JPWO2016067392A1 - 工具経路の生成方法および工作機械 - Google Patents

Abstract

工作機械（１）にてワーク（９１）を加工する第１の工具経路に対して平滑化処理を行って第２の工具経路を生成する工具経路の生成方法であって、第１の工具経路の複数の移動点（Ｐn）において第１の工具経路の曲率の変化率を算出する変化率算出工程を含む。工具経路の生成方法は、それぞれの移動点（Ｐn）において第１の工具経路の曲率の変化率に基づいて移動平均の重みを算出する重み算出工程と、それぞれの移動点（Ｐn）において重みを用いて移動点（Ｐn）の移動平均の座標値を算出し、移動点（Ｐn）の移動平均の座標値を第２の工具経路の移動点として設定する工程とを含む。

Description

本発明は、工具経路の生成方法および工作機械に関する。

従来の技術では、ワークに対して工具を相対移動させて切削等の加工を行う工作機械が知られている。また、このような工作機械において工具の経路を所定の送り軸の座標等により指定し、ワークに対して工具を移動させながら加工を行う数値制御式の工作機械が知られている。工作機械は、制御装置の指令に従ってワークおよび工具のうち少なくとも一方が移動することにより、ワークに対する工具の相対位置を変更しながら自動的に加工を行うことができる。

工作機械は、所定の形状のワークを加工することにより目標形状のワークを形成する。工作機械を動作させるための加工プログラムは、設計したワークの目標形状に基づいてＣＡＭ（Computer Aided Manufacturing）装置にて自動的に生成することができる。ＣＡＭ装置は、ワークの目標形状に基づいてワークに対する工具の相対な移動情報を含む工具経路を生成する。そして、工具経路の情報を含む加工プログラムを出力する。

工作機械は、加工プログラムに基づいて所定の間隔ごとに移動点を設定し、移動点を工具が通るように制御を行う。例えば、ワークが停止して工具が移動する場合には、工具先端点が移動点を通るように工具が移動する。工具経路上には移動点が複数あり、移動点同士の間では工具が直線的に移動する。

ところで、目標形状のワークの表面が曲面である場合にも、ワークの表面に沿った工具経路になる。ところが、工具は移動点同士の間を直線的に移動するために、ワークの表面が曲面である部分では、加工面が滑らかな曲面とはならずに平面が組み合わさって尖った部分が発現する場合がある。そこで、従来の技術においては、工具経路を補正してワークの加工面を滑らかにする平滑化処理が知られている。平滑化処理では、工具経路における移動点の位置を補正して新たな工具経路を生成することが知られている。

国際公開第２０１２／０５６５５４号パンフレットには、複数の加工点を順次直線で結んで得られる折曲り線の折れ曲がり点における折れ曲がり角度を算出する手順と、折れ曲がり角度が大きいほど、折れ曲がり点に近づくような近似曲線を導出する近似曲線導出手順とを含む工具経路の生成方法が開示されている。そして、この工具経路の生成方法では、近似曲線に沿って工具経路を生成することが開示されている。

特許第３９５８１１２号明細書には、線分で近似される曲線形状の指令データをスムージングし、所定のトレランスで設定単位より細かい単位で指令点を修正する数値制御装置における速度制御方法が開示されている。そして、この速度制御方法では、修正された指令点を使って、各移動成分の加速度が規定値以内に収まるような速度を演算して速度制御を行うことが開示されている。

国際公開第２０１２／０５６５５４号パンフレット 特許第３９５８１１２号明細書

工作機械にて加工する期間中に、工具経路の進行方向が変化する部分では、ワークまたは工具に力が加わる。すなわち、ワークまたは工具のうち移動する部分の加速度が変化する。急激に進行方向が変化した場合などには移動する部分に大きな力が加わり、揺れや振動が生じる場合がある。この結果、ワークの加工精度が低下する場合がある。例えば、曲面状の部分を加工する場合には、送り軸に加わる力が変化するために表面粗さが荒くなる場合がある。このために、ワークに対する工具の相対移動の方向が変化する場合には、ワークに対する工具の相対速度を低下させて加工することができる。平滑化処理を行った工具経路においても、工具経路が曲線状の部分では移動速度を低下させて加工することができる。移動速度を低下することにより加工精度の低下を抑制することができる。ところが、ワークを加工する時間が長くなるという問題が生じる。

平滑化処理を行うことにより、加工後の表面を滑らかにすることができるが、工具経路が元の工具経路からずれることが知られている。平滑化処理を行った工具経路は、平滑化処理を行う前の工具経路よりも内側に延びる経路になる。上記の特許第３９５８１１２号明細書に記載の速度制御方法では、平滑化処理後の工具経路を平滑化処理前の工具経路に近づけることができる。しかしながら、工具経路が曲がる部分での移動速度については考慮されておらず、特に、工具経路が大きく曲がる部分では移動速度を減少させて加工する必要がある。

本発明は、平滑化処理を行う工具経路の生成方法および工作機械において、加工時間を短くすることを目的とする。

本発明の工具経路の生成方法は、工作機械にてワークを加工する第１の工具経路に対して平滑化処理を行って第２の工具経路を生成する工具経路の生成方法であって、第１の工具経路における複数の移動点を設定する工程と、それぞれの移動点において第１の工具経路の曲率の変化率を算出する変化率算出工程とを含む。工具経路の生成方法は、それぞれの移動点において第１の工具経路の曲率の変化率に基づいて移動平均の重みを算出する重み算出工程と、それぞれの移動点において重みを用いて移動点の移動平均の座標値を算出し、移動点の移動平均の座標値を第２の工具経路の移動点として設定する工程とを含む。

