KR102203980B1 - 스펙트럼 캡슐화된 직교 주파수 분할 다중화 방법 - Google Patents

스펙트럼 캡슐화된 직교 주파수 분할 다중화 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 다음 6 세대 (6G) 이동통신기술은 주파수 자원을 효율적으로 사용하기 위해 4 세대기술에서 해결하지 못한 CP (cyclic prefix) 직교 주파수 분할 다중화 (orthogonal frequency division multiplexing, OFDM)의 대역 외 방출 (OoBE, out-of-band emission) 문제를 해결해야 한다. 이 연구에서는 OFDM 신호의 스펙트럼을 형성하는 스펙트럼 캡슐화 (spectrally encapsulated, SE)의 핵심 기술인 직교화를 세부적으로 구현한 것이다. SE-OFDM은 긴 필터를 사용하지 않고 제로 삽입에 기반한 스펙트럼 성형 기술이므로 짧은 OFDM 심볼에도 적용할 수 있다. 본 발명은 정확한 직교 행렬로 프리코더를 생성하고 주파수 대역폭 경계에서 완벽히 차단한다. 본 발명의 SE-OFDM의 정보 전송 부분은 CP-OFDM과 동일하므로 CP-OFDM의 BER 성능을 그대로 유지하며 IFFT를 사용하여 구현할 수 있어 복잡도를 크게 개선할 수 있다.

