KR101798876B1 - 고속 무선 통신을 위한 ｇ­ｏｆｄｍ을 이용한 통신 방법 및 장치 - Google Patents

고속 무선 통신을 위한 ｇ­ｏｆｄｍ을 이용한 통신 방법 및 장치 Download PDF

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Abstract

본 발명의 목적은, 현재 4세대 무선 통신 기술인 OFDM 기술을 개량하여 채널간 간섭(inter-channel interference)을 줄이는 FB(filter bank) 방식과 계층합성함수를 이용하여 다수의 계층채널들의 신호를 동일한 주파수 대역에 중첩 다중화하여 전송하는 방식을 동시에 수행하여 주파수 할당 및 효율을 획기적으로 향상시키는, G-OFDM을 이용한 통신 방법 및 장치를 제공함에 있다.

Description

고속 무선 통신을 위한 Ｇ­ＯＦＤＭ을 이용한 통신 방법 및 장치 {Generalized OFDM for High-Speed Wireless Communications, and apparatus using the same method}
본 발명은 일반화된 OFDM(Generalized OFDM, 이후 'G-OFDM'이라고 칭함)을 이용한 통신 방법 및 장치에 관한 것이다. 본 방식은 유선 및 무선 통신 두 가지에 대해서 모두 적용 가능하지만, 유선 통신 방식에 대해서는 이미 잘 알려져 있기 때문에 무선 통신 방식을 위주로 기술한다.
무선 통신이란 라디오파(radio wave)를 이용하여 음성, 영상 등과 같은 다양한 정보를 물리적인 전선 연결 없이 송수신하는 것을 말한다. 라디오파란 전자기파의 일부로서 빛의 속도로 정보를 전달할 수 있으며, 대부분의 고체, 진공, 대기 등을 통과할 수 있어 무선 통신용으로서 유용하게 사용된다. 라디오파는 파장 또는 주파수에 따라 다양한 영역(band)으로 나눌 수 있는데, 파장 길이에 따른 분류로서 장파(long wave), 중파(medium wave), 단파(short wave) 등의 분류가 있다. 구체적으로 예를 들면, 극초단파(UHF)는 TVㆍ디지털 TV 방송 등에 이용되고, 초단파(VHF)는 FM 라디오 방송, TV 방송, 원격조종장치 등에 이용되고, 단파는 경찰ㆍ항공기 라디오 등에 이용되고, 중파는 AM 라디오 방송에 이용되고, 장파는 해안ㆍ선박용 라디오 방송에 이용되는 등 용도별로 다른 분야에 사용되고 있다.
파장별로 활용 범위가 다른 것과 별개로, 어느 하나의 파장별 활용 범위 내에서 동시에 이루어지는 여러 통신들이 서로 변별될 수 있도록 주파수를 이용하는 방식이 사용되어 왔다. 구체적으로 쉽게 설명하자면, 어떤 한 쌍의 사람들 A-B가 무선으로 전화 통화를 한다고 할 때, 이는 즉 A-B 간에는 음성 데이터가 무선 통신을 이용하여 전송되고 있는 것을 의미한다. 그런데 동시에 다른 한 쌍의 사람들 C-D 간에도 전화 통화가 이루어져야 한다면, A-B 간의 무선 통신과 C-D 간의 무선 통신이 구분이 되어야 한다. 이 때 A-B 간의 무선 통신은 (예를 들어) 800MHz 주파수를 가지는 라디오파로 이루어지게 하고, C-D 간의 무선 통신은 (역시 예를 들어) 810MHz 주파수를 가지는 라디오파로 이루어지게 함으로써, A-B 간의 무선 통신과 C-D 간의 무선 통신이 서로 섞이지 않고 구분되어 전송될 수 있게 된다.
이와 같이 무선 통신에서는, 동시에 이루어지는 여러 통신들을 서로 변별할 수 있도록 하는 것이 필수적이며, 또한 각각의 통신을 효과적으로 변별함과 동시에 대량의 동시 통신을 효율적으로 운용할 수 있도록 하는 것이 중요하다.
상술한 바와 같이 무선 통신에 있어서 동시에 일어나는 여러 통신들을 변별하기 위해서는 주파수 대역을 적절히 나누어 할당해 주는 방식이 사용되어 왔으며, 무선 통신 사용량 자체가 크지 않았던 과거에는 상술한 예시와 같이 매우 단순한 방식으로 주파수 대역을 쪼개어 할당하여도 큰 문제가 발생하지 않았다. 그러나 무선 통신의 일반화 경향이 급격히 빨라지고, 무선 전화 사용자 수도 기하급수적으로 증가함에 따라, 주파수 대역의 분배 및 할당을 보다 효율적으로 하기 위한 연구가 꾸준히 이루어져 왔다.
주파수 분할 방식에는 FDMA, TDMA, CDMA, 그리고 가장 최근의 방식으로 OFDM 등의 방식이 있다. FDMA는 가장 초기에 사용되었던 주파수 분할 방식으로, 말 그대로 사용자마다 주파수 대역을 분할해서 나누어 주는 것이다. 그런데 이러한 방식은 동시 사용자의 수가 증가할수록 할당받을 수 있는 주파수 대역이 좁아지게 되어, 잡음 증가 및 통신 품질 저하의 문제점이 크게 나타난다. 이러한 문제점을 해결하기 위해 나온 방식이 TDMA로서, 무선 전화 시장에서 이른바 2G라고 불렸던 방식이다. TDMA에서는, 모든 주파수 대역을 한 명이 한꺼번에 모두 사용하되, 사용자가 늘어날 경우 여러 사용자가 번갈아가면서(즉 시간차를 두고) 사용하게 된다. 한편 TDMA와 비슷한 시기에 개발 및 사용되었으며 보다 발전된 방식으로서 CDMA가 있는데, 이른바 3G라고 불렸던 방식이다. CDMA에서는, 모든 주파수 대역을 모든 시간 동안 모든 사용자가 한꺼번에 사용하되, 사용자마다 할당된 난수를 이용하여 다중화 함으로써 각 사용자들의 신호들을 변별한다.
OFDM(orthogonal frequency division multiplexing)은 이러한 기존의 기술들을 더욱 효율적으로 만들어 주는 기술로서, 어떤 기술과 결합되느냐에 따라 OFDM-TDMA, OFDM-CDMA 등과 같이 불린다. OFDM란 주파수 직교 기술로서, 직교하는 일정 간격의 캐리어 주파수에 여러 개로 쪼갠 데이터를 병렬로 실어 동시에 전송하는 것이다. FDMA 방식 등의 경우 인접한 주파수끼리의 간섭을 피하기 위해 실제 통신에 사용하는 주파수 대역들 간에 어느 정도 여백을 주어야 하였는데, OFDM 방식을 적용하면 겹치는 주파수라 해도 서로 직교할 경우 간섭이 발생하지 않기 때문에 이러한 여백을 줄 필요가 없어, 주파수 대역의 할당 및 분배가 훨씬 효율적이 된다. 이러한 OFDM을 활용하는 여러 구체적인 기술들이, 한국특허공개 제2006-0116019호("광대역 무선 통신 시스템에서 다중-반송파 및 직접 시퀀스확산 스펙트럼 신호를 중첩시키는 방법", 2006.11.13), 한국특허공개 제2008-0090031호("직교주파수 분할다중화 통신시스템에서 전송 장치 및 방법", 2008.10.08) 등에 개시된다. OFDM 방식은 주파수 대역 할당에 있어 효율적이며 전파의 다중 경로 특성이 강하여 현재 활발히 사용되고 있다.
한편 종래의 OFDM 전송 방식에서는 다중 경로에 의한 심볼 간 간섭을 제거하기 위해 GI(guard interval)를 삽입하는데, GI 구간에 신호가 없으면 서브캐리어의 직교성이 무너져 채널 간 간섭이 발생할 수 있다. 이를 방지하기 위하여 심볼 구간 뒷부분의 신호 일부를 복사하여 삽입하는데, 이 신호가 바로 CP(cyclic prefix)이다. 그런데 사실상 이 CP가 전송 효율을 저하시키게 되는 요인이 되며, 또한 이 방식은 이웃 채널 간 신호 레벨이 13.6 dB 차이 밖에 나지 않으므로 이웃 채널에게 간섭을 주게 된다. 더불어 이웃 주파수 대역에도 간섭을 주게 되어 주파수 사용에 있어서 보호 대역을 두게 됨으로써 주파수 사용에 효율을 떨어뜨리게 된다.
