KR100600993B1 - 배관의 유체 동특성 해석 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 발전소 및 각종 산업설비에 사용되는 배관 내부를 흐르는 유체의 시간에 따른 동특성을 자연 현상에 가깝게 모델링하여 해석할 수 있도록 한 배관의 유체 동특성 해석 방법에 관한 것이다.

본 발명은 운용자 단말기에서 유체 동특성 해석을 위한 응용 프로그램을 실행시켜 유체 해석 대상이 되는 배관을 다수의 섹션으로 분할하여 각 섹션의 초기 경계조건을 산출한 후, 주기적으로 각 섹션에 대한 지배 방정식을 설정하여 비선형 수치 해석을 수행함으로써, 전체 배관 내부의 유체 동특성 해석 결과를 산출하여 출력해 줄 수 있게 되며, 또한 배관 내부 유체의 동특성을 자연 현상에 가깝게 모사하여 완전 비선형 방식을 산출함으로써 특히 짧은 시간의 동특성 해석시에 보다 정밀한 해석 결과를 얻을 수 있게 된다.

배관, 유체, 유동 특성, 해석, 섹션, 경계조건, 비선형 수치 해석

Description

배관의 유체 동특성 해석 방법{Method For Fluid Flow-Characteristics Analysis Of Pipe line}

도 1은 본 발명에 따른 배관 내부의 유체의 동특성 해석 동작을 설명하기 위한 순서도.

도 2는 본 발명에 따른 유체 동특성 해석 결과로서, 전체 배관에 대하여 주기적인 해석시간에 따른 배관 내부 유체의 밀도에 대한 변화 추이를 예시한 도면.

도 3은 본 발명에 따른 유체 동특성 해석 결과로서, 전체 배관의 출구에서 시간에 따른 유체의 밀도에 대한 변화 추이를 예시한 도면.

도 4는 본 발명에 따른 유체 동특성 해석 결과로서, 전체 배관의 출구에서 시간에 따른 유체의 온도에 대한 변화 추이를 예시한 도면.

본 발명은 배관의 유체 동특성 해석에 관한 것으로, 특히 발전소 및 각종 산업설비에 사용되는 배관 내부를 흐르는 유체의 시간에 따른 동특성을 자연 현상에 가깝게 모델링하여 해석할 수 있도록 한 배관의 유체 동특성 해석 방법에 관한 것 이다.

일반적으로, 발전소 및 각종 산업설비를 설계하는데 있어, 전체 플랜트(plant) 시스템의 설계 단계에서 튜브 및 파이프 등과 같은 배관의 사전 동특성 해석이 필수적으로 요구되며, 플랜트의 동적 설계 품질은 이러한 배관의 동특성 해석 결과의 정확도에 크게 좌우된다.

즉, 튜브 및 파이프 등과 같은 배관 내부의 유체가 시간에 따라 변화되는 동적 특성에 대한 엔지니어링 데이터가 없으면 전체 플랜트 시스템의 주요기기의 운전 특성을 고려한 설계가 불가능하다.

이와 관련하여, 종래에는 배관 내부의 유체의 동적 거동 즉, 유체의 동특성을 해석하는데 있어, 유체를 비압축성으로 가정하거나 이상기체로 가정하여 문제를 단순화하여 해석하였기 때문에 엄밀히 말해 배관 내부에 흐르는 유체의 압축성을 고려한 동특성 해석이라고 보기 어렵다는 문제점이 있었다.

또한, 종래에 배관 내부의 유체의 동특성 해석을 위한 상용 프로그램의 경우에는 연립 방정식을 완전 선형화 또는 부분 선형화하여 산출하기 때문에 짧은 시간에 발생되는 배관 내부 유체의 동특성을 자연 현상에 가깝게 모델링하고 해석하는 데는 많은 제약을 가진다는 문제점이 있었다.

본 발명은 전술한 바와 같은 문제점을 해결하기 위한 것으로 그 목적은, 운용자 단말기에서 유체 동특성 해석을 위한 응용 프로그램을 실행시켜 유체 해석 대상이 되는 배관을 다수의 섹션으로 분할하여 각 섹션의 초기 경계조건을 산출한 후, 주기적으로 각 섹션에 대한 지배 방정식을 설정하여 비선형 수치 해석을 수행함으로써, 전체 배관 내부의 유체 동특성 해석 결과를 산출할 수 있도록 하는데 있다.

