
    Figure 112014054140744-pat00055
    (수학식 12) 이고,
    상기 수학식 12에서 구한 최적의 d-q축 고정자 자속을 이용하여,
    Figure 112014054140744-pat00056
    (수학식 13)의 고정자 자속 크기 지령과 토크 지령을 생성하는 것을 특징으로 하는 영구자석 동기 전동기의 운전 방법.
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