KR100904404B1 - 멀티스케일 무선 통신 - Google Patents

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Abstract

전형적인 무선 통신 시스템에 대하여, 송신 신호에 대한 시간-주파수 컨디셔닝이 이용되는 멀티스케일 통신으로서, 변조 웨이브릿이 특정 채널 컨디션에 적응되는 멀티스케일 통신이 제공된다. 콤팩트하게 지원된 웨이브릿 베이스(wavelet base)들이 채택되며, 이들의 파라미터화에 기반하여 해당 무선 채널 컨디션을 최적으로 특징짓는 웨이브릿이 선택된다.

Description

멀티스케일 무선 통신{Multiscale wireless communication}
본 발명의 기술 분야는 무선 통신 분야이며, 특히 시간 및 주파수 영역 모두에 대한 분리(separation)를 채택하는 웨이브패킷(wavepacket) 시스템이다.
무선 통신 기술은 이동식 채널을 통한 전송 이전에 몇 가지 형태의 신호 변조를 포함한다. 무선 변조에서 관련되는 처리의 유형 중 일부의 예에는 시간적 처리(temporal processing)(예컨대, 확산 스펙트럼), 스펙트럼적 처리(예컨대 직교 주파수 분할 다중 통신 방식, 즉 OFDM), 및 공간적 처리(예컨대, 시공간 코딩) 등이 있다. 이런 종류의 처리는 일차원 상에서 수행되고(예컨대, 시간, 주파수, 공간 상에서 처리된다), 그 결과 흔히 단일 스케일 변조(single-scale modulation)라고 불린다. 일반적으로 이러한 처리의 유형은 경험되는 이동 채널의 컨디션의 타입에 기반하여 선택된다. 예를 들면, 어떤 다양성(예컨대 단일 경로 페이딩)도 제공하지 않는 이동식 채널은 때때로 공간적 처리를 사용하여 처리된다. 반면에, 다중 경로가 발견된다면(예컨대 주파수-선택적 페이딩에서와 같이) 이동식 채널은 스펙트럼의 변조, 이를테면 OFDM을 사용하여 더 잘 처리될 수 있다.
멀티스케일 변조는 신호를 2 차원 상에서, 즉 시간 및 주파수 상에서 처리하는 것을 포함한다. 그러므로, 멀티스케일 변조기의 출력은 시간적 범위 및 주파수 빈(frequency bin)에 의해 인덱싱된다. 이러한 형태의 신호 컨디셔닝(signal conditioning) 기법은 무선 채널에서 하나가 아니라 두 개의 차원을 정합시킬 수 있는 잠재력을 가진다.
멀티스케일 변조는 시간-주파수 타일링 다이어그램을 사용하여 시각화될 수 있다.
아래 참조 문헌 (1)에서 유도되는 샘플 타일링이 도 1에 도시된다. 해당 예시에서, 주파수 f0를 가지는 정현파 및 t0 에서의 임펄스를 포함하는 파형의 시간-주파수 타일링은 f0 및 t0 모두에 연결되는 시간-주파수 영역의 모든 하부 대역 내의 에너지를 출력한다. 신호의 시간-주파수 표현은 웨이브릿 분해(wavelet decomposition)를 사용하여 획득될 수 있다.
종래의 작업은 디지털 통신에서 웨이브릿 분해를 사용하는 방법에 대한 것이었다. 예를 들면, 보넬(Wornell)에 의한 참조 문헌(8)은 멀티스케일 통신을 위한 프랙탈 변조(fractal modulation)의 개념을 개발했다. 또한, 참조 문헌 (9) 및 참조 문헌 (10)에서, 특정의 타입의 채널 조건 또는 송신기 결함을 고려하도록 최적의 웨이브릿 분해가 선택된다. 멀티스케일 통신 영역의 관련된 종래의 작업에 관련된 특정한 문제점은 수신기에서의 다중 채널의 등화 이슈(issue of equalization)가 가끔은 특정되게 다뤄지지 않는다는 점이다. 이것은, 채널을 2 차원에서 적응적으로 등화시키려는 시도의 어려움에서 비롯되는 것으로 보인다. 그러므로, 특정의 웨이브릿을 수신기 및 송신기 사이의 상호작용(즉, 피드백)의 양 이 최소가 되는 순간적인 채널 컨디션에 정합시키기 위한 기술이 필요하다. 그러나, 종래 기술에 의한 작업은, 대형 웨이브릿 패밀리의 콤팩트 실현(compact realization)을 이용하여 웨이브릿을 하나 또는 그 이상의 스칼라 값의 선택에 기반하여 무선 채널 컨디션에 정합시킬 수 있도록 하는 기술을 제공하지 못한다. 공지된 소형 웨이브릿 분해에 기초를 이러한 작업에서, 파라미터들이 무선 채널 컨디션에 최대한 정합될 수 있도록 선택되는 파라미터화된 웨이브릿 변조(parameterized wavelet modulation) 기술이 제공되었다.
웨이브릿 분해는 일반적으로 연속 도메인에서 정의되는데, 연속 도메인에서는 참조 문헌 (2) 및 (3) 으로부터 유도되는 소위 스케일링 함수 φ(x)가 다음 수학식 1에서와 같이 제공된다.
Figure 112006068864620-pct00001
수학식 1에서 {Ck}는 실수 수열이다. 수열 {Ck}는 우수 길이를 가지고 다음 수학식 2 및 수학식 3을 만족해야 한다.
Figure 112006068864620-pct00002
Figure 112006068864620-pct00003
{Ck}에 의하여 정의되는 순열의 "평탄성(smoothness)" 또는 연속성을 결정하는 중요한 웨이브릿의 다른 특징은 소멸 시점(vanishing moments)의 개수이다. 만일 웨이브릿이 M개 (M≥1)의 소멸 시점들을 가지면, 다음 수학식 4가 만족된다.
Figure 112006068864620-pct00004
그러면 상응하는 웨이브릿은 다음 수학식 5에서와 같이 정의된다.
Figure 112006068864620-pct00005
여기서 수학식 6이 만족된다.
Figure 112006068864620-pct00006
그러면, 웨이브릿 함수의 다이레이트(dilate) 및 변환(translation)들은 수학식 7과 같은 직교 기반(orthonormal basis)을 형성한다.
Figure 112006068864620-pct00007
웨이브릿이 콤팩트 지원(compact support)을 가지므로, 순열 { ck }는 유한 길이를 가지며, 예를 들어 순열 길이가 2 N이라고 가정한다. 그러면, 두 개의 동 일한 길이를 가지는 순열 { ck } 및 { dk }로부터 시작하여 이산 웨이브릿 변환이 정의될 수 있다. 이러한 두 개의 순열들도 필터인 것으로 간주될 수 있고, 이들은 통합하여 완전한 재구성 필터 뱅크(reconstruction filter bank)를 형성한다.