Description

스펙트럼 캡슐화된 직교 주파수 분할 다중화 방법{Spectrally encapsulated orthogonal frequency division multiplexing method}
본 발명은 스펙트럼 캡슐화된 직교 주파수 분할 다중화 방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 다음 6 세대 이동통신기술에서 해결해야 하는 완전한 OoBE 차단을 위한SE-OFDM의 프리코더 행렬을 개발하였는데 그 과정에서 복원 행렬은 대각 행렬로 확인되어 이와 같은 사실을 기반으로 OFDM 심벌을 생성하기 위한 프리코더를 이전 CP-OFDM과 같이 IFFT를 사용하여 구현할 수 있어 구현 복잡도를 크게 줄였다. 본 발명의 SE-OFDM방식 및 vSE-OFDM방식은 심볼 길이를 늘리지 않고 기존 기술의 자기 간섭 없이 전송할 수 있기 때문에, 기술의 활용도가 매우 높은 스펙트럼 효율적인 직교 주파수 분할 다중화 방법을 제공한다.
일반적으로 다중 경로 채널을 효과적으로 추정하고 보정함으로써 전송이 안전하게 이루어질 수 있기 때문에, OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) 전송은 모바일, 위성, 방송 및 무선 LAN과 같은 다양한 분야에서 사용되어왔다. 그러나 OFDM 포락선은 구형파이므로, 전력 스펙트럼이 확산되고 OoBE 전력이 인접한 채널로 누출된다.
OFDM의 포락선 (envelope)의 천이를 매끄럽게 하는 윈도잉 (winding)이 스펙트럼 사이드로브를 억제하기 위해 연구되었다. 그러나, 이 방법은 OoBE를 충분히 억제하지 못한다는 단점이 있다. OFDM의 스펙트럼 프리코딩에 대한 일반적인 제한 요인을 개발되었다. 이를 기반으로, 스펙트럼 효율과 스펙트럼 컴팩트 프리코더와 결합된 프리코더의 설계를 용이하게 하는 블록 분할 CP-OFDM이 제안되었다. 그러나 이 방법은 너무 복잡하다. 파일럿 패턴은 데이터와 파일럿 파형을 개별적으로 처리하도록 스펙트럼 사이드로브를 억제하도록 설계되었다. OoBE 억제는 먼저 행렬의 프로베니우스 (Frobenius) 놈(norm)을 최소화하는 문제로 취급되었고, 단일값 분해 (SVD)에 기초하여 직교 프리코딩 체계가 개발되었다. 연속적인 OFDM 심벌들 사이의 불연속성을 제거하기 위해, 이전 심벌과 현재 심벌 사이의 관계는 차별화를 통한 OoBE를 감소시키는 방식으로 데이터 벡터와 가중치 벡터를 업데이트함으로써 제안되었다. 이 방법은 재귀적 구조를 가지며 연속적인 오류가 발생할 수 있다. OFDM 기반 시스템의 OoBE와 피크 대 평균 전력비를 동시에 줄이기 위해 정렬 억제 (alignment suppression)라는 방법이 제안되었다. 이 방법은 OFDM 심벌에서 원래의 CP(cyclic prefix)를 사용하기 때문에, 전송 효율을 감소시키지 않고 기존 OFDM과 유사한 복조가 수행될 수 있다. 그러나, 송신기가 채널 상태 정보 (CSI, channel state information)를 사용함에 따라, 안전한 업링크 채널 (uplink channel)이 필요하고, 수신된 신호로부터 CSI를 추출하기 위해 구현 복잡도가 증가한다. 필터링된 멀티캐리어 시스템인 필터 뱅크 멀티캐리어 (FBMC)에서, 필터뱅크는 OoBE를 줄이기 위해 서브캐리어를 위해 개별적으로 형성된다. 일반적으로, 부반송파는 심볼 길이의 2 배를 초과하므로, 이 방법은 짧은 지연으로 높은 전송 효율을 요구하는 미래 기술에 적합하지 않다. CP-OFDM 및 단일 반송파 주파수 영역에서 등화의 경우를 포함하는 GFDM (Generalized Frequency Division Multiplexing)이라 불리는 다중 반송파 변조 방식이 제안되었다. 그러나 롤오프 인자 (roll-off factor)가 0 인 경우를 제외하고, 부반송파 필터링은 부반송파간에 비직교성을 초래하기 때문에 이를 제거하기 위해 수신기의 복잡도가 증가한다. OFDM 심볼을 필터링함으로써 OoBE를 제한하는 필터링된 OFDM 방식이 제안되었다. 필터의 길이는 OFDM 심볼 길이의 절반에 달하므로 동기화 및 BER 성능에 영향을 줄 수 있다. 종래의 OFDM 및 소거 반송파 (cancellation carrier)를 결합한 송신기에 의해 OoBE를 감소시키는 방법이 제안되었고, 수신기는 종래의 OFDM 복조 방식과 동일한 방식으로 복조할 수 있다. 이 방법은 이전의 방법과 비교하여 스펙트럼 특성이 크게 개선되었다. 이 방법은 기존 OFDM의 전송 효율을 유지하면서 자기 간섭이 없지만 OoBE를 완전히 차단하지는 못한다.
또한, 종래특허기술인 공개특허공보 공개특허 10-2007-0041551호에는 광대역 직교 주파수 분할 다중화(W-OFDM : wideband orthogonal frequency division multiplex) 심볼을 위한 복수의 톤(tone)들을 생성하는 단계 - 상기 톤들은 복수의 연속 제로 값 톤들을 포함함 -; 상기 톤들을 복수의 시간 영역 샘플들로 역 푸리에 변환하는 단계; 상기 복수의 톤들 중 적어도 일부를 순환 블록의 일부로 이용하는 단계 - 상기 순환 블록은 상기 시간 영역 샘플들과 연속함 -; 상기 시간 영역 샘플들 및 상기 순환 블록을 시간 영역 윈도우 필터링하여 상기 광대역 직교 주파수 분할 다중화 심볼의 일부를 형성하는 단계 - 상기 시간 영역 윈도우 필터는 φ(k) + φ(k+Nfft)가 상수 θ와 거의 같은 특성을 갖는 함수 φ(k)이고, 상기 Nfft는 톤들의 수임 -; 및 상기 광대역 직교 주파수 분할 다중화 심볼을 송신하는 단계를 포함하는 무선 통신 방법이 공개되어 있다.