上記発明においては、変化率算出工程は、第１の工具経路のそれぞれの移動点における曲率の移動平均値を算出する工程と、算出した曲率の移動平均値に基づいて曲率の変化率を算出する工程とを含むことができる。

上記発明においては、重み算出工程は、曲率の変化率に基づいて正規分布の標準偏差を算出する工程と、算出された標準偏差を有する正規分布に基づいて移動平均の重みを算出する工程とを含むことができる。

上記発明においては、加工後のワークの寸法誤差の許容値が予め定められており、重み算出工程は、移動平均の算出に用いる移動点の個数を、許容値に基づいて設定する工程を含むことができる。

本発明の工作機械は、第１の加工プログラムにて設定される第１の工具経路に対して平滑化処理を行って第２の工具経路を作成する制御装置を備える。制御装置は、第１の工具経路に基づいて複数の移動点を設定する移動点設定部と、それぞれの移動点において第１の工具経路の曲率の変化率を算出する変化率算出部とを含む。制御装置は、それぞれの移動点において第１の工具経路の曲率の変化率に基づいて移動平均の重みを算出する重み設定部と、それぞれの移動点において重みを用いて移動点の移動平均の座標値を算出し、移動点の移動平均の座標値を第２の工具経路の移動点として設定する移動点補正部とを含む。更に、制御装置は、第２の工具経路の移動点に基づいて第２の加工プログラムを生成するプログラム作成部を含む。

本発明によれば、平滑化処理を行う工具経路の生成方法および工作機械において、加工時間を短くすることができる。

ワークを切削加工するときのワークおよび工具の概略断面図である。 第１の参考例の工具経路の生成方法にて生成した工具経路の説明図である。 第２の参考例の工具経路の生成方法にて生成した工具経路の説明図である。 第２の参考例の工具経路を生成するときに移動平均の座標値の算出に用いる重みのグラフである。 工具経路の例を説明する概略図である。 工具経路の所定の位置における速度および加速度を説明する図である。 実施の形態におけるプログラム補正装置のブロック図である。 第１の加工プログラムから第２の加工プログラムを生成する制御のフローチャートである。 曲率半径の算出方法を説明する図である。 他の曲率半径の算出方法を説明する図である。 中間曲率を説明するグラフである。 曲率の移動平均値の算出に用いる重みのグラフである。 中間曲率の変化率の算出方法を説明する図である。 第２の工具経路を生成する時に座標値の移動平均の算出に用いる重みのグラフである。 中間曲率の変化率に対する正規分布の標準偏差のグラフである。 参考例の工具経路により加工するときのワークの形状および工具経路の説明図である。 第１の実施例の工具経路の生成方法にて生成した第２の工具経路の説明図である。 第２の実施例の工具経路の生成方法にて生成した第２の工具経路の説明図である。 実施の形態における工作機械のブロック図である。

図１から図１９を参照して、実施の形態における工具経路の生成方法および工作機械について説明する。本発明における工具経路とは、工具がワークに対して相対的に移動しながらワークを加工するときのワークに対する工具の相対的な経路を示している。

本実施の形態の工作機械は、加工プログラムに基づいて自動的に工具とワークとを相対的に移動させて加工を行う数値制御式の工作機械である。工作機械には加工プログラムが入力される。工作機械は、加工プログラムに基づいてワークおよび工具の少なくとも一方が移動しながら加工する。

本実施の形態の工作機械は、直線送り軸としてＸ軸、Ｙ軸およびＺ軸の３軸を有し、各送り軸の方向に工具とワークとを相対移動させ、３次元形状のワークを加工することができる。本実施の形態では、説明を簡単にするために工具がＸ軸およびＹ軸の２軸の方向に移動して加工する場合を例示して説明するが、本発明は、Ｘ軸、Ｙ軸およびＺ軸の３軸の方向に工具とワークとを相対移動させて加工する場合を含む。

図１は、ワークに対して工具が移動するときのワークおよび工具の概略断面図である。ワーク９１の表面に沿って工具９０が移動しながら切削加工を行っている。工具９０の側面にてワーク９１の曲り部９２を含む表面を加工している。ワーク９１を加工するときには、加工プログラムに基づいて複数の移動点Ｐが設定される。移動点Ｐを結ぶ経路が工具経路である。そして、工具先端点などの工具９０の基準点が移動点Ｐを通るように工具９０が移動される。

本実施の形態の工具経路の生成方法では、第１の加工プログラムにより定められている第１の工具経路を平滑化処理して第２の工具経路を生成する。平滑化処理を行う前の工具経路が矢印１０１，１０２，１０３にて示されている。曲り部９２を加工すると移動点Ｐｃにおいて工具９０の移動する方向が大きく変化している。このために、移動点Ｐｃに対応するワークの部分では表面が滑らかな曲面にならずに尖った形状になる。このために、移動点の位置を補正して工具経路を滑らかにする平滑化処理を行う。

平滑化処理を行った第２の工具経路が矢印１０１，１０４，１０３にて示されている。第２の工具経路にて加工することにより、曲り部９２において、第１の工具経路にて加工した場合よりもワーク９１の表面を滑らかにすることができる。

始めに参考例の工具経路の生成方法について説明する。ここでは、第１の参考例および第２の参考例を説明する。工具経路の生成方法では、一度設定された移動点の位置を補正する制御を行う。平滑化処理においては、予め定められた移動点の移動平均の座標値を算出する。そして移動平均の座標値を補正後の移動点に設定する。補正後の移動点を通る経路が第２の工具経路になる。