임의의 값인 N개의 소멸 시점을 가지는(M≤N) 웨이브릿 및 스케일링 필터를 위한 파라미터화 구조(parameterized construction)는 후속되는 참조 문헌 (3) 및 (4)에서 제안되었다. N 값에 대해서, 필터 계수는 {Ck N}으로 표시된다고 가정하자. 길이가 N인 웨이브릿 파라미터 집합 {ai} @가 주어지면(-π≤ai≤π, 0≤i<N), 계수 { ck N }는 다음 수학식 8에서와 같이 재귀 동작(recursion)을 이용하여 유도된다.
Figure 112006068864620-pct00008
참조 문헌 (7)에 나타난 웨이브릿 구조는, 파라미터들이 일반적으로 [-π, π]N 콘티넘(continuum)에서 정의될 수 없다는 점 및 여전히 적어도 하나의 소멸 시점을 가지는 웨이브릿을 제공한다는 점에서 한정적이다. 그러나, 폴른(Pollen)은 웨이브릿이 임의의 N에 대해서 콘티넘 [-π, π]N 에 대해서 정의될 수 있다는 것을 증명했다(평탄성에는 열화가 생긴다). 주어진 N에 대한 이러한 타입의 구조들을 검토하기 위하여, 다음 수학식 9에서와 같이 필터 뱅크 행렬 FN을 정의한다.
Figure 112006068864620-pct00009
그러면, N=1에 대한 필터 뱅크 행렬은 다음 수학식 10에서와 같이 유도된다.
Figure 112006068864620-pct00010
참조 문헌 (9)의 행렬은 기븐스 순환 행렬(Givens rotation matrix)라고 알려진다. 이와 유사한 방식으로, N=2 및 N=6일 때의 필터 뱅크 행렬은 다음 수학식 11과 같이 얻어진다.
Figure 112006068864620-pct00011
N=2 및 N=3에서의 필터 뱅크 표현식은 폴른 필터(Pollen filter)라고도 알려지는데, 그 이유는 폴른이 이러한 두 개의 표현들을 제안했기 때문이다(참조 문헌 (7)을 참조한다). 이와 유사하게, 필터 뱅크 행렬 Fl은 a0 = π/4 에서 하 행렬(Haar matrix)이 되고 a0=π/6에서는 F2는 다우베치스 4-탭 필터 뱅크(Daubechies 4-tap filter bank)가 된다. 필터 선택도는 N이 증가할수록 개선되지만, 해당 웨이브릿을 정의하기 위하여 필요한 파라미터의 집합이 더욱 커지기 때문에 비용이 증가된다. 이것은 다음 수학식 12에서와 같이 [ck 3]에 대하여 파라미터화된 표현을 통하여 알 수 있다.
Figure 112006068864620-pct00012
이제 필터 뱅크를 한정하기 전에 두 개의 파라미터들이 결정되어야 한다. 사실상, 비록 필터 선택도가 계수의 개수가 증가할수록 개선되기는 하지만, 해당 필터 뱅크를 형성하기 위하여 요구되는 파라미터들을 설정하는데 관련된 복잡도는 훨씬 더 증가한다.
이제, 웨이브릿 분해 기술은 일련의 필터 뱅크 및 리샘플링 스테이지를 이용하여 규정될 수 있다. 입력 순열 ai(n)이 주어지면, 출력 순열은 도 2에 도시된 처리를 거쳐 유도될 수 있다.
현재 기술 수준에서, 필터 처리 과정은 이를테면 디지털 신호 처리를 위해 적응된 다목적 컴퓨터 또는 집적 회로와 같은 연산 시스템을 이용하여 디지털 방식으로 수행된다.
웨이브릿 분해의 리샘플링 스테이지의 개수는 자주 다이레이션의 개수라고 불린다. 또한, 이러한 처리 동작은 입력 순열을 유니터리 행렬(unitary matrix)을 이용하여 변환하는 동작이라고 표현될 수 있다. 시간 인덱스 i에서의 입력 시퀀스인 ai(n)이 길이 K를 가지며(여기서 0≤n<K) 우리가 특정 필터 뱅크 행렬 FN에 대한 K x K 크기의 이산 웨이브릿 변환(DWT, discrete wavelet transformation) 행렬 TK를 정의하고자 한다고 가정한다. 또한, 해당 변환에 P 개의 다이레이션이 요구된다고 가정한다. 그러면, 인용되는 구조를 이용함으로써, 변환 행렬을 유도하기 위한 아이터레이션 방법이 발견될 수 있다. 시간 스케일 인덱스를 l 이라고 정의하면(-0≤l≤P), KxK 크기의 필터 뱅크 행렬은 각 시간 스케일에 대하여 정의될 수 있는데, 이는 다음 수학식 13 및 14와 같다.
Figure 112006068864620-pct00013
Figure 112006068864620-pct00014
수학식 13 및 14에서, 0mxn 는 m 개의 행 및 n 개의 열을 가지는 영행렬이고, IR은 R 개의 행 및 R 개의 열을 가진 단위행렬이다. 각 다이레이션에 대하여, 치환 행렬(permutation matrix) Pv은 다음 수학식 15 및 16과 같이 정의될 수 있다(여기서 1≤v≤P).
Figure 112006068864620-pct00015
Figure 112006068864620-pct00016
그러므로, P 개의 다이레이션에 대하여, 유니터리 변환 행렬 TK(P)는 다음 수학식 17에서와 같이 정의된다.
Figure 112006068864620-pct00017
이제, 이러한 행렬이 입력 벡터 ai=[ai(0 ... ai(K-1)]T 를 변조하기 위하여 사용될 수 있다(여기서, i는 심볼 인덱스이다). 예시적으로, 입력 신호 벡터 ai 의 요소들은 해당 데이터(예를 들면 음성 데이터)를 나타내는 일련의 기본 함수(basis function)의 개수이다.
그러므로, 이러한 변조의 출력 순열은 행렬-벡터 승산법 xi = TK T(P)ai의 결과로서 형성될 수 있다. 위에서 설명된 바와 같이, 단일 네트 행렬(single net matrix) TK(P)는 웨이브릿 및 데이터의 P 개의 내적을 나타낸다. 만일 FN이 웨이브릿의 콤팩트한 구현으로부터 유도된다고 가정하면, 우리는 TK(P) 역시 웨이브릿 파라미터 집합 {ai}의 함수인 것으로 가정할 수 있고, 다시 말하면 xi=TK(P,{ai})ai 이다.
본 발명은 채널 조건과 정합되는 일련의 웨이브릿들을 적응적으로 선택하기 위한 다중-반송파 통신 시스템에 관한 것이다.
