KR101185865B1 - 원판 데이터 작성 프로그램을 기억한 기록매체, 원판 데이터 작성 방법, 원판 제조 방법, 노광 방법 및 디바이스 제조 방법 - Google Patents

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토쿠유키 혼다
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캐논 가부시끼가이샤
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Abstract

원판의 데이터를 산출하기 위해서, 기판에 형성해야 할 목표 패턴에 관한 데이터를 주파수 영역의 데이터로 변환하는 단계와, 원판이 투영 광학계의 물체면에 배치되어 있지 않은 경우에 조명 장치가 투영 광학계의 동공면에 형성하는 유효 광원을 나타내는 함수와 투영 광학계의 동공 함수를 이용해서 2차원 상호 투과 계수를 산출하는 단계와, 주파수 영역의 데이터와 산출된 2차원 상호 투과 계수의 적어도 1개의 성분의 데이터를 이용해서, 물체면에 형성되는 패턴으로부터의 회절광 분포를 산출하는 단계와, 산출된 회절광 분포의 데이터를 공간 영역의 데이터로 변환해서 원판의 데이터를 결정하는 단계를 컴퓨터에 실행시킨다.
투영 광학계, 조명 장치, 공동면, 상호투과계수

Description

원판 데이터 작성 프로그램을 기억한 기록매체, 원판 데이터 작성 방법, 원판 제조 방법, 노광 방법 및 디바이스 제조 방법{RECORDING MEDIUM STORING ORIGINAL DATA GENERATION PROGRAM, ORIGINAL DATA GENERATION METHOD, ORIGINAL FABRICATING METHOD, EXPOSURE METHOD, AND DEVICE MANUFACTURING METHOD}
본 발명은, 원판 데이터 작성 프로그램을 기억한 기록매체, 원판 데이터 작성 방법, 원판 제조 방법, 노광 방법 및 디바이스 제조 방법에 관한 것이다.
원판(마스크 또는 레티클)에 묘화된 회로 패턴을 투영 광학계를 통해서 웨이퍼에 투영하는 투영 노광 장치에는, 고해상 성능이 요구되고 있다. 고해상도를 달성하는 방법으로서, 투영 광학계의 개구수(NA)를 증가시키는 방법, 노광 파장(λ)의 단파장화 방법, 및 k1 팩터(factor)를 작게 하는 방법이 알려져 있다.
k1 팩터가 작아짐에 따라, 마스크 패턴과 웨이퍼 위에 형성되는 패턴이 다르다. 종래기술에서는, 목표가 되는 패턴(목표 패턴)이 웨이퍼 위에 형성될 때까지, 마스크 패턴의 변형을 반복해서, 최적의 마스크 패턴을 계산한다.
그러나, 최근에는, 웨이퍼 위에 형성해야 할 목표 패턴으로부터, 마스크 패 턴을 결정하는 방법이 주목을 받아 왔다. 이 방법은, 이른바 인버스 리소그래피(inverse lithography)에 관한 것이다. 인버스 리소그래피의 생각 자체는 1980년대에 제안되었다. 그렇지만, 그때는 계산방법이 확립되지 않았고, 당시의 계산기의 능력으로는 실용적인 마스크의 설계 방법이 실현되지 않았다.
최근의 계산방법의 확립과 컴퓨터 성능의 향상에 의해, 다양한 인버스 리소그래피의 기술이 제안되었다. 예를 들면, 미국특허출원공개 제2006/0269875호 및 미국특허 제7124394호에 기재된 방법이 이용가능하다. 또, "Solving　inverse　problems　of　optical　microlithography", Proc.of　SPIE, USA, SPIE　press, 2005, Vol. 5754, pp. 506－526(Yuri　Granik저)에 기재된 방법은 인버스 리소그래피의 표준적 방법으로서 간주된다.
상술한 종래기술에서는, 웨이퍼 상의 광강도 분포를, 복수의 고유함수의 합으로서 표현하고 있다. 사용한 계산은 복잡하고 계산에 긴 시간을 필요로 한다. 또한, 일반적으로 종래기술에 있어서 최적화 문제를 해결하기 위해서는 많은 계산 시간을 필요로 한다. 이와 같이 종래기술은 모두 이행하기에 복잡하고 느리다.
본 발명은, 목표 패턴을 기판 위에 정밀하게 형성하기 위한 원판의 데이터를 적은 계산량으로 산출할 수 있는 원판 데이터 작성 프로그램 및 원판 데이터 작성방법을 제공한다.
본 발명의 일 측면에 따르면, 조명 장치로 원판을 조명해서 투영 광학계를 통해서 상기 원판의 패턴의 상을 기판에 투영할 때에 사용하는 상기 원판의 데이터 의 산출을 컴퓨터에 실행시키는 원판 데이터 작성 프로그램은, 상기 기판 위에 형성해야 할 목표 패턴을 설정하는 컴퓨터 실행가능한 명령과, 상기 목표 패턴에 관한 데이터를 주파수 영역의 데이터로 변환하는 컴퓨터 실행가능한 명령과, 상기 원판이 상기 투영 광학계의 물체면 위에 배치되어 있지 않은 경우에 상기 조명 장치가 상기 투영 광학계의 동공면에 형성하는 광강도 분포를 나타내는 함수와 상기 투영 광학계의 동공 함수를 이용해서 2차원 상호 투과 계수를 산출하는 컴퓨터 실행가능한 명령과, 상기 주파수 영역의 데이터와, 산출된 상기 2차원 상호 투과 계수의 적어도 1개의 성분의 데이터를 이용해서, 상기 물체면 위에 형성되는 패턴으로부터의 회절광 분포를 산출하는 컴퓨터 실행가능한 명령과, 산출된 상기 회절광 분포의 데이터를 공간 영역의 데이터로 변환하고, 상기 공간 영역의 데이터를 이용해서 상기 원판의 데이터를 결정하는 컴퓨터 실행가능한 명령을 포함한다. 예를 들면, 이 프로그램은 컴퓨터 판독가능한 기록매체에 기억되어도 되고, 컴퓨터 실행가능한 명령을 실행하기 위한 컴퓨터의 메모리에 로드(load)되어도 된다.
본 발명의 또 다른 측면에 따른, 조명 장치로 원판을 조명해서 투영 광학계를 통해서 상기 원판의 패턴의 상을 기판에 노광할 때에 사용하는 상기 원판의 데이터를 산출하는 원판 데이터 작성 방법은, 상기 기판에 형성해야 할 목표 패턴을 설정하는 단계와, 상기 목표 패턴에 관한 데이터를 주파수 영역의 데이터로 변환하는 단계와, 상기 원판이 상기 투영 광학계의 물체면에 배치되어 있지 않은 경우에 상기 조명 장치가 상기 투영 광학계의 동공면에 형성하는 광강도 분포를 나타내는 함수와 상기 투영 광학계의 동공 함수를 이용해서 2차원 상호 투과 계수를 산출하 는 단계와, 상기 주파수 영역의 데이터와, 산출된 상기 2차원 상호 투과 계수의 적어도 1개의 성분의 데이터를 이용해서 상기 물체면 위에 형성되는 패턴으로부터의 회절광 분포를 산출하는 단계와, 산출된 상기 회절광 분포의 데이터를 공간 영역의 데이터로 변환하고, 상기 공간 영역의 데이터를 이용해서 상기 원판의 데이터를 결정하는 단계를 포함한다.
본 발명의 그 외의 특징 및 기능은 첨부도면을 참조하면서 이하의 예시적인 실시 예의 설명으로부터 밝혀질 것이다. 도면에서 같은 참조문자는 동일하거나 비슷한 부분을 나타낸다.
이하, 본 발명의 예시적인 실시 예를 첨부도면을 참조하면서 상세히 설명한다.
본 발명은, 컴퓨터 시스템상에서 실행하는 소프트웨어를 이용해서 수학적으로 모델화되어서 실현될 수가 있다. 이 컴퓨터 시스템의 소프트웨어는 컴퓨터 실행 가능한 명령의 프로그램을 포함하고, 본 발명의 다양한 예시적인 실시 예에서는 원판 데이터의 산출을 실행한다. 이 프로그램은, 컴퓨터 시스템의 프로세서(CPU(central processing unit) 또는 MPU(microprocessing unit) 등)에 의해 실행된다. 프로그램의 실행 중에, 컴퓨터 플랫폼(platform)에 프로그램이 저장되고, 이 프로그램에 의해 사용되거나 생성되는 데이터도 컴퓨터 플랫폼에 저장된다. 또한 프로그램은 다른 장소에 저장되어도 되고, 또 실행을 위해 적절한 컴퓨터 시스템에 로드되어도 된다. 이 프로그램은, 1개 이상의 모듈로서 컴퓨터로 판독가능한 기록매체에 저장될 수도 있다. 본 발명의 예시적인 실시 예는, 상술한 컴퓨터로 실행가능한 명령들의 프로그램의 형식으로 기록될 수 있고, 또 1개 이상의 소프트웨어 제품으로서 기능할 수 있다.
프로그램이 저장되고, 그 프로그램이 공급되는 컴퓨터 판독가능한 기록매체의 예로서는, 예를 들면, 플로피 디스크, 하드 디스크, 광디스크, 광자기 디스크, ROM(read-only memory), CD-ROM(compact disk read-only memory), CD-R(CD-Recordable), DVD-ROM(digital versatile disk ROM), 자기 테이프, 불휘발성 메모리 카드 및 플래시 메모리 디바이스가 있다.
우선, 본 발명의 예시적인 실시 예에 따른 노광 장치의 좌표계에 대해서 설명한다. 노광 장치의 좌표계는, 본 예시적인 실시 예에서는 2개로 대별된다. 하나의 좌표계는, 마스크면(즉, 투영 광학계의 물체면)과 웨이퍼면(즉, 투영 광학계의 상면(image plane))에 있어서의 좌표이다. 본 예시적인 실시 예에서는, 이 좌표계는 (x, y)으로서 표현된다. 마스크면 상의 패턴의 크기와 웨이퍼면 상의 패턴의 크기는, 투영 광학계의 배율에 따라 다르다. 다만, 이하에서는 설명을 간단하게 하기 위해서, 마스크면 상의 패턴의 크기와 투영 광학계의 배율을 곱해서, 마스크면 상의 패턴의 크기와 웨이퍼면 상의 패턴의 크기를 1：1로 대응시킨다. 이것에 의해, 마스크면 상의 좌표계와 웨이퍼면 상의 좌표계도 1：1로 대응한다.