또한, 공개특허공보 공개번호 10-2018-0050294호에는 복수의 정보심볼들을 수신하는 단계;
상기 복수의 정보심볼들을 포함한 N×M 어레이를 시간 및 주파수 모두에 대한 복수의 정보심볼들 각각을 확산시킴으로써 2차원 OFTS 변조심볼 어레이로 인코딩하는 단계;
M개의 협대역 서브캐리어를 이용해 2차원 OTFS 변조심볼 어레이를 송신하는 단계; 및
적어도 하나의 OFDM 서브캐리어를 이용해 하나 이상의 OFDM 심볼을 송신하는 단계를 포함하고, 상기 OFTS 변조 심볼 어레이는 하나 이상의 OFDM 심볼과 함께 시간-주파수 프레임 내에 배열되는 통신 채널을 통한 데이터 송신 방법이 공개되어 있다.
그러나 이들 종래 기술들은 OoBE를 완전히 차단하지 못하며 구현 복잡도가 크다는 단점이 여전히 있었다.
따라서 본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하고자 안출된 것으로, 최근, 미래의 무선통신기술의 핵심기술인 OoBE 방출을 완전히 방지하는 것으로, 이 기술의 본 발명은 세가지 주요 기술 즉, 윈도잉, 제로삽입 및 직교화에 기초한 SE-OFDM 기술을 다루었다. 이 방법은 긴 필터를 사용하여 OoBE를 억제하는 것과 달리 캡슐화에 필요한 짧은 오버헤드로 OoBE를 완전히 차단하도록 제안되었다. 본 발명은 SE-OFDM에 의해서만 근사 되는 낮은 복잡도와 직교화로 구현할 수 있는 제로 삽입에 대한 심층 분석을 제공한다. 목표는 직교 행렬을 정확하게 도출하고, 구현 복잡도를 크게 줄이고, 제안된 방식이 신호 대역폭 경계에서 OoBE를 완전 차단하며SE-OFDM을 벡터 구조로 변환한 방식을vSE-OFDM이라고 한다.
본 발명은 스펙트럼 캡슐화된 직교 주파수 분할 다중화 방법에 관한 것으로,
하기의 입력 J 행렬에 5 개의 행렬을 곱하여 프리코더
Figure 112020016666618-pat00001
를 생성하는 것을 특징으로 한다.
J 행렬은
Figure 112020016666618-pat00002
이며,
{여기서 N과 M은 각각 FFT 크기와 데이터 심볼 수이고, 직류 (DC) 부반송파행렬, 포지티브 및 네거티브 항등 행렬 및 제로 가드 행렬은 다음과 같이 정의하는 것으로,
Figure 112020016666618-pat00003
Figure 112020016666618-pat00004
Figure 112020016666618-pat00005
여기서 β는 가드 캐리어 수이다.}
또한, 상기 5개의 행렬은 역 이산 푸리에 변환(Inverse Discrete Fourier Transform) 행렬, 순열(Permutation) 행렬, 윈도우(Windowing) 행렬, 제로 삽입(Zero insertion) 행렬, 직교화(Orthogonalization) 행렬인 것을 특징으로 한다.
따라서 본 발명은 다음 6 세대 이동통신기술에서 해결해야 하는 OoBE을 완전히 차단을 위한 SE-OFDM의 직교 행렬을 구현하고, 복원 행렬은 대각 행렬로 확인되었으며, 이를 기초로 OFDM 심벌을 생성하기 위한 프리코더를 구성하였고, 이 SE-OFDM은 이전 CP-OFDM과 같이 IFFT를 사용하여 구현할 수 있어 구현 복잡도를 크게 줄였으며, 본 발명의 SE-OFDM은 심볼 길이를 늘리지 않고 기존 기술의 자기 간섭 없이 전송할 수 있기 때문에, 기술의 활용도가 매우 높은 효과가 있다.
도 1a 는 본 발명의 SE-OFDM 심볼 포맷
도 1b는 본 발명의 초기 행렬 및 프리코더 생성프로세스.
도 2는 본 발명의 각 부반송파를 행렬 열에 매핑하는 설명 도면
도 3은 본 발명의 직교화행렬의 대각 요소 그래프
도 4는 본 발명의 프리코더 행렬 생성을 위한 신호 흐름도
도 5는 본 발명의 CP-OFDM과 비교 한 SE-OFDM의 추가 곱셈기 수의 비율도
도 6a는 본 발명의 OFDM 심볼 생성프로세스 행렬 SE-OFDM구조도
도 6b는 본 발명의 OFDM 심볼 생성프로세스 벡터 SE-OFDM구조도
도 7은 기존 CP-OFDM과 고안된 방식의 주파수 응답 및 체계도
본 발명은 스펙트럼 캡슐화된 직교 주파수 분할 다중화 방법에 관한 것으로,
하기의 입력 J 행렬에 5 개의 행렬을 곱하여 프리코더
Figure 112020016666618-pat00006
를 생성하는 것을 특징으로 한다.
J 행렬은
Figure 112020016666618-pat00007
이며,
{여기서 N과 M은 각각 FFT 크기와 데이터 심볼 수이고, 직류 (DC) 부반송파행렬, 포지티브 및 네거티브 항등 행렬 및 제로 가드 행렬은 다음과 같이 정의하는 것으로,
Figure 112020016666618-pat00008
Figure 112020016666618-pat00009
Figure 112020016666618-pat00010
여기서 β는 가드 캐리어 수이다.}
또한, 상기 5개의 행렬은 역 이산 푸리에 변환(Inverse Discrete Fourier Transform) 행렬, 순열(Permutation) 행렬, 윈도우(Windowing) 행렬, 제로 삽입(Zero insertion) 행렬, 직교화(Orthogonalization) 행렬인 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 역 이산 푸리에 변환 (IDFT) 행렬은 하기와 같이 정의되는 행렬인 것이며,
Figure 112020144188024-pat00196
시간 영역 캐리어 행렬은 하기 식과 같이 되는 것을 특징으로 한다.
Figure 112020016666618-pat00012
또한, 상기 순열(Permutation) 행렬은 하기식과 같이 정의되는 행렬인 것으로,