본 발명의 특징은, 다이레이션 및 필터 파라미터의 개수와 같은 파라미터들의 한정된 집합을 이용하여 웨이브릿 및 스케일링 필터의 무한 개수를 생성하도록 허용하는 콤팩트 파라미터 기법(compact parameterization)을 이용하는 것이다.
본 발명의 또 다른 특징은 변화하는 채널 컨디션을 사전에 보상하기 위하여 웨이브릿의 파라미터를 변경함으로써 수신기 내의 등화기를 제거하는 것이다.
도 1은 웨이브 패킷 시스템의 시간-주파수 관계를 도시한다.
도 2는 웨이브릿 송신 시스템의 블록도를 도시한다.
도 3은 양자화 노이즈 특성을 도시한다.
도 4는 2-탭 웨이브릿 시스템에서 피드백 효과를 도시한다.
도 5는 4-탭 웨이브릿 시스템에서 피드백 효과를 도시한다.
도 6은 2-탭 웨이브릿 시스템에서 다이레이션 효과를 도시한다.
도 7은 4-탭 웨이브릿 시스템에서 다이레이션 효과를 도시한다.
도 8은 웨이브릿 및 OFDM 시스템 간의 BER을 비교한다.
도 9는 2-탭 시스템으로서, 고정형 웨이브릿 시스템 및 적응 웨이브릿 시스템 간의 BER을 비교한다.
도 10은 4-탭 시스템으로서, 고정형 웨이브릿 시스템 및 적응 웨이브릿 시스템 간의 BER을 비교한다.
도 11은 여러 가지 시스템에서의 BER을 도시한다.
웨이브릿에 기반한 송신 시스템은 OFDM 시스템에서와 유사하게, 입력 벡터 ai = [ ai(0)... ai(K-1)]T 로부터 시작하여 출력 벡터 xi=TK T(P, {ai})ai를 형성하는 것으로 구현될 수 있다. 그러나, OFDM 시스템은 내재되는(underlying) 이산 푸리에 변환 변조의 사이클릭 콘볼루션 특성을 이용함으로써 단순환 등화기 구조를 채택할 수 있는데 반하여, 웨이브릿에 기반한 시스템은 주파수-선택성 무선 채널에 민감할 수 있으므로 웨이브릿을 위한 등화 문제가 더 복잡하게 대두될 수 있다.
출력 벡터 xi는 직렬적으로 송신된다. 만일 무선 채널이 L-탭 채널 벡터 hi= [ hi(0)... hi(L-1)]T로 표시될 수 있다면(hi는 단위 놈(unit norm)을 가진다고 가정된다), 그러면 수신 신호 yi의 요소들은 다음 수학식 18에 의하여 표시될 수 있다(L<K 라고 가정한다).
Figure 112006068864620-pct00018
수학식 18에서, ni(k)는 적응적 잡음항이다. 이러한 형태의 수신 신호를 위한 전형적인 등화 기법은 결정에 의하여 보완되며(decision-aided), 사전에 송신된 심볼 ai -1의 예측치가 있어야 심볼간 간섭(ISI, intersymbol interference)을 기술 할 수 있고, xi의 개별 엔트리들의 예측치가 있어야 반송파간 간섭(ICI, intercarrier interference)을 기술할 수 있다. 이러한 표현식은 다음 수학식 19에서와 같은 행렬-벡터 포맷으로 표현될 수 있다.
Figure 112006068864620-pct00019
수학식 19에서, Hi, HISI _i, 및 ni는 다음 수학식 20 내지 수학식 22에 의하여 표시된다.
Figure 112006068864620-pct00020
Figure 112006068864620-pct00021
Figure 112006068864620-pct00022
대신 제안된 것은 채널을 사전-등화하기 위하여 웨이브릿의 콤팩트 파라미터화(compact parameterization)를 이용하는 것이다. 바꾸어 말하면, 수신된 신호 품질을 최대화하는 주어진 필터 뱅크 행렬 FN에 대하여 일련의 파라미터들의 예측치가 존재하면, 이 정보는 변조 행렬 TK를 수정하기에 사용될 수 있다. 만일 수신기 의 채널 예측치
Figure 112006068864620-pct00023
을 형성하기 위하여 충분한 트레이닝 데이터가 존재한다면, 최적의 웨이브릿 파라미터화 집합은 추가적인 트레이닝 데이터 및 KxK 채널 예측 행렬을 이용하여 찾을 수 있으며, 이는 다음 수학식 23과 같다.
Figure 112006068864620-pct00024
명백하게, 유니터리 변환을 적용하면 추가적인 가우시안 잡음(Gaussian noise)의 전력을 감소시키지는 않을 것이지만, DWT와 같은 유니터리 변환은 다중반송파 시스템에서 판단한 주파수 선택적 채널 내에 존재하는 두 가지 간섭원들, 즉, ICI 및 ISI를 최소화하기 위하여 적용될 수 있다. 이러한 채널 예측 행렬을 사용 함으로써, 주어진 P 에 대하여 ICI를 최소화하는 최적의 웨이브릿 파라미터화 세트는 다음 수학식 24와 같이 발견될 수 있다.
Figure 112006068864620-pct00025
여기서 ISI를 최소화하기 위하여 추가적인 기준이 설정될 수도 있다. 이 과정은 계속되는(ensuing) 웨이브릿 심볼에 대한 주어진 임의의 웨이브릿 심볼로부터의 ISI 기여도(contribution)를 무시할 만한 값으로 만드는 웨이브릿 변환을 선택하는 과정을 포함한다. 수학식 18로부터 명백하게 얻어지는 ISI 기여도에 기반하여, 다음 수학식 25와 같은 KxK 채널 행렬을 정의한다.
Figure 112006068864620-pct00026
그러므로, ISI를 최소화하는 다른 최적화 기준은 다음 수학식 26인 것으로 볼 수 있다.
Figure 112006068864620-pct00027
ICI 및 ISI를 최소화하는 웨이브릿의 선택에 부가하여, 결과적으로 얻어지는 대각선에 따르는 에너지가 최대화되지 않는다면 웨이브릿 자체도 대략적으로 등화된 채널을 가지는 것으로 간주될 수 없다. 이러한 사실은 수신 신호 에너지를 최대화를 직접적으로 야기한다. 대각선에 따른 에너지를 최대화하는 기준(Λ가 대각선 연산자라고 가정하면)은 다음 수학식 27과 같이 나타난다.
Figure 112006068864620-pct00028
단일 파라미터 집합이 복원된 채널 에너지를 최대화하는 반면에 ISI 및 ICI를 최소화할 것으로 가정할 수는 없다. 그러므로, 웨이브릿 파라미터 선택 동작은 잔류 간섭(residual interference) 모두를 최소화하는 기준에 기반하여야 하는데 이는 다음 수학식 28에 나타난 바와 같다.
Figure 112006068864620-pct00029
최종적으로, 해당하는 웨이브릿 송신 방법은 도 2에 도시된 바와 같다.