또 다른 좌표계는 투영 광학계의 동공면에 있는 좌표이다. 본 발명의 예시적인 실시 예에서는, 이 좌표계는 (f, g)으로서 표현된다. 투영 광학계의 동공면에 있어서의 좌표(f, g)는, 투영 광학계의 동공의 반경이 1이 되도록 규격화된 좌표계 이다.
노광 장치에서는, 투영 광학계의 물체면에 마스크를 배치하지 않은 상태로, 투영 광학계의 동공면에 형성되는 광강도 분포를 유효 광원이라고 부르고, 본 예시적인 실시 예에서는 S(f, g)로서 표현된다. 투영 광학계의 동공은 본 예시적인 실시 예에서는 동공 함수 P(f, g)로 나타낸다. 동공 함수에는 수차와 편광의 영향(정보)을 포함시킬 수가 있기 때문에, 일반적으로 동공 함수에는, 수차과 편광의 영향이 포함된다.
노광 장치는, 부분 코히런트(partical coherent) 조명으로 원판으로서 기능하는 마스크를 조명하여, 마스크의 패턴(즉, 마스크 패턴)을, 기판으로서 기능하는 웨이퍼에 투영한다. 본 예시적인 실시 예에서는, 투과율 및 위상 정보를 포함한 마스크 패턴을 o(x, y)로서 정의하고, 투영 광학계의 상면(웨이퍼면)에 형성되는 광강도 분포(공중상)를 I(x, y)로서 정의한다. 추가로, 마스크 패턴으로 회절되는 회절광의 진폭은, 투영 광학계의 동공면에서 정의되고 본 예시적인 실시 예에서는 a(f, g)로서 표현된다.
여기서, 종래기술에 따른 부분 코히런트 결상 계산에 대해서 설명한다. 이 부분 코히런트 결상 계산(투영 광학계의 상면에 있어서의 광강도 분포의 계산)은, 3종류의 계산방법으로 크게 분류될 수가 있다.
제1의 계산방법은, 광원 면적분(plane integral)의 방법(소위, 아베(Abbe)의 방법)이다. 좀더 구체적으로는, 광원 면적분의 방법으로, 이하의 수식 1로 나타낸 것처럼, 광강도 분포 I(x, y)가 산출된다.
　[수식 1]
Figure 112009047619437-pat00001
수식 1에 있어서, N1은 수치계산상의 점광원의 수를 나타내고, F는 푸리에 변환을 나타낸다.
제2의 계산방법은, 상호 투과 계수(TCC：Transmission　cross　coefficient)의 고유값 분해(eigenvalue-factoring)를 행하지 않고 실행되는 계산방법이다. TCC는, 이하의 수식 2으로 나타낸 것처럼 정의된다.
[수식 2]
Figure 112009047619437-pat00002
다만, 별표(asterisk) "*"는 복소 공역(complex conjugate)을 나타낸다. 수식 2는, TCC가 4차원 함수인 것을 나타낸다. 광강도 분포 I(x, y)는, TCC를 이용해서 이하의 수식 3으로부터 산출될 수가 있다.
[수식 3]
Figure 112009047619437-pat00003
수식 3에 있어서, N2는, i, j, k, l의 가능한 종류(값)를 나타내고, 수치계산상의 동공 분할수에 의존한다.
제3의 계산방법은 SOCS라고 불린다. SOCS에 있어서, 수식 2으로 나타낸 TCC를, 복수의 고유값 및 고유함수로 분할한다. i번째의 고유값을 λi로서 나타내고, i번째의 고유함수를 ψi(f, g)로서 나타낸다. 광강도 분포 I(x, y)는 이하의 수식 4로 산출된다.
[수식 4]
Figure 112009047619437-pat00004
수식 4에 있어서, N3은 수치계산상의 점광원의 수를 나타낸다. 상기에 언급된 "Solving inverse problems of optical microlithography"에 기재된 인버스 리소그래피에서는, 수식 4를 이용해서 최적화 문제를 해결하고 있다. 수식 4에 있어서, 고유값을 그 크기에 따라 분류해서 얻는 제1의 고유값과 대응하는 고유함수를 이용해서, 광강도 분포 I(x, y)가 수식 5로 나타낸 것처럼 근사된다.
[수식 5]
Figure 112009047619437-pat00005
수식 5는, 부분 코히런트 결상을 간략화하고 있으므로 최적화 문제의 복잡함을 줄일 수 있지만, 최적해(optimal solution)의 정밀도가 낮다.
이하, 본 발명에 대해서 설명한다. 본 발명의 예시적인 실시 예에서는, 수식 4 및 수식 5를 이용하는 것이 아니라, 수식 3을 변형해서 얻은 식을 이용한다. 우선, 수식 3을 수식 6로 변경한다.
[수식 6]
Figure 112009047619437-pat00006
F-1은 역푸리에 변환을 나타낸다. Wf', g'(f'', g'')는, 어떤 고정된 (f', g')에 대해서, 아래의 수식 7과 같이 정의된다.
[수식 7]
Figure 112009047619437-pat00007
(f', g')가 고정되어 있으므로, Wf', g'(f'', g'')는 2차원 함수이기 때문에, 2차원 상호 투과 계수라고 부르기로 한다.
유효 광원의 중심은 포인트 f=g=0에 대응하고, 동공 좌표계의 원점에 있다고 가정한다. 투영 광학계의 동공 함수 P(f, g)를 원점으로부터 (f', g')만큼 시프트시킴으로써 얻은 함수와, 투영 광학계의 동공 함수의 복소 공역 P*(f, g)를 원점으로부터 (f'', g'')만큼 시프트시킴으로써 얻은 함수와, 유효 광원을 나타내는 함수가 겹쳐 있는 부분의 합은 TCC로서 정의된다.
한편, Wf',g'(f'', g'')는, 동공 함수 P(f, g)의 시프트량이 일정량(f', g')일 때에 정의된다. 유효 광원을 나타내는 함수와 원점으로부터 (f', g')만큼 동공 함수 P를 시프트시킴으로써 얻은 함수가 겹쳐 있는 부분이, 동공 함수의 복소 공역 P*(f, g)를 원점으로부터 (f'', g'') 만큼 시프트시킴으로써 얻은 함수의 겹쳐 있는 부분의 합으로서 정의된다.
좀더 구체적으로, 유효 광원을 나타내는 함수 S(f, g)와 동공 함수를 (f', g')만큼 시프트시킴으로써 얻은 함수 P(f＋f', g＋g')와의 곱(product)과 동공 함수의 복소 공역 함수 P*(f, g)의 콘볼루션(convolution) 적분을 실시함으로써 2차원 상호 투과 계수를 얻는다. (f', g')으로 설정될 수 있는 모두 조건 하에서 2차원 상호 투과 계수를 결정함으로써, 4차원의 상호 투과 계수 TCC를 결정할 수가 있다.
수식 6은 4차원 함수 TCC를 산출할 필요가 없고, 또 2차원 상호 투과 계수의 이중 루프의 계산만을 행하므로, 계산량을 작게 할 수가 있어서 계산 시간을 단축할 수가 있다.
수식 6의 양변을 푸리에 변환하면, 수식 8로 표현된 근사식이 취득된다. 덧붙여, 수식 8을 결정할 때에 위상(phase) 항은 무시된다.
[수식 8]
Figure 112009047619437-pat00008
이하, 수식 8에 나타낸 a(f, g)를 결정하는 방법을 설명한다. 수식 8에 나타낸 I(x, y)는, 목표 패턴의 광강도 분포를 나타내므로, 기존의 값이다. Wf',g'(f, g)는 유효 광원으로부터 결정될 수 있다.
I(x, y)를 푸리에 변환 등을 이용해 주파수 영역의 데이터로 변환해서 얻은 함수를, I'(f, g)로서 표현하는 것으로 한다. I'(f, g)의 값은 전부 M개 있고, 이들 값은 I'1, I'2,???, I'M로서 표현된다. 마찬가지로, a(f, g)의 값도 M개 있고, 이들 값은 a1, a2,???, aM로서 표현된다. f'와 g'의 하나의 조합에 있어서의 Wf', g'(f, g)의 값도 M개 있고, 이들 값은 g11, g12,???, g1M로서 표현된다. 마찬가지로, f'와 g'의 다른 조합에 있어서의 Wf', g'(f, g) 값은 g21, g22,???, g2M로서 표현된다. f'와 g'의 조합은 전부 M개가 있으므로, gM1, gM2,???, gMM까지의 값을 정의할 수가 있다.
수식 8의 양변을 a*(f, g)로 분할하고, 행렬로서 표시하면, 아래와 같은 수식 9가 취득된다.
[수식 9]
Figure 112009047619437-pat00009
a1, a2,???, aM를 결정하기 위해서, 수식 9의 좌변의 a1, a2,???, aM에 적절한 값 b1, b2,???, bM를 각각 대입한다. 대입한 결과를 수식 10으로서 나타낸다.
[수식 10]
Figure 112009047619437-pat00010
a1, a2,???, aM는 마스크로부터의 회절광이므로, 단시간에 정밀하게 a1, a2,???, aM를 결정하기 위해서, b1, b2,???, bM에, 예를 들면 I'1, I'2,???, I'M를 대입한다. 그 대입 결과를 수식 11에 나타낸다.
[수식 11]
Figure 112009047619437-pat00011
a*(f, g)에 관한 수식 11을 풀면, 근사적으로 a1, a2,???, aM를 산출할 수가 있다.
a1, a2,???, aM를 산출한 후에, 결정된 a1, a2,???, aM를 역푸리에 변환에 의해 공간 영역의 데이터로 변환하는 것으로, o(x, y), 즉, 마스크의 데이터(패턴 형상, 투과율, 위상차 등을 포함한다)를 산출할 수가 있다.
다음에, 본 발명의 예시적인 실시 예에 따른 원판 데이터 작성 방법을 보다 상세히 설명한다.
노광 장치(100)(도 16 참조)에 이용되는 노광광의 파장 λ을 248nm로 하고, 투영 광학계(140)의 상측(image-side) 개구수 NA를 0.73으로 한다. 투영 광학계(140)는 무수차(no aberration)이다. 마스크를 조명하는 조명광은 무편광이다. 게다가, 웨이퍼(174)에 도포되는 레지스트(172)는 무시된다. 조명 광학계(110)로부터 마스크면(즉, 투영 광학계의 물체면)에 입사하는 광속의 개구수와 투영 광학계(140)의 물체측 개구수의 비를 σ로 나타낸다.