이와 같은 단점을 개선하기 위해 등장한 기술이 FBMC(filter bank multicarrier) 기술로서, 최소한의 전송 대역을 제외하고 이웃 채널에 간섭을 주지 않으며, 밴드 간의 누출 전력을 거의 발생시키지 않고 CP를 사용하지 않아도 된다는 장점이 있어, 주파수를 더욱 효율적으로 사용할 수 있다. OFDM, FBMC에 대한 구체적인 내용과 각 기법들 간의 비교 및 장단점 등이 "FBMC (Filter Bank Multicarrier) 전송 기술 동향"(한국방송통신전파진흥원, 방송통신기술 이슈&전망, 2014년 제61호, 2014.03.03) 등에 상세하게 소개된다. 그런데 한편으로는, FBMC 기술은 원형 필터(prototype filter)가 매우 커서 구현 복잡도가 대단히 크기 때문에, 소자(device)로 개발되었을 때 많은 전력 소비를 유발하게 하는 요인이 되어 상용화에 적합하지 않다는 문제점 역시 내포하고 있다.
무선 통신 사용량은 이후로도 기하급수적으로 증가할 것으로 예상되고 있으며, 상술한 바와 같은 여러 방식을 사용한다 하더라도 그 사용량을 충분히 커버할 수 없을 것으로 예측되어, 더욱더 효율적인 주파수 사용 방식에 대한 개발이 시급한 실정이다.
1. 한국특허공개 제2006-0116019호("광대역 무선 통신 시스템에서 다중-반송파 및 직접 시퀀스확산 스펙트럼 신호를 중첩시키는 방법", 2006.11.13) 2. 한국특허공개 제2008-0090031호("직교주파수 분할다중화 통신시스템에서 전송 장치 및 방법", 2008.10.08)
1. "FBMC (Filter Bank Multicarrier) 전송 기술 동향"(한국방송통신전파진흥원, 방송통신기술 이슈&전망, 2014년 제61호, 2014.03.03)
따라서, 본 발명은 상기한 바와 같은 종래 기술의 문제점을 해결하기 위하여 안출된 것으로, 본 발명의 목적은, 현재 4세대 무선 통신 기술인 OFDM 기술을 개량하여 채널 간 간섭(inter-channel interference)을 줄이려는 FB(filter bank) 방식과 계층합성함수를 이용한 여러 계층 신호를 동일한 주파수에 중첩 다중화하여 전송하는 방식을 동시에 수행하여 주파수 할당 및 운용 효율을 획기적으로 향상시키는, G-OFDM을 이용한 통신 방법 및 장치를 제공함에 있다.
부연하자면, 주파수를 분할하는 기존의 필터 뱅크의 기술은 이미 기존에 존재하는 기술인 바 본 발명에서는 주파수를 분할한다는 것 자체에 중점을 두는 것이 아니다. 본 발명의 목적은, 각 필터 뱅크에 J 개의 계층합성함수를 동시에 존재하게 하며 각 함수에 데이터를 전송함으로써 간섭을 줄임으로써 실질적으로 채널 용량을 증대시키고자 하는 것이다. 이러한 개념은 기존의 OFDM을 방식을 일반화한 것으로 하나의 데이터 심볼이 하나의 서브채널을 사용하는 OFDM에 비해서 G-OFDM은 하나의 데이터 심볼이 여러 서브 채널을 이용하여 전송하게 된다.
상기한 바와 같은 목적을 달성하기 위한 G-OFDM을 이용한 통신 방법은, 미리 결정된 주파수 대역으로 정의되는 계층채널이 다수 개 존재하여, 각 계층채널별로 디지털 데이터가 실리되, 다수 개의 상기 계층채널에 각각 대응되며 주파수 영역에서의 함수로 정의되며 직교성 및 주파수차단성을 갖는 다수 개의 계층합성함수에 의해 다수 개의 상기 계층채널이 중첩 다중화되어 송수신이 이루어지며, 각각의 상기 계층채널은 다수 개의 서브채널들로 분할되도록 형성되는 것을 특징으로 한다. 이 때, 각각의 상기 서브채널 별로 형성되는 다수 개의 상기 계층채널들의 각 주파수 대역은 모든 상기 계층채널에 대하여 서로 동일하게 형성되도록(즉 물리적으로 완전히 중첩(overlay)되도록) 한다.
계층함수에 대해 보다 구체적으로 설명하자면, 상기 통신 방법은, 다수 개의 상기 계층합성함수로 이루어지는 매트릭스를 합성 매트릭스, 다수 개의 상기 계층합성함수에 각각 대응되는 계층분리함수로 이루어지는 매트릭스를 분리 매트릭스라 할 때, 상기 합성 매트릭스 및 상기 분리 매트릭스는 동일한 구조를 가지는 계층함수 매트릭스(
Figure 112016098996899-pat00001
)로 나타나며, 상기 계층함수 매트릭스(
Figure 112016098996899-pat00002
)는 하기의 식이 성립하도록 형성된다.
Figure 112016098996899-pat00003
또한 이 때, 상기 계층함수 매트릭스(
Figure 112016098996899-pat00004
)를 구하는 방법은, 컬럼(컬럼)의 길이가 1이며 각 컬럼 간 직교성을 갖는 매트릭스로서 초기 매트릭스(
Figure 112016098996899-pat00005
)가 결정되는 단계; 시작점에서의 점프로 인하여 스펙트럼 확산 또는 누출 현상이 발생되는 것을 방지하여 주파수 차단성을 갖도록, 각 로우(로우)에서 첫 번째 로우를 빼는 연산을 수행하는 점프 제거 매트릭스(
Figure 112016098996899-pat00006
)가 초기 매트릭스(
Figure 112016098996899-pat00007
)에 곱해지는 단계; 컬럼 스무딩이 이루어지도록, 필터링 매트릭스(
Figure 112016098996899-pat00008
)가 점프 제거 매트릭스(
Figure 112016098996899-pat00009
) 및 초기 매트릭스(
Figure 112016098996899-pat00010
)의 곱(
Figure 112016098996899-pat00011
)에 곱해지는 단계; 직교성을 재확보하도록, 하기의 변환함수(
Figure 112016098996899-pat00012
)에 의하여 필터링 매트릭스(
Figure 112016098996899-pat00013
), 점프 제거 매트릭스(
Figure 112016098996899-pat00014
) 및 초기 매트릭스(
Figure 112016098996899-pat00015
)의 곱(
Figure 112016098996899-pat00016
)이 변환되어, 계층함수 매트릭스(
Figure 112016098996899-pat00017
)가 생성되는 단계;
Figure 112016098996899-pat00018
,
Figure 112016098996899-pat00019
를 포함하여 이루어질 수 있다.
또한 상기 통신 방법은, 짝수 열의 길이를 갖는 초기 매트릭스
Figure 112016098996899-pat00020
및 점프 매트릭스
Figure 112016098996899-pat00021
를 가지고 생성한 계층함수 매트릭스
Figure 112016098996899-pat00022
또는 홀수 열의 길이를 갖는 초기 매트릭스
Figure 112016098996899-pat00023
및 점프 매트릭스
Figure 112016098996899-pat00024
를 가지고 생성한 계층함수 매트릭스
Figure 112016098996899-pat00025
의 첫 번째 컬럼을 파일럿 벡터로 사용하는 것을 특징으로 한다.
(이 때,
짝수 열의 길이를 갖는 초기 매트릭스
Figure 112016098996899-pat00026
는 다음과 같이 정의되며,
Figure 112016098996899-pat00027
짝수 열의 길이를 갖는 점프 매트릭스
Figure 112016098996899-pat00028
는 다음과 같이 정의되며,
Figure 112016098996899-pat00029
홀수 열의 길이를 갖는 초기 매트릭스
Figure 112016098996899-pat00030
는 다음과 같이 정의되며,
Figure 112016098996899-pat00031
홀수 열의 길이를 갖는 점프 매트릭스
Figure 112016098996899-pat00032
는 다음과 같이 정의됨.
Figure 112016098996899-pat00033
)
또한 본 발명의 통신 방법은, 다수 개의 상기 계층채널들을 통해 디지털 신호로 된 데이터가 파형 신호로 변환되어 송신하되, 각각의 상기 계층채널들에 실린 상기 데이터가 상기 계층합성함수들을 이용하여 주파수 영역에서 중첩 및 시간 영역 신호로 변환된 후 하나의 통신 채널로 송신되는, 주파수 중첩 및 송신 단계; 상기 주파수 중첩 및 송신 단계에 의해 전송된 파형 신호 형태의 상기 데이터가 수신되어 시간 영역 신호에서 주파수 영역 신호로 변환된 후, 상기 계층합성함수에 대응되는 계층분리함수들을 이용하여, 각각의 상기 계층채널들에 실린 디지털 신호로 된 데이터가 분리 복원되는, 주파수 분리 및 수신 단계를 포함하여 이루어질 수 있다.
또한, 각각의 상기 서브채널에 상기 데이터가 실릴 때 BPSK, QPSK, M-PSK, M-QAM (여기서 M = 2N, N = 1, 2, 3, ...) 중 선택되는 적어도 하나의 변조 방식을 사용하되, 각각의 상기 계층채널별로 사용되는 변조 방식이 서로 같거나 또는 다르게 이루어질 수 있다.