요약하면, 본 발명에 따르는 단계는:
최초 웨이브릿을 한정하는 최초 파라미터 집합 알파 및 예측된 채널 행렬로부터 개시한다(P는 고정된 것으로 가정한다).
송신기(기지국)로부터 수신기로 트레이닝 신호들을 전송한다.
수신기에서, ICI, ISI, 및 총 잔류 간섭을 최소화하는 조절된 웨이브릿 파라미터들의 값을 아이터레이션한다(또는 다른 방법으로 연산한다).
피드백 경로를 통하여 송신기로 다시 조절된 파라미터를 전송한다.
후속 기간(period) 동안의 송신 동작에서 후속 조정이 이루어질 때까지 조절된 파라미터를 이용한다.
웨이브릿 선택이 이루어진 이후에도 잔류 간섭이 여전히 존재할 수 있다는 점에 유의할 필요가 있다. 이것은 채널의 코히어런스 시간(coherence time), 축소된 파라미터 탐색 공간(parameter search space)등에 관련된 피드백 레이턴시(feedback latency)와 같은 효과들로부터 기인하여 발생될 수 있다. 그 결과로서, 간섭 취소(interference cancellation)의 제한된 일부 형식이 웨이브릿이 채널 컨디션에 최적화되어 정합되더라도 여전히 필요할 수 있다. 더 나아가, 수학식 29에 나타난 행렬을 사용하는 것은, 시스템 내에서 발견되는 다이버시티를 최적화하지 않으며, 이것은 단지 ICI 및 ISI를 최적화할 뿐이다.
파라미터화된 웨이브릿의 설계는, 수신기가 해당 채널 콘티넘에서 송신기 측으로 정보를 전달하여야 하는 시스템 내의 무선 송신을 위한 적응적 파형 설계에 존재하는 전통적인 문제점을 가지는데, 그 문제점은 더 정확한 파형 선택을 위하여 수신기로부터 송신기로 필요한 정보를 전달하기 위하여 요구되는 전송률(throughput)을 어떻게 하면 최소화하느냐이다. 이러한 문제점은 시분할 다중화(TDD, time division duplexed) 시스템에서는 일반적으로 문제되지 않는데, 그것은 TDD 송신기는 궤환 없이도 TDD 수신기에 의하여 관찰되는 채널 컨디션을 예측할 수 있다고 가정되기 때문이다. 그러나, 쌍-대역 시스템(paired-band system)은 일반적으로 주어진 송수신기에 의하여 사용되는 송신 및 수신 주파수 간에 충분한 상관도(correlation)를 가지지 않는다. 그러므로 수신기로부터 송신기로 파형 선택을 위하여 전달되어야 하는 정보의 양을 최소화하는 것은 매우 중요하다.
그러나, 웨이브릿 필터 뱅크 행렬 선택도는 2N의 차수로 명백히 개선된다. 이러한 동작은 더 큰 파라미터화를 필요로 한고, 따라서 요구되는 궤환 정보를 증가시킨다. 그러므로, 최대 궤환 데이터 페이로드 R(비트)이 주어지면, 필터 뱅크 선택도를 증가시키는 것 및 궤환 파라미터의 양자화 잡음을 감소시키는 것 간의 트레이드 오프가 존재한다. 만일 파라미터 집합{ai} 내의 각 값이 0 내지 π 사이에서 양자화된다면, 평균 양자화 잡음은 다음 수학식 29인 것을 알 수 있다.
Figure 112006068864620-pct00030
수학식 29에서, 양자화 에러는 균일 분포된 랜덤 변수(random variable)의 균일 양자화에 대한 전통적 결과로부터 유도된다. 불행히도, 이것 자체 내에 존재하고 이것에 관련된 에러 분산은 웨이브릿 파라미터 선택의 궤환에 대한 전송률 한계에 기인한 웨이브릿-기반 통신 시스템의 열화에 대한 충분한 통찰을 제공하지 않는다. 그러나, 주어진 특정 궤환 한계에 대한 최적의 필터 뱅크 차수를 제공할 수는 있다. 필터 차수가 2 및 4인 필터에 대한 양자화 잡음이 도 3에 도시된다. 곡선의 좌측 영역에서, 필터 차수가 증가할수록 양자화 잡음이 수용 레벨을 벗어나도록 증가한다. 그러나, 곡선의 우측 영역에서는, 필터 차수가 증가할수록 양자화 잡음은 수용가능 레벨 이하로 떨어진다(비록 주어진 R의 값에 대해서 양자화 잡음이 여전히 필터 차수가 증가될수록 열화됨에도 불구하고 그러하다). 이러한 사실은 놀랍지 않은데, 그 이유는 전송률 페이로드가 증가하면 더 많은 수의 웨이브릿 파라미터의 더욱 정확한 양자화를 허용할 것이고, 그러므로 더 높은 차수의 필터 뱅크를 허용할 것이기 때문이다.
관련된 문제는 무엇이 양자화 잡음의 "수용 불가능한 레벨"을 이루느냐에 관한 것인데, 그것은 R 값이 주어지면 선택될 필터 차수가 이러한 레벨 밑으로 떨어지는 최대 차수일 것이기 때문이다.
도 2는 주어진 웨이브릿을 생성하는 계수를 형성하는 단계를 예시한다. 음성 데이터 또는 다른 데이터를 나타내는 일련의 신호 계수들 ai 은 좌측에서의 입력이며 처리되어(예를 들어 범용 컴퓨터 시스템에 의하여 처리되어) 해당 송신기에서 이용되는 특정 웨이브릿을 정의하는 최종 계수들을 생성한다.
작동 중에, 본 발명에 의한 시스템에서, 송신기는 기준 신호(트레이닝 순열) 를 주기적으로 수신기에 전송한다. 수신기는 공지된 알고리즘을 수신된 신호에 적용하여 채널 행렬을 예측한다. 그러면, 수신기는 다양한 시도 파라미터(trial parameter)를 이용하여 해당 채널 행렬을 변환하고, ICI 및 ISI를 최소화하기 위하여 수학식 28에 의하여 표시된 것과 같은 기준에 가장 적합한 결과를 제공하는 파라미터를 선택한다.
"가장 적합한" 파라미터는 한정된 개수의 비트를 가지는 궤환 채널을 통하여 송신기로 전달된다.
그러면, 송신기는 해당 주기가 지속되는 동안 수신기에 의하여 자신에게 전달된 파라미터를 이용하여 패킷을 마련한다.
