KR19980702313A - 파이어 제어 시스템 및 주파수 결정 값과 진폭 추정 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 파이어 제어 시스템(5)에 관한 것으로, 보다 구체적으로, 타겟 경로(3)의 주기적인 성분을 추정하는 방법에 관한 것이다. 효율적인 고속(fast-settling) 추정기는 가장 최근의 측정값에 기초하여 주기적인 성분의 주기 및 진폭을 우선 추정함으로써 실현된다.

Description

파이어 제어 시스템 및 주파수 결정 값과 진폭 추정 방법

상기 경우에 있어, 주파수 결정 값 w 은 타겟 신호의 주파수 또는 주기로 구성될 수 있다. 타겟 신호 s(t)는 추정 또는 측정된 타겟 위치, 타겟 속도, 타겟 가속도의 선형 조합으로 이루어진다.

파이어 제어 시스템 및 방법은 공지되어 있다. 예를 들어, 파이어 제어 시스템에 접속된 발사(gun) 시스템에 대한 인출 각도(lead angle)의 계산에 있어, 타겟 경로에 관련된 값들을 예측할 수 있어야 한다. 이들 값들은 예측된 타겟 위치들 뿐만 아니라, 타겟 속도 또는 타겟 가속도를 포함한다. 예를 들어, 타겟은 궤도 수정을 실행하는 항공기 또는 미사일일 수 있다. 이러한 경우, 실제 상황을 보면, 항공기는 흔히 위빙(weaving) 경로를 따른다. 위빙 경로의 주기, 주파수, 진폭이 공지되어 있다면, 타겟 위치 또는 타겟 속도 등의 타겟 상태를 즉시 예측가능하다. 그러나, 실제로, 경로의 진폭 또는 주파수 알려져 있지 않다. 이러함에도 불구하고, 추정된 진폭 및 주파수에 근거하여 진행시킬 수 있다.

파이어 제어 시스템에 있어 신속한 반응이 필수적이다. 그러므로, 제한된 정보량에 근거하고 짧은 시간 범위내에서, 타겟 경로의 정확한 추정이 얻어져야 한다. 공지된 칼만(Kalman) 필터링 기법은 칼만의 필터가 소정의 안정 시간을 필요로 하기 때문에 이 문제를 해결하지 못한다. 만일, 그 주파수가 연속적으로 변하는 위빙 패턴의 경로를 따른다면, 칼만 필터는 타겟 경로에 대한 진폭 및 주파수의 정확한 추정을 즉시 실행하지 않거나 느리게 실행할 것이다. 이것은 칼만 필터가 이저의 추정된 진폭 및 주파수에 따라 새로이 추정된 진폭 및 주파수를 항상 허용한다는 사실에 기초한다. 그러나, 연속적으로 독립된 진폭 및 주파수를 매우 정확하게 추정할 수 있다. 추정된 주파수에 기초하여, 정확한 진폭 추정이 이루어질 수 있다. 이 방법에 의해, 정확한 추정의 결과가 칼만의 필터의 경우보다 더 신속하게 얻어진다.

본 발명은 최소한 타겟 센서 및 이 타겟 센서에 결합된 계산 수단을 구비한 파이어(fire) 제어 시스템에 관한 것이며, 상기 타겟 센서는 항공기 등의 타겟의 검출 및 측정된 타겟 위치 등에 관련된 신호 p(t)의 제공을 위해 장치되고, 상기 계산 수단은 타겟의 추정된 위치, 속도, 가속도 등의 타겟 상태에 관련되고 신호 p(t)로부터 유도된 주기적 타겟 신호 s(t) 성분의 추정된 진폭 A 뿐만 아니라 추정된 주파수 결정 값 w의 계산을 위해 장치된다.

본 발명은 또한 항공기 등의 타겟의 측정된 위치 및 추정된 위치, 가속도, 속도 등의 타겟 상태에 관련된 타겟 신호 s(t)에서의 주기적 성분의 진폭 및 주파수 결정 값 w을 추정하는 방법에 관한 것이다.

도 1은 본 발명에 따른 파이어 제어 시스템 및 그에 부착된 전쟁 시스템의 실시예를 도시한 도면.

도 2는 타겟 신호의 진폭 및 주파수가 추정되는 파이어 제어 시스템의 부분 실시예를 도시한 도면.

도 3은 주파수가 추정된 파이어 제어 시스템의 일부의 실시예를 도시한 도면.

도 4는 샘플링된 타겟 신호 및 적용될 장방형파 신호의 그래프도.

본 발명에 따른 파이어 제어 시스템은 상기 언급된 문제점에 대한 해결책을 제공한다. 따라서, 계산 수단은 적어도 그 추정된 주파수 결정 값 w을 연속적으로 계산하고, 그 추정된 주파수 결정 값 w을 연속적으로 사용할 수 있도록 장치되며, 적어도 그 추정된 진폭 A을 연속적으로 계산할 수 있는 것을 특징으로 한다.

본 발명에 따른 방법은 추정된 주파수 결정 값 w이 적어도 연속적으로 계산되고, 그 추정된 주파수 결정 값 w은 연속적으로 사용되며, 그 추정된 진폭 A은 적어도 연속적으로 계산되는 것을 특징으로 한다.

타겟 경로에 대한 예측 알고리즘에서, 추정된 타겟 가속도를 활용하여 더욱 고정확도를 실현할 수 있다.

본 발명에 따른 파이어 제어 시스템의 또다른 장점은 타겟 신호 s(t)가 타겟의 추정된 가속도를 포함한다는 것이다.

본 발명에 따른 방법 실시예의 장점은 타겟 신호 s(t)가 추정된 가속도 신호를 포함한다는 것이다.