본 발명의 다른 목적은, 배관 내부 유체의 동특성을 자연 현상에 가깝게 모사하여 완전 비선형 방식을 산출함으로써 짧은 시간의 동특성 해석시에 보다 정밀한 해석 결과를 얻을 수 있도록 하는데 있다.

상술한 바와 같은 목적을 해결하기 위한 본 발명의 특징은, 운용자 단말기에서 유체 동특성 해석을 위한 응용 프로그램을 실행시킨 후에 해석 대상이 되는 배관의 전체 길이와 직경 및 그 배관에 흐르는 유체의 유량, 배관 입구 및 출구에서의 압력 차이 정보를 설정하는 과정과; 상기 해석 대상이 되는 배관의 유체 동특성 해석을 위한 정보가 설정된 후에 상기 유체 동특성 해석을 위한 응용 프로그램에서 상기 해석 대상이 되는 배관을 다수의 섹션으로 분할한 후, 분할된 각 섹션에 대하여 입구 및 출구에서의 초기 경계조건을 산출하는 과정과; 상기 각 섹션의 입구 및 출구에서의 초기 경계조건을 산출한 후에 상기 유체 동특성 해석을 위한 응용 프로그램에서 질량 및 운동량 보존 법칙을 적용하여 주기적으로 각 섹션의 지배 방정식을 설정하고, 주기적으로 설정된 지배 방정식을 비선형 수치 해석하여 각 섹션에 대한 유체 특성을 산출하는 과정과; 상기에서 주기적으로 산출된 각 섹션에 대한 유체 특성을 조합하여 상기 배관 내부의 유체 동특성 해석 결과를 상기 운용자 단말기 화면이나 데이터 파일로 출력해 주는 과정을 포함하는 배관의 유체 동특성 해석 방법을 제공하는데 있다.

삭제

그리고, 상기 각 섹션의 입구 및 출구에서의 초기 경계조건을 산출하는 과정은, 상기 유체 동특성 해석을 위한 응용 프로그램에서 해석 대상이 되는 배관의 전체 길이를 일정 구간의 섹션으로 분할하는 단계와; 상기 분할된 각 섹션에 대하여 입구 및 출구에서의 초기 경계조건이 되는 유량과 압력 및 엔탈피를 산출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.

나아가, 상기 각 섹션의 지배 방정식은, 해석 대상이 되는 배관을 N 개의 섹션으로 분할한 경우 각 섹션에 대하여 질량 및 운용량 보존 법칙이 적용된 2개의 연립 방정식과, 고정형 또는 압력 고정형으로 구분되는 배관의 경계 조건으로 사용되는 2개의 방정식을 합하여 전체 2*(N+1) 개의 비선형 비정상 연립 방정식으로 이루어지는 것을 특징으로 한다.

이하, 본 발명에 따른 실시예를 첨부한 도면을 참조하여 상세하게 설명하면 다음과 같다.

본 발명에서는 완전 선형화 또는 부분 선형화를 기반으로 배관 내부의 유체 동특성 해석을 수행하는 상용 프로그램과는 달리 비선형 수치 해석을 기반으로 하는 유체 동특성 해석 즉, 발전소 및 각종 산업설비를 구성하는 튜브 및 파이프 등과 같은 전체 배관을 다수의 섹션으로 분할하고, 분할된 각 섹션의 입구 및 출구의 초기 경계조건이 되는 유량과 압력 및 엔탈피(enthalpy)를 산출한 후, 각 섹션의 지배 방정식을 설정하여 비선형 비정상 연립 방정식을 계산하는 비선형 수치 해석을 기반으로 하는 유체 동특성 해석을 수행함으로써 보다 효율적인 배관 내부의 유체 동특성 해석 결과를 얻게 되는데, 이러한 유체의 동특성 해석 방법은 종래의 상용 프로그램(즉, 종래의 유체 동특성 해석용 프로그램)과 마찬가지로 운용자 단말기(예컨대, 컴퓨터 등)에서 실행되는 하나의 응용 프로그램으로 구현되며, 그 유체 동특성 해석 동작은 첨부한 도면 도 1과 같은 절차로 이루어진다.

즉, 본 발명에 따른 배관 내부의 유체의 동특성 해석 동작은 운용자 단말기에서 실행되는 유체 동특성 해석을 위한 응용 프로그램에 의해 수행되는데, 이는 배관 내부의 유체 유동 해석을 준비하는 단계와, 전체 배관을 다수의 섹션으로 분할하는 단계, 각 섹션의 초기 경계조건을 산출하는 단계, 각 섹션의 지배 방정식을 설정하는 단계, 그 지배 방정식을 기반으로 전체 연립 방정식을 비선형 방법으로 수치 해석하는 단계, 그리고 해석시간을 검사하는 단계 및 유체 동특성 해석 결과를 출력하는 단계로 이루어지며, 이러한 일련의 유체 동특성 해석 동작을 도 1을 참조하여 보다 상세하게 설명하면 다음과 같다.