또한 본 발명의 G-OFDM을 이용한 통신 장치는, 상술한 바와 같은 통신 방법을 사용하여 통신하는 장치로서, 심볼 매퍼 - 오버샘플링 장치 - 계층합성함수 인가장치가 순차적으로 연결되어 이루어져 입력 신호열을 입력받아 가공하는 복수 개의 입력장치세트, 상기 입력장치세트들이 연결되는 벡터믹서, 상기 벡터믹서에 연결되는 역푸리에 변환기를 포함하여 이루어져, 입력 신호열을 송신 신호로 가공하여 송신하는 송신기; 수신 신호를 수신받는 푸리에 변환기, 계층분리함수 인가장치 - 역오버샘플링 장치 - 심볼 결정기가 순차적으로 연결되어 이루어져 상기 푸리에 변환기로부터 수신 신호를 입력받아 출력 신호열로 가공하는 복수 개의 출력장치세트를 포함하여 이루어져, 수신받은 수신 신호를 출력 신호열로 가공하는 수신기; 를 포함하여 이루어질 수 있다.
본 발명에 의하면, 주파수 대역을 중첩하여 사용함으로써 채널간 간섭을 획기적으로 줄일 수 있는 커다란 효과가 있다. 보다 구체적으로 설명하면, 종래에는 데이터 통신 시 통신 채널을 통하여 변조 기술을 이용하여 디지털 심볼을 파형 신호로 바꾸는 방식을 사용하였던 것과는 달리, 본 발명에서는 송신 측에서는 계층합성함수를 이용하여 여러 계층채널의 심볼을 주파수 영역에서 성형 및 중첩하여 보내고, 수신 측에서는 계층분리함수를 이용하여 중첩된 신호로부터 원래의 계층채널 심볼을 분리해 내도록 한다. 이에 따라 종래에는 하나의 사용자를 위해 하나의 고유 주파수 대역을 할당하여야만 했던 것과는 달리, 본 발명의 G-OFDM을 이용하면 데이터 심볼을 중첩하여 보냄으로써 주파수 간섭을 효율적으로 줄일 수 있다. 현재 활발히 연구되고 있는 다른 방식인 FTN(faster than Nyquist)의 경우 심볼 간에 간섭이 심하게 발생하여 송수신간에 동기(synchronization)을 이루기 대단히 어렵고, 간섭을 완화하기 위하여 계산량이 높은 오류 정정 부호를 사용하기 때문에 시스템 구현 복잡도가 높은 반면, 본 발명은 서로 분리 가능한 성질(예를 들어 직교성)을 갖는 함수를 이용하여 심볼들을 중첩하는 기술이므로 FTN 기술과는 비교할 수 없을 만큼 간단하여, 시스템의 구현이나 운용 등이 훨씬 용이하고 경제적이라는 커다란 장점 또한 있다. 물론 합성 및 해석 가능한 성질을 갖는 함수는 수학적으로 유한한 구간 내에서 많은 개수를 발생할 수 있으나, 기술적으로 구현하는데 그 수에 대해서 복잡도에 따라 적절히 한정하여야 할 것이다.
즉 본 발명에 의하면, G-OFDM 기술을 사용함으로써 기존의 주파수 간섭 문제를 원천적으로 해결할 수 있어, 차후 5세대뿐만 아니라 그 후의 세대 통신 기술로서 매우 유용한 기술이 될 것으로 기대된다.
도 1은 종래의 OFDM 통신 방식 원리.
도 2는 본 발명의 G-OFDM 기법을 이용하여, 2개의 계층채널을 중첩 및 분리하는 경우의 예시.
도 3은 본 발명의 G-OFDM 기법을 이용하여, 하나의 서브채널로 이루어지는 다수 개의 계층채널들이 합성 및 분리되는 경우의 예시.
도 4는 본 발명의 G-OFDM 기법을 이용한 통신 방식 원리.
도 5는 오버샘플링 예시.
도 6은 주파수 중첩 및 송신 단계를 구현하는 송신기 구조.
도 7은 주파수 분리 및 수신 단계를 구현하는 수신기 구조.
도 8은 본 발명의 G-OFDM 기법을 이용한 송신기 및 수신기 구조.
도 9는 직교성 및 주파수 차단성을 가지는 계층함수 매트릭스 생성 과정.
도 10은 G(8,6)-OFDM의 시간영역에서 계층합성함수의 세트.
도 11은 G(8,6)-OFDM의 계층합성함수의 주파수 응답 특성.
도 12는 OFDM과 G(8,6)-OFDM의 계층합성함수로 구성되는 전력 주파수 밀도 .
도 13은 G(7,5)-OFDM의 시간영역에서 계층합성함수의 세트.
도 14는 G(7,5)-OFDM의 계층합성함수의 주파수 응답 특성.
도 15는 OFDM과 G(7,5)-OFDM의 계층합성함수로 구성되는 전력 주파수 밀도.
이하, 상기한 바와 같은 구성을 가지는 본 발명에 의한 G-OFDM을 이용한 통신 방법 및 장치를 첨부된 도면을 참고하여 상세하게 설명한다.
도 1은 종래의 OFDM 통신 방식 원리를 개념적으로 도시한 것이다. 앞서 기존의 TDMA(2G), CDMA(3G) 등에서 이미 단일 사용자가 모든 대역의 주파수(f)를 사용한다고 설명한 바 있다. 반면, OFDM 방식에서는 주파수 전체 대역에 하나의 신호를 실어 통신하는 것이 아니라, 도 1에 도시되어 있는 바와 같이 할당된 주파수 대역을 여러 개의 작은 주파수 대역들로 이루어지는 서브채널들로 쪼개어(도 1 상에서 '서브채널 1, 서브채널 2, ...'로 표시) 데이터를 나누어 송수신한다. 이 때, 하나의 서브채널은 하나의 정보 심볼이 차지하게 된다. 즉 도 1의 예시로 설명하자면, 심볼 1은 서브채널 1의 주파수를 이용하여 송수신하고, 심볼 2는 서브채널 2의 주파수를 사용하여 송수신하고, ... 등과 같은 방식으로 무선 통신이 이루어지는 것이다.
여기에서 심볼(symbol)이란 데이터 통신에서 한 번에 보내지는 데이터의 최소 단위를 말하는 것으로서, 예를 들어 4-PSK 변조 방식의 경우 한 번에 1, j, -1, -j 의 4가지 형태로 전송이 가능하며 이 경우 한 번에 2비트에 해당하는 정보를 보낼 수 있고 결국 한 심볼은 2비트와 거의 같게 생각될 수 있다. 변조 방식의 종류에는 BPSK, QPSK, M-PSK, M-QAM 등이 있으며, 이러한 변조 방식에 대해서는 기존에 널리 알려져 있으므로 상세한 설명은 생략한다.
기존에는 이와 같이 다수 개의 서브채널들로 이루어지는 하나의 채널에 데이터를 실어 송수신이 이루어지게 하였다. 즉 기존의 방식에 의하면 하나의 서브채널에 하나의 정보 심볼만이 실릴 수 있었던 것이다. 반면 본 발명에서는, 주파수 영역에서의 계층합성함수를 이용하여, 다수 개의 서브채널들로 이루어지는 계층채널들을 다수 개 중첩한다. 즉 하나의 서브채널에 (다수 개의 계층채널 중첩에 의하여) 다수 개의 정보 심볼이 실릴 수 있게 됨으로써, 기존에 비해 주파수 간섭을 획기적인 줄이는 효과를 얻을 수 있다. 이와 같은 본 발명에서의 주파수 영역에서의 중첩 방식을 '일반적인 OFDM (G-OFDM, generalized orthogonal frequency division multiplexing)'이라 칭한다.
도 2는 본 발명의 G-OFDM 기법을 이용하여, 2개의 계층채널을 중첩 및 분리하는 경우의 예시를 개념적으로 도시한 것이다. 주파수 전체 대역을 서브채널 1, 서브채널 2, ... 의 작은 대역들로 쪼개어 사용하는 것은 마찬가지이되, 여기에서 서브채널들은 서로 동일한 크기의 범위일 필요는 없으며, 이에 따라 도 2 등에서도 서브채널들의 크기가 각각 다르게 형성되는 예시를 도시하였다. 본 발명에서는 서브채널 1에 계층채널 1의 심볼을 실은 신호와 계층채널 2의 심볼을 실은 신호를 주파수 영역에서 계층합성함수를 이용하여 중첩(overlay)하여 결과적으로 서브채널 1에 중첩심볼 1을 실어 송신한다. 즉 송신되는 신호에서는 서브채널 1에 중첩심볼 1, 서브채널 2에 중첩심볼 2, ... 가 실리게 되는 것이다. 수신 측에서는 서브채널 1로 중첩심볼 1을 수신받고, 서브채널 2로 중첩심볼 2를 수신받고, ... 의 과정으로 중첩심볼들을 수신받되, 각각의 서브채널별로 계층분리함수를 이용하여 중첩심볼 1을 분리(split)하여 심볼 11 및 심볼 21을 얻고, ... 의 과정으로 원래의 심볼들을 분리하여 얻을 수 있다.