타겟 신호 s(t)가 소정 주파수 w₀의 주기성을 나타내는지를 확인하는 신속하고 효율적인 방법은 상기 주파수 w₀에서 고이득을, 그외의 주파수에서 저이득을 갖는 대역 통과 필터에 의해 신호를 필터링하는 것이다. 이 필터는 계산 시간을 거의 요구하지 않는다는 이유로, 낮은 감쇠 인수 및 공진 주파수 w₀를 갖는 2차 필터를 포함한다. 더욱 경사진 롤오프가 얻어질 수 있는 고차의 필터가 가능하다. s(t)의 주파수가 w₀에 가까워 질수록 필터의 출력 신호는 높은 절대값을 갖게 될 것이다. 그래서, s(t)에 관련하여 필터 출력 신호의 절대값을 결정함으로써, w₀근처의 주파수에 대해 s(t)에서 발생했는지가 결정될 수 있다. 적절한 필터 특성을 선택함으로써, 선택도를 증가 또는 감소시킬 수 있다. 그러나, 광대역 주파수에 대해 타겟 주파수가 어느 주파수를 나타내는지가 확인될 수 있다면, 단일의 필터는 부적합하다. 왜냐하면, w₀근처가 아닌 주파수에 대해, 상기 특정 주파수가 s(t)에서 발생하는지가 확인될 수 없기 때문이다. 이것은 다른 주파수에 대해 민감한 다수의 필터에 연속적으로 s(t)를 인가함으로써 방지될 수 있다. s(t)의 주기성은 모든 필터의 출력 신호들을 비교함으로써 즉시 결정될 수 있다.

본 발명에 따른 파이어 제어 시스템의 또다른 실시예에서, 상기 계산 수단은 N개의 필터 Fi(단, i=1,...,N)로 구성되는데, 여기서, 각각의 필터 Fi는 그 필터에 속한 주파수 결정 값 w_i의 신호에 민감하고, 타겟신호 s(t)는 각 필터 Fi의 입력에 존재하며, 상기 계산 수단은 N개의 필터 Fi로부터의 출력 신호에 기초하여 그 추정된 주파수 결정 값 w의 계산을 위해 장치되는 것을 특징으로 한다.

본 발명에 따른 또다른 실시예의 방법에서, 상기 타겟 신호 s(t)는 N개의 필터 Fi(단, i=1,...,N)의 입력에 인가되는데, 여기서, 각각의 필터 Fi는 그 필터에 속한 주파수 결정 값 w_i의 신호에 민감하고, 상기 추정된 주파수 결정 값 w은 N개의 필터 Fi로부터의 출력 신호에 기초하여 결정되는 것을 특징으로 한다.

비교가능한 각 필터의 출력 신호를 유지하기 위해, 각 필터에 속한 공진 주파수, 즉, 감도 주파수에 대해 각 필터의 이득을 동일하게 유지하는 것이 유리하다.

본 발명에 따른 파이어 제어 시스템의 또다른 실시예에서, 필터 Fi에 속하는 주파수 결정 값 w_i을 갖는 사인파 입력 신호에 대해 각각의 필터들 Fi은 적어도 동일한 이득을 갖는 것을 특징으로 한다.

본 발명에 따른 또다른 실시예의 방법에서, 필터 Fi에 속하는 주파수 결정 값 w_i을 갖는 사인파 입력 신호에 대해 각각의 필터들 Fi은 적어도 동일한 이득을 갖는 것을 특징으로 한다.

다른 필터들의 연속의 공진 주파수를 정의하는데 있어서, 연속의 공진 주파수들간의 일정한 비율을 선택하여, 로그자의 임의의 연속의 두 공진 주파수들간의 일정 거리가 얻어진다. 이로 인하여, 연속의 두 공진 주파수에 속한 임의의 두 신호 형태간의 차이는 비교적 고주파수에서 상당히 남아 있는다.

본 발명에 따른 파이어 제어 시스템에서, 상기 주파수 결정 값 w_i은 적어도 로그자로 동일한 주파수 ω_i들을 갖는 것을 특징으로 한다.

본 발명에 따른 실시예의 방법에서, 상기 주파수 결정 값 w_i은 적어도 로그자로 동일한 주파수 ω_i들을 갖는 것을 특징으로 한다.

신호 s(t)의 주파수 결정을 위해, 출력 진폭이 최대인 필터를 연속적으로 결정하고 필터의 각 출력 신호에 대한 진폭을 결정하는 것이 유리하다. 출력 진폭 신호는 출력 신호의 절대값을 취하여 저역 필터를 통해 절대값 신호를 입력함으로써 결정된다. 그 때, 추정된 s(t)의 주파수는 필터의 공진 주파수와 동일화될 수 있다. 추정된 주파수는 상기 방법에 의해 신속하고 효율적으로 결정될 수 있다.

본 발명에 따른 파이어 제어 시스템의 실시예에서, 상기 계산 수단은 필터 Fi의 출력 신호의 진폭 Ai의 결정 및 추정된 주파수 결정 값 w의 결정을 위해 장치되며, 주파수 결정 값 w_i및 진폭 값 Ai를 활용하는 것을 특징으로 한다.

본 발명에 따른 실시예의 방법에서, 상기 필터 Fi의 출력 신호의 진폭 Ai이 결정되며, 이 주파수 결정 값 w_i및 진폭 값 Ai를 활용하여 그 추정된 주파수 결정 값 w이 결정되는 것을 특징으로 한다.

희망된다면, 각 필터의 출력 신호의 진폭들간의 보간이 실행되며, s(t)의 추정된 주파수는 보간이 전체의 최대값을 나타내는 주파수와 동일화된다. 이것은 보다 정확한 추정을 가능하게 하며, 계산 시간을 절약하는 소수의 다른 필터를 사용할 수 있게 한다.

본 발명에 따른 파이어 제어 시스템의 실시예에서, 상기 계산 수단은 세로 좌표들 Ai들간에 보간을 실행하도록 장치되어, 주파수 결정 값 w_i을 가로 좌표로서, 진폭 Ai를 w_i에 속하는 세로 좌표로서 활용하며, 상기 계산 수단은 보간이 전체의 최대값을 나타내는 주파수 결정 값으로부터 그 추정된 주파수 결정 값 w를 유도하도록 장치되어 있는 것을 특징으로 한다.

본 발명에 따른 실시예의 방법에서, 상기 주파수 결정 값 w_i을 가로 좌표로서, 진폭 Ai를 w_i에 속하는 세로 좌표로서 활용하여 세로 좌표들 Ai간에 보간이 발생하며, 상기 추정된 주파수 결정 값 w은 보간이 전체의 최대값을 나타내는 주파수 결정 값으로부터 유도되는 것을 특징으로 한다.