먼저, 배관 내부의 유체 유동 해석을 준비하는 단계는 배관 내부에 흐르는 유체의 동특성을 모사하고 해석하기 위한 준비 단계로서, 이를 위해 운용자는 운용자 단말기를 조작하여 유체 동특성 해석을 위한 응용 프로그램을 실행시키게 되며, 해당 유체 동특성 해석 프로그램이 실행된 후에 소정의 정보 입력 조작을 통해 유체 동특성 해석 대상이 되는 튜브나 파이프 등과 같은 배관의 전체 길이와 직경 및 그 배관에 흐르는 유체의 유량, 배관 입구 및 출구에서의 압력 차이 등과 같은 정보를 설정하게 된다(스텝 S11).

이렇게 하여 배관 내부의 유동 해석을 위한 각종 정보 즉, 배관의 전체 길이와 직경 및 그 배관에 흐르는 유체의 유량, 배관 입구 및 출구에서의 압력 차이 등과 같은 정보가 설정된 후에는 전체 배관을 다수의 섹션으로 분할하는 단계를 수행하게 되는데, 이는 전체 배관의 유체에 대한 분할된 동적 특성을 모사하기 위한 것으로, 배관의 분할은 해석 대상이 되는 배관의 전체 길이를 일정한 구간으로 나누는 것을 의미하며, 이렇게 나누어진 배관의 각 부분을 섹션이라고 한다(스텝 S12).

이때, 배관 분할시 섹션의 개수는 최소 2개 이상이 되어야 하며, 그 섹션의 개수는 전체 배관에 대한 유체의 동적 특성을 얼마나 세밀하게 해석할 것인지에 따라 정해질 수 있다. 예로써, 전체 길이가 100 미터인 배관을 10개의 섹션으로 분할하는 경우 각 섹션의 길이는 10 미터가 되고, 20개의 섹션으로 분할하는 경우 각 섹션의 길이는 5 미터가 되며, 전체 배관에 대하여 섹션을 세밀하게 분할할수록 보다 정확한 유체의 동특성 결과를 얻을 수 있게 된다.

그리고, 운용자 단말기의 유체 동특성 해석 프로그램에서는 전체 배관을 다수의 섹션으로 분할한 후에는 분할된 각 섹션의 동적 특성을 해석하기 위해 필요한 초기 경계조건을 산출(계산)하는 단계를 수행하게 되는데, 이는 해석 대상이 되는 배관에 유체가 일정한 유량으로 흐르고 있을 때 전체 배관의 유체에 대한 동적 특성은 분할된 섹션의 동적 특성을 해석함으로써 그 결과를 얻을 수 있고, 각 섹션의 동적 특성을 해석하기 위해서는 전체 배관의 유체 흐름에 따른 각 섹션의 입구 및 출구에서의 초기 경계조건이 설정되어야 하기 때문에 수행하는 단계로서, 여기서, 각 섹션의 초기 경계조건이라 함은 각 섹션에 흐르는 유체의 입구 및 출구에서의 유량, 압력 그리고 엔탈피를 의미한다(스텝 S13).

또한, 각 섹션의 초기 경계조건을 산출하는 단계에 있어, 각 섹션은 유체의 흐름과 연관된 입구와 출구 사이에 압력 차이가 존재하고, 전체 배관에 대하여 배관 입구에 유입되는 유체의 경계조건을 알면, 그 배관 내부의 유체의 흐름에 따른 각 분할 섹션의 경계조건을 산출할 수 있게 된다. 이때, 전체 배관의 입구 및 출구에서의 유량은 동일하지만 그 입구 및 출구에서의 유체 압력이 다르기 때문에 각 분할된 섹션의 입구 및 출구에서도 압력 차이가 존재하고, 따라서 전체 배관의 입구와 출구 사이의 압력 차이는 각 섹션의 입구와 출구 사이의 압력 차이의 합으로 산출할 수 있게 된다.