유효 광원은 도 2a에 나타낸 것과 같다고 가정한다. 도 2a의 흰색 원은 σ=1을 나타내고 있다. 흰색 부분은 광조사부에 대응한다. 이른바 4중극 조명인 광조사부가 도 2a에 4개 있다. 웨이퍼 상에 형성하고 싶은 목표 패턴 I(x, y)는 도 2b에 나타낸 바와 같이 5개의 라인을 포함한다. 도 2b에 나타낸 패턴을 웨이퍼 상에 형성하기 위해서, 직사각형의 패턴 내의 광강도가 1로 설정되고, 그 외의 위치에서의 광강도가 0으로 설정된다(1과 0이 바뀌어도 된다). 그러나, 웨이퍼면 상에서의 광강도를 바이너리값, 즉 1과 0으로 설정하는 것은 현실적이지 않다. 따라서, 목표 패턴의 광강도 분포에 로패스 필터 등을 사용해서, 광강도 분포가 무디어지도록(dull) 보정한다. 도 2c에, 도 2b에 나타낸 목표 패턴과 가우스(Gauss) 함수의 콘볼루션(convolution) 적분을 행하는 것으로 로패스 필터를 적용한 결과를 나타낸다. 도 2c에 나타낸 목표 패턴을 푸리에 변환 등을 이용해서 주파수 영역의 데이터로 변환하면, 도 2d에 나타낸 데이터 I'(f, g)가 취득된다.
Wf',g'(f, g)를 결정하기 위해서, 수식 7을 이용한다. 이 예에서는, (f', g') 는 961종류(성분)가 있다. 그 중에서, (f', g')의 605 조합은 0이 아닌 성분을 포함하는 Wf', g'(f, g)를 제공한다. Wf', g'(f, g)의 하나의 예로서 W0, 0(f, g)을 도 2e에 나타낸다.
결정된 Wf', g'(f, g)와 데이터 I'(f, g)를 수식 11에 대입해서, a1, a2,???aM를 결정하면, 도 2f에 나타낸 결과가 취득된다. 도 2f에 나타낸 회절광 분포 a1, a2,???, aM는 Wf', g'(f, g)에 의존하는 무효 데이터를 포함하는 영역을 가지고 있는데, 왜냐하면 어떤 (f', g')의 조합에 대해서도 Wf', g'(f, g)가 0인 부분에서는 회절광 분포가 결정되지 않기 때문이다. 따라서, 데이터를 외삽(extrapolate)해서 계산 영역 전체에서 회절광 분포를 결정한다. 외삽한 결과를 도 3a에 나타낸다. 도 2f에 나타낸 데이터로부터 도 3a에 나타낸 데이터를 결정하기 위한 외삽 방법에 대해서 설명한다. 우선, 도 2f에 나타낸 데이터를 푸리에 변환해서, 공간 주파수가 낮은 성분을 추출한다. 그리고나서, 추출된 성분에 대해서 역푸리에 변환을 실행한다. 역푸리에 변환한 데이터를 무효 데이터를 포함한 영역에 외삽한다. 외삽한 데이터에 대해서 다시 푸리에 변환을 행하고, 공간 주파수가 낮은 성분을 추출한다. 그리고나서, 역푸리에 변환을 행한다. 그러한 절차를 반복하는 것에 의해, 데이터를 외삽한다.
도 3a에 나타낸 데이터를 역푸리에 변환 등을 이용해서 공간 영역의 데이터로 변환하면, 도 3b에 나타낸 데이터가 취득된다. 도 3b에 나타낸 패턴이 이상적인 마스크의 패턴을 나타낸다. 도 3b에는, 연속적으로 변화하는 마스크의 진폭을 나타내고 있지만, 진폭이 연속적으로 변화하는 마스크를 제조하는 것은 매우 어렵다. 따라서, 도 3b에 나타낸 데이터를, 제작하기 쉬운 마스크의 데이터로 보정한다.
도 3b에 나타낸 데이터를, 투광부, 차광부, 및, 광감쇠부로 표현하면, 도 3c에 나타낸 데이터가 취득된다. 도 3c의 흰색 부분은 투광부에 해당한다. 도 3c의 회색 부분은 차광부이고, 도 3c의 검은색 부분은 광감쇠부이다. 광감쇠부의 특성은, 광감쇠부를 투과한 빛의 강도가 투광부를 투과한 빛의 강도의 6%가 되도록 설정되어 있다. 게다가, 광감쇠부를 투과한 빛과 투광부를 투과한 빛과의 위상차는, 180도가 되도록 설정되어 있다. 이러한 광감쇠부는 일반적으로 하프톤(halftone)부로 불린다.
도 3c에 나타낸 마스크 데이터와 도 2a에 나타낸 유효 광원의 데이터를 이용해서 얻은 투영 광학계의 상면(image plane)에 있어서의 광강도 분포의 시뮬레이션 결과를 도 4에 나타낸다. y방향의 길이는 목표 패턴보다 약간 짧지만, 목표 패턴과 비슷한 패턴이 정확히 형성되어 있다. 이와 같이, 본 발명의 예시적인 실시 예에 따른 원판 데이터 작성 방법을 이용하면, 목표 패턴을 정확히 형성하기 위한 마스크의 데이터를 적은 양의 계산으로 산출할 수가 있다.
다음에, 본 예시적인 실시 예에 따른 원판 데이터 작성 프로그램을 실행하기 위한 컴퓨터의 구성을, 도 1을 참조해서 설명한다.
컴퓨터(1)는, 버스(10), 제어부(20), 표시부(30), 기억부(40), 입력부(60) 및 매체 인터페이스(70)를 포함한다.
제어부(20), 표시부(30), 기억부(40), 입력부(60) 및 매체 인터페이스(70)는, 버스(10)를 통해서 서로 접속되어 있다. 매체 인터페이스(70)는, 기록 매체(80)에 접속 가능하다.
기억부(40)에는, 패턴 데이터 40a, 마스크 데이터 40b, 유효 광원 정보 40c, NA 정보 40d, λ정보 40e, 수차 정보 40f, 편광 정보 40g, 및 원판 데이터 작성 프로그램 40i가 기억되어 있다. 패턴 데이터 40a는, 집적회로 등의 설계에 있어서 레이아웃이 설계된 패턴(레이아웃 패턴 혹은 목표 패턴이라고 부르는 일도 있다)의 데이터이다. 마스크 데이터 40b는, 마스크에 Cr 등의 패턴을 묘화할 때 사용하기 위한 데이터이다. 유효 광원 정보 40c는, 후술의 노광 장치(100)(도 16 참조)에 있어서, 마스크가 투영 광학계의 물체면에 배치되어 있지 않은 경우에, 투영 광학계의 동공면(142)에 형성된 빛의 강도 분포에 관한 정보이다. NA 정보 40d는, 노광 장치(100)의 투영 광학계(140)의 상측(image-side) 개구수 NA에 관한 정보이다. 파장 λ정보 40e는, 노광 장치(100)에 이용되는 노광광의 파장 λ에 관한 정보이다. 수차 정보 40f는, 투영 광학계(140)의 수차에 관한 정보이다. 노광 장치(100)의 투영 광학계(140)가 복굴절을 나타내는 경우, 복굴절에 따라 위상 어긋남(phase shift)이 생긴다. 이 위상 어긋남은 수차의 일종으로서 간주될 수가 있다. 편광 정보 40g는, 노광 장치(100)의 조명 장치(110)로 형성된 조명광의 편광에 관한 정보이다. 원판 데이터 작성 프로그램 40i는, 원판(마스크 또는 레티클)의 데이터를 작성하기 위한 프로그램이다.
제어부(20)는, 예를 들면, CPU(central processing unit), GPU(graphics processing unit), DSP(digital signal processor) 또는 마이크로컴퓨터 등이다. 이 제어부(20)는 일시 기억을 위한 캐시 기억 장치를 더 포함한다. 표시부(30)는, CRT(cathode-ray tube) 디스플레이나 액정 디스플레이 등의 표시 디바이스를 포함한다. 기억부(40)는, 예를 들면, 메모리 및 하드 디스크 등이다. 입력부(60)는, 예를 들면, 키보드 및 마우스 등이다. 매체 인터페이스(70)는, 예를 들면, 플로피 디스크 드라이버, CD－ROM 드라이브, 및 USB 인터페이스 등이다. 기록 매체(80)는, 플로피 디스크, CD－ROM 및 USB 메모리 등이다.
다음에, 본 발명의 예시적인 실시 예에 따른 원판 데이터 작성 프로그램을 실행해서 마스크의 데이터를 작성하는 절차를, 도 5에 나타낸 플로차트를 이용해서 설명한다.
스텝 S1에서는, 컴퓨터(1)의 제어부(20)가, 유효 광원 정보 40c, NA 정보 40d, 파장 λ 정보 40e, 수차 정보 40f, 편광 정보 40g 및 패턴 데이터 40a를 설정한다.
미리, 유효 광원 정보 40c(예를 들면, 도 2a에 나타낸 유효 광원의 데이터), NA 정보 40d(예를 들면, 0.73), 및 파장 λ 정보 40e(예를 들면, 248nm)가 입력된다. 또, 수차 정보 40f(예를 들면, 무수차), 편광 정보 40g(예를 들면, 무편광), 및 패턴 데이터 40a(예를 들면, 도 2b에 나타낸 데이터)가 입력된다. 제어부(20)는, 패턴 데이터 40a로부터 마스크 데이터 40b를 산출하기 위해서, 상기의 정보를 수신하고, 그 정보를 기억부(40)에 기억시킨다. 여기서, 유효 광원 정보 40c, NA 정보 40d, 파장 λ 정보 40e, 수차 정보 40f, 편광 정보 40g, 및 패턴 데이터 40a 를 총체적으로 원판 데이터 작성 정보라고 부른다.
또, 원판 데이터 작성 프로그램 40i을 기억한 기록매체(80)가, 매체 인터페이스(70)에 접속된다. 원판 데이터 작성 프로그램 40i가 인스톨(install)되어서 제어부(20)를 통해서 기억부(40)에 기억된다.
