KR20100097048A - 거울 반사 표면의 형태 측정 - Google Patents

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Abstract

거울 반사 표면의 형태를 측정하기 위한 방법이 제공된다. 타겟 평면에 위치된 타겟 표면 상에 디스플레이된 패턴은 측정 평면에 위치된 거울 반사 표면으로부터 생성된다. 그 반사의 이미지는 이미징 평면에 기록된다. 이미징 평면에 대한 거울 반사 표면 상의 다수 지점의 위치가 결정된다. 반사 이미지 상의 특정 위치와 패턴 상의 특정 위치간 제1관계가 결정된다. 거울 반사 표면의 형태는 초기 조건으로서 다수 지점의 위치를 이용하여 제1관계 및 거울 반사 표면의 표면 프로파일을 포함하는 제2관계로부터 결정된다.

Description

거울 반사 표면의 형태 측정{SHAPE MEASUREMENT OF SPECULAR REFLECTIVE SURFACE}
본 출원은 "거울 반사 표면의 형태 측정"으로 명칭된 2009년 2월 24일자 출원의 미국특허출원 제12/391,585호에 대한 우선권을 주장한다.
본 발명은 통상 대상의 형태를 측정하기 위한 광학 방법 및 장치에 관한 것이다. 특히, 본 발명은 거울 반사 표면을 갖는 대상의 형태를 측정하기 위한 방법 및 장치에 관한 것이다.
퓨전 드로우 공정(fusion draw process)은 용융 유리와 같은 용융된 재료로부터 재료 시트를 만들기 위해 사용된다(Dockerty의 미국특허 제3,338,696호 및 제3,682,609호). 통상, 퓨전 드로우 공정은 용융된 재료를 제어방식으로 조절하여 그 용융 재료를 넘쳐흐르게 함으로써 상기 용융 재료를 측면을 따라 아래로 전달하는 단계를 포함한다. 측면을 따라 아래로 흐르는 각각의 분리된 재료 스트림은 연속의 재료 시트로 드로우되는 단일의 재료 스트림으로 루트(root)에서 합병된다. 상기 연속의 재료 시트는 하부의 퓨전 드로우 머신(fusion draw machine)에서 각각 별개의 단편으로 분리된다. 이러한 공정의 중요한 장점은 재료 시트의 표면이 그 측면 또는 다른 성형 장비와 접촉하지 않아 청결하다는 것이다. 상기 공정의 또 다른 이점은 재료 시트가 평탄하고 일정한 두께를 갖는다는 것이다(Dockerty의 미국특허 제3,682,609호).
퓨전 드로우 공정에 의해 생성된 큰 유리 시트는 큰 평판 디스플레이를 제조하는데 중요한 요소이다. 선택적으로, 이들은 능동형 전자소자, 광기전 소자, 및 생물학적 어레이와 같은 다른 소자들을 만들도록 구성될 수 있다. 그러나, 보다 더 큰 크기의 시트에 대한 요구가 증가함에 따라, 이들 시트의 형성 및 처리에 대한 어려움도 증가한다. 예컨대, 하부의 퓨전 드로우 머신에서의 시트 스코링(scoring) 및 분리 공정은 퓨전 드로우 머신의 형성 영역에서의 시트 움직임에 크게 영향을 준다. 형성 영역에서의 시트 움직임은 시트 내에서의 스트레스 레벨 및 스트레스 변이에 부정적으로 악영향을 줄 수 있어 최종 제품의 왜곡을 이끌 수 있다. 처리되는 보다 큰 시트의 좀더 큰 시트 움직임의 영향이 시트의 스트레스 레벨 및 변이에 영향을 줄 수 있다.
본 발명의 양수인인 코닝 인코포레이티드는 드로우의 하부에서 시트 움직임을 최소화하기 위한 여러 기술들을 개발했다. 그와 같은 기술들 중 하나는 레이저에 의한 유리 시트의 스코링을 포함하며, 이는 유리 움직임을 야기할 수 있는 유리 시트와의 물리적인 점촉을 피하게 한다(Abramov 등에 의한 미국특허출원 제12/008949호). 또 다른 기술은 유리 시트가 스코링되는 동안 유리 시트를 체결하기 위해 적합한 노이징 장치를 사용하는 것을 포함하며, 이는 스코링 동안 유리 시트의 움직임을 감소시킨다(Chalk 등의 미국특허공개 제2008/0276646호). 또 다른 기술은 유리 시트를 밴딩(bending)하지 않고 유리 시트를 분리하는 것을 포함한다(Kemmerer 등에 의한 미국특허공개 제2007/0039990호). 이들 기술들은 유리 시트의 변위 및 형태에 대한 실시간 정보를 필요로 한다. FDM의 각기 다른 높이에서의 그와 같은 정보는 또한 드로우 공정을 미세 조정하여 최적화하는데 유용할 수 있다.
평탄 유리 시트는 가시광에 대해 거울 반사 표면으로 작용하는 면을 갖는다. 광학수단에 의한 거울 반사 표면의 형태 측정은 광학수단에 의한 확산 반사 표면의 형태 측정과 기본적으로 다르다. 확산 반사 표면은 제2지점 광원의 컬렉션(collection)으로 고려될 수 있다. 따라서, 확산 반사 표면의 형태는 이들 광원의 위치를 알아냄으로써 추정될 수 있다. 한편, 거울 반사 표면은 직접적으로 관측될 수 없다. 거울 반사 표면으로부터의 반사만이 보여질 수 있다. 거울 반사 표면의 형태 측정의 문제는 예컨대 Savarese 등에 의한 "Local shape from mirror reflections," International Journal of Computer Vision, 64(1), 31-67(2005); Haeusler 등에 의한 미국특허공개 제2005/0238237호); Knauer 등에 의한 "Phase measuring deflectometry: a new approach to measure specular free-form surfaces." In Optical Metrology in Production Engineering.Proceedings of SPIE v.5457(2004): 366-376; Kochengin 등에 의한 "Determinaion of reflector surfaces from near field scattering data." Inverse Problems v.13(1997):363-373; 및 Winkelbach 등에 의한 "Shape from single stripe pattern illumination." Ed. Luc Van Gool. In Pattern Recognition.Lecture Notes in computer Science v.2449(Springer, 2002), 240-247에서 연구되었다. 이들 참조문헌은 평판 디스플레이 산업분야에서 유용한 큰 크기의 유리 시트의 형태를 측정하는데 있어서의 문제에 대해서는 연구하지 않았다.