Figure 112020016666618-pat00013
{여기서
Figure 112020016666618-pat00014
는 프리픽스, CP 및 서픽스 길이이다.}
순열된 행렬은
Figure 112020016666618-pat00015
이고,
Figure 112020016666618-pat00016
,
Figure 112020016666618-pat00017
인 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 윈도우 행렬은 하기와 같이 정의되는 행렬인 것으로,
Figure 112020016666618-pat00018
윈도우 씌워진 행렬은
Figure 112020016666618-pat00019
이고,
Figure 112020016666618-pat00020
인 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 제로 삽입(Zero insertion) 행렬은 하기와 같이 정의되는 행렬인 것으로,
Figure 112020016666618-pat00021
제로가 삽입된 행렬은
Figure 112020016666618-pat00022
인 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 직교화 행렬은 행렬G에 직교 행렬 X를 곱함으로써 하기와 같이 얻을 수 있는 것으로,
Figure 112020016666618-pat00023
상기 직교화 행렬은 하기식과 같이 되며,
Figure 112020016666618-pat00024
Figure 112020016666618-pat00025
와
Figure 112020016666618-pat00026
의 관계는 하기 식인 것으로,
Figure 112020016666618-pat00027
이와 같이 하여 프리코더는 하기식과 같이 표현되는 방법인 것을 특징으로 한다.
Figure 112020016666618-pat00028
본 발명을 첨부 도면에 의해 상세히 설명하면 다음과 같다. 도 1a 는 본 발명의 SE-OFDM 심볼 포맷, 도 1b는 본 발명의 초기 행렬 및 프리코더 생성 프로세스, 도 2는 본 발명의 각 부반송파를 행렬 열에 매핑하는 설명 도면, 도 3은 본 발명의 직교화 행렬의 대각 요소 그래프, 도4는 본 발명의 프리코더 행렬 생성을 위한 신호 흐름도, 도5는 본 발명의 CP-OFDM과 비교 한 SE-OFDM의 추가 곱셈기 수의 비율도, 도 6a는 본 발명의 OFDM 심볼 생성프로세스 행렬 SE-OFDM구조도, 도 6b는 본 발명의 OFDM 심볼 생성 프로세스 벡터 SE-OFDM구조도, 도 7은 기존 CP-OFDM과 고안된 방식의 주파수 응답 및 체계도이다.
SE-OFDM
그림 1 (a)는 스펙트럼 프리픽스, 서픽스, CP, IFFT 심볼이 있는 SE-OFDM 심볼 형식을 보여준다. 따라서SE-OFDM은 기존 CP-OFDM의 속성을 변경하지 않는다. SE-OFDM에서 프리코더 생성을 위한 신호 흐름도는 그림 1 (b)에 표시된 프로세스를 통해 생성된다. SE-OFDM 과 SE-OFDM의 차이는 제로 삽입 및 직교화 항목들이다. 이 방식은 입력 J 행렬에 5 개의 행렬을 곱하여 프리코더를 생성하는 구조를 제시한다.
그림 1. SE-OFDM 기호 및 프리코더 생성프로세스. (a) SE-OFDM 심볼 포맷, (b) 초기 행렬 및 프리코더 생성 프로세스이다. 직교화 프로세스는 시스템분석을 통해 구현 복잡도를 크게 줄이도록 분석한다.
도면에 사용된 행렬은 다음과 같이 정의된다.
매핑 행렬 J는 다음과 같이 정의된다.
Figure 112020016666618-pat00029
(1)
여기서 N과 M은각각 FFT 크기와 데이터 심볼 수이다.
직류 (DC) 부반송파 행렬, 포지티브 및 네거티브 항등 행렬 및 제로가드행렬은 다음과 같이 정의한다.
Figure 112020016666618-pat00030
(2)
Figure 112020016666618-pat00031
(3)
Figure 112020016666618-pat00032
(4)
여기서 β는 가드 캐리어수이다. 각부반송파를 처리하기 위해, 각 부반송파를 행렬의 열에 매핑하는 것이 그림 2에 나타내었다.
그림 2 M = 6, N = 8 인 행렬J매핑 (a) 1D (차원) 매핑, (b) 2D 매핑이다. 2 차원 어레이는 전체 대역에 걸쳐 균일하게 분포된 각각의 서브캐리어를 독립적으로 처리할 수 있도록 준비한다.
A. IDFT (Inverse Discrete Fourier Transform)
역 이산 푸리에 변환 (IDFT) 행렬은 다음과 같이 정의된다.
Figure 112020016666618-pat00033
(5)
시간 영역 캐리어 행렬은 다음과 같이 된다.
Figure 112020016666618-pat00034
(6)
B. Permutation (순열)
순열 행렬은 다음과 같이 정의된다.
Figure 112020016666618-pat00035
(7)
여기서
Figure 112020016666618-pat00036
는 프리픽스, CP 및 서픽스 길이이다.
순열된 행렬은
Figure 112020016666618-pat00037
(8)
이고,
Figure 112020016666618-pat00038
,
Figure 112020016666618-pat00039
이다.
C. Windowing (윈도우 쒸움)
윈도우 행렬은 다음과 같이 정의된다
Figure 112020016666618-pat00040
(9)
윈도우 씌워진 행렬은
Figure 112020016666618-pat00041
(10)
이고,
Figure 112020016666618-pat00042