특정 채널 프로파일 상에서 수 개의 상이한 타입의 웨이브릿 분해에 대한 테스트가 수행되어 그들의 파라미터화에 기반하여 순시적 채널 컨디션에 해당 웨이브릿을 적응시키기 위한 가능성을 검토한다. 정방 웨이브릿 변환 행렬에 의하여 변조된 32 차수를 가지는 입력 벡터를 가정하면, 송신 시스템은 250kHZ의 웨이브릿 심볼률(wavelet symbol rate)에서 송신 시스템이 테스트된다(여기서의 심볼률이란 단일 입력 벡터로부터 얻어진 모든 32개의 웨이브릿 계수들이 송신되는 레이트(rate)를 나타낸다). 참조 문헌 (9) 및 (10)에 나타난 2-탭 및 4-탭 웨이브릿 모델들이 가정된 반송 주파수 5GHz 및 3km/hr 의 속도에서의 다중경로 페이딩 채널(multipath fading channel)에서의(채널 탭 전력 프로파일이 [.8 .1 .1]이다) BPSK 시그널링의 성능을 검토하기 위하여 검사된다. 시스템 모델링 과정에서, 웨이브릿 파라미터는 매 50 개의 심볼들마다 선택되었다. 이러한 조건에서, 궤환 양자화에 대한 2-탭 및 4-탭 웨이브릿의 성능이 각각 도 4 및 도 5에 도시된다.
이러한 조건에서, 궤환이 증가되는 장점은 자연적으로 비트의 개수가 증가하는 만큼 양호하지 않다. 이러한 환경에서, 궤환이 증가하면 6dB의 양자화 잡음 릴리프(relief)가 발생하지만, 이것은 전체 성능의 측면에서 보면 동일한 효과로 이어지는 것은 아니다. 또한, 그 결과가 로(raw) BPSK 비트 에러율에 대하여 도시되었음에 주의하여야 한다. 추가적인 에러 정정 코드는 궤환 비트 개수가 증가할수록 그 효과가 감소된다. 주의하여야 할 다른 사항은 2-탭 및 4-탭 웨이브릿의 성능이 거의 동일하다는 점이다.
또한, 다이레이션의 개수는 제안된 웨이브릿 송신 방법의 성능에 영향을 미칠 수 있다. 다시 한번, 3비트 피드백 양자화를 채택한 2-탭 및 4-탭 웨이브릿의 결과가 각각 도 6 및 도 7에서 제공된다. 다이레이션의 개수를 증가시키는 것은 시스템의 성능을 향상시키는데 큰 편익을 제공하지 않는다. 이것은, 아마도 고려중인 채널 컨디션이 이미 시간 및 주파수에 대하여 충분히 콤팩트하기 때문일 수 있다. 해당 방법의 가장 큰 성능 향상은 송신된 신호의 시간-주파수 분해를 변화시키는 것보다는 기본적인 웨이브릿 필터 뱅크를 변화시키는 것이다.
멀티스케일 통신에서 성취할 수 있는 최대 정점을 더 잘 이해하기 위하여, 동일한 채널 컨디션 및 동일한 입력 벡터 크기를 가지고 OFDM 시스템을 시물레이션하였다. 1 비트의 궤환을 가지는 2-탭 웨이브릿에 대한 비교는 도 8에 도시된다. 웨이브릿 변조에 기인한 성능 향상은 3dB 정도인 것으로 관찰된다. 웨이브릿 시스템은 BPSK 시그널링을 위한 직교 송신(quadrature transmission)을 요구하지 않는데 반하여, OFDM 시스템은 직교 신호로 송신된다는 점을 고려하면, 웨이브릿 시스템의 스펙트럼 효율이 아마도 OFDM 시스템에 비하여 더 높을 것이라는 점이 명백하다.
몇 가지 다른 결과들이 페이딩 채널에서의 적응적 방법에 대하여, 또한 고정된 방법(이 경우에는 하(Haar) 기반 및 다우베치스 4-탭)에 비교하여 획득되었다. 125kHZ의 심볼률 및 64의 입력 벡터 크기와 함께 [.8 .2]의 채널 탭 프로파일을 이용하면서, 고정형 및 적응형 방법들이 5GHz의 반송 주파수 및 150km/hr 의 속도에 대항하는 페이딩 컨디션 하에서 비교되었다. 레이트 1/2 콘볼루셔널 코드가 사용되었는데, 이것은 32비트의 입력 세그먼트가 64 이진 심볼의 입력 벡터(BPSK 시그널링)로 코딩되었다는 것을 의미한다. 결과들은 도 9 및 도 10에 도시된다.
두 가지 방법들 모두는 낮은 SNR에서는 수렴하는 것으로 보인다. 이것은 이러한 동작 영역에서 AWGN이 주도적인 에러의 소스이기 때문이며, 이러한 컨디션 하에서는 어떠한 적응 기술도 링크를 향상시킬 수 없기 때문이다. 또한, 두 가지 방법 모두가 에러 플로어(error floor)를 야기한다는 점에 주의한다. 고정형 방법의 경우에, 이것은 송신을 위해 사용되는 비최적 웨이브릿(suboptimal wavelet) 때문이다. 적응형 방법에서, 이것은 부분적으로 한정된 궤환을 사용하기 때문이다. 그러나, 파라미터화 공간의 특정 양자(precise quantization)를 무한개 사용한다고 가정하더라도, 선택된 웨이브릿이 등화 변화(equalizing transform)의 근사화일 것이라는 점이 다시 확인될 것이다.
전술된 웨이브릿 선택 방법, 특히 수학식 29에 제공된 기준은 [.5 .3 .1 .1]의 정적 채널 프로파일(static channel profile)에서 고정형 방법에 대하여 검사된다. 이 경우에, 궤환 양자화는 5 비트까지 증가되어 웨이브릿 선택 방법이 최적의 웨이브릿을 실제로 선택했는지를 더욱 정확하게 검사한다. 특히, 대략적 양자화(coarse quantization)를 가정하면, 해당 웨이브릿 선택 방법을 이용하여 정확한 웨이브릿을 선택할 확률은 증가한다. 따라서 해당 방법의 정밀도는 이러한 컨디션 하에서 측정될 만큼 용이하지 않다. 2-탭 방법에 대한 결과가 도 11에 도시된다. 웨이브릿 선택 방법이 고정된 웨이브릿을 사용하는 경우에 비하여 적응형 방법의 이득을 유지한다는 점에 주의한다. 또한, 10-4 내지 10-3의 비트 에러율에서도 에러 플로어가 여전히 존재한다는 점에 주의한다.
비록 본 발명은 한정된 개수의 실시예에 대하여 설명되었지만, 당업자들은 첨부되는 청구의 범위의 기술적 사상을 유지하는 범위에서 다른 실시예들을 구성할 수 있을 것이다.
본 발명은 무선 통신 분야에 적용될 수 있으며, 특히 시간 및 주파수 영역 모두에 대한 분리(separation)를 채택하는 웨이브패킷(wavepacket) 시스템에 적용될 수 있다.