거울 반사 표면의 형태를 측정하기 위한 기술들 또한 경사-위치 불확실성을 극복하기 위한 같은 어려움을 갖고 있다. 경사-위치 불확실성 문제는 도 1과 관련하여 기술될 수 있다(Haeusler 등에 의한 미국특허공개 제2005/0238237호). 도 1에서, 카메라(K1)는 거울면(3)을 통해 반사 패턴(2)을 캡쳐한다. 라인(5a)은 스크린(1) 상의 지점(7)으로부터 오는 빔을 나타내며, 여기서 패턴(2)이 생성되고, 거울면(3) 상의 지점(6)으로 입사한다.
라인(5b)은 거울면(3) 상의 지점(6)으로부터 반사된 빔을 나타내며, 카메라(K1)의 이미징 평면(8)의 지점(9) 상에 입사한다. 스크린(1) 및 카메라(K1)의 위치는 공지되어 있다. 지점 7 및 9의 위치 또한 공지되어 있다. 그러나, 이러한 정보는 면 법선(11)을 갖는 지점(6)의 위치가, 2가지 이유, 즉 (i) 거울면(3)이 보이지 않고 (ii) 시야의 라인(5b)에 따른 다른 지점, 예컨대 적절한 면 법선(11a)을 갖는 지점(6a)이 지점 7에서 9까지의 이미지를 나타내는 이유에 의해, 확실히 결정될 수 있게 하는데 충분하지 않다. 특히 거울면 상의 반사 지점의 위치에 대한 지식이 없이는 거울면의 형태를 결정할 수 없다.
Haeusler 등에 의한 미국특허공개 제2005/0238237호 및 Knauer 등에 의한 "Phase measuring deflectometry: a new approach to measure specular free-form surfaces." In Optical Metrology in Production Engineering.Proceedings of SPIE v.5457(2004): 366-376은 반사 지점의 위치의 불명료함을 분석하기 위해 스테레오-디플렉토메트리(stereo-deflectometry)를 사용한다. 보통 이 방법은 시야의 각 라인으로부터의 싸인형 패턴의 다수의 반사된 이미지를 캡쳐하는 단계 및 위치의 표면 법선들이 서로 최소의 편차를 갖는 측정 공간의 지점을 찾는 단계를 포함한다. Kochengin 등에 의한 "Determinaion of reflector surfaces from near field scattering data." Inverse Problems v.13(1997):363-373은 대상(T)에서 측정된 근시야 산란 데이터(near field scattering data)로부터 반사 표면(R)의 형태를 측정하는 단계를 포함하는 다른 접근방식을 취한다. 그 구성은 반사 표면(R)에서 반사된 광선이 대상(T)에 입사되도록 구성된다. 대상(T)의 위치는 Kochengin 등에 의한 "Determinaion of reflector surfaces from near field scattering data." Inverse Problems v.13(1997):363-373에 공지되어 있으며, 광원(O)의 위치 및 강도 또한 공지되면 반대의 문제를 해결하여 반사기가 결정될 수 있다는 것을 나타내고 있다. Savarese 등에 의한 "Local shape from mirror reflections" International Journal of Computer Vision, 64(1), 31-67(2005)는 반사 지점(r)에서 미러 표면 상의 거울 반사를 통해 교차 라인의 평면 패턴에 생성된 변형을 분석함으로써 반사 지점(r) 주위의 미러 표면의 지역적인 기하학적 형태 정보를 측정하기 위한 구성을 제안하고 있다.
본 발명은 원하는 온라인 또는 오프라인 조건 하에서, 거울 반사 표면, 특히 큰 크기의 유리 시트의 형태를 명확히 측정하기 위한 실용적인 방법 및 장치를 제공하는 것을 목적으로 한다.
제1특징에 있어서, 거울 반사 표면의 형태를 측정하기 위한 방법이 제공된다. 상기 방법은 측정 평면에 위치된 거울 반사 표면으로부터 타겟 평면에 위치된 타겟의 표면 상에 디스플레이된 패턴의 반사를 생성하는 단계를 포함한다. 상기 방법은 이미징 평면에 그 반사의 이미지를 기록하는 단계를 포함한다. 상기 방법은 이미징 평면에 대한 거울 반사 표면 상의 다수 지점의 위치를 결정하는 단계를 더 포함한다. 상기 방법은 반사 이미지 상의 특정 위치와 패턴 상의 특정 위치간 제1관계를 결정하는 단계를 포함한다. 또한, 상기 방법은 초기 조건으로서 다수 지점의 위치를 이용하여 제1관계 및 거울 반사 표면의 표면 프로파일을 포함하는 제2관계로부터 거울 반사 표면의 형태를 결정하는 단계를 포함한다.
제1특징의 제1변형에 있어서, 반사를 생성하는 단계는 패턴을 조명하는 단계를 포함한다.
제1변형의 제1서브 변형에 있어서, 반사를 생성하는 단계는 연속 광으로 패턴을 조명하는 단계를 포함한다.
제1변형의 제2서브 변형에 있어서, 반사를 생성하는 단계는 플레쉬 광으로 패턴을 조명하는 단계를 포함한다.
제1특징의 제2변형에 있어서, 반사를 생성하는 단계는 타겟 표면 상에 디스플레이된 패턴과 같은 평면 기하학적 패턴, 예컨대 체커보드(checkerboard), 스트라이프(stripe), 도트(dot), 써클(circle), 또는 크로스(cross)를 선택하는 단계를 포함한다.
제1특징의 제3변형에 있어서, 상기 방법은 타겟 평면 상에 반사 이미지를 포커싱하는 단계를 더 포함한다.
제3변형의 서브 변형에 있어서, 타겟 평면 상에 반사 이미지를 포커싱하는 단계는 타겟 평면의 반사로 측정 평면에 이미징 평면을 포커스하기 위한 렌즈를 사용하는 단계를 포함한다.
제1특징의 제4변형에 있어서, 거울 반사 표면 상의 다수 지점의 위치를 결정하는 단계는 측정 평면에 대한 상기 다수 지점의 위치를 측정하는 단계를 포함한다.
제4변형의 서브 변형에 있어서, 거울 반사 표면 상의 다수 지점의 위치를 결정하는 단계는 거울 반사 표면의 엣지 라인 또는 엣지 근처에 걸친 다수 지점을 선택하는 단계를 포함한다. 한 변형에 있어서, 라인은 이미징 평면에 가장 가까운 거울 반사 표면의 엣지에 또는 엣지 근처에 위치된다.
제4변형의 서브 변형에 있어서, 다수 지점의 위치를 측정하는 단계는 거울 반사 표면에 인접하여 배치된 변위 센서들의 선형 어레이로 다수 지점의 위치를 측정하는 단계를 포함한다.