입력부(60)를 통해서 이용자가, 원판 데이터 작성 프로그램 40i의 기동 명령을 입력한다. 제어부(20)는, 원판 데이터 작성 프로그램 40i의 기동 명령을 수신하고, 그 기동 명령에 따라 기억부(40)를 참조해서 원판 데이터 작성 프로그램 40i를 기동한다. 제어부(20)는, 원판 데이터 작성 프로그램 40i에 따라, 원판 데이터 작성 정보를 표시부(30)에 표시한다. 제어부(20)는, 명령에 근거해서 원판 데이터 작성 정보를 설정하고, 그 정보를 기억한다.
스텝 S2에서는, 컴퓨터(1)의 제어부(20)가, 패턴 데이터 40a를 변형(보정)한다. 제어부(20)는, 패턴 데이터 40a의 변형 명령을 수신하고, 그 명령에 근거해서 기억부(40)를 참조한다. 제어부(20)는, 패턴 데이터 40a를 기억부(40)로부터 수신한다. 제어부(20)는, 예를 들면, 패턴 데이터 40a에 로패스 필터를 적용해서, 도 2c에 나타낸 것으로 패턴 데이터 40a를 변형한다. 로패스 필터는 일반적으로 가우스(Gaussian) 함수이지만, 다른 어떠한 로패스 필터를 이용해도 좋다. 변형된 패턴 데이터를 표시부(30)에 표시해도 된다. 변형된 패턴 데이터를 푸리에 변환 등으로 주파수 영역의 데이터로 변환한다.
스텝 S3에서는, 제어부(20)가 2차원 상호 투과 계수를 결정한다. 2차원 상호 투과 계수의 산출은, 유효 광원을 나타내는 함수 및 동공 함수에 근거해서 수식 7 을 이용하여 실행된다. 유효 광원을 나타내는 함수에 유효 광원 정보가 이용되고, 동공 함수에는 NA 정보, 수차 정보, 및 편광 정보가 이용된다.
스텝 S4에서는, 제어부(20)가 물체면에 있는 마스크로부터의 회절광 분포를 산출한다. 회절광 분포의 산출은, 수식 9, 수식 10, 혹은, 후술의 수식 13을 이용해서 실행된다. 게다가, 제어부(20)는, 회절광 분포의 데이터를 위에서 설명한 바와 같이 외삽한다.
스텝 S5에서는, 제어부(20)가 마스크 데이터 40b를 산출한다. 제어부(20)는, 스텝 S4에서 산출된 회절광 분포를 역푸리에 변환 등을 이용해서 공간 영역의 데이터로 변환해서, 이상적인 마스크 데이터를 작성한다. 그 후, 제어부(20)는 이상적인 마스크 데이터를 실제로 작성 가능한 마스크 데이터로 변환한다. 제어부(20)는, 기억부(40)를 참조해서, 작성 가능한 마스크 데이터를 포함한 마스크 데이터 40b를 작성한다. 그리고, 제어부(20)는, 패턴 데이터 40a 대신에, 마스크 데이터 40b를 표시부(30)에 표시시킨다. 또한, 제어부(20)는, 마스크 데이터 40b를 기억부(40)에 기억시킨다.
또, EB 묘화장치에 마스크 데이터 40b를 입력으로서 공급하면, 마스크 데이터 40b에 따라, Cr 등의 패턴을 마스크에 묘화할 수가 있다. 이것에 의해, 마스크를 제조할 수가 있다.
이상과 같이, 본 발명의 예시적인 실시 예에 따른 원판 데이터 작성 프로그램 40i에 의하면, 미세 패턴의 노광에 적합한 마스크 데이터 40b를 작성할 수 있다. 좀더 구체적으로, 최적화 문제를 해결하는 것이 아니라, 미세 패턴 노광에 적 합한 마스크 데이터 40b를 작성할 수 있으므로, 계산을 전체적으로 간소화할 수 있다. 이것에 의해, 마스크 데이터 40b의 작성 시간을 단축할 수가 있다. 또한, 형성해야 할 목표 패턴으로부터 원판의 데이터를 적은 계산량으로 정확히 계산할 수가 있다.
이하에서는, 원판 데이터 작성 방법(프로그램)의 예시적인 실시 예에 대해서, 도면을 이용해서 상세히 설명한다.
본 발명의 제1의 예시적인 실시 예에 있어서, 노광 장치는 NA가 0.86, 파장이 248nm인 경우를 검토한다. 투영 광학계는 무수차이고, 조명광은 무편광이다. 게다가, 레지스트는 무시된다. 목표 패턴은 도 2b에 나타낸 라인 패턴이라고 가정한다. 유효 광원이 도 2a에 나타낸 것과 같이 되도록, 유효 광원 정보 40c를 설정한다.
위에서 설명한 바와 같이, 원판 데이터 작성 방법을 이용해서 산출된 마스크 데이터는, 도 3c에 나타낸 것과 같다. 도 3c에 나타낸 마스크 데이터를 이용했을 경우의 기술적 효과를 검토한다.
비교 예로서 바이너리(binary) 마스크를 이용해서 5개의 바 패턴(bar pattern)을 형성한 마스크와 하프톤 마스크로 5개의 바 패턴을 형성한 마스크를 검토한다. 본 예시적인 실시 예에 따른 원판 데이터 작성 방법을 이용해서 작성된 마스크 A(도 3c), 종래기술에 따른 바이너리 마스크 B, 및 종래기술에 따른 하프톤 마스크 C에 대해서 디포커스에 대한 선폭(CD)의 변동을 시뮬레이션한 결과를 도 6에 나타낸다. 마스크 A를 이용하면, 디포커스량의 변동에 응답한 CD의 변동이 가장 작다. 따라서, 마스크 A는 디포커싱의 변동에 내성이 강하고, 결상 특성이 좋다.
도 7a은, 마스크 A를 이용했을 경우의 베스트 포커스(best pocus) 위치에서의 광강도 분포(공중상(aerial image))를 나타내고 있다. 목표한 대로 5개의 바가 형성되어 있다. 게다가, 도 7b는, 마스크 A를 이용했을 경우의, 디포커스량이 0.16μm인 위치에서의 공중상을 나타내고 있다. 공중상은 가늘어지고 있지만, 목표 패턴의 형상을 유지하고 있다.
그에 반해서, 도 7c는, 종래기술에 따른 바이너리 마스크 B를 이용했을 경우의, 베스트 포커스 위치에서의 공중상을 나타낸다. 중심에 위치된 바는 목표 패턴의 형상과 비슷한 형상을 갖지만, 주변 영역에 위치된 바는 목표 패턴의 형성과 비슷한 형상을 갖지 않는다. 게다가, 도 7d는, 종래기술에 따른 바이너리 마스크 B를 이용했을 경우의, 디포커스량 0.16μm의 위치에서의 공중상을 나타낸다. 이 목표 패턴의 형상은 더 이상 유지되지 않는다.
도 7e는, 종래기술에 따른 하프톤 마스크 C를 이용했을 경우의, 베스트 포커스 위치에서의 공중상을 나타낸다. 중심에 위치된 바는, 목표 패턴의 형상과 비슷한 형성을 갖지만, 주변 영역에 위치된 바는 목표 패턴의 형상과 비슷한 형상을 갖지 않는다. 도 7f는, 종래기술에 따른 하프톤 마스크 C를 이용했을 경우의, 디포커스량 0.16μm의 위치에서의 공중상을 나타낸다. 이 목표 패턴의 형상은 더 이상 유지되지 않는다.
이상과 같이, 본 예시적인 실시 예에 따른 원판 데이터 작성 방법을 이용해서 제조된 마스크를 사용하면, 웨이퍼 상에 패턴을 정확히 형성하는 것이 가능하 다.
본 발명의 제2의 예시적인 실시 예에서는, 패턴 데이터의 변형(보정) 방법의 차이에 의해, 산출되는 마스크 데이터가 어떻게 다른지를 상세히 검토한다.
예시적인 실시 예 1에 사용된 것과 같은 원판 데이터 작성 정보를 사용하는 것으로 한다. 우선, 수식 10의 b1, b2,???, bM에 I'1, I'2,???, I'M를 대입하는 것에 의해, 마스크 데이터를 산출한다. 상술한 바와 같이, 도 2b에 나타낸 패턴 데이터(0 및 1로 나타낸 바이너리 데이터)를 도 2c에 나타낸 것으로 보정하고 나서 마스크 데이터를 산출하면, 도 3b에 나타낸 결과가 취득된다.
한편, 도 2b에 나타낸 패턴 데이터(0 및 1로 나타낸 바이너리 데이터)를 도 8a에 나타낸 것처럼 둔감도(dullness)를 억제하면서 보정한 후에 마스크 데이터를 산출하면, 도 8b에 나타낸 결과가 취득된다. 도 3b와 도 8b에 나타낸 결과를 비교하면, 도 8b에 나타낸 결과가 큰 부(negative)의 값을 갖는다는 것을 알게 된다. 좀더 구체적으로, 바이너리 패턴 데이터를 좀 더 무디게(dull) 한 만큼, 산출되는 마스크 데이터는 바이너리 마스크의 데이터와 더 비슷하다. 바이너리 패턴 데이터를 무디게 하는 정도가 더 작은 만큼, 산출되는 마스크 데이터는 위상 시프트 마스크의 데이터와 비슷하다.
따라서, 제조하고 싶은 마스크를 바이너리 마스크인지, 위상 시프트 마스크인지를 미리 결정해서, 마스크의 종류에 따라 바이너리 패턴 데이터의 변형 방법을 선택한 후에, 마스크 데이터를 산출할 수가 있다.
이하, 다른 변형 방법을 설명한다. 목표 패턴은 광강도로 표현되기 때문에, 부의 값은 존재하지 않는다. 그러나, 여기에서는 부의 값을 목표 패턴으로 설정한다. 부의 값을 설정한다는 것은, 목표 패턴(패턴 데이터)에 대한 위상을 정의하는 것이다.
예를 들면, 도 8c에 나타낸 것처럼, 5개의 바에 교대로, 부의 값과 정의 값을 할당한다. 도 8c에는, 패턴 데이터에 로패스 필터를 적용해서 얻은 결과를 나타낸다. 유효 광원 정보 40c는, 도 8d와 같이 설정된다. 이러한 데이터를 이용해서 본 예시적인 실시 예에 따른 원판 데이터 작성 방법을 실행하면, 도 8e에 나타낸 마스크 데이터가 취득된다. 산출된 마스크 데이터는 도 3b에 나타낸 것과 다르다. 도 8d에 나타낸 유효 광원 정보와 도 8e에 나타낸 마스크 데이터를 이용해서 취득된 웨이퍼면에서의 광강도 분포의 시뮬레이션 결과를 도 8f에 나타낸다. 도 8f는, 목표 패턴, 즉 5개의 바가 형성된다는 것을 나타낸다.