이제, s(t)의 정확하게 추정된 주파수가 공지되어 있으며, s(t)의 정확한 진폭 추정치가 이를 이용하여 얻어질 수 있다. 이를 실행하는 방법은 최소 자승 추정기에 의해 상기 사인파 신호의 진폭을 적용함으로써, 상기 주파수를 가지고 90도의 위상차를 갖는 두 사인파 신호를 s(t)에 인가하는 것이다. 이것은 사인파 신호의 값들이 연속적으로 계산되어 많이 시간이 드는 단점이 있다. 추정된 진폭을 갖는 장방형파 신호의 진폭을 적용하는 것이 더 유리하다. 왜냐하면, 장방형파 신호의 값들의 계산이 거의 시간이 덜지 않기 때문이다. 최소 자승 추정기에 의해 장방형파 신호의 진폭을 타겟 신호 s(t)에 적용하기 위해, 장방형파의 포지티브 진행 방향, 즉, 장방형파의 1/2 주기동안 및, 장방형파의 네가티브 진행 방향, 즉, 장방형파의 1/2 주기동안에 타겟 신호 s(t)의 시간 적분을 해야 한다. 이를 위해, 샘플링된 타겟 신호 s(t)를 결정하고, 샘플링된 장방형파 신호를 상기 샘플링된 타겟 신호 s(t)에 적용하는 것이 유리하다. 더욱이, 타겟 신호는 위치 신호 등의 이미 샘플링된 신호로부터 유도됨을 알 수 있다. 상기 시간 적분은 이제 합산으로 변경한다. 추정될 수 있어야 하는 최소 주파수의 전체 주기동안, 사이클릭 버퍼 메모리에 타겟 신호를 증가적으로 저장하는 것이 유리하다. 이것은 버퍼 메모리가 완전히 채워진다면, 버퍼 메모리의 제 1 메모리 소자에 대한 복귀가 발생함을 의미한다. 상기 방식에서, 모든 샘플링 시간점에서, s(t)의 샘플링 시간점에 걸친 합산이 이루어진다. 다수의 샘플링 시간점에 의해 형성된 일정 주기에 대한 합산이 그 주기의 끝에서 버퍼 메모리내의 값으로부터, 그 주기의 시작에서 버퍼 메모리내의 값을 감산함으로써 직접적으로 얻어질 수 있다. 버퍼 메모리의 내용은 샘플링 시간점에 걸쳐 합산된 타겟 신호값을 요구하는 각각의 계산 처리를 위해 사용될 수 있다.

본 발명에 따른 파이어 제어 시스템의 실시예에 있어서, 샘플링된 타겟 신호 s(t)를 결정하는 수단이 제공되며, 사이클릭 버퍼 메모리가 제공되며, 상기 사이클릭 버퍼 메모리의 연속의 메모리 요소에 타겟 신호 s(t)의 샘플을 증가식으로 저장하는 수단이 제공되어 있는 것을 특징으로 한다.

본 발명에 따른 실시예의 방법에 있어서, 상기 타겟 신호 s(t)는 샘플링된 신호로 구성되며, 상기 타겟 신호 s(t)의 샘플들은 사이클릭 버퍼 메모리의 연속의 메모리 요소에 증가식으로 저장되는 것을 특징으로 한다.

이제 증가적인 타겟 신호값은 버퍼 메모리에 저장되며, 추정된 진폭 A를 결정하는데 있어 이들을 사용하는 것이 유리하다. 이제 이것은 단지 짧은 계산 단계를 필요로 한다.

본 발명에 따른 파이어 제어 시스템의 실시예에서, 상기 계산 수단은 상기 사이클릭 버퍼 메모리에 저장된 값들에 기초하여 그 추정된 진폭 A을 결정하도록 장치되어 있는 것을 특징으로 한다.

본 발명에 따른 실시예의 방법에서, 상기 추정된 진폭 A은 상기 사이클릭 버퍼 메모리에 저장된 값들 및 상기 추정된 주파수 결정 값 w에 기초하여 결정되는 것을 특징으로 한다.

샘플링된 신호 s(t)를 결정하는 데 있어, 클록 신호에 의해 일정한 샘플링 시간이 주어지며, 반면에, 일정한 샘플링 시간에서 샘플링된 위치 신호로부터 신호 s(t)가 유도됨을 알 수 있다. 이것은 샘플링된 신호로 실행되는 계산 과정을 간략화 한다.

본 발명에 따른 파이어 제어 시스템의 실시예에서, 상기 계산 수단은 상기 사이클릭 버퍼 메모리에 저장된 값들에 대해 시간 유효성(time validity)을 지정하는 수단이 제공되며, 여기서, 연속 값들의 시간 유효성들간의 차는 적어도 일정한 것을 특징으로 한다.

본 발명에 따른 실시예의 방법에서, 상기 사이클릭 버퍼 메모리에 저장된 값들은 증가적인 타겟 신호 g(t_i)를 형성하고 상기 값들은 적어도 근사적으로 동일한 개별적인 시간점 t_i에서 시간 유효성(time validity)를 갖는 것을 특징으로 한다.

파이어 제어 시스템은 샘플링 시간점들간의 증가적인 타겟 신호값의 결정을 위한 수단이 제공됨으로써 더욱 개선될 수 있다. 이러한 이유로 하여, 샘플링된 타겟 신호의 합산을 항상 결정할 수 있다.

본 발명에 따른 파이어 제어 시스템의 실시예에서, 상기 계산 수단은 상기 사이클릭 버퍼 메모리에 저장된 값들 g(t_i)에 기초하여 증가적인 타겟 신호 값들 g(t)을 결정하도록 장치되며, 여기서 t는 시간을 나타내는데 이 시간은 개별적인 시간점들 t_i간에 있을 수 있는 것을 특징으로 한다.

본 발명에 따른 실시예의 방법에 있어서, 상기 증가적인 타겟 신호 값들 g(t)은 상기 사이클릭 버퍼 메모리에 저장된 값들 g(t_i)에 기초하여 결정되며, 여기서, t는 시간을 나타내는데 이 시간은 개별적인 시간점들 t_i간에 있을 수 있는 것을 특징으로 한다.

샘플링 시간점에서 증가적인 타겟 신호값을 결정하는 방법은 임의의 두 샘플링 시간점간의 선형 보간을 실행하는 것이며, 이 방법은 더 적은 계산 용량을 요구하며, 그럼에도 불구하고 매우 정확하다.

본 발명에 따른 파이어 제어 시스템의 실시예에서, 상기 계산 수단은 상기 사이클릭 버퍼 메모리들내에 저장된 증가적인 타겟 신호 값들 g(t_i)간의 선형 보간에 의해 값 g(t)을 결정하도록 장치되는 것을 특징으로 한다.