図２に、第１の参考例の工具経路の生成方法の説明図を示す。第１の加工プログラムにより定められた第１の工具経路上に複数の移動点が設定されている。図２の例では、移動点Ｐ_n-4から移動点Ｐ_n+4が記載されている。第１の工具経路では、移動点Ｐ_nに対応するワークの部分に角部等が発現し、尖った形状になる。

第１の参考例の工具経路の生成方法では、それぞれの移動点において座標を検出し、移動平均の座標値を算出する。移動点Ｐ_nの座標値を（ｘ_n，ｙ_n）とすると、移動点Ｐ_nの移動平均の座標値は、次の式（１）および式（２）になる。

移動平均の算出では、Ｘ座標およびＹ座標について、前後の予め定められた個数の移動点の座標値の平均値を算出している。この例では、移動点Ｐ_nに対して前の２点と後の２点との合計５点の平均値を算出している。このような、平均値を算出する時に選定する移動点の個数を次数と称する。次数は、任意の数を採用することができる。この例では、５次の移動平均を算出している。そして、移動平均により算出された座標（ｘ_n’，ｙ_n’）の点を補正後の移動点Ｐ_n’に設定する。この計算と同様の計算をそれぞれの移動点Ｐ_n-4から移動点Ｐ_n+4まで行うことにより、平滑化処理後の移動点Ｐ_n-4’から移動点Ｐ_n+4’を設定することができる。そして、平滑化処理後の移動点を結ぶ経路に基づいて第２の工具経路を生成することができる。

移動点Ｐ_n-2を補正する場合には、移動点Ｐ_n-2の前後の２個の移動点は直線状に配置されている。このために、補正後の移動点Ｐ_n-2’の位置は、補正前の移動点Ｐ_n-2の位置と同一になる。すなわち、移動点Ｐ_n-2は不動である。また、移動点Ｐ_n+2等の移動点も不動である。ところが、移動点Ｐ_nでは、前後の移動点を含めた５個の移動点が直線状に配置されておらずに、補正後の移動点Ｐ_n’の座標値は、前後の移動点Ｐ_n-2，Ｐ_n-1，Ｐ_n+1，Ｐ_n+2の座標値の影響を受ける。

この例では、曲り部の頂点の近傍の移動点Ｐ_n-1，Ｐ_n，Ｐ_n+1が前後の移動点の座標の影響を受ける。補正後の移動点Ｐ_n-1’，Ｐ_n’，Ｐ_n+1’は、補正前の移動点Ｐ_n-1，Ｐ_n，Ｐ_n+1よりも内側に配置される。このように、第２の工具経路は、第１の工具経路よりも内側に配置される。平滑化処理後の第２の工具経路には、いわゆる内回り現象が生じる。

図３に、第２の参考例の工具経路の生成方法の説明図を示す。第２の参考例では、工具経路が内回る現象を小さくするために、それぞれの座標値に重みをつけて移動平均を計算する。すなわち、補正後の座標値として荷重平均値を算出する。重みを考慮した補正後のそれぞれの移動点の座標（ｘ_n’，ｙ_n’）は、次の式（３）および式（４）にて計算する。

それぞれの移動点のＸ座標値およびＹ座標値に乗じる重みについては、例えば、補正を行う移動点の座標値の重みを大きくして、移動点から離れる移動点の座標値ほど重みを小さく設定することができる。

図４に、それぞれの座標値に乗じる重みのグラフを示す。横軸に工具経路上の移動点が示されている。補正する移動点Ｐ_nの座標値の重みが最大になり、移動点Ｐ_nから離れるほど直線状に重みが小さくなる設定を行っている。第２の参考例では、移動点Ｐ_n-4〜Ｐ_n+4の補正を行う場合に、全ての移動点Ｐ_n-4〜Ｐ_n+4に対して図４に示す重みを用いている。すなわち、全ての移動点の座標値の補正において同一の重み付けのパターンを採用している。

図２および図３を参照して、それぞれの移動点の座標値に重みを乗じて移動平均を算出すると、重みを乗じずに移動平均を算出する場合よりも内回り現象を抑制することができる。第２の参考例では、第１の参考例よりも補正後の移動点の内回り現象を小さくすることができる。補正を行う移動点の座標値の影響が強くなり、補正後の移動点を補正前の移動点に近づけることができる。

このように、移動点について重みを用いた移動平均値を算出し、座標値の移動平均を補正後の座標値にすることができる。補正後の座標値の算出式は、一般化すると次の式（５）および式（６）に示すことができる。変数ｉは、次数であり予め設定しておくことができる。

ところで、ワークに対する工具の進行方向が変化する部分では、ワークに対する工具の相対的な移動速度を落とさずに加工すると、送り軸に揺れや衝撃が生じる場合がある。この結果、表面荒さが荒くなってしまったり、寸法精度が低下したりする。すなわち、加工精度が悪化する。このために、ワークに対する工具の進行方向が変化する部分では、移動速度を低下させる制御を行うことができる。

例えば、図１を参照して、矢印１０１に示すように、ワーク９１の表面を平面状に加工する場合には、工具９０の移動速度を一定にして加工を行うことができる。ところが、矢印１０４に示すように、ワーク９１の曲面状の部分を加工する場合には速度を落として移動する。そして、矢印１０３に示すように、再び平面状の部分を加工する場合には速度を元に戻すことができる。ところが、移動速度を低下させると加工時間が長くなってしまう。ここでは、工具経路上を移動するときの工具の移動速度および加速度について詳細に検討する。