이상과 같이, 목표 패턴에 위상 정보가 포함되어 있어도, 올바르게 마스크 데이터를 산출하는 것이 가능하다.
공중상과 웨이퍼 위에 형성된 패턴(레지스트 상(resist image))이 레지스트등의 영향으로 다른 경우가 있다. 그 경우에는, 레지스트의 정보를 고려해서, 웨이퍼에 형성하고 싶은 목표 패턴을 공중상의 패턴으로 보정하고, 보정된 패턴 데이터를 이용해서 마스크 데이터를 산출해도 된다.
바람직하게는, 마스크 데이터를 결정할 때, 수식 9를 풀어서 정확한 회절광 분포를 결정한다. 그러나, 수식 9를 푸는 것은 용이하지 않기 때문에, 수식 10의 근사식을 이용한다.
따라서, 근사에 의한 정밀도 저하가 생기지 않도록, 본 예시적인 실시 예에서는 마스크 데이터를 산출할 때의 정밀도를 향상시키는 방법을 설명한다.
예시적인 실시 예 1에 사용된 것과 같은 원판 데이터 작성 정보를 사용하는 것으로 한다. 상술한 바와 같이, 수식 11을 이용해서 근사적으로 회절광 분포 a1, a2,???, aM를 결정하면 도 2f에 나타낸 데이터가 취득된다. 도 2f에 나타낸 회절광 분포는, 수식 9를 풀어서 취득한 회절광 분포와 정확히 같은 것은 아니지만, 정확한 회절광 분포와 비슷한 근사 데이터이다.
수식 11을 이용해서 결정된 회절광 분포를 정확한 회절광 분포와 구별하기 위해서, 전자는 a'1, a'2,???, a'M으로서 표현된다. 회절광 분포 a'1, a'2,???, a'M가 I'1, I'2,???, I'M보다 정확한 회절광 분포 a1, a2,???, aM에 더 가까운 것은 분명하다. 따라서, 수식 10의 b1, b2,???, bM에 a'1, a'2,???, a'M를 대입하면, 보다 정밀한 근사가 된다. 좀더 구체적으로, 이하의 수식 12이 취득된다.
[수식 12]
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수식 12를 이용하면, 보다 정확히 근사된 회절광 분포를 결정할 수가 있다. 게다가, 수식 12를 이용해서 취득한 회절광 분포를 잠정 데이터(temporary data)로서 다시 수식 12의 a'1, a'2,???, a'M에 대입해서 회절광 분포를 결정하면, 한층 더 근사 정밀도가 높은 회절광 분포를 얻을 수 있다.
이상의 절차를 도 9의 플로차트에 나타낸다. 스텝 S100에서는, 반복 회수를 나타내는 값 "i"을 1로 초기화한다.
스텝 S101에서는, 수식 10을 푼다. 좀더 구체적으로, 수식 10의 b1, b2,???, bM에 적절한 값을 대입해서, 근사적으로 회절광 분포를 산출한다.
스텝 S102에서는, 스텝 S101에서 산출한 회절광 분포를 a'1, a'2,???, a'M 로서 설정한다.
스텝 S103에서는, 반복 회수 "i"가 소정의 값 n미만인지 여부를 판단한다. 값 "i"가 값 n미만이면, 처리가 스텝 S104로 진행한다. 값 "i"가 값 n이상이면, 처리가 스텝 S107로 진행한다.
스텝 S104에서는, 수식 12를 푼다. 좀더 구체적으로, a'1, a'2,???, a'M를 수식 12에 대입해서, 회절광 분포 a1, a2,???, aM를 산출한다.
스텝 S105에서는, 스텝 S104에서 결정한 회절광 분포를 a'1, a'2,???, a'M으로서 설정한다.
스텝 S106에서는, 반복 회수 "i"을 1만큼 증가시킴으로써 얻은 값을 새롭게 "i"라고 정의한다. 그리고나서, 처리는 S103로 돌아간다.
스텝 S107에서는, 최종적으로 산출된 회절광 분포 a'1, a'2,???, a'M를 역푸리에 변환 등을 이용해서 공간 영역의 데이터로 변환하는 것으로 마스크 데이터를 산출한다.
이상의 스텝을 실행함으로써 마스크 데이터가 산출된다. 만약, 값 n이 1이면, 수식 10을 간단히 푼다. 만약, 값 n이 2이상이면, 값 n이 1일 때 결정된 것보다 엄밀해(exact solution)에 더 가까운 마스크 데이터를 산출할 수가 있다.
여기서, 예시적인 실시 예 1에 사용된 것과 같은 원판 데이터 작성 정보를 사용하는 것으로 한다. 처음에, 수식 10의 b1, b2,???, bM에 I'1, I'2,???, I'M 를 대입한다. n를 5로 한 경우에 관해서 도 9에 나타낸 플로차트에 따라 마스크 데이터를 산출하면, 도 10에 나타낸 마스크 데이터가 취득된다.
본 발명의 제4의 예시적인 실시 예에 있어서, 예시적인 실시 예 1에 사용된 것과 같은 원판 데이터 작성 정보를 사용하는 것으로 한다. 수식 9 등을 이용해서 산출된 회절광 분포를 역푸리에 변환해서 얻은 마스크 데이터는 도 3b에 나타낸 것과 같다. 도 3b에 나타낸 데이터는 이상적인 마스크를 나타내고 있어서 현실적으로는 작성이 어렵기 때문에, 도 3b에 나타낸 데이터는, 쉽게 작성할 수 있는 것으로 변환되어야 한다. 본 예시적인 실시 예에서는, 마스크 데이터를 쉽게 작성할 수 있는 것으로 변환하는 방법에 대해서 상세히 설명한다.
이용가능한 마스크의 제조 기술에 의하면, 패턴으로서 투광부, 광감쇠부, 차광부, 및 위상 시프트부를 형성할 수가 있다. 게다가, 광감쇠부를 투과한 빛과 투광부를 투과한 빛과의 위상차를 180도로 설정할 수도 있다. 따라서, 이상적인 마스크의 데이터를, 투광부, 광감쇠부, 차광부 및 위상 시프트부로 분류한다.
본 예시적인 실시 예에서는, 이상적인 마스크의 데이터를 투광부, 광감쇠부 및 차광부로 분류하는 경우를 검토한다. 분류 방법으로서는, 미리 정해진 스레숄드(threshold)를 제공해서 데이터를 분류하는 방법을 사용할 수 있다. 예를 들면, 도 3b에 나타낸 마스크 데이터에 대해서 0.30이상의 값을 갖는 영역은 투광부로 분류한다. -0.05이상 0.30 미만의 값을 갖는 영역은 차광부로 분류한다. -0.05 미만의 값을 갖는 영역은 광감쇠부로 분류한다. 따라서, 광감쇠부를 투과한 빛과 투광부를 투과한 빛과의 위상차가 180도가 되도록 설정한다.
이상적인 마스크 데이터를 상기 설명한 바와 같이 분류한 결과를 도 11에 나타낸다. 여기서, 흰색의 부분은 투광부를 나타낸다. 회색의 부분은 차광부이다. 검은색 부분은 광감쇠부이다.
도 11에 나타낸 투광부 중에서, 투광부 O1와 투광부 O2가 문제인데, 왜냐하면, 본래 이상적인 마스크의 투광부 O1와 O2에 대응하는 영역이 작은 값을 갖기 때문이다. 그러나, 이 영역은 스레숄드 0.30이상의 값을 갖기 때문에, 이 영역은 투광부로 분류된다. 따라서, 투광부 O1와 O2의 영향이 너무 강하다.
이와 같이, 투광부 O1와 O2의 영향을 저감시킬 필요가 있다. 좀더 구체적으로, 투광부 O1와 O2의 영역을 줄일 필요가 있다. 투광부 O1와 O2의 영역을 축소한 결과는 도 12에 나타낸 것과 같다. 도 11에 나타낸 마스크 데이터를 이용해서 행해진 시뮬레이션의 결과를 도 13a에 나타내고, 도 12에 나타낸 마스크의 데이터를 이용해서 행해진 시뮬레이션의 결과를 도 13b에 나타낸다.
도 13a 및 13b는, 각각 베스트 포커스 위치에서의 공중상을 나타낸다. 도 13a에서는, 중심에 위치된 바의 광강도가 강하고, 그 때문에, 주변부에 위치된 바의 강도가 약하다. 한편, 도 13b에서는, 5개의 바가 거의 같은 형태를 하고 있다. 따라서, 투광부 O1와 O2의 영역을 축소하면, 좋은 효과가 제공된다.
본 발명의 제5의 예시적인 실시 예에서는, 마스크 데이터를 보다 적은 계산량으로 산출하는 방법을 제공한다.
수식 10에 있어서, M종류(성분)의 Wf',g'(f, g)를 결정하는데 시간이 걸린다. 그러나, M종류의 Wf', g'(f, g)를 모두 결정할 필요는 없다. 따라서, 이하의 수식 13으로 나타낸 것처럼, 수식 10을 변형한다. 다만, 수식 13에 있어서, M'는 M이하이다.
[수식 13]
Figure 112009047619437-pat00013
수식 13에 있어서 M'=M이면, 수식 13은 수식 10과 같다. M'가 M미만이면, M종류의 모든 Wf', g'(f, g)를 결정할 필요가 없기 때문에, 계산이 간소화된다.
일례를 나타낸다. 가장 간단한 경우로서 M'=1을 생각한다. 모든 Wf', g'(f, g) 중에서 가장 중요한 Wf', g'(f, g)는 W0, 0(f, g)이다. 왜냐하면, 동공 함수와 유효 광 원을 나타내는 함수가 겹치기 때문이다. 따라서, W0,0(f, g)만을 이용해서 마스크 데이터를 산출하는 예를 설명한다.