본 발명에 따른 실시예의 방법에서, 상기 값들 g(t)는 상기 사이클릭 버퍼 메모리들내에 저장된 증가적인 타겟 신호 값들 g(t_i)간의 선형 보간에 의해 결정되는 것을 특징으로 한다.

이제, 버퍼 메모리내에 최근에 입력된 샘플에 관련하여, 임의의 시간점에서 증가적인 타겟 신호를 결정할 수 있다. 실질적으로 임의의 순간에 신속하게, 샘플링된 타겟 신호에 대한 추정된 주기에 대응하는 파장을 갖는 장방형파를 적용할 수 있다. 여기서, 위상 정보가 상기 방식으로 제공되기 때문에, 적어도 1/4 주기로 위상이 어긋난 두 장방형파를 매 시간 적용하는 것이 유리하다. 버퍼 메모리내에 저장된 기준 샘플들은 전체 시간 주기의 후반 시간에 걸쳐 장방형파를 적용하기 위한 기준으로서 사용된다. 물론, 몇 주기 역행할 수 있지만, 이것은 더 많은 메로리 공간 및 계산 시간을 필요로 한다. 포지티브 진행의 1/2 주기 및 네가티브 진행의 1/2 주기에 걸쳐, 1/2 주기당 샘플링 타겟 신호 s(t)의 합산은, 1/2주기의 끝에서의 전체 합산으로부터 1/2 주기의 시작에서의 합산을 감산함으로써 각각의 장방형파에 대해 결정될 수 있는 반면에, 각각의 장방형파에 대해 두 합산은 상호 감산될 수 있다. 각각의 장방형파에 대해 상기는 각 장방형파의 추정된 진폭을 알게 하며, 이들 진폭들은 추정된 진폭 A로 조합될 수 있다. 합산이 버퍼 메모리에서 이미 사용가능하므로, 상기 처리는 용이하게 발생할 수 있다.

본 발명에 따른 파이어 제어 시스템의 실시예에서, 상기 계산 수단은 추정된 주기 T 및 이어서 a₁=(x₁-2x₃+x₅)/T 및 a₂=(x₁-2x₂+2x₄-x₅)/T의 결정을 위해 장치되는데, 여기서, x₁은 k₁g(t_r)와 적어도 실질적으로 동일하고, x₂은 k₁g(t_r-T/4)와 적어도 실질적으로 동일하고, x₃은 k₁g(t_r-T/2)와 적어도 실질적으로 동일하고, x₄은 k₁g(t_r-3T/4)와 적어도 실질적으로 동일하고, x₅은 k₁g(t_r-T)와 적어도 실질적으로 동일하며, t_r은 사이클릭 버퍼 메모리에 입력된 값에 대한 시간 유효성을 나타내고 k₁은 값이 1인 계수 인수를 나타내는 것을 특징으로 한다.

본 발명에 따른 실시예의 방법에서, 상기 추정된 주기 T 및 이어서 a₁=(x₁-2x₃+x₅)/T 및 a₂=(x₁-2x₂+2x₄-x₅)/T이 결정되며, 여기서, x₁은 k₁g(t_r)와 적어도 실질적으로 동일하고, x₂은 k₁g(t_r-T/4)와 적어도 실질적으로 동일하고, x₃은 k₁g(t_r-T/2)와 적어도 실질적으로 동일하고, x₄은 k₁g(t_r-3T/4)와 적어도 실질적으로 동일하고, x₅은 k₁g(t_r-T)와 적어도 실질적으로 동일하며, t_r은 사이클릭 버퍼 메모리에 입력된 값에 대한 시간 유효성을 나타내고 k₁은 값이 1인 계수 인수를 나타내는 것을 특징으로 한다.

여기서, 가능한한 최근의 진폭의 추정을 발생하기 때문에, 가장 최근에 입력된 샘플을 기준으로 하는 것이 유리하다.

본 발명에 따른 파이어 제어 시스템의 실시예에서, t_r은 가장 최근에 입력된 값의 시간 유효성을 상기 사이클릭 버퍼 메모리에 나타내는 것을 특징으로 한다.

본 발명에 따른 실시예의 방법에서, t_r은 가장 최근에 입력된 값의 시간 유효성을 상기 사이클릭 버퍼 메모리에 나타내는 것을 특징으로 한다.

추정된 진폭 A를 계산하는데 있어서, 1/4 주기 위상 어긋난 두 장방형파가 직각 함수들이므로 각각의 장방형파에 대한 추정된 진폭에 대해 피타고라스 정리가 적용될 수 있다는 사실로 실현된다. 희망된다면, 계수 인수들이 여기서 적용될 수 있다.

본 발명에 따른 파이어 제어 시스템의 실시예에서, 상기 계산 수단은 또한 추정된 진폭 A을 k₂x(k₃a₁ ²+k₃a₂ ²)와 동일화 하도록 장치되는데, 여기서, k₂및 k₃은 값이 1인 계수 인수를 나타내는 것을 특징으로 한다.

본 발명에 따른 실시예의 방법에 있어서, 상기 추정된 진폭 A는 k₂x(k₃a₁ ²+k₃a₂ ²)와 동일화되는데, 여기서, k₂및 k₃은 값이 1인 계수 인수를 나타내는 것을 특징으로 한다.

장방형파로 시작하여, 계수 인수를 선택함으로써 타겟 신호에 대한 매우 근사한 사인파 신호에 적용하는 것이 가능하다. 타겟 신호 s(t)가 순수한 사인파형이라면, 상기 방법에 의해 추정된 진폭은 정확하다.

본 발명에 따른 파이어 제어 시스템의 실시예에서, k₁k₂ (k₃)은 적어도 실질적으로 π/2와 동일한 것을 특징으로 한다.

본 발명에 따른 실시예의 방법에서, k₁k₂ (k₃)은 적어도 실질적으로 π/2와 동일한 것을 특징으로 한다.

본 발명에 따른 파이어 제어 시스템 및 방법은 도면을 참조하여 후술하겠다.