図５に、工具経路の一例を示す。この例では、点Ａから点Ｂまでの区間では工具経路が曲線状になり、点Ａよりも前の部分および点Ｂよりも後の部分では工具経路が直線状になる。例えば、点Ｓから点Ａまでの区間では工具が直線状に移動する。これに対して、点Ａから点Ｂまで区間では工具が曲線状に移動する。

図６に、送り軸の速度および加速度に関するグラフを示す。図６は、図５の工具経路上を移動した時の送り軸の速度および加速度を示している。速度および加速度について、Ｘ軸方向およびＹ軸方向のそれぞれを記載している。平滑化処理を行う前の第１の工具経路では、点ＡにおいてＸ軸方向の速度ｖ_xが減少し始めて、点Ｂにおいて速度ｖ_xは零になる。Ｘ軸方向の加速度ａ_xでは、点Ａにおいて加速度が生じて、除々に加速度の絶対値が大きくなる。点Ｂの近傍において加速度が急激に零になる。点Ｂの近傍において、大きな加速度の変化が生じる。

Ｙ軸方向の速度ｖ_yについては、点Ａにて零から負の速度ｖ_yが生じる。この後に速度ｖ_yの絶対値が徐々に大きくなる。点Ｂにおいて一定の速度ｖ_yに到達している。このため、Ｙ軸方向の加速度ａ_yでは、点Ａの近傍において大きな加速度の変化が生じる。

加工期間中に送り軸が揺れたり衝撃が生じたりするのは、加速度の変化が大きいためと考えられる。そして、加速度の変化が生じる原因は、工具経路の曲率の変化率にあることを見出した。すなわち、曲率の変化率が大きくなると工具は急激に進行方向を変化することになる。このような時には、大きな加速度の変化が生じることを見出した。そこで、本発明の工具経路の生成方法では、大きな加速度の変化が生じる部分では、加速度の変化を小さくする工具経路を生成する。

例えば、図５および図６を参照して、点Ｓから点Ａの区間では、工具経路の曲率の変化がないために加速度が零である。点Ｂから点Ｅの区間においても加速度が零である。ところが、点Ａおよび点Ｂでは、曲率に大きな変化が生じており、この部分では、大きな加速度の変化が生じている。本発明では、工具経路の曲率の変化率に応じて、それぞれの移動点の座標に乗じる重みを変更する制御を行う。

図７に、本実施の形態のプログラム補正装置のブロック図を示す。プログラム補正装置２１は、例えば、バスを介して互いに接続されたＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＲＡＭ（Random Access Memory）、およびＲＯＭ（Read Only Memory）等を備えている。

プログラム補正装置２１には、ＣＡＭ装置などにより予め生成した第１の加工プログラム７６が入力される。第１の加工プログラム７６には、第１の工具経路の情報が含まれている。プログラム補正装置２１は、第１の工具経路の移動点の補正を行って第２の工具経路を生成する。そして、第２の工具経路に基づいて補正後の第２の加工プログラム２９を出力する。

プログラム補正装置２１は、第１の加工プログラム７６に基づいて移動点を設定する移動点設定部２２と、それぞれの移動点における曲率を算出し、更に曲率を補正した中間曲率を算出する中間曲率算出部２３とを含む。また、プログラム補正装置２１は、中間曲率の変化率を算出する変化率算出部２４を含む。プログラム補正装置２１は、算出した中間曲率の変化率に基づいて、移動平均の座標値を算出するときの重みを設定する重み設定部２５を含む。また、プログラム補正装置２１は、設定された重みに基づいて、移動点の補正を行う移動点補正部２６を含む。移動点補正部２６では、補正後の移動点が算出される。また、プログラム補正装置２１は、補正した移動点に基づいて、新たな第２の加工プログラムを生成するプログラム作成部２７を含む。

図８に、本実施の形態における工具経路の生成方法のフローチャートを示す。この制御は、プログラム補正装置２１にて実施することができる。図７および図８を参照して、ステップ４１において、移動点設定部２２は、予め作成された第１の加工プログラム７６を読み込む。そして、ステップ４２において、移動点設定部２２は、第１の加工プログラム７６に基づいて、第１の工具経路における複数の移動点を設定する。より詳細には、移動点設定部２２は、複数の移動点の座標値を設定する。

次に、制御装置７０は、それぞれの移動点において第１の工具経路の曲率の変化率を算出する変化率算出工程を実施する。ステップ４３において、中間曲率算出部２３は、移動点における曲率を算出する。曲率の算出は、それぞれの移動点毎に実施する。本実施の形態では、移動点における曲率を算出するために移動点における曲率半径を算出する。

図９に、曲率半径の算出方法を説明する図を示す。この例では、移動点Ｐ_nにおける曲率半径を算出する。移動点Ｐ_nの座標値を取得する。更に、移動点Ｐ_nの前後の移動点Ｐ_n-1および移動点Ｐ_n+1の座標値を取得する。そして、移動点Ｐ_n、移動点Ｐ_n-1および移動点Ｐ_n+1の座標値に基づいて、仮想的な円６１の方程式を算出することができる。３点の座標値が定まれば円６１の方程式を算出することができる。そして、仮想的な円６１の半径を曲率半径ｒ_nに設定することができる。

図１０に、他の曲率半径の算出方法を説明する図を示す。移動点Ｐ_n-1と移動点Ｐ_nとを結ぶ線分の垂直二等分線を作成する。また、移動点Ｐ_nと移動点Ｐ_n+1とを結ぶ線分の垂直二等分線を作成する。２つの垂直二等分線が交わった点を仮想的な円６１の中心点６２にすることができる。中心点６２の座標値が算出されれば、仮想的な円６１の半径を算出することができる。そして、円６１の半径を移動点Ｐ_nにおける曲率半径ｒ_nに設定することができる。