즉, 본 발명에서는 주파수 영역에서 계층합성 및 해석함수를 이용하여 정보 심볼 신호를 중첩 및 분리함으로써, 기존에는 하나의 서브채널에 하나의 심볼만을 실어 보낼 수 있었던 것과는 달리 하나의 대역에 다수 개의 심볼을 중첩하여 실어 보낼 수 있도록 한다. 이에 따라 본 발명에 의하면, 동일한 주파수 대역을 효율적으로 제어할 수 있어 간섭을 획기적으로 줄일 수 있다. 이처럼 본 발명의 무선 통신 방법은, 시스템 간에 주파수 간섭을 줄임으로써 실질적으로 통신 용량 증대에 기여할 수 있는 것이다.
상술한 바와 같은 본 발명의 무선 통신 방법을 개념적으로 요약하여 설명하자면, 본 발명의 무선 통신 방법은, 미리 결정된 주파수 대역으로 정의되는 계층채널이 다수 개 존재하여, 각 계층채널별로 디지털 데이터가 실리되, 다수 개의 상기 계층채널에 각각 대응되며 주파수 영역에서의 함수로 정의되는 다수 개의 계층합성함수에 의해 다수 개의 상기 계층채널이 중첩 다중화되어 송수신이 이루어지도록 한다. 이 때 각각의 상기 계층채널은 다수 개의 서브채널들로 분할되도록 형성됨으로써, 데이터가 더욱 효율적으로 실릴 수 있게 한다. 이 때 각각의 상기 계층채널 별로 형성되는 다수 개의 상기 서브채널들의 각 주파수 대역은 모든 상기 계층채널에 대하여 서로 동일하게 형성되게 한다. 이에 따라 앞서 설명한 바와 같이, 기존의 경우 하나의 서브채널에 하나의 정보 심볼만을 실어 송수신할 수 있었던 것과는 달리, 본 발명의 경우 하나의 서브채널에 상기 계층채널의 개수만큼의 정보 심볼들을 실어 송수신할 수 있는 것이다.
이러한 본 발명의 무선 통신 방법을 보다 구체적으로 설명하자면, 본 발명의 무선 통신 방법은 주파수 중첩 및 송신 단계 및 주파수 분리 및 수신 단계로 이루어진다.
상기 주파수 중첩 및 송신 단계에서는, 다수 개의 계층채널들을 통해 디지털 신호로 된 데이터가 아날로그 신호로 변환되어 송신된다(여기에서 상기 계층채널들은 미리 결정된 주파수 대역으로 정의되며, 도시된 바와 같이 다수 개의 서브채널들로 이루어지고, 물론 전체 대역 및 각각의 서브채널 대역들은 계층채널별로 서로 동일하다). 이 때, 각각의 상기 계층채널들에 실린 상기 데이터가 상기 계층합성함수들을 이용하여 주파수 영역에서 중첩 및 시간 영역 신호로 변환된 후 하나의 통신 채널로 송신된다.
상기 주파수 분리 및 수신 단계에서는, 상기 주파수 중첩 송신 단계에 의해 전송된 아날로그 신호 형태의 상기 데이터가 수신되어 시간 영역 신호에서 주파수 영역 신호로 변환된 후, 상기 계층합성함수에 대응되는 계층분리함수들을 이용하여, 각각의 상기 계층채널들에 실린 디지털 신호로 된 데이터가 분리 복원된다.
이하에서, 본 발명의 주요 원리인 주파수 중첩 원리를 먼저 설명하고, 다음으로 실제 디지털 통신 시스템에 주파수 중첩 원리를 적용하는 구체적인 실시 예를 설명한다.
■ 주파수 중첩 원리
도 3은 본 발명의 G-OFDM 기법을 이용하여 하나의 서브채널에 다수의 계층채널의 정보 심볼을 송수신하는 원리를 개념적으로 도시한 것이다.
여기서는 본 발명의 원리를 설명하기 위하여 계층합성함수의 일례로서 직교파형을 예로 들어 설명한다. 주파수 영역에서 직교 함수는 다음과 같은 성질을 갖는다.
Figure 112016098996899-pat00034
(1)
여기서
Figure 112016098996899-pat00035
등은 주파수 영역에서 펄스를 나타내는 것이며,
Figure 112016098996899-pat00036
는 모든
Figure 112016098996899-pat00037
의 대역폭,
Figure 112016098996899-pat00038
는 실수이다. 정보 심볼을
Figure 112016098996899-pat00039
라 할 때,
Figure 112016098996899-pat00040
개의 정보 심볼을 다음과 같이 합성할 수 있다.
Figure 112016098996899-pat00041
(2)
이처럼
Figure 112016098996899-pat00042
개의 정보 심볼
Figure 112016098996899-pat00043
들이 중첩되어 만들어진 주파수 영역의 신호
Figure 112016098996899-pat00044
는 역 퓨리에 변환 (inverse Fourier transform)을 통하여 다음과 같이 표현할 수 있다.
Figure 112016098996899-pat00045
(3)
실제로 통신 채널을 통해서는 (3) 식에 나타난 신호
Figure 112016098996899-pat00046
가 전송된다. 즉 정보 심볼
Figure 112016098996899-pat00047
은 주파수 영역에서 펄스인
Figure 112016098996899-pat00048
에 대응하는 시간 영역의 펄스인
Figure 112016098996899-pat00049
에 실려 전송되는 것이다. 그런데 이러한 신호에 채널 잡음이 유입될 경우, 다음과 같은 형태로 나타날 수 있다.
Figure 112016098996899-pat00050
(4)
여기서
Figure 112016098996899-pat00051
은 잡음 신호이다. 이 신호로부터 정보 심볼을 추출하기 위해서는 다음과 같은 절차를 수행한다. 먼저 신호
Figure 112016098996899-pat00052
을 퓨리에 변환하면 다음과 같이 된다.
Figure 112016098996899-pat00053
(5)
퓨리에 변환된 주파수 영역의 신호
Figure 112016098996899-pat00054
에 대하여,
Figure 112016098996899-pat00055
번째 펄스에 의해 다음과 같이 적분을 수행한다.
Figure 112016098996899-pat00056
(6)
여기서
Figure 112016098996899-pat00057
은
Figure 112016098996899-pat00058
번째 채널에 유입된 잡음 성분이다. 정보 심볼
Figure 112016098996899-pat00059
의 추정은 다음과 같이 한다.
Figure 112016098996899-pat00060
(7)
여기서
Figure 112016098996899-pat00061
은 정보 심볼을 결정하는 논리이다. 이와 같이 함으로써 주파수를 중첩하여 보내도 정보를 수신할 수 있는 원리를 보였다.
■ 디지털 통신 시스템으로의 주파수 중첩 원리 적용
앞서의 주파수 중첩 원리 설명에서는, 하나의 서브채널에 다수의 계층채널 정보 심볼을 보내는 원리에 대해서 설명하였다. 그러나 주파수 중첩 원리를 실용화하기 위해서는 훨씬 더 많은 정보 심볼을 전송하도록 하여야 한다. 그렇게 하기 위해서는 도 2에 보인 바와 같이 계층합성함수를 이용하여 여러 계층채널을 중첩시키되, 하나의 계층채널에 다수 개의 서브채널을 둠으로써 더욱 다량의 데이터를 전송하게 한다.
도 4는 본 발명의 G-OFDM 기법을 이용하여 다수의 서브채널을 가지는 채널로 다량의 데이터를 전송하는 원리를 개념적으로 도시한 것이다. 도 4 등을 통해, 본 발명의 무선 통신 방법의 각 단계(주파수 중첩 및 송신 단계, 주파수 분리 및 수신 단계)를 실제 통신 시스템에 적용하기 위한 구체적인 실시 예를 가지고 보다 상세히 설명한다.
주파수 중첩 다중화 및 송신 단계
먼저, 디지털 형태로 된 전송하고자 하는 입력 데이터 열(
Figure 112016098996899-pat00062
)이 심볼 매퍼(symbol mapper)에 의해 계층채널별(
Figure 112016098996899-pat00063
) 및 서브채널별(
Figure 112016098996899-pat00064
)로 인덱싱되어 복소 평면 상의 심볼(
Figure 112016098996899-pat00065
)에 대응되게 한다. 이를 풀어 설명하자면 다음과 같다. 디지털 통신 시스템에서 전송하고자 하는 데이터는 디지털 형태로 되어 있다. 이러한 입력 데이터 열(
Figure 112016098996899-pat00066
)은 심볼 매퍼(symbol mapper)라는 기저 대역 변조기를 통하여 변조를 한다. 변조 방식은 BPSK, QPSK, M??PSK, M??QAM 등 모든 기저 대역 디지털 변조 방식을 적용할 수 있다.
Figure 112016098996899-pat00067
번째 계층채널,
Figure 112016098996899-pat00068
번째 서브채널에 대한 심볼 매핑(symbol mapping)은 다음과 같이 표현할 수 있다.
Figure 112016098996899-pat00069
(8)
심볼 매핑은
Figure 112016098996899-pat00070
번째 서브채널에 실리는 데이터 비트 모음
Figure 112016098996899-pat00071
을 복소 평면에 심볼
Figure 112016098996899-pat00072
로 대응(mapping) 시키는 역할을 한다.