M개의 W0, 0(f, g)값이 있고, 이들 값은 g11, g12,???, g1M로서 표현된다. I(x, y)를 푸리에 변환해서 얻은 함수를 I'(f, g)로서 설정한다. (f', g')=(0, 0)에 있어서의 I'(0, 0)를 I'1으로서 설정한다. I'1을 수식 13의 b1에 대입하면, 이하의 수식 14를 얻을 수 있다.
[수식 14]
Figure 112009047619437-pat00014
수식 14를 이용하면, 회절광 분포 a1, a2,???, aM를 결정할 수가 있다. 이하, 도면을 이용해 상기의 절차를 설명한다.
예시적인 실시 예 1에서 사용된 것과 같은 원판 데이터 작성 정보를 사용하는 것으로 한다. 상술한 바와 같이, W0,0(f, g)을 산출하면, 도 2e에 나타낸 데이터가 취득된다. 목표 패턴을 나타내는 패턴 데이터에 로패스 필터를 적용해서 도 2c에 나타낸 광강도 분포를 얻은 후, 푸리에 변환을 행하면, 도 2d에 나타낸 데이터 가 취득된다. 이들 데이터를 수식 14에 대입해서, 회절광 분포 a1, a2,???, aM를 결정하면, 도 14a에 나타낸 데이터가 취득된다. 도 14a에 있어서, 회절광 분포를 결정하지 않은 영역에 데이터를 외삽하면, 도 14b에 나타낸 데이터가 취득된다. 도 14b에 나타낸 데이터를 역푸리에 변환하면, 도 14c에 나타낸 마스크 데이터가 취득된다.
모든 (f', g')의 조합에 관해서 Wf',g'(f, g)를 결정해서 마스크 데이터를 산출한 결과는 도 3b에 나타낸 것과 같다. 도 3b와 도 14c에 나타낸 데이터를 비교하면, 이들 데이터는 서로 거의 차이가 없다.
좀더 구체적으로, M종류의 모든 Wf',g'(f, g)를 이용하는 대신에, 적어도 한 종류의 Wf',g'(f, g)를 이용하는 것만으로도, 최적의 마스크 데이터에 가까운 데이터를 산출하는 것이 가능하다.
상술한 예시적인 실시 예를 포함하는, 예시적인 실시 예에 따른 상세한 원판 데이터 작성 프로세스를 총체적으로 포함하는 절차를 도 15a 및 15b에 나타낸다.
스텝 S201에서는, 컴퓨터(1)의 제어부(20)가, 유효 광원 정보 40c, NA 정보 40d, 파장 λ 정보 40e, 수차 정보 40f, 편광 정보 40g 및 패턴 데이터 40a를 설정한다.
원판 데이터 작성 프로그램 40i가 기록된 기록 매체(80)는, 매체 인터페이스(70)에 접속된다. 원판 데이터 작성 프로그램 40i는, 인스톨되어서 제어부(20)를 통해서 기억부(40)에 기억된다.
이용자는 입력부(60)를 통해서 원판 데이터 작성 프로그램 40i의 기동 명령을 입력한다. 제어부(20)는, 원판 데이터 작성 프로그램 40i의 기동 명령을 수신하고, 그 기동 명령에 근거해서, 기억부(40)에 기억된 원판 데이터 작성 프로그램 40i에 따라, 원판 데이터 작성 정보를 표시부(30)에 표시한다. 제어부(20)는, 명령에 근거해서, 원판 데이터 작성 정보를 설정한다.
스텝 S202에서는, 컴퓨터(1)의 제어부(20)가, 패턴 데이터 40a를 변형한다. 제어부(20)는, 패턴 데이터 40a의 변형 명령을 수신하고, 그 변형 명령에 근거해서 기억부(40)를 참조한다. 제어부(20)는, 패턴 데이터 40a를 기억부(40)로부터 수신한다. 제어부(20)는, 예를 들면, 로패스 필터를 사용해서 패턴 데이터 40a를 변형한다. 패턴 데이터 40a에는 위상 정보와 레지스트 정보가 포함되어도 된다. 제어부(20)는, 변형한 패턴 데이터를 표시부(30)에 표시하고, 기억부(40)에 변형한 패턴 데이터를 기억한다.
스텝 S203에서는, 제어부(20)는 2차원 상호 투과 계수를 산출한다. 제어부(20)는 기억부(40)를 참조해서, 원판 데이터 작성 정보로부터 2차원 상호 투과 계수를 결정한다. 2차원 상호 투과 계수는, 수식 7을 이용해서 산출된다. 산출된 2차원 상호 투과 계수는, 기억부(40)에 기억된다. 스텝 S202와 스텝 S203의 순서는 바뀌어도 된다.
스텝 S204에서는, 제어부(20)는, 회절광 분포의 근사해(approximate solution)를 산출할지, 엄밀해(exact solution)를 산출할지를 판단한다. 근사해를 결정하는 경우, 처리가 스텝 A로 진행한다. 엄밀해를 결정하는 경우에는, 처리가 스텝 S205로 진행한다.
스텝 S205에서는, 제어부(20)가, 수식 9를 풀어서 회절광 분포 a1, a2,???, aM를 산출한다. 수식 9를 풀기 위해서, 제어부(20)는 변형한 패턴 데이터를 푸리에 변환한다. 이 변환은 스텝 S205에 포함된다. 산출된 회절광 분포는, 기억부(40)에 기억된다.
스텝 S206에서는, 제어부(20)는, 회절광 분포가 산출 불가능한 영역에 데이터를 외삽(보간(interpolate))할지 여부를 판단한다. 회절광 분포의 데이터를 외삽 하는 경우, 처리가 스텝 S207로 진행한다. 회절광 분포의 데이터를 외삽하지 않는 경우에는, 처리가 S208로 진행한다.
스텝 S207에서는, 산출된 회절광 분포에 데이터를 외삽한다. 제어부(20)는 기억부(40)로부터 회절광 분포를 수신하고, 데이터를 외삽한다. 제어부(20)는, 데이터가 외삽된 회절광 분포를 기억부(40)에 기억한다.
스텝 S208에서는, 제어부(20)는 마스크 데이터를 산출한다. 좀더 구체적으로, 제어부(20)는 기억부(40)로부터 데이터가 외삽된 회절광 분포를 수신하고, 회절광 분포를 역푸리에 변환 등을 이용해서 공간 영역의 데이터로 변환하는 것으로 이상적인 마스크의 데이터를 산출한다. 이상적인 마스크의 데이터는 기억부(40)에 기억된다.
스텝 S209에서는, 제어부(20)는 이상적인 마스크의 데이터를, 작성하기 쉬운 마스크 데이터로 보정한다. 좀더 구체적으로, 제어부(20)는 기억부(40)로부터 이상 적인 마스크의 데이터를 수신하고, 스레숄드를 이용해서 이상적인 마스크의 데이터를 이산적으로 분류하는 것으로, 마스크 데이터를 작성한다. 작성된 마스크 데이터는 표시부(30)에 표시된다.
다음에, 스텝 A로부터 스텝 B까지 실행되는 절차를 설명한다. 제3의 예시적인 실시 예를 참조해서 설명한 것처럼, 반복 계산에 의해 회절광 분포를 산출한다.
스텝 S300에서는, 반복 회수를 나타내는 값 "i"을 1로 초기화한다. 좀더 구체적으로, 컴퓨터(1)의 제어부(20)는, 반복 회수를 나타내는 값 "i"을 초기값 1로 설정하고, 그 값 "i"를 기억부(40)에 기억한다.
스텝 S301에서는, 수식 13을 푼다. 제어부(20)는, 수식 13의 b1, b2,???, bM에 적절한 값을 대입해서, M'종류(적어도 1종류)의 Wf',g'(f, g)를 이용해서, 근사적으로 회절광 분포를 산출한다. 산출된 근사적인 회절광 분포는, 기억부(40)에 기억된다.
스텝 S302에서는, 반복 회수를 나타내는 값 "i"가 소정의 값 n미만인지 여부를 판단한다. 값 "i"가 n미만이면, 처리가 스텝 S303로 진행한다. 값 "i"가 n이상이면, 처리가 스텝 B로 진행한다.
스텝 S303에서는, 제어부(20)가 기억부(40)를 참조해서, 스텝 S301에서 수식 13을 풀어서 결정된 회절광 분포 a1, a2,???, aM를, b1, b2,???, bM으로서 설정한다.
스텝 S304에서는, 제어부(20)가 b1, b2,???, bM을 수식 13에 대입해서, 새 롭게 회절광 분포 a1, a2,???, aM를 산출한다. 산출된 회절광 분포 a1, a2,???, aM는 기억부(40)에 기억된다.
스텝 S305에서는, 제어부(20)가 반복 회수를 나타내는 값 "i"을 1만큼 증가시키고, 증가된 값을 "i"로서 새롭게 정의한다. 좀더 구체적으로, 제어부(20)는 기억부(40)를 참조하고, 반복 회수를 나타내는 값 "i"을 1만큼 증가시켜서 얻은 값을 값 "i"로서 새롭게 기억부(40)에 기억한다. 그리고나서, 처리가 스텝 S302로 돌아간다.
상기의 원판 데이터 작성 방법을 실행해서 얻은 마스크 데이터를 이용해서 마스크를 제조한다. 이하에서는, 그처럼 제조된 마스크를 이용하는 노광 장치(100)에 대해서, 도 16을 참조해서 설명한다.
노광 장치(100)는, 조명 장치(110), 마스크 스테이지(132), 투영 광학계(140), 주제어 유닛(150), 모니터/입력장치(152), 웨이퍼 스테이지(176), 및 매질로서 기능하는 액체(180)를 포함한다. 이 노광 장치(100)는, 투영 광학계(140)의 최종면과 웨이퍼(174)와의 사이에 제공된 액체(180)를 통해서 마스크 패턴을 웨이퍼(174)에 노광하는 액침 노광 장치이다. 이 노광 장치(100)는, 스텝 앤드 스캔(step-and-scan)의 투영 노광 방식(즉, 스캐너), 스텝 앤드 리피트(step-and-repeat) 방식, 또는 그 외의 노광 방식을 이용해도 된다.
조명 장치(110)는, 전사용의 회로 패턴이 형성된 마스크(130)를 조명한다. 조명 장치(110)는 광원부와 조명 광학계를 갖는다.
광원부는, 광원으로서 기능하는 레이저(112)와 빔 정형계(114)를 포함한다. 레이저(112)는, 파장 약 193nm의 ArF 엑시머 레이저, 파장 약 248nm의 KrF 엑시머 레이저, 파장 약 157nm의 F2 엑시머 레이저 등의 펄스 레이저로부터 방출된 빛을 사용할 수가 있다. 레이저의 종류 및 개수는 한정되지 않는다. 또, 광원부의 종류도 한정되지 않는다.