제4변형의 서브 변형에 있어서, 다수 지점의 위치를 측정하는 단계는 타겟 평면, 측정 평면, 및 이미징 평면의 상대적 위치를 변경하지 않고 측정하는 단계를 포함한다.
제1특징의 제5변형에 있어서, 이미징 평면에 대한 거울 반사 표면 상의 다수 지점의 위치를 결정하는 단계는 측정 평면 상의 다수 지점을 선택하는 단계 및 이미징 평면에 대한 측정 평면의 공지 위치로부터 다수 지점의 위치를 알아내는 단계를 포함한다.
제1특징의 제6변형에 있어서, 1차원의 제2관계는 이하의 식을 갖는다:
Figure pat00001
여기서, z는 측정 평면에 수직인 방향의 표면 프로파일이고, dz/dx는 표면 프로파일의 미분 계수이고, x는 측정 평면에 평행인 방향이고, α= ArcTan(u)는 측정 평면과 반사광 방향의 벡터간 각도이고, t(u)는 제1관계이며,
Figure pat00002
여기서, (xp,zp)는 이미징 평면 상의 반사 프로젝션(projection) 중심의 위치이다.
제1특징의 제7변형에 있어서, 제2관계는 이하의 식을 갖는다:
Figure pat00003
여기서, I(t)는 제1관계이고, R은 거울 반사 표면 상의 지점이며, N은 거울 반사 표면에 대한 법선 벡터이다;
여기서:
Figure pat00004
여기서, z(x,y)는 표면 프로파일이고,
Figure pat00005
는 표면 프로파일의 부분 미분 계수이다.
제1특징의 제8변형에 있어서, 제1관계를 결정하는 단계는 반사 이미지 상의 다수의 서브-영역 및 패턴 상의 다수의 대응하는 서브-영역을 확인하는 단계 및 반사 이미지 상의 각각의 서브-영역의 특정 위치와 패턴 상의 각각의 대응하는 서브-영역의 특정 위치간 제1서브-관계를 결정하는 단계를 포함한다.
제8변형의 서브-변형에 있어서, 제2관계로부터 거울 반사 표면의 형태를 결정하는 단계는 초기 조건으로서 다수 지점의 위치를 이용하여 제1서브-관계 및 제2관계로부터 거울 반사 표면의 서브-영역의 형태를 결정하는 단계를 포함한다.
제8변형의 서브-변형에 있어서, 상기 방법은 거울 반사 표면의 형태를 얻기 위해 거울 반사 표면의 서브-영역의 형태를 결합하는 단계를 포함한다.
제2특징에 있어서, 거울 반사 표면의 형태를 측정하기 위한 장치가 제공된다. 상기 장치는 패턴이 디스플레이되는 표면을 갖는 타겟 및 거울 반사 표면으로부터의 패턴 반사의 이미지를 기록하기 위한 기록매체를 갖춘 카메라를 포함한다. 상기 장치는 반사 이미지 상의 특정 위치와 패턴 상의 특정 위치간 제1관계 및 이 제1관계와 거울 반사 표면의 표면 프로파일을 포함하는 제2관계로부터 거울 반사 표면의 형태를 결정하도록 구성된 데이터 분석기를 포함한다.
제2특징의 제1변형에 있어서, 상기 장치는 기준 평면에 대한 거울 반사 표면 상의 다수 지점의 위치를 측정하기 위한 변위 센서들의 선형 어레이를 더 포함한다.
제2특징의 제2변형에 있어서, 상기 데이터 분석기는 기준 평면에 대한 거울 반사 표면 상의 다수 지점의 측정된 또는 공지의 위치를 포함하는 초기 조건을 입력으로 수신하고, 거울 반사 표면의 형태를 결정하는데 상기 초기 조건을 사용하도록 더 구성된다.
제2특징의 제3변형에 있어서, 데이터 분석기는 1차원의 이하의 식을 갖는 제2관계를 분석하도록 구성된다:
Figure pat00006
여기서, z는 측정 평면에 수직인 방향의 표면 프로파일이고, dz/dx는 표면 프로파일의 미분 계수이고, x는 측정 평면에 평행인 방향이고, α= ArcTan(u)는 측정 평면과 반사광 방향의 벡터간 각도이고, t(u)는 제1관계이며,
Figure pat00007
여기서, (xp,zp)는 기록매체 상의 반사 프로젝션(projection) 중심의 위치이다.
제2특징의 제4변형에 있어서, 데이터 분석기는 이하의 식을 갖는 제2관계를 분석하도록 구성된다:
Figure pat00008
여기서, I(t)는 제1관계이고, R은 거울 반사 표면 상의 지점이며, N은 거울 반사 표면에 대한 법선 벡터이다;
여기서:
Figure pat00009
여기서, z(x,y)는 표면 프로파일이고,
Figure pat00010
는 표면 프로파일의 부분 미분 계수이다.
본 발명의 제2특징의 제5변형에 있어서, 상기 장치는 타겟의 표면을 조명하기 위한 광원을 더 포함한다.
제6변형에 있어서, 상기 장치는 제1세트의 조건 하에 제1유리 시트가 형성되는 원하는 형태의 유리 시트를 제조하기 위한 프로세스에 채용되고, 제1유리 시트의 형태는 상기 장치를 이용하여 측정되며, 제1세트의 조건이 측정된 형태에 기초하여 제2세트의 조건으로 변경됨으로써, 원하는 평탄성을 갖는 원하는 형태의 유리 시트를 얻을 수 있다.
본 발명의 제3특징은 이하의 단계를 포함하는 유리 시트를 제조하기 위한 프로세스에 관한 것이다:
(I) 제1세트의 조건 하에 제1유리 시트를 형성하는 단계;
(II) 상기 요약하여 기술된 그리고 이하 상세히 기술하는 본 발명의 제2특징에 따른 장치를 이용하여 제1유리 시트의 형태를 측정하는 단계; 및
(III) 상기 단계 (II)에서 측정된 형태에 기초하여 제1세트의 조건을 제2세트의 조건으로 변경하는 단계;를 포함함으로써, 원하는 형태의 유리 시트를 얻을 수 있다.
본 발명의 제3특징에 따른 유리 시트를 제조하기 위한 프로세스의 소정 실시예에 있어서, 단계 (II)에서, 제1유리 시트는 오프라인 측정되는데, 즉 상기 제1유리 시트는 연속의 유리 제조 프로세스로부터 절단 및 분리된 후 측정된다.