다음으로, 각 상기 채널의 상기 심볼(
Figure 112016098996899-pat00073
)이
Figure 112016098996899-pat00074
배 오버샘플링(over??sampling)되어 오버샘플링 신호(
Figure 112016098996899-pat00075
)로 변환되게 한다.
Figure 112016098996899-pat00076
배 오버샘플링은 심볼 사이에
Figure 112016098996899-pat00077
개
Figure 112016098996899-pat00078
을 삽입함으로써 구현할 수 있다. 도 5는
Figure 112016098996899-pat00079
이 4인 오버샘플링의 예시이다.
다음으로, 각 상기 계층채널의 상기 오버샘플링 신호(
Figure 112016098996899-pat00080
)가, 하기의 (9) 식에 보이는 바와 같이, 직교 함수(
Figure 112016098996899-pat00081
)에 의해 주파수 영역에서 컨볼루션되어 성형 신호(
Figure 112016098996899-pat00082
)로 성형되게 한다. 이 때 상기 직교 함수(
Figure 112016098996899-pat00083
)의 개수는 상기 계층채널 개수와 동일한 개수이며, 본 실시 예에서의 상기 직교 함수(
Figure 112016098996899-pat00084
)는 바로 앞서 원리적인 설명에서의 계층합성함수에 해당한다. 부연하자면, 앞서도 설명하였듯이 계층 중첩 및 분리가 이루어질 수 있다면 상기 계층합성함수로 어떤 함수가 사용되어도 무방하나, 가장 직관적으로 쉽게 구현할 수 있는 것이 직교 함수이므로 본 실시예에서 직교 함수를 사용한 것일 뿐으로, 필요에 따라 직교 함수가 아닌 계층합성함수를 적용할 수도 있음은 물론이다. 이러한 계층합성함수가 가져야 할 조건은, 이후에 계층채널의 분리를 위해 계측해석함수가 사용되는데, 전체적으로 합성함수와 해석함수의 곱으로 나타내는 함수가 직교성을 가지도록 하면 된다.
Figure 112016098996899-pat00085
(9)
이처럼 주파수 영역에서 성형된 오버샘플링 신호(
Figure 112016098996899-pat00086
) 즉 상기 성형 신호(
Figure 112016098996899-pat00087
)는, 이웃해 있는 채널에 있는 계층합성함수와의 직교성(orthogonality)을 이용하여, 이후 설명될 계층분리함수에 의해 추후 수신 단에서 각 채널별로 분리가 가능하다.
상기 오버샘플링 신호(
Figure 112016098996899-pat00088
)와 상기 직교 함수(
Figure 112016098996899-pat00089
)의 주파수 영역에서의 컨볼루션 과정을 보다 상세히 풀어 설명하면 다음과 같다. 먼저 상기 계층합성함수는 식 (10)과 같이 표현할 수 있다.
Figure 112016098996899-pat00090
(10)
또한 계층합성함수에 의한 성형 필터링은, 입력 데이터 벡터의 길이
Figure 112016098996899-pat00091
과 파라미터
Figure 112016098996899-pat00092
에 의한 총 샘플 길이
Figure 112016098996899-pat00093
이 되도록 순환적으로 컨볼루션을 하는 것을 의미하는데, 순환 컨볼루션은 다음과 같이 구한다.
Figure 112016098996899-pat00094
(11)
이렇게 하여 얻어진
Figure 112016098996899-pat00095
의 길이는
Figure 112016098996899-pat00096
이다.
Figure 112016098996899-pat00097
를 다음과 같이 중첩하여 순환 컨볼루션을 얻을 수 있다.
Figure 112016098996899-pat00098
(12)
다음으로, 각 상기 계층채널의 상기 성형 신호(
Figure 112016098996899-pat00099
)들이 요소끼리(element by element) 더해져 벡터 믹싱(vector mixing)됨으로써 하나의 중첩 신호(
Figure 112016098996899-pat00100
)로 중첩되게 한다. 이러한 연산을 다음과 같이 표현할 수 있다.
Figure 112016098996899-pat00101
(13)
식 (13)는
Figure 112016098996899-pat00102
개 계층채널의 출력을 모두 더하는 것을 나타낸다.
다음으로, 상기 중첩 신호(
Figure 112016098996899-pat00103
)가 역 푸리에 변환에 의해 주파수 영역 신호에서 시간 영역 신호로 변환되어 아날로그 신호 형태의 송신 신호(
Figure 112016098996899-pat00104
)가 되게 한다.
Figure 112016098996899-pat00105
(14)
식 (14)에서
Figure 112016098996899-pat00106
은 역 푸리에 변환기(inverse Fourier transform operator)를 나타낸다.
마지막으로, 시간 영역의 아날로그 신호인 상기 송신 신호(
Figure 112016098996899-pat00107
)가 하나의 상기 통신 채널로 송신되게 한다. 도 6은 상술한 바와 같은 주파수 중첩 및 송신 단계를 구현하는 송신기 구조를 도시한 것이다.
주파수 분리 및 수신 단계
먼저, 상기 통신 채널을 통해 전송된 송신 신호(
Figure 112016098996899-pat00108
) 및 상기 통신 채널로 유입된 잡음 신호(
Figure 112016098996899-pat00109
)가 합쳐진 수신 신호(
Figure 112016098996899-pat00110
)가 수신되게 한다(식 (15) 참조). 이상적으로는 상기 스펙트럼 중첩 및 송신 단계에서 송신한 송신 신호가 그대로 수신되어야겠지만, 실제 통신 환경에서는 거의 반드시 잡음이 유입된다. 이러한 점을 고려하여, 수신 신호에는 송신 신호 뿐 아니라 잡음 신호가 포함된다는 것을 전제하는 것이다. 식 (15)에 보이는 바와 같이, 송신 신호(
Figure 112016098996899-pat00111
), 잡음 신호(
Figure 112016098996899-pat00112
), 수신 신호(
Figure 112016098996899-pat00113
)는 모두 벡터 형태로 나타난다.
Figure 112016098996899-pat00114
(15)
다음으로, 상기 수신 신호(
Figure 112016098996899-pat00115
)가 고속 푸리에 변환(fast Fourier transform, FFT)에 의해 시간 영역 신호에서 주파수 영역 신호로 변환되어 변환 신호(
Figure 112016098996899-pat00116
)가 되게 한다. 이와 같은 연산을 다음과 같이 표현한다.
Figure 112016098996899-pat00117
(16)
다음으로, 상기 변환 신호(
Figure 112016098996899-pat00118
)가 계층분리함수(
Figure 112016098996899-pat00119
)에 의해 주파수 영역에서 컨볼루션되어 디지털 신호 형태로 된 각 계층채널별 분리 신호(
Figure 112016098996899-pat00120
)로 분리되게 한다.
Figure 112016098996899-pat00121
(17)
상기 계층분리함수는 앞서 중첩 단계에서 사용되었던 계층합성함수에 대응되는 것으로서, 역시 앞서 설명하였던 바와 같이 합성함수와 해석함수의 곱으로 나타내는 함수가 직교성을 가지도록 결정된 것이다. 즉 합성함수 h 와 해석함수 g 의 관계는 다음과 같다.
Figure 112016098996899-pat00122
(18)
다음으로, 상기 분리 신호(
Figure 112016098996899-pat00123
)로부터
Figure 112016098996899-pat00124
개마다 신호의 크기가 최대인 지점의 신호인 변환전 신호(
Figure 112016098996899-pat00125
)가 구해지게 한다. 즉 앞서 주파수 중첩 및 송신 단계 중
Figure 112016098996899-pat00126
배 오버샘플링했던 신호를 원래 형태로 되돌리는 것이다.
Figure 112016098996899-pat00127
(19)
마지막으로, 상기 변환전 신호(
Figure 112016098996899-pat00128
)에 심볼 결정 논리(
Figure 112016098996899-pat00129
)가 적용되어 각 상기 계층채널별 출력 데이터 열(
Figure 112016098996899-pat00130
)이 복원되게 한다.
Figure 112016098996899-pat00131
(20)
도 7은 상술한 바와 같은 주파수 분리 및 수신 단계를 구현하는 수신기 구조를 도시한 것이다.
■ 계층합성함수 및 계층분리함수 생성 예시
상술한 바와 같이, 본 발명의 무선 통신 방법에서는 계층합성함수들을 이용하여 각 계층채널별 데이터들을 주파수 영역에서 중첩한다. 이러한 계층합성함수들은, 서로 분리 가능한 성질(예를 들어 직교성)을 갖는 파형이면서 주파수 차단 특성이 우수해야 한다. 한 예로 Hadamard 매트릭스는 직교성이 우수하지만 주파수 차단 능력이 전혀 없어, 본 발명의 통신 방법에 적용하기 부적절하다.