３次元の座標系においても前述と同様の方法により、複数の移動点の座標値に基づいて仮想的な円を想定することができる。そして、仮想的な円の半径を移動点の曲率半径に設定することができる。なお、曲率半径の算出方法としては、この形態に限られず、任意の方法を採用することができる。

曲率は、曲率半径の逆数である。次の式（７）に基づいて、所定の移動点における工具経路の曲率を算出することができる。

図７および図８を参照して、次に、ステップ４４において、中間曲率算出部２３は、中間曲率を算出する。本実施の形態では、補正した曲率に基づいて工具経路の曲率の変化率を算出する。本実施の形態では、補正した曲率を中間曲率と称する。ここでは、図５に示す工具経路を例に取りあげて中間曲率を説明する。

図１１は、移動点における補正前の曲率および中間曲率を示すグラフである。図５および図１１を参照して、補正前の曲率が破線にて示されている。補正前の曲率では、点Ｓから点Ａまでの区間および点Ｂから点Ｅまでの区間は零であり、一定である。点Ａから点Ｂまでの区間では、補正前の曲率は一定である。ところが、点Ａにおいては補正前の曲率が急激に上昇する。そして、点Ｂにおいては補正前の曲率が急激に減少している。

このような点Ａおよび点Ｂにおける不連続性を解消するために、本実施の形態では曲率について平滑化処理の補正を行う。曲率の平滑化処理では、例えば、所定の移動点の曲率の移動平均値を算出し、算出した移動平均値を中間曲率に設定することができる。更に、移動平均値を算出するときに、それぞれの移動点の曲率に重みを乗じることができる。

図１２に、曲率の移動平均値を算出するための重みのグラフを示す。ここでの例では、補正を行う移動点の前の１０個の移動点と後の１０個の移動点とを抽出する。すなわち、２１次の移動平均値の算出を例示している。１１番目が今回の移動平均値を算出する移動点に相当する。このグラフにより、それぞれの移動点について重みを設定することができる。

曲率の移動平均値を算出する場合にも、補正を行う移動点の重みが大きくなり、この移動点から離れるほど重みが小さくなるように設定されている。曲率の平滑化処理を行うときの重みについては、この形態に限られず、任意の重みを採用することができる。例えば後述する正規分布を用いて重みを設定することができる。

図１１には、このように移動平均値にて平滑化処理を行った中間曲率が実線で示されている。それぞれの移動点ごとに中間曲率を算出することができる。点Ａよりも少し前の位置にて曲率が上昇し始めて、点Ａよりも少し後の位置にて曲率が一定になる。また、点Ｂよりも少し前の位置にて曲率が減少し始めて点Ｂよりも少し後の位置にて零になっている。点Ａおよび点Ｂの近傍で曲率が滑らかに変化している。

図７および図８を参照して、次に、ステップ４５において、変化率算出部２４は、中間曲率の変化率を算出する。図１３に、中間曲率の変化率の算出方法を説明する概略図を示す。予め定められた移動点Ｐ_nにおける中間曲率の変化率の算出においては、移動点Ｐ_nの中間曲率α_nと前の移動点Ｐ_n-1の中間曲率α_n-1を取得する。そして、移動点Ｐ_nと移動点Ｐ_n-1との距離ｌ_nを算出する。移動点Ｐ_nの曲率の変化率は、次の式（８）にて算出することができる。

次に、制御装置７０は、それぞれの移動点において第１の工具経路の曲率の変化率に基づいて移動平均の重みを算出する重み算出工程を実施する。

図７および図８を参照して、ステップ４６において、重み設定部２５は、それぞれの移動点において、移動平均の座標値を算出するための重みを設定する。本実施の形態の工具経路の生成方法においても、第２の参考例と同様に、重みを用いた移動平均の座標値を算出することにより、補正後の移動点の位置を設定する。

工具経路の曲率の変化率が大きな領域では、加速度の変化が大きくなると考えられる。このため、本実施の形態では、曲率の変化率が小さい移動点では平滑化の影響を小さくする。すなわち、平滑化を弱くして元の移動点の影響を大きくする。一方で、曲率の変化率が大きい移動点では、平滑化を強くすることができる。すなわち、平滑化を強くして、元の移動点の影響を小さくすると共に、周りの移動点の影響を大きくすることができる。

図１４に、本実施の形態の移動平均の座標値を算出するときの重みのグラフを示す。図１４に示すグラフでは、標準偏差が１のグラフと標準偏差が０．１のグラフとが例示されている。本実施の形態では、移動平均の算出に用いる重みの設定に正規分布を用いる。横軸は工具経路上の移動点に対応する。縦軸は、移動平均の座標値を算出するための重みｗ_nである。本実施の形態では、２１次の移動平均値を算出し、補正後の移動点の座標値を算出する。

ここで、標準偏差が小さいほど補正を行う移動点Ｐ_nの重みが大きくなり、移動点Ｐ_nから離れた移動点の重みが小さくなる。例えば、標準偏差が小さいと、移動点Ｐ_nにおける重みｗ_nと移動点Ｐ_n-10における重みｗ_n-10との差が大きいことが分かる。すなわち、標準偏差が小さいほど重みが集中し、標準偏差が大きいほど重みが分散していることが分かる。

図１５に、中間曲率の変化率と重みを設定するための正規分布の標準偏差との関係を示すグラフを示す。本実施の形態では、中間曲率の変化率が大きい移動点では重みを分散する。すなわち標準偏差が大きな正規分布を採用する。一方で、中間曲率の変化率が小さな移動点では、標準偏差が小さな正規分布を採用する。このように、中間曲率の変化率が大きくなるほど、標準偏差を大きくする制御を行う。