본 발명에 따른 파이어 제어 시스템의 실시예가 도 1에 도시되어 있다. 파이어 제어 시스템은 본문에서 트래킹 레이다로 언급된 타겟 센서(1)를 구비하지만, 광학 센서 등의 또다른 형태의 센서를 구비할 수도 있다. 트래킹 레이다는 위빙(weaving) 경로(3)의 타겟(2)을 트래킹하도록 장치된다. 타겟 센서는 타겟 위치 신호(4)를 추정 유닛(5)에 공급한다. 타겟 센서는 추정 유닛(5)에 타겟 속도 및/또는 타겟 가속도 신호를 공급할 수 있다. 추정 유닛(5)은 타겟의 파괴를 위한 또다른 시스템 또는 미사일 시스템을 또한 구비할 수 있는 발사(gun) 시스템에 아지머스 및 고도 신호(6)를 공급한다. 추정 유닛(5)은 위빙 경로(3)에서의 주기적 요소의 주파수를 추정하도록 장치된다. 도 2는 본 발명에 따른 파이어 제어 시스템의 응용을 위한 추정 유닛(5)의 실시예를 도시한 것이다. 상기 실시예에서 타겟 신호(4)는 샘플링 주기 ΔT로 샘플링된다. 그러나, 공급된 타겟 신호는 이미 샘플링되었음을 인식할 수 있다. 샘플링된 타겟 신호는 그 샘플링된 타겟 신호에 근거하여 타겟 가속도 신호(9)를 추정하는 추정기(8)에 공급된다. 타겟 가속도 신호(9)는 주파수 추정기(10)에 공급되며, 이 주파수 추정기(8)는 가장 최근의 샘플링 시점에서 유효한 타겟 가속도 신호의 주파수를 연속적으로, 최소한 모든 샘플링 시점에서 판단한다. 여기서, 과거의 일정 시간 주기에 걸쳐 타겟 경로가 고려된다. 순환적 추정기 또는 FIR 필터가 사용될 수 있다. FIR 필터가 사용될 때, 과거의 일정 시간 주기이상의 신호는 더 이상 추정 결과에 영향주지 않는다. 주파수를 추정하는데 있어, 추정된 진폭을 사용할 필요가 없다.

주파수 추정기는 진폭 추정기(12)에 공급된 추정된 주파수 및/또는 주기(11)를 형성한다. 이 진폭 추정기(12)는 추정된 타겟 가속도 신호(9) 및 추정된 주기(11)에 기초하여, 추정된 진폭 및 위상(13)을 결정한다. 추정된 주기(11)와 추정된 진폭 및 위상(13)은 연속적으로 타겟 경로 예측기(14)에 인가되며, 이 예측기(14)는 추정된 진폭, 주파수, 위상에 일치하는 진폭, 주파수, 위상을 갖는 경로의 정현적 변동에 기초하여, 미래의 타겟 위치를 예측한다. 그러나, 또다른 주기적 경로의 변동도 예측가능하다. 발사 시스템 등의 파이어 제어에 대한 예측된 타겟 경로 및 또다른 주요 데이터에 기초하여, 발사 시스템에 대한 아지머스 및 고도 값(6), 가상 상태 및 비행 데이터가 생성된다.

도 3은 주파수 추정기(10)의 실시예를 도시한 것이다. 주파수 추정기(10)는 병렬로 동작하는 다수의 필터(15)를 구비하는데, 각 필터는 그 자체의 고정된 공진 주파수를 갖는다. 더욱이, 필터는 2차 필터를 구비할 수 있으며, 그 이상의 고차 필터도 가능하다. 만일, 각 필터에 대한 높은 감도가 선택된다면, 수많은 개별의 필터들이 요구된다. 낮은 감도의 경우는, 몇 개만의 필터가 요구되지만, 이것은 추정기의 정확도 손실이라는 대가를 치르게 된다. 정확도를 높이면서 너무 많은 필터를 요구하지 않는 타협안이 14 내지 16개의 2차 필터들에 의해 얻어진다. 여기서, 최소 공진 주파수는 약 0.1 Hz이고, 최대 공진 주파수는 약 1 Hz이다. 절대값 획득기(16)에서, 필터(15)로부터의 출력 신호의 절대값이 결정된다. 절대값 신호는 발생된 리플(ripples)들을 평활화하는 필터(17)에 연속적으로 입력된다. 만일, 입력 신호(9)가 임의의 주파수를 나타낸다면, 이 특정 주파수부근에서 공진 주파수를 갖는 필터는 높은 절대값 출력 신호를 가질 것이다. 필터링된 절대값 신호들은 보간기(18)에 공급되며, 각각의 샘플링 시간점에 대해 이 보간기(18)는 필터들의 출력 신호들간에 연속적으로 보간하는데, 주파수축은 가로축이고 진폭축은 세로축이다. 보간 신호(19)는 블록(20)에 연속적으로 인가되는데, 이 블록(20)에서 보간 신호(19)의 최대값 및 이 최대값이 존재하는 주파수가 결정된다. 이 때의 최대 주파수는 추정된 주파수이다. 필터(15)의 공진 주파수는 로그자로 도시된다.

또다른 실시예에서, 필터(15)는 정현 신호를 갖는 보정기를 구비한다. 여기서, 절대값 획득기(16) 및 필터(17)가 생략될 수 있다. 고정 주파수 ω_i의 정현 신호를 이용하여 각 필터(15)를 보정할 때, 샘플링 시점에서에서의 이들 정현 신호들의 값들은 미리 어레이로 저장될 수 있으므로, 계산 시간을 절약한다. 필터(15)들은 이와 같이 보정값을 보간기(18)에 공급한다.

또다른 실시예에서, 필터(15)는 순환적 최소 자승 추정기를 구비하며, 각 필터에 대해 정현 신호의 진폭 및 위상은 각 필터의 고정 주파수에 의해 타겟 신호에 적응된다. 순환적 최소 자승 추정기는 레지듀 res_i의 자승 시간 적분에 대한 최소화기를 구비하는데, 여기서 파라미터 b₁, b₂, b₃에 대해 res_i=s(t)b₁sin(ω_it)-b₂sin(ω_it)-b₃이다. 여기서, ω_i는 각 필터들의 고정 주파수이다. 최소화기는 지수 함수로 실현된다. 각각의 필터에서, 지수 함수는 필터의 고정 주파수의 역수인 시상수를 갖는다. 레지듀 resi 및 주파수 ω_i에 의해(i=1,...,N), 품질 인수, 즉, Qi=는 보간기(18)에 직접 입력된다. 여기서,은 소정의 시간 경과에 대해 평균화된 필터(15)에 속하는 추정 레지듀이다. 이것은 1/ω_i정도이다. 만일, 타겟 신호의 주파수가 ω_i이라면, 각각의 필터는 최고의 품질 인수를 발생할 것이다. 또, 절대값 획득기(16) 및 필터(17)가 생략될 수 있다.