빔 정형계(114)는, 예를 들면, 복수의 실린드리컬(cylindrical) 렌즈를 갖는 빔 엑스팬더(expander) 등을 사용할 수가 있다. 빔 정형계(114)는 레이저(112)로부터의 평행광의 단면 형상의 치수의 종횡 비율을 소망의 값으로 변환하는 것으로 빔 형상을 소망의 것으로 형성한다.
조명 광학계는 마스크(130)를 조명하는 광학계이다. 본 예시적인 실시 예에서는, 조명 광학계는 집광 광학계(116), 편광 제어기(117), 옵티컬 인테그레이터(optical integrator)(118), 개구 조리개(120), 집광 렌즈(122), 폴딩 미러(folding mirror)(124), 마스킹 블레이드(masking blade)(126), 및 결상 렌즈(128)를 포함한다. 조명 광학계는, 도 2a에 나타낸 변형 조명 등, 다양한 조명 모드를 실현할 수가 있다.
집광 광학계(116)는, 복수의 광학 소자로 구성되고, 옵티컬 인테그레이터(118)에 소망의 형상의 광속을 효율적으로 도입한다. 집광 광학계(116)는, 마스크(130)에의 조명광의 노광량을 조절할 수 있는 노광량 조정부를 포함한다. 노광량 조정부는, 주제어 유닛(150)에 의해 제어된다.
편광 제어기(117)는, 예를 들면, 편광 소자를 포함하고, 투영 광학계(140)의 동공(142)에 대응하는 위치에 배치된다. 예시적인 실시 예 2에서 설명한 것처럼, 편광 제어기(117)는, 동공(142)에 형성된 유효 광원의 소정의 영역의 편광 상태를 제어한다. 복수 종류의 편광 소자를 포함하는 편광 제어기(117)는 (도시하지 않은) 액추에이터에 의해 회전 가능한 터릿(turret) 위에 설치되어도 된다. 주제어 유닛(150)은 이 액츄에이터의 구동을 제어해도 된다.
옵티컬 인테그레이터(118)는 마스크(130)를 조명하는 조명광을 균일화한다. 옵티컬 인테그레이터(118)는, 입사광의 각도 분포를 위치 분포로 변환하여 출사(出射)하는 플라이-아이(fly-eye) 렌즈로서 구성된다. 플라이-아이 렌즈는, 다수의 로드(rod) 렌즈(미소 렌즈 소자)의 조합을 포함하고, 그 입사면과 출사면이 푸리에 변환의 관계로 유지된다. 단, 옵티컬 인테그레이터(118)는 플라이-아이 렌즈에 한정되지 않는다. 옵티컬 인테그레이터(118)의 범주에는 광학 로드, 회절 격자, 및 각 세트가 서로 직교하도록 배치된 복수의 세트의 실린드리컬 렌즈 어레이판 등이 포함된다.
옵티컬 인테그레이터(118)의 출사면의 직후에는, 형상 및 직경이 고정된 개구 조리개(120)가 설치되어 있다. 개구 조리개(120)는, 투영 광학계(140)의 동공(142)에 형성된 유효 광원과 거의 공역인 위치에 배치된다. 개구 조리개(120)의 개구 형상은, 투영 광학계(140)의 물체면에 마스크가 없는 경우에, 투영 광학계(140)의 동공면(142)에 형성된 광강도 분포(유효 광원)와 같다. 유효 광원은, 개구 조리개(120)에 의해 제어된다.
개구 조리개(120)는, 개구 조리개 교환기구(액추에이터)(121)에 의해, 개구 조리개(120)가 조명 조건에 따라 광로 내에 위치하도록 교환될 수 있다. 액추에이터(121)의 구동은, 주제어 유닛(150)에 의해 제어되는 구동 제어 유닛(151)에 의해 제어된다. 개구 조리개(120)는, 편광 제어기(117)와 일체로 구성되어도 된다.
집광 렌즈(122)는 옵티컬 인테그레이터(118)의 출사면 근방에 설치된 2차 광원으로부터 사출되고, 개구 조리개(120)를 투과한 복수의 광속을 집광한다. 그리고나서, 폴딩 미러(124)에서 빛이 반사된다. 집광 렌즈(122)는 피조사면으로서의 마스킹 블레이드(126)의 면을 균일하게 콜러(Kohler)의 조명에 의해 조명한다.
마스킹 블레이드(126)는 복수의 이동가능한 차광판을 포함한다. 마스킹 블레이드(126)는 투영 광학계(140)의 유효 면적과 같은 거의 구형의 임의의 개구 형상을 갖고 있다. 결상 렌즈(128)는, 마스킹 블레이드(126)의 개구 형상을 마스크(130)면 위에 투영해서 마스킹 블레이드(126)의 개구 형성을 전사한다.
마스크(130)는, 상기 설명한 원판 데이터 작성 방법에 따라 제조된다. 마스크(130)는 마스크 스테이지(132)에 의해 지지 및 구동된다. 마스크(130)로부터 방출된 회절광은 투영 광학계(140)를 통과해서 웨이퍼(174)에 투영된다. 마스크(130)와 웨이퍼(174)는 광학적으로 공역의 위치 관계로 배치된다. 마스크(130)로서는, 바이너리 마스크, 하프톤 마스크, 및 위상 시프트 마스크를 사용할 수가 있다.
투영 광학계(140)는, 마스크(130)에 형성된 패턴을 통과한 회절광을 웨이퍼(174) 위에 결상하는 기능을 갖는다. 이 투영 광학계(140)로서, 복수의 렌즈 소자를 포함하는 광학계, 복수의 렌즈 소자와 적어도 한 장의 요면경을 갖는 광학계(카타디오프트릭(catadioptric) 광학계), 및 복수의 렌즈 소자와 적어도 한 장의 회절 광학 소자를 갖는 광학계를 사용할 수가 있다.
주제어 유닛(150)은, 각 부의 구동을 제어한다. 특히, 주제어 유닛(150)은 모니터/입력장치(152)의 입력유닛을 통해서 입력되는 정보, 및 조명 장치(110)로부터의 정보에 근거해서 조명을 제어한다. 주제어 유닛(150)의 제어 정보 및 그 외의 정보는 모니터/입력장치(152)의 모니터에 표시된다.
웨이퍼(174)에는 포토레지스트(photoresist)(172)가 도포되어 있다. 웨이퍼(174) 대신에, 액정 기판 또는 그 외의 기판을 사용할 수 있다.
웨이퍼(174)는 웨이퍼 스테이지(176)에 의해 지지된다. 액체(180)로서는, 노광 파장에 대하여 투과율이 높고, 투영 광학계에 얼룩(smear)을 부착시키지 않으며, 레지스트 프로세스와의 매칭이 좋은 물질이 선택된다.
노광 중에 레이저(112)로부터 방출된 광속은, 빔 정형계(114)에 의해 그 빔이 정형된 후에 집광 광학계(116)를 통해서 옵티컬 인테그레이터(118)에 도입된다. 옵티컬 인테그레이터(118)는 조명광을 균일화한다. 개구 조리개(120)는, 예를 들면, 도 2a에 나타낸 유효 광원을 설정한다. 조명광은 집광 렌즈(122), 폴딩 미러(124), 마스킹 블레이드(126), 및 결상 렌즈(128)를 통해서 마스크(130)를 최적의 조명 조건 하에서 조명한다. 마스크(130)를 통과한 광속은 투영 광학계(140)에 의해, 웨이퍼(174) 위에 소정 배율로 축소 투영된다.
투영 광학계(140)의 웨이퍼(174)에의 최종면은 공기보다 굴절률이 높은 액체(180)에 침지된다. 따라서, 투영 광학계(140)의 NA 값이 높아져서, 웨이퍼(174) 위에 형성된 상(image)의 해상도가 높아진다. 또, 편광 제어에 의해, 레지스 트(172) 위에는 콘트라스트(contrast)가 높은 상(image)이 형성된다. 이것에 의해, 노광 장치(100)는 레지스트에의 패턴 전사를 고정밀하게 행해서 고품위 디바이스를 제공할 수가 있다.
다음에, 전술한 노광 장치(100)를 이용한 디바이스(반도체 IC 소자, 액정 표시 소자 등)의 제조 방법을 설명한다. 디바이스는, 전술한 노광 장치를 사용해서, 감광제가 도포된 기판(웨이퍼, 유리 기판 등)을 노광하는 공정과, 그 기판(감광제)을 현상하는 공정과, 다른 주지의 공정을 실행함으로써 제조된다. 다른 주지의 공정에는, 에칭, 레지스트 박리, 다이싱(dicing), 본딩(bonding) 및 패키징(packaging)이 포함된다. 본 디바이스 제조 방법에 의하면, 종래기술에 따른 것보다 고품위의 디바이스를 제조할 수가 있다.
외관상으로는 크게 다른 많은 본 발명의 실시 예들은 본 발명의 정신 및 범위로부터 벗어나지 않고 이루어질 것이므로, 본 발명은 그 특정 실시 예에 한정되는 것이 아니라는 점을 이해할 것이다.
이상, 본 발명을 예시적인 실시 예를 참조하면서 설명했지만, 본 발명은 상기 예시적인 실시 예에 한정되는 것은 아니다. 이하의 특허청구범위는 모든 변형과 균등 구조 및 기능을 포함하도록 가장 넓게 해석될 것이다.
도 1은 본 발명의 예시적인 실시 예에 따른 원판 데이터 작성 프로그램을 실행하기 위한 컴퓨터의 구성을 나타내는 도면이다.
도 2a는 유효 광원의 일례를 나타내고, 도 2b는, 목표 패턴의 일례를 나타내며, 도 2c는, 목표 패턴에 로패스 필터를 적용해서 얻은 데이터를 나타내고, 도 2d는, 도 2c에 나타낸 데이터를 푸리에 변환해서 얻은 데이터를 나타내며, 도 2e는 2 차원 상호 투과 계수의 일례를 나타내고, 도 2f는 수식 10을 풀어서 결정된 회절광 분포를 나타낸다.