본 발명의 제3특징에 따른 유리 시트를 제조하기 위한 프로세스의 소정 실시예에 있어서, 단계 (II)에서, 제1유리 시트는 온라인 측정되는데, 즉 상기 제1유리 시트는 연속의 유리 제조 프로세스로부터 절단 및 분리되기 전에 측정된다.
본 발명의 다른 특징은 실시예의 설명 및 청구항들로부터 명확해질 것이다.
하나 이상의 특징들 및 이들 특징의 변형의 본 발명은 이하의 하나 이상의 장점들을 제공할 것이다.
첫번째, 본 발명은 거울 반사 표면의 형태를 측정하는 것과 관련된 경사-위치 불확실성을 명확히 해결한다.
두번째, 본 발명은 시트의 소정 방향으로 거울 반사 표면을 갖는 시트의 형태를 회복하는데 사용될 수 있다.
세번째, 본 발명을 이용한 거울 반사 표면의 형태 측정이 강화되고 실용적이 된다. 거울 반사 표면의 형태는 이미징 평면에 대한 거울 반사 표면 상의 지점의 위치 및 단일 반사 이미지로부터 결정될 수 있다. 예컨대 거울 반사 표면의 엣지 라인 또는 엣지 근처 상의 지점들이 선택되고, 상기 엣지와 이미징 평면간 거리가 공지되거나 결정될 수 있으면, 위치 데이터가 공지될 것이다. 선택적으로, 위치 데이터가 변위 센서들의 선형 어레이로 얻어질 수 있기 때문에, 변위 센서들의 2차원 어레이에 기초한 표면 측정과 비교하여 시스템 비용을 절감할 수 있다.
네번째, 본 발명을 이용한 거울 반사 표면의 형태 측정은 반사 이미지 및 센서 데이터 획득 시간만큼 빠르다. 이러한 시간은 타겟 상에 패턴을 디스플레이하도록 연속의 광원에 의해 수십 밀리초의 범위 또는 심지어 플래쉬 광에 의해 수십 마이크로초의 범위가 될 수 있다.
다섯번째, 본 발명은 스침 시야각(grazing viewing angle)이 시야방향을 따라 웨이브 벡터(wave vector)를 갖는 표면 굴곡에 대한 감도를 증가시키는데 사용될 수 있게 한다. 스침 시야각은 초기 조건을 제공하는 변위 센서들이 수직의 굴곡에 대한 감도를 유지하기 때문에 사용될 수 있다.
여섯번째, 본 발명은 스침 시야각이 장치를 콤팩트하게 하는데 사용될 수 있게 한다. 콤팩트성은 보다 큰 시트 크기에 좀더 중요하다.
본 발명의 다른 장점은 실시예의 설명 및 청구항들로부터 명확해질 것이다.
도 1은 경사-위치 불확실성을 설명하기 위한 도면이다.
도 2는 거울 반사 표면의 형태를 측정하는 방법을 설명하기 위한 순서도이다.
도 3a는 도 2에 나타낸 방법을 수행하기 위한 측정 구성이다.
도 3b는 체커보드 패턴의 도면이다.
도 3c는 스트라이프 패턴의 도면이다.
도 3d는 거울 반사 표면으로부터 생성된 체커보드 패턴의 반사 이미지를 나타낸다.
도 4는 3차원 공간에서의 형태 회복 방법의 기하학적 표현이다.
도 5는 1차원의 형태 회복 방법의 기하학적 표현이다.
도 6은 거울 반사 표면의 엣지에서 형태 프로파일을 측정하기 위한 구성이다.
도 7a는 거울 반사 표면으로부터 생성된 스트라이프 패턴의 반사를 나타낸다.
도 7b는 도 2에 개략 기술된 방법을 이용하여 측정된 유리 시트 형태의 플롯이다.
도 7c는 변위 센서로 유리 시트를 스캐닝하여 측정된 유리 시트 형태의 플롯이다.
도 8 및 9는 도 2에 개략 기술된 방법을 이용하여 측정된 유리 시트 형태이다.
도 10은 온라인 시트 형태 측정을 갖는 유리 시트 제조 프로세스를 도시한다.
도 2는 거울 반사 표면의 형태를 측정하는 방법의 개략도를 나타낸다. 측정 영역이 준비된다(100). 이는 측정 평면에 거울 반사 표면을 위치시키는 단계, 타겟 평면에 타겟을 위치시키는 단계, 및 이미징 평면에 기록매체를 위치시키는 단계를 포함한다. 타겟 상의 패턴이 거울 반사 표면으로부터 반사된다(102). 기록매체는 그 반사의 이미지(반사 이미지)를 기록한다(104). 거울 반사 표면 상의 지점들이 선택되고, 측정 평면에 대한 그 지점들의 위치가 측정된다(106). 상기 104에서 얻어진 반사 이미지 및 패턴은 반사 이미지 상의 특정 위치를 패턴 상의 특정 위치와 관련시키는 맵핑 관계를 얻기 위해 분석된다(108). 거울 반사 표면의 형태는 이 거울 반사 표면의 형태를 상기 맵핑 관계와 관련시키는 기하학적 관계를 분석함으로써 결정된다(110). 106에서 위치가 측정되는 지점에 상기 기하학적 관계가 일치하도록 상기 거울 반사 표면의 형태가 결정된다. 상기 108에서, 다수의 서브-영역이 반사 이미지 상에서 확인되고 다수의 대응하는 서브-영역이 패턴 상에서 확인된다. 다음에, 반사 이미지 및 패턴의 각각 대응하는 서브-영역에 대한 맵핑 관계가 결정된다. 예로서, 3개의 서브-영역(RM1, RM2, RM3)이 반사 이미지 상에서 확인되고, 3개의 대응하는 서브-영역(PM1, PM2, PM3)이 패턴 상에서 확인된다. 서브-영역의 조합(RM1 및 PM1, RM2 및 PM2, RM3 및 PM3)에 대한 3개의 맵핑 관계가 결정된다. 110에서, 거울 반사 표면의 각 서브-영역의 형태가 기하학적 관계, 각 서브-영역과 관련된 맵핑 관계(108에서 결정된), 및 106에서 얻어진 초기 조건을 이용하여 결정된다. 서브-영역의 형태는 거울 반사 표면의 형태 또는 전체 표면 프로파일을 얻기 위해 조합된다.