도 4는 두 장방형파 및 오프셋이 신호 s(t)에 어떻게 적용될 수 있는지를 동일 시간축을 갖는 4개의 그래프로 도시한 것이다. 신호 s(t)는 주기 ΔT로 샘플링된다. 최고 위치에서의 그래프는 샘플링된 신호 s(t)를 나타내며, 시간 t_k에서의 샘플링점들간의 s(t)는 0차 홀드 회로를 통해 일정하게 유지된다. 아래 세 개의 그래프는 장방형 신호 q₁(t), q₂(t), 오프셋 q₃(t)를 나타낸다. 장방형파들은 시간 t_r에서 샘플링점으로부터 시작하여, 장방형파 후반부의 주기 T에 걸쳐 최근의 샘플과 동일하다. 주기 T는 4 개의 그래프가 교차하는 수직선으로 표시된대로 샘플링 주기 ΔT의 배수일 필요는 없다. 장방형파의 진폭 a₁, a₂및 오프셋 값 a₃은 최소 자승 특성을 고려하여 적용된다.

일반적으로, 파라미터 a₁, a₂, a₃를 갖는 신호 g(t)는 이들 파라미터들에 대해 최소 자승 특성을 최소화함으로써 신호 s(t)에 적용될 수 있다. 이것은 본 발명에 따른 파이어 제어 시스템에서 사용된다. 본 발명에 따른 실시예에서, g(t)는 세개의 파라미터화 신호들의 합으로 이루어진다. 즉, q(t)=a₁q₁(t)+a₂q₂(t)+a₃q₃(t).

신호 q₁(t) 및 q₂(t)는 도 4에 도시된 바와 같이 초기에 추정된 주기 T와 동일한 주기 및 1과 동일한 진폭에서 주기적 장방형 파형을 갖는다. 신호 q₁(t) 및 q₂(t)는 1/4 위상 주기가 어긋나 있다. 신호 q₃(t)는 시간에 대해 일정하며, 즉, 1로 변화가 없다. 최소 자승 특성의 최소화를 통해 결정된 파라미터 a₁및 a₂는 s(t)의 진폭에 대한 측정이며, 파라미터 a₃는 참조로 한 s(t)의 오프셋에 대한 측정이다. 본 발명에 따른 실시예에서, s(t)의 유효 샘플의 시간과 동일한 소정 시간점 t_r로부터, 신호 g(t)는 1 전체 시간 주기의 후반 시간에 걸쳐 신호 s(t)에 적용된다. 희망된다면, 1 전체 시간 주기 T이상에 걸쳐 역행이 실행가능하다. 더욱 많은 시간 주기가 고려될 때, 진폭 추정기의 강한 댐핑효과가 얻어질 것이다.

진폭 추정기의 개략적인 방법의 추가의 장점은, 더욱 작은 시간 주기 T를 이용한 역행은 더욱 큰 주기 T보다 덜 멀기 때문에 댐핑 효과가 주기 T에 종속적으로 이루어진다는 것이다. 더욱 작은 주기 T에 있어, 타겟 경로에서 급속한 변동이 있다. 급속한 변동으로, 진폭 추정기의 신속한 갱신은 바람직하며, 설명된 방법에 의해 실현된다.

최소 자승 특성, 즉, J=은

a₁=(1/T)(1)

a₂=(1/T)(2)

a₃=(1/T)(3)

를 대입함으로써 간략화된다.

따라서, 파라미터 a₁, a₂, a₃는 상기 적분의 해를 구함으로써 얻어진다. 여기서, 신호 q_n(t)(단, n=1,...,3)가 값 1 또는 -1만을 가정할 수 있다는 사실을 이용하는 것이 편리하다.

또, 신호 g(t_k)=를 활용할 수 있는데, 여기서, Z(tk)=이다.

더욱이, t₀는 소정의 고정된 시작 시간점이며, t_k는 소정의 종료 시간점이다. s(t_i)가 샘플링되고 0차 홀드 회로에 의해 유지될 때, 사다리꼴 공식을 활용할 수 있지만, 고차 적분 알고리즘이 활용될 수도 있다. Z(t_k)(단, k=0, 1, 2,...)는 메모리 소자의 어레이에 저장될 수 있으며, 다음식에 의해 순환적으로 계산될 수 있다.

Z(t_k+1)=Z(t_k)+s(t_k)

상기 방식에서, s(t_k)는 메모리 소자의 어레이에 증가적으로 저장된다. 개별적인 샘플링 시간점 (t_k)와 (t_k+1)간에 있는 시간 t에 대해, g(t)의 값은 이들 샘플링 시간점들간의 선형 보간에 의해 계산될 수 있다. 비록 정확하지는 않을지라도, g(t)를 g(t_k)와 동일시 할 수 있다. 식 (1), (2), (3)에서의 적분은 q_n(t)=1 인 부분 및 q_n(t)=-1 인 부분에 대해 부분 적분되게 분할될 수 있다. 부분 적분은 보간에 의해 계산된 신호 g(t)를 사용하여 결정될 수 있다. 여기서, 부분 적분에 대한 경계들이 t에 대해 삽입된다. 이와 같이 하여 다음이 얻어진다.

a₁=(1/T)(g(t_r)-2g(t_r-T/2)+g(t_r-T))

a₂=(1/T)(g(t_r)-2g(t_r-T/4)+2g(t_r-3T/4)-g(t_r-T))

a₃=(1/T)(g(t_r)-g(t_r-T))

이로부터 t_r에 관련하여 1 주기 T 이상의 시간의 후반에 걸쳐 Z(t_k)은 메모리 소자의 배열내에 저장될 필요가 있음이 드러난다. 그래서, 사이클릭 버퍼 메모리가 사용된다. 만일, 버퍼 메모리가 완전히 채워진다면, 제 1 버퍼 요소로 귀환이 일어나며, 시간에 있어 1 주기 T 이상 멀리 위치된 이전의 값 Z(t_k)이 중복기재된다. 버퍼 메모리내의 다수의 요소를 정의함에 있어, 진폭을 추정하는데 드는 더욱 긴 시간 주기 T가 고려되어야 한다.

설명된 방법은 단지 몇 번의 합산과 승산이 요구되는데 장점이 있다. 이는 속도에 있어 유리하다. 만일, 사인파가 적용된다면, 진폭 추정은 샘플링 시간점에서 사인값의 계산을 필요로 하며, 설명된 방법보다 더 많은 시간이 걸린다.