참고 문헌 목록
(1) Vetter, Martin and Jelena Kovacevic. Wavelets and Subband Coding. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall Inc., 1995.
(2) Strang, Gilbert and Truong Nguyen. Wavelets and Filter Banks. Wellesley, MA: Wellesley-Cambridge Press, 1996.
(3) Zou, Hehong and Ahmed H. Tewfik. "Parameterization of Compactly Supported Orthonormal Wavelets." IEEE Transactions on Signal Processing. Vol. 41. No. 3. March 1993. pp. 1428-1431.
(4) Schneid, J. and S. Pittner. "On the Parameterization of the Coefficients of Dilation Equations for Compactly Supported Wavelets." Computing. Vol. 51. May 1993. pp. 165- 173.
(5) Vidakovic, Brani. "Pollen Bases and Daubechies-Lagarias Algorithm in MATLAB." Jacket's Wavelets website. http://www.isye.gatech.edu/~brani/datasoft/DL.pdf.
(6) Silva, Vitor and Luis de Sa. "Analytical Optimization of CQF Filter Banks." IEEE Transactions on Signal Processing. Vol. 44. No. 6. June 1996. pp. 1564-1568.
(7) Pollen, D. "Parameterization of Compactly Supported Wavelets. "Aware Inc. technical report AD890503. May 1989.
(8) Wornell, Gregory W. "Emerging Applications of Multirate Signal Processing and Wavelets in Digital Communications." Proceedings of the IEEE. Vol. 84. No. 4. April 1996. pp. 586-603.
(9) Lindsey, Alan R. "Wavelet Packet Modulation for Orthogonally Multiplexed Communication." IEEE Transactions on Signal Processing. Vol. 45. No. 5. May 1997. pp. 1336-1339.
(10) Wong, K.-M., Wu, J., Davidson, T. N. and Jin, Q "Wavelet Packet Division Multiplexing and Wavelet Packet Design under Timing Error Effects." IEEE Transactions on Signal Processing. Vol. 45. No. 12. December 1997. pp. 2877-2890.

Claims (54)

  1. 송신기에 있어서,
    웨이브릿 변환을 이용하여 입력 신호를 변조된 출력 신호로 변조하도록 구성된 변조기를 포함하며,
    상기 변조기는 파라미터 집합을 포함하고, 상기 파라미터 집합의 각각의 파라미터는 숫자 값을 포함하고, 상기 변조기는 상기 파라미터 집합의 상기 파라미터들을 이용하여 다수의 웨이브릿 중 하나를 선택하도록 구성되고, 상기 변조기는 또한 상기 파라미터 집합을 이용하여 상기 웨이브릿 변환을 결정하도록 구성되고, 또한 궤환 경로로부터 수신된 정보에 응답하여 상기 수신된 정보에 기초하여 상기 파라미터 집합을 수정하도록 구성되며,
    상기 변조된 출력 신호는 채널을 통한 송신에 적합한 것을 특징으로 하는 송신기.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 웨이브릿 변환은 P 개의 다이레이션에 상응하는 표현(representation)을 갖고, 상기 P는 상기 웨이브릿 변환에 요구되는 다이레이션의 수를 특정하는 정수(integer)이며, P의 값은 1 이상인 것을 특징으로 하는 송신기.
  3. 제1항에 있어서, 상기 웨이브릿 변환은,
    수정된 상기 파라미터 집합을 이용하여 결정된 K x K 크기의 이산 웨이브릿 변환(DWT, discrete wavelet transformation) 변환을 포함하는 것을 특징으로 하는 송신기.
  4. 제1항에 있어서,
    변조된 상기 출력 신호는 데이터의 병렬 집합을 포함하고, 상기 송신기는,
    상기 입력 신호를 수신하도록 구성된 입력 포트 및
    데이터의 상기 병렬 집합을 채널을 통한 송신에 적합한 데이터의 직렬 집합으로 변환하기 위한 직렬-병렬 변환기를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 송신기.
  5. 제4항에 있어서,
    채널을 통하여 데이터의 상기 직렬 집합을 송신하기 위한 송신 안테나를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 송신기.
  6. 제1항에 있어서, 상기 변조기는,
    상기 입력 신호에 상응하는 입력 데이터를 나타내는 벡터를 상기 웨이브릿 변환을 나타내는 행렬을 이용하여 승산하도록 구성되는 것을 특징으로 하는 송신기.
  7. 제1항에 있어서, 상기 변조기는,
    제1 주기 동안, 테스트 데이터를 포함하는 입력 신호를 적어도 원본 파라미터 집합을 이용하여 결정된 웨이브릿 변환을 이용하여 변조하도록 구성되고,
    제2 주기 동안, 다른 데이터를 포함하는 입력 신호를 적어도 상기 원본 파라미터 집합의 적어도 수정된 버전(modified version)을 이용하여 결정된 웨이브릿 변환을 이용하여 변조하도록 구성되며, 상기 원본 파라미터 집합의 수정된 버전은,
    상기 수신된 정보에 기반하여 상기 원본 파라미터 집합을 수정함으로써 결정되는 것을 특징으로 하는 송신기.
  8. 제1항에 있어서,
    상기 정보는 상기 파라미터 집합의 파라미터들의 양자화된 값들에 상응하고, 상기 변조기는,
    상기 양자화된 값들에 기반하여, 상기 파라미터 집합의 파라미터들의 값들을 결정하도록 구성되는 것을 특징으로 하는 송신기.
  9. 파라미터 집합의 파라미터들을 이용하여 웨이브릿 변환을 결정하는 단계로서, 상기 결정 단계는 다수의 웨이브릿들 중 하나를 선택하도록 구성되고, 상기 파라미터 집합의 각각의 파라미터는 숫자 값을 갖는 단계;
    상기 웨이브릿 변환을 이용하여 입력 신호를 변조된 출력 신호로 변조시키는 단계로서, 변조된 상기 출력 신호는 채널을 통한 송신에 적합한 변조 단계; 및
    궤환 경로로부터 수신된 정보에 응답하여, 상기 수신된 정보에 기초하여 상기 파라미터 집합을 수정하는 수정 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 채널 사전 등화(pre-equalization) 방법.
  10. 제9항에 있어서,
    상기 웨이브릿 변환은 P 개의 다이레이션에 상응하는 표현을 갖고, 상기 P는 상기 웨이브릿 변환에 요구되는 다이레이션의 수를 특정하는 정수(integer)이며, P의 값은 1 이상인 것을 특징으로 하는 방법.