図１５に示す標準偏差は、次の式（９）に基づいて算出することができる。中間曲率の変化率に基づいて標準偏差を算出することができる。なお、式（９）における定数ａや標準偏差の最小値σ_minは、実験等により予め定めておくことができる。

重み設定部２５は、それぞれの移動点について、式（９）の計算式に基づいて移動平均値を算出するときの重みを設定することができる。または、図１５に示す中間曲率の変化率と標準偏差との関係を記憶部に予め記憶させておくことができる。そして、中間曲率の変化率に基づいて、正規分布の標準偏差を設定することができる。

図７および図８を参照して、次に、ステップ４７において、移動点補正部２６は、設定された移動平均の重みを用いて、補正後の移動点の座標値を算出する。それぞれの移動点の補正後の座標値は、前述の式（５）および式（６）に基づいて算出することができる。すなわち、第２の工具経路の移動点を設定することができる。次に、ステップ４８において、プログラム作成部２７は、算出された補正後の移動点の位置に基づいて、第２の加工プログラム２９を生成することができる。

このように、本実施の形態においては、移動点ごとに重みの分布を設定する。移動点ごとに重みを設定して移動平均の座標値を算出し、算出した座標を補正後の移動点に設定している。

図５に示す例では、点Ａおよび点Ｂの近傍では、標準偏差が大きなグラフを用いて重みを設定する。この制御により、点Ａの近傍および点Ｂの近傍では、大きな平滑化の効果を得ることができる。これに対して、点Ｃ、点Ｓおよび点Ｅの様に、中間曲率の変化率が小さな移動点では、例えば、標準偏差が小さいグラフを用いて重みを設定し、平滑化の効果を小さくすることができる。

図６には、第１の工具経路に加えて本実施の形態の工具経路の生成方法にて生成した第２の工具経路に関する速度および加速度が示されている。本実施の形態では、曲率の変化率が大きな領域では、大きな標準偏差を採用して重みを分散している。重みを分散することにより、強い平滑化の効果を得ることができる。平滑化の効果が強くなると、補正後の移動点における第２の工具経路の曲率の変化が緩やかになる。この結果、加速度の変化率が小さくなる。特に、第１の工具経路の曲率として中間曲率を採用することにより、加速度ａ_xおよび加速度ａ_yについて、点Ａの近傍および点Ｂの近傍における加速度の変化が小さくなる。

このために、本実施の形態の工具経路の生成方法では、送り軸に生じる揺れや衝撃を抑制することができる。または、工具経路の進行方向が変化する前に行う減速を抑制することができる。従来の技術よりも大きな速度で移動させることができる。たとえば、第２の参考例の工具経路の生成方法にて生成した工具経路よりも大きな速度で加工することができる。この結果、加工時間を短縮することができる。

本実施の形態では、移動平均の座標値を算出するための重みを設定するために、正規分布を用いている。この方法を採用することにより、重みの分散の程度を標準偏差にて変更することができて、容易に重みの分散を変更することができる。すなわち、容易に平滑化の効果を調整することができる。また、図１４を参照して、重みを集中して補正を行う移動点の座標の影響を大きくする場合には標準偏差を小さくする。重みの最大値と最小値との差が大きくなる。この場合にも、補正を行う移動点の近傍における重みの変化を小さくすることができる。また、所定の移動点から最も離れた移動点の近傍の重みの変化を小さくすることができる。このために、加速度の変化をなめらかにすることができる。

なお、移動平均の座標値を算出するための重みを設定するために、正規分布以外の分布を用いても構わない。例えば、図１２に示すような直線状に重みが変化する分布を用いても構わない。

次に、本実施の形態における工具経路の生成方法にて作成した工具経路の特徴について説明する。

図１６に、第２の参考例の工具経路の生成方法にて生成した工具経路を説明する概略図を示す。第１の工具経路と、第２の参考例の工具経路の生成方法により生成された第２の工具経路とが示されている。第２の参考例の工具経路では、入力される工具経路に対して曲り部全体の領域で内回る現象が発現している。そして、ワーク９１の曲り部９２において、所望の形状よりも小さな形状になる。

図１７に、第１の実施例の工具経路の生成方法にて生成した工具経路の説明図を示す。プログラム補正装置に入力される第１の工具経路と、本実施の形態の工具経路の生成方法にて生成された第２の工具経路とか示されている。加速度の変化が大きくなる点Ａの近傍および点Ｂの近傍では、標準偏差を大きくするために第２の工具経路に内回り現象が発現する。これに対して、点Ｃの近傍の領域ＲＣでは、標準偏差を小さくするために元の移動点の座標値の影響が大きくなる。特に、ワーク９１の曲り部９２の頂点に対応する領域ＲＣでは、第２の工具経路を第１の工具経路と同一にすることができる。このように、本実施の形態の工具経路の生成方法では、曲率の変化率が小さい領域では元の工具経路に近接し、曲率の変化が大きな領域では元の工具経路から離れた工具経路が生成される。

図１８に、第２の実施例の工具経路の生成方法にて生成した工具経路の説明図を示す。第２の実施例の工具経路の生成方法では、点Ｃの近傍の領域ＲＣにおいて第２の工具経路が第１の工具経路と重なっているが、第２の実施例の領域ＲＣは、第１の実施例の領域ＲＣよりも非常に小さくなっている。第２の実施例の第２の工具経路にて生成したワークの曲り部は、第１の実施例の第２の工具経路にて加工したワークの曲り部よりも尖がった形状になる。