이다.
D. Zero insertion (제로 삽입)
신호 대역폭 경계에서 신호를 완전히 차단하는 방법으로 제로를 삽입하는 방법이 제안되었다. 이 기술은 기존의 긴 필터를 통해 스펙트럼을 차단하는 방식과는 매우 다르며 매우 짧은 전송 기능으로 실현할 수 있다. 제로 삽입 행렬은 다음과 같이 정의한다.
Figure 112020016666618-pat00043
(11)
이 행렬의 각 열은 다음과 같은 전달함수로부터 설정한다.
Figure 112020016666618-pat00044
(12)
이 함수는 대역폭 경계에서 신호의 크기가 0이고, 제로가 삽입된 행렬은
Figure 112020016666618-pat00045
(13)
이다.
E. Orthogonalization (직교화)
이 절에서는 SE-OFDM에 대한 정확한 직교화 행렬을 도출하고 그 특성을 분석한다. 프리코더 행렬은 행렬 G에 직교 행렬 X를 곱함으로써 다음과 같이 얻을 수 있다.
Figure 112020016666618-pat00046
(14)
본 발명의 제안된 방식으로 전송된 SE-OFDM 심볼의 중앙에 위치한 CP-OFDM 심볼은 프리코더에 의해 변경 없이 전송된다. 즉, CP-OFDM의 심볼은 프리코더에 의해 영향을 받지 않는다. 직교화는 제로 삽입에 의해 변경된 행렬을 원래의 직교 행렬로 복원하는 다음과 같은 프로세스이다.
Figure 112020016666618-pat00047
(15)
식 (15)에서 다음 관계를 만족하는 행렬 X를 찾을 수 있다.
Figure 112020016666618-pat00048
(16)
이 방정식은 다음과 같이 두 가지 방정식으로 구분할 수 있다.
Figure 112020016666618-pat00049
(17)
Figure 112020016666618-pat00050
(18)
식 (18)은 다음과 같이 다시 쓸 수 있다.
Figure 112020016666618-pat00051
(19)
식 (19)는 다음과 같이 2 개로 분리될 수 있다.
Figure 112020016666618-pat00052
(20)
Figure 112020016666618-pat00053
(21)
식 (21)과 (17)이 동일하기 때문에, 직교 행렬 X 는 (18)을 사용하여 구해질 수 있다.
복소 행렬을 양변을 곱하면 다음과 같이 된다.
Figure 112020016666618-pat00054
(22)
식 (6)으로부터
Figure 112020016666618-pat00055
이기 때문에, (23)의 오른쪽 항은 다음과 같이 된다.
Figure 112020016666618-pat00056
(23)
식(23)을 (22)에 대입하면
Figure 112020016666618-pat00057
(24)
이 되고, 행렬 X에 대해 정리하면
Figure 112020016666618-pat00058
(25)
이 된다. 양변에 역을 취하면
Figure 112020016666618-pat00059
(26)
이 된다. 행렬 X를 Hermitian으로 하면, (26) 은 다음과 같이 쓸 수 있다.
Figure 112020016666618-pat00060
(27)
이것으로부터 직교화 행렬은 다음과 같이 된다.
Figure 112020016666618-pat00061
(28)
중심 프리코더를 직교하게 만드는 정확한 직교 행렬이다. 식 (28)을 (18)에 대입하면 다음과 같이 된다.
Figure 112020016666618-pat00062
(29)
이것은
Figure 112020016666618-pat00063
와
Figure 112020016666618-pat00064
의 관계이다.
식 (11)에서 중앙 제로 삽입 행렬은 다음과 같다.
Figure 112020016666618-pat00065
(30)
중앙 행렬은 다음과 같이 표현할 수 있다.
Figure 112020016666618-pat00066
(31)
여기서
Figure 112020016666618-pat00067
(32)
Figure 112020016666618-pat00068
의
Figure 112020016666618-pat00069
번째 열, *는 콘볼루션 연산자,
Figure 112020016666618-pat00070
는 행렬
Figure 112020016666618-pat00071
에서 첫 번째와 마지막 행을 제거한 행렬이다.
하기 식으로부터, 주파수영역에서
Figure 112020016666618-pat00072
를 다음과 같이 표현할 수 있다.
Figure 112020016666618-pat00073
(33)
{
Figure 112020016666618-pat00074
의 주파수 영역 표현은
Figure 112020016666618-pat00075
(A-1)
이며, 각 요소는
Figure 112020016666618-pat00076
(A-2)
로 표현할 수 있으며, 여기서
Figure 112020016666618-pat00077
(A-3)
Figure 112020016666618-pat00078
(A-4)
이다.
Figure 112020016666618-pat00079
의 모든 항목은 0이 아니고
Figure 112020016666618-pat00080
는
Figure 112020016666618-pat00081
의 첫번째 항목과 마지막 항목을 제거하여
Figure 112020016666618-pat00082
크기감소벡터를 나타낸다.
Figure 112020016666618-pat00083
일 때 주변 항목의 값이 현재 위치의 값과 매우 유사하므로 (A-4)는 다음과 같이 대략적으로 다시 쓸 수 있다.