  11. 제9항에 있어서, 상기 웨이브릿 변환은,
    수정된 상기 파라미터 집합을 이용하여 결정된 K x K 크기의 이산 웨이브릿 변환을 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  12. 제9항에 있어서,
    변조된 상기 출력 신호는 데이터의 병렬 집합을 포함하고, 상기 방법은,
    상기 입력 신호를 수신하는 단계 및
    데이터의 상기 병렬 집합으로부터의 상기 수신된 입력 신호를 채널을 통한 송신에 적합한 데이터의 직렬 집합으로 변환하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  13. 제12항에 있어서,
    채널을 통하여 데이터의 상기 직렬 집합을 송신하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  14. 제9항에 있어서, 상기 변조 단계는,
    상기 입력 신호에 상응하는 입력 데이터를 나타내는 벡터를 상기 웨이브릿 변환을 나타내는 행렬을 이용하여 승산하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  15. 제9항에 있어서, 상기 변조 단계는,
    상기 수정 단계 이전에, 테스트 데이터를 포함하는 입력 신호를 적어도 원본 파라미터 집합을 이용하여 결정된 웨이브릿 변환을 이용하여 변조하는 단계를 더 포함하고, 상기 수정 단계는,
    상기 수신된 정보에 기반하여 상기 원본 파라미터 집합을 수정하는 단계를 더 포함하며, 상기 방법은,
    상기 수정 단계에 이어 다른 데이터를 포함하는 입력 신호를 적어도 상기 수정된 원본 파라미터 집합을 이용하여 결정된 웨이브릿 변환을 이용하여 변조하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  16. 제9항에 있어서,
    상기 정보는 상기 파라미터 집합의 파라미터들의 양자화된 값들에 상응하고, 상기 수정 단계는,
    상기 양자화된 값들에 기반하여, 상기 파라미터 집합의 파라미터들의 값들을 결정하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  17. 제9항 내지 제16항 중 어느 한 항에 따른 단계들을 실행하도록 적응된 프로그램 코드 수단을 포함하는, 컴퓨터에 의하여 실행될 수 있는 컴퓨터 프로그램을 저장한 컴퓨터에 의해 판독가능한 저장매체.
  18. 파라미터 집합의 파라미터들을 이용하여 웨이브릿 변환을 결정하기 위한 수단으로서, 상기 파라미터 집합의 각각의 파라미터는 숫자 값을 갖고, 상기 결정 수단은 상기 파라미터 집합의 상기 파라미터들을 이용하여 다수의 웨이브릿 중에서 하나를 선택하도록 구성된 수단;
    상기 웨이브릿 변환을 이용하여 입력 신호를 변조된 출력 신호로 변조하기 위한 수단으로서, 상기 변조된 출력 신호는 채널을 통한 송신에 적합한 변조 수단; 및
    궤환 경로로부터 수신된 정보에 응답하여, 상기 수신된 정보에 기초하여 상기 파라미터 집합을 수정하기 위한 수정 수단을 포함하는 것을 특징으로 하는 무선 통신 장치.
  19. 제18항에 있어서, 상기 웨이브릿 변환은,
    수정된 상기 파라미터 집합을 이용하여 결정된 K x K 크기의 이산 웨이브릿 변환을 포함하는 것을 특징으로 하는 무선 통신 장치.
  20. 제18항에 있어서, 상기 변조 수단은,
    수정 동작을 수행하기 위한 상기 수정 수단 이전에, 테스트 데이터를 포함하는 입력 신호를 적어도 원본 파라미터 집합을 이용하여 결정된 웨이브릿 변환을 이용하여 변조하도록 구성되고, 상기 수정 수단은,
    상기 원본 파라미터 집합을 상기 수신된 정보에 기반하여 수정하도록 구성되며, 상기 변조 수단은,
    다른 데이터를 포함하는 입력 신호를 상기 수정된 원본 파라미터 집합을 이용하여 결정된 웨이브릿 변환을 이용하여 변조하도록 구성되는 것을 특징으로 하는 무선 통신 장치.
  21. 수신기에 있어서,
    채널을 통하여 수신된 신호를 소정의 웨이브릿 변환에 따라 복조하여 복조된 신호를 생성하도록 구성된 복조기를 포함하고,
    상기 복조기는, 복수 개의 웨이브릿 중에서 하나를 선택하도록 구성된 소정의 파라미터 집합을 포함하고, 상기 파라미터 집합의 각각의 파라미터는 숫자 값을 갖고, 상기 복조기는 상기 파라미터 집합의 상기 파라미터를 이용하여 다수의 웨이브릿들 중 하나를 선택하고, 최소한 상기 파라미터 집합을 이용하여 상기 웨이브릿 변환을 결정하도록 구성되고, 채널 예측치(channel estimate)에 적어도 기반하여 상기 파라미터 집합을 수정하도록 구성되며, 상기 파라미터 집합에 기반하여 궤환 경로를 통한 송신에 적합한 정보를 생성하도록 구성된 것을 특징으로 하는 수신기.
  22. 제21항에 있어서,
    상기 웨이브릿 변환은 P 개의 다이레이션에 상응하는 표현을 갖고, 상기 P는 상기 웨이브릿 변환에 요구되는 다이레이션의 수를 특정하는 정수(integer)이며, P의 값은 1 이상인 것을 특징으로 하는 수신기.
  23. 제21항에 있어서, 상기 웨이브릿 변환은,
    수정된 상기 파라미터 집합을 이용하여 결정된 K x K 크기의 이산 웨이브릿 변환을 포함하는 것을 특징으로 하는 수신기.
  24. 제21항에 있어서,
    상기 복조기에서 처리되는 상기 수신된 신호는 병렬 데이터를 포함하고, 상기 수신기는,
    수신된 직렬 데이터를 상기 병렬 데이터로 변환시키기 위한 직렬-병렬 변환기를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 수신기.
  25. 제24항에 있어서,
    채널을 통하여 데이터의 상기 직렬 집합을 수신하기 위한 수신 안테나를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 수신기.
  26. 제21항에 있어서, 상기 복조기는,
    상기 채널을 통하여 수신된 신호에 상응하는 입력 데이터를 나타내는 벡터를 상기 웨이브릿 변환을 나타내는 변조 행렬을 이용하여 승산하도록 구성되는 것을 특징으로 하는 수신기.
  27. 제21항에 있어서,
    상기 수신된 신호는 테스트 데이터를 포함하고,
    상기 채널 예측치는 적어도 상기 테스트 데이터를 이용하여 결정되는 것을 특징으로 하는 수신기.
  28. 제21항에 있어서, 상기 복조기는,
    상기 파라미터를 수정할 때, 간섭을 최소화하는 파라미터를 파라미터의 상기 집합에서 결정하도록 구현되는 것을 특징으로 하는 수신기.
  29. 제28항에 있어서, 상기 복조기는,
    상기 파라미터를 수정할 때, 심볼간 간섭을 최소화하는 파라미터를 파라미터의 상기 집합에서 결정하도록 구현되는 것을 특징으로 하는 수신기.