도 3a는 도 2에서 100으로 나타낸 바와 같이 준비된 측정 영역의 구성을 나타낸다. 도 3a에서, 형태가 측정될 재료 시트(120)는 측정 평면(122)에 위치된다. 그 측정 평면(122)은 재료 시트(120)의 이상적 평면과 일치한다. 재료 시트(120)의 이상적 평면은 그 재료 시트가 완전히 평탄하다는 것을 가정한 재료 시트의 평면이다. 재료 시트(120)는 거울 반사 표면(124, 126)을 갖춘다. 그 측정될 거울 반사 표면은 124로 나타냈다. 일예에 있어서, 재료 시트(120)는 거울 반사 표면으로 작용하는 평탄한 표면을 갖는 유리-기반의 재료 시트이다. 재료 시트(120)는 소정 적절한 형태, 예컨대 수직, 수평, 또는 경사 위치로 배열된다. 예컨대, 재료 시트(120)는 수평 테이블 표면 상에 지지되고, 경사 표면 상에 지지되고, 하부 또는 상부 엣지에 지지되거나, 또는 상부 엣지에 걸린다. 도 3에 나타낸 예에 있어서, 재료 시트(120)는 각각의 고정물(136, 138)의 홈(132, 134)에 배치된 대향하는 수직 엣지(128, 130)에 수직 위치로 걸린다. 퓨전 드로우 공정에 있어서, 고정물(136, 138)은 퓨전 드로우 머신을 따라 재료 시트(120)를 안내하도록 배열된 세트의 롤러 쌍이 될 것이다. 앞서 기술한 바와 같이, 수평 또는 경사 표면 상에 재료 시트(120)를 위치시키는 다른 배열을 포함한다.
도 3a는 타겟 평면(142)에 위치된 표면(144)을 갖는 타겟(140)을 나타낸다. 타겟(140)의 표면(144)은 재료 시트(120)의 거울 반사 표면에서 반사되어 그 상에 디스플레이되는 패턴을 포함한다. 일예에 있어서, 표면(144) 상의 패턴은 평면 형태를 포함한다. 일예에 있어서, 평면 형태는 도 3b에 나타낸 체커보드 패턴(145)과 같은 기하학적 형태 또는 도 3c에 나타낸 스트라이프 패턴(147)을 포함한다. 기하학적 형태의 다른 예로는 써클, 도트, 크로스를 포함하나, 이들로 한정하지는 않는다. 일반적으로, 위치 좌표가 할당되어 이미지 분석에 있어 특정 위치를 결정하는데 사용될 수 있는 소정 패턴의 형태가 사용된다. 다른 예에 있어서, 그 패턴은 연속의 프린지(fringe), 예컨대 싸인형 프린지가 될 것이다. 도 3a에 있어서, 패턴은 소정의 적절한 방법을 이용하여 타겟(140)의 표면(144) 상에 디스플레이된다. 예컨대, 타겟(140)이 불투명 재료로 형성되고 그 표면(144)이 패턴을 형성하도록 그 정면으로부터 조명되거나, 또는 타겟(140)이 반투명 재료로 형성되고 그 표면(144)이 패턴을 형성하도록 후면으로부터 조명된다. 또한, 그 패턴은 스크린, 예컨대 LCD 모니터 상에 디스플레이되거나, 또는 스크린 상에 프로젝트된 컴퓨터-생성 패턴이 될 것이다. 조명 광원(조명 목적을 위해 143으로 나타낸)은 연속 광 또는 플래쉬 광이 될 것이다. 플래쉬 광의 경우, 재료 시트(120)가 예컨대 온라인 측정을 위해 이동하면서 측정이 행해질 수 있다. 광이 타겟 표면(144)에서 라인(146)으로 나타낸 바와 같이 재료 시트(120)의 거울 반사 표면(124)으로 이동하여 라인(150)을 따라 거울 반사 표면(124)으로부터 반사된다. 만약 재료 시트(120)가 투명하다면, 광의 일부가 재료 시트(120)를 통과할 것이다. 재료 시트(120)를 통과한 광의 일부는 후면의 거울 반사 표면(126)에 의해 반사될 것이다. 이 경우 재료 시트(120)는, 2개(또는 그 이상)의 거울 반사 표면으로부터 반사된 광이 반사 이미지의 분석이 불가능한 범위로 서로 벗어나지 않도록 충분히 얇아질 것이다.
도 3a는 거울 반사 표면(124)으로부터의 반사를 기록하기 위해 이미징 평면(154)에 위치된 카메라(153)의 기록매체(152)를 나타낸다. 원하는 정밀도를 달성하기 위해 충분한 픽셀 해상도를 갖는 CCD 카메라 또는 비디오 카메라와 같은 소정의 적절한 카메라(153)가 사용된다. 기록매체(152)는 하나 또는 그 이상의 이미징 센서들을 포함한다. 이미징 평면(154)은 측정 평면(122)에 거의 수직(예컨대, 90°± 5°)이다. 몇몇 실시예에 있어서, 타겟 평면(142)은 측정 평면(122)에 거의 수직(예컨대, 90°± 5°)이다. 이러한 위치에서, 기록매체(152)의 광학 축(156)은 타겟 평면(142)에 거의 수직(예컨대, 90°± 5°)이다. 렌즈(158), 예컨대 시프트 렌즈가 이미징 평면(154) 상에 거울 반사 표면(124)에 의해 생성된 반사의 이미지를 포커스하는데 사용된다. 다른 예에 있어서, 타겟 평면(142)은 측정 평면(122)에 수직이 아니거나 또는 거의 수직이고, 렌즈(158)는 필요에 따라 측정 평면(124)에서 타겟 평면(142)의 반사로 이미징 평면(154)을 포커스하도록 시프트(shift)되거나 틸트(tilt)된다.