図１７および図１８を参照して、このような曲り部の形状は、移動平均の算出に用いる次数または移動点同士の間隔であるピッチを変更することにより変化させることができる。始めに、移動点同士の間の複数のピッチが互いに同じである場合について説明する。

移動平均の座標値を算出するときの次数を大きくすると、遠くに配置されている移動点の座標値の影響を受けることになる。そして、内回り量が大きくなる。これとは反対に、次数を小さくすると、遠くに配置されている移動点の座標値の影響を受けにくくなる。従って、次数を小さくすると、第１の実施例の工具経路のように、元の移動点の影響を大きくした工具経路を生成することができる。これに対して、次数を大きくすることにより、元の移動点の影響を小さな第２の実施例の工具経路を生成することができる。

次数が一定で全てのピッチの長さを変更する場合には、ピッチを小さくすることにより元の座標値の影響が大きくなり、第１の実施例の工具経路を生成することができる。これに対して、ピッチを大きくすることにより、遠くの座標値の影響が大きくなり、第２の実施例の工具経路を生成することができる。

また、重みを設定する正規分布の標準偏差を、全ての移動点について大きくしたり小さくしたりすることによっても工具経路を変更することができる。中間変化率に対する標準偏差の算出方法を変更することにより工具経路を変更することができる。例えば、図１５のグラフの形状を変更することにより工具経路を変更することができる。全ての移動点について標準偏差を小さくすることにより、第１の実施例の工具経路を生成することができる。また、全ての移動点について標準偏差を大きくすることにより、第２の実施例の工具経路を生成することができる。

更には、複数の移動点同士の間のピッチを可変にすることができる。例えば、第１の工具経路において、曲率の変化率が小さな領域ほどピッチを長くすることができる。曲率の変化率が小さい領域においてピッチを長くすることにより、遠くの移動点の位置の影響を受ける。このために、曲率の変化率が大きくなる前から工具経路を変更し、加速度の変化を滑らかにすることができる。

ここで、補正後の第２の工具経路では、少なくとも一部の領域が第１の工具経路から離れる。すなわち、ワークを加工した時にワークの形状に寸法誤差が生じる。第１の実施例の工具経路よりも第２の実施例の工具経路の方がワークの寸法誤差が大きくなる。このために、加工後のワークの寸法誤差は、移動平均を算出するときの次数、ピッチ、および標準偏差の少なくとも一つを変更することにより調整することができる。

たとえば、次数を大きくすると、曲面を滑らかにすることができものの内回り量が大きくなる。このために、設計値からの寸法誤差が大きくなる。加工後のワークの寸法誤差の許容値は予め定められている。移動平均の重みを算出する重み算出工程では、移動平均の算出に用いる移動点の個数を、寸法誤差の許容値に基づいて設定することができる。例えば、寸法誤差が許容値内になる最大の次数を選定することができる。

または、重みを設定するための正規分布の標準偏差を寸法誤差の許容値に基づいて設定することができる。例えば、それぞれの移動点において寸法誤差が許容値を超える場合には、寸法誤差が許容値内になるように標準偏差を設定することができる。

更には、移動点を設定する工程において、ピッチを寸法誤差の許容値に基づいて設定することができる。例えば、寸法誤差が許容値内になる最大のピッチを選定することができる。ピッチを可変にする場合には、それぞれの移動点同士の間隔を寸法誤差の許容値に基づいて設定することができる。

ところで、曲り部の頂部が所定の方向に延びるようにワークを加工することにより、キャラクターラインと称される線状に見える部分をワークに形成することができる。キャラクターラインは、製品の意匠の一部となる。または、製品にキャラクターラインを形成するために、金型にキャラクターラインに対応する部分を形成することができる。参考例の工具経路の生成方法における平滑化処理においては、ワークや金型の表面が滑らかになる一方で、キャラクターラインがぼやけてしまっていた。

本実施の形態の工具経路の生成方法においては、キャラクターラインがぼやけることを抑制することができる。キャラクターラインを形成する場合には、特に、図１８に示す第２の実施例を採用する。この制御を行うことにより、曲り部の頂部を尖った形状に近づけることができて、キャラクターラインを残すことができる。

キャラクターラインを形成する場合には、キャラクターラインの近傍において平滑化処理を中止する制御を行うことができる。しかしながら、平滑化処理を中止するとキャラクターラインの近傍の表面が滑らかにならない虞がある。または、等高線加工においては、平滑化処理を中止した工具経路が存在すると、互いに隣り合う工具経路同士の間で段差が生じる場合がある。これに対して、本実施の形態の工具経路の生成方法では、平滑化処理を行うと共にキャラクターラインを形成することができる。または、等高線加工では段差の発生を回避しながらキャラクターラインを形成することができる。

本実施の形態のプログラム補正装置２１は、ＣＡＭ装置や工作機械に備えることができる。次に、本実施の形態のプログラム補正装置を備える工作機械について説明する。

図１９に、本実施の形態における工作機械のブロック図を示す。工作機械１は、制御装置７０を備える。制御装置７０は、例えば、バスを介して互いに接続されたＣＰＵ、ＲＡＭ、およびＲＯＭ等を備えている。制御装置７０は、入力部７１、読取解釈部７２、補間演算部７３、およびサーボ制御部７４を含む。工作機械１にて加工する場合には、第１の加工プログラム７６を予め準備する。第１の加工プログラム７６は、ワークの目標形状に基づいてＣＡＭ装置７７にて作成することができる。ワークの目標形状は、例えば、ＣＡＤ（Computer Aided Design）装置にて作成することができる。