본 발명에서는, 직교성 및 주파수 차단성을 동시에 만족하는 새로운 계층합성함수와 계층분리함수를 제시하고자 한다. 그러한 함수를 만드는 예를 이하에 설명하되, 계층함수 하나하나를 일일이 열거하는 것은 그리 효과적이지 않으므로 매트릭스를 도입하여 각 컬럼의 직교성 및 주파수 차단 특성을 논의하도록 한다.
Figure 112016098996899-pat00132
(21)
계층함수 매트릭스
Figure 112016098996899-pat00133
를 만드는 과정을 도 9에 나타내었다. 합성 매트릭스와 분리 매트릭스의 구조는 동일하다. 계층함수 매트릭스
Figure 112016098996899-pat00134
는 다음과 같은 식에 의해 얻어진다.
Figure 112016098996899-pat00135
(22)
여기서
Figure 112016098996899-pat00136
는 초기 매트릭스,
Figure 112016098996899-pat00137
은 점프 제거 매트릭스,
Figure 112016098996899-pat00138
은 매트릭스의 컬럼 스무딩을 위한 필터링 매트릭스이다. 각 함수들은 다음과 같은 식으로 표현할 수 있다.
Figure 112016098996899-pat00139
(23a)
Figure 112016098996899-pat00140
(23b)
Figure 112016098996899-pat00141
(23c)
매트릭스
Figure 112016098996899-pat00142
와
Figure 112016098996899-pat00143
는 각각 주파수 영역에서 시간 영역으로, 시간 영역에서 주파수 영역으로 변환 매트릭스들이다. 매트릭스
Figure 112016098996899-pat00144
와
Figure 112016098996899-pat00145
은 각각 매트릭스 내 컬럼에 있는 점프를 제거하는 기능과 시간 영역에서의 필터링 기능을 수행한다.
이하에서는, 초기 매트릭스
Figure 112016098996899-pat00146
로 시작하여 계층함수 매트릭스
Figure 112016098996899-pat00147
가 도출되는 과정이 최종적으로 식 (22)와 같이 나타남을 보다 구체적으로 상세히 설명한다.
초기 매트릭스
Figure 112016098996899-pat00148
은 데이터를 전송하는 데 필요한 컬럼의 길이에 관계하며, 짝수일 때와 홀수일 때 그 모양이 다르다. 공통적인 특징은 컬럼의 길이가 1이며 각 컬럼 간에는 직교한다는 것이다.
컬럼의 길이가 짝수(even) 즉,
Figure 112016098996899-pat00149
이 짝수일 때 초기 매트릭스는 다음과 같은 형태를 갖는다.
Figure 112016098996899-pat00150
(24)
컬럼의 길이가 홀수(odd) 즉,
Figure 112016098996899-pat00151
이 홀수일 때 초기 매트릭스는 다음과 같은 형태를 갖는다.
Figure 112016098996899-pat00152
(25)
또한 식 (24)와 (25)에서 알 수 있듯이 매트릭스 요소의 대부분이 0인 것은 다른 매트릭스와 연산이 있을 시 최소의 연산으로 그 목적을 이루려는 것이다. 공간으로 되어 있는 부분은 0이고, 식 (25)의 중앙 행(로우)은 모두 0이다.
이제 이러한 매트릭스
Figure 112016098996899-pat00153
가 우리가 원하는 성질을 갖도록 가공을 하여야 하는데, 주파수 영역에서는 그 직관력을 갖는 것이 쉽지 않다. 왜냐하면 주파수 영역에서보다는 시간 영역에서의 신호처리에 익숙해져 있기 때문이다. 따라서 먼저
Figure 112016098996899-pat00154
를 시간 영역으로 전환하기로 한다.
Figure 112016098996899-pat00155
을 시간 영역으로 전환하기 위하여 매트릭스 컬럼을 필요한 크기로 확장 및 zero 패딩을 하는데, 이때 필요한 permuting과 zero 패딩에 필요한 매트릭스는 다음과 같이 정의한다.
Figure 112016098996899-pat00156
(26)
Figure 112016098996899-pat00157
가 permute되고 zero 패딩된 매트릭스는 다음과 같이 표현할 수 있다.
Figure 112016098996899-pat00158
(27)
매트릭스
Figure 112016098996899-pat00159
을 시간 영역으로 전환하기 위하여 각 컬럼에 대하여 IFFT를 수행하면 다음과 같이 된다.
Figure 112016098996899-pat00160
(28)
여기서
Figure 112016098996899-pat00161
는 식 (29)와 같이 나타나며,
Figure 112016098996899-pat00162
이다.
Figure 112016098996899-pat00163
(29)
매트릭스
Figure 112016098996899-pat00164
의 첫 번째 로우가 모두 1이므로 IDFT에 의해 변환된 매트릭스 첫 번째 로우는 다음과 같이 쓸 수 있다.
Figure 112016098996899-pat00165
(30)
OFDM에서 스펙트럼 확산 현상이 일어나는 원인은, 각 carrier 함수가 시작점에서 급격한 점프(jump)가 있기 때문이다. 다른 말로 표현하면, 시작점에서 고주파를 많이 포함하고 있는 점프로 인하여 스펙트럼 확산 또는 누출 현상이 발생하는 것이다. 따라서 각 로우에서 첫 번째 로우를 뺌으로써 이러한 점프를 제거할 수 있다. 이것을 수학적으로 표현하면 다음과 같다.
Figure 112016098996899-pat00166
(31)
여기서
Figure 112016098996899-pat00167
는 매트릭스
Figure 112016098996899-pat00168
의 컬럼에서 점프를 제거하는 운영자(operator) 역할을 다.
Figure 112016098996899-pat00169
의 컬럼들에 대하여 DFT를 취하여 매트릭스를 주파수 영역으로 변환할 수 있다. 수학적으로 다음과 같이 표현할 수 있다.
Figure 112016098996899-pat00170
(32)
매트릭스
Figure 112016098996899-pat00171
의 대부분은 0이며, 연산에 필요하지 않다. 따라서 permutation과 truncation을 통하여 정보의 손실 없이 매트릭스를 축소할 수 있으며, 수학적으로 아래와 같이 표현할 수 있다.
Figure 112016098996899-pat00172
(33)
한편 수학식 (31)에 의한 매트릭스의 컬럼에 있는 점프를 제거하는 방법은 다양하게 생각될 수 있다. 시간 영역에서 첫 번째 로우가 모두 0이 되는 것은 주파수 영역에서 각 컬럼에 대하여 합이 0이 되는 것과 같은 의미를 가진다. 따라서 점프를 없애는 방법은 유일하지 않으나, 점프를 없애는 여러 방법들 중 모든 방법이 유용한 것은 아니다. 점프를 없애는 방법이 유용한지의 판단의 기준은 후술하겠지만 주파수 특성과 파일럿 벡터를 지정할 수 있는 다양성을 가지고 판단할 것이다.
초기 매트릭스
Figure 112016098996899-pat00173
와 중간 매트릭스
Figure 112016098996899-pat00174
사이에는 다음과 같은 관계가 있다.
Figure 112016098996899-pat00175
(34)
여기서
Figure 112016098996899-pat00176
은 초기 매트릭스
Figure 112016098996899-pat00177
의 컬럼에 있는 점프를 제거하여 매트릭스
Figure 112016098996899-pat00178
내의 각 컬럼에 대하여 그 합을 0으로 만드는 운영자로 사용되는 것이다. 이것을 수학식으로 표현하면 다음과 같다.
Figure 112016098996899-pat00179
(35)
점프를 제거하는 방법을 고안할 때 중요한 것은 점프가 제거된 매트릭스의 rank가 원래의 rank보다 줄어서는 안 된다는 것이다.
먼저 짝수
Figure 112016098996899-pat00180
에 대하여 식 (35)를 만족하는 두 개의
Figure 112016098996899-pat00181
매트릭스를 다음과 같이 정의할 수 있다.
Figure 112016098996899-pat00182
(36a)
Figure 112016098996899-pat00183
(36b)
수학식 (36a)와 (36b)의 각 짝수 컬럼 들의 합은 모두
Figure 112016098996899-pat00184
로 되어 있는 것을 알 수 있다. 원래의 초기 매트릭스에서 이 점프 매트릭스를 빼주면, 다음과 같이 점프가 제거된 매트릭스를 얻을 수 있다.
Figure 112016098996899-pat00185
(38a)
Figure 112016098996899-pat00186
(38b)
이 두 매트릭스의 각 컬럼에 대하여 합은 모두 0임을 알 수 있다. 이러한 사실로부터 이러한 매트릭스가 시간 영역에서 점프가 없는 매트릭스가 됨을 알 수 있다.
다음으로, 홀수
Figure 112016098996899-pat00187
에 대하여 식 (35)를 만족하는 두 개의
Figure 112016098996899-pat00188
매트릭스를 다음과 같이 정의할 수 있다.
Figure 112016098996899-pat00189
(39a)
Figure 112016098996899-pat00190
(39b)
수학식 (39a)와 (39b)의 각 홀수 컬럼 들의 합은 모두
Figure 112016098996899-pat00191
로 되어 있는 것을 알 수 있다. 원래의 초기 매트릭스에서 이 점프 매트릭스를 빼주면, 다음과 같이 점프가 제거된 매트릭스를 얻을 수 있다.