다음으로, 각 섹션의 초기 경계조건을 산출한 후에는 각 섹션의 지배 방정식을 설정하는 단계를 수행하게 되는데, 이는 분할된 배관의 각 섹션의 계산 방법을 설정하는 단계로서, 본 발명에서는 배관에서의 열 전달을 고려하지 않기 때문에 에너지 보존 방정식은 적용하지 않고, 질량 보존 법칙 및 운동량 보존 법칙만을 적용하여 각 섹션의 지배 방정식을 설정하게 된다(스텝 S14).

즉, 각 섹션에는 질량 보존 법칙 및 운동량 보존 법칙이 적용된 2 개의 방정식이 사용되고, 따라서 해석 대상이 되는 배관을 N 개의 섹션으로 분할한 경우 2*N 개의 비선형 비정상 연립 방정식이 설정된다.

이때, 각 섹션마다 입구 및 출구에서의 질량 유량과 압력을 변수로 설정하게 되면 2*(N+1) 개의 변수가 생기게 되므로, 앞에서 설정된 연립 방정식의 개수가 2개 부족하게 되지만, 배관의 경우 그 배관을 통과하는 유량과 입구 또는 출구 중 하나의 압력이 주어지고 나머지 하나의 압력을 구하는 유량 고정형과, 배관의 입구 및 출구에서의 압력이 주어지고 그 배관을 통과하는 유량을 구하는 압력 고정형으로 구분되므로, 결국 부족한 2개의 연립 방정식은 유량 고정형 또는 압력 고정형의 경계 조건으로 사용되는 2개의 방정식을 이용하게 된다.

이렇게 하여, 변수 개수에 대응하는 2*(N+1) 개의 비정상 연립 방정식이 되는 각 섹션의 지배 방정식이 설정되고 나면, 해당 유체 동특성 해석 프로그램에서는 앞에서 설정된 지배 방정식을 기반으로 비선형 수치 해석하는 단계를 수행하게 되는데, 이는 앞에서 설정된 각 섹션에 대한 2*(N+1) 개의 비정상 연립 방정식을 비선형 방법으로 산출하는 단계로서, 이러한 비선형 수치 해석을 통해 배관 내부의 각 섹션에 대한 유체의 특성을 산출할 수 있게 된다(스텝 S15).

그리고, 각 섹션에 대한 비선형 수치 해석을 수행하는 후에는 해석시간을 검 사하는 단계를 수행하게 되는데(스텝 S16), 이는 각 섹션에 대한 유체 특성을 기설정된 해석시간 동안에 주기적으로 산출하여 전체 배관 내부의 유체 동특성 해석 결과를 얻기 위한 단계로서, 현재 해석시간이 기설정된 해석시간에 도달할 때까지 앞에서 설명한 각 섹션에 대한 지배 방정식을 설정하여 비선형 수치 해석을 수행하는 일련의 단계를 주기적으로 반복 수행하게 된다.

즉, 임의의 배관에 대한 내부 유체의 동특성을 해석하기 위해서는 우선 해석 대상이 되는 배관을 소정 개수의 섹션으로 분할한 후, 분할된 각 섹션에 대한 입구 및 출구의 초기 경계조건(유량, 압력, 엔탈피)을 산출하여야 하며, 이렇게 하여 각 섹션에 대한 초기 경계조건을 산출한 후에는 해석시간 카운트를 시작하여 각 섹션에 대하여 주기적인 유체 특성을 산출하게 되고, 이후에 기설정된 해석시간에 도달하게 되면, 해당 유체 동특성 해석 프로그램에서는 기설정된 해석시간까지 주기적으로 산출한 각 섹션에 대한 유체 특성을 조합하여 전체 배관의 유체 동특성 해석 결과를 출력해 주는 단계를 수행하게 된다(스텝 S17).

이때, 각 섹션에 대한 주기적인 유체 특성을 산출하는 것은 앞에서 설명한 바와 같이, 질량 및 운동량 보존 법칙만을 적용하여 각 섹션의 지배 방정식 즉, 2*(N+1) 개의 비선형 비정상 연립 방정식을 설정한 후, 그 비정상 연립 방정식들을 비선형 방법으로 산출하여 비선형 수치 해석을 수행함으로써 각 섹션에 대한 현재 시점에서의 유체 특성을 산출할 수 있게 되며, 이렇게 하여 기설정된 해석시간에 도달하기까지 주기적으로 산출된 각 섹션에 대한 유체 특성을 조합하여 전체 배관 내부의 유체 동특성 해석 결과를 얻어서 출력해 주게 된다.