Figure 112020016666618-pat00084
(A-5)
여기서
Figure 112020016666618-pat00085
는
Figure 112020016666618-pat00086
의
Figure 112020016666618-pat00087
번째 열 벡터이다.
근사 행렬
Figure 112020016666618-pat00088
는 다음과 같이 정의된다.
Figure 112020016666618-pat00089
(A-6)
식(1)로부터
Figure 112020016666618-pat00090
는1의 값을 갖는 0아닌 요소를 가지고 있기 때문에 행렬
Figure 112020016666618-pat00091
는 다음과 같이표현 할 수 있다.
Figure 112020016666618-pat00092
(A-7)
여기서
Figure 112020016666618-pat00093
(A-8)
Figure 112020016666618-pat00094
(A-9)
Figure 112020016666618-pat00095
는
Figure 112020016666618-pat00096
의
Figure 112020016666618-pat00097
번째 요소이다.}
여기서
Figure 112020016666618-pat00098
(34)
Figure 112020016666618-pat00099
(35)
Figure 112020016666618-pat00100
는
Figure 112020016666618-pat00101
의
Figure 112020016666618-pat00102
번째 요소이다.
Figure 112020016666618-pat00103
은 시간영역에서 다음과 같이 표현된다.
Figure 112020016666618-pat00104
(36)
(36)을 (28)에 대입하면
Figure 112020016666618-pat00105
(37)
과 같이 된다. 하기 식으로부터 다음과 같이 된다.
Figure 112020016666618-pat00106
(38)
{식(33)를 (37)에 대입하면 다음과 같이 된다.
Figure 112020016666618-pat00107
(B-1)
A와 B가 대각선이므로 (B-1)는 다음과 같이 쓸 수 있다.
Figure 112020016666618-pat00108
(B-2)
이 행렬은 대각 행렬이다.}
식 (12)는 우함수이기 때문에, 주파수 영역에서 A의 요소는 실수이다. 따라서 (38)은 다음과 같이 축소된다.
Figure 112020016666618-pat00109
(39)
따라서 X의 근사 행렬은 Hermitian 이고 대각이라는 것을 알 수 있다. 그림 3은 (28)의 정확한 대각선 요소와 (39)의 대략적인 대각선 요소를 보여준다. 두 개의 점선이 잘 일치하여 Eq. (39)는 식 (28)에 매우 가깝다.
그림3은 직교화 행렬의 대각 요소 (L p = L s = 8, L cp = 8, M = 52, N = 64,
Figure 112020016666618-pat00110
Figure 112020016666618-pat00111
)이다.
(16)을 (14)로 대체하면 프리코더 행렬은
Figure 112020016666618-pat00112
(40)
이 되고,
Figure 112020016666618-pat00113
(41)
Figure 112020016666618-pat00114
(42)
이며, 관련된 프리픽스와 서픽스는 다음과 같다.
Figure 112020016666618-pat00115
Figure 112020016666618-pat00116
Figure 112020016666618-pat00117
Figure 112020016666618-pat00118
Figure 112020016666618-pat00119
Figure 112020016666618-pat00120
프리코더 생성 프로세스는 그림 4에 나타내었다. 연산자
Figure 112020016666618-pat00121
는 오른쪽 곱셈을 나타낸다.
그림 4는 프리코더 행렬 생성을 위한 신호흐름도이다.
그림 4에서 프리코더는 다음과 같이 표현된다.
Figure 112020016666618-pat00122
(43)
Bandwidth of the Precoder (프리코더의 대역폭)
식 (43)의 프리코더는 컨볼루션 형태로 다시 쓸 수 있다.
Figure 112020016666618-pat00123
(44)
여기서
Figure 112020016666618-pat00124
는
Figure 112020016666618-pat00125
의
Figure 112020016666618-pat00126
번째 열이다. 프리코더의 각 열은 벡터c및y i 의 컨벌루션으로 표시 되는데, 이는 프리코더의 모든 열이 제로 삽입 필터에 의해 필터링 되고 프리코더의 대역폭이 제로 삽입 필터에 의해 제한됨을 의미한다. 따라서, 프리코딩된 신호는 주파수영역에서 Y에 관계없이 대역폭 경계에서 0이 된다.
SE-OFDM 심볼 생성
프리코더를 사용하여 전송된 심볼은 다음과 같이 표현된다.
Figure 112020016666618-pat00127
(45)
여기서
Figure 112020016666618-pat00128
이고,
Figure 112020016666618-pat00129
는 데이터 심볼 벡터이며 각 요소
Figure 112020016666618-pat00130
는 QAM 데이터심볼이다.
벡터 Xd는 다음과 같이 쓸 수 있다.
Figure 112020016666618-pat00131
(46)
여기서
Figure 112020016666618-pat00132
이다.
식(45)에서, 로딩 행렬이므로 실제 곱셈이 없으므로 다음과 같이 그대로 둔다.