Figure 112016098996899-pat00192
(40a)
Figure 112016098996899-pat00193
(40b)
이 두 매트릭스의 각 컬럼에 대하여 합은 모두 0임을 알 수 있다. 이러한 사실로부터 이러한 매트릭스가 시간 영역에서 점프가 없는 매트릭스가 됨을 알 수 있다.
이제, 점프가 제거된 매트릭스의 스펙트럼 특성의 향상을 위하여 필터링을 수행한다. 이것을 수학식으로 표현하면 다음과 같다.
Figure 112016098996899-pat00194
(41)
여기서
Figure 112016098996899-pat00195
는 식 (42)와 같이 나타난다.
Figure 112016098996899-pat00196
(42)
필터링, DFT, permutation, truncation를 수행 후 다음과 같이 필터링된 매트릭스를 얻을 수 있다.
Figure 112016098996899-pat00197
(43)
초기 매트릭스는 직교 컬럼들을 가진 매트릭스로 시작되었지만, 점프를 제거하고 필터링을 수행하면서 직교 컬럼들을 가진 매트릭스에서 거리가 멀어져 있을 수 있다. 따라서 식 (43)으로 주어지는 매트릭스는 그 성질을 유지하면서 가장 가까운 직교 컬럼을 가진 매트릭스로 다음과 같이 변환할 수 있다.
Figure 112016098996899-pat00198
(44)
여기서
Figure 112016098996899-pat00199
은
Figure 112016098996899-pat00200
의 Hermitian 매트릭스이다. 이와 같이 하여 식 (22)에 의해 초기 매트릭스
Figure 112016098996899-pat00201
으로부터
Figure 112016098996899-pat00202
가 생성됨을 보였다.
송신기와 수신기 사이에 통신 경로는 많은 채널 경로가 존재할 수 있다. 이러한 경로에 대한 정보를 획득하기 위하여 기존 OFDM은 송신기와 수신기 사이에 미리 알고 있는 파일럿 심볼을 사용한다. G-OFDM에서는 하나의 서브채널을 사용하는 것이 아니라 매트릭스 내에 하나의 컬럼을 이용하여 파일럿 벡터로 사용한다.
파일럿 벡터를 포함한 매트릭스를 생성하는 과정은 이미 초기 매트릭스
Figure 112016098996899-pat00203
으로부터
Figure 112016098996899-pat00204
를 생성하는 과정과 동일하게 정의할 수 있다. 파일럿 벡터를 포함한 매트릭스는 파일럿 벡터를 구성하는 0이 아닌 요소들에 위치하고 있는 로우에 해당하는 모든 다른 벡터의 요소들은 모두 0이 되어야 한다.
Figure 112016098996899-pat00205
이 짝수일 때 초기 매트릭스는 다음과 같이 정의할 수 있다.
Figure 112016098996899-pat00206
(45)
또한 점프 매트릭스들을 다음과 같이 정의할 수 있다.
Figure 112016098996899-pat00207
(46a)
Figure 112016098996899-pat00208
(46b)
Figure 112016098996899-pat00209
이 홀수일 때 초기 매트릭스는 다음과 같이 정의할 수 있다.
Figure 112016098996899-pat00210
(47)
또한 점프 매트릭스들을 다음과 같이 정의할 수 있다.
Figure 112016098996899-pat00211
(48a)
Figure 112016098996899-pat00212
(48b)
■ 시뮬레이션 및 결과
상술한 바와 같은 본 발명의 핵심인 필터 매트릭스를 실제로 적용하였을 때 주파수 차단성이 잘 이루어지는지를 확인하기 위하여 시뮬레이션을 수행하였다. 즉 이하의 시뮬레이션 과정을 간략히 설명하자면, 적절히 설정된 초기 매트릭스, 점프 매트릭스 및 식 (22)를 사용하여 계층함수 매트릭스를 얻고, 그 계층함수 매트릭스의 첫 번째 컬럼이 파일럿 벡터로 사용될 수 있는지를 확인한다. 일반적으로 채널 추정을 위하여 송신기와 수신기가 모두 알고 있는 참조신호(reference signal)를 파일럿(pilot)이라고 하는데, 시뮬레이션에서 구해진 계층함수 매트릭스의 첫 번째 컬럼이 위에서 설명한 조건들을 잘 충족한다면, 주파수 차단성이 높으며 파일럿 벡터로 사용될 수 있다고 판정될 수 있다.
실시예 1: G(8,6)-OFDM
먼저, 초기 매트릭스
Figure 112016098996899-pat00213
와 점프 매트릭스
Figure 112016098996899-pat00214
을 가지고 식 (22)로부터
Figure 112016098996899-pat00215
을 얻을 수 있다. 여기서
Figure 112016098996899-pat00216
와
Figure 112016098996899-pat00217
은 Table 1(a), (b)에 각각 나타내었다. Table 1(a), (b)를 보면 첫 번째 컬럼이 파일럿 벡터라 할 때, 첫 번째 0이 아닌 요소에 대해서 다른 벡터의 모든 요소는 0이 되며, 따라서 첫 번째 컬럼이 파일럿 벡터로 사용될 수 있음을 알 수 있다.
[Table 1(a)]
Figure 112016098996899-pat00218
[Table 1(b)]
Figure 112016098996899-pat00219
도 10은 매트릭스
Figure 112016098996899-pat00220
의 컬럼들을 시간 영역에서 그린 것으로, 모든 곡선이 0에서 시작해서 0으로 끝나는 것을 알 수 있다. 이것은 반송파로 사용하고 있는 함수에 급격한 변화를 주지 않음으로써 스펙트럼 확산을 방지한 것이다. 도 11은 매트릭스
Figure 112016098996899-pat00221
의 컬럼들을 주파수 영역에서 그린 것으로, 각 컬럼마다 스펙트럼 특성이 다른 것을 알 수 있다. 도 12는 기존 OFDM과 본 발명의 G-OFDM의 PSD(power spectral density) 비교이다. 도 12로부터 G-OFDM은 스펙트럼 사용 효율이 매우 높게 나타남을 확인할 수 있다.
한편, 초기 매트릭스
Figure 112016098996899-pat00222
와 점프 매트릭스
Figure 112016098996899-pat00223
을 가지고 식 (22)로부터
Figure 112016098996899-pat00224
을 얻을 수 있다. 여기서
Figure 112016098996899-pat00225
와
Figure 112016098996899-pat00226
은 Table 2(a), (b)에 각각 나타내었다. Table 2(a), (b)를 보면 첫 번째 컬럼이 파일럿 벡터라 할 때, 첫 번째 0이 아닌 요소에 대해서 다른 벡터의 모든 요소는 0이 아니며, 따라서 첫 번째 컬럼이 파일럿 벡터로 사용될 수 없음을 알 수 있다.
[Table 2(a)]
Figure 112016098996899-pat00227
[Table 2(b)]
Figure 112016098996899-pat00228
실시예 2: G(7,5)-OFDM
먼저, 초기 매트릭스
Figure 112016098996899-pat00229
와 점프 매트릭스
Figure 112016098996899-pat00230
을 가지고 식 (22)로부터
Figure 112016098996899-pat00231
을 얻을 수 있다. 여기서
Figure 112016098996899-pat00232
와
Figure 112016098996899-pat00233
은 Table 3(a), (b)에 각각 나타내었다. Table 3(a), (b)를 보면 첫 번째 컬럼이 파일럿 벡터라 할 때, 첫 번째 0이 아닌 요소에 대해서 다른 벡터의 모든 요소는 0이 되며, 따라서 첫 번째 컬럼이 파일럿 벡터로 사용될 수 있음을 알 수 있다.
도 13은 매트릭스
Figure 112016098996899-pat00234
의 컬럼들을 시간 영역에서 그린 것으로, 모든 곡선이 0에서 시작해서 0으로 끝나는 것을 알 수 있다. 이것은 반송파로 사용하고 있는 함수에 급격한 변화를 주지 않음으로써 스펙트럼 확산을 방지한 것이다. 도 14은 매트릭스
Figure 112016098996899-pat00235
의 컬럼들을 주파수 영역에서 그린 것으로, 각 컬럼 마다 스펙트럼 특성이 다른 것을 알 수 있다. 도 15는 기존 OFDM과 본 발명의 G-OFDM의 PSD(power spectral density) 비교이다. 도 15로부터 G-OFDM은 스펙트럼 사용 효율이 매우 높게 나타남을 확인할 수 있다.