또한, 배관의 유체 동특성 해석 결과는 첨부한 도면 도 2 내지 도 4에 예시한 바와 같이 나타나고 이를 운용자 단말기(예컨대, 컴퓨터 등) 화면이나 데이터 파일로 출력해 주게 되는데, 여기서, 도 2 내지 도 4는 전체 길이가 50 미터인 배관을 10 미터씩 5개의 섹션으로 분할하여 10초의 해석시간 동안(실제적인 동특성 해석은 2초 후에 시작하는 경우임)에 수행한 유체 동특성 해석 결과를 예시한 도면으로, 도 2는 전체 배관에 대하여 주기적인 해석시간(0.04초 주기)에 따른 배관 내부 유체의 밀도에 대한 변화 추이를 일부 예시하고 있고, 도 3은 전체 배관의 출구에서 시간에 따른 유체의 밀도에 대한 변화 추이를 예시하고 있으며, 도 4는 전체 배관의 출구에서 시간에 따른 유체의 온도에 대한 변화 추이를 예시하고 있다.

나아가, 본 발명에 따른 실시예는 상술한 것으로 한정되지 않고, 본 발명과 관련하여 통상의 지식을 가진자에게 자명한 범위내에서 여러 가지의 대안, 수정 및 변경하여 실시할 수 있다.

이상과 같이, 본 발명은 운용자 단말기에서 유체 동특성 해석을 위한 응용 프로그램을 실행시켜 유체 해석 대상이 되는 배관을 다수의 섹션으로 분할하여 각 섹션의 초기 경계조건을 산출한 후, 주기적으로 각 섹션에 대한 지배 방정식을 설정하여 비선형 수치 해석을 수행함으로써, 전체 배관 내부의 유체 동특성 해석 결과를 산출하여 출력해 줄 수 있게 되며, 또한 배관 내부 유체의 동특성을 자연 현상에 가깝게 모사하여 완전 비선형 방식을 산출함으로써 특히 짧은 시간의 동특성 해석시에 보다 정밀한 해석 결과를 얻을 수 있게 된다.

Claims (4)

1. 운용자 단말기에서 유체 동특성 해석을 위한 응용 프로그램을 실행시킨 후에 해석 대상이 되는 배관의 전체 길이와 직경 및 그 배관에 흐르는 유체의 유량, 배관 입구 및 출구에서의 압력 차이 정보를 설정하는 과정과;

   상기 해석 대상이 되는 배관의 유체 동특성 해석을 위한 정보가 설정된 후에 상기 유체 동특성 해석을 위한 응용 프로그램에서 상기 해석 대상이 되는 배관을 다수의 섹션으로 분할한 후, 분할된 각 섹션에 대하여 입구 및 출구에서의 초기 경계조건을 산출하는 과정과;

   상기 각 섹션의 입구 및 출구에서의 초기 경계조건을 산출한 후에 상기 유체 동특성 해석을 위한 응용 프로그램에서 질량 및 운동량 보존 법칙을 적용하여 주기적으로 각 섹션의 지배 방정식을 설정하고, 주기적으로 설정된 지배 방정식을 비선형 수치 해석하여 각 섹션에 대한 유체 특성을 산출하는 과정과;

   상기에서 주기적으로 산출된 각 섹션에 대한 유체 특성을 조합하여 상기 배관 내부의 유체 동특성 해석 결과를 상기 운용자 단말기 화면이나 데이터 파일로 출력해 주는 과정을 포함하는 것을 특징으로 하는 배관의 유체 동특성 해석 방법.
2. 삭제
3. 제 1항에 있어서,

   상기 각 섹션의 입구 및 출구에서의 초기 경계조건을 산출하는 과정은, 상기 유체 동특성 해석을 위한 응용 프로그램에서 해석 대상이 되는 배관의 전체 길이를 일정 구간의 섹션으로 분할하는 단계와;

   상기 분할된 각 섹션에 대하여 입구 및 출구에서의 초기 경계조건이 되는 유량과 압력 및 엔탈피를 산출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 배관의 유체 동특성 해석 방법.
4. 제 1항에 있어서,

   상기 각 섹션의 지배 방정식은, 해석 대상이 되는 배관을 N 개의 섹션으로 분할한 경우 각 섹션에 대하여 질량 및 운용량 보존 법칙이 적용된 2개의 연립 방정식과, 고정형 또는 압력 고정형으로 구분되는 배관의 경계 조건으로 사용되는 2개의 방정식을 합하여 전체 2*(N+1) 개의 비선형 비정상 연립 방정식으로 이루어지는 것을 특징으로 하는 배관의 유체 동특성 해석 방법.

Images