Claims (32)

1. 최소한 타겟 센서 및 이 타겟 센서에 결합된 계산 수단을 구비하며, 상기 타겟 센서는 항공기 등의 타겟의 검출 및 측정된 타겟 위치 등에 관련된 신호 p(t)의 제공을 위해 장치되고, 상기 계산 수단은 타겟의 추정된 위치, 속도, 가속도 등의 타겟 상태에 관련되고 신호 p(t)로부터 유도된 주기적 타겟 신호 s(t) 성분의 추정된 진폭 A 뿐만 아니라 추정된 주파수 결정 값 w의 계산을 위해 장치되는 파이어 제어 시스템에 있어서,

   상기 계산 수단은 적어도 그 추정된 주파수 결정 값 w을 연속적으로 계산하고, 그 추정된 주파수 결정 값 w을 연속적으로 사용할 수 있도록 장치되며, 적어도 그 추정된 진폭 A을 연속적으로 계산할 수 있는 것을 특징으로 하는 파이어 제어 시스템.
2. 제 1항에 있어서, 상기 타겟 신호 s(t)는 타겟의 추정된 가속도를 포함하는 것을 특징으로 하는 파이어 제어 시스템.
3. 제 1항 또는 2항에 있어서, 상기 계산 수단은 N개의 필터 Fi(단, i=1,...,N)로 구성되는데, 여기서, 각각의 필터 Fi는 그 필터에 속한 주파수 결정 값 w_i의 신호에 민감하고, 타겟신호 s(t)는 각 필터 Fi의 입력에 존재하며, 상기 계산 수단은 N개의 필터 Fi로부터의 출력 신호에 기초하여 그 추정된 주파수 결정값 w의 계산을 위해 장치되는 것을 특징으로 하는 파이어 제어 시스템.
4. 제 3 항에 있어서, 필터 Fi에 속하는 주파수 결정 값 w_i을 갖는 사인파 입력 신호에 대해 각각의 필터들 Fi은 적어도 동일한 이득을 갖는 것을 특징으로 하는 파이어 제어 시스템.
5. 제 3 항 또는 4항에 있어서, 상기 주파수 결정 값 w_i은 적어도 로그자로 동일한 주파수 ω_i들을 갖는 것을 특징으로 하는 파이어 제어 시스템.
6. 제 3 항 내지 5항중의 어느 한 항에 있어서, 상기 계산 수단은 필터 Fi의 출력 신호의 진폭 Ai의 결정 및 추정된 주파수 결정 값 w의 결정을 위해 장치되며, 주파수 결정 값 w_i및 진폭 값 A_i를 활용하는 것을 특징으로 하는 파이어 제어 시스템.
7. 제 6 항에 있어서, 상기 계산 수단은 세로 좌표들 Ai들간에 보간을 실행하도록 장치되어, 주파수 결정 값 w_i을 가로 좌표로서, 진폭 Ai를 w_i에 속하는 세로 좌표로서 활용하며, 상기 계산 수단은 보간이 전체의 최대값을 나타내는 주파수 결정 값으로부터 그 추정된 주파수 결정 값 w를 유도하도록 장치되어 있는 것을 특징으로 하는 파이어 제어 시스템.
8. 제 1항 내지 7 항중의 어느 한 항에 있어서, 샘플링된 타겟 신호 s(t)를 결정하는 수단이 제공되며, 사이클릭 버퍼 메모리가 제공되며, 상기 사이클릭 버퍼 메모리의 연속의 메모리 요소에 타겟 신호 s(t)의 샘플을 증가식으로 저장하는 수단이 제공되어 있는 것을 특징으로 하는 파이어 제어 시스템.
9. 제 8 항에 있어서, 상기 계산 수단은 상기 사이클릭 버퍼 메모리에 저장된 값들에 기초하여 그 추정된 진폭 A을 결정하도록 장치되어 있는 것을 특징으로 하는 파이어 제어 시스템.
10. 제 9 항에 있어서, 상기 계산 수단은 상기 사이클릭 버퍼 메모리에 저장된 값들에 대해 시간 유효성(time validity)을 지정하는 수단이 제공되며, 여기서, 연속 값들의 시간 유효성들간의 차는 적어도 일정한 것을 특징으로 하는 파이어 제어 시스템.
11. 제 10 항에 있어서, 상기 계산 수단은 상기 사이클릭 버퍼 메모리에 저장된 값들 g(t_i)에 기초하여 증가적인 타겟 신호 값들 g(t)을 결정하도록 장치되며, 여기서, t는 시간을 나타내는데 이 시간은 개별적인 시간점들 t_i간에 있을 수 있는 것을 특징으로 하는 파이어 제어 시스템.
12. 제 11 항에 있어서, 상기 계산 수단은 상기 사이클릭 버퍼 메모리들내에 저장된 증가적인 타겟 신호 값들 g(t_i)간의 선형 보간에 의해 값 g(t)을 결정하도록 장치되는 것을 특징으로 하는 파이어 제어 시스템.
13. 제 11 항 또는 12 항에 있어서, 상기 계산 수단은 추정된 주기 T 및 이어서 a₁=(x₁-2x₃+x₅)/T 및 a₂=(x₁-2x₂+2x₄-x₅)/T의 결정을 위해 장치되는데, 여기서, x₁은 k₁g(t_r)와 적어도 실질적으로 동일하고, x₂은 k₁g(t_r-T/4)와 적어도 실질적으로 동일하고, x₃은 k₁g(t_r-T/2)와 적어도 실질적으로 동일하고, x₄은 k₁g(t_r-3T/4)와 적어도 실질적으로 동일하고, x₅은 k₁g(t_r-T)와 적어도 실질적으로 동일하며, t_r은 사이클릭 버퍼 메모리에 입력된 값에 대한 시간 유효성을 나타내고 k₁은 값이 1인 계수 인수를 나타내는 것을 특징으로 하는 파이어 제어 시스템.
14. 제 13 항에 있어서, t_r은 가장 최근에 입력된 값의 시간 유효성을 상기 사이클릭 버퍼 메모리에 나타내는 것을 특징으로 하는 파이어 제어 시스템.
15. 제 13 항 또는 14 항에 있어서, 상기 계산 수단은 또한 추정된 진폭 A을 k₂x(k₃a₁ ²+k₃a₂ ²)와 동일화 하도록 장치되는데, 여기서, k₂및 k₃은 값이 1인 계수 인수를 나타내는 것을 특징으로 하는 파이어 제어 시스템.
16. 제 15 항에 있어서, k₁k₂ (k₃)은 적어도 실질적으로 π/2와 동일한 것을 특징으로 하는 파이어 제어 시스템.
17. 항공기 등의 타겟의 측정된 위치 및 추정된 위치, 가속도, 속도 등의 타겟 상태에 관련된 타겟 신호 s(t)에서의 주기적 성분의 진폭 및 주파수 결정 값 w을 추정하는 방법에 있어서,