入力部７１には、第１の加工プログラム７６が入力される。第１の加工プログラム７６には、ワークに対する工具の相対移動の情報が含まれている。第１の加工プログラム７６には、例えば、ＧコードやＭコード等の指令コードにより工作機械に対する動作指令が記載されている。なお、第１の加工プログラムは、作業者が操作部８１から文字等を入力して新たに作成されても構わない。また、第１の加工プログラムには、移動点の座標値が記載されていても構わない。

読取解釈部７２は、入力部７１から加工プログラムを読み込む。読取解釈部７２は、移動指令を補間演算部７３に送出する。補間演算部７３は、補間周期毎の位置指令値を演算する。例えば、補間演算部７３は、移動指令に基づいて設定された時間間隔ごとの移動量を算出する。補間演算部７３は、位置指令値をサーボ制御部７４に送出する。サーボ制御部７４は、位置指令値に基づいてＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸、およびＡ軸等の各送り軸の移動量を算出し、各軸サーボモータ７５を駆動する。

制御装置７０は、ワークの加工に関連する加工情報を制御する演算処理部７８を含む。演算処理部７８は、加工情報に基づいて所定の変数を演算したり、判別したりする機能を有する。制御装置７０は、作業者が加工情報等を入力する操作部８１と、加工情報を表示する表示部８２とを含む。操作部８１は、キーボード等を含み、作業者の手動操作により加工情報を入力することができる。制御装置７０は、加工情報を記憶する記憶部８０を含む。記憶部８０は、前述のＲＯＭやＲＡＭの他に、通信インターフェイスを介して接続されたメモリーカードやハードディスクなどの記憶装置であっても構わない。

演算処理部７８は、プログラム補正部７９を含む。プログラム補正部７９は前述のプログラム補正装置２１の機能を有する。すなわち、プログラム補正部７９は、入力部７１から第１の加工プログラム７６を取得する。プログラム補正部７９は、第１の工具経路に対して本実施の形態の平滑化処理を行って第２の工具経路を生成する。プログラム補正部７９は、第２の工具経路に基づいて第２の加工プログラムを生成する。そして、プログラム補正部７９は、第２の加工プログラムを入力部７１に送出する。工作機械１は、第２のプログラムに基づいて各軸サーボモータ７５を駆動する。

このように、工作機械においても、本実施の形態における工具経路の生成方法により工具経路を補正して加工を行うことができる。

本実施の形態では、ワークが停止している一方で工具が移動しながら加工する例を取り上げて説明したが、この形態に限られず、ワークおよび工具のうち少なくとも一方が移動する工具経路の生成方法および工作機械に本発明を適用することができる。

上記の実施の形態は、適宜組み合わせることができる。また、上述のそれぞれの制御においては、機能および作用が変更されない範囲において適宜ステップの順序を変更することができる。

それぞれの図においては、同一または相等する部分には同一の符号を付している。なお、上記の実施の形態は例示であり発明を限定するものではない。また、実施の形態においては、請求の範囲に示される実施の形態の変更が含まれている。

１ 工作機械
２１ プログラム補正装置
２２ 移動点設定部
２３ 中間曲率算出部
２４ 変化率算出部
２５ 重み設定部
２６ 移動点補正部
２７ プログラム作成部
２９ 第２の加工プログラム
７０ 制御装置
７２ 読取解釈部
７５ 各軸サーボモータ
７６ 第１の加工プログラム
７９ プログラム補正部
９０ 工具
９１ ワーク

Claims (5)

1. 工作機械にてワークを加工する第１の工具経路に対して平滑化処理を行って第２の工具経路を生成する工具経路の生成方法であって、
   第１の工具経路における複数の移動点を設定する工程と、
   それぞれの移動点において第１の工具経路の曲率の変化率を算出する変化率算出工程と、
   それぞれの移動点において第１の工具経路の曲率の変化率に基づいて移動平均の重みを算出する重み算出工程と、
   それぞれの移動点において前記重みを用いて移動点の移動平均の座標値を算出し、移動点の移動平均の座標値を第２の工具経路の移動点として設定する工程とを含むことを特徴とした、工具経路の生成方法。
2. 前記変化率算出工程は、第１の工具経路のそれぞれの移動点における曲率の移動平均値を算出する工程と、
   算出された曲率の移動平均値に基づいて曲率の変化率を算出する工程とを含む、請求項１に記載の工具経路の生成方法。
3. 前記重み算出工程は、曲率の変化率に基づいて正規分布の標準偏差を算出する工程と、
   算出された標準偏差を有する正規分布に基づいて移動平均の前記重みを算出する工程とを含む、請求項１に記載の工具経路の生成方法。
4. 加工後のワークの寸法誤差の許容値が予め定められており、
   前記重み算出工程は、移動平均の算出に用いる移動点の個数を前記許容値に基づいて設定する工程を含む、請求項１に記載の工具経路の生成方法。
5. 第１の加工プログラムにて設定される第１の工具経路に対して平滑化処理を行って第２の工具経路を作成する制御装置を備え、
   前記制御装置は、第１の工具経路に基づいて複数の移動点を設定する移動点設定部と、
   それぞれの移動点において第１の工具経路の曲率の変化率を算出する変化率算出部と、
   それぞれの移動点において第１の工具経路の曲率の変化率に基づいて移動平均の重みを算出する重み設定部と、
   それぞれの移動点において前記重みを用いて移動点の移動平均の座標値を算出し、移動点の移動平均の座標値を第２の工具経路の移動点として設定する移動点補正部と、
   第２の工具経路の移動点に基づいて第２の加工プログラムを生成するプログラム作成部とを含むことを特徴とした、工作機械。

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