도 2와 관련하여 설명한 바와 같이, 타겟 표면(144) 상의 패턴은 거울 반사 표면(124)에서 반사되어 기록매체(152)에 의해 기록된다. 데이터 분석기(167)는 입력으로서 반사 이미지와 패턴을 수신하여 패턴과 반사 이미지간 맵핑 관계를 얻기 위해 반사 이미지와 패턴을 분석하는 기계-판독가능 명령을 포함한다. 데이터 분석기(167)는 패턴의 표시 또는 이미지를 수신한다. 데이터 분석기(167)의 명령은 적절한 하드웨어를 갖춘 일반적인 목적의 CPU(160)에서 실행된다. 데이터 분석기(169)는 입력으로서 맵핑 관계를 수신하여, 이하 기술하는 바와 같이 그 맵핑 관계 및 기하학적 관계를 이용하여 거울 반사 표면(124)의 형태를 결정하는 기계-판독가능 명령을 포함한다. 데이터 분석기(169)는 또한 입력으로서 변위 센서 어레이(162)로부터 위치 데이터를 수신한다. 위치 데이터는 기하학적 관계를 분석할 때 초기 조건으로 사용된다. 카메라에 가장 가까운 라인에 걸친 재료 시트(120)의 위치가 공지되면, 예컨대 측정 실시 동안 위치가 결정되어 변경되지 않는 고정물(138)에 시트 엣지가 배열되면, 변위 센서는 필요치 않다. 이 경우, 데이터 분석기(169)는 고정 위치 상의 데이터를 사용할 것이다. 데이터 분석기(169)의 명령은 CPU(160) 또는 독립된 CPU(도시하지 않음)에서 실행될 것이다. 분석기(167, 169)의 명령의 실행은 여기에 기술한 동작을 수행하기 위한 컴퓨터에 의해 실행가능한 인코딩의 하나 또는 그 이상의 프로그램 명령 및 CPU(160)에 의해 판독가능한 하나 또는 그 이상의 프로그램 기억장치의 사용을 통해 달성될 것이다. 프로그램 기억장치는 예컨대 하나 또는 그 이상의 플로피 디스크, CD ROM 또는 다른 광학 디스크, 자기 테이프, ROM 칩, 및 공지의 기술 또는 이후 개발될 기술의 또 다른 형태를 취할 것이다. 프로그램 명령은 다수 또는 소수의 컴퓨터에 의해 직접 실행가능한 2진 형태의 "객체 코드", 실행 전에 컴파일링 또는 인터프리팅을 필요로 하는 "소스 코드", 또는 중간 형태의 부분적으로 컴파일링된 코드가 될 것이다. 여기서, 정확한 형태의 프로그램 기억장치 및 인코딩 명령이 그렇게 중요하지는 않다. 데이터 분석기(167, 169)는 서브-구성요소의 단일 데이터 분석기이거나 또는 독립된 각각의 데이터 분석기일 수 있다.
도 3d는 거울 유리면(165)에서 체커보드 패턴(163)의 반사를 통해 획득된 반사 이미지(161)의 예를 나타낸다. 그 반사 이미지(161)는 거울 유리면(165)의 형태에 의한 체커보드 패턴(163)에 비해 더 왜곡되어 있다. 데이터 분석기(도 3a의 167)는 패턴(163)의 형태와 반사 이미지(161)의 형태간 맵핑 관계를 결정하기 위한 과정을 포함한다. 맵핑 단계는 패턴(163)의 형태를 마킹하는 단계 및 반사 이미지(161)의 마킹된 형태의 위치를 확인하는 단계를 포함한다. (i) 전역 좌표계에서의 기록매체(도 3a의 152) 및 타겟 표면(도 3a의 144)의 위치들이 공지되고, (ii) 기록매체와 관련된 타겟 및 이미지 형태에 대한 형태 위치들이 공지되면, 전역 좌표계에서의 패턴 형태 및 대응하는 반사 이미지 형태의 위치들이 결정될 수 있다. 타겟 패턴 형태의 위치는 이미지 분석으로부터 결정된다. 다른 구성요소(타겟, 측정 평면, 렌즈, 이미징 평면 및 변위 센서)들의 위치는 직접적인 측정에 의해 또는 타겟 반사 형태 이외에 이미지에서의 공지된 대상의 위치, 예컨대 타겟 및 측정 평면 상의 기준점을 분석함으로써 얻어질 것이다.
도 4는 공간 좌표계 XYZ에 따른 거울 반사 표면(124), 타겟 표면(144), 및 기록매체(152)를 나타낸다. R은 거울 반사 표면(124) 상의 지점(157)의 위치 벡터이다. N은 지점 R에서 거울 반사 표면(124)에 대한 법선 벡터이다. T는 거울 반사 표면(124) 상의 표면 지점(157)에서 타겟 표면(144) 상의 지점(159)까지의 벡터이다. T*는 표면 지점(157)에서 기록매체(152) 상의 지점(171)까지의 반사광의 방향 벡터이다. 벡터 T*는 이하의 식으로 표현된다:
Figure pat00011
I는 반사광 방향의 단위 벡터이고, 이하의 식으로 주어진다:
Figure pat00012
상기 식 (1) 및 (2)로부터, 이하의 식과 같은 법선 벡터 N과 단위 벡터 I간의 관계가 주어진다:
Figure pat00013
만약 t = T - R이 타겟 표면(144) 상의 지점(159)의 위치 벡터이면, 식 (3)은 이하와 같은 위치 벡터 t의 형태로 표현될 수 있다:
Figure pat00014
여기서,
Figure pat00015
식 (4)에서, I(t)는 패턴과 이 패턴의 반사의 이미지(반사 이미지)간의 맵핑 관계를 나타낸다. 식 (5)에서, z(x,y)는 표면 프로파일이고,
Figure pat00016
은 그 표면 프로파일의 부분 미분 계수이다. 식 (4) 및 (5)로부터, 만약 I(t)가 공지되고, R = {x,y,z(x,y)}이면, 표면 프로파일 z(x,y)이 결정될 수 있다.
I(u(t)) = {Cosα,0,Sinα}, u = Tanα를 이용하면, 1차원인 경우의 표면 프로파일이 이하의 식에 의해 주어진다:
Figure pat00017
식 (6)에서, t(u)는 이미지 분석으로부터 알아낸 함수이며, 여기서 u는 이하의 식으로 치환될 것이다:
Figure pat00018
식 (6)에서, z(x)는 1차원에 따른 표면 프로파일이고, dz/dx는 표면 프로파일의 미분 계수이고, x는 측정 평면에 평행인 방향이고, α= ArcTan(u)는 측정 평면과 반사광 방향의 벡터간 각도이며, t(u)는 패턴과 거울 반사 표면으로부터 캡쳐된 패턴의 이미지간 맵핑 관계이다. 또한, 1차원의 경우에 요구되는 식 (6)은, 예컨대 30°이하의 작은 시야각(α)에 대한 2차원의 경우에 있어서의 근사치로서 적용가능하다. 도 5는 1차원의 경우에 대한 형태 회복의 기하학적 표현이다. 도 5에 있어서, 타겟은 x = 0에 위치하고, 투사 지점은 {x p ,z p )에 있으며, 기록매체는 x = x s 에 있다. 렌즈는 기록매체의 중심과 관련된 z를 따라 시프트되어 타겟 평면 상에 포커스된다. 각도 α는 x = x m 의 표면에 대한 접선과 수평축간 각도이고, α t 는 지점 t로부터의 입사 광선의 각도이며, α s 는 반사 광선의 각도이다.