Figure 112020016666618-pat00133
(47)
식 (45)에서,
Figure 112020016666618-pat00134
는 IDFT 행렬이므로 다음과 같이 IFFT 연산자로 대체할 수 있다.
Figure 112020016666618-pat00135
(48)
식 (45)에서, E는 순열 행렬이므로 실제 곱셈은 없으므로 다음과 같이 그대로 둔다.
Figure 112020016666618-pat00136
(49)
W는 대각 행렬이므로 행렬 곱은 다음과 같다.
Figure 112020016666618-pat00137
(50)
여기서
Figure 112020016666618-pat00138
이다.
C는 컨벌루션 행렬이므로 행렬 곱은 다음과 같다.
Figure 112020016666618-pat00139
(51)
(51)로 표현된 SE-OFDM 및 SE-OFDM에 의한 OFDM 심볼 생성 프로세스가 각각 도 5 (a) 및 5 (b)에 도시되어 있음을 알 수 있다.
이와 같은 방법으로 벡터로만 식 45를 이용하여 데이터 벡터를 전송할 수 있는 장치는 도 6b에 나타내고 있다. 송신 벡터를 입력 벡터에 대해 전체 연산 과정을 벡터 연산으로 구현할 수 있으므로 식 45에 비해 계산량을 크게 줄일 수 있다.
SE-OFDM 방식에서, 윈도잉 방식을 갖는 OFDM 송신기 코어 및 IEEE 802.11g 사양이 포함된다. 입력단계에서 벡터d와 벡터 x의 곱과 다항식에 의해 제로 삽입을 수행하는 필터가 있다.
Figure 112020016666618-pat00140
(52)
IFFT를 사용하여 SE-OFDM 방식으로 OFDM 심벌을 생성하는 과정에서 레거시 OFDM에 비해 SE-OFDM의 승수 비율이
Figure 112020016666618-pat00141
(53)
에서
Figure 112020016666618-pat00142
(54)
로 크게 감소한다. 여기서
Figure 112020016666618-pat00143
(55)
식 (54)에서 r 이 짝수인 경우 벡터 x는 실수로 구성되므로 분자는 M 대신 M / 2가 된다. 또한 (55)에서
Figure 112020016666618-pat00144
대신
Figure 112020016666618-pat00145
는 윈도잉 프리앰블과 서픽스에 실제 곱셈이 필요하기 때문이다.
그림 5는 SE-OFDM을 OFDM 코어의 양으로 수용하기 위해 정규화된 양의 추가 곱셈기를 보여준다. N = 64, 128, 256, 512, 1024, 2048 및 M = 0.96N에 대한 추가 양이 표시된다. N = 64 인 경우, 추가량은 r = 1 및 2에 대해 각각 0.16 및 0.082이지만, N = 2048 인 경우, 추가량은 r = 1 및 2에 대해 각각 0.082 및 0.041로 상당히 감소된다. r = 2 인 경우, 10 % 이내 곱셈기 수의 증가로 OoBE를 완전히 차단할 수 있음을 보여 준다.
그림 5는 CP-OFDM과비교한SE-OFDM의 추가곱셈기수의 비율그래프이다.
(54)에서, r = 1 일 때, 필터는 최소 길이가 2이고, r = 2 일 때, 필터는 길이가 3이고 벡터 x의 엔트리는 실수일 수 있다. 구현에서, CP 및 서픽스 길이는 심볼 길이 측면에서 종래의 OFDM과의 호환성을 유지하도록 조정될 수 있다. 본 발명의 제안된 기법은 2 탭 디지털 필터로 스펙트럼을 완전히 차단할 수 있는 기법이기 때문에 스펙트럼 성형측면에서 진보적인 기법이다. 즉, 스펙트럼을 완전히 차단하기 위한 디지털 필터의 한계 길이는 2이다.
그림 6. OFDM 심볼 생성 프로세스, (a) 행렬 SE-OFDM 구조. SE-OFDM에서는 프리코더에 입력 데이터 벡터를 직접 곱하기 때문에 많은 양의 곱셈기가 필요하다. (b) 벡터 SE-OFDM 구조. SE-OFDM에서 CP-OFDM의 역할을 하는 OFDM 코어를 포함하는 구조를 유도함으로써 곱셈기의 수가 대폭 줄어든다. 주파수응답정보 전송 부분을 기존 CP-OFDM과 동일하게 만드는 복원 행렬이 있는 SE-OFDM의 주파수 특성이 그림 7에 나와 있다. 주파수 대역 경계 -10 [MHz] 및 10 [MHz]에서 신호가 완전히 차단되고 SE-OFDM의 통과 대역 특성이 CP-OFDM과 동일한 것으로 보인다. 주파수 차단 특성은 SE-OFDM 방식이 IEEE 802.11a 표준에 따라 64 FFT 크기의 매우 짧은 OFDM 심벌에 적용되는 경우에도 우수한 것으로 나타났다 이것은 3개의 탭으로 구성된 (53)에 의해 주어진 매우 짧은 필터를 사용하여 OoBE를 완전히 차단할 수 있음을 나타낸다. 현재 이러한 짧은 필터를 사용하여 OoBE를 완전히 차단하는 선행 기술은 없다.
그림 7 기존 CP-OFDM와 본 발명 방식의 주파수 응답 및 체계 (
Figure 112020016666618-pat00146
,Lp = Ls = 8, Lcp = 8, M = 52, N = 64,
Figure 112020016666618-pat00147
)
따라서 본 발명은 다음 6 세대 이동통신기술에서 해결해야 하는 완전한 OoBE 차단을 위한SE-OFDM의 직교 행렬을 다루었다. 복원 행렬은 대각 행렬로 확인되었으며, 이를 기초로 OFDM 심벌을 생성하기 위한 프리코더를 구성하였다. 이SE-OFDM은 이전 CP-OFDM과같이 IFFT를 사용하여 구현할 수 있어 구현 복잡도를 크게 줄인다. OoBE를 완전히 차단하는데 필요한 작업은 CP-OFDM에 필요한 곱셈기의 수의 절반이며 이는 진보적인 기술이다. 또한, 본 발명의 제안된SE-OFDM은 심볼 길이를 늘리지 않고 기존 기술에 자기 간섭없이 전송할 수 있기 때문에, 기술의 활용도가 매우 높다.