[Table 3(a)]
Figure 112016098996899-pat00236
[Table 3(b)]
Figure 112016098996899-pat00237
한편, 초기 매트릭스
Figure 112016098996899-pat00238
와 점프 매트릭스
Figure 112016098996899-pat00239
을 가지고 식 (22)로부터
Figure 112016098996899-pat00240
을 얻을 수 있다. 여기서
Figure 112016098996899-pat00241
와
Figure 112016098996899-pat00242
은 Table 4(a), (b)에 각각 나타내었다. Table 4(a), (b)를 보면 첫 번째 컬럼이 파일럿 벡터라 할 때, 첫 번째 0이 아닌 요소에 대해서 다른 벡터의 모든 요소는 0이 아니며, 따라서 첫 번째 컬럼이 파일럿 벡터로 사용될 수 없음을 알 수 있다.
[Table 4(a)]
Figure 112016098996899-pat00243
[Table 4(b)]
Figure 112016098996899-pat00244
이상의 시뮬레이션 결과로 볼 때, 본 발명에서
Figure 112016098996899-pat00245
로부터
Figure 112016098996899-pat00246
를 생성하는 방식에 의해 직교성과 스펙트럼을 동시에 제어할 수 있는 기술을 개발하였음을 확인하였다. 시스템을 구현하기 위한 매트릭스는 유일하지 않지만, 유용한 매트릭스는 제안한 점프 매트릭스인
Figure 112016098996899-pat00247
와
Figure 112016098996899-pat00248
를 사용할 때 파일럿 벡터를 수용할 수 있는 매트릭스들임을 또한 확인하였다.
본 발명은 상기한 실시 예에 한정되지 아니하며, 적용범위가 다양함은 물론이고, 청구범위에서 청구하는 본 발명의 요지를 벗어남이 없이 당해 본 발명이 속하는 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 누구든지 다양한 변형 실시가 가능한 것은 물론이다.

Claims (8)

  1. 미리 결정된 주파수 대역으로 정의되는 계층채널이 다수 개 존재하여, 각 계층채널별로 디지털 데이터가 실리되,
    다수 개의 상기 계층채널에 각각 대응되며 주파수 영역에서의 함수로 정의되며 직교성 및 주파수차단성을 갖는 다수 개의 계층합성함수에 의해 다수 개의 상기 계층채널이 중첩 다중화되어 송수신이 이루어지며,
    각각의 상기 계층채널은 다수 개의 서브채널들로 분할되도록 형성되고,
    다수 개의 상기 계층합성함수로 이루어지는 매트릭스를 합성 매트릭스, 다수 개의 상기 계층합성함수에 각각 대응되는 계층분리함수로 이루어지는 매트릭스를 분리 매트릭스라 할 때,
    상기 합성 매트릭스 및 상기 분리 매트릭스는 동일한 구조를 가지는 계층함수 매트릭스(
    Figure 112017031258933-pat00297
    )로 나타나며,
    상기 계층함수 매트릭스(
    Figure 112017031258933-pat00298
    )는 하기의 식이 성립하도록 형성되는 것을 특징으로 하는 G-OFDM을 이용한 통신 방법.
    Figure 112017031258933-pat00299

  2. 제 1항에 있어서, 상기 통신 방법은
    각각의 상기 계층채널 별로 형성되는 다수 개의 상기 서브채널들의 각 주파수 대역은 모든 상기 계층채널에 대하여 서로 동일하게 형성되는 것을 특징으로 하는 G-OFDM을 이용한 통신 방법.
  3. 삭제
  4. 제 1항에 있어서, 상기 계층함수 매트릭스(
    Figure 112017031258933-pat00252
    )를 구하는 방법은,
    컬럼(컬럼)의 길이가 1이며 각 컬럼 간 직교성을 갖는 매트릭스로서 초기 매트릭스(
    Figure 112017031258933-pat00253
    )가 결정되는 단계;
    시작점에서의 점프로 인하여 스펙트럼 확산 또는 누출 현상이 발생되는 것을 방지하여 주파수 차단성을 갖도록, 각 로우(로우)에서 첫 번째 로우를 빼는 연산을 수행하는 점프 제거 매트릭스(
    Figure 112017031258933-pat00254
    )가 초기 매트릭스(
    Figure 112017031258933-pat00255
    )에 곱해지는 단계;
    컬럼 스무딩이 이루어지도록, 필터링 매트릭스(
    Figure 112017031258933-pat00256
    )가 점프 제거 매트릭스(
    Figure 112017031258933-pat00257
    ) 및 초기 매트릭스(
    Figure 112017031258933-pat00258
    )의 곱(
    Figure 112017031258933-pat00259
    )에 곱해지는 단계;
    직교성을 재확보하도록, 하기의 변환함수(
    Figure 112017031258933-pat00260
    )에 의하여 필터링 매트릭스(
    Figure 112017031258933-pat00261
    ), 점프 제거 매트릭스(
    Figure 112017031258933-pat00262
    ) 및 초기 매트릭스(
    Figure 112017031258933-pat00263
    )의 곱(
    Figure 112017031258933-pat00264
    )이 변환되어, 계층함수 매트릭스(
    Figure 112017031258933-pat00265
    )가 생성되는 단계;
    Figure 112017031258933-pat00266
    ,
    Figure 112017031258933-pat00267

    를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 하는 G-OFDM을 이용한 통신 방법.
  5. 제 4항에 있어서, 상기 통신 방법은
    짝수 열의 길이를 갖는 초기 매트릭스
    Figure 112016098996899-pat00268
    및 점프 매트릭스
    Figure 112016098996899-pat00269
    를 가지고 생성한 계층함수 매트릭스
    Figure 112016098996899-pat00270
    또는
    홀수 열의 길이를 갖는 초기 매트릭스
    Figure 112016098996899-pat00271
    및 점프 매트릭스
    Figure 112016098996899-pat00272
    를 가지고 생성한 계층함수 매트릭스
    Figure 112016098996899-pat00273

    의 첫 번째 컬럼을 파일럿 벡터로 사용하는 것을 특징으로 하는 G-OFDM을 이용한 통신 방법.
    (이 때,
    짝수 열의 길이를 갖는 초기 매트릭스
    Figure 112016098996899-pat00274
    는 다음과 같이 정의되며,
    Figure 112016098996899-pat00275

    짝수 열의 길이를 갖는 점프 매트릭스
    Figure 112016098996899-pat00276
    는 다음과 같이 정의되며,
    Figure 112016098996899-pat00277

    홀수 열의 길이를 갖는 초기 매트릭스
    Figure 112016098996899-pat00278
    는 다음과 같이 정의되며,
    Figure 112016098996899-pat00279

    홀수 열의 길이를 갖는 점프 매트릭스
    Figure 112016098996899-pat00280
    는 다음과 같이 정의됨.
    Figure 112016098996899-pat00281
    )
  6. 제 1항에 있어서, 상기 통신 방법은
    다수 개의 상기 계층채널들을 통해 디지털 신호로 된 데이터가 아날로그 신호로 변환되어 송신되되, 각각의 상기 계층채널들에 실린 상기 데이터가 상기 계층합성함수들을 이용하여 주파수 영역에서 중첩되고 시간 영역 신호로 변환된 후 하나의 통신 채널로 송신되는, 주파수 중첩 및 송신 단계;
    상기 주파수 중첩 및 송신 단계에 의해 전송된 아날로그 신호 형태의 상기 데이터가 수신되어 시간 영역 신호에서 주파수 영역 신호로 변환된 후, 상기 계층합성함수에 대응되는 계층분리함수들을 이용하여, 각각의 상기 계층채널들에 실린 디지털 신호로 된 데이터가 분리 복원되는, 주파수 분리 및 수신 단계;
    를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 하는 G-OFDM을 이용한 통신 방법.
  7. 제 1항에 있어서, 상기 통신 방법은
    각각의 상기 서브채널에 상기 데이터가 실릴 때 BPSK, QPSK, M-PSK, M-QAM (여기서 M = 2N, N = 1, 2, 3, ...) 중 선택되는 하나의 변조 방식을 사용하되,
    각각의 상기 계층채널별로 사용되는 변조 방식이 서로 같거나 또는 다르게 이루어지는 것을 특징으로 하는 G-OFDM을 이용한 통신 방법.
  8. 제 1, 2, 4, 5, 6, 7항 중 어느 하나의 항에 의한 통신 방법을 사용하여 통신하는 장치로서,
    심볼 매퍼 - 오버샘플링 장치 - 계층합성함수 인가장치가 순차적으로 연결되어 이루어져 입력 신호열을 입력받아 가공하는 복수 개의 입력장치세트, 상기 입력장치세트들이 연결되는 벡터믹서, 상기 벡터믹서에 연결되는 역푸리에 변환기를 포함하여 이루어져, 입력 신호열을 송신 신호로 가공하여 송신하는 송신기;
    수신 신호를 수신받는 푸리에 변환기, 계층분리함수 인가장치 - 역오버샘플링 장치 - 심볼 결정기가 순차적으로 연결되어 이루어져 상기 푸리에 변환기로부터 수신 신호를 입력받아 출력 신호열로 가공하는 복수 개의 출력장치세트를 포함하여 이루어져, 수신받은 수신 신호를 출력 신호열로 가공하는 수신기;
    를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 하는 G-OFDM을 이용한 통신 장치.
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