식 (6)에 나타낸 미분 방정식의 적분을 위해, 초기 조건이 필요하다. 초기 조건은 거울 반사 표면(도 3a의 124) 상에서 측정된 형태 프로파일이 될 것이다. 도 2에 기술한 방법에 있어서, 이 초기 조건은 106에서 얻어진다. 일예에 있어서, 거울 반사 표면(도 3a의 124)의 엣지, 예컨대 도 2의 엣지(130)에서의 형태 프로파일이 초기 조건으로 이용된다. 도 6에 있어서, 측정 평면(122)에 대한 거울 반사 표면(124)의 엣지에서의 형태 프로파일이 거울 반사 표면(124)의 엣지(130)를 따라 배열된 변위 센서(164)들의 선형 어레이(162)를 이용하여 얻어진다. 또한, 단일의 변위 센서(164)가 형태 프로파일을 얻기 위해 사용될 수도 있으나, 이는 거울 반사 표면(124)의 엣지에 걸친 그 단일 변위 센서의 이동을 필요로 한다. 만약 측정 평면에 대한 거울 반사 표면의 엣지의 위치가 공지되면, 이미징 평면에 대한 거울 반사 표면의 엣지의 위치가 결정될 수 있다. 측정 평면(122), 기록매체(도 3a의 152), 및 렌즈(158)의 위치가 직접 측정에 의해 얻어질 수 있다. 또한 기준 시트가 이미징 평면에 대한 거울 반사 표면(124)의 엣지의 위치를 찾기 위해 사용될 수도 있다.
예
이하, 거울 반사 표면의 형태를 측정하는데 있어서의 상술한 방법의 효용성에 대해 설명한다.
예1
도 7b는 도 2-6과 관련하여 상기 기술한 방법을 이용한 수평 플랫폼 상의 유리 시트의 형태 측정을 나타낸다. 그 유리 시트의 형태는 유리 아래에 플레이트를 위치시킴으로써 유도된다. 타겟에 대면하는 유리 엣지는 테이블에 터치하고, 이는 다른 조건을 위한 초기 조건으로 이용된다. 타겟은 스트라이프 패턴을 갖는다. 도 7a는 스트라이프 패턴(172)으로부터 얻어진 반사 이미지(170)를 나타낸다. 그 반사 이미지(170)는 상술한 바와 같이 맵핑 관계를 얻는데 사용된다. 비교를 위해, 또한 유리의 프로파일이 레일 상에 설치된 광학 변위 센서에 의해 측정된다. 그 결과가 도 7c에 나타나 있다. 시각적으로 볼 수 있는 바와 같이, 도 7b 및 7c에 나타낸 프로파일들간 일치한다.
예2
도 8 및 9는 측정 테이블 상의 유리 시트의 각기 다른 방향으로 상술한 방법에 의해 회복된 2개의 다른 유리 시트의 형태를 나타낸다. 유리의 우측 엣지에 걸친 변위 센서들의 어레이는 미분 방정식의 적분을 위한 초기 조건을 얻기 위해 사용된다. 각기 다른 방향에 따른 동일한 유리 시트의 측정이 도 8에 도시되어 있다. 유사하게, 각기 다른 방향에 따른 4개의 유리 시트의 측정이 도 9에 도시되어 있다. 도 8 및 9는 상술한 방법이 유리 시트의 방향에 좌우되지 않는다는 것을 나타낸다.
108에서 언급한 상기 도 2의 설명에 있어서, 반사 이미지가 서브-영역으로 부분-분할되고, 각각의 서브-영역에 대한 맵핑 관계가 결정될 것이며, 이러한 프로세스를 인터프리팅하기 위한 2가지 방식이 존재한다. 단일의 큰 반사 이미지가 단일의 카메라에 의해 캡쳐된 후 서브-영역으로 부분-분할될 것이다. 단일의 카메라의 경우, 그 타겟 크기는 적어도 1차원으로 형태가 회복되는 일부의 거울 반사 표면보다 클 필요가 있다. 선택적으로 다수의 반사 이미지를 생성하기 위한 다수의 카메라가 사용되며, 각각의 카메라에 의해 캡쳐된 각각의 이미지는 거울 반사 표면의 서브-영역에 대응한다. 다수의 카메라의 경우, 그 타겟 크기는 거울 반사 표면의 측정 영역보다 클 필요는 없다. 예로서, 2개의 카메라가 사용될 것이다. 이들 카메라는 수직 또는 수평으로 스택될 것이다. 제2카메라의 시야방향이 제1카메라의 시야방향에 수직이면, 형태 관계를 분석하는데 단일 지점(변위 센서들의 선형 어레이에 대향되는)에 하나의 변위 센서만이 필요할 것이다. 초기 조건으로서 이러한 단일 지점을 이용하면, 제2카메라의 시야방향에 평행한 라인에 따른 프로파일이 회복될 수 있다. 이러한 프로파일은 제1카메라에 의해 얻어진 이미지의 분석과 협력하여 거울 반사 표면의 형태를 회복하는데 사용될 수 있다.
산업상 적용가능성
상술한 장치 및 방법은 거울 반사 표면의 측정에 적용될 수 있다. 상술한 장치 및 방법의 실제 적용은 평판 디스플레이의 제조에 유용한 크기가 큰 유리 시트의 측정에 있다. 측정은 온라인 조건(즉, 유리 시트가 형성되면서) 또는 오프라인 조건(즉, 유리 시트가 형성된 후) 하에서 상술한 장치 및 방법을 이용하여 이루어질 것이다. 오프라인 측정은 상기 예1 및 예2에 기술되어 있다.
도 10은 온라인 조건 하에서 상기 장치 및 방법을 통합하는 퓨전 드로우 장치 및 프로세스를 도시한다. 도 10에 도시된 예에 있어서, 채널(236)에 수용되는 시트형 플로우(234)를 형성하기 위해 용융 유리(230)가 퓨전 파이프(232)로 흘러 이 퓨전 파이프(232)의 측면 아래로 오버플로우한다. 채널(236)은 평행하게 배열된 한쌍의 가늘고 긴 안내부재(238)로 정의된다. 채널(236)은 수직이거나, 또는 다른 방향, 예컨대 수평 또는 경사질 것이다.