Claims (13)

  1. 하기의 입력 J 행렬에
    5 개의 행렬을 곱하여 프리코더
    Figure 112020144188024-pat00148

    를 생성하는 것을 특징으로 하는 스펙트럼 캡슐화된 직교 주파수 분할 다중화 방법
    J 행렬은
    Figure 112020144188024-pat00149
    이며,
    {여기서 N과 M은 각각 FFT 크기와 데이터 심볼 수이고, 직류 (DC) 부반송파행렬, 포지티브 및 네거티브 항등 행렬 및 제로 가드 행렬은 다음과 같이 정의하는 것으로,
    Figure 112020144188024-pat00150

    Figure 112020144188024-pat00151

    Figure 112020144188024-pat00152

    여기서 β는 가드 캐리어 수이다.}
    상기 5개의 행렬은 역 이산 푸리에 변환(Inverse Discrete Fourier Transform) 행렬, 순열(Permutation) 행렬, 윈도우(Windowing) 행렬, 제로 삽입(Zero insertion) 행렬, 직교화(Orthogonalization) 행렬인 것이되,
    상기 역 이산 푸리에 변환 (IDFT) 행렬은 하기와 같이 정의되는 행렬인 것이며,
    Figure 112020144188024-pat00197

    시간 영역 캐리어 행렬은 하기식과 같이 되는 것이며,
    Figure 112020144188024-pat00154

    상기 순열(Permutation) 행렬은 하기와 같이 정의되는 행렬인 것으로,
    Figure 112020144188024-pat00155

    {여기서
    Figure 112020144188024-pat00156
    ,
    Figure 112020144188024-pat00157
    ,
    Figure 112020144188024-pat00158
    는프리픽스, CP 및 서픽스 길이이다.}
    순열된 행렬은
    Figure 112020144188024-pat00159

    이고,
    Figure 112020144188024-pat00160
    ,
    Figure 112020144188024-pat00161
    인 것이며,
    상기 윈도우 행렬은 하기와 같이 정의되는 행렬인 것으로,
    Figure 112020144188024-pat00162

    윈도우 씌워진 행렬은
    Figure 112020144188024-pat00163

    이고,
    Figure 112020144188024-pat00164
    인 것이며,
    상기 제로 삽입(Zero insertion) 행렬은 하기와 같이 정의되는 행렬인 것으로,
    Figure 112020144188024-pat00165

    제로가 삽입된 행렬은
    Figure 112020144188024-pat00166

    인 것이며,
    {행렬 C의 각 열의 대각 벡터는 일반적으로 다음과 같은 식의 계수에 의해 표현된다.
    Figure 112020144188024-pat00167

    상기 직교화 행렬은 행렬G에 직교 행렬 X를 곱함으로써 하기와 같이 얻을 수 있는 것으로,
    Figure 112020144188024-pat00168

    상기 직교화 행렬은 하기식과 같이 되며,
    Figure 112020144188024-pat00169

    Figure 112020144188024-pat00170
    와
    Figure 112020144188024-pat00171
    의 관계는 하기 식인 것으로,
    Figure 112020144188024-pat00172

    이와 같이 하여 프리코더는 하기식과 같이 표현되는 방법인 것을 특징으로 하는 스펙트럼 캡슐화된 직교 주파수 분할 다중화 방법
    Figure 112020144188024-pat00173
  2. 삭제
  3. 삭제
  4. 삭제
  5. 삭제
  6. 삭제
  7. 삭제
  8. 제1항에 있어서, 상기 프리코더를 사용하여 전송된 심볼은 하기식과 같이 표현되며,
    Figure 112020144188024-pat00174

    {여기서
    Figure 112020144188024-pat00175
    이고,
    Figure 112020144188024-pat00176
    는 데이터 심볼 벡터이며 각 요소
    Figure 112020144188024-pat00177
    는 QAM 데이터심볼이다.}
    Xd는 하기식과 같이 벡터 곱으로 구하는 방법 인 것을 특징으로 하는 스펙트럼 캡슐화된 직교 주파수 분할 다중화 방법
    Figure 112020144188024-pat00178

    {여기서
    Figure 112020144188024-pat00179
    이다.}
  9. 제8항에 있어서, 상기 프리코더를 사용하여 전송된 심볼의 식은 로딩 행렬이므로 실제 곱셈이 없으므로 하기식과 같이 그대로 두는 방법인 것을 특징으로 하는 스펙트럼 캡슐화된 직교 주파수 분할 다중화 방법
    Figure 112020144188024-pat00180
  10. 제9항에 있어서, 상기
    Figure 112020144188024-pat00181
    는 IDFT 행렬이므로 하기식과 같이 IFFT 연산자로 대체하는 방법 인 것을 특징으로 하는 스펙트럼 캡슐화된 직교 주파수 분할 다중화 방법
    Figure 112020144188024-pat00182
  11. 제10항에 있어서, 상기 프리코더를 사용하여 전송된 심볼의 식에서 E는 순열 행렬이므로 실제 곱셈은 없으므로 하기식과 같이 그대로 두는 방법인 것을 특징으로 하는 스펙트럼 캡슐화된 직교 주파수 분할 다중화 방법
    Figure 112020144188024-pat00183
  12. 제11항에 있어서, 상기 프리코더를 사용하여 전송된 심볼의 식에서 W는 대각 행렬이므로 행렬 곱을 하기식과 같이 벡터 곱으로 구하는 방법인 것을 특징으로 하는 스펙트럼 캡슐화된 직교 주파수 분할 다중화 방법
    Figure 112020144188024-pat00184

    {여기서
    Figure 112020144188024-pat00185
    이다.}
  13. 제12항에 있어서, 상기 프리코더를 사용하여 전송된 심볼의 식에서 C는 컨벌루션 행렬이므로 행렬 곱을 하기과 같이 벡터 곱으로 구하는 방법인 것을 특징으로 하는 스펙트럼 캡슐화된 직교 주파수 분할 다중화 방법
    Figure 112020144188024-pat00186
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Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR20070041551A (ko) * 2004-07-01 2007-04-18 텍사스 인스트루먼츠 인코포레이티드 스펙트럼 스컬프팅을 가능하게 하기 위한 다중 대역ｏｆｄｍ 시스템의 시간 영역 윈도잉
KR20170043465A (ko) * 2015-10-13 2017-04-21 주식회사 투니텔 고속 무선 통신을 위한 ｇ­ｏｆｄｍ을 이용한 통신 방법 및 장치
KR20180050294A (ko) * 2015-07-12 2018-05-14 코히어 테크널러지스, 아이엔씨. Ofdm과 호환가능한 직교 시간 주파수 공간 통신 시스템

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