도 3a는, 도 2f에서 회절광을 결정하지 않은 영역에 데이터를 외삽해서 계산 영역 전면에서 정의된 회절광 분포를 나타내고, 도 3b는 도 3a에 나타낸 데이터를 푸리에 변환해서 판정한 이상적인 마스크의 데이터를 나타내며, 도 3c는 도 3b에 나타낸 이상적인 마스크를 작성 가능한 마스크 데이터로 변환해서 얻은 데이터를 나타낸다.
도 4는 도 3c에 나타낸 마스크 데이터를 이용해서 얻은 공중상의 시뮬레이션 결과를 나타내는 도면이다.
도 5는 본 발명의 예시적인 실시 예에 따른 원판 데이터 작성 방법을 나타내는 플로차트이다.
도 6은 본 발명의 예시적인 실시 예에 따른 원판 데이터 작성 방법에 의해 취득한 마스크 데이터를 이용해서 제조된 마스크와 종래기술에 따른 마스크의 결상 특성을 나타내는 도면이다.
도 7a는, 본 발명에 따른 마스크 A의 베스트 포커스 위치에서의 공중상을 나타내고, 도 7b는 본 발명에 따른 마스크 A의 디포커스 위치에서의 공중상을 나타내며, 도 7c는 종래기술에 따른 바이너리 마스크 B의 베스트 포커스 위치에서의 공중상을 나타내고, 도 7d는 종래기술에 따른 바이너리 마스크 B의 디포커스 위치에서의 공중상을 나타내고, 도 7e는 종래기술에 따른 하프톤 마스크 C의 베스트 포커스 위치에서의 공중상을 나타내며, 도 7f는 종래기술에 따른 하프톤 마스크 C의 디포커스 위치에서의 공중상을 나타낸다.
도 8a는 목표 패턴에 로패스 필터를 적용해서 얻은 데이터를 나타내고, 도 8b는 도 8a에 나타낸 데이터로부터 산출된 마스크 데이터를 나타내며, 도 8c는 목표 패턴에 위상 정보를 부가해서 얻은 데이터를 나타내고, 도 8d는 유효 광원의 일례를 나타내며, 도 8e는 위상 정보를 고려해서 얻은 마스크 데이터 산출 결과를 나타내고, 도 8f는, 도 8e에 나타낸 마스크를 이용해서 얻은 공중상 시뮬레이션 결과를 나타낸다.
도 9는 반복 계산에 의해 회절광 분포를 결정하는 경우에 실행되는 원판 데이터 작성 방법을 나타내는 플로차트이다.
도 10은 본 발명의 제3의 예시적인 실시 예에 따른 원판 데이터 작성 방법을 이용해서 얻은 마스크 데이터를 나타내는 도면이다.
도 11은 이상적인 마스크 데이터를, 투광부, 광감쇠부 및 차광부로 분류한 결과를 나타내는 도면이다.
도 12는 도 11에 나타낸 영역 O1의 크기와 영역 O2의 크기를 조정해서 얻은 결과를 나타내는 도면이다.
도 13a은 도 11에 나타낸 마스크를 이용해서 얻은 공중상 시뮬레이션 결과를 나타내고, 도 13b는 도 12에 나타낸 마스크를 이용해서 얻은 공중상 시뮬레이션 결과를 나타낸다.
도 14a는 2차원 상호 투과 계수로부터 산출한 회절광 분포를 나타내고, 도 14b는 도 14a에 나타낸 회절광 분포의 값을 포함하지 않는 영역에 데이터를 외삽해서 얻은 결과를 나타내며, 도 14c는 도 14b에 나타낸 데이터를 역푸리에 변환해서 얻은 이상적인 마스크를 나타낸다.
도 15a는 원판 데이터 작성 방법의 상세를 나타내는 플로차트이고, 도 15b는 스텝 A와 스텝 B 사이에서 실행되는 처리를 나타내는 플로차트이다.
도 16은 본 실시 예의 일 측면에 따른 노광 장치의 개략적인 블럭도이다.

Claims (10)

  1. 조명 장치로 원판을 조명해서 투영 광학계를 통해서 상기 원판의 패턴의 상을 기판에 투영할 때에 사용하는 상기 원판의 데이터의 산출을 컴퓨터에게 실행시키는 원판 데이터 작성 프로그램을 기억한 컴퓨터 판독가능한 기록매체로서, 상기 원판 데이터 작성 프로그램은,
    상기 기판 위에 형성해야 할 목표 패턴을 설정하는 컴퓨터 실행가능한 명령과,
    상기 목표 패턴에 관한 데이터를 주파수 영역의 데이터로 변환하는 컴퓨터 실행가능한 명령과,
    상기 원판이 상기 투영 광학계의 물체면 위에 배치되어 있지 않은 경우에 상기 조명 장치가 상기 투영 광학계의 동공면에 형성하는 광강도 분포를 나타내는 함수와 상기 투영 광학계의 동공 함수를 이용해서 2차원 상호 투과 계수를 산출하는 컴퓨터 실행가능한 명령과,
    상기 주파수 영역의 데이터와, 산출된 상기 2차원 상호 투과 계수의 적어도 1개의 성분의 데이터를 이용해서, 상기 물체면 위에 형성되는 패턴으로부터 상기 투영 광학계의 동공면에 형성되는 회절광 분포를 산출하는 컴퓨터 실행가능한 명령과,
    산출된 상기 회절광 분포의 데이터를 공간 영역의 데이터로 변환하고, 상기 공간 영역의 데이터를 이용해서 상기 원판의 데이터를 결정하는 컴퓨터 실행가능한 명령을 포함하며,
    상기 주파수 영역의 데이터와, 산출된 상기 2차원 상호 투과 계수의 적어도 1개의 성분의 데이터를 이용해서, 상기 회절광 분포의 잠정 데이터를 산출하고, 상기 잠정 데이터, 상기 주파수 영역의 데이터, 및 상기 산출된 2차원 상호 투과 계수의 적어도 1개의 성분의 데이터를 이용해서, 상기 회절광 분포를 산출하는 컴퓨터 판독가능한 기록매체.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 목표 패턴에 관한 데이터를 상기 주파수 영역의 데이터로 변환해서 얻은 데이터를 이용한 근사(approximation)에 의해 상기 회절광 분포를 산출하는 컴퓨터 판독가능한 기록매체.
  3. 삭제
  4. 제 1 항에 있어서,
    상기 목표 패턴에 관한 데이터를 로패스 필터로 보정해서 얻은 데이터를 상기 주파수 영역의 데이터로 변환하는 컴퓨터 판독가능한 기록매체.
  5. 제 1 항에 있어서,
    상기 목표 패턴에 관한 데이터에 위상 정보를 부가하고, 상기 위상 정보가 부가된 데이터를 상기 주파수 영역의 데이터로 변환해서, 상기 주파수 영역의 데이터를 얻는 컴퓨터 판독가능한 기록매체.
  6. 제 1 항에 있어서,
    상기 광강도 분포를 나타내는 함수와 상기 동공 함수의 좌표를 시프트시켜서 얻은 함수와의 곱을 구하고, 그 곱과 상기 동공 함수의 복소 공역 함수와의 콘볼루션(convolution)을 행함으로써, 상기 2차원 상호 투과 계수를 산출하는 컴퓨터 판독가능한 기록매체.
  7. 조명 장치로 원판을 조명해서 투영 광학계를 통해서 상기 원판의 패턴의 상을 기판에 투영할 때에 사용하는 상기 원판의 데이터를 산출하는 원판 데이터 작성 방법으로서,
    상기 기판에 형성해야 할 목표 패턴을 설정하는 단계와,
    상기 목표 패턴에 관한 데이터를 주파수 영역의 데이터로 변환하는 단계와,
    상기 원판이 상기 투영 광학계의 물체면에 배치되어 있지 않은 경우에 상기 조명 장치가 상기 투영 광학계의 동공면에 형성하는 광강도 분포를 나타내는 함수와 상기 투영 광학계의 동공 함수를 이용해서, 2차원 상호 투과 계수를 산출하는 단계와,
    상기 주파수 영역의 데이터와, 산출된 상기 2차원 상호 투과 계수의 적어도 1개의 성분의 데이터를 이용해서, 상기 물체면 위에 형성되는 패턴으로부터 상기 투영 광학계의 동공면에 형성되는 회절광 분포를 산출하는 단계와,
    산출된 상기 회절광 분포의 데이터를 공간 영역의 데이터로 변환하고, 상기 공간 영역의 데이터를 이용해서 상기 원판의 데이터를 결정하는 단계를 포함하며,
    상기 주파수 영역의 데이터와, 산출된 상기 2차원 상호 투과 계수의 적어도 1개의 성분의 데이터를 이용해서, 상기 회절광 분포의 잠정 데이터를 산출하고, 상기 잠정 데이터, 상기 주파수 영역의 데이터, 및 상기 산출된 2차원 상호 투과 계수의 적어도 1개의 성분의 데이터를 이용해서, 상기 회절광 분포를 산출하는 원판 데이터 작성 방법.
  8. 조명 장치로 원판을 조명해서 투영 광학계를 통해서 상기 원판의 패턴의 상을 기판에 투영할 때에 사용하는 상기 원판을 제조하는 원판 제조 방법으로서,
    청구항 7에 따른 원판 데이터 작성 방법을 이용해서 상기 원판의 데이터를 작성하는 단계와,
    상기 작성된 데이터를 이용해서 상기 원판을 제조하는 단계를 포함하는 원판 제조 방법.
  9. 조명 장치로 원판을 조명해서 투영 광학계를 통해서 상기 원판의 패턴의 상을 기판에 투영하는 노광 방법으로서,
    청구항 8에 따른 원판 제조 방법을 이용해서 상기 원판을 제조하는 단계와,
    상기 제조된 원판을 상기 조명 장치로 조명하는 단계와,
    상기 투영 광학계를 통해서 상기 조명된 원판의 패턴의 상을 상기 기판에 투영하는 단계를 포함하는 노광 방법.
  10. 청구항 9에 따른 노광 방법을 이용해서 원판의 패턴의 상을 기판에 투영하는 단계와,
    상기 노광된 기판을 처리해서 디바이스를 제조하는 단계를 포함하는 디바이스 제조 방법.
KR1020090071564A 2008-08-06 2009-08-04 원판 데이터 작성 프로그램을 기억한 기록매체, 원판 데이터 작성 방법, 원판 제조 방법, 노광 방법 및 디바이스 제조 방법 KR101185865B1 (ko)

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