  30. 제28항에 있어서, 상기 복조기는,
    상기 파라미터를 수정할 때, 반송파간 간섭을 최소화하는 파라미터를 파라미터의 상기 집합에서 결정하도록 구현되는 것을 특징으로 하는 수신기.
  31. 제21항에 있어서, 상기 복조기는,
    상기 파라미터를 수정할 때, 수신된 신호의 에너지를 최대화하는 파라미터를 파라미터의 상기 집합에서 결정하도록 구현되는 것을 특징으로 하는 수신기.
  32. 제21항에 있어서, 상기 복조기는,
    상기 파라미터를 수정할 때, 심볼간 간섭을 최소화하고, 반송파간 간섭을 최소화하며, 수신된 신호의 에너지를 최대화는 파라미터를 파라미터의 상기 집합에서 결정하도록 구현되는 것을 특징으로 하는 수신기.
  33. 제21항에 있어서, 상기 복조기는,
    상기 파라미터 집합의 파라미터의 값들을 양자화하도록 구성되는 것을 특징으로 하는 수신기.
  34. 제33항에 있어서,
    상기 정보를 위하여 한정된 비트수만이 이용가능하고, 상기 복조기는,
    상기 양자화된 값들을 상기 한정된 비트수에 맞추도록, 상기 파라미터 집합의 파라미터의 값들을 양자화하도록 구성되는 것을 특징으로 하는 수신기.
  35. 채널 사전 등화 방법으로서,
    파라미터 집합의 파라미터들을 이용하여 웨이브릿 변환을 결정하는 단계로서, 상기 결정 단계는 다수의 웨이브릿들 중 하나를 선택하도록 구성되고, 상기 파라미터 집합의 각각의 파라미터는 숫자 값을 갖는 단계;
    채널을 통하여 수신된 신호를 상기 웨이브릿 변환에 따라서 복조하여 복조된 신호를 생성하는 복조 단계;
    채널 예측치에 적어도 기반하여 상기 파라미터 집합을 수정하는 수정 단계; 및
    상기 파라미터 집합에 기반하여 궤환 경로를 통한 송신에 적합한 정보를 생성하는 단계를 포함하는 채널 사전 등화 방법.
  36. 제35항에 있어서,
    상기 웨이브릿 변환은 P 개의 다이레이션에 상응하는 표현을 갖고, 상기 P는 상기 웨이브릿 변환에 요구되는 다이레이션의 수를 특정하는 정수(integer)이며, P의 값은 1 이상인 것을 특징으로 하는 방법.
  37. 제35항에 있어서, 상기 웨이브릿 변환은,
    수정된 상기 파라미터 집합을 이용하여 결정된 K x K 크기의 이산 웨이브릿 변환을 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  38. 삭제
  39. 삭제
  40. 제35항에 있어서, 상기 복조 단계는,
    상기 채널을 통하여 수신된 신호에 상응하는 입력 데이터를 나타내는 벡터를 상기 웨이브릿 변환을 나타내는 변조 행렬을 이용하여 승산하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  41. 제35항에 있어서,
    상기 수신된 신호는 테스트 데이터를 포함하고,
    상기 채널 예측치는 상기 테스트 데이터를 이용하여 결정되는 것을 특징으로 하는 방법.
  42. 제35항에 있어서, 상기 수정 단계는,
    간섭을 최소화하는 파라미터를 파라미터의 상기 집합에서 결정하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  43. 제42항에 있어서, 상기 결정 단계는,
    심볼간 간섭을 최소화하는 파라미터를 파라미터의 상기 집합에서 결정하는 단계를 더 포함하는 특징으로 하는 방법.
  44. 제42항에 있어서, 상기 결정 단계는,
    반송파간 간섭을 최소화하는 파라미터를 파라미터의 상기 집합에서 결정하는 단계를 더 포함하는 특징으로 하는 방법.
  45. 제35항에 있어서, 상기 수정 단계는,
    수신된 신호의 에너지를 최대화하는 파라미터를 파라미터의 상기 집합에서 결정하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  46. 제35항에 있어서, 상기 수정 단계는,
    심볼간 간섭을 최소화하고, 반송파간 간섭을 최소화하며, 수신된 신호의 에너지를 최대화는 파라미터를 파라미터의 상기 집합에서 결정하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  47. 제35항에 있어서,
    상기 복조 단계가 상기 파라미터 집합의 파라미터의 값들을 양자화하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  48. 제47항에 있어서,
    상기 정보를 위하여 한정된 비트수만이 이용가능하고, 상기 양자화 단계는,
    상기 양자화된 값들을 상기 한정된 비트수에 맞추도록, 상기 파라미터 집합의 파라미터의 값들을 양자화하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  49. 제35항 내지 제37항 및 제40항 내지 제48항 중 어느 한 항에 따른 단계들을 실행하도록 적응된 프로그램 코드 수단을 포함하는, 컴퓨터에 의하여 실행될 수 있는 컴퓨터 프로그램을 저장한 컴퓨터에 의해 판독가능한 저장매체.
  50. 파라미터 집합의 파라미터들을 이용하여 웨이브릿 변환을 결정하는 수단으로서, 상기 파라미터 집합의 각각의 파라미터는 숫자 값을 갖고, 상기 결정 수단은 다수의 웨이브릿들 중 하나를 선택하도록 구성되는 결정 수단;
    소정의 채널을 통하여 수신된 신호를 상기 웨이브릿 변환에 따라서 복조하여 복조된 신호를 생성하기 위한 수단;
    적어도 채널 예측치에 기반하여 상기 파라미터 집합을 수정하기 위한 수정 수단; 및
    상기 파라미터 집합에 기반하여 궤환 경로를 통한 송신에 적합한 정보를 생성하기 위한 수단을 포함하는 것을 특징으로 하는 무선 통신 장치.
  51. 제50항에 있어서, 상기 웨이브릿 변환은,
    수정된 상기 파라미터 집합을 이용하여 결정된 K x K 크기의 이산 웨이브릿 변환을 포함하는 것을 특징으로 하는 무선 통신 장치.
  52. 제50항에 있어서,
    상기 수신된 신호는 테스트 데이터를 포함하고,
    상기 채널 예측치는 사기 테스트 데이터를 이용하여 결정되는 것을 특징으로 하는 무선 통신 장치.
  53. 제50항에 있어서, 상기 수정 수단은,
    간섭을 최소화하는 파라미터를 파라미터의 상기 집합에서 결정하기 위한 수단을 더 포함하는 것을 특징으로 하는 무선 통신 장치.
  54. 제50항에 있어서, 상기 수정 수단은,
    심볼간 간섭을 최소화하고, 반송파간 간섭을 최소화하며, 수신된 신호의 에너지를 최대화는 파라미터를 파라미터의 상기 집합에서 결정하기 위한 수단을 더 포함하는 것을 특징으로 하는 무선 통신 장치.
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