    상기 추정된 주파수 결정 값 w은 적어도 연속적으로 계산되고, 그 추정된 주파수 결정 값 w은 연속적으로 사용되며, 그 추정된 진폭 A은 적어도 연속적으로 계산되는 것을 특징으로 하는 주파수 결정 값 w 및 진폭 추정 방법.
18. 제 17항에 있어서, 상기 타겟 신호 s(t)는 타겟의 추정된 가속도 신호를 포함하는 것을 특징으로 하는 주파수 결정 값 w 및 진폭 추정 방법.
19. 제 18항에 있어서, 상기 타겟 신호 s(t)는 N개의 필터 Fi(단, i=1,...,N)의 입력에 인가되는데, 여기서, 각각의 필터 Fi는 그 필터에 속한 주파수 결정 값 w_i의 신호에 민감하고, 상기 추정된 주파수 결정값 w은 N개의 필터 Fi로부터의 출력 신호에 기초하여 결정되는 것을 특징으로 하는 주파수 결정 값 및 진폭 추정 방법.
20. 제 19 항에 있어서, 필터 Fi에 속하는 주파수 결정 값 w_i을 갖는 사인파 입력 신호에 대해 각각의 필터들 Fi은 적어도 동일한 이득을 갖는 것을 특징으로 하는 주파수 결정 값 및 진폭 추정 방법.
21. 제 19 항 또는 20항에 있어서, 상기 주파수 결정 값 w_i은 적어도 로그자로 동일한 주파수 ω_i들을 갖는 것을 특징으로 하는 주파수 결정 값 및 진폭 추정 방법.
22. 제 19 항 내지 21 항중의 어느 한 항에 있어서, 상기 필터 Fi의 출력 신호의 진폭 Ai이 결정되며, 이 주파수 결정 값 w_i및 진폭 값 A_i를 활용하여 그 추정된 주파수 결정 값 w이 결정되는 것을 특징으로 하는 주파수 결정 값 및 진폭 추정 방법.
23. 제 22 항에 있어서, 상기 주파수 결정 값 w_i을 가로 좌표로서, 진폭 Ai를 w_i에 속하는 세로 좌표로서 활용하여 세로 좌표들 Ai간에 보간이 발생하며, 상기 추정된 주파수 결정 값 w은 보간이 전체의 최대값을 나타내는 주파수 결정 값으로부터 유도되는 것을 특징으로 하는 하는 주파수 결정 값 및 진폭 추정 방법.
24. 제 17 항 내지 23 항중의 어느 한 항에 있어서, 상기 타겟 신호 s(t)는 샘플링된 신호로 구성되며, 상기 타겟 신호 s(t)의 샘플들은 사이클릭 버퍼 메모리의 연속의 메모리 요소에 증가식으로 저장하는 것을 특징으로 하는 주파수 결정 값 및 진폭 추정 방법.
25. 제 24 항에 있어서, 상기 추정된 진폭 A은 상기 사이클릭 버퍼 메모리에 저장된 값들 및 상기 추정된 주파수 결정 값 w에 기초하여 결정되는 것을 특징으로 하는 주파수 결정 값 및 진폭 추정 방법.
26. 제 25 항에 있어서, 상기 사이클릭 버퍼 메모리에 저장된 값들은 증가적인 타겟 신호 g(t_i)를 형성하고 상기 값들은 적어도 근사적으로 동일한 개별적인 시간점 t_i에서 시간 유효성(time validity)을 갖는 것을 특징으로 하는 주파수 결정 값 및 진폭 추정 방법.
27. 제 26 항에 있어서, 상기 증가적인 타겟 신호 값들 g(t)은 상기 사이클릭 버퍼 메모리에 저장된 값들 g(t_i)에 기초하여 결정되며, 여기서, t는 시간을 나타내는데 이 시간은 개별적인 시간점들 t_i간에 있을 수 있는 것을 특징으로 하는 주파수 결정 값 및 진폭 추정 방법.
28. 제 27 항에 있어서, 상기 값들 g(t)는 상기 사이클릭 버퍼 메모리들내에 저장된 증가적인 타겟 신호 값들 g(t_i)간의 선형 보간에 의해 결정되는 것을 특징으로 하는 주파수 결정 값 및 진폭 추정 방법.
29. 제 27 항 또는 28 항에 있어서, 상기 추정된 주기 T 및 이어서 a₁=(x₁-2x₃+x₅)/T 및 a₂=(x₁-2x₂+2x₄-x₅)/T의 결정되며, 여기서, x₁은 k₁g(t_r)와 적어도 실질적으로 동일하고, x₂은 k₁g(t_r-T/4)와 적어도 실질적으로 동일하고, x₃은 k₁g(t_r-T/2)와 적어도 실질적으로 동일하고, x₄은 k₁g(t_r-3T/4)와 적어도 실질적으로 동일하고, x₅은 k₁g(t_r-T)와 적어도 실질적으로 동일하며, t_r은 사이클릭 버퍼 메모리에 입력된 값에 대한 시간 유효성을 나타내고 k₁은 값이 1인 계수 인수를 나타내는 것을 특징으로 하는 주파수 결정 값 및 진폭 추정 방법.
30. 제 29 항에 있어서, t_r은 가장 최근에 입력된 값의 시간 유효성을 상기 사이클릭 버퍼 메모리에 나타내는 것을 특징으로 하는 주파수 결정 값 및 진폭 추정 방법.
31. 제 29 항 또는 30 항에 있어서, 상기 추정된 진폭 A는 k₂x(k₃a₁ ²+k₃a₂ ²)와 동일화되는데, 여기서, k₂및 k₃은 값이 1인 계수 인수를 나타내는 것을 특징으로 하는 주파수 결정 값 및 진폭 추정 방법.
32. 제 31 항에 있어서, k₁k₂ (k₃)은 적어도 실질적으로 π/2와 동일한 것을 특징으로 하는 주파수 결정 값 및 진폭 추정 방법.