안내부재(238)를 따라 배열된 롤러(240)는 시트형 플로우(234)의 측면 엣지를 그립하여 시트형 플로우(234)를 드로우하고 그것을 유리 시트(242)로 형성한다. 퓨전 파이프(232), 안내부재(238), 롤러(240), 및 채널(236)은 퓨전 드로우 머신의 일부분이다. 상술한 바와 같이, 기록매체(152), 포커싱 기능을 위한 렌즈(158), 및 변위 센서들의 선형 어레이(162)가 유리 시트(242)의 형태에 대한 정보를 제공하기 위해 채널(236)의 하부에 제공될 것이다. 그와 같은 형태 정보는 비-밴딩 분리에 사용되고, 또는 예컨대 퓨전 드로우 공정을 최적화하거나, 특성을 제어하는데 사용될 것이다. 예컨대, 상술한 장치 및 방법은 온라인 프로세스에서 형성되는 유리 시트의 형태를 항상 모니터하도록 도 10에 기술한 바와 같은 퓨전 드로우 머신에 통합될 것이다. 유리 시트의 형태에 대한 정보는 형성되는 유리 시트의 원하는 평탄성 또는 굴곡성과 같은 원하는 형태, 또는 다른 특성을 유지하도록 퓨전 드로우 머신의 동작조건을 조절하는데 사용될 수 있다.
또한, 상술한 장치 및 방법은 퓨전 드로우 공정을 최적화하거나, 또는 특성을 제어하기 위해 오프라인을 사용할 수 있다. 제1세트의 제조조건 하에 유리 시트(242)가 제조됨에 따라, 예컨대 유리 시트의 형태를 측정하기 위해 하나 또는 그 이상의 유리 시트가 도 3a에 기술한 바와 같이 테이블 상에 위치되거나, 또는 측정 구성에 위치될 것이다. 다음에, 형성되는 유리 시트의 원하는 평탄성과 같은 원하는 형태, 또는 다른 특성을 갖는 유리 시트를 제조하기 위해, 제2세트의 동작조건 하에 유리 시트를 제조하기 위한 퓨전 드로우 머신을 조절하는데 유리 시트의 형태에 대한 정보가 이용될 수 있다.
1 : 스크린, 2 : 패턴,
3,124 : 거울 반사 표면, 120 : 재료 시트,
122 : 측정 평면, 140 : 타겟,
152 : 기록매체, 154 : 이미징 평면,
167 : 데이터 분석기.

Claims (9)

  1. 거울 반사 표면의 형태를 측정하기 위한 방법에 있어서,
    측정 평면에 위치된 거울 반사 표면으로부터 타겟 평면에 위치된 타겟의 표면 상에 디스플레이된 평면 기하학적 패턴의 반사를 생성하는 단계;
    이미징 평면에 그 반사의 이미지를 기록하는 단계;
    이미징 평면에 대한 거울 반사 표면 상의 다수 지점의 위치를 결정하는 단계;
    반사 이미지 상의 특정 위치와 패턴 상의 특정 위치간 제1관계를 결정하는 단계; 및
    초기 조건으로서 다수 지점의 위치를 이용하여 제1관계 및 거울 반사 표면의 표면 프로파일을 포함하는 제2관계로부터 거울 반사 표면의 형태를 결정하는 단계를 포함하여 이루어진 것을 특징으로 하는 방법.
  2. 청구항 1에 있어서,
    상기 거울 반사 표면 상의 다수 지점의 위치를 결정하는 단계는 거울 반사 표면의 엣지 라인 또는 엣지 근처에 걸친 다수 지점을 선택하는 단계 및 측정 평면에 대한 지점의 위치를 측정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  3. 청구항 1에 있어서,
    1차원의 제2관계는 이하의 식을 가지며:
    Figure pat00019

    여기서, z는 측정 평면에 수직인 방향의 표면 프로파일이고, dz/dx는 표면 프로파일의 미분 계수이고, x는 측정 평면에 평행인 방향이고, α= ArcTan(u)는 측정 평면과 반사광 방향의 벡터간 각도이고, t(u)는 제1관계이며,
    Figure pat00020

    여기서, (xp,zp)는 이미징 평면 상의 반사 프로젝션 중심의 위치인 것을 특징으로 하는 방법.
  4. 청구항 1에 있어서,
    제2관계는 이하의 식을 가지며:
    Figure pat00021

    여기서, I(t)는 제1관계이고, R은 거울 반사 표면 상의 지점이며, N은 거울 반사 표면에 대한 법선 벡터이고;
    여기서:
    Figure pat00022

    여기서, z(x,y)는 표면 프로파일이고,
    Figure pat00023
    는 표면 프로파일의 부분 미분 계수인 것을 특징으로 하는 방법.
  5. 청구항 1에 있어서,
    제1관계를 결정하는 단계는, 반사 이미지 상의 다수의 서브-영역 및 패턴 상의 다수의 대응하는 서브-영역을 확인하는 단계 및 반사 이미지 상의 각각의 서브-영역의 특정 위치와 패턴 상의 각각의 대응하는 서브-영역의 특정 위치간 제1서브-관계를 결정하는 단계를 포함하며,
    제2관계로부터 거울 반사 표면의 형태를 결정하는 단계는 초기 조건으로서 다수 지점의 위치를 이용하여 제1서브-관계 및 제2관계로부터 거울 반사 표면의 서브-영역의 형태를 결정하는 단계를 포함하고,
    거울 반사 표면의 형태를 얻기 위해 거울 반사 표면의 서브-영역의 형태를 결합하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  6. 거울 반사 표면의 형태를 측정하기 위한 장치에 있어서,
    패턴이 디스플레이되는 표면을 갖는 타겟;
    타겟의 표면을 조명하기 위한 광원;
    거울 반사 표면으로부터 생성된 패턴 반사의 이미지를 기록하기 위한 기록매체를 갖춘 카메라; 및
    반사 이미지 상의 특정 위치와 패턴 상의 특정 위치간 제1관계 및 이 제1관계와 거울 반사 표면의 표면 프로파일을 포함하는 제2관계로부터 거울 반사 표면의 형태를 결정하도록 구성된 데이터 분석기를 포함하여 구성된 것을 특징으로 하는 장치.
  7. 청구항 6에 있어서, 기준 평면에 대한 거울 반사 표면 상의 다수 지점의 위치를 측정하기 위한 변위 센서들의 선형 어레이를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 장치.
  8. 원하는 형태의 유리 시트를 제조하기 위한 프로세서에 있어서,
    (I) 제1세트의 조건 하에 제1유리 시트를 형성하는 단계;
    (II) 청구항 6 또는 청구항 7의 장치를 이용하여 제1유리 시트의 형태를 측정하는 단계; 및
    (III) 상기 단계 (II)에서 측정된 형태에 기초하여 제1세트의 조건을 제2세트의 조건으로 변경하는 단계;를 포함함으로써, 원하는 형태의 유리 시트를 얻는 것을 특징으로 하는 프로세스.
  9. 청구항 8에 있어서,
    제1유리 시트는 온라인 측정 단계에서 측정되는 것을 특징으로 하는 